專利名稱：基于遺傳規(guī)劃的Bragg光柵軸向非均勻應變重構(gòu)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種非均勻應變重構(gòu)方法，尤其涉及一種基于遺傳規(guī)劃的Bragg光柵軸向非均勻應變重構(gòu)方法，屬于非均勻應變重構(gòu)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：
近年來，光纖Bragg光柵(FBG)作為光纖通信和光纖傳感的重要器件，其在健康監(jiān)測領(lǐng)域中的應用引起了人們極大的興趣。當FBG所處環(huán)境的應力、應變、溫度等物理量發(fā)生變化時，會引起光柵周期或光纖有效折射率的變化，導致FBG的反射光譜形狀發(fā)生變化，通過測量反射光譜形狀的變化，就能獲得待測物理量的變化情況。
通過光柵的反射光譜的反射率信息重構(gòu)光柵軸向承受的應變及應變梯度是非常棘手的工程反問題。一些常用的反問題求解方法，如梯度下降算法不能有效地重構(gòu)應變分布，且效率不高；然而相關(guān)研究表明，啟發(fā)式智能算法在反問題的求解中表現(xiàn)出獨特而高效的優(yōu)化求解性能。該方法將光柵分為均勻的若干段，每段應變分布視為常數(shù)，利用遺傳算法的選擇、交叉和變異等遺傳操作重構(gòu)每個光柵子段的應變值，其工作的實質(zhì)是用離散分布的應變分布逼近連續(xù)的應變分布，保證了算法具有較高的重構(gòu)速度。在這之后，模擬退火、自適應模擬退火和模擬退火進化算法等智能算法相繼被用于FBG軸向的非均勻應變分布重構(gòu)，這些工作的基本思想都是基于基因表達的定長度染色體遺傳和進化，逐段重構(gòu)光柵軸向的應變值，因此容易造成應變信息的部分損失；當光柵分段數(shù)較多時還會造成搜索空間過大，影響應變識別的精度和速度；還有一種方法假設應變分布為二次多項式的形式，用改進的模擬退火算法優(yōu)化該多項式中的待定系數(shù)，進而得到整個光柵軸向的非均勻應變分布，這種方法對線性、二次分布的應變重構(gòu)較為有效，但顯然難以適用于具有大的應變梯度的正弦、高次多項式等復雜函數(shù)形式的應變分布重構(gòu)問題；總而言之，上述方法都預先對光柵軸向的應變分布做了某種形式的假設，而實際結(jié)構(gòu)中存在的應變分布是任意形式的，沒有任何的先驗信息可以用于假設應變分布形式，因此現(xiàn)有的方法都存在其自身的局限性。
上世紀九十年代美國斯坦福大學的Koza教授提出的遺傳規(guī)劃(GP)算法和遺傳算法最大的不同在于個體的形式不同，遺傳算法的個體是一個定長的字符串，而GP的個體是一個函數(shù)表達式，使用非線性的、不定長的樹結(jié)構(gòu)來表示。目前遺傳規(guī)劃已經(jīng)在自動設計、模式識別、機器人控制、神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的合成、符號回歸、音樂和圖像產(chǎn)生等領(lǐng)域中得到廣泛應用，而在健康監(jiān)測領(lǐng)域尚未有相關(guān)研究。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明為了在現(xiàn)有常規(guī)通用設備條件下利用遺傳規(guī)劃自動設計并優(yōu)化Bragg光柵軸向的應變分布表達式而提出一種基于遺傳規(guī)劃的Bragg光柵軸向非均勻應變重構(gòu)方法。
