專利名稱：斜拋運(yùn)動演示裝置的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種教學(xué)演示設(shè)備，具體地說，涉及的是一種物理學(xué)中的斜拋運(yùn)動演示裝置。

背景技術(shù)：
斜拋運(yùn)動是中學(xué)階段學(xué)習(xí)曲線運(yùn)動的一類重要運(yùn)動模型，雖然目前很多地方的高考對其不作要求，但是其對于學(xué)習(xí)運(yùn)動的分解確實(shí)是一類很好的運(yùn)用實(shí)例。例如《上海市中學(xué)物理課程標(biāo)準(zhǔn)》中，斜拋運(yùn)動作為拓展型課程II的共同專題出現(xiàn)，學(xué)習(xí)水平為B級，但是為選學(xué)內(nèi)容，在標(biāo)題前打“*”。
在日常生活中，有許多物體做斜拋運(yùn)動。由于拋出點(diǎn)向?qū)τ诼涞攸c(diǎn)距有高度差，取得最大射程時所對應(yīng)的投射角也就不同。而生活中又有很多實(shí)例就是拋出點(diǎn)向?qū)τ诼涞攸c(diǎn)距有高度差的。比如投籃時人的身高不可忽略不計(jì)，在山區(qū)部署迫擊炮部隊(duì)更是一個小小的角度關(guān)系一場戰(zhàn)斗勝負(fù)。
然而，對于拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)有高度差的情況卻很少有課本敘述。雖然也有一些論文對此有一些研究，但是有的只是給出了一個代數(shù)解，并未以圖表的形式給予直觀的呈現(xiàn)；有的則是控制了變量初速度v0，單獨(dú)研究初始高度h與最遠(yuǎn)拋射角的關(guān)系。其實(shí)，這個最遠(yuǎn)拋射角既與v0有關(guān)，又與初始高度h有關(guān)。但是目前能夠演示這樣情況的教學(xué)演示裝置還很少，這不利于中學(xué)生對此類知識的學(xué)習(xí)和理解。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于解決現(xiàn)有技術(shù)中的上述不足，提供一種斜拋運(yùn)動演示裝置，能夠演示最遠(yuǎn)拋射角和初始高度以及初速度的關(guān)系，方便學(xué)生理解和學(xué)習(xí)斜拋運(yùn)動有關(guān)的物理知識。
為實(shí)現(xiàn)上述的目的，本發(fā)明所述的斜拋運(yùn)動演示裝置，包括底座、上連桿、下連桿、垂直橫梁、水平指示桿、彈簧槍、表盤、數(shù)據(jù)處理模塊以及圖表顯示模塊。所述下連桿的一端與底座連接，下連桿的另一端與上連桿的一端連接，上連桿的另一端設(shè)有彈簧槍；所述表盤設(shè)置在上連桿和下連桿連接之處，底座一側(cè)固定有垂直橫梁，所述的數(shù)據(jù)處理模塊以及圖表顯示模塊設(shè)置在垂直橫梁上。所述垂直橫梁上設(shè)有水平指示桿。
進(jìn)一步的，所述下連桿通過轉(zhuǎn)動副連接在底座上，另一端通過轉(zhuǎn)動副連接上連桿，上連桿的另一端設(shè)有兩支撐腳，彈簧槍支撐在該支撐腳上。
進(jìn)一步的，所述的彈簧槍前端設(shè)有一透明圓筒，該透明圓筒中設(shè)有一小球和彈簧，該小球緊靠彈簧。彈簧槍上的透明圓筒通過轉(zhuǎn)動副連接所述下連桿上的支撐腳。所述的彈簧槍的后端設(shè)有柄部。
進(jìn)一步的，所述的垂直橫梁上通過螺絲固定有水平指示桿，水平指示桿與底座平行，以便于調(diào)整彈簧槍的高度和角度。
進(jìn)一步的，上連桿與下連桿之間通過轉(zhuǎn)動副進(jìn)行連接，這兩根連桿之間的角度可以調(diào)整，并可以通過螺絲固定，從而可以進(jìn)一步調(diào)整彈簧槍的斜拋角度。
進(jìn)一步的，所述的表盤設(shè)置在上連桿與下連桿的連接之處，所述表盤上設(shè)有補(bǔ)償角度以及其對應(yīng)的高度差值。
進(jìn)一步的，所述的數(shù)據(jù)處理模塊根據(jù)給定的初速度、初始高度以及重力加速度進(jìn)行處理，得到最佳拋射角以及最佳拋射角與高度差值之間的關(guān)系，并將其結(jié)果輸出給圖表顯示模塊； 進(jìn)一步的，所述的圖表顯示模塊根據(jù)最佳拋射角以及給定的初速度、初始高度以及重力加速度數(shù)據(jù)，可以圖表的形式直觀的顯示它們之間的關(guān)系。
本發(fā)明使用時，通過彈簧槍將小球射出，演示斜拋運(yùn)動軌跡，同時，通過數(shù)據(jù)處理模塊以及圖表顯示模塊可以方便地得到最佳斜拋角，并以圖表的方式直觀的顯示出來，便于學(xué)生觀察和理解；表盤上設(shè)有補(bǔ)償角度以及高度差值，在初始速度確定的情況下，可以方便地調(diào)整裝置到最佳拋射角。
綜上所述，本發(fā)明結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，可以根據(jù)實(shí)際演示和實(shí)驗(yàn)的需要，通過連桿以及表盤等調(diào)節(jié)斜拋角度，可以演示最遠(yuǎn)拋射角既與初速度v0有關(guān)，又與初始高度h有關(guān)，還能方便地調(diào)整拋射角到最佳角度，極大方便學(xué)生理解和學(xué)習(xí)斜拋運(yùn)動有關(guān)的物理知識。



