決定數(shù)字相乘結(jié)果的方法和裝置制造方法
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)一種決定數(shù)字相乘結(jié)果的方法和裝置。首先，通過(guò)計(jì)算裝置以選擇包括第一類型可視化教學(xué)工具、第二類型可視化教學(xué)工具以及第三類型的可視化教學(xué)工具的三種類型的可視化教學(xué)工具之一。然后，通過(guò)計(jì)算裝置以旋轉(zhuǎn)第一種類型可視化教學(xué)工具或第二種類型可視化教學(xué)工具，以決定一初始節(jié)點(diǎn)，其中初始節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字被定義為被乘數(shù)，因而被乘數(shù)從數(shù)字1轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字3、7或9，或者是從數(shù)字2轉(zhuǎn)變變?yōu)?、6或8。最后，通過(guò)計(jì)算裝置，決定第一過(guò)渡路徑、第二過(guò)渡路徑或第三過(guò)渡路徑達(dá)至一目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的前進(jìn)數(shù)目以得到一乘數(shù)以及被乘數(shù)與乘數(shù)的乘積值。
【專利說(shuō)明】決定數(shù)字相乘結(jié)果的方法和裝置

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明有關(guān)于一種數(shù)字乘法的教學(xué)工具，尤其涉及一種決定數(shù)字相乘結(jié)果的方法和裝置。

【背景技術(shù)】
[0002]現(xiàn)有技術(shù)揭示數(shù)學(xué)教學(xué)裝置，尤其是那些打算教“乘數(shù)表”或乘法表，是眾所周知的。這些裝置通常涉及乘法表完整的復(fù)制于一對(duì)象上，并要求學(xué)生使用此裝置以“對(duì)照”一個(gè)數(shù)字對(duì)另一個(gè)數(shù)字，并注意這兩個(gè)數(shù)字的乘積。
[0003]在每一裝置中，數(shù)字被配置在格狀圖樣中，學(xué)生被預(yù)計(jì)按照一個(gè)數(shù)字以水平方向(以“X”軸)橫跨越，以及另一數(shù)字以垂直方向(以“Y”軸)向下，以找出所提問(wèn)題的答案(乘積)。在一種表現(xiàn)形式中，這個(gè)方法涉及木制(或類似的材料)樁條的使用，其置于數(shù)字的位置以使得一乘積被找到，然后第三根樁條放置在兩個(gè)數(shù)字的交叉點(diǎn)，就是此乘積。另一種表現(xiàn)形式的替代品是透明材料的樁條，其定位在乘積位置，兩個(gè)樁條彼此交叉，通過(guò)兩個(gè)樁條可以明顯地看得到答案。
[0004]不幸的是，這些裝置與它們所有的使用方法都需要裝置的使用者看著此裝置，且在決定所提出問(wèn)題的一個(gè)答案的過(guò)程期間，此答案可以快速且明顯。通過(guò)這些裝置的特有設(shè)計(jì)，沒(méi)有真實(shí)的考慮而有一個(gè)內(nèi)置的鼓勵(lì)以“欺騙”而透露此答案。
[0005]此外，教師與教育工作者被忠告以及測(cè)試的許多方法與技巧以教導(dǎo)小學(xué)生乘法表。例子包括打字或者印刷的紙張的乘法表、顯示卡具有公式印在一邊而答案印在對(duì)面一偵牝并在最近的課本中圖文并茂的教學(xué)方法通常被稱為“現(xiàn)代數(shù)學(xué)”，這種技術(shù)一般對(duì)于學(xué)生是乏味和無(wú)聊的。因此，通常只有靠著長(zhǎng)期和持續(xù)的乘法表使用后、進(jìn)展到更加困難的問(wèn)題后才完成乘法表的心智加強(qiáng)，從而導(dǎo)致一個(gè)緩慢而漸進(jìn)的理解乘法的方法。
[0006]可以看出，有一個(gè)教導(dǎo)小學(xué)生簡(jiǎn)單的訓(xùn)練裝置的明顯需求，并且提供一個(gè)完全可欣賞與理解的乘法方法。因此，才有本發(fā)明的提出。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0007]針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷和不足，本發(fā)明提出一種決定數(shù)字相乘結(jié)果的方法和裝置，可以用于數(shù)字乘法的可視化教學(xué)工具，從而決定基于圖樣旋轉(zhuǎn)與過(guò)渡路徑的數(shù)字相乘的結(jié)果。
[0008]為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案:
[0009]本發(fā)明提供一種決定數(shù)字相乘結(jié)果的方法，包括:通過(guò)一計(jì)算裝置以選擇三種類型的可視化教學(xué)工具之一，三種類型的可視化教學(xué)工具包括第一類型可視化教學(xué)工具、第二類型可視化教學(xué)工具以及第三類型的可視化教學(xué)工具。其中第一種類型可視化教學(xué)工具包括一個(gè)3X3數(shù)組節(jié)點(diǎn)具有九個(gè)數(shù)字(1，2，3，4，5，6，7，8，9)分別位于3X 3數(shù)組節(jié)點(diǎn)中，以及第十個(gè)節(jié)點(diǎn)具有數(shù)字“0”位于其中，數(shù)字(1，3，7，9)位于3X3數(shù)組節(jié)點(diǎn)的角落上，而3 X 3數(shù)組節(jié)點(diǎn)的相鄰編號(hào)次序的節(jié)點(diǎn)是通過(guò)第一過(guò)渡路徑而彼此相關(guān)聯(lián)。其中第二種類型可視化教學(xué)工具包括二個(gè)2X2數(shù)組節(jié)點(diǎn)具有四個(gè)數(shù)字(2，4，6，8)分別位于每一 2X2數(shù)組節(jié)點(diǎn)的角落上，以及第五個(gè)節(jié)點(diǎn)與第十個(gè)節(jié)點(diǎn)分別具有數(shù)字“0”位于其中，而二個(gè)2X2數(shù)組節(jié)點(diǎn)的相鄰編號(hào)次序的節(jié)點(diǎn)是通過(guò)第二過(guò)渡路徑而彼此相關(guān)聯(lián)。其中第三種類型可視化教學(xué)工具包括四角落節(jié)點(diǎn)分別具有數(shù)字5位于其中，一中心節(jié)點(diǎn)具有數(shù)字“0”位于其中以及一第六節(jié)點(diǎn)具有數(shù)字“0”位于其中，而每一四個(gè)角落節(jié)點(diǎn)是通過(guò)第三過(guò)渡路徑而彼此被過(guò)渡從/至中心節(jié)點(diǎn)。通過(guò)計(jì)算裝置，若第一種類型可視化教學(xué)工具或第二種類型可視化教學(xué)工具被選擇，則旋轉(zhuǎn)第一種類型可視化教學(xué)工具或第二種類型可視化教學(xué)工具，以決定一初始節(jié)點(diǎn)，其中初始節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字被定義為被乘數(shù)，因而被乘數(shù)從數(shù)字1轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字3、7或9，或者是從數(shù)字2轉(zhuǎn)變變?yōu)?、6或8。通過(guò)計(jì)算裝置，決定第一過(guò)渡路徑、第二過(guò)渡路徑或第三過(guò)渡路徑達(dá)至一目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的前進(jìn)數(shù)目以得到一乘數(shù)，乘數(shù)等于前進(jìn)數(shù)目加1，使得被乘數(shù)與乘數(shù)的乘積值具有個(gè)位數(shù)相等于目標(biāo)節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字，以及十位數(shù)相等于進(jìn)位的過(guò)渡路徑的數(shù)目。
[0010]如上所述，其中9個(gè)數(shù)字(1，2，3，4，5，6，7，8，9)分別位于并固定在節(jié)點(diǎn)(1，1)、節(jié)點(diǎn)(1，2)、節(jié)點(diǎn)(1，3)、節(jié)點(diǎn)(2，1)、節(jié)點(diǎn)(2，2)、節(jié)點(diǎn)(2，3)、節(jié)點(diǎn)(3，1)、節(jié)點(diǎn)(3，2)、節(jié)點(diǎn)(3，3)中；其中4個(gè)數(shù)字(2，4，6，8)分別位于并固定在節(jié)點(diǎn)(1，1)、節(jié)點(diǎn)(1，2)、節(jié)點(diǎn)(2，1)、節(jié)點(diǎn)(2，2)中。
