專利名稱：分數(shù)傅里葉變換全息防偽術(shù)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明基于分數(shù)傅里葉變換原理，制作出一種新型的光學(xué)防偽全息圖。
背景技術(shù)：
防偽是當(dāng)今國際、國內(nèi)都十分關(guān)注的重要課題。假冒偽劣產(chǎn)品的泛濫給企業(yè)帶來了巨大的經(jīng)濟損失并造成了許多社會問題，各種重要證件(身份證、入境簽證)、外交文件、鈔票、信用卡等安全問題更為突出，不斷研究各種新的防偽技術(shù)有著巨大的社會需求。
在各種防偽技術(shù)中，光學(xué)防偽使用方便、防偽力度很高，因而是目前使用面最廣的一種手段。國際光學(xué)工程學(xué)會(SPIE)已連續(xù)多年舉辦光學(xué)防偽技術(shù)的專題研討會，截止到2006年2月國際光學(xué)工程學(xué)會(SPIE)已出版了6部光學(xué)防偽的專題論文集[1]。
全息術(shù)是一種重要的光學(xué)防偽手段，模壓全息防偽商標(biāo)的使用已相當(dāng)普遍。但隨著模壓全息生產(chǎn)工廠的大量建立和其技術(shù)的普及，其防偽能力已大為下降，為此我們必須研究和開發(fā)新的防偽技術(shù)。
分數(shù)傅里葉光學(xué)是將數(shù)學(xué)中的分數(shù)傅里葉變換引入光學(xué)而形成的新分支，它是傅里葉光學(xué)的發(fā)展和延拓，它可以使我們用一個新的觀點去審視光的傳播、成像、信息處理等問題，并為我們提供一種新的工具去處理這些問題，它正在被得到越來越多的新應(yīng)用[2]，[3]，[4]，[5]，[6]。
分數(shù)傅里葉變換的最重要參量是它的分數(shù)階，它的引入使得傅里葉變換成為分數(shù)傅里葉變換的一種特殊情況，或者說分數(shù)傅里葉變換是傅里葉變換的更為一般的情況。傅里葉光學(xué)中的頻域也就成為分數(shù)傅里葉光學(xué)中的連續(xù)分布的分數(shù)域中的特殊位置。傅里葉變換中的每一特性和每一種應(yīng)用都是分數(shù)傅里葉變換的一種特殊情況。因此，在發(fā)展已相當(dāng)完善的使用傅里葉變換和頻域概念的每一領(lǐng)域都存在用分數(shù)傅里葉變換推廣和改善的可能性，這就為分數(shù)傅里葉光學(xué)的發(fā)展提供了廣闊的空間。
將分數(shù)傅里葉變換和全息術(shù)相結(jié)合可發(fā)展一種新型的高防偽力度的防偽技術(shù)。本項技術(shù)將豐富分數(shù)傅里葉光學(xué)的內(nèi)容，具有重要的學(xué)術(shù)價值和應(yīng)用價值。由于這種新型全息圖可在一般的全息生產(chǎn)線制作，即在不增加投資條件下，利用各廠家現(xiàn)有的模壓全息商標(biāo)生產(chǎn)的設(shè)備，即可開發(fā)一種換代新產(chǎn)品，因此發(fā)展這種全新、實用的防偽技術(shù)具有良好的應(yīng)用前景，可望產(chǎn)生較大的社會和經(jīng)濟效益。
附參考文獻[1].Rudolf L.van Renesse，‘Optical Security and Counterfeit Deterrence TechniquesVI’，SPIE Proceedings Vol.6075，(2006)[2].G.Dorsch，Adolf.W.Lohmann，‘fractional Fourier transform used for a lensdesign problem’.Appl.Opt.，34(20)，P.4111-4112(1995)[3].G.Unnikrishnan；Kehar Singh，‘Double random fractional Fourier-domainencoding for optical security’，Optical Engineering，39(11)，P.2853-2859(2000)[4].Jin S.