專利名稱：遺傳算法優(yōu)化增透膜系自動設計方法
技術(shù)領域：
本發(fā)明涉及一種光學增透膜的設計方法。
背景技術(shù)：
光學薄膜的最優(yōu)化設計很早就已產(chǎn)生，并形成了多種優(yōu)化設計方法，如最小二乘法、最速下降法、變尺度法、完全掃描法以及針法自動設計等等。其要點是通過討論給定結(jié)構(gòu)參數(shù)下薄膜系統(tǒng)的實際反射率與理想狀態(tài)下的目標反射率之間的偏差，把薄膜設計問題歸結(jié)為選取合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)并使這種偏差趨于最小的過程。由于評價函數(shù)的多峰性，當膜層較多時，使傳統(tǒng)優(yōu)化方法容易陷入到局部極值，無法得到一個滿意的結(jié)果。雖然近年來有些方法采用了隧行技術(shù)，能從一個局部極值隧行到另一個局部極值，但其本質(zhì)上仍是一種局部優(yōu)化方法，在全局尋優(yōu)能力上顯得不足。而且傳統(tǒng)的隨機搜索方法，效率往往很低，難以滿足光學薄膜設計和生產(chǎn)的需要。遺傳算法來源于生物學中達爾文的進化論、魏茨曼的物種選擇學說和孟德爾的遺傳學說。1975年遺傳算法之父—美國學者J.Holland出版專著Adaption in Naturaland Artificial Systems標志著遺傳算法的誕生，它充分體現(xiàn)了“物競天演，適者生存，自然選擇”的機理，它的出現(xiàn)為人們解決諸多復雜函數(shù)的優(yōu)化問題及其他實際應用問題提供了一個嶄新的強有力的工具。傳統(tǒng)基于計算的優(yōu)化搜索方法往往要求所需求解的函數(shù)連續(xù)而且可微，但是實際問題常常不具備連續(xù)和可微的條件，而且在具有多個解的同時往往存在嚴重的噪聲。傳統(tǒng)方法不能很好處理這種復雜的問題，一般只能求出局部最優(yōu)解，而且解的魯棒性較差。與傳統(tǒng)優(yōu)化方法相比，遺傳算法不受問題性質(zhì)(如連續(xù)性、可微性)的限制，能夠處理傳統(tǒng)優(yōu)化算法難以解決的各類復雜問題，具有廣泛的適應性與優(yōu)良的魯棒性，且易于并行實現(xiàn)。遺傳算法與傳統(tǒng)的搜索方法相比，具有以下特點(1)遺傳算法是一種并行操作，它同時處理解空間中的許多點，而不是一個點，因此大大降低了陷入局部極值的可能；(2)遺傳算法處理參數(shù)集合的編碼，而不是參數(shù)本身，其操作是在給定字符串上進行的；(3)遺傳算法只需要一個適應度函數(shù)，而不需要導數(shù)和其它輔助信息，因此具有廣泛的適應性；(4)遺傳算法使用概率規(guī)則指導搜索而不是確定性規(guī)則，因此能夠搜索離散的有噪聲的多峰值復雜空間。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種遺傳算法優(yōu)化增透膜系自動設計方法，它克服了傳統(tǒng)設計方法容易陷入局部極值的缺陷。本發(fā)明的技術(shù)方案通過如下步驟實現(xiàn)確定所設計的增透膜系的層數(shù)、增透膜系的各膜層折射率范圍和厚度范圍、增透膜系的基底材料、入射角和增透膜系的增透波段001；在每個膜層的折射率數(shù)值范圍內(nèi)各取一個等差數(shù)列M1、M2…Mi；在每個膜層的厚度數(shù)值范圍內(nèi)各取一個等差數(shù)列N1、N2…Ni；然后依次分別從M1～Mi和N1～Ni的每個等差數(shù)列內(nèi)取一個數(shù)值，再組合成一個數(shù)組，并將此數(shù)組作為一個膜系個體，直到所有的組合全部產(chǎn)生并把每個膜系個體編順序號002；根據(jù)順序取一個膜系個體的數(shù)組帶入光學特征矩陣，計算該膜系個體的透過率003；根據(jù)評價函數(shù)判斷該膜系個體的透過率是否達到優(yōu)選值，優(yōu)選值就是由設計者計算前預先設定的目標透過率004；結(jié)果為是，則認定該膜系個體的各組合參數(shù)為所設計完成的增透膜系的各參數(shù)并輸出結(jié)果005；結(jié)束006；步驟004的結(jié)果為否，則判斷是否還有膜系個體未被計算和評價007；步驟007的結(jié)果為是，則返回步驟003的開始端；步驟007的結(jié)果為否，則把透過率超過優(yōu)選值70％的膜系個體確定為適值個體，利用遺傳算法對適值個體進行基因交叉和基因變異，從而產(chǎn)生若干組新個體008；然后返回步驟003的開始端。