[0011]根據(jù)一觀點(diǎn)，其中第一種類型可視化教學(xué)工具的節(jié)點(diǎn)過(guò)渡的次序如下:第一節(jié)點(diǎn)(1，1)透過(guò)過(guò)渡路徑1而前進(jìn)至第二節(jié)點(diǎn)(1，2)，第二節(jié)點(diǎn)(1，2)透過(guò)過(guò)渡路徑2而前進(jìn)至第三節(jié)點(diǎn)(1，3)，第三節(jié)點(diǎn)(1，3)透過(guò)過(guò)渡路徑3而前進(jìn)至第四節(jié)點(diǎn)(2，1)，第四節(jié)點(diǎn)(2，1)透過(guò)過(guò)渡路徑4而前進(jìn)至第五節(jié)點(diǎn)(2，2)，第五節(jié)點(diǎn)(2，2)透過(guò)過(guò)渡路徑5而前進(jìn)至第六節(jié)點(diǎn)(2，3)，第六節(jié)點(diǎn)(2，3)透過(guò)過(guò)渡路徑6而前進(jìn)至第七節(jié)點(diǎn)(3，1)，第七節(jié)點(diǎn)(3，1)透過(guò)過(guò)渡路徑7而前進(jìn)至第八節(jié)點(diǎn)(3，2)，以及第八節(jié)點(diǎn)(3，2)透過(guò)過(guò)渡路徑8而前進(jìn)至第九節(jié)點(diǎn)(3，3)，第九節(jié)點(diǎn)(3，3)透過(guò)過(guò)渡路徑9而前進(jìn)至第十節(jié)點(diǎn)。
[0012]此外，第二種類型可視化教學(xué)工具的節(jié)點(diǎn)過(guò)渡的次序如下:第一節(jié)點(diǎn)(1，1)透過(guò)過(guò)渡路徑1而前進(jìn)至第二節(jié)點(diǎn)(1，2)，第二節(jié)點(diǎn)(1，2)透過(guò)過(guò)渡路徑2而前進(jìn)至第三節(jié)點(diǎn)(2，1)，第三節(jié)點(diǎn)(2，1)透過(guò)過(guò)渡路徑3而前進(jìn)至第四節(jié)點(diǎn)(2，2)，第四節(jié)點(diǎn)(2，2)透過(guò)過(guò)渡路徑4而前進(jìn)至第五節(jié)點(diǎn)。
[0013]再者，第三種類型可視化教學(xué)工具的節(jié)點(diǎn)過(guò)渡的次序如下:節(jié)點(diǎn)(1，1)透過(guò)過(guò)渡路徑1而前進(jìn)至中心節(jié)點(diǎn)，中心節(jié)點(diǎn)透過(guò)過(guò)渡路徑2而前進(jìn)至節(jié)點(diǎn)(1，2)，節(jié)點(diǎn)(1，2)透過(guò)過(guò)渡路徑3而前進(jìn)至中心節(jié)點(diǎn)，中心節(jié)點(diǎn)透過(guò)過(guò)渡路徑4而前進(jìn)至節(jié)點(diǎn)(2，2)，節(jié)點(diǎn)(2，2)透過(guò)過(guò)渡路徑5而前進(jìn)至中心節(jié)點(diǎn)，中心節(jié)點(diǎn)透過(guò)過(guò)渡路徑6而前進(jìn)至節(jié)點(diǎn)(2，1)，節(jié)點(diǎn)(2，1)透過(guò)過(guò)渡路徑7而前進(jìn)至中心節(jié)點(diǎn)，中心節(jié)點(diǎn)透過(guò)過(guò)渡路徑8而前進(jìn)至節(jié)點(diǎn)(1，1)，節(jié)點(diǎn)(1，1)透過(guò)過(guò)渡路徑9而前進(jìn)至第六節(jié)點(diǎn)。
[0014]旋轉(zhuǎn)的角度為90、180或270度。第一過(guò)渡路徑、第二過(guò)渡路徑與第三過(guò)渡路徑區(qū)分為二類型過(guò)渡路徑，第一類型過(guò)渡路徑為進(jìn)位過(guò)渡路徑，第二類型過(guò)渡路徑為不進(jìn)位過(guò)渡路徑。
[0015]根據(jù)另一觀點(diǎn)，本發(fā)明提供一種非瞬時(shí)計(jì)算裝置可讀取儲(chǔ)存媒體，包括指令使得通過(guò)該計(jì)算裝置執(zhí)行時(shí)致使計(jì)算裝置得以執(zhí)行上面所述的步驟。
[0016]以上所述是用以闡明本發(fā)明的目的、達(dá)成此目的的技術(shù)手段、以及其產(chǎn)生的優(yōu)點(diǎn)等等。而本發(fā)明可從以下較佳實(shí)施例的敘述并伴隨后附圖式及權(quán)利要求使讀者得以清楚了解。

【專利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0017]上述組件，以及本創(chuàng)作其它特征與優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)閱讀實(shí)施方式的內(nèi)容及其圖式后，將更為明顯:
[0018]圖1是用于實(shí)施本發(fā)明的方法的計(jì)算裝置的一實(shí)施例的方塊圖。
[0019]圖2是本發(fā)明一實(shí)施例的第一種類型的可視化教學(xué)工具的示意圖。
[0020]圖3A與圖3B是本發(fā)明一實(shí)施例的第二種類型的可視化教學(xué)工具的示意圖。
[0021]圖4是本發(fā)明一實(shí)施例的第三種類型的可視化教學(xué)工具的示意圖。
[0022]圖5是本發(fā)明的第一種類型的可視化教學(xué)工具順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的示意圖。
[0023]圖6是本發(fā)明的第一種類型的可視化教學(xué)工具逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的示意圖。
[0024]圖7是本發(fā)明的第一種類型的可視化教學(xué)工具旋轉(zhuǎn)180度的示意圖。
[0025]圖8A與圖8B是本發(fā)明的第二種類型的可視化教學(xué)工具順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的示意圖。
[0026]圖9A與圖9B是本發(fā)明的第二種類型的可視化教學(xué)工具逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的示意圖。
[0027]圖10A與圖10B是本發(fā)明的第二種類型的可視化教學(xué)工具旋轉(zhuǎn)180度的示意圖。
[0028]圖11A、圖12A與圖12B、以及圖14A是分別顯示第一類型可視化教學(xué)工具、第二類型可視化教學(xué)工具以及第三類型可視化教學(xué)工具于非旋轉(zhuǎn)時(shí)的圖樣配置。
[0029]圖11B、圖13A與圖13B、以及圖14B是分別顯示第一類型可視化教學(xué)工具、第二類型可視化教學(xué)工具以及第三類型可視化教學(xué)工具的數(shù)字配置。

【具體實(shí)施方式】
[0030]本發(fā)明將以較佳實(shí)施例加以敘述，此類敘述是解釋本發(fā)明的結(jié)構(gòu)及方法，僅用以說(shuō)明而非用以限制本發(fā)明的權(quán)利要求。因此，除說(shuō)明書中的較佳實(shí)施例外，本發(fā)明亦可廣泛實(shí)行于其它實(shí)施例中。
[0031]本發(fā)明提供用于數(shù)字相乘的可視化教學(xué)工具，基于圖樣的旋轉(zhuǎn)與各種的過(guò)渡路徑以通過(guò)計(jì)算裝置來(lái)確定乘積結(jié)果，無(wú)需傳統(tǒng)的乘法表。
[0032]圖1顯示用于實(shí)施根據(jù)本發(fā)明的方法的一實(shí)施例的計(jì)算裝置的一實(shí)施例的方塊圖。計(jì)算裝置包括計(jì)算機(jī)、智能型手機(jī)或平板計(jì)算機(jī)。計(jì)算裝置100包括處理器101、儲(chǔ)存組件102、一操作系統(tǒng)(0S) 103、內(nèi)存104、顯示器106、接口 107以及一可視化教具產(chǎn)生模塊108。儲(chǔ)存組件102、操作系統(tǒng)(0S) 103、內(nèi)存104、顯示器106、接口 107以及可視化教具產(chǎn)生模塊108耦合至處理器101。儲(chǔ)存裝置102例如包括硬盤(HD)、安全數(shù)字記憶卡(SD)或可抹除可程序只讀存儲(chǔ)器(EPR0M)。處理器101可以執(zhí)行編碼或譯碼數(shù)據(jù)的程序。內(nèi)存104包含數(shù)據(jù)105。顯示器106可以包括液晶顯示器(LCD)、電漿顯示器、陰極射線管(CRT)顯示器或任何其它顯示技術(shù)，用于顯示信息或內(nèi)容給用戶。接口 107包括例如音頻/視頻(A/V)接口、鼠標(biāo)接口、鍵盤接口、USB接口等?？梢暬叹弋a(chǎn)生模塊108能夠產(chǎn)生一個(gè)可視化教學(xué)工具以利于數(shù)字相乘。
