模型依賴平均駐留時(shí)間非線性切換系統(tǒng)異步模糊控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于切換系統(tǒng)控制技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種基于模型依賴平均駐留時(shí)間的非線 性切換系統(tǒng)異步模糊控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 切換系統(tǒng)是混雜動態(tài)系統(tǒng)的一種重要類型，可以準(zhǔn)確描述許多實(shí)際模型；切換系 統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中非常常見，比如DC-DC功率變換器、汽車的調(diào)速系統(tǒng)、航天器軌道控制、柔 性機(jī)器人以及智能交通等領(lǐng)域。對于切換系統(tǒng)展開的系統(tǒng)建模與控制器設(shè)計(jì)在民用、軍用 等領(lǐng)域都有著重要的意義及良好的應(yīng)用前景。
[0003] 切換系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)主要是通過設(shè)計(jì)出每個子系統(tǒng)的控制器并讓每個子控制 器跟隨子系統(tǒng)的切換而切換，可以獲得比傳統(tǒng)反饋控制器更好的性能，從而整個切換系統(tǒng) 的控制器能夠控制整個切換系統(tǒng)保持鎮(zhèn)定。過去對切換系統(tǒng)的研宄多停留在線性切換系統(tǒng) 層面上，由于線性切換系統(tǒng)的建模相對比較簡單，對控制器設(shè)計(jì)也相對比較容易，但是正是 由于這些原因，線性切換系統(tǒng)無法保證對實(shí)際模型進(jìn)行精確描述，其設(shè)計(jì)出的控制器更無 法對實(shí)際模型進(jìn)行有效的控制。隨著切換系統(tǒng)在實(shí)際中應(yīng)用得越來越廣泛，對切換系統(tǒng)的 控制策略也提出了更好的要求。
[0004] 隨著社會發(fā)展，在實(shí)際模型中，系統(tǒng)往往存在很強(qiáng)的非線性因素和多種工作狀態(tài)， 比如外部因素干擾、系統(tǒng)本身復(fù)雜性等。在描述這樣的系統(tǒng)時(shí)，只有采用非線性切換系統(tǒng)進(jìn) 行建模才能精確的描述整個系統(tǒng)的動力學(xué)性能，基于非線性切換系統(tǒng)進(jìn)行的控制器設(shè)計(jì)才 能對實(shí)際系統(tǒng)有著較好的控制效果。
[0005] 過去，對切換系統(tǒng)多采用平均駐留時(shí)間（averagedwelltime，ADT)切換控制器進(jìn) 行控制，其實(shí)際控制效果比較良好，具體方法是對每個子系統(tǒng)進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，并且每個子 控制器隨著子系統(tǒng)的切換而跟著切換，保證每個子系統(tǒng)運(yùn)行都是對應(yīng)的控制器對其作用。 但是這是一種理想狀態(tài)，因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用系統(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生切換時(shí)，往往需要一定時(shí)間的 辨識，在辨識的這段時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)不可避免的會出現(xiàn)異步行為，即控制器與子系統(tǒng)并不是同 步進(jìn)行切換的。這種行為的存在很可能導(dǎo)致整個切換系統(tǒng)不穩(wěn)定。
[0006] 現(xiàn)有的技術(shù)中，對切換系統(tǒng)的研宄多停留在線性切換系統(tǒng)上，對切換系統(tǒng)進(jìn)行線 性建模后對其進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，并采用切換控制器設(shè)計(jì)策略。但是由于實(shí)際模型中，線性切 換系統(tǒng)并不能準(zhǔn)確的描述具有強(qiáng)非線性因素的系統(tǒng)，其設(shè)計(jì)出的控制器并不能非常有效的 保證實(shí)際模型系統(tǒng)鎮(zhèn)定。加之切換控制器策略不可避免的存在異步行為，所以傳統(tǒng)的切換 控制器策略并不能準(zhǔn)確的構(gòu)造控制器，其實(shí)際控制效果自然并不理想。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明的目的是提供一種模型依賴平均駐留時(shí)間非線性切換系統(tǒng)異步模糊控制 方法，相對于線性切換系統(tǒng)，非線性切換系統(tǒng)能夠更加精確的描述實(shí)際模型，并將實(shí)際模型 中存在的異步行為考慮進(jìn)去，模型依賴平均駐留時(shí)間技術(shù)考慮到了每個模型的駐留時(shí)間， 相對比與平均駐留時(shí)間技術(shù)能夠設(shè)計(jì)出更加恰當(dāng)?shù)那袚Q控制律，而恰當(dāng)?shù)那袚Q控制律能夠 更加有效的保持系統(tǒng)的穩(wěn)定及控制性能，基于以上方法和技術(shù)構(gòu)造出的控制器能夠非常有 效的保持實(shí)際系統(tǒng)的控制性能。
