專利名稱：消像差凹面全息光柵的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于光學(xué)儀器技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
在真空紫外、特別是軟X射線波段，所有物質(zhì)對(duì)光輻射都有強(qiáng)烈的吸收，傳統(tǒng)的平面光柵光譜儀由于引入了準(zhǔn)直鏡和聚光鏡，所以存在由準(zhǔn)直鏡和聚光鏡造成的附加損失，這對(duì)于提高整個(gè)光譜儀系統(tǒng)的集光效率是不理想的。而凹面光柵則較為優(yōu)越，由于凹面光柵具有自聚焦特性，在成像時(shí)不需要準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)和聚焦光學(xué)系統(tǒng)即能形成譜線。然而，傳統(tǒng)的凹面光柵存在嚴(yán)重的像差，在很大程度上降低了凹面光柵光譜儀的譜線質(zhì)量，但是采用本發(fā)明的IV型消像差凹面全息光柵就可以解決以上的問題。使用IV型消像差凹面全息光柵可以消除光學(xué)系統(tǒng)的像差，可以縮小光譜儀器的尺寸，減少組成的零部件數(shù)量，提高儀器的成像質(zhì)量、分辨本領(lǐng)和測(cè)試精度。
因此，IV型消像差凹面全息光柵可大量應(yīng)用于光譜儀中，并成為不可缺少的光學(xué)元件，并且還可用于可見、紫外區(qū)的多波長分光器以及簡(jiǎn)單的單色儀中，具有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。
在國外，有關(guān)凹面全息光柵的理論、設(shè)計(jì)和制作一直是一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域，現(xiàn)在已經(jīng)能夠根據(jù)用戶提出的要求成功地制作出IV型凹面全息光柵。如美國的Richardson光柵實(shí)驗(yàn)室、法國的Jobin-Yvon公司、日本的Hitachi公司、德國的Zeiss公司等一些研究機(jī)構(gòu)。但是外國的凹面光柵的價(jià)錢是非常昂貴的。
在國內(nèi)，長春光機(jī)所、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)國家同步輻射實(shí)驗(yàn)室、清華大學(xué)精密儀器系、蘇州蘇大維格數(shù)碼光學(xué)公司等研究機(jī)構(gòu)正在進(jìn)行著平面全息光柵的制作技術(shù)的研究，但是實(shí)用化的凹面全息光柵制作在國內(nèi)仍是空白。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種消像差凹面全息光柵的制作方法，通過計(jì)算可以得出記錄球面波波源的位置(包括波源點(diǎn)與光柵毛坯中心點(diǎn)的距離以及夾角)，通過改變球面波波源的位置可以改變像差的大小，進(jìn)而達(dá)到消像差的目的。
本發(fā)明的技術(shù)方案是184mm＜rc＜224mm、274mm＜rD＜234mm、36°＜γ＜66°、1°＜δ＜31°；其中rc是波源點(diǎn)C在XY平面投影點(diǎn)與O點(diǎn)的距離，rD波源點(diǎn)D在XY平面投影點(diǎn)與O點(diǎn)的距離；γ是直線OC在XY平面投影直線與光柵毛坯法線的夾角，δ是直線OD在XY平面投影直線與光柵毛坯法線的夾角。