[0033]本發(fā)明提出的被乘數(shù)與乘數(shù)的數(shù)字相乘的方法可以通過(guò)計(jì)算裝置100來(lái)執(zhí)行，基于圖的旋轉(zhuǎn)與各種的過(guò)渡路徑而得到一個(gè)乘積結(jié)果。
[0034]本發(fā)明所提出的基于圖的旋轉(zhuǎn)與各種的過(guò)渡路徑而得到一個(gè)被乘數(shù)與乘數(shù)的數(shù)字相乘的乘積結(jié)果的方法于下面敘述。
[0035](1).決定被乘數(shù):
[0036]首先，三種類型的可視化教學(xué)工具之一被選擇。這三種類型的可視化教學(xué)工具是通過(guò)視覺(jué)教具產(chǎn)生模塊108所產(chǎn)生，并顯示在顯示器106上?；谒x擇的三種類型的可視化教學(xué)工具之一而確定四個(gè)角中的一個(gè)角上的初始節(jié)點(diǎn)。初始節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字即為被乘數(shù)(或乘數(shù)，根據(jù)“交換律”)。被乘數(shù)與乘數(shù)可以彼此改變。
[0037]圖2顯示第一種類型的可視化教學(xué)工具。第一種類型的可視化教學(xué)工具包括一個(gè)3 X 3數(shù)組節(jié)點(diǎn)與九個(gè)數(shù)字(1，2，3，4，5，6，7，8，9)分別位于它們的節(jié)點(diǎn)中，以及第十個(gè)節(jié)點(diǎn)具有數(shù)字“0”在其中。因此，第一種類型的可視化教學(xué)工具包括十個(gè)數(shù)字(1，2，3，4，5，6，7，8，9，0)、10個(gè)節(jié)點(diǎn)以及9個(gè)過(guò)渡路徑。9個(gè)數(shù)字(1，2，3，4，5，6，7，8，9)分別位于并固定在節(jié)點(diǎn)(1，1)、節(jié)點(diǎn)(1，2)、節(jié)點(diǎn)(1，3)、節(jié)點(diǎn)(2，1)、節(jié)點(diǎn)(2，2)、節(jié)點(diǎn)(2，3)、節(jié)點(diǎn)(3，1)、節(jié)點(diǎn)(3，2)、節(jié)點(diǎn)(3，3)中。這些節(jié)點(diǎn)被定義為(行，列)節(jié)點(diǎn)。3X3數(shù)組節(jié)點(diǎn)具有四個(gè)角落。4個(gè)數(shù)字(1，3，7，9)位于3X3數(shù)組節(jié)點(diǎn)的角落上。每一個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)。9個(gè)數(shù)字分別對(duì)應(yīng)9個(gè)節(jié)點(diǎn)。9個(gè)節(jié)點(diǎn)的相鄰編號(hào)次序的節(jié)點(diǎn)通過(guò)過(guò)渡路徑而彼此相關(guān)聯(lián)，以形成一個(gè)節(jié)點(diǎn)圖串。節(jié)點(diǎn)圖串是一個(gè)彎曲的圖串。過(guò)渡順序是從初始節(jié)點(diǎn)到最終(端)節(jié)點(diǎn)。前節(jié)點(diǎn)是通過(guò)過(guò)渡路徑而過(guò)渡到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)。舉例而言，節(jié)點(diǎn)過(guò)渡的次序如下:第一節(jié)點(diǎn)(1，1)透過(guò)第一過(guò)渡路徑而前進(jìn)至第二節(jié)點(diǎn)(1，2);第二節(jié)點(diǎn)(1，2)透過(guò)第二過(guò)渡路徑而前進(jìn)至第三節(jié)點(diǎn)(1，3);第三節(jié)點(diǎn)(1，3)透過(guò)第三過(guò)渡路徑而前進(jìn)至第四節(jié)點(diǎn)(2，1);第四節(jié)點(diǎn)(2，1)透過(guò)第四過(guò)渡路徑而前進(jìn)至第五節(jié)點(diǎn)(2，2);第五節(jié)點(diǎn)(2，2)透過(guò)第五過(guò)渡路徑而前進(jìn)至第六節(jié)點(diǎn)(2，3);第六節(jié)點(diǎn)(2，3)透過(guò)第六過(guò)渡路徑而前進(jìn)至第七節(jié)點(diǎn)(3，1);第七節(jié)點(diǎn)(3，1)透過(guò)第七過(guò)渡路徑而前進(jìn)至第八節(jié)點(diǎn)(3，2);以及第八節(jié)點(diǎn)(3，2)透過(guò)第八過(guò)渡路徑而前進(jìn)至第九節(jié)點(diǎn)(3，3)。在此示例中，初始節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)(1，1)。初始節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字被定義為被乘數(shù)。所以，被乘數(shù)是1。亦即，第一種類型可視化教學(xué)工具的被乘數(shù)是1。此夕卜，節(jié)點(diǎn)(3，3)透過(guò)第九過(guò)渡路徑(最后一個(gè)路徑)而前進(jìn)至具有數(shù)字0的第十節(jié)點(diǎn)。第十節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字是固定的數(shù)字0。具有數(shù)字0的節(jié)點(diǎn)(第十節(jié)點(diǎn))是最終(端)節(jié)點(diǎn)。
[0038]圖3A與圖3B顯示第二種類型的可視化教學(xué)工具。第二種類型的可視化教學(xué)工具包括2個(gè)2X2數(shù)組節(jié)點(diǎn)與4個(gè)數(shù)字(2，4，6，8)分別位于它們的節(jié)點(diǎn)中，以及第五個(gè)節(jié)點(diǎn)具有數(shù)字“0”在其中。因此，第二種類型的可視化教學(xué)工具包括5個(gè)數(shù)字(2，4，6，8，0)、10個(gè)節(jié)點(diǎn)以及8個(gè)過(guò)渡路徑。舉例而言，2個(gè)數(shù)組節(jié)點(diǎn)是平行配置，并且2個(gè)數(shù)組節(jié)點(diǎn)是完全相同的。第一數(shù)組節(jié)點(diǎn)顯示于圖3A，而第二數(shù)組節(jié)點(diǎn)顯示于圖3B。4個(gè)數(shù)字(2，4，6，8)分別位于節(jié)點(diǎn)(1，1)、節(jié)點(diǎn)(1，2)、節(jié)點(diǎn)(2，1)、節(jié)點(diǎn)(2，2)中。這些節(jié)點(diǎn)被定義為(行，列)節(jié)點(diǎn)。2X2數(shù)組節(jié)點(diǎn)具有四個(gè)角落(其配置可以相同于第二種類型的可視化教學(xué)工具的四個(gè)角落)。4個(gè)數(shù)字(2，4，6，8)位于2X2數(shù)組節(jié)點(diǎn)的角落上。每一個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)。4個(gè)數(shù)字分別對(duì)應(yīng)4個(gè)節(jié)點(diǎn)。4個(gè)節(jié)點(diǎn)的相鄰的節(jié)點(diǎn)號(hào)的順序通過(guò)過(guò)渡路徑而彼此相關(guān)聯(lián)，以構(gòu)成一個(gè)節(jié)點(diǎn)圖串。節(jié)點(diǎn)圖串是一個(gè)彎曲的圖串(類似"鴨子"形狀或字母"Z")。過(guò)渡順序是從初始節(jié)點(diǎn)到最終(端)節(jié)點(diǎn)。前節(jié)點(diǎn)是通過(guò)過(guò)渡路徑而過(guò)渡到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)。