專利名稱:多用微分尺的制作方法
本實(shí)用新型是一種測(cè)繪用透明刻度尺，涉及測(cè)繪工具領(lǐng)域。
目前常用的函數(shù)微商值求法有三種一是微商公式法，已知函數(shù)的解析表達(dá)式，利用微商公式求算；二是數(shù)值微商法，找出一組曲線各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的變量值，計(jì)算求得三是曲線斜率法，曲線某點(diǎn)的微商值即是該點(diǎn)切線的斜率，先在曲線上某點(diǎn)作切線，測(cè)其角度，求出正切值即斜率，從而求得微商值。第一種方法只能用于已知解析式的函數(shù)，而各種記錄儀、函數(shù)(X－y)記錄儀輸出的曲線，以及示波器拍下的照片上的曲線等，要轉(zhuǎn)換為解析式非常繁瑣，有些甚至是不可能的。第二種方法要先從曲線上讀數(shù)，然后再計(jì)算，將造成很大的誤差。第三種方法先量得切線角度，再求斜率，費(fèi)時(shí)費(fèi)力精度太低。
本實(shí)用新型作為前兩種方法的補(bǔ)充，利用第三種方法的理論，將測(cè)量計(jì)算合二為一，組成一個(gè)多用微分尺，可方便地在尺上讀出曲線各點(diǎn)的斜率，從而迅速地求得函數(shù)曲線的微商值。
本實(shí)用新型的設(shè)計(jì)思想是，將曲線的斜率即微商值和微商值的倒數(shù)值列成一
形刻度尺，其中兩側(cè)是微商值，上側(cè)是微商值的倒數(shù)；在
形刻度尺正中下方設(shè)計(jì)一半圓規(guī)量角器，量角器的0°線與微商值的零線重合，其90°線與微商值倒數(shù)的零線重合；通過(guò)同心輻射線將量角器與
形刻度尺有機(jī)地連為一體；
形刻度尺的上刻度邊長(zhǎng)是兩側(cè)刻度邊長(zhǎng)的兩倍。在
形刻度尺下方，設(shè)有正弦、余弦尺，底邊是常用對(duì)數(shù)尺。
使用本實(shí)用新型多用微分尺，可方便迅速地進(jìn)行下列測(cè)算
(1)、求既定微商值的自變量；(2)、求已知自變量點(diǎn)的微商值；(3)、求已知角度的正切、余切值；(4)進(jìn)行反正切、反余切運(yùn)算；(5)、兼作直尺、固定比例尺、正弦余弦尺、常用對(duì)數(shù)尺，以及量角器之用。
附圖是本實(shí)用新型的實(shí)施例。
該尺是采用有機(jī)玻璃或透明塑料制成，按黃金分割律0.618設(shè)計(jì)的長(zhǎng)寬比例，本實(shí)施例中該尺外形的長(zhǎng)邊為20.00Cm，短邊為12.36cm。
形刻度尺兩側(cè)邊長(zhǎng)都是10cm，分別刻有0－45°和135－180°的正切值，上邊刻度是45－135°正切值的倒數(shù)，45－135°輻射線上標(biāo)的是對(duì)應(yīng)角度的正切值；尺中的半園規(guī)量角器是中空的，沿順時(shí)針和逆時(shí)針兩個(gè)方向標(biāo)明0－180°各角；在26.56°(0.5)－30°、41.99°(0.9)－45°、57.99°(1.6)－60°、120°－122.01°(－1.6)、135－138.01°(－0.9)、150－153.44(－0.5)輻射線對(duì)之間開(kāi)六個(gè)長(zhǎng)條形窗口，括號(hào)內(nèi)為精確正切值，便于直接畫(huà)出幾個(gè)特殊角來(lái)。
形尺左下方是正弦、余弦尺，標(biāo)明0－90°的正弦余弦值。該尺的底邊是常用對(duì)數(shù)尺。諸刻度線組成旭日東升圖案。
