一種等分圓周的方法及等分軌的制作方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及尺規(guī)用具領域，特別是指一種等分圓周的方法以及等分軌。
【背景技術】
[0002] 在教學或制圖中，等分任一個圓，一般采用度量法，根據待等分的等分數利用尺規(guī) 進行測量和標記。上述等分方式浪費教學或制圖時間，尤其是遇到奇數等分的情況，更為復 雜和費時。

【發(fā)明內容】

[0003] 本發(fā)明提出一種等分圓周的方法以及等分軌，簡單方便的將待等分的圓等分。
[0004] 本發(fā)明的技術方案是這樣實現的： 一種等分圓周的方法，包括相互鉸接的第一尺體和第二尺體，將第一尺體的尖端A和第 二尺體的尖端B分別對準待m等分的圓的直徑的兩端，第一尺體上的鉸接端P至尖端A的距離 為PA，其中，第一等分尺上設置有t等分刻度，t等分刻度至尖端A的距離為PAsina，:α為 360度的2t等分角，t> 1，t為自然數;一個與第二尺體平行的伸縮尺體的旋轉端D與t等分刻 度對齊，尖端C與直徑的交點為m等分點，AC為等分圓周的等分長度，t>m，m> 1，m為自然數。
[0005] 優(yōu)選的是，所述的等分圓周的方法中，所述伸縮尺體的旋轉端D與t等分刻度對齊 的方式為:所述伸縮尺體的旋轉端與所述第一尺體的中心線相交，該相交點至m等分刻度的 線段與第一尺體的中心線垂直。
[0006] -種用于實現上述等分圓周的方法的等分軌，包括:第一尺體、第二尺體和伸縮尺 體，所述第一尺體和第二尺體鉸接，且所述第一尺體和第二尺體的活動端部為尖端，其中， 所述第一尺體上設置有t等分刻度，t等分刻度至第一尺體的尖端的距離為Lsina，L為第 一尺體上鉸接端至尖端的距離，:α為360度的2t等分角，t>l，t為自然數;所述伸縮尺體滑 動的設置在所述第一尺體上，并與第一尺體鉸接，且所述伸縮尺體的伸縮端部為尖端。
[0007] 優(yōu)選的是，所述的等分軌中，所述第一尺體上設置有滑槽，所述伸縮尺體設置在所 述滑槽內，并鉸接在所述第一尺體上，且所述滑槽的中心線與所述第一尺體的中心線重合。
[0008] 本發(fā)明的有益效果為:本發(fā)明等分圓周的方法，可以直接、快速的將圓周等分。
【附圖說明】
[0009] 為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例或現 有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本 發(fā)明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動性的前提下，還可 以根據這些附圖獲得其他的附圖。
[0010] 圖1為本發(fā)明中等分圓周的方法的示意圖； 圖2為用三等分圓論證本發(fā)明等分圓周方法的示意圖； 圖3為用正η邊形論證本發(fā)明等分圓周方法的示意圖； 圖4為本發(fā)明中等分軌的結構示意圖。
[0011] 圖中： 1、第一尺體;2、第二尺體;3、第三尺體;4、滑槽。
【具體實施方式】
[0012] 下面將結合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術方案進行清楚、完 整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于 本發(fā)明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有作出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他 實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。
[0013] 實施例1，一種等分圓周的方法，包括相互鉸接的第一尺體和第二尺體，將第一尺 體的尖端Α和第二尺體的尖端Β分別對準待m等分的圓的直徑的兩端，第一尺體上的鉸接端Ρ 至尖端A的距離為PA，其中，第一等分尺上設置有t等分刻度，t等分刻度至尖端A的距離為 PAsina:，&為360度的2t等分角，t> 1，t為自然數;一個與第二尺體平行的伸縮尺體的旋 轉端D與t等分刻度對齊，尖端C與直徑的交點為m等分點，AC為等分圓周的等分長度，t >m，m 為自然數。t等分刻度即等分數。
[0014] 如圖1所示，第一尺體和第二尺體的鉸接端P、第一尺體的尖端A和第二尺體尺體的 尖端B形成三角形PAB，AB為待m等分的圓周的直徑的兩端;伸縮尺體的旋轉端D至尖端C之間 AD ΑΓ DC與PB平行，根據三角形相似定理，一=-1，當D與AP之間的m等分刻度對齊時，D為PA之間 AP AB 的m等分點，則C為AB之間的m等分點，m為等分數。
[0015]如圖2所示，利用反證法證明等分圓周的方法，當n=3時，圓0內部等分為正三角形 EFG，過E點作一條過圓心的直徑EH，則
，EG為等分圓0的 等分線段長。第一尺體的尖端A與E點對齊，第二尺體的尖端B與Η點對齊，則AB=EH，AC=EG，根 據：