[0008] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，模型依賴平均駐留時(shí)間非線性切換系統(tǒng)異步模糊控 制方法，具體按照以下步驟進(jìn)行：
[0009] 步驟1:建立切換系統(tǒng)非線性微分方程模型；
[0010] 對實(shí)際模型進(jìn)行抽象，得到一類非線性切換系統(tǒng)
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 模型依賴平均駐留時(shí)間非線性切換系統(tǒng)異步模糊控制方法，其特征在于，具體按照 以下步驟進(jìn)行： 步驟1:獲取切換系統(tǒng)抽象微分方程表達(dá)； 對實(shí)際模型進(jìn)行抽象，得到一類非線性切換系統(tǒng) _
,考慮系統(tǒng)存在異步行為，將第k子系統(tǒng)運(yùn)行時(shí) 間[tk，tk+i)劃分為[匕，匕)和[4,心+1); 其中
分別表示狀態(tài)向量、控制器輸入向量， W〇)e/T·'表示外部干擾輸入且屬于L2[0,；穴~表示狀態(tài)X的η維向量，及 表示控制器輸入u的η維向量，符號M · I I表示范數(shù)，L2(0, <-)為平方可積函數(shù)空間，若 w(t) e L2[0, <-)，則其二范婁
L(t)是非線性函數(shù)；。⑴是表 示切換信號，是分段的時(shí)間常函數(shù)，值域?yàn)镾 = {1，2,…，N}，其中N是子系統(tǒng)的個數(shù)，并且 對于一串切換序列(^^…以辦以…^⑴是右連續(xù)的^七^匕^^時(shí)肩切換系 統(tǒng)運(yùn)行在σ (tk)子系統(tǒng)上； 步驟2:建立具有異步行為的閉環(huán)非線性切換系統(tǒng)的模糊模型； 基于T-S模糊模型理論，使用IF-THEN規(guī)則對該類非線性切換系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)等效，得到 該非線性異步切換系統(tǒng)模糊模型； 步驟3:基于MDADT技術(shù)設(shè)計(jì)的穩(wěn)定性及擾動抑制性能分析； 基于模型依賴平均駐留時(shí)間技術(shù)
，其中 〇表示子系統(tǒng)i在時(shí)間區(qū)間[t，T]內(nèi)的切換次數(shù)，Ti(Tj)表示子系統(tǒng) i在時(shí)間區(qū)間[t，T]內(nèi)的全部運(yùn)行時(shí)間，Ntli的值是一個正常數(shù)，表示子系統(tǒng)i的顫抖 界，Tai則稱為子系統(tǒng)i的平均駐留時(shí)間；得到滿足MDADT的切換控制律或者得到基于MDADT 技術(shù)設(shè)計(jì)的穩(wěn)定性，且具有H00性能
C.為滿足的平均駐留時(shí)間，ai，I是給定的一個常數(shù)，該常數(shù)根據(jù)下述步驟4來確 定，
表示在所有的時(shí)間（tk, tk+1)區(qū)間內(nèi)能量上升 最大的時(shí)間段，θ_= max{Θ J即θ_表示a才IBi的最大值，γ是給定的 正常數(shù)； 步驟4:構(gòu)造異步H00控制器； 利用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論及結(jié)合LMI技術(shù)，構(gòu)造出該類非線性切換系統(tǒng)的異步H00控 制器u(t)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的模型依賴平均駐留時(shí)間非線性切換系統(tǒng)異步模糊控制方法， 其特征在于，所述步驟1獲取切換系統(tǒng)抽象微分方程的具體步驟是，將非線性切換系統(tǒng)抽 象成如下的切換微分方程形式：
yG) e /T1'表示控制器輸出向量，穴5表示控制器輸出y的η維向量，g(3(t)是非 線性函數(shù)，考慮非線性切換系統(tǒng)存在異步情況，則將控制器U(t)分為兩個部分和 /7(0、分別表示異步時(shí)的控制器和匹配時(shí)的控制器。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的模型依賴平均駐留時(shí)間非線性切換系統(tǒng)異步模糊控制方法， 其特征在于，所述步驟2獲取具有異步行為非線性切換系統(tǒng)模糊模型具體步驟為，對步驟1 所述非線性切換系統(tǒng)的子系統(tǒng)進(jìn)行具體的模糊建模，第i個子系統(tǒng)的模糊模型如下： Rule n: IF vn ⑴是 Niln. · ·，且 vig ⑴是 Nign，THEN
