二次曲線規(guī)的制作方法
【專利摘要】一種二次曲線規(guī)。它是在支架上鉸接一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，使鉸接芯軸中心線k1和旋轉(zhuǎn)軸中軸線k2垂直，將k1和k2在支架底平面的正投影在支架底座表面用橫向刻線和縱向刻線標(biāo)出。在旋轉(zhuǎn)軸上安裝轉(zhuǎn)動(dòng)架，在轉(zhuǎn)動(dòng)架上鉸接帶有滑筒的滑筒架，滑筒的中軸線為k4。兩端裝有筆的滑桿裝在滑筒之內(nèi)，筆尖位于k4上。滑筒架和轉(zhuǎn)動(dòng)架能一起繞旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)中k2和k4始終在同一平面內(nèi)，且V點(diǎn)到k4的距離和V點(diǎn)到支架底平面的距離始終相等。圖紙上正交的直線a、b交點(diǎn)為ζ，將支架縱向刻線對(duì)準(zhǔn)直線a，橫向刻線對(duì)準(zhǔn)直線b后固定在圖紙平面上，鎖定鉸接處的扭角，用手轉(zhuǎn)動(dòng)滑筒架使滑桿在滑筒內(nèi)滑動(dòng)，筆尖就在圖紙上畫出以直線a為對(duì)稱軸，以點(diǎn)ζ為焦點(diǎn)的二次曲線。
【專利說(shuō)明】二次曲線規(guī)
所屬【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本實(shí)用新型涉及一種繪圖工具，它也可以作為教具使用，尤其是能在平面上方便的畫出以一定點(diǎn)為焦點(diǎn)，以過(guò)該定點(diǎn)的直線為對(duì)稱軸，并且滿足某些特定要求的圓、橢圓、拋物線和雙曲線的二次曲線規(guī)。
【背景技術(shù)】
[0002]現(xiàn)有的二次曲線規(guī)(也稱圓錐曲線規(guī))雖然也可以畫出二次曲線，但是所畫出的二次曲線隨意性較大，不能夠方便地畫出以一個(gè)定點(diǎn)為焦點(diǎn)，以通過(guò)該定點(diǎn)的直線為對(duì)稱軸的二次曲線。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]為了克服現(xiàn)有的二次曲線規(guī)不能方便地畫出以一個(gè)定點(diǎn)為焦點(diǎn)，以通過(guò)該定點(diǎn)的直線為對(duì)稱軸的二次曲線的不足，本實(shí)用新型提供一種新的二次曲線規(guī)。該二次曲線規(guī)不僅能在平面上畫出各類二次曲線，而且還能直接畫出以平面上任意給定的點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)，以通過(guò)該點(diǎn)的一條直線為對(duì)稱軸，并且還滿足其它要求的二次曲線。
[0004]技術(shù)方案:
[0005]本實(shí)用新型解決技術(shù)問(wèn)題所依據(jù)的數(shù)學(xué)定理是:
[0006]定理一:一個(gè)正圓錐被一個(gè)平面所截，如果圓錐軸線和截面所成的銳角大于圓錐軸線和母線之間的夾角，那么截得的曲線是一個(gè)橢圓，該正圓錐和截錐平面的兩個(gè)內(nèi)切球(和錐面所有的母線相切也和截錐平面相切，下同)和截錐平面的切點(diǎn)就是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。
