專利名稱：由溝槽構(gòu)成的反射器的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本申請一般涉及光集中和照明，并且尤其涉及可靠的高效反射器。該裝置包含溝 槽結(jié)構(gòu)，該溝槽結(jié)構(gòu)利用兩次反射精確耦合兩個給定波前的光線，對于溝槽的尺寸沒有限 制。在此公開的溝槽輪廓是利用SMS (Simultaneous Multiple Surface，同步多曲面)方法 設(shè)計的，該方法是不需要數(shù)值優(yōu)化算法的直接方法。另外，溝槽頂點位于不局限于平面曲線 的線上。還公開了應(yīng)用這些溝槽代替如Miftano等的6639733號美國專利中公開的RXI (R efraction-refIeXion-Internal reflection)或 XR(refleXion-Refraction)等已知裝置 中的金屬反射器。一般來說，在本申請中所討論的“溝槽”是具有兩個表面的結(jié)構(gòu)，這兩個表面不完 全相互面對，通常至少大約成V形，使得光線可以從頂部開口進(jìn)入該V形，先后被每一側(cè)反 射，再經(jīng)由該V形的頂部開口離開。然而，本申請主要關(guān)注通過全內(nèi)反射操作的裝置，使得 光線在比該V形外側(cè)的介質(zhì)的折射率高的介質(zhì)內(nèi)。典型地，該溝槽的內(nèi)側(cè)是電介質(zhì)材料，如 玻璃或塑料，而外側(cè)是空氣，使得該結(jié)構(gòu)在光學(xué)上和數(shù)學(xué)上是溝槽，并且在本說明書中描述 為“溝槽”，在許多情況下，該結(jié)構(gòu)在機(jī)械上是在其內(nèi)定義該“溝槽”的電介質(zhì)體后面的凸脊。
背景技術(shù)：
通過兩次光線反射模擬光的單反射反射器功能的V形溝槽已經(jīng)被提出并且用在 不同的應(yīng)用中。例如，Vikuiti品牌下的由3M公司制造的在平坦表面上具有平坦刻面和圓 柱形對稱性的溝槽被稱為亮度增強(qiáng)膜(brightness-enhancing film，BEF)，其用于顯示器。M.0' Neill在Ε-Systems公司(德克薩斯州達(dá)拉斯市6118信箱)的技術(shù)報 告 No. D50000/TR 76-06 "Analytical and Experimental Study of Total Internal Reflection Prismatic Panels for Solar Energy Concentrators，，(1976)中、A. Rabl 在 Solar Energy 19,555-565 (1977)的"Prisms with total internal reflection，，中以及 A. Rabl和V. Rabl在美國專利4，120，565號中都提出了相同的幾何結(jié)構(gòu)，但以不同的方式使 用(作為太陽輻射的反射器)，用來制造利用太陽熱能的日光反射裝置。Spectrus公司正在制造在拋物面上使用V形徑向溝槽的拋物柱面反射器(即， 在原始的拋物柱面反射器的子午面中包含溝槽的引導(dǎo)線)(http //www. spectrusinc. com),用于照明應(yīng)用。例如，參 JAL http://spectrusinc. com/products-detail/ reflexor-retrofit-system-178/8/, "Reflexor Retrofit system”。類似的反射器還 被提出用于太陽能應(yīng)用。參見 A. Rabl 的 “Prisms with total internal reflection”， Solar Energy 19,555-565(1977)以及 A. Rabl 和 V. Rabl 的美國專利 4，120，565 號。另見 Μ. 0' Neill 的“Analytical and Experimental Study of Total Internal ReflectionPrismatic Panels for Solar Energy Concentrators，，，E_Systems 公司白勺技術(shù) 艮告 No. D50000/TR 76-06 (1976)(德克薩斯州達(dá)拉斯市6118信箱。在這些設(shè)計中，溝槽的橫截 面是平坦的，這限制了裝置的性能，除非溝槽尺寸與接收器或源的尺寸相比很小。為了改進(jìn)溝槽尺寸限制，DiDomenico的專利申請US2008/0165437A1公開了一種 橫截面輪廓不是平坦的V形徑向溝槽的設(shè)計方法，并且將該方法用于拋物柱面反射器。通 過使用貝塞爾樣條函數(shù)確定參數(shù)并使用數(shù)值多參數(shù)優(yōu)化法設(shè)計該非平坦輪廓，以最小化確 定的成本函數(shù)。這種方法不能保證收斂到全局最小值，并且在US2008/0165437A1的第10頁
段特別提到存在可能限制該優(yōu)化算法的許多局部最小值，并且解釋了成本函數(shù)的選 擇和自由形態(tài)表面的最初猜測是“關(guān)鍵的”。在US2008/0165437A1中沒有給出成本函數(shù)的 例子。US2008/0165437A1還公開了作為XX (兩個反射面)或RXI的其它裝置，其 V形徑向溝槽是通過這樣的優(yōu)化過程設(shè)計的。沒有給出如何設(shè)計非溝槽表面的說明。 US2008/0165437A1在第36頁的W177]段中聲稱他們的裝置性能接近物理極限。然而，有 兩點矛盾可以看到在US2008/0165437A1的圖6A中，輸入的邊緣光線明顯沒有轉(zhuǎn)換成輸出的邊緣光 線，這是實現(xiàn)所聲稱的物理極限(最大收斂)的充分必要條件。輸入的邊緣光線是包含在 椎體表面中的光線(在圖3中標(biāo)為305并且在US2008/0165437A1的第33頁W146]段中 也提到)，并且輸出的光線必須投射在所述圖6A的圓610的輪廓上。輸入光線也在圓610 內(nèi)的事實表明相位空間容積遠(yuǎn)沒有被充分填充，因此其性能也遠(yuǎn)沒有達(dá)到收斂極限。US2008/0165437A1的圖15B中所示的裝置不能成為性能優(yōu)良的集中器裝置，因為 其中心厚度僅為直徑的0. 19倍，這低于很容易從費(fèi)馬原理得出的集中器裝置的緊致極限 (0. 23)。總之，現(xiàn)有技術(shù)的溝槽式反射器局限于引導(dǎo)線是直的平行線(即，90°棱鏡回射 器)或徑向平面曲線，并且溝槽的橫截面輪廓是平坦的或者通過數(shù)值算法優(yōu)化的貝塞爾樣