，Bae Y.-S.，Lee S.-Y.，‘Holographic data storage with fractional Fouriertransform’，Optics Communications，Vol.198，P.57-63，(2001). .Yangsu Zeng，Yongkang Guo，F(xiàn)uhua Gao，Jianhua Zhu，‘Principle andapplication of Multiple Fractional Fourier Transform Holography’OpticsCommunications，Vol.215，P.53-59，(2003). .曾陽素，郭永康，謝世偉，高福華，‘雙重分數(shù)傅里葉變換計算全息’，光學(xué)學(xué)報》2003年2期(23卷)P.155-158發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明提出一種新型的光學(xué)防偽全息術(shù)，以便制作一種防偽力度高的新型全息防偽標(biāo)識，解決實際應(yīng)用的一些具體問題，推動防偽技術(shù)的發(fā)展，使其能應(yīng)用于各類證件、電子輕工產(chǎn)品、高新技術(shù)產(chǎn)品、名牌產(chǎn)品等的防偽，以期產(chǎn)生較大的社會效益和經(jīng)濟效益。
主要內(nèi)容①.分數(shù)傅里葉變換全息圖和分數(shù)傅里葉變換計算全息的理論、防偽特性。
②.形成“隱形”防偽的光學(xué)記錄與實現(xiàn)方法。
提出以分數(shù)階作為分數(shù)傅里葉變換全息圖新的編碼自由度，即將分數(shù)階作為一個“隱形”的編碼參量。分數(shù)傅里葉變換全息圖由于“隱形”了分數(shù)階，它不僅記錄了物體的信息，而且還記錄了相應(yīng)系統(tǒng)的信息，如透鏡的焦距，物體與透鏡的距離等等。對于這樣一個確定了分數(shù)階的記錄系統(tǒng)，它只有在特定的相匹配的分數(shù)傅里葉變換再現(xiàn)系統(tǒng)中，才能再現(xiàn)出原物。只要對記錄全息圖的系統(tǒng)參數(shù)加以保密，則很難制作相同的編碼全息圖，可將其用于信息存儲、檢測及防偽。
③.形成多重防偽的光學(xué)記錄與實現(xiàn)方法。
基于分數(shù)階可調(diào)制分數(shù)傅里葉變換全息圖再現(xiàn)像的位置和大小的思想，提出一種通過平移干板來制作多重分數(shù)傅里葉變換全息圖的新方法，它與通常采用的旋轉(zhuǎn)全息干板的方法相比，不僅可以準(zhǔn)確計算再現(xiàn)像的位置，而且可以實現(xiàn)在空間不同方向和不同位置的較大范圍內(nèi)再現(xiàn)像。
多重分數(shù)傅里葉變換全息圖需要多個與記錄時相匹配的分數(shù)傅里葉變換系統(tǒng)才能在三維空間不同方向與不同位置上分別再現(xiàn)所記錄的物體圖像，因此具有多個信息編碼自由度，而這多個不同分數(shù)階的分數(shù)傅里葉變換系統(tǒng)可通過改變?nèi)D與透鏡之間的相對位置來實現(xiàn)，操作簡便。多重分數(shù)傅里葉變換全息以上的這些特性，可發(fā)展一種多重分數(shù)傅里葉變換全息防偽術(shù)。
④.多種實用的分數(shù)傅里葉變換全息圖。


圖1是分數(shù)傅里葉變換彩虹全息圖的記錄和再現(xiàn)2是用全息透鏡(HL)記錄分數(shù)傅里葉變換全息圖具體實施方案實施一假彩色編碼分數(shù)傅里葉變換全息圖1.記錄和再現(xiàn)設(shè)物函數(shù)位于O(x0，yo，z0)處，參考光波R為方向角θ的平行光，根據(jù)Lohmann的定義和近軸條件，全息圖平面H(x，y，0)上的光場分布為o(x,y)=A0exp[iπx02+y02λfsinφtanφ+iπx2+y2-2x0x-2y0yλfsin2φ]---(1-1)]]>R(x，y)＝ARexp[-ijx sinθ](1-2)其中φ=Pπ2,]]>P為分數(shù)傅里葉變換的分數(shù)階；f為透鏡的焦距。當(dāng)取P＝1時，(1-1)式則變?yōu)槲锖瘮?shù)的標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換，即
