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      無定形圖形的接合和擴(kuò)展方法

      文檔序號:2672027閱讀:312來源:國知局
      專利名稱:無定形圖形的接合和擴(kuò)展方法
      技術(shù)領(lǐng)域
      本發(fā)明涉及在制造三維片材時有用的、能阻止各個疊加的層互相套疊的無定形圖形。本發(fā)明還涉及產(chǎn)生這種圖形的方法,該方法可使該圖形本身或與其它相同的圖形邊對邊地接合,而不會在圖形中有可看得見的接縫形式的中斷。
      背景技術(shù)
      在1996年11月8日以Mc Guire、Tweddell和Hamilfon名義提出的題為“三維抗套疊片狀材料及其制造方法和裝置”與本發(fā)明具有共同受讓人的同時待審(允許)的美國專利申請系列號為08/745339中,公開了在三維片狀產(chǎn)品的卷繞滾筒中使用無定形圖形來防止套疊的問題。這里引入該專利申請供參考。在本申請中,說明了生成性質(zhì)均勻的,基于有約束的二度空間的Voronoi棋盤形布置的無定形圖形的一種方法。利用這種方法,借助計算機(jī)可以生成由不規(guī)則多邊形的互鎖網(wǎng)絡(luò)組成的無定形圖形。
      利用在上述專利申請中的方法產(chǎn)生的圖形適用于平坦的小型材料。然而,當(dāng)試圖將這種圖形用于制造生產(chǎn)工具(例如壓花滾筒)時,則由于該圖形的邊緣是各種各樣的,所以當(dāng)卷繞在滾筒周圍時,在圖形“相交”的地方有明顯的接縫。另外,對于非常大的滾筒,用于生產(chǎn)覆蓋這些滾筒的圖形所需的計算時間非常長。因此需要一種可以“拼接”的生成這些無定形圖形的方法。這里所用的術(shù)語“拼接圖形(tile)”、“拼接(tiling)”和“拼接的(tiled)”是指包括充滿圖形花紋的有邊界區(qū)域的圖形或圖形元素,該圖形花紋可以其邊緣與其它相同圖形或具有互補(bǔ)但不相同的邊緣幾何形狀的圖形元素連接,用以形成具有不明顯可見的接縫的較大圖形。如果利用這種“拼接的”圖形來制造壓花滾筒,則當(dāng)該圖形卷繞在滾筒上時,不會在平的花紋“相交”處出現(xiàn)接縫。另外,將小圖形“拼接”起來,可以制成非常大的圖形(例如,大的壓花滾筒的表面),并且在小的拼接圖形圖形的邊緣上,不會出現(xiàn)接縫。
      因此,希望提供一種基于二度空間的有約束Voronoi棋盤形布置的生成無定形圖形的方法,該圖形可“拼接”起來而不會在拼接圖形邊緣出現(xiàn)接縫。

      發(fā)明內(nèi)容
      本發(fā)明提供了一種基于可以拼接的有約束的二度空間的Voronoi棋盤形布置,以生成無定形圖形的方法。形成二度空間的有約束的Voronoi棋盤形布置有三個基本步驟1)配置成核點(diǎn);2)形成成核點(diǎn)的Delcuney三角形;和3)從Delauney三角形空間中抽取多邊形。只需要改變算法中的成核點(diǎn)部分,就可以完成拼接工作。
      本發(fā)明的一種生成由具有至少二個可以拼接在一起的相對邊緣的互鎖二維幾何形狀組成的一個無定形二維圖形的方法,所述方法包括下列步驟(a)規(guī)定在二個相對邊緣之間的x方向測量的圖形的寬度Xmax;(b)沿著位于Xmax距離處的一個邊緣,將寬度為B的計算邊界區(qū)域加在圖形上;(c)計算生成X坐標(biāo)在0與Xmax之間的成核點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y);(d)選擇X坐標(biāo)為在0和B之間的成核點(diǎn),并通過將Xmax加上x坐標(biāo)值上,把該成核點(diǎn)復(fù)制在計算邊界區(qū)上;(e)將計算生成的成核點(diǎn)和在計算邊界上相應(yīng)復(fù)制的成核點(diǎn),與所有先前生成的成核點(diǎn)進(jìn)行比較;和(f)重復(fù)步驟(c)~(e),直至生成所希望數(shù)目的成核點(diǎn)為止。
