專利名稱：用于光刻校準的方法和系統(tǒng)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種校準光刻系統(tǒng)的方法、一種承載用于校準光刻系統(tǒng)的計算機程序
的計算機可讀介質(zhì)和一種校準方法。
背景技術(shù)：
例如，可以將光刻設(shè)備用在集成電路(IC)的制造中。在這種情況下，掩模可以包 含對應(yīng)于所述IC的單層的電路圖案，并且可以將該圖案成像到已經(jīng)涂覆了一層輻射敏感 材料(抗蝕劑)的襯底(例如，硅晶片)上的目標部分(例如，包括一個或多個管芯)上。 通常，單個晶片將包含相鄰目標部分的整個網(wǎng)絡(luò)，所述相鄰目標部分通過投影系統(tǒng)被一次 一個地連續(xù)輻射。在一種類型的光刻投影設(shè)備中，通過將全部掩模圖案一次曝光到所述目 標部分上來輻射每一目標部分；這樣的設(shè)備通常稱作為晶片步進機。在可選的設(shè)備中，通 常稱為步進-掃描設(shè)備，通過沿給定的參考方向("掃描"方向)在投影系統(tǒng)下面逐步掃描 掩模圖案的同時，沿與該方向平行或反向平行的方向同步地掃描所述襯底臺來輻射每一目 標部分。因為，通常情況下，投影系統(tǒng)將具有放大因子(magnification factor)M(通常M < l)，襯底臺掃描的速度V將是掩模臺掃描的速度的M倍。這里所述的更多有關(guān)光刻設(shè)備 的信息可以從(例如)US 6，046，792中得到，在這里以參考的方式將其內(nèi)容并入本文中。
在使用光刻投影設(shè)備的制造過程中，掩模圖案被成像到至少部分地由一層輻射敏 感材料(抗蝕劑)覆蓋的襯底上。在該成像步驟之前，襯底可以經(jīng)過多種工序，例如涂底料、 抗蝕劑涂覆和軟烘烤。在曝光之后，襯底可以經(jīng)過其它工序，例如曝光后烘烤(PEB)、顯影、 硬烘烤和成像特征的測量/檢驗。這一系列的工序被用作對器件(例如IC)的單層進行圖 案化的基礎(chǔ)。然后，這樣的圖案化層可以經(jīng)過多種處理，例如蝕刻、離子注入(摻雜)、金屬 化、氧化、化學(xué)-機械拋光等，所有這些處理用于完成對一個單層的處理。如果需要幾個層， 則對于每個新的層必須重復(fù)整個工序或其變體。最后，在襯底(晶片)上將形成器件的陣 列。然后，這些器件通過例如切片(dicing)或切割的技術(shù)彼此分割開，然后獨立的器件可 以安裝到連接到插腳等的載體上。 為了簡化起見，下文中投影系統(tǒng)可被稱為"透鏡"；然而，這個術(shù)語應(yīng)該被廣義地解 釋為包括各種類型的投影系統(tǒng)，包括例如折射式光學(xué)系統(tǒng)、反射式光學(xué)系統(tǒng)和反射折射式 系統(tǒng)。輻射系統(tǒng)還可以包括根據(jù)用于引導(dǎo)、成形或控制投影輻射束的這些設(shè)計類型中的任 意類型來操作的部件，并且這些部件在下文中還可以被統(tǒng)稱為或單獨地稱為"透鏡"。而且， 光刻設(shè)備可以是具有兩個或更多個襯底臺(和/或兩個或更多個掩模臺)的類型。在這種 "多臺"的裝置中，附加的臺可以并行地使用，或者可以在一個或更多個臺上執(zhí)行預(yù)備步驟 的同時使用一個或更多個其它的臺進行曝光。例如，在US 5，969，441中描述了雙臺光刻設(shè) 備，在這里以參考的方式將其內(nèi)容并入本文中。 上面提及的光刻掩模包括對應(yīng)于將要被集成到硅晶片上的電路部件的幾何圖案。 用來形成這種掩模的圖案使用CAD(計算機輔助設(shè)計)程序來生成，這種過程通常被稱為 EDA(電子設(shè)計自動化)。大多數(shù)CAD程序依照一系列預(yù)定的設(shè)計規(guī)則以便產(chǎn)生功能化掩模。
4這些規(guī)則通過過程和設(shè)計限制來設(shè)定。例如，設(shè)計規(guī)則限定電路器件(例如柵極、電容等) 或互連線之間的間隔容許量，使得確保電路器件或線不會彼此以不希望的方式相互作用/ 影響。通常，設(shè)計規(guī)則限制被稱為"臨界尺寸"(CD)。電路的臨界尺寸可以被定義成線或孔 的最小寬度或兩條線或兩個孔之間的最小間隔。因此，CD決定所設(shè)計的電路的總的尺寸和 密度。當然，集成電路制造的目標之一是在晶片上(通過掩模)忠實地復(fù)制原始電路設(shè)計。
正如所指出的，微光刻術(shù)是半導(dǎo)體集成電路制造中的主要步驟，其中形成在半導(dǎo) 體晶片襯底上的圖案限定了半導(dǎo)體器件的功能元件，例如微處理器、存儲芯片等。類似的光 刻技術(shù)還用在平板顯示器、微電子機械系統(tǒng)(MEMS)和其它器件的制造中。
隨著半導(dǎo)體制造過程持續(xù)進步，在電路元件的尺寸持續(xù)地減小的同時，每個器件 的功能元件(例如晶體管)的數(shù)量已經(jīng)在過去幾十年中遵照通常被稱作為"摩爾定律"的 趨勢穩(wěn)定地增加。在目前的技術(shù)狀態(tài)下，先進器件的關(guān)鍵層使用已知如掃描器的光學(xué)光刻 投影系統(tǒng)進行制造，其使用來自深紫外激光光源的照明將掩模圖案投影到襯底上，產(chǎn)生具 有100nm以下的尺寸，也就是小于投影光波長一半的獨立的電路特征。
依照分辨率公式CD = 、X A /NA，這種印刷具有小于光投影系統(tǒng)經(jīng)典分辨率極限 的尺寸的特征的過程通常被稱為低-、(low-k》光刻術(shù)，其中A是所采用的輻射的波長 (目前大多數(shù)情況是248nm或193nm) ， NA是投影光學(xué)裝置的數(shù)值孔徑，CD是"臨界尺寸"(通 常是所印刷的最小特征尺寸)，以及、是經(jīng)驗分辨率因子。通常，、越小，越難以在晶片上 復(fù)制與電路設(shè)計者設(shè)計的形狀和尺寸相符的圖案以便獲得特定的電功能性和性能。為了克 服這些困難，對投影系統(tǒng)和掩模設(shè)計實施復(fù)雜的精細的微調(diào)步驟。這些步驟包括(例如) 但不限于NA和光學(xué)相干性設(shè)置的優(yōu)化、定制照射方案、使用相移掩模、掩模布局中的光學(xué) 鄰近效應(yīng)校正，或其它通常稱為"分辨率增強技術(shù)"(RET)的方法。 作為一個重要的示例，光學(xué)鄰近效應(yīng)校正(OPC，有時稱為"光學(xué)和過程校正")解 決晶片上所印刷的特征的最終尺寸和位置將不僅僅是掩模上對應(yīng)的特征的尺寸和位置的 函數(shù)的問題。應(yīng)該注意的是，這里術(shù)語"掩模"和"掩模版"可以交替地使用。因為在通常 的電路設(shè)計上具有小的特征尺寸和高的特征密度，所以給定特征的特定邊緣的位置將一定 程度上受到存在或不存在其它鄰近特征的影響。這些鄰近效應(yīng)源自一個特征和另一特征的 微小量的光耦合。類似地，鄰近效應(yīng)可以源自曝光后烘烤(PEB)、抗蝕劑顯影以及通常緊隨 光刻曝光后的蝕刻期間的擴散和其它化學(xué)效應(yīng)。 為了確保依照給定目標電路設(shè)計的需要在半導(dǎo)體襯底上形成特征，在成功地制 造高端器件之前，需要使用復(fù)雜的數(shù)值模型預(yù)測鄰近效應(yīng)，和需要將校正或預(yù)變形應(yīng)用到 掩模的設(shè)計。C. Spence在Proc. SPIE， Vol. 5751， pp 1-14(2005)上的文章"Full-Chip Lithography Simulation and DesignAnalysis_How OPC Is Changing IC Design，，提供 了目前"基于模型的(model-based)"的光學(xué)鄰近效應(yīng)校正處理的概述。在一般的高端設(shè)計 中，幾乎每個特征邊緣都需要一些修正以便獲得充分接近目標設(shè)計的印刷圖案。這些修正 可以包括邊緣位置或線寬的平移或偏斜，以及應(yīng)用并不為了印刷本身但將會影響所關(guān)聯(lián)的 主要特征的性質(zhì)的"輔助"特征。 假定通常在芯片設(shè)計中存在數(shù)百萬特征，將基于模型的OPC應(yīng)用到目標設(shè)計需要 良好的過程模型和相當多的計算資源。然而，通常應(yīng)用OPC不是"精密科學(xué)"，而是不總是能 解決布局中所有可能缺陷的經(jīng)驗的、迭代的過程。因而，0PC后的設(shè)計(也就是在應(yīng)用所有通過OPC和所有其它RET的圖案修正后的掩模布局)，需要通過設(shè)計檢測(也就是使用經(jīng)過 校準的數(shù)值過程模型進行精密的全芯片模擬)進行校驗以便最小化形成到掩模組的制造 中的設(shè)計缺陷的可能性。這是由制造以幾百萬美元量級運行的高端掩模組的巨大成本，和 一旦實際掩模被制造而導(dǎo)致的重新制作或重新修改實際掩模的周轉(zhuǎn)時間的影響所驅(qū)動的。
0PC和全芯片RET校驗兩者都可以基于在例如美國專利第7， 003， 758號和來自 Proc. SPIE， Vol. 5754,405(2005)上的Y. Cao et al的名稱為"Optimized Hardware and Software For Fast, Full Chip Simulation"的文章中描述的數(shù)值模型系統(tǒng)和方法。
雖然光刻圖案化過程的全芯片數(shù)值模擬已經(jīng)在通常是最佳焦距和最佳曝光劑量 或最佳"名義(nominal)"條件的單一過程條件下進行了論證，但是公知的是設(shè)計的可制 造性需要足夠的圖案保真度(pattern fidelity)的容許量(tolerance)以克服在實際 制造過程中不可避免的過程條件的小的變化。這個容許量一般表示為過程窗口 (process window)，其被定義為在曝光散焦間隔(space)中的寬度和高度(或"曝光寬容度")，在曝 光散焦間隔范圍內(nèi)CD或邊緣位置變化處于預(yù)定裕量(也就是誤差容許量)范圍(例如名 義線寬的±10%)內(nèi)。在實踐中，實際的裕量要求可能依賴于它們的功能和臨界狀態(tài)而對 于不同特征類型而不同。而且，過程窗口概念可以延伸到除了曝光劑量和散焦之外的其它 基礎(chǔ)參數(shù)。 給定設(shè)計的可制造性通常依賴于在單層中的所有特征的公共過程窗口。雖然現(xiàn)有 技術(shù)的0PC應(yīng)用和圖案檢測方法能夠在名義條件下優(yōu)化和校驗設(shè)計，但是最近認識到，由 于不斷減小的容許量和CD的需求，為了確保在將來的過程節(jié)點的可制造性，將需要感知過 程窗口 (process-windowaware)的OPC模型。 目前，為了制訂出具有足夠精確度和覆蓋率的給定設(shè)計的過程窗口 ，需要對N個 參數(shù)設(shè)定(例如散焦和曝光劑量)的模擬，其中N可以是一打或更大的量級。因此，如果這 些對各種設(shè)定的反復(fù)模擬是直接合并到通常涉及全芯片光刻模擬的大量迭代的0PC應(yīng)用 和校驗流程的框架中，計算時間翻N倍乘(N-fold multiplication)是必需的。然而，當嘗 試校驗和/或設(shè)計給定目標電路時，這種計算時間的增加是禁止的。 同樣，需要表征過程窗口中變化的模擬方法和系統(tǒng)，其可用于0PC和RET校驗，能 比目前被已知的現(xiàn)有技術(shù)系統(tǒng)實行的對各種條件反復(fù)模擬的"強力"方法在計算上更有效。

發(fā)明內(nèi)容
根據(jù)本發(fā)明的特定方面，提供一種校準方法，該方法實現(xiàn)有效的計算技術(shù)并且克 服前述的現(xiàn)有技術(shù)中的缺點。更具體地，本發(fā)明的特定實施例涉及一種光學(xué)和抗蝕劑參數(shù) 校準的方法，其基于模擬用于將具有多個特征的目標設(shè)計成像的光刻過程的成像性能，和 提供一種基于空間圖像和抗蝕劑圖像的多項式展開的有效的校準方法。 根據(jù)本發(fā)明的特定方面的方法包括步驟確定用于生成模擬圖像的函數(shù)，其中所 述函數(shù)表征與光刻過程相關(guān)的過程變化；和利用所述函數(shù)生成所述模擬圖像，其中所述模 擬圖像表示光刻過程的目標設(shè)計的成像結(jié)果。在一個給定的實施例中，所述函數(shù)定義為
I (x， f) = I0 (x) +a (x) (f-f0) +b (x) (f-f0)2 其中I。表示在名義焦距的圖像強度，f。表示名義焦距，f表示所計算的模擬圖像 的實際焦距水平，以及參數(shù)"a"和"b"表示一階和二階導(dǎo)數(shù)圖像。
6
根據(jù)本發(fā)明的另一方面，提供一種校準方法，包括產(chǎn)生用于光刻過程的模型，所 述模型包括圍繞光刻過程的物理參數(shù)的名義值的多項式級數(shù)展開。所述校準方法還包括將 所述模型擬合到通過優(yōu)化至少一個多項式展開系數(shù)以應(yīng)用所述光刻過程在多個物理參數(shù) 值所獲得的成像結(jié)果的測量尺寸。要注意的是，通過應(yīng)用多項式級數(shù)展開，不需要將所述模 型分離成光學(xué)模型部分和抗蝕劑模型部分多項式級數(shù)展開可以形成為整體(也就是組合 的)模型。此外，即使參數(shù)是非線性的，所述校準也被簡化成線性問題。 本發(fā)明提供超越現(xiàn)有技術(shù)方法的顯著的優(yōu)點。更重要地，本發(fā)明提供一種表征過 程窗口 (例如，焦距變化和曝光劑量變化)中的變化的有效計算的模擬過程，并且消除了實 施在各種條件下重復(fù)模擬的"強力(brute-force)"方法的需要，正如已知的現(xiàn)有技術(shù)方法 使用的那樣。 此外，要注意的是，需要用于光刻模型的校準步驟，其提供在過程窗口上是有效 的、魯棒性的并且精確的模型，而不僅僅是單一的、特定的參數(shù)設(shè)置。現(xiàn)有技術(shù)的校準步驟， 通常從一定數(shù)量的已知的具有對應(yīng)晶片測量值(例如晶片CD或輪廓)的掩模圖案開始。 隨后，確定模型參數(shù)(光學(xué)和抗蝕劑兩者)使得來自模型的預(yù)測值(CD、輪廓等)與實際測 量值匹配。因為模型預(yù)測值與模型參數(shù)之間的關(guān)系是相當復(fù)雜的，現(xiàn)有技術(shù)系統(tǒng)依賴于在 校準中，尤其是光學(xué)參數(shù)校準中的強力搜索。在這樣的強力搜索中，用戶不得不首先識別每 個模型參數(shù)的搜索范圍。然后，對于每個可能的參數(shù)值組合(即可能的過程條件)，根據(jù)所 有已知的掩模圖案預(yù)測CD或輪廓并且將CD或輪廓與晶片測量值對比。在用盡所有可能的 參數(shù)值組合之后，選定在預(yù)測值和測量值之間實現(xiàn)最佳匹配的一個組合。這種強力方法具 有兩個主要缺點(l)費時間，因為由每個參數(shù)值組合構(gòu)建模型是非?；ㄙM計算時間的，和 (2)難以確定搜索范圍。如果搜索范圍太大，校準過程會是驚人的緩慢；而如果搜索范圍太 小，可能根本不包含正確的參數(shù)值。 通過本發(fā)明的一個方面解決這個問題，其提供一種校準方法，包括圍繞光刻過程 的另外的物理參數(shù)的另外的名義值的另外的多項式級數(shù)展開，且其中以多個所述另外的物 理參數(shù)的值獲得成像結(jié)果，以及其中擬合所述模型包括優(yōu)化對應(yīng)于所述另外的多項式級數(shù) 展開的至少一個另外的多項式展開系數(shù)。通過對所述物理參數(shù)和所述另外的物理參數(shù)使用 兩個多項式級數(shù)展開，要求解的等式是線性的，能夠用有效的方法求解它們。因為這種兩個 多項式級數(shù)展開的使用，對所述模型的擬合不依賴于用于應(yīng)用所述光刻過程的所述物理參 數(shù)的值的所述組合(即不造成對所述組合的限制)。 雖然在本文中詳述了將本發(fā)明光刻設(shè)備用于制造ICs(集成電路)，但是應(yīng)該明 確地理解到本發(fā)明可以在制造具有微米尺度、甚至納米尺度的特征的部件方面有其它的應(yīng) 用。例如，本發(fā)明可以用于制造集成光學(xué)系統(tǒng)、磁疇存儲器的引導(dǎo)和檢測圖案、液晶顯示面 板、薄膜磁頭等。本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該認識到，在這種替代應(yīng)用的情況中，可以將本文使用 的任何術(shù)語"掩模版"、"晶片"或"管芯"分別認為是可以由更上位的術(shù)語"掩模"、"襯底"或 "目標部分"替換。 在本文中，術(shù)語"輻射"和"束"用于包含全部類型的電磁輻射，包括紫外輻射(例 如具有約365、248、193、157或126nm的波長)和EUV(極紫外輻射，例如具有5-20nm范圍 的波長)。 本文中采用的術(shù)語"掩模"可以廣義地解釋為可以用于將與將要在襯底的目標部
