專利名稱：復(fù)合光子構(gòu)造元件、使用該復(fù)合光子構(gòu)造元件的面發(fā)光激光器、波長(zhǎng)變換元件、具有該波 ...的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種利用非線性光學(xué)效應(yīng)將激光的波長(zhǎng)變換為二次諧波、產(chǎn)生三次非 線性信號(hào)的復(fù)合光子構(gòu)造元件、使用該復(fù)合光子構(gòu)造元件的面發(fā)光激光器、波長(zhǎng)變換元件、 具有該波長(zhǎng)變換元件的激光加工裝置。使用非線性元件將YAG激光的基波(波長(zhǎng)1.06μπι) 變換為二次諧波(532nm)而用于激光加工的目的這一技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用。這就是由產(chǎn)生基 波的激光器、將基波變換為第二諧波的波長(zhǎng)變換元件、和將第二諧波進(jìn)行聚光并向?qū)ο笪?照射的光學(xué)系統(tǒng)構(gòu)成的激光加工裝置。對(duì)于針對(duì)基波透明而針對(duì)二次諧波不透明的材料， 可以通過(guò)二次諧波進(jìn)行加工。二次諧波并非激光，但由于基波為激光，所以大多也將利用二 次諧波的裝置簡(jiǎn)單地稱為激光加工裝置。二次諧波有時(shí)也被稱為第二諧波、二倍頻波等。所謂非線性光學(xué)效應(yīng)，是指某種透明晶體產(chǎn)生與電場(chǎng)的平方或更高次方成正比的 電介質(zhì)極化。實(shí)際上，由于比2次更高次的電介質(zhì)極化極小，所以將2次極化作為研究課題。 三次諧波可以通過(guò)將二次諧波和基波進(jìn)行相加結(jié)合而生成。將相對(duì)于電場(chǎng)E的2、3、…次方的極化大小的比率稱為非線性光學(xué)系數(shù)χ。χ有 很多種類。在例如進(jìn)行相加結(jié)合的平方成分的情況下，在與電場(chǎng)的m、n成分即電場(chǎng)Em (ω》、 Εη(ω2)相對(duì)而產(chǎn)生 k 方向的極化 Pk 時(shí)，表現(xiàn)為 Pk(GJ^co1) = χ ^kmnEm(CO1)En(CO2)。c^、 2為光的圓頻率。χ⑵為3階的張量(tensor)。為了使上述值存在，該晶體不能具有反 轉(zhuǎn)對(duì)稱性。例如GaAs具有形成Pz = x 142EyEx的χ⑵14。這表示只要將沿相對(duì)于x、y、ζ這 3個(gè)軸傾斜的方向傳播的基波入射，以在xy方向上具有偏振面的方式向GaAs晶體入射，在 ζ方向上產(chǎn)生二次極化即可。以后不考慮方位這一點(diǎn)，為了簡(jiǎn)單，將ζ方向設(shè)為基波、二次諧 波的傳播方向，設(shè)為電場(chǎng)具有χ分量。沒(méi)有反轉(zhuǎn)對(duì)稱性的晶體有很多。其中X⑵較小的晶體無(wú)法利用。如果不是具有 較大的X (2)的晶體則沒(méi)有用。而且需要相對(duì)于基波和高次諧波是透明的。還要求沒(méi)有潮 解性而長(zhǎng)期穩(wěn)定。非線性光學(xué)常數(shù)X⑵較大、透明且不會(huì)老化的晶體極其有限。還有更難的條件。沿光(基波角頻率ω)的前進(jìn)方向產(chǎn)生與電場(chǎng)的平方成正比 的電介質(zhì)極化，其進(jìn)一步產(chǎn)生輻射。該輻射具有2倍的角頻率(2ω)。基波一邊在引起二 次電介質(zhì)極化的同時(shí)產(chǎn)生二次諧波，一邊在晶體中前進(jìn)。在晶體中，基波和二次諧波共存并 向相同的方向前進(jìn)。如果該變換繼續(xù)進(jìn)行，則基波減少，二次諧波增加，合計(jì)功率應(yīng)該是固 定的。但是，由于二次諧波的變換很少，所以假定在非線性晶體的整個(gè)長(zhǎng)度上基波的強(qiáng)度不 變。假定由基波引起的2次電介質(zhì)極化也不變。由于它成為波動(dòng)方程的導(dǎo)出項(xiàng)，所以二次 諧波不斷增加。以后將二次諧波簡(jiǎn)稱為二倍頻波。如果基波(ω)和二倍頻波(2ω)具有相同的空間周期性且向相同的方向前進(jìn)，則 單方向地進(jìn)行從基波向二倍頻波的變換。與晶體的長(zhǎng)度成正比地積蓄二倍頻波。晶體長(zhǎng)度 L越長(zhǎng)，二倍頻波就越持續(xù)增強(qiáng)。但是，很難形成這種情況。折射率為η的材料中的光速為c/n。光的電場(chǎng)滿足將c/n作為速度系數(shù)的波動(dòng)方程。圓頻率為ω的光的波數(shù)k為ωη/c。波數(shù)k是指光在介質(zhì)中前進(jìn)單位長(zhǎng)度時(shí)的相位角 變化。也可以稱為空間圓頻率。波數(shù)k與真空中的波長(zhǎng)λ存在k = 2Jin/X的關(guān)系。與 圓頻率ω存在k = ωη/c的關(guān)系。將基波的圓頻率設(shè)為ω。將η(ω)作為基波的折射率，將η (2 ω)作為二倍頻波 的折射率?；ǖ牟〝?shù)k為《n(co)/c，二倍頻波的波數(shù)w為2con(2co)/c。由于與時(shí)間相 關(guān)的圓頻率為2倍，所以如果空間圓頻率也為2倍(w = 2k)，則二倍頻波的相位應(yīng)該始終 為基波的2倍，周期性一致。僅在此情況下，二倍頻波隨著基波的前進(jìn)而不斷增大。因此， 需要使η(ω) =η(2ω)。即基波折射率與二倍頻波折射率相等。為了簡(jiǎn)單，有時(shí)將η (ω)、 η (2 ω)標(biāo)記為 η” η2。但是，無(wú)論哪種晶體，都具有有限的折射率分散(dn/dco)。不存在成為η(ω)= η(2ω)的材料。由于在大多數(shù)的情況下，dn/dco為正，所以η(2ω)與η(ω)相比較大。例 如YAG激光的基波為λ i = 1. 064 μ m，二倍頻波為λ 2 = 0. 532 μ m。對(duì)于這種差距較大的 波長(zhǎng)，不會(huì)存在光學(xué)材料晶體的折射率相同的情況。由于基波和二倍頻波的折射率不同(111興112)，所以《-21^ = 0不成立。雖然時(shí)間 頻率為2倍，但空間頻率不為2倍。w-2k > 0。存在時(shí)間·空間上的不一致。將二次諧波波數(shù)w與基波波數(shù)k的2倍即2k的差設(shè)為Ak。Ak = w_2k。其在非 線性光學(xué)晶體中不為0。由于其不為0，所以特意增加的二倍頻波又發(fā)生相互抵消。二倍頻 波的強(qiáng)度在前進(jìn)方向上僅以2 π/Ak為周期進(jìn)行振蕩。無(wú)論非線性晶體多長(zhǎng)，二倍頻波也 不再增加。這樣，即使存在具有較大的非線性性、透明且沒(méi)有潮解性的堅(jiān)固的單晶體，也由于 具有折射率分散Oi1 φ Π2)，所以無(wú)法作為用于產(chǎn)生高次諧波的元件使用。
背景技術(shù)：
為了高效地生成高次諧波，只要在非線性光學(xué)元件中使Ak = O即可。因此，提出 了使用異常光線和尋常光線的折射率不同的晶體的方法。將異常光線和尋常光線的折射率 不同的情況稱為雙折射。在具有1軸異向性、或者2軸異向性的特殊晶體的情況下，異常光 線折射率和尋常光線折射率η。不同。它們隨著圓頻率ω而變化。適當(dāng)?shù)剡x擇入射基波相對(duì)于晶體軸的入射方向，使基波具有異常光線成分和尋常 光線成分。二倍頻波也在尋常光線方向和異常光線方向中的其中一個(gè)方向上產(chǎn)生。在哪個(gè) 方向上產(chǎn)生取決于非線性系數(shù)X。在某種雙折射性晶體中，異常光線的折射率nj列如根據(jù)方位(xy，ζ ；在1軸異向 性的情況下)進(jìn)行如旋轉(zhuǎn)橢圓體那樣的變化。尋常光線的折射率η。與方位(xy，ζ)無(wú)關(guān)， 是如球面那樣的統(tǒng)一值。假定在ζ軸方向上ne = η。，在其他方向上ne > η。。由于折射率分散，所以ne (2 ω) >η6(ω), η0(2ω) >η0(ω)ο例如ne (ω) = η。(2 ω)這樣的方向存在一個(gè)?；蛘哌€存在 成為~(ω)+η。(ω) = 2η0(2ω)的方位。如果將偏振方向設(shè)定在xy面與ζ軸之間的適當(dāng) 的方向上，從與其正交的方向射入直線偏振光，則滿足上述條件。由于需要非常復(fù)雜的方位的設(shè)定調(diào)整，所以非常難。但是，幾乎僅有利用該雙折射 的方式被作為高次諧波產(chǎn)生元件而實(shí)用化。制作非線性效應(yīng)較大的晶體，并利用雙折射而使得接近Ak = 0。在非專利文獻(xiàn)1 7中，記述了各種非線性材料。作為具有非線性效應(yīng) 的晶體，提出了 LN(LiNbO3)、KTP (KTiOPO4)、BBO ( β -BaB2O4)、CLBO (CsLiB6O10)等各種晶體。 后三個(gè)是非線性系數(shù)較大且具有雙折射的物質(zhì)，但也是晶體生長(zhǎng)極難的新物質(zhì)。由于晶體 生長(zhǎng)的成品率較低，所以進(jìn)行大量制造，選擇其中性能好的少數(shù)的晶體。成品率非常低。導(dǎo) 致高成本。由于必須使用雙折射而形成ηε(ω) = η。(2 ω)或ne (ω)+η。( ω) =2η。(2ω)，所以 在切割晶體時(shí)的面角配合量的設(shè)定非常難。如果晶體面發(fā)生一點(diǎn)偏移，則即使產(chǎn)生雙折射， 也無(wú)法成為上述那樣。另外，必須使光的偏振面與某個(gè)中間的方向?qū)R，由于大多不能與晶 體面成直角入射激光，所以難以進(jìn)行光束的方位或偏振面的控制。即使暫時(shí)調(diào)整至最佳方 位，但由于以激光加工為目的而使用，所以激光能量較大而使光學(xué)部件被較強(qiáng)地加熱，位于 振動(dòng)、噪音也較多的作業(yè)環(huán)境，因此，有時(shí)位置方位關(guān)系錯(cuò)亂。必須一邊對(duì)非線性光學(xué)元件 進(jìn)行冷卻，針對(duì)作業(yè)環(huán)境進(jìn)行嚴(yán)格的溫度管理，一邊進(jìn)行激光加工。另一個(gè)候選為準(zhǔn)相位匹配。在非專利文獻(xiàn)6、8等中提出。如前述所示，由于二倍 頻波的功率以2 π / Δ k為周期進(jìn)行變化，所以采用以每隔其一半周期即η / Δ k而使極性反 轉(zhuǎn)的方式對(duì)晶體膜進(jìn)行排列而得到的多層膜。由于晶體膜具有極性，所以即使在朝上的極 性時(shí)與基波的2倍相比二倍頻波相位超前，但如果成為反轉(zhuǎn)極性，則原本的sin (kz)突然成 為sin (_kz)，因此，基波的2倍與二倍頻波相比相位超前。由于即使在反轉(zhuǎn)晶體中二倍頻波也較快，所以將會(huì)形成相位超前，但此時(shí)再次反 轉(zhuǎn)晶體的極性。由于使往復(fù)的路徑在中途成為相反，所以較慢的波提前。如果如上述所示 每隔η/Ak而使極性反轉(zhuǎn)，則勝者和敗者互換?？炻Q，二倍頻波不會(huì)抵消，剩余量不會(huì) 下降至0。由于雖然Ak并沒(méi)有變?yōu)?，但極性更替，所以每次快慢逆轉(zhuǎn)并進(jìn)行準(zhǔn)相位匹配， 則二倍頻波不斷增加。如果例如將具有極性的電介質(zhì)即GaN的(0001) (000-1)薄膜交替層 疊，則出現(xiàn)上述情況。在非專利文獻(xiàn)8中提出上述方案。將GaN晶體的(0001)面、(000-1)面的薄膜以Λ = 17. 2μπι的周期層疊。S卩，每 隔8. Iym將極性反轉(zhuǎn)的C薄膜、-C薄膜進(jìn)行層疊。這樣，由于在每個(gè)薄膜中極性進(jìn)行反轉(zhuǎn)， 所以ζ方向的相位超前變?yōu)闇螅额l波和基波的前后關(guān)系逆轉(zhuǎn)。即使二倍頻波的波數(shù) 較大而相位的變化大于或等于2倍，也會(huì)被消除。如上述所示，使基波和二倍頻波進(jìn)行準(zhǔn)相 位匹配。非專利文獻(xiàn)9首次提出光子晶體的概念。它是一種下述晶體，即，如果將2種折射 率和膜厚不同的透明晶體交替層疊，則使某波長(zhǎng)帶的光無(wú)法透過(guò)。將無(wú)法透過(guò)的波段稱為 光子帶隙(PBG)。非專利文獻(xiàn)9是通過(guò)對(duì)半導(dǎo)體的電子狀態(tài)進(jìn)行類推，由于是光不能存在 的禁帶，所以這樣命名。如上述所示一維地交替層疊而成的晶體是一維光子晶體。還提出 了將2種折射率不同的透明晶體縱橫排列而形成的二維光子晶體。還提出了將2種折射率 不同的長(zhǎng)方體透明晶體沿長(zhǎng)寬高方向排列而形成的3維光子晶體。本發(fā)明使用一維光子晶 體。還提出了暫且不管困難的相位匹配條件，不使用非線性晶體的非線性效應(yīng)而進(jìn)行 波長(zhǎng)變換的方案。在專利文獻(xiàn)1中，制作2組具有不同光子帶隙(PBG)的二氧化鈦 二 氧化硅的交替多層膜晶體薄膜，在它們之間制作使折射率隨時(shí)間變化的層，入射波長(zhǎng)λ =915nm(f = 328THz)的光，通過(guò)使中間層的折射率變化而變換為波長(zhǎng)λ = 700nm(f =429THz)的光。二氧化鈦、二氧化硅均不具有非線性效應(yīng)。由于主張利用不具有非線性效應(yīng) 的晶體進(jìn)行了波長(zhǎng)變換，所以在這里舉出。非專利文獻(xiàn)1 佐久間純「赤外杉J W深紫外域 O波長(zhǎng)變換」“ > 一廿加工學(xué)會(huì) 誌” Vol. 8、No. 2(2001)pl29-134非專利文獻(xiàn)2 近藤高志「非線形光學(xué)結(jié)晶&用^ &波長(zhǎng)變換」“ > 一廿加工學(xué)會(huì) 誌” Vol. 8、No. 2(2001)pl39-143非專利文獻(xiàn)3 森勇介、吉村政志、神住共住、Yap Yoke Khin、佐々木孝友「紫外 > 一廿光発生用波長(zhǎng)變換結(jié)晶們現(xiàn)狀i課題」“ > 一廿加工學(xué)會(huì)誌” Vol. 8、No. 2 (2001) P109-113非專利文獻(xiàn)4 岡田直忠、中山通雄、外川隆一、湯淺広士「SHG-YAGi γ Θ 応用」“>一廿加工學(xué)會(huì)誌，101.8、吣.2(2001) 114-118非專利文獻(xiàn)5 小島哲夫、今野進(jìn)、藤川周一、安井公治「微細(xì)加工OTHG杉 Jrt/FHG ^ 一廿」“ ^ 一廿加工學(xué)會(huì)誌” Vol. 8、No. 2(2001)pll9-123非專利文獻(xiàn)6 栗村直、Martin Μ. Fejer、平等拓範(fàn)、上江州由晃、中島啓幾「紫外 波長(zhǎng)變換&力芒'L. &擬似位相整合水晶」“応用物理”第69卷、第5號(hào)、(2000)p548-552非專利文獻(xiàn)7 :H. Yang, P. Xie, S. K. Chan, Ζ. Q. Zhang, I. K. Sou, G. K. L. Wong, and K. S. Wong,，，Efficient second harmonic generation fromlarge band gap II-VI semiconductor phtonic crystal，，，App 1. Phys. Lett. vol. 87,131106 (2005)# 專禾I」文 ^ 8 =Aref Chowdhury, Hock Μ. Ng, Manish Bhardwaj andNils G. Weimann，，Second-harmonic generation in periodically poledGaN，，，Appl. Phys. Lett. Vol. 83，No. 6，(1IAugust 2003)pl077_1079 非專利文獻(xiàn) 9 :Eli Yablonovitch,，，Inhibited Spontaneous Emissionin Sol id-State Physics and Electronics", Phy. Rev. Lett. Vol. 58, No. 20, (May 1987)ρ 2059-2062專利文獻(xiàn)1 日本特開(kāi)2007-206439

發(fā)明內(nèi)容
作為使用非線性光學(xué)元件產(chǎn)生二次諧波的技術(shù)而唯一實(shí)用化的是，利用由異常光 線和尋常光線的折射率橢圓體的不同引起的雙折射的技術(shù)。對(duì)于該技術(shù)來(lái)說(shuō)，通過(guò)制造非 線性系數(shù)X 較大的新種類的晶體并使用該晶體而進(jìn)行了多次改良，從而技術(shù)上成熟。成 為具有實(shí)用性的唯一的技術(shù)。在具有非線性效應(yīng)的晶體中，利用尋常光線和異常光線的折 射率的不同，使Ak = W(2 )-2k( ) =0。方位的調(diào)節(jié)很微妙，晶體的制造非常難。晶體 制造的成品率較差而成為高價(jià)的晶體。即使可以獲得晶體，激光束和晶體的方位調(diào)整也較難。即使發(fā)生微小的溫度變化， 折射率及光路長(zhǎng)度也會(huì)變化，Ak不為0。需要嚴(yán)格的溫度調(diào)整。由于會(huì)使光和晶體的相 對(duì)方位變化，所以不能有振動(dòng)沖擊。在將大量的功率集中在材料上而對(duì)材料進(jìn)行加工的激 光加工裝置中，很難使上述條件齊備。雖然針對(duì)準(zhǔn)相位匹配法提出了各種方案，但沒(méi)有實(shí)用 化。專利文獻(xiàn)1中的將2組光子帶隙層和中間的折射率變化層組合而成的波長(zhǎng)變換元 件，在原理上存在疑問(wèn)?；ê妥儞Q波的強(qiáng)度為大致相同程度。這是由于沒(méi)有利用非線性
9效應(yīng)。但是，僅通過(guò)使中間層的折射率隨時(shí)間變化并不應(yīng)當(dāng)能夠改變光的波長(zhǎng)。認(rèn)為專利 文獻(xiàn)1在原理上存在錯(cuò)誤。所謂光子晶體，是在基板上將不同的2種材料以適當(dāng)?shù)暮穸萪l、d2反復(fù)層疊而成 的電介質(zhì)多層膜晶體，是人工晶體。某個(gè)波長(zhǎng)帶的光完全無(wú)法透過(guò)。由半導(dǎo)體及絕緣體的 能量間隙類推，將無(wú)法透過(guò)的光的波長(zhǎng)范圍稱為光子帶隙。除此之外的波長(zhǎng)的光良好地透 過(guò)。如專利文獻(xiàn)1這樣與光子帶隙相關(guān)的論文及專利申請(qǐng)有很多。均沒(méi)有對(duì)計(jì)算的過(guò) 程及根據(jù)完全地公開(kāi)。其成果也僅是計(jì)算結(jié)果。推論較多，沒(méi)有確鑿的證據(jù)，錯(cuò)誤也較多， 不一定可信。在使用光子帶隙進(jìn)行波長(zhǎng)變換的技術(shù)中沒(méi)有已被實(shí)用化的技術(shù)。本發(fā)明暫且不管相位匹配的問(wèn)題，而是使用光子晶體增強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度，由此高效地 產(chǎn)生二次諧波。為了解決上述課題，本發(fā)明的復(fù)合光子構(gòu)造元件的特征在于，具有光子晶體，其 交替層疊多組具有將基波變換為第二諧波的非線性效應(yīng)的活性層、和不具有所述非線性效 應(yīng)的非活性層而形成，構(gòu)成為所述基波的能量與光子帶隙端一致；以及多層膜，其層疊多組 折射率不同的2種薄膜而形成，反射所述基波，所述多層膜與所述光子晶體的兩側(cè)接合，通 過(guò)從一側(cè)端面入射所述基波，且使所述基波在具有所述多層膜的諧振器之間往復(fù)反射，由 此，使所述光子晶體的內(nèi)部的所述基波的強(qiáng)度增強(qiáng)，在所述活性層中將所述基波變換為所 述第二諧波，將所述第二諧波從另一側(cè)的端面向外部取出。另外，在本發(fā)明的復(fù)合光子構(gòu)造元件中，優(yōu)選所述光子晶體構(gòu)成為，除了所述基波 的能量以外，進(jìn)一步使所述第二諧波的能量與所述光子帶隙端一致。另外，在本發(fā)明的復(fù)合光子構(gòu)造元件中，優(yōu)選所述活性層為GaAs層，且所述非活 性層為AlxGai_xAs層。另外，在本發(fā)明的復(fù)合光子構(gòu)造元件中，優(yōu)選所述非活性層為Ala82Gaai8As層。另外，在本發(fā)明的復(fù)合光子構(gòu)造元件中，優(yōu)選所述多層膜為AlYGai_YAs層以及 AlzGai_zAs層的層疊。另外，在本發(fā)明的復(fù)合光子構(gòu)造元件中，優(yōu)選所述多層膜為Ala82Gaai8As層以及 Al?！?76-^-S 層的層疊。另外，在本發(fā)明的復(fù)合光子構(gòu)造元件中，優(yōu)選所述基波的波長(zhǎng)為1864nm附近，且 所述第二諧波的波長(zhǎng)為932nm附近。另外，在本發(fā)明的復(fù)合光子構(gòu)造元件中，優(yōu)選所述活性層為ZnO層，且所述非活性 層為SiO2層。另外，在本發(fā)明的復(fù)合光子構(gòu)造元件中，優(yōu)選所述多層膜為Al2O3層以及SiO2層的層置。另外，在本發(fā)明的復(fù)合光子構(gòu)造元件中，優(yōu)選所述多層膜為MgO層以及SiO2層的層置。另外，在本發(fā)明的復(fù)合光子構(gòu)造元件中，優(yōu)選所述多層膜為T(mén)a2O5層以及SiO2層的層置。另外，本發(fā)明的面發(fā)光激光器的特征在于，使用以上所述的復(fù)合光子構(gòu)造元件。另外，本發(fā)明的波長(zhǎng)變換元件的特征在于，具有雙曲型多層膜晶體H，其交替層
10疊多組具有將基波變換為第二諧波、生成三次非線性信號(hào)這樣的非線性效應(yīng)的活性層，和 不具有所述非線性效應(yīng)的非活性層而形成；以及第1、第2反射鏡多層膜K1I2，其層疊多組 折射率不同的2種薄膜而形成，反射所述基波，所述第1、第2反射鏡多層膜K1I2與所述雙 曲型多層膜晶體H的兩側(cè)接合，所述雙曲型多層膜晶體H構(gòu)成為，使交替層疊多組的所述活 性層和所述非活性層在內(nèi)部將層進(jìn)行反轉(zhuǎn)，通過(guò)從一側(cè)端面使所述基波入射，且使所述基 波在具有所述第1、第2反射鏡多層膜K1I2的諧振器之間往復(fù)反射，由此，使所述雙曲型多 層膜晶體H的內(nèi)部的所述基波的強(qiáng)度增強(qiáng)，在所述活性層中將所述基波變換為所述第二諧 波，將所述第二諧波從另一側(cè)端面向外部取出。另外，在本發(fā)明的波長(zhǎng)變換元件中，優(yōu)選所述雙曲型多層膜晶體H構(gòu)成為，使交替 層疊多組的所述活性層和所述非活性層在所述雙曲型多層膜晶體H的長(zhǎng)度的中央附近即 中間部處將層進(jìn)行反轉(zhuǎn)。另外，在本發(fā)明的波長(zhǎng)變換元件中，優(yōu)選所述雙曲型多層膜晶體H以及所述第1、 第2反射鏡多層膜Kp K2構(gòu)成為，如果從所述一側(cè)端面使所述基波入射，則在所述第1反射 鏡多層膜！^中使電場(chǎng)增大，在所述雙曲型多層膜晶體H的所述第1反射鏡多層膜K1側(cè)使所 述電場(chǎng)增大，在所述雙曲型多層膜晶體H的所述中間部使所述電場(chǎng)成為極大，在所述雙曲 型多層膜晶體H的所述第2反射鏡多層膜K2側(cè)使所述電場(chǎng)減少，在所述第2反射鏡多層膜 K2中使電場(chǎng)減少，與該入射的所述基波的強(qiáng)度大致相同強(qiáng)度的透過(guò)波從所述另一側(cè)端面射 出ο另外，本發(fā)明的激光加工裝置的特征在于，具有激光器，其產(chǎn)生波長(zhǎng)λ的基波； 以上所述的波長(zhǎng)變換元件；以及光學(xué)系統(tǒng)，其將第二諧波進(jìn)行聚光并向?qū)ο笪镎丈洹Ａ硗猓景l(fā)明的波長(zhǎng)變換元件的特征在于，具有雙曲型多層膜晶體H，其構(gòu)成為 交替層疊多組活性層和非活性層，使該多組層疊而得到的多層膜以在中央附近即中間部處 將層反轉(zhuǎn)的方式接合，其中，該活性層具有將波長(zhǎng)λ的基波變換為波長(zhǎng)λ/2的第二諧波的 非線性效應(yīng)，相對(duì)于所述基波的折射率為η、膜厚為d，該非活性層不具有所述非線性效應(yīng)， 相對(duì)于所述基波的折射率為m、膜厚為e ；以及第1、第2反射鏡多層膜Ki、K2，它們通過(guò)層疊 多組所述折射率不同且不具有所述非線性效應(yīng)的2種薄膜而構(gòu)成，反射所述基波，所述第 1、第2反射鏡多層膜Kp K2與所述雙曲型多層膜晶體H的兩側(cè)接合，構(gòu)成K1HK2構(gòu)造，所述 雙曲型多層膜晶體H以及所述第1、第2反射鏡多層膜Kp K2構(gòu)成為，如果從一側(cè)端面使所 述基波入射，則在所述第1反射鏡多層膜K1中使電場(chǎng)增大，在所述雙曲型多層膜晶體H的 所述第1反射鏡多層膜K1側(cè)使所述電場(chǎng)增大，在所述雙曲型多層膜晶體H的所述中間部使 所述電場(chǎng)成為極大，在所述雙曲型多層膜晶體H的所述第2反射鏡多層膜K2側(cè)使所述電場(chǎng) 減少，在所述第2反射鏡多層膜K2中使電場(chǎng)減少，與所述入射的所述基波的強(qiáng)度大致相同 強(qiáng)度的透過(guò)波從另一側(cè)端面射出，該波長(zhǎng)變換元件構(gòu)成為在所述雙曲型多層膜晶體H的所 述活性層中利用增強(qiáng)后的所述基波產(chǎn)生所述第二諧波，將該第二諧波向所述另一側(cè)端面的 外部取出。另外，在本發(fā)明的波長(zhǎng)變換元件中，優(yōu)選構(gòu)成為，使所述活性層的每1層的所述基 波的相位變化P = 2 π nd/ λ、所述非活性層的每1層的所述基波的相位變化q = 2 π me/ λ、折射率差的平方除以所述折射率的積而得到的折射率差平方量b = (m-n)2/mn，滿足 cos (p+q) > l+(b/2) sinpsinq 或者 cos (p+q) <-1+(b/2) sinpsinq。
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另外，在本發(fā)明的波長(zhǎng)變換元件中，優(yōu)選所述相位變化ρ與所述相位變化q之和 (p+q)接近2 π的整數(shù)倍口^！^^^為正整數(shù)丨，所述和(p+q)與所述ν之差的絕對(duì)值
(p+q)-2Jiv) I小于所述折射率差平方量b的平方根b1/2。另外，在本發(fā)明的波長(zhǎng)變換元件中，優(yōu)選所述相位變化ρ與所述相位變化q之和 (p+q)接近2 π，所述相位變化ρ接近3 π /2，所述相位變化q接近π /2，所述相位變化ρ與 所述3 π/2之差的絕對(duì)值滿足|ρ_3π/2| <b"2，所述相位變化q與所述π/2之差的絕對(duì) 值滿足 |q-η/2 I < b1/20另外，在本發(fā)明的波長(zhǎng)變換元件中，優(yōu)選所述相位變化ρ與所述相位變化q之和 (p+q)接近4 π，所述相位變化ρ接近7 π /2或者5 π /2，所述相位變化q接近η /2或者 3 π /2，所述相位變化ρ與所述7 π /2或者5 π /2之差的絕對(duì)值小于所述平方根b"2，所述相 位變化q與所述η /2或者3 π /2之差的絕對(duì)值小于所述平方根b1/2。另外，在本發(fā)明的波長(zhǎng)變換元件中，優(yōu)選所述相位變化ρ與所述相位變化q之和 (p+q)接近2 π的半整數(shù)倍((2ν+1) π 為0或者正整數(shù))，所述和(p+q)與所述(2v+l) JI之差的絕對(duì)值I (p+q)_(2v+l) π I小于所述折射率差平方量b的平方根b1/2。另外，在本發(fā)明的波長(zhǎng)變換元件中，優(yōu)選所述相位變化ρ與所述相位變化q之和 (p+q)接近η，所述相位變化P接近η /2，所述相位變化q接近π /2，所述相位變化ρ與所 述η/2之差的絕對(duì)值滿足I ρ-π/2 I <b"2，所述相位變化q與所述π/2之差的絕對(duì)值滿 足 |q-π/2 I <b"2。另外，在本發(fā)明的波長(zhǎng)變換元件中，優(yōu)選所述相位變化ρ與所述相位變化q之和 (p+q)接近3 π，所述相位變化ρ接近3 π /2或者5 π /2，所述相位變化q接近3 π /2或者 JI /2，所述相位變化ρ與所述3 π /2或者5 π /2之差的絕對(duì)值小于所述平方根b1/2，所述相 位變化q與所述3 π /2或者π /2之差的絕對(duì)值小于所述平方根b1/2。另外，在本發(fā)明的波長(zhǎng)變換元件中，優(yōu)選對(duì)于所述第1、第2反射鏡多層膜Ki、K2，2 種薄膜的組合反轉(zhuǎn)，對(duì)于所述雙曲型多層膜晶體，在所述中間部使2種薄膜的組合反轉(zhuǎn)，在 相對(duì)于所述中間部的所述第1反射鏡多層膜K1側(cè)即前方部，所述第1反射鏡多層膜K1和所 述雙曲型多層膜晶體的折射率的大小順序相同，在相對(duì)于所述中間部的所述第2反射鏡多 層膜K2側(cè)即后方部，所述第2反射鏡多層膜K2和所述雙曲型多層膜晶體的折射率的大小順 序相同，所述前方部和所述后方部的折射率大小關(guān)系相反。另外，本發(fā)明的激光加工裝置的特征在于，具有激光器，其產(chǎn)生波長(zhǎng)λ的基波； 以上所述的波長(zhǎng)變換元件；以及光學(xué)系統(tǒng)，其將第二諧波進(jìn)行聚光并向?qū)ο笪镎丈?。在本發(fā)明的一個(gè)側(cè)面中，本發(fā)明的復(fù)合光子構(gòu)造元件由下述部分構(gòu)成光子晶體， 其由具有非線性效應(yīng)的活性層和不具有非線性效應(yīng)的非活性層形成的2種薄膜交替層疊 而成的多層膜構(gòu)成；以及反射鏡，其設(shè)置在光子晶體的兩側(cè)，由將非活性的2種薄膜交替層 疊而成的多層膜構(gòu)成。即，成為由諧振器夾在光子晶體兩側(cè)的構(gòu)造的非線性光學(xué)元件。具 有反射鏡+光子晶體+反射鏡這樣的3重構(gòu)造。從一側(cè)導(dǎo)入基波激光，在夾在諧振器之間的光子晶體的活性層中，產(chǎn)生基波的較 強(qiáng)的電場(chǎng)，從另一側(cè)高效地取出在活性層中進(jìn)行非線性變化而產(chǎn)生的第二諧波。光子晶體具有使某個(gè)范圍的波長(zhǎng)的光無(wú)法透過(guò)的性質(zhì)，將被禁止的波段稱為光子 帶隙(PBG)。為了使基波電場(chǎng)增大，使基波的波長(zhǎng)與光子帶隙端一致。本發(fā)明也可以僅具有
