專利名稱：：自動調(diào)整用于空間分布過程的大規(guī)模多元模型預(yù)測控制器的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明通常涉及用于監(jiān)控和控制連續(xù)造紙(continuoussheetmaking)系統(tǒng)的技術(shù)，并特別是涉及自動調(diào)整用于例如造紙機(jī)橫向過程的空間分布過程的大規(guī)^莫多元模型預(yù)測控制器。
背景技術(shù)：
：在利用現(xiàn)代高速機(jī)器造紙的技術(shù)中，必須連續(xù)監(jiān)控和控制紙性質(zhì)以保證紙張質(zhì)量并在制造過程出現(xiàn)擾動時使不合格的成品量最小化。最經(jīng)常要測量的紙張變量包括制造過程中不同階段時紙張的基本重量、水分含量和紙厚度測徑器(即厚度)。通常通過例如在過程開始時調(diào)節(jié)給料供給速度、在過程中期附近調(diào)節(jié)施加給紙張的蒸汽量、或在過程結(jié)束時改變壓光輥之間的夾壓力，來控制這些過程變量。造紙機(jī)釆用跨越連續(xù)移動巻筒展開的大型致動器陣列來控制如由從致動器的下游的一個(或數(shù)個)掃描傳感器測量的紙性質(zhì)的橫向(CD)分布。通常，設(shè)計者正使用配對規(guī)則來選擇用于控制一個紙張性質(zhì)的一個CD致動器陣列，而多陣列CD過程的相互作用在傳統(tǒng)CD控制中通常被忽略。不幸的是大多數(shù)良好設(shè)計的單陣列CD系統(tǒng)是病態(tài)的(ill-conditioned)。即使在穩(wěn)態(tài)時，一些它們的奇異值也小得難以察覺。大維數(shù)和病態(tài)使這些過程向控制提出挑戰(zhàn)。近來已經(jīng)提出對于多陣列CD過程而言過程的病態(tài)可能是由于多陣列測量和致動器之間的相互作用。這意味著多陣列CD系統(tǒng)比單陣列CD系統(tǒng)可能更難以控制。已經(jīng)對CD過程中的模型預(yù)測控制(MPC)的應(yīng)用考慮過一段時間。雖然大多數(shù)刊發(fā)論文僅考慮一個致動器陣列和一個受控性質(zhì)，從而不注意控制多個紙張性質(zhì)的并列多CD致動器陣列的問題，但是多陣列CD控制系統(tǒng)變得更加普遍。工業(yè)才莫型預(yù)測控制實施可以釆用從補(bǔ)充工業(yè)模型識另'J工具(complementaryindustrialmodelidentificationtopi)獲得的CD過程的多陣列模型。多陣列控制的優(yōu)點(diǎn)在已經(jīng)報道過的改善的性能方面是明顯的。在線最優(yōu)化的主要缺點(diǎn)是所需的巨大的計算負(fù)擔(dān)，如約束二次方程式編程(QP)問題可能需要產(chǎn)生如600個那么多的致動器選點(diǎn)，從頻繁如每15秒上至6000次測量上經(jīng)受上至1800個約束。最優(yōu)化問題是高結(jié)構(gòu)化的，而開發(fā)這種結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化算法已經(jīng)被開發(fā)出來?？赡艿难a(bǔ)充技術(shù)是使用模型縮小技術(shù)來減少最優(yōu)化問題的大小。在R.Shridhar和D.J.Cooper的"Atuningstrategyforunconstrainedmultivariablemodelpredictivecontrol，，,/刀c^Wa/》A/^7'/eeW"《(7力e/Z7/5^/y》yesearc力,vol.37，no.10,pp4003-4016,1998,和D.Dougherty和D.J.Cooper的"Tuningguidelinesofadynamicmatrixcontrollerforintegrating(non-self-regulating)processes"，//7dw5Yr/a/》￡^/fleer//7gC力咖/W/T"力，vol.42，no.8,pp1739-1752，2003中，作者提出用于多元動態(tài)矩陣控制器的一些調(diào)整指導(dǎo)方針。在K.Y.Rani和H.Unbehauen的"Studyofpredictivecontrollertuningmethods",叔麵"'ca,vol.33，no.12,pp2243-2248,1997中，作者提出基于調(diào)整規(guī)則和閉環(huán)防真的用于預(yù)測控制器的調(diào)整程序。在J.H.Lee禾口Z.Yu的"Tuningofmodelpredictivecontrollersforrobustperformance",Co邵wfer5"&(7力e/z/ca/vol.18，no.1，pp.15-37,1994中，提出基于MPC控制器的閉環(huán)性質(zhì)的頻率域分析的調(diào)整規(guī)則。在A.Al-Ghazzawi等的"On-linetuningstrategyformodelpredictivecontroller"，of戶藩隱6b/"c/，vol.11，no.3,pp265-284，2001中，基于閉環(huán)預(yù)測的輸出和MPC調(diào)整參數(shù)之間的線性近似提出用于線性才莫型預(yù)測控制算法的在線調(diào)整策略。