本發(fā)明的有益效果是本發(fā)明使IV型凹面全息光柵的生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)業(yè)化，實(shí)用化，可以實(shí)現(xiàn)大批量的制作，大大降低了生產(chǎn)成本。


圖1是IV型凹面全息光柵幾何參數(shù)示意圖；圖2是制作IV型凹面全息光柵光路示意圖；圖3是Seya-Namioka成像系統(tǒng)圖；其中1為Kr+激光器，2為平面反射鏡，3為半反半透鏡，4為平面反射鏡，5為針孔濾波器，6為平面反射鏡，7為針孔濾波器，8為干涉區(qū)，9為光柵毛坯，角α和β為球面波通過光柵毛坯中心點(diǎn)的光線與光柵毛坯法線的夾角。
具體實(shí)施例方式
實(shí)施例1參考圖1定義的坐標(biāo)系，令凹面光柵的頂點(diǎn)為直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O，在O點(diǎn)處光柵法線為x軸，定義O點(diǎn)與記錄點(diǎn)光源C、D確定的平面為xy面，xy平面為光柵的對(duì)稱面。設(shè)光柵毛坯表面是一個(gè)半徑為R的球面，那么，在此坐標(biāo)系中球面方程可以寫成(R-ε)2+ω2+l2＝R2(1)其中(ε，ω，l)是光柵表面上任一點(diǎn)P的坐標(biāo)。由于在光柵毛坯面上ε，ω，l＜＜R，可將上式展開成冪級(jí)數(shù)，球面方程則化為ϵ=ω2+l22R+(ω2+l2)28R3+(ω2+l2)316R5+···---(2)]]>將用來形成干涉條紋的兩個(gè)波長為λ0的相干點(diǎn)光源放置在xy平面內(nèi)的C、D兩點(diǎn)上，如圖2所示。若由這兩點(diǎn)到光柵毛坯面上任意一點(diǎn)P的光程差<CP>-<DP>與這兩點(diǎn)到O點(diǎn)的光程差<CO>-<DO>之差為λ0的n倍，并規(guī)定光柵第零條刻槽通過O點(diǎn)，則光柵的第n條刻槽經(jīng)過P點(diǎn)，且滿足下式 這里<CP‾>=[(xC-ϵ)2+(yC-ω)2+(zC-l)2]12,]]><DP‾>=[(xD-ϵ)2+(yD-ω)2+(zD-l)2]12,]]><CO‾>=(rC2+zC2)12,<DO‾>=(rD2+zD2)12,---(4)]]>xC＝rCcosγ，yC＝rCsinγ，xD＝rDcosδ，yD＝rDsinδ對(duì)方程(3)做關(guān)于n的微分(1為常數(shù))，可以得到λ0=∂ω∂n[(xD-ϵ<DP‾>-xC-ϵ<CP‾>)∂ϵ∂ω+yD-ω<DP‾>-yC-ω<CP‾>]---(5)]]>因?yàn)樵讦兀絣＝0處ε/ω＝0，可以有σ=λ0{[1+(zD/rD)2]-12sinδ-[1+(zC/rC)2]-12sinγ}-1]]>實(shí)際中記錄點(diǎn)光源C、D兩點(diǎn)位于xy平面上，所以上式可以寫成σ＝λ/(sinδ-sinγ)，δ＞γ(6)
令A(yù)(x，y，z)為使用光柵時(shí)的入射點(diǎn)，B(x’，y’，z’)為光線經(jīng)過光柵后的出射點(diǎn)，并且經(jīng)過P點(diǎn)衍射的是波長為λ的m級(jí)次的光。
對(duì)于光線APB，光程函數(shù)F為F＝<AP>+<PB>+nmλ(7)這里<AP‾>=[(x-ϵ)2+(y-ω)2+(z-l)2]12,]]><PB‾>=[(x′-ϵ)2+(y′-ω)2+(z′-l)2]12,---(8)]]>x＝rcosα，y＝rsinα，x′＝r′cosβ，y′＝r′sinβ.