[0007]證明:如圖1，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的正圓錐被平面R所截，由于圓錐軸線和截面R所成的銳角大于圓錐軸線和母線之間的夾角，那么截面R和圓錐的每一條母線都相交，即截線是一條封閉的曲線。它們有兩個(gè)內(nèi)切球是O1和O2，球O1和平面R的切點(diǎn)為P1，和錐面的切點(diǎn)組成圓M，球O2和平面R的切點(diǎn)為P2，和錐面的切點(diǎn)組成圓N。設(shè)K為截線上任意一點(diǎn)，連KP1' KP2,做正圓錐的母線AK切球O1于圓M上的B點(diǎn)，延長(zhǎng)AK切球O2于圓N上的C點(diǎn)。由于KP1 = KB, KP2 = KC(由球外一點(diǎn)引的兩條切線長(zhǎng)相等)，那么就有
[0008]KPfKP2 = KB+KC = BC (正圓臺(tái)母線，常量)，
[0009]因此，截得的曲線是一個(gè)橢圓，且P1和P2為該橢圓的焦點(diǎn)(當(dāng)圓錐軸線和截面R所成的角是直角時(shí)，點(diǎn)PpP2重合為P，截得的曲線是一個(gè)圓，點(diǎn)P為該圓的圓心)。
[0010]定理二:一個(gè)對(duì)頂正圓錐被一個(gè)平面所截，如果圓錐軸線和截面所成的角小于圓錐軸線和母線之間的夾角，那么截得的曲線是一組雙曲線，該對(duì)頂圓錐和截錐平面的兩個(gè)內(nèi)切球和截錐平面的切點(diǎn)就是這對(duì)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)。
[0011]證明:如圖2，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的對(duì)頂正圓錐被平面R所截，由于圓錐軸線和截面R所成的角小于圓錐軸線和母線之間的夾角，那么截面R將和對(duì)頂圓錐上下錐面的母線都相交，即截線是兩條曲線。它們的兩個(gè)內(nèi)切球是O1和02，球O1和平面R的切點(diǎn)為P1，和錐面的切點(diǎn)組成圓M，球O2和平面R的切點(diǎn)為P2,和錐面的切點(diǎn)組成圓N。設(shè)K為截線上任意一點(diǎn)，連KP1' KP2,做正圓錐的母線AK切球O1于圓M上的B點(diǎn)，延長(zhǎng)KA切球O2于圓N上的C點(diǎn)。由于KP1 = KB, KP2 = KC(球外一點(diǎn)引的兩條切線長(zhǎng)相等)，那么就有
[0012]KP2-KP1 = KC-KB = BC (正圓臺(tái)母線，常量)，
[0013]由于點(diǎn)K可以選在上面的那支曲線，也可以選在下面的那支曲線，因此，截線是一組雙曲線，且P1和P2為該雙曲線的焦點(diǎn)。
[0014]定理三:一個(gè)正圓錐被一個(gè)平面所截,如果圓錐軸線和截面所成的角等于圓錐軸線和母線之間的夾角，那么該截線是一條拋物線，該圓錐和截錐平面的一個(gè)內(nèi)切球和截錐平面的切點(diǎn)就是該拋物線的焦點(diǎn)。
[0015]證明:如圖3，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的正圓錐被平面R所截，圓錐的軸線和平面R的交點(diǎn)為L(zhǎng)，其內(nèi)切球O和平面R的切點(diǎn)為P，連0P，則線段OP丄平面R，過(guò)圓錐的軸線AO和OP做平面N，則平面N丄平面R。平面N上的圓錐母線為AQ、AS，其沒(méi)與平面R相交的母線為AQ(如圖)，那么Z ALP就是圓錐軸線和截面R所成的角，根據(jù)已知有Z ALP = Z LAQ,因此AQ Il PL0內(nèi)切球O與錐面相切的各切點(diǎn)所在的平面M，交平面N和平面R的交線與G，交母線AQ于B。由于軸線AO丄平面M，則有平面N丄平面M，上面已經(jīng)證得平面N丄平面R，那么平面M和平面R的交線GE丄平面N，即有Z LGE = 90°，K為截線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)K做平行于平面M的平面W分別交圓錐母線AQ、AS于點(diǎn)C、H，交平面N和平面R的交線于J (如圖)，做KD丄GE，D為垂足，則ZKDE = 90°，于是有CB//JG//KD。由于平面M//平面W，故有KD = JG = CB (夾在平行平面間的平行線段相等)。連母線AK交平面M于F，連KP，則有KP = KF(由球外一點(diǎn)引的兩條切線長(zhǎng)相等)，又KF = CB (正圓臺(tái)母線，常量)，則有KP=KF = CB = JG = KD。