      為了完成生成圖形的過程該方法還包括下列步驟(g)在成核點(diǎn)上形成Delaunay三角形;和(h)在成核點(diǎn)上,進(jìn)行Voronoi棋盤形布置以形成二維幾何形狀。通過在二個互相正交的坐標(biāo)方向,形成計算邊界,可以生成具有二對可以拼接在一起的相對邊緣的圖形。


      雖然本說明書以具體指出并明確提出本發(fā)明權(quán)利要求的權(quán)利要求書作為結(jié)尾,但通過下面結(jié)合附圖對優(yōu)選實(shí)施例的說明,將會更好地理解本發(fā)明。附圖中,相同的附圖標(biāo)記表示相同的元件,其中圖1為有代表性的現(xiàn)有技術(shù)的無定形圖形的四個相同“拼接圖形”的平面圖;圖2為圖1中四個現(xiàn)有技術(shù)的“拼接圖形”移動得更接近,以示出圖形邊緣的不匹配情況的平面圖;圖3為與圖1相同的,根據(jù)本發(fā)明無定形圖形的優(yōu)選實(shí)施例的四個相同“拼接圖形”的平面圖;圖4為與圖2相同的,圖3中四個“拼接圖形”更加靠近,以示出圖形邊緣匹配的平面圖;圖5為示出在本發(fā)明的圖形生成等式中的尺寸的示意圖;和圖6為示出在本發(fā)明的圖形生成等式中的尺寸的示意圖。
      具體實(shí)施例方式
      圖1是利用在上述McGuire等人的專利申請中所述的算法生成的一個圖形10的例子。圖1所示的是圖形10的四個相同的“拼接圖形”,它們的尺寸和排列方向都相同。如果如圖2所示那樣,想“拼接”該圖形,即將這些“拼接圖形”10靠得更近些形成較大的圖形,則在相鄰拼接圖形或圖形元素的邊界上會出現(xiàn)明顯的接縫。由于該圖形的無定向本質(zhì)決定了這種接縫看起來是分散的,并在由使用這種圖形形成的結(jié)構(gòu)制成的三維材料的情況下,在接縫處,該接縫對材料的物理性質(zhì)形成干擾。由于上述拼接圖形10是相同的,由將相同拼接圖形的相對邊緣放在一起形成的接縫,也表示該接縫可以是將相同圖形元素的相對邊緣靠近在一起(通過將圖形卷繞在帶或滾筒上)形成的。
      相反,圖3和圖4表示利用下述本發(fā)明算法生成的圖形20的同樣視圖。從圖3和圖4可以看出,當(dāng)將拼接圖形20靠近時,在其邊界處不出現(xiàn)接縫。同樣,如果將單一一個圖形或拼接圖形的相對邊緣放在一起(例如,通過將該圖形卷繞在帶或滾筒上),則同樣不易看到有接縫。
      這里所用術(shù)語“無定形的”是指各個組成元素沒有容易察覺的組織、規(guī)律性或排列方向的圖形。術(shù)語“無定形的”這個定義一般指在“韋氏第九版新編大學(xué)字典”中相應(yīng)定義的術(shù)語的普通意義。在這種圖形中,一個元素相對于其相鄰元素的排列方向和布局與下一個元素的排列方向和布局無關(guān)。
      與此相反,這里所用的術(shù)語“陣列”是指組成元素有規(guī)律、有序的分組和布局的圖形。術(shù)語“陣列”的定義也是指“韋氏第九版新編大學(xué)字典”中相應(yīng)定義的術(shù)語的普通意義。在這種陣列中,一個元素相對于相鄰元素的排列方向和布局,與下一個元素的排列方向和布局有關(guān)系。
      三維突起部分的陣列圖形的有序程度,與坯料的套疊程度大小有直接關(guān)系。例如,在封閉的六邊形陣列中,尺寸和形狀均勻的空心突起部分的高度有序的陣列圖形中,每個突起部分都是任何其它突起部分的橫向重復(fù)。通過使疊加的坯料或在給定方向上突出部分的間隔不多于一個的各個坯料部分錯開,就可使這種坯料的區(qū)域(如果不是整個坯料的話)套疊起來。雖然,一定程度的有序會帶來一定程度的套疊,但是,有序程度越低,則套疊的趨勢越小。因此,由于突出部分的無定形、無序的圖形,可以表現(xiàn)出最大可能程度的抗套疊能力。