7分上形成的圖案相對應(yīng)的圖案化的橫截面賦予入射的輻射束的上位的圖案形成裝置；術(shù)語 "光閥"也可以用在本文中。除了傳統(tǒng)的掩模(透射型的或反射型的；二元型的、相移型、混 合型的掩模等)，其它這樣的圖案形成裝置的示例包括 參可編程反射鏡陣列。這種裝置的一個示例是具有粘彈性(viscoelastic)控制 層和反射表面的可尋址矩陣表面。這種裝置所依據(jù)的基本原理在于(例如)反射表面的尋 址區(qū)域?qū)⑷肷涔夥瓷涑裳苌涔?，而非尋址區(qū)域?qū)⑷肷涔夥瓷涑煞茄苌涔狻Ｊ褂眠m當?shù)臑V光 片，從反射束中過濾掉所述非衍射光，僅留下衍射光；以這種方式，輻射束根據(jù)所述可尋址 矩陣表面的所述尋址圖案被圖案化。所需的矩陣尋址可以使用合適的電子裝置來執(zhí)行。有 關(guān)這種反射鏡陣列的更多信息可以(例如)從美國專利US 5， 296， 891和US 5， 523， 193中 收集到，這里以參考的方式將其內(nèi)容并入本文。 參可編程LCD陣列。這種結(jié)構(gòu)的示例在美國專利US 5，229，872中給出，這里以參 考的方式將其內(nèi)容并入本文。 本發(fā)明本身，以及另外的目標和有益效果可以參照下面的詳細描述和示意附圖更 好地進行理解。


下面僅通過示例的方式，參考示意性附圖對本發(fā)明的實施例進行描述，其中示意 性附圖中相應(yīng)的附圖標記表示相應(yīng)的部件，在附圖中 圖1示出表示典型的光刻投影系統(tǒng)的方塊圖； 圖2示出根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的光刻模擬模型的功能模塊； 圖3示出根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的流程圖 圖4示出根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的流程圖 圖5示出根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的流程圖 圖6示出在本發(fā)明的一個實施例中采用的計算機系統(tǒng)； 圖7示出根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的光刻投影設(shè)備； 圖8示出現(xiàn)有技術(shù)中的光刻校準過程； 圖9示出根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的流程圖；禾口 圖10示出根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的流程圖。
具體實施例方式
圖1示出光刻投影系統(tǒng)10的一個示例。主要部件包括光源12，其可以是深紫外 準分子激光器源；照射光學(xué)元件，其限定部分相干性(表示為o)并且可以包括具體的源 成形光學(xué)元件14、 16a和16b ;掩?；蜓谀０?8 ;和投影光學(xué)元件16c，其在晶片平面22上 制造所述掩模版圖案的圖像。在光瞳面處的可調(diào)節(jié)的濾光片或孔20可以限制照射到晶片 平面22上的束角度的范圍，其中最大的可能角度限定所述投影光學(xué)元件的數(shù)值孔徑NA = sin( e隨)。 在光刻模擬系統(tǒng)中，這些主要系統(tǒng)部件可以通過如圖2中的示例示出的分離的功 能模塊進行描述。參照圖2，功能模塊包括設(shè)計布局模塊26，其限定目標設(shè)計；掩模布局模 塊28，其限定將要用于成像過程的掩模；掩模模型模塊30，其限定將要在模擬過程中應(yīng)用的掩模布局的模型；光學(xué)模型模塊32，其限定光刻系統(tǒng)的光學(xué)部件的性能；以及抗蝕劑模 型模塊34，其限定在給定過程中使用的抗蝕劑的性能。正如所知的，模擬過程的結(jié)果形成 (例如)最終模塊36中的預(yù)測的輪廓和CD。 通常照射和投影光學(xué)元件的特性在光學(xué)模型32中被獲取，光學(xué)模型32中包括 NA-西格馬(o )設(shè)定以及任何特定的照射源形狀。涂覆在襯底上的光致抗蝕劑層的光學(xué)特 性(也就是折射率、薄膜厚度、傳播和偏振效應(yīng))也可以作為光學(xué)模型32的部分被獲取。掩 模模型30獲取掩模版的設(shè)計特征并且還可以包括掩模的詳細物理性質(zhì)的表示，如(例如) 在美國專利申請第60/719， 837號中所述的?？刮g劑模型34描述在抗蝕劑曝光、PEB以及顯 影期間發(fā)生的化學(xué)過程的效果，以便預(yù)測例如形成在襯底晶片上的抗蝕劑特征的輪廓。模 擬的目的是精確地預(yù)測邊緣位置、CD等，這些可以隨后與目標設(shè)計進行比較。通常，目標設(shè) 計被限定為預(yù)0PC掩模布局，并且通常以例如GDSII或OASIS的標準數(shù)字文件格式提供。
在特定的實施例中，光學(xué)模型和抗蝕劑模型之間的聯(lián)系是抗蝕劑層中模擬的空間 圖像(aerial image)，其由光的投影到襯底上、抗蝕劑界面上的折射以及抗蝕劑薄膜疊層 中的多次反射引起。光強度分布("空間圖像")通過光子吸收被轉(zhuǎn)變?yōu)闈撛诘?抗蝕劑圖 像"，該"抗蝕劑圖像"通過擴散過程和各種負載效應(yīng)進一步修正。通過二維空間圖像和/或 抗蝕劑圖像，利用對全芯片應(yīng)用足夠快的有效的模擬方法近似抗蝕劑疊層中實際的三維強 度分布。使用下面的形式，能夠有效地實現(xiàn)光刻模型，其中圖像被表示成在光瞳面內(nèi)的整個 信號振幅上的傅里葉求和。這里表示的圖像是標量形式，其可以延伸到包括極化向量效應(yīng)。 根據(jù)已知的霍普金斯理論，空間圖像可以由下面關(guān)系式限定
I(x) =E k|A(k) E k, M(k' -k)P(k' )exp(-jk' x)|2 =E kA(k)2{ E k, E k〃 M(k' -k)P(k' )M*(k〃 _k)P*(k〃 )exp(-j(k' _k〃 )
x)} =Ek, Ek〃 [EkA(k)2P(k+k' )P*(k+k〃 )]M(k' )M*(k〃 )exp(-j(k' _k〃 )
x) =E k, E k〃 TCCk, ,k〃 M(k' )M*(k〃 )e鄧(-j(k' _k〃 )x)(等式1) 其中，I(x)是在成像平面內(nèi)點x處的空間圖像強度(為了符號簡單化，使用由單 個變量表示的二維坐標)，k表示源平面上的點，A(k)是來自點k處的源振幅，k'和k"是 光瞳面上的點，M是掩模圖像的傅里葉變換，P是光瞳函數(shù)，而TCCk, ,k =E kA(k)2P(k+k') P*(k+k〃 )。上述推導(dǎo)的主要方面是求和順序的改變(將對k的求和移到內(nèi)部)和系數(shù)的 改變(用k+k'代替k'且用k+k"代替k")，這導(dǎo)致傳遞交叉系數(shù)(Transmission Cross Coefficient) (TCCs)的分離，TCCs由等式中第三行內(nèi)的方括號內(nèi)部的項限定。這些系數(shù)與 掩模圖案無關(guān)，因而可以僅使用光學(xué)元件或配置的知識(例如，NA和o或具體的照射器形 狀)進行預(yù)計算。還要注意的是，雖然在給定示例中(等式l)是得自標量成像模型，但是 該形式也可以延伸到向量成像模型中，其中TE和TM偏振光分量單獨地求和。
此外，近似空間圖像可以通過僅使用有限數(shù)量的主TCC項進行計算，所述TCC項可 以通過對角化TCC矩陣和保留對應(yīng)其最大的特征值的項來確定，也就是， rccr,r. = |>,A(A'M*(r)(等式2)
其中，A i (i = 1， . . . ， N)表示N個最大的特征值且小i ( )表示TCC矩陣的對應(yīng)
的特征向量。要注意的是，當在特征級數(shù)展開中的所有項都被保留時(也就是當N等于TCC
矩陣的秩時)，(等式2)是正確的。然而，在實際應(yīng)用中，通常是通過選擇更小的N來截斷
級數(shù)以加快計算處理的速度。 因而，(等式1)可以改寫成如下 <formula>formula see original document page 10</formula> <formula>formula see original document page 10</formula><formula>formula see original document page 10</formula>(等式3) 其中<formula>formula see original document page 10</formula>表示復(fù)數(shù)的模。 使用足夠多的TCC項和合適的模型校準方法允許精確地描述光學(xué)投影過程并且 提供光刻模擬模型成為光學(xué)和抗蝕劑模型或部分的"可分離性"。理想地，可分離的模型、 所有光學(xué)效應(yīng)(例如NA、 o 、散焦、像差等)都在光學(xué)模型模塊中正確地獲取，同時僅通過 抗蝕劑模型來模擬抗蝕劑的影響。然而，在實際應(yīng)用中，所有"有效的"光刻模擬模型(與 最初的原理模型不同，最初的原理模型通常太慢并且需要太多的可調(diào)整參數(shù)應(yīng)用到全芯片 模擬中)在一定程度上都是經(jīng)驗性的并且傾向使用有限組的參數(shù)。在一些情形中，"整體的 (lumped)"參數(shù)可以表征光學(xué)性質(zhì)和抗蝕劑性質(zhì)兩者的特定組合的凈效應(yīng)。例如，通過使形 成在抗蝕劑中的圖像模糊的高斯濾波器(Gaussian filter)可以將抗蝕劑的PEB過程中的 擴散過程模型化，同時類似的濾波器還可以表述雜散光的效應(yīng)、臺振動或投影系統(tǒng)的高階 像差的組合效應(yīng)。整體的參數(shù)可以再現(xiàn)靠近擬合的校準點的過程行為，但與可分離的模型 相比通常具有較差的預(yù)測能力。通?？煞蛛x性需要充分詳細的模型形式(model form)(例 如，上面討論的示例可以使用用于光學(xué)模糊和抗蝕劑擴散的兩個獨立的濾波器)以及保證 光學(xué)效應(yīng)與抗蝕劑效應(yīng)的獨立性的合適的校準方法。 雖然可分離的模型可以適用于大多數(shù)應(yīng)用，通過過程窗口"PW" (through-process window "PW")的與根據(jù)本發(fā)明的特定方面的方法相關(guān)的空間圖像變化的描述并不需要嚴 格的模型可分離性，下面將詳細介紹。下面還介紹用于適應(yīng)一般抗蝕劑模型以便精確地獲 取通過過程窗口 (through-PW)的變化的方法。 特定的實施例提供覆蓋貫穿過程窗口的參數(shù)變化(也就是曝光劑量和散焦或其 它過程參數(shù)的變化)的光刻圖案化性能的有效模擬。使用基于圖像的近似，特定實施例為 空間圖像或抗蝕劑圖像提供多項式級數(shù)展開，作為焦距和曝光劑量變化的函數(shù)或廣義PW 的其它附加坐標的函數(shù)。這些表達式涉及與TCCs和導(dǎo)數(shù)TCC矩陣相關(guān)的圖像和導(dǎo)數(shù)圖像。 這些表達式的線性組合允許對在任意PW點產(chǎn)生的圖像進行高效地估計。此外，貫穿PW的邊 緣位置偏移或CD變化也可以以解析形式表示成有限組模擬圖像的簡單的線性組合。這組圖像可在用于在NC(名義條件)下計算單一圖像的計算時間的大約兩倍量級的計算時間內(nèi) 產(chǎn)生，而不是在N個分離的PW條件下計算圖像所用計算時間的N倍時間內(nèi)產(chǎn)生該組圖像。 一旦該組圖像已知，則可以立即確定設(shè)計上的每一個單一邊緣或CD的通過PW的整個行為。
本發(fā)明的特定的實施例提供方法，該方法還可以結(jié)合模型校準、光刻設(shè)計檢測、基 于估計公共PW的產(chǎn)率估計、熱點的識別、通過感知PW的0PC的熱點修正和修補、及基于模 型的過程控制校正等，例如以使光刻層的公共PW居中。 通過考慮一般抗蝕劑線的抗蝕劑線寬(或邊緣位置)的通過焦距的變化的示例可 以最佳地理解本方法的特定方面。已知的是，通?？刮g劑線的CD在最佳焦距處具有最大或 最小值，但是CD在兩個方向中的任一個方向上隨散焦平滑地變化。因而，特定特征的通過 焦距的CD變化可以由CD隨散焦變化的多項式擬合(例如對于足夠小的散焦范圍的二階擬 合)來近似。然而，CD的變化的方向和幅度將強烈依賴于抗蝕劑閥值(清除抗蝕劑所需的 劑量(dose to clear))、具體曝光劑量、特征類型以及鄰近效應(yīng)。因而，曝光劑量和通過焦 距的CD變化以非線性方式強烈地耦合，這防止用直接的、一般的參數(shù)表示貫穿PW空間(PW space)的CD或邊緣位置的變化。 然而，也希望空間圖像顯示通過焦距的連續(xù)的變化。每個掩模點可以成像為圖像 平面內(nèi)的有限尺寸的點，該圖像平面的特征由投影系統(tǒng)的點展開函數(shù)表示。該點將假定在 最佳焦距處具有最小尺寸但不斷模糊成具有正的和負的散焦的更寬的分布。因而，可以把 通過焦距的圖像強度的變化近似為曝光場內(nèi)的每個單獨圖像點的二階多項式
I(x，f) = I。(X)+a(x) (f-f。)+b(x) (f-f。)2 (等式4) 其中f。表示名義或最佳焦距位置，而f是在計算圖像I時的實際焦距水平。希望 二階近似很好地保持足夠小的散焦范圍，然而如果需要，近似的精度可以容易地通過包括 更高階項(例如，第三階和/或第四階項)來提高。事實上，(等式4)也能表示為圍繞名 義最佳焦距平面的空間圖像的泰勒級數(shù)展開的開始的幾項 /(x,/) = /O,/0) + .