o(x,y)=A0′exp[-2πix0x+y0yλf]---(1-3)]]>攝制假彩色編碼分數(shù)傅里葉變換彩虹全息圖的記錄和再現(xiàn)光路如圖1(a)、(b)所示。
記錄過程中，在變換透鏡L1和輸出面x1之間加入雙狹縫或多縫s，將全息干板置于L1的輸出面，用平行參考光入射，在全息干板上將同時記錄下物體的分數(shù)傅里葉變換和狹縫的全息圖(圖1(a))。再現(xiàn)過程中，若由沿原參考光方向的白光照明全息圖(圖1(b))，直接觀察再現(xiàn)光波，由于色模糊，將無法觀察到所記錄的圖像信息。若讓再現(xiàn)光波再經(jīng)一與記錄時分數(shù)傅里葉變換階P1相匹配的P2階的另一分數(shù)傅里葉變換階系統(tǒng)后，在再現(xiàn)系統(tǒng)的輸出面x2上獲得原物體的光場分布。而在距全息圖L’處形成狹縫S的實像S’，觀察者在狹縫實像后可觀察到物體的再現(xiàn)的假彩色編碼的彩虹像。
2.假彩色編碼FRTH再現(xiàn)像的位置、大小及編碼色的設(shè)計當(dāng)用平行光照明再現(xiàn)時，即由原參考光照明全息圖，將再現(xiàn)出物光波的P1階分數(shù)傅里葉變換光場，再經(jīng)一距離為d的菲涅耳衍射，可得到物體的再現(xiàn)像。根據(jù)波前相因子判斷法，計算可得再現(xiàn)像的中心坐標(biāo)為x=x0cosφ1-fsinφ1tanφ1sinθy=y0cosφ1z=±fsinφ1tanφ1---(1-4)]]>即兩再現(xiàn)像(原始像與共軛像)對稱地分布于全息圖兩側(cè)。再現(xiàn)像的放大率為橫向放大率β=1cosφ1]]>縱向放大率α=±[1-tan2(φ12)]-1---(1-5)]]>由(1-4)與(1-5)式可以看出，再現(xiàn)像的位置、大小均與分數(shù)傅里葉變換的階數(shù)密切相關(guān)，因而可以通過改變記錄系統(tǒng)的分數(shù)階來靈活的控制再現(xiàn)像的空間尺度大小。
根據(jù)多狹縫假彩色編碼原理，編碼顏色由狹縫到全息圖的距離和狹縫之間的距離決定，同理可以寫出分數(shù)傅里葉變換彩虹全息圖的多狹縫假彩色編碼公式為
e=ΔλΔλ+λL·tgθ---(1-6)]]>其中，θ為物參光夾角，e為記錄時兩狹縫的間距，L為狹縫到全息圖的距離，Δλ為物體不同部分的波長差，λ為波長。設(shè)e’為兩狹縫實像的間距，L’為狹縫實像到全息圖的距離，則由透鏡成像公式可得L′=Lf+(1-cosφ1)[f2(1-cosφ2)+Lf]L-fcosφ1---(1-7)]]>e′=fL-fcosφ1·e---(1-8)]]>其中φ1＝P1π/2，φ2＝P2π/2，P1、P2為分數(shù)階，f為透鏡焦距。e’，L’不僅與記錄時狹縫的位置和它們之間的距離有關(guān)，而且都與再現(xiàn)系統(tǒng)的分數(shù)傅里葉變換階數(shù)密切相關(guān)。鑒于用白光再現(xiàn)時，眼睛在狹縫像重疊的區(qū)域上觀察，可看到再現(xiàn)像的不同部分具有不同顏色。因此在拍攝FRTH時，通?？梢允孪仍O(shè)計再現(xiàn)像各部分的顏色，確定相應(yīng)的狹縫像位置，然后再跟據(jù)式(1-7)-(1-8)計算出拍攝光路中狹縫應(yīng)取的相對位置和記錄系統(tǒng)的分數(shù)階。由此可知，對于確定的記錄系統(tǒng)，只有在特定的分數(shù)傅里葉變換再現(xiàn)系統(tǒng)中，才能再現(xiàn)出所設(shè)計的編碼顏色。
