專利名稱:雙料幻方棋的制作方法
本實(shí)用新型屬于一種供智力游戲用的文體和娛樂用品，具體地說是涉及一種供培養(yǎng)數(shù)學(xué)計(jì)算能力用的棋。
正如人們所知道的，“幻”在數(shù)學(xué)上可被認(rèn)為是指一組看起耒不可預(yù)測的，無規(guī)律可循的數(shù)字；“方”可被認(rèn)為是將這組數(shù)字按相等數(shù)目的行和列排列起耒的陣列；“棋”即為一種由這種陣列制成的文體和娛樂用品。從而，顧名思義，“幻方棋”就是一種用帶有“幻”的含義的數(shù)字組成的陣列制成的棋。
如果在組成“幻方”的一個(gè)陣列中，各行、各列及各條對(duì)角線上的數(shù)字相加之和均相等，這種“幻方”稱之為“單料幻方”；如果不僅各行，各列及各條對(duì)角線上的數(shù)字相 加之和均相等，而且各行、各列及各條對(duì)角線上的數(shù)字相乘之積均相等，則稱這種“幻方”為“雙料幻方”。“雙料幻方”比“單料幻方”更富有趣味性。
本實(shí)用新型的目的在于，在揭示了這種看起耒是不可預(yù)測的，無規(guī)律可循的、具有“幻”的含義的數(shù)字陣列的規(guī)律之后，將其制成一種可供實(shí)用的，能提高人們數(shù)學(xué)計(jì)算能力的棋。
本實(shí)用新型的上述目的是通過下述方式實(shí)現(xiàn)的這種幻方棋是由一組具有立體形狀的棋子組成，該棋子可由木料、塑料、金屬材料和其它各種能制成固定的立體形狀的材料制成，這種立體的棋子至少有兩個(gè)以上的平面，它可以是正方體、長方體或圓柱體等，但不宜采用由七個(gè)以上的平面構(gòu)成的多面體，最好是采用具有六個(gè)平面的正方體。在一副幻方棋中，每個(gè)棋子的形狀和大小相同，不同的面可以通過不同的面區(qū)別標(biāo)志耒加以區(qū)分。相同的面具有相同的面區(qū)別標(biāo)志，這種面區(qū)別標(biāo)志可以是色彩或圖形，制在不同棋子的相同面上的不同數(shù)字屬于同一數(shù)字陣列，因?yàn)檫@種立體至少有兩個(gè)以上的面，所以一副幻方棋至少有兩個(gè)以上的數(shù)字陣列，又因?yàn)檫@種立體最好采用具有六個(gè)平面的正方體，所以這種幻方棋一般有六個(gè)數(shù)字陣列。
每個(gè)數(shù)字陣列又可以分為四階、八階、十六階以至于4n階(n＝1、2、3、……正整數(shù))等多種類型，所以這種幻方棋可以分別制成四階幻方棋，八階幻方棋，十六階幻方棋等多種類型。
所謂四階，就是上述數(shù)字陣列由四個(gè)行和四個(gè)列組成，也就是說，一副棋必須要有十六個(gè)棋子；所謂八階，就是上述數(shù)字陣列由八個(gè)行和八個(gè)列組成，也就是說，一副棋必須要有六十四個(gè)棋子；所謂十六階，就是上述數(shù)字陣列由十六個(gè)行和十六個(gè)列組成，也就是說，一副棋 必須要有二百五十六個(gè)棋子；其余各階按上述含義類推。
由上可見，“單料幻方”和“雙料幻方”的數(shù)字規(guī)律不同，四階幻方，八階幻方，十六階幻方的數(shù)字規(guī)律亦不盡相同，為了將實(shí)用性和趣味性結(jié)合起耒，本實(shí)用新型設(shè)計(jì)的是一種八階雙料幻方棋，并且利用這樣一副八階雙料幻方棋，可以將其分成四副四階單料幻方棋；同樣，利用四副這樣八階雙料幻方棋，可以合成一副十六階雙料幻方棋。