J.Trierweiler和L.A.Farina的"RPNtuningstrategyformodelpredictivecontrol".,oT/V飾^vol.13,no.7，pp，591-598，2003，基于用于多輸入多輸出(MIM0)MPC的魯棒性能數(shù)量(robustperformancenumber)提出一種調(diào)整策略。不過，上述調(diào)整策略不可直接用于調(diào)整大規(guī)才莫二維工業(yè)CDMPC，尤其是在空間域中。用于實施造紙機(jī)CDMPC控制系統(tǒng)的程序在圖1中示出。選擇預(yù)測水平和最優(yōu)化斥又重的第三步通常是adhoc,并通常經(jīng)由閉環(huán)系統(tǒng)的仿真來估計。該技術(shù)的狀態(tài)是迅速成為對于大規(guī)模MPC問題無法解決的問題的試誤法。一階靜態(tài)最優(yōu)^^器已經(jīng)^皮提出，用于在準(zhǔn)確預(yù)測穩(wěn)態(tài)性能的同時大大減少計算時間。對于CD過程而言，已經(jīng)看出可以在空間域和時間域中分別調(diào)整CD控制器。不過，即使利用靜態(tài)最優(yōu)化器，通過試誤法調(diào)整多元CD預(yù)測控制器也是非常困難的，即使對于有經(jīng)驗的工程師也是如此，這是因為存在如此多的(通常大于10)調(diào)整參數(shù)。另一個實際問題是未指出對于不可避免的模型不確定性來說控制器是否是魯棒穩(wěn)定的。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明針對用于大規(guī)#莫多元MPC的新穎自動調(diào)整方法。該方法特別適于應(yīng)用于造紙機(jī)或機(jī)外超級壓光機(jī)中的空間分布的多CD陣列過程。單陣列CD過程可以由矩形輪^灸矩陣近似，并接著轉(zhuǎn)換到空間和時間頻率域中。本發(fā)明部分基于認(rèn)識到多CD陣列過程可以由矩形輪換矩陣塊近似。在適當(dāng)轉(zhuǎn)換和置換之后，可以將大維數(shù)的對象模型(plantmodel)分離成跨越空間頻率的小MIM0系統(tǒng)的族。將在二維頻率域中進(jìn)行調(diào)整。過程模型的定標(biāo)保證調(diào)整的參數(shù)不隨測量和促動的物理單位變化而改變。自動調(diào)整的多陣列CD過程在二維頻率域中提供所需的閉環(huán)行為。在一個實施例中，本發(fā)明針對用于空間分布過程的多元;f莫型預(yù)測控制器(MPC)的自動調(diào)整方法，包括下列步驟(a)識別用于空間分布過程的過程模型；(b)對過程模型的輸入和輸出進(jìn)行定標(biāo)；(c)將過程模型轉(zhuǎn)換到二維頻率域中；(d)將MPC轉(zhuǎn)換到二維頻率域中；(e)確定空間調(diào)整參數(shù)關(guān)于模型不確定性的最佳解；和(f)確定時間調(diào)整參數(shù)關(guān)于;f莫型不確定性的最佳解。步驟(e)和(f)的每一個都可以采用(i)非結(jié)構(gòu)性沖莫型不確定性，例如乘法(multiplicative)輸入不確定性、乘法輸出不確定性、逆加法才莫型不確定性、逆乘法輸入不確定性、逆乘法輸出不確定性，或(ii)結(jié)構(gòu)性才莫型不確定性，來滿足魯+奉穩(wěn)定條件。在另一個實施例中，本發(fā)明針對一種過程控制系統(tǒng)，其具有多元模型預(yù)測控制器(MPC),用于提供對具有至少一個被操縱致動器陣列和至少一個受控測量陣列的多陣列橫向(CD)過程的控制，一種用于提供過程控制的方法，包括下列步驟(a)通過下列步驟自動調(diào)整MPC:U)識別用于CD過程的過程才莫型；(ii)對過程一莫型的輸入和輸出進(jìn)行定標(biāo)；(iii)將過程模型轉(zhuǎn)換到二維頻率域中；(iv)將MPC轉(zhuǎn)換到二維頻率i或中；(v)計算用于MPC的空間和時間調(diào)整參數(shù)的可能范圍；(vi)確定空間調(diào)整參數(shù)關(guān)于才莫型不確定性的最佳解；和(vii)確定時間調(diào)整參數(shù)關(guān)于才莫型不確定性的最佳解；(b)將最佳調(diào)整參數(shù)輸入到MPC;和(c)利用MPC對多陣列CD過程進(jìn)行控制。在另一個實施例中，本發(fā)明針對在多元陣列橫向過程中形成材料的系統(tǒng)，其中該系統(tǒng)包括至少兩組致動器陣列，每個在橫向(CD)上都毗連材料分布，其中每組致動器陣列都是可控的以改變材料的性質(zhì)；用于測量和獲得關(guān)于材料在一黃向上的性質(zhì)的性質(zhì)數(shù)據(jù)的裝置；和用于為多陣列橫向過程提供CD控制的多元模型預(yù)測控制器(MPC),其中MPC包括用于自動調(diào)整MPC的裝置，其中MPC響應(yīng)于指示性質(zhì)數(shù)據(jù)的信號，給至少兩組致動器陣列提供信號以改變材料的性質(zhì)。圖1是用于實施工業(yè)造紙機(jī)CD控制的程序；圖2是造紙廠中使用的機(jī)外(off-machine)超級壓光機(jī)過程。圖3是具有方程14中的無約束MPC的閉環(huán)系統(tǒng)框圖4是空間頻率域中sub子對象沖莫型(subplantmodel)^.(z)的對角線性質(zhì)；圖5是方程23中。