專利名稱：哥德巴赫猜想突破口的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
哥德巴赫猜想突破口屬于立體玩具。
1742年，哥德巴赫提出了這樣的猜想“凡大于4的偶數(shù)都是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和?！倍俣嗄陙?，許多人企圖對(duì)此證明都沒有成功。該玩具是對(duì)哥德巴赫猜想的突破，揭示了哥德巴赫猜想的片面性凡大于4的偶數(shù)不僅僅是“兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和”，還是“兩個(gè)奇素?cái)?shù)之差”(例如6＝3＋3＝11－5，8＝5＋3＝11－3)，并且有許多偶數(shù)(稱為特偶數(shù))可寫成“a＋C”及“b－C”的形式(例如8＝5＋3＝11－3)；提出了偶數(shù)性質(zhì)定理，原來它的推論正是哥德巴赫猜想的命題。
該玩具的構(gòu)造如附圖


圖1所示，外殼為正方體，主視圖寫有“2n＝1＋1＝1－1，2n＝a＋C＝b－C”，表示凡大于4的偶數(shù)2n都是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和(或差)，且許多偶數(shù)可寫成“a＋C、b－C”的形式；有擬人的雙喜字；體內(nèi)置有中空式且臥式圓柱體與圓盤連接，該盤用手轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)使圓柱體隨之轉(zhuǎn)動(dòng)并且在兩洞口亮相，該體表面分9行寫有35個(gè)不大于100的偶數(shù)(如說明書附圖圖2所示)，另外一圓柱的正面寫有“偶數(shù)性質(zhì)定理”的代號(hào)“A”。
哥德巴赫猜想突破口的玩法象玩撲克牌一樣先約定，然后甲乙雙方輪流轉(zhuǎn)動(dòng)，甲方把自己轉(zhuǎn)到的數(shù)出示給乙方，如果圓柱正面寫有“8”，則乙方應(yīng)當(dāng)回答“8＝5＋3＝11－3”，進(jìn)而乙方再把自己轉(zhuǎn)到的數(shù)出示給甲方，如果圓柱正面寫有“10”，則甲方應(yīng)當(dāng)回答“10＝7＋3＝13－3”，如此循環(huán)往復(fù)(其它33個(gè)偶數(shù)的答案是12＝7＋5＝17－5，14＝11＋3＝17－3，16＝13＋3＝19－3，18＝13＋5＝23－5，20＝17＋3＝23－3，22＝3＋19＝41－19，24＝19＋5＝29－5，26＝23＋3＝29－3，30＝19＋11＝41－11，32＝3＋29＝61－29，34＝31＋3＝37－3，36＝31＋5＝41－5，40＝37＋3＝43－3，42＝31＋11＝53－11，44＝41＋3＝47－3，46＝3＋43＝89－43，48＝17＋31＝79－31，50＝47＋3＝53－3，54＝47＋7＝61－7，56＝53＋3＝59－3，60＝53＋7＝67－7，64＝61＋3＝67－3，66＝61＋5＝71－5，70＝67＋3＝73－3，72＝61＋11＝83－11，76＝73＋3＝79－3，78＝73＋5＝83－5，84＝79＋5＝89－5，86＝83＋3＝89－3，90＝83＋7＝97－7，92＝3＋89＝181－89，96＝89＋7＝103－7，100＝97＋3＝103－3)以至把35個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)完為止，誰回答得又對(duì)又快誰為優(yōu)勝者。不過，當(dāng)某處的正面寫有“偶數(shù)性質(zhì)定理”代號(hào)A則應(yīng)回答偶數(shù)性質(zhì)定理的命題。欲知偶數(shù)性質(zhì)定理的命題及其由來，有必要把對(duì)哥德巴赫猜想的證明記敘如下相對(duì)差的定義“把任何一個(gè)大于4的偶數(shù)化為兩個(gè)整數(shù)相加的形式，若其不相等，則較大的加數(shù)減去較小的加數(shù)之差稱為相對(duì)差；若其相等(被2整除)，則相減得零，該零也稱為相對(duì)差?！痹摱x就是說，在n為大于2的自然數(shù)和a為任何自然數(shù)的情況下，把2n這個(gè)偶數(shù)化為兩個(gè)整數(shù)相加的形式無非有兩種情況兩個(gè)加數(shù)相等(n＋n)和兩個(gè)加數(shù)非相等(“n＋a”＋“n－a”)。n－n＝0，(n＋a)－(n－a)＝2a，“0”和“2a”統(tǒng)稱相對(duì)差。公理奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù)，奇素?cái)?shù)±奇素?cái)?shù)＝偶數(shù)。據(jù)此公理，“n＋n”和“(n＋a)＋(n－a)”這兩種情況必然包含“奇素?cái)?shù)＋奇素?cái)?shù)”這種情況；“0”和“2a”這兩種情況也必然包含“奇素?cái)?shù)－奇素?cái)?shù)”所得的差數(shù)。
上述這些，有待進(jìn)一步用公式更加明確地表示出來，該公式也就是函數(shù)表。
把凡大于4的偶數(shù)化為兩個(gè)整數(shù)之和，用公式表示如說明書附圖圖3所示(n為大于2的自然數(shù)，a為任何自然數(shù))。