^^ ο

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的實施例提供設(shè)計溝槽式反射器的方法。本發(fā)明的實施例提供制造溝槽式反射器的方法，包括通過根據(jù)本發(fā)明實施例的方 法設(shè)計反射器，并根據(jù)該設(shè)計制造反射器。本發(fā)明的實施例提供通過根據(jù)本發(fā)明實施例的方法設(shè)計的溝槽式反射器，并提供 本身新穎的溝槽式反射器，包括與從本發(fā)明的設(shè)計和制造方法得到的反射器相同的反射 器，而與實際上是否是通過該方法設(shè)計的無關(guān)。本發(fā)明的實施例提供包含根據(jù)本發(fā)明的反射器的準(zhǔn)直器、集中器以及其它光學(xué)裝置。


本發(fā)明的上述及其它方面、特征和優(yōu)點從以下結(jié)合附圖對本發(fā)明的更詳細(xì)描述中 盡顯無遺，其中
圖1示出V形棱鏡回射器的橫截面。圖2a示出使用電介質(zhì)棱鏡制造線性回射器的一種方式。圖2b是圖2a的同一棱鏡的透視圖。圖3是示出入射光線(p，q，r)在圖2a和圖2b的V形槽的兩側(cè)中的每一側(cè)經(jīng)歷單 TIRCTotal Internal Reflection，全內(nèi)反射)的區(qū)域的(p, q)平面的圖。圖4a示出回射器棱鏡陣列。圖4b示出回射器棱鏡陣列的橫截面。圖5示出更一般情況的自由形式板材。圖6示出溝槽引導(dǎo)線是拋物線的徑向?qū)ΨQ溝槽式反射器。圖7a示出與拋物面相同的笛卡爾卵形線問題的另一個方案的非平面引導(dǎo)線，其 中引導(dǎo)線與一對直線相交。圖7b示出圖7a的方案的溝槽式反射器。圖8示出一般的自由形式傳統(tǒng)反射器。圖9示出在φ-θ坐標(biāo)平面中表示的圖8的立體角錐。圖IOa示出為替代旋轉(zhuǎn)XR設(shè)計的傳統(tǒng)反射器而設(shè)計的溝槽式反射器。圖IOb是圖IOa中所示的溝槽式反射器的后側(cè)視圖。圖Ila示出為替代XR設(shè)計的自由形式反射器而設(shè)計的溝槽式反射器。圖lib是圖Ila中所示的溝槽式反射器的后側(cè)視圖。圖12示出具有從位于兩個基準(zhǔn)表面上的引導(dǎo)曲線產(chǎn)生的二級溝槽的溝槽式反射
ο圖13示出另一個二級溝槽式反射器，其示出從第一基準(zhǔn)表面產(chǎn)生的溝槽邊緣在 第二基準(zhǔn)表面上截取并引進(jìn)弓I導(dǎo)曲線的一些點。圖14示出一個回射器輪廓實施例的橫截面。圖15示出另一個回射器輪廓的橫截面。圖16a示出類似于圖15的設(shè)計的拋物面近似上的光線軌跡。圖16b示出與圖16a中的設(shè)計相同但是球面波前的光線的半角跨度較大的光線軌 跡。圖17示出與圖15的功能類似的SMS2D回射器輪廓，其中在溝槽拐角處不可能收斂。圖18示出圖17的兩點在無窮遠(yuǎn)處重合的極限情況，它是圖1的回射器在溝槽內(nèi) 側(cè)具有實焦散面的二重情況。圖19示出圖18的回射器沒有如預(yù)期的精確回射傾角α > 0的平行光線。圖20a示出在邊緣處具有笛卡爾卵形線的SMS2D回射器結(jié)構(gòu)中的第一步驟。圖20b示出圖20a的結(jié)構(gòu)設(shè)計中的接下來的步驟。圖21示出正透鏡與基本上平坦的溝槽的結(jié)合，從而很少或沒有光線向溝槽拐角 反射。圖22示出溝槽是足以使系統(tǒng)放大率的符號反轉(zhuǎn)的凹面的可選設(shè)計。圖23示出通過溝槽蓋上的透鏡進(jìn)行柯勒積分的回射器，其中每個溝槽有兩個微 透鏡。
圖24示出通過溝槽蓋上的透鏡進(jìn)行柯勒積分的回射器，其中每個溝槽有一個微 透鏡并且微透鏡的頂點與溝槽的谷在一條線上。圖25示出通過溝槽蓋上的透鏡進(jìn)行柯勒積分的回射器，其中每個溝槽有一個微 透鏡并且微透鏡的頂點與溝槽的頂點在一條線上。圖26示出溝槽式拋物線反射器，其與圖IOa和IOb中所示的類似，但是由具有大 的非平坦橫截面輪廓的10個自由形式溝槽反射器構(gòu)成。圖27示出作為沿著溝槽的一系列2D設(shè)計的大溝槽設(shè)計。圖28示出作為3D精確解的一個溝槽。圖29示出旋轉(zhuǎn)對稱氣隙RXI裝置的橫截面圖。圖30示出圖29中所示裝置的前表面。圖31示出圖29中所示裝置的后反射器表面和折射腔體表面。圖32示出與圖29中所示類似的裝置的橫截面圖，其中反射器表面包括V形溝槽 式反射器。圖33示出與圖29中所示類似的裝置，其中用溝槽式反射器代替圖29的所有金屬 反射表面。圖34a和圖34b分別示出圖33的裝置的后和前溝槽式反射器表面。圖35示出圖34b的前溝槽式反射器表面的近視圖。圖36示出不需要涂35的內(nèi)部前反射器的裝置的橫截面。圖37示出用透鏡代替圖35的前反射器的裝置的橫截面。圖38示出被修整以用于近似錐形反射器的一片平坦的徑向溝槽薄膜。圖39a示出當(dāng)用作具有以軸為中心的發(fā)射器的準(zhǔn)直源時接近等光程條件的傳統(tǒng) RXI裝置的強(qiáng)度圖。圖39b示出當(dāng)發(fā)射器偏離軸時與圖39a類似的傳統(tǒng)RXI的強(qiáng)度圖。圖40示出當(dāng)如圖39b中發(fā)射器偏離軸時與圖32中所示類似的溝槽式RXI的強(qiáng)度 圖。圖41示出反射腔體。圖42示出與圖41類似的但是由溝槽式反射器形成反射腔體表面的腔體。圖43示出與圖41類似的但是由單個電介質(zhì)部件構(gòu)成的裝置，其中LED不與該部 件光學(xué)接觸。圖44和圖45示出使用如圖15的溝槽輪廓提供這種亮度增強(qiáng)和準(zhǔn)直腔體的另一 種可能性。圖46示出使用單個溝槽提供這種亮度增強(qiáng)和準(zhǔn)直腔體。