(z)的塊對角線性質(zhì)；圖6a是CDMPC的調(diào)整程序；圖6b是CDMPC系統(tǒng)的自動調(diào)整程序；圖7(a)和7(b)描繪出空間頻率域中的靈敏度函數(shù)(a)和控制靈敏度函數(shù)(b)的圖形(僅示出一個測量和一個致動器陣列)；圖8(a)和8(b)描繪出時間頻率域中的靈敏度函數(shù)(a)和控制靈每文度函數(shù)(b)的圖形(僅示出一個測量和一個致動器陣列)；圖9是空間頻率域中的定標(biāo)靜態(tài)才莫型的奇異值的圖形；圖10(a)-(f)是空間頻率域中穩(wěn)態(tài)時的((a)、(b)和(c))和時間頻率域中零空間頻率時的((d)、(e)和(f))靈敏度函數(shù)的圖形；圖11(a)-(c)是通過使用不同控制策略測量分布的2-a趨勢圖的曲線。具體實施例方式本發(fā)明的自動調(diào)整的方法將通過把該技術(shù)實施在控制造紙機(jī)的高度壓光過程的大規(guī)模多元MPC中來說明。高度壓光是造紙業(yè)中的公共過程。高度壓光過程是機(jī)上連續(xù)過程或機(jī)外分批過程。利用它來改善紙張的表面性質(zhì),例如對于高質(zhì)量印刷紙張關(guān)鍵的平滑和光澤(發(fā)亮)。紙張可以是無涂層的、單面'凃?qū)拥幕螂p面涂層的。應(yīng)該明白本發(fā)明的技術(shù)足以靈活到可應(yīng)用于受到多元MPC控制的任何大規(guī)模工業(yè)多元橫向(CD)過程。例如，除了機(jī)外和機(jī)上高度壓光過程之外，其它造紙機(jī)過程也可以通過多元MPC進(jìn)行控制。由潮濕原料連續(xù)造紙的適當(dāng)造紙機(jī)過程在下列多個專利中被進(jìn)一步介紹，例如，美國專利MacHattie等人的6，805,899,Heaven等人的6，466,839，Hu等人的6，149,770，Hagart-Alexander等人的6,092，003，Heaven等人的6，080,278,Hu等人的6，059，931，Hu等人的6，853，543和He的5,892,679，它們都轉(zhuǎn)讓給了HoneywellInternational,Inc.并通過參考并入在此。本發(fā)明技術(shù)還可以應(yīng)用于塑料紙制造(plasticsheetmaking)、橡膠紙制造(rubbersheetmaking)和板金操作(sheetmetaloperation)。超級壓光機(jī)的多CD陣列過程模型圖2示出造紙廠中采用的機(jī)外超級壓光機(jī)過程。將超級壓光機(jī)CD過程用作典型的多CD陣列過程模型來說明本發(fā)明。也就是，象其它造紙機(jī)CD過程那樣，超級壓光過程是二維(空間和時間)過程。過程開始于在開巻機(jī)l0處*巻軸開巻紙張。，接著在垂直布置的一系列輥l2、14、16、18、20、22、24、26、28和30之間裝入紙張。紙張經(jīng)過的兩個輥之間的點(diǎn);故稱為輥隙。將輥布置成利用堆垛中間的兩個連續(xù)的軟輥18、20來交替改變硬和軟。包含兩個連續(xù)軟輥的輥隙被稱為換向輥隙。就是在這點(diǎn)處由硬輥進(jìn)行的工作從紙張的一側(cè)轉(zhuǎn)移到另一側(cè)。紙張經(jīng)過該堆垛底部出來，通過測量紙張性質(zhì)的掃描器40，并接著在重繞架42處的巻軸上巻起。用于造紙制造的在線掃描傳感器在美國專利Dahlquist的4，879，471、Dahlquist等人的5，094,535和Dahlquist的5，166，748中公開，它們?nèi)哭D(zhuǎn)讓給了HoneywellInternational,Inc.并通過參考并入在此?？蛇x^*，為了CD測量，傳感器陣列可以沿著CD定位在毗連移動的紙張的任4可適當(dāng)位置處。利用熱水加熱輥l6和22。該過考呈還配備有兩個蒸汽盒致動器陣列48和50以及兩個感應(yīng)加熱致動器陣列44和46。對于兩個蒸汽盒致動器陣列而言，紙正面(topside)的那個指定為Ui而紙反面(wireside)的那個指定為Un對于兩個感應(yīng)加熱致動器陣列而言，紙正面的那個指定為U2而紙反面的那個指定為U3。每個蒸汽盒致動器陣列都有n產(chǎn)114=31個致動器而每個感應(yīng)加熱致動器陣列都有/22=/2尸64個致動器。被控制的紙張性質(zhì)是由yrl旨示的紙正面光澤(平滑)、由y2指示的紙厚度測徑器(厚度)和由yrl旨示的紙反面光澤。在掃描器的傳感器的信號處理之后，測量陣列的數(shù)量為/=192。當(dāng)該示例性超級壓光機(jī)具有維數(shù)192的3個測量和4個致動器陣列時，本發(fā)明的調(diào)整方法可應(yīng)用于具有其它儀器配置的超級壓光機(jī)，并且實際上，該方法通?？蓱?yīng)用于其它多元CD過程。<formula>complexformulaseeoriginaldocumentpage10</formula>這里r(勾、t/(z)和/)(》分別是4尤動分布、致動器分布和測量分布的z-變換；&是描述(/，#過程的空間響應(yīng)的(/,力*相互作用矩陣；~。是(,',力"過程的時間響應(yīng)的z-變換，整數(shù)7^表示(of過程死時間，而^與(/,/T過程時間常數(shù)和采樣時間有關(guān)。空間相互作用矩陣^和時間響應(yīng).0)通過標(biāo)準(zhǔn)工業(yè)軟件工具由輸入-輸出數(shù)據(jù)識別，例如在D.M.Gorinevsky禾口C.Gheorghe的"Identificationtoolforcross—directionalprocesses",/巡i5"7!r5/75"ao/d9/7^n9/5>"證7fec力加/柳vol.11,no.5,pp629-640,Sept，2003.