舉例而言，節(jié)點(diǎn)過(guò)渡的次序如下:第一節(jié)點(diǎn)(1，1)透過(guò)第一過(guò)渡路徑而前進(jìn)至第二節(jié)點(diǎn)(1，2)；第二節(jié)點(diǎn)(1，2)透過(guò)第二過(guò)渡路徑而前進(jìn)至第三節(jié)點(diǎn)(2，1);第三節(jié)點(diǎn)(2，1)透過(guò)第三過(guò)渡路徑而前進(jìn)至第四節(jié)點(diǎn)(2，2)。在此示例中，初始節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)(1，1)。初始節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字被定義為被乘數(shù)。所以，被乘數(shù)是2。亦即，第二種類型可視化教學(xué)工具的被乘數(shù)是2。此夕卜，節(jié)點(diǎn)(2，2)透過(guò)第五過(guò)渡路徑(最后一個(gè)路徑)而前進(jìn)至具有數(shù)字0的第五節(jié)點(diǎn)。第五節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字是固定的數(shù)字0。具有數(shù)字0的節(jié)點(diǎn)(第五節(jié)點(diǎn))是最終(端)節(jié)點(diǎn)。第六至第十節(jié)點(diǎn)相同于第一至第五節(jié)點(diǎn)。
[0039]圖4顯示第三種類型的可視化教學(xué)工具。第三種類型的可視化教學(xué)工具包括4個(gè)角落節(jié)點(diǎn)，例如為2X2數(shù)組節(jié)點(diǎn)，分別具有數(shù)字“5”位于節(jié)點(diǎn)中，以及一中心節(jié)點(diǎn)具有數(shù)字“0”在其中。因此，第三種類型的可視化教學(xué)工具包括2個(gè)數(shù)字(0，5)、6個(gè)節(jié)點(diǎn)以及9個(gè)過(guò)渡路徑。在節(jié)點(diǎn)(1，1)、節(jié)點(diǎn)(1，2)、節(jié)點(diǎn)(2，1)、節(jié)點(diǎn)(2，2)中的數(shù)字均為“5”。在4個(gè)角落上的節(jié)點(diǎn)分別透過(guò)2個(gè)過(guò)渡路徑而過(guò)渡從/至中心節(jié)點(diǎn)。過(guò)渡順序是從初始節(jié)點(diǎn)到最終(端)節(jié)點(diǎn)。在一實(shí)施例中，可視化教學(xué)工具中的過(guò)渡路徑的數(shù)目及/或次序可以為默認(rèn)值(default)而無(wú)需計(jì)算。舉例而言，節(jié)點(diǎn)過(guò)渡的次序如下:節(jié)點(diǎn)(1，1)透過(guò)第一過(guò)渡路徑而前進(jìn)至中心節(jié)點(diǎn)；中心節(jié)點(diǎn)透過(guò)第二過(guò)渡路徑而前進(jìn)至節(jié)點(diǎn)(1,2);節(jié)點(diǎn)(1,2)透過(guò)第三過(guò)渡路徑而前進(jìn)至中心節(jié)點(diǎn)；中心節(jié)點(diǎn)透過(guò)第四過(guò)渡路徑而前進(jìn)至節(jié)點(diǎn)(2，2);節(jié)點(diǎn)(2，2)透過(guò)第五過(guò)渡路徑而前進(jìn)至中心節(jié)點(diǎn)；中心節(jié)點(diǎn)透過(guò)第六過(guò)渡路徑而前進(jìn)至節(jié)點(diǎn)(2，1);節(jié)點(diǎn)(2，1)透過(guò)第七過(guò)渡路徑而前進(jìn)至中心節(jié)點(diǎn)；以及中心節(jié)點(diǎn)透過(guò)第八過(guò)渡路徑而前進(jìn)至節(jié)點(diǎn)(1，1)。在此實(shí)施例中，初始節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)(1，1)。初始節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字被定義為被乘數(shù)。所以，被乘數(shù)是5。也就是說(shuō)，第三種類型可視化教學(xué)工具的被乘數(shù)是5。此外，節(jié)點(diǎn)(1，1)透過(guò)第九過(guò)渡路徑(最后一個(gè)路徑)而前進(jìn)至具有數(shù)字0的第六節(jié)點(diǎn)。具有數(shù)字0的節(jié)點(diǎn)(第六節(jié)點(diǎn))是最終(端)節(jié)點(diǎn)。換言之，初始節(jié)點(diǎn)前進(jìn)至最終節(jié)點(diǎn)。最后節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字都為數(shù)字0。
[0040]特定而言，第一種類型的可視化教學(xué)工具具有4個(gè)數(shù)字(1，3，7，9)位于其角落上，第二種類型的可視化教學(xué)工具具有4個(gè)數(shù)字(2，4，6，8)位于其角落上，而第三種類型的可視化教學(xué)工具具有數(shù)字5位于其角落上。初始節(jié)點(diǎn)總是出現(xiàn)于角落上。所以，若被乘數(shù)為4，則表示選擇了第二種類型的可視化教學(xué)工具。
[0041]初始節(jié)點(diǎn)是通過(guò)旋轉(zhuǎn)可視化教學(xué)工具而決定。在旋轉(zhuǎn)后，在節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字不會(huì)改變。然后，在新的初始節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字是被乘數(shù)。舉例而言，第一類型的可視化教學(xué)工具必須轉(zhuǎn)變90度(順時(shí)針旋轉(zhuǎn))以看到數(shù)字3出現(xiàn)于第一(初始)節(jié)點(diǎn)上，如圖5所示。所以，被乘數(shù)是3。在一個(gè)例子中，第一類型的可視化教學(xué)工具改變90度(逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；或者順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270度)以看到數(shù)字7出現(xiàn)于第一(初始)節(jié)點(diǎn)上，如圖6所示。所以，被乘數(shù)為7。在另一個(gè)例子中，第一類型的可視化教學(xué)工具轉(zhuǎn)變180度以看到數(shù)字9出現(xiàn)在其第一(初始)節(jié)點(diǎn)上，如圖7所示。所以，被乘數(shù)是9。同樣地，第二類型的視覺(jué)教學(xué)工具必須變換90度(順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn))，而數(shù)字4上出現(xiàn)于第一(初始)節(jié)點(diǎn)上，如圖8A與圖8B所示。所以，被乘數(shù)是4。在一個(gè)例子中，第二類型的可視化教學(xué)工具轉(zhuǎn)變90度(逆時(shí)針旋轉(zhuǎn))以看數(shù)字6出現(xiàn)在第一(初始)節(jié)點(diǎn)上，如圖9A與圖9B所示。所以，被乘數(shù)是6。在另一個(gè)例子中，第二類型的可視化教學(xué)工具轉(zhuǎn)變180度以看到數(shù)字8出現(xiàn)于第一(初始)節(jié)點(diǎn)上，如圖10A與圖10B所示。
