一種二元函數(shù)及二重積分教學(xué)模具的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本實(shí)用新型涉及數(shù)學(xué)教學(xué)輔助工具技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種二元函數(shù)及二重積分教學(xué)模具。
【背景技術(shù)】
[0002]在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及二元函數(shù)圖形及二重積分的意義是個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生在最初接觸時(shí)，很難想象三維立體空間中的二元函數(shù)表示的是什么，對其積分又表示什么含義，這就要求教師將二元函數(shù)表示的基本概念以及二重積分的基本意義描述清楚，所以設(shè)計(jì)一種能準(zhǔn)確展示二元函數(shù)圖形及二重積分的教學(xué)模型，讓學(xué)生更好的理解二元函數(shù)及二重積分。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]為克服所述不足，本實(shí)用新型的目的在于提供一種操作簡便，可以用于展示二元函數(shù)圖形，也可以展示二重積分的意義的二元函數(shù)及二重積分教學(xué)模具。
[0004]本實(shí)用新型解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是:
[0005]一種二元函數(shù)及二重積分教學(xué)模具，包括箱體、三維坐標(biāo)軸、圓薄片、燈箱、曲線圖形卡，箱體為正方體，箱體設(shè)有底面、頂面、側(cè)面一、側(cè)面二，頂面內(nèi)側(cè)設(shè)有燈箱，燈箱內(nèi)設(shè)有電池與LED燈，電池與LED燈通過導(dǎo)線相連，電池與LED燈之間設(shè)有開關(guān)，燈箱發(fā)射垂直于底面的平行光線，三維坐標(biāo)軸包括圓點(diǎn)O、X軸、Y軸、Z軸，圓點(diǎn)O設(shè)在底面的中心位置，X軸、Y軸、Z軸相互垂直并相交于圓點(diǎn)O，X軸與側(cè)面一垂直，Y軸與側(cè)面二垂直，Z軸與底面垂直，Z軸與頂面相交，圓薄片的厚度為1_，圓薄片半徑在箱體邊長/2范圍內(nèi)依次遞增，圓薄片可套在Z軸上，圓薄片底面嵌有磁塊一，頂面嵌有鐵塊一，多個(gè)圓薄片通過磁塊一、鐵塊一吸合在一起組成展示體，曲線圖形卡上設(shè)有多個(gè)二元函數(shù)圖形的X-Z平面投影，教學(xué)時(shí)用于選擇圓薄片的半徑。
[0006]具體地，所述圓薄片包括圓薄片一、圓薄片二兩部分，圓薄片一、圓薄片二通過磁塊二、鐵塊二可拆卸連接。
[0007]具體地，所述底面設(shè)有標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系，便于積分區(qū)域的講解。
[0008]具體地，所述曲線圖形卡上設(shè)有標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系，講二元函數(shù)時(shí)，教師可根據(jù)曲線圖形卡上的圖形及坐標(biāo)，選擇適合的圓薄片進(jìn)行組合，使演示的圖形更加接近函數(shù)的圖形。
[0009]具體地，所述圓薄片至少有一組。
[0010]本實(shí)用新型具有以下有益效果:本實(shí)用新型結(jié)構(gòu)簡單，方便使用，數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，通過薄片間進(jìn)行組合，形象的為學(xué)生展示z = x2+y2、z = (x2+y2)1/2等橫剖面為圓形的二元函數(shù)圖形，通過垂直投影，展示該函數(shù)的積分為底面到展示體的外表面部分的體積，使學(xué)生更直觀的去理解二元函數(shù)圖形及二重積分的意義。
【附圖說明】
[0011]圖1是本實(shí)用新型的示意圖。
[0012]圖2是本實(shí)用新型A-A剖面圖。
[0013]圖3是本實(shí)用新型薄片一、薄片二的示意圖。
[0014]圖4是本實(shí)用新型薄片一、薄片二 B-B剖面圖。
[0015]圖5是本實(shí)用新型曲線圖形卡的示意圖。
[0016]圖中，I頂面，2側(cè)面一，3底面，4Y軸，5X軸，6圓薄片一，7圓薄片二，8Z軸，9側(cè)面二，10開關(guān)，11燈箱，12鐵塊一，13磁塊二，14磁塊一，15曲線圖形卡。
【具體實(shí)施方式】
[0017]現(xiàn)在結(jié)合附圖對本實(shí)用新型作進(jìn)一步詳細(xì)的說明。
[0018]如圖1、2、3、4、5所示一種二元函數(shù)及二重積分教學(xué)模具，包括箱體、三維坐標(biāo)軸、圓薄片、燈箱、曲線圖形卡，箱體為正方體，箱體設(shè)有底面3、頂面1、側(cè)面一 2、側(cè)面二 9，頂面I內(nèi)側(cè)設(shè)有燈箱11，燈箱11內(nèi)設(shè)有電池與LED燈，電池與LED燈通過導(dǎo)線相連，電池與LED燈之間設(shè)有開關(guān)，燈箱發(fā)射垂直于底面的平行光線，三維坐標(biāo)軸包括圓點(diǎn)O、X軸5、Y軸4、Z軸8，圓點(diǎn)O設(shè)在底面的中心位置，X軸5、Y軸4、Z軸8相互垂直并相交于圓點(diǎn)O，X軸5與側(cè)面一 2垂直，Y軸4與側(cè)面二 9垂直，Z軸8與底面3垂直，Z軸8與頂面I相交，圓薄片的厚度為1_，圓薄片半徑在箱體邊長/2范圍內(nèi)依次遞增，圓薄片可套在Z軸8上，圓薄片底面嵌有磁塊一 14，頂面嵌有鐵塊一 12，多個(gè)圓薄片通過磁塊一 14、鐵塊一 12吸合在一起組成展示體，曲線圖形卡15上設(shè)有多個(gè)二元函數(shù)圖形的X-Z平面投影，教學(xué)時(shí)用于選擇圓薄片的半徑。
