專(zhuān)利名稱(chēng)：多相水平集的正電子斷層掃描重建方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種圖像重建方法，尤其涉及一種多相水平集的正電子斷層掃描重建方法。
背景技術(shù)：
正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層顯像主要被用于醫(yī)學(xué)診斷和臨床研究中的腫瘤以及癌癥的早期預(yù)測(cè)與防止中，具有預(yù)期診斷各類(lèi)腦腫瘤、癌病變的功能。診斷醫(yī)生通常是對(duì)重建后的圖像進(jìn)行手工分割來(lái)了解腫瘤的位置和形狀。由于PET掃描儀檢測(cè)到的投影數(shù)據(jù)是不完備的，加上斷層圖像的重建在數(shù)學(xué)上是一個(gè)病態(tài)的逆運(yùn)算，因此重建后的圖像通常有噪聲和邊緣偽影，對(duì)這種重建圖像進(jìn)行手工分割，產(chǎn)生了圖像邊際不清晰，分辨率低，操作繁瑣的缺陷。引起正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層顯像(PET)成像誤差的原因有很多，如正電子類(lèi)藥物強(qiáng)度的快速衰減、放射性計(jì)量的限制、探測(cè)器的限制、高計(jì)數(shù)率造成系統(tǒng)死時(shí)間損失、隨機(jī)符合、散射和人體吸收衰減的影響、統(tǒng)計(jì)噪聲等造成PET成像數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性較投影成像要差很多，這些嚴(yán)重地影響了PET成像質(zhì)量。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明提供一種能夠提高重建后的圖像質(zhì)量和成像精度并能免除手工分割的繁瑣、簡(jiǎn)便操作、便于實(shí)現(xiàn)識(shí)別自動(dòng)化的多相水平集的正電子斷層掃描重建方法。
本發(fā)明采用如下技術(shù)方案一種多相水平集的正電子斷層掃描重建方法1)獲取投影數(shù)據(jù)，對(duì)獲得的斷層面投影數(shù)據(jù)用現(xiàn)有的斷層掃描(CT)用的濾波反投影(FBP)方法進(jìn)行重建，得到一個(gè)初始的圖像，選取水平集進(jìn)化的步長(zhǎng)Δt，2)根據(jù)初始圖像的濃度組成，確定水平集函數(shù)的個(gè)數(shù)，3)用K均值聚類(lèi)的方法得到圖像的初始濃度值，4)對(duì)現(xiàn)有的加權(quán)最小二乘方法的目標(biāo)函數(shù)加上經(jīng)離散后的初始圖像的全變分的β倍，且該β為0～1之間中的任意一個(gè)數(shù)，得到一個(gè)用于重建圖像的目標(biāo)函數(shù)，再將該目標(biāo)函數(shù)對(duì)每一個(gè)像素求偏導(dǎo)數(shù)，5)將初始圖像中每一個(gè)像素點(diǎn)分別對(duì)每一個(gè)水平集函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)，6)將步驟4)和步驟5)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)相乘，得到當(dāng)前水平集進(jìn)化的修正值 7)對(duì)每個(gè)水平集函數(shù)，將初始水平集函數(shù)減去步長(zhǎng)Δt倍的水平集進(jìn)化修正值 得到進(jìn)化后的水平集函數(shù)，并將這些進(jìn)化后的水平集函數(shù)作為下次迭代時(shí)的初始水平集，8)利用海信(Heaviside)函數(shù)，更新重建圖像，得到此次迭代的估計(jì)圖像，并將此次迭代的估計(jì)圖像作為下次迭代時(shí)的初始圖像，并對(duì)此次迭代的估計(jì)圖像中的每個(gè)區(qū)域求均值，得到每個(gè)區(qū)域的濃度估計(jì)值，并將這些濃度估計(jì)值作為下次迭代時(shí)的濃度估計(jì)值，再返回到第4步，直到重建后的圖像收斂。