[0042]在一個(gè)實(shí)施例中，可視化教學(xué)工具包括一個(gè)數(shù)字配置與圖樣配置。當(dāng)圖樣配置迭合數(shù)字結(jié)構(gòu)時(shí)，數(shù)字配置上的每一個(gè)數(shù)字分別位于圖樣配置相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)中。在旋轉(zhuǎn)操作中與旋轉(zhuǎn)后，數(shù)字配置上的數(shù)字仍然是固定的。只有圖樣配置可以被旋轉(zhuǎn)。圖樣配置包含所有的節(jié)點(diǎn)以及所有的過(guò)渡路徑。當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)，數(shù)字“0”一起被旋轉(zhuǎn)。而旋轉(zhuǎn)后，數(shù)字配置的數(shù)字仍然分別位于旋轉(zhuǎn)的圖樣配置的節(jié)點(diǎn)中。圖樣配置的每一節(jié)點(diǎn)的形狀或圖像(例如圓形)可以被旋轉(zhuǎn)，并且其形狀或圖像看起來(lái)仍然與旋轉(zhuǎn)的后相同。如果圖樣配置(第一層)與數(shù)字配置(第二層)是不同的兩層，則旋轉(zhuǎn)可視化教學(xué)工具的第一層，以確定在初始節(jié)點(diǎn)(第1個(gè)出現(xiàn)的數(shù)目)中的數(shù)字是被乘數(shù)。例如，第一類型的可視化教學(xué)工具的第一層必須改變90度，以看到3或7出現(xiàn)于第一個(gè)節(jié)點(diǎn)上。此外，如果被乘數(shù)是數(shù)字(1，2，5)之一，則可視化教學(xué)工具的第一層不旋轉(zhuǎn)，而第一個(gè)數(shù)目已經(jīng)出現(xiàn)(在初始節(jié)點(diǎn)上)。圖11A、圖12A與圖12B、以及圖14A分別顯示第一類型可視化教學(xué)工具、第二類型可視化教學(xué)工具以及第三類型可視化教學(xué)工具于非旋轉(zhuǎn)時(shí)的圖樣配置。被乘數(shù)的數(shù)字分別為1、2與5。圖11B、圖13A與圖13B、以及圖14B是分別顯示第一類型可視化教學(xué)工具、第二類型可視化教學(xué)工具以及第三類型可視化教學(xué)工具的數(shù)字配置。此時(shí)，可以記住數(shù)字的位置。
[0043]在另一個(gè)實(shí)施例中，可視化教學(xué)工具包括多個(gè)數(shù)字配置載體與圖樣配置載體迭合在一起。舉例而言，多個(gè)數(shù)字配置載體與圖樣配置載體可以由各種不同材料構(gòu)成，例如:紙類或塑料。每一數(shù)字配置載體分別迭合于相對(duì)的圖樣配置載體上。當(dāng)圖樣配置載體迭合數(shù)字配置載體時(shí)，數(shù)字配置載體上的每一個(gè)數(shù)字分別位于圖樣配置載體相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)中。在旋轉(zhuǎn)操作中與旋轉(zhuǎn)后，數(shù)字配置載體上的數(shù)字仍然是固定的。只有圖樣配置載體可以被旋轉(zhuǎn)。圖樣配置載體上包含所有的節(jié)點(diǎn)以及所有的過(guò)渡路徑。在一例子中，圖樣配置載體包含多層，所有的節(jié)點(diǎn)以及所有的過(guò)渡路徑分別配置于不同層上。當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)，數(shù)字“0”一起被旋轉(zhuǎn)。而旋轉(zhuǎn)后，數(shù)字配置載體上的數(shù)字仍然分別位于旋轉(zhuǎn)的圖樣配置載體的節(jié)點(diǎn)中。圖樣配置載體的每一節(jié)點(diǎn)的形狀或圖像(例如圓形)可以被旋轉(zhuǎn)，并且其形狀或圖像看起來(lái)仍然與旋轉(zhuǎn)后相同。圖樣配置載體包含多層，所有的節(jié)點(diǎn)以及所有的過(guò)渡路徑分別配置于不同層上。如果圖樣配置載體包含多層，則在改變被乘數(shù)的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，所有的節(jié)點(diǎn)上的一層可以不用旋轉(zhuǎn)，而僅有配置于不同層的所有的過(guò)渡路徑旋轉(zhuǎn)。
[0044]⑵.決定乘數(shù):
[0045]接下來(lái)，從上述步驟而決定的可視化教學(xué)工具的第一層上的過(guò)渡路徑得以決定乘數(shù)。
[0046]如上文所述，節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)是通過(guò)過(guò)渡路徑而連接。第一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示乘數(shù)為1。然后，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)前進(jìn)一個(gè)過(guò)渡路徑，則乘數(shù)增加1。通過(guò)一個(gè)過(guò)渡路徑，則乘數(shù)增加1。因此，乘數(shù)相等于過(guò)渡路徑的前進(jìn)數(shù)目加1(PN+1)。對(duì)于第一類型的可視化教學(xué)工具與第二類型的可視化教學(xué)工具，乘數(shù)是等于從初始節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目(N)。舉例而言，被乘數(shù)是6(如圖9A與圖9B所示)，當(dāng)點(diǎn)擊第二類型的可視化教學(xué)工具(4出現(xiàn)在該節(jié)點(diǎn)上)的數(shù)字4，過(guò)渡路徑的前進(jìn)的數(shù)目是3，而從最初節(jié)點(diǎn)(2，1)至目標(biāo)節(jié)點(diǎn)(1，2)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目是4。目標(biāo)節(jié)點(diǎn)是第四個(gè)節(jié)點(diǎn)，并且是通過(guò)3個(gè)過(guò)渡路徑而獲得。所以，乘數(shù)是4。
[0047](3).決定個(gè)位數(shù)(結(jié)果的第二個(gè)數(shù)字):
[0048]如上述步驟所述，一旦被乘數(shù)與乘數(shù)被決定，則結(jié)果(乘積值)就可以得到。
[0049]結(jié)果的個(gè)位數(shù)是出現(xiàn)于所選擇節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字。若乘積值為二位數(shù)，則個(gè)位數(shù)及為結(jié)果(乘積值)的第二個(gè)數(shù)字。
[0050]舉例而言，當(dāng)被乘數(shù)是3時(shí)，如圖5所示，對(duì)于第一節(jié)點(diǎn)(3乘1)，個(gè)位數(shù)為3 ;前進(jìn)至第二節(jié)點(diǎn)(3乘2)，個(gè)位數(shù)為6;前進(jìn)至第三節(jié)點(diǎn)(3乘3)，個(gè)位數(shù)為9;前進(jìn)至第四節(jié)點(diǎn)(3乘4),個(gè)位數(shù)為2 ;前進(jìn)至第五節(jié)點(diǎn)(3乘5),個(gè)位數(shù)為5 ;前進(jìn)至第六節(jié)點(diǎn)(3乘6),個(gè)位數(shù)為8;前進(jìn)至第七節(jié)點(diǎn)(3乘7)，個(gè)位數(shù)為1;前進(jìn)至第八節(jié)點(diǎn)(3乘8)，個(gè)位數(shù)為4;前進(jìn)至第九節(jié)點(diǎn)(3乘9)，個(gè)位數(shù)為7;而前進(jìn)至第十節(jié)點(diǎn)(3乘10)，個(gè)位數(shù)為0。出現(xiàn)于目標(biāo)節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字(3，6，9，2，5，8，1，4，7，0)分別為乘積(十位)數(shù)值的個(gè)位數(shù)?；趫D6，出現(xiàn)于目標(biāo)節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字(7，4，1，8，5，2，9，6，3，0)分別為乘積(十位)數(shù)值的個(gè)位數(shù)。同樣地，根據(jù)圖7，出現(xiàn)于目標(biāo)節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字(9，8，7，6，5，4，3，2，1，0)分別為乘積(十位)數(shù)值的個(gè)位數(shù)。