[0019]具體地，所述圓薄片包括圓薄片一 6、圓薄片二 7兩部分，圓薄片一 6、圓薄片二 7通過磁塊二 13、鐵塊二可拆卸連接。
[0020]具體地，所述底面3設(shè)有標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系，便于積分區(qū)域的講解。
[0021]具體地，所述曲線圖形卡15上設(shè)有標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系，講二元函數(shù)時(shí)，教師可根據(jù)曲線圖形卡15上的圖形及坐標(biāo)，選擇適合的圓薄片進(jìn)行組合，使演示的圖形更加接近函數(shù)的圖形。
[0022]具體地，所述圓薄片至少有一組。
[0023]在講解Z= (x2+y2)1/2時(shí)，選出曲線圖形卡15上印的Z= (x 2+y2)1/2的X-Z平面投影圖形，根據(jù)曲線圖形卡15上的圖形的尺寸選擇圓薄片一6，并將圓薄片一 6按順序吸合在一起，組成該公式展示體的一半，然后選擇與圓薄片一 6對應(yīng)的圓薄片二 7按照順序吸合在一起，組成該公式展示體的另一半，最后將兩半展示體包繞在Z軸8上通過磁塊二 13與鐵塊二吸合成一體，學(xué)生便可看到z = (x2+y2)1/2代表的是展示體的外表面擬合形成的平滑外表面，其投影為圓形，進(jìn)一步講解，該函數(shù)的積分為底面3到展示體的外表面的體積，使學(xué)生更直觀的去理解二元函數(shù)圖形及二重積分的意義。
[0024]本實(shí)用新型不局限于所述實(shí)施方式，任何人應(yīng)得知在本實(shí)用新型的啟示下作出的結(jié)構(gòu)變化，凡是與本實(shí)用新型具有相同或相近的技術(shù)方案，均落入本實(shí)用新型的保護(hù)范圍之內(nèi)。
[0025]本實(shí)用新型未詳細(xì)描述的技術(shù)、形狀、構(gòu)造部分均為公知技術(shù)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1.一種二元函數(shù)及二重積分教學(xué)模具，包括箱體、三維坐標(biāo)軸、圓薄片、燈箱、曲線圖形卡，其特征在于:所述箱體為正方體，所述箱體設(shè)有底面、頂面、側(cè)面一、側(cè)面二，所述頂面內(nèi)側(cè)設(shè)有燈箱，所述燈箱內(nèi)設(shè)有電池與LED燈，所述電池與LED燈通過導(dǎo)線相連，所述電池與LED燈之間設(shè)有開關(guān)，所述燈箱發(fā)射垂直于底面的平行光線，所述三維坐標(biāo)軸包括圓點(diǎn)O、X軸、Y軸、Z軸，所述圓點(diǎn)O設(shè)在底面的中心位置，所述X軸、Y軸、Z軸相互垂直并相交于圓點(diǎn)O，所述X軸與側(cè)面一垂直，所述Y軸與側(cè)面二垂直，所述Z軸與底面垂直，所述Z軸與頂面相交，所述圓薄片的厚度為1mm，所述圓薄片半徑在箱體邊長/2范圍內(nèi)依次遞增，所述圓薄片可套在Z軸上，所述圓薄片底面嵌有磁塊一，頂面嵌有磁塊二，多個(gè)圓薄片通過磁塊一、磁塊二吸合在一起組成展示體，所述曲線圖形卡上設(shè)有多個(gè)二元函數(shù)圖形的x-z平面投影。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種二元函數(shù)及二重積分教學(xué)模具，其特征在于:所述圓薄片包括圓薄片一、圓薄片二兩部分，圓薄片一、圓薄片二通過磁塊二、鐵塊二可拆卸連接。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種二元函數(shù)及二重積分教學(xué)模具，其特征在于:所述底面設(shè)有標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種二元函數(shù)及二重積分教學(xué)模具，其特征在于:所述曲線圖形卡上設(shè)有標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種二元函數(shù)及二重積分教學(xué)模具，其特征在于:所述圓薄片至少有一組。
【專利摘要】本實(shí)用新型涉及一種二元函數(shù)及二重積分教學(xué)模具，包括箱體、三維坐標(biāo)軸、圓薄片、燈箱、曲線圖形卡，箱體為正方體，箱體設(shè)有底面、頂面、側(cè)面一、側(cè)面二，頂面內(nèi)側(cè)設(shè)有燈箱，燈箱發(fā)射垂直于底面的平行光線，三維坐標(biāo)軸包括圓點(diǎn)O、X軸、Y軸、Z軸，圓點(diǎn)O設(shè)在底面的中心位置，圓薄片的厚度為1mm，圓薄片半徑在箱體邊長/2范圍內(nèi)依次遞增，圓薄片可套在Z軸上，多個(gè)圓薄片通過磁塊一、鐵塊一吸合在一起組成展示體，本實(shí)用新型的有益效果是：通過薄片間進(jìn)行組合，形象的為學(xué)生展示z＝x2+y2、z＝(x2+y2)1/2等橫剖面為圓形的二元函數(shù)圖形，通過垂直投影，展示該函數(shù)的積分為底面到展示體的外表面部分的體積，使學(xué)生更直觀的去理解二元函數(shù)圖形及二重積分的意義。
【IPC分類】G09B23-02
【公開號(hào)】CN204406797
【申請?zhí)枴緾N201520062249
【發(fā)明人】董新泉
【申請人】董新泉
【公開日】2015年6月17日
【申請日】2015年1月29日