3.應(yīng)用根據(jù)分數(shù)傅里葉變換編碼彩虹全息圖的這一特性，可將它用于圖像編碼。由于這種全息圖不僅用狹縫的參數(shù)，而且用再現(xiàn)系統(tǒng)的分數(shù)階對全息圖進行了編碼。因此，可根據(jù)是否能在特定分數(shù)傅里葉變換系統(tǒng)中再現(xiàn)所記錄的經(jīng)顏色編碼的圖像信息，判定全息圖的真?zhèn)巍Ｖ灰獙τ涗浫D的系統(tǒng)參數(shù)加以保密，則很難制作相同的編碼全息圖，從而無法在特定的再現(xiàn)系統(tǒng)中觀察到設(shè)計的編碼顏色。分數(shù)傅里葉變換彩虹全息圖不僅記錄了系統(tǒng)的信息作為防偽的自由度，而且又增加了狹縫的參量作為新的防偽自由度。因此這種編碼彩虹全息圖具有更高的防偽力度，同時還可將它和一般的彩虹全息圖合成的二重全息圖作成模壓全息圖，可用于鈔票、證件、商標(biāo)的制作中。
實施二用全息透鏡記錄分數(shù)傅里葉變換全息圖基于分數(shù)傅里葉變換理論，可發(fā)展一種用全息透鏡記錄多重分數(shù)傅里葉變換全息圖的新技術(shù)。其主要優(yōu)點為首先，由于不同階數(shù)的分數(shù)傅里葉變換，需要不同焦距的變換透鏡，而所需的焦距值常常是一些分數(shù)值，這在商品系列中難以找到，而全息透鏡具有焦距設(shè)計靈活、制作方便、價格低廉、易于實現(xiàn)微型化和集成化等優(yōu)點，因此采用全息透鏡代替普通光學(xué)透鏡來記錄FRTH，可以更好地滿足分數(shù)傅里葉變換對不同焦距的要求；其次，利用全息透鏡記錄FRTH，采用特殊光路，可利用全息透鏡衍射的-1級光作為物光，0級光作為參考光，不必另外安排參考光路，可使記錄光路結(jié)構(gòu)大為簡化，同時利用全息透鏡的離軸特性，可以很方便地獲得在空間不同方位的再現(xiàn)像；再者，根據(jù)分數(shù)傅立葉變換理論，發(fā)展了一種通過平移物體的位置來記錄多重全息圖的方法，它與通常采用的旋轉(zhuǎn)全息干板的方法相比，不僅可以用分數(shù)傅里葉變換理論準(zhǔn)確計算再現(xiàn)像的位置，而且可以在空間不同方向和不同位置的較大范圍內(nèi)再現(xiàn)像；第四，多重FRTH需要多個與記錄時相匹配的分數(shù)傅里葉變換系統(tǒng)才能在三維空間不同方向與不同位置上分別再現(xiàn)所記錄的物體圖象，因此具有很高的防偽力度，而這多個不同階的FRT系統(tǒng)可通過改變?nèi)D與透鏡之間的相對位置來實現(xiàn)，操作簡便。
1.記錄原理對于Lohmann I型分數(shù)傅里葉變換裝置，透鏡的焦距f與輸入面到透鏡的距離Z1(或輸出面到透鏡的距離)應(yīng)滿足條件f＝f1/sin(Pπ/2)(2-1)Z1＝f1tg(Pπ/4)式中，f1＝fsinφ1，稱為標(biāo)準(zhǔn)焦距，P為分數(shù)階。
用全息透鏡(HL)記錄分數(shù)傅里葉變換全息圖(FRTH)的原理如圖2所示。利用全息透鏡的衍射-1級光作為物光，0級光作為參考光，從而可不必為參考光另外安排光路，使光路更加簡潔，而且由于使用離軸全息透鏡，物體與全息透鏡可以不共軸，因此可更為靈活的安排光路。為了防止經(jīng)物體調(diào)制的光波通過全息透鏡衍射后產(chǎn)生的0級波對FRTH的記錄帶來干擾，采用有效光闌對光場加以限制。
0級光與-1級光的光強比為I-1I0=(RoOo)2(Oo2+Ro2)2=(RoOoOo2+Ro2)2≤14---(2-2)]]>因此，如果利用0級光作為參考光，-1級光作為物光來記錄分數(shù)傅里葉變換全息圖，可以滿足物、參光強比的要求。