一種基于遺傳規(guī)劃的Bragg光柵軸向非均勻應變重構(gòu)方法，包括如下步驟 (1)采集結(jié)構(gòu)響應信號 連接寬帶光源到光譜儀，掃描測量光，獲取入射光的光譜；連接寬帶光到Bragg光柵的一端，Bragg光柵另一端連接光譜儀，掃描Bragg光柵的透射光，獲取透射光的光譜；透射光的光譜減去入射光的光譜得到的dB為單位的透射譜，將該透射譜采樣點換算成反射率，最終得到Bragg光柵的反射譜； (2)隨機生成Bragg光柵軸向非均勻應變分布表達式 設置遺傳規(guī)劃的初始控制參數(shù)，利用遺傳規(guī)劃隨機生成以二叉樹形式表示的Bragg光柵軸向非均勻應變分布表達式種群，其中遺傳規(guī)劃的樹狀結(jié)構(gòu)由函數(shù)集F和終止符集T中的元素組成，函數(shù)集F包括運算符號和數(shù)學函數(shù)條件表達式；終止符集T包括輸入狀態(tài)變量常數(shù)和無參函數(shù)等變量，初始種群由眾多個體組成，每個個體都是由函數(shù)集F和終止符集T中的任意元素隨機排列組合生成，選出根結(jié)點后，根據(jù)所發(fā)出的變量數(shù)目，確定生長出的分支數(shù)目，再從函數(shù)集F和終止符集T的并集中按均勻分布的隨機方法選出一個元素作為分支的尾結(jié)點若選出的是函數(shù)集F中的元素，則重復執(zhí)行上述選擇過程；若選出的是終止符集T中的元素，則該分支就停止生長，所有分支均停止生長后即生成了一個個體； (3)計算Bragg光柵的模擬反射譜 先利用改進的T矩陣法，把Bragg光柵分成M等份，每一份為一段子光柵； a.計算受載后Bragg光柵任意位置處的光柵周期 其中z—Bragg光柵軸向坐標，pe—彈光系數(shù)，ε(z)、ε′(z)分別為Bragg光柵軸向坐標z處的應變和應變梯度，Λ0—Bragg光柵的固有光柵周期； b.計算直流自耦合系數(shù)和交流耦合系數(shù) 直流自耦合系數(shù) 其中neff—有效折射率，λ—波長，δneff—折射率調(diào)制深度； 交流耦合系數(shù)其中υ是折射率變化的條紋可見度； c.每段均勻光柵的傳輸特性用相應的傳輸矩陣Fi表示 其中j2＝-1； d.計算Bragg光柵的模擬反射譜 由每段子光柵的應變值εi計算出每段子光柵的傳輸矩陣Fi，即可得出整個Bragg光柵的傳輸特性 其中F＝F1F2...FM，Ri、Si分別為第i段光柵的前向和后向傳輸模的振幅； 細分的Bragg光柵段數(shù)M滿足其中λB—光柵的Bragg波長，L—Bragg光纖光柵長度； 則Bragg光柵的模擬反射譜 (4)計算適應度函數(shù) 用步驟(1)中實驗測得的Bragg光柵反射譜與步驟(3)得到的應變分布表達式對應的模擬反射譜之間的歐式距離建立適應度函數(shù) Tn＝‖rn-ro‖ 其中ro—實驗測得的Bragg光柵反射譜，rn—種群中第n個非均勻應變分布函數(shù)表達式對應的反射譜，Tn—第n個個體的適應度值，n—種群中個體的序號，其取值是在1到預設的種群個體數(shù)量間依次輪流取值； (5)通過遺傳規(guī)劃的復制、交叉和變異操作優(yōu)化非均勻應變分布表達式 a.動態(tài)調(diào)整復制率、交叉率和變異率 每次隨機選取兩個個體，在其中選擇適應度高的個體作為需要遺傳操作的第一個體，根據(jù)第一個體的適應度f按下式動態(tài)調(diào)整復制率、交叉率和變異率 pr＝1-pc-pm 其中適應度f∈Tn，fmax—當前種群最大適應度值，favg—當前種群的平均適應度值，pr—復制率，pc—交叉率，pm—變異率，pc1—交叉率上限，pc2—交叉率下限，pm1—變異率上限，pm2—變異率下限； b.