中所描述的。陣列中的每個致動器都被認(rèn)為具有相同的空間響應(yīng)形狀。另外，空間相互作用矩陣A被近似為矩形輪換矩陣(RCMs)。在J.Fan等人的"Twodimensionalfrequencyanalysisforunconstrainedmodelpredictivecontrolofcrossdirectionalprocesses"，爿Wo鵬〃ca,vol,40,no.11，pp.1891-1903，2004.中進(jìn)一步介紹了RCMs的概念以及它們的性質(zhì)。實際上，這種近似通常是豐交小的。通常，為了正確調(diào)整CDMPC控制系統(tǒng)，有必要要求調(diào)整參數(shù)不隨測量和促動的物理單位改變而改變。還要求調(diào)整參數(shù)不隨測量和促動的分辨率改變而改變。測量和促動的分辨率改變意味著僅僅輸入和輸出的維數(shù)被增大/減小而空間響應(yīng)形狀不改變(也就是，A的列向量的維數(shù)和^的列向量的數(shù)量^支增大/減小但是它們的形狀不改變)。為了完成這種任務(wù)，有必要對(1)中的過程模型G(力定標(biāo)(scaled)。在正確的預(yù)處理之后，可以通過在例如Lu的美國專利5，574，638中介紹的標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)來實現(xiàn)定標(biāo)，該專利轉(zhuǎn)讓給了HoneywellInternational,Inc.，其通過參考被并入這里。下面給出用于多CD過程模型G(z)的新穎定標(biāo)函數(shù)。定標(biāo)可以將多橫向過程模型G(力轉(zhuǎn)換成一系列小矩陣模型，其根據(jù)如下"時間和空間頻率"部分所示的空間頻率進(jìn)行分類。穩(wěn)態(tài)時(z-l)，這些才莫型是g21(vt,0g22(A,i)g23(A，i)"(X，O00g33Ofc,i)g34(vfe,l)(4)這里々是第1階空間頻率0=0，1，…p)，,是(除了那些零相互作用subplant之外的)所有subplant的最小"截止"頻率?？梢詫⒁粋€subplantV(;的"截止"頻率限定為/(v)《仁max(7(v))對于^、(5)這里f-0.1-0.5，/表示(3)中的《的空間頻率分量。這里(4)中的全部"可控制的"頻率模型g(^，l)的平均模型用于表現(xiàn)非定標(biāo)模型，<formula>complexformulaseeoriginaldocumentpage12</formula>這里<formula>complexformulaseeoriginaldocumentpage12</formula>這里/=1,2,3，戶1,2'3,4，p是來自全部subplant、的上述最小"截止"頻率。令定標(biāo)函數(shù)為對角線矩陣《eiw和《ei^4，于是"可控制的"頻率范圍中的定標(biāo)平均才莫型gejR3"由下式定義K^《一1(7)《和《用于使g的條件數(shù)最小化并可以通過美國專利5,574，638中介紹的迭代方法來解決。用于(1)中的輸入^Y力和輸出/Y力的定標(biāo)函數(shù)為<formula>complexformulaseeoriginaldocumentpage12</formula>(8)<formula>complexformulaseeoriginaldocumentpage12</formula>(9)這里算子表示產(chǎn)生對角線矩陣，而/,意味著^乘x單位矩陣。因此，可以通過下式計算定標(biāo)的輸入、輸出和多CD過程模型",(z)=Z)t/(z)，<formula>complexformulaseeoriginaldocumentpage12</formula>(10)<formula>complexformulaseeoriginaldocumentpage12</formula>(11)<formula>complexformulaseeoriginaldocumentpage12</formula>(12)為了簡化符號，從現(xiàn)在開始，將模型G(z)認(rèn)為是不受輸入和輸出的物理單位影響的定標(biāo)才莫型。也已經(jīng)假設(shè)真實的過程響應(yīng)屬于一組可行的響應(yīng)模型，其可以描述為<formula>complexformulaseeoriginaldocumentpage12</formula>這里"e(0，l)是將擾動轉(zhuǎn)移矩陣G,("限制到(1)中的標(biāo)稱模型G("附近的正標(biāo)量數(shù)量，A(z)是非結(jié)構(gòu)附加的模型不確定性，5表示最大奇異值，z-浐和符號必表示時間頻率。工業(yè)CD模型預(yù)測控制器本發(fā)明方法可以自動調(diào)整空間分布過程使用的任何適當(dāng)?shù)拇笠?guī)模多元模型預(yù)測控制器。在該示例中，該方法在用于CD過程的近來開發(fā)的工業(yè)MPC控制器中^皮采用，所述CD過程在轉(zhuǎn)讓給了HoneywellASCaInc的Backstrom和He的美國專利6，807，510中被介紹，該專利通過參考并入在此。對于這種工業(yè)MPC，二次方程式編程問題如下，+,y,+/)+一f込A，)+,-t/,T頻"-",.)