[0051]舉例而言，當(dāng)被乘數(shù)是4時(shí)，如圖8A與圖8B所示，對(duì)于第一節(jié)點(diǎn)(4乘1)，個(gè)位數(shù)為4;前進(jìn)至第二節(jié)點(diǎn)(4乘2)，個(gè)位數(shù)為8;前進(jìn)至第三節(jié)點(diǎn)(4乘3)，個(gè)位數(shù)為2;前進(jìn)至第四節(jié)點(diǎn)(4乘4),個(gè)位數(shù)為6 ;前進(jìn)至第五節(jié)點(diǎn)(4乘5),個(gè)位數(shù)為0 ;前進(jìn)至第六節(jié)點(diǎn)(4乘6),個(gè)位數(shù)為4 ;前進(jìn)至第七節(jié)點(diǎn)(4乘7),個(gè)位數(shù)為8 ;前進(jìn)至第八節(jié)點(diǎn)(4乘8),個(gè)位數(shù)為2;前進(jìn)至第九節(jié)點(diǎn)(4乘9),個(gè)位數(shù)為6 ;而前進(jìn)至第十節(jié)點(diǎn)(4乘10),個(gè)位數(shù)為0。出現(xiàn)于目標(biāo)節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字(4，8，2，6，0，4，8，2，6，0)分別為乘積(十位)數(shù)值的個(gè)位數(shù)?；趫D9A與圖9B,出現(xiàn)于目標(biāo)節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字(6，2，8，4，0，6，2，8，4，0)分別為乘積(十位)數(shù)值的個(gè)位數(shù)。同樣地，根據(jù)圖10A與圖10B，出現(xiàn)于目標(biāo)節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字(8，6，4，2，0，8，6，4，2，0)分別為乘積(十位)數(shù)值的個(gè)位數(shù)。
[0052]舉例而言，當(dāng)被乘數(shù)是5時(shí)，如圖4所示，通過(guò)第一過(guò)渡路徑至中心節(jié)點(diǎn)(5乘2)，個(gè)位數(shù)為0 ;通過(guò)第二過(guò)渡路徑至第二節(jié)點(diǎn)(5乘3)，個(gè)位數(shù)為5 ;通過(guò)第三過(guò)渡路徑回至中心節(jié)點(diǎn)(5乘4)，個(gè)位數(shù)為0 ;通過(guò)第四過(guò)渡路徑至第三節(jié)點(diǎn)(5乘5)，個(gè)位數(shù)為5 ;通過(guò)第五過(guò)渡路徑回至中心節(jié)點(diǎn)(5乘6)，個(gè)位數(shù)為0 ;通過(guò)第六過(guò)渡路徑至第四節(jié)點(diǎn)(5乘7)，個(gè)位數(shù)為5 ;通過(guò)第七過(guò)渡路徑回至中心節(jié)點(diǎn)(5乘8)，個(gè)位數(shù)為0 ;通過(guò)第八過(guò)渡路徑至第五節(jié)點(diǎn)(5乘9)，個(gè)位數(shù)為5 ;通過(guò)第八過(guò)渡路徑至第六節(jié)點(diǎn)(5乘10)，個(gè)位數(shù)為0。中心節(jié)點(diǎn)為第五節(jié)點(diǎn)。出現(xiàn)于目標(biāo)節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字(5，0，5，0，5，0，5，0，5，0)分別為乘積(十位)數(shù)值的個(gè)位數(shù)。
[0053](4).決定十位數(shù)(結(jié)果的第一個(gè)數(shù)字):
[0054]如上述步驟所述，一旦被乘數(shù)與乘數(shù)被決定，則結(jié)果(乘積值)就可以得到。
[0055]基于圖樣旋轉(zhuǎn)與過(guò)渡路徑可以決定被乘數(shù)與乘數(shù)。在可視化教學(xué)工具中的過(guò)渡路徑可以區(qū)分為二種類型。第一類型過(guò)渡路徑是進(jìn)位的路徑，而第二類型過(guò)渡路徑為不進(jìn)位的路徑。
[0056]結(jié)果的十位數(shù)是進(jìn)位的過(guò)渡路徑的數(shù)目。若乘積值為二位數(shù)，則十位數(shù)及為結(jié)果(乘積值)的第一個(gè)數(shù)字。
[0057]舉例而言，當(dāng)被乘數(shù)是3時(shí)，如圖5所示；該注意的是第一類型的過(guò)渡路徑的數(shù)目是3。在這個(gè)例子中，第一種類型的進(jìn)位過(guò)渡路徑是通過(guò)粗體線來(lái)表示，而第二種類型的不進(jìn)位過(guò)渡路徑是通過(guò)非粗線來(lái)表示。粗體線可以為下述的位置:位于相鄰節(jié)點(diǎn)之間、改變行或列節(jié)點(diǎn)、或達(dá)到數(shù)字“0”的節(jié)點(diǎn)。粗體線的數(shù)目等于被乘數(shù)。當(dāng)被乘數(shù)為3，則三個(gè)粗體線分別位于:第三節(jié)點(diǎn)與第四節(jié)點(diǎn)之間(改變行節(jié)點(diǎn))、第六節(jié)點(diǎn)與第七節(jié)點(diǎn)之間(改變行節(jié)點(diǎn))以及第九節(jié)點(diǎn)和第十節(jié)點(diǎn)(達(dá)到數(shù)字“0”的節(jié)點(diǎn))。因此，當(dāng)按“2”，它是通過(guò)第一粗體線，結(jié)果是12，具有個(gè)位數(shù)2 ;當(dāng)點(diǎn)擊“1”，它是通過(guò)第一與第二的粗體線，其結(jié)果是21，具有個(gè)位數(shù)1 ;當(dāng)點(diǎn)擊“0”時(shí)，它是通過(guò)第一、第二與第三的粗體線，其結(jié)果是30，具有個(gè)位數(shù)0?；趫D6，當(dāng)被乘數(shù)為7，第一類型的過(guò)渡路徑的數(shù)目是7。七個(gè)粗體線(位于相鄰節(jié)點(diǎn)之間，以及達(dá)到數(shù)字“0”的節(jié)點(diǎn))是第一種類型的進(jìn)位過(guò)渡路徑，而兩個(gè)非粗體線是第二種類型的不進(jìn)位過(guò)渡路徑。同樣地，根據(jù)圖7，當(dāng)被乘數(shù)是9，第一種類型的進(jìn)位過(guò)渡路徑的數(shù)目是9。所有的九個(gè)粗體線均為第一類型進(jìn)位過(guò)渡路徑，而第二類型的過(guò)渡路徑是零。
[0058]舉例而言，當(dāng)被乘數(shù)是4時(shí)，如圖8A與圖8B所示；該注意的是第一類型的過(guò)渡路徑的數(shù)目是4。4個(gè)粗體線為第一類型的進(jìn)位過(guò)渡路徑，而4個(gè)非粗體線為第二類型的不進(jìn)位過(guò)渡路徑。4個(gè)粗體線分別位于:第二節(jié)點(diǎn)與第三節(jié)點(diǎn)之間、第四節(jié)點(diǎn)與第五節(jié)點(diǎn)之間、第七節(jié)點(diǎn)與第八節(jié)點(diǎn)之間以及第九節(jié)點(diǎn)與第十節(jié)點(diǎn)之間。因此，當(dāng)按第一個(gè)“2”，它是通過(guò)第一粗體線，結(jié)果是12，具有個(gè)位數(shù)2 ;當(dāng)點(diǎn)擊第一個(gè)“0”，它是通過(guò)第一與第二的粗體線，其結(jié)果是21，具有個(gè)位數(shù)1 ;當(dāng)點(diǎn)擊第二個(gè)“2”時(shí)，它是通過(guò)第一、第二與第三的粗體線，其結(jié)果是32，具有個(gè)位數(shù)2;當(dāng)點(diǎn)擊第二個(gè)“0”時(shí)，它是通過(guò)第一、第二、第三與第四的粗體線，其結(jié)果是40，具有個(gè)位數(shù)0。基于圖9A與圖9B，當(dāng)被乘數(shù)為6，第一類型的進(jìn)位過(guò)渡路徑的數(shù)目是6。6個(gè)粗體線是第一種類型的進(jìn)位過(guò)渡路徑，而兩個(gè)非粗體線是第二種類型的不進(jìn)位過(guò)渡路徑。同樣地，根據(jù)圖10A與圖10B，當(dāng)被乘數(shù)是8，第一種類型的進(jìn)位過(guò)渡路徑的數(shù)目是8。所有的八個(gè)粗體線均為第一類型進(jìn)位過(guò)渡路徑，而第二類型的過(guò)渡路徑是零。
[0059]此外，基于圖4，當(dāng)被乘數(shù)是5，第一種類型的進(jìn)位過(guò)渡路徑的數(shù)目是5。5個(gè)粗體線為第一類型進(jìn)位過(guò)渡路徑，而5個(gè)非粗體線為第二類型不進(jìn)位過(guò)渡路徑。
[0060]如上所述，本發(fā)明提出一種基于圖樣旋轉(zhuǎn)與過(guò)渡路徑結(jié)合固定數(shù)字配置的數(shù)字相乘的方法，以提供一種直覺(jué)的、可視化的方法以決定數(shù)字相乘的乘積。
[0061]對(duì)熟悉此領(lǐng)域技藝者，本發(fā)明雖以實(shí)例闡明如上，然其并非用以限定本發(fā)明的精神。在不脫離本發(fā)明的精神與范圍內(nèi)所作的修改與類似的配置均應(yīng)包含在下述的權(quán)利要求內(nèi)，此范圍應(yīng)覆蓋所有類似修改與類似結(jié)構(gòu)，且應(yīng)做最寬廣的詮釋。
