正切余切函數(shù)曲線輔助作圖器及其使用方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于教育儀器技術(shù)領(lǐng)域，具體講就是涉及一種正切余切函數(shù)曲線輔助作圖器及其使用方法，加快了課堂教學(xué)過(guò)程中正切余切函數(shù)曲線作圖速度，提高了作圖精度。
【背景技術(shù)】
[0002]在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的時(shí)候，老師需要在課堂上畫相應(yīng)的三角函數(shù)曲線，通過(guò)函數(shù)曲線將函數(shù)直觀的表現(xiàn)出來(lái)。要準(zhǔn)確的畫出三角函數(shù)曲線是比較困難的，傳統(tǒng)的采用手工描點(diǎn)法來(lái)作圖，這種方法作出的函數(shù)曲線圖不是很精確?，F(xiàn)在很多老師在課堂上通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)作圖，但是計(jì)算機(jī)畫出的圖紙一般沒(méi)有反映作圖的過(guò)程，無(wú)法讓學(xué)生能夠?qū)瘮?shù)曲線的實(shí)質(zhì)涵義有深刻的理解，而且要通過(guò)投影機(jī)才能給大家看，操作也比較麻煩。因此，如何在黑板上做出精確的三角函數(shù)曲線，就需要制作各類函數(shù)的專用作圖工具。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]本發(fā)明的目的就是針對(duì)現(xiàn)有教學(xué)過(guò)程中三角函數(shù)曲線圖，尤其是正切余切函數(shù)曲線圖在用現(xiàn)有作圖儀器制作時(shí)要么手工描點(diǎn)法作圖不精確，要么計(jì)算機(jī)制作的示意圖無(wú)法讓學(xué)生清晰了解作圖過(guò)程，對(duì)三角函數(shù)尤其是正切余切函數(shù)曲線的制作沒(méi)有直觀認(rèn)識(shí)的缺陷，提供一種正切余切函數(shù)曲線的輔助作圖演示器及其使用方法，不但能夠精準(zhǔn)的反應(yīng)正切余切函數(shù)曲線圖的作圖過(guò)程，同時(shí)能讓學(xué)生有直觀認(rèn)識(shí)能夠加深學(xué)生讀函數(shù)圖的理解，提高了作圖的速度，降低了作圖儀器的成本。
[0004]技術(shù)方案
[0005]為了實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的，本發(fā)明從曲線是符合相應(yīng)函數(shù)的無(wú)數(shù)動(dòng)點(diǎn)的集合的定義入手，而正切余切函數(shù)曲線上的動(dòng)點(diǎn)具有以下兩個(gè)特點(diǎn):首先它是單位圓切線上的點(diǎn)；其次，它的橫向移動(dòng)是根據(jù)單位圓轉(zhuǎn)動(dòng)的弧度數(shù)決定。
[0006]因此要設(shè)計(jì)正切余切函數(shù)作圖器必須解決以下兩個(gè)技術(shù)問(wèn)題:
[0007]第一，單位圓轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，橫向移動(dòng)必須符合轉(zhuǎn)動(dòng)的弧度數(shù)；
[0008]第二，切線的移動(dòng)要和單位圓一致，而且始終保持與單位圓相切。按照這個(gè)發(fā)明思路，如附圖1所示，正切tga的曲線其實(shí)就是動(dòng)點(diǎn)P點(diǎn)在直角坐標(biāo)系上的運(yùn)動(dòng)軌跡。圓O是單位圓，P點(diǎn)是直角三角形斜邊OP與單位圓的切線JP的交點(diǎn)。所以JP的長(zhǎng)是直角坐標(biāo)Y軸上的值，也就是tga的值。因此本發(fā)明設(shè)計(jì)一種正切余切函數(shù)曲線輔助作圖器，它包括作圖板，其特征在于:所述作圖板上表面設(shè)有一塊滑板，滑板能夠在作圖板上表面水平方向來(lái)回滑動(dòng)，滑板左右兩邊分別設(shè)有左滑槽和右滑槽，所述左滑槽和右滑槽在豎直方向互相平行，所述左滑槽和右滑槽之間設(shè)有圓盤，圓盤中心和滑板中心重合，所述圓盤固定在滑板上，所述圓盤分別和左滑槽和右滑槽相切，圓盤圓心正上方處設(shè)有滑輪，滑輪裝在滑板上，滑輪位于圓盤外的滑板上，所述圓外緣面上圓心右側(cè)上方裝有搖臂，搖臂上設(shè)有滑槽，搖臂能夠隨著圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中能夠和左滑槽或右滑槽相交，所述圓盤上繞有左驅(qū)動(dòng)線和右驅(qū)動(dòng)線，左驅(qū)動(dòng)線和右驅(qū)動(dòng)線一端固定在圓盤中心對(duì)應(yīng)的下方圓盤外緣點(diǎn)處，左驅(qū)動(dòng)線另一端繞過(guò)滑輪連接到滑輪左邊的左固定點(diǎn)上，右驅(qū)動(dòng)線另一端繞過(guò)滑輪連接到滑輪右邊的右固定點(diǎn)上，所述左固定點(diǎn)和右固定點(diǎn)固定裝在作圖板。