其中，α、β分別為在xy平面下測(cè)得的入射角和衍射角。把(3)式代入到(7)式可以得出光程函數(shù)F不僅與A、B兩點(diǎn)的位置有關(guān)，而且還與記錄光源C、D的位置有關(guān)。將(2)、(3)、(8)式代入到(7)式中，并展開成冪級(jí)數(shù)，可得到F=F000+ωF100+lF011+12ω2F200+12l2F020+12ω3F300+12ωl2F120---(9)]]>ωlF111+18ω4F400+14ω2l2F300+18l4F040+···]]>式中各項(xiàng)系數(shù)Fijk的下標(biāo)(i，j，k)與ωi，lj，zk的指數(shù)對(duì)應(yīng)。Fijk的表達(dá)式為Fijk=Mijk+mλλ0Hijk---(10)]]>這里，前一項(xiàng)由成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)確定，后一項(xiàng)與全息記錄參數(shù)有關(guān)。式(9)中各主要項(xiàng)系數(shù)具有如下意義F200(離焦項(xiàng))，F(xiàn)020(像散項(xiàng))，F(xiàn)120(像散彗差項(xiàng))，F(xiàn)300(子午彗差項(xiàng))，F(xiàn)400，F(xiàn)220，F(xiàn)040(各種球差項(xiàng))。
Mijk和Hijk對(duì)于(i，j，k)＝(200)，(020)，(120)，(300)時(shí)可表示為Mijk＝f(ρ，α)+f(ρ′，β)，Hijk＝f(ρC，γ)-f(ρD，δ)，這里ρ＝R/r，ρ′＝R/r′，ρC＝ R/rC，ρD＝R/rD。
根據(jù)Fermat原理，當(dāng)∂F∂ω=0]]>和∂F∂l=0]]>時(shí)，像差為零。實(shí)際上該條件是不可能嚴(yán)格實(shí)現(xiàn)的，但若忽略光程函數(shù)的這兩個(gè)偏微商中的高次項(xiàng)，而使其主要的幾項(xiàng)等于零或取極小值，F(xiàn)ermat原理就可以近似地被滿足。
圖3是Seya-Namioka成像系統(tǒng)，用于裝架IV型凹面全息光柵的Seya-Namioka成像系統(tǒng)的具體幾何參量為r0,r0′=const2K=α0-β0=constα0=θ+Kβ0=θ-K---(11)]]>式中，r0，r0′分別為距離A0O和B0O；θ是光柵法線到2K角的角平分線的轉(zhuǎn)角。
在Seya-Namioka成像系統(tǒng)中，光柵方程為2σcos Ksinθ＝mλ(12)在使用凹面光柵時(shí)，我們只能使離焦量和希望消除的像差在凹面光柵工作波段內(nèi)取極小值。為此，令下面的積分極小化Iijk=∫θ1(λ1)θ2(λ2)Fijk2dθ=min·---(13)]]>式中θ1和θ2是凹面光柵對(duì)應(yīng)于工作波段(λ1≤λ≤λ2)的初始和終止轉(zhuǎn)角。
令A(yù)ijk=Hijk/(sinδ-sinγ)=σλ0Hijk---(14)]]>一般來說，Seya-Namioka成像系統(tǒng)的像散很大，使用時(shí)必須合理選擇幾何參數(shù)r0、r0′、K和Aijk，這里Aijk是記錄全息光柵時(shí)而引入的參量，它是用來限制記錄點(diǎn)的位置的。根據(jù)Fijk的意義，若取(ijk)＝(200)，此時(shí)式(13)為I200=∫θ1(λ1)θ2(λ2)F2002dθ=min---(15)]]>這樣，Seya-Namioka成像系統(tǒng)在θ1(λ1)≤θ(λ)≤θ2(λ2)范圍內(nèi)都將較好地滿足水平聚焦條件。等價(jià)于式(13)，即解下列方程組∂I200/∂ρ=0∂I200/∂ρ′=0∂I200/∂K=0∂I200/∂A200=0---(16)]]>
可求得Seya-Namioka成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參量ρ、ρ′、K和A200。
ρ、ρ′和K選定后，式(13)的每一個(gè)積分只是Aijk的函數(shù)。因此可由Iijk/Aijk＝0的條件，求得滿足式(15)的Aijk。再代入式(14)，就可以確定記錄光源的位置，從而使某種像差極小化。實(shí)際中，主要是使像散項(xiàng)[(ijk)＝(020)]、彗差項(xiàng)[(ijk)＝(300)]或者彗差項(xiàng)[(ijk)＝(300)、(120)]最小化。