+(14)受到(l)和致動器陣列上的下列約束QA卿"-河A-1)(15)這里五(yfc)^f("-;("，f是預(yù)測輸出分布，^是用于受控紙張性質(zhì)的選點(diǎn)，/^是預(yù)測水平，并將控制水平選擇為l，這是由于相對簡單的動態(tài)和計算考慮，致動器陣列-t/(A-1))和".中的變化是用于致動器分布的目標(biāo)位置，而權(quán)重<formula>complexformulaseeoriginaldocumentpage13</formula>這里d,ag(^…，;0意味著(塊)對角線矩陣具有(塊)對角線元素JW",A表示x乘x單位矩陣，5eiT^被稱為"彎曲力矩矩陣"；《,.(2'=1至3)、&(戶2，3,4)和扣1至4是正標(biāo)量數(shù)量，其需要被調(diào)整，(15)中的Q、^和紛別是約束矩陣和向量，其由致動器上的物理限制的考慮、或有時由過程的熱考慮分別得出。閉環(huán)轉(zhuǎn)移函數(shù)嚴(yán)格地講，(14)-(15)中的模型預(yù)測控制器是時間變化的非線性控制器。非常難以直接分析閉環(huán)系統(tǒng)的性質(zhì)。因此，在該示例中，策略是首先忽略約束(15)，然后計算閉環(huán)轉(zhuǎn)移矩陣并基于這些矩陣分析系統(tǒng)的性能和魯棒性，并最終為了實施而再次引入約束(15)。當(dāng)再次引入約束時這種技術(shù)不保證性能，所以它將提供對于通常情況下可接受的性能，此時沒有約束起作用。它以這種方式提供電流試誤加閉環(huán)仿真方法上的優(yōu)點(diǎn)。目標(biāo)是設(shè)計4又重込至24，使用于非約束情況的閉環(huán)轉(zhuǎn)移函數(shù)具有二維頻率域中的所需性質(zhì)。圖3示出具有非約束MPC的閉環(huán)系統(tǒng)的框圖。來自(1)-(3)和(4)的常數(shù)預(yù)濾器矩陣K,e7"""6和復(fù)轉(zhuǎn)移矩陣eC19。，的導(dǎo)出是標(biāo)準(zhǔn)的。圖3中的線性閉環(huán)系統(tǒng)對于(13)中的全部對象(plant)G,(z)都是魯棒穩(wěn)定的，如果它是標(biāo)稱穩(wěn)定的并且l尺("A(z)L<1<^諷0)<^^,^,,(20)7(z)=〖(z)[/—G(z)〖0)]-1，(21)這里A(z)是(13)中的非結(jié)構(gòu)不確定性，而結(jié)果(20)是由小增益定理得出的，i(<)eC19°x576(也凈支稱為控制敏感度函數(shù))是使致動器選點(diǎn)f/(z)與輸出擾動"(z)相連接的標(biāo)稱閉環(huán)轉(zhuǎn)移矩陣。可以由圖3的使被測量的分布r(勾與輸出擾動相聯(lián)系的標(biāo)稱轉(zhuǎn)移矩陣將CD控制性能標(biāo)準(zhǔn)定義為，附^[/-G(,0)〗-1，(22)這里eC"""6也被稱為靈每文度函數(shù)。工業(yè)^t型預(yù)測控制器(14)中可用的設(shè)計自由度是權(quán)重矩陣e(i)至0(4)和預(yù)測水平i/p。這些參數(shù)應(yīng)^皮自動調(diào)整使得(i)由(14)和(1)給出的閉環(huán)控制系統(tǒng)對于(13)中的所有A(z)en都是穩(wěn)定的；(ii)穩(wěn)態(tài)時，(14)中的誤差分布￡("的2-范數(shù)#皮保持得盡量小；和(iii)二維頻率域中的所需閉環(huán)性質(zhì)。時間和空間頻率這部分概述關(guān)于矩形輪換矩陣(RCMs)和矩形輪換塊矩陣提出的部分工作。已知這些單CD陣列系統(tǒng)G,).(z)是空間頻率限帶的。因此，(2)中的G々)近似為空間頻率限帶RCMs。令G(z)(-FJ^.(z)《)表示空間頻率域中的才莫型，這里i^eC膨股和eC"^是復(fù)傅立葉矩陣而應(yīng)味著共軛轉(zhuǎn)置。注意《.eC"、具有如圖4中所示的對角線非零元素，其表示由于其RCM特性導(dǎo)致的空間頻率增益。在圖4中，g,(v。，z)是零空間頻率v。時的增益，^(v^)和g.(、，z)是共軛的并表示具有不同相位的相同空間頻率增益，對于偶數(shù)"；有嚴(yán)^1=/2-1,而對于奇數(shù)",.有，^1=(-1)/2。二維頻率域中的多陣列CD過程才莫型可以通過下式得到6(z)=/y^G(z)FV/，(23)這里/^W"s和/^/T^。是置換(酉)矩陣，而g和F"是矩陣。(z)如圖5中所示，這里g(vfc，z)通過下式得到g12(V)00-g2i(vt,z)g22(V)g24(vt,》00g33(V)g34(vt,z)可以通過解出按照低到高的空間頻率分類的小維數(shù)矩陣g(v。，z)、g(^力和g(^，z)的奇異值，來得到。(z)的奇異值。最終我們可以根據(jù)間頻率得到(2)中的奇異值。對于多陣列系統(tǒng)，如果(2)中的標(biāo)稱對象G(z)是RCM-塊矩陣并且工其子對象(subplant)q(0是空間限帶的，則圖(3)中的非約束MPC控制器《(z)、(22)中的靈敏度函數(shù)S(力和(21)中的轉(zhuǎn)移矩陣i(z)也具有空間限帶的RCM-塊結(jié)構(gòu)。這使閉環(huán)轉(zhuǎn)移函數(shù)的分析進(jìn)入到二維頻率域。自動調(diào)整由(H)式，調(diào)整參數(shù)是預(yù)測水平《和權(quán)重。;至&。通常(14)中預(yù)測水平《的設(shè)計是基于過程的動態(tài)并被選擇成最大時間延遲4v與子對象的最大時間常數(shù)的3倍之和?？