圖1為本發(fā)明一實(shí)施例的結(jié)構(gòu)示意圖。
圖中底座1、上連桿2、下連桿3、垂直橫梁4、水平指示桿5、彈簧槍6、表盤7、透明圓筒8、支撐腳9、彈簧10、小球11。
圖2為拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)不在同一高度的斜拋運(yùn)動軌跡示意圖。
圖3a-圖3d分別為

以及其他數(shù)值時，水平射程與拋射角對應(yīng)關(guān)系示意圖。
圖4為

與最遠(yuǎn)拋角的關(guān)系示意圖。

具體實(shí)施例方式 以下結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步的解釋，但是以下的內(nèi)容不用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍。
如圖1所示，本實(shí)施例提供一種斜拋運(yùn)動演示裝置，包括底座1、上連桿2、下連桿3、垂直橫梁4、水平指示桿5、彈簧槍6、表盤7、數(shù)據(jù)處理模塊以及圖表顯示模塊。所述下連桿3的一端與底座1連接，下連桿3的另一端與上連桿2的一端連接，上連桿2的另一端設(shè)有彈簧槍6；所述表盤7設(shè)置在上連桿2和下連桿3連接之處，底座1一側(cè)固定有垂直橫梁4，所述的數(shù)據(jù)處理模塊以及圖表顯示模塊設(shè)置在垂直橫梁4上。所述垂直橫梁4上設(shè)有一水平指示桿5。
本實(shí)施例中，所述下連桿3通過轉(zhuǎn)動副連接在底座1上，另一端通過轉(zhuǎn)動副連接上連桿2，上連桿2的另一端設(shè)有兩支撐腳，彈簧槍6支撐在該支撐腳上。
本實(shí)施例中，所述的彈簧槍6前端設(shè)有一透明圓筒，該透明圓筒中設(shè)有一小球和彈簧，該小球緊靠彈簧。彈簧槍6上的透明圓筒通過轉(zhuǎn)動副連接所述下連桿3上的支撐腳。所述的彈簧槍6的后端設(shè)有柄部。
本實(shí)施例中，所述的垂直橫梁4上通過螺絲固定有水平指示桿5，水平指示桿5與底座1平行，以便于調(diào)整彈簧槍6的高度和角度。
本實(shí)施例中，上連桿2與下連桿3之間通過轉(zhuǎn)動副進(jìn)行連接，這兩根連桿之間的角度可以調(diào)整，并可以通過螺絲固定，從而可以進(jìn)一步調(diào)整彈簧槍6的斜拋角度。
本實(shí)施例中，所述的表盤7設(shè)置在上連桿2與下連桿3的連接之處，所述表盤7上設(shè)有補(bǔ)償角度以及其對應(yīng)的高度差值。
本實(shí)施例中，所述的數(shù)據(jù)處理模塊根據(jù)給定的初速度、初始高度以及重力加速度進(jìn)行處理，得到最佳拋射角以及最佳拋射角與高度差值之間的關(guān)系，并將其結(jié)果輸出給圖表顯示模塊； 本實(shí)施例中，所述的圖表顯示模塊根據(jù)最佳拋射角以及給定的初速度、初始高度以及重力加速度數(shù)據(jù)，可以圖表的形式直觀的顯示它們之間的關(guān)系。