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)由于PET投影數(shù)據(jù)的不完備性以及重建方法的不適定性，造成重建后的圖像邊緣不規(guī)則，噪化現(xiàn)象明顯。因此本發(fā)明用全變分作為正則項(xiàng)并將其融合到加權(quán)最小二乘PET成像方法中，提高成像后圖像的質(zhì)量，消除噪聲對(duì)成像的影響。另外本發(fā)明有效地將水平集方法運(yùn)用到這個(gè)正則化的重建方法中，通過(guò)進(jìn)化水平集將腫瘤的形狀和組織分離開(kāi)來(lái)，達(dá)到水平集自動(dòng)分割各組織的目的。本發(fā)明的另一優(yōu)點(diǎn)是，經(jīng)過(guò)若干次迭代后，我們不僅得到了高精度的重建圖像，而且還由于水平集的進(jìn)化得到了分割結(jié)果。正則項(xiàng)的加入消除了重建圖像的噪聲，邊緣也得到有效地保持，邊緣的偽影也消除了。


圖1為用來(lái)測(cè)試成像方法的腹腔模板圖像。
圖2為用來(lái)測(cè)試重建方法的投影數(shù)據(jù)。
圖3為用現(xiàn)有加權(quán)最小二乘法方法成像后的結(jié)果。
圖4為用FBP方法成像后的結(jié)果。
圖5為第一個(gè)初始水平集。
圖6為第二個(gè)初始水平集。
圖7為用本發(fā)明方法成像后的結(jié)果，此時(shí)正則項(xiàng)沒(méi)有加入。
圖8為用本發(fā)明方法成像后的結(jié)果，正則項(xiàng)參數(shù)β＝0.01。
圖9為正則項(xiàng)沒(méi)有加入時(shí)，用本發(fā)明方法進(jìn)化第一個(gè)水平集后的結(jié)果。
圖10為正則項(xiàng)加入時(shí)，用本發(fā)明方法進(jìn)化第一個(gè)水平集后的結(jié)果。
圖11為正則項(xiàng)沒(méi)有加入時(shí)，用本發(fā)明方法進(jìn)化第二個(gè)水平集后的結(jié)果。
圖12為正則項(xiàng)加入時(shí)，用本發(fā)明方法進(jìn)化第二個(gè)水平集后的結(jié)果。
具體實(shí)施例方式
實(shí)施例1一種多相水平集的正電子斷層掃描重建方法1)獲取投影數(shù)據(jù)，對(duì)獲得的斷層面投影數(shù)據(jù)用現(xiàn)有的斷層掃描(CT)用的濾波反投影(FBP)方法進(jìn)行重建，得到一個(gè)初始的圖像，選取水平集進(jìn)化的步長(zhǎng)Δt，2)根據(jù)初始圖像的濃度組成，確定水平集函數(shù)的個(gè)數(shù)，3)用K均值聚類(lèi)的方法得到圖像的初始濃度值，該K均值聚類(lèi)的方法可以采用現(xiàn)有技術(shù)中的任意一種，如采用電子工業(yè)出版社出版的《數(shù)字圖像處理》1998年9月一書(shū)中公開(kāi)的K均值聚類(lèi)方法，此方法可以用來(lái)劃分圖像的濃度，4)對(duì)現(xiàn)有的加權(quán)最小二乘方法的目標(biāo)函數(shù)加上經(jīng)離散后的初始圖像的全變分的β倍，且該β為0～1之間中的任意一個(gè)數(shù)，得到一個(gè)用于重建圖像的目標(biāo)函數(shù)，再將該目標(biāo)函數(shù)對(duì)每一個(gè)像素求偏導(dǎo)數(shù)，5)將初始圖像中每一個(gè)像素點(diǎn)分別對(duì)每一個(gè)水平集函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)，6)將步驟4)和步驟5)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)相乘，得到當(dāng)前水平集進(jìn)化的修正值 7)對(duì)每個(gè)水平集函數(shù)，將初始水平集函數(shù)減去步長(zhǎng)Δt倍的水平集進(jìn)化修正值 