參見圖1，這種八階雙料幻方棋的各個(gè)面上的陣列中的數(shù)字組成的規(guī)律如下首先將這種八階雙料幻方棋每個(gè)面上的數(shù)字陣列劃分成四個(gè)子陣列A、B、C、D，每一個(gè)子陣列為一個(gè)四階數(shù)字陣列，其數(shù)字組成規(guī)律必須同時(shí)滿足下述兩個(gè)條件1.在相同面中的子陣列A和B的第1列的數(shù)字Q、T、U、V和W、X、y Z必須至少是兩位數(shù)，其個(gè)位數(shù)必須同時(shí)分別依次為1、3、5、7；或者，同時(shí)依次為3、5、7、9。
2.在相同面中的子陣列A和B中的第1列的數(shù)字Q、T、U、V、和W、X、y、Z依次乘上2即為第2列的數(shù)字，第1列的數(shù)字依次乘上3即為第3列的數(shù)字，第1列的數(shù)字依次乘上4即為第4列的數(shù)字，在相同面中與子陣列A和B相對(duì)應(yīng)的子陣列C和D的第一列的四個(gè)數(shù)字是子陣列A和B的第一列的數(shù)字次乘上6，第2列的四個(gè)數(shù)字是子陣列A和B的第1列的數(shù)字依次乘上7，第3列的數(shù)字是子陣列A和B的第1列的數(shù)字依次乘上8，第4列的數(shù)字是子陣列A和B的第1列的數(shù)字依次乘上9。
本實(shí)用新型的優(yōu)點(diǎn)是明顯的，它將數(shù)學(xué)寓于游戲和娛樂之中，它既可用耒提高青少年數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)心算，珠算的運(yùn)算能力；又可供成人自娛和作為智力競賽的文體用品。
下面將結(jié)合附圖進(jìn)一步描述本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例及使用這種棋子的方法。其中圖1八階雙料幻方棋的一個(gè)面上的數(shù)字陣列的組成規(guī)律示意圖，圖2實(shí)施例中一個(gè)棋子的示意圖，
現(xiàn)在參見圖2，這是本實(shí)用新型的一個(gè)棋子的示意圖，該棋子為一個(gè)正方體，用塑料或木料制成，棋子的六個(gè)面分別涂上紅色、黃色、藍(lán)色、白色、綠色、棕色六種顏色，每個(gè)面上都寫有黑色的數(shù)字，一副八階雙料幻方棋有64個(gè)這樣的棋子。
本實(shí)施例中64個(gè)棋子的紅色面上分別寫有下列64個(gè)不同數(shù)字
在本實(shí)施例中的64個(gè)棋子的黃色面上分別寫有下列64個(gè)不同數(shù)字
在本實(shí)施例中的64個(gè)棋子的藍(lán)色面上分別寫有下列64個(gè)不同數(shù)字
在本實(shí)施例中的64個(gè)棋子的白色面上分別寫有下列64個(gè)不同數(shù)字
在本實(shí)施例中的64個(gè)棋子的綠色面上分別寫有下列64個(gè)不同數(shù)字
在本實(shí)施例中的64個(gè)棋子的棕色面上分別寫有下列64個(gè)不同數(shù)字
參見圖3，這是供使用八階雙料幻方棋使用的棋盤，該棋盤中有64個(gè)用于安放64個(gè)棋子的格子，該棋盤可用紙張等材料制成可折疊的棋盤，也可用硬塑料等材料制成不可折疊的棋盤。