      具有基本上為無定形三維突起部分的二維圖形的三維片材也表現(xiàn)出“同型性”。這里所用術(shù)語“同型性”及其詞根“同型的”是指在圖形的一個限定區(qū)域中(不論這個區(qū)域是否在圖形內(nèi)),幾何和結(jié)構(gòu)性質(zhì)都基本上是均勻的。術(shù)語“同型的”的定義,一般就是根據(jù)“韋氏第九版新編大學(xué)字典”中相應(yīng)定義的術(shù)語的普通意義。作為例子,包括對于整個無定形圖形而言,大量突出部分區(qū)域內(nèi)的許多坯料性質(zhì)基本上是相同的。這些性質(zhì)包括突起部分的面積、突起部分?jǐn)?shù)目的密度、總的突起部分的壁面長度等。當(dāng)希望坯料整個表面均勻時,對坯料的物理和結(jié)構(gòu)性質(zhì),特別是對諸如突起部分的抗壓碎性的這樣一些在坯料表面法線方向測出的性質(zhì)等,進(jìn)行修正是很希望的。
      使用具有三維突出部分的無定形圖形還有其它優(yōu)點(diǎn)。例如,由在材料平面內(nèi)初始是各向同性的材料制成的三維片材,其坯料的物理性質(zhì)在該材料平面內(nèi)的各個方向上一般也是各向同性的。這里所用的術(shù)語“各向同性的”是指在材料的平面內(nèi),在所有方向上,坯料的性質(zhì)基本上相同。術(shù)語“各向同性的”的定義,也是“韋氏第九版新編大學(xué)字典”相應(yīng)定義的術(shù)語的普通意義。無需理論證明,材料的這種性質(zhì)是由于在無定形圖形內(nèi),三維突起部分的無序、無定向排列造成的。相應(yīng)地,坯料性質(zhì)隨著坯料方向而變化的有方向性的坯料材料,在將無定形圖形加在該材料上之后,也會具有同樣的性質(zhì)。例如,如果初始材料的拉伸性質(zhì)是各向同性的,則這種片材在材料平面內(nèi)的任何方向上的拉伸性質(zhì)基本上是一致的。
      這種無定形圖形其物理意義相當(dāng)于,在該圖形內(nèi),如同從任一給定點(diǎn)發(fā)出的射線一樣,在任何一個給定方向上向外所畫的一條線上測量的每單位長度上等價突出部分統(tǒng)計數(shù)目。其它的等價統(tǒng)計參數(shù)包括突出部分的壁面數(shù)目、突出部分的平均面積,突出部分之間的總平均間隔等。相對于坯料平面上方向的結(jié)構(gòu)幾何形狀的等價形狀,可以轉(zhuǎn)換為有方向性的坯料材料的等價性質(zhì)。
      現(xiàn)在再來看陣列的概念,以便說明陣列與無定形圖形之間的差別。因?yàn)殛嚵惺窃谖锢硪饬x上的定義“有序的”,因此,突出部分的尺寸、形狀、間隔和/或排列方向都是有規(guī)律的。相應(yīng)地,對于諸如突出部分的壁面數(shù)目、突出部分的平均面積、突出部分之間的平均總間隔等參數(shù),根據(jù)射線延伸方向的不同,從圖形中給定點(diǎn)畫出的線或射線數(shù)目不同;而對于有方向性的坯料的性質(zhì),則要作相應(yīng)改變。
      在優(yōu)選的無定形圖形內(nèi),坯料上突出部分的尺寸、形狀、排列方向以及相鄰?fù)怀霾糠种行闹g的間隔,優(yōu)選是不均勻的。無需理論證明即可知,相鄰?fù)怀霾糠值闹行膶χ行牡拈g隔不同,在減少面對背的套疊發(fā)生方向起著重要作用。從物理意義上說,圖形中突出部分的中心對中心的間隔差別形成各突出部分之間的空間,相對于總的坯料,位于不同的空間位置。因此,一個或多個坯料的疊加部分之間的突出部分/空間位置的“匹配”可能性是很小的。另外,在疊加的坯料或坯料一部分上的多個相鄰?fù)怀霾糠?空間的“匹配”可能性非常小,這是由于突出部分圖形的無定形性質(zhì)決定的。
      在完全無定形的圖形中,優(yōu)選的是,至少在設(shè)計者規(guī)定的邊界范圍內(nèi),中心對中心的間隔是隨機(jī)的,因此,在坯料平面內(nèi)任一給定的角度位置上,最接近的相鄰的突出部分對給定的突出部分的位置差別是相同的。坯料的其它物理幾何特性,例如突出部分的側(cè)面數(shù)目、每個突出部分內(nèi)的夾角、突出部分的尺寸等,在該圖形的邊界條件內(nèi)優(yōu)選也是隨機(jī)的或至少是不均勻的。然而,盡管有可能以及在某些情況下希望相鄰的突出部分之間的間隔是不均勻的和/或隨機(jī)的,但選擇可以互鎖在一起的多邊形形狀有可能使相鄰?fù)怀霾糠种g的間隔均勻。如下文所述,這對于本發(fā)明的三維抗套疊的片材的某些應(yīng)用是特別有用的。