12基波波長(zhǎng)=光子帶隙端的條件。更優(yōu)選使第二諧波的波長(zhǎng)也與其他的光子帶隙端一致。隨 著薄膜材料的折射率的不同，有時(shí)無(wú)法使第二諧波波長(zhǎng)與光子帶隙端一致。在此情況下，可 以僅具有基波波長(zhǎng)=光子帶隙端這一條件。以能夠選擇性地反射基波的方式，確定2種薄 膜層疊而成的諧振器(反射鏡)的膜厚、折射率。另外，在本發(fā)明的其他一側(cè)面中，本發(fā)明的波長(zhǎng)變換元件由下述部分構(gòu)成雙曲型 多層膜晶體H，其由具有振幅放大效果的多層膜構(gòu)成，該多層膜由具有非線性效應(yīng)的活性層 和不具有非線性效應(yīng)的非活性層構(gòu)成的2種薄膜交替層疊而成；以及反射鏡K、K，其設(shè)置在 雙曲型多層膜晶體H的兩側(cè)，由將非活性的2種薄膜交替層疊而成的多層膜構(gòu)成。即，成為 由諧振器K、K夾在雙曲型H兩側(cè)的KHK構(gòu)造的非線性光學(xué)元件。成為反射鏡K+雙曲型多 層膜晶體H+反射鏡K這樣的3重構(gòu)造。所謂雙曲型多層膜晶體H是暫時(shí)命名的名稱，其原 因在后面說(shuō)明。根據(jù)本發(fā)明的波長(zhǎng)變換元件，從這種3重構(gòu)造的復(fù)合晶體KHK的一側(cè)導(dǎo)入基波激 光，在夾在諧振器K、K之間的雙曲型多層膜晶體H的活性層中，產(chǎn)生基波的較強(qiáng)的電場(chǎng)，從 另一側(cè)高效地取出在活性層中進(jìn)行非線性變化而產(chǎn)生的第二諧波。另外，對(duì)于本發(fā)明的另外一個(gè)側(cè)面，使用本發(fā)明的波長(zhǎng)變換元件而構(gòu)成的激光加 工裝置由下述部分構(gòu)成激光器，其產(chǎn)生基波；波長(zhǎng)變換元件，其由夾在諧振器之間的雙曲 型多層膜晶體構(gòu)成，用于將從激光器射出的基波變換為第二諧波；以及光學(xué)系統(tǒng)，其將第二 諧波進(jìn)行聚光并向?qū)ο笪镎丈洹＞哂蟹蔷€性效應(yīng)的雙曲型多層膜晶體，將使基波、第二諧波透過(guò)(相對(duì)于基波、二 倍頻波為透明)的2種薄膜彼此層疊而形成，具有在折射率和膜厚為某一條件時(shí)，使某個(gè)范 圍的波長(zhǎng)的光的電場(chǎng)振幅增大的作用。由于基波被增強(qiáng)，所以可以得到在單純向非線性晶 體射入基波的情況的很多倍的第二諧波。但是，由于在末端沒(méi)有逆行波這一條件，所以電場(chǎng) 振幅的增大有限。因此，利用多層膜的反射鏡夾在雙曲型多層膜晶體兩側(cè)。雙曲型多層膜 晶體、反射鏡均為將2種電介質(zhì)薄膜組合而成的電介質(zhì)多層膜。在基板上將不同膜厚、折射 率的2種薄膜層疊。均為相對(duì)于基波、第二諧波為透明的光學(xué)晶體這一點(diǎn)成為條件。雙曲型多層膜晶體H的構(gòu)成薄膜中的一種具有非線性效應(yīng)，另一種不具有非線性 效應(yīng)。為了將兩者進(jìn)行區(qū)分，將具有非線性效應(yīng)的薄膜稱為活性層，將不具有非線性效應(yīng)的 薄膜稱為非活性層。反射鏡的構(gòu)成薄膜中2種均不具有非線性效應(yīng)。如果從一側(cè)的反射鏡K的端面入射基波激光，則在雙曲型多層膜晶體H的活性層 中變換為第二諧波。由于基波被強(qiáng)化，所以產(chǎn)生較強(qiáng)的第二諧波。較強(qiáng)的第二諧波從相對(duì) 側(cè)的端面取出?；钚詫泳窒拊陔p曲型多層膜晶體中。因基波與第二諧波的波數(shù)差A(yù)k而使 第二諧波互相抵消這一情況，僅與活性層厚度相關(guān)。不具有非線性效應(yīng)的層與第二諧波的 抵消無(wú)關(guān)?；钚詫拥暮穸群嫌?jì)(全長(zhǎng))越短，由Ak興0引起的第二諧波的相互消弱越少。 因此，相位不匹配較小。發(fā)明的效果根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)側(cè)面，由于本發(fā)明使用下述光學(xué)晶體，S卩，其將層疊多層折射率 和膜厚不同的活性層、非活性層這2種薄膜而成的光子晶體設(shè)定為，光子帶隙端與基波能 量一致，或者2個(gè)光子帶隙端與基波能量和第二諧波能量一致，并在光子晶體的兩側(cè)設(shè)置 了由電介質(zhì)多層膜形成且反射基波的諧振器，所以可以使基波的電場(chǎng)顯著地倍增。
通過(guò)強(qiáng)化后的基波，利用具有非線性效應(yīng)的活性層的作用產(chǎn)生第二諧波。由于基 波的電場(chǎng)較大，所以即使存在由相位不匹配引起的降低，也可以得到非常大的第二諧波。另外，根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)側(cè)面，本發(fā)明將雙曲型多層膜結(jié)晶H夾在反射鏡Kp K2 之間，形成K1HK2構(gòu)造，使入射波G全部被吸入，在前半部使電場(chǎng)增大，在中央部使電場(chǎng)成為 極大，在后半使電場(chǎng)減少，射出與入射波相同強(qiáng)度的透過(guò)波T，其中，該雙曲型多層膜晶體H 構(gòu)成為，將折射率和膜厚不同的活性層、非活性層這2種薄膜，以相位差之和接近π的整數(shù) 倍，相位差接近η的半整數(shù)倍的方式多層層疊，前后成為共軛(2層的前后關(guān)系相反)，反 射鏡K1I2構(gòu)成為，將折射率和膜厚不同的2種非活性層薄膜，以相位差之和接近π的整數(shù) 倍，相位差接近η的半整數(shù)倍，彼此成復(fù)共軛的方式多層層疊。中間的非線性變換活性層產(chǎn)生二倍頻波。由于基波較大，所以二次諧波也變大。但 是，由于活性層的整個(gè)厚度(Σ d)較小，所以可以使波數(shù)差A(yù)k = w_2k與活性層的整個(gè)厚 度的積Ak( Σ d)小于π。由于可以使相位不匹配Ak( Σ d)變小，所以可以取出較強(qiáng)的
第二諧波。


圖1是用于表示由真空1、2夾在具有折射率η、膜厚d、邊界Z(1、Zl的活性層的兩側(cè) 而成的單層膜構(gòu)造和參數(shù)標(biāo)記的說(shuō)明圖。圖2是用于表示在Z(1、Z1.....Zj.....zN處具有邊界的由N層薄膜形成的多層膜
晶體中，第j個(gè)薄膜的前進(jìn)波電場(chǎng)F”逆行波電場(chǎng)Bp波數(shù)、等的定義的說(shuō)明圖。圖3是表示交替層疊M組第1種薄膜Ui和第2種薄膜Wi而得到的多層膜晶體的 第i組的第1種薄膜Ui(奇數(shù)層)、第2種薄膜Wi(偶數(shù)層)的波數(shù)、折射率等的說(shuō)明圖。將 第1種薄膜Ui的折射率設(shè)為n，將膜厚設(shè)為d，將前進(jìn)波電場(chǎng)振幅設(shè)為Fui，將逆行波電場(chǎng)振 幅設(shè)為Bui。將第2種薄膜Wi的折射率設(shè)為m，將膜厚設(shè)為e，將前進(jìn)波電場(chǎng)振幅設(shè)為Fwi，將 逆行波電場(chǎng)振幅設(shè)為Bwi。s = n/m,r = m/n0 g是由第1種薄膜Ui中的電場(chǎng)強(qiáng)度的相位變 化ρ = nd/c = 2 π nd/ λ引起的波動(dòng)變化g = exp (ip)。h是由第2種薄膜Wi中的電場(chǎng) 強(qiáng)度的相位變化q = me/c = 2 π me/ λ引起的波動(dòng)變化h = exp (iq)。圖4是表示在GaAs單層膜中入射基波后的情況下，由GaAs非線性效應(yīng)產(chǎn)生的第 二諧波隨膜厚的變化的曲線圖。橫軸為膜厚(nm)，縱軸為第二諧波的強(qiáng)度。圖5是由具有非線性效應(yīng)的GaAs層和不具有非線性效應(yīng)的Ala82Gaai8As層形成 為交替多層膜而獲得的光子晶體的概略構(gòu)造圖。在實(shí)際的計(jì)算中，將膜厚82nm的GaAs (活 性層)和膜厚215. 5nm的AlGaAs (非活性層)交替層疊40個(gè)周期，形成合計(jì)厚度11900nm 的光子晶體?；迨÷詧D示。圖6是圖5的光子晶體的透過(guò)率頻譜圖。橫軸為光的能量(eV)，右縱軸為透過(guò)率。 透過(guò)率為0的0. 7eV附近的連續(xù)帶和1. 35eV附近的連續(xù)帶為光子帶隙。圖7是表示在圖5的光子晶體中，從一端入射能量與0. 665eV的光子帶隙對(duì)應(yīng)的 光時(shí)，晶體內(nèi)部的基波(0.665eV)的功率分布(電場(chǎng)的平方)的曲線圖。利用凸凹格子表 示GaAs (活性層)和AlGaAs (非活性層)。凸部為GaAs (活性層)，與其相應(yīng)地基波功率變 強(qiáng)。凹部為AlGaAs (非活性層)，基波功率變小。圖8是表示在圖5的光子晶體中，從一端入射能量與0. 665eV的光子帶隙對(duì)應(yīng)的光時(shí)，晶體內(nèi)部的第二諧波(1.330eV)的功率分布(電場(chǎng)的平方)的曲線圖。利用凸凹格 子表示GaAs (活性層)和AlGaAs (非活性層)。凸部為GaAs (活性層)，與其相應(yīng)地二次諧 波功率變強(qiáng)。凹部為AlGaAs (非活性層)，與其同步地二次諧波功率進(jìn)一步變大。在邊界大 致為0。圖9是在GaAs/AlGaAs交替多層膜的光子晶體的兩側(cè)附加AlGaAs/AlGaAs交替多 層膜的反射膜而成的本發(fā)明的實(shí)施例所涉及的帶諧振器的光子晶體的概略構(gòu)造圖。由將膜 厚82nm的GaAs (活性層)和膜厚215. 5nm的AlGaAs (非活性層)交替層疊40個(gè)周期而形 成的合計(jì)厚度11900nm的光子晶體、以及將155. 3nm厚度的Ala24Gaa 76As和160. 2nm厚度的 Ala82Gaai8As層疊20個(gè)周期量(6310nm)而成的2個(gè)反射鏡構(gòu)成，成為由反射鏡從兩側(cè)夾持 光子晶體的(整體厚度24200nm)構(gòu)造。圖10是表示從一側(cè)端部向圖9所示的由反射鏡從兩側(cè)夾持光子晶體的構(gòu)造的本 發(fā)明的實(shí)施例所涉及的晶體元件入射具有0. 6eV 0. 74eV的能量的光的情況下，另一端的 透過(guò)率和第二諧波強(qiáng)度的曲線圖。橫軸為光的能量(eV)。縱軸為透過(guò)率(右)和第二諧波 強(qiáng)度(左)。光子帶隙為0.655eV 0. 72eV。僅在光子帶隙內(nèi)部的0. 665eV處，存在1個(gè) 第二諧波峰。利用基波能量的坐標(biāo)表示高次諧波的強(qiáng)度。其余的峰全部為透過(guò)率的峰。圖11是表示從一側(cè)端部向圖9所示的由反射鏡從兩側(cè)夾持光子晶體的構(gòu)造的 本發(fā)明的實(shí)施例所涉及的晶體元件入射0. 665eV的基波的情況下，光子晶體內(nèi)部的基波 (0. 665eV)的強(qiáng)度(功率)的曲線圖。利用凸凹格子表示GaAs (活性層凸部)和AlGaAs (非 活性層凹部)的位置。在活性層(凸部)中，基波功率較大，在非活性層中，基波功率接近 O0圖12是表示對(duì)比例所涉及的晶體的概略結(jié)構(gòu)圖，在該對(duì)比例中，利用將155. 3nm 厚度的Ala24Gaa76As和160. 2nm厚度的Ala82Gaai8As以20個(gè)周期量層疊(63IOnm)而成 的2個(gè)反射鏡，夾在由43IOnm厚度的Ala82Gaa 18As (非活性層)從兩側(cè)夾持3280nm厚度的 GaAs (活性層)單層膜而成的11900nm的單層膜晶體兩側(cè)，形成單層膜和諧振器的組合構(gòu)造 (合計(jì)厚度24520nm)?；迨÷詧D示。圖13是表示從一側(cè)端部向如圖12所示的由反射鏡從兩側(cè)夾持GaAsAla82Gaai8As 膜的構(gòu)造的對(duì)比例所涉及的晶體元件入射0. 6eV 0. 74eV的能量的光的情況下，另一端的 透過(guò)率和第二諧波強(qiáng)度的曲線圖。橫軸為光的能量(eV)?？v軸為透過(guò)率(右)和第二諧波 強(qiáng)度(左)。0. 655eV 0. 72eV的光子帶隙消失。僅在0. 665eV處存在一個(gè)第二諧波峰。 為1.6X10_5左右。為圖10所示的本發(fā)明的實(shí)施例(光子+諧振器)的情況下的10_3左 右，較弱。圖14是表示從一側(cè)端部向如圖12所示的由反射鏡從兩側(cè)夾持GaAs/AlGaAs膜的 構(gòu)造的對(duì)比例所涉及的晶體元件入射0. 665eV的基波的情況下，GaAs/AlGaAs層中的基波 的電場(chǎng)強(qiáng)度的曲線圖。利用凸凹表示GaAs/AlGaAs。凸部為GaAs，基波強(qiáng)度相同，較弱。凹 部為AlGaAs，基波相同，略強(qiáng)。與圖11相比，可知基波減弱至1/9左右。圖15是在由40個(gè)周期構(gòu)成的GaAs/AlGaAs基本光子晶體的兩側(cè)進(jìn)一步追加相同 組合的光子晶體或者諧振器(反射鏡)直至成為合計(jì)150個(gè)周期，對(duì)第二諧波的增加減少 情況進(jìn)行研究后的曲線圖。下側(cè)的虛線Gl表示在增加了相同組合的光子晶體的周期的情 況下的第二諧波電場(chǎng)變化，上側(cè)的實(shí)線G2表示在增加了反射鏡的周期的情況下的第二諧波的變化。圖16是在由40個(gè)周期構(gòu)成的GaAs/AlGaAs基本光子晶體的兩側(cè)進(jìn)一步追加相同 組合的光子晶體或者諧振器(反射鏡)直至成為合計(jì)150個(gè)周期，對(duì)在以相對(duì)于(IOO)GaAs 面成45°的方式入射基波時(shí)的第二諧波的增加減少情況進(jìn)行研究后的曲線圖。下側(cè)的虛 線G3表示在增加了相同組合的光子晶體的周期的情況下的第二諧波電場(chǎng)變化，上側(cè)的實(shí) 線G4表示在增加了反射鏡的周期的情況下的第二諧波電場(chǎng)的變化。圖17是表示第2實(shí)施方式中的復(fù)合光子構(gòu)造的圖。圖18是表示第2實(shí)施方式所涉及的復(fù)合光子構(gòu)造的性能的圖。圖19是表示[性能對(duì)比A]由ZnO單層膜構(gòu)成的構(gòu)造的性能的圖。圖20是表示[性能對(duì)比B]僅為ZnO層/SiO2層的光子晶體而不具有DBR諧振器 的構(gòu)造的性能的圖。圖21是表示[性能對(duì)比C]由DBR諧振器夾在具有與光子晶體相同的合計(jì)膜厚的 ZnO單層膜兩側(cè)的構(gòu)造的性能的圖。圖22是表示[性能對(duì)比D]準(zhǔn)相位匹配型ZnO塊構(gòu)造的性能的圖。圖23是表示第3實(shí)施方式中的復(fù)合光子構(gòu)造的圖。圖24是表示第3實(shí)施方式所涉及的復(fù)合光子構(gòu)造的性能的圖。圖25是表示第4實(shí)施方式中的復(fù)合光子構(gòu)造的圖。圖26是表示第4實(shí)施方式所涉及的復(fù)合光子構(gòu)造的性能的圖。圖27是用于表示在Z(1、Z1.....Zj.....zN處具有邊界的由N層薄膜形成的多層
膜晶體中，第j個(gè)薄膜的前進(jìn)波電場(chǎng)F”逆行波電場(chǎng)Bp波數(shù)、等的定義的說(shuō)明圖。圖28是表示交替層疊M組第1種薄膜Ui和第2種薄膜Wi而得到的多層膜晶體的 第i組的第1種薄膜Ui(奇數(shù)層)、第2種薄膜Wi(偶數(shù)層)的波數(shù)、折射率等的說(shuō)明圖。將 第1種薄膜Ui的折射率設(shè)為n，將膜厚設(shè)為d，將前進(jìn)波電場(chǎng)振幅設(shè)為Fui，將逆行波電場(chǎng)振 幅設(shè)為Bui。將第2種薄膜Wi的折射率設(shè)為m，將膜厚設(shè)為e，將前進(jìn)波電場(chǎng)振幅設(shè)為Fwi，將 逆行波電場(chǎng)振幅設(shè)為Bwi。s = n/m,r = m/n0 g是由第1種薄膜Ui中的電場(chǎng)強(qiáng)度的相位變 化ρ = nd/c = 2 π nd/ λ引起的波動(dòng)變化g = exp (ip)。h是由第2種薄膜Wi中的電場(chǎng) 強(qiáng)度的相位變化q = me/c = 2 π me/ λ引起的波動(dòng)變化h = exp (iq)。圖29是表示在由(UW)M(WU)M或者(WU)M(UW)M多層膜構(gòu)成的雙曲型多層膜晶體H 中，在向一端射入入射波G= 1的情況下，在內(nèi)部，前進(jìn)波電場(chǎng)在前半部以雙曲函數(shù)增大，在 第M組處成為最大值coshMct，在此以后以雙曲函數(shù)減少，在另一端射出透過(guò)波T = 1的曲 線圖。圖30是表示在由(XZ)N反射鏡和(ZX)N反射鏡或者(ZX)N反射鏡(XZ)N反射鏡構(gòu) 成的共軛反射鏡K1K2中，在向一端射入入射波G = 1的情況下，在內(nèi)部，前進(jìn)波電場(chǎng)在前半 部以雙曲函數(shù)增大，在第N組處成為最大值coshN ，在此以后以雙曲函數(shù)減少，在另一端 射出透過(guò)波T = I的曲線圖。圖31是表示在由反射鏡K1、雙曲型多層膜晶體H、反射鏡K2構(gòu)成的本發(fā)明的K1HK2 多層膜中，在向一端射入入射波G= 1的情況下，在內(nèi)部，前進(jìn)波電場(chǎng)在前半部以雙曲函數(shù) 增大，在雙曲型多層膜晶體H的中央成為最大值cosh(ΝΘ+ΜΦ)，在此以后以雙曲函數(shù)減 少，在另一端射出透過(guò)波T = 1的曲線圖。
圖32是表示第5實(shí)施方式的實(shí)施例2中的鏡面對(duì)稱復(fù)合光子構(gòu)造的圖。圖33是用于說(shuō)明第5實(shí)施方式的實(shí)施例2中的鏡面對(duì)稱復(fù)合光子構(gòu)造產(chǎn)生的3 次非線性效應(yīng)的圖。圖34是表示使用第1實(shí)施方式 第4實(shí)施方式中的復(fù)合光子構(gòu)造元件而構(gòu)成的 面發(fā)光激光器的圖。圖35是表示具有波長(zhǎng)變換元件的激光加工裝置的圖，其中，該波長(zhǎng)變換元件具有 第5實(shí)施方式的鏡面對(duì)稱復(fù)合光子構(gòu)造。標(biāo)號(hào)的說(shuō)明λ…光的波長(zhǎng)，c…真空中的光速，ω…光的圓頻率，E…電場(chǎng)(僅χ方向分量)， j···層的編號(hào)，Ej" 第j層的基波電場(chǎng)，Di" 第i層的第二諧波電場(chǎng)，G…入射波振幅，R…反 射波振幅，T…透過(guò)波振幅，F(xiàn)…前進(jìn)波振幅，F(xiàn), 第j層的前進(jìn)波振幅，B…逆行波振幅，B^ 第j層的逆行波振幅，Ui" 第i組的第1層，Wi" 第i組的第2層，η…第1層的折射率，m… 第2層的折射率，k…基波的波數(shù)，w…第二諧波的波數(shù)，ρ···第1層中的相位變化，q…第2 層中的相位變化，g…由第1層中的相位變化引起的波動(dòng)變化，h…由第2層中的相位變化引 起的波動(dòng)變化，r…m/n，s-n/m, ζ…光的前進(jìn)方向的坐標(biāo)，L···晶體的有效(將基板除外) 厚度，G(z，ξ)…格林函數(shù)。K…反射鏡多層膜(電介質(zhì)多層膜)，K1…第1反射鏡，K2…第2反射鏡，λ…光的 波長(zhǎng)，c…真空中的光速，ω…光的圓頻率，k…基波的波數(shù)，w…第二諧波的波數(shù)，E…電場(chǎng) (僅χ方向分量)，j···層的編號(hào)，Ej" 第j層的基波電場(chǎng)，Di" 第i層的第二諧波電場(chǎng)，H··· 雙曲型多層膜晶體，G…入射波振幅，R…反射波振幅，T…透過(guò)波振幅，F(xiàn)…前進(jìn)波振幅，F(xiàn)^·· 第j層的前進(jìn)波振幅，B…逆行波振幅，B, 第j層的逆行波振幅，U…雙曲型多層膜晶體的 第1種類的層，W…曲型多層膜晶體的第2種類的層，仏…雙曲型多層膜晶體第i組的第1 種類的層，W^··雙曲型多層膜晶體第i組的第2種類的層，rr··雙曲型多層膜晶體第1種類 的層的折射率，m…雙曲型多層膜晶體第2種類的層的折射率，ρ…雙曲型多層膜晶體第1種 類的層中的相位變化，q…雙曲型多層膜晶體第2種類的層中的相位變化，g…由雙曲型多 層膜晶體第1種類的層中的相位變化引起的波動(dòng)變化，h…由雙曲型多層膜晶體第2種類 的層中的相位變化引起的波動(dòng)變化，r…m/n，s-n/m, b··· (m-n)2/mn, Φ…雙曲型多層膜晶 體中的1組的倍增率，X…反射鏡的第1種類的層，Z…反射鏡的第2種類的層，Χ「··反射鏡 第i組的第1種類的層，Zi…反射鏡第i組的第2種類的層，ν…反射鏡第1種類的層的折 射率，μ…反射鏡第2種類的層的折射率，α…反射鏡第1種類的層中的相位變化，Y…反 射鏡第2種類的層中的相位變化，ξ…由反射鏡第1種類的層中的相位變化引起的波動(dòng)變 化，η…由反射鏡第2種類的層中的相位變化引起的波動(dòng)變化，P…μ/ν，O ...ν/μ ,旦… (ν-μ)2/νμ , …反射鏡中的 1 組的倍增率，Κ···-{2π (2 )2x(2)}/{w(2k-w)c2}, X ⑵二 次非線性系數(shù)，ζ…光的前進(jìn)方向的坐標(biāo)，L···晶體的有效(將基板除外)厚度(長(zhǎng)度)，G(z， ζ)…格林函數(shù)。
具體實(shí)施例方式下面，參照附圖，詳細(xì)說(shuō)明本發(fā)明所涉及的復(fù)合光子構(gòu)造元件、使用該復(fù)合光子構(gòu) 造元件的面發(fā)光激光器、波長(zhǎng)變換元件、具有該波長(zhǎng)變換元件的激光加工裝置的優(yōu)選實(shí)施
17方式?！吹?實(shí)施方式〉首先，說(shuō)明本發(fā)明的第1實(shí)施方式。以下，為了理解本發(fā)明，從容易理解的模型開(kāi) 始依次進(jìn)行說(shuō)明。[1.單層膜的電場(chǎng)]首先，調(diào)查在單層膜的情況下產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)電場(chǎng)的關(guān)系。如圖1所示，形成為真空1、 中間層、真空2這樣的形式。將光的前進(jìn)方向設(shè)為ζ軸，將朝上的坐標(biāo)設(shè)為χ軸，將相對(duì)于 紙面垂直朝上的坐標(biāo)設(shè)為y軸。雖然可能存在斜向入射，但在這里，為了簡(jiǎn)單而將層沿ζ方 向排列，使層的分界面為xy面。由于采用平面波，所以電場(chǎng)僅存在χ分量Ex。由于沒(méi)有扭 曲，所以在所有層中僅存在Ex。由于在x、y方向上是相同的，所以變量不包含x、y。如果將 時(shí)間設(shè)為t，則可以將電場(chǎng)表達(dá)為Ex(z，t)。不處理過(guò)渡現(xiàn)象，而是求出穩(wěn)態(tài)解。因此僅將 波動(dòng)方程的穩(wěn)態(tài)解作為對(duì)象。時(shí)間依賴性在任意層中均為eXp(-jon)。j是虛數(shù)單位，ω 是基波角頻率。由于是共通的，所以省略該時(shí)間項(xiàng)的記述。只要確定空間上的振幅Ex(ζ)的 關(guān)系即可。在邊界不流過(guò)電流，curlE = 0，curlH = 0。在邊界層(與xy面平行)處的銜接 條件是電場(chǎng)、磁場(chǎng)的切線方向的保留。由于電場(chǎng)為Ex，所以這表示其在邊界層處連續(xù)。磁場(chǎng) 僅存在Hy。由于其是通過(guò)Ex相對(duì)于ζ的偏微分而得到的，其被保留，所以這表示艮相對(duì)于 ζ的微分連續(xù)。即，在層邊界處，電場(chǎng)Ex和1階微分dEx/dz得到保留。在專利說(shuō)明書(shū)中難以添加角標(biāo)。為了使記述簡(jiǎn)單，省略分量χ的標(biāo)記。將電場(chǎng)在 真空1中記為Etl，在中間層中記為E1,在真空2中記為E2。將電場(chǎng)振幅以E以外的標(biāo)記進(jìn)行 表不。將真空1(入射側(cè))的入射波(前進(jìn)波)x方向電場(chǎng)振幅設(shè)為G，反射波(逆行波) X方向電場(chǎng)振幅設(shè)為R，將中間層的前進(jìn)波電場(chǎng)振幅設(shè)為F，逆行波電場(chǎng)振幅設(shè)為B，將真空 2(出射側(cè))的透過(guò)波(前進(jìn)波)的電場(chǎng)振幅設(shè)為T(mén)。將波陣面的前進(jìn)方向以箭頭表示。其 是波數(shù)矢量k所朝向的方向。電場(chǎng)方向?yàn)棣址较?。不能將箭頭理解為電場(chǎng)矢量。將真空光速設(shè)為c，真空的折射率設(shè)為Knci= 1)，光的波長(zhǎng)設(shè)為λ，將圓頻率設(shè)為 ω，將波數(shù)設(shè)為k= ω/(3 = 2π/λ。如果將介質(zhì)的折射率設(shè)為η，則介質(zhì)中的波數(shù)為nk = ωη/c。將中間層的折射率、波數(shù)設(shè)為n、nk( = ωη/c)。將2個(gè)邊界設(shè)為Z(1 ( = 0)、Zl。如 果將中間層厚度設(shè)為d(不能與微分標(biāo)記混淆)，則Z1 = d。真空IE0 = Gexp (jkz)+Rexp (_jkz)... (1)中間層 E1 = Fexp (jnkz)+Bexp Gjnk(Z-Z1))... (2)真空2E2 = Texp (jk (Z-Z1))…(3)由于中間層的逆行波B和真空2中的前進(jìn)波(透過(guò)波)T從第2個(gè)邊界Z1開(kāi)始產(chǎn) 生，所以為(Z-Z1)。根據(jù)第1邊界(ζ0 = 0)處的麥克斯維銜接條件(E0 = E1, dE0/dz = dE^dz)，G+R = F+Bexp (Jnkz1)…(4)G-R = nF-nBexp (Jnkz1)…(5)在這里，為了簡(jiǎn)單，寫(xiě)作 g = exp(jnkZl) = exp (jnkd)。G+R = F+gB— (6)
G-R = nF-ngB... (7)根據(jù)第2邊界(Z1 = d)處的麥克斯維銜接條件(E1 = E2, dEi/dz = dE2/dz)，成為gF+B = T... (8)ngF-nB = Τ... (9)。對(duì)由式(6) 式(9)組成的聯(lián)立方程求解。F = 2(n+l)G/{(n+l)2-(n-l)2g2}... (10)B = 2(n-l)gG/{(n+l)2-(n_l)2g2}... (11)T = 4ngG/{(n+l)2-(n-l)2g2}... (12)R= 2(n2-l) (g2_l) G/{(n+1)2-(n_l) 2g2}... (13)即使入射波G恒定，F(xiàn)、B、T、R的值也根據(jù)g而變化。中間層的前進(jìn)波F、逆行波B、 真空2的前進(jìn)波(透過(guò)波)T在g2 = -1時(shí)成為最小值。這表示中間層的厚度d為波長(zhǎng)的 (1/4+整數(shù)倍)。相反地，反射波R成為最大。光難以進(jìn)入中間層。在g2 = +1且g = +1時(shí)，厚度d為波長(zhǎng)2Jic/nco的整數(shù)倍。此時(shí)，F(xiàn)、B、T為最大， 它們的最大值為，F(xiàn)max = (n+l)G/2n... (14)Bmax = (n_l)G/2n... (15)Tmax = G(IB)0中間層的電場(chǎng)的平方(功率)在這里成為最大。反射波R為0。中間層的光量 (振幅的平方)由F和B決定，但最大也無(wú)法超過(guò)G。在g2 = +1且g = -1的情況下，F(xiàn)為 最大，但B、T為最小。g = -1是指厚度d為波長(zhǎng)的半整數(shù)倍(1/2+整數(shù))。Fmax = (n+l)G/2n... (16)Bmin =-(n-l)G/2n…(17)Tmin =-G…(18)在g2 = 1時(shí)反射波R為0。所有光到達(dá)中間層。即使如此，也不會(huì)超過(guò)入射波功 率。如果中間層為1層，則無(wú)法使中間層中的光功率(電場(chǎng)的平方)超過(guò)入射波G。如果增加薄膜的數(shù)量，則有可能可以使中間層中的電場(chǎng)增強(qiáng)。根據(jù)這種預(yù)想，考慮 電介質(zhì)多層膜構(gòu)造。[2.電介質(zhì)多層膜]如圖2所示，使兩側(cè)的真空之間具有折射率η、膜厚d不同的N層。依次記為編號(hào) 1、2、···、」、…、N。不能將第j個(gè)的j與虛數(shù)單位的j混淆。將第j層中的光的波數(shù)設(shè)為 、，前進(jìn)波振幅設(shè)為Fp逆行波振幅設(shè)為Bp第j層和第j+Ι層中的電場(chǎng)EpEp1為Ej = Fjexp (Jkj (Z-Zjm) ) +Bjexp (-Jkj (Z-Zj))…(19)EJ+1 = FJ+1exp (jkJ+1 (z-zj)) +BJ+1exp (_jkJ+1 (z_zJ+1))…(20)。由于j層的左邊界(起點(diǎn))為Zf1，右邊界(終點(diǎn))為Z」，所以針對(duì)前進(jìn)波，以相 對(duì)于起點(diǎn)的偏移(Z-Zp1)作為變量進(jìn)行波動(dòng)函數(shù)的表示，針對(duì)逆行波，以相對(duì)于終點(diǎn)的偏移 (Z-Zj)作為變量進(jìn)行波動(dòng)函數(shù)的表示。由于波動(dòng)函數(shù)的起點(diǎn)不同，所以稍微難以理解，如果直觀地進(jìn)行表達(dá)，則如果逆行 波B和前進(jìn)波F相同(B = F)，則電場(chǎng)的平方(功率)成為以j層的中點(diǎn)(Zy+zp/2為中 心坐標(biāo)的cos函數(shù)。作為平方的功率較大。如果逆行波B與前進(jìn)波F符號(hào)相反(B = -F)，