具體實施例方式1.引言通過參考以下對本發(fā)明的詳細(xì)描述及附圖將獲得對本發(fā)明的特點和優(yōu)點的更好 理解，該描述和附圖給出使用了本發(fā)明的各種原則的說明性實施例。參考圖1，棱鏡回射器的實施例由90度V形槽狀鏡形成。圖1示出V形反射器11 的橫截面以及用于描述它的坐標(biāo)系統(tǒng)。垂直于該圖平面的χ軸是該線性回射器的平移對稱軸。圖1示出具有方向余弦(P，q，r)的入射光線12連續(xù)在該V形槽的每一側(cè)反射，這是該 反射器結(jié)構(gòu)的重要特性。然后入射光線12被反射成具有方向余弦(p. -q，_r)的光線13，也 就是說，它的1軸和ζ軸分量被回射。這與法線在y方向上的傳統(tǒng)平坦反射器或立體角回射 器(cube-corner retro-reflector)形成對比，在平坦反射器中反射光線的方向為(p，_q， r)而在立體角回射器中被全部三個面反射后的光線完全回射，即方向為(_p，_q，_r)。假設(shè)vi為入射光線矢量(分量為p，q，r)，vo為經(jīng)歷兩次反射的光線的反射光線 矢量。對于這些光線，反射定律可以寫為V0 = vi-2(n · vi)n-2(s · vi)s，其中η是入口 14的單位法線矢量，s是垂直于溝槽的線性對稱軸和η的單位矢量。在圖1的情況下，η與 單位矢量ζ相符，s與單位矢量y相符。矢量t是沿著溝槽(圖1中的χ)的單位切線。則 s-t = n.t = s.n = 0o該反射定律確定沿著矢量η和s的光線矢量分量在反射后符號 改變，而沿著t的分量保持其符號和幅度。在法線矢量為η的傳統(tǒng)反射中，反射定律是vo =vi-2(n · vi)n并且只有該光線矢量的η方向分量改變其符號。其余兩個分量保持它們 的原始符號和幅度。由于任意矢量vi可以根據(jù)它在基于n、s、t的三維正交系統(tǒng)中的分量寫為vi = (η · vi)n+(s · vi)s+(t · vi) t，對于溝槽表面，反射定律可以寫為vo+vi = 2 (t · vi)t。到達(dá)入口 14的光線都將經(jīng)歷至少一次反射，而部分光線將經(jīng)歷兩次反射。例如， 光線15經(jīng)過一次反射離開回射器。制造線性回射器的一種方式是使用電介質(zhì)棱鏡，如圖2a中所示。圖2b是同一棱 鏡的透視圖。該方案的主要關(guān)注點是，只要反射面高度光滑，在V形槽兩個側(cè)面的反射21 和22可以是具有固有高效率的全內(nèi)反射(TIR)。入口現(xiàn)在是棱鏡面之一，因此當(dāng)光線在23 處進(jìn)入或者在24處離開電介質(zhì)棱鏡時，該光線被折射。進(jìn)入折射和離開折射相互補(bǔ)償，從 而反射光線的方向余弦與先前的非電解質(zhì)情況一樣仍為(P，_q，τ)(如果光線經(jīng)過兩次反 射)。與先前的情況不同，現(xiàn)在例如光線25經(jīng)歷三次反射而不是兩次，增加的一次反射是在 入口界面處26。逸出光線27的方向是(p，q，_r)，與在垂直于ζ軸的平面的傳統(tǒng)單次反射 相同。入射光線(p，q，r)在V形槽兩側(cè)中的每一側(cè)經(jīng)歷一次TIR的條件是在反射點21 和22與法線的角度大于臨界角反正弦(1/n)，其中η是電介質(zhì)的折射率。例如，如果η = 1.494，則(p，q)分量在圖3的實區(qū)域31內(nèi)的光線(p，q，r)滿足該條件。圖3以實白色示 出(p，q)平面的區(qū)域31，在該區(qū)域中入射光線(p，q, r)在V形槽兩側(cè)中的每一側(cè)經(jīng)歷一 次TIR(Total Internal Reflection，全內(nèi)反射)。交叉影線區(qū)域32代表有效的p，q值， 但是在該區(qū)域不出現(xiàn)所期望的雙TIR。該雙TIR條件是在圖2a和圖2b中21和22處與法 線的角度大于臨界角反正弦(1/n)，其中η是電介質(zhì)的折射率。按照定義，方向余弦滿足 p2+q2+r2 = 1，因此(p，q)分量在圖3中的圓32內(nèi)，從而p2+q2 ( 1。實區(qū)域31的最窄部 分對應(yīng)于P = 0的光線，S卩，包含在垂直于χ軸的平面內(nèi)的光線。對于這些光線，q必須在 范圍士 {(n2-l) 1/2-1} /21/2內(nèi)，這意味著對于在ρ = 0處存在的非零范圍的q，η必須大于 21/2 = 1.414。對于ρ興0的光線，即，矢狀光線，在更大范圍的q上實現(xiàn)兩次全內(nèi)反射。1. 1作為反射器表面的棱鏡陣列現(xiàn)實兩次TIR的有限范圍將這些棱鏡作為反射器的應(yīng)用限制于入射到棱鏡的關(guān)注光線的角坐標(biāo)在圖3的實區(qū)域31內(nèi)的情況。該溝槽式反射器僅對角坐標(biāo)在圖3的實區(qū)域31內(nèi)的光線有效。其它光線通常在 反射點21或反射點22處穿過反射器。這對于太陽能應(yīng)用可能是不有利的，因為當(dāng)反射器 沒有對準(zhǔn)太陽時，如果反射器被定位，使得對于一部分反射器來說，陽光以在圖3的區(qū)域31 外的角坐標(biāo)到達(dá)時，反射器的這些部分可能是非反射的(因此不能使輻射集中)。考慮例如圖4a中所示的棱鏡陣列，圖4b中示出其橫截面。這類陣列被稱為亮度 增強(qiáng)膜(BEF)。3M公司生產(chǎn)這種膜。與圖2a和圖2b的棱鏡不同，陣列41的入口平面位于 鏡溝槽42的頂端之上。這確保圖2a的光線25那樣的光線通常不是在同一溝槽的兩側(cè)經(jīng) 歷兩次反射而是在不同溝槽的相對側(cè)經(jīng)歷兩次反射(除了在入口處的TIR反射，例如在圖 2a 的 26)。接下來考慮如圖5中所示的更一般的自由形式板材(free-form sheet)情況。入 口 51是參數(shù)方程為A = Α(α，β)的自由形式表面，其中α和β是定義進(jìn)入表面51上的 位置的參數(shù)。單位表面法線矢量η取決于點在該表面內(nèi)的位置，即，η = η(α，β)。在本實 施例中，溝槽不再是線性的，它們的底邊沿著位于平行于入口的抽象表面上的曲線52。該平 行表面的參數(shù)方程是Ab= Α( α，β)-τ ·η(α，β)，其中常數(shù)τ是表面之間的距離53。 溝槽引導(dǎo)曲線52之一的方程可以寫為參數(shù)α和β之間的關(guān)系，例如，φ(ι*，Ρ)==0。假定我們 已經(jīng)選擇了參數(shù)α和β，使得引導(dǎo)曲線方程可以寫為φ( ，β)Ξρ-ρ0=0，其中β0的不同值 定義不同的引導(dǎo)曲線。這意味著每個曲線的參數(shù)方程是Ab =Α(α，β0)-τη(α，β0)，α 是沿著該曲線的參數(shù)。