一種水庫調(diào)洪計(jì)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及水利水電工程領(lǐng)域，具體涉及一種水庫調(diào)洪計(jì)算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 水庫調(diào)洪計(jì)算是水利水電工程勘察設(shè)計(jì)、運(yùn)行管理中十分重要而基礎(chǔ)的工作，是 確定水利水電工程規(guī)模和進(jìn)行水庫科學(xué)調(diào)度的基礎(chǔ)工具，因此完善和提高調(diào)洪計(jì)算的精度 和計(jì)算效率意義重大。
[0003] 水庫調(diào)洪計(jì)算通常是已知入庫洪水過程、水位庫容曲線、泄流能力曲線，以及水庫 起始水位，進(jìn)而推求泄流流量過程和水庫水位過程，推求的基本方程即為水量平衡方程，見 式（1)，其含義即為入庫流量減去泄流（出庫）流量等于庫容的變化量。
[0004] ,、 ⑴
[0005] 其中：0 = q(Z) (2)
[0006] ff = V (Z) (3)
[0007] 0 = S (ff) (4)
[0008]式中：
[0009] I (t)……入庫流量過程；
[0010] 〇⑴……泄流（出庫）流量過程；
[0011] W......水庫蓄水庫容，表示水庫中的蓄水量；
[0012] Z......水庫水位；
[0013] q(Z)……泄流能力與水庫水位關(guān)系，為單調(diào)增曲線；
[0014] V(Z)......水庫庫容與水庫水位關(guān)系，為單調(diào)增曲線；
[0015] S(ff)……泄流能力與水庫庫容關(guān)系，可由式（2)、（3)轉(zhuǎn)換得到，同為單調(diào)增曲線。
[0016] 水庫的調(diào)洪計(jì)算實(shí)質(zhì)上就是對上述方程的求解，由于上述式（2)、（3)、（4)均為非 顯式表達(dá)，因此無法采用嚴(yán)格的理論解析法求解。目前為解決水庫調(diào)洪計(jì)算的問題，主要應(yīng) 用的方法有圖解法、迭代法、數(shù)值解法等，其中圖解法需要作圖，不利于計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)，目 前已應(yīng)用較少，而迭代法和數(shù)值解法目前應(yīng)用較多，現(xiàn)分述如下：
[0017] 迭代法：
[0018] 迭代法首先對方程（1)進(jìn)行差分簡化處理，設(shè)計(jì)算的步長為At，則式（1)可變換 為差分式（5)，將式（2)和式（3)帶入式（5)，可得迭代法計(jì)算公式（6)。由于入庫過程I (t) 和初始水位Zt =。已知，計(jì)算時(shí)段At給定，則每一步迭代試算計(jì)算步驟如下：首先假設(shè)時(shí)段 末水位為然后帶入公式（6)的右邊，求得末庫容馬根據(jù)式（3)，可求得計(jì)算的末 水位然后判斷是否小于允許誤差，若是則說明假設(shè)時(shí)段末 水位即為本時(shí)段計(jì)算的末水位，否則，重新假設(shè)時(shí)段末水位，重復(fù)上述過程計(jì)算，直至假設(shè) 末水位與計(jì)算末水位之差小于允許誤差為止。調(diào)洪計(jì)算根據(jù)上述計(jì)算方法，從初始時(shí)刻出 發(fā)，逐時(shí)段計(jì)算直至結(jié)束，最后即可求的調(diào)洪后的水庫庫容過程w(t)、水位過程z(t)、泄流 (出庫）流量過程o(t)等。
[0019] Y \ C5)
[0020] (6)
[0021] 式中：
[0022] At……為計(jì)算時(shí)段，即計(jì)算步長；
[0023]式（1)、（2)、⑶中的時(shí)間在式（5)、（6)中采用下角標(biāo)表示；其余參數(shù)意義同上。
[0024] 數(shù)值解法：