梢酝ㄟ^注意不失去一般性來減少調(diào)整參數(shù)選擇中自由度的數(shù)量。(14)中的2,可以#:固定并通過22、a和仏修改閉環(huán)性能。通常在CDMPC中，權(quán)重矩陣込被認(rèn)為是影響閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)而込影響更慢的行為和穩(wěn)態(tài)性能，仏影響高空間頻率行為。從J.Fan等人的"Two-dimensionalfrequencyanalysisforunconstrainedmodelpredictivecontrolofcross-directionalprocesses"，獻(xiàn)謹(jǐn)〃ca,vol.40，no.11，pp.1891-1903,2004，中的定理3，已知二維頻率域中(22)中的靈敏度函數(shù)5Y^在穩(wěn)態(tài)(z^)時不依賴于22，而在空間頻率產(chǎn)O時不依賴于仏。這意味著可以分別調(diào)整閉環(huán)控制系統(tǒng)，首先在穩(wěn)態(tài)時用于空間頻率域中的空間調(diào)整，接著在空間頻率產(chǎn)0時用于時間頻率;t或中的時間調(diào)整。在圖6a中概述調(diào)整策略。調(diào)整目標(biāo)是令控制器盡可能主動(aggressive)，同時仍遵守(20)中的魯棒穩(wěn)定條件，也就是，令(17)、(18)中的《2,仏,％(>1)盡可能小。在這種設(shè)計中，已經(jīng)假設(shè)用戶將基于產(chǎn)品的要求和致動器的物理考慮來提供相對重要的#皮控制性質(zhì)和相對主動的被操縱致動器陣列。對于默認(rèn)而言，每個被控制的性質(zhì)都被認(rèn)為是相同重要的并且每個致動器陣列都同樣主動地工作。令^,和^,,U=2,3，4)分別表示第,'次測量的相對重要參數(shù)和第y'次致動器陣列的相對主動參數(shù)。對于這些參數(shù)的默認(rèn)值都為l?？梢栽谌鐖D6b中所示的CDMPC系統(tǒng)的自動調(diào)整方法中采用如圖6a中所示的調(diào)整策略，這里用于實施模型識別工具以識別過程模型的優(yōu)選技術(shù)是執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)撞擊測試和才莫型識別步驟，其例如在美國專利Gorinevsky和Heaven的6，086,237中；f皮介紹，該專利轉(zhuǎn)讓給了HoneywellInternational,Inc,通過參考并入在此。使用過程模型，可以在可能的預(yù)計算范圍內(nèi)自動搜索易于調(diào)節(jié)的調(diào)整參數(shù)。^L確定的調(diào)整參數(shù)被接著加栽給控制CD過程的MPC,例如超級壓光機(jī)。本發(fā)明方法保證控制器是最佳的和加魯棒的，也就是，控制系統(tǒng)能夠在多種操作條件下始終如一地操作?？臻g調(diào)整為了筒化自動調(diào)整過程，用于空間調(diào)整參數(shù)込和仏的全局空間比例參數(shù)/被使用。也就是，込-p.rfto-(《，,/,,.'.,,/,,),，(24)ft"'麵(",/,,…,"/).(25)由上述討論，除了相對重要參數(shù)之外的測量權(quán)重被固定，0-込i-"&s(仏i厶,？,，2^'g,，，^).(26)穩(wěn)態(tài)時(z-l)CDMPC的靈敏度函數(shù)5Y》和控制靈敏度函數(shù)7W為柳-["&,(e,，+e"r'c二g丄,，(27)及(l)=+G")+G二ft薩(u)*'G二0,,,(28)這里&是定標(biāo)穩(wěn)態(tài)模型，i是與預(yù)測水平和過程動態(tài)相關(guān)的矩陣?？臻g調(diào)整目標(biāo)是找到最小的以滿足(20)中的魯棒穩(wěn)定條件。首先得出使高限制high被保證以滿足魯棒穩(wěn)定條件的范圍pe(pw,)。保守性能(conservativeperformance)和自動調(diào)整程序中的該結(jié)果接著使用關(guān)于/的分半搜索方法，以便降低保守性(conservativeness)。對于P而言最主動的調(diào)整數(shù)量是P-O。如果/—0，則51(1)—0而f(辨l))4+o0，這是由于&的最小奇異值幾乎為0的事實。因此，/的下限為=0。最魯棒的調(diào)整為P—+oo。如果/—+00,則5%/)~>0。不過，為了滿足魯棒穩(wěn)定條件(20),需要/足夠大。由(28)，如果令->(1++G"rV(G鵬)y必)y(&),，(29)則，^諷1》<^^(30)這里"表示(13)中模型不確定性的程度。這意味著(20)中的魯棒穩(wěn)定條件在穩(wěn)態(tài)時^^'禹足。注意2,3和2,4對角線元素《3,和《4,(戶l至4)是正數(shù)。由(29)，對于仏、&和2,4的所有可能值，P的高限(穩(wěn)態(tài)時其滿足(20)中的魯棒穩(wěn)定條件)為■(&31,".，9,34)如前面部分中所述的那樣，作為RCM-塊矩陣，可以通過類似于g(v^)的K、l)來計算(28)中的控制靈敏度函數(shù)W(l)的奇異值。對于每個空間頻率，為了滿足魯棒條件，從0到/一搜索最主動的p。"》<^r^(32)搜索方法是分半方法。該方法將保證/是收斂的并進(jìn)一步滿足魯棒穩(wěn)定條件。