由于本發(fā)明的方法是在折射率和厚度范圍內(nèi)取若干個數(shù)值組合成若干組膜系個體，逐個進行評價，計算時不用求導數(shù)，因此不會出現(xiàn)因函數(shù)的多峰性而陷入函數(shù)的局部極值，致使計算進行不下去的情況發(fā)生，而且如果選出來的所有膜系個體的透過率都沒有達到設計者計算前設定的優(yōu)選值，還能通過遺傳算法把膜系個體進行基因交叉和基因變異，從而產(chǎn)生新的個體重新評價，而且基因交叉和基因變異每一個循環(huán)做一次，父代不能達到優(yōu)選值，子代、孫代不斷延續(xù)下去直到產(chǎn)生達到優(yōu)選值的膜系個體。在利用遺傳算法計算過程中，依據(jù)適值選擇再生個體，適值高的個體被選中的概率高，適值低的個體可能被淘汰；基因交叉和基因變異過程分別遵循均勻交叉原則和均勻變異原則。
本發(fā)明所達到的有益效果包括1、能夠?qū)θ我馊肷浣恰⑷我庠鐾覆ǘ畏秶哪は颠M行優(yōu)化設計，尤其是可見光和紅外波段的膜系(最多達20層)進行膜系優(yōu)化設計；2.、可以對已知的膜系結(jié)構(gòu)(包括吸收膜)計算透射率和反射率，并輸出相應譜圖和數(shù)據(jù)；3、很容易編制成計算機程序來提高尋優(yōu)效率，有效地指導增透膜系的設計和生產(chǎn)。


圖1是本發(fā)明的流程示意圖，圖2為可見光的波段范圍內(nèi)四種不同評價函數(shù)下三層增透膜的透過率曲線圖。
具體實施例方式具體實施方式
一下面結(jié)合圖1具體說明本實施方式。根據(jù)薄膜光學原理，多層膜系的光學特征矩陣為BC=Πj=1kcosδjiηjsinδiiηjsinδicosδi1ηk+1]]>nj、dj分別是各層的折射率和幾何厚度。θj是各層的折射角。無論對于P偏振波，還是S偏振波，膜層的位相厚度都是δj=2πnjdjcosθjλ]]>折射 角由折射定律所確定。各層的光學導納為 矩陣cosδjiηjsinδjiηjsinδjcosδj,]]>稱為第j層膜的特征矩陣。
則整個膜系的反射率、透過率分別是R=(η0B-Cη0B+C)(η0B-Cη0B+C)*]]>T=4η0ηk+1(η0B+C)(η0B+C)*]]>
紅外增透膜系設計的目的就是要在膜系各膜層所允許的折射率和厚度范圍內(nèi)，找出在某個波段范圍內(nèi)平均透過率為極大值的膜系結(jié)構(gòu)。設計增透膜，要求在指定的波長或波段內(nèi)反射率盡可能小。
本實施方式在步驟004中采用面積型函數(shù)評價膜系個體的透過率是否達到設計者計算前設定的優(yōu)選值；F1=Σλ=1mωλ|R[λ]|]]>取ωλ為對應于波長λ的那一波段的長度，幾何意義上看上式F1近似地等于反射率曲線R[λ]在所考慮波段上的面積。從物理上看，它從能量的角度反映了所要求薄膜的實際反射率和目標反射率之間的偏差。評價過程中看F1的數(shù)值是否小于設計者所要求的面積預設值，如果是則認定該膜系個體達到優(yōu)選值。
采用遺傳算法產(chǎn)生若干組新個體來優(yōu)化膜系設計大致遵循了如下過程I確定所設計的增透膜系的層數(shù)、增透膜系的各膜層折射率范圍和厚度范圍、增透膜系的基底材料、入射角和增透膜系的增透波段，當初選膜系結(jié)構(gòu)確定了，種群也就確定了(圖1中的步驟001)。在每個膜層的折射率數(shù)值范圍內(nèi)各取一個等差數(shù)列M1＝(a11、a12…a1j)、M2＝(a21、a22…a2j)…Mi＝(ai1、ai2…aij)；在每個膜層的厚度數(shù)值范圍內(nèi)各取一個等差數(shù)列N1＝(b11、b12…b1j)、N2＝(b21、b22…b2j)…Ni＝(bi1、bi2…bij)；i為增透膜系的層數(shù)，j為等差數(shù)列列內(nèi)的數(shù)值個數(shù)；然后依次分別從M1～Mi和N1～Ni的每個等差數(shù)列內(nèi)取一個數(shù)值組，再合成一個數(shù)組，并將此數(shù)組作為一個膜系個體，直到所有的組合全部產(chǎn)生并把每個膜系個體編順序號。