一般的教科書對于斜拋運(yùn)動描述都是在講解其基本分析方法的基礎(chǔ)上給出了理想狀態(tài)下最大射程對應(yīng)的拋射角，即45度的求解過程。
求解過程如下 將速度分解為水平速度vx和vy，水平方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動，豎直方向?yàn)樯蠏佭\(yùn)動。
分別按勻速運(yùn)動和勻變速運(yùn)動的公式，有 不難看出，當(dāng)θ＝45度時，水平位移x取得最大值。
但是在日常生活中，有許多物體做斜拋運(yùn)動。由于拋出點(diǎn)向?qū)τ诼涞攸c(diǎn)距有高度差，取得最大射程時所對應(yīng)的投射角也就不同。而生活中又有很多實(shí)例就是拋出點(diǎn)向?qū)τ诼涞攸c(diǎn)距有高度差的。比如投籃時人的身高不可忽略不計(jì)，在山區(qū)部署迫擊炮部隊(duì)更是一個小小的角度關(guān)系一場戰(zhàn)斗勝負(fù)。那么究竟在諸如此類的情況下，要取得最大射程，必須設(shè)置適當(dāng)?shù)耐渡浣恰１緦?shí)施例中，是通過數(shù)據(jù)處理模塊以及圖表顯示模塊來進(jìn)行設(shè)置的。具體原理和過程為 1.拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)不在同一高度的斜拋運(yùn)動射程X表達(dá)式的推導(dǎo) 如圖2所示，質(zhì)點(diǎn)被以初速度v0拋出，其初速度與水平方向夾角為θ，則拋體運(yùn)動方程為

當(dāng)y＝0時，質(zhì)點(diǎn)正好落到地面，此時的水平位移就為射程。
算出這個過程所用的時間t，代入x＝v0tcosθ就可以得到x、θ、h、vo這4個變量之間的關(guān)系式，也就是x關(guān)于θ、h、vo的表達(dá)式。
用求根公式求解得 時間是正值故將負(fù)值舍去得后 將t代入x＝v0tcosθ得 整理后得到射程 …………………………① 另取極值的對應(yīng)的θ[1] 得 2.EXCEL虛擬實(shí)驗(yàn)求射程與θ的關(guān)系。
在①式中有較多的變量，包括θ、v0、h。那么，X取得極大值與其中哪些變量有關(guān)呢？或許這些變量又是如何共同作用于這個最大拋角的呢？ 仔細(xì)研究①式，不難發(fā)現(xiàn)射程

取極值時拋射角θ其實(shí)是由

這個值決定，

只是系數(shù)，并非簡單的由v0或者h(yuǎn)決定。
g為重力加速度，單位m/s2，量綱式LT-2。
h為初始高度，單位m，量綱L。
v0為初速度，單位m/s，量綱LT-1。
所以