19則功率成為以中點(diǎn)為中心坐標(biāo)的sin函數(shù)。作為平方的功率接近于0。如果逆行波B與前 進(jìn)波相比超前90°，則(B = -jF)電場(chǎng)互相增強(qiáng)。如果逆行波B與前進(jìn)波相比滯后90°， 則(B = +jF)電場(chǎng)互相減弱。j層與j+Ι層的邊界Zj處的邊界條件，根據(jù)電場(chǎng)值保留和微分保留，成為Fjgj+Bj = FJ+1+gJ+1BJ+1- (21)njgjFj-njBj = nj+1Fj+1-nj+1gj+1Bj+r.. (22)gj = expGkjdj)... (23)。邊界有2N+1個(gè)，邊界條件的數(shù)量有2N+1個(gè)。僅入射波G為已知，2N個(gè)F」、B」和透 過(guò)波T為未知數(shù)。由于未知數(shù)為2N+1個(gè)，所以通過(guò)對(duì)上述式子進(jìn)行求解，可以確定所有未 知數(shù)。Hsj = IijAvi,得到以下的遞推式。FJ+1 = {β」(1+ )/2}Ρ」+{(1- )/2}Β/.. (24)BJ+1 = {gjd-sP/^gj+jFj+Kl+sP/^gj+jB,.. (25)如果將j = 0時(shí)的振幅視為Ftl = G、Btl = R，則這些式子從j = 0開(kāi)始成立。F1 = {g0 (l+s0) /2} G+ {(I-S0) /2} R- (26)B1 = {g0 (I-S0) /2gJ G+ {(l+s0) /2gJ R- (27)由于N層以后僅有透過(guò)波T，所以在j =N+1時(shí)，成為Fn+1 = T，Bn+1 = 0。T= {gN(l+sN)/2}FN+{(l-sN)/2}BN…(28)0= {gN(l-SN)/2}FN+{(l+SN)/2}BN…(29)這樣，式(24)、式(25)成為在j = 0 N+1時(shí)成立的遞推式。由于實(shí)際上R并非 是已知的，所以追溯j = N+1的條件(29)而確定R?？梢缘玫缴鲜鰷?zhǔn)確的遞推式。由于In」}、WjLG為已知，所以應(yīng)該可以計(jì)算2Ν+1 的振幅。可以任意地對(duì)、{dj}賦值，但其計(jì)算復(fù)雜，只能得到數(shù)值解。在數(shù)值解的情況 下，無(wú)法簡(jiǎn)單地改變條件。無(wú)法了解原理。希望得到解析解。本發(fā)明是將光子晶體和反射層組合而得到的。都是將折射率、膜厚不同的2種薄 膜交替層疊多層而得到的。針對(duì)這兩者說(shuō)明層構(gòu)造。在這里，考慮將折射率、厚度不同的2種薄膜U、W以相同的膜厚交替層疊的情況。 在將2種薄膜交替層疊的情況下，可以進(jìn)行正確的計(jì)算。使i組的薄膜由UpWi構(gòu)成，具有 M個(gè)組。由于1組為2層，所以層數(shù)為2M。組序號(hào)i從1至M。對(duì)于第1種薄膜U，將折射率設(shè)為n，膜厚設(shè)為d,第i組的前進(jìn)波、逆行波振幅以 Fui, Bui表示。對(duì)于第2種薄膜W，將折射率設(shè)為m，膜厚設(shè)為e，第i組的前進(jìn)波、逆行波振 巾畐以Fwi、Bwi表不。成為如圖3那樣。U為奇數(shù)層，W為偶數(shù)層。使 s = n/m…(30)r = m/n... (31)g = exp (j ω nd/c) = exp (2 π jnd/ λ )... (32)h = exp (j ω me/c) = exp (2 π jme/ λ )... (33)。sr = I0 g表示奇數(shù)層的膜(第1種)中由光的相位變化《nd/C = 2Jind/X引 起的波變化。h表示偶數(shù)層的膜(第2種)中由光的相位變化come/czZJime/X弓丨起的波動(dòng)函數(shù)變化。將第1種類的層U、第2種類的層W中的相位變化設(shè)為ρ = ω nd/c = 2 π nd/ λ ... (34)q = ω me/c = 2 τι me/ λ ... (35)。由此，可以將g、h寫(xiě)為g = exp(jp)... (36)h = exp(jq)…(37)。相位成分g、h的絕對(duì)值為1。由Ui層和Wi層的邊界條件確定的遞推式通過(guò)在式(24)、式(25)中進(jìn)行~ — S、 gj — g、gJ+1 — h的改寫(xiě)，而如下述所示。Fwi = {g (1+s) /2} Fui+ {(l_s) /2} Bui... (38)Bffi = {g (1-s) /2h} Fui+ {(1+s) /2h} Bui... (39)這表示由2X2的矩陣確定兩者的關(guān)系。關(guān)系行列式的值為gs/h。由Wi、Ui+1的邊 界條件確定的遞推式通過(guò)在式(24)、式(25)中進(jìn)行sj+1 — r、gj+1 — h、gj — g的改寫(xiě)，而如 下述所示。Fui+1 = {h (1+r) /2} Fwi+ {(1τ) /2} Bwi- (40)Bui+1 = {h (1-r) /2g} Fwi+ {(1+r) /2g} Bwi- (41)這也表示由2X2的矩陣確定兩者的關(guān)系。關(guān)系行列式的值為hr/g。跳過(guò)中間的 Wi,求出Ui層與Ui+1層之間的遞推式。根據(jù)式(38) 式(41)的矩陣的積可知。應(yīng)該成為Fui+1 = {(gh/4) (2+r+s) + (g/4h) (2-r-s)} Fui+(1/4) (r-s) {h-(l/h)}Bui = {gcosq+j (g/2) (r+s) sinq} Fui+(j/2) (r_s) sinqBui... (42)Bui+1 = -(1/4) {(h-(l/h)}Fui+(l/4gh) (2+r+s) + (h/4g) (2-r-s)}Bui = -(j/2) (r-s) SinqFui+ {(1/g) cosq-j (l/2g) (r+s) sinq} Bui... (43)。Ui層與Ui+1層之間的遞推式也可以通過(guò)2行2列的矩陣簡(jiǎn)明地進(jìn)行表示。[算式1]
gcosg+j'(g/2)(r +s)siaq(J/2)(r-s)smq 、
Iv -(/72)(r-i)sin^ g*cosq-j(g*/2)(r+5)5111^J (4<1)上角標(biāo)注“*”的部分表示復(fù)共扼。r+s = (m/n) + (n/m) >2。因此，對(duì)角項(xiàng)的絕對(duì) 值大于1。行列式的值為1。在這里，通過(guò)雙曲函數(shù)sinh、cosh如下述所示進(jìn)行書(shū)寫(xiě)。可以形成sinh = (1/2) (r-s) sinq— (45)cosh = [cos2q+{(r+s)2sin2q}/4]1/2... (46)。cosh2 Θ-sinh2 Θ = 1成立。將角度u導(dǎo)入，形成sinu = (r+s)sinq/2cosh ··· (47)cosu = cosq/cosh Θ …(48) ο由于g = exp(jp)，所以確定Uj和Uj+1的關(guān)系的行列式為，[算式2]
rcosh exp^*(w + ρ))zsinhO 、
I -zsinh cosh@exp(-/'( +ρ))J (49)
21
其為2X2的酉矩陣。它的特征方程為，A 2-2cos (u+p) cosh Θ Λ +1 = 0... (50)。根據(jù)cos (u+p) cosh θ的值是大于1還是小于1，而存在2種情況。( T ) cos (u+p) cosh Θ < 1 的情況。該情況下的特征值為A = cos (u+p) cosh 士 j (1-cos2 (u+p) cosh2 )"2... (51)。由于I Λ I = 1，所以通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q，N次的變換以ΛΝ表示，但它僅表示旋轉(zhuǎn)，絕 對(duì)值不變。( ^f ) cos (u+p) cosh Θ > 1 的情況。該情況下的特征值為A = cos (u+p) cosh Θ 士(cos2 (u+p) cosh2 Θ-1)1/2··· (52)。較大的特征值Λ大于1，較小的特征值(Λ-1)落在0 1之間。因此，通過(guò)適當(dāng)?shù)?變換，N次的變換以ΛΝ、Λ_Ν表示，但由于Λ為大于1的實(shí)數(shù)，所以并不旋轉(zhuǎn)，如果N增加， 則振幅的值持續(xù)增加。其產(chǎn)生光子帶隙(PBG)。本發(fā)明在光子晶體的兩側(cè)設(shè)置將2個(gè)電介質(zhì)多層膜反射鏡組合而成的諧振器。在 這里，對(duì)利用多層膜產(chǎn)生反射的條件進(jìn)行研究。該條件為U層、W層的膜厚成為1/4波長(zhǎng)時(shí)。 成為 P= π/2, q= Ji/2, g = exp(jJi/2) = j，h = j。僅著眼于 U 層，求出 Ui+1 層和 Ui 層 的關(guān)系。在式(44)的矩陣中，g = j，g* = -j, sinq = 1，cosq = 0。[算式3]
f-(r+s)/2 j'(r-s)/2) 它是確定在反射(g = j、h = j、ρ = JI /2、q = π /2)時(shí)的Ui+1層和Ui層的關(guān)系 的矩陣。行列式的值為1。在反射的情況下，算式變得簡(jiǎn)單。如果使cosh = (r+s)/2、 sinh Θ = (r-s)/2，則上述矩陣成為，[算式4] 由 于 cosh (A + B) = c ο s h A c ο s h B + s i η h A s i η h B， sinh (Α + Β)= sinhAcoshB+coshAsinhB，所以反射矩陣的i次方成為，[算式5]
「0235 它是將第i組層的Fp Bi與入射光的G、R相關(guān)聯(lián)的矩陣。對(duì)于反射層的每一組 (UfWi)，遞增1個(gè)Θ。式(55)的逆矩陣是將Θ變換為-Θ而得到的。反射層的組1、2···、 i、…M的作用僅是使矩陣的sinh、cosh的變量成為θ、2θ、."i 、."ΜΘ。存在下述關(guān) 系，即，對(duì)于反射層，從左向右遞增1個(gè)Θ，如果從右向左返回，則遞減1個(gè)Θ。反射層根據(jù) Θ的正負(fù)而確定振幅增加還是減少。將(r-s)設(shè)為正。由于r = m/n,s = n/m,rs = 1，所以通過(guò)使r > 1 > s，則m > η。這表示第1種類的層U的折射率η與第2種類的層W的折 射率m相比較小。隨著i變大則C0Shi 、sinhi 也變大。它們得到大致相同的值。入射 光從左側(cè)進(jìn)入。光從具有M組的層的反射鏡的右側(cè)透射。
[算式 6]
((-l)jV/ coshiW _(_l)w_/sinhM5))
0238 [(-l)jW7sinhM9 (-l)wcoshA^S) J (56)由于透過(guò)波T僅為前進(jìn)波而沒(méi)有逆行波，所以一切都得到了確定。透過(guò)振幅的矢 量為t(T，0) (t為轉(zhuǎn)置矩陣的符號(hào))。如果將入射波矢量設(shè)為'(coshM , -jsinhM )··· (57)，則可以導(dǎo)致沒(méi)有透過(guò)逆行波。另外，形成T= (-1)M (Cosh2M θ-Sinh2M θ) = (_1)Μ...(58)。入射波為G = coshMθ，是與1相比非常大的值，但透過(guò)光為T(mén) = 1。這表示幾乎 全部被反射。即，M組的層作為反射鏡起作用。但是，在本發(fā)明中，構(gòu)成為在反射鏡后方有光子晶體，在光子晶體后方有反射鏡。 存在在最后的反射鏡后方?jīng)]有逆行波這一條件。但是，由于在光子晶體的后方具有反射鏡， 所以不具備在光子晶體的后方?jīng)]有逆行波這一條件。由于在第1反射鏡的后方存在光子晶 體，所以可以在第1反射鏡(左側(cè))的后方存在逆行波。這樣，也可以設(shè)置在入射側(cè)反射波 振幅為O (R = 0)這一條件。如果這樣，則在反射鏡的M組的最終段成為Fm = (-1) "coshM — (59)Bm = (-1)MjsihMθ …(60)，并沒(méi)有衰減而是倍增。這就是說(shuō)第1反射鏡已經(jīng)不反射輸入波。入射波的全部功 率注入反射鏡。第1反射鏡并非作為反射鏡而是作為吸入板起作用。被大量吸入的基波功 率由光子晶體進(jìn)一步倍增。如果單獨(dú)使用光子晶體，則由于存在其緊后方逆行波為O這一 條件，所以倍增率較低。但是，在本發(fā)明中，在光子晶體的后方還存在第2反射鏡。由于在 第2反射鏡的最后，逆行波為O且前進(jìn)波為1，所以基波強(qiáng)度恢復(fù)初始值，但在第2反射鏡 的起始端，振幅變大為coshM 、-jsinhM 。如果從光子晶體進(jìn)行觀察，則在起始端具有F =coshM 、B = jsinhMΘ這樣較大振幅的前進(jìn)波、逆行波，在末端也具有F = coshM 、B = -jsinhM 這樣較大振幅的前進(jìn)波、逆行波。這表示相對(duì)于單獨(dú)使用光子晶體時(shí)的末端 振幅為(1，0)這一條件，得到了很大程度的解放。因此，由光子晶體形成的放大效果變大。 本發(fā)明的本質(zhì)就在于此。雖然很難，但情況就是這樣。另外，基波的功率與非線性光學(xué)系數(shù)X⑵成正比地變換為第二諧波。描述如何從 基波成為第二諧波。將麥克斯維方程以cgs單位體系進(jìn)行書(shū)寫(xiě)，形成波動(dòng)方程的形式。電 通密度為Ε+4πΡ...(61)。由于波動(dòng)為沿ζ方向傳播的平面波，所以x、y方向的微分為0，可以寫(xiě)為
( δ 2E/ δ ζ2) - (n2/c2) ( δ 2E/ δ t2) = 4 π /c2 ( δ P/ δ t)…(62)。 但是，它是用于求出第二諧波的式子，左邊示出第二諧波的電場(chǎng)。在此之前將基波 的電場(chǎng)作為研究課題，但從這里開(kāi)始將第二諧波的電場(chǎng)作為研究課題。在此之前，基波電場(chǎng) 以E表示，由于可能混淆，所以將第二諧波的電場(chǎng)以D表示。存在兩個(gè)D。該D與前面的電通密度不同。由于符號(hào)的數(shù)量不足，所以將二次諧波的電場(chǎng)用D表示，但不能與電通密度混 淆。由于第二諧波電場(chǎng)D只有χ方向分量，所以省略χ的標(biāo)示。時(shí)間微分為_(kāi)2jco。由于基 波的波數(shù)為k，所以為了進(jìn)行區(qū)分，將第二諧波的波數(shù)記作W。時(shí)間的2階微分成為_(kāi)4ω2。 w = 2η ω/c為第二諧波的波數(shù)。在這里，η為相對(duì)于二倍頻波B的折射率。但是，式子(62) 的右邊為基波形成的二次諧波的電介質(zhì)極化Ρ(2ω)。2倍頻率的電介質(zhì)極化Ρ(2ω)通過(guò) 輻射形成二次諧波電場(chǎng)D。右邊是左邊的光傳播算式的導(dǎo)出項(xiàng)。將穩(wěn)態(tài)解作為對(duì)象。時(shí)間微分是確定的。式 (62)成為( δ 2D/ δ ζ2) +W2D = 4 π/c2 ( δ P/δ t)…(63)。如果使左邊=0，則存在exp (jwz)和exp (-jwz)這兩個(gè)特解。將格林函數(shù)G (ζ，ξ ) 定義為( δ 2G/ δ ζ2) +W2G = δ (ζ- ξ )... (64)。右邊為δ函數(shù)。如果對(duì)兩邊進(jìn)行積分則應(yīng)該相等，所以在G的1階微分中必須存 在一些非連續(xù)。根據(jù)S G/δ ζ的積分為1這一條件，格林函數(shù)G(z，ξ)如下述所示。G(z, ξ) = (j/2w)exp(jw|z-l ) - (65)通過(guò)導(dǎo)出項(xiàng)4 π /c2 ( δ 2P/ δ t2)乘以格林函數(shù)并進(jìn)行積分，而計(jì)算二次諧波E (ζ)。D(z) = / 4 π/c2 ( δ 2P/St2) G (ζ，ξ) ξ ... (66)由于P是非線性效應(yīng)產(chǎn)生的2次電介質(zhì)極化，所以如果進(jìn)行2階時(shí)間微分，則僅產(chǎn) 生乘數(shù)(_2j )2。積分中為(2ω)2ΡΑΛ 2次電介質(zhì)極化P可以寫(xiě)為P=X Ε(ζ)Ε(ζ)··· (67)。E (ζ)是在此之前進(jìn)行計(jì)算的基波的電場(chǎng)。ζ上的第二諧波D(Z)是通過(guò)根據(jù)由從 所有活性層涌現(xiàn)出的二次極化導(dǎo)致的電場(chǎng)疊加而得到的。研究第j層的貢獻(xiàn)。第j層的電場(chǎng)Ej由前進(jìn)波Fj和逆行波Bj形成。如式(19) 所示，由于繁雜，所以省略EpFpBpkj的下標(biāo)j。在計(jì)算j層內(nèi)部的第二諧波的情況下，必 須針對(duì)ζ-ξ為正和負(fù)這兩種情況進(jìn)行計(jì)算。E = Fexp {jk (Z-Zjm) } +Bexp {-jk (z-zj)}... (68)但是，重要的是由前進(jìn)波引起的外部(z > L :L為晶體長(zhǎng)度)的第二諧波。因此， 僅將前進(jìn)波G的平方作為研究課題。因此，計(jì)算前進(jìn)波引起的第二諧波。由前進(jìn)波引起的第j層的電介質(zhì)極化根據(jù)P=X ⑵ FFexp {2 jk (z-zj)}…(69)得到。這樣，ζ點(diǎn)(z > Zj)處的第二諧波Dj(Z)根據(jù)Dj(Z) = - / {4 π (2 ω) 2/c2} x (2)F2exp {2 jk ( ξ -Zj)} G (ζ, ξ ) d ξ …(70)進(jìn)行計(jì)算。如果向其代入格林函數(shù)G (ζ，ξ)，則Dj(Z) = {-4JI (2ω)2χ ⑵/c2}F2(j/2w) / exp (jw| ζ-ξ |) exp {2jk( ξ-ζ」)} d ξ ... (71)積分范圍為從至Zj。由于是求出在ζ比Zj大的位置處的第二諧波，所以在積 分范圍內(nèi)，ζ-ξ >0。
Dj (ζ) = {-4 31 (2 ω)2 χ (2)/c2} {F2/2w (2k_w)} [exp {jw (Z-Zj)} —exp {jw (z-z^) +2 jk (Zj-rZj)}]- (72)由于ΖγΖη為第j層的厚度…即= -dp，所以Dj(Z) = {-4 π (2ω)2χ (2)/c2} {F2/2w(2k-w)}exp(jwz) {exp (-jwzj) -exp (-jwz^^ jkdj)}... (73)實(shí)際中F具有下標(biāo)j。通過(guò)針對(duì)j進(jìn)行合計(jì)，可以得到第二諧波在ζ上的強(qiáng)度D (ζ)。如果設(shè)為b =-{2 π (2ω)2χ (2)}/w(2k-w)c2··· (74)則 D (ζ) = bexp (jwz) Σ F/ {exp (-Jwzj) -exp (-Jwzjm^jkdj)}…(75)b在分母中包含(2k_w)。如果2k_w = 0則分母為0。此時(shí)，由于{···}中也為0， 所以不發(fā)散。算式(75)是嚴(yán)密的算式。但是，由于其包含振幅的平方F/，該值不是恒定值， 所以無(wú)法容易地進(jìn)行累計(jì)。<實(shí)施例1>下面，說(shuō)明本發(fā)明的第1實(shí)施方式的實(shí)施例1。如果一開(kāi)始就說(shuō)明本發(fā)明的實(shí)施例，則很難充分了解其效果。因此，預(yù)先說(shuō)明單層 膜的情況、光子晶體的情況，然后敘述本發(fā)明的光子+諧振器的復(fù)合光子晶體。隨后，說(shuō)明 利用諧振器夾在GaAs單層膜兩側(cè)的對(duì)比例。[1. GaAs單層膜的情況(圖4)]圖4表示使GaAs單層膜的膜厚L變化的情況下的二次諧波的強(qiáng)度變化。橫軸為 膜厚L(nm)。縱軸為二次諧波的強(qiáng)度?；榫哂?.665eV的能量的波長(zhǎng)1864nm(161THZ) 的紅外光。二次諧波為具有1.33eV的能量的波長(zhǎng)932nm(322THz)的近紅外光。GaAs的折射率相對(duì)于基波為Ii1 = 3. 37，相對(duì)于二次諧波為n2 = 3. 44?；ú〝?shù) k = 1. 136 X IO7HT1, 二倍頻波波數(shù) w = 2. 319 X IOV10 Ak = w_2k = 4. 7X IO5IrT10 2 π / Δ k =1. 33Xl(T5m = 13300nm。第二諧波在振蕩的同時(shí)隨著膜厚L增加而增加。形成這種較細(xì)的波是由于干涉效 應(yīng)。在膜厚7000nm附近，單層膜中的第二諧波的強(qiáng)度最大。成為2. 3X 10_7左右。它是將 基波的強(qiáng)度作為1進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化而表示出的二倍頻波的強(qiáng)度。在大于或等于7000nm時(shí)開(kāi)始 減少。在13300nm時(shí)二倍頻波為0。然后，重新開(kāi)始增加。在GaAs的單層膜中，即使具有非線性效應(yīng)，也會(huì)由于Ak不為0的影響較強(qiáng)地表 現(xiàn)出來(lái)，而無(wú)法生成足夠的二倍頻波。如果使用L = 7000nm的GaAs薄膜，則作為單層膜 來(lái)說(shuō)，成為最好的非線性元件。但是，即使如此，第二諧波的強(qiáng)度只能成為基波的2.3X 10_7 倍，并不足夠。[2. GaAs/Al0.82Ga0.18As 交替多層膜光子晶體(圖 5、6、7、8)]圖5是將GaAs和Ala82Gaai8As薄膜交替層疊而成的光子晶體的示意圖。實(shí)際上 存在基板，但省略圖示。關(guān)于膜厚，GaAs為82nm，AlQ.82Gaai8AS(以下簡(jiǎn)單地簡(jiǎn)寫(xiě)為AlGaAs) 為215.5nm。1個(gè)周期量的厚度為297. 5nm。將它們層疊40個(gè)周期量。相位角是將有效厚 度(nd)除以波長(zhǎng)λ后的值乘以2 π (360° )而得到的。相位角=360ικ!/λ。[表 1] 向該光子晶體從一端射入了能量為從0.6eVU = 2060nm)至1. 46eV ( λ = 840nm)的光，將對(duì)從最終端射出的光的功率相對(duì)于入射波的比率(透過(guò)率)進(jìn)行計(jì)算所得 到的結(jié)果在圖6中示出。橫軸為光子能量(eV)。光的波長(zhǎng)λ (nm)為1239. 8除以光子能量(eV)而得到的值。如果改變光子能量， 則透過(guò)率強(qiáng)烈振蕩而進(jìn)行變化。在0.66eV 0.72eV時(shí)，透過(guò)率為0。將這種透過(guò)率連續(xù) 為0的波段稱為光子帶隙(PBG)。在1. 33eV 1. 39eV時(shí)透過(guò)率也為0。它也是光子帶隙。 本發(fā)明使基波和第二諧波的能量與光子帶隙端對(duì)齊而使電場(chǎng)增強(qiáng)?；蛘咦鳛榇渭训姆椒ǎ?僅基波能量與光子帶隙端對(duì)齊而使基波的電場(chǎng)增強(qiáng)。這是將基波為0. 665eV( λ = 1860nm)、二次諧波為 1. 330eV( λ = 930nm)的非線 性元件作為目標(biāo)而設(shè)計(jì)出的光子晶體。因此，成為基波能量和二次諧波能量正好與光子帶 隙(PBG)的端部一致的設(shè)計(jì)。GaAs和AlGaAs與該范圍內(nèi)的波長(zhǎng)·能量的光相對(duì)的折射率不明確。與該范圍內(nèi) 的所有波長(zhǎng)相對(duì)的折射沒(méi)有可信賴的測(cè)定值。因此，假定如下述所示的介電常數(shù)變化。折 射率的平方為介電常數(shù)。GaAs 介電常數(shù) 0.7X (光能)+10.9AlGaAs 介電常數(shù) 0.5X (光能)+8.2例如在光能為0. 665eV(基波1. 86 μ m)的情況下，GaAs介電常數(shù)為11. 37。折射 率為其平方根即3. 37。在0. 665eV(1.86ym)時(shí)AlGaAs的介電常數(shù)為8. 53。折射率為其 平方根即2. 92。在例如光能為1. 33eV(二倍頻波0. 93 μ m)的情況下，GaAs介電常數(shù)為11. 83。折 射率為其平方根即3. 44。在1.33^時(shí)々16^8的介電常數(shù)為8.86。折射率為其平方根即 2.98。實(shí)際上，對(duì)于介電常數(shù)是否可以由上述光能的一次式進(jìn)行表達(dá)存在疑問(wèn)。但是，上述 波長(zhǎng)下的GaAs、AlGaAs的折射率尚不明確。如果不知道折射率，則無(wú)法進(jìn)行計(jì)算。因此使 用上述的近似式。在光能為0. 665eV 1. 33eV時(shí)，GaAs的折射率從3. 37變化至3. 44。AlGaAs的 折射率從2. 92變化至2. 98。相位角是有效厚度(nd)除以波長(zhǎng)后乘以360°而得到的。為360nd/λ。位于光 子帶隙內(nèi)側(cè)的范圍的光無(wú)法透過(guò)。在這里，使基波和二次諧波與2個(gè)光子帶隙(PBG 1、2) 的端部一致。設(shè)計(jì)為基波=PBG 1端，二倍頻波=PBG 2端。由此，確定GaAs厚度為82nm、 AlGaAs 厚度為 215. 5nm。圖7是表示向以上制作的使基波和二倍頻波位于光子帶隙端的GaAs/AlGaAs光子 晶體，從一側(cè)入射基波而在層內(nèi)出現(xiàn)的基波電場(chǎng)的變化的曲線圖。橫軸為合計(jì)的薄膜厚度。 基波為能量0. 665eV、波長(zhǎng)1864nm(頻率161THz)的紅外光。GaAs為具有非線性效應(yīng)的活 性層。AlGaAs為不具有非線性效應(yīng)的非活性層。
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相對(duì)于0. 665eV(波長(zhǎng)1864nm)的光，GaAs的折射率為3. 37，AlGaAs的折射率為在該曲線圖的背景中示出凹凸格子。凸起部分為活性層GaAs，凹下部分為非活性 層AlGaAs。在活性層GaAs中基波的電場(chǎng)較大，在非活性層AlGaAs中基波電場(chǎng)較小。這表 示確定了活性層的前進(jìn)波振幅F與逆行波振幅B為同號(hào)(大致為B = F)。在非活性層中， 前進(jìn)波振幅F與逆行波振幅B為異號(hào)(大致為B = -F)。由于目的為增強(qiáng)活性層中的電場(chǎng)， 所以如上述所示使電場(chǎng)強(qiáng)弱交替。如果膜厚(層數(shù))增加，則基波的電場(chǎng)也增強(qiáng)。使入射基波的功率G= 1。在5 個(gè)周期(大約1300nm)處，GaAs活性層內(nèi)部的基波增加至2倍左右。在8個(gè)周期(大約 2000nm)處，GaAs層的基波成為3倍。在20個(gè)周期(大約6000nm厚度)處，基波的強(qiáng)度成 為入射波的大約5倍。5倍為基波強(qiáng)度的最大值。如果基波強(qiáng)度成為5倍，則二倍頻波強(qiáng)度 應(yīng)該成為25倍。雖然如上述所示進(jìn)行了增強(qiáng)，但如果超過(guò)20個(gè)周期，則從此基波強(qiáng)度開(kāi)始 降低。在29個(gè)周期(大約8200nm厚度)處降低至4倍。在40個(gè)周期(大約12000nm)處 基波強(qiáng)度下降至1。倍增效果完全消失。在該元件中，由于最終基波以1向外部射出，所以不存在基波的增強(qiáng)效果。二倍頻 波為從各個(gè)層生成的量的疊加量。但是，由于Ak不為0，所以并非元件的長(zhǎng)度L增加則二 次諧波增加。本元件是全長(zhǎng)L(合計(jì)厚度)為12000nm的光子晶體，似乎從中間(6000nm) 切斷即可，但并非如此。由于如果從中間切斷則邊界條件變化，因此，在從中間部切斷的情 況下，最末端的基波仍然較小。圖8是表示根據(jù)圖5所示的GaAs/AlGaAs光子晶體而由基波在該層產(chǎn)生的第二諧 波的大小的曲線圖。橫軸是晶體的長(zhǎng)度(合計(jì)的厚度)L上沿ζ方向的位置?？v軸是第二 諧波(二倍頻波)電場(chǎng)的強(qiáng)度。表示在該層內(nèi)由基波產(chǎn)生的二倍頻波。因此，成為與圖7 的基波的分布相同的分布。在這里，使僅有GaAs層時(shí)的二次諧波為1，以其倍數(shù)表示強(qiáng)度。 二倍頻波向右前進(jìn)，一邊疊加一邊向外部射出。二次諧波強(qiáng)度在振蕩的同時(shí)隨著距離ζ增加而增加。本圖也在背景中描繪了凹凸 格子。凸部為GaAs活性層，凹部為AlGaAs層?；妶?chǎng)在活性層中較大，在非活性層中較 小。二倍頻波相反，在GaAs活性層中二倍頻波較弱，在AlGaAs非活性層中二倍頻波較強(qiáng)。由于活性層將基波變換為二次諧波，所以優(yōu)選基波較強(qiáng)。由于只要形成了二次諧 波即可，所以也可以在AlGaAs層中更大程度地存在。其沿ζ增加的方向前進(jìn)，向外部出射。沿ζ方向，二次諧波的強(qiáng)度變大。在eOOOnm左右(大約20個(gè)周期)成為最大(大 約12倍)。如果位于12000nm，則二次諧波幾乎為0。這并不表示不向外部射出二次諧波。 圖8的二倍頻波是由同一層內(nèi)的基波生成的，所以實(shí)際上成為它們的疊加。但是，在eOOOnm 處二次諧波為12倍左右，仍然不夠。[3.帶諧振器的光子晶體(本發(fā)明圖9、10、11)]進(jìn)一步在兩側(cè)設(shè)置諧振器(2個(gè)反射鏡)，形成帶諧振器的光子晶體。圖9是上述 兩側(cè)設(shè)置了諧振器(反射鏡)的光子晶體的圖。S卩，圖9所示的帶諧振器的光子晶體，具有光子晶體以及反射鏡。光子晶體交替地 層疊多組具有一定膜厚的活性層和具有另外的一定膜厚的非活性層而形成，構(gòu)成為基波的 能量與光子帶隙端一致，其中該活性層具有將基波變換為第二諧波的非線性效應(yīng)，該非活性層不具有非線性效應(yīng)。在本實(shí)施方式中，活性層為GaAs層，非活性層為AlxGai_xAS層，更具 體地說(shuō)，以Ala82Gaai8As層構(gòu)成。另外，光子晶體也可以構(gòu)成為，除了基波的能量以外，進(jìn)一 步使第二諧波的能量與光子帶隙端一致。反射鏡是層疊多組折射率不同的2種薄膜而形成 的，由反射基波的多層膜形成，構(gòu)成諧振器。在本實(shí)施方式中，多層膜構(gòu)成為，由AlYGai_YAs 層以及AlzGai_zAs層進(jìn)行層疊，更具體地說(shuō)，由Ala82Gaai8As層以及Ala24Gaa76As層進(jìn)行層 疊。如圖9所示，反射鏡(多層膜)與光子晶體的兩側(cè)接合。通過(guò)從帶諧振器的光子 晶體的一側(cè)端面射入波長(zhǎng)1864nm附近的基波，且在具有多層膜的諧振器之間使該基波往 復(fù)反射，從而使光子晶體內(nèi)部的該基波的強(qiáng)度增強(qiáng)。另外，在GaAs層即活性層中，該基波變 換為波長(zhǎng)932nm附近的第二諧波，將該第二諧波從光子晶體的另一側(cè)端面向外部取出。此 外，所謂“波長(zhǎng)1864nm附近”的記載中的“附近”是指，以在使該波長(zhǎng)變化時(shí)元件的透過(guò)率 達(dá)到峰值的波長(zhǎng)為中心，在其前后加上與該峰值的半高寬對(duì)應(yīng)的量而得到的波長(zhǎng)區(qū)域。在 以后的說(shuō)明中也相同。下面，進(jìn)一步參照?qǐng)D9，更詳細(xì)地說(shuō)明本發(fā)明的第1實(shí)施方式所涉及 的帶諧振器的光子晶體。諧振器的結(jié)構(gòu)為將Ala24Gaa76As層和Ala82Gaa 18As層交替層疊20個(gè)周期量(20層 +20層)而成的多層膜。Al0.24Ga0.76As 的介電常數(shù)假定為 0. 6 X (能量)+9. 8。由于在 0. 665eV ( λ = 1864nm) 時(shí)介電常數(shù)為10. 199，所以折射率為3. 19。由于在1.33eVU = 932nm)時(shí)介電常數(shù)為 10. 598，所以折射率為3. 26。Al0.82Ga0.18As 的介電常數(shù)假定為 0. 5 X (能量)+8. 2。由于在 0. 665eV ( λ = 1864nm) 時(shí)介電常數(shù)為8.532，所以折射率為2.92。由于在1.33eVU = 932nm)時(shí)介電常數(shù)為 8. 865，所以折射率為2. 98。[表 2] 對(duì)于基波(1864nm)，Ala24Gaa76As層的相位角為 360nd/ λ = 95. 6 度。對(duì)于基波(1864nm)，Ala82Gaai8As層的相位角為360me/ λ = 90. 3度。相位角均 為90°左右(1/4波長(zhǎng))。即，成為選擇性地反射基波的反射鏡。但是，由于光子晶體位于反射鏡后方，在末端存在逆行波，所以使入射波易于向內(nèi) 部注入。相對(duì)于入射波成為注入板而并非反射鏡，但相對(duì)于內(nèi)部的基波成為反射鏡。如果將這種反射鏡設(shè)置在光子晶體的兩側(cè)，則構(gòu)成諧振器。由此，使中間層的基波 的電場(chǎng)進(jìn)一步增強(qiáng)。使通過(guò)非線性變換產(chǎn)生的二倍頻波也增強(qiáng)。圖9的晶體構(gòu)造由20個(gè)周期(40層)的左諧振器、40個(gè)周期(80層)的光子晶 體、20個(gè)周期(40層)的右諧振器構(gòu)成。其提高了相對(duì)于基波的反射率。從左側(cè)開(kāi)始依次 記述層的組成、相對(duì)于基波的折射率、膜厚、層編號(hào)。