每個膜系個體表示為染色體的基因，并進行二進制編碼(圖1中的步驟002)；II隨機抽取并計算每個膜系個體的光學特征矩陣，從而獲得膜系的反射率和透射率(圖1中的步驟003)，再根據(jù)所選的評價函數(shù)判斷所獲數(shù)值是否到達優(yōu)選值，優(yōu)選值就是由設計者計算前預先設定的目標透過率(圖1中的步驟004)，若符合，記錄最優(yōu)個體編號并輸出最優(yōu)個體(圖1中的步驟005和006)，否則轉(zhuǎn)向步驟007；III如果不符合最優(yōu)標準，則判斷是否還有膜系個體未被計算和評價(圖1中的步驟007)，步驟007的結(jié)果為是，則返回步驟003的開始端；步驟007的結(jié)果為否，則把滿足某一透射范圍(如理想透過率的70％)的個體定義為適值個體，依據(jù)適值選擇再生個體，適值高的個體被選中的概率高，適值低的個體可能被淘汰(圖1中的步驟008)；IV按照均勻交叉原則，設交叉概率為0.8，對于適值個體進行不同基因的交叉，生成新的個體(圖1中的步驟008)；V按照均勻變異原則，設變異概率為0.0025，變異重組，從而生成新的個體，并遺傳了前一代的優(yōu)良基因(圖1中的步驟008)；VI由交叉和變異產(chǎn)生新一代的種群，并返回到返回步驟003的開始端，通常情況下，最優(yōu)個體很難一步就能得到，需要經(jīng)過多次交叉、變異后才能獲得。
具體實施方式
二下面結(jié)合圖2和表1具體說明本實施方式。本實施方式與實施方式一的薄膜光學基本原理和遺傳算法優(yōu)化過程相同，不同點是在步驟004中采用平方和型函數(shù)評價膜系個體的透過率是否達到優(yōu)選值；F2=Σλ=1mωλ(R[λ])2]]>該型函數(shù)的F2沒有明顯的物理和幾何意義，與面積型評價函數(shù)具有相似性。但是其計算性質(zhì)較好，通常作為評價薄膜透過率性能的函數(shù)，在膜系設計中很常用。
具體實施方式
三下面結(jié)合圖2和表1具體說明本實施方式。本實施方式與其他實施方式的薄膜光學基本原理和遺傳算法優(yōu)化過程相同，不同點是在步驟004中采用最大偏差型函數(shù)評價膜系個體的透過率是否達到優(yōu)選值；F3=maxλωλ|R[λ]|]]>這種評價函數(shù)F3由在增透波段范圍內(nèi)反射率偏差最大的一個波點處的偏差量構(gòu)成，這種函數(shù)在分光鏡等膜系設計中有很大用處。
具體實施方式
四下面結(jié)合圖2和表1具體說明本實施方式。本實施方式與其他實施方式的薄膜光學基本原理和遺傳算法優(yōu)化過程相同，不同點是在步驟004中采用平坦型函數(shù)評價膜系個體的透過率是否達到優(yōu)選值；F4=Σλ=1mωλ(R[λ]-R‾)2]]>其中R‾=1mΣλ=1m|R[λ]|,]]>表示反射率的平均值。
這種函數(shù)F4的目的是為了讓膜系的性質(zhì)在一個比較寬的波長范圍內(nèi)具有平坦的特性，以達到消色的目的。
選擇不同的評價函數(shù)就得出不同的設計結(jié)果。為了滿足不同的設計需要，應該采用不同的評價函數(shù)。對于寬帶增透設計而言，一般采用面積型和平方和型兩種評價函數(shù)。但為了保證設計薄膜具有平坦的性質(zhì)，也可以結(jié)合平坦型評價函數(shù)。
圖2為可見光范圍內(nèi)一個包含三個膜層的增透設計實例。給定的基底材料的折射率為1.52，工作波段是400～700nm，從空氣中入射，入射角度是0°，分別采用四種評價函數(shù)進行優(yōu)化設計。搜索范圍是各層折射率為1.35～2.35，各層薄膜的光學厚度為50～300nm。膜層結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果列于表1。
表1各種評價函數(shù)下可見光范圍的三層增透膜設計