[0009]進(jìn)一步，所述左固定點(diǎn)、滑輪和右固定點(diǎn)中心在同一水平直線上。
[0010]進(jìn)一步，所述滑板通過(guò)導(dǎo)滑塊安裝在作圖板上。
[0011]上述正切余切函數(shù)曲線輔助作圖演示器的使用方法，其特征在于，它包括以下幾個(gè)步驟:
[0012]第一步，將搖臂放置在水平位置；
[0013]第二步，在搖臂與右滑槽相交處的滑槽內(nèi)裝上畫圖筆；
[0014]第三步，將搖臂逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使畫圖筆做出正切函數(shù)圖像；
[0015]第四步，將搖臂拆下裝到以圓心為對(duì)稱點(diǎn)的圓盤另一側(cè)后重復(fù)上述過(guò)程，使畫圖筆做出余切函數(shù)圖像。
[0016]有益效果
[0017]本發(fā)明通過(guò)一個(gè)包含動(dòng)滑輪和單位圓的裝置，把動(dòng)滑輪和單位圓巧妙地結(jié)合起來(lái)，完成了正切余切三角函數(shù)曲線的作圖，既利用到物理學(xué)科中的動(dòng)滑輪的特性，又涉及到數(shù)學(xué)學(xué)科中正切余切函數(shù)的概念；同時(shí)這個(gè)作圖器也對(duì)正切和余切三角函數(shù)和曲線有了更加直觀的認(rèn)識(shí)。
【附圖說(shuō)明】
[0018]附圖1是正切函數(shù)與單位圓關(guān)系示意圖。
[0019]附圖2是本發(fā)明的結(jié)構(gòu)示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0020]下面結(jié)合附圖和實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明。
[0021]實(shí)施例
[0022]如附圖2所示，一種正切余切函數(shù)曲線輔助作圖器，它包括作圖板1，其特征在于:所述作圖板I上表面設(shè)有一塊滑板2，滑板2能夠在作圖板I上表面水平方向來(lái)回滑動(dòng)，滑板2左右兩邊分別設(shè)有左滑槽3和右滑槽4，所述左滑槽3和右滑槽4在豎直方向互相平行，所述左滑槽3和右滑槽4之間設(shè)有圓盤5，圓盤5中心和滑板2中心重合，所述圓盤5固定在滑板2上，所述圓盤5分別和左滑槽3和右滑槽4相切，圓盤5圓心正上方處設(shè)有滑輪6，滑輪6裝在滑板2上，滑輪6位于圓盤5外的滑板2上，所述圓盤5外緣面上圓心右側(cè)上方裝有搖臂7，搖臂7上設(shè)有滑槽701，搖臂7能夠隨著圓盤5轉(zhuǎn)動(dòng)，搖臂7轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中能夠和左滑槽3或右滑槽4相交，所述圓盤5上繞有左驅(qū)動(dòng)線8和右驅(qū)動(dòng)線9，左驅(qū)動(dòng)線8和右驅(qū)動(dòng)線9 一端固定在圓盤5中心對(duì)應(yīng)的下方圓盤外緣點(diǎn)處，左驅(qū)動(dòng)線8另一端繞過(guò)滑輪6連接到滑輪6左邊的左固定點(diǎn)10上，右驅(qū)動(dòng)線9另一端繞過(guò)滑輪6連接到滑輪6右邊的右固定點(diǎn)11上，所述左固定點(diǎn)10和右固定點(diǎn)11固定裝在作圖板I
[0023]進(jìn)一步，所述左固定點(diǎn)10、滑輪6和右固定點(diǎn)11中心在同一水平直線上。
[0024]進(jìn)一步，所述滑板2通過(guò)導(dǎo)滑塊12安裝在作圖板I上。
[0025]上述正切余切函數(shù)曲線輔助作圖演示器的使用方法，其特征在于，它包括以下幾個(gè)步驟:
[0026]第一步，將搖臂7放置在水平位置；
[0027]第二步，在搖臂7與右滑槽4相交處的滑槽701內(nèi)裝上畫圖筆；
[0028]第三步，將搖臂7逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使畫圖筆做出正切函數(shù)圖像；
[0029]第四步，將搖臂拆下裝到以圓心為對(duì)稱點(diǎn)的圓盤另一側(cè)后重復(fù)上述過(guò)程，使畫圖筆做出余切函數(shù)圖像。