      由于帶有一個或二個側(cè)邊的多邊形可形成一條線,因此這里所用的術(shù)語“多邊形”(及其形容詞“多邊形的”)是指帶有三個或多個側(cè)邊的一個二維幾何圖形。這樣,三角形、四邊形、五邊形、六角形等都包括在術(shù)語“多邊形”內(nèi);至于曲線形狀,例如圓、橢圓等,因其具有無限多的邊數(shù),也包括在術(shù)語“多邊形”內(nèi)。
      當(dāng)描述不均勻特別是非圓形和不均勻間隔的二維結(jié)構(gòu)的性質(zhì)時,使用“平均”量和/或“等價”量是有用的。例如,在表征間隔是按中心對中心計算,或單獨(dú)的間隔的二維圖形物體之間的線性距離關(guān)系時,“平均”間隔對說明最終結(jié)構(gòu)是有用的。其它可用平均量來說明的量包括物體所占表面面積的比例、物體面積、物體圓周、物體直徑等。對于諸如物體圓周和物體直徑之類的其它尺寸,如果是非圓形的物體,則可以如在液壓領(lǐng)域中常做的那樣,通過構(gòu)造假設(shè)的等同直徑作為近似。
      坯料的三維空心突出部分的總隨機(jī)圖形,理論上是不會有面對背的套疊的,這是因?yàn)槊總€截頭體的形狀和排列方式都是獨(dú)一無二的。然而,設(shè)計這樣完全隨機(jī)的圖形是非常費(fèi)時間和復(fù)雜的,而制造適當(dāng)成形結(jié)構(gòu)的方法也是復(fù)雜的。根據(jù)本發(fā)明,通過設(shè)計使一些相鄰單元或結(jié)構(gòu)彼此有特定關(guān)系,由這些單元或結(jié)構(gòu)形成的總的幾何特性也是特定的,但單元或結(jié)構(gòu)的精確尺寸、形狀或排列方向是非均勻和非重復(fù)的,可以得到?jīng)]有套疊的圖形。這里所用術(shù)語“非重復(fù)的”是指結(jié)構(gòu)和形狀相同的圖形或結(jié)構(gòu)不會在規(guī)定區(qū)域內(nèi)的任何兩個位置出現(xiàn)。雖然,在所關(guān)注圖形或區(qū)域內(nèi),可能有多于一個的給定尺寸和形狀的突出部分,但在它們周圍存在有其它尺寸和形狀不均勻的突出部分,實(shí)際上排除了相同的一組突出部分出現(xiàn)在多個地方的可能性。換句話說,在所關(guān)注的整個區(qū)域內(nèi),突出部分的圖形都是不均勻的,使得在總的圖形內(nèi),沒有一組突出部分與其它任一類似組的突出部分是相同的。即使在突出部分本身疊加在單一匹配的凹部上的情況下,三維片材卷軸的強(qiáng)度也可以防止包圍給定突出部分的該材料的任何區(qū)域產(chǎn)生大量套疊,圍繞所關(guān)注單一突出部分的多個因?yàn)樵撏怀霾糠种車钠渌S多突出部分的尺寸、形狀和中心對中心的是間隔,與其它突出部分/凹部周圍的不同。
      曼徹斯特大學(xué)的Davies教授研究了多孔的蜂窩狀陶瓷膜片,更具體地說,已經(jīng)生成了這種膜片的分析模型,可以進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,去對真實(shí)的性能進(jìn)行仿真。這項(xiàng)工作更詳細(xì)地在刊登于“膜片科學(xué)雜志”1995年第106期89~101頁上的,作者為J.Broughton和G.A.Davies的、題為“多孔蜂窩狀陶瓷膜片一種描述陽極氧化物膜片結(jié)構(gòu)的隨機(jī)模型”的文章中作了說明。這里引用該文章供參考。其它有關(guān)數(shù)學(xué)建模的技術(shù)更詳細(xì)地在下列文章中作了說明“計算機(jī)雜志”1981年第24卷,第2期第167~172頁刊登的,作者為D.F.Watson的,題為“利用Voronoi多面體計算n-維Delauney棋盤形布置”;以及在“分離科學(xué)和工藝”1993年第28(1-3)期,821-854頁上刊登的、作者為J.F.F.Lim,X.Jia,R.Jafferali和G.A.Davies的、題為“描述多孔陶瓷膜片結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計模型”。這里引用這二篇文章供參考。