(/_/。)(等式5)
/=/(>
5/ 其中通過擴展到包括附加的更高階項，該等式從原理上可擴展為空間圖像的實際 通過焦距行為的任意足夠的表示。要注意的是，多項式基礎(chǔ)函數(shù)(base function)的選擇 僅是表示通過焦距的空間圖像的級數(shù)展開的一種可能，并且本發(fā)明的方法決不限于本實施 例，例如基礎(chǔ)函數(shù)可以是例如貝賽爾函數(shù)、勒讓德(Legendre)函數(shù)、切比雪夫(Chebyshev) 函數(shù)、三角函數(shù)等特定的函數(shù)。此外，雖然過程窗口項更普遍地被理解為在散焦和曝光劑量 上的跨度變化，過程窗口概念可以被歸納并延伸以覆蓋額外的或可選的例如NA和o等的 變化的參數(shù)變化。(等式4)與(等式5)的對比揭示了參數(shù)"a"和"b"作為第一和二階導(dǎo)數(shù)圖像的 物理意義。原則上，可以通過用于每個圖像點的有限差分方法求導(dǎo)來直接確定這些參數(shù)，并 可將這些參數(shù)代入(等式4)和(等式5)以對圖像變化進行插值。可選地，為了在更寬的 范圍上改善插值和實際的通過焦距的變化之間的總的一致性，可以從在多個焦距位置{&， f2， ... ， fj上的(等式4)的最小二乘擬合得到參數(shù)a和b，對多個焦距位置{fn f2，...， 的空間圖像清楚地計算為^，12，...，IJ。然后，得出參數(shù)"a"和"b"作為下面的方程 組的最小二乘意義上的解(這里假定L > 3，在這種情形中方程組是超定的)。
11
不失一般性，假定f。 = 0以便簡化符號。這樣對于固定的圖像點，
+6.,2 <formula>formula see original document page 12</formula>
... <formula>formula see original document page 12</formula>6) 其中1。是在名義條件(NC)下的空間圖像，也就是f = f。。上面方程組的解最小
化下面的平方差求和，下標1指的是L個不同的聚焦條件 乙G<formula>formula see original document page 12</formula>
其中Wi是用戶指定的散焦&(1 = 1，2，... ，L)的權(quán)重。通過{WpWy... ，WJ，可 以給不同的焦距賦予不同的權(quán)重。例如，為了使二階多項式近似在更靠近NC的PW點處具 有更佳匹配，可以在靠近NC處賦予較大的權(quán)重而在遠離NC處賦予較小的權(quán)重；或者如果希 望所有焦點具有相同的重要性，可以簡單地賦予相等的權(quán)重，也就是W工=W2 = . . . = = 1。對于焦距和劑量相對于名義條件的大的偏差，許多圖案在打印時變得不穩(wěn)定并且CD的 測量變得不可靠，在這種情形中，可以期望賦予小的權(quán)重給這樣的過程窗口條件。
為了求解(等式7)，要注意的是，最佳擬合將滿足下面的條件 <formula>formula see original document page 12</formula>(等式8) 可解析地求解(等式8)，導(dǎo)致"a"和"b"的中間表達式作為{IJ的線性組合或權(quán)
重和，如下所示。這種線性組合的系數(shù)不依賴于像素坐標(pixelcoordinate)或圖案，而僅
依賴于{&}和{WJ的值。同樣，這些系數(shù)可以理解為，為了在f的空間內(nèi)插值的目的而形
成線性濾波器，并且作為基礎(chǔ)函數(shù)的多項式的特定選擇產(chǎn)生系數(shù)的具體值，這與掩模圖案
無關(guān)。更具體地，一旦確定{&}和{WJ的值，就進行這些系數(shù)的計算，而不需要知道具體的
光學(xué)曝光設(shè)定或?qū)嶋H實施的空間圖像模擬。 關(guān)于求解(等式8)，(等式7)可以改寫成下式 <formula>formula see original document page 12</formula> 其中A I丄=Ifl。forl = 1，2， K， L。
結(jié)果，(等式8)可以展開成下式<formula>formula see original document page 12</formula> <formula>formula see original document page 12</formula>
s o站
/=1
三O
因此
c^O, — a車
L*4
a2o;4 — o:3
.== |>a,(/, — /。)，(等式9)，其中
/=1 乙
/=1 1
6 二 ",廣"々'=藝w —"
!a4 — "3 /=i
a2a4 — a,
cn _a，
要注意的是:
g[、
Z[v/'2]=
"4 in//Ja4a2 --(
a2a4 --"32
"4'i:k'/,3]-
a2a4-《32
/=i//Io:2a3 -一 a3a2
- a32
-"32-"32
正如下面解釋的，這種特性在抗蝕劑模型部分是有用的。上面的方程組容易推廣 適合更高階的多項式擬合。
引入導(dǎo)數(shù)圖像"a"和"b"的好處在于使用(等式4)，經(jīng)由散焦偏離量和簡單加和 的a和b圖像的直接縮放，而不用在每個PW分析所需的每個特定散焦設(shè)置上實施全圖像模 擬(即掩模圖案與TCCs的巻積)，就可以預(yù)測在過程窗口的任意點處的空間圖像。此外，曝 光劑量的變化可以通過乘以因子(1+ e )的簡單地增大或縮小圖像強度來表示
I(x，f，l+e) = (l+e) I(x，f)(等式11) 其中I(x， f)是在名義曝光劑量下的空間圖像，而e是劑量的相對改變。
將這與(等式4)結(jié)合得出一般的結(jié)果 1(x，f，l+e) = (l+e) [I。(x)+a(x) (f-f。)+b(x) (f_f0)2] =I。(x) + [e .工。(x) + d+e) .a(x) .(f-f。) + d+e) .b(x) .(f-fo)
13
l一 =
s s J2] = I0(x) +A I (x)(等式12) 其中，通常A I將是在合理范圍內(nèi)的PW參數(shù)變化的小的擾動。
前面的方法的特征用圖3中的流程圖表示，其中輪廓、CD或邊緣位置誤差(EPEs) 將在不同的散焦條件下從空間圖像中提取出(extracted)。參照圖3，過程的第一步驟(步 驟40)是確定將要模擬的目標圖案或掩模圖案和將要應(yīng)用的過程條件。下一步驟(步驟 42)是根據(jù)上面的(等式3)生成名義圖像I。和M散焦圖像{IJ。隨后，用(等式9)產(chǎn)生 導(dǎo)數(shù)圖像"a"和"b"(步驟43)。接下來的步驟(步驟44)限定用(等式4)(即1。、a(f的 比例因子)與b(f的比例因子)的合成)來產(chǎn)生散焦圖像。接下來，提取出輪廓并且根據(jù) 模擬圖像確定CD或特征EPE (步驟46)。然后，過程進行到步驟48確定是否充分覆蓋(例 如，是否可以確定過程窗口的邊界)，并且如果回答否，過程返回到步驟44且重復(fù)前面的過 程。如果充分覆蓋，過程完成。 注意到，如果過程窗口的足夠覆蓋要求在N個過程窗口點估計，并且L < N個圖像 被用來擬合導(dǎo)數(shù)圖像a和b，則計算時間的減小將會接近L/N，這是由于縮放預(yù)定圖像I。、 a和b所需要的計算時間明顯少于在每一個新的參數(shù)設(shè)定時獨立重新計算投影圖像的計算 時間。前面的方法可普遍應(yīng)用，而與空間圖像模擬的具體細節(jié)無關(guān)。而且，該方法還可以應(yīng) 用到空間圖像以及提取模擬的抗蝕劑輪廓所針對的抗蝕劑圖像。 前述的方法也不依賴于用于模擬在不同的散焦處的空間圖像組{Iply. . . ，IJ的
實施方式或任何具體的模型。然而，前述的方法需要考慮針對每個掩模布局模擬數(shù)量L > 2個單個圖像。在本發(fā)明的所述方法的第二實施例中，通過在(等式l)中引入TCC形式可 以得出更有效的方案。 由(等式1)，在焦距&(1 = 0， 1， . . . ， L)處的每個空間圖像可以定義成 IJx) =E k, E k,, TCCu, ,k,, M(k' )M*(k〃 )e鄧(-j(k' _k〃 )x) 其中是在焦距&的TCC，而TCCu, 是TCC1的矩陣元，M( )表示與焦距無
關(guān)的掩模圖像。 將該等式與(等式9)結(jié)合并且交換求和的次序， " =/0)
=i>wfcLJCqt.,r M(。7kT(r)expe)(f-Ox)-Ll^Cq,, M(A;')7^(r)exp(".(A:'-O對
14iX(7U;, —rCQ,) M(A:')M"(nexpO'W —O力
合.
(等式13)
因而，如果兩個新的TCC以下面的方式被定義為TCCJ1 =0，1， ...， L)的線性組 ^ = |>a,Arcc, =$>。,(rcc, - rcc。)，(等式i4)


/=1 /=1 則"a"和"b"是"空間圖像"，它們可以由A和B直接計算，也就是， "(力ZZ^w^W)M'(")exP(—7W4")勾(等式is)
6")=匸1>"1("肘*(")6鄧(一7("—
其中A..r =$>a,(rcc,,A.. -rcc。,J和&,. =|>6,(rcc," -rcc。,J分別是a和b
的矩陣元。這也暗示不同平面的空間圖像的線性組合可以用對應(yīng)于這些平面的TCC單一的 線性組合進行計算。 代替通過焦距的L個圖像使用TCC。、A和B的重要的優(yōu)點在于，TCC。、A和B可以對 于已知的照射和投影參數(shù)進行預(yù)計算，與實際掩模圖案無關(guān)，以產(chǎn)生進一步減小計算時間 的可能性(從對每一個掩模圖案的L個通過焦距的模擬下降)，這將在下面進一步進行介 紹。要注意的是，A和B的產(chǎn)生既不需要計算在不同散焦條件下的空間圖像組，也不需要來 自該空間圖像組的校準。 一旦已經(jīng)計算出TCC。、A、和B，這些項可以一般性地應(yīng)用于用(等 式15)和(等式4)預(yù)測任何具體掩模設(shè)計的通過焦距的成像性能。除了通過焦距的變化 之外，圍繞名義條件的曝光劑量的變化可以通過如上面的(等式11)和(等式12)所述的 相同的線性比例應(yīng)用到TCC項。 根據(jù)TCC、 A和B計算導(dǎo)數(shù)圖像a和b，允許通過僅使用A和B的主要項進一步減 少計算時間，類似(等式2)有關(guān)的介紹。更具體地，假定TCC。、A和B對角化為 :rcc0= J]義。,A,w)4W)
^ = i;;U么，,(A:')H)(等式16)
其中A。,i(i = l，... ，N。)表示N。個最大的特征值而表示TCC矩陣TCC。 的對應(yīng)的特征向量；A A,, (i = 1， . . . ， NA)表示NA個最大的特征值而(K, i ( )表示TCC矩 陣A的對應(yīng)的特征向量；以及AB,i(i = l，... ，NB)表示Nb個最大的特征惶而小b,i(')表 示TCC矩陣B的對應(yīng)的特征向量。這樣，從(等式3)，對于掩模圖像M( )， /oW^IX'IOo.'OOl
<formula>formula see original document page 16</formula>
其中I。是名義空間圖像，^.^hSK^OM^OexpC-# )， ①a, ") = X^.W)M^")exP(力n)且 .,")=2>fl#")M(Oexp(-fx)。 利用大量的TCC項可以提高光學(xué)模型的精度和光學(xué)和抗蝕劑模型分量的可分離 性。然而，因為圖像或TCC導(dǎo)數(shù)與PW內(nèi)的相對小的圖像變化(通常相當于CD變化的10% 量級)有關(guān)，相對于用于名義條件TCC。的項，更少數(shù)量的項可能對于A和B項就足夠。例 如，如果將TCC。，考慮成64項(即N。 = 64)，則通常對于A和B項中的每一個僅需要32項 以獲得足夠的CD預(yù)測精度，也就是^ = NB = 32。在這種情形中，相比于名義條件1。，大約 需要同樣的計算時間量以產(chǎn)生導(dǎo)數(shù)圖像a和b。要注意的是，不像原始TCC矩陣，系數(shù)TCC 矩陣(例如A或B) —般不是非負定的(non-negative-definite)，這意味著對于導(dǎo)數(shù)TCC 矩陣來說，正的和負的特征值都存在。因而，本征級數(shù)展開和截斷(truncation)的前若干 項應(yīng)該包括所有的、正的和負的具有最大絕對值的特征值。 與(等式5)相類似，可選地，(等式14)可以來自級數(shù)展開。更具體地，名義或最 佳焦距f。周圍的TCC矩陣元的變化也可以表示為級數(shù)展開 rcQroo=rcQr(/Q)+. 、*u
C/—/0)+2
(/"—/。)(等式
/=/
18) 因此，級數(shù)展開的系數(shù)可以通過數(shù)值有限差分法直接估計，或以與前面段落中介 紹的空間圖像的通過焦距的擬合相類似的方式，再次從對對應(yīng)于一組焦距位置的多個獨立 計算的TCC項的最小二乘擬合求值。這種擬合方法提供更寬的有效范圍，并且將權(quán)重因子 引入到PW的特定部分上的較突出或較不突出的位置。在用等式中的對應(yīng)的TCCs替換該組 測試圖像L之后，這種方法將遵循(等式6)-(等式9)。因此，也是在形式上用TCQ替換 L之后，最佳擬合導(dǎo)數(shù)矩陣(derivative matrices) A和B從上面列出的相同的線性組合得 到，即，
^ =尤/z。,Arcc, =|>。'(rcc/ -rcc。)，(等式19)
/=1 /=1
/=1 /=l 其中h^和^還用(等式9)計算。要注意的是，hd和^是不依賴于圖案或TCC丄 的常量。因此，A和B僅是名義條件TCC。和在不同的散焦條件(TC&到TCCJ的一組TCCs 的線性組合。 應(yīng)該認識到，因為(等式19)與(等式14)相等，兩個可替換的近似得到相同的最 終的公式。類似地，(等式4)也可以從(等式15)、(等式18)以及(等式19)得到。
特定實施例采用由圖4中的流程圖提供的示例所示的方法，其中輪廓、CD或邊緣 位置誤差(EPE)將從位于不同散焦條件的空間圖像中提取出。過程中的第一步驟(步驟50)
