專利名稱：放射治療法的粒子束優(yōu)化方法及其設(shè)備的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明大體上涉及放射療法，更具體地說，涉及對(duì)優(yōu)化由粒子束集傳送到組織的放射劑量進(jìn)行優(yōu)化的方法。
背景技術(shù)：
在放射劑量?jī)?yōu)化的最簡(jiǎn)形式中，劑量矩陣AeiRn^表示m個(gè)粒子束集傳送到η個(gè)體素中的放射目標(biāo)劑量。此處，體素代表組織中的小立方體(mm3)。非負(fù)粒子束權(quán)重矢量Xfc Rm與該粒子束線性組合，以產(chǎn)生矢量 Y = AxGiIili的累積體素放射劑量。通常，劑量矩陣A相對(duì)較大(n m)，并且稀疏。問題在于在給出目標(biāo)劑量圖案時(shí)如何確定確保無劑量不足并且確保過劑量最小的粒子束權(quán)重。此為線性規(guī)劃(LP):minll^X_Mb^Ax>b，x>0(I. I)
X在一臺(tái)2GHz的奔騰4處理器上,一個(gè)小問題(m IO3個(gè)粒子束，η 2m個(gè)體素)通常可以在大致一秒的時(shí)間內(nèi)被求解。然而，LP的求解時(shí)間大體上與問題規(guī)模(piOblemsize)的立方成正比，因此目前該方法對(duì)于求解更大規(guī)模的實(shí)際臨床問題并不現(xiàn)實(shí)。LP與二階錐規(guī)劃(SOCP)方法因它們適合于使劑量傳送誤差最小的公式而具有吸引力。然而，問題僅限于幾千個(gè)變量和約束，并且需要若干個(gè)小時(shí)來求解。因此，問題優(yōu)選目標(biāo)函數(shù)中的L2規(guī)范(即，在不準(zhǔn)許劑量不足的同時(shí)使誤差平方和最小化)。此為帶有不等式的最小平方問題(LSI):minil 辦Ii^其中 Ax 彡 b，χ 彡 O(1.2)
X能夠證明LSI可以優(yōu)化LP的上限。使過劑量平方和最小給出了稍光滑些的解，但是因過劑量更大而不安全。此LSI是二次規(guī)劃(QP)的具體的典型實(shí)例，其假設(shè)矩陣A具有行滿秩，并且QP是嚴(yán)格凸的。此處，LSI和QP被互換使用?？焖俦平ㄔ诂F(xiàn)有技術(shù)中，經(jīng)常使用避免有關(guān)不足劑量的約束并且簡(jiǎn)單地尋求減少誤差平方和||Ax_b||曼或加權(quán)誤差平方和111W111的方法。根據(jù)問題的規(guī)模，通過梯度、共軛梯度、或者準(zhǔn)牛頓法，或者優(yōu)選的有限記憶布洛伊登-弗萊徹-戈德法布-香農(nóng)(L-BFGS)法而迭代計(jì)算出解。為避免物理上不可能的解，這些方法通常被改進(jìn)為將任何負(fù)粒子束權(quán)重Xi設(shè)置為零。這樣并不確保能找到最優(yōu)解或避免不足劑量，但似乎對(duì)臨床應(yīng)用足夠有效。更原理性的方法(例如梯度投影法(gradient projection))能夠確保非負(fù)性和最優(yōu)性，但是會(huì)增加處理時(shí)間從而變慢。因此，有時(shí)使用基于圖形處理器單元(GPU)的并行解法來在幾秒鐘內(nèi)求解小問題。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的實(shí)施方式提供了一種優(yōu)化由粒子束集傳送的放射劑量的方法。所述方法使用一組快速乘法更新，以求解非負(fù)最小二乘(NNLS)問題以及一類特殊的二次規(guī)劃(QP)。通過問題轉(zhuǎn)化，所述迭代更新能夠求解最小距離問題(LDP)、最小平方 不等式問題(LSI)以及一般的二次規(guī)劃問題(QP)。意在的應(yīng)用為放射劑量?jī)?yōu)化，所述放射劑量?jī)?yōu)化是一個(gè)很大的線性規(guī)劃(LP)，以至于在實(shí)踐中，所述約束矩陣不能被儲(chǔ)存在存儲(chǔ)器中。所述方法利用L2規(guī)范限定LP的L1目標(biāo)的上限來得到所述QP，并且通過乘法迭代產(chǎn)生不同的精確解和近似解。