[0016]就是說(shuō)，此時(shí)截線是一條拋物線，且P點(diǎn)為該拋物線的焦點(diǎn)，直線GE為該拋物線的準(zhǔn)線。
[0017]由上述三個(gè)定理可知，當(dāng)用一個(gè)平面去截一個(gè)正圓錐時(shí)，除了截線為兩條交叉的直線或僅為一點(diǎn)的特殊情形外，所截得的截線都是二次曲線，且它們的內(nèi)切球和截錐平面的切點(diǎn)都是截得二次曲線的焦點(diǎn)，此點(diǎn)是本實(shí)用新型二次曲線規(guī)的理論依據(jù)。
[0018]本實(shí)用新型解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是:
[0019]設(shè)置一個(gè)支架，在支架上鉸接一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸。通過(guò)調(diào)整鉸接部件的扭轉(zhuǎn)角度可改變旋轉(zhuǎn)軸中軸線對(duì)于支架底平面的傾角α，在鉸接芯軸的一端設(shè)置緊固螺母，調(diào)完傾角α之后用緊固螺母鎖緊。
[0020]把鉸接芯軸中心線和旋轉(zhuǎn)軸中軸線的交點(diǎn)V在支架底平面的正投影點(diǎn)U的位置用一組正交的刻線在支架底座表面上標(biāo)出，并使其縱向刻線是旋轉(zhuǎn)軸中軸線在支架底平面正投影落在支架底座表面上的線條。
[0021]在旋轉(zhuǎn)軸上安裝一個(gè)帶有橫梁的轉(zhuǎn)動(dòng)架，使轉(zhuǎn)動(dòng)架可以繞旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)架的套管和轉(zhuǎn)動(dòng)軸之間可以安裝滾動(dòng)軸承。
[0022]在轉(zhuǎn)動(dòng)架橫梁上鉸接帶有一個(gè)滑筒的滑筒架，并使上述轉(zhuǎn)動(dòng)架繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)滑筒中軸線和旋轉(zhuǎn)軸中軸線始終在同一平面內(nèi)(不為異面直線)，且使V點(diǎn)到滑筒中軸線的距離和V點(diǎn)到支架底平面的距離始終相等，通過(guò)調(diào)整鉸接部件的扭轉(zhuǎn)角度可改變旋轉(zhuǎn)軸中軸線和滑筒中軸線的夾角β，在鉸接芯軸的一端設(shè)置緊固螺母，調(diào)完傾角β之后用緊固螺母鎖緊。
[0023]將一個(gè)端頭裝有筆的滑桿安裝在滑筒之內(nèi)，使之可以在滑筒內(nèi)滑動(dòng)，并保證在滑動(dòng)過(guò)程筆尖位于滑筒中軸線上，為保證滑桿在滑筒中滑動(dòng)順利，在滑筒和滑桿之間可以設(shè)置直線軸承。
[0024]為了便于加工和安裝，也為了確保旋轉(zhuǎn)軸中軸線和滑筒中軸線始終在同一個(gè)平面之內(nèi)，可以將轉(zhuǎn)動(dòng)架設(shè)計(jì)成是以經(jīng)過(guò)套管中軸線的平面成鏡對(duì)稱的，并將滑筒架設(shè)計(jì)成是以經(jīng)過(guò)滑筒的中軸線的平面成鏡對(duì)稱的。