執(zhí)行遺傳操作 產(chǎn)生一個0～1之間的隨機數(shù)rand，分別根據(jù)復制、交叉和變異的概率pr、pc和pm進行選擇來確定遺傳操作的類型若rand∈(0，pr]，則對第一個體進行復制操作；若rand∈(pr，pc]，則采用上述選擇方法再選出一個第二個體與第一個體進行交叉操作；若rand∈(pc，pm]，則對第一個體進行變異操作，直到生成達到預設個數(shù)的新一代種群； (6)重復進行步驟(4)和步驟(5)，直到達到預設的最大遺傳代數(shù)為止，最后一代群體中適應度值最高的個體即為所要得到的非均勻應變分布表達式。
本發(fā)明是提供一種工程結(jié)構(gòu)損傷主動監(jiān)測中Bragg光柵軸向的非均勻應變重構(gòu)方法。該方法應用了Bragg光柵傳感技術(shù)和遺傳規(guī)劃算法，綜合采用遺傳規(guī)劃算法和改進的T矩陣反射光譜列式重構(gòu)光柵軸向的應變分布表達式。本發(fā)明提出的動態(tài)參數(shù)設置方法交叉率pc和變異率pm隨適應度改變而改變，當種群各個體的適應度趨于一致時或局部最優(yōu)時，交叉率pc和變異率pm增加；而當群體適應度比較分散時，交叉率pc和變異率pm減小，這可提高收斂速度，避免早熟。本發(fā)明方法還采取比現(xiàn)有動態(tài)樹深更為靈活的設置，其規(guī)則可以保證當最好的個體樹深低于當前限制樹深時，動態(tài)樹深設置可以在進化過程中自動改變?yōu)槟壳盀橹棺詈脗€體的樹深。該方法不需要預先對光柵軸向的應變分布做任何形式的假設，優(yōu)化出的應變分布是連續(xù)函數(shù)，從而避免了分段優(yōu)化只能獲得有限位置應變值的弊端；光柵分段只是為了計算應變分布對應的反射譜，進而方便計算適應度值，為種群和個體的進化提供依據(jù)，因此光柵分段數(shù)的多少不會直接影響到應變分布重構(gòu)的精度。綜上，本發(fā)明具有加快收斂、提高計算效率、可靠性高、精度高，能夠得到Bragg光柵軸向任意位置的應變值。



圖1是本發(fā)明方法流程圖。
圖2是本發(fā)明中樹狀結(jié)構(gòu)示例示意圖圖中表示的是2x+(3-y/5)樹狀結(jié)構(gòu)。
圖3是本發(fā)明中交叉示例示意圖(a)父代個體示意圖；(b)子代個體示意圖。
圖4是本發(fā)明中變異示例示意圖(a)變異前示意圖；(b)變異后示意圖。

具體實施例方式 如圖1所示，一種基于遺傳規(guī)劃的Bragg光柵軸向非均勻應變重構(gòu)方法，包括如下步驟 (1)采集結(jié)構(gòu)響應信號 連接寬帶光源到光譜儀，掃描測量光，獲取入射光的光譜；連接寬帶光到Bragg光柵的一端，Bragg光柵另一端連接光譜儀，掃描Bragg光柵的透射光，獲取透射光的光譜；透射光的光譜減去入射光的光譜得到的dB為單位的透射譜，將該透射譜采樣點換算成反射率，最終得到Bragg光柵的反射譜； (2)隨機生成Bragg光柵軸向非均勻應變分布表達式 