產(chǎn)生完美渦旋陣列的二維編碼相位光柵的制作方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種二維編碼光柵，特別是一種產(chǎn)生完美渦旋陣列的二維編碼相位光 柵。
【背景技術】
[0002] 光學渦旋作為現(xiàn)代光學重要分支奇點光學的核心研宄內容，已經(jīng)得到大家廣泛關 注。光學渦旋是激光本征模式拉蓋爾高斯光束的特征相位，可以表示為exp(//爐)，其中為1 拓撲荷，爐為角向坐標。這種具有渦旋相位結構的光場的每個光子攜帶有彷的軌道角動量 (OAM)，并且這種軌道角動量OAM可以傳遞到被輻射的微粒上。正是由于這種渦旋相位，光 學渦旋中心存在一個相位奇點，從而導致渦旋光場的中心表現(xiàn)為暗斑。目前，光學渦旋已經(jīng) 廣泛應用于光通信OAM復用（包括自由空間光通信和光纖通信）、光學成像、光學微操控， 以及量子光學等領域。其中，光纖光通信OAM復用技術是近兩年得到光學界和工業(yè)界廣泛 關注的極具實用前景的光纖通信技術。這種OAM復用技術，再結合目前成熟的波分復用、 偏振復用，可以將目前光纖通信的通信容量提高到吉比特每秒（Gbit/s)甚至太比特每秒 (Tbit/s)〇
[0003] 目前，傳統(tǒng)的光學渦旋的環(huán)半徑隨拓撲荷的增大而增加，這種特性使得傳統(tǒng)渦旋 很難大規(guī)模耦合到同一根光纖中。2013年，Ostrovsky等人首次提出完美光學渦旋概念，這 種完美禍旋的環(huán)半徑與拓撲荷無關【Opt. Lett. 38, 534 (2013)】。但是，Ostrovsky等人實現(xiàn) 方案比較復雜，并且產(chǎn)生的完美渦旋的信噪比差。最近，加拿大Lavel大學Rusch等人提出 了另一種實現(xiàn)完美渦旋的方案【Opt. Lett. 40, 597(2015)】。該方案利用渦旋相位與另一個 角錐相位疊加，然后在傅立葉變換面上實現(xiàn)了完美渦旋。然而，在實際應用中，我們需要一 系列攜帶不同拓撲荷的完美渦旋。上述所有方案都很難同時產(chǎn)生大量攜帶不同拓撲荷的完 美渦旋。

【發(fā)明內容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提出一種產(chǎn)生完美渦旋陣列的二維編碼相位光柵，該二維編碼相 位光柵可以產(chǎn)生一系列攜帶不同拓撲荷的完美渦旋，這在光纖通信軌道角動量復用中將具 有非常重要的應用價值。
[0005] 本發(fā)明是利用二維編碼相位光柵，在其中編碼攜帶渦旋相位和角錐相位，從而可 以在遠場產(chǎn)生具有多個完美渦旋的環(huán)形光斑陣列。這種完美渦旋陣列具備環(huán)大小與拓撲荷 無關特性，因而在光纖通信軌道角動量復用技術中有重要的應用價值。
[0006] 本發(fā)明的技術解決方案如下：
[0007] -種產(chǎn)生完美渦旋陣列的二維編碼相位光柵，其特點在于該二維編碼相位光柵為 純相位調制，并且該二維編碼相位光柵的透過率函數(shù)滿足關系式：
[0008] +OS +〇〇 _ __ T{ρ,φ) = arg{ Y Yj CiiiCii cxp(i27im x) cxp(im Iφ)οχρ(?ηι βρ)οχρ(-?β(ιρ)；, m=-〇〇 κ=-〇〇