，得出AP上的等分刻度D的位置。根據已知的等分刻度D的位置 和圓0的直徑，可迅速得出圓周的等分線段長，實現快速等分圓周。
[0016]如圖3所示，利用反證法證明等分圓周的方法，等分數為n，圓0內部等分為正η邊 形，過正η邊形的任一個頂點Q作一條過圓心的直徑QV，該直徑QV與過該頂點的η邊形的一個 邊長QJ形成一個直角三角形QJV，與過該頂點的η邊形的另一個邊長QR形成另一個直角三角 形QRV，該直徑QV與頂點Q不重合的端點V與正η邊形的兩個邊長QJ和QR形成一個四邊形 QJVR，兩個邊長QJ和QR之間的夾角JQR為正η邊形的內角，則夾角JVR為正η邊形的外角，而夾 角QVJ和夾角QVR相等，且為夾角JVR的一半。根據正η邊形的外角等于360度除以正η邊形的 邊數，則:α為360度的2t等分角，t為等分數。
，QV為直徑，QJ為等分線段長。當第 一尺體的尖端A與E點對齊，第二尺體的尖端B與Η點對齊，則AB=QV，AC=QJ，根據， 得出AP上的等分刻度D的位置;根據已知的等分刻度D的位置和圓0的直徑，可迅速得出圓周 的等分線段長，實現快速等分圓周。
[0017]在實施例1中，伸縮尺體的旋轉端D與t等分刻度對齊的方式為:伸縮尺體的旋轉端 與第一尺體的中心線相交，該相交點至m等分刻度的線段與第一尺體的中心線垂直。
[0018] 如圖4所示，一種用于等分圓周方法的等分軌，包括:第一尺體1、第二尺體2和伸縮 尺體3，第一尺體1和第二尺體2鉸接，且第一尺體和第二尺體的活動端部為尖端，其中，第一 尺體1上設置有t等分刻度，t等分刻度至第一尺體的尖端的距離為Lsilia，L為第一尺體上 鉸接端至尖端的距離，飲為360度的2t等分角，t> 1，t為自然數;伸縮尺體滑動的設置在第 一尺體上，并與第一尺體鉸接，且伸縮尺體的伸縮端部為尖端。在第一尺體上還設置有η等 分刻度，η等分刻度的位置在第一尺體上鉸接端至尖端長度的η等分處，η>1，η為自然數;η 等分刻度為用于等分直線的刻度。
[0019] 在上述等分軌中，為了進一步提高第一尺體1和伸縮尺體3的使用精度，第一尺體1 上設置有滑槽4，伸縮尺體3設置在滑槽4內，并鉸接在第一尺體上，且滑槽的中心線與第一 尺體的中心線重合。
[0020] 以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精 神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內。
【主權項】
1. 一種等分圓周的方法，其特征在于，包括相互鉸接的第一尺體和第二尺體，將第一尺 體的尖端A和第二尺體的尖端B分別對準待m等分的圓的直徑的兩端，第一尺體上的鉸接端P 至尖端A的距離為PA，其中，第一等分尺上設置有t等分刻度，t等分刻度至尖端A的距離為 PAsirm，議為360度的2t等分角，t> 1，t為自然數;一個與第二尺體平行的伸縮尺體的旋 轉端D與t等分刻度對齊，尖端C與直徑的交點為m等分點，AC為等分圓周的等分長度，t >m，m >l，m為自然數。2. 根據權利要求1所述的等分圓周的方法，其特征在于，所述伸縮尺體的旋轉端D與t等 分刻度對齊的方式為:所述伸縮尺體的旋轉端與所述第一尺體的中心線相交，該相交點至m 等分刻度的線段與第一尺體的中心線垂直。3. -種用于實現權利要求1所述的等分圓周的方法的等分軌，其特征在于，包括:第一 尺體、第二尺體和伸縮尺體，所述第一尺體和第二尺體鉸接，且所述第一尺體和第二尺體的 活動端部為尖端，其中，所述第一尺體上設置有t等分刻度，t等分刻度至第一尺體的尖端的 距離為Lsina，L為第一尺體上鉸接端至尖端的距離，?為360度的2t等分角，t> 1，t為自 然數;所述伸縮尺體滑動的設置在所述第一尺體上，并與第一尺體鉸接，且所述伸縮尺體的 伸縮?而部為尖$而。4. 根據權利要求3所述的等分軌，其特征在于，所述第一尺體上設置有滑槽，所述伸縮 尺體設置在所述滑槽內，并鉸接在所述第一尺體上，且所述滑槽的中心線與所述第一尺體 的中心線重合。
【專利摘要】本發(fā)明提出了一種等分圓周的方法，包括相互鉸接的第一尺體和第二尺體，將第一尺體的尖端A和第二尺體的尖端B分別對準待m等分的圓的直徑的兩端，第一尺體上的鉸接端P至尖端A的距離為PA，其中，第一等分尺上設置有t等分刻度，t等分刻度至尖端A的距離為？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？，為360度的2t等分角，t＞1，t為自然數；一個與第二尺體平行的伸縮尺體的旋轉端D與t等分刻度對齊，尖端C與直徑的交點為m等分點，AC為等分圓周的等分長度，t＞m，m＞1，m為自然數。本發(fā)明還提出一種等分圓周的等分軌，能夠快速等分圓周。
【IPC分類】B43L9/08, G01B3/56
【公開號】CN105599503
【申請?zhí)枴緾N201511014176
【發(fā)明人】孫謙懷
【申請人】孫謙懷
【公開日】2016年5月25日
【申請日】2015年12月31日