得到進(jìn)化后的水平集函數(shù)，并將這些進(jìn)化后的水平集函數(shù)作為下次迭代時(shí)的初始水平集，8)利用海信(Heaviside)函數(shù)，更新重建圖像，得到此次迭代的估計(jì)圖像，并將此次迭代的估計(jì)圖像作為下次迭代時(shí)的初始圖像，并對(duì)此次迭代的估計(jì)圖像中的每個(gè)區(qū)域求均值，得到每個(gè)區(qū)域的濃度估計(jì)值，并將這些濃度估計(jì)值作為下次迭代時(shí)的濃度估計(jì)值，再返回到第4步，直到重建后的圖像收斂，上述投影數(shù)據(jù)的獲取是從正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層顯像掃描儀上獲取，或者是從仿真模板圖像進(jìn)行雷當(dāng)(Radon)變換，得到的投影數(shù)據(jù)。
實(shí)施例2
本發(fā)明是通過(guò)對(duì)已有PET重建方法進(jìn)行改進(jìn)后得到的，具體實(shí)施方案的內(nèi)容如下1.已有的PET重建方法目前商用PET掃描儀上大多數(shù)用期望最大似然估計(jì)法，所謂的似然函數(shù)是指在待估計(jì)參數(shù)下發(fā)生觀測(cè)數(shù)據(jù)的條件概率，其最大化一般被認(rèn)為是在沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)下最合理的估計(jì)準(zhǔn)則，被廣泛用于各種實(shí)際估計(jì)問(wèn)題中。極大似然估計(jì)應(yīng)用于PET的思想最早是從1982年發(fā)展起來(lái)的，該模型是建立在假定PET掃描儀所探測(cè)到的光子發(fā)射過(guò)程是服從泊松分布基礎(chǔ)上的。
yi~Poisson{Σjpijxj}----(1)]]>其中yi表示第i個(gè)探測(cè)器所探測(cè)到的光子數(shù)，0≤i≤m，m為探測(cè)器總數(shù)；xj表示第j個(gè)象素處發(fā)出的光子數(shù)，xj≥0，0≤j≤n，n為象素?cái)?shù)；pij表示第j個(gè)象素處發(fā)出的光子能被第i個(gè)探測(cè)器檢測(cè)到的概率。pij是一個(gè)M×N的矩陣，假設(shè)一個(gè)典型的二維情況，重建圖像的大小為96×96，投影規(guī)模為139×180，則概率系統(tǒng)矩陣pij大小為9216×25020，這個(gè)矩陣元素到了億數(shù)量級(jí)。假設(shè)yi相互獨(dú)立，則進(jìn)一步得到似然函數(shù)(取對(duì)數(shù))L(x)=Σi[-Σjpijxj+yiln(Σjpijxj)-ln(yi!)]----(2)]]>因此，極大似然函數(shù)準(zhǔn)則下PET的成像問(wèn)題即歸結(jié)為以下的約束優(yōu)化問(wèn)題maxx≥0L(x)----(3)]]>極大似然不是唯一的估計(jì)準(zhǔn)則，除出了似然估計(jì)模型外，另一種是加權(quán)最小二乘估計(jì)的PET重建模型。該模型根據(jù)數(shù)據(jù)的方差來(lái)決定具體的權(quán)值。這是因?yàn)榉讲疃糠从沉藰颖敬砜傮w期望的可信度，方差越大數(shù)據(jù)可信度越低，故合理的做法顯然是給予方差較小的數(shù)據(jù)以較大的權(quán)值，現(xiàn)在余下的就是要確定權(quán)值與數(shù)據(jù)方差的定量關(guān)系以使估計(jì)值的方差最小或精度最高，由統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，要做到這點(diǎn)應(yīng)使權(quán)值反比于方差。對(duì)于Poisson統(tǒng)計(jì)誤差，我們知道數(shù)據(jù)的方差等于期望，故現(xiàn)在可以描述加權(quán)最小二乘估計(jì)準(zhǔn)則下的建模問(wèn)題了，也就是說(shuō)我們可以以下面優(yōu)化問(wèn)題的解作為最終估計(jì)值。它可以表示為Φ:argminx{(Px-y)TW-1(Px-y)}s.t.:x≥0----(4)]]>