圖7中示出的簡單示例用于"i兌明減小的ft改善了空間性能并減小了魯棒穩(wěn)定裕度。為了清楚起見該示例僅示出一個致動器陣列和一個測量陣列的情況。注意圖7a中的空間靈敏度函數(shù)的最大峰值是l，這不同于其時間對應(yīng)部分(見圖8a)。原因在于控制器在空間域中是非因果的，而控制器在時間域中是因果的。時間調(diào)整在上述空間調(diào)整程序之后，得知空間調(diào)整參數(shù)a和仏。在這部分中，我們將介紹怎樣設(shè)計時間調(diào)整參數(shù)22,其^皮定義為22=廣2,2=廣^ag(9,2人，...，仏24、)，(33)這里《力.(>1至4)是用于4個致動器陣列的用戶定義的相對時間主動調(diào)整權(quán)重(默認(rèn)值為l)，而y是全局時間比例參數(shù)。時間調(diào)整目標(biāo)是找到適當(dāng)?shù)?使面對關(guān)于最大靈敏度的約束時魯棒穩(wěn)定條件被滿足。首先得出yeO^^一)的范圍，接著在該范圍中搜索、用于滿足魯棒穩(wěn)定條件和所需的閉環(huán)性能?？臻g頻率產(chǎn)0時，靈敏度函數(shù)5YW和控制靈敏度函數(shù)fe>為<formula>complexformulaseeoriginaldocumentpage19</formula>(34)<formula>complexformulaseeoriginaldocumentpage19</formula>(35)這里g(v。,z)eC3"和it(v。力eC4x3分別是空間頻率v。=0時的對象模型Cfe;和控制器iY》，A(v。,z)具有下列結(jié)構(gòu)，<formula>complexformulaseeoriginaldocumentpage19</formula>(36)這里0)、①0)和甲(力是權(quán)重《12,《13,《~、預(yù)測水平^^對象才莫型的時間參數(shù)的函數(shù)。y的最小(或最大的動態(tài)主動)值為;^=0(也就是22=0)。r的最大(或最大動態(tài)惰性(Sluggish))值為+oo。但是，我們希望找到不同于+oo的,的合理最大值。y的該合理最大值可以使靈敏度函數(shù)的最高峰值為;^(例如，&w=1.01)并滿足魯棒穩(wěn)定條件。也就是，我們希望令;^y一，以使<formula>complexformulaseeoriginaldocumentpage19</formula>(37)<formula>complexformulaseeoriginaldocumentpage19</formula>這里H_表示矩陣s的最大元素。由(37)和(38)可直接獲得h^。在獲得y的范圍之后，設(shè)立目標(biāo)峰值用于圖8中的靈敏度函數(shù)和控制靈敏度函數(shù)(見&和、)。然后，從A妙到O按順序搜索全局時間比例以達(dá)到靈敏度函數(shù)的目標(biāo)峰值^而不超過控制靈敏度函數(shù)的峰值、和違反(38)中的魯棒穩(wěn)定條件。如果通過任何y都不能達(dá)到，則該方法努力找到;k以使控制靈敏度函數(shù)的峰值等于、而不違反(38)中的魯棒穩(wěn)定條件。在搜索全局時間比例y的過程中，首先使用更小范圍(y一，O.ly一)來替代整個范圍(n妙，G),接著使用分半方法來搜索p并看峰值是否足夠接近它們的目標(biāo)(也就是說目標(biāo)的±1%)。如果找到解，則停止搜索。否則，移動到下一個更小范圍并再次搜索直到找到解。這種搜索程序的原因是找到相對更大的;K，也就是更魯豐奉的控制器是優(yōu)選的，如果更魯棒的控制器能夠滿足性能要求，即最大靈敏度函數(shù)峰值和魯棒穩(wěn)定條件的話。圖8示出一個簡單示例，其說明空間頻率產(chǎn)O時，時間頻率域中的靈敏度函數(shù)和控制靈敏度函數(shù)。該示例僅示出對于一個受控的紙張性質(zhì)和一個致動器陣列系統(tǒng)的情況。示例制器進(jìn)行控制的示例。圖9示出空間頻率域中穩(wěn)態(tài)時過程模型的奇異值。很明顯過程模型的病態(tài)是由于#^空間頻率范圍中多致動器陣列和測量陣列的方向性和高空間頻率范圍中的低增益兩方面的緣故。在調(diào)整之后，對于空間頻率域中穩(wěn)態(tài)時每個測量的靈敏度函數(shù)在圖10a、b和c中示出，而時間頻率域中零空間頻率時的靈敏度函數(shù)在圖10d、e和f中說明。在工業(yè)中，測量分布和目標(biāo)分布(2-cr)之間的誤差分布的2-范數(shù)的兩倍^皮認(rèn)為是控制器的空間性能指數(shù)。圖11示出通過運(yùn)行半實物(hardware-in-loop)仿真器中的傳統(tǒng)控制器(TC)和MPC的時間性能。對于傳統(tǒng)控制器，紙正面和紙反面蒸汽盒致動器陣列用于分別控制紙正面和紙反面的光澤，而兩個感應(yīng)加熱致動器陣列用于控制紙厚度測徑器分布。很明顯MPC控制器的時間性能比傳統(tǒng)控制器更好。在使用傳統(tǒng)控制器之后，紙正面光澤的2-a變壞。在表l中總結(jié)了兩種控制器的空間性能。很明顯MPC控制器的空間性能比傳統(tǒng)控制器的空間性能更好。表l<table>complextableseeoriginaldocumentpage21</column></row><table>上面已經(jīng)介紹了本發(fā)明的原理、優(yōu)選實施例和操作才莫式。不過，本發(fā)明不應(yīng)該^皮理解為限于所討論的特殊實施例。