本尺的微商值讀數(shù)范圍在±0.01－±100之間。微商絕對(duì)值不大于1時(shí)，測(cè)算(1)和(4)的精確度為0.002，測(cè)算(2)和(3)的精確度為0.01，當(dāng)微商倒數(shù)的絕對(duì)值不大于1時(shí)，微商倒數(shù)的誤差小于0.005。
以曲線的特例之一“圓”為例進(jìn)行測(cè)算圓方程X2＋y2＝R2，
，令R＝5。
下面是本尺實(shí)測(cè)值與理論值的對(duì)照表
本實(shí)用新型可與傳統(tǒng)的兩只一套的三角尺成套使用，也可單獨(dú)使用。若在圓心設(shè)軸，加一活動(dòng)半徑便可構(gòu)成另一實(shí)施例，用于演示三角函數(shù)隨角度的變化。
本實(shí)用新型彌補(bǔ)了市售多用三角尺中量角器與直邊尺無(wú)關(guān)聯(lián)的不足，將尺上諸刻度線組成內(nèi)在有機(jī)的整體，可方便地進(jìn)行多種測(cè)量，充分實(shí)現(xiàn)了一物多用。
權(quán)利要求
1.一種多用微分尺，其特征在于，將各角的正切值組成一個(gè)冂形刻度尺，冂形兩側(cè)刻度分別是0°-45°、135°-180°的正切值，上刻度是45°-135°的正切值的倒數(shù)，上刻度邊長(zhǎng)是兩側(cè)刻度邊長(zhǎng)的兩倍，在冂形刻度尺正下方安排一個(gè)中空半圓規(guī)量角器，沿順時(shí)針和逆時(shí)針兩個(gè)方向標(biāo)明0°-180°各角，其0°線與冂形刻度尺的微商值零線重合，90°線與冂形刻度尺的微商值倒數(shù)零線重合，量角器下方設(shè)有正弦、余弦刻度尺，底邊是對(duì)數(shù)尺。
2.如權(quán)利要求
1或2所述的多用微分尺，其特征在于，在26.56－30°，41.99－45°，57.99－60°，120－122.01°135－138.01°，150－153.44°輻射線對(duì)間，沿上述各輻射線切開(kāi)六個(gè)狹長(zhǎng)窗口，可直接畫(huà)出30°，45°，60°，120°，135°，150°六個(gè)特殊角。
3.如權(quán)利要求
1或2所述的多用微分尺，其特征在于，所說(shuō)的正弦、余弦尺的上刻度是0°－90°各角，下刻度是各角對(duì)應(yīng)的正弦、余弦值。
4.如權(quán)利要求
1或2所述的多用微分尺，其特征在于，長(zhǎng)寬比例按黃金分割律設(shè)計(jì)。
5.如權(quán)利要求
2或3所述的多用微分尺，其特征在于，該尺外形的最佳尺寸為長(zhǎng)邊20cm，短邊12.36Cm。
形刻度尺的最佳尺寸為長(zhǎng)邊20Cm，短邊10Cm。
6.如權(quán)利要求
1或2 所述的多用微分尺，其特征在于，該尺是用有機(jī)玻璃制成。
7.如權(quán)利要求
1或2 所述的多用微分尺，其特征在于，該尺是用透明塑料制成。
專利摘要
多用微分尺，屬于測(cè)算工具領(lǐng)域。該尺將各角度的正切值組成一個(gè)冂形刻度尺，并在其下方安排半圓規(guī)量角器，該尺底邊是對(duì)數(shù)尺，量角器與對(duì)數(shù)尺之間是正弦余弦刻度尺。該尺長(zhǎng)寬比例按黃金分割律，諸刻度線構(gòu)成旭日東升圖案，可用作微商值測(cè)量、三角函數(shù)運(yùn)算，并可兼作直尺、固定比例尺、常用對(duì)數(shù)尺以及量角器之用，是一種高效、準(zhǔn)確的測(cè)繪工具。
文檔編號(hào)B43L13/00GK87201694SQ87201694
公開(kāi)日1988年8月17日 申請(qǐng)日期1987年7月24日
發(fā)明者苗慶海 申請(qǐng)人:苗慶海導(dǎo)出引文BiBTeX, EndNote, RefMan