Φ(x)=Σi=1m((Px)i-yi)2(Px)i----(5)]]>這里W是一個(gè)m×m的權(quán)對(duì)角矩陣，其第i個(gè)元素為(Px)iwij＝diag((Px)1，(Px)2，....，(Px)m) (6)令φ(x)的一階偏導(dǎo)為零，根據(jù)Kuhn-Tucker條件，我們有∂∂xj(Φ(x))=Σi=1m(-yi2pij(Px)i2+pij)=0----xj>0----(7)]]>∂∂xj(Φ(x))=Σi=1m(-yi2pij(Px)i2+pij)≥0----xj=0----(8)]]>因此我們得出一種固定點(diǎn)的加權(quán)最小二乘法的PET重建方法xj(k+1)=xj(k)Σi=1myi2pij(Σj=1npijxj(k))2,j=1,2,Λ,n----(9)]]>這種PET重建方法得到的圖像噪化現(xiàn)象比較嚴(yán)重，而且圖像邊緣有偽影。為了驗(yàn)證這種方法的重建效果，我們用一個(gè)計(jì)算機(jī)仿真的PET腹腔幻影模板來(lái)驗(yàn)證。這里用于實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)為Pentium 4 CPU，2.4GHz，1.00GB。圖1顯示了這個(gè)腹腔模板，模板圖像大小為96×96象素矩陣，數(shù)據(jù)規(guī)模為139×180，即180個(gè)投影角度，每一個(gè)角度上有139條平行投影線(xiàn)，投影數(shù)據(jù)見(jiàn)圖2。我們使平行線(xiàn)的間距與圖像像素的邊長(zhǎng)相等，以便系統(tǒng)概率矩陣P的確定。圖3是用公式(9)重建后的結(jié)果，也就是用現(xiàn)有加權(quán)最小二乘法重建的結(jié)果。
2.全變分正則化加權(quán)最小二乘PET重建方法為了提高圖像質(zhì)量，降低噪聲并保持邊緣，我們將一種全變分作為正則項(xiàng)加入到加權(quán)最小二乘PET重建方法以提高圖像的質(zhì)量，消除噪聲和邊緣偽影。全變分的使用主要在于它能有效的去噪聲的同時(shí)能保持邊緣盡可能不被破壞掉。全變分的表達(dá)式為T(mén)V(f)=∫Ω|▿f|dxdy=∫Ωfx2+fy2dxdy----(10)]]>這里fx=∂∂xf,]]>fy=∂∂yf.]]>上式關(guān)于i，j的差分表達(dá)式為UTV=Σi,j(fi+1,j-fi,j)2+(fi,j+1-fi,j)2+ϵ2----(11)]]>參數(shù)ε應(yīng)小于等于1％的f最大值.ε值過(guò)大會(huì)平滑掉邊緣.公式(11)的偏導(dǎo)數(shù)為
∂UTV∂fi,j=fi,j-fi-1,j(fi,j-fi-1,j)2+(fi-1,j+1-fi-1,j)2+ϵ2]]>+fi,j-fi,j-1(fi+1,j-1-fi,j-1)2+(fi,j-fi,j-1)2+ϵ2]]>-fi+1,j+fi,j+1-2fi,j(fi+1,j-fi,j)2+(fi,j+1-fi,j)2+ϵ2----(12)]]>我們用新的基于全變分正則項(xiàng)的加權(quán)最小目標(biāo)函數(shù)Jβ替換掉公式(5)所示的現(xiàn)有加權(quán)最小二乘目標(biāo)函數(shù)φ(x)，重建后的圖像 由使新的目標(biāo)函數(shù)Jβ(x)最小給出x)=argminx(Jβ(x))----(13)]]>這里發(fā)明的新目標(biāo)函數(shù)由兩部分組成普通的加權(quán)最小二乘項(xiàng)和全變分正則項(xiàng)，新的目標(biāo)函數(shù)Jβ(x)為Jβ(x)＝φ(y，Px)+βU (14)這里β為權(quán)因子，它將影響全變分正則項(xiàng)在方法中的作用程度.