沒有單位，是個無量綱量。我們設(shè)

從0開始逐漸增大，并用設(shè)置每次增加一定的大小(0.05rad)。然后再通過控制變量法在每次一定大小的

的條件下去求出不同的拋射角θ值所對應(yīng)的射程X值的大小。因?yàn)槭菙?shù)值解，故假設(shè)初速度v0為10m/s2通過作圖來看X與θ值的對應(yīng)關(guān)系。(計(jì)算機(jī)運(yùn)算三角比有一定誤差；重力加速度取10m/s2；為方便計(jì)算，X單位取1×10m) 時

如圖3a所示，X最大值1.000，對應(yīng)拋射角度45度 時

如圖3b所示，X最大值1.414，對應(yīng)拋射角度33.75度 時

如圖3c所示，X最大值1.731，對應(yīng)拋射角度28.125度 用相同的方法再算出




時的對應(yīng)關(guān)系。之所以這樣取

的值，是為了使得射程極值對應(yīng)的θ角變化較均勻。
如圖3d所示，從上至下依次為




時候的水平距離與拋射角對應(yīng)關(guān)系。
3.最大拋射角與

的關(guān)系的探究 通過數(shù)據(jù)分析得到了下表的數(shù)據(jù)
本實(shí)施例中，一共有8組數(shù)據(jù)，通過作圖得到

與最遠(yuǎn)拋角的關(guān)系圖。先通過描點(diǎn)，再通過圖標(biāo)功能自動連線得到了如圖4所示的圖。從圖可知，在

小于10的時候，最遠(yuǎn)拋角隨

的增大迅速減??；

在10到50區(qū)間里，斜率變化迅速；當(dāng)

大于50，最遠(yuǎn)拋角則變化緩慢。
如果在重力加速度不等于地表重力加速度的情況下此圖表仍然有意義，例如火星、月球等其他行星上或是另外一些特殊情況下，只要知道g、h、v0這三個量，就能確定最遠(yuǎn)的拋射角。比如發(fā)射迫擊炮時，由于初速度對于一定的炮彈時定值，所以只要知道高度差就能就可以把最遠(yuǎn)距離和拋射角全部確定。
本實(shí)施例中，為了能實(shí)現(xiàn)在實(shí)際使用時能達(dá)到自動調(diào)整到最佳斜拋角度，先確定了拋射的對象——乒乓球，并事先通過光電門傳感器對彈簧槍進(jìn)行了測試，測定到了彈簧槍能給乒乓球的最大初速度為4.18米每秒，在重力加速度取9.8的情況之下根據(jù)