設置遺傳規(guī)劃的初始控制參數(shù)，包括設置初始最大樹深和最大樹深，利用遺傳規(guī)劃隨機生成以二叉樹形式表示的Bragg光柵軸向非均勻應變分布表達式種群，其中遺傳規(guī)劃的樹狀結(jié)構(gòu)由函數(shù)集F和終止符集T中的元素組成，樹狀結(jié)構(gòu)如圖2所示，函數(shù)集F包括運算符號和數(shù)學函數(shù)條件表達式；終止符集T包括輸入狀態(tài)變量常數(shù)和無參函數(shù)等變量，初始種群由眾多個體組成，每個個體都是由函數(shù)集F和終止符集T中的任意元素隨機排列組合生成，選出根結(jié)點后，根據(jù)所發(fā)出的變量數(shù)目，確定生長出的分支數(shù)目，再從函數(shù)集F和終止符集T的并集中按均勻分布的隨機方法選出一個元素作為分支的尾結(jié)點若選出的是函數(shù)集F中的元素，則重復執(zhí)行上述選擇過程；若選出的是終止符集T中的元素，則該分支就停止生長，所有分支均停止生長后即生成了一個個體； (3)計算Bragg光柵的模擬反射譜 先利用改進的T矩陣法，把Bragg光柵分成M等份，每一份為一段子光柵； a.計算受載后Bragg光柵任意位置處的光柵周期 其中z—Bragg光柵軸向坐標，pe—彈光系數(shù)，ε(z)、ε′(z)分別為Bragg光柵軸向坐標z處的應變和應變梯度，Λ0—Bragg光柵的固有光柵周期； b.計算直流自耦合系數(shù)和交流耦合系數(shù) 直流自耦合系數(shù) 其中neff—有效折射率，λ—波長，δneff—折射率調(diào)制深度； 交流耦合系數(shù)，其中υ是折射率變化的條紋可見度； c.每段均勻光柵的傳輸特性用相應的傳輸矩陣Fi表示 其中j2＝-1； d.計算Bragg光柵的模擬反射譜 由每段子光柵的應變值εi計算出每段子光柵的傳輸矩陣Fi，即可得出整個Bragg光柵的傳輸特性 其中F＝F1F2...FM，Ri、Si分別為第i段光柵的前向和后向傳輸模的振幅； 細分的Bragg光柵段數(shù)M滿足其中λB—光柵的Bragg波長，L—Bragg光纖光柵長度； 則Bragg光柵的模擬反射譜 (4)計算適應度函數(shù) 用步驟(1)中實驗測得的Bragg光柵反射譜與步驟(3)得到的應變分布表達式對應的模擬反射譜之間的歐式距離建立適應度函數(shù) Tn＝‖rn-ro‖ 其中ro—實驗測得的Bragg光柵反射譜，rn—種群中第n個非均勻應變分布函數(shù)表達式對應的反射譜，Tn—第n個個體的適應度值，n—種群中個體的序號，其取值是在1到預設的種群個體數(shù)量間依次輪流取值； (5)通過遺傳規(guī)劃的復制、交叉和變異操作優(yōu)化非均勻應變分布表達式 a.動態(tài)調(diào)整復制率、交叉率和變異率 每次隨機選取兩個個體，在其中選擇適應度高的個體作為需要遺傳操作的第一個體，根據(jù)第一個體的適應度f按下式動態(tài)調(diào)整復制率、交叉率和變異率 pr＝1-pc-pm 其中適應度f∈Tn，fmax—當前種群最大適應度值，favg—當前種群的平均適應度值，pr—復制率，pc—交叉率，pm—變異率，pc1—交叉率上限，pc2—交叉率下限，pm1—變異率上限，pm2—變異率下限； b.執(zhí)行遺傳操作 產(chǎn)生一個0～1之間的隨機數(shù)rand，分別根據(jù)復制、交叉和變異的概率pr、pc和pm進行選擇來確定遺傳操作的類型若rand∈(0，pr]，則對第一個體進行復制操作；若rand∈(pr，pc]，則采用上述選擇方法再選出一個第二個體與第一個體進行交叉操作；若rand∈(pc，pm]，則對第一個體進行變異操作，直到生成達到預設個數(shù)的新一代種群；在該步驟中設置動態(tài)限制樹深，它是把交叉、變異操作后新產(chǎn)生的樹深不超過動態(tài)限制樹深的個體予以保留，超過動態(tài)限制樹深且其適應度不是最高的個體被直接淘汰；當新產(chǎn)生的個體為適應度最高的個體且其樹深低于最大樹深時，動態(tài)樹深設置可以在進化過程中自動改變?yōu)槟壳盀橹棺詈脗€體的樹深； 