在使用時(shí)，先將一副八階雙料幻方棋中的64個(gè)棋子翻到同一顏色的面，然后把這些棋子按照在本實(shí)用新型的實(shí)現(xiàn)方式中所述的構(gòu)成數(shù)字陣列的二個(gè)條件，將64個(gè)棋子排列起耒?，F(xiàn)以紅色面上的數(shù)字為例，即排成如表一所示的順序。需要指出的是，按表一順序排列的數(shù)字陣列還不能構(gòu)成一個(gè)八階雙料幻方陣列。為了能使用一面上的64個(gè)數(shù)字組成多個(gè)八階雙料幻方陣列，我們用表七列出的公式進(jìn)行數(shù)字排列順序的位置變換，請注意，表七中的數(shù)字為表一中的數(shù)字在棋盤中應(yīng)該占據(jù)的順序號(hào)，即按這樣的順序號(hào)排列表一中的數(shù)字，就能組成多個(gè)八階雙料幻方陣列。
該順序號(hào)的計(jì)算順序可以是各種各樣的，從而可以變換成各種各樣的八階雙料幻方陣列。參見圖1，例如，當(dāng)順序號(hào)是從上到下，從左到右進(jìn)行編排時(shí)，即從列A1的第一格依次數(shù)到B1的第四格，再從列A2的第一格依次數(shù)到B2的第四格，以此類推，最后從列C4的第一格依次數(shù)到D4的第四格。這樣表七中左上角的順序號(hào)13，就對(duì)應(yīng)于表一中的246；表七中的順序號(hào)4就對(duì)應(yīng)于表一中的119，以此類推，表七中右下角的順序號(hào)52，就對(duì)應(yīng)于952。按這種方法，可以排列成表八。表八中的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)八階雙料幻方陣列，它不僅各行，各列和各條對(duì)角線上的數(shù)字相加之和均相等，而且各行、各列和各條對(duì)角線相乘之積均相等。
如果我們對(duì)順序號(hào)的編排不是從上到下，從左到右，而是從下到上，從左到右，則我們又可以得到一個(gè)新的八階雙料幻方陣列，這樣，根據(jù)順序號(hào)編排方式的不同，我們至少可以將一個(gè)陣列變換成八個(gè)陣列，這些順序號(hào)的編排方式至少有以下幾種方式1.從上到下，從左到右；2.從下到上，從左到右；3.從左到右，從上到下；4.從左到右，從下到上；5.從右到左，從上到下；6.從右到左，從下到上；7.從上到下，從右到左；8.從下到上，從右到左；娛樂和競賽時(shí)，主持人可以根據(jù)表七中列出的公式，采用上述八種編排方式，排出八種陣列，要求參賽人用心算或珠算得出各行、各列和各對(duì)角線上的和數(shù)和積數(shù)，以比賽計(jì)算速度。
由于一副八階幻方棋的每個(gè)陣列是由四個(gè)子陣列A、B、C、D構(gòu)成，所以一副八階幻方棋可以分成四副四階幻方棋使用；又因?yàn)橐桓笔A幻方棋中的每個(gè)陣列可以由四個(gè)八階幻方棋組成，每個(gè)八階幻方棋的一個(gè)陣列可以看成是一副十六階幻方棋的一個(gè)子陣列，所以用四副同樣的八階幻方棋可以合成一副十六階幻方棋。
為了便于大家使用時(shí)參考，表九和表十分別列出四階單料幻方棋和十六階雙料幻方棋的數(shù)字排列順序的位置變換公式
表 九15 6 10 34 9 5 161 12 8 1314 7 11 權(quán)利要求