      作為該項(xiàng)工作的一部分,Davies教授基于二度空間的有約束的Voronoi棋盤布置,開發(fā)了二維多邊形圖形。利用該方法,再參考上述公開文獻(xiàn),在有邊界(預(yù)定的)平面內(nèi),在隨機(jī)位置上設(shè)置成核點(diǎn);該成核點(diǎn)的數(shù)目與在最后完成的圖形中所希望的多邊形數(shù)目相等。計算機(jī)程序從每個成核點(diǎn)以相等的速率同時沿徑向方向“生長”出作為圓的每個點(diǎn)。當(dāng)從相鄰的成核點(diǎn)出來的生長前沿相交時,則生長停止,并形成一條邊界線。每一條這種邊界線形成一個多邊形的邊,邊界線的交點(diǎn)形成多邊形的頂點(diǎn)。
      雖然,這個理論背景對理解這些圖形是怎樣生成的及這些圖形的性質(zhì)是有用的,但仍存在逐步重復(fù)上述數(shù)值,將成核點(diǎn)向外擴(kuò)展至整個所關(guān)注的區(qū)域,直至完成該圖形的問題。因此,為了快速地進(jìn)行這個過程,最好在給定適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件和輸入?yún)?shù)的條件下,編寫計算機(jī)程序來進(jìn)行這些計算,并輸出所希望的輸出值。
      根據(jù)本發(fā)明,生成圖形的第一步是建立所要圖形的尺寸。例如,如果希望建立10英寸寬和10英寸長的圖形,以便任意構(gòu)成圓筒或條帶以及板,則X-Y坐標(biāo)系中的X的最大尺寸(Xmax)為10英寸,Y的最大尺寸(Ymax)為10英寸(反之亦然)。
      在確定了坐標(biāo)系和最大尺寸之后,下一步就是確定在規(guī)定的圖形邊界內(nèi)生成所希望的多邊形的“成核點(diǎn)”的數(shù)目。這個數(shù)目為0和無窮大之間的一個整數(shù),應(yīng)根據(jù)在最終圖形中的多邊形的平均尺寸和間隔來選擇。較多的成核數(shù)目較多對應(yīng)于較小的多邊形,反之亦然。確定適當(dāng)?shù)某珊它c(diǎn)或多邊形數(shù)目的一種有用的方法是,計算充滿所要成形結(jié)構(gòu)所需要的人造假設(shè)的尺寸和形狀均勻的多邊形數(shù)目。如果這個人造圖形為一組規(guī)則的六邊形30(見圖5),其邊對邊的尺寸為D,六角形之間的間隔為M,則六角形的數(shù)目密度N為N=233(D+M)2]]>
      我們發(fā)現(xiàn),利用這個等式計算所生成的無定形圖形的成核點(diǎn)密度所得多邊形的平均尺寸,非常接近假設(shè)六邊形的尺寸(D)。一旦成核點(diǎn)密度已知,則圖形中所用的成核點(diǎn)總數(shù)可通過將該密度乘以圖形的面積(本例中為80平方英寸)而得到。
      下一步需要隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。可以使用本領(lǐng)域的技術(shù)熟練人員公知的任何適當(dāng)?shù)碾S機(jī)數(shù)發(fā)生器,包括需要“種子數(shù)”或使用目標(biāo)確定的開始值(如,按年月日順序的時間)的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。許多隨機(jī)數(shù)發(fā)生器都提供0~1之間的一個數(shù),下文中的討論假設(shè)也使用這種發(fā)生器。如果結(jié)果可以轉(zhuǎn)換為0~1之間的某個數(shù),或使用適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換因子,則也可使用帶有不同輸出的發(fā)生器。
      編寫計算機(jī)程序,使該隨機(jī)數(shù)發(fā)生器迭代所希望的次數(shù),以產(chǎn)生多個所需要的隨機(jī)數(shù)。該隨機(jī)數(shù)的數(shù)目等于以上所計算的“成核點(diǎn)”數(shù)目的二倍。當(dāng)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)時,將交替的數(shù)乘以最大的X尺寸或最大的Y尺寸,以形成隨機(jī)的一對X和Y坐標(biāo),在該坐標(biāo)系中,所有的X值均在0~Xmax之間,所有的Y值均在0~Ymax之間。這些值作為數(shù)目與“成核點(diǎn)”數(shù)目相等的(X,Y)坐標(biāo)對存儲起來。