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[表 3] 1層 40層為第1反射鏡，41層 120層為光子晶體，121層 160層為第2反 射鏡。合計(jì)厚度為(155. 3+160. 2) X20+(82+215. 5) X40+(155. 3+160. 2) X20 = 24520nm。 如果以坐標(biāo)表示，則ζ = 0 6310nm為左諧振器(第1反射鏡)，ζ = 6310nm 18210nm 為光子晶體，ζ = 18210nm 24520nm為右諧振器(第2反射鏡)。圖10表示帶諧振器的光子晶體的透過(guò)率的頻譜和第二諧波的大小。光子帶隙位 于0. 655eV 0. 72eV。雖然為圖10的范圍外，但在1. 330eV的附近還存在其他的光子帶 隙?；?.665eV、二倍頻波1.33eV位于光子帶隙端。透過(guò)率為1的是離散的能量值。對(duì) 于大部分的能量來(lái)說(shuō)，透過(guò)率較低。在光子帶隙內(nèi)的0.665eV處第二諧波強(qiáng)度變大。為大 約0. 01 (10_2)。除此以外，第二諧波強(qiáng)度幾乎為0。第二諧波與GaAs單層膜(L = 3280nm, 第二諧波10_8)的情況相比成為大約IO6倍。圖11表示在形成為諧振器+光子晶體這一組合的晶體中，光子晶體部分(ζ =6310nm 18210nm)中的基波(1864nm)的電場(chǎng)強(qiáng)度的增加。在與活性層(GaAs)相同的部 位處基波增強(qiáng)。在ζ = 12000nm處，基波強(qiáng)度成為入射波的180倍。在圖7的(沒(méi)有諧振器)僅有光子晶體的情況下，基波強(qiáng)度增加至入射波的5倍， 在諧振器+光子晶體的本發(fā)明的情況下，基波(在ζ = 12000nm附近)增強(qiáng)至入射波的180 倍。即，成為在單獨(dú)使用光子晶體的情況下的基波的倍增效果的30倍 40倍。如果基波強(qiáng) 度成為180倍，則二倍頻波強(qiáng)度應(yīng)該增強(qiáng)至大約3萬(wàn)倍。雖然是局部增強(qiáng)，但由于足夠大， 即使形成疊加，也不會(huì)被抵消而會(huì)殘留下來(lái)。[4.帶諧振器的GaAs單層膜晶體(對(duì)比例圖12、13、14)]光子晶體使基波增強(qiáng)至5倍，本發(fā)明的光子+諧振器晶體使基波增強(qiáng)至180倍。該 36倍是由于諧振器獨(dú)自的作用產(chǎn)生的？或者并非如此？因此，考慮使諧振器夾在與帶諧振器的光子晶體中的GaAs的合計(jì) (82nmX40)膜厚相同厚度(3280nm)的GaAs單層膜兩側(cè)的對(duì)比例。利用將非活性層 Ala82Gaai8As (215. 5nmX 40 層=8620nm)的合計(jì)厚度的一半(43IOnm)分別設(shè)置在 GaAs 的 兩側(cè)而成的GaAs/AlGaAs，置換圖9的光子晶體。然后，在兩側(cè)設(shè)置相同的諧振器，形成帶諧 振器的GaAs單層膜晶體。圖12是上述在兩側(cè)設(shè)置諧振器的GaAs晶體的圖。諧振器是將155. 3nm厚度的 Ala24Gaa76As層和160. 2nm厚度的Ala82Gaai8As層交替層疊20個(gè)周期量(20層+20層)而 得到的多層膜。圖13表示帶諧振器的GaAs層晶體的光能(eV)、透過(guò)率(右縱軸)和二倍頻波強(qiáng) 度(左縱軸)。二次諧波僅在0. 665eV(以基波能量表示)處出現(xiàn)(1. 6X 10_5左右)。其與 上述的光子+諧振器(0. 008左右)相比為1/50左右。圖14是表示帶諧振器的GaAs層晶體的GaAs/AlGaAs部分厚度方向(ζ)的基波電 場(chǎng)的大小的曲線圖。以凹部示出的6000nm 10500nm、14000nm 18100nm為AlGaAs層。 以凸部示出的10500nm HOOOnm為GaAs層。GaAs層中的基波功率的峰值為入射波的大 約20倍。在諧振器的內(nèi)側(cè)，基波電場(chǎng)不隨著ζ增大，大致恒定。因此，如本發(fā)明所示盡管是在局部但基波增加至180倍，其可以說(shuō)是由于光子晶 體和諧振器的協(xié)作的效果而產(chǎn)生的?！磳?shí)施例2>下面，說(shuō)明本發(fā)明的第1實(shí)施方式的實(shí)施例2。[實(shí)施例2使合計(jì)層數(shù)增加的情況下的第二諧波的變化(圖15)]在由40個(gè)周期構(gòu)成的GaAs/AlGaAs基礎(chǔ)光子晶體的兩側(cè)，進(jìn)一步追加相同組合的 光子晶體或者諧振器(反射鏡)，從一端垂直入射基波，調(diào)查在相對(duì)側(cè)產(chǎn)生的第二諧波的增 加減少的情況。[1.作為基礎(chǔ)的光子晶體(GaAs/AlGaAs)]活性層為GaAs，非活性層為Ala79Gaa21Astj層數(shù)各自為40層，形成40個(gè)周期。Al0.79Ga0.21As 介電常數(shù) 0. 9 X (光能)+8. 3GaAs 膜厚=140nm，Al0 79Ga0 21As 膜厚=147. 5nm40 周期膜厚=11500nm
第二諧波的強(qiáng)度為ΙΧΙΟ—10。[2.增加了相同的光子晶體的層數(shù)的情況(圖15下方的虛線Gl)]Al0.79Ga0.21As 介電常數(shù) 0. 9 X (光能)+8. 3GaAs 膜厚=140nm，Al0 79Ga0 21As 膜厚=147. 5nm150 周期膜厚=43125nm增加與基礎(chǔ)光子晶體相同組成的光子晶體周期。不存在諧振器。將合計(jì)周期數(shù)從 基礎(chǔ)的40個(gè)周期增加至150個(gè)周期。調(diào)查此情況下的第二諧波電場(chǎng)的變化。由圖15下方的 虛線Gl示出。橫軸為合計(jì)周期數(shù)(層數(shù)的一半)。第二諧波至73周期為止增大(4X10_8)， 但在此后減少，在103周期處降低至6Χ10Λ至107周期為止增大為3X10_8左右。然后， 隨著膜厚增加而第二諧波減少。從122周期處開(kāi)始緩慢地增加。在150周期處為5X 10_8。 無(wú)論活性層GaAs如何增加，第二諧波也不增加。其原因是，活性層作為整體過(guò)厚而使第二 諧波被抵消。[3.增加了諧振器的層數(shù)的情況(圖15上方的實(shí)線G2)]在40個(gè)周期的基礎(chǔ)光子晶體的兩側(cè)設(shè)置由Ala 79Ga0.21As/Al0.21Ga0.79As多層膜反射 鏡構(gòu)成的諧振器(按照本發(fā)明的技術(shù)思想)，使諧振器的周期數(shù)從O增加至110周期(合計(jì) 為150個(gè)周期)。Al0.21Ga0.79As 介電常數(shù) 1. 7 X (光能)+9. 1
Al0.79Ga0.21As 介電常數(shù) 0. 9 X (光能)+8. 3Al0 21Ga0 79As 膜厚=147. 6nm,Al。79Ga。21As 膜厚=161. 6nm150 個(gè)周期的膜厚=11500+33946 = 45446nm圖15上方的實(shí)線G2示出第二諧波電場(chǎng)的變化。橫軸為合計(jì)周期數(shù)(層數(shù)的一 半)。第二諧波電場(chǎng)至54周期為止增大(6X10_9)，但在此以后減少，在62周期處降低至 2Χ10Λ至82周期為止增加為2X10_7左右。然后，隨著膜厚增加而至89周期為止減少。 然后增加，在109周期處成為1X10_5左右。然后減少，在118周期處成為4X10_6。再改變 為增大。在137周期處成為4X10—4左右。由于不增加活性層而僅將反射鏡加厚，所以第二 諧波沒(méi)有互相抵消，而是通過(guò)反射使增益增加。顯著地示出使反射鏡夾在光子兩側(cè)的構(gòu)造 即本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)。<實(shí)施例3>下面，說(shuō)明本發(fā)明的第1實(shí)施方式的實(shí)施例3。[實(shí)施例3使合計(jì)的層數(shù)增加的情況下的第二諧波的變化(圖16)]在由40個(gè)周期構(gòu)成的GaAs/AlGaAs基礎(chǔ)光子晶體的兩側(cè)，進(jìn)一步追加相同組合的 光子晶體或者諧振器(反射鏡)，從一端射入基波，調(diào)查在另一端產(chǎn)生的第二諧波的增加減 少的情況。將GaAs的敏感度的張量作為實(shí)際存在的成分。假設(shè)相對(duì)于GaAs(IOO)平面傾 斜45°進(jìn)行入射的情況。[1.作為基礎(chǔ)的光子晶體(GaAs/AlGaAs)]活性層為GaAs，非活性層為Ala79Gaa21Astj層數(shù)各自為40層，形成40個(gè)周期。Al0.79Ga0.21As 介電常數(shù) 0. 9 X (光能)+8. 3
GaAs 膜厚=140nm，Al0 79Ga0 21As 膜厚=155nm40個(gè)周期的膜厚=11800nm第二諧波的強(qiáng)度為4X 10_12。[2.增加了相同的光子晶體的層數(shù)的情況(圖16下方的虛線G3)]Al0.79Ga0.21As 介電常數(shù) 0. 9 X (光能)+8. 3GaAs 膜厚=140nmAl0 79Ga0 21As 膜厚=155nm150個(gè)周期的膜厚=44250nm增加與基礎(chǔ)光子晶體相同組成的光子晶體周期。不存在諧振器。將合計(jì)周期數(shù)從 基礎(chǔ)的40個(gè)周期增加至150個(gè)周期。調(diào)查此情況下的第二諧波電場(chǎng)的變化。由圖16下 方的虛線G3示出。橫軸為合計(jì)周期數(shù)(層數(shù)的一半)。第二諧波電場(chǎng)至50周期為止增大 (6 X ΙΟ"11)，但在此后減少，在60周期處降低至1 X 10_"。至83周期為止增加為7 X 10_10左 右。這個(gè)值為最大值。然后，隨著膜厚增加而第二諧波減少。在109周期、137周期存在較 低的峰，但在150周期處為1X10,。無(wú)論活性層GaAs如何增加，第二諧波也不增加。其原 因是，活性層作為整體過(guò)厚而使第二諧波被抵消。[3.增加了諧振器的層數(shù)的情況(圖16上方的虛線G4)]在40個(gè)周期的基礎(chǔ)光子晶體的兩側(cè)設(shè)置由Ala 79Ga0.21As/Al0.21Ga0.79As多層膜反射 鏡構(gòu)成的諧振器(按照本發(fā)明的技術(shù)思想)，使諧振器的周期數(shù)從0增加至110周期(合計(jì) 為150周期)。Al0.21Ga0.79As 介電常數(shù) 1. 7 X (光能)+9. 1Al0.79Ga0.21As 介電常數(shù) 0. 9 X (光能)+8. 3Al0 21Ga0 79As 膜厚=146nmAl0 79Ga0 21As 膜厚=160nm150 個(gè)周期的膜厚=11800+33660 = 45460nm圖16上方的虛線G4示出第二諧波電場(chǎng)的變化。橫軸為合計(jì)周期數(shù)(層數(shù)的一 半)。第二諧波電場(chǎng)至58周期為止增大(6X10_1(I)，但在此后減少，在63周期處降低至 ΙΧΙΟ,。至80周期為止增加為1 ΧΙΟ—8左右。然后，隨著膜厚增加而至84周期為止減少。 然后增加，在106周期處成為4Χ10_7左右。然后減少，在127周期處成為6Χ10_6。在137 周期成為最小，再改變?yōu)樵龃?。?50周期處成為4X 10_5左右。由于活性層不增加而僅將 反射鏡增厚，所以第二諧波不會(huì)被抵消，而是通過(guò)反射使增益增加。顯著地示出作為由反射 鏡夾在光子兩側(cè)的構(gòu)造即本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)。〈第2實(shí)施方式〉下面，說(shuō)明本發(fā)明的第2實(shí)施方式。圖17表示本發(fā)明的第2實(shí)施方式中的復(fù)合光 子構(gòu)造。S卩，在圖17所示的第2實(shí)施方式的復(fù)合光子構(gòu)造中，具有光子晶體以及反射鏡 (多層膜，DBR諧振器)。光子晶體交替層疊多組具有一定膜厚的活性層、和具有另外的一 定膜厚的非活性層而形成，構(gòu)成為基波的能量與光子帶隙端一致，其中，該活性層具有將基 波變換為第二諧波的非線性效應(yīng)，該非活性層不具有非線性效應(yīng)。在本實(shí)施方式中，使活性
32層為ZnO層、非活性層為SiO2層而構(gòu)成。另外，光子晶體也可以構(gòu)成為，除了基波的能量，進(jìn) 一步使第二諧波的能量也與光子帶隙端一致。反射鏡層疊多組折射率不同的2種薄膜而形 成，由反射基波的多層膜構(gòu)成，構(gòu)成諧振器。在第2實(shí)施方式中，多層膜由Al2O3層以及SiO2 層層疊而構(gòu)成。第2實(shí)施方式中的光子晶體以及反射鏡的膜厚、層數(shù)、總膜厚、折射率、周期數(shù)、合 計(jì)晶體長(zhǎng)度如下述所示。1.對(duì)于光子晶體中的活性層(ZnO層)，膜厚176.7nm層數(shù)30層總膜厚5301.Onm(176. 7nmX30 層=5301. Onm)相對(duì)于基波的折射率1. 93相對(duì)于第二諧波的折射率2. 022.對(duì)于光子晶體中的非活性層(SiO2層)，膜厚101.4nm層數(shù)29層總膜厚2940.6nm(101. 4nmX29 層=2940. 6nm)相對(duì)于基波的折射率1. 45相對(duì)于第二諧波的折射率1. 463.光子晶體的周期數(shù)30個(gè)周期4.對(duì)于反射鏡中的Al2O3層，膜厚153.6nm層數(shù)20層總膜厚3072·Onm(153. 6nmX20 層=3072. Onm)相對(duì)于基波的折射率1. 75相對(duì)于第二諧波的折射率1. 774.對(duì)于反射鏡中的SiO2層，膜厚185.7nm層數(shù)20層總膜厚3714.Onm(185. 7nmX20 層=3714. Onm)相對(duì)于基波的折射率1. 45相對(duì)于第二諧波的折射率1. 465.反射鏡的周期數(shù)前后各自為20個(gè)周期，合計(jì)為40個(gè)周期6.合計(jì)晶體長(zhǎng)度21· 9 μ m如圖17所示，DBR諧振器與光子晶體的兩側(cè)接合。通過(guò)從帶諧振器的光子晶體的 一側(cè)端面使波長(zhǎng)1064nm附近的基波以S偏振光相對(duì)于結(jié)晶面垂直而入射，且使該基波在具 有多層膜的諧振器之間往復(fù)反射，從而使光子晶體內(nèi)部的該基波的強(qiáng)度增強(qiáng)。另外，在ZnO 層即活性層中，將該基波變換為波長(zhǎng)532nm附近的第二諧波，該第二諧波從光子晶體的另 一側(cè)端面向外部取出。下面，說(shuō)明圖17所示的第2實(shí)施方式所涉及的復(fù)合光子構(gòu)造的性能。在以下的說(shuō)明中，通過(guò)使用圖18 22，說(shuō)明將以上說(shuō)明的復(fù)合光子構(gòu)造(圖18)與由ZnO單層膜構(gòu)成 的構(gòu)造(性能對(duì)比A，圖19)、僅為ZnO層/SiO2層的光子晶體而不具有DBR諧振器的構(gòu)造 (性能對(duì)比B，圖20)、由DBR諧振器夾在具有與光子晶體相同的合計(jì)膜厚的ZnO單層膜兩側(cè) 的構(gòu)造(性能對(duì)比C，圖21)、準(zhǔn)相位匹配型ZnO塊(bulk)構(gòu)造(性能對(duì)比D，圖22)分別進(jìn) 行性能對(duì)比的結(jié)果，從而說(shuō)明第2實(shí)施方式所涉及的復(fù)合光子構(gòu)造的優(yōu)越性能。[第2實(shí)施方式所涉及的復(fù)合光子構(gòu)造的性能]圖18是表示第2實(shí)施方式所涉及的復(fù)合光子構(gòu)造的性能的圖。在圖18中，橫軸 表示變換效率(Conversion Efficiency)，縱軸表示基波的功率(FW Power (kW/cm2))。在 圖18中，為了更明確地表示第2實(shí)施方式所涉及的復(fù)合光子構(gòu)造的性能，分為(a)沒(méi)有波 動(dòng)或吸收的情況，(b)附加5%的波動(dòng)的情況，(c)附加Im[n] = 0. 001的吸收(S卩，藍(lán)色的 吸收)的情況，(d)在5%的波動(dòng)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步附加Im[n] = 0. 001的吸收的情況而進(jìn)行 表示。即，情況(a)為沒(méi)有衰減的理想的情況，情況(b)、(c)、(d)為特意設(shè)想了性能變差的 狀況時(shí)的情況。此外，通常的制造過(guò)程中的波動(dòng)為大約1 2%，吸收率為0.001。S卩，對(duì)于 波動(dòng)，所設(shè)想的波動(dòng)的比率遠(yuǎn)大于通常的制造過(guò)程中的波動(dòng)。線G5示出在沒(méi)有波動(dòng)及吸收的情況(a)下的性能，在基波功率為9kW/cm2時(shí)的變 換效率達(dá)到0.65%。線G6示出在附加5%的波動(dòng)的情況(b)下的性能，在此情況下，在基 波功率為9kW/cm2時(shí)的變換效率達(dá)到0. 6%。線G7示出在附加Im[n] = 0. 001的吸收的情 況(c)下的性能，在此情況下，在基波功率為9kW/cm2時(shí)的變換效率達(dá)到0. 4%。線G8示出 在5%的波動(dòng)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步附加Im[n] = 0.001的吸收的情況(d)下的性能，在此情況 下，在基波功率為9kW/cm2時(shí)的變換效率達(dá)到0. 3%。如上述所示，在沒(méi)有衰減的理想情況 (a)下自然不必說(shuō)，即使在特意設(shè)想了性能變差的狀況時(shí)的情況(b)、(c)、(d)下，第2實(shí)施 方式所涉及的復(fù)合光子構(gòu)造也具有在基波功率為9kW/cm2時(shí)的變換效率至少為0. 3%的優(yōu) 越性能。這種第2實(shí)施方式的復(fù)合光子構(gòu)造的優(yōu)越性能，通過(guò)參照以下的性能對(duì)比A D 而更明確。[性能對(duì)比A由ZnO單層膜構(gòu)成的構(gòu)造]圖19是表示僅為ZnO單層膜而不具有DBR諧振器的構(gòu)造的性能的圖。在該性能 對(duì)比A中，將ZnO單層膜具有與相干長(zhǎng)度相同的3 μ m的厚度，作為單一構(gòu)造產(chǎn)生最大效率 的情況下的性能作為對(duì)比基準(zhǔn)。在圖19中，為了進(jìn)行更明確的性能對(duì)比，分為(a)沒(méi)有波 動(dòng)或吸收的情況、(b)附加Im[n] = 0.001的吸收的情況進(jìn)行表示。S卩，情況(a)為沒(méi)有衰 減的理想情況，情況(b)設(shè)想為通常的制造過(guò)程中的吸收率。線G9示出在沒(méi)有波動(dòng)或吸收的情況(a)下的性能，在基波功率為9kW/cm2時(shí)的變 換效率只有1. 4X 10_8%。線GlO示出在附加Im[n] = 0. 001的吸收的情況(b)下的性能， 該情況下的變換效率進(jìn)一步惡化，在基波功率為9kW/cm2時(shí)的變換效率只有1. 3X10_8%。 如果與圖18所示的復(fù)合光子構(gòu)造的性能相比，則基本無(wú)法成為對(duì)比對(duì)象，差距懸殊，性能較差。[性能對(duì)比B僅為ZnO層/SiO2層的光子晶體而不具有DBR諧振器的構(gòu)造]圖20是表示僅為ZnO層廣102層的光子晶體而不具有DBR諧振器的構(gòu)造的性能的 圖。在該性能對(duì)比B中，將以與復(fù)合光子構(gòu)造的情況下的周期數(shù)相同的周期數(shù)設(shè)置ZnO層/ Si02s&光子晶體的情況下的性能作為對(duì)比基準(zhǔn)。S卩，由于在復(fù)合光子構(gòu)造的情況下，為反
34射鏡20個(gè)周期+光子晶體30個(gè)周期+反射鏡20個(gè)周期(參照?qǐng)D17)，所以在性能對(duì)比B 中，將設(shè)置了與70個(gè)周期對(duì)應(yīng)的ZnO層/SiO2層的光子晶體的情況下的性能作為對(duì)比基準(zhǔn)。 另外，在圖20中，為了進(jìn)行更明確的性能對(duì)比，分為(a)沒(méi)有波動(dòng)或吸收的情況、(b)附加 Im[η] = 0. 001的吸收的情況進(jìn)行表示。即，情況(a)為沒(méi)有衰減的理想情況，情況(b)設(shè) 想為通常的制造過(guò)程中的吸收率。線Gll示出在沒(méi)有波動(dòng)或吸收的情況(a)下的性能，在基波功率為9kW/cm2時(shí)的變 換效率只有1. 6X 10_5%。線G12示出在附加Im[n] = 0. 001的吸收的情況(b)下的性能， 該情況下的變換效率進(jìn)一步惡化，在基波功率為9kW/cm2時(shí)的變換效率只有6 X 10_6%。其 與圖19所示的性能對(duì)比A相比示出了優(yōu)越的性能。但是，如果與圖18所示的復(fù)合光子構(gòu) 造的性能相比，則仍然基本無(wú)法成為對(duì)比對(duì)象，差距懸殊，性能較差。[性能對(duì)比C由DBR諧振器夾在具有與光子晶體相同的合計(jì)膜厚的ZnO單層膜兩 側(cè)的構(gòu)造]圖21是表示由DBR諧振器夾在具有與光子晶體相同的合計(jì)膜厚的ZnO單層膜兩 側(cè)的構(gòu)造的性能的圖。在該性能對(duì)比C中，將具有與上述復(fù)合光子構(gòu)造的情況下作為活性 層的ZnO層的合計(jì)膜厚即5301. Onm相同的合計(jì)膜厚的ZnO單層膜，夾在與上述復(fù)合光子構(gòu) 造的情況相同地由前后20個(gè)周期的反射鏡構(gòu)成的DBR諧振器之間的情況下的性能，作為對(duì) 比基準(zhǔn)。另外，在圖21中，為了進(jìn)行更明確的性能對(duì)比，分為(a)沒(méi)有波動(dòng)或吸收的情況、 (b)附加Im[η] = 0.001的吸收的情況進(jìn)行表示。即，情況(a)為沒(méi)有衰減的理想情況，情 況(b)設(shè)想為通常的制造過(guò)程中的吸收率。線G13示出在沒(méi)有波動(dòng)或吸收的情況(a)下的性能，在基波功率為9kW/cm2時(shí)的變 換效率為0.00035%。線G14示出在附加Im[n] = 0. 001的吸收的情況(b)下的性能，該情 況下的變換效率進(jìn)一步惡化，在基波功率為9kW/cm2時(shí)的變換效率為0. 00032%。其結(jié)果， 與圖19所示的性能對(duì)比A或圖20所示的性能對(duì)比B相比示出優(yōu)越的性能。但是，如果與圖 18所示的復(fù)合光子構(gòu)造的性能相比，則仍然基本無(wú)法成為對(duì)比對(duì)象，差距懸殊，性能較差。[性能對(duì)比D準(zhǔn)相位匹配型ZnO塊構(gòu)造]圖22是表示準(zhǔn)相位匹配型ZnO塊構(gòu)造的性能的圖。在該性能對(duì)比D中，將晶體長(zhǎng) 度為30mm的情況下的性能作為對(duì)比基準(zhǔn)，該晶體長(zhǎng)度30mm是作為準(zhǔn)相位匹配型ZnO塊構(gòu) 造產(chǎn)生最佳性能的條件。另外，在圖22中，為了進(jìn)行更明確的性能對(duì)比，分為(a)沒(méi)有波動(dòng) 或吸收的情況、(b)附加0. (即3nm)的波動(dòng)的情況、(c)附加Im[n] = 0. 00001的吸 收的情況進(jìn)行表示。即，所設(shè)想的波動(dòng)的比率遠(yuǎn)低于通常的制造過(guò)程中的波動(dòng)即大約1 2%，而且，所設(shè)想的吸收的比率遠(yuǎn)低于通常的制造過(guò)程中的吸收率即0.001。對(duì)于這一點(diǎn)， 希望引起注意的是，在上述[第2實(shí)施方式所涉及的復(fù)合光子構(gòu)造的性能]的情況下，對(duì)于 波動(dòng)，所設(shè)想的波動(dòng)的比率遠(yuǎn)大于通常的制造過(guò)程中的波動(dòng)，而且，對(duì)于吸收率設(shè)想的是通 常的制造過(guò)程中的吸收率。線G15示出在沒(méi)有波動(dòng)或吸收的情況(a)下的性能，在基波功率為9kW/cm2時(shí)的 變換效率大致接近1%。其結(jié)果，表面上看具有與本發(fā)明的第2實(shí)施方式的復(fù)合光子構(gòu)造相 同或者更好的結(jié)果。但是，希望引起注意的是，為了使準(zhǔn)相位匹配型ZnO塊構(gòu)造發(fā)揮上述性 能，必須設(shè)置合計(jì)30mm的較長(zhǎng)的晶體長(zhǎng)度。另一方面，在本發(fā)明的第2實(shí)施方式的復(fù)合光子 構(gòu)造中，其合計(jì)晶體長(zhǎng)度為21.9 μ m，這與上述30mm相比非常短。因此，可以說(shuō)本發(fā)明的第
352實(shí)施方式的復(fù)合光子構(gòu)造，在發(fā)揮大致相同的性能的同時(shí)，在元件尺寸的方面占絕對(duì)性優(yōu)勢(shì)。另外，假定完全沒(méi)有波動(dòng)及吸收的情況(a)始終只不過(guò)是設(shè)想為理想條件的情 況，在實(shí)際的制造工序中，必然產(chǎn)生某種程度的波動(dòng)或吸收。線G16示出在附加了 0. 的 波動(dòng)的情況(b)下的性能，該情況下的變換效率急劇惡化，在基波的功率為9kW/cm2時(shí)的變 換效率未達(dá)到0. 1%。如果將其結(jié)果與圖18所示的復(fù)合光子構(gòu)造的性能的線G6對(duì)比，則可 知在本發(fā)明的第2實(shí)施方式的復(fù)合光子構(gòu)造中，即使設(shè)想了與通常的制造過(guò)程中的波動(dòng)相 比比率非常大的波動(dòng)，也發(fā)揮出遠(yuǎn)優(yōu)于準(zhǔn)相位匹配型ZnO塊構(gòu)造的性能。另外，線G17示出在附加了 Im[n] = 0. 00001的吸收的情況(c)下的性能，該情況 下的變換效率進(jìn)一步急劇惡化，在基波的能量為9kW/cm2時(shí)的變換效率未達(dá)到0. 01%。如 果將其結(jié)果與圖18所示的復(fù)合光子構(gòu)造的性能的線G7對(duì)比，則可知在本發(fā)明的第2實(shí)施 方式的復(fù)合光子構(gòu)造中，即使設(shè)想了通常的制造過(guò)程中的吸收，也發(fā)揮出遠(yuǎn)優(yōu)于準(zhǔn)相位匹 配型ZnO塊構(gòu)造的性能，其中，針對(duì)該準(zhǔn)相位匹配型ZnO塊構(gòu)造設(shè)想的吸收的比率遠(yuǎn)低于通 常的制造過(guò)程中的吸收。根據(jù)以上結(jié)果可知，僅在完全沒(méi)有波動(dòng)或吸收的理想的條件下，且具有與本發(fā)明 的第2實(shí)施方式的復(fù)合光子構(gòu)造相比超過(guò)1000倍的晶體長(zhǎng)度時(shí)，準(zhǔn)相位匹配型ZnO塊構(gòu)造 才能發(fā)揮良好的性能。但是，這始終是在理想的條件下，在實(shí)際產(chǎn)生波動(dòng)或吸收的現(xiàn)實(shí)狀況 下，在準(zhǔn)相位匹配型ZnO塊構(gòu)造中，變換效率的減少成為嚴(yán)重的問(wèn)題。另一方面，在本發(fā)明 的第2實(shí)施方式的復(fù)合光子構(gòu)造中，即使在設(shè)想了比率遠(yuǎn)大于現(xiàn)實(shí)的波動(dòng)或與現(xiàn)實(shí)同等的 吸收的情況下，也發(fā)揮優(yōu)越的性能。<第3實(shí)施方式>下面，說(shuō)明本發(fā)明的第3實(shí)施方式。圖23表示本發(fā)明的第3實(shí)施方式中的復(fù)合光 子構(gòu)造。S卩，在圖23所示的第3實(shí)施方式的復(fù)合光子構(gòu)造中，具有光子晶體以及反射鏡 (多層膜，DBR諧振器)。光子晶體交替層疊多組具有一定膜厚的活性層、和具有另外的一 定膜厚的非活性層而形成，構(gòu)成為基波的能量與光子帶隙端一致，其中，該活性層具有將基 波變換為第二諧波的非線性效應(yīng)，該非活性層不具有非線性效應(yīng)。在本實(shí)施方式中，使活性 層為ZnO層、非活性層為SiO2層而構(gòu)成。另外，光子晶體也可以構(gòu)成為，除了基波的能量， 進(jìn)一步使第二諧波的能量與光子帶隙端一致。反射鏡層疊多組折射率不同的2種薄膜而形 成，由反射基波的多層膜構(gòu)成，構(gòu)成諧振器。在第2實(shí)施方式中，多層膜由MgO層以及SiO2 層層疊而構(gòu)成。第3實(shí)施方式中的光子晶體以及反射鏡的膜厚、層數(shù)、總膜厚、折射率、周期數(shù)、合 計(jì)晶體長(zhǎng)度如下述所示。1.對(duì)于光子晶體中的活性層(ZnO層)，膜厚176.7nm層數(shù)30層總膜厚5301.Onm(176. 7nmX30 層=5301. Onm)相對(duì)于基波的折射率1. 93相對(duì)于第二諧波的折射率2. 02