權(quán)利要求
1.遺傳算法優(yōu)化增透膜系自動設計方法，其特征在于它通過如下步驟實現(xiàn)確定所設計的增透膜系的層數(shù)、增透膜系的各膜層折射率范圍和厚度范圍、增透膜系的基底材料、入射角和增透膜系的增透波段(001)；在每個膜層的折射率數(shù)值范圍內(nèi)各取一個等差數(shù)列M1、M2…Mi；在每個膜層的厚度數(shù)值范圍內(nèi)各取一個等差數(shù)列N1、N2…Ni；然后依次分別從M1～Mi和N1～Ni的每個等差數(shù)列內(nèi)取一個數(shù)值，再組合成一個數(shù)組，并將此數(shù)組作為一個膜系個體，直到所有的組合全部產(chǎn)生并把每個膜系個體編順序號(002)；根據(jù)順序取一個膜系個體的數(shù)組帶入光學特征矩陣，計算該膜系個體的透過率(003)；根據(jù)評價函數(shù)判斷該膜系個體的透過率是否達到優(yōu)選值，優(yōu)選值就是由設計者計算前預先設定的目標透過率(004)；結(jié)果為是，則認定該膜系個體的各組合參數(shù)為所設計完成的增透膜系的各參數(shù)并輸出結(jié)果(005)；結(jié)束(006)；步驟(004)的結(jié)果為否，則判斷是否還有膜系個體未被計算和評價(007)；步驟(007)的結(jié)果為是，則返回步驟(003)的開始端；步驟(007)的結(jié)果為否，則把透過率超過優(yōu)選值70％的膜系個體確定為適值個體，利用遺傳算法對適值個體進行基因交叉和基因變異，從而產(chǎn)生若干組新個體(008)；然后返回步驟(003)的開始端。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的遺傳算法優(yōu)化增透膜系自動設計方法，其特征在于在步驟(004)中采用面積型函數(shù)評價膜系個體的透過率是否達到優(yōu)選值。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的遺傳算法優(yōu)化增透膜系自動設計方法，其特征在于在步驟(004)中采用平方和型函數(shù)評價膜系個體的透過率是否達到優(yōu)選值。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的遺傳算法優(yōu)化增透膜系自動設計方法，其特征在于在步驟(004)中采用最大偏差型函數(shù)評價膜系個體的透過率是否達到優(yōu)選值。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的遺傳算法優(yōu)化增透膜系自動設計方法，其特征在于在步驟(004)中采用平坦型函數(shù)評價膜系個體的透過率是否達到優(yōu)選值。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種光學增透膜的設計方法。遺傳算法優(yōu)化增透膜系自動設計方法通過如下步驟實現(xiàn)確定所設計的增透膜系的層數(shù)、各膜層折射率范圍和厚度范圍、基底材料、入射角和增透波段；在每個膜層的折射率數(shù)值范圍內(nèi)各取一個等差數(shù)列M1、M2…Mi；在每個膜層的厚度數(shù)值范圍內(nèi)各取一個等差數(shù)列N1、N2…Ni；然后依次分別從M1～Mi和N1～Ni內(nèi)取一個數(shù)值組合成一個數(shù)組作為一個膜系個體；根據(jù)順序計算該膜系個體的透過率；判斷該透過率是否達到優(yōu)選值；如沒有達到的則把透過率超過優(yōu)選值一定比例的膜系個體確定為適值個體，利用遺傳算法對適值個體進行基因交叉和基因變異，從而產(chǎn)生若干組新個體重新計算評價。它克服了傳統(tǒng)的設計方法容易陷入局部極值的缺陷。
文檔編號G02B1/10GK1667435SQ20051000989
公開日2005年9月14日 申請日期2005年4月15日 優(yōu)先權(quán)日2005年4月15日
發(fā)明者朱嘉琦, 孟松鶴, 韓杰才, 劉愛萍, 李強 申請人:哈爾濱工業(yè)大學