16是識別與所需過程相關(guān)的過程具體光學(xué)條件。下一步驟(步驟52)是產(chǎn)生名義條件TCC。和 L散焦(TCCJ。其后，利用(等式14)產(chǎn)生導(dǎo)數(shù)TCCs:A和B(步驟54)。下一步驟(步驟 58)通過利用(等式17)將掩模圖像與TCC。、A和B進行巻積來產(chǎn)生圖像I。，a，b。接下來， 對于每一個掩模設(shè)計(步驟56)，利用(等式4)合成散焦圖像(步驟60)，由此產(chǎn)生模擬的 圖像。下一步，輪廓被提取出并且從模擬圖像中確定CD或特征EPEs(步驟62)。隨后過程 進行到步驟64以確定是否存在用以確定過程窗口的邊界的足夠的覆蓋，并且如果回答否， 則過程返回到步驟58且重復(fù)前面的過程。如果存在足夠的覆蓋，則過程進行到步驟66以 確定由掩模設(shè)計產(chǎn)生的圖像是否在可允許的誤差容許量內(nèi)，并且如果是，則過程完成。如果 否，則過程返回到步驟56以便允許調(diào)整和重新設(shè)計掩模。要注意的是，最后的步驟是過程 中的可選的步驟。 圖4中示出的流程圖示出了嵌入到對于初始掩模設(shè)計的迭代的、感知PW的OPC修 正所需的"掩模變化回路"內(nèi)的PW分析的示例。在這種情形中，對于通過PW的圖像估計的 計算速度的任何提高將是特別有利的。 通過另外的合適的假定或關(guān)于光學(xué)系統(tǒng)的物理學(xué)的現(xiàn)有知識可以實現(xiàn)計算時間 的額外的減少。例如，在沒有強的像差的情況下，可以預(yù)期空間圖像強度的通過焦距的變化 將是散焦的偶(即對稱)函數(shù)。因此，可以預(yù)期在這些條件下一階導(dǎo)數(shù)"A"和"a"將是可 以忽略的。 這種簡化可以通過表明散焦的效果與光瞳函數(shù)乘以相位因子p二 p。e鄧[ja(f-f。)2]相一致進一步來證明，其中名義焦距是在f。 = 0處。對于小的散焦，相移 可以通過泰勒展開P = P。
[l+ja(f-f。)2]進行近似，其不包含線性項。
所有上述的方法還可以延伸到由除了曝光劑量和散焦外的不同的或額外的基本 參數(shù)建立普遍性的過程窗口定義。這些可以包括光學(xué)設(shè)定，例如NA、。、像差、偏振或抗蝕 劑層的光學(xué)常數(shù)(其對成像過程的影響包括在光學(xué)模型中，也就是TCCs)。在一個示例中， 包括圍繞名義條件的NA的變化，空間圖像可以表示成 I (f ， NA) = 1。+a (f-f。) +b (f-f。) 2+c (NA-NA。) +d (NA-NA。) 2+e (f-f。) (NA-NA o)(等式20) 其中I， I。， a， . . . ， e分別是二維圖像和圖像導(dǎo)數(shù)?？赏ㄟ^對一組模擬圖像或一組 模擬的TCCs以f和NA的變化的參數(shù)值進行的最小二乘擬合，來確定附加參數(shù)"c"、"d"和 "e"，同時，如在(等式ll)和(等式12)中的曝光劑量的縮放仍然適用。與(等式9)類似， 這些參數(shù)(a、b、c、d和交叉項系數(shù)e)還是空間圖像{IJ的線性組合。這種線性組合的系 數(shù)不依賴于像素坐標或圖案，而僅依賴于{&}、 和/或用戶指定的權(quán)重{WJ的值。 對于這種普遍性的PW模型，基于物理認識的簡化也是可以的。在NA變化的情形 中，例如，可以預(yù)期這些變化對圖像變化具有相當單調(diào)的、線性的影響，在這種情形中，除了 散焦中的線性項之外，還可以通過刪掉NA中的更高階的"d"和"e"項來簡化等式20。此 外，對于任何普遍性的PW定義，用于計算名義條件下的I。的TCC項的數(shù)目不需要與用于根 據(jù)TCC導(dǎo)數(shù)A、B…計算圖像變化的項的數(shù)目相同。為了縮短總的計算時間，用大量的涉及 1。的項和明顯較少的涉及導(dǎo)數(shù)的項的數(shù)目可獲得由于名義條件附近的小的參數(shù)變化帶來 的小的圖像變化的足夠精確的描述。
17
為了簡化，下面的討論將基于散焦和曝光劑量。然而，應(yīng)該注意到，這里所有公開 都可以延伸到具有例如NA、 o 、像差、偏振或抗蝕劑層的光學(xué)常數(shù)的其它參數(shù)的普遍性PW， 如(等式20)所示的。在上面所述的示例中，推導(dǎo)對于PW參數(shù)范圍的最佳焦距附近的空間 圖像的解析表達式。下面的描述推導(dǎo)用以計算抗蝕劑圖像的類似的表達式和方法，這些表 達式和方法形成提取通過PW的模擬的抗蝕劑輪廓的基礎(chǔ)。
可分離的、線性抗蝕劑模型 雖然光敏抗蝕劑對于由投影的空間圖像進行的照射的響應(yīng)非常可能是非線性的， 具有閾值化行為，但在應(yīng)用該閾值之前，通過將空間圖像與一個或多個線性濾波器進行巻 積，可將發(fā)生在抗蝕劑層中的多個過程(如PEB期間的擴散)模型化。這種模型一般稱為 "線性"抗蝕劑模型，并且用于這種模型的潛在的抗蝕劑圖像可以示意性地表示為
R(x) = P{I(x)}+Rb(x)
(等式21) 這里，P{}表示應(yīng)用線性濾波器(即，通常是巻積)的函數(shù)作用(functional action)，而Rb是不依賴于空間圖像的掩模負載偏置?？刮g劑閾值被理解為包括在Rb中，使 得抗蝕劑輪廓對應(yīng)于R(x) = 0的位置。 將這個模型應(yīng)用到由上面所推導(dǎo)出的普遍性的、縮放的、插值的空間圖像(即等 式12，在不失一般性的情況下假定f。 = 0)，得到 R = [P {10} +Rb] + e P {10} + (1+ e ) f P {a} + (1+ e ) f2 P 
= R。+ e P{I。} + (1+ e ) f P{a} + (1+ e ) f2 P(等式22)
= R0+AR(x， e ， f) 其中R。是名義條件(NC)下的抗蝕劑圖像。通過如同將濾波器應(yīng)用到在NC下的
圖像I。那樣把相同的濾波器應(yīng)用到導(dǎo)數(shù)圖像a、b，并通過對校正項進行簡單的縮放和求和，
可得出所有由于曝光劑量和焦距(或其它PW參數(shù))的變化所導(dǎo)致的校正。 而且，線性濾波器的影響可以包括在圖像TCC形式中，因為在空間域中與濾波器
的巻積等價于在頻率域內(nèi)與濾波器的傅里葉級數(shù)分量的乘積。從空間圖像表達式(等式1)
開始 I(x) =E k, E k〃 TCCk, ,k〃 M(k' )M*(k" )e鄧(-j(k' _k〃 )x) 可以看至lJ，涉及k'、k"的TCC矩陣元通過量TCCk',k',M(k')M氺(k")對I (x)的(k'-k")
頻率分量起作用。因此，抗蝕劑圖像由下式限定
/(x)0g(x) 其中g(shù)(x)是傅立葉變換為G(k)的空間濾波器，可以表示成/(x) g(x) = ZA,ZrrCCrrM(A:')M Xp(—乂(f _ f)x)G(A' - V) = HrCC'M("M*(r)exp(，' - A: 其中新的TCC矩陣定義為TCCnewk, k = TCCk, G(k' _k"). 采用這種處理，線性濾波器被合并入雙線性(bi-linear)TCC矩陣，因此所有可應(yīng)
用于純光學(xué)空間圖像的計算過程可應(yīng)用到線性濾波后的空間圖像。這種特性使得總的計算
時間顯著地減少，因為在僅加入對應(yīng)于濾波器P的傅里葉系數(shù)的權(quán)重因子的修正的情況下
可以通過(等式1)的單一的估計產(chǎn)生完全的抗蝕劑圖像。對于任何給定的掩模設(shè)計輸入，以每次通過一個的方式，這種形式將允許直接從預(yù)計算的、濾波器調(diào)整的TCC。、 A和B矩陣 產(chǎn)生圖像P(I。1、PW、P(W。然后，(等式22)將對于任意PW點的實際抗蝕劑圖像限定為
這三個圖像的線性組合。 不可分離的線性抗蝕劑模型 在前面的討論中，隱含地假定，建立抗蝕劑模型的線性濾波器的所有參數(shù)通過過 程窗口參數(shù)的變化是恒定的。這等同于整體可分離的光刻模型的一種情形抗蝕劑模型參 數(shù)不依賴于光學(xué)模型參數(shù)。用于可分離性的實際測試是精確地校準模型和在跨過PW的整 個范圍上擬合測試數(shù)據(jù)的能力。實際上，適合于全芯片光刻模擬的模型的半經(jīng)驗性的屬性 (nature)可能排除完美的可分離性且可能要求允許隨PW參數(shù)(如散焦、NA或o設(shè)定)變 化的抗蝕劑模型參數(shù)。對于有物理動機(physically motivated)的模型，這應(yīng)該是希望的 (或作為限制要求)，雖然所述模型參數(shù)在PW變量的變化下平穩(wěn)地變化。在這種情況下，抗 蝕劑圖像的級數(shù)展開可能包括抗蝕劑模型參數(shù)的導(dǎo)數(shù)項。 為了說明的目的，將散焦考慮為僅有的PW參數(shù)。如果線性抗蝕劑模型等同于與一 個線性濾波器(或多個線性濾波器)的巻積，則可分離的模型可描述為
A(X，/)=尸(X)(8)/(X,/) + i^0O(等式23)
而非可分離的模型可能要求濾波器的明確f-依賴性
i (X,/)=尸(X,/)②/(X,/) + A(X)(等式24) 現(xiàn)在，考慮通過焦距的變化，形式上(pro-forma)的級數(shù)展開可應(yīng)用于(等式24)， 為了說明的目的，這里僅擴展到一階 i (x/) 二 A(X/Q) + /。(X) +尸(X,/q) fl(X)] (//J +… = / 0 (X) + Zli (x/)
(等式25)
其中 如果發(fā)現(xiàn)抗蝕劑模型參數(shù)在PW空間上連續(xù)地變化，則在模型校準過程中，上述對 AI和TCC所引入的類似的級數(shù)展開和擬合可應(yīng)用于抗蝕劑模型參數(shù)。在這種情況下，線性 的、導(dǎo)數(shù)的濾波器ap可被計算并用在(等式25)中，這也可以以直接的方式擴展到包括更高 階的項。在這種情形中，抗蝕劑模型參數(shù)及空間圖像變化在整個PW區(qū)域上平滑地進行插值 (smoothly interpolated)。在基于來自測試或測量圖案的實驗性晶片數(shù)據(jù)的通過PW的模 型校準步驟中，可確定P和aP。 然而，即使抗蝕劑模型參數(shù)在PW上顯示非單調(diào)的變化，在校準點之間的任何分段 內(nèi)插可以給任意PW點提供"最佳估計"('best-guess')的抗蝕劑模型參數(shù)。
普遍性抗蝕劑模型 對于可能包括非線性運算(如空間圖像或抗蝕劑圖像的截斷)的普遍性抗蝕劑模 型，直接分離成名義條件和導(dǎo)數(shù)項，如在(等式22)中所示，將不再有效。然而，有三種可替 =
(等式26) /=/0
換的方法來處理非線性運算。
i)關(guān)聯(lián)的線性濾波器
首先，假定在利用線性濾波器PH將不再正確地描述在NC(名義條件)下的抗蝕 劑模型的重新解釋(reinterpretation)情況下，由(等式22)的第二行，可形式上近似通 過PW的抗蝕劑圖像的一般性變化。替代地，線性濾波器PH將被選擇用來復(fù)現(xiàn)相對于NC 的微分(differential)的抗蝕劑圖像變化的最佳表達(^presentation)。雖然非線性模 型可以確保在NC下的最精確的模型擬合，但是非線性模型可需要比線性模型明顯多的計 算時間。通過依賴于這樣的關(guān)聯(lián)線性濾波器來仿真微分的通過PW的行為，僅需要非線性模 型的單個估計來生成R。 (x)，而在多個PW條件下的PW分析可基于P {1。} 、P {a} 、P 的更有 效的估計。 根據(jù)基于覆蓋圖案變化和過程窗口變化的校準測試圖案和晶片測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)一 模型校準過程，可確定名義條件的抗蝕劑模型以及關(guān)聯(lián)濾波器的系數(shù)，作為在美國專利申 請第60/719， 837號中所描述的方法的延伸。 而且，一旦已經(jīng)生成有效的統(tǒng)一的PW模型(FEM)并以美國專利申請第60/719， 837 號中提出的方式進行校正，統(tǒng)一的PW模型(FEM)將提供抗蝕劑圖像的通過PW的變化的最 佳預(yù)測。然后，通過最小化采用關(guān)聯(lián)濾波器的簡化模型和完整的、經(jīng)過校準的模型之間的總 的(RMS(均方根))差別，可決定最優(yōu)的關(guān)聯(lián)濾波器的參數(shù)，而不需要任何附加的實驗性校 準數(shù)據(jù)。 采用全模型，對于包括例如一維(線/間隔)和二維(線端等)圖案的測試結(jié)構(gòu) 的任何合適的數(shù)目和范圍，對于任何數(shù)目的PW點可模擬"正確的"抗蝕劑圖像和輪廓。此 外，可在抗蝕劑輪廓的附近計算導(dǎo)數(shù)圖像a和b的值。對于每個圖案，可在圖案的具體測量 點(如線端測試圖案的線的尖端，或沿著NC抗蝕劑輪廓的任何點)計算通過PW的R(x)的 變化。在通過這些估計點xi中的每一個處， AR(Xi， e ， f) = R(Xi， e ， f)-R(Xi， e = 0， f = f。) = R(Xi， e ， f)
(等式27) 因為Xi被假定為在抗蝕劑輪廓上，其中R(Xi， e = 0， f = f。) = 0。 AR(Xi， e ， f)應(yīng)該用下式很好地近似 ARa(Xi) = e P{I0(Xi)} + (l+e ) f P {a (x》} + (1+e ) f2 P {b (x》}
(等式28) 因此，最優(yōu)的關(guān)聯(lián)濾波器將最小化(等式27)和(等式28)之間的平方差的求和 并且可以通過多種已知的優(yōu)化算法確定。注意的是，在關(guān)聯(lián)濾波器擬合過程中，(等式27) 和(等式28)的估計應(yīng)當在抗蝕劑輪廓上進行，使得所形成的濾波器最接近地復(fù)制靠近邊 緣位置的變化。遠離邊緣位置的關(guān)聯(lián)濾波器的性能(就精確地預(yù)測抗蝕劑圖像水平的變化 而言)通常不需要。在這種擬合程序之后，抗蝕劑圖像的全PW行為被再次描述為
R(x， e ， f) = R。(x) + ARa(x， e ， f)(等式29) 其中可以在TCC形式內(nèi)有效地計算經(jīng)過濾波的微分的圖像，A R構(gòu)成相對小的擾 動，并且在任何任意PW點的抗蝕劑圖像可根據(jù)四個圖像R。、P(I。LPW和P(W的簡單線
性組合進行預(yù)測。 ii)嵌入的線性化 上述方法給出了線性化的濾波器(也就是關(guān)聯(lián)濾波器)，所述線性化濾波器的最 優(yōu)之處在于，其是最小化所有圖案具體測量點或沿著NC(名義條件)抗蝕劑輪廓的任何點的(RMS)差別的單個線性濾波器。接下來，討論可替換的方法，其將抗蝕劑模型線性化合并 到導(dǎo)數(shù)抗蝕劑圖像的計算中。 更具體地，在獲得(等式2)中的a和b之后，目標變成識別R。、Ra和Rb，使得它們
的線性組合(在不失一般性的情況下假設(shè)f。 = 0) REL(x， f) = R。(x)+Ra(x) f+Rb (x) f2 (等式30) 在可能具有一組權(quán)重{Wn W2， . . . ， 的多個焦距位置& =仏，f2， . . . ， f J上對
于 i (x，y;) = 7 {/(x,,)}(等式3i)
=jR{/。(x) + a(x).y;"(x)./,2} 為最佳擬合，其中R。是在NC下的抗蝕劑圖像。(等式31)實質(zhì)上將抗蝕劑模型
R{ }應(yīng)用到(等式2)中所表示的空間圖像中?？刮g劑模型R( }可以是非線性的，因而
Ra和Rb不一定是P {a}和P 或R {a}和R 。 同樣， R。(x) = R(I。(x)) = XX,[i (X,乂) — i o(X)](等式32) ) = -，] 其中hal和hbl是在等式9中定義的系數(shù)。所述系數(shù)僅依賴于{&， f2， . . . ， 和