決定全息記錄參量的消像差條件分彗差校正型(f200，f300，f120)和像散校正型(f200，f300，f020)，分別以下面兩式表述sinδ-sinγ=λ0/σf200(ρC,γ)-f200(ρD,δ)=(λ0/σ)A200f300(ρC,γ)-f300(ρD,δ)=(λ0/σ)A300f120(ρC,γ)-f120(ρD,δ)=(λ0/σ)A120---(17)]]>sinδ-sinγ=λ0/σf200(ρC,γ)-f200(ρD,δ)=(λ0/σ)A200f300(ρC,γ)-f300(ρD,δ)=(λ0/σ)A300f020(ρC,γ)-f020(ρD,δ)=(λ0/σ)A020---(18)]]>采用計(jì)算機(jī)數(shù)值方法求解，可以得出記錄IV型凹面全息光柵的具體參數(shù)。
技術(shù)要點(diǎn)是當(dāng)兩束單色球面波以一定的角度相遇時(shí)，在它們相交的區(qū)域?qū)⑿纬筛缮鎴?chǎng)，產(chǎn)生明暗相間的干涉條紋，這個(gè)干涉場(chǎng)就是我們所要用到的曝光區(qū)。如果將涂有光刻膠的毛坯放在干涉場(chǎng)中，那么在毛坯表面將因?yàn)槊靼迪嚅g的干涉條紋而產(chǎn)生刻槽。通過計(jì)算可以得出記錄球面波波源的位置(包括波源點(diǎn)與光柵毛坯中心點(diǎn)的距離以及夾角)，理論分析和計(jì)算結(jié)果表明，通過改變球面波波源的位置可以改變像差的大小，進(jìn)而達(dá)到消像差的目的。
由光激光束1發(fā)出一束光，經(jīng)過平面反射鏡2，半反半透鏡3后被分成兩束光，這兩束光分別經(jīng)過平面反射鏡4、6和針孔濾波器5、7，激光束經(jīng)過針孔濾波器后會(huì)形成兩束球面波，這兩束球面波以一定角度相交，形成干涉區(qū)8，這個(gè)干涉區(qū)就是我們所要用到的曝光區(qū)。將涂有光刻膠的凹面光柵毛坯9以一定的角度放置在曝光區(qū)內(nèi)，根據(jù)光強(qiáng)大小選取合適的曝光時(shí)間，經(jīng)過顯影后就可以在光柵毛坯上得到光柵刻槽。再經(jīng)過離子束刻蝕，就可以得到IV型凹面全息光柵。本實(shí)驗(yàn)選用入射激光波長為431.1nm的Kr+激光器，通過改變?chǔ)梁挺陆嵌玫讲煌鈻懦?shù)的IV型凹面全息光柵，實(shí)驗(yàn)中我們制作的是1200線/毫米的光柵。
權(quán)利要求
1.一種IV型消像差凹面全息光柵的制作方法，其制作方法是184mm＜rc＜224mm、274mm＜rD＜234mm、36＜γ＜66、1＜δ＜31；其中rc是波源點(diǎn)C在XY平面投影點(diǎn)與O點(diǎn)的距離，rD波源點(diǎn)D在XY平面投影點(diǎn)與O點(diǎn)的距離；γ是直線OC在XY平面投影直線與光柵毛坯法線的夾角，δ是直線OD在XY平面投影直線與光柵毛坯法線的夾角。
全文摘要
一種IV型消像差凹面全息光柵的制作方法，屬于光學(xué)儀器技術(shù)領(lǐng)域，其方法是184mm＜rc＜224mm、274mm＜rD＜234mm、36＜γ＜66、1＜δ＜31；其中rc是波源點(diǎn)C在XY平面投影點(diǎn)與O點(diǎn)的距離，rD波源點(diǎn)D在XY平面投影點(diǎn)與O點(diǎn)的距離；γ是直線OC在XY平面投影直線與光柵毛坯法線的夾角，δ是直線OD在XY平面投影直線與光柵毛坯法線的夾角。其有益效果是本發(fā)明則使IV型凹面全息光柵的生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)業(yè)化，實(shí)用化，可以實(shí)現(xiàn)大批量的制作，大大降低了生產(chǎn)成本。
文檔編號(hào)G03H1/04GK1967293SQ200610016609
公開日2007年5月23日 申請(qǐng)日期2006年3月3日 優(yōu)先權(quán)日2006年3月3日
發(fā)明者李文昊, 齊向東 申請(qǐng)人:長春市恒宇光電科技有限公司