      該點(diǎn)是本發(fā)明與先前Mc Guire等人的專利申請中所述的圖形生成算法不同的地方。假設(shè)希塑圖形的左邊緣和右邊緣“嚙合”,即能“拼接”在一起,則應(yīng)在10英寸見方的方形的右側(cè)邊上加上寬度為B的邊界(圖6)。所需邊界的尺寸取決于成核點(diǎn)密度;成核點(diǎn)密度越高,所需的邊界尺寸越小。計算該邊界寬度B的一種方便的方法是,再次使用上述和圖5所示的假設(shè)的規(guī)則六邊形組。一般,在該邊界中至少應(yīng)加入三列假設(shè)的六邊形,這樣,邊界寬度可按下式計算B=3(D+H)現(xiàn)在,任何一個坐標(biāo)為(X,Y)(X<B)的成核點(diǎn)P,將作為新坐標(biāo)為(Xmax+X,Y)的另一個成核點(diǎn)P′,復(fù)制在該邊界中。
      如果利用上述各節(jié)所述的方法來生成一個圖形,則該圖形將是真正隨機(jī)的。這種真正隨機(jī)的圖形,從本質(zhì)上說,其多邊形的尺寸和形狀非常分散,這在某些情況下可能是不希望的。為了對生成“成核點(diǎn)”位置的隨機(jī)性進(jìn)行某種程度的控制,可以選擇控制因子或“約束”,以后將該控制因子或約束稱為β。該約束通過引入代表任何二個相鄰成核點(diǎn)之間的最小距離的排斥距離E,限制相鄰成核點(diǎn)位置的接近程度。排斥距離E按下式計算E=2&beta;&lambda;&pi;]]>式中λ-成核點(diǎn)數(shù)密度(每單位面積上的點(diǎn)數(shù))β的范圍為0~1。
      為了實(shí)現(xiàn)“隨機(jī)程度”控制,如上所述配置第一個成核點(diǎn)。然后選擇β,從上述等式中計算E。必需注意,β和E值在整個成核點(diǎn)配置過程中都保持為常數(shù)。對于每個所生成的成核點(diǎn)坐標(biāo)(x,y),計算從該點(diǎn)至每個已經(jīng)配置的其它成核點(diǎn)的距離。如果對于任何一點(diǎn),該距離小于E,則刪去新生成的(x,y)坐標(biāo),并生成一組新坐標(biāo)。這個過程重復(fù),一直到所有N個成核點(diǎn)都已成功地配置為止。注意,在本發(fā)明的拼接算法中,對于所有點(diǎn)(x,y)(X<B),都必需相對于所有其它點(diǎn)檢查原來的點(diǎn)P和復(fù)制的點(diǎn)P′。如果P或P′對任何其它點(diǎn)的接近程度超過E,則刪去P和P′,并生成新的一組隨機(jī)坐標(biāo)(x,y)。
      如果β=0,則排斥距離為零,圖形為真正隨機(jī)的。如果β=1,則對于六邊形的封閉陣列,該排斥距離等于最接近的相鄰成核點(diǎn)之間的距離。選擇β為0~1之間的值,可以在這二個極端情況之間控制“隨機(jī)程度”。
      為了拼接圖形,使圖形的左右邊緣適當(dāng)?shù)亟雍喜⑹箞D形的上邊緣和下邊緣適當(dāng)接合,必需在X和Y方向利用邊界。
      一旦將所有各成核點(diǎn)都計算和存儲起來,就可以形成一個Delaunay三角形,作為生成最終的多邊形圖形的一個先導(dǎo)步驟。如以上在理論模型中所述那樣,在這個過程中,使用一個Delaunay三角形,是從成核點(diǎn),使多邊形同時作為圓,迭代地“生長”的一種較簡單且數(shù)學(xué)上等價的另一種選擇方案。形成三角形背后的想法是,生成幾組構(gòu)成三角形的三個成核點(diǎn)的點(diǎn)集,使得通過這三個點(diǎn)作出的圓不包括該圓內(nèi)其它成核點(diǎn)。為了形成Delaunay三角形,編寫了計算機(jī)程序,將三個成核點(diǎn)的每一種可能的組合方式匯總起來,對每個成核點(diǎn)賦予一個只供辨識用的數(shù)字(整數(shù))。然后計算通過每一組三個三角形布置的點(diǎn)的圓的半徑和中心點(diǎn)坐標(biāo)。