[0025]為滿足繪制離心率較大的二次曲線的需要，可以將二次曲線規(guī)的支架支柱的上端向一側(cè)彎曲，使滑筒架上滑筒的中點(diǎn)向滑筒軸線的一側(cè)偏移，并安裝成當(dāng)旋轉(zhuǎn)軸水平指向支架支柱隆起的相反方向時(shí)，位于旋轉(zhuǎn)軸上方的滑筒架的滑筒偏重端在軸架有旋轉(zhuǎn)軸的一側(cè)。
[0026]可在支架底座上設(shè)置固定針，以固定在木質(zhì)圖板上，也可在支架底座下安裝永磁鐵，以固定在鐵質(zhì)材料上，還可以在支架底座上設(shè)置可收起的固定針同時(shí)在支架底座下安裝永磁鐵。
[0027]為了便于調(diào)整鉸接的兩個(gè)零部件之間的角度，可以在鉸接芯軸的一端設(shè)置角度標(biāo)尺。
[0028]在一張圖紙上畫一條以該圖紙上兩條相交成直角的直線a和b的交點(diǎn)ζ為焦點(diǎn)，并以直線a為對(duì)稱軸的二次曲線的畫法如下:
[0029]將圖紙平鋪并固 定在圖板上，通過(guò)確定芯軸鉸接的部件之間的相對(duì)位置，固定角α和β，將二次曲線規(guī)支架底座表面上的縱向刻線兩端均對(duì)準(zhǔn)直線a，橫向刻線的兩端均對(duì)準(zhǔn)直線b，將支架底座固定在圖板上，此時(shí)二次曲線規(guī)的U點(diǎn)和ζ點(diǎn)重合。用手旋轉(zhuǎn)滑筒架，使轉(zhuǎn)動(dòng)架繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，使滑桿在滑筒中滑動(dòng)，此時(shí)筆尖在圖紙上移動(dòng)畫出的曲線就是以點(diǎn)?為焦點(diǎn)，并以直線a為對(duì)稱軸的二次曲線。這是因?yàn)?，根?jù)我們的設(shè)計(jì)，在上述畫圖的過(guò)程，滑筒的中軸線繞出的是一個(gè)正圓錐面(或其一部分)，圖紙平面是該正圓錐的一個(gè)截面，另外，由于V點(diǎn)到圖紙平面的距離和到錐面的距離都相等，則點(diǎn)V為該截錐圖形一個(gè)內(nèi)切球的球心，點(diǎn)ζ就是內(nèi)切球在截錐平面上的切點(diǎn)，即點(diǎn)ζ就是所畫二次曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，又因?yàn)橹本€a是旋轉(zhuǎn)軸中軸線在圖紙上的正投影，因此直線a是所畫二次曲線過(guò)焦點(diǎn)的對(duì)稱軸。
[0030]通過(guò)改變旋轉(zhuǎn)軸中軸線對(duì)于支架底平面的傾角α和(或)改變旋轉(zhuǎn)軸中軸線和滑筒中軸線的夾角β，可以畫出不同種類的二次曲線。當(dāng)α = 90°時(shí)，畫出的二次曲線是一個(gè)圓，當(dāng)α < 90。，且α > β時(shí)，畫出的二次曲線是一個(gè)橢圓，當(dāng)α < 90。，且α =β時(shí)，畫出的二次曲線是一條拋物線。當(dāng)α < β <90°時(shí)，畫出的二次曲線是雙曲線(滑桿兩端的筆尖分別畫出雙曲線的一個(gè)分支)。通過(guò)改變角度α和β除了可以改變所畫二次曲線的種類外，還可以使得繪出的二次曲線符合事先規(guī)定的特殊要求。例如，繪制一個(gè)以圖紙上兩條相交成直角的直線a和b的交點(diǎn)ζ為焦點(diǎn)，以直線a為對(duì)稱軸，并且經(jīng)過(guò)圖紙上事先給定的一點(diǎn)ω或兩點(diǎn)ω、δ的橢圓、拋物線或雙曲線。
[0031]本實(shí)用新型的有益效果是，不僅可以畫出各種二次曲線，而且可以很方便的畫出規(guī)定焦點(diǎn)、對(duì)稱軸并滿足其它要求的二次曲線，其原理清晰，結(jié)構(gòu)緊湊，使用方便。【專利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0032]下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本實(shí)用新型進(jìn)一步說(shuō)明。