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2.對(duì)于光子晶體中的非活性層(SiO2層)，膜厚101.4nm層數(shù)29層總膜厚2940.6nm(101. 4nmX29 層=2940. 6nm)相對(duì)于基波的折射率1. 45相對(duì)于第二諧波的折射率1. 463.光子晶體的周期數(shù)30周期4.對(duì)于反射鏡中的MgO層，膜厚154.8nm層數(shù)20層總膜厚3096.Onm(154. 8nmX20 層=3096. Onm)相對(duì)于基波的折射率1. 72相對(duì)于第二諧波的折射率1. 744.對(duì)于反射鏡中的SiO2層，膜厚186.9nm層數(shù)20層總膜厚3738.Onm(186. 9nmX20 層=3738. Onm)相對(duì)于基波的折射率1. 45相對(duì)于第二諧波的折射率1. 465.反射鏡的周期數(shù)前后各自為20個(gè)周期，合計(jì)40個(gè)周期6.合計(jì)晶體長(zhǎng)度21. 904 μ m如圖23所示，DBR諧振器與光子晶體的兩側(cè)接合。通過(guò)從帶諧振器的光子晶體的 一側(cè)端面使波長(zhǎng)1064nm附近的基波以S偏振光相對(duì)于結(jié)晶面垂直而入射，且使該基波在具 有多層膜的諧振器之間往復(fù)反射，從而使光子晶體內(nèi)部的該基波的強(qiáng)度增強(qiáng)。另外，在ZnO 層即活性層中，將該基波變換為波長(zhǎng)532nm附近的第二諧波，使該第二諧波從光子晶體的 另一側(cè)端面向外部取出。[第3實(shí)施方式所涉及的復(fù)合光子構(gòu)造的性能]圖24是表示第3實(shí)施方式所涉及的復(fù)合光子構(gòu)造的性能的圖。在圖24中，橫軸 表示變換效率(Conversion Efficiency)，縱軸表示基波的功率(FW Power (kW/cm2))。在 圖24中，為了更明確地表示第3實(shí)施方式所涉及的復(fù)合光子構(gòu)造的性能，分為(a)沒(méi)有波 動(dòng)或吸收的情況、(b)附加5%的波動(dòng)的情況、(c)附加Im[n] = 0. 001的吸收(S卩，藍(lán)色的 吸收)的情況、(d)在5%的波動(dòng)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步附加Im[n] = 0. 001的吸收的情況進(jìn)行表 示。即，情況(a)為沒(méi)有衰減的理想的情況，情況(b)、(c)、(d)為特意設(shè)想了性能變差的狀 況時(shí)的情況。此外，通常的制造過(guò)程中的波動(dòng)為大約1 2%，吸收率為0.001。S卩，對(duì)于波 動(dòng)，所設(shè)想的波動(dòng)的比率遠(yuǎn)大于通常的制造過(guò)程中的波動(dòng)。線G18示出在沒(méi)有波動(dòng)或吸收的情況(a)下的性能，在基波的功率為9kW/cm2時(shí)的 變換效率達(dá)到0. 2%。線G19示出在附加5%的波動(dòng)的情況(b)下的性能，即使在該情況下， 在基波的功率為9kW/cm2時(shí)的變換效率也達(dá)到0. 19%。線G20示出在附加Im[η] = 0. 001 的吸收的情況(c)下的性能，即使在該情況下，在基波的功率為9kW/cm2時(shí)的變換效率也達(dá)到0. 1%。線G21示出在5%的波動(dòng)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步附加Im[n] = 0. 001的吸收的情況(d) 下的性能，即使在該情況下，在基波的功率為9kW/cm2時(shí)的變換效率也達(dá)到0. 08%。如上述 所示，在沒(méi)有衰減的理想的情況(a)下自然不必說(shuō)，即使在特意設(shè)想了性能變差的狀況時(shí) 的情況(b)、(c)、(d)下，第2實(shí)施方式所涉及的復(fù)合光子構(gòu)造，也發(fā)揮了在基波的功率為 9kff/cm2時(shí)的變換效率至少為0. 08%的優(yōu)越性能。DBR諧振器由MgO層以及SiO2層層疊而構(gòu)成的第3實(shí)施方式的復(fù)合光子構(gòu)造的優(yōu) 越性能，與第2實(shí)施方式的圖18所示的復(fù)合光子構(gòu)造的性能相對(duì)比略差。但是，如果與第 2實(shí)施方式的圖19 22所示的對(duì)比對(duì)象A、B、C、D相對(duì)比，則可知差距懸殊，性能較好。<第4實(shí)施方式>下面，說(shuō)明本發(fā)明的第4實(shí)施方式。圖25表示本發(fā)明的第4實(shí)施方式中的復(fù)合光 子構(gòu)造。S卩，在圖25所示的第4實(shí)施方式的復(fù)合光子構(gòu)造中，具有光子晶體以及反射鏡 (多層膜，DBR諧振器)。光子晶體交替層疊多組具有一定膜厚的活性層、和具有另外的一 定膜厚的非活性層而形成，構(gòu)成為基波的能量與光子帶隙端一致，其中，該活性層具有將基 波變換為第二諧波的非線性效應(yīng)，該非活性層不具有非線性效應(yīng)。在本實(shí)施方式中，使活性 層為ZnO層、非活性層為SiO2層而構(gòu)成。另外，光子晶體也可以構(gòu)成為，除了基波的能量， 進(jìn)一步使第二諧波的能量與光子帶隙端一致。反射鏡層疊多組折射率不同的2種薄膜而形 成，由反射基波的多層膜構(gòu)成，構(gòu)成諧振器。在第2實(shí)施方式中，多層膜由Ta2O5層以及SiO2 層層疊而構(gòu)成。第4實(shí)施方式中的光子晶體以及反射鏡的膜厚、層數(shù)、總膜厚、折射率、周期數(shù)、合 計(jì)晶體長(zhǎng)度如下述所示。1.對(duì)于光子晶體中的活性層(ZnO層)，膜厚176.7nm層數(shù)30層總膜厚5301.Onm(176. 7nmX30 層=5301. Onm)相對(duì)于基波的折射率1. 93相對(duì)于第二諧波的折射率2. 022.對(duì)于光子晶體中的非活性層(SiO2層)，膜厚101.4nm層數(shù)29層總膜厚2940.6nm(101. 4nmX29 層=2940. 6nm)相對(duì)于基波的折射率1. 45相對(duì)于第二諧波的折射率1. 463.光子晶體的周期數(shù)30周期4.對(duì)于反射鏡中的Ta2O5層，膜厚130.2nm層數(shù)10層總膜厚1302.Onm (130. 2nmX 10 層=1302. Onm)相對(duì)于基波的折射率2. 09
相對(duì)于第二諧波的折射率2. 214.對(duì)于反射鏡中的SiO2層，膜厚186.9nm層數(shù)10層總膜厚1869.Onm (186. 9nmX 10 層=1869. Onm)相對(duì)于基波的折射率1. 45相對(duì)于第二諧波的折射率1. 465.反射鏡的周期數(shù)前后各自為10個(gè)周期，合計(jì)20個(gè)周期6.合計(jì)晶體長(zhǎng)度14. 584 μ m如圖25所示，DBR諧振器與光子晶體的兩側(cè)接合。通過(guò)從帶諧振器的光子晶體的 一側(cè)端面使波長(zhǎng)1064nm附近的基波以S偏振光相對(duì)于結(jié)晶面垂直而入射，且使該基波在具 有多層膜的諧振器之間往復(fù)反射，從而使光子晶體內(nèi)部的該基波的強(qiáng)度增強(qiáng)。另外，在ZnO 層即活性層中，將該基波變換為波長(zhǎng)532nm附近的第二諧波，使該第二諧波從光子晶體的 另一側(cè)端面向外部取出。[第4實(shí)施方式所涉及的復(fù)合光子構(gòu)造的性能]圖26是表示第4實(shí)施方式所涉及的復(fù)合光子構(gòu)造的性能的圖。在圖26中，橫軸 表示變換效率(Conversion Efficiency)，縱軸表示基波的功率(FW Power (kW/cm2))。在 圖26中，為了更明確地表示第4實(shí)施方式所涉及的復(fù)合光子構(gòu)造的性能，分為(a)沒(méi)有波 動(dòng)或吸收的情況、(b)附加5%的波動(dòng)的情況、(c)附加Im[n] = 0. 001的吸收(S卩，藍(lán)色的 吸收)的情況、(d)在5%的波動(dòng)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步附加Im[n] = 0. 001的吸收的情況進(jìn)行表 示。即，情況(a)為沒(méi)有衰減的理想的情況，情況(b)、(c)、(d)為特意設(shè)想了性能變差的狀 況時(shí)的情況。此外，在通常的制造過(guò)程中的波動(dòng)為大約1 2%，吸收率為0.001。S卩，對(duì)于 波動(dòng)，所設(shè)想的波動(dòng)的比率遠(yuǎn)大于通常的制造過(guò)程中的波動(dòng)。線G22示出在沒(méi)有波動(dòng)或吸收的情況(a)下的性能，在基波的功率為9kW/cm2時(shí) 的變換效率達(dá)到0. 22%。線G23示出在附加5%的波動(dòng)的情況(b)下的性能，即使在該情 況下，在基波的功率為9kW/cm2時(shí)的變換效率也達(dá)到0.21%。線G24示出在附加Im[n]= 0. 001的吸收的情況(C)下的性能，即使在該情況下，在基波的功率為9kW/cm2時(shí)的變換效 率也達(dá)到0.2%。線G25示出在5%的波動(dòng)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步附加Im[n] = 0. 001的吸收的情 況(d)下的性能，即使在該情況下，在基波的功率為9kW/cm2時(shí)的變換效率也達(dá)到0. 17%。 如上述所示，在沒(méi)有衰減的理想的情況(a)下自然不必說(shuō)，即使在特意設(shè)想了性能變差的 狀況時(shí)的情況(b)、(c)、(d)下，第2實(shí)施方式所涉及的復(fù)合光子構(gòu)造，也發(fā)揮了在基波的功 率為9kW/cm2時(shí)的變換效率至少為0. 17%的優(yōu)越性能。DBR諧振器由Ta2O5層以及SiO2層層疊而構(gòu)成，且DBR諧振器的周期僅為第2實(shí)施 方式以及第3實(shí)施方式的一半，在具有該DBR諧振器的第3實(shí)施方式中的復(fù)合光子構(gòu)造的 優(yōu)越性能，如果與第2實(shí)施方式的圖18所示的復(fù)合光子構(gòu)造的性能相對(duì)比，則略差。但是， 如果與第2實(shí)施方式的圖19 22所示的對(duì)比對(duì)象A、B、C、D相對(duì)比，則可知差距懸殊，性 能較好。<第1實(shí)施方式 第4實(shí)施方式的追加事項(xiàng)>在第1實(shí)施方式 第4實(shí)施方式所涉及的以上說(shuō)明中，作為構(gòu)成光子晶體的材18As)、或者Zn0/Si02的情況作為一個(gè)例子舉出。 但是，本發(fā)明并不限于上述材料。即，作為構(gòu)成光子晶體的材料，可以使用ZnSe/ZnMgS、 Al0.3Ga0.7As/Al203> Si02/A1N、GaAs/AlAs、GaN/AIN、ZnS/Si02、ZnS/YF3、GaP/AlP 構(gòu)成本發(fā)明 的復(fù)合光子構(gòu)造元件。雖然省略了關(guān)于性能的詳細(xì)說(shuō)明，但即使在使用上述材料構(gòu)成本發(fā) 明的復(fù)合光子構(gòu)造元件的情況下，也發(fā)揮與第1實(shí)施方式 第4實(shí)施方式中說(shuō)明的本發(fā)明 的復(fù)合光子構(gòu)造元件的性能類似的性能。另外，可以使用第1實(shí)施方式 第4實(shí)施方式中說(shuō)明的復(fù)合光子構(gòu)造元件，制作面 發(fā)光激光器、發(fā)光二極管、激光二極管等。在圖34中，作為一個(gè)例子而示出使用第1實(shí)施方 式 第4實(shí)施方式中說(shuō)明的復(fù)合光子構(gòu)造元件(13、14、15)構(gòu)成的面發(fā)光激光器1。該面發(fā) 光激光器1通過(guò)使光相對(duì)于在基板12上制作的復(fù)合光子構(gòu)造元件(13、14、15)垂直入射， 由此，可以得到與基板12垂直的出射光17。此外，在圖34中，標(biāo)號(hào)11、16表示電極，標(biāo)號(hào) 13、15表示DBR諧振器，標(biāo)號(hào)14表示光子晶體?！吹?實(shí)施方式〉下面，以電介質(zhì)多層膜、雙曲型多層膜晶體、諧振器(反射鏡)的順序，說(shuō)明本發(fā)明 的第5實(shí)施方式。[1.電介質(zhì)多層膜]如圖27所示，在兩側(cè)的真空之間存在折射率η、膜厚d不同的N個(gè)層。依次記為編 號(hào)1、2、···、」、…、N。不能將第j個(gè)的j和虛數(shù)單位的j混淆。層的排列方向設(shè)為光的前 進(jìn)方向即ζ方向。光的電場(chǎng)設(shè)為平面波，僅存在χ分量。在邊界，電場(chǎng)的切線分量和磁場(chǎng)的 切線分量是連續(xù)的。磁場(chǎng)的切線分量是將電場(chǎng)χ分量在ζ上進(jìn)行微分而得到的。因此，將 在邊界處電場(chǎng)及其微分是連續(xù)的作為邊界條件。將第j層中的折射率設(shè)為IV將膜厚設(shè)為 dj,將前邊界設(shè)為Zp1,將后邊界設(shè)為Zj，將光的波數(shù)設(shè)為、，將前進(jìn)波電場(chǎng)振幅設(shè)為Fp將逆 行波電場(chǎng)振幅設(shè)為Bp如果將真空中的波數(shù)設(shè)為k，則第j層中的波數(shù)為、= ~k。箭頭表 示前進(jìn)波和逆行波的傳播方向。電場(chǎng)不朝向該方向。第j層和第j+Ι層中的電場(chǎng)EpEp1成 為Ej = Fjexp (Jkj (Z-Zjm) ) +Bjexp (-Jkj (Z-Zj))…(1-5)EJ+1 = FJ+1exp (jkJ+1 (z-zj)) +BJ+1exp (_jkJ+1 (z_zJ+1))…(2—5)。由于j層的左邊界(起點(diǎn))為Zf1，右邊界(終點(diǎn))為ζ」，所以針對(duì)前進(jìn)波，以相 對(duì)于起點(diǎn)的偏移(Z-Zy1)作為變量進(jìn)行波動(dòng)函數(shù)的表示，針對(duì)逆行波，以相對(duì)于終點(diǎn)的偏移 (Z-Zj)作為變量進(jìn)行波動(dòng)函數(shù)的表示。由于波動(dòng)函數(shù)的起點(diǎn)不同，所以稍微難以理解，如果直觀地進(jìn)行表達(dá)，則如果逆行 波B和前進(jìn)波F相同(B = F)，則電場(chǎng)的平方(功率)成為以j層的中點(diǎn)(Zy+zp/2為中 心坐標(biāo)的cos函數(shù)。作為平方的功率較大。如果逆行波B與前進(jìn)波F符號(hào)相反(B = -F)， 則功率成為以中點(diǎn)為中心坐標(biāo)的sin函數(shù)。作為平方的功率接近于0。如果逆行波B與前 進(jìn)波相比超前90°，則(B = -jF)電場(chǎng)互相增強(qiáng)。如果逆行波B與前進(jìn)波相比滯后90°， 則(B = +jF)電場(chǎng)互相減弱。由于j層和j+Ι層的邊界Zj的邊界條件為電場(chǎng)值保留和微分保留，所以成為Fjgj+Bj = FJ+1+gJ+1BJ+1- (3-5)njgjFj-rijBj = nJ+1FJ+1-nJ+1gJ+1BJ+1- (4-5)
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gj = exp (jkjdj)…(5—5)。邊界有2N+1個(gè)，邊界條件的數(shù)量有2N+1個(gè)。僅入射波G為已知，2N個(gè)F」、B」和透 過(guò)波T為未知數(shù)。由于未知數(shù)為2N+1個(gè)，所以通過(guò)對(duì)上述式子進(jìn)行求解，可以確定所有未 知數(shù)。Hsj = IijAvi,得到以下的遞推式。FJ+1 = {gj (1+Sj) /2} Fj+ {(l_Sj) /2} Bj…(6—5)BJ+1 = {gj (1-Sj)/^gjJFj+{(l+Sj)/2gj+1} Bj…(7-5)如果將j = 0時(shí)的振幅視為Ftl = G、Bq = R，則這些式子從j = 0開(kāi)始成立。F1 = {g0 (l+s0) /2} G+ {(I-S0) /2} R- (8-5)B1 = {g0 (I-S0) /2gJ G+ {(l+s0) /2gJ R- (9-5)由于N層以后僅有透過(guò)波T，所以在j =N+1時(shí)，成為Fn+1 = Τ, ΒΝ+1 = 0。T= {gN(l+sN)/2}FN+{(l-sN)/2}BN…(10-5)0= {gN(l-SN)/2}FN+{(l+SN)/2}BN…(11-5)這樣，式子(6-5)、式子(7-5)成為在j = 0 N+1時(shí)成立的遞推式。由于實(shí)際上 R并非已知，所以追溯j = N+1的條件(11)而確定R?？梢缘玫缴鲜鰷?zhǔn)確的遞推式。由于{η」}、{dj}、G為已知，所以應(yīng)該可以計(jì)算2N+1 的振幅。可以任意地對(duì)、{dj}賦值，但其計(jì)算復(fù)雜，只能得到數(shù)值解。在數(shù)值解的情況 下，無(wú)法簡(jiǎn)單地改變條件。無(wú)法了解原理。希望得到解析解。本發(fā)明將雙曲型多層膜晶體H和反射層K、K組合而得到KHK。Κ、Η均為將折射率、 膜厚不同的2種薄膜交替層疊多層而得到的。針對(duì)這兩者說(shuō)明層構(gòu)造?？紤]將折射率、厚度不同的2種薄膜U、W以相同膜厚交替層疊的情況。在將2種 薄膜交替層疊的情況下，可以解析地進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。使i組的薄膜由UpWi構(gòu)成，具有M個(gè) 組。1組為2層，層數(shù)為2M。組序號(hào)i從1至M。對(duì)于第1種薄膜U，將折射率設(shè)為n，膜厚設(shè)為d,第i組的前進(jìn)波、逆行波振幅以 Fui, Bui表示。對(duì)于第2種薄膜W，將折射率設(shè)為m，膜厚設(shè)為e，第i組的前進(jìn)波、逆行波振 巾畐以 Fwi > Bwi ο成為如圖28那樣。U為奇數(shù)(n, d)層，W為偶數(shù)(m, e)層。使 s = n/m... (12-5)r = m/n... (13-5)g = exp (j cond/c) = exp (2 π jnd/λ )…(14-5)h = exp (j come/c) = exp (2 π jme/λ )... (15-5)。sr = 1。g表示奇數(shù)層的膜(第1種)中由光的相位變化《nd/c = 2 π nd/ λ引 起的波形變化。h表示偶數(shù)層的膜(第2種)中由光的相位變化come/czZJime/X弓丨起 的波動(dòng)函數(shù)變化。將第1種類的層U、第2種類的層W中的相位變化設(shè)為
ρ = ω nd/c = 2 π nd/ λ ... (16-5)q = come/c = 2 π me/ λ ... (17-5)。由此，可以將g、h寫(xiě)為g = exp (jp)... (18-5)
h = exp (jq)…(19-5)。相位成分g、h的絕對(duì)值為1。由仏層和Wi層的邊界條件決定的遞推式通過(guò)在式子(6)、式子(7)中進(jìn)行 Sj — s ( = n/m)，gj — g, gJ+1 — h的改寫(xiě),而如下述所示。Fwi = {g (1+s) /2} Fui+ {(l_s) /2} Bui... (20-5)Bffi = {g (1-s) /2h} Fui+ {(1+s) /2h} Bui…(21-5)這表示由2X2的矩陣確定兩者的關(guān)系。關(guān)系行列式的值為gs/h。由Wi、Ui+1的 邊界條件確定的遞推式通過(guò)在式子(6-5)、式子(7-5)中進(jìn)行sj+1 — r ( = m/n)，gJ+1 — h， gj — g，gJ+z — g的改寫(xiě)，而如下述所示。Fui+1 = {h (1+r) /2} Fwi+ {(1-r) /2} Bwi- (22-5)Bui+1 = {h (1-r) /2g} Fwi+ {(1+r) /2g} Bwi …(23-5)這也表示由2X2的矩陣確定兩者的關(guān)系。關(guān)系行列式的值為hr/g。跳過(guò)中間的 Wi,求出Ui層與Ui+1層之間的遞推式。根據(jù)式子(20-5) 式子(23-5)的矩陣的積可知。應(yīng) 該成為Fui+1 = {(gh/4) (2+r+s) + (g/4h) (2-r-s)} Fui+(1/4) (r-s) {h-(l/h)}Bui = {gcosq+j (g/2) (r+s)sinq}Fui+(j/2) (r-s) SinqBui- (24-5)Bui+1 = -(1/4) {(h-(l/h)}Fui+(l/4gh) (2+r+s) + (h/4g) (2-r-s)}Bui = -(j/2) (r-s) SinqFui+ {(1/g) cosq-j (l/2g) (r+s) sinq} Bui... (25-5)。Ui層與Ui+1層之間的遞推式也可以通過(guò)2行2列的變換矩陣簡(jiǎn)明地進(jìn)行表示。[算式7]{{jl2){r~s)smq )上角標(biāo)注“*”的部分表示復(fù)共軛。這是酉矩陣，行列式的值為1。r+s = (m/n) + (n/ m) >2。因此，對(duì)角項(xiàng)的絕對(duì)值大于1。在這里，利用雙曲函數(shù)sinh、COsh如下述所示進(jìn)行書(shū) 寫(xiě)。所謂雙曲函數(shù)是指 sinhx =-jsin(jx) = (1/2) {exp (χ)-exp (-χ)} >coshx = cos(jx) =(1/2) {exp (χ)+exp (-χ)}等函數(shù)系。cosh2 Θ-sinh2 Θ = 1 成立。sinh = (1/2) (r-s) sinq— (27-5)cosh = [cos2q+{(r+s)2sin2q}/4]1/2... (28-5)[2.雙曲型多層膜晶體H;圖29]本發(fā)明利用滿足特殊條件的電介質(zhì)多層膜的雙曲函數(shù)型增大而使基波振幅在晶 體內(nèi)部增大。將使電場(chǎng)以雙曲函數(shù)型增大的晶體暫且稱為雙曲型多層膜晶體。將U層、W 層作為一組，由M個(gè)組、2M個(gè)層構(gòu)成。其中一個(gè)為具有非線性效應(yīng)的非線性晶體薄膜，另一 個(gè)為不具有非線性效應(yīng)的薄膜。上述U層、W層的哪一層是非線性薄膜均可，但在這里，使 U層(d，n)為非線性薄膜，稱為活性層。使W層為沒(méi)有非線性效應(yīng)的非活性層薄膜(e，m)。 根據(jù)哪一個(gè)的折射率高而產(chǎn)生2種情況。考慮將U層和W層以此順序形成M組的多層膜UWUW…=(Uff)M0導(dǎo)入角度 u 而書(shū)寫(xiě)為 cosu = cosqsech Θ、sinu = (1/2) (r_s) sinqsech Θ，也可 以書(shū)寫(xiě)為[算式8]
42f sxp{j(q + ))cosh0 + ysinh0 ^ - ysinh0 exp(- j (^ + w)) cosh Θ J (29"5)它也是2X2的酉矩陣，行列式的值為1。式子(29-5)的特征方程式為A2_{gcosq+j (g/2) (r+s) sinq+g*cosq_j (g*/2) (r+s) sinq} A+l = 0··· (30-5)。g = exp(jp)。r、s為折射率之比，為r = m/n，s = n/m，r+s為大于2的正數(shù)。將 其與2的差設(shè)為b。如果設(shè)為r+s = 2+b... (31-5)b = (m-n)2/mn…(32-5)，則特征方程式的Λ的一次系數(shù)為，gcosq+j (g/2) (r+s) sinq+g*cosq-j (g*/2) (r+s) sinq = 2cospcosq- (r+s) sinpsinq = 2cospcosq-2sinpsinq_bsinpsinq = 2cos(p+q)-bsinpsinq." (33-5)根據(jù)cos (p+q) - (b/2) sinpsinq 的絕對(duì)值 | cos (p+q) - (b/2) sinpsinq | 大于 1 還是 小于1，存在2種情況。( T ) cos (p+q)-(b/2) sinpsinq < 1 的情況在此情況下，特征值Λ為A = cos (p+q) - (b/2) sinpsinq + j {sin2 (p+q) +bcos (p+q) sinpsinq- (b2/4) sin2psin2q}1/2…(34-5)。由于2個(gè)解的絕對(duì)值為1，具有復(fù)共軛的關(guān)系，所以通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q，M次的變換以 ΛΜ、Λ_M表示，但其僅表示旋轉(zhuǎn)，絕對(duì)值不變。這沒(méi)有使電場(chǎng)增大的作用。并非本發(fā)明的雙 曲型多層膜晶體。( ^f ) cos (p+q)-(b/2) sinpsinq > 1 的情況在此情況下，特征值為，A = cos (p+q) - (b/2) sinpsinq士 {-sin2 (p+q)-bcos (p+q) sinpsinq+(b2/4) sin2psin2q}1/2…(35-5)。較大的特征值Λ大于1，較小的特征值(Λ-1)落在0 1之間。因此，通過(guò)適當(dāng)?shù)?變換，N次的變換以ΛΝ、Λ_Ν表示，但由于Λ為大于1的實(shí)數(shù)，所以并不旋轉(zhuǎn)，如果N增加， 則振幅的值持續(xù)增加。這樣產(chǎn)生使基波的振幅逐級(jí)增大的可能性?？梢孕纬杀景l(fā)明的雙曲 型多層膜晶體。上述的條件(4 )為非常難的條件。這是由于與反映折射率之差的折射率差平方 相應(yīng)的量b為較小的值。如果不使U層、W層的折射率差相當(dāng)大，則與折射率差平方相應(yīng)的 量b不會(huì)變大。為了慎重起見(jiàn)，將相位角以弧度法(弧度)和角度這兩者進(jìn)行標(biāo)記。P為U層的 相位角(2 Jind/λ弧度或者360ικ!/λ度)，為正。q為W層的相位角(2 π me/λ弧度或者 360me/A度)，為正。始終為0 < p+q。為了使條件( < )成立而存在各種情況，舉出幾個(gè)。[甲多層膜條件]p+q接近π(180度)，ρ和q接近π/2 (90度)。將其稱為甲多 層膜條件。[乙多層膜條件]ρ+q接近2π (360度)，ρ和q接近3 π /2 (270度)或者π /2 (90
度)。將其稱為乙多層膜條件。[丙多層膜條件]p+q接近(540度)，ρ和q 近3π/2(270度)。將其稱為丙多層膜條件。[ 丁多層膜條件]p+q接近4 π (720度)，ρ和q接近5 π /2或者3 π /2，或接近 7 π/2和π/2。將其稱為丁多層膜條件。存在其他各種條件。通常為p+q接近π的整數(shù)倍，P、q接近η的半整數(shù)倍的條 件。由于是同樣的情況，所以從丁多層膜條件之后省略。利用標(biāo)記“ ”表示“接近”。理想的是在任意情況下條件(、)都滿足-l_(b/2) < -1或者l+(b/2) > 1。通 過(guò)使P+q為η的整數(shù)倍，P、q為η/2的整數(shù)倍，從而成為這種情況。但是，根據(jù)b的值，p、q具有有限的幅度。對(duì)于甲多層膜條件而言，由于COs(p+q) <-l+(b/2)SinpSinq，所以ρ距離π/2的偏移Ap、q距離Ji/2的偏移Δ q，通過(guò)第1近似 成為(Δρ+Aq)2 < b... (36-5)。即Δ ρ+ Δ q | < b1/2... (37-5)。該情況在任一個(gè)條件下都成立。與折射率差平方相應(yīng)的量b越大，則可以使Δρ、 Aq越大，設(shè)計(jì)上的余量越大。例如，如果使b = 0.02，則成為bV2 = 0. 14左右。為了簡(jiǎn)單，利用“ ”表示“接近”。p、q相對(duì)于“接近”目標(biāo)值的偏差以Δρ、Aq表不。[甲多層膜條件]p+q π(180度)，ρ π /2 (90度)，q π /2 (90度)， Δ ρ+Aq < b1/2... (38-5)[乙多層膜條件]p+q (360度)，ρ 3π/2 (270度)、q π/2，或者ρ 31 /2 (90 度)、q 3 31 /2 (270 度)，Δ p+Aq < b1/2··· (39-5)[丙多層膜條件]p+q 3 π (540 度)，ρ 3 π /2 (270 度)，q 3 π /2 (270 度)， Δ ρ+Aq < b1/2 …(40-5)[ 丁多層膜條件]p+q 4 π (720 度)，ρ 5 π /2、q 3 π /2，或者 ρ 7 π /2、 q π/2，I Δ ρ+ Δ q I < b1/2... (41-5)在任一種情況下，均優(yōu)選ρ、q各自與目標(biāo)值(π/2、3 π/2、5 π/2…)的差異Δ ρ、 Aq的絕對(duì)值小于b1/2。 Δρ < b1/20 I Aq| < b1/20但是，這不是絕對(duì)的條件。也存在不 滿足該條件但仍滿足條件(<)的情況。將U層作為活性層，將W層作為非活性層，關(guān)于電場(chǎng)增大，無(wú)論將U層、W層的哪一 個(gè)加厚都相同。但是，從非線性性的角度出發(fā)則產(chǎn)生優(yōu)劣區(qū)別。由于在活性層中將基波變 換為第二諧波，所以活性層(膜厚d)較厚而非活性層(膜厚e)較薄的情況對(duì)于非線性元 件是合適的(d > e)。因此，優(yōu)選在與單層相應(yīng)的相位變化ρ = 2 π nd/ λ、q = 2 π me/ λ取 不同值的情況下，使活性層U的相位變化ρ變大。ρ ^ q... (42-5)其符合提高非線性效應(yīng)的目的。在均為η/2這種相同的情況下，只能使ρ = q = η/2。但是，在優(yōu)選值不同，如5π/2和π/2這樣的情況下，為了提高非線性性，優(yōu)選使活 性層的相位變化P與非活性層的相位變化q相比較大，以提高非線性性。但是，也可以相反 地設(shè)置。例如在乙多層膜條件的情況下考慮理想的情況。如果ρ = 3 π /2、q = π /2，則g =_j，cosq = 0，sinq = 1。式子(34-5)的特征值成為，
44

(43-5)。其值均為正，1個(gè)大于1，另-于1的值設(shè)為T(mén)。成為
卜小于1。將2個(gè)特征值中大于1的值設(shè)為Γ，將小
(44-5)
(45-5)。 在使基波通過(guò)M組的多層膜(UWUW…=(UW)M)的情況下，對(duì)于振幅則是進(jìn)行M次 上述變換。由于振幅為ΓΜ和Tm的線性結(jié)合，且Γ大于1，所以如果M較大，則振幅持續(xù) 增加。更容易理解地進(jìn)行描述。振幅的變換矩陣(26-5)成為如下述所示的簡(jiǎn)明的形式。 [算式9]
Μ為，
((l/2)(r + 5){ji2){r-Sf
{-{jl2){r-s)(l/2)(r + S)
變換矩陣的平方為， [算式10]
‘(U2)(r2+s2) ,-OVlXr2-S2)
,(1/2)(,W)(/72)W))
O^Xr3-S3)(l/2)(r3+ ).