可能的權(quán)重(W" W2， . . . ， WL}，并且它們不依賴于R(x， f》或I (x， f》。 通常，抗蝕劑模型R{ }可以分離為 R{I(x)} = P{I(x)}+PNL{I(x)}+Rb (等式33) 其中Rb是不依賴于空間圖像I(x)或焦距的掩模負荷偏置，P{}是線性濾波器運 算，和PH是一些非線性運算。結(jié)合(等式32)和(等式33)， 辟)=g[雖,力)—W。 W]=力/7。,[沖(")}一沖。("}]+1> (")}—尸J。""](等式34) 斷x) = t /2W [雞,/,)-/ 。 O)] = t & [尸(/(;c, /')} 一 P{/。 W}] + i [尸肌)} 一尸肌K ")}] 正如前面介紹的，因為PH是線性運算，于是尸(/(;c, y;)}=尸{/0 (x) + 力+ 6(x) }(等式35)=尸{/0 (x)} +. 乂 + 乂2 正如所預(yù)期的，利用前面建立的(等式9)和(等式10)可以得出下面的結(jié)果，
1>。,[沖(")}-沖。")}〗



=w"")},t[u]+,w}'ik
=尸(a(x"(等式36) ^ {/"/,)}-尸{/。00}]
/=，
=^>w[P{"(x)}./,
/=1
4(x)〉.t[v乂]+尸歸ik
/=
w
因此，可以根據(jù)
/ 。 w=尸(a(x))+i; //。,[尸肌/')}-
/,2
(等式37)
/=i 來計算Ra和Rb。 這種方法的優(yōu)點在于，其不用嘗試利用單一線性濾波器獲取所有測量點的通過PW 的行為的微分。相反，這種方法最小化每個像素的(RMS)差別，由此改善總的精度。此外， 這種方法不需要識別圖案的具體測量點或所有NC抗蝕劑輪廓相鄰點。 一個缺陷在于，這種 方法稍微增大了 Ra和Rb的計算復(fù)雜度。然而，因為通過PW的抗蝕劑圖像的合成僅要求 R。、 Ra和Rb的縮放和相加，與通過PW的抗蝕劑圖像(尤其是密集PW采樣)的計算復(fù)雜度 的降低相比，導(dǎo)數(shù)圖像的計算復(fù)雜度的增加通常是不明顯的。
iii)非線性運算的多項式近似 在第三種方法中，采用多項式來近似非線性抗蝕劑模型運算。更具體地，對于圖像 I(x)上的截斷運算，為了仿真酸堿反應(yīng)效應(yīng)(acid and basereaction effects)的目的，所 述圖像的二次多項式提供足夠的近似。另一個典型的非線性運算，圖像斜率的線性濾波，可 以被精確地表示為圖像梯度G(I(xM = I(x)-I(x-l)的二次函數(shù)的線性濾波，從而被表示 為空間圖像I(x)本身的二次多項式。更加具體地，讓GH作為梯度運算并且線性濾波器是
rSlope I





，則這種非線性運算可以表示為
Psl。pe {G {I (x)}} = Psl。pe {(I (x) -I (x-1) )2} (等式38) 總而言之，來自空間圖像I(x)的抗蝕劑圖像可近似為
琳，/)}=《{/(X， /)} + 2 {/2 (X, /)}+ ^ W + Ps,。pe {(/(X, /) - /(X - 1, /))2 }
=尸,{/。 (x) + "(;c) / +/2}+尸2 j[/o W + "W / + 6 W.尸)2}+ & (x) +
a—k(x)+a(x)./"(x)./2—厶"—"一""一1).,—"'/2)1
=S {/。 (x)} +尸'{*)} / +《{6 W}.尸+尸2 {/02 W} + 2尸2 {"(x). /。 (X)} / +尸2 (26(x) /。 W + a2 /2
+ 2尸2 . . /3 +尸2 {620)}. /4 + & (x)
22
+ A—《g{/。 }w+. /+啦".y2 )2}=(尸,(/oWK尸2few)+尸^(GMWwk a w + {《W} + 2尸2. /。 ("} + 2尸s— {g{4" g{/。 /+ {《+尸2 (26 W /。 (x) + W}+ A— {2g{a}(x)}(x) + g2 {"} }} 尸+ 2(/>2 {"(x), . /3 + {尸2備2 (x)}+尸~ {g2 /4 = & O) + i , (x) . / + / 2 (x) /2 + i 3 W ■ /3 + i 4 (x).,
(等式39) 再一次，PJ }表示空間圖像項的線性濾波器，PJ }表示空間圖像平方項的線性 濾波器，以及P^。pJ }表示空間圖像梯度項的線性濾波器，而Rb是不依賴于圖像圖案的掩 模負載偏置。因此，抗蝕劑圖像被表示成散焦值的4階多項式。然而，在典型應(yīng)用中，R"x) 和R4(x)是非常小的并且可被忽略掉以便提高計算效率。 如上所述，光刻設(shè)計驗證的目標是確保印刷的抗蝕劑邊緣和線寬在距離設(shè)計目標 的預(yù)指定距離(pre-specified distance)內(nèi)。類似地，過程窗口的尺寸(曝光寬容度和焦 深)由落入指定裕量內(nèi)的CD或邊緣位置來限定。上面列舉的多種方法提供了非常有效的 方式，用以確定抗蝕劑信號水平隨焦距和曝光劑量或其它普遍性的PW參數(shù)的變化而發(fā)生 的變化。每種方法導(dǎo)致通過PW的抗蝕劑圖像變化AR的近似表達，其作為NC(名義條件) 下圖像R。的擾動。 為了將R(x)中的這些變化與邊緣位置中的變化相聯(lián)系，在大多數(shù)情形中，由于小 的CD或邊緣位置容許量，一階近似將足夠。因此，用在原始(即NC)輪廓位置的圖像梯度 G和由于焦距、劑量等的變化導(dǎo)致的抗蝕劑圖像水平AR的變化將任何抗蝕劑輪廓(R = 0) 的橫向偏移(即邊緣位置變化)簡單地近似為 Z^iYx,^，力=7;;~~ 乂^ 、(等式40) 其中根據(jù)在NC下的抗蝕劑圖像(即R。(x，y))確定最初的輪廓位置和梯度。二維 邊緣偏移可以分別沿x和y方向用每個方向上的圖像偏導(dǎo)數(shù)進行計算，或使用絕對梯度值 作為絕對偏移，即Sx = R。(x，y)-R。(x-l，y)和Sy = R。(x，y)-R。(x，y_l)的幾何求和，即絕對 梯度值為5 = 7"+《。 由前面的解釋，邊緣偏移可以直接地表示成上面定義的微分圖像的函數(shù)
A"",,,/) .尸(/。W)+(l + s)./.尸(。")K(l + 0./2.尸(6""](等式4i) 同時，通過將單獨的邊緣位置偏移加到等式行的任一邊，可確定CD或線寬的變 化，通常得到ACD = 2 AEP。明顯地，(等式41)能夠復(fù)現(xiàn)CD或EPE曲線的典型的類似 二階的通過焦距的行為。更重要地是，在已經(jīng)計算出例如[R。，P{I。}，P{a}，P]的圖像組 之后，(等式41)可以應(yīng)用于解析地描繪出對于設(shè)計上的每個單個邊緣位置的完整PW，而不 需要任何進一步的消耗時間的圖像模擬，其中完成所述計算僅比模擬在NC下的單A多 1倍的計算(假設(shè)對于足夠的微分精度需要較少的TCC項)。圖5中提供了示出這種 方法的一般性流程圖。 參照圖5，第一步(步驟80)用來定義與將用于成像過程中的光刻過程和系統(tǒng)相關(guān) 的過程具體參數(shù)。隨后利用(等式14)生成導(dǎo)數(shù)TCC A和B(步驟82)。在步驟84中，獲得 校準測試數(shù)據(jù)用于多個過程窗口條件。在步驟85中，部分地利用步驟82中的結(jié)果來確定用 于R。H和/或關(guān)聯(lián)濾波器PH的模型參數(shù)。接下來，定義目標掩模圖案或設(shè)計(步驟86)。 然后，在步驟88中，過程進行以產(chǎn)生例如Ro(x)、P(I。KP(a)和P(W的圖像。接下來，合成 模擬的圖像，提取NC輪廓，以及確定在給定的一組邊緣位置{Xi}的特征EPE(步驟90)。然 后過程行進至步驟92，以確定在邊緣位置{Xi}通過過程窗口的EPE或CD變化。最后，在步 驟94中，分析在步驟92中獲得的結(jié)果以確定最終圖像是否在預(yù)定的誤差容許量內(nèi)，從而確 定公共過程窗口及識別設(shè)計中的任何問題區(qū)域(即熱點)。 前面詳述的方法，和特別地，(等式41)可以非常靈活地應(yīng)用于光刻設(shè)計檢驗中的 寬范圍的任務(wù)。下文簡要地列舉這些應(yīng)用中的一些。然而，注意到，本發(fā)明并不限于在此公 開的應(yīng)用。 對于任何特定的邊緣或CD，對于CD、EP或線端變化的給定的容許量，(等式41)允 許直接確定在名義劑量下的聚焦曝光寬容度(=DOF(焦深))。 對于任何特定的邊緣或CD，對于CD、EP或線端變化的給定容許量，(等式41)允許 直接地確定在名義焦距處的曝光劑量。 對于任何特定的邊緣或CD，對于CD、EP或線端變化的給定容許量，(等式41)允許
直接地繪制在{F，E}空間或一般性PW空間中的PW的形狀、中心和區(qū)域。 對于覆蓋全芯片設(shè)計的一組邊緣或CD和所有相關(guān)的圖案/特征類型，可有效地計
算該設(shè)計的公共過程窗口 ，并且可以得出過程校正以便使公共PW居中。 通過具有偏離中心的PW或小的PW，可識別限定公共PW內(nèi)部邊界的關(guān)鍵的、限制性
的圖案。 公共PW區(qū)域可以被繪制為EP或CD變化上的容許量規(guī)格的函數(shù)。這個敏感性分 析可提供依賴于設(shè)計敏感性的產(chǎn)率估計(yield estimate)。 可利用(等式41)由全芯片分析來識別設(shè)計熱點，如具有位于一定閾值之下的PW 區(qū)域、DOF或曝光寬容度的圖案。通過全PW模擬，即采用在PW上的多個點處的重復(fù)圖像和 抗蝕劑輪廓模擬的全模擬模型，則可以詳細研究這些臨界圖案的行為。
校準的應(yīng)用 通常，校準中的光學(xué)調(diào)整量是相當小的，因為關(guān)于光學(xué)參數(shù)的信息通常是相當精
確的。結(jié)果，對所有光學(xué)參數(shù)的依賴性可以精確地延伸到相關(guān)參數(shù)的多項式中，例如，空間
圖像可以表示成例如焦距和NA的光學(xué)參數(shù)的多項式，如(等式20)所示。 因而，這種多項式展開可以在兩個方面應(yīng)用到校準中。第一，所述展開可以用于加
速校準過程。在當前的校準過程中，光學(xué)參數(shù)和抗蝕劑參數(shù)通常通過特定的已知圖案的晶
片CD進行識別。對于一組完整的光學(xué)參數(shù)，例如，NA、焦距f、劑量e等，可以將TCC確定
為這些參數(shù)的復(fù)雜函數(shù)，艮卩 TCC = TCC(NA， f， e ， .) (等式42)
24
如果給定一個圖案，該圖案用其掩模圖像M(k)(在頻率域中)表示，則空間圖像 I(x)可以用(等式1)或(等式3)計算。接下來，抗蝕劑圖像R(x)可以通過(等式21)來 估計且隨后可以確定抗蝕劑輪廓和CD。這個過程被描述為在圖2中的步驟32、34和36。為 了簡化符號，該過程用函數(shù)SIMU( )概括表示，即，
CD = SIMU (M， Pl， ， pN) (等式43) 其中M是掩模圖像，而Pl，. . . ， pN是可以包括例如NA、f 、 e ...的光學(xué)參數(shù)和抗蝕 劑參數(shù)的N個模型參數(shù)。雖然在本說明書中CD已經(jīng)用作示例性的校準目標以闡明所述方 法，但是所述方法可以用于任何其它校準目標，例如輪廓等。 校準過程主要是模型模擬的逆問題，即在校準中，給定的L個掩模圖像(M15 M2，. . . ， MJ和對應(yīng)的測量的晶片CD (CD" CD2，. . . ， CDJ ，期望的是識別光學(xué)參數(shù)和抗蝕劑參 數(shù)。在實踐中，優(yōu)選的參數(shù)值對應(yīng)于argminZ(SIMU(M,,/ lv..,/v) —CD,)2 (等式44)也就是說，優(yōu)化參數(shù)值將目標函數(shù)i(SIMU(M,，;v..，/^) —CD,)2最小化，所述目
標函數(shù)是測量的晶片CD和模擬的晶片CD之間的歐幾里德距離。強力搜索被用于當前的 校準中，尤其地，用于光學(xué)參數(shù)校準中。參照圖8，在強力搜索中，參數(shù)的可能的搜索范圍 在步驟800被首先確定。例如，每個參數(shù)Pn(n二l，...，N)的搜索范圍通常是有限點集 {/^，…,Aa。}。因此，就有用于N個參數(shù)的總共N個這樣的組，并且可能的參數(shù)組合(可能的
過程條件)的總數(shù)是^ -f[^ 。隨后，對于每個參數(shù)值的組合(也就是說，對于每個可能
的過程條件)，在步驟802計算對應(yīng)的光學(xué)模型和抗蝕劑模型。對于各種掩模圖案803，可 以在步驟804預(yù)測輪廓和CD。在步驟806可以將預(yù)測的輪廓和CD與對應(yīng)的測量的輪廓和 CD 805相比較。在用完所有可能的參數(shù)值組合(即可能的過程條件)之后，在步驟808選 擇具有最小歐幾里德距離的優(yōu)選的一個。因為SMU。)函數(shù)復(fù)雜，所以當可能的參數(shù)組合 (SR)的總數(shù)目變大時，這種強力方法的計算復(fù)雜性通常變得高的難以接受。例如，如果為每 個參數(shù)搜索柵格點的數(shù)目是常數(shù)L(即對于所有的n = 1，. . . ， N， Ln = L)，則計算復(fù)雜性相 對于將要搜索的參數(shù)數(shù)目N是指數(shù)關(guān)系。 現(xiàn)在，參照圖9，在所描述的多項式展開近似中，SIMU( )函數(shù)可以通過參數(shù)的單 一多項式近似(例如，如果只校準焦距和劑量，則用(等式41)替換(等式43))，這樣極大 地提高計算效率。因此，在一個實施例中，在步驟902中首先選擇一個可能的過程條件作為 "名義條件"并且在步驟904中用傳統(tǒng)方式計算"名義"CD。然后，可以相對于"名義條件"應(yīng) 用多項式展開，并且在步驟906中，可以利用(等式41)計算所有其它過程條件的CD。例如， 如果僅校準焦距和劑量，并且f。和e 。分別表示"名義"焦距和劑量，則(等式44)變成
丄fSIMU(M,,/。，&)+ 丫 S A & "。 -1) 尸K + — )} + s / s。 ■ (/ - /。 )2 )}]- CD, (等式45)
25
要注意的是，在這個實施例中，對于每個掩模圖像Mi，僅估計SIMU()函數(shù)一次。也 就是說，對于所有可能的過程條件，僅對"名義條件"估計SIMU()，這顯著地減少了計算消耗。 這種多項式展開在校準中具有進一步的應(yīng)用。該模型相對于特定參數(shù)(例如NA)
是線性的。對于這種線性項，在另一實施例中可以進一步改善校準。如果CD相對于所有參
數(shù)是線性的，則對于掩模圖像M， SIMU( )函數(shù)(等式43)可以改寫成
wCD = SIMU(似,Ao,…,/^。) + Zc" .O" — p 0)(等式46) 其中c"(M》
,(n = 1， ... ， N)是利用前面的公式
計算的恒定系數(shù)，并且Pn。是Pn的"名義"值。注意的是，Cn(M)不依賴于所有參數(shù)Pn(n二
1， . . . ， N)而依賴于掩模圖像。結(jié)果，(等式44)可以改寫為
A w 、2
' (等式47) =1，.