[0033]圖1是證明定理一的附圖。
[0034]圖2是證明定理二的附圖。
[0035]圖3是證明定理三的附圖。
[0036]圖4是本實(shí)用新型二次曲線規(guī)的構(gòu)造圖。
[0037]圖5是圖4的A-A剖面圖。
[0038]圖6是圖4的B-B剖面圖。
[0039]圖中:1.由1-1支架底座和1-4支架支柱構(gòu)成的支架，1-2.橫向刻線，1-3.縱向刻線，1-5.支架底平面，1-6.可收起的固定針，1-7.永磁鐵，2.支架芯軸，3.緊固螺母，4.轉(zhuǎn)架芯軸，5.緊固螺母，6.由6-1固定軸擋和6-2旋轉(zhuǎn)軸構(gòu)成的軸架，7.由7-1橫梁和7-2套管構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)架，8.活動(dòng)軸擋，9.螺母，10.由10-1人形支架和10-2滑筒構(gòu)成的滑筒架，
11.滑桿，12.筆，Ic1是支架芯軸中心線，k2是旋轉(zhuǎn)軸中軸線，k3是轉(zhuǎn)架芯軸中心線，k4是滑筒中軸線，點(diǎn)V是Ic1和k2的交點(diǎn)，k5是點(diǎn)V到支架底平面的垂線，點(diǎn)U是k5和支架底平面的交點(diǎn)。
【具體實(shí)施方式】
[0040]設(shè)置支架(1)，在支架(1)上通過(guò)支架芯軸(2)鉸接軸架出)，并使旋轉(zhuǎn)軸(6-2)的中軸線(k2)和支架芯軸中心線CO垂直，在支架芯軸(2)的一端設(shè)置緊固螺母(3)。
[0041]通過(guò)調(diào)整軸架(6)和支架(1)在支架芯軸(2)處的扭轉(zhuǎn)角度可改變旋轉(zhuǎn)軸中軸線(k2)對(duì)于支架底平面(1-5)的傾角α，調(diào)整后用緊固螺母(3)鎖緊。
[0042]把支架芯軸中心線(Ii1)和旋轉(zhuǎn)軸中軸線(k2)的交點(diǎn)V在支架底平面(1-5)的正投影點(diǎn)U的位置用正交的橫向刻線(1-2)和縱向刻線(1-3)在支架底座表面上標(biāo)出，并使縱向刻線(1-3)是旋轉(zhuǎn)軸中軸線(k2)在支架底平面(1-5)上的正投影落在支架底座(1-1)表面上的線條，以便在繪圖時(shí)將縱向刻線(1-3)對(duì)準(zhǔn)擬畫二次曲線過(guò)焦點(diǎn)的對(duì)稱軸，并將點(diǎn)U對(duì)準(zhǔn)擬繪制二次曲線的焦點(diǎn)。
[0043]將以經(jīng)過(guò)套管中軸線的平面成鏡對(duì)稱的轉(zhuǎn)動(dòng)架(7)上的套管(7-2)裝在軸架(6)的旋轉(zhuǎn)軸(6-2)上，在套管(7-2)和旋轉(zhuǎn)軸(6-2)之間裝有滾動(dòng)軸承(圖中未標(biāo)出)，并用固定軸擋(6-1)、活動(dòng)軸擋(8)和螺母(9)緊固，使轉(zhuǎn)動(dòng)架(7)可以繞旋轉(zhuǎn)軸(6-2)轉(zhuǎn)動(dòng)。
[0044]將以經(jīng)過(guò)滑筒中軸線(k4)的平面成鏡對(duì)稱的滑筒架(10)，用在橫梁(7_1)上對(duì)稱設(shè)置的兩個(gè)轉(zhuǎn)架芯軸(4)鉸接到轉(zhuǎn)動(dòng)架(7)上，以確保旋轉(zhuǎn)軸中軸線(k2)和滑筒中軸線(k4)始終在同一個(gè)平面之內(nèi)。在轉(zhuǎn)架芯軸(4)的一端設(shè)置緊固螺母(5)。
[0045]使轉(zhuǎn)架芯軸中心線(k3)經(jīng)過(guò)V點(diǎn)，并保證V點(diǎn)到支架底平面(1-5)的距離(即VU的長(zhǎng))和V點(diǎn)到滑筒中軸線(k4)的距離相等。