(46-5)
,2Λ
(l/2)(r2 +S2)
丨47-5)變換矩陣的3次方為，
(48-5)
在通過(guò)M組的UW層的情況下的變換矩陣為一組(UW)的變換矩陣的M次方。(UW)
‘(l/2)(rM +sM) (;72)(產(chǎn)一sw)、
(49-5)
它依然是行列式的值為1的酉矩陣。如上述所示，由于振幅變換矩陣成為雙曲函 數(shù)型的冪，所以將該晶體暫且命名為雙曲型多層膜晶體。由于折射率比r、s為rs = 1，所 以其中一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1?？此瓶梢灶A(yù)想到無(wú)論r、s中的哪個(gè)大于1 (s = n/m, r = m/n, rs = 1)，如果M的 值較大，則電場(chǎng)振幅都會(huì)持續(xù)增加。但是，實(shí)際上沒(méi)有那么簡(jiǎn)單。使輸入振幅為t(G，B) (t為 轉(zhuǎn)置矩陣)，則透過(guò)光的振幅卞，0)為T(mén) = (1/2) (rM+sM)G+(j/2) (rM_sM)B... (50-5)0 = -(j/2) (rM-sM)G+(l/2) (rM+sM)B- (51-5)。由于在最末段(真空2)中不存在逆行波，所以式子(51-5)為0?？芍錇檩^強(qiáng)的 制約。由于式子(51-5)為0，所以確定了 G和B之比。如果使G = (1/2) (rM+sM)... (52-5)B = (j/2) (rM-sM)... (53-5)，則透過(guò)波成為T(mén)= 1。由于r大于1，所以如果組數(shù)M較大，則G成為非常大的值。 其在最末段減小為1。這表示入射波幾乎不透過(guò)。本發(fā)明使用相對(duì)于基波成為這種關(guān)系的 多層膜。但是，這并沒(méi)有使電場(chǎng)增加而是使其減少，所以并沒(méi)有使基波增大。該情況不可取。光的傳播具有互反性。這由上面的矩陣(酉性)明確地反映。生成式子(49-5)
45的傳遞矩陣的逆矩陣。其僅通過(guò)使非對(duì)角項(xiàng)的j變?yōu)開(kāi)j就可以得到。逆矩陣為以W層、U 層為單位的多層膜(WUWU…=(WU)M)。對(duì)于通過(guò)一組時(shí)的變換矩陣，使式子(46-5)的j變 為-j，從而為
[算式 13]
l0V2)(r-5) (l/2)(r + S) J (54-5)對(duì)于通過(guò)M組時(shí)的變換矩陣，使式子(49-5)的j變?yōu)? j，從而為[算式14]
r ^ Γο/^+Λ -m^-^i]
L 」[(/'/^-Λ J (55"5)這是(WU)M多層膜的電場(chǎng)變換矩陣。(UW)mS層膜和(WU)M多層膜僅層的順序相 反。將它們稱為共軛的多層膜。入射波G是可以規(guī)定的，但反射波R則無(wú)法預(yù)先規(guī)定。這 是由于其由末端的狀態(tài)決定。但是，如果理解了上述內(nèi)容，則可以設(shè)為入射波G= 1，反射波 R = 0。使入射側(cè)的電場(chǎng)矢量為1 (G，R) = 1 (1，0)…(56-5)，代入(WU)mS層膜。由于式子(55-5)為變換矩陣，所以進(jìn)行(55_5) X (56-5)的 運(yùn)算。其結(jié)果為穿過(guò)(WU)M多層膜時(shí)的電場(chǎng)。成為1 {(1/2) (rM+sM)，(j/2) (rM-sM)}…(57—5)。將它代入共軛的(UW)M多層膜。式子(49-5)為變換矩陣。(49-5) X (57-5)的運(yùn) 算結(jié)果為穿過(guò)(UW)M多層膜后的電場(chǎng)。其成為乂1，0)... (58-5)。滿足在真空2中逆行波為0的條件。S卩，如果具有從左開(kāi)始成為(WU)M(UW)M這樣的共軛多層膜，就可以實(shí)現(xiàn)如果從左 入射G = 1的入射波，則反射波為R = 0，在(WU)M多層膜中以雙曲函數(shù)型增大，在中央部前 進(jìn)波、逆行波的矢量1 (Fm，Bm)達(dá)到較大的電場(chǎng)值，即1 {(1/2) (rM+sM)，(j/2) (rM-sM)}... (59-5)然后，在共軛的(UW)M多層膜中以雙曲函數(shù)型減少，在右端，透過(guò)波T = 1，沒(méi)有逆 行波。如果向(WU)M(UW)M的共軛多層膜的一端入射1的量的入射光，則可以使反射波為 0，使1的量的透過(guò)波出射。在初始入射波為1時(shí)，出口側(cè)不存在逆行波這一條件始終成立。 反射波R和透過(guò)波T由多層膜決定。在上述的共軛多層膜中可以使反射波R = 0。這樣， 入射波G與透過(guò)波T相等，成為1。由于除此以外的多層膜的反射波R不為0，所以透過(guò)波 T小于或等于1，但在本發(fā)明的共軛多層膜中，G = T = l,R = 0o由于量為1的電場(chǎng)入射波G全部射入，所以反射波R為0，在中途，電場(chǎng)與r、s的 值和組數(shù)M對(duì)應(yīng)地增強(qiáng)20倍或8倍。在中間之后，電場(chǎng)以雙曲函數(shù)型減少，由于功率全部 透過(guò)，所以透過(guò)波為T(mén) = 1。如上述所示，將由U層、W層的組合構(gòu)成的彼此共軛的多層膜在中央接合，由此得到的就是本發(fā)明的雙曲型多層膜晶體H，其中，U層、W層中的一個(gè)為活性層。H = (WU)M(UW)M... (60-5)式子(60-5)表示從左側(cè)開(kāi)始由以WU、WU…重復(fù)的M組多層膜、和以UW、UW…重復(fù) 的M組多層膜構(gòu)成雙曲型多層膜晶體H。這樣，可能被認(rèn)為U層、W層的順序存在限定，但并 非如此。實(shí)際上，只要左邊的組和右邊的組為共軛即可，順序可以任意。也可以為H，= (UW)M(TO)(61-5)。即使在此情況下，也成為入射波G = 1，反射波R = 0，電場(chǎng)在晶體中增大，在中央 部成為最大，隨后變?yōu)闇p少，最后成為透過(guò)波T= 1。R = O與在射出側(cè)的真空2中逆行波 為0的條件對(duì)應(yīng)。其具有前后(入射側(cè)，射出側(cè))的對(duì)稱性。但是，與式子(57-5)相比，只 是第M組的中央部的逆行波的符號(hào)相反。相對(duì)于式子(59-5)，在中央部前進(jìn)波、逆行波的電 t(FM，Bm)如下述所示。1 {(1/2) (rM+sM)，- (j/2) (rM-sM)}... (62-5)S卩，層的順序?yàn)閁W還是WU自身沒(méi)有決定增大、減少的作用。由最末組后的真空2 中逆行波=0這一條件決定增大、減少。另外，如果如本發(fā)明所示在前后組合彼此共軛的多 層膜，則成為下述情況，即，可以形成G= 1，R = 0，T = 1，在中間，電場(chǎng)必然首先以雙曲函 數(shù)型增大，在達(dá)到峰值后以雙曲函數(shù)型減少。相反地，不存在G = 1、R = 0，在中間首先減少，成為極小后增大，形成T = 1的情 況。這是因?yàn)镃OShx為大于或等于1的函數(shù)。電場(chǎng)變化按照雙曲函數(shù)，首先增加，然后減 少，返回初始值(T = G)。因此，將本發(fā)明的共軛多層膜(1扔"印1廣命名為雙曲型多層膜晶 體H。H= (WU)M(UW)M的復(fù)共軛為H自身。H* = H。S卩，雙曲型多層膜晶體H為埃爾米特型 的(Hermit)。在r = m/n，s = n/m，b = r+s_2時(shí)，無(wú)論是活性層的折射率η較大(s > 1 > r)， 還是非活性層W的折射率m較大(s < 1 < r)，電場(chǎng)都會(huì)增大。折射率的差異越大，越可以 使中間處的電場(chǎng)放大率增大。實(shí)際上，很難找到具有較大折射率比(s，r)的材料的組。最 大也就是1.3倍左右。如果可以使例如r = 1. 3(s = 0. 7692，b = 0. 0692)，則在M = 20組(合計(jì)為80 層)時(shí)，可以將中間電場(chǎng)Fm提高至入射波的大約95倍。如果可以使例如r = 1.25 (s = 0.8, b = 0. 05)，則在M = 20組(合計(jì)為80層) 時(shí)，可以將中間電場(chǎng)Fm提高至入射波的大約43倍。如果可以使例如r = 1. 2(s = 0. 8333，b = 0. 0333)，則在M = 20組(合計(jì)為80 層)時(shí)，可以將中間電場(chǎng)Fm提高至入射波的大約19倍。如果可以使例如r = 1. 18 (s = 0. 8475, b = 0. 0274)，則在M = 20組(合計(jì)為80 層)時(shí)，可以將中間電場(chǎng)Fm增強(qiáng)至入射波的大約14倍。如果可以使例如r = 1. 15 (s = 0. 8696, b = 0.0196)，則在M= 20組(合計(jì)為80
層)時(shí)，可以將中間電場(chǎng)Fm倍增至入射波的大約8倍。如果可以使例如r = 1. 12 (s = 0. 8929, b = 0.0129)，則在M= 20組(合計(jì)為80 層)時(shí)，可以將中間電場(chǎng)Fm增加至入射波的大約5倍。如上述所示，將基波的電場(chǎng)增強(qiáng)為大于或等于5至100左右。由于基波產(chǎn)生第二 諧波，所以第二諧波也增強(qiáng)。產(chǎn)生第二諧波的僅為活性層。第二諧波隨著活性層厚度合計(jì)
47(Σ d)增加而增加。相位不匹配也與活性層的厚度的合計(jì)長(zhǎng)度(Σ d)相應(yīng)地產(chǎn)生。即使 活性層的厚度合計(jì)(Σ d)較小，也由于電場(chǎng)增強(qiáng)至10倍或20倍，所以所得到的第二諧波 增強(qiáng)10倍或20倍。雙曲型多層膜晶體H的合計(jì)的厚度為2M(d+e)，對(duì)于d和e的合計(jì)存在 限制，但d和e的比率還有選擇的余地。第二諧波的變換效率與2Md成正比，與2Me沒(méi)有關(guān) 系。因此，優(yōu)選使活性層厚度d與非活性層厚度e相比較大。由此，從變換效率的角度出發(fā) 而優(yōu)選使得P > q。以上記述的是乙多層膜條件(p+q 2 π)的情況。它在丁多層膜條件(p+q 4 π ) 下也相同。通常在？+口接近？^！^^！^^！…的所有情況下成立。在(p+q)為π的半整數(shù) 倍的甲多層膜條件、丙多層膜條件…的情況下，僅是對(duì)變換矩陣(46-5)的全部要素添加負(fù) 號(hào)。中間部的電場(chǎng)的增大式也僅是在式子(59-5)中添加(_1)M，絕對(duì)值相等，結(jié)論大致相同。 另外，在此情況下，與之后記述的反射鏡的條件相同。雖然反射鏡的式子是稍微改變形式而 進(jìn)行說(shuō)明的，但實(shí)質(zhì)相同。因此，對(duì)于甲多層膜條件、丙多層膜條件…，實(shí)際上進(jìn)行了雙重說(shuō) 明。應(yīng)該不會(huì)遺漏說(shuō)明。圖29表示雙曲型多層膜晶體H的構(gòu)造和前進(jìn)波電場(chǎng)的曲線圖。[3.兩端的反射鏡K的說(shuō)明；圖30]本發(fā)明得到一種構(gòu)思，其利用交替包含活性層/非活性層的共軛雙曲型多層膜晶 體H，使基波電場(chǎng)在中央處成為極大。雖然取決于折射率之比r、s，但可以使中央電場(chǎng)為入 射波電場(chǎng)G的20倍或10倍。也可以使與平方成正比地變換的第二諧波電場(chǎng)為400倍 100 倍。由于電場(chǎng)變大，所以容許減少活性層的厚度合計(jì)(Σ d)。相位不匹配由活性層的厚度 合計(jì)(Σ d)與Ak的積(Ak Σ d)決定?？梢詼p少活性層厚度合計(jì)Σ d?？梢允笰kEd 與η相比非常小。因此，可以減少相位不匹配。但是，使基波電場(chǎng)成為10倍 20倍還不足夠。如果將活性層的合計(jì)厚度減少至 例如1/10 1/20，則相應(yīng)地減少產(chǎn)生第二諧波。另外，即使聲稱的是基波電場(chǎng)為20倍或 10倍也只不過(guò)是中央極大值，整體并非如此。第二諧波的增大僅為10倍左右。希望進(jìn)一步增強(qiáng)基波強(qiáng)度。如何做才可以？限制多層膜內(nèi)部的電場(chǎng)大小的是在最 末段后的真空2中不存在逆行波這一條件。在入射側(cè)和多層膜內(nèi)部，前進(jìn)波和逆行波成對(duì) 存在。但是，在最末段后的真空2中，僅透過(guò)波T單獨(dú)存在。在真空2中逆行波為0這一條 件很大地削減了多層膜的電場(chǎng)增強(qiáng)作用。如果對(duì)此已經(jīng)了解，則可以發(fā)現(xiàn)改良點(diǎn)。只要在最末段的后方使逆行波存在即可。 得到下述構(gòu)思，即，利用這一點(diǎn)來(lái)解決共軛雙曲型多層膜晶體H中的電場(chǎng)增強(qiáng)的難題。為了 使得在最末段的后方存在逆行波，如何做才可以？只要在最末段的后方進(jìn)一步設(shè)置另一個(gè) 電介質(zhì)多層膜K即可。這樣，由于雙曲型多層膜晶體H的最末段不再是末尾，所以可以存在 逆行波。這就是將最末段推后。但是，并非何種電介質(zhì)多層膜均可以。存在在附加的電介質(zhì)多層膜K的后方的真 空中逆行波為0這一條件。在如條件(了 )那樣變換矩陣的特征值Λ的絕對(duì)值為1的情 況下，最末段的前進(jìn)波和逆行波的振幅的平方和只能為1。對(duì)于這種I Λ I = 1的電介質(zhì)多 層膜，沒(méi)有進(jìn)行附加的意義。進(jìn)行附加的必須是電介質(zhì)多層膜自身作為特征值也具有大于 或等于1的實(shí)數(shù)和小于或等于1的實(shí)數(shù)的雙曲型多層膜晶體K。它不產(chǎn)生第二諧波。因此， 不包含活性層。在制作附加電介質(zhì)多層膜K時(shí)，需要將非活性層且折射率差較大的2種透 明電介質(zhì)層進(jìn)行組合。
附加電介質(zhì)多層膜K也需要是1種雙曲型多層膜晶體。這與前面的包含活性層以 產(chǎn)生第二諧波的雙曲型多層膜晶體H不同。它是附加的雙曲型多層膜晶體，是為了產(chǎn)生逆 行波而加入的。由于它反射基波而生成逆行波，所以稱為反射鏡K。由于反射鏡K也是一種 雙曲型多層膜晶體，所以仍然是將2種折射率、厚度不同的層交替層疊而得到的。為了與前述的雙曲型多層膜晶體H的U層、W層相區(qū)別，將反射鏡K的多層膜的2 種層設(shè)為X層、Z層。它們均為不具有非線性效應(yīng)的非活性層。設(shè)為X、Z的組有N組。通 常的組序號(hào)以i表示。即，反射鏡K采用K = X1Z1X2Z2…XiZi…XnZn這樣的構(gòu)造。簡(jiǎn)略地記 作K = (XZ)N。將X層的厚度設(shè)為δ，折射率設(shè)為V，每1層的相位變化設(shè)為α = 2 π δ ν/ λ，波 動(dòng)函數(shù)的變化設(shè)為ξ =exp(ja) =exp(j2Ji δ ν/λ )。將第i組的X層中的前進(jìn)波以Fxi 表示，將逆行波以Bxi表示。將Z層的厚度設(shè)為ε，折射率設(shè)為μ，每1層的相位變化設(shè)為Y = 2 π ε μ / λ， 波動(dòng)函數(shù)的變化設(shè)為Π =exp(jy) =eXp(j2Ji ε μ/λ)。將第i組的Z層中的前進(jìn)波以 Fzi表示，將逆行波以Bzi表示。將折射率之比設(shè)為ο = ν/μ，P = μ/ν ( σ ρ = 1)。將折射率差平方量設(shè)為β =σ + ρ -2 = ( μ -ν)2/ μ ν 0對(duì)此也具有與式子(20-5) 式子(23-5)相同的關(guān)系。通過(guò)進(jìn)行s — σ、r — ρ、 Fui — Fxi > Bui — Bxi > Fwi — Fzi > Bwi — Bzi > g — ξ、1ι — η、ρ — a、q — y、d — δ、η — ν、 e— ε、πι— y、b— β的置換，可以根據(jù)U、W層的關(guān)系式得到X層、Z層的關(guān)系式。Fzi = {ξ (1+ σ ) /2} Fxi+ {(1_ σ ) /2} Bxi... (63-5)Bzi = { ξ (1- σ ) /2 η } Fxi+ {(1+ σ ) /2 η } Bxi... (64-5)Fxi+1 = { η (1+ P ) /2} Fzi+ {(1_ P ) /2} Bzi …(65-5)Bxi+1 = {η (I-P)/2 ξ} Fzi+{(1+P)/2 ξ} Bzi... (66-5)跳過(guò)中間的Zi,求出Xi層與Xi+1層之間的遞推式。根據(jù)式子(20-5) 式子(23_5) 可知。成為Fxi+1 = {(ξ n/4) (2+Ρ + σ) + (ξ/4η) (2-P - σ )} Fxi+(1/4) ( ρ - σ ) { n - (1/n)} Bxi = { ξ cos γ +j ( ξ /2) (p + o)siny}Fxi+(j/2) ( P - σ ) sin γ Bxi- (67-5)Bxi+1 = "(1/4) {(n-(l/n)}Fxi+(l/4l n) (2+Ρ+σ) + (η/4ξ) (2-p-o)}Bxi ="(j/2) ( P - σ ) sin y Fxi+ {(1/ ξ ) cos y -j (1/2 ξ ) ( P + σ ) sin γ } Bxi- (68-5) Xi層與Xi+1層之間的遞推式也可以通過(guò)2行2列的變換矩陣簡(jiǎn)單地表示。[算式I5]
^cos/+;'(ξ/2)(ρ+σ) χ (//2)Go-a)sinf )-(jn)(p-^)sm/ ξ*^γ-]Χξ*η)(ρ+σ)^νγ J (69"5)它是酉矩陣，行列式的值為1。Ρ+σ = (μ/ν) + (ν/μ) >2。因此，對(duì)角項(xiàng)的絕對(duì) 值大于1。本發(fā)明將組合了 2個(gè)電介質(zhì)多層膜反射鏡K而構(gòu)成的諧振器K” K2設(shè)置在雙曲型 多層膜晶體H的兩側(cè)，形成K1HK2構(gòu)造的復(fù)合多層膜。在這里，考慮多層膜K” K2將電場(chǎng)封 入的條件。即，簡(jiǎn)單地說(shuō)，考慮引起反射的條件。但是，該條件并非單純是現(xiàn)有的λ/4反 射鏡。該條件是式子(26-5)的矩陣特征值大于1的情況(條件( < ))。如果特征值小于
491(條件(了 ))，則振幅僅僅振蕩而不會(huì)增大減少。這種情況與對(duì)于雙曲型多層膜晶體H進(jìn) 行說(shuō)明的情況完全相同。(XZ)N多層膜成為反射鏡是α+ Y為π的整數(shù)倍(Ji，2Ji，3Ji，4Ji"0，a、Y* JI的半整數(shù)倍(π/2，3π/2，5π/2，…)的情況。其中的哪個(gè)值均可以。在此前包含活性 層的雙曲型多層膜晶體的情況下，記述了甲、乙、丙、丁多層膜條件…，但其原因是，具有活 性層和非活性層，存在優(yōu)選提高活性層的比率這一條件。但是，在反射鏡K的情況下，上述 哪種條件均可以，為相同的形式。如果α + Υ為π的偶數(shù)倍，則成為變換矩陣的對(duì)角項(xiàng)為 正的酉矩陣。如果α + Υ為π的奇數(shù)倍，則對(duì)變換矩陣的所有要素添加負(fù)號(hào)。只有這一點(diǎn) 不同，幾乎相同。任一種情況下變換矩陣都為酉矩陣，矩陣的值為1。復(fù)共軛即為逆矩陣。更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，即使?+ Υ不是π的整數(shù)倍，也可以使特征值大于或等于1。由于特 征值大于或等于1，所以允許的α + Υ相對(duì)于π的整數(shù)倍的偏差(α + Υ-π X整數(shù))= Δ α +Δ y如下述所示。Δ α +Δ γ < β 1/2— (70-5)這是絕對(duì)條件。更優(yōu)選I Δ a I < β 1/2 …(71-5)Δ y I < β 1/2··· (72-5)。可以使電場(chǎng)的增大、減少變快，減少所需的層數(shù)2N。這不是絕對(duì)條件。最佳條件有很多。因此，以最簡(jiǎn)單的λ/4層的情況為例，進(jìn)行反射鏡K的計(jì)算。該 情況為X層、Z層的每1層的相位變化量a、Y成為JI /2，膜厚X折射率δ V、ε μ成為 1/4波長(zhǎng)時(shí)。成為δ ν = λ /4、ε μ = λ /4、α = 2 π δ ν/ λ = Ji /2、γ = 2 π ε μ / λ = Ji /2、 ξ = exp (j a ) = exp (j π /2) = j、η = exp (j Y ) = exp (j π /2) = j... (73-5)。僅著眼于X層，求出Xi+1層與Xi層的關(guān)系。在式子(69)的矩陣中，成為ξ = j， ξ * = -j, sin γ = 1, cos Y=O0[算式16]
r η (~{β+σ)!2 j{p-a)il\.. 、/0(74-5)這是確定在λ/4厚度的(父幻“層中(ξ = j，h = j, a = ji/2, Y = π/2)時(shí)的 Xi層與xi+1層的電場(chǎng)關(guān)系的矩陣。行列式的值為1。如果使cosh = (p + 0)/2, sinh Θ =(Ρ_σ)/2，則上述矩陣成為，[算式17]
r - cosh + ysinh N(7a
y sinh -cosh J {75"5) T cosh (A + B) = coshAcoshB + sinhAsinhB, sinh (A + B)= sinhAcoshB+coshAsinhB，所以變換矩陣的i次方為，[算式18]
((-1)'cosh/Θ -(-l) sinh ) 1 l(-l)'_/sinh!B (-1)'cosh/Θ J 它是將第i組層的Fxi、Bxi和入射光的G、R相聯(lián)系的矩陣。對(duì)于每一組反射層
50(XiZi),遞增1個(gè)Θ。式子(76-5)的逆矩陣為復(fù)共軛，是將Θ變換為-Θ而得到的。反射 層的組1、2···、 、…N的作用，僅為使矩陣的sinh、cosh的變量成為θ、2θ、··· i Θ ,… ΝΘ。這是互反的。存在下述關(guān)系，即，對(duì)于反射層，如果從左向右前進(jìn)則遞增1個(gè)Θ，如果 從右向左返回則遞減1個(gè)Θ。根據(jù)反射層中Θ的正負(fù)確定振幅增加還是減少。(XZ)nW 電場(chǎng)變換矩陣如下述所示。[算式19]
f (-1)" coshA -(-l)'vysinhA "|[(-D^sinhA Hfcoshm J (77.5)如已經(jīng)記述的那樣，根據(jù)進(jìn)入真空中的透過(guò)波T僅有前進(jìn)波F而沒(méi)有逆行波B，則 一切都得到了確定。透過(guò)振幅的矢量為t(T，o) (t為轉(zhuǎn)置矩陣的標(biāo)記)。如果將假想的入射 波矢量設(shè)為1 ((-1)NcoshNΘ，-j (-1)NsinhNθ)... (78-5)，則可以導(dǎo)致沒(méi)有透過(guò)逆行波。另外，此時(shí)的透過(guò)波T為T(mén) = Cosh2NΘ-Sinh2NΘ = 1... (79-5)。入射波為G = coshNΘ，為遠(yuǎn)大于1的值，但透過(guò)光為T(mén) = 1。這表示幾乎全部被 反射(R/G = 1，T/G = 0)。S卩，以XZ為單位層疊N組而得到的(ΧΖ)Ν多層膜作為反射鏡K 起作用。反射鏡K如式子(78)所示，入射側(cè)的入射波、反射波的矢量為，1 ((-1)NcoshNΘ，-j (-1)NsinhNθ)... (80-5)，在出口側(cè)，輸出為乂1，0)…(81-5)。但是，它成為反射鏡是由于存在在透過(guò)波中沒(méi)有逆行波這一條件。如果沒(méi)有該條 件，則該反射鏡K實(shí)際上可以作為吸入膜起作用。所謂吸入膜，是指具有在內(nèi)部將入射光增 強(qiáng)的作用的膜。1/4波長(zhǎng)多層膜、1/2波長(zhǎng)多層膜…構(gòu)成雙曲型多層膜晶體，但其作為固有 功能不具有反射功能。根據(jù)入口和出口的條件而形成反射膜或吸入膜。吸入膜是G = 1、反射波R = O的情況。如果將其代入式子(77-5)的矩陣，則在最 末段的后方，前進(jìn)波Fn、逆行波Bn的振幅形成為'((-D^oshN , +(-l)NjsinhN )— (82-5)如果N較大，則最末段中的前進(jìn)波、逆行波振幅均為遠(yuǎn)大于1的值。S卩，入射波被 全部吸入并增強(qiáng)。直接使用式子(77-5)則成為上述這樣的情況，不合適，但如果使用式子 (77-5)的復(fù)共軛的變換矩陣(83-5)，則可以得到合適的中間輸出。[算式2O]
(f-l)'v coshW +(-WnhM))
L0734J [-(-D^sinhA H).vc0S_ J (83_5)它是與將XZ的順序調(diào)換而形成的雙曲型多層膜晶體(Z1X1…ZiX^"ZnXn) = (ZX)N 對(duì)應(yīng)的多層膜的變換矩陣。如果輸入設(shè)為G= 1、R = 0(沒(méi)有反射，全部被吸入)這一條件(乂1，0))，則在該 (ZX)N多層膜中，電場(chǎng)持續(xù)增大，在N組后，前進(jìn)波Fm、逆行波Bm的振幅成長(zhǎng)為'((-D^oshN , -(-l)NjsinhN )— (84-5)這與式子(80-5)的設(shè)想的入射波矢量相同。
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這就是說(shuō)，如果制作復(fù)合多層膜(ZX)N(XZ)N多層膜，則在開(kāi)始的(ZX)N多層膜中， 入射側(cè)的乂1，0)以雙曲函數(shù)型增大，成為Κ-υν^ΝΘ,-^υ^ ΛΝΘ)，然后，在(XZ) Ν多層膜中，κ-υν^Νθ,-^υ^Μ Νθ)以雙曲函數(shù)型減少，返回no)。將開(kāi)始的多層膜作為第1反射鏡K1，將后方的多層膜稱為第2反射鏡K2，而進(jìn)行區(qū) 別。它們具有復(fù)共軛的變換矩陣。條件只是這些。在前面的說(shuō)明中，作為K1 = (ZX)\κ2 = (XZ)Ν的多層膜進(jìn)行了說(shuō)明。圖30是表示反射鏡K的構(gòu)造和前進(jìn)波電場(chǎng)的曲線圖。Ζ、Χ為折射率的大小不同的薄膜，但這實(shí)際上無(wú)關(guān)緊要，也可以為K1= (XZ)\Κ2 = (ΖΧ)Ν。在此情況下，僅中間的電場(chǎng)成為乂(-1)\^1^ ，+(-1)^^1^ )，后面相同。XZ和ZX為復(fù)共軛。(ΧΖ)Ν和(ΖΧ)Ν也為復(fù)共軛。對(duì)于它們的積(ZX)N(XZ)\ (XZ) Ν(ζχ)Ν，復(fù)共軛與自身相等。即，為埃爾米特型。反復(fù)進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)，僅根據(jù)存在入射波且最后的真空中逆行波為0這一條件，就使 中間電場(chǎng)完全確定。無(wú)論是(ZX)N (XZ)Ν還是(XZ)N (ZX)Ν，在中間必然使電場(chǎng)增強(qiáng)。即，在ΚΚ*、 Kir表示復(fù)共軛)這樣的雙曲型多層膜晶體的中間，具有電場(chǎng)增大效果。其在兩端(G，T) 前進(jìn)波電場(chǎng)為1。在開(kāi)始和最后沒(méi)有逆行波(R = 0)?？梢允筊 = 0這一點(diǎn)是重要的。折射率的比率P = μ/ν、σ = ν/μ、β = ( μ-ν) 7 μ ν離1越遠(yuǎn)，組數(shù)N越大， K1K2多層膜的中間的電場(chǎng)上升越顯著。這與前述的包含活性層的雙曲型多層膜晶體H的情 況相同。如果可以使例如P =1·3(σ = 0. 7692，β = 0. 0692)，則 N = 20 組(合計(jì)為 80