圖I是根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施方式的方法流程圖。
具體實(shí)施例方式本發(fā)明的實(shí)施方式提出了一種相當(dāng)快速的方法，該方法確保平方誤差最優(yōu)性以及放射療法粒子束的權(quán)重非負(fù)。對(duì)于“筆形射束(pencil beam)”療法,大致具有η IO6個(gè)體素，以及m IO4個(gè)粒子束。因此，計(jì)算時(shí)間主要由體素的個(gè)數(shù)確定，并且理想的是以將基于體素的計(jì)算最小化的方式來修訂該問題。該方法的步驟能夠在本領(lǐng)域中已知的、連接到存儲(chǔ)器與輸入/輸出接口的處理器中進(jìn)行。并且，與這些步驟對(duì)應(yīng)的裝置也能夠在處理器中實(shí)現(xiàn)。因此根據(jù)本發(fā)明的設(shè)備由上述裝置組成。如圖I所示，該方法的輸入包括粒子束模型101、目標(biāo)劑量102、以及敏感器官(OAR)的位置103。第一步110確定經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的模型和經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的目標(biāo)劑量。預(yù)先確定粒子束模型的格拉姆矩陣Q 士 ATAe9T/m 135 (115),其中τ為轉(zhuǎn)置運(yùn)算符。之后，將相同的轉(zhuǎn)換應(yīng)用到目標(biāo)劑量，以得到h = ATbe m。內(nèi)積空間中的矢量集的格拉姆矩陣為內(nèi)積的厄密矩陣。對(duì)目標(biāo)劑量進(jìn)行二次抽樣(120)，以確定粒子束集的初始強(qiáng)度值?，F(xiàn)在，忽略了不等式約束。目標(biāo)函數(shù)被改寫為無約束最小二乘(LS)問題
χ* — irnn ||Ax — bill

權(quán)利要求
1.一種優(yōu)化由粒子束集傳送的放射劑量的方法，其中各粒子束為放射治療粒子束，所述方法包括以下步驟 提供所述粒子束集的模型、以及目標(biāo)劑量； 確定包含源自所述模型的格拉姆矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形式的模型和目標(biāo)劑量； 對(duì)所述目標(biāo)劑量進(jìn)行二次抽樣，以確定所述粒子束集的初始強(qiáng)度值，并在收斂之前進(jìn)行下述步驟的迭代 向各強(qiáng)度值添加很小的正值0〈 ε I,以確保所述強(qiáng)度值大于零； 將強(qiáng)度值矢量乘以所述格拉姆矩陣，以確定積； 逐元素地將所述積劃分成目標(biāo)劑量形式，以確定對(duì)應(yīng)的比；以及確定在數(shù)值誤差容限內(nèi)所述比是否都接近于1，如果接近1，則輸出所述粒子束集的強(qiáng)度值；如果不接近1，則在下次迭代之前將所述強(qiáng)度值乘以所述比。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，其中，所述格拉姆矩陣的各元素針對(duì)各粒子束對(duì)，表示由該粒子束對(duì)傳送的放射劑量的內(nèi)積。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，所述方法還包括以下步驟 在可能時(shí)將所述格拉姆矩陣分解為外積，并且將所述外積的因子直接應(yīng)用到所述粒子束集的強(qiáng)度值。
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，所述方法還包括以下步驟 通過將輔助矩陣矢量積加到所述比的分母，將所述放射劑量的誤差縮小到所述目標(biāo)劑量的矩形子區(qū)域中，所述輔助矩陣矢量積表示對(duì)于所述子區(qū)域內(nèi)的劑量值缺失的額外懲罰。
5.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，所述方法還包括以下步驟 通過將輔助矩陣矢量積加到所述比的分子，對(duì)所述放射劑量的任意子區(qū)域加以嚴(yán)格放射限制，所述輔助矩陣矢量積表示確保嚴(yán)格放射限制的影子價(jià)格。