【權(quán)利要求】
1.一種決定數(shù)字相乘結(jié)果的方法，其特征在于，包括: 通過(guò)一計(jì)算裝置以選擇三種類型的可視化教學(xué)工具之一，該三種類型的可視化教學(xué)工具包括第一類型可視化教學(xué)工具、第二類型可視化教學(xué)工具以及第三類型的可視化教學(xué)工亙..,N 9 其中該第一種類型可視化教學(xué)工具包括一個(gè)3X3數(shù)組節(jié)點(diǎn)具有九個(gè)數(shù)字(1，2，3，4，5.6.7.8.9)分別位于該3X3數(shù)組節(jié)點(diǎn)中，以及第十個(gè)節(jié)點(diǎn)具有數(shù)字“0”位于其中，數(shù)字(1，3.7.9)位于該3X 3數(shù)組節(jié)點(diǎn)的角落上，而該3 X 3數(shù)組節(jié)點(diǎn)的相鄰編號(hào)次序的節(jié)點(diǎn)是通過(guò)第一過(guò)渡路徑而彼此相關(guān)聯(lián)； 其中該第二種類型可視化教學(xué)工具包括二個(gè)2X2數(shù)組節(jié)點(diǎn)具有四個(gè)數(shù)字(2，4，6，8)分別位于每一該2X2數(shù)組節(jié)點(diǎn)的角落上，以及第五個(gè)節(jié)點(diǎn)與第十個(gè)節(jié)點(diǎn)分別具有數(shù)字“0”位于其中，而該二個(gè)2X2數(shù)組節(jié)點(diǎn)的相鄰編號(hào)次序的節(jié)點(diǎn)是通過(guò)第二過(guò)渡路徑而彼此相關(guān)聯(lián)； 其中該第三種類型可視化教學(xué)工具包括四角落節(jié)點(diǎn)分別具有數(shù)字5位于其中，一中心節(jié)點(diǎn)具有數(shù)字“0”位于其中以及一第六節(jié)點(diǎn)具有數(shù)字“0”位于其中，而每一該四個(gè)角落節(jié)點(diǎn)是通過(guò)第三過(guò)渡路徑而彼此被過(guò)渡從/至該中心節(jié)點(diǎn)； 通過(guò)該計(jì)算裝置，若該第一種類型可視化教學(xué)工具或該第二種類型可視化教學(xué)工具被選擇，則旋轉(zhuǎn)該第一種類型可視化教學(xué)工具或該第二種類型可視化教學(xué)工具，以決定一初始節(jié)點(diǎn)，其中該初始節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字被定義為被乘數(shù)，因而被乘數(shù)從數(shù)字1轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字3、7或9，或者是從數(shù)字2轉(zhuǎn)變變?yōu)?、6或8 ; 通過(guò)該計(jì)算裝置，決定該第一過(guò)渡路徑、該第二過(guò)渡路徑或該第三過(guò)渡路徑達(dá)至一目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的前進(jìn)數(shù)目以得到一乘數(shù)，該乘數(shù)等于該前進(jìn)數(shù)目加1，使得該被乘數(shù)與該乘數(shù)的乘積值具有個(gè)位數(shù)相等于該目標(biāo)節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字，以及十位數(shù)相等于進(jìn)位的過(guò)渡路徑的數(shù)目。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，該9個(gè)數(shù)字(1，2，3，4，5，6，7，8，9)分別位于并固定在節(jié)點(diǎn)(1，1)、節(jié)點(diǎn)(1，2)、節(jié)點(diǎn)(1，3)、節(jié)點(diǎn)(2，1)、節(jié)點(diǎn)(2，2)、節(jié)點(diǎn)(2，3)、節(jié)點(diǎn)(3，1)、節(jié)點(diǎn)(3，2)、節(jié)點(diǎn)(3，3)中；其中該4個(gè)數(shù)字(2，4，6，8)分別位于并固定在節(jié)點(diǎn)(1，1)、節(jié)點(diǎn)(1，2)、節(jié)點(diǎn)(2，1)、節(jié)點(diǎn)(2，2)中。
3.如權(quán)利要求1或2所述的方法，其特征在于，該第一種類型可視化教學(xué)工具的節(jié)點(diǎn)過(guò)渡的次序如下:第一節(jié)點(diǎn)(1，1)透過(guò)過(guò)渡路徑1而前進(jìn)至第二節(jié)點(diǎn)(1，2)，第二節(jié)點(diǎn)(1，2)透過(guò)過(guò)渡路徑2而前進(jìn)至第三節(jié)點(diǎn)(1，3)，第三節(jié)點(diǎn)(1，3)透過(guò)過(guò)渡路徑3而前進(jìn)至第四節(jié)點(diǎn)(2，1)，第四節(jié)點(diǎn)(2，1)透過(guò)過(guò)渡路徑4而前進(jìn)至第五節(jié)點(diǎn)(2，2)，第五節(jié)點(diǎn)(2，2)透過(guò)過(guò)渡路徑5而前進(jìn)至第六節(jié)點(diǎn)(2，3)，第六節(jié)點(diǎn)(2，3)透過(guò)過(guò)渡路徑6而前進(jìn)至第七節(jié)點(diǎn)(3，1)，第七節(jié)點(diǎn)(3，1)透過(guò)過(guò)渡路徑7而前進(jìn)至第八節(jié)點(diǎn)(3，2)，以及第八節(jié)點(diǎn)(3，2)透過(guò)過(guò)渡路徑8而前進(jìn)至第九節(jié)點(diǎn)(3，3)，第九節(jié)點(diǎn)(3，3)透過(guò)過(guò)渡路徑9而前進(jìn)至第十節(jié)點(diǎn)；其中該第二種類型可視化教學(xué)工具的節(jié)點(diǎn)過(guò)渡的次序如下:第一節(jié)點(diǎn)(1，1)透過(guò)過(guò)渡路徑1而前進(jìn)至第二節(jié)點(diǎn)(1，2)，第二節(jié)點(diǎn)(1，2)透過(guò)過(guò)渡路徑2而前進(jìn)至第三節(jié)點(diǎn)(2，1)，第三節(jié)點(diǎn)(2，1)透過(guò)過(guò)渡路徑3而前進(jìn)至第四節(jié)點(diǎn)(2，2)，第四節(jié)點(diǎn)(2，2)透過(guò)過(guò)渡路徑4而前進(jìn)至第五節(jié)點(diǎn)；其中該第三種類型可視化教學(xué)工具的節(jié)點(diǎn)過(guò)渡的次序如下:節(jié)點(diǎn)(1，1)透過(guò)過(guò)渡路徑1而前進(jìn)至中心節(jié)點(diǎn)，中心節(jié)點(diǎn)透過(guò)過(guò)渡路徑2而前進(jìn)至節(jié)點(diǎn)(1，2)，節(jié)點(diǎn)(1，2)透過(guò)過(guò)渡路徑3而前進(jìn)至中心節(jié)點(diǎn)，中心節(jié)點(diǎn)透過(guò)過(guò)渡路徑4而前進(jìn)至節(jié)點(diǎn)(2，2)，節(jié)點(diǎn)(2，2)透過(guò)過(guò)渡路徑5而前進(jìn)至中心節(jié)點(diǎn)，中心節(jié)點(diǎn)透過(guò)過(guò)渡路徑6而前進(jìn)至節(jié)點(diǎn)(2，1)，節(jié)點(diǎn)(2，1)透過(guò)過(guò)渡路徑7而前進(jìn)至中心節(jié)點(diǎn)，中心節(jié)點(diǎn)透過(guò)過(guò)渡路徑8而前進(jìn)至節(jié)點(diǎn)(1，1)，節(jié)點(diǎn)(1，1)透過(guò)過(guò)渡路徑9而前進(jìn)至第六節(jié)點(diǎn)。
4.如權(quán)利要求1或2所述的方法，其特征在于，其中該第一過(guò)渡路徑、該第二過(guò)渡路徑與該第三過(guò)渡路徑區(qū)分為二類型過(guò)渡路徑，第一類型過(guò)渡路徑為進(jìn)位過(guò)渡路徑，第二類型過(guò)渡路徑為不進(jìn)位過(guò)渡路徑。
5.如權(quán)利要求1或2所述的方法，其特征在于，其中該計(jì)算裝置包括計(jì)算機(jī)、智能型手機(jī)或平板計(jì)算機(jī)。