為了簡明，在下文中將該方程的寫為C = C( α )。假定引導(dǎo)曲線的單位切線為t，因而t平行于dC/da，并假定s為s = tXn。這 三個相互垂直的單位矢量(|s| = Itl = In = 1)在方向上演著引導(dǎo)曲線變化(它們的方 向取決于α)。除了 t以外，它們不同于引導(dǎo)曲線的Frenet三維正交系統(tǒng)[D.J. Struik， Lectures on Classical Differential Geometry,p.19 (Dover, New York,1988)]。1. 2V形曲線溝槽陣列的表面方程對應(yīng)于引導(dǎo)曲線C( α)的溝槽側(cè)面表面方程可以寫為Gl (α，γ)= C(a) + y (s-n)和Gr(a，y) = C(a) + y (s+n)。這些表面的參數(shù)是α和γ。第一個方 程對于Y <0有效并且定義溝槽的一個側(cè)面。另一個方程對于Y >0有效并且定義另一 個側(cè)面。這兩個方程可以統(tǒng)一為G( a，y) =C(a) + ys+ γ |n，其對于任何Y都有效，并 且給出Y =0時的引導(dǎo)曲線。注意，在沿著單個引導(dǎo)曲線移動時，11和s只取決于a?？?以獲得該陣列的隱表面方程作為分離(劃界)由屬于任意溝槽的里面部分(內(nèi)部)的點的 集合定義的容積的表面。假定l(x，y，z) =0是參數(shù)方程為Gl (a，γ)的溝槽側(cè)面表面的 隱方程，并且假定r(x，y，ζ) =0是對應(yīng)于另一個側(cè)面Gr(a，γ)的隱方程。通過適當(dāng)?shù)?選擇函數(shù)l(x，y，z)和r(x，y，z)的符號，可以由函數(shù)1 (x，y，ζ)和r(x，y，z)是正的點(x， y，ζ)定義溝槽的內(nèi)部。溝槽陣列的表面(“溝槽反射器”)是被定義為溝槽內(nèi)部集合的立 體容積的邊界。我們將該容積稱為U。我們將“反射器開口”定義為U的互補(bǔ)容積的凸包 (convex hull)白勺(http//en. wikipedia. org/wiki/Convex一hull)。肖 · 白勺 與溝槽陣列的反射器開口的相交部分是“溝槽開口邊界”曲線54。當(dāng)溝槽陣列表面形成板材的一個面時，另一個面被稱為“板材開口” 51。對于要成 為單個部件的該固體，在V形溝槽的情況下，相鄰引導(dǎo)曲線必須比2 τ更近，其中τ是溝槽式反射器厚度，被定義為引導(dǎo)曲線52的任意點和板材開口 51之間的最大距離。(該距離是 沿著板材開口的局部法線測得的。)板材開口的方程和溝槽表面本身一起完整定義該固體 板材。1. 3具有恒定橫截面的彎曲溝槽陣列的表面方程接下來考慮非V形溝槽的情況，這種情況在光學(xué)應(yīng)用中也受關(guān)注。橫截面曲線包 含在引導(dǎo)曲線c(a)的橫向?qū)?yīng)平面中。最受關(guān)注的是具有同樣橫截面的溝槽，因為該溝 槽表面比橫截面變化的情況更容易加工。如果橫截面沿著溝槽恒定，則當(dāng)被表達(dá)為包含在 橫向平面中的兩個單位矢量χ和y的函數(shù)時，每個橫截面曲線可以用相同的參數(shù)方程J = J (χ, 1，Y)定義。沿著橫截面曲線的參數(shù)是Y。對于ν形橫截面的情況，J (x, y, Y)= YX+I Y y。在該通常情況下，溝槽表面的方程是G( α y) =C(a)+J(s,n, θ (Y)，Y)，其 中s和η是先前用沿著引導(dǎo)曲線變化(即，隨著α變化)的方向定義的，矢量x(或y)和 s(或η)之間的角度θ (y)是沿著曲線軌跡的參數(shù)γ的函數(shù)。1.4瘦反射器近似假定溝槽的橫截面尺寸和引導(dǎo)曲線的曲率足夠小以至于在局部是線性的，使得當(dāng) 光線通過溝槽陣列的開口離開時，光線在開口處的離開點與進(jìn)入點相同，并且使得光線所 受的偏轉(zhuǎn)與在線性對稱軸相切于引導(dǎo)曲線的線性對稱溝槽中相同。這種情況被稱為瘦反射 器近似(thin reflector approximation) 0注意，沒有與橫截面曲線的曲率有關(guān)的假定。 使該近似有效的尺寸取決于應(yīng)用。當(dāng)溝槽是V形時，瘦反射器近似意味著光線在反射器開 口上的入射點處反射，并且大多數(shù)光線(在溝槽中經(jīng)歷兩次反射的那些光線)滿足反射定 # vr+vi = 2(t · vi)t。2.笛卡爾卵形線問題V形回射器陣列的設(shè)計該問題是設(shè)計將給定的入射光線矢量場vi (r)反射成另一個已知的離開光線矢 量場vo(r)的自由形式溝槽式板材，r是空間點，S卩，r= (x，y，ζ)。尋找將任意矢量場 vi (r)轉(zhuǎn)換為另一光線矢量場to (r)的折射或反射表面的問題被稱為廣義笛卡爾卵形線問 題[R. Winston, J. C. Minano, P. Beni tez, Nonimaging Optics, (Elsevier, 2005)，具體參 見185頁]。V形溝槽陣列的反射定律確定在瘦板材近似內(nèi)溝槽引導(dǎo)線的切線平行于vo+vi， 因此它滿足(V0+Vi) Xt = 0。關(guān)于η的唯一條件(除了是單位矢量)是它垂直于t。假 定Ψ (r) = 0是回射器板材的入口表面的(隱)方程。則在表面Ψ (r) = 0上的點處其 梯度▽ Ψ必須平行于η。則▽ Ψ -{vo (r)+vi(r)} = 0。這是作為已知的函數(shù)Ψ (r)的一 階線性微分方程。注意，矢量場vi (r)和vo(r)是已知的，因為它們已經(jīng)被指定。該方程 的積分與邊界條件一起給出期望的表面=O0適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件是包含在表面￥(r) =0中的任意曲線。這明顯不同于廣義笛卡爾卵形線問題，其中將光線矢量場vi (r)反射 成光線矢量場vo(r)的傳統(tǒng)反射器表面Vc = O的微分方程確定該表面的法線必須平行于 V0 (r)-vi (r), BP, V ψ c X {vo (r)-vi (r)} = 0。這是全微分方程，因此只有表面上一點可以 是邊界條件。傳統(tǒng)反射器設(shè)計問題中的額外自由度歸因于給定開口表面時選擇引導(dǎo)曲線的 額外自由。