vm＝ρ/λz(2-3)z＝f0(1-cosPπ/2)同時，由于離軸全息透鏡有較大的象差，因此必須對其象差進行控制。由全息圖的再現(xiàn)特性知，當(dāng)在原記錄條件下再現(xiàn)全息圖，可獲得無象差的再現(xiàn)象。實際應(yīng)用中，由于物體的衍射，很難嚴格滿足這種要求，為此必須在對全息透鏡的孔徑加以限制的同時，也限制輸入物體的空間頻率，才能有效的控制象差。變換系統(tǒng)所能處理的最大空間頻率(截止頻率)vm和全息透鏡的有效孔徑的關(guān)系由(2-3)確定，其中，Z為分數(shù)傅里葉變換系統(tǒng)中物體到全息透鏡的距離，與分數(shù)階P有關(guān)。
從以上討論可以看出，用全息透鏡記錄分數(shù)傅里葉變換全息圖(FRTH)時，只要調(diào)節(jié)好物、參光強比，同時控制好所用全息透鏡的有效孔徑及輸入物體的空間頻率，便可以獲得較好的結(jié)果。
利用全息透鏡實現(xiàn)了多重分數(shù)傅里葉變換全息圖通過全息透鏡組成的多個簡單的分數(shù)傅里葉變換系統(tǒng)就可以很方便的在一塊感光板上分別記錄多個物體在三維空間不同位置和不同方向上的不同階的FRTH，這是傳統(tǒng)的多重全息圖難以實現(xiàn)的，它是記錄多重全息的一種新途徑，可應(yīng)用于圖象處理和信息存儲等方面。在分數(shù)傅里葉變換中，常常需要透鏡焦距是一些分數(shù)值，而全息透鏡易于制作，且焦距可任選，故用全息透鏡可很方便的實現(xiàn)分數(shù)傅里葉變換。全息透鏡除了制作上的優(yōu)點外，還有一些其它用光學(xué)透鏡難以具備的優(yōu)點，如本實驗中用全息透鏡的零級光來作為參考光，可不必為參考光另外安排光路，使光路簡潔實用。
當(dāng)然，作為一種衍射元件，用全息透鏡記錄多重分數(shù)傅里葉變換全息圖也有一定的局限性，如受衍射效率的限制，在進行分數(shù)傅里葉變換級連變換時，要求所用的全息透鏡個數(shù)盡可能少，因此我們采用了將全息透鏡和普通透鏡的相結(jié)合使用的方法(即記錄時使用全息透鏡，而再現(xiàn)時使用普通透鏡)，互相補充，更好地實現(xiàn)所需的變換。
參考文獻1.曾陽素等，“假彩色編碼分數(shù)傅里葉變換彩虹全息圖”《中國激光》2001年6期P.559-561(28卷)2.曾陽素等“Multiple Fractional Fourier Transform Hologram by use of Holographic Lens”《Journal of Modern Optics》，Vol.50(11)，P.1637-1647，200權(quán)利要求
1.一種分數(shù)傅里葉變換全息防偽術(shù)，其特征在于以分數(shù)階作為分數(shù)傅里葉變換全息圖新的編碼自由度，分數(shù)傅里葉變換全息圖隱形了分數(shù)階，它記錄了物體的信息，還記錄了相應(yīng)系統(tǒng)的信息；對于這樣一個確定了分數(shù)階的記錄系統(tǒng)，它只有在特定的相匹配的分數(shù)傅里葉變換再現(xiàn)系統(tǒng)中，才能再現(xiàn)出原物圖像。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的分數(shù)傅里葉變換全息防偽術(shù)，其特征在于通過平移干板來制作多重分數(shù)傅里葉變換全息圖的新方法，形成多重防偽的光學(xué)記錄與實現(xiàn)方法。
全文摘要
本發(fā)明屬于一種分數(shù)傅里葉變換全息防偽術(shù)，以分數(shù)階作為分數(shù)傅里葉變換全息圖新的編碼自由度，分數(shù)傅里葉變換全息圖隱形了分數(shù)階，它記錄了物體的信息，還記錄了相應(yīng)系統(tǒng)的信息；對于這樣一個確定了分數(shù)階的記錄系統(tǒng)，它只有在特定的相匹配的分數(shù)傅里葉變換再現(xiàn)系統(tǒng)中，才能再現(xiàn)出原物的圖像。用該方法制作的產(chǎn)品防偽性能好。
文檔編號G03H1/00GK101021713SQ20061003123
公開日2007年8月22日 申請日期2006年2月16日 優(yōu)先權(quán)日2006年2月16日
發(fā)明者曾陽素, 郭永康, 王少杰 申請人:曾陽素