argmin藝SIMU(M,，a。,…,^o) + 5]c"(M,).07" —; 。) —CD,
利用最小二乘法可以重新求解(等式47)，這得到全局最優(yōu)解。對于每個參數(shù)Pm(m ，N)的歐幾里德距離的導(dǎo)數(shù)被計算并設(shè)定為0，即
2X(M,)SIMU(M,，a。,…^。) + 5X(M,).(凡—a。) — CD, =0 (等式48)
/=1 V "-l 乂 存在N(m二 l，... ，N)個這樣的含有N個未知參數(shù)pn(n = l，... ，N)的線性等式， 并且這些等式的解表示所尋求的全局最優(yōu)值(global optimum)。
這個解的通式是
<formula>formula see original document page 26</formula>
+ A—T (等式49) 其中A是定義為<formula>formula see original document page 26</formula>
的NXN矩陣，而r是定義為r-
l;c,(M,)(CD,-SIMU(M,，/7,。,…，;7wo))
力c2 (M,)(CD, -SIMU(M,, a。P卯)) M
的N維
Scw(M,)(CD, - SIMU(M,,P訓(xùn)))
向量。這種方法消除確定參數(shù)的搜索范圍和在許多可能的過程條件近似下模擬抗蝕劑CD 的需要。因此改善了速度和精度。 進一步，對于那些非線性參數(shù)(包括所有線性參數(shù))，如果參數(shù)的良好的最初估計 是可用的，則可以采用多種數(shù)值優(yōu)化算法。牛頓法(也稱為牛頓-拉夫遜(Newton-R即hson) 方法、牛頓-傅里葉方法、或多級線性化最小二乘法擬合)最初可以用作示例以表明如何求 解它。如果每個參數(shù)Pn(n二 l，... ，N)在圍繞其"名義"值Pn。的小的范圍內(nèi)，則函數(shù)SIMU() 可以如(等式46)中所示的那樣圍繞Pn。(n二 l，...，N)展開。注意到，這里所有較高階的 影響被忽略，以使得優(yōu)化問題可以當作最小二乘擬合問題進行處理并且采用(等式48)求 解。使用A (n = 1， . . . ， N)表示(等式48)的解，并且它們表示參數(shù)的更佳的估計。然后 pn。(n = 1， . . . ， N)可以由》"(n = 1， . . . ， N)代替并且可重復(fù)所述多項式展開，這次是圍繞 A (n = l，. . . ，N)來進行多項式展開。然后可以重復(fù)這種最小二乘擬合和線性展開過程直 到參數(shù)值收斂或直到遇到一定的迭代限制，例如迭代的最大次數(shù)。注意到，(等式49)中限
定的2A也稱為目標函數(shù)t(SIMU(M,，A，…,/7w)-CD,)2的赫斯(Hessian)矩陣，并且2r 實際上是目標函數(shù)的梯度。這個過程在圖10中示出。 應(yīng)該認識到，這個問題可以在多維優(yōu)化的通常領(lǐng)域內(nèi)進行分類。因此，可以 采用多個可替代的方法，包括例如梯度下降算法、高斯-牛頓算法、利文貝格-麥夸特 (Levenberg-Marquardt)算法等。所有這些方法可以消除對搜索范圍的要求并且可以顯著 地提高速度和改善校準精度。 此外，還存在某些特定參數(shù)，例如焦距，其對CD具有強的二階或更高階的影響。對 于這樣的參數(shù)，線性化近似(等式46)可能不能很好地適用，因為它需要許多次迭代以收 斂。在這種情況下，更高階項可以保留，例如采用(等式20)。為了求解具有這些項的(等式 44)，線性最小二乘法不可以被直接應(yīng)用。然而，可以采用牛頓法、梯度下降算法、高斯-牛 頓算法、利文貝格-麥夸特(Levenberg-Marquardt)算法等以計算最優(yōu)參數(shù)，因為這些算法 適用于一般性的非線性優(yōu)化問題。雖然這種方式會增加每個迭代的復(fù)雜度，但是用更高階 項可以獲得對CD的更好的近似，從而減少了迭代的次數(shù)。 在大多數(shù)應(yīng)用中，存在豐富的光學(xué)參數(shù)知識。然而，對于特定的抗蝕劑模型形式可 能難以獲得關(guān)于抗蝕劑參數(shù)的良好的初始估計；并且抗蝕劑參數(shù)變化不會被限制在圍繞初 始估計的小的范圍內(nèi)。在這些情形中，可以采用替代的優(yōu)化算法，由此可以固定光學(xué)參數(shù)， 隨后采用強力搜索或非線性優(yōu)化方法(例如單純的算法)以優(yōu)化抗蝕劑參數(shù)。然后，可以 固定抗蝕劑參數(shù)，并可以采用多維優(yōu)化算法優(yōu)化光學(xué)參數(shù)?？梢灾貜?fù)這些迭代的優(yōu)化，直到 收斂為止。 圖6是示出能輔助這里公開的模擬方法的計算機系統(tǒng)100的方框圖。計算機系統(tǒng)
27100包括用于通信信息的總線102或其它通信機構(gòu)，以及與總線102耦合的用于處理信息的 處理器104。計算機系統(tǒng)100還包括耦合至總線102用于存儲由處理器104執(zhí)行的指令和 信息的主存儲器106，例如隨機存取存儲器(RAM)或其它動態(tài)存儲裝置。主存儲器106也 可用來存儲在將由處理器104執(zhí)行的指令的執(zhí)行期間的臨時變量或其它中間信息。計算機 系統(tǒng)IOO還包括用來存儲用于處理器104的指令和靜態(tài)信息的耦合至總線102的只讀存儲 器(ROM) 108或其它靜態(tài)存儲裝置。提供有存儲裝置110，如磁盤或光盤，并將其耦合至總線 102用來存儲信息和指令。 計算機系統(tǒng)IOO可通過總線102耦合至顯示器112，例如用來顯示信息給計算機用 戶的陰極射線管(CRT)或平板或觸摸板顯示器。包括字母數(shù)字鍵和其它鍵的輸入裝置114 耦合至總線102，用于對處理器104進行信息和命令選擇通信。另一種類型的用戶輸入裝置 是光標控制器116 (如鼠標、軌跡球或光標方向鍵)，用于與處理器104進行方向信息和命令 選擇通信并用于控制光標在顯示器112上的移動。這種輸入裝置通常在兩個軸線(第一軸 線(如x)和第二軸線(如y))上具有兩個自由度，這允許所述裝置指定平面上的位置。觸 摸板(顯示屏)顯示器也可用作輸入裝置。 在某些實施例中，可響應(yīng)于用于執(zhí)行包含在主存儲器106中的一個或多個指令的 一個或多個序列的處理器104，由計算機系統(tǒng)100執(zhí)行模擬過程的部分。這樣的指令可從 另一計算機可讀介質(zhì)(如存儲裝置110)讀入到主存儲器106中。包含在主存儲器106中 的指令序列的執(zhí)行使得處理器104執(zhí)行這里所述的過程步驟。還可以采用多處理布置中的 一個或多個處理器以執(zhí)行包含在主存儲器106中的指令序列。在特定實施例中，硬連線的 (hardwired)電路可代替軟件指令或與軟件指令結(jié)合使用以實施本發(fā)明。因此，本發(fā)明的實 施例并不限于任何特定的硬件電路和軟件的組合。 這里使用的術(shù)語"計算機可讀介質(zhì)"涉及能參與向處理器104提供指令用于執(zhí)行 的命令的任何介質(zhì)。這樣的介質(zhì)可采用多種形式，包括但不限于，非易失性介質(zhì)、易失性介 質(zhì)和傳輸介質(zhì)。非易失性介質(zhì)包括(例如)光盤或磁盤，如存儲裝置110。易失性介質(zhì)包 括動態(tài)存儲器，例如主存儲器106。傳輸介質(zhì)包括同軸電纜、銅線和光纖，包括包含總線102 的導(dǎo)線。傳輸介質(zhì)也可采用聲學(xué)或電磁波形式，包括用于數(shù)據(jù)通信的可見光、射頻(RF)和 紅外(IR)輻射。計算機可讀介質(zhì)的一般形式包括(例如)軟盤、軟碟、硬盤、磁帶，任何其 它磁性介質(zhì)，CD-ROM、DVD、Blu-Ray，任何其它光介質(zhì)，穿孔卡片、紙帶，任何其它具有孔圖案 的物理介質(zhì)，RAM、 PROM和EPROM、 FLASH-EPROM，任何其它存儲器芯片或卡帶，如下文所描述 的載波，或其它任何計算機可讀取的介質(zhì)。 計算機可讀介質(zhì)的各種形式可以涉及將一個或多個指令中的一個或多個序列傳 送至處理器104以便執(zhí)行。例如，指令可能最初存在于遠端計算機的磁盤上。遠端計算機 可將指令加載到其動態(tài)存儲器中并采用調(diào)制解調(diào)器經(jīng)由電話線發(fā)送指令。位于計算機系統(tǒng) 100本地的調(diào)制解調(diào)器可接收電話線上的數(shù)據(jù)并利用紅外發(fā)送器將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成紅外信號。 耦合到總線102的紅外檢測器可接收加載在紅外信號中的數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)置于總線102上。 總線102將數(shù)據(jù)傳送到主存儲器106，其中處理器104從主存儲器106中獲取并執(zhí)行指令。 被主存儲器106接收的指令在其被處理器104執(zhí)行之前或之后可選擇地存儲在存儲裝置 110上。 計算機系統(tǒng)100還包括耦合到總線102的通信接口 118。通信接口 118提供耦合至連接到本地網(wǎng)絡(luò)122的網(wǎng)絡(luò)鏈接120的雙向數(shù)據(jù)通信。例如，通信接口 118可以是用以 提供至相應(yīng)類型電話線的數(shù)據(jù)通信連接的綜合服務(wù)數(shù)字網(wǎng)(ISDN)卡或調(diào)制解調(diào)器。作為 另一示例，通信接口 118可以是用以提供至可兼容的LAN的數(shù)據(jù)通信連接的局域網(wǎng)(LAN) 卡。也可采用無線鏈接。在任何這樣的實施方式中，通信接口 118發(fā)送并接收攜帶表示各 種類型信息的數(shù)字數(shù)據(jù)流的電學(xué)的、電磁的或光學(xué)的信號。 網(wǎng)絡(luò)鏈接120通常通過一個或多個網(wǎng)絡(luò)向其它數(shù)據(jù)裝置提供數(shù)據(jù)通信。例如，網(wǎng) 絡(luò)鏈接120可提供通過本地網(wǎng)絡(luò)122到主機124的連接或到由互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)提供商(ISP) 126 運行的數(shù)據(jù)設(shè)備的連接。ISP 126則反過來通過如今通常稱為"互聯(lián)網(wǎng)"128的全球分組數(shù) 據(jù)通信網(wǎng)絡(luò)提供數(shù)據(jù)通信服務(wù)。本地網(wǎng)絡(luò)122和互聯(lián)網(wǎng)128都采用攜帶數(shù)字數(shù)據(jù)流的電學(xué) 的、電磁的或光學(xué)的信號。通過各種網(wǎng)絡(luò)的信號和網(wǎng)絡(luò)鏈接120上的并通過通信接口 118 的信號，是傳輸信息的載波的示例性形式，其中通信接口 118向計算機系統(tǒng)100加載數(shù)字數(shù) 據(jù)和從計算機系統(tǒng)100獲取數(shù)字數(shù)據(jù)。 計算機系統(tǒng)100可通過網(wǎng)絡(luò)、網(wǎng)絡(luò)鏈接120和通信接口 118發(fā)送信息并接收數(shù)據(jù)， 包括程序代碼。在互聯(lián)網(wǎng)示例中，服務(wù)器130可通過互聯(lián)網(wǎng)128、ISP 126、本地網(wǎng)絡(luò)122和 通信接口 118發(fā)送應(yīng)用程序所需要的代碼。根據(jù)本發(fā)明的特定方面，例如，一種下載的應(yīng)用 可以提供實施例的照射優(yōu)化。接收到的代碼當其被接收時可通過處理器104來執(zhí)行，和/ 或存儲在存儲裝置110或其它非易失性存儲中用于后續(xù)執(zhí)行。以這種方式，計算機系統(tǒng)IOO 可獲得載波形式的應(yīng)用代碼。 圖7示意地描述其性能可采用本文所述的過程進行模擬的光刻投影設(shè)備的示例。 在示例中，所述設(shè)備包括-輻射系統(tǒng)Ex、 IL，其用于提供投影輻射束B。在這個特定情形中，輻射系統(tǒng)還包 括輻射源LA ;-第一載物臺(掩模臺)MT，其設(shè)置有用于保持掩模MA(如掩模版)的掩模保持裝 置，并連接到用以相對于投影系統(tǒng)PS精確定位掩模的第一定位裝置； _第二載物臺(襯底臺)WT，其設(shè)置有用于保持襯底W (如涂覆有抗蝕劑的硅晶片) 的襯底保持裝置，并連接到用以相對于投影系統(tǒng)PS精確定位襯底的第二定位裝置；
-投影系統(tǒng)("透鏡")PS(如折射式的、反射式的或反射折射式的光學(xué)系統(tǒng))，其用 于將掩模MA的被輻射部分成像到襯底W的目標部分C(如包括一個或多個管芯)上。
如這里描述的，該設(shè)備是透射型的(也就是具有透射式掩模)。然而，通常，例如， 它也可是反射型的(具有反射式掩模)?？蛇x地，該設(shè)備可采用另一種圖案形成裝置作為掩 模使用的替換；示例包括可編程反射鏡陣列或LCD矩陣。 源LA(例如汞燈或準分子激光器)產(chǎn)生輻射束。例如，該束直接地或在穿過諸如 擴束器Ex的調(diào)節(jié)裝置之后，進入照射系統(tǒng)(照射器)IL。照射器IL可包括用于設(shè)定所述束 中的強度分布的外部和/或內(nèi)部徑向范圍(通常分別稱為o-外部和o-內(nèi)部)的調(diào)節(jié)裝 置AD。此外，它通常包括各種其它部件，例如積分器IN和聚光器CO。以這種方式，照射到 掩模MA上的束B在其橫截面上具有所需的均勻性和強度分布。 關(guān)于圖7，源LA可位于光刻投影設(shè)備的殼體內(nèi)(例如，當源LA是汞燈時，通常是這 種情況)，但它也可遠離光刻投影設(shè)備，源LA產(chǎn)生的輻射束被引導(dǎo)進入所述設(shè)備(如通過合 適的定向反射鏡的幫助)；當源LA是準分子激光器(如基于KrF、ArF或F2產(chǎn)生激光)時，
29通常是后面的這種情況。本發(fā)明的各種實施例至少包含這些情形中的這兩者。