而是，應(yīng)該將上述實施例認(rèn)為是示例性的而非限制性的，并且應(yīng)該意識到在不背離由所附權(quán)利要求限定的本發(fā)明的范圍的情況下，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以對這些實施例進(jìn)行更改。權(quán)利要求1、一種用于空間分布過程的多元模型預(yù)測控制器(MPC)的自動調(diào)整方法，包括下列步驟(a)識別用于空間分布過程的過程模型；(b)對過程模型的輸入和輸出進(jìn)行定標(biāo)；(c)將過程模型轉(zhuǎn)換到二維頻率域中；(d)將MPC轉(zhuǎn)換到二維頻率域中；(e)確定空間調(diào)整參數(shù)關(guān)于模型不確定性的最佳解；和(f)確定時間調(diào)整參數(shù)關(guān)于模型不確定性的最佳解。2、根據(jù)權(quán)利要求l所述的方法，其中步驟(e)和(f)每一個都包括計算用于MPC的空間和時間調(diào)整參數(shù)的可能范圍的步驟。3、根據(jù)權(quán)利要求l所述的方法，其中步驟(e)包括計算至少一個權(quán)重矩陣的調(diào)整參數(shù)值和二次方程式函數(shù)中的預(yù)測水平，而步驟(f)包括計算至少一個權(quán)重矩陣的最佳調(diào)整參數(shù)值和二次方程式函數(shù)中的預(yù)測水平。4、根據(jù)權(quán)利要求l所述的方法，其中由于模型不確定性步驟(e)包括搜索空間頻率域用于穩(wěn)定閉環(huán)系統(tǒng)，以及由于才莫型不確定性步驟(f)包括搜索時間頻率域用于穩(wěn)定閉環(huán)系統(tǒng)。5、根據(jù)權(quán)利要求4所述的方法，其中步驟(e)滿足空間頻率域中的魯棒穩(wěn)定條件而步驟(f)滿足時間頻率域中的魯棒穩(wěn)定條件。6、根據(jù)權(quán)利要求l所述的方法，其中步驟(e)包括在空間頻率域中搜索全局空間調(diào)整參數(shù)，而步驟(f)包括在時間頻率域中搜索全局時間調(diào)整參數(shù)。7、根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中步驟(e)包括通過空間頻率域中的空間靈敏度函數(shù)搜索最佳空間調(diào)整權(quán)重，而步驟(f)包括通過時間頻率域中的時間靈敏度函數(shù)和控制靈敏度函數(shù)搜索最佳空間調(diào)整權(quán)重。8、根據(jù)權(quán)利要求l所述的方法，其中步驟(e)和(f)在迭代過程中被重復(fù)直到適當(dāng)?shù)目臻g調(diào)整參數(shù)和時間調(diào)整參數(shù)被確定，以使作為部分閉環(huán)MPC控制系統(tǒng)的空間分布過程顯示出魯棒穩(wěn)定性。9、一種在多元陣列4黃向過程中形成材料的系統(tǒng)，其中該系統(tǒng)包括至少兩組致動器陣列，每個在一黃向(CD)上都毗連所述材料分布，其中每組致動器陣列都是可控的以改變材料的性質(zhì)；用于測量和獲得關(guān)于材料在4黃向上的性質(zhì)的性質(zhì)數(shù)據(jù)的裝置；和用于為多陣列橫向過程提供CD控制的多元模型預(yù)測控制器(MPC),其中MPC包括用于自動調(diào)整MPC的裝置，其中MPC響應(yīng)于指示性質(zhì)數(shù)據(jù)的信號，給至少兩組致動器陣列提供信號以改變材料的性質(zhì)。10、根據(jù)權(quán)利要求9所述的系統(tǒng)，其中用于自動調(diào)整MPC的裝置包括(a)識別用于CD過程的過程4莫型的裝置；(b)對過程模型的輸入和輸出進(jìn)行定標(biāo)的裝置；(c)將過程;溪型轉(zhuǎn)換到二維頻率域中的裝置；(d)將MPC轉(zhuǎn)換到二維頻率域中的裝置；(e)計算用于MPC的空間和時間調(diào)整參數(shù)的可能范圍的裝置；(f)確定空間調(diào)整參數(shù)關(guān)于模型不確定性的最佳解的裝置；和(g)確定時間調(diào)整參數(shù)關(guān)于模型不確定性的最佳解的裝置。全文摘要用于多陣列造紙機(jī)橫向(CD)過程的大規(guī)模多元模型預(yù)測控制器的自動調(diào)整方法可以顯著改善相對于傳統(tǒng)控制器的控制器的性能。造紙機(jī)CD過程是大規(guī)模空間分布動態(tài)系統(tǒng)。由于這些系統(tǒng)的(幾乎全部)空間變量性質(zhì)，由具有矩形輪換矩陣塊的轉(zhuǎn)移矩陣近似閉環(huán)轉(zhuǎn)移函數(shù)，轉(zhuǎn)移矩陣的輸入和輸出奇異向量是維數(shù)與致動器的數(shù)量或測量的數(shù)量相等的傅立葉分量。該近似使用于這些系統(tǒng)的模型預(yù)測控制器能夠通過數(shù)字搜索最優(yōu)化權(quán)重來進(jìn)行調(diào)整，以便在用于性能和魯棒性的二維頻率域中使閉環(huán)轉(zhuǎn)移函數(shù)具有適當(dāng)形狀。一種新穎的定標(biāo)方法用于在空間頻率域中對多元系統(tǒng)的輸入和輸出進(jìn)行定標(biāo)。文檔編號D21G9/00GK101346675SQ200680048851公開日2009年1月14日申請日期2006年10月25日優(yōu)先權(quán)日2005年10月27日發(fā)明者G·E·斯圖爾特,J·凡申請人:霍尼韋爾國際公司