將不用來確定該特定三角形的每個成核點(diǎn)的坐標(biāo)位置,與該圓的坐標(biāo)(半徑和中心點(diǎn))進(jìn)行比較,以確定任何一個其它的成核點(diǎn)是否落在該三個所關(guān)注的點(diǎn)的圓內(nèi)。如果對該三個點(diǎn)所構(gòu)建的圓通過了測試(沒有其它的成核點(diǎn)落入該圓內(nèi)),則將該三個點(diǎn)的辨識數(shù),其x和y坐標(biāo),該圓的半徑和同心的x,y坐標(biāo)存儲起來。如果對該三個點(diǎn)所構(gòu)建的圓沒有通過測試,則不保留結(jié)果,轉(zhuǎn)至對下一個三個點(diǎn)的集進(jìn)行計算。
      一旦作完了Delaunay三角形,就要進(jìn)行二度空間的Voronoi棋盤形布置,以生成最終的多邊形。為了進(jìn)行棋盤形布置,每個留下來作為Delaunay三角形的頂點(diǎn)的成核點(diǎn)就形成多邊形的中心。依次將包括該頂點(diǎn)的每個Delaunay三角形的外切圓的中心點(diǎn)按順時針方向連接起來,就可作出該多邊形的輪廓。將這些圓的中心點(diǎn),按重復(fù)次序(例如順時針方向)保留下來,就可以依次在整個成核點(diǎn)區(qū)域上,將每個多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)存儲起來。在生成多邊形過程中,要進(jìn)行比較,從計算中省略掉在圖形邊界上的三角形頂點(diǎn),因?yàn)檫@些頂點(diǎn)不構(gòu)成完整的多邊形。
      為了容易將同一圖形的多個復(fù)制品拼在一起形成較大的圖形,則可以將由于成核點(diǎn)復(fù)制在計算邊界上形成的多邊形作為該圓形的一部分保留下來,并與相鄰圖形中的相同多邊形重疊,以有助于多邊形間隔的匹配和對準(zhǔn)。另一種方案是,如圖3和圖4所示,由成核點(diǎn)復(fù)制在計算邊界上形成的多邊形,在形成Delaunay三角形和棋盤形布置后,可以刪去,以便相鄰的圖形可以與相適應(yīng)的多邊形間隔靠緊。
      一旦生成了互鎖的多邊形二維形狀的最終模型,根據(jù)本發(fā)明可利用這種互鎖形狀的網(wǎng)絡(luò)作為坯料材料的一個坯料表面的結(jié)構(gòu),該圖形構(gòu)成了由初始平面形坯料形成的三維空心突出部分的基底形狀。為了由初始材料的平面坯料構(gòu)成這種突出部分,可以產(chǎn)生包括所要最終三維結(jié)構(gòu)的照相底片的成形結(jié)構(gòu)。該成形結(jié)構(gòu)給上述初始材料施加適當(dāng)?shù)牧?,使該初始材料產(chǎn)生永久變形。
      根據(jù)多邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的完整數(shù)據(jù)文件,可以進(jìn)行實(shí)際輸出,例如畫出多邊形最終圖形的輪廓線。可以利用這個傳統(tǒng)樣式圖形作為形成三維成形結(jié)構(gòu)的金屬網(wǎng)腐蝕過程的輸入圖形。如果希望多邊形之間的間隔大些,則可以編寫計算機(jī)程序,在每個多邊形側(cè)邊上加上一條或多條平行線,以增加多邊形的寬度(因此,要將多邊形的尺寸減小相應(yīng)的量)。
      雖然示出并說明了本發(fā)明的具體實(shí)施例,但對于本領(lǐng)域的技術(shù)熟練人員來說,在不偏離本發(fā)明的精神和范圍的條件下,可作許多改變和改進(jìn)。所有這些改進(jìn)都包括在所附權(quán)利要求書所確定的本發(fā)明的范圍內(nèi)。
      權(quán)利要求