1.一種供培養(yǎng)數(shù)學(xué)計(jì)算能力用的棋，本實(shí)用新型的特征在于，它是由64個(gè)具有相同形狀和大小的立體形狀的棋子組成，該棋子是用能制成固定的立體形狀的材料制成，它至少有兩個(gè)以上的面，不同的面具有不同的面區(qū)別標(biāo)志，相同的面具有相同的面區(qū)別標(biāo)志，制在不同棋子上的相同的面上的數(shù)字屬于同一數(shù)字陣列，每個(gè)數(shù)字陣列可分面四個(gè)子陣列A、B、C、D，其數(shù)字組成規(guī)律必須同時(shí)滿足下述兩個(gè)條件a、在相同面中的子陣列A和B的第1列的數(shù)字Q、T、U、V、和W、X、Y、Z必須至少是兩位數(shù)，其個(gè)位數(shù)必須同時(shí)分別依次為1、3、5、7；或者同時(shí)依次為3、5、7、9，b、在相同面中的子陣列A和B的第1列的數(shù)字Q、T、U、V和W、X、Y、Z依次乘上2即為第2列的數(shù)字，第1列的數(shù)字依次乘上3即為第3列的數(shù)字，第1列的數(shù)字依次乘上4即為第4列的數(shù)字，在相同面中與子陣列A和B相對(duì)應(yīng)的子陣列C和D和第1列的四個(gè)數(shù)字是子陣列A和B的第1列的數(shù)定依次乘上6，第2列的四個(gè)數(shù)字是子陣列A和B的第1列的數(shù)字依次乘上7，第3列的四個(gè)數(shù)字是子陣列A和B的第1列的數(shù)字依次乘上8，第4列的數(shù)字是子陣列A和B的第1列的數(shù)字依次乘上9。
2.據(jù)權(quán)利要求
1所述的棋，其特征在于，上述棋子的立體形狀為正方體，上述面區(qū)別標(biāo)志為六種不同的顏色，在正方體的六個(gè)面上分別寫有六種不同的數(shù)字陣列。
3.一種供培養(yǎng)數(shù)學(xué)計(jì)算能力用的棋，本實(shí)用新型的特征在于，它是由16個(gè)具有相同形狀和大小的立體形狀的棋子組成，該棋子是用能制成固定的立體形狀的材料制成，它至少有兩個(gè)以上的面，不同的面具有不同的面區(qū)別標(biāo)志，相同的面具有相同的面區(qū)別標(biāo)志，制在不同棋子上的相同的面上的數(shù)字屬于同一數(shù)字陣列，其數(shù)字組成規(guī)律必須同時(shí)滿足下述兩個(gè)條件a.在相同面中的陣列的第一列數(shù)字Q、T、U、V必須至少是兩位數(shù)，其個(gè)位數(shù)必須同時(shí)分別依次為1、3、5、7；或者同時(shí)依次為3、5、7、9，b.在相同面中的陣列的第一列數(shù)字Q、T、U、V依次乘上2即為第2列的數(shù)字，第一列的數(shù)字依次乘上3即為第3列的數(shù)字，第一列的數(shù)字依次乘上4即為第4列的數(shù)字。
4.據(jù)權(quán)利要求
1所述的棋，其特征在于，上述棋子的立體形狀為正方體，上述面區(qū)別標(biāo)志為六種不同的顏色，在立方體的六個(gè)面上分別寫有六種不同的數(shù)字陣列。
專利摘要
一種供培養(yǎng)數(shù)學(xué)計(jì)算能力用的雙料幻方棋。它是由64個(gè)具有相同形狀和大小的立體形狀的棋子組成。每個(gè)棋子至少有兩個(gè)以上的面，不同的面具有不同的面區(qū)別標(biāo)志，相同的面具有相同的面區(qū)別標(biāo)志。制在不同棋子上的相同的面上的數(shù)字屬于同一數(shù)字陣列，每個(gè)陣列中的數(shù)字按一定的規(guī)律制作。同時(shí)按特定順序?qū)⑦@些數(shù)字排列成每行，每列，各條對(duì)角線上的和與積都相同的雙料幻方陣列，即可進(jìn)行游戲和智力競賽。
文檔編號(hào)A63F9/14GK86200713SQ86200713
公開日1987年6月24日 申請日期1986年1月30日
發(fā)明者龔志偉 申請人:龔志偉導(dǎo)出引文BiBTeX, EndNote, RefMan