[0030]本發(fā)明通過(guò)一個(gè)包含動(dòng)滑輪和單位圓的裝置，把動(dòng)滑輪和單位圓巧妙地結(jié)合起來(lái)，完成了正切余切三角函數(shù)曲線的作圖，既利用到物理學(xué)科中的動(dòng)滑輪的特性，又涉及到數(shù)學(xué)學(xué)科中正切余切函數(shù)的概念；同時(shí)這個(gè)作圖器也對(duì)正切和余切三角函數(shù)和曲線有了更加直觀的認(rèn)識(shí)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1.一種正切余切函數(shù)曲線輔助作圖器，它包括作圖板(1)，其特征在于:所述作圖板(1)上表面設(shè)有一塊滑板(2)，滑板(2)能夠在作圖板(I)上表面水平方向來(lái)回滑動(dòng)，滑板(2)左右兩邊分別設(shè)有左滑槽(3)和右滑槽(4)，所述左滑槽(3)和右滑槽(4)在豎直方向互相平行，所述左滑槽⑶和右滑槽⑷之間設(shè)有圓盤(5)，圓盤(5)中心和滑板(2)中心重合，所述圓盤(5)固定在滑板(2)上，所述圓盤(5)分別和左滑槽(3)和右滑槽⑷相切，圓盤(5)圓心正上方處設(shè)有滑輪(6)，滑輪(6)裝在滑板(2)上，滑輪(6)位于圓盤(5)外的滑板(2)上，所述圓盤(5)外緣面上圓心右側(cè)上方裝有搖臂(7)，搖臂(7)上設(shè)有滑槽(701)，搖臂(7)能夠隨著圓盤(5)轉(zhuǎn)動(dòng)，搖臂(7)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中能夠和左滑槽(3)或右滑槽(4)相交，所述圓盤(5)上繞有左驅(qū)動(dòng)線(8)和右驅(qū)動(dòng)線(9)，左驅(qū)動(dòng)線(8)和右驅(qū)動(dòng)線(9)一端固定在圓盤(5)中心對(duì)應(yīng)的下方圓盤外緣點(diǎn)處，左驅(qū)動(dòng)線(8)另一端繞過(guò)滑輪(6)連接到滑輪(6)左邊的左固定點(diǎn)(10)上，右驅(qū)動(dòng)線(9)另一端繞過(guò)滑輪(6)連接到滑輪(6)右邊的右固定點(diǎn)(11)上，所述左固定點(diǎn)(10)和右固定點(diǎn)(11)固定裝在作圖板(I)。2.如權(quán)利要求1所述的一種正切余切函數(shù)曲線輔助作圖器，其特征在于:所述左固定點(diǎn)(10)、滑輪(6)和右固定點(diǎn)(11)中心在同一水平直線上。3.如權(quán)利要求1所述的一種正切余切函數(shù)曲線輔助作圖器，其特征在于:所述滑板(2)通過(guò)導(dǎo)滑塊(12)安裝在作圖板(I)上。4.一種上述正切余切函數(shù)曲線輔助作圖演示器的使用方法，其特征在于，它包括以下幾個(gè)步驟: (1)將搖臂(7)放置在水平位置； (2)在搖臂(7)與右滑槽⑷相交處的滑槽(701)內(nèi)裝上畫圖筆； (3)將搖臂(7)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使畫圖筆做出正切函數(shù)圖像； (4)將搖臂拆下裝到以圓心為對(duì)稱點(diǎn)的圓盤另一側(cè)后重復(fù)上述過(guò)程，使畫圖筆做出余切函數(shù)圖像。
【專利摘要】一種正切余切函數(shù)曲線輔助作圖器及其使用方法，它包括作圖板(1)，其特征在于：所述作圖板(1)上表面設(shè)有一塊滑板(2)，滑板(2)左右兩邊分別設(shè)有左滑槽(3)和右滑槽(4)，所述左滑槽(3)和右滑槽(4)在豎直方向互相平行，所述左滑槽(3)和右滑槽(4)之間設(shè)有圓盤(5)，圓盤(5)圓心正上方處設(shè)有滑輪(6)，所述圓盤(5)外緣面上圓心右側(cè)上方裝有搖臂(7)，所述圓盤(5)上繞有左驅(qū)動(dòng)線(8)和右驅(qū)動(dòng)線(9)，本發(fā)明把動(dòng)滑輪和單位圓巧妙地結(jié)合起來(lái)，完成了正切余切三角函數(shù)曲線的作圖，既利用到物理學(xué)科中的動(dòng)滑輪的特性，又涉及到數(shù)學(xué)學(xué)科中正切余切函數(shù)的概念；同時(shí)這個(gè)作圖器也對(duì)正切和余切三角函數(shù)和曲線有了更加直觀的認(rèn)識(shí)。
【IPC分類】B43L11/00
【公開(kāi)號(hào)】CN104924813
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201410100728
【發(fā)明人】段奕成
【申請(qǐng)人】上海市上海中學(xué)
【公開(kāi)日】2015年9月23日
【申請(qǐng)日】2014年3月18日