從圖3的公式中可以看出(1)相對(duì)差顧名思義，是相對(duì)的，有條件的?；癁閮蓚€(gè)整數(shù)之和，任何一組的兩個(gè)加數(shù)都是“對(duì)立的統(tǒng)一”，某個(gè)加數(shù)的變化必然引起另外一個(gè)加數(shù)的變化，而這一組兩個(gè)加數(shù)的變化又引起相對(duì)差的變化。其原因很簡單，因?yàn)?n＋a)－(n－a)＝2a，“a”的變化而最后引起相對(duì)差的變化?！癮為任何自然數(shù)”，a＝1，相對(duì)差2a則等于2；a＝2，相對(duì)差2a則等于4；……息息相關(guān)的相對(duì)差和“a”，加數(shù)變化而相對(duì)差不變是根本不可能的，每組兩個(gè)加數(shù)的變化和相對(duì)差的變化完全是一種函數(shù)關(guān)系。(2)某兩個(gè)整數(shù)之和本身又是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和，其相對(duì)差或者等于“0”(若兩個(gè)整數(shù)相等)，或者等于某一個(gè)偶數(shù)(若兩個(gè)整數(shù)不相等)。(3)相對(duì)差按大小順序排列起來，規(guī)則地構(gòu)成了以“0”為首項(xiàng)的公差為“2”的無窮等差數(shù)列，其包括了“0”和自然數(shù)范圍內(nèi)的一切偶數(shù)。
例如，把“10”化為兩個(gè)整數(shù)之和如說明書附圖圖4所示。
從圖4中可以看出“5＋5”和“7＋3”，其兩個(gè)整數(shù)之和本身又是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和，其相對(duì)差分別等于“0”和“4”；如果“10”不能寫成該兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和，那么必然缺少兩個(gè)相對(duì)差“0”和“4”，以“0”為首項(xiàng)的公差為“2”的無窮等差數(shù)列因此而缺少兩項(xiàng)不能成立了。
如上所述，得出“偶數(shù)性質(zhì)定理”來。
偶數(shù)性質(zhì)定理凡大于4的偶數(shù)均可化為不重復(fù)的無窮多組兩個(gè)整數(shù)之和，并且其中至少有一組兩個(gè)整數(shù)之和本身又是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和，從而產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，其相對(duì)差構(gòu)成以“0”為首項(xiàng)的公差為“2”的無窮等差數(shù)列。這就是說，某兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和，其相對(duì)差是其所表示的偶數(shù)有函數(shù)關(guān)系的相對(duì)差中的一個(gè)，必不可少的一個(gè)，被一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系所決定。
據(jù)此定理，得出推論如下。
推論凡大于4的偶數(shù)都是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。
顯然，上面的推論正是哥德巴赫猜想的命題。
我們既看見樹木－－“兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和”所派生出來的相對(duì)差，又看見森林－－以“0”為首項(xiàng)的無窮“偶數(shù)列”。偶數(shù)性質(zhì)定理的基礎(chǔ)是相對(duì)差論，而相對(duì)差論的基礎(chǔ)是函數(shù)論。
哥德巴赫猜想證畢。
對(duì)附圖的說明在
圖1中，“1”為能轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤，“2”為左右兩個(gè)洞口的邊緣，“3”為圓柱體的亮相部分，“4”為擬人的雙喜字圖案，用“人”字表現(xiàn)鼻子，用“二”字表現(xiàn)嘴。在圖2中，“1”為圓盤，“2”為置于正方體內(nèi)的臥式且中空式圓柱體，“3”為圓柱體分9行寫有35個(gè)偶數(shù)數(shù)字和“偶數(shù)性質(zhì)定理”的代號(hào)“A”?！?”為圓柱體與圓盤起連接作用的杠桿。
該玩具最好用塑料制造，大小為(10×10×10)厘米(圓盤除外)。
權(quán)利要求1.哥德巴赫猜想突破口屬于立體玩具，其特征是外殼為正方體，正面的正方形平面寫有“2n=1+1=1-1，2n=a+c=b-c”，有擬人的雙喜字、人字和二字，體內(nèi)置有中空式且臥式圓柱體與圓盤連接，該盤用手轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)使圓柱體隨之轉(zhuǎn)動(dòng)并且在左右兩個(gè)洞口亮相，該體表面分9行寫有偶數(shù)數(shù)字和偶數(shù)性質(zhì)定理的代號(hào)“A”。
專利摘要哥德巴赫猜想突破口屬于立體玩具。該玩具的外殼為正方體，正面的正方形平面寫有“2n＝1+1＝1-1，2n＝a+c＝b-c”，有擬人的雙喜字、人字和二字，體內(nèi)置有中空式且臥式圓柱體與圓盤連接，該盤用手轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)使圓柱體隨之轉(zhuǎn)動(dòng)并且在左右兩個(gè)洞口亮相，該體表面分9行寫有偶數(shù)數(shù)字和偶數(shù)性質(zhì)定理的代號(hào)“A”。
文檔編號(hào)A63F9/06GK2083509SQ9022382
公開日1991年8月28日 申請日期1990年11月14日 優(yōu)先權(quán)日1990年11月14日
發(fā)明者馬健中 申請人:馬健中