當(dāng)已經(jīng)對▽ ψ · {vo (r)+vi(r)} = 0積分時(因此▽ Ψ (r) =0是已知的)，就 只剩下計算引導(dǎo)曲線和選擇τ。通過從包含在▽ =0中的任一點開始對矢量場V0(r)+Vi(r)積分來計算引導(dǎo)曲線。這些曲線必須包含在▽ =0中，因為已經(jīng)利用與 矢量場to (r)+vi (r)相切的條件獲得了該表面。選擇該積分起始點以滿足瘦板材近似。角 度θ (y)被選擇為使關(guān)注的光線當(dāng)中按照定律vr+vi = 2 (t· vi) t偏轉(zhuǎn)的光線數(shù)量(即， 經(jīng)歷兩次反射的光線的數(shù)量)最大。通常該條件意味著對稱的V形局部平面與η相切，(即， 與▽ Ψ相切)或與vr-vi相切。根據(jù)機(jī)械剛性選擇板材厚度τ。作為例子，考慮vi (r) = r/ | r = (x，y，z) / (x2+y2+z2) 1/2 和 vo (r) =z，其中在 笛卡爾坐標(biāo)中ζ = (0，0，1)。該解是包含一族引導(dǎo)曲線的任意表面，該族引導(dǎo)曲線是焦點在 原點并且軸為ζ的拋物線。圖6中所示的該解是拋物面61。在該解中，邊界條件是垂直于 Z軸并且以Z軸為中心的圓62。引導(dǎo)曲線63是徑向的并且溝槽的對稱平面與子午面相符。 在此情況下，該解與上面提到的傳統(tǒng)反射器情況相符。圖7a示出當(dāng)邊界條件是表面必須包含直線72時的解71。引導(dǎo)曲線73包含在子 午面(包含ζ軸的平面)中。圖7b示出該解的溝槽式反射器，溝槽的對稱局部平面與表面 法線相切。該設(shè)計程序不保證入射在表面上的矢量場vi (r)的光線在該溝槽式反射器經(jīng)歷 兩次TIR。在計算出該表面后應(yīng)該檢查該條件。該表面的一些點將滿足該條件而其它點將 不滿足。位于可開發(fā)的表面上的回射器陣列在實際中特別受關(guān)注，因為它們可以像BEF膜 一樣被模制在平坦的板材上，并且通過修整和彎曲以適合應(yīng)用。3.具有恒定橫截面溝槽的自由形式回射器陣列的設(shè)計另一個設(shè)計問題是在非成像應(yīng)用中代替自由形式傳統(tǒng)反射器的自由形式溝槽式 反射器。假定在該應(yīng)用中光線從源發(fā)送到目標(biāo)。3.1引導(dǎo)曲線的計算有以下三種程序用于獲得引導(dǎo)曲線。1)圖8示出假定是將來自源的光功率發(fā)送到目標(biāo)的非成像系統(tǒng)的一部分的一般 自由形式傳統(tǒng)反射器81。入射到一般的點82的連接源和目標(biāo)的光線由用球瓣83表征的立 體角表示。該立體角表示這些光線在點82處偏轉(zhuǎn)前的方向。點82處的表面法線是η?？?慮包含垂直于表面81的矢量η的平面組并尋找將該立體角分割成最高度對稱部分的平面。為此目的，考慮以點82為中心的一組球坐標(biāo)ρ,φ,θ并使得ζ軸與η的方向相符。該 立體角可以被表示為φ-θ坐標(biāo)圖91中的交叉影線區(qū)域92，如圖9中所示的交叉影線區(qū)域。 92關(guān)于平面93的對稱圖像是區(qū)域94，平面93關(guān)于基準(zhǔn)傾斜角度φ。我們尋找使92和94之 間的相交區(qū)域最大化的平面94。當(dāng)區(qū)域92關(guān)于某平面93完全對稱時，它對于某角度φ可 以正好覆蓋區(qū)域94。一旦該最大化問題被解決，就可以計算出任意點82處的矢量t，作為 在82處與自由形式表面81相切并包含在最大化平面93中的單位矢量。該程序能夠計算 表面81上的矢量場并且能夠?qū)⑵浞e分為將作為溝槽式反射器的引導(dǎo)曲線的一族曲線。2)在 3D SMS (Simultaneous Multiple Surface)設(shè)計中(如 Benitez 等的 7460985 號美國專利中所描述的)，有一種用于計算引導(dǎo)曲線的簡化程序。在該設(shè)計程序中，當(dāng)其中 一個光學(xué)表面上的“種子肋條(seed rib)”已知時，使用兩個法線線匯的光線設(shè)計光學(xué)表面 (“種子肋條”是表面上的曲線連同該曲線的點處的表面法線)。法線線匯的光線是這樣一 組光線，該組光線具有與它們的軌跡垂直的一族表面，即波前。假定sl(x，y，z)和s2(x，y，ζ)分別是沿著這兩個線匯的光學(xué)路徑長度，即，方程si (χ，y, ζ)=常數(shù)定義各種波前。則 對于大多數(shù)關(guān)注的情況，引導(dǎo)曲線是鏡表面M與由方程si (x, y，ζ) -s2 (χ, y，ζ)=常數(shù)定義 的表面族的相交部分。_3)如上面部分2中所述，在廣義笛卡爾卵形線設(shè)計中，可以將引導(dǎo)曲線計算為矢 量場to (r)+vi (r)的積分線。選擇這些引導(dǎo)條件中的哪一個來使用取決于用于設(shè)計整個光學(xué)系統(tǒng)的程序以及應(yīng)用。3. 2溝槽的設(shè)計根據(jù)具體的溝槽橫截面選擇角度θ (Υ)。在V形橫截面的情況下，該角度被選擇 為使得對稱的溝槽局部平面是上述最大化平面。引導(dǎo)曲線C(a)與溝槽的橫截面J(s，n， θ (Y)，γ)、η和θ (γ) —起完整表征該溝槽式反射器?？紤]溝槽式反射器是電介質(zhì)板材的一個面，其另一個面是平行于一般自由形式表 面81的表面的情況。假定該板材足夠薄以致該平行表面實質(zhì)上等同于表面81。在此情況 下，圖2a中不遵循普遍規(guī)律的類型25的光線在非成像應(yīng)用中沒有失去，因為它們?nèi)栽谶B接 源和目標(biāo)的光線束內(nèi)反射。在該平行表面處經(jīng)歷菲涅爾反射的光線也發(fā)生同樣的事情，也 就是說，因為該光線遵循與81是傳統(tǒng)反射器時相同的軌跡，所以該光線沒有丟失。對于通 過TIR反射的其它光線，該溝槽式反射器可能非常有效。然而，仍有光學(xué)損失的重要源頭 首先，有兩次反射代替?zhèn)鹘y(tǒng)反射器的一次反射。這意味著一定對表面粗糙度和表面誤差更 敏感。其次，板材厚度不能任意小。選擇板材厚度必須考慮溝槽的間隔與厚度有關(guān)這一事 實，因此瘦反射器近似的小厚度意味著小溝槽間隔以及因此每單位表面有更多個溝槽，并 且每單位入口表面有更長的總溝槽長度。溝槽的拐角(邊緣)不可能在幾何上完美，因為 可實現(xiàn)的最小半徑是非零的，因此存在大小取決于拐角總長度的光學(xué)損失。