其中復制將選擇出的適應度高的父代個體不加變換地復制到下一代群體中； 交叉如圖3所示，隨機選取兩個個體的節(jié)點，將與節(jié)點相連的子樹進行交換，得到新的兩個個體； 變異如圖4所示，隨機選取某個個體中的節(jié)點，將該節(jié)點以下的子樹以隨機產(chǎn)生的子樹替換； (6)重復進行步驟(4)和步驟(5)，直到達到預設的最大遺傳代數(shù)為止，最后一代群體中適應度值最高的個體即為所要得到的非均勻應變分布表達式。
權(quán)利要求
1、一種基于遺傳規(guī)劃的Bragg光柵軸向非均勻應變重構(gòu)方法，其特征在于包括如下步驟
(1)采集結(jié)構(gòu)響應信號
連接寬帶光源到光譜儀，掃描測量光，獲取入射光的光譜；連接寬帶光到Bragg光柵的一端，Bragg光柵另一端連接光譜儀，掃描Bragg光柵的透射光，獲取透射光的光譜；透射光的光譜減去入射光的光譜得到的dB為單位的透射譜，將該透射譜采樣點換算成反射率，最終得到Bragg光柵的反射譜；
(2)隨機生成Bragg光柵軸向非均勻應變分布表達式
設置遺傳規(guī)劃的初始控制參數(shù)，利用遺傳規(guī)劃隨機生成以二叉樹形式表示的Bragg光柵軸向非均勻應變分布表達式種群，其中遺傳規(guī)劃的樹狀結(jié)構(gòu)由函數(shù)集F和終止符集T中的元素組成，函數(shù)集F包括運算符號和數(shù)學函數(shù)條件表達式；終止符集T包括輸入狀態(tài)變量常數(shù)和無參函數(shù)等變量，初始種群由眾多個體組成，每個個體都是由函數(shù)集F和終止符集T中的任意元素隨機排列組合生成，選出根結(jié)點后，根據(jù)所發(fā)出的變量數(shù)目，確定生長出的分支數(shù)目，再從函數(shù)集F和終止符集T的并集中按均勻分布的隨機方法選出一個元素作為分支的尾結(jié)點若選出的是函數(shù)集F中的元素，則重復執(zhí)行上述選擇過程；若選出的是終止符集T中的元素，則該分支就停止生長，所有分支均停止生長后即生成了一個個體；
(3)計算Bragg光柵的模擬反射譜
先利用改進的T矩陣法，把Bragg光柵分成M等份，每一份為一段子光柵；
a.計算受載后Bragg光柵任意位置處的光柵周期
其中z—Bragg光柵軸向坐標，pe—彈光系數(shù)，ε(z)、ε′(z)分別為Bragg光柵軸向坐標z處的應變和應變梯度，Λ0—Bragg光柵的固有光柵周期；
b.計算直流自耦合系數(shù)和交流耦合系數(shù)
直流自耦合系數(shù)
其中neff—有效折射率，λ—波長，δneff—折射率調(diào)制深度；
交流耦合系數(shù)，其中υ是折射率變化的條紋可見度；
c.每段均勻光柵的傳輸特性用相應的傳輸矩陣Fi表示
其中j2＝-1；
d.計算Bragg光柵的模擬反射譜
由每段子光柵的應變值εi計算出每段子光柵的傳輸矩陣Fi，即可得出整個Bragg光柵的傳輸特性
其中F＝F1F2...FM，R1、Si分別為第i段光柵的前向和后向傳輸模的振幅；
細分的Bragg光柵段數(shù)M滿足其中λB—光柵的Bragg波長，L—Bragg光纖光柵長度；
則Bragg光柵的模擬反射譜
(4)計算適應度函數(shù)
