專利名稱：制作微光學(xué)元件的半色調(diào)掩模編碼方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種用于制作連續(xù)面形軸對稱微光學(xué)元件的半色調(diào)掩模編碼方法。
背景技術(shù)：
微光學(xué)元件是一種新型的光學(xué)器件，在航空航天、光互連、光通訊等領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛。相對于二元微光學(xué)元件，連續(xù)面形微光學(xué)元件具有能量利用率高，光學(xué)性能好等優(yōu)點，其制作方法的研究一直備受重視。
現(xiàn)有的制作連續(xù)面形微光學(xué)元件的主要方法有灰度掩模法、掩模移動法和半色調(diào)掩模法。利用灰度掩模法可以獲得比較準確的控制元件的連續(xù)面形，但是掩模材料的高昂價格限制了它的廣泛應(yīng)用。掩模移動法僅僅適用于制作一維連續(xù)面形元件。作為灰度掩模的一種替代方法，半色調(diào)掩模方法具有簡單、容易實現(xiàn)及成本低廉等優(yōu)點，它是通過改變掩模通光孔徑的大小和位置得到不同的灰度分布，經(jīng)分辨率有限的光學(xué)系統(tǒng)濾波后在像面上得到連續(xù)的曝光量分布。
設(shè)計半色調(diào)掩模的關(guān)鍵在于如何根據(jù)面形函數(shù)編碼孔徑大小或位置，在投影平面上得到與面形函數(shù)相匹配的光強分布。為了得到準確的元件面形，通常采用編碼的方法進行設(shè)計。目前普遍采用的是灰階編碼方法，這種編碼方法的編碼數(shù)據(jù)量往往很大，特別是對微元件列陣數(shù)很多的掩模，因此設(shè)計起來比較復(fù)雜，另外加工出的元件面形的軸對稱性質(zhì)也難以保證。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的技術(shù)解決問題是克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，而提供一種編碼需要處理數(shù)據(jù)量少、設(shè)計簡單，加工出的元件面形的軸對稱性質(zhì)可以得到保證的半色調(diào)掩模編碼方法。
本發(fā)明的技術(shù)解決方案制作微光學(xué)元件的半色調(diào)掩模編碼方法，用于制作連續(xù)面形的軸對稱微光學(xué)元件，其特征在于包括下列步驟(1)對軸對稱元件面形函數(shù)f(r)作貝賽爾-傅利葉變換得到其空間頻譜分布函數(shù)g(ρ)，由此確定面形函數(shù)的最高截止頻率Bg(ρ)=2π∫0∞fs(r)rJ0(2πrρ)dr]]>(2)根據(jù)零階貝賽爾函數(shù)的根λi(i＝1，2，...)與最高截止頻率B的比值確定需要對面形函數(shù)抽樣編碼的位置ri=λi2πB(i=1,2,...N)ri<=D,]]>D為面形的寬度；(3)在各編碼位置處，根據(jù)面形函數(shù)的值f(ri)得到寬度為di的環(huán)帶編碼，在各環(huán)帶內(nèi)掩模的透過率設(shè)為1，其它位置處透過率為零。
di＝(ri-ri-1)f(ri)/max[f(r)]本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比有以下優(yōu)點針對具有軸對稱性質(zhì)的微光學(xué)元件面形函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為一維情況處理，掩模編碼采用不同粗細的一簇同心圓環(huán)編碼元件面形函數(shù)。由于將二維問題轉(zhuǎn)化為一維問題，編碼數(shù)據(jù)量大大減少。


圖1為制作微光學(xué)元件連續(xù)面形分布；圖2為微光學(xué)元件連續(xù)面形的徑向分布；圖3為本發(fā)明面形函數(shù)的貝賽爾-傅利葉變換頻譜；圖4為本發(fā)明編碼后的半色調(diào)掩模；圖5為本發(fā)明中半色調(diào)掩模的某一環(huán)帶；圖6為本發(fā)明實施例1的待編碼的連續(xù)面形軸對稱微光學(xué)元件；圖7為本發(fā)明實施例1的待編碼的連續(xù)面形軸對稱微光學(xué)元件所的徑向分布；