將公式(11)帶入到公式(14)，并將新的目標(biāo)函數(shù)Jβ對(duì)每一個(gè)象素xj求一階偏導(dǎo)∂Jβ(x)∂xj=Σi(-yi2pij(Px)2i+pij)+β∂UTV∂xj----(15)]]>因?yàn)?amp;Sigma;i=1mpij=1]]>根據(jù)Kuhn-Tucher條件，解決這個(gè)問(wèn)題的固定點(diǎn)迭代式為xj(k+1)=xj(k)(1+β∂UTV∂xj)Σi=1mpijyi2(Σj=1npijxj(k))2----(16)]]>由于全變分正則項(xiàng)的加入，使重建后的PET圖像精度得到較大提高，有效地除去了噪聲，全變分的作用在有噪聲投影重建中尤為明顯。在公式(16)中參數(shù)β的作用是用來(lái)調(diào)節(jié)全變分正則項(xiàng)對(duì)新方法的影響程度，隨著β的增加，正則項(xiàng)的功能加強(qiáng)，圖像進(jìn)一步被平滑，當(dāng)β為零時(shí)，公式(16)變成現(xiàn)有的加權(quán)最小二乘重建方法。
3.多相水平集方法水平集方法是將一個(gè)大的區(qū)域Ω分割成幾個(gè)小區(qū)域Ωi的有效方法。移動(dòng)某一曲線(xiàn)可以通過(guò)進(jìn)化水平集函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。假設(shè)Г是一條封閉的曲線(xiàn)，且ΩR2。我們定義一個(gè)符號(hào)距離函數(shù)φ為
φ(x)=D(x,Γ),x∈Γ-D(x,Γ),x∉Γ----(17)]]>Г是水平集函數(shù)φ的零水平集。D(x，Г)表示x到曲線(xiàn)Г的距離。如果曲線(xiàn)不是一條封閉的曲線(xiàn)，那么點(diǎn)位于曲線(xiàn)的右邊時(shí)到曲線(xiàn)的距離為正，點(diǎn)位于曲線(xiàn)的左邊時(shí)到曲線(xiàn)的距離為負(fù)。一旦水平集函數(shù)被定義后，我們可以用它來(lái)表示以下分段線(xiàn)性平滑函數(shù)。假設(shè)有兩條封閉的曲線(xiàn)Г1和Г2，他們分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)水平集函數(shù)φ1和φ2。這樣一個(gè)較大的區(qū)間Ω可以分成以下四個(gè)子區(qū)間Ωi。
Ω1＝{x∈Ω，φ1(x)＞0，φ2(x)＞0}Ω2＝{x∈Ω，φ1(x)＞0，φ2(x)＜0}Ω3＝{x∈Ω，φ1(x)＜0，φ2(x)＞0}Ω4＝{x∈Ω，φ1(x)＜0，φ2(x)＜0} (18)利用Heaviside函數(shù)，一幅圖像可以表示為x＝λ1H(φ1)H(φ2)+λ2H(φ1)(1-H(φ2))+λ3(1-H(φ1))H(φ2)+λ4(1-H(φ1))(1-H(φ2))(19)這里Heaviside函數(shù)為H(φ)=12(1+2πarctan(φϵ))----(20)]]>ε∈(0，1)。由此可以發(fā)現(xiàn)n個(gè)水平集可以用來(lái)分離2n個(gè)區(qū)域。如果一幅圖像需要分割的區(qū)域小于2n個(gè)區(qū)域，我們?nèi)钥梢杂胣個(gè)水平集來(lái)分離這些區(qū)域，只是這時(shí)一個(gè)或幾個(gè)區(qū)域中沒(méi)有象素點(diǎn)。這種方法可以推廣到大于兩相水平集的方法中去。利用偏導(dǎo)數(shù)的鏈律特性，可以非常容易的看出∂Jβ∂φn=∂Jβ∂xj∂xj∂φn,---n=1,2----(21)]]>如果圖像區(qū)域僅需兩個(gè)水平集就可以分離，那么圖像對(duì)每個(gè)水平集函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為∂x∂φ1=((λ1-λ2-λ3+λ4)H(φ2)+λ2-λ4)δ(φ1)----(22)]]>∂x∂φ2=((λ1-λ2-λ3+λ4)H(φ1)+λ3-λ4)δ(φ2)----(23)]]>這里Delta函數(shù)和Heaviside的關(guān)系為δ(φ)＝H′(φ) (24)