[0009] 其中，arg{}表示取相位操作；(A勿為該光柵平面內的極坐標；歸一化位置坐標 矢量無=(1/17/~)=/^〇80/八"8：1119)/~)，其中〇^)為光柵平面內的直角坐標，八 !￡和 Ay為該光柵沿X和y方向周期；C1^PCn分別為X和y方向上的傅立葉系數(shù)。矢量^ =(叫"） 表示二維光柵的二維衍射級次，其中m和η分別表示二維光柵沿X和y方向的衍射級次；矢 量? = (44)為二維光柵所攜帶的渦旋相位的基礎拓撲荷，其中IJP I y分別表示該二維光 柵在X和y方向上基礎拓撲荷，對于NxXNy的二維編碼光柵，1 ,和I y滿足關系式I y/lx= N x 或1/乂；，^和^均為大于1的正整數(shù)；矢量聲=(/：^/?,.)為二維光柵所攜帶的角錐相位基 礎發(fā)散角參數(shù)，其中1^和β 別表示該二維光柵在X和y方向上基礎發(fā)散角參數(shù)，對于 NxXNy的二維編碼光柵，β JP β y滿足關系式β y/f3x= Nx或1/Ny;f3。為額外角錐相位發(fā) 散角參數(shù)。
[0010] 所述的二維編碼相位光柵的傅立葉系數(shù)(；和C n滿足關系式：
【主權項】
1. 一種產(chǎn)生完美渦旋陣列的二維編碼相位光柵，其特征在于該二維編碼相位光柵為純 相位調制，并且該二維編碼相位光柵的透過率函數(shù)滿足關系式：
其中，arg{}表示取相位操作；(A勿為該光柵平面內的極坐標；歸一化位置坐標矢量
其中（x，y)為光柵平面內的直角坐標，AjPAy為 該光柵沿x和y方向周期；(；和Cn分別為x和y方向上的傅立葉系數(shù)，矢量* = (/?,?)表示 二維光柵的二維衍射級次，其中m和n分別表示二維光柵沿x和y方向的衍射級次；矢量 /"* = (/,,/,)為二維光柵所攜帶的渦旋相位的基礎拓撲荷，其中l(wèi)jP1 y分別表示該二維光柵 在x和y方向上基礎拓撲荷，對于NxXNy的二維編碼光柵，1 1y滿足關系式1y/lx= \或 1/Ny，義和Ny均為大于1的正整數(shù)；矢量及=(/人,/?,)為二維光柵所攜帶的角錐相位基礎發(fā) 散角參數(shù)，其中1^和0y分別表示該二維光柵在1和7方向上基礎發(fā)散角參數(shù)，對于NxXNy 的二維編碼光柵，0y滿足關系式0 7/0!￡=\或1/\;0 ^為額外角錐相位發(fā)散角參 數(shù)。
2. 根據(jù)權利要求1所述的產(chǎn)生完美渦旋陣列的二維編碼相位光柵，其特征在于所述的 二維編碼相位光柵的傅立葉系數(shù)(；和Cn滿足關系式：
其中，〇(x)和〇(y)為二維相位光柵單周期內沿1和7方向的相位分布，它可寫成
車中，j表示x或y;參量Q和P可以寫成：
其中，{yJ和{an}分別為諧波分量對應的振幅和相位；{qn}為x或y方向上的對應 的第n個衍射級次，n= 1，2,…N，其中N表示在x或y方向上總的衍射級次數(shù)目，x和y方 向上的衍射級次數(shù)目分別為隊和Ny。
3. 根據(jù)權利要求1所述的產(chǎn)生完美渦旋陣列的二維編碼相位光柵，其特征在于所述的 二維編碼相位光柵的傅立葉系數(shù)(；和Cn通過以下優(yōu)化步驟得到： ① 根據(jù)需要優(yōu)化的NxXNy點陣數(shù)目，確定x或y方向上的需要的衍射級次{qn}，其中Nx 和Ny表示沿x和y方向上的衍射級次數(shù)目； ② 設!>n}均為1，隨機取定!>n}的一組值，優(yōu)化{an}使得衍射到x或y方向上的隊 或Ny個衍射級次上的能量最大； ③ 若衍射到X或y方向上的隊或^個衍射級次上的能量最大，取此時{an}的值為 {an}值；若衍射到x或y方向上的隊或Ny個衍射級次上的能量沒有達到最大，返回步驟 ②； ④ 取{an}為上一步優(yōu)化結束時的{an}值，隨機取定{yJ的一組值，優(yōu)化{yJ使衍 射到x或y方向上的隊或Ny個衍射級次之間能量均勻性最好； ⑤ 若衍射到x或y方向上的比或\