[0046]通過(guò)調(diào)整滑筒架(10)和轉(zhuǎn)動(dòng)架(7)在轉(zhuǎn)架芯軸(4)處的扭轉(zhuǎn)角度能改變旋轉(zhuǎn)軸中軸線(k2)和滑筒中軸線(k4)的夾角β，調(diào)整后用緊固螺母(5)鎖緊。
[0047]將一個(gè)兩端裝有筆(12)的滑桿(11)安裝在滑筒(10-2)之內(nèi)，在滑桿(11)和滑筒(10-2)之間安裝直線軸承(圖中未標(biāo)出)，使滑桿(11)能在滑筒(10-2)內(nèi)滑動(dòng)，并保證滑動(dòng)過(guò)程筆(12)的尖端位于滑筒中軸線(k4)上。[0048]將二次曲線規(guī)的支架支柱(1-4)的上端向一側(cè)彎曲，使滑筒架(10)上滑筒(10-2)的中點(diǎn)向滑筒軸線(k4)的一側(cè)偏移，并安裝成當(dāng)旋轉(zhuǎn)軸(6-2)水平指向支架支柱(1-4)隆起的相反方向時(shí)，位于旋轉(zhuǎn)軸(6-2)上方的滑筒架(10)上的滑筒(10-2)的偏重端在軸架
(6)有旋轉(zhuǎn)軸(6-2)的一側(cè)。
[0049]在支架底座(1-1)上設(shè)置可收起的固定針(1-6)并在支架底座(1-1)的底部安裝永磁鐵(1-7)。
[0050]在支架芯軸(2)和轉(zhuǎn)架芯軸(4)的無(wú)緊固螺母的一端設(shè)有角度標(biāo)尺(圖中未標(biāo)出)。
[0051]二次曲線的繪制
[0052]使用本二次曲線規(guī)能很方便的繪制出各類二次曲線，包括圓、橢圓、雙曲線和拋物線。不僅如此，我們還能直接的繪制出，以繪圖平面上事先給定的一點(diǎn)(為焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)4的直線a為對(duì)稱軸的二次曲線，還可以繪制出具有其它約束條件的二次曲線，例如以繪圖平面上事先給定的一點(diǎn)?為焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(的直線a為對(duì)稱軸的二次曲線，并且還經(jīng)過(guò)事先給定的另外一點(diǎn)ω或另外兩點(diǎn)ω、δ的橢圓、拋物線或雙曲線。
[0053]繪制圓
[0054]在圖紙上畫一個(gè)以點(diǎn)ζ為圓心，并且經(jīng)過(guò)另一點(diǎn)ω的圓的畫法如下:
[0055]①將圖紙平鋪并固定在圖板上，在圖紙上過(guò)點(diǎn)ζ畫兩條相交成直角的直線a和b，將二次曲線規(guī)支架底座(1-1)表面上的縱向刻線(1-3)兩端均對(duì)準(zhǔn)直線a，橫向刻線(1-2)的兩端均對(duì)準(zhǔn)直線b，將支架底座(1-1)固定在圖板上，此時(shí)二次曲線規(guī)的U點(diǎn)和ζ點(diǎn)重
口 ο
`[0056]②調(diào)整軸架(6)和支架(1)在支架芯軸(2)處的扭轉(zhuǎn)角度，使旋轉(zhuǎn)軸中軸線(k2)對(duì)于支架底平面(1-5)的傾角α = 90°，用緊固螺母(3)將支架芯軸(2)處鎖緊，調(diào)整滑筒架(10)和轉(zhuǎn)動(dòng)架(7)在轉(zhuǎn)架芯軸(4)處的扭轉(zhuǎn)角度使筆(12)的尖端通過(guò)點(diǎn)ω，用緊固螺母(5)將轉(zhuǎn)架芯軸(4)處鎖緊。
[0057]③用手旋轉(zhuǎn)滑筒架(10)帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)架(7)繞旋轉(zhuǎn)軸(6-2)旋轉(zhuǎn)，使滑桿(11)在滑筒(10-2)中滑動(dòng)，此時(shí)筆(12)的尖端在圖紙上移動(dòng)畫出的曲線就是以點(diǎn)ζ為圓心，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)ω的圓。