不同的值計(jì)算出h和最佳拋角度的關(guān)系。然后制作補(bǔ)償讀數(shù)表盤，由于本實(shí)施例中采用的彈簧槍的第一個自由度最大只能打開到45度，于是就計(jì)算出補(bǔ)償角度(45-最佳角度，并且用水平指示桿讀出)再在相應(yīng)的補(bǔ)償角度標(biāo)上對應(yīng)的高度差，形成表盤。這樣一來便可以在已知高度差的情況下，通過連桿把第二個自由度調(diào)整到相應(yīng)位置上，并把第一個自由度調(diào)整到最大，自動的讓裝置把拋射角度調(diào)整到最佳角度上了。
通過以上實(shí)施例可以看出，本發(fā)明結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，可以根據(jù)實(shí)際演示和實(shí)驗(yàn)的需要，方便地調(diào)整到最佳拋射角，不光可以演示最遠(yuǎn)拋射角既與初速度v0有關(guān)，又與初始高度h有關(guān)，而且還可以通過圖表顯示模塊將相關(guān)的結(jié)果以圖表的方式直觀的顯示出來，方便學(xué)生理解和學(xué)習(xí)斜拋運(yùn)動有關(guān)的物理知識。
權(quán)利要求
1.一種斜拋運(yùn)動演示裝置，其特征在于包括底座、上連桿、下連桿、垂直橫梁、水平指示桿、彈簧槍、表盤、數(shù)據(jù)處理模塊以及圖表顯示模塊；其中所述下連桿的一端與底座連接，下連桿的另一端與上連桿的一端連接，上連桿的另一端設(shè)有彈簧槍；所述表盤設(shè)置在上連桿和下連桿連接之處，底座一側(cè)固定有垂直橫梁，所述垂直橫梁上設(shè)有水平指示桿；所述數(shù)據(jù)處理模塊以及圖表顯示模塊設(shè)置在垂直橫梁上；所述的數(shù)據(jù)處理模塊根據(jù)給定的初速度、初始高度以及重力加速度進(jìn)行處理，得到最佳拋射角以及最佳拋射角與高度差值之間的關(guān)系，并將其結(jié)果輸出給圖表顯示模塊；所述圖表顯示模塊根據(jù)最佳拋射角以及給定的初速度、初始高度以及重力加速度數(shù)據(jù)，以圖表的形式直觀的顯示它們之間的關(guān)系。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的斜拋運(yùn)動演示裝置，其特征在于所述下連桿通過轉(zhuǎn)動副連接在底座上，另一端通過轉(zhuǎn)動副連接所述上連桿的一端。
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的斜拋運(yùn)動演示裝置，其特征在于所述的上連桿與下連桿之間通過轉(zhuǎn)動副進(jìn)行連接，這兩根連桿之間的角度可以調(diào)整，并能通過螺絲固定。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的斜拋運(yùn)動演示裝置，其特征在于所述上連桿的另一端設(shè)有兩支撐腳，所述彈簧槍支撐在該支撐腳上。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的斜拋運(yùn)動演示裝置，其特征在于所述的彈簧槍前端設(shè)有一透明圓筒，該透明圓筒中設(shè)有一小球和彈簧，該小球緊靠彈簧。
6.根據(jù)權(quán)利要求1或5所述的斜拋運(yùn)動演示裝置，其特征在于所述彈簧槍上的透明圓筒通過轉(zhuǎn)動副連接所述下連桿上的支撐腳。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的斜拋運(yùn)動演示裝置，其特征在于所述的水平指示桿與底座平行。
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的斜拋運(yùn)動演示裝置，其特征在于所述的表盤上設(shè)有補(bǔ)償角度以及其對應(yīng)的高度差值。
全文摘要
本發(fā)明公開一種斜拋運(yùn)動演示裝置，包括底座、上連桿、下連桿、垂直橫梁、水平指示桿、彈簧槍、表盤、數(shù)據(jù)處理模塊以及圖表顯示模塊；其中所述下連桿的一端與底座連接，下連桿的另一端與上連桿的一端連接，上連桿的另一端設(shè)有彈簧槍；所述表盤設(shè)置在上連桿和下連桿連接之處，底座一側(cè)固定有垂直橫梁，所述垂直橫梁上設(shè)有水平指示桿；所述的數(shù)據(jù)處理模塊以及圖表顯示模塊設(shè)置在垂直橫梁上。本發(fā)明結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，可以根據(jù)實(shí)際演示和實(shí)驗(yàn)的需要，通過連桿以及表盤等調(diào)節(jié)斜拋角度，可以演示最遠(yuǎn)拋射角既與初速度有關(guān)，又與初始高度有關(guān)，還能方便地調(diào)整拋射角到最佳角度，極大方便學(xué)生理解和學(xué)習(xí)斜拋運(yùn)動有關(guān)的物理知識。
文檔編號G09B23/10GK101826267SQ20101016596
公開日2010年9月8日 申請日期2010年4月29日 優(yōu)先權(quán)日2010年4月29日
發(fā)明者喻承 申請人:上海市莘格高級中學(xué)