束B隨后與保持在掩模臺MT上的掩模MA相交。在穿過掩模MA后，束B穿過透鏡 PS，該透鏡將束B聚焦到襯底W的目標部分C上。在第二定位裝置(和干涉測量裝置IF) 的幫助下，襯底臺WT可以被精確地移動以便(例如)將不同目標部分C定位于束B的路徑 中。類似地，例如在從掩模庫的機械獲取掩模MA之后，或在掃描期間，可以將所述第一定位 裝置用于相對于所述束B的路徑精確地定位所述掩模MA。通常，可以通過圖7中未明確示 出的長行程模塊(粗定位)和短行程模塊(精定位)的幫助來實現(xiàn)載物臺MT、 WT的移動。 然而，在晶片步進機(與步進掃描工具相反)的情形中，掩模臺MT可僅連接到短行程致動 器，或可以是固定的。 所述的工具可以在不同的模式中使用，包括-在步進模式中，將掩模臺MT保持基本靜止，并且將整個掩模圖像一次投影(即， 單一的"閃")到目標部分C上。然后將所述襯底臺WT沿X和/或Y方向移動，使得可以用 所述束B輻射不同的目標部分C ;-在掃描模式中，基本上使用相同的情形，除了給定目標部分C不在單一"閃"中曝 光。替代地，掩模臺MT在給定方向(所謂"掃描方向"，如y方向)上是可移動的，并具有速 度v，以使得投影束B掃描掩模圖像；同時，襯底臺WT沿相同或相反的方向以速度V = Mv同 步地移動，其中M是透鏡PS的放大倍數(shù)(通常，M二 1/4或1/5)。以這種方式，在不必犧牲 分辨率的情況下，可以曝光相對大的目標部分C。 在此公開的構(gòu)思可模擬或數(shù)學(xué)模型化任何用于對亞波長特征成像的一般性成像 系統(tǒng)，并且可能在能夠產(chǎn)生越來越小的尺寸的波長的新興的成像技術(shù)方面是特別有用的。 已經(jīng)使用的新興技術(shù)包括能夠采用ArF激光器產(chǎn)生193nm波長，甚至能夠采用氟激光器產(chǎn) 生157nm波長的EUV(極紫外)光刻術(shù)。而且，通過使用同步加速器或通過用高能電子撞擊 材料(固態(tài)或等離子體)以便產(chǎn)生該范圍內(nèi)的光子，EUV光刻術(shù)能夠產(chǎn)生20-5nm范圍內(nèi)的 波長。因為大多數(shù)材料在這個范圍內(nèi)是吸收性的，通過具有鉬和硅的多個疊層的反射鏡，可 產(chǎn)生照射。多個疊層反射鏡具有40層成對的鉬和硅，其中每層的厚度是四分之一波長。采 用X-射線光刻術(shù)甚至可以產(chǎn)生更小的波長。通常，同步加速器用來產(chǎn)生X-射線波長。因 為大多數(shù)材料在X-射線波長下是吸收性的，吸收材料的薄片限定哪個特征將印刷(正抗蝕 劑)或?qū)⒉挥∷?負抗蝕劑)。 雖然在此公開的構(gòu)思可用于在襯底(如硅晶片)上成像，應(yīng)當理解，所公開的構(gòu)思 可用于任何類型的光刻成像系統(tǒng)，例如那些用來在除硅晶片之外的襯底上成像的系統(tǒng)。
本發(fā)明的某些特定方面的附加描述 本發(fā)明前面的介紹是示例性的，而不是限制性的。例如，本領(lǐng)域技術(shù)人員將認識 到，本發(fā)明可以在具有上述的功能性和能力的各種組合的情況下實施，并且可以包括比上 述實施例更少的或更多的部件。本發(fā)明的某些特定附加方面和特征在下文中進一步闡明， 并且正如本領(lǐng)域技術(shù)人員在通過本公開的教導(dǎo)之后所認識到的，本發(fā)明的某些特定附加方 面和特征可以利用上文更詳細地描述的功能性和部件來獲得。 本發(fā)明的特定實施例提供用于校準光刻系統(tǒng)的方法。這些實施例中的一些包括步 驟獲得利用光刻過程的配置產(chǎn)生的電路圖案的多個測量尺寸；采用光刻過程的配置的模 型來產(chǎn)生所述電路圖案的多個估計尺寸；對于特定的所述電路圖案，計算所述估計尺寸和與所述配置相關(guān)的預(yù)定義的參數(shù)之間的多項式擬合；和基于所述多項式擬合來校準所述光 刻過程，其中校準所述光刻過程的步驟包括使用優(yōu)化算法將所述估計尺寸和測量尺寸之間 的差異最小化的步驟。在這些實施例中的一些中，所述估計尺寸和測量尺寸包括限定所述 電路圖案的輪廓形狀的尺寸。在這些實施例中的一些中，所述將差異最小化的步驟包括將 所述估計尺寸和測量尺寸之間平方差的求和最小化。在這些實施例中的一些中，所述估計 尺寸和測量尺寸中的某些與所述電路圖案的臨界尺寸有關(guān)。在這些實施例中的一些中，校 準所述光刻過程的步驟包括確定至少一個光學(xué)參數(shù)和一個或更多個估計的臨界尺寸之間 的線性關(guān)系。在這些實施例中的一些中，校準所述光刻過程的步驟包括確定至少一個光學(xué) 參數(shù)和所述多個估計尺寸之間的線性關(guān)系以及至少一個光學(xué)參數(shù)和一個或更多個估計的 臨界尺寸之間的二階或更高階關(guān)系。 在這些實施例中的一些中，計算多項式擬合的步驟包括為所述至少一個光學(xué)參數(shù) 的每一個執(zhí)行對于所述一個或更多個臨界尺寸的估計值的最小二乘優(yōu)化算法。在這些實施 例中的一些中，所述最小二乘優(yōu)化算法是梯度下降算法。在這些實施例中的一些中，所述最 小二乘優(yōu)化算法是高斯_牛頓算法。在這些實施例中的一些中，所述最小二乘優(yōu)化算法是 利文貝格-麥夸特(Levenberg-Marquardt)算法。在這些實施例中的一些中，校準所述光 刻過程的步驟包括使用選定參數(shù)的擬合多項式來計算所述估計尺寸。在這些實施例中的一 些中，計算選定參數(shù)的多項式擬合的步驟還包括使用微分傳遞交叉系數(shù)。在這些實施例中 的一些中，計算所述多項式擬合的步驟包括使用特定模型參數(shù)的多項式對所述多個估計尺 寸中的每一個進行最小二乘近似。 在這些實施例中的一些中，所述至少一個光學(xué)參數(shù)是固定的，并且其中校準光刻 過程的步驟包括優(yōu)化非線性抗蝕劑閥值設(shè)定。在這些實施例中的一些中，所述至少一個光 學(xué)參數(shù)包括散焦設(shè)定。在這些實施例中的一些中，所述至少一個光學(xué)參數(shù)包括曝光劑量設(shè) 定。在這些實施例中的一些中，所述至少一個光學(xué)參數(shù)包括焦距設(shè)定和數(shù)值孔徑設(shè)定。在 這些實施例中的一些中，計算所述多項式擬合的步驟包括將所述臨界尺寸表達成所述焦距 設(shè)定的多項式。在這些實施例中的一些中，計算所述多項式擬合的步驟包括使用所述焦距 設(shè)定和所述數(shù)值孔徑設(shè)定的多項式生成空間圖像。在這些實施例中的一些中，計算所述多 項式擬合的步驟包括將抗蝕劑圖像表達成所述焦距設(shè)定和數(shù)值孔徑設(shè)定的多項式。在這些 實施例中的一些中，計算步驟包括將圖像強度中與焦距相關(guān)的變化近似成針對多個圖像點 中的每一個的所述焦距設(shè)定的二階多項式。在這些實施例中的一些中，所述多項式擬合是 二階擬合。 在這些實施例中的一些中，提供所述多個估計尺寸的步驟包括步驟獲得針對名 義過程條件計算的多個名義臨界尺寸，所述名義過程條件表征名義光刻過程；和使用所述 多項式擬合和所述多個名義臨界尺寸計算所述多個估計尺寸。在這些實施例中的一些中， 計算所述多項式擬合的步驟包括使用與所述配置相關(guān)的預(yù)計算的微分傳遞交叉系數(shù)。在這 些實施例中的一些中，計算所述多項式擬合的步驟包括提供空間圖像的多項式級數(shù)展開作 為所述至少一個光學(xué)參數(shù)的函數(shù)。在這些實施例中的一些中，基于預(yù)計算的微分傳遞交叉 系數(shù)來計算所述空間圖像。在這些實施例中的一些，計算所述多項式擬合的步驟包括提供 空間圖像的導(dǎo)數(shù)的多項式級數(shù)展開作為所述至少一個光學(xué)參數(shù)的函數(shù)。在這些實施例中的 一些中，基于預(yù)計算的傳遞交叉系數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算所述空間圖像。上述方法中的一個或更多
31個可以以指令和/或計算機程序的形式包含在計算機可讀介質(zhì)中，其中，當程序和/或指令 被執(zhí)行時，其使得計算機執(zhí)行所述方法的步驟。 在本發(fā)明的實施例中，提供一種校準方法，所述方法包括步驟產(chǎn)生用于光刻過程 的模型，所述模型包括圍繞所述光刻過程的物理參數(shù)的名義值進行的多項式級數(shù)展開。所 述校準方法還包括步驟將所述模型擬合到通過優(yōu)化至少一個多項式展開系數(shù)以應(yīng)用所述 光刻過程在多個所述物理參數(shù)值獲得的圖像結(jié)果的測量尺寸。注意到，通過應(yīng)用多項式級 數(shù)展開，不需要將所述模型分離成光學(xué)模型部分和抗蝕劑模型部分多項式級數(shù)展開可以 形成為整體模型(也就是組合模型)。此外，即使參數(shù)是非線性的，校準也能夠被簡化成線 性問題。 在校準方法實施例中，校準方法包括步驟優(yōu)化至少兩個多項式展開系數(shù)。通過用 至少兩個多項式展開系數(shù)代替一個多項式展開系數(shù)，提高模型的精度。 在另一實施例中，校準方法包括步驟對不同的物理參數(shù)值使用權(quán)重因子。這是因 為，物理參數(shù)的某些值與其它組合不同。 在還一實施例中，校準方法包括圍繞所述光刻過程的另外的物理參數(shù)的另外的名 義值的另外的多項式級數(shù)展開。以多個所述另外的物理參數(shù)的值獲得所述成像結(jié)果，和所 述模型的擬合包括步驟優(yōu)化對應(yīng)于所述另外的多項式級數(shù)展開的至少一個另外的多項式 展開系數(shù)。通過利用針對物理參數(shù)和所述另外的物理參數(shù)的兩個多項式級數(shù)展開，將要求 解的等式線性化，以使得能夠找到有效地方法求解它們。因為兩個多項式級數(shù)展開的使用， 對所述模型的擬合不依賴于用于應(yīng)用光刻過程的物理參數(shù)的值的組合(即不造成對所述 組合的限制)。 在又一實施例中，校準方法包括步驟利用用于所述物理參數(shù)和所述另外的物理 參數(shù)的值的不同組合的權(quán)重因子。這是因為，所述物理參數(shù)和所述另外的物理參數(shù)的不同 值的某些組合與其它組合不同。 在實施例中，所述模型被用于探究所謂的過程范圍，即不受物理參數(shù)的不想要的 變化影響的光刻過程的魯棒性。通過應(yīng)用實施例的方法，所述模型被以有效地方式和等價 有效地校準。然后，所述模型被用來探究例如CD-均勻性或空間圖像強度是如何隨物理參 數(shù)值的不希望的變化而變化的。如果這種變化是在可接受的界限內(nèi)，所述名義值被接受并 且光刻過程被應(yīng)用，以用圖案化的輻射束曝光襯底。在另一實施例中，對所述物理參數(shù)和所 述另外的物理參數(shù)的名義值的不同組合重復(fù)上述校準方法的步驟。然后，不同組合的魯棒 性被檢查并且選擇最具魯棒性的組合用于光刻過程的實施。其它用于選擇參數(shù)值的優(yōu)化組 合的標準是可以的(例如低劑量和作為低劑量的可接受的過程范圍可以實現(xiàn)更高的過程 速度)。本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該清楚的是，本實施例還可以以類似的方式僅應(yīng)用到所述物理參 數(shù)值的變化中。當然，通過本發(fā)明實施例獲得的所述物理參數(shù)和所述另外的物理參數(shù)的值 然后可用作實際應(yīng)用包括用圖案化的輻射束曝光襯底的實際的光刻過程時的參數(shù)值。
雖然已經(jīng)詳細地描述和示出了本發(fā)明，但是本領(lǐng)域技術(shù)人員將會清楚地理解到， 本發(fā)明是用說明和示例的方式介紹的，但是并不限于這種方式，本發(fā)明的范圍僅由所附的 權(quán)利要求進行限定。 總而言之，本發(fā)明的各種方面可以如下描述 根據(jù)本發(fā)明的第一方面，提供一種校準光刻系統(tǒng)的方法，包括步驟
獲得使用光刻過程的配置產(chǎn)生的電路圖案的多個測量尺寸； 使用所述光刻過程的配置的模型來產(chǎn)生所述電路圖案的多個估計尺寸； 對于特定的所述電路圖案，計算所述估計尺寸和與所述配置相關(guān)的預(yù)定義的參數(shù)
之間的多項式擬合；禾口 基于所述多項式擬合校準所述光刻過程，其中校準所述光刻過程的步驟包括使用 優(yōu)化算法來將所述估計尺寸和測量尺寸之間差異最小化的步驟。 在根據(jù)本發(fā)明的第一方面的本發(fā)明的第二方面中，所述估計尺寸和測量尺寸包括 用于限定所述電路圖案的輪廓形狀的尺寸。 在根據(jù)本發(fā)明的第一方面的本發(fā)明的第三方面中，所述將差異最小化的步驟包 括將所述估計尺寸和測量尺寸之間的平方差的求和最小化。 在根據(jù)本發(fā)明的第一方面的本發(fā)明的第四方面中，所述估計尺寸和測量尺寸中的 特定尺寸與所述電路圖案的臨界尺寸有關(guān)。 在根據(jù)本發(fā)明的第四方面的本發(fā)明的第五方面中，校準所述光刻過程的步驟包括
步驟確定至少一個光學(xué)參數(shù)和一個或更多個估計的臨界尺寸之間的線性關(guān)系。 在根據(jù)本發(fā)明的第四方面的本發(fā)明的第六方面中，校準所述光刻過程的步驟包括
步驟確定至少一個光學(xué)參數(shù)和所述多個估計尺寸之間的線性關(guān)系以及至少一個光學(xué)參數(shù)
和一個或更多個估計的臨界尺寸之間的二階或更高階關(guān)系。 在根據(jù)本發(fā)明的第六方面的本發(fā)明的第七方面中，計算多項式擬合的步驟包括步 驟為所述至少一個光學(xué)參數(shù)中的每一個執(zhí)行關(guān)于所述一個或更多個臨界尺寸的估計值的 最小二乘優(yōu)化算法。 在根據(jù)本發(fā)明的第一方面的本發(fā)明的第八方面中，所述優(yōu)化算法是梯度下降算 法。 在根據(jù)本發(fā)明的第一方面的本發(fā)明的第九方面中，所述優(yōu)化算法是高斯_牛頓算 法。 在根據(jù)本發(fā)明的第一方面的本發(fā)明的第十方面中，所述優(yōu)化算法是利文貝格-麥 夸特(Xevenberg-Marqimrdt)算法。 在根據(jù)本發(fā)明的第一方面的本發(fā)明的第十一方面中，校準所述光刻過程的步驟包 括步驟使用選定參數(shù)的擬合的多項式來計算所述估計尺寸。 在根據(jù)本發(fā)明的第十一方面的本發(fā)明的第十二方面中，計算選定參數(shù)的多項式擬 合的步驟還包括步驟使用微分傳遞交叉系數(shù)。 在根據(jù)本發(fā)明的第一方面的本發(fā)明的第十三方面中，計算所述多項式擬合的步驟 包括步驟使用特定模型參數(shù)的多項式對所述多個估計尺寸中的每一個實施最小二乘近 似。 在根據(jù)本發(fā)明的第六方面的本發(fā)明的第十四方面中，所述至少一個光學(xué)參數(shù)包括 散焦設(shè)定。 在根據(jù)本發(fā)明的第六方面的本發(fā)明的第十五方面中，所述至少一個光學(xué)參數(shù)包括 曝光劑量設(shè)定。 在根據(jù)本發(fā)明的第六方面的本發(fā)明的第十六方面中，所述至少一個光學(xué)參數(shù)包括 焦距設(shè)定和數(shù)值孔徑設(shè)定。
33
在根據(jù)本發(fā)明的第十六方面的本發(fā)明的第十七方面中，計算所述多項式擬合的步 驟包括步驟將所述臨界尺寸表示成所述焦距設(shè)定的多項式。 在根據(jù)本發(fā)明的第十六方面的本發(fā)明的第十八方面中，計算所述多項式擬合的步