δ(φ)=ϵπ(φ2+ϵ2)----(25)]]>在用這個(gè)方法重建并分割一幅圖像時(shí)，我們必須事先知道所有的溶度值(發(fā)射率)λ1，λ2，λ3，λ4。但對(duì)PET重建來(lái)說(shuō)，我們僅知道截面的投影數(shù)據(jù)。因此準(zhǔn)確估計(jì)溶度值是我們這個(gè)本發(fā)明方法的關(guān)鍵。
4.溶度(發(fā)射率)的估計(jì)當(dāng)用FBP方法重建一幅圖像后，用FBP方法重建胸腔圖像見(jiàn)圖4，盡管圖像質(zhì)量很差，仍可以從這個(gè)圖像中看出器官和組織的大致分布情況，因此我們可以利用K均值聚類(lèi)的方法確定各個(gè)區(qū)域的初始溶度值，第一次迭代時(shí)的溶度值用這個(gè)初始濃度值近似估計(jì)，自第二次迭代后，可以用當(dāng)前迭代圖像中的每個(gè)區(qū)間的均值來(lái)表示對(duì)應(yīng)區(qū)間的溶度，這些區(qū)間由當(dāng)前迭代進(jìn)化的水平集函數(shù)來(lái)刻畫(huà)，當(dāng)使用兩個(gè)水平集時(shí)可以用來(lái)表示四種溶度，這四種溶度的均值分別為λ1=∫Ωx0H(φ1)H(φ2)dxdy∫ΩH(φ1)H(φ2)dxdy,----(26)]]>λ2=∫Ωx0H(φ1)(1-H(φ2))dxdy∫ΩH(φ1)(1-H(φ2))dxdy,----(27)]]>λ3=∫Ωx0(1-H(φ1))H(φ2)dxdy∫Ω(1-H(φ1))H(φ2)dxdy,----(28)]]>λ4=∫Ωx0(1-H(φ1))(1-H(φ2))dxdy∫Ω(1-H(φ1))(1-H(φ2))dxdy----(29)]]>5.本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)過(guò)程1)首先對(duì)測(cè)量到的橫截面投影數(shù)據(jù)用FBP方法進(jìn)行重建，得到一個(gè)初始的圖像，見(jiàn)圖4。
2)從這個(gè)初始圖像中可以大致了解到這個(gè)重建的圖像由4種濃度組成。由此選擇水平集的個(gè)數(shù)為2。圖5表示了第一個(gè)初始水平集函數(shù)，圖6表示了第二個(gè)初始水平集函數(shù)。
3)用K均值聚類(lèi)的方法得到圖像的初始濃度值。
4)選擇迭代次數(shù)k，開(kāi)始反復(fù)迭代直至收斂
(a).更新水平集函數(shù)φn(k+1)=φn(k)-Δt∂Jβ∂φn(k)----(30)]]>(b).利用公式(19)更新圖像空間，并得到當(dāng)前估計(jì)的重建圖像(c).利用公式(26)～(29)得到每一個(gè)待分割區(qū)域的濃度值，返回到(a)。
5)得到重建圖像和分割的區(qū)域圖7是用本發(fā)明方法重建后的結(jié)果，此時(shí)參數(shù)β＝0，從這個(gè)試驗(yàn)可以看出，由于全變分正則項(xiàng)沒(méi)有加入，因此重建后的圖像有明顯的噪聲，且邊緣有偽影，這些導(dǎo)致水平集分割的邊界彎彎曲曲，不夠光滑。但使用本發(fā)明方法重建的這幅圖像遠(yuǎn)比現(xiàn)有的加權(quán)最小二乘方法重建的圖像(圖3)質(zhì)量好，圖9和圖11分別是兩個(gè)水平集最后進(jìn)化的結(jié)果，其中不同的顏色對(duì)應(yīng)不同的初始水平集。
圖8是用本發(fā)明方法重建后的結(jié)果，此時(shí)參數(shù)β＝0.01，由于全變分正則項(xiàng)的加入，使重建后的圖像非常光滑，邊緣的偽影也被有效的抑制了。圖10和圖12分別是兩個(gè)水平集在β＝0.01時(shí)最后進(jìn)化的結(jié)果，這兩個(gè)水平集準(zhǔn)確的描繪了胸腔各組織輪廓的分布狀況。
權(quán)利要求