圖8為本發(fā)明實施例1的貝賽爾-傅利葉變換頻譜；圖9為本發(fā)明實施例1編碼后的半色調(diào)掩模透過率分布；圖10為本發(fā)明實施例1編碼后的半色調(diào)掩模(部分)；圖11為本發(fā)明實施例1數(shù)值模擬的再現(xiàn)元件與理想的面形比較圖；圖12為本發(fā)明實施例2的待編碼的對稱微光學(xué)元件；圖13為本發(fā)明實施例2的對稱微光學(xué)元件所的徑向分布；圖14為本發(fā)明實施例2的對稱微光學(xué)元件經(jīng)過分析編碼得到掩模圖形；圖15為本發(fā)明實施例2數(shù)值模擬的再現(xiàn)元件與理想的面形比較圖；圖16為本發(fā)明實施例3的待編碼的對稱微光學(xué)元件；圖17為本發(fā)明實施例3的對稱微光學(xué)元件所的徑向分布；圖18為本發(fā)明實施例3的對稱微光學(xué)元件經(jīng)過分析編碼得到掩模圖形；圖19為本發(fā)明實施例3數(shù)值模擬的再現(xiàn)元件與理想的面形比較圖。
具體實施例方式
如圖1、圖2所示，本發(fā)明的編碼過程是首先對軸對稱元件面形函數(shù)f(r)(圖1和圖2所示)作貝賽爾-傅利葉變換得到其空間頻譜分布函數(shù)g(ρ)，由此可以確定面形函數(shù)的最高截止頻率B(圖3所示)；g(ρ)=2π∫0∞fs(r)rJ0(2πrρ)dr---(1)]]>再根據(jù)零階貝賽爾函數(shù)的根λi(i＝1，2，...)與最高截止頻率B的比值確定需要對面形函數(shù)抽樣編碼的位置ri=λi2πB(i=1,2,...N)---(2)]]>ri＜＝D，D為面形的寬度，如圖2所示；最后在各編碼位置處，根據(jù)面形函數(shù)的值f(ri)得到寬度為di的環(huán)帶編碼(圖4，圖5所示)，在各環(huán)帶內(nèi)掩模的透過率設(shè)為1，其它位置處透過率為零。
di＝(ri-ri-1)f(ri)/max[f(r)] (3)
下面結(jié)合附圖與實施例對本發(fā)明作進一步說明。
如圖6、圖7所示，實施例1是對軸對稱元件面形函數(shù)f(r)＝4-r2，其空間頻譜根據(jù)(1)來計算，得到g(ρ)，如圖8所示，這樣根據(jù)圖8最高截止頻率B取為5，面形寬度D為2。(為簡單起見，例中涉及的各物理量單位均為任意單位)。
根據(jù)式(2)，得到20個抽樣單元，各抽樣位置為0.0765，0.1757，0.2755，0.3753，0.4753，0.5752，0.6752，0.77520.8751，0.9751，1.0751，1.1751，1.2751，1.3751，1.4751，1.5751，1.6751，1.7751，1.8751，1.9751根據(jù)式(3)，各抽樣圓環(huán)寬度為0.0998，0.0992，0.0981，0.0964，0.0943，0.0917，0.0886，0.0849，0.0808，0.0762，0.0711，0.0654，0.0593，0.0527，0.0456，0.0380，0.0298，0.0212，0.0121，0.0025圖9給出了編碼后的掩模透過率徑向分布，圖10為編碼后的半色調(diào)掩模，圖11為根據(jù)設(shè)計的半色調(diào)掩模數(shù)值模擬出的曝光量分布，與理想的曝光量分布非常吻合。
如圖12、圖13、圖14、圖15，實施例2是對軸對稱元件面形函數(shù)圓堆(圖12)進行編碼，面形函數(shù)f(r)＝1-r，(r＜＝1)，其空間頻譜根據(jù)(1)來計算，得到g(ρ)(圖13)，頻譜寬度取為10，面形寬度為2，根據(jù)式(2)得到20個抽樣單元，各抽樣單元的位置為0.0383，0.0879，0.1377，0.1877，0.2376，0.2876，0.3376，0.3876，0.4376，0.4876，0.5376，0.5876，0.6375，0.6875，0.7375，0.7875，0.8375，0.8875，0.9375，0.9875根據(jù)式(3)，各抽樣圓環(huán)寬度為