層)時(shí)，可以將中間電場(chǎng)Fn提高至入射波的大約95倍。如果可以使例如P = 1. 25 ( ο = 0. 8，β = 0. 05)，則N = 20組(合計(jì)為80層) 時(shí)，可以將中間電場(chǎng)Fn提高至入射波的大約43倍。如果可以使例如P =1.2(σ = 0.8333，β = 0. 0333)，則 N = 20 組(合計(jì)為 80 層)時(shí)，可以將中間電場(chǎng)Fn提高至入射波的大約19倍。如果可以使例如P =1.18(σ = 0.8475，β = 0. 0274)，則 N = 20 組(合計(jì)為 80層)時(shí)，可以將中間電場(chǎng)Fn增強(qiáng)至入射波的大約14倍。如果可以使例如P =1.15(σ = 0.8696，β = 0. 0196)，則 N = 20 組(合計(jì)為
80層)時(shí)，可以將中間電場(chǎng)Fn倍增至入射波的大約8倍。如果可以使例如P =1.12(σ = 0.8929，β = 0. 0129)，則 N = 20 組(合計(jì)為
80層)時(shí)，可以將中間電場(chǎng)Fn增加至入射波的大約5倍。如上述所示，將基波的電場(chǎng)增強(qiáng) 大于或等于5至100倍左右。[4.由反射鏡夾在包含活性層的雙曲型多層膜晶體兩側(cè)的Κ*ΗΚ構(gòu)造的說(shuō)明；圖 31]本發(fā)明中采用的包含活性層的雙曲型多層膜晶體H為如式子(60-5)所示的共軛 多層膜的組合，H= (WU)M (Uff)M0 U為活性層，W為非活性層，但順序無(wú)論怎樣都可以(也可 以為(UW)M (TO)Μ)。作為入射波G = 1、反射波R = 0，在H的前半(WU)M中增大，中間的電場(chǎng)如式子 (59-5)所示，成為1 {(1/2) (rM+sM)，(j/2) (rM-sM)}... (85-5)。在H的后半(UW)M中減少，減少至透過(guò)波T = 1。中央的前進(jìn)波倍增率為(1/2)
52(rM+sM)，成為5倍 100倍程度。本發(fā)明采用由共軛的反射鏡Kp K2 OC = K2)夾在雙曲型多層膜晶體H兩側(cè)的 K1HK20 K1= (ZX)N, H= (WU)M(UW)M，K2= (XZ)N。因此，本發(fā)明的復(fù)合多層膜 K1HK2 具有K1HK2 = (ZX)N (TO)M (Uff)M (XZ)N- (86-5)這樣的構(gòu)造。H為埃爾米特型，K1K2也為埃爾米特型。K1HK2也為埃爾米特型。應(yīng)該注意的是矩 陣的施加和多層膜的構(gòu)造的順序是相反的。晶體是從左向右讀，矩陣則是從右向左進(jìn)行施 加。不能混淆。(UW)M的變換矩陣通過(guò)式子(54-5)得到。在這里，使sinh Φ = (r_s)/2，cosh Φ = (1/2) (r+s)... (87-5) 式子(49-5)、式子(54-5)可以使用Φ進(jìn)行標(biāo)記。描述式子(86_5)的層構(gòu)造的作 用。(ZX)Ν由式子(88-5)表示。[算式21] ,(-1, coshA -Hfysinh·、
κν, (88-5)
(-lr/sinh· (-1, coshi\ J(WU)M可以由使用Φ對(duì)式子(55)改寫(xiě)而得到的矩陣表示。[算式2幻
,coshAiD - /sinhMI)^.(89-5)
^ysinhMD coshMI> J這樣，本發(fā)明的多層膜K1HK2的前半的(ZX)N (WU)M部分的變換矩陣根據(jù)式子 (88-5) X式子(89-5)而得到，為[算式2幻
1 |-|、'V
‘,‘
(90-5)
(-l)'v cosh(M^+Ae) 一 (-l).v/sinh(MD + .Υθ) (-iyvJsinh(MP + m)cosh_ +ΛΤΘ) y其表達(dá)的含義是？如果僅有第1反射鏡Ki((ZX)N)，則前進(jìn)波電場(chǎng)增強(qiáng)至coshN Θ 倍程度。如果僅有雙曲型多層膜晶體H的前半部((WU)M)，則前進(jìn)波電場(chǎng)增強(qiáng)至coshMct程度。但是，如果形成為本發(fā)明所示的K1HK2,則前進(jìn)波電場(chǎng)增強(qiáng)至cosh(Νθ+ΜΦ)。 不是單純將倍增率相加。是更大的增加方法。與相乘也稍有不同。相乘而得到的是 coshN coshMC> ο 但是，由于 cosh (ΝΘ+ΜΦ) = coshN coshMC>+sinhN sinhMC ,所以與 相乘結(jié)果相比更大。成為相乘結(jié)果的大約2倍。即，進(jìn)行雙曲型的增大。為了在K1和H的前半使電場(chǎng)相互增強(qiáng)，需要Φ和θ為同號(hào)這一條件。這只要使 在K1和H的前半中折射率大小的順序相同，在H的后半和K2中折射率大小的順序相同，且 K1和H的前半的順序與H的后半和K2的折射率的順序相反即可。在&中2種類的層的折射率排列為大小大小…的情況下，使得在H的前半中2種 類的層的折射率排列也為大小大小…。在H的后半中相反地使2種類的層的折射率為小大 小大…，在K2中也排列為小大小大…。在&中2種類的層的折射率排列為小大小大…的情況下，使得在H的前半中2種
53類的層的折射率排列為小大小大…。在H的后半中相反地使2種類的層的折射率為大小大 小…，在1(2中也排列為大小大小…。成為在中間左右折返那樣的左右對(duì)稱的層構(gòu)造。圖31 示出本發(fā)明的K1HK2構(gòu)造和前進(jìn)波電場(chǎng)的曲線圖。在前半部增大的電場(chǎng)，在后半部準(zhǔn)確地減少至T = 1。示出這種情況。K1HK2的后 半的(UW)M可以由使用Φ對(duì)式子(49-5)進(jìn)行改寫(xiě)而得到的矩陣(91-5)表示。[算式Μ]
r coshMI) ysinhMl)^ 后半的(XZ)N由式子(92-5)表示。[算式25] 這樣，本發(fā)明的多層膜K1HK2的后半的(UW)M (XZ)N部分的變換矩陣，根據(jù)式子 (91-5) X式子(92-5)而得到[算式26] 式子(90-5) X式子(93-5)為單位矩陣。因此，根據(jù)輸入為G = 1、R = 0，則透過(guò) 波為T(mén) = 0，不存在透過(guò)側(cè)的逆行波。根據(jù)算式，可以很好地理解該情況。但是，這樣仍然無(wú)法清楚前后的反射鏡Kp K2 起到什么作用。如果從相反側(cè)進(jìn)行考慮則容易理解。存在在真空側(cè)T = 1、逆行波為0這一 絕對(duì)條件。K2= (XZ)N，為了與(92-5)相乘而成為1 (1，0)，必須在即將進(jìn)入K2時(shí)，使前進(jìn)波逆 行波的矢量為'((-D^onhN , (_l)NjsinhN )…(94—5)。這樣做可以在H和K1之間產(chǎn)生逆行波。為了在雙曲型多層膜晶體H的后半(UW)M 中產(chǎn)生逆行波，必須乘以共軛的式(91-5)，在即將進(jìn)入(UW)M時(shí)成為'((-D^onh(ΝΘ+ΜΦ), (_l)Njsinh(Νθ+ΜΦ))... (95—5)。它在K1HK2的中間的電場(chǎng)中，產(chǎn)生電場(chǎng)的最大值。為極大的值。為了在此前的雙曲 型多層膜晶體H的前半(WU)M中產(chǎn)生該前進(jìn)波、逆行波的矢量，必須乘以式子(89-5)的共 軛矩陣，在K1和H的中間成為'((-D^onhN , (_l)NjsinhN )... (96—5)。如果在&和!1的中間使前進(jìn)波、逆行波成為上述值，則通過(guò)與式子(88-5)的逆矩 陣(92-5)相乘，K1 = (ZX)N的初始條件為乂1，0)... (97-5)。這表示如果使入射波G = 1從K1的起始端入射，則全部被K1吸入，迅速進(jìn)入K1, K1 的反射為R = 0。S卩，對(duì)于本發(fā)明的K1HK2的電介質(zhì)多層膜，將G= 1、R = 0作為輸入，在中間使電場(chǎng)增大至cosh(ΜΦ+ΝΘ)，然后電場(chǎng)減小，在末端產(chǎn)生透過(guò)波T= 1。通過(guò)將K*HK這種共軛的 多層膜OT = H)前后設(shè)置，由此，將G = 1的入射波全部吸入(R = 0)，在中間增大至數(shù)十 倍 數(shù)百倍，最后產(chǎn)生T = 1的透過(guò)波。前后的層相對(duì)于中間完全為復(fù)共軛。H為埃爾米特 型(Hermit)，K*HK也為埃爾米特型。如果僅有中間的雙曲型多層膜晶體H ((WU)M (Uff)M)，則只能使電場(chǎng)增強(qiáng)至 coshMO。但是，如果在其兩側(cè)設(shè)置反射鏡K1、K2，則可以將電場(chǎng)增強(qiáng)至cosh (ΜΦ+N θ )。這不 單純是coshMO與coshN 的積，是積的2倍左右。例如，如果使coshMO為20倍、coshN 為20倍，則在多層膜的中間，可以將電場(chǎng)增強(qiáng)至大致800倍。在此情況下，需要使K1的折射 率的大小順序和雙曲型多層膜晶體H的前半的折射率的大小順序相同，K2的折射率的大小 順序和雙曲型多層膜晶體H的后半的層的折射率的順序相同，并且前后相反，以使得Φ和 Θ為同號(hào)。另外，將基波的功率與非線性光學(xué)系數(shù)X⑵成正比地變換為第二諧波。敘述如何 從基波形成第二諧波。將麥克斯韋方程以Cgs單位體系進(jìn)行書(shū)寫(xiě)，形成波動(dòng)方程的形式。電 通密度為，Ε+4 π P... (98-5)。由于使波動(dòng)為沿ζ方向傳播的平面波，所以x、y方向的微分為0，僅有ζ方向的微 分成分?？梢詫?xiě)為 ( δ 2E/ δ ζ2) - (n2/c2) ( δ 2E/ δ t2) = 4 π /c2 ( δ P/ δ t)... (99-5)。必須區(qū)分開(kāi)微分標(biāo)記δ和X層的膜厚δ。這是求出第二諧波的算式，左邊表示第 二諧波的電場(chǎng)。此前將基波的電場(chǎng)作為研究課題，但從這里開(kāi)始，將第二諧波的電場(chǎng)作為研究課 題。在此之前，基波電場(chǎng)以E表示，由于可能混淆，所以將第二諧波的電場(chǎng)以D表示。存在 兩個(gè)D。該D與電通密度不同。由于符號(hào)數(shù)量不足，所以將二次諧波的電場(chǎng)以D表示，但不 能與電通密度混淆。由于第二諧波電場(chǎng)D只有χ方向分量，所以省略χ的表示。時(shí)間微分 為_(kāi)2j 。由于基波的波數(shù)為k，所以為了區(qū)別，將第二諧波的波數(shù)記為w。時(shí)間的2階微 分為-4ω2。w = 2ηω/c為第二諧波的波數(shù)。在這里，η為相對(duì)于二倍頻波B的折射率。但 是，式子(99)的右邊為基波形成的二次諧波的電介質(zhì)極化Ρ(2 ω)。2倍頻率的電介質(zhì)極化 Ρ(2ω)通過(guò)輻射形成二次諧波電場(chǎng)D。右邊是左邊的光傳播式的導(dǎo)出項(xiàng)。將穩(wěn)態(tài)解作為對(duì)象。時(shí)間微分是確定的。式子 (99)成為( δ 2D/ δ ζ2) +W2D = 4 π/c2 ( δ P/δ t)…(100—5)。如果使左邊=0，則存在exp (jwz)和exp (-jwz)這兩個(gè)特解。將格林函數(shù)G (ζ，ξ ) 定義為( δ 2G/ δ ζ2) +W2G = δ (ζ- ζ )…(101—5)。右邊為δ函數(shù)。如果對(duì)兩邊進(jìn)行積分則應(yīng)該相等，所以在G的1階微分中必須存 在一些非連續(xù)。根據(jù)S G/δ ζ的積分為1這一條件，格林函數(shù)G(z，ξ)如下述所示。G(z, ζ) = (j/2w)exp(jw|z_4 )…(102-5)通過(guò)導(dǎo)出項(xiàng)4 π /c2( δ 2P/ δ t2)乘以格林函數(shù)并進(jìn)行積分，而計(jì)算第二諧波E(z)。D(z) = f 4 3i/c2(52P/5t2)G(z, ζ) ζ ··· (103-5)
由于P是非線性效應(yīng)產(chǎn)生的2次電介質(zhì)極化，所以如果進(jìn)行2階時(shí)間微分，則僅產(chǎn) 生乘數(shù)(_2jco)2。積分中的系數(shù)成為-4 π (2 ω) 2P/C2。去除時(shí)間項(xiàng)之后的2次電介質(zhì)極化 P可以寫(xiě)為P = χ (2)E(z)E(z)... (104-5)。E(ζ)是在此之前進(jìn)行計(jì)算的基波的電場(chǎng)。ζ上的第二諧波D(Z)是通過(guò)由從所有 活性層涌現(xiàn)出的二次極化導(dǎo)致的電場(chǎng)疊加而得到的。研究第j層的貢獻(xiàn)。第j層的電場(chǎng)&由前進(jìn)波!^和逆行波B」形成。如式子(1-5) 所示，由于繁雜，所以省略EpFpBpkj的下標(biāo)j。在計(jì)算j層內(nèi)部的第二諧波的情況下，必 須針對(duì)ζ-ξ為正和負(fù)這兩種情況進(jìn)行計(jì)算。E = FexpUk(Z-ZjL1)HBexpHk(Z-Zj)I... (105-5)但是，重要的是由前進(jìn)波F引起的外部(z>L:L為晶體長(zhǎng)度)的第二諧波。因此， 僅將前進(jìn)波。的平方作為研究課題。逆行波B的平方在入射波側(cè)產(chǎn)生第二諧波，但其與由 前進(jìn)波F引起的出射側(cè)(出口側(cè))的第二諧波為大致相同的形式，僅將F置換為B。而且， 由逆行波B引起的第二諧波如果疊加則會(huì)消失，所以沒(méi)有意義。因此，計(jì)算前進(jìn)波F產(chǎn)生的 第二諧波。由前進(jìn)波引起的第j層的電介質(zhì)極化根據(jù)P=X (2)FFexp{2jk(z-Zj)}— (106-5)得到。由此，在ζ點(diǎn)(z > Zj)處的第二諧波Dj (ζ)根據(jù)Dj(Z) = - f {4 π (2 ω) 2/c2} x (2)F2exp {2 jk ( ζ -Zj)} G (z, ζ ) ζ - (107-5)進(jìn)行計(jì)算。如果向其代入格林函數(shù)G (z，ξ)，則Dj(Z) = {-4ji (2ω)2χ ⑵/c2}F2(j/2w) f exp (jw| z- ζ |) exp {2jk( ζ -Zj)} d ζ -(108-5)ζ的積分范圍為從至Zj。由于是求出z比Zj大的位置(出口的前方)處的 第二諧波，所以在積分范圍內(nèi)，ζ-ζ >0。Dj (ζ) = {-4 31 (2 ω)2 χ (2)/c2} {F2/2w (2k_w)} [exp {jw (Z-Zj)} -exp {jw (z-z^) +2jk (Zw-Zj)}]... (109-5)由于Zj-Zh為第j層的厚度Clj (Zj^1-Zj = -dj)，所以Dj(Z) = {-4 π (2 ω ) 2 χ (2>/c2} {F2/2w(2k-w)}exp(jwz) {exp (-jwzj) -exp (-jwz^^ jkdj)} ··· (110-5)實(shí)際中F具有下標(biāo)j。通過(guò)針對(duì)j進(jìn)行合計(jì)，可以得到第二諧波的z處的強(qiáng)度D (z)。如果設(shè)為κ =-{2JI (2ω)2χ ⑵}/{w(2ki)c2}…(111-5)貝Ij D (ζ) = κ exp (jwz) Σ Fj2 {exp (-Jwzj) -exp (-Jwzjm^jkdj)}... (112—5)κ在分母中包含(2k_w)。如果2k_w = 0則分母為0。此時(shí)，由于在{···}中也為 0，所以不發(fā)散。式子(112-5)是嚴(yán)密的算式。僅活性層存在κ。這表示僅對(duì)活性層進(jìn)行 累計(jì)即可。第i組的活性層為。一Fui、~ —Zi。如果使雙曲型多層膜晶體H的中間點(diǎn)為 z = 0，則在 H 的左半側(cè)，Zi 為 Zi = -M(e+d)+i (e+d)，Zj-Zjm = d，dj — d。前進(jìn)波電場(chǎng)為 Fj — Fui = cosh(N +icD)。Fuj 2 近似地為(1/4) exp (2ΝΘ+2i Φ)。成為
exp (-jwzj) -exp (-jwzJ_1-2 jkdj) = exp (-jwzj) {l_exp (j (w_2k) d)}... (113-5)。如果僅計(jì)算H的左半側(cè)(ζ < 0)的貢獻(xiàn)，則為Σ F/ {exp (-Jwzj) -exp (-jwz^-2Jkdj)}的一半= (1/4) exp (2N Θ+2i Φ ) exp {-jw (e + d) (i-M)} {1-exp (j (w-2k) d) } =(1/4) exp (2ΝΘ ) [exp {2 (M+l) Φ -j (M+l) (e + d) } -1] {1-exp (j (w_2k) d) } / [exp{20-jw(e+d)}-l]— (114-5)。由于k(e+d)為π的整數(shù)倍，所以w(e+d)為的大致整數(shù)倍。exp {-jw (e+d)} =1。右半側(cè)也成為大致相同的共軛式。如果將它們相加，則Σ F/ {exp Hwzj) -exp HwzjJjkdj)}= exp(2N@) {exp (2 (Μ+1) Φ_1)} sin2 {(w_2k) d} / {exp (2Φ)-1}…(115-5)D(z) = κ exp (jwz) exp (2N Θ ) {exp (2 (M+l) Φ -1) } sin2 { (w~2k) d} / {exp(20)-l}— (116-5)。如果代入κ的值，則如下述所示。D(Z) =-{2π (2 ω)2 χ (2)} exp (jwz) exp (2ΝΘ) {exp (2 (Μ+1) Φ_1)} sin2{(w_2k) d}/ [{w (2k-w) c2} {exp(20)-l}]— (117-5)它是大致嚴(yán)密的表示第二諧波的電場(chǎng)的式子。如果與僅有厚度d的單層的情況相 比，則增強(qiáng)至 exp (2N Θ) {exp (2 (Μ+1) Φ _1)} / {exp (2 Φ) -1}倍。在活性層厚度dM的情況下，出現(xiàn)sin2 {(w~2k) dM} / (2ki)2的項(xiàng)，與此相比， 由于在本發(fā)明的情況下為sin2{(W-2k)d}/(2k-W)2，所以相位不匹配較少。這是根據(jù) exp{-jW(e+d)} = 1這一條件得到的結(jié)論。除此以外，與厚度dM的情況相比，使第二諧波增 強(qiáng) exp(2N@) {exp (2 (Μ+1) Φ_1)} / {exp (2Φ) _1}M。可知本發(fā)明的卓越之處。<實(shí)施例1>下面，說(shuō)明本發(fā)明的第5實(shí)施方式的實(shí)施例1。在將具有非線性效應(yīng)的材料和不具有該效應(yīng)的材料組合而制作采用層疊構(gòu)造的 雙曲型多層膜晶體H時(shí)，必須選定具有非線性效應(yīng)的材料。對(duì)于2種材料，均要求相對(duì)于基 波和第二諧波透明這一條件。作為具有非線性效應(yīng)的材料，提出了 KH2P04、KTi0P04、KNb03、 LiB3O3^ β -BaB2CVCsLiB6CVLiNbO3等。它們是作為現(xiàn)有技術(shù)進(jìn)行了說(shuō)明的材料，是作為利 用異常光線和尋常光線的某個(gè)方位的折射率的關(guān)系而生成第二諧波的材料而提出的。本發(fā)明可以將上述材料的薄膜和除此以外的材料的薄膜組合而進(jìn)行利用。在組合 為多層膜的情況下，除了折射率及透明性以外，晶體種類及晶格匹配性成為問(wèn)題。在這里，使用可以作為多層膜進(jìn)行制造的GaAs、AlGaAs類，形成雙曲型多層膜晶 體H和反射鏡&、&。GaAs具有非線性效應(yīng)。將GaAs作為活性層。AlGaAs不具有非線性效 應(yīng)。將AlGaAs作為非活性層。使基波為1864nm，第二諧波為932nm。GaAs的基波折射率為 3. 37，第二諧波折射率為3. 44。折射率差為0.07。波數(shù)差Δ1 = 2πΔη/λ = 2 X IOV10 τι/ Ak = 1. 57 X l(T5m = 15700nm。(1)關(guān)于雙曲型多層膜晶體H使雙曲型多層膜晶體H成為GaAs和Ala82Gaai8As交替的多層膜。對(duì)于相對(duì)于基 波的折射率，GaAs 為 η = 3. 37，Al0 82Ga018As 為 m = 2. 92。s = n/m = 1. 154。r = m/n = 0. 866。b = 0. 0205。將 GaAs 每 1 層的相位差設(shè)為 ρ = 2 π nd/λ，將 Altl 82Gaa 18As 每 1 層
57的相位差設(shè)為q = 2 π me/ λ。( T )將雙曲型多層膜晶體H(Ala82Gatl. 18As/GaAs)的p+q設(shè)為2 π。使GaAs的厚 度較大，使得 P = 3 Ji/2、q = Ji/2。GaAs 的每一層的厚度為 d = 414. 8nm，Ala82Ga0.18As 的 1 層的厚度為 e = 159. 6nm。 1組的膜厚為(d+e) = 574. 4nm。如果使包含共軛的部分在內(nèi)的整個(gè)厚度為2M = 40個(gè)周 期，則厚度為2Md = 22976nm?；钚詫拥暮穸葹?Md = 16592nm。與π / Δ k (15700nm)相比 稍大。略微產(chǎn)生相位不匹配。sinhO = (s-r) /2 = 0. 144。Φ = 0. 1432。coshO = 1. 0103。由于如果 M = 20 個(gè)周期，則ΜΦ = 2. 864，所以coshMO = 8. 794。電場(chǎng)增強(qiáng)至大約8倍。該雙曲型多層膜晶體 H 可以是(GaAs 'AlGaAs)20 (AlGaAs .GaAs)2 ，也可以是(AlGaAs · GaAs)20 (GaAs .AlGaAs)20。H )將雙曲型多層膜晶體 H(GaAs/Al0.82Ga0.18As)的 p+q 設(shè)為 π。將 GaAs, Ala82Gaai8As的1層相位差設(shè)為ρ = ^ /2、q = π /2。GaAs的每一層的厚度為d = 138. 2nm， Ala82Gaai8As的1層的厚度為e = 159. 6nm。1組的膜厚為(d+e) = 297. 8nm。如果使包含 共軛的部分在內(nèi)的整個(gè)厚度為2M = 40個(gè)周期，則厚度為2Md= 11912nm?；钚詫拥暮穸葹?2Md = 5528nm。與π / Δ k(15700nm)相比較小。不會(huì)明顯出現(xiàn)相位不匹配。sinhO = (s~r)/2 = 0. 144。Φ = 0. 1432。coshO = 1. 0103。由于如果 M = 20 個(gè)周期，則ΜΦ = 2. 864，所以coshMO = 8. 794。電場(chǎng)增強(qiáng)至大約8倍。雙曲型多層膜晶體 H 可以是(GaAs 'AlGaAs)20 (AlGaAs .GaAs)2 ，也可以是(AlGaAs · GaAs)20 (GaAs .AlGaAs)20。(々)將雙曲型多層膜晶體H(GaAs/Al0.82Ga0.18As)的p+q設(shè)為π。將GaAs, Ala82Gaai8As的1層相位差設(shè)為ρ = ^ /2、q = π /2。GaAs的每一層的厚度為d = 138. 2nm。 Ala82Gaai8As的1層的厚度為e = 159. 6nm, 1組的膜厚為(d+e) = 297. 9nm。如果使包含 共軛的部分在內(nèi)的整個(gè)厚度為2M = 80個(gè)周期，則厚度為2Md = 23832nm。活性層的厚度為 2Md = 11056nm。與π / Δ k(15700nm)相比較小。不會(huì)明顯出現(xiàn)相位不匹配。sinhO = (r~s)/2 = 0. 144。Φ = 0. 1432。coshO = 1. 0103。由于如果 M = 40 個(gè)周期，則ΜΦ = 5. 728，所以coshMO = 153. 6。電場(chǎng)增強(qiáng)至大約150倍。雙曲型多層膜晶體 H 可以是(GaAs 'AlGaAs)40 (AlGaAs .GaAs)4 ，也可以是(AlGaAs · GaAs)40 (GaAs .AlGaAs)40。(2)關(guān)于反射鏡K!、K2使反射鏡K”K2 成為 Ala21Gaa79As 和 Al0-82Gaai8As 交替的多層膜(XZ)\ (ΖΧ)Ν。對(duì) 于相對(duì)于基波的折射率，Ala21Gaa79As 為 ν = 3. 19，Ala82Gaai8As 為 μ = 2. 92。P = μ/ν =0.915。σ = ν/μ = 1.092。β = 0.0373。將 Alci 21Gatl 79As 每 1 層的相位差設(shè)為 α = 2 π ν δ / λ，Al0.82Ga0.18As 每 1 M 的t匿&胃 為 Y = 2 π μ ε / λ。(工)將反射鏡K” K2(Ala82Gaai8As)的 α + γ 設(shè)為 2 π。設(shè)為 α = 3π/2, γ = π/2。Ala21Gaa79As 的每一層的厚度為 δ = 438. 2nm, Ala82Gaai8As 的 1 層的厚度為 ε = 159. 6nm。1組的膜厚為(δ + ε ) = 597. 8nm。如果使包含共軛的部分在內(nèi)的整個(gè)厚度為2N =40個(gè)周期，則厚度為2N δ = 23912nm。sinh = ( σ -ρ )/2 = 0· 0885。Θ = 0.0883。cosh = 1.0039。由于如果 N =20個(gè)周期，則Νθ = 1.766，m&COShN =3.00。電場(chǎng)增強(qiáng)至大約3倍。反射鏡K1J2 可以是(Al0 21Ga0. 79As · Al0 82Ga0 18As)20 (Al0 82Ga0 I8As · Al0 21Ga0 79As)20，也可以是(Al0 82Ga0 18As · Al0^ 2fia0 79As) 20 (Al0^ 2fia0 79As · Al0. S2GallI^As)20。