1.一種多相水平集的正電子斷層掃描重建方法，其特征在于采用下列步驟1)獲取投影數(shù)據(jù)，對(duì)獲得的斷層面投影數(shù)據(jù)用現(xiàn)有的斷層掃描(CT)用的濾波反投影(FBP)方法進(jìn)行重建，得到一個(gè)初始的圖像，選取水平集進(jìn)化的步長(zhǎng)Δt，2)根據(jù)初始圖像的濃度組成，確定水平集函數(shù)的個(gè)數(shù)，3)用K均值聚類(lèi)的方法得到圖像的初始濃度值，4)對(duì)現(xiàn)有的加權(quán)最小二乘方法的目標(biāo)函數(shù)加上經(jīng)離散后的初始圖像的全變分的β倍，且該β為0～1之間中的任意一個(gè)數(shù)，得到一個(gè)用于重建圖像的目標(biāo)函數(shù)，再將該目標(biāo)函數(shù)對(duì)每一個(gè)像素求偏導(dǎo)數(shù)，5)將初始圖像中每一個(gè)像素點(diǎn)分別對(duì)每一個(gè)水平集函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)，6)將步驟4)和步驟5)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)相乘，得到當(dāng)前水平集進(jìn)化的修正值 7)對(duì)每個(gè)水平集函數(shù)，將初始水平集函數(shù)減去步長(zhǎng)Δt倍的水平集進(jìn)化修正值 得到進(jìn)化后的水平集函數(shù)，并將這些進(jìn)化后的水平集函數(shù)作為下次迭代時(shí)的初始水平集，8)利用海信函數(shù)，更新重建圖像，得到此次迭代的估計(jì)圖像，并將此次迭代的估計(jì)圖像作為下次迭代時(shí)的初始圖像，并對(duì)此次迭代的估計(jì)圖像中的每個(gè)區(qū)域求均值，得到每個(gè)區(qū)域的濃度估計(jì)值，并將這些濃度估計(jì)值作為下次迭代時(shí)的濃度估計(jì)值，再返回到第4步，直到重建后的圖像收斂。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于隱含活動(dòng)輪廓先驗(yàn)的貝葉斯圖像重建方法，其特征在于投影數(shù)據(jù)的獲取是從正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層顯像掃描儀上獲取的。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于隱含活動(dòng)輪廓先驗(yàn)的貝葉斯圖像重建方法，其特征在于投影數(shù)據(jù)的獲取是從仿真模板圖像進(jìn)行雷當(dāng)變換，得到的投影數(shù)據(jù)。
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種多相水平集的正電子斷層掃描重建方法，先獲取投影數(shù)據(jù)，再確定水平集函數(shù)的個(gè)數(shù)，用K均值聚類(lèi)的方法得到圖像初始濃度值，經(jīng)計(jì)算得到一個(gè)用于重建圖像的目標(biāo)函數(shù)，然后將該目標(biāo)函數(shù)對(duì)每一個(gè)像素求偏導(dǎo)數(shù)并將初始圖像中像素點(diǎn)分別對(duì)水平集函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)，將以上得到的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)相乘得到當(dāng)前水平集進(jìn)化的修正值，將水平集函數(shù)進(jìn)化后作為下次迭代時(shí)的初始水平集，更新重建圖像，得到此次迭代的估計(jì)圖像，并作為下次迭代時(shí)的初始圖像，對(duì)每個(gè)區(qū)域求均值，得到濃度估計(jì)值，并作為下次迭代時(shí)的濃度估計(jì)值，再循環(huán)以上步驟，直到重建后的圖像收斂，本發(fā)明具有消除噪聲，保持邊緣，消除邊緣偽影等優(yōu)點(diǎn)。
文檔編號(hào)A61B6/03GK1640361SQ20051003762
公開(kāi)日2005年7月20日 申請(qǐng)日期2005年1月6日 優(yōu)先權(quán)日2005年1月6日
發(fā)明者朱宏擎, 周鍵, 舒華忠, 羅立民, 李松毅 申請(qǐng)人:東南大學(xué)