因此，溝槽數(shù) 量增加意味著拐角數(shù)量增加以及由該效應(yīng)導(dǎo)致的光學(xué)損失增加。另外，溝槽頂端和入口之 間的間隔也影響瘦板材近似，并且入射到溝槽中的光線可能向另一個相鄰的溝槽反射(例 如，圖2a的光線25)。該反射器板材可以像制成它的電介質(zhì)材料一樣魯棒。圖IOa示出溝槽式反射器101，其被設(shè)計用于代替如Miftano等的6639733號美國 專利中描述的旋轉(zhuǎn)XR設(shè)計的傳統(tǒng)反射器并且意圖用于太陽能光電應(yīng)用。該傳統(tǒng)反射器接 近拋物線形狀(盡管不是精確的拋物線)。入口 102是平滑的。V形溝槽103在后側(cè)上。圖IOb是同一溝槽式反射器的后側(cè)視圖，其示出引導(dǎo)曲線位于子午面內(nèi)。圖Ila示出溝槽式反射器111，其被設(shè)計用于代替如Benitez等的標(biāo)題 為“Three-Dimensional Simultaneous Multiple-Surface Method and Free-form Illumination-Optics Designed Therefrom” 的 7460985 號美國專利中所示的 XR 設(shè)計或 XX(兩次反射)設(shè)計的自由形式反射器，另見2008年3月14日提交的標(biāo)題為“Optical Concentrator, especially for Solar Photovoltaics”的 12/075830 號美國專利申請(公 開號2008-0223443A1)。在此情況下，引導(dǎo)線112不必包含在平面內(nèi)。V形溝槽113在后側(cè) 上并且在圖lib中可以更清楚地看到。4.位于不同表面上的引導(dǎo)曲線相鄰引導(dǎo)曲線之間的距離可以沿著該曲線變化。例如，在具有徑向溝槽的旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)中，在遠(yuǎn)離軸時引導(dǎo)曲線發(fā)散。因此溝槽橫截面的尺寸增加。出于以下原因，這可能 是期望的(a)對于基于瘦反射器近似的設(shè)計，溝槽密度在由于拐角的圓化而造成的損失 和該近似之間的折中；(b)如果通過注塑制成該反射器，則期望具有恒定的板材厚度。為了 避免溝槽密度的該變化，可以沿著相對較寬間隔的原始溝槽部分在原始溝槽之間插入新的 溝槽。如果不適當(dāng)?shù)禺a(chǎn)生新溝槽，那么新溝槽的端部可能是重要的損失源。接下來說明如 何利用與舊引導(dǎo)曲線相交的溝槽產(chǎn)生新的引導(dǎo)曲線(并由此增加溝槽密度)，而不同時產(chǎn) 生新的損失?？紤]用溝槽式反射器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的反射器M。選擇代表在具體應(yīng)用中關(guān)注的光線的 法線線匯光線C。例如，在LED準(zhǔn)直器設(shè)計中，關(guān)注的光線可能是從LED芯片的中心點發(fā)出 的那些光線。將在鏡M上反射前和反射后的光線組指定為Cb和Ca。該鏡將光線組Cb轉(zhuǎn)換為 Ca,換句話說，鏡M是耦合光線組Cb和Ca的廣義笛卡爾卵形線問題的反射解。然而它不是 唯一解。從Cb到Ca的不同光學(xué)路徑長度給出與平行源類似的不同鏡。假定Ml是其它鏡之一(優(yōu)選地選擇靠近M的一個)。現(xiàn)在用Ml代替原始鏡M并 且跟蹤通過該新系統(tǒng)的關(guān)注光線并如上面部分3. 1中所述計算Ml上的新引導(dǎo)曲線。可以 重復(fù)該程序以獲得廣義笛卡爾卵形線問題的不同反射解Mi上的引導(dǎo)曲線?，F(xiàn)在如部分3.2中所解釋的，產(chǎn)生在M上具有引導(dǎo)曲線的溝槽。在M上的引導(dǎo)曲 線發(fā)散的區(qū)域中，與相鄰溝槽(溝槽邊緣)相交的曲線將與M分離。通過充分的分離，這些 曲線將截取Ml。接下來計算這些曲線截取表面Ml的點并取得穿過這些點的Ml上的引導(dǎo)曲 線。產(chǎn)生對應(yīng)的溝槽并且它們與從M產(chǎn)生的相交。圖12示出具有從位于M上的引導(dǎo)曲線122產(chǎn)生的溝槽和從位于Ml上的引導(dǎo)曲線 123產(chǎn)生的溝槽的溝槽式反射器121。圖13示出另一個二級溝槽式反射器131，其示出一些 點132，從M產(chǎn)生的溝槽式邊緣在這些點截取Ml并由此引進(jìn)Ml上的引導(dǎo)曲線。5.溝槽橫截面的類型90° V形溝槽僅是一種可能的輪廓。一般來說，僅當(dāng)溝槽橫截面與源或目標(biāo)的尺 寸相比很小時該輪廓才正常工作。還有一些定義溝槽橫截面的策略5. 1利用頂點處級數(shù)展開的SMS 2D設(shè)計接下來考慮兩個不同的SMS 2D設(shè)計問題。第一個問題(類型I)如下所述給出 2D幾何圖形的兩個波前，使得存在這兩個波前共有的相關(guān)光線(即，該光線軌跡垂直于這 兩個波前)，還指定沿著該光線軌跡的一點。在本部分中，該設(shè)計問題是設(shè)計兩個鏡，使得 其中一個波前的光線在各表面處反射后(從任一個開始)成為另一個波前的光線。這兩個 鏡在所指定的點出相交。該設(shè)計在上述笛卡爾卵形線類型的溝槽式反射器設(shè)計中有直接應(yīng) 用。第二設(shè)計問題(類型II)如下所述指定2D幾何圖形的兩個波前和一點。該點使 得所指定的波前的光線在經(jīng)過該點時不重合。這兩個鏡必須被設(shè)計成使得任一個波前的光 線在被各表面連續(xù)反射后成為同一波前的相反光線。這兩個鏡在該指定點處相交。該設(shè)計 在下面部分9 “具有溝槽式反射器的腔體”中討論的腔體設(shè)計中有直接應(yīng)用。當(dāng)使用SMS方法時這兩個設(shè)計問題(類型I和II)密切相關(guān)。首先詳細(xì)描述類型II，并通過強(qiáng)調(diào)對類型II的程序的具體改變來描述類型I。圖14示出類型II設(shè)計問題的例子，其中兩個波前是以點142和143為中心的任 意兩個圓，例如半徑為零的圓。指定點是141，其滿足不與波前142和143排成直線的要求。 如果該問題是設(shè)計單個反射器，則該解是規(guī)范的笛卡爾卵形線問題它的解是以142和143 為焦點的橢圓形144。然而，在本情況下，需要兩次反射?？