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(才)將反射鏡K” K2(Ala82Gaai8As)的 α+ γ 設(shè)為 ji。設(shè)為 α = π/2，γ = π/2。Ala21Gaa79As 的每一層的厚度為 δ = 146. lnm, Ala82Gaai8As 的 1 層的厚度為 ε = 159. 6nm。1組的膜厚為(δ + ε ) = 305. 7nm。如果使包含共軛的部分在內(nèi)的整個(gè)厚度為2N =40個(gè)周期，則厚度為2N δ = 12228nm。sinh = ( σ -ρ )/2 = 0· 0885。Θ = 0.0883。cosh = 1.0039。由于如果 N =20個(gè)周期，則Νθ = 1.766，m&COShN =3.00。電場(chǎng)增強(qiáng)至大約3倍。反射鏡K1J2 可以是(Al0 21Ga0. 79As · Al0 82Ga0 18As)20 (Al0 82Ga0 I8As · Al0 21Ga0 79As)20，也可以是(Al0 82Ga0 18As · Al0^ 2fia0 79As) 20 (Al0^ 2fia0 79As · Al0. S2GallI^As)20。(力)將反射鏡K” K2(Ala82Gaai8As)的 α+ γ 設(shè)為 ji。設(shè)為 α = π/2，γ = π/2。Ala21Gaa79As 的每一層的厚度為 δ = 146. lnm, Ala82Gaai8As 的 1 層的厚度為 ε = 159. 6nm。1組的膜厚為(δ + ε ) = 305. 7nm。如果使包含共軛的部分在內(nèi)的整個(gè)厚度為2N =40個(gè)周期，則厚度為2N δ = 12228nm。sinh = ( σ -ρ )/2 = 0· 0885。Θ = 0.0883。cosh = 1.0039。由于如果 N =40個(gè)周期，則Νθ = 3. 532，所以coshNθ = 17. 1。電場(chǎng)增強(qiáng)至大約17倍。反射鏡&、 K2 可以是(Al0.21Ga0.79As · Al。.82Ga。.18As)4(1 (Al。.82Ga。.18As · Al。.21Ga。.79As)4°，也可以是(Ala82G ao. · Al0.21Ga0.79As)40 (Al0.21Ga0.79As · Al0.82Ga0. i^As)40。(3)關(guān)于 K1HK2 構(gòu)造對(duì)于H，( 7 )和(4 )使電場(chǎng)增強(qiáng)至8倍，(々)使電場(chǎng)增強(qiáng)至150倍。對(duì)于K1K2，( - )和(才)使電場(chǎng)增強(qiáng)至3倍，(力)使電場(chǎng)增強(qiáng)至17倍。如果為(7 ) χ ( - )的組合，電場(chǎng)增強(qiáng)至大約51倍。如果為(7 ) χ (力)的組合，電場(chǎng)增強(qiáng)至大約300倍。如果為(々)X ( - )的組合，電場(chǎng)增強(qiáng)至大約900倍。如果為(々)X (力)的組合，電場(chǎng)增強(qiáng)至大約5000倍。<實(shí)施例2>下面，說(shuō)明本發(fā)明的第5實(shí)施方式的實(shí)施例2。圖32示出本發(fā)明的第5實(shí)施方式 的實(shí)施例2中的鏡面對(duì)稱復(fù)合光子構(gòu)造。S卩，在圖32所示的第5實(shí)施方式中的鏡面對(duì)稱復(fù)合光子構(gòu)造中，具有雙曲型多層 膜晶體H以及第1、第2反射鏡多層膜&、&。雙曲型多層膜晶體H交替層疊多組具有一定 膜厚的活性層、和具有另外的一定膜厚的非活性層而形成，該活性層具有將基波變換為第 二諧波、或產(chǎn)生三次非線性信號(hào)的非線性效應(yīng)，該非活性層不具有非線性效應(yīng)。在本實(shí)施方 式中，使活性層為ZnO層、非活性層為SiO2層而構(gòu)成。第1、第2反射鏡多層膜K1I2層疊多 組折射率不同的2種薄膜而形成，由反射基波的多層膜構(gòu)成，構(gòu)成諧振器。在第2實(shí)施方式 中，多層膜由Al2O3層以及SiO2層層疊而構(gòu)成。第5實(shí)施方式中的光子晶體以及反射鏡的膜厚、層數(shù)、總膜厚、折射率、周期數(shù)、合 計(jì)晶體長(zhǎng)度如下述所示。1.對(duì)于光子晶體中的活性層(ZnO層)，膜厚176.7nm層數(shù)30層總膜厚5301.Onm(176. 7nmX30 層=5301. Onm)
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相對(duì)于基波的折射率1. 93相對(duì)于第二諧波的折射率2. 022.對(duì)于光子晶體中的非活性層(SiO2層)，膜厚101.4nm層數(shù)29層總膜厚2940.6nm(101. 4nmX29 層=2940. 6nm)相對(duì)于基波的折射率1. 45相對(duì)于第二諧波的折射率1. 463.光子晶體的周期數(shù)30周期4.對(duì)于反射鏡中的Al2O3層，膜厚153. 6nm層數(shù)20層總膜厚3072.Onm(153. 6nmX20 層=3072. Onm)相對(duì)于基波的折射率1. 75相對(duì)于第二諧波的折射率1. 774.對(duì)于反射鏡中的SiO2層，膜厚185.7nm層數(shù)20層總膜厚3714.Onm(185. 7nmX20 層=3714. Onm)相對(duì)于基波的折射率1. 45相對(duì)于第二諧波的折射率1. 465.反射鏡的周期數(shù)前后各自為20個(gè)周期，合計(jì)40個(gè)周期6.合計(jì)晶體長(zhǎng)度:21· 9 μ m如圖32所示，第1、第2反射鏡多層膜Kp K2與雙曲型多層膜晶體H的兩側(cè)接合。 另外，雙曲型多層膜晶體H構(gòu)成為，將交替層疊的多組活性層和非活性層，在內(nèi)部對(duì)層進(jìn)行 反轉(zhuǎn)。該“內(nèi)部”是指雙曲型多層膜晶體H的長(zhǎng)度Lh的中央附近即中間部L。。如圖32所 示，原本為ZnO層、SiO2層、ZnO層、SiO2層的順序，但在中間部Le，反轉(zhuǎn)為ZnO層、SiO2層、 SiO2層、ZnO層的順序。通過(guò)從鏡面對(duì)稱復(fù)合光子構(gòu)造的一側(cè)端面使波長(zhǎng)1064nm附近的基波以S偏振光 相對(duì)于結(jié)晶面垂直而入射，且使該基波在具有多層膜的諧振器之間往復(fù)反射，由此，使光子 晶體內(nèi)部的該基波的強(qiáng)度增強(qiáng)。更詳細(xì)說(shuō)明，通過(guò)使雙曲型多層膜晶體H以及第1、第2反 射鏡多層膜KpK2具有圖32所示的構(gòu)造，從而(1)如果從鏡面對(duì)稱復(fù)合光子構(gòu)造的一側(cè)端 面(第1反射鏡多層膜K1側(cè)的端面)使基波入射，則(2)在第1反射鏡多層膜K1中使電場(chǎng) 增大，(3)在雙曲型多層膜晶體H的第1反射鏡多層膜K1側(cè)使電場(chǎng)增大，(4)在雙曲型多層 膜晶體H的中間部L。使電場(chǎng)變?yōu)闃O大，(4)在雙曲型多層膜晶體H的第2反射鏡多層膜K2 側(cè)使電場(chǎng)減少，(5)在第2反射鏡多層膜K2中使電場(chǎng)減少，(6)使與該入射的基波的強(qiáng)度大 致相同強(qiáng)度的透過(guò)波，從另一側(cè)端面(第2反射鏡多層膜K2側(cè)的端面)射出。此外，對(duì)于 這些內(nèi)容，已經(jīng)參照?qǐng)D31進(jìn)行了說(shuō)明。另外，在ZnO層即活性層中，將該基波變換為波長(zhǎng)532nm附近的第二諧波，將該第二諧波從光子晶體的另一側(cè)端面向外部取出。由于具有以上說(shuō)明的鏡面對(duì)稱復(fù)合光子構(gòu)造的波長(zhǎng)變換元件，將與電場(chǎng)的3次方 成正比的3次非線性信號(hào)作為響應(yīng)而輸出，所以可以使用它制作光開(kāi)關(guān)等元件。例如圖33 所示，例如根據(jù)&丄2的波數(shù)矢量的光(信號(hào)光和控制光)產(chǎn)生2k2-ki的波數(shù)矢量的非線性 信號(hào)。在鏡面對(duì)稱復(fù)合光子構(gòu)造中，由于在構(gòu)造中央產(chǎn)生較大的電場(chǎng)(參照?qǐng)D31)，所以對(duì) 圖33所示的3次非線性效應(yīng)非常有利。此外，在現(xiàn)有技術(shù)中，由于3次非線性效應(yīng)非常小， 所以需要使用電子能帶端附近的頻率。另外，由于吸收變大，所以如果單純是光子晶體則難 以使周期增加。因此，在本發(fā)明中，通過(guò)在兩端添加不進(jìn)行吸收的DBR諧振器(第1、第2反 射鏡多層膜K” K2)，形成鏡面對(duì)稱復(fù)合光子構(gòu)造，從而解決了上述問(wèn)題。<第5實(shí)施方式的追加事項(xiàng)>在第5實(shí)施方式所涉及的以上說(shuō)明中，作為構(gòu)成雙曲型多層膜晶體H的材料，將使 用GaAs/AlGaAs、或者ZnCVSiO2的情況作為一個(gè)例子舉出。但是，本發(fā)明并不限于上述材料。 即，作為構(gòu)成雙曲型多層膜晶體H的材料，可以使用ZnSe/ZnMgS、Al0.3Ga0.7As/Al203> SiO2/ A1N、GaAs/AlAs、GaN/AIN、ZnS/Si02、ZnS/YF3、GaP/AlP 構(gòu)成本實(shí)施方式的鏡面對(duì)稱復(fù)合光 子構(gòu)造。雖然省略關(guān)于性能的詳細(xì)說(shuō)明，但即使在使用上述材料構(gòu)成本發(fā)明的復(fù)合光子構(gòu) 造元件的情況下，也發(fā)揮出與第5實(shí)施方式中說(shuō)明的鏡面對(duì)稱復(fù)合光子構(gòu)造的性能類似的 性能。另外，可以使用具有第5實(shí)施方式中說(shuō)明的鏡面對(duì)稱復(fù)合光子構(gòu)造的波長(zhǎng)變換元 件，制作激光加工裝置。在此情況下，可以制作具有下述部件而形成的激光加工裝置，其具 有激光器，其產(chǎn)生波長(zhǎng)λ的基波；波長(zhǎng)變換元件，其具有第5實(shí)施方式中說(shuō)明的鏡面對(duì)稱 復(fù)合光子構(gòu)造；以及光學(xué)系統(tǒng)，其將第二諧波進(jìn)行聚光并向?qū)ο笪镎丈?。圖35表示具備具 有第5實(shí)施方式中說(shuō)明的鏡面對(duì)稱復(fù)合光子構(gòu)造的波長(zhǎng)變換元件23而構(gòu)成的激光加工裝 置2。該激光加工裝置2可以通過(guò)將YAG激光器等高輸出光源(例如激光振蕩器21)的光 向復(fù)合光子構(gòu)造元件23照射，將產(chǎn)生的第二諧波進(jìn)行聚光并向被加工物27照射而實(shí)現(xiàn)。此 外，在圖35中，標(biāo)號(hào)22、24、26表示透鏡，標(biāo)號(hào)25表示反射鏡。工業(yè)實(shí)用性根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)側(cè)面，由于本發(fā)明使用了下述光學(xué)晶體，S卩，將層疊多層折射率 和膜厚不同的活性層、非活性層2種薄膜而成的光子晶體設(shè)定為光子帶隙端與基波能量一 致，或者2個(gè)光子帶隙端與基波能量和第二諧波能量一致，而且在光子晶體的兩側(cè)設(shè)置由 電介質(zhì)多層膜形成且反射基波的諧振器，所以可以使基波的電場(chǎng)顯著地倍增。由強(qiáng)化后的基波在具有非線性效應(yīng)的活性層的作用下產(chǎn)生第二諧波。由于基波的 電場(chǎng)較大，所以即使存在由相位不匹配導(dǎo)致的降低，也可以得到非常大的第二諧波。另外，根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)側(cè)面，本發(fā)明將雙曲型多層膜晶體H夾在反射鏡Kp K2 之間，形成K1HK2構(gòu)造，使入射波G全部被吸入，在前半部使電場(chǎng)增大，在中央部使電場(chǎng)成為 極大，在后半使電場(chǎng)減少，而射出與入射波相同強(qiáng)度的透過(guò)波Τ，其中，該雙曲型多層膜晶體 H構(gòu)成為，層疊多層折射率和膜厚不同的活性層、非活性層2種薄膜，使得它們的相位差之 和接近η的整數(shù)倍，相位差接近η的半整數(shù)倍，前后成為共軛(2層的前后關(guān)系相反)，該 反射鏡K” K2構(gòu)成為，層疊多層折射率和膜厚不同的2種非活性層薄膜，使得它們的相位差 之和接近η的整數(shù)倍，相位差接近η的半整數(shù)倍，彼此復(fù)共軛。
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中間的非線性變換活性層產(chǎn)生二倍頻波。由于基波較大，所以二次諧波也變大。但 是，由于活性層的整體厚度(Σ d)較小，所以可以使波數(shù)差A(yù)k = w_2k與活性層的整體厚 度之積Σ d)小于π。由于可以使相位不匹配Ak( Σ d)減少，所以可以取出較強(qiáng)的
第二諧波。另外，在形成具有鏡面對(duì)稱復(fù)合光子構(gòu)造的波長(zhǎng)變換元件的情況下，由于將與電 場(chǎng)的3次方成正比的3次非線性信號(hào)作為響應(yīng)而輸出，所以可以制作光開(kāi)關(guān)等元件。
權(quán)利要求
一種復(fù)合光子構(gòu)造元件，其特征在于，具有光子晶體，其交替層疊多組具有將基波變換為第二諧波的非線性效應(yīng)的活性層、和不具有所述非線性效應(yīng)的非活性層而形成，構(gòu)成為使所述基波的能量與光子帶隙端一致；以及多層膜，其層疊多組折射率不同的2種薄膜而形成，反射所述基波，所述多層膜與所述光子晶體的兩側(cè)接合，通過(guò)從一側(cè)端面入射所述基波，且使所述基波在具有所述多層膜的諧振器之間往復(fù)反射，由此，使所述光子晶體的內(nèi)部的所述基波的強(qiáng)度增強(qiáng)，在所述活性層中將所述基波變換為所述第二諧波，將所述第二諧波從另一側(cè)端面向外部取出。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的復(fù)合光子構(gòu)造元件，其特征在于，所述光子晶體構(gòu)成為，除了所述基波的能量以外，進(jìn)一步使所述第二諧波的能量與所 述光子帶隙端一致。
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的復(fù)合光子構(gòu)造元件，其特征在于， 所述活性層為GaAs層，且所述非活性層為AlxGai_xAS層。
4.根據(jù)權(quán)利要求1至3中任一項(xiàng)所述的復(fù)合光子構(gòu)造元件，其特征在于， 所述非活性層為Ala82Gaai8As層。
5.根據(jù)權(quán)利要求1至4中任一項(xiàng)所述的復(fù)合光子構(gòu)造元件，其特征在于， 所述多層膜為AlYGai_YAs層以及AlzGai_zAs層的層疊。
6.根據(jù)權(quán)利要求1至5中任一項(xiàng)所述的復(fù)合光子構(gòu)造元件，其特征在于， 所述多層膜為Ala82Gaai8As層以及Ala24Gaa76As層的層疊。
7.根據(jù)權(quán)利要求1至6中任一項(xiàng)所述的復(fù)合光子構(gòu)造元件，其特征在于， 所述基波的波長(zhǎng)為1864nm附近，且所述第二諧波的波長(zhǎng)為932nm附近。
8.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的復(fù)合光子構(gòu)造元件，其特征在于， 所述活性層為ZnO層，且所述非活性層為SiO2層。
9.根據(jù)權(quán)利要求1、2、8中任一項(xiàng)所述的復(fù)合光子構(gòu)造元件，其特征在于， 所述多層膜為Al2O3層以及SiO2層的層疊。
10.根據(jù)權(quán)利要求1、2、8中任一項(xiàng)所述的復(fù)合光子構(gòu)造元件，其特征在于， 所述多層膜為MgO層以及SiO2層的層疊。
11.根據(jù)權(quán)利要求1、2、8中任一項(xiàng)所述的復(fù)合光子構(gòu)造元件，其特征在于， 所述多層膜為T(mén)a2O5層以及SiO2層的層疊。
12.—種面發(fā)光激光器，其使用權(quán)利要求1至11中任一項(xiàng)所述的復(fù)合光子構(gòu)造元件。
13.一種波長(zhǎng)變換元件，其特征在于，具有雙曲型多層膜晶體H，其交替層疊多組具有將基波變換為第二諧波的非線性效應(yīng)的活 性層、和不具有所述非線性效應(yīng)的非活性層而形成；以及第1、第2反射鏡多層膜KpK2，其層疊多組折射率不同的2種薄膜而形成，反射所述基波，所述第1、第2反射鏡多層膜K” K2與所述雙曲型多層膜晶體H的兩側(cè)接合， 所述雙曲型多層膜晶體H構(gòu)成為，使交替層疊多組的所述活性層和所述非活性層在內(nèi)部將層進(jìn)行反轉(zhuǎn)，通過(guò)從一側(cè)端面使所述基波入射，且使所述基波在具有所述第1、第2反射鏡多層膜 K1, K2的諧振器之間往復(fù)反射，由此，使所述雙曲型多層膜晶體H的內(nèi)部的所述基波的強(qiáng)度 增強(qiáng)，在所述活性層中將所述基波變換為所述第二諧波，將所述第二諧波從另一側(cè)端面向外 部取出。
14.根據(jù)權(quán)利要求13所述的波長(zhǎng)變換元件，其特征在于，所述雙曲型多層膜晶體H構(gòu)成為，使交替層疊多組的所述活性層和所述非活性層，在 所述雙曲型多層膜晶體H的長(zhǎng)度的中央附近即中間部處將層進(jìn)行反轉(zhuǎn)。
15.根據(jù)權(quán)利要求13或14所述的波長(zhǎng)變換元件，其特征在于，所述雙曲型多層膜晶體H以及所述第1、第2反射鏡多層膜KpK2構(gòu)成為， 如果從所述一側(cè)端面使所述基波入射，則 在所述第1反射鏡多層膜K1中使電場(chǎng)增大，在所述雙曲型多層膜晶體H的所述第1反射鏡多層膜K1側(cè)使所述電場(chǎng)增大， 在所述雙曲型多層膜晶體H的所述中間部使所述電場(chǎng)成為極大， 在所述雙曲型多層膜晶體H的所述第2反射鏡多層膜K2側(cè)使所述電場(chǎng)減少， 在所述第2反射鏡多層膜K2中使電場(chǎng)減少，與該入射的所述基波的強(qiáng)度大致相同強(qiáng)度的透過(guò)波從所述另一側(cè)端面射出。
16.一種激光加工裝置，其特征在于，具有 激光器，其產(chǎn)生波長(zhǎng)λ的基波；權(quán)利要求13至15中任一項(xiàng)記載的波長(zhǎng)變換元件；以及 光學(xué)系統(tǒng)，其將第二諧波進(jìn)行聚光并向?qū)ο笪镎丈洹?br> 17.一種波長(zhǎng)變換元件，其特征在于，具有雙曲型多層膜晶體H，其構(gòu)成為交替層疊多組活性層和非活性層，使該多組層疊而得到 的多層膜以在中央附近即中間部處將層進(jìn)行反轉(zhuǎn)的方式接合，其中，該活性層具有將波長(zhǎng) λ的基波變換為波長(zhǎng)λ/2的第二諧波的非線性效應(yīng)，相對(duì)于所述基波的折射率為η、膜厚 為d，該非活性層不具有所述非線性效應(yīng)，相對(duì)于所述基波的折射率為m、膜厚為e ；以及第1、第2反射鏡多層膜Ki、K2，它們通過(guò)層疊多組所述折射率不同且不具有所述非線性 效應(yīng)的2種薄膜而構(gòu)成，反射所述基波，所述第1、第2反射鏡多層膜KpK2與所述雙曲型多層膜晶體H的兩側(cè)接合，構(gòu)成K1HK2 構(gòu)造，所述雙曲型多層膜晶體H以及所述第1、第2反射鏡多層膜Kp K2構(gòu)成為，如果從一側(cè) 端面使所述基波入射，則在所述第1反射鏡多層膜K1中使電場(chǎng)增大，在所述雙曲型多層膜 晶體H的所述第1反射鏡多層膜K1側(cè)使所述電場(chǎng)增大，在所述雙曲型多層膜晶體H的所述 中間部使所述電場(chǎng)成為極大，在所述雙曲型多層膜晶體H的所述第2反射鏡多層膜K2側(cè)使 所述電場(chǎng)減少，在所述第2反射鏡多層膜K2中使電場(chǎng)減少，與所述入射的所述基波的強(qiáng)度 大致相同強(qiáng)度的透過(guò)波從另一側(cè)端面射出，所述波長(zhǎng)變換元件構(gòu)成為在所述雙曲型多層膜晶體H的所述活性層中利用增強(qiáng)后的 所述基波產(chǎn)生所述第二諧波，將該第二諧波向所述另一側(cè)端面的外部取出。
18.根據(jù)權(quán)利要求17所述的波長(zhǎng)變換元件，其特征在于，構(gòu)成為，使所述活性層的每1層的所述基波的相位變化P = 2 π nd/ λ、所述非活性層的 每1層的所述基波的相位變化q = 2 π me/ λ、折射率差的平方除以所述折射率的積而得到 的折射率差平方量b = (m-n)7mn，滿足 cos (p+q) > l+(b/2) sinpsinq 或者 cos (p+q) <-1+(b/2)sinpsinq。
19.根據(jù)權(quán)利要求18所述的波長(zhǎng)變換元件，其特征在于，所述相位變化P與所述相位變化q之和即p+q接近2 JI的整數(shù)倍即2 π V，其中V為正整數(shù)，所述和即P+q與所述2 π ν之差的絕對(duì)值I (p+q)_2 π ν) |小于所述折射率差平方量b 的平方根b1氣
20.根據(jù)權(quán)利要求19所述的波長(zhǎng)變換元件，其特征在于， 所述相位變化P與所述相位變化q之和即p+q接近2 π， 所述相位變化P接近3 π /2，所述相位變化q接近η/2，所述相位變化P與所述3 π /2之差的絕對(duì)值滿足I ρ-3 π /2 I < b1/2, 所述相位變化q與所述η /2之差的絕對(duì)值滿足I q- π /2 | < b1/20
21.根據(jù)權(quán)利要求19所述的波長(zhǎng)變換元件，其特征在于， 所述相位變化P與所述相位變化q之和即P+q接近4 π， 所述相位變化P接近7 π /2或者5 π /2，所述相位變化q接近η /2或者3 π /2，所述相位變化P與所述7 π /2或者5 π /2之差的絕對(duì)值小于所述平方根b"2， 所述相位變化q與所述η /2或者3 π /2之差的絕對(duì)值小于所述平方根b"2。
22.根據(jù)權(quán)利要求18所述的波長(zhǎng)變換元件，其特征在于，所述相位變化P與所述相位變化q之和即P+q接近2 π的半整數(shù)倍即(2ν+1) π，其中 ν為0或者正整數(shù)，所述和即P+q與所述(2ν+1) π之差的絕對(duì)值I (p+q)_(2v+l) π |小于所述折射率差平 方量b的平方根b1氣
23.根據(jù)權(quán)利要求22所述的波長(zhǎng)變換元件，其特征在于， 所述相位變化P與所述相位變化q之和即p+q接近η， 所述相位變化P接近η/2，所述相位變化q接近η/2，所述相位變化P與所述η Λ之差的絕對(duì)值滿足I ρ-π Λ I < b1/2, 所述相位變化q與所述η /2之差的絕對(duì)值滿足I q- π /2 | < b1/20
24.根據(jù)權(quán)利要求22所述的波長(zhǎng)變換元件，其特征在于， 所述相位變化P與所述相位變化q的和即P+q接近3 π， 所述相位變化P接近3 π /2或者5 π /2，所述相位變化q接近3 π /2或者π /2，所述相位變化P與所述3 π /2或者5 π /2之差的絕對(duì)值小于所述平方根b"2，所述相位變化q與所述3 π /2或者π /2之差的絕對(duì)值小于所述平方根b"2。
25.根據(jù)權(quán)利要求17至24中任一項(xiàng)所述的波長(zhǎng)變換元件，其特征在于， 對(duì)于所述第1、第2反射鏡多層膜K” K2, 2種薄膜的組合反轉(zhuǎn)，對(duì)于所述雙曲型多層膜晶體，在所述中間部將2種薄膜的組合反轉(zhuǎn)， 在相對(duì)于所述中間部的所述第1反射鏡多層膜K1側(cè)即前方部，所述第1反射鏡多層膜 K1和所述雙曲型多層膜晶體的折射率的大小順序相同，在相對(duì)于所述中間部的所述第2反射鏡多層膜K2側(cè)即后方部，所述第2反射鏡多層膜 K2和所述雙曲型多層膜晶體的折射率的大小順序相同， 所述前方部和所述后方部的折射率大小關(guān)系相反。
26.一種激光加工裝置，其特征在于，具有 激光器，其產(chǎn)生波長(zhǎng)λ的基波；權(quán)利要求17至25中任一項(xiàng)記載的波長(zhǎng)變換元件；以及 光學(xué)系統(tǒng)，其將第二諧波進(jìn)行聚光并向?qū)ο笪镎丈洹?br> 全文摘要
復(fù)合光子構(gòu)造元件具有光子晶體以及多層膜。光子晶體是交替層疊多組具有將基波變換為第二諧波的非線性效應(yīng)的活性層、和不具有非線性效應(yīng)的非活性層而形成的，構(gòu)成為使基波的能量與光子帶隙端一致。多層膜是層疊多組折射率不同的2種薄膜而形成的，反射基波。多層膜與光子晶體的兩側(cè)接合。通過(guò)從一側(cè)的端面入射基波，且使基波在具有多層膜的諧振器之間往復(fù)反射，由此，使光子晶體內(nèi)部的基波的強(qiáng)度增強(qiáng)。在活性層中，將基波變換為第二諧波，將第二諧波從另一側(cè)的端面向外部取出。
文檔編號(hào)G02F1/37GK101918890SQ200880120609
公開(kāi)日2010年12月15日 申請(qǐng)日期2008年12月12日 優(yōu)先權(quán)日2007年12月12日
發(fā)明者栗巢賢一, 江畑惠司, 石原一, 葛原聰 申請(qǐng)人:公立大學(xué)法人大阪府立大學(xué);住友電氣工業(yè)株式會(huì)社;住友電工硬質(zhì)合金株式會(huì)社