[0058]繪制橢圓
[0059]在圖紙上畫一個(gè)以點(diǎn)ζ為焦點(diǎn)，以經(jīng)過(guò)點(diǎn)ζ的直線a為對(duì)稱軸，并且還通過(guò)另外一點(diǎn)ω的橢圓的畫法如下:
[0060]①將圖紙平鋪并固定在圖板上，在圖紙上過(guò)點(diǎn)ζ畫一條直線b垂直于直線a，將二次曲線規(guī)支架底座(1-1)表面上的縱向刻線(1-3)兩端均對(duì)準(zhǔn)直線a，橫向刻線(1-2)的兩端均對(duì)準(zhǔn)直線b，將支架底座(1-1)固定在圖板上，此時(shí)二次曲線規(guī)的U點(diǎn)和ζ點(diǎn)重合。
[0061]②調(diào)整軸架(6)和支架(1)在支架芯軸(2)處的扭轉(zhuǎn)角度，改變旋轉(zhuǎn)軸中軸線(k2)對(duì)于支架底平面(1-5)的傾角α，調(diào)整滑筒架(10)和轉(zhuǎn)動(dòng)架(7)在轉(zhuǎn)架芯軸(4)處的扭轉(zhuǎn)角度，改變旋轉(zhuǎn)軸中軸線(k2)和滑筒中軸線(k4)的夾角β，在保證當(dāng)α <90°且α >β的前提下，使筆(12)的尖端通過(guò)點(diǎn)ω，用緊固螺母(3)將支架芯軸(2)處鎖緊，用緊固螺母(5)將轉(zhuǎn)架芯軸(4)處鎖緊。
[0062]③用手旋轉(zhuǎn)滑筒架(10)帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)架(7)繞旋轉(zhuǎn)軸(6-2)旋轉(zhuǎn)，使滑桿(11)在滑筒(10-2)中滑動(dòng)，此時(shí)筆(12)的尖端在圖紙上移動(dòng)畫出的曲線就是以點(diǎn)ζ為焦點(diǎn)，以直線a為過(guò)焦點(diǎn)的對(duì)稱軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)ω的橢圓。
[0063]繪制拋物線
[0064]在圖紙上畫一個(gè)以點(diǎn)ζ為焦點(diǎn)，以經(jīng)過(guò)點(diǎn)ζ的直線a為對(duì)稱軸，并且還通過(guò)另外一點(diǎn)ω的拋物線的畫法如下:
[0065]步驟①同繪制橢圓。
[0066]步驟②僅需將角度α和β的控制要求，更改為“在保證當(dāng)α <90°且α =β [當(dāng)滑筒(10-2)轉(zhuǎn)至最高處時(shí)，滑筒中軸線(k4)平行于圖紙平面]的前提下，使筆(12)的尖端通過(guò)點(diǎn)ω”其余同繪制橢圓。
[0067]步驟③同繪制橢圓的做法，但繪得的曲線是符合要求的拋物線。
[0068]繪制雙曲線
[0069]在圖紙上畫一組以點(diǎn)ζ為焦點(diǎn)，以經(jīng)過(guò)點(diǎn)ζ的直線a為對(duì)稱軸，并且還通過(guò)另外一點(diǎn)ω的雙曲線的畫法如下:
[0070]步驟①同繪制橢圓。
[0071]步驟②僅需將角度α和β的控制要求，更改為“在保證α < β <90°的前提下，使筆(12)的尖端通過(guò)點(diǎn)ω (可以是滑桿(11)任何一端的筆尖)，”其余同繪制橢圓。
[0072]步驟③同繪制橢圓的做法，但繪得的曲線是符合要求的雙曲線，該組雙曲線的兩條分支將分別由滑桿(11)兩端的筆(12)的尖端畫出。
[0073]在圖紙上畫一個(gè)以點(diǎn)ζ為焦點(diǎn)，以經(jīng)過(guò)點(diǎn)ζ的直線a為對(duì)稱軸，并且還通過(guò)另外兩點(diǎn)ω、δ的橢圓、拋物線或雙曲線的畫法，基本上和上述畫法相同，僅需將“調(diào)整角度α和(或)β，使筆尖經(jīng)過(guò)點(diǎn)ω ”，更改為“調(diào)整角度α和(或)β，使筆尖經(jīng)過(guò)點(diǎn)ω和點(diǎn)δ ”。