用步驟(1)中實驗測得的Bragg光柵反射譜與步驟(3)得到的應變分布表達式對應的模擬反射譜之間的歐式距離建立適應度函數(shù)
Tn＝‖rn-ro‖
其中ro—實驗測得的Bragg光柵反射譜，rn—種群中第n個非均勻應變分布函數(shù)表達式對應的反射譜，Tn—第n個個體的適應度值，n—種群中個體的序號，其取值是在1到預設的種群個體數(shù)量間依次輪流取值；
(5)通過遺傳規(guī)劃的復制、交叉和變異操作優(yōu)化非均勻應變分布表達式
a.動態(tài)調(diào)整復制率、交叉率和變異率
每次隨機選取兩個個體，在其中選擇適應度高的個體作為需要遺傳操作的第一個體，根據(jù)第一個體的適應度f按下式動態(tài)調(diào)整復制率、交叉率和變異率
pr＝1-pc-pm
其中適應度f∈Tn，fmax—當前種群最大適應度值，favg—當前種群的平均適應度值，pr—復制率，pc—交叉率，pm—變異率，pc1—交叉率上限，pc2—交叉率下限，pm1—變異率上限，pm2—變異率下限；
b.執(zhí)行遺傳操作
產(chǎn)生一個0～1之間的隨機數(shù)rand，分別根據(jù)復制、交叉和變異的概率pr、pc和pm進行選擇來確定遺傳操作的類型若rand∈(0，pr]，則對第一個體進行復制操作；若rand∈(pr，pc]，則采用上述選擇方法再選出一個第二個體與第一個體進行交叉操作；若rand∈(pc，pm]，則對第一個體進行變異操作，直到生成達到預設個數(shù)的新一代種群；(6)重復進行步驟(4)和步驟(5)，直到達到預設的最大遺傳代數(shù)為止，最后一代群體中適應度值最高的個體即為所要得到的非均勻應變分布表達式。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于遺傳規(guī)劃的Bragg光柵軸向非均勻應變重構(gòu)方法，其特征在于步驟(5)中b執(zhí)行遺傳操作中設置動態(tài)限制樹深，它是把交叉、變異操作后新產(chǎn)生的樹深不超過動態(tài)限制樹深的個體予以保留，超過動態(tài)限制樹深且其適應度不是最高的個體被直接淘汰；當新產(chǎn)生的個體為適應度最高的個體且其樹深低于最大樹深時，動態(tài)樹深設置可以在進化過程中自動改變?yōu)槟壳盀橹棺詈脗€體的樹深。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于遺傳規(guī)劃的Bragg光柵軸向非均勻應變重構(gòu)方法，屬于非均勻應變重構(gòu)領(lǐng)域。其分為如下步驟采集結(jié)構(gòu)響應信號、隨機生成Bragg光柵軸向非均勻應變分布表達式、計算Bragg光柵的模擬反射譜、計算適應度函數(shù)以及通過遺傳規(guī)劃的復制、交叉和變異操作優(yōu)化非均勻應變分布表達式，最后重復倒數(shù)兩步直到達到預設最大遺傳代數(shù)為止。本發(fā)明綜合采用遺傳規(guī)劃算法和改進的T矩陣反射光譜列式重構(gòu)光柵軸向非均勻應變分布表達式，在隨機生成應變分布表達式時不需要預先對光柵軸向的應變分布做任何形式的假設，而是把函數(shù)表達式用二叉樹表示，通過二叉樹的遺傳操作來對任意個體表達式優(yōu)化。本方法能加快收斂、提高計算效率。
文檔編號G02B6/02GK101477224SQ20091002845
公開日2009年7月8日 申請日期2009年1月20日 優(yōu)先權(quán)日2009年1月20日
發(fā)明者鄭世杰, 夏彥君, 張榮祥 申請人:南京航空航天大學