其中vjt) = (VilU), vi2(t),…，vig(t))，Nipn(p = 1，2,…，g)是可測前提變量與模糊 集，Ain，Bin，Cin，Din，E in，F(xiàn)in分別表示第i個子系統(tǒng)的第η個局部模型； 接著通過模糊化，則第i個子系統(tǒng)如下：
其中
巧是IF-THEN規(guī)則的個 數(shù)，并且Nipn(vip⑴）是Vip在N ipn中的隸屬度函數(shù)，假設(shè)對于所有的t, η = 1，2,…，r i時(shí)， lin(t)彡 0,則
最后將異步行為考慮進(jìn)去，控制器u (t)表示如下：
其中i表示非線性切換系統(tǒng)發(fā)生異步的時(shí)刻，Kill和K im是常數(shù)矩陣，即需要構(gòu)造的控 制器參數(shù)； 將異步行為考慮進(jìn)去，最后得到具有異步行為非線性切換系統(tǒng)模糊模型如下：
其中相,ζ.(〇,為(〇，0,(〇, Ei(t)和Fi(t)分別表示如下：
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的模型依賴平均駐留時(shí)間非線性切換系統(tǒng)異步模糊模型穩(wěn)定 性分析方法，其特征在于，所述步驟3基于MDADT技術(shù)穩(wěn)定性分析的具體步驟為：考慮得到 的非線性異步切換系統(tǒng)，只要該系統(tǒng)如下的條件： 假設(shè)存在正定C1函數(shù)Pcrfe) : Rn-R，
σ (tk) = i e S且有 其中 apo, β ,Ο, γ >0，μ 3 1 是給定的常數(shù)，Γ (s) = y 1 (s)y (s)-y V (s)w(s)，那么 該非線性異步切換系統(tǒng)對于任何滿足
的切換信號都 是全局一致漸進(jìn)穩(wěn)定的，且其H00性能不會超過
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的模型依賴平均駐留時(shí)間非線性切換系統(tǒng)異步模糊控制方 法，其特征在于，所述步驟4構(gòu)造異步H00控制器的具體步驟是：通過李雅普諾夫穩(wěn)定性 理論，選用二次型李雅普諾夫函數(shù)VJt) = xT(t)PiX(t)，PiX),得到系統(tǒng)滿足穩(wěn)定的條 件，即％>0, β，0, γ>0, 1都是給定的常數(shù)，假設(shè)存在矩陣Pi(OX),滿足不等式 Pi (t) < UiPjU),且有
在穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，引入輔助矩陣進(jìn)一步得到輔助條件叫>0, γ>0, UiS 1都是 給定的常數(shù)，假設(shè)存在矩陣月(?)>〇, LiUh v〖es，x，滿足且有
則系統(tǒng)是全局一致漸進(jìn)穩(wěn)定的，并且會滿足其H00性能不會超過
最后，在得到上述輔助條件后，結(jié)合LMI理論，最終得到異步H 00控制器
其中Lim以及X是通過LMI解算下面的不等式得到的： 1
【專利摘要】本發(fā)明公開了基于模型依賴平均駐留時(shí)間的非線性切換系統(tǒng)異步模糊控制方法，對實(shí)際模型進(jìn)行抽象，得到一類非線性切換系統(tǒng)將第k子系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間[tk,tk+1)劃分為和基于T-S模糊模型理論，使用IF-THEN規(guī)則對該類非線性切換系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)等效，得到該非線性異步切換系統(tǒng)模糊模型?；谀Ｐ鸵蕾嚻骄v留時(shí)間技術(shù)得到系統(tǒng)的穩(wěn)定性及H∞性能基于MDADT技術(shù)，利用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論及結(jié)合LMI技術(shù)，設(shè)計(jì)出該類非線性切換系統(tǒng)的異步H∞控制器u(t)。相較于傳統(tǒng)復(fù)雜切換系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)方法，在解決實(shí)際切換系統(tǒng)的非線性及異步效應(yīng)的同時(shí)，使得控制結(jié)構(gòu)簡單，性能可靠，便于工程應(yīng)用。
【IPC分類】G05B13-04
【公開號】CN104749958
【申請?zhí)枴緾N201510136375
【發(fā)明人】張洪斌, 謝榮強(qiáng), 王剛, 張紅雨
【申請人】成都市優(yōu)艾維機(jī)器人科技有限公司
【公開日】2015年7月1日
【申請日】2015年3月25日