驟包括步驟使用所述焦距設(shè)定和所述數(shù)值孔徑設(shè)定的多項式來生成空間圖像。 在根據(jù)本發(fā)明的第十七方面的本發(fā)明的第十九方面中，所述多項式擬合是二階擬合。 在根據(jù)本發(fā)明的第十六方面的本發(fā)明的第二十方面中，計算所述多項式擬合的步
驟包括步驟將抗蝕劑圖像表示成所述焦距設(shè)定和所述數(shù)值孔徑設(shè)定的多項式。 在根據(jù)本發(fā)明的第一方面的本發(fā)明的第二十一方面中，計算所述多項式擬合的步
驟包括步驟對于多個圖像點中的每一個，將圖像強度中與焦距相關(guān)的變化近似成所述焦
距設(shè)定的二階多項式。 在根據(jù)本發(fā)明的第一方面的本發(fā)明的第二十二方面中，提供所述多個估計尺寸的 步驟包括 獲得針對名義過程條件所計算的多個名義臨界尺寸，所述名義過程條件表征名義 光刻過程；禾口 使用模型參數(shù)的所述多項式擬合和所述多個名義臨界尺寸計算所述多個估計尺 寸。 在根據(jù)本發(fā)明的第一方面的本發(fā)明的第二十三方面中，計算所述多項式擬合的步 驟包括步驟使用與所述配置相關(guān)的預(yù)計算的微分傳遞交叉系數(shù)。 在根據(jù)本發(fā)明的第六方面的本發(fā)明的第二十四方面中，計算所述多項式擬合的步
驟包括步驟提供空間圖像的多項式級數(shù)展開作為所述至少一個光學(xué)參數(shù)的函數(shù)。 在根據(jù)本發(fā)明的第二十四方面的本發(fā)明的第二十五方面中，基于預(yù)計算的傳遞交
叉系數(shù)來計算所述空間圖像。 在根據(jù)本發(fā)明的第六方面的本發(fā)明的第二十六方面中，計算所述多項式擬合的步 驟包括步驟提供空間圖像的導(dǎo)數(shù)的多項式級數(shù)展開作為所述至少一個光學(xué)參數(shù)的函數(shù)。
在根據(jù)本發(fā)明的第二十六方面的本發(fā)明的第二十七方面中，基于預(yù)計算的傳遞交 叉系數(shù)的導(dǎo)數(shù)來計算所述空間圖像。 根據(jù)本發(fā)明的第二十八方面，提供一種承載用于校準光刻系統(tǒng)的計算機程序的計
算機可讀介質(zhì)，當執(zhí)行所述計算機程序時，所述計算機程序使計算機實施下面的步驟 獲得使用光刻過程的配置產(chǎn)生的多個電路圖案的測量尺寸； 使用所述光刻過程的配置的模型產(chǎn)生所述電路圖案的多個估計尺寸； 對于所述電路圖案中的特定圖案，計算所述估計尺寸和與所述配置相關(guān)的預(yù)定義
的參數(shù)之間的多項式擬合；禾口 基于所述多項式擬合校準所述光刻過程，其中校準所述光刻過程的步驟包括步 驟使用優(yōu)化算法將所述估計尺寸和測量尺寸之間的差異最小化。 在根據(jù)本發(fā)明的第二十八方面的本發(fā)明的第二十九方面中，所述估計尺寸和測量 尺寸包括限定所述電路圖案的輪廓形狀的尺寸。 在根據(jù)本發(fā)明的第二十八方面的本發(fā)明的第三十方面中，所述將差異最小化的步 驟包括步驟將所述估計尺寸和測量尺寸之間平方差的求和最小化。
在根據(jù)本發(fā)明的第二十八方面的本發(fā)明的第三十一方面中，所述估計尺寸和測量 尺寸中的特定尺寸與所述電路圖案的臨界尺寸有關(guān)。 在根據(jù)本發(fā)明的第三十一方面的本發(fā)明的第三十二方面中，校準所述光刻過程的 步驟包括步驟確定至少一個光學(xué)參數(shù)和一個或更多個估計的臨界尺寸之間的線性關(guān)系。
在根據(jù)本發(fā)明的第三十一方面的本發(fā)明的第三十三方面中，校準所述光刻過程的 步驟包括步驟確定至少一個光學(xué)參數(shù)和所述多個估計尺寸之間的線性關(guān)系以及至少一個 光學(xué)參數(shù)和一個或更多個估計的臨界尺寸之間的二階或更高階關(guān)系。 在根據(jù)本發(fā)明的第三十三方面的本發(fā)明的第三十四方面中，所述計算多項式擬合 的步驟包括步驟針對所述至少一個光學(xué)參數(shù)中的每一個執(zhí)行關(guān)于所述一個或更多個臨界 尺寸的估計值的最小二乘優(yōu)化算法。 在根據(jù)本發(fā)明的第三十四方面的本發(fā)明的第三十五方面中，所述最小二乘優(yōu)化算 法是梯度下降算法。 在根據(jù)本發(fā)明的第三十四方面的本發(fā)明的第三十六方面中，所述最小二乘優(yōu)化算 法是高斯-牛頓算法。 在根據(jù)本發(fā)明的第三十四方面的本發(fā)明的第三十七方面中，所述最小二乘優(yōu)化算 法是利文貝格-麥夸特(Levenberg-Marquardt)算法。 在根據(jù)本發(fā)明的第三十一方面的本發(fā)明的第三十八方面中，校準所述光刻過程的 步驟包括步驟使用選定參數(shù)的擬合的多項式計算所述估計尺寸。 在根據(jù)本發(fā)明的第三十八方面的本發(fā)明的第三十九方面中，計算選定參數(shù)的多項 式擬合的步驟還包括步驟使用微分傳遞交叉系數(shù)。 在根據(jù)本發(fā)明的第二十八方面的本發(fā)明的第四十方面中，計算所述多項式擬合的 步驟包括步驟使用特定模型參數(shù)的多項式對所述多個估計尺寸中的每一個實施最小二乘 近似。 在根據(jù)本發(fā)明的第三十三方面的本發(fā)明的第四十一方面中，所述至少一個光學(xué)參 數(shù)是固定的，且其中校準所述光刻過程的步驟包括步驟優(yōu)化非線性抗蝕劑閥值設(shè)定。
在根據(jù)本發(fā)明的第三十三方面的本發(fā)明的第四十二方面中，所述至少一個光學(xué)參 數(shù)包括散焦設(shè)定。 在根據(jù)本發(fā)明的第三十三方面的本發(fā)明的第四十三方面中，所述至少一個光學(xué)參 數(shù)包括曝光劑量設(shè)定。 在根據(jù)本發(fā)明的第三十三方面的本發(fā)明的第四十四方面中，所述至少一個光學(xué)參 數(shù)包括焦距設(shè)定和數(shù)值孔徑設(shè)定。 在根據(jù)本發(fā)明的第四十四方面的本發(fā)明的第四十五方面中，計算所述多項式擬合 的步驟包括步驟將所述臨界尺寸表示成所述焦距設(shè)定的多項式。 在根據(jù)本發(fā)明的第四十四方面的本發(fā)明的第四十六方面中，計算所述多項式擬合
的步驟包括步驟使用所述焦距設(shè)定和所述數(shù)值孔徑設(shè)定的多項式來生成空間圖像。
在根據(jù)本發(fā)明的第四十六方面的本發(fā)明的第四十七方面中，所述多項式擬合是二
階擬合。 在根據(jù)本發(fā)明的第四十四方面的本發(fā)明的第四十八方面中，計算所述多項式擬合 的步驟包括步驟將抗蝕劑圖像表示成所述焦距設(shè)定和所述數(shù)值孔徑設(shè)定的多項式。
35
在根據(jù)本發(fā)明的第二十八方面的本發(fā)明的第四十九方面中，計算所述多項式擬合的步驟包括步驟對于多個圖像點中的每一個，將圖像強度中的與焦距相關(guān)的變化近似成所述焦距設(shè)定的二階多項式。 在根據(jù)本發(fā)明的第二十八方面的本發(fā)明的第五十方面中，提供所述多個估計尺寸的步驟包括步驟獲得對于名義過程條件計算的多個名義臨界尺寸，所述名義過程條件表征名義光刻過程；和使用所述多項式擬合和所述多個名義臨界尺寸來計算所述多個估計尺寸。 在根據(jù)本發(fā)明的第二十八方面的本發(fā)明的第五十一方面中，計算所述多項式擬合的步驟包括步驟使用與所述配置相關(guān)的預(yù)計算的微分傳遞交叉系數(shù)。
在根據(jù)本發(fā)明的第三十三方面的本發(fā)明的第五十二方面中，計算所述多項式擬合的步驟包括步驟提供空間圖像的多項式級數(shù)展開作為所述至少一個光學(xué)參數(shù)的函數(shù)。
在根據(jù)本發(fā)明的第五十二方面的本發(fā)明的第五十三方面中，所述空間圖像基于預(yù)計算的傳遞交叉系數(shù)來計算。
根據(jù)本發(fā)明的第五十四方面，提供一種器件制造的方法，包括步驟
(a)提供至少部分由輻射敏感材料層所覆蓋的襯底； (b)使用成像系統(tǒng)提供投影輻射束；和生成用來將圖案在所述投影輻射束的橫截面上賦予所述投影輻射束的掩模； (c)將所述圖案化的輻射束投影到所述輻射敏感材料層的目標部分上，其中步驟(b)包括獲得使用光刻過程的配置生成的電路圖案的多個測量尺寸；使用光刻過程的配置的模型生成所述電路圖案的多個估計尺寸；對于所述電路圖案中的特定圖案，計算所述估計尺寸和與所述配置相關(guān)的預(yù)定義的參數(shù)之間的多項式擬合；和基于所述多項式擬合來校準所述光刻過程，其中校準所述光刻過程的步驟包括使用優(yōu)化算法將所述估計尺寸和測量尺寸之間的差異最小化的步驟。
權(quán)利要求
一種校準光刻系統(tǒng)的方法，包括步驟獲得使用光刻過程的配置生成的電路圖案的多個測量尺寸；使用所述光刻過程的配置的模型生成所述電路圖案的多個估計尺寸；對于所述電路圖案中的特定圖案，計算所述估計尺寸和與所述配置相關(guān)的預(yù)定義的參數(shù)之間的多項式擬合；以及基于所述多項式擬合來校準所述光刻過程，其中所述校準所述光刻過程的步驟包括使用優(yōu)化算法對所述估計尺寸和測量尺寸之間的差異進行最小化的步驟。
2. 如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述估計尺寸和測量尺寸包括限定所述電路圖案的輪廓形狀的尺寸。
3. 如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述對差異進行最小化的步驟包括步驟將所述估計尺寸和測量尺寸之間的平方差的求和最小化。
4. 如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述估計尺寸和測量尺寸中的特定尺寸與所述電路圖案的臨界尺寸相關(guān)。
5. 如權(quán)利要求4所述的方法，其中所述校準所述光刻過程的步驟包括步驟確定至少一個光學(xué)參數(shù)和一個或更多個估計的臨界尺寸之間的線性關(guān)系。
6. 如權(quán)利要求4所述的方法，其中所述校準所述光刻過程的步驟包括步驟確定至少一個光學(xué)參數(shù)和所述多個估計尺寸之間的線性關(guān)系以及至少一個光學(xué)參數(shù)和一個或更多個估計的臨界尺寸之間的二階或更高階關(guān)系。
7. 如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述校準所述光刻過程的步驟包括步驟使用選定參數(shù)的擬合的多項式來計算所述估計尺寸。
8. 如權(quán)利要求7所述的方法，其中所述計算所述選定參數(shù)的多項式擬合的步驟還包括步驟使用微分傳遞交叉系數(shù)。
9. 如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述計算所述多項式擬合的步驟包括步驟使用另外多個模型參數(shù)的多項式對所述多個估計尺寸的每一個實施最小二乘近似。
10. —種承載用于校準光刻系統(tǒng)的計算機程序的計算機可讀介質(zhì)，當執(zhí)行所述計算機程序時，所述計算機程序使得計算機執(zhí)行權(quán)利要求1-9中任一項所述的方法。
11. 一種器件制造的方法，包括步驟(a)提供至少部分由輻射敏感材料層覆蓋的襯底；(b)使用成像系統(tǒng)來提供投影輻射束；和生成用來將圖案在所述投影輻射束的橫截面上賦予所述投影輻射束的掩模；(c)將所述圖案化的輻射束投影到所述輻射敏感材料層的目標部分上，其中步驟(b)包括獲得使用光刻過程的配置生成的電路圖案的多個測量尺寸；使用光刻過程的配置的模型生成所述電路圖案的多個估計尺寸；對于所述電路圖案中的特定圖案，計算所述估計尺寸和與所述配置相關(guān)的預(yù)定義的參數(shù)之間的多項式擬合；和基于所述多項式擬合來校準所述光刻過程，其中所述校準所述光刻過程的步驟包括使用優(yōu)化算法對所述估計尺寸和測量尺寸之間的差異進行最小化的步驟。
12. —種校準方法，包括步驟生成用于光刻過程的模型，所述模型包括圍繞所述光刻過程的物理參數(shù)的名義值進行多項式級數(shù)展開，擬合使所述模型適配于通過優(yōu)化至少一個多項式展開系數(shù)以應(yīng)用所述光刻過程在多個所述物理參數(shù)值而獲得的成像結(jié)果的測量尺寸。
13. 如權(quán)利要求12所述的校準方法，包括步驟優(yōu)化至少兩個多項式展開系數(shù)。
14. 如權(quán)利要求12或13所述的校準方法，包括步驟對所述不同的物理參數(shù)值使用權(quán)重因子。
15. 如權(quán)利要求12-14中任一項所述的校準方法，包括步驟生成對應(yīng)于成像過程的所 述模型的部分中的微分傳遞交叉系數(shù)。
16. 如權(quán)利要求12-15中任一項所述的校準方法，包括圍繞所述光刻過程的另外的物 理參數(shù)的另外的名義值的另外的多項式級數(shù)展開，并且其中以多個所述另外的物理參數(shù)值 獲得所述成像結(jié)果，以及其中所述擬合所述模型的步驟包括優(yōu)化對應(yīng)于所述另外的多項 式級數(shù)展開的至少一個另外的多項式展開系數(shù)。
17. 如權(quán)利要求16所述的校準方法，包括步驟對用于所述物理參數(shù)和所述另外的物理參數(shù)的不同值的組合使用權(quán)重因子。
18. —種光刻方法，包括根據(jù)權(quán)利要求12-17中任一項所述的方法，所述光刻方法還包括步驟使用所述模型圍繞所述名義參數(shù)的值用所述參數(shù)的變化來確定度量的變化，以所述名義參數(shù)的不同的值重復(fù)權(quán)利要求12的步驟，禾口使用所述模型圍繞所述名義參數(shù)的不同的值用所述參數(shù)的變化確定另外的度量的變 化，和基于所述物理參數(shù)的所述值和所述物理參數(shù)的所述值的所述另外的變化來選擇用于 所述物理參數(shù)的值。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種用于光刻校準的方法和系統(tǒng)。一種有效的光學(xué)和抗蝕劑參數(shù)校準的方法，其基于模擬用來對具有多個特征的目標圖案成像的光刻過程的圖像性能。所述方法包括步驟確定用于生成模擬圖案的函數(shù)，其中所述函數(shù)表征與所述光刻過程相關(guān)的過程變化；和使用所述函數(shù)生成所述模擬圖案，其中所述模擬圖案表示用于所述光刻過程的所述目標圖案的所述圖像結(jié)果。用于光刻過程的校準的系統(tǒng)和方法，通過該系統(tǒng)和方法計算用于光學(xué)系統(tǒng)的名義配置的多項式擬合，該系統(tǒng)和方法可以用來估計其它配置的臨界尺寸。
文檔編號G03F7/20GK101738872SQ20091021201
公開日2010年6月16日 申請日期2009年11月6日 優(yōu)先權(quán)日2008年11月6日
發(fā)明者馮函英, 葉軍, 曹宇 申請人:睿初科技公司