紤]經(jīng)過點141并且分別屬于波前142、143的光線145和146。將每個波前在光 線145或146與其相交點處分成兩組。更確切地說，將每一個光束分成由每個波前定義的 光線，以獲光束147、148、149和150。將其光線傳送到點141右側(cè)的兩束光線指定為輸入光 束(即，來自波前142的光束147和來自波前143的光束148)并且將剩余的光束指定為輸 出光束(即，來自波前142的光束150和來自波前143的光束149)?？紤]以147和148作為輸入光束，以149和150作為輸出光束的SMS 2D系統(tǒng)，在 兩次反射之后光束147被轉(zhuǎn)換為150，光束148被轉(zhuǎn)換為149，選擇光學(xué)路徑長度，使得這兩 個鏡通過141。圖14示出一個例子。該設(shè)計程序如下1)計算從每個輸入光束到其對應(yīng)輸出光束的光學(xué)路徑長度。由于我們知道兩個偏 轉(zhuǎn)曲線(該例子中的兩個鏡)在點141處相交，光線145和146到達(dá)該點發(fā)生兩次反射，所 以該計算是簡單的。例如，從光束147的波前(取點142作為該波前)到光束150的波前 (取同一點作為波前)的光學(xué)路徑長度就是從142到141的光學(xué)路徑長度的兩倍。2)計算在點141處鏡的法線矢量。注意，由于光束147被轉(zhuǎn)換為150，所以這意 味著來自142的光線一定被反射回到同一點。對于點143也得到類似的結(jié)果。由于這在 點141處被滿足，所以這兩個鏡的法線矢量一定是正交的(像傳統(tǒng)線性回射器那樣)。這 是簡單的證明假定vl42是從點142到141的光線的單位矢量，假定nl和n2是在141處 鏡的兩個法線矢量。在被任一個表面反射后，該光線矢量一定重合，即，vl42-2(nl · ν142) nl = -ν142+2 (η2 ·ν142)η2(已經(jīng)使用反射定律)。該方程可以重寫為vl42 = (nl ·ν142) 111+(112 1142)112，與矢量￥142就矢量111和η2的分解相比較，重寫后的方程揭示出要滿足 的唯一條件是nl和π2正交。幸運(yùn)的是，這與考慮來自143的光束148和149以及光線單 位矢量ν143時所需的條件相同。然后可以選擇其中一個法線矢量，例如nl，由此固定另一 個。通常nl和π2被選擇為使得通過TIR反射的功率最大化，并使由溝槽的有限尺寸導(dǎo)致 的損失最小化，這導(dǎo)致(nl+n2)平行于(ν142+ν143)。3)開始SMS 2D程序需要這兩個鏡之一上的一點和該鏡在該點處的法線。盡管點 141屬于兩個鏡，但是不幸的是，該點是收斂的點，因此SMS程序不能從該點進(jìn)行，并且還需 要另一個點?？梢酝ㄟ^考慮容許所述鏡之一在點141處級數(shù)展開的解(使得定義該輪廓的 數(shù)學(xué)函數(shù)被認(rèn)為在點141周圍解析)來獲得該點。從實用觀點來看，利用鏡輪廓在點141 附近的線性近似足以獲得臨近點141a。所述另一點141a可以按照需要盡可能靠近141，也 就是說，我們可以足夠靠近地選擇它，使得該線性展開是鏡輪廓的有效近似。4)來自143的光線在開始點141a處反射，并沿著反射光線計算點141b，在141b 第二次反射后該反射光線與再次朝向143的光學(xué)路徑長度匹配。計算141b處符合從141a 到141b到143的光線軌跡的法線矢量。5)類似地，來自142的光線在141b處反射，并沿著反射光線計算點141e，在141c 第二次反射后該反射光線與再次朝向142的光學(xué)路徑長度匹配。計算141c處符合從141b到141c到142的光線軌跡的法線矢量。6)使用141c作為開始點，重復(fù)步驟4)和5)的計算，依此類推，以獲得兩個鏡上與 點141分離的點序列。7)利用附加條件，在點141a和141c之間插值以得到一平滑曲線，該附加條件是 在邊緣處該曲線的法線矢量與141a和141c處的法線矢量相符。由于非?？拷?41選擇點 141a，所以可以預(yù)期從141到141b的距離和從141a到141c的距離也很小，因此相對于實 際刻面的尺寸，該插值曲線可具有小的弧長度。8)使用該插值曲線的點作為開始點，重復(fù)步驟4)、5)和6)的計算。該計算提供在 141a和141b開始的序列點之間的中間點。關(guān)于上述類型I設(shè)計問題，圖15示出兩個波前是以點152和153為中心的任意兩 個圓的例子，例如半徑為零的圓。這兩個波前共有的光線具有軌跡155，并且指定點是151。 類型I設(shè)計問題是設(shè)計兩個鏡，使得其中一個波前的光線通過兩個表面反射兩次后(與順 序無關(guān))成為另一個波前的光線。這兩個鏡在該預(yù)定點處相交。該設(shè)計程序與針對類型II所描述的基本相同。以共同光線155為界，將與所述波 前相關(guān)聯(lián)的每束光線分成兩組，從而獲得光線束157、158、159和156，它們分別扮演圖14中 描述的類型II問題中的光束147、148、149和150的角色。類似地，點151a、151b和151c 類似于 141a、141b 和 141c。SMS設(shè)計問題類型I和II的兩個極限情況是值得注意的。首先，當(dāng)點152和153彼 此會聚成一點并且在151處的法線矢量關(guān)于光線155對稱時，SMS 2D計算收斂成通過151 的兩個公焦對稱拋物線，并且它們的軸垂直于直線151-152。例如RaIf Leutz,Ling Fu和 Harald Ries 在 Applied Optics, Vol. 45, Issue 12, pp. 2572-2575 的"Carambola optics for recycling of light"中建議將這些公焦對稱拋物線作為回射器。第二，當(dāng)沿著同一 方向?qū)Ⅻc142和143(152和153也類似)取為無窮大時，先前的SMS 2D計算在該極限導(dǎo)致 上面討論的傳統(tǒng)直角平坦刻面回射器。因此，在這些具體情況下，平坦輪廓和拋物線輪廓證 明是SMS 2D設(shè)計問題在點141周圍具有解析輪廓的精確解。5. 2拋物線橫截面一般來說，前一部分的SMS 2D設(shè)計導(dǎo)致非球面輪廓。然而，如果刻面足夠小，那么 可以通過低階截取所述級數(shù)展開來近似該輪廓。一階近似就是上面討論的直角平坦刻面拐 角。