      1.一種生成由具有至少二個可以拼接在一起的相對邊緣的互鎖二維幾何形狀組成的無定形二維圖形的方法,所述方法包括下列步驟(a)規(guī)定在所述相對邊緣之間的x方向測量的所述圖形的寬度Xmax;(b)沿著位于Xmax距離處的一個所述邊緣將寬度為B的計算邊界區(qū)域加在所述圖形上;(c)計算生成X坐標(biāo)在0與Xmax之間的成核點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y);(d)選擇X坐標(biāo)為在0和B之間的成核點(diǎn),并通過將Xmax加在x坐標(biāo)值上,將成核點(diǎn)復(fù)制在所述計算邊界區(qū)上;(e)將計算生成的成核點(diǎn)和在所述計算邊界上相應(yīng)復(fù)制的成核點(diǎn)與所有先前生成的成核點(diǎn)進(jìn)行比較;和(f)重復(fù)步驟(c)~(e),直至生成所需數(shù)目的成核點(diǎn)為止。
      2.如權(quán)利要求1所述的方法,其特征在于,所述圖形包括至少二對相對邊緣,每對相對邊緣都能夠拼接在一起。
      3.如權(quán)利要求1所述的方法,其特征在于,它還包括下列步驟(g)在所述成核點(diǎn)上形成Delaunay三角形;和(h)在所述成核點(diǎn)上進(jìn)行Voronoi棋盤形布置,以形成所述二維幾何形狀。
      4.如權(quán)利要求1所述的方法,其特征在于,所述圖形包括二個相互正交的坐標(biāo)方向X和Y,并且在每個坐標(biāo)方向上的成核點(diǎn)都復(fù)制在計算邊界上。
      5.如權(quán)利要求1所述的方法,其特征在于,所述比較所述成核點(diǎn)的步驟包括控制所述圖形的隨機(jī)程度的控制因子。
      6.如權(quán)利要求1所述的方法,其特征在于,所述計算邊界的寬度B至少等于三列假設(shè)六角形的寬度。
      7.如權(quán)利要求1所述的方法,其特征在于,所述方法包括從所述成核點(diǎn)生成二維幾何形狀的步驟。
      8.如權(quán)利要求7所述的方法,其特征在于,所述方法包括刪去從復(fù)制的成核點(diǎn)產(chǎn)生的二維幾何形狀的步驟。
      9.如權(quán)利要求7所述的方法,其特征在于,所述方法包括保留從復(fù)制的成核點(diǎn)產(chǎn)生的二維幾何形狀的步驟。
      10.如權(quán)利要求7所述的方法,其特征在于,所述方法包括生成二維幾何形狀組成的最終圖形的實(shí)際輸出的步驟。
      全文摘要
      一種基于可以拼接的有約束二度空間Voronoi棋盤形布置而生成無定形圖形的方法。形成二度空間有約束Voronoi棋盤形布置的步驟是:1)配置成核點(diǎn);2)形成成核點(diǎn)的Delauney三角形;3)從Delauney三角形空間中抽取多邊形。通過只改變算法的成核點(diǎn)部分進(jìn)行拼接工作。用于生成由具有至少二個可以拼接在一起的相對邊緣的互鎖二維幾何形狀組成的無定形二維圖形的方法包括步驟:(a)規(guī)定在二個相對邊緣之間X方向測量的圖形寬度Xmax;(b)沿著位于Xmax距離處的邊緣將寬度為B的計算邊界區(qū)域加在圖形上;(c)計算生成X坐標(biāo)在0與Xmax之間的成核點(diǎn)坐標(biāo)(x,y);(d)選擇X坐標(biāo)為在零和B之間的成核點(diǎn),并通過將Xmax加上x坐標(biāo)值上,把該成核點(diǎn)復(fù)制在計算邊界區(qū)上;(e)將計算生成的成核點(diǎn),和在計算邊界上的相應(yīng)的復(fù)制的成核點(diǎn),與所有先前生成的成核點(diǎn)進(jìn)行比較;(f)重復(fù)步驟(c)~(e),直至生成所希望數(shù)目的成核點(diǎn)為止。為了完成生成圖形的過程,該方法還包括步驟:(g)在成核點(diǎn)上形成Delaunay三角形;(h)在成核點(diǎn)上進(jìn)行Voronoi棋盤形布置形成的二維幾何形狀。通過在二個互相正交的坐標(biāo)方向,形成計算邊界,可以生成具有二對可以拼接在一起的相對邊緣的圖形。
      文檔編號B44C3/00GK1350485SQ00807355
      公開日2002年5月22日 申請日期2000年4月6日 優(yōu)先權(quán)日1999年4月9日
      發(fā)明者肯尼思·S·麥圭爾 申請人:寶潔公司
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