【權(quán)利要求】
1.一種二次曲線規(guī)，由支架(1)、軸架(6)、轉(zhuǎn)動(dòng)架(7)、帶滑筒(10-2)的滑筒架(10)和端頭帶筆(12)的滑桿(11)構(gòu)成，其特征是: 在支架(1)上通過(guò)支架芯軸(2)鉸接軸架(6)，并使旋轉(zhuǎn)軸(6-2)的中軸線(k2)和支架芯軸中心線CO垂直，在支架芯軸(2)的一端設(shè)置緊固螺母(3)； 把支架芯軸中心線CO和旋轉(zhuǎn)軸中軸線(k2)的交點(diǎn)V在支架底平面(1-5)的正投影點(diǎn)U的位置用正交的橫向刻線(1-2)和縱向刻線(1-3)在支架底座表面上標(biāo)出，并使縱向刻線(1-3)是旋轉(zhuǎn)軸中軸線(k2)在支架底平面(1-5)正投影落在支架底座(1-1)表面上的線條； 將轉(zhuǎn)動(dòng)架(7)上的套管(7-2)裝在軸架(6)的旋轉(zhuǎn)軸(6-2)上，使轉(zhuǎn)動(dòng)架(7)可以繞旋轉(zhuǎn)軸(6-2)轉(zhuǎn)動(dòng)； 將滑筒架(10)用兩個(gè)轉(zhuǎn)架芯軸(4)鉸接到轉(zhuǎn)動(dòng)架(7)的橫梁(7-1)上，保證旋轉(zhuǎn)軸中軸線(k2)和滑筒中軸線(k4)始終在同一個(gè)平面之內(nèi)，在轉(zhuǎn)架芯軸(4)的一端設(shè)置緊固螺母(5)； 使轉(zhuǎn)架芯軸中心線(k3)經(jīng)過(guò)V點(diǎn)，并保證V點(diǎn)到支架底平面(1-5)的距離和V點(diǎn)到滑筒中軸線(k4)的距離相等； 將一個(gè)兩端裝有筆(12)的滑桿(11)安裝在滑筒(10-2)之內(nèi)，使滑桿(11)能在滑筒(10-2)內(nèi)滑動(dòng)，并保證滑動(dòng)過(guò)程筆(12)的尖端位于滑筒中軸線(k4)上。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的二次曲線規(guī)，其特征是:支架支柱(1-4)的上端向一側(cè)彎曲，滑筒架(10)上滑筒(10-2)的中點(diǎn)向滑筒軸線(k4)的一側(cè)偏移。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的二次曲線規(guī)，其特征是:在支架底座(1-1)上設(shè)置可收起的固定針(1-6)并在支架底座(1-1)的`底部安裝永磁鐵(1-7)。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的二次曲線規(guī)，其特征是:轉(zhuǎn)動(dòng)架(7)是以經(jīng)過(guò)套管(7-2)中軸線的一個(gè)平面成鏡對(duì)稱的，滑筒架(10)是以經(jīng)過(guò)滑筒中軸線(k4)的一個(gè)平面成鏡對(duì)稱的。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的二次曲線規(guī)，其特征是:在在套管(7-2)和旋轉(zhuǎn)軸(6-2)之間裝有滾動(dòng)軸承，在滑桿(11)和滑筒(10-2)之間裝有直線軸承。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的二次曲線規(guī)，其特征是:在支架芯軸(2)和轉(zhuǎn)架芯軸(4)的一端設(shè)有角度標(biāo)尺。
【文檔編號(hào)】B43L11/00GK203592831SQ201320750072
【公開(kāi)日】2014年5月14日 申請(qǐng)日期:2013年11月25日 優(yōu)先權(quán)日:2013年11月25日
【發(fā)明者】潘昊楠 申請(qǐng)人:潘昊楠