二階近似表示通過拋物線(或者通過圓周)近似所述鏡，并且比所述平坦刻面輪廓更 大的刻面可被用于相同的光學(xué)性能。通過計算類型II設(shè)計的點141和類型I的點151處的鏡曲率半徑(等同于輪廓 的二階導(dǎo)數(shù))可以獲得該二階近似。在反射點處入射波前的曲率半徑P i、反射波前的曲率 半徑Pr和鏡的曲率半徑Pm之間的關(guān)系是C0S(a) (1/p i-1/pr) = 2/pm，其中a是表 面法線和反射光線之間的入射角度。如果光束是發(fā)散的并且當(dāng)鏡是凸面時鏡曲率是正的， 則將波前曲率取為正的。在點141處將該關(guān)系應(yīng)用于光束147、148、149和150給出可解的 四方程線性系統(tǒng)，其未知數(shù)是在同一點141處兩個鏡的曲率半徑的倒數(shù)和兩個反射之間光 束曲率半徑的倒數(shù)。注意，光束147的曲率半徑的絕對值與150的相等。光束148和149 也是如此。作為例子，考慮類型II設(shè)計的點141、142和143共線并且點143處于無窮遠(yuǎn)的情況。如果141處的法線矢量關(guān)于連接141和142的直線對稱(所以α = π/4)，則SMS解 關(guān)于該直線對稱，從而二階近似將起作用。因此，四個線性方程減為兩個⑷丄扣丄[士掛手
K^Api PmJ Pm^2APmJ Pm(1)其中ρ i與141和142之間的距離相符，因此pm=^pi。由此給出該近似拋物線方程
權(quán)利要求
1. 一種設(shè)計溝槽式反射器的方法，包括選擇兩個給定的波前；以及設(shè)計兩個在邊緣處相交的表面以形成溝槽，使得每個給定波前的光線在每個所述表面 處反射后成為所述給定波前中相應(yīng)波前的光線。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中每個給定波前的光線在所述反射后成為另一給定 波前的光線。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中每個給定波前的光線在所述反射后成為同一給定 波前的光線。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中所述給定波前是彎曲的。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，還包括選擇一點，使得與所述兩個給定波前相關(guān)聯(lián)并 且穿過所述點的兩個光線不重合，并且設(shè)計所述兩個表面，使得所選擇的點在所述兩個表 面相交的所述邊緣上。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，包括設(shè)計每個所述表面的初始部分，使得在另一個所 述表面的邊緣點處反射的入射光線扇被所述初始部分準(zhǔn)直成所述給定波前之一的光線。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的方法，還包括設(shè)計每個所述表面的后續(xù)部分，使得所述給定 波前之一的光線在所述表面之一的所述初始部分處和另一個所述表面的所述后續(xù)部分處 反射后或者以相反的順序反射后成為另一個所述給定波前的光線。
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，包括設(shè)計引導(dǎo)線，所述溝槽的所述邊緣沿著所述引導(dǎo) 線放置，使得所述引導(dǎo)線位于與耦合所述兩個給定波前的笛卡爾卵形線反射器相符的表面 上。
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的方法，其中所述反射器具有多個溝槽，所述多個溝槽的所述 引導(dǎo)線位于同一所述笛卡爾卵形線表面上。
10.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中在所述邊緣的每一點處所述邊緣的切矢量與穿 過所述點的所述兩個波前的光線共面。
11.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中在所述邊緣處，形成溝槽反射器的所述兩個表面 的法線矢量彼此成90°。
12.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，還包括截取所設(shè)計的兩個表面的多項式表達(dá)式。
13.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，還包括將所述表面形成為柯勒積分器。
14.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，還包括將所述兩個表面設(shè)計為所述光線從其穿過的 電介質(zhì)體的表面。
15.根據(jù)權(quán)利要求14所述的方法，還包括將所述兩個表面設(shè)計為所述電介質(zhì)體的全內(nèi)反射表面。
16.根據(jù)權(quán)利要求14所述的方法，還包括設(shè)計所述電介質(zhì)體的具有折射元件相對表 面，所述波前的光線穿過該折射元件進(jìn)入和離開所述電介質(zhì)體。
17.根據(jù)權(quán)利要求16所述的方法，還包括設(shè)計所述折射元件以形成在兩個所述表面中 反射后具有它們的圖像的柯勒對。
18.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，還包括根據(jù)所述設(shè)計制造溝槽式反射器。
19.根據(jù)權(quán)利要求19所述的方法，還包括制造包含所述溝槽式反射器的光學(xué)裝置。
全文摘要
一種設(shè)計溝槽式反射器的方法的實施例包括選擇兩個給定的波前；以及設(shè)計兩個在邊緣處相交的表面以形成溝槽，使得每個給定波前的光線在每個表面處反射后成為給定波前中相應(yīng)波前的光線?？梢詫⒍鄠€溝槽結(jié)合以形成覆蓋所需區(qū)域的鏡?？梢愿鶕?jù)該設(shè)計制造的鏡。
文檔編號G02B5/09GK102119346SQ200980131179
公開日2011年7月6日 申請日期2009年6月15日 優(yōu)先權(quán)日2008年6月13日
發(fā)明者帕布羅·貝尼特斯, 胡安·卡洛斯·米娜儂 申請人:光處方革新有限公司