6.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，所述方法還包括以下步驟 將所述模型轉(zhuǎn)換成對(duì)偶形式，并且對(duì)該對(duì)偶模型應(yīng)用二次抽樣步驟，來計(jì)算針對(duì)所述目標(biāo)劑量規(guī)定的各約束的影子價(jià)格。
7.一種優(yōu)化由粒子束集傳送的放射劑量的設(shè)備，其中各粒子束為放射治療粒子束，所述設(shè)備包括 用于提供所述粒子束集的模型以及目標(biāo)劑量的裝置； 確定裝置，用于確定包含源自所述模型的格拉姆矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形式的模型和目標(biāo)劑量；用于對(duì)所述目標(biāo)劑量進(jìn)行二次抽樣，以確定所述粒子束集的初始強(qiáng)度值，并且在收斂之前進(jìn)行下述步驟的迭代的裝置 向各強(qiáng)度值添加很小的正值0〈 ε I,以確保所述強(qiáng)度值大于零； 將強(qiáng)度值矢量乘以所述格拉姆矩陣，以確定積； 逐元素地將所述積劃分成目標(biāo)劑量形式，以確定對(duì)應(yīng)的比；以及確定在數(shù)值誤差容限內(nèi)所述比是否都接近于1，如果都接近1，則輸出所述粒子束集的強(qiáng)度值；如果不是都接近1，則在下次迭代之前將所述強(qiáng)度值乘以所述比。
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的設(shè)備，其中，所述格拉姆矩陣的各元素針對(duì)各粒子束對(duì)，表示由該粒子束對(duì)傳送的放射劑量的內(nèi)積。
9.根據(jù)權(quán)利要求7所述的設(shè)備，所述設(shè)備還包括 用于在可能時(shí)將所述格拉姆矩陣分解為外積，并且將所述外積的因子直接應(yīng)用到所述粒子束集的強(qiáng)度值的裝置。
10.根據(jù)權(quán)利要求7所述的設(shè)備，所述設(shè)備還包括 用于通過將輔助矩陣矢量積加到所述比的分母而將所述放射劑量的誤差縮小到所述目標(biāo)劑量的矩形子區(qū)域中的裝置，所述輔助矩陣矢量積表示對(duì)所述子區(qū)域內(nèi)的劑量值缺失的額外懲罰。
11.根據(jù)權(quán)利要求7所述的設(shè)備，所述設(shè)備還包括 用于通過將輔助矩陣矢量積加到所述比的分子，對(duì)所述放射劑量的任意子區(qū)域加以嚴(yán)格放射限制的裝置，所述輔助矩陣矢量積表示確保嚴(yán)格放射限制的影子價(jià)格。
12.根據(jù)權(quán)利要求7所述的設(shè)備，所述設(shè)備還包括 用于將所述模型轉(zhuǎn)換成對(duì)偶形式，并且對(duì)該對(duì)偶模型應(yīng)用二次抽樣步驟，來計(jì)算針對(duì)所述目標(biāo)劑量規(guī)定的各約束的影子價(jià)格的裝置。
全文摘要
通過提供標(biāo)準(zhǔn)形式的粒子束集的模型和目標(biāo)劑量來優(yōu)化放射劑量。根據(jù)模型確定格拉姆矩陣。對(duì)目標(biāo)劑量進(jìn)行二次抽樣，以確定粒子束集的初始強(qiáng)度值。之后，在收斂之前對(duì)下述步驟進(jìn)行迭代。向各強(qiáng)度值添加很小的正值0<ε<<1，以確保所述強(qiáng)度值大于零。將各強(qiáng)度值乘以格拉姆矩陣，以確定積，該積逐元素被劃分成標(biāo)準(zhǔn)形式的目標(biāo)劑量，以確定對(duì)應(yīng)的比。在誤差寬容限內(nèi)如果這些比均接近于1，則輸出粒子束集的強(qiáng)度值。否則，在下次迭代之前將強(qiáng)度值乘以該比。
文檔編號(hào)A61N5/10GK102711913SQ201180003905
公開日2012年10月3日 申請(qǐng)日期2011年5月9日 優(yōu)先權(quán)日2010年5月27日
發(fā)明者M·布蘭德 申請(qǐng)人:三菱電機(jī)株式會(huì)社