0.0286，0.0271，0.0257，0.0242，0.0227，0.0212，0.0197，0.0182，0.0167，0.0152，0.0138，0.0123，0.0108，0.0093，0.0078，0.0063，0.0048，0.0033，0.0019，0.0004經(jīng)過分析編碼得到掩模圖形(圖14)，數(shù)值模擬再現(xiàn)的面形曲線與真實的面形曲線吻合(圖15)。
如圖16、圖17、圖18和圖19，實施例3是面形函數(shù)為f(r)＝sin(2*pi*r)，(r＜＝1)的圖形(圖16)進行面形編碼，面形寬度為2，其空間頻譜根據(jù)(1)來計算，得到g(ρ)，其空間頻譜徑向圖形(圖17)，頻譜寬度取為20，根據(jù)式(2)得到40個抽樣單元，各抽樣單元的位置為0.019，0.043，0.068，0.093，0.118，0.143，0.168，0.193，0.218，0.243，0.268，0.293，0.318，0.343，0.368，0.393，0.418，0.443，0.468，0.493，0.518，0.543，0.568，0.593，0.618，0.643，0.668，0.693，0.718，0.743，0.768，0.793，0.818，0.843，0.868，0.893，0.918，0.943，0.968，0.993根據(jù)式(3)，各抽樣圓環(huán)寬度為0.0009，0.0020，0.0032，0.0043，0.0054，0.0065，0.0075，0.0085，0.0094，0.0103，0.0111，0.0119，0.0125，0.0131，0.0136，0.0141，0.0144，0.0146，0.0148，0.0149，0.0148，0.0147，0.0145，0.0142，0.0139，0.0134，0.0128，0.0122，0.0115，0.0107，0.0099，0.0090，0.0080，0.0070，0.0060，0.0049，0.0038，0.0026，0.0015，0.0003經(jīng)過分析編碼得到掩模如圖18所示，圖19中數(shù)值模擬再現(xiàn)的面形曲線與真實的面形曲線吻合。
權(quán)利要求
1.制作微光學(xué)元件的半色調(diào)掩模編碼方法，用于制作連續(xù)面形的軸對稱微光學(xué)元件，其特征在于包括下列步驟(1)對軸對稱元件面形函數(shù)f(r)作貝賽爾-傅利葉變換得到其空間頻譜分布函數(shù)g(ρ)，由此確定面形函數(shù)的最高截止頻率Bg(ρ)=2π∫0∞fs(r)rJ0(2πrρ)dr]]>(2)根據(jù)零階貝賽爾函數(shù)的根λi(i＝1，2，...)與最高截止頻率B的比值確定需要對面形函數(shù)抽樣編碼的位置ri=λi2πB(i=1,2,...N),]]>ri＜＝D，D為面形的寬度；(3)在各編碼位置處，根據(jù)面形函數(shù)的值f(ri)得到寬度為di的環(huán)帶編碼，在各環(huán)帶內(nèi)掩模的透過率設(shè)為1，其它位置處透過率為零。di＝(ri-ri-1)f(ri)/max[f(r)]
全文摘要
制作微光學(xué)元件的半色調(diào)掩模編碼方法，用于制作連續(xù)面形的軸對稱微光學(xué)元件，其特征在于首先對軸對稱元件面形函數(shù)f(r)作貝賽爾－傅利葉變換得到其空間頻譜分布函數(shù)g(ρ)，由此確定面形函數(shù)的最高截止頻率B，其次根據(jù)零階貝賽爾函數(shù)的根λ
文檔編號G02B3/00GK1553372SQ03123579
公開日2004年12月8日 申請日期2003年5月29日 優(yōu)先權(quán)日2003年5月29日
發(fā)明者王長濤, 杜春雷 申請人:中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所