6.一種非瞬時(shí)計(jì)算裝置可讀取儲(chǔ)存媒體，其特征在于，包括指令使得通過(guò)該計(jì)算裝置執(zhí)行時(shí)致使該計(jì)算裝置得以: 選擇三種類型的可視化教學(xué)工具之一，該三種類型的可視化教學(xué)工具包括第一類型可視化教學(xué)工具、第二類型可視化教學(xué)工具以及第三類型的可視化教學(xué)工具； 其中該第一種類型可視化教學(xué)工具包括一個(gè)3X3數(shù)組節(jié)點(diǎn)具有九個(gè)數(shù)字(1，2，3，4，5.6.7.8.9)分別位于該3X3數(shù)組節(jié)點(diǎn)中，以及第十個(gè)節(jié)點(diǎn)具有數(shù)字“0”位于其中，數(shù)字(1，3.7.9)位于該3X3數(shù)組節(jié)點(diǎn)的角落上，而該3X3數(shù)組節(jié)點(diǎn)的相鄰編號(hào)次序的節(jié)點(diǎn)是通過(guò)第一過(guò)渡路徑而彼此相關(guān)聯(lián)； 其中該第二種類型可視化教學(xué)工具包括二個(gè)2X2數(shù)組節(jié)點(diǎn)具有四個(gè)數(shù)字(2，4，6，8)分別位于每一該2X2數(shù)組節(jié)點(diǎn)的角落上，以及第五個(gè)節(jié)點(diǎn)與第十個(gè)節(jié)點(diǎn)分別具有數(shù)字“0”位于其中，而該二個(gè)2X2數(shù)組節(jié)點(diǎn)的相鄰編號(hào)次序的節(jié)點(diǎn)是通過(guò)第二過(guò)渡路徑而彼此相關(guān)聯(lián)； 其中該第三種類型可視化教學(xué)工具包括四角落節(jié)點(diǎn)分別具有數(shù)字5位于其中，一中心節(jié)點(diǎn)具有數(shù)字“0”位于其中以及一第六節(jié)點(diǎn)具有數(shù)字“0”位于其中，而每一該四個(gè)角落節(jié)點(diǎn)是通過(guò)第三過(guò)渡路徑而彼此被過(guò)渡從/至該中心節(jié)點(diǎn)； 若該第一種類型可視化教學(xué)工具或該第二種類型可視化教學(xué)工具被選擇，則旋轉(zhuǎn)該第一種類型可視化教學(xué)工具或該第二種類型可視化教學(xué)工具，以決定一初始節(jié)點(diǎn)，其中該初始節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字被定義為被乘數(shù)，因而被乘數(shù)從數(shù)字1轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字3、7或9，或者是從數(shù)字2轉(zhuǎn)變變?yōu)?、6或8 ; 決定該第一過(guò)渡路徑、該第二過(guò)渡路徑或該第三過(guò)渡路徑達(dá)至一目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的前進(jìn)數(shù)目以得到一乘數(shù)，該乘數(shù)等于該前進(jìn)數(shù)目加1，使得該被乘數(shù)與該乘數(shù)的乘積值具有一個(gè)位數(shù)相等于該目標(biāo)節(jié)點(diǎn)中的數(shù)字，與一十位數(shù)相等于進(jìn)位的過(guò)渡路徑的數(shù)目。
7.如權(quán)利要求6所述的非瞬時(shí)計(jì)算裝置可讀取儲(chǔ)存媒體，其特征在于，該9個(gè)數(shù)字(1，2，3，4，5，6，7，8，9)分別位于并固定在節(jié)點(diǎn)(1，1)、節(jié)點(diǎn)(1，2)、節(jié)點(diǎn)(1，3)、節(jié)點(diǎn)(2，1)、節(jié)點(diǎn)(2，2)、節(jié)點(diǎn)(2，3)、節(jié)點(diǎn)(3，1)、節(jié)點(diǎn)(3，2)、節(jié)點(diǎn)(3，3)中；其中該4個(gè)數(shù)字(2，4，6，8)分別位于并固定在節(jié)點(diǎn)(1，1)、節(jié)點(diǎn)(1，2)、節(jié)點(diǎn)(2，1)、節(jié)點(diǎn)(2，2)中。
8.如權(quán)利要求6或7所述的非瞬時(shí)計(jì)算裝置可讀取儲(chǔ)存媒體，其特征在于，該第一種類型可視化教學(xué)工具的節(jié)點(diǎn)過(guò)渡的次序如下:第一節(jié)點(diǎn)(1，1)透過(guò)過(guò)渡路徑1而前進(jìn)至第二節(jié)點(diǎn)(1，2)，第二節(jié)點(diǎn)(1，2)透過(guò)過(guò)渡路徑2而前進(jìn)至第三節(jié)點(diǎn)(1，3)，第三節(jié)點(diǎn)(1，3)透過(guò)過(guò)渡路徑3而前進(jìn)至第四節(jié)點(diǎn)(2，1)，第四節(jié)點(diǎn)(2，1)透過(guò)過(guò)渡路徑4而前進(jìn)至第五節(jié)點(diǎn)(2，2)，第五節(jié)點(diǎn)(2，2)透過(guò)過(guò)渡路徑5而前進(jìn)至第六節(jié)點(diǎn)(2，3)，第六節(jié)點(diǎn)(2，3)透過(guò)過(guò)渡路徑6而前進(jìn)至第七節(jié)點(diǎn)(3，1)，第七節(jié)點(diǎn)(3，1)透過(guò)過(guò)渡路徑7而前進(jìn)至第八節(jié)點(diǎn)(3，2)，以及第八節(jié)點(diǎn)(3，2)透過(guò)過(guò)渡路徑8而前進(jìn)至第九節(jié)點(diǎn)(3，3)，第九節(jié)點(diǎn)(3，3)透過(guò)過(guò)渡路徑9而前進(jìn)至第十節(jié)點(diǎn)；其中該第二種類型可視化教學(xué)工具的節(jié)點(diǎn)過(guò)渡的次序如下:第一節(jié)點(diǎn)(1，1)透過(guò)過(guò)渡路徑1而前進(jìn)至第二節(jié)點(diǎn)(1，2)，第二節(jié)點(diǎn)(1，2)透過(guò)過(guò)渡路徑2而前進(jìn)至第三節(jié)點(diǎn)(2，1)，第三節(jié)點(diǎn)(2，1)透過(guò)過(guò)渡路徑3而前進(jìn)至第四節(jié)點(diǎn)(2，2)，第四節(jié)點(diǎn)(2，2)透過(guò)過(guò)渡路徑4而前進(jìn)至第五節(jié)點(diǎn)；其中該第三種類型可視化教學(xué)工具的節(jié)點(diǎn)過(guò)渡的次序如下:節(jié)點(diǎn)(1，1)透過(guò)過(guò)渡路徑1而前進(jìn)至中心節(jié)點(diǎn)，中心節(jié)點(diǎn)透過(guò)過(guò)渡路徑2而前進(jìn)至節(jié)點(diǎn)(1，2)，節(jié)點(diǎn)(1，2)透過(guò)過(guò)渡路徑3而前進(jìn)至中心節(jié)點(diǎn)，中心節(jié)點(diǎn)透過(guò)過(guò)渡路徑4而前進(jìn)至節(jié)點(diǎn)(2，2)，節(jié)點(diǎn)(2，2)透過(guò)過(guò)渡路徑5而前進(jìn)至中心節(jié)點(diǎn)，中心節(jié)點(diǎn)透過(guò)過(guò)渡路徑6而前進(jìn)至節(jié)點(diǎn)(2，1)，節(jié)點(diǎn)(2，1)透過(guò)過(guò)渡路徑7而前進(jìn)至中心節(jié)點(diǎn)，中心節(jié)點(diǎn)透過(guò)過(guò)渡路徑8而前進(jìn)至節(jié)點(diǎn)(1，1)，節(jié)點(diǎn)(1，1)透過(guò)過(guò)渡路徑9而前進(jìn)至第六節(jié)點(diǎn)。
9.如權(quán)利要求6或7所述的非瞬時(shí)計(jì)算裝置可讀取儲(chǔ)存媒體，其特征在于，該第一過(guò)渡路徑、該第二過(guò)渡路徑與該第三過(guò)渡路徑區(qū)分為二類型過(guò)渡路徑，第一類型過(guò)渡路徑為進(jìn)位過(guò)渡路徑，第二類型過(guò)渡路徑為不進(jìn)位過(guò)渡路徑。
10.如權(quán)利要求6或7所述的非瞬時(shí)計(jì)算裝置可讀取儲(chǔ)存媒體，其特征在于，該計(jì)算裝置包括計(jì)算機(jī)、智能型手機(jī)或平板計(jì)算機(jī)。
【文檔編號(hào)】G09B19/02GK104424831SQ201410443075
【公開(kāi)日】2015年3月18日 申請(qǐng)日期:2014年9月2日 優(yōu)先權(quán)日:2013年9月2日
【發(fā)明者】譚筠馨, 譚羽成 申請(qǐng)人:譚筠馨, 譚羽成