專利名稱：基于pca字典和結(jié)構(gòu)先驗(yàn)信息的壓縮感知重構(gòu)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，更進(jìn)一步涉及壓縮感知圖像重構(gòu)方法，可用于在對(duì)原圖像進(jìn)行恢復(fù)時(shí)，獲得高清晰質(zhì)量的圖像。
背景技術(shù)：
在圖像重構(gòu)技術(shù)領(lǐng)域中，一種新的數(shù)據(jù)采集理論——壓縮感知理論為數(shù)據(jù)采集技術(shù)帶來(lái)了新的革命。該理論指出，信號(hào)可以進(jìn)行低速采樣和少量采樣，并且可以精確重構(gòu)，這樣大大降低了設(shè)備存儲(chǔ)限制和計(jì)算的復(fù)雜度。目前壓縮感知已成為學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)，并不斷被應(yīng)用在圖像處理領(lǐng)域和無(wú)線傳感領(lǐng)域中。壓縮感知理論主要包括信號(hào)的稀疏表示、信號(hào)的觀測(cè)和信號(hào)的重構(gòu)等三個(gè)方面。在信號(hào)稀疏表示方面，常用字典有余弦字典、脊波字典等，在信號(hào)重構(gòu)方面，通過(guò)求解Itl或I1范數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題來(lái)重構(gòu)圖像。T.Blumensath 等人在文獻(xiàn) “T.Blumensath, M.Davies, Iterative HardThresholding for Compressed Sensing”中提出迭代硬閾值壓縮感知重構(gòu)方法。該方法對(duì)稀疏信號(hào)進(jìn)行低采樣的隨機(jī)觀測(cè)并使用正交基，進(jìn)而通過(guò)選擇重要的稀疏表示系數(shù)，舍棄不重要的稀疏表示系數(shù)來(lái)重構(gòu)圖像。該方法存在的不足是，由于在信號(hào)稀疏表示中使用正交基，因此不能保證對(duì)所有圖像如紋理圖像進(jìn)行更加稀疏的表示，從而導(dǎo)致重構(gòu)出的圖像不夠清晰。西安電子科技大學(xué)的專利申請(qǐng)“壓縮感知框架下基于非凸模型的圖像壓縮重構(gòu)方法”(公開號(hào):CN101877125A,申請(qǐng)?zhí)?201110001520.0，申請(qǐng)日:2011年I月6日)中公開了一種基于非凸模型的圖像壓縮重構(gòu)方法。該方法對(duì)圖像作小波變換，得到變換域的系數(shù)，對(duì)變化域的系數(shù)進(jìn)行傅里葉變換并隨機(jī)抽取獲得壓縮后的數(shù)據(jù)，然后對(duì)壓縮后的數(shù)據(jù)采用梯度投影法，通過(guò)計(jì)算下降方向和下降步長(zhǎng)來(lái)更新迭代及優(yōu)化求解，重構(gòu)變換域的系數(shù)，最終對(duì)重構(gòu)后的變換域的系數(shù)做逆變換得到重構(gòu)后的圖像。該專利申請(qǐng)存在的不足是，由于采用非凸模型，計(jì)算復(fù)雜度比較高，并且小波變換具有方向性不足、非冗余性的缺點(diǎn)，在處理高頻系數(shù)時(shí)不能很好的捕捉圖像的線性奇異信息，最終導(dǎo)致重構(gòu)后圖像的邊緣細(xì)節(jié)存在一定模糊。綜上所述，由于在信號(hào)稀疏表示中使用正交基，信號(hào)無(wú)法更加稀疏的表示，導(dǎo)致重構(gòu)出的圖像不夠準(zhǔn)確。因此，壓縮感知重構(gòu)問(wèn)題的研究主要集中在如何構(gòu)造更好的稀疏表示字典以及在字典下如何求解稀疏表示系數(shù)來(lái)精確地恢復(fù)原始信號(hào)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有壓縮感知重構(gòu)技術(shù)中在觀測(cè)數(shù)較少的情況下，正交基無(wú)法對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行有效的稀疏表示，導(dǎo)致圖像紋理信息難以準(zhǔn)確重構(gòu)的缺點(diǎn)，提出一種基于PCA字典和結(jié)構(gòu)先驗(yàn)信息的壓縮感知重構(gòu)方法，提高重構(gòu)后圖像的質(zhì)量。本發(fā)明借鑒了迭代濾波和凸集投影的方法，將濾波和凸集投影應(yīng)用在框架中，可以去除塊效應(yīng)，重構(gòu)出準(zhǔn)確的圖像的邊緣和紋理信息。其實(shí)現(xiàn)步驟如下:
(I)構(gòu)造黑白圖像分別過(guò)大小為21*21的全白圖像中心點(diǎn)作直線，生成18個(gè)由不同斜率直線分割的圖像，直線斜率依次取自角度集合{10*k|k=0，1，2-17}，在每幅分割圖像中，將包含圖像右下角頂點(diǎn)的一側(cè)區(qū)域取值為1，另一側(cè)區(qū)域取值為0，得到18個(gè)方向的黑白圖像；(2)分別對(duì)每個(gè)方向的黑白圖像采用隔點(diǎn)法選取出所有8*8的塊，得到每一個(gè)方向的訓(xùn)練樣本；(3)分別對(duì)每個(gè)方向的訓(xùn)練樣本進(jìn)行PCA分解，得到PCA正交基和特征值，每個(gè)方向k分別保留前16個(gè)最大特征值和其對(duì)應(yīng)的基，得到特征值矩陣Sk和PCA方向基Bk ；(4)輸入測(cè)試圖像并分成8*8的不重疊塊，利用隨機(jī)高斯觀測(cè)矩陣A分別對(duì)每一個(gè)塊進(jìn)行觀測(cè)得到測(cè)量向量y，發(fā)送端發(fā)送觀測(cè)矩陣A和每一塊的測(cè)量向量y，接收端進(jìn)行接收；(5)根據(jù)觀測(cè)矩陣A，k方向的PCA方向基Bk和觀測(cè)向量y構(gòu)建稀疏表示模型:
權(quán)利要求
1.一種基于PCA字典和結(jié)構(gòu)先驗(yàn)信息的壓縮感知重構(gòu)方法，包括如下步驟: (1)構(gòu)造黑白圖像 分別過(guò)大小為21*21的全白圖像中心點(diǎn)作直線，生成18個(gè)由不同斜率直線分割的圖像，直線斜率依次取自角度集合{10*k|k=0，1，2-17}，在每幅分割圖像中，將包含圖像右下角頂點(diǎn)的一側(cè)區(qū)域取值為1，另一側(cè)區(qū)域取值為O，得到18個(gè)方向的黑白圖像； (2)分別對(duì)每個(gè)方向的黑白圖像采用隔點(diǎn)法選取出所有8*8的塊，得到每一個(gè)方向的訓(xùn)練樣本； (3)分別對(duì)每個(gè)方向的訓(xùn)練樣本進(jìn)行PCA分解，得到PCA正交基和特征值，每個(gè)方向k分別保留前16個(gè)最大特征值和其對(duì)應(yīng)的基，得到特征值矩陣Sk和PCA方向基Bk ； (4)輸入測(cè)試圖像并分成8*8的不重疊塊，利用隨機(jī)高斯觀測(cè)矩陣A分別對(duì)每一個(gè)塊進(jìn)行觀測(cè)得到測(cè)量向量1，發(fā)送端發(fā)送觀測(cè)矩陣A和每一塊的測(cè)量向量y，接收端進(jìn)行接收； (5)根據(jù)觀測(cè)矩陣A，k方向的PCA方向基Bk和觀測(cè)向量y構(gòu)建稀疏表示模型:
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于PCA字典和結(jié)構(gòu)先驗(yàn)信息的壓縮感知重構(gòu)方法，其中，步驟3)所述的對(duì)每個(gè)方向的訓(xùn)練樣本進(jìn)行PCA分解，按如下步驟進(jìn)行: 3a)設(shè)得到的k方向的訓(xùn)練樣本集合為{fj，求出協(xié)方差矩陣E k為: 其中，函數(shù)E的作用是求解自變量的數(shù)學(xué)期望，#為樣本中的塊&的轉(zhuǎn)置； 3b)對(duì)協(xié)方差矩陣E k進(jìn)行對(duì)角化，得到PCA正交基和特征值，即:
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于PCA字典和結(jié)構(gòu)先驗(yàn)信息的壓縮感知重構(gòu)方法，其中步驟(6)中所述的對(duì)接收到的每一塊觀測(cè)向量分別在18個(gè)PCA方向基上，利用EM算法對(duì)稀疏表示模型^求解，按如下步驟進(jìn)行: 6a)固定PCA方向基,利用如下公式求解每一個(gè)方向基所在方向上的稀疏表 示系數(shù)；
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于PCA字典和結(jié)構(gòu)先驗(yàn)信息的壓縮感知重構(gòu)方法，其中，步驟(10)所述的對(duì)濾波后的圖像I 進(jìn)行不重疊分塊，并對(duì)這些分塊進(jìn)行凸投影求解，按如下步驟進(jìn)行: IOa)將濾波后的圖像1(3)按序分成8*8的塊，每個(gè)分塊之間沒(méi)有重疊的像素； IOb)利用如下公式對(duì)這些分塊進(jìn)行凸投影求解:f=f+AT (y-Af) 其中，f為圖像塊，At為觀測(cè)矩陣A的轉(zhuǎn)置，y為圖像塊f對(duì)應(yīng)的觀測(cè)向量。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于PCA字典和結(jié)構(gòu)先驗(yàn)信息的壓縮感知重構(gòu)方法，主要解決現(xiàn)有壓縮感知重構(gòu)方法紋理和邊緣模糊的問(wèn)題，其實(shí)現(xiàn)的步驟為構(gòu)造各方向黑白圖像；將黑白圖像分塊得到訓(xùn)練樣本；對(duì)訓(xùn)練樣本PCA分解，獲得PCA方向基；接收觀測(cè)矩陣和測(cè)量向量；根據(jù)接收信息對(duì)稀疏表示模型求解，得到最優(yōu)方向；通過(guò)最優(yōu)方向得到最優(yōu)稀疏表示圖像，并對(duì)該稀疏表示圖像進(jìn)行優(yōu)化；對(duì)優(yōu)化后圖像依次進(jìn)行濾波和凸投影操作后輸出。本發(fā)明能更加稀疏和自適應(yīng)的表示任意方向的圖像信號(hào)，提高了重構(gòu)圖像的紋理和邊緣質(zhì)量，可用于圖像恢復(fù)時(shí)獲得高質(zhì)量的圖像。
文檔編號(hào)H04N7/26GK103093431SQ20131003028
公開日2013年5月8日 申請(qǐng)日期2013年1月25日 優(yōu)先權(quán)日2013年1月25日
發(fā)明者劉芳, 董航, 李玲玲, 戚玉濤, 郝紅俠, 焦李成, 張子君, 尚榮華, 馬晶晶, 馬文萍 申請(qǐng)人:西安電子科技大學(xué)