[0025]數(shù)值解法將式（4)帶入式（1)，得到關(guān)于水庫蓄水庫容W的微分方程，然后根據(jù)已 知時(shí)段初蓄水庫容Wt =。= W。，構(gòu)成一階常微分方程初值問題，見式（7)，然后通過數(shù)值解法 求解。
[0026] (：7)
[0027] 式（7)的數(shù)值解法有很多，用于水庫調(diào)洪計(jì)算的主要是四階龍格庫塔法，其計(jì)算 公式如下：
[0028] (8)
[0029] 其計(jì)算步驟為：首先根據(jù)初始水庫水位，計(jì)算得初始水庫庫容和泄流流量，設(shè)定計(jì) 算時(shí)段，初始化當(dāng)前時(shí)間t = 0,然后根據(jù)公式（8)依次求解Kp K2、K3、K4，最后求得計(jì)算時(shí) 段末庫容Wt+At，根據(jù)時(shí)段末庫容，再查水位庫容曲線和庫容泄流能力曲線，得時(shí)段末水位和 時(shí)段末泄流量，以本時(shí)段末的計(jì)算結(jié)果為下一時(shí)段的初始值，循環(huán)進(jìn)入下一時(shí)段調(diào)洪計(jì)算， 直至所有計(jì)算時(shí)段計(jì)算完畢。
[0030] 由于水庫調(diào)洪計(jì)算過程中的水位、庫容、泄流能力、來水過程之間的關(guān)系非常復(fù) 雜，無法通過解析法進(jìn)行求解，上述迭代試算法和數(shù)值解法是目前最為常用的兩種解算方 法，但上述兩種方法也存在一些缺陷：迭代法每一步需要進(jìn)行迭代試算，計(jì)算效率低，計(jì)算 耗時(shí)長，而且計(jì)算精度還受制于所取的允許誤差，若允許誤差取得過大，計(jì)算誤差則會(huì)更 大，若取的過小，試算次數(shù)會(huì)越多，計(jì)算耗時(shí)會(huì)越長，另外由于計(jì)算機(jī)存在舍入誤差，允許誤 差取的過小有可能導(dǎo)致計(jì)算不收斂的情況；四階龍格庫塔數(shù)值解法在數(shù)學(xué)上有嚴(yán)格證明， 但是從公式（8)可以看出，其每步計(jì)算需要查詢四次庫容泄流曲線，進(jìn)行五步計(jì)算，計(jì)算量 較大，而且數(shù)值解法在計(jì)算精度上會(huì)有一定損失。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0031] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是：提出一種水庫調(diào)洪計(jì)算方法，解決傳統(tǒng)技術(shù)中水 庫調(diào)洪計(jì)算方式存在的計(jì)算效率低、耗時(shí)長和計(jì)算精度低的問題。
[0032] 本發(fā)明解決上述技術(shù)問題所采用的方案是：一種水庫調(diào)洪計(jì)算方法，包括以下步 驟：
[0033] A.讀取已知水庫調(diào)洪相關(guān)參數(shù)，包括：水庫水位庫容曲線、水庫泄流能力曲線、水 庫入庫流量過程、初始水庫水位信息；
[0034] B.根據(jù)水庫水位庫容曲線和水庫泄流能力曲線，獲得水庫庫容泄流能力關(guān)系曲 線；
[0035] C?設(shè)定計(jì)算時(shí)段步長A t ;
[0036] D.根據(jù)初始時(shí)刻水庫水位，查水庫水位庫容曲線和水庫泄流能力曲線，得到水庫 初始庫容和水庫初始泄流流量，從而獲得計(jì)算時(shí)段的時(shí)段初水位Z。、庫容W。、泄流流量0。；
[0037] E.計(jì)算時(shí)段步長A t內(nèi)的平均入庫流量；
[0038] F.根據(jù)時(shí)段初庫容W。，查庫容泄流能力曲線在庫容W。處的斜率k = S' (W。）；
[0039] G?計(jì)算時(shí)段末庫容W1;
[0040] H?計(jì)算時(shí)段末水庫泄流流量01;
[0041] I.根據(jù)時(shí)段末庫容％，查水庫水位庫容曲線，獲得時(shí)段末水庫水位Z1= V 1 (WD ;
[0042] J.將本時(shí)段計(jì)算的時(shí)段末水位Zi、時(shí)段末庫容化和時(shí)段末水庫泄流流量0 :作為 下一時(shí)段的時(shí)段初水位、時(shí)段初庫容和時(shí)段初泄流流量，然后跳轉(zhuǎn)至步驟E，進(jìn)行下一時(shí)段 的計(jì)算，直至所有時(shí)段全部計(jì)算完畢；
[0043] K.輸出計(jì)算的水位系列、庫容系列和泄流流量系列。
[0044] 這里的"水位系列"是指計(jì)算出來的各時(shí)段的時(shí)段初水位、時(shí)段末水位；"庫容系 列"是指計(jì)算出來的各時(shí)段的時(shí)段初庫容、時(shí)段末庫容；"泄流流量系列"是指計(jì)算出來的各 時(shí)段的時(shí)段初水庫泄流流量、時(shí)段末水庫泄流流量。
[0045] 進(jìn)一步的，步驟A中，讀取水庫水位庫容曲線W = V(Z)，水庫泄流能力曲線0 = q (Z)，水庫入庫流量過程I (t)和水庫初始水位Z。。
[0046] 進(jìn)一步的，步驟B中，根據(jù)水庫水位庫容曲線和水庫泄流能力曲線，獲得水庫庫容 泄流能力關(guān)系曲線的方法為：
[0047] 0 = q (V 1 (ff)) = S (ff)
[0048] 進(jìn)一步的，步驟D中，計(jì)算時(shí)段的時(shí)段初庫容V(Z。）；水庫初始泄流0。= q (Z0) 〇
[0049] 進(jìn)一步的，步驟E中，根據(jù)下式計(jì)算時(shí)段步長At內(nèi)的平均入庫流量：
[0050]
b
[0051] 進(jìn)一步的，步驟G中，計(jì)算時(shí)段末庫容的方法為：
[0052]
[0053] 定義a = k A t為調(diào)洪指數(shù)，則上式變?yōu)椋?br>[0054]
[0055] 定義@ = ^為調(diào)洪系數(shù)，上式繼續(xù)變換為：
[0056]
[0057] 進(jìn)一步的，步驟H中，計(jì)算時(shí)段末水庫泄流流量仏的方法是：
[0058]
[0059] 進(jìn)一步的，步驟I中，計(jì)算時(shí)段末水庫水位Zi的方法是：
[0060] Z1=V1(W1)。
[0061] 進(jìn)一步的，步驟J中，下一時(shí)段的計(jì)算，初始水位、庫容和泄流流量采用本時(shí)段的 時(shí)段末計(jì)算結(jié)果，返回步驟E循環(huán)計(jì)算，直至所有時(shí)段計(jì)算完畢。
[0062] 本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明采用積分解析法直接從水量平衡微分方程入手，通 過理論推導(dǎo)，對水量平衡微分方程直接進(jìn)行積分求解，獲得水庫調(diào)洪計(jì)算的通用方程，該法 無需試算，計(jì)算簡便、求解效率高，易于編程實(shí)現(xiàn)，而且由于是對水量平衡微分方程的直接 積分求解，計(jì)算精度高。根據(jù)算例試驗(yàn)表明，本發(fā)明計(jì)算精度和計(jì)算效率均比迭代法和龍格 庫塔法高，與迭代法相比，可節(jié)約計(jì)算時(shí)間約70. 7%，與龍格庫塔法相比，可節(jié)約計(jì)算時(shí)間 約34. 4%，計(jì)算效率提升明顯。
【附圖說明】
[0063] 圖1為本發(fā)明水庫調(diào)洪計(jì)算方法流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0064] 本發(fā)明中水庫調(diào)洪計(jì)算原理如下：
[0065] 已知：水庫入庫流量過程I⑴；水庫水位庫容曲線W = V(Z);水庫泄流能力曲線0 = q(Z);水庫初始水位Z。;水庫初始庫容￥。=￥(2。）；水庫初始泄流；水庫調(diào)洪 計(jì)算時(shí)段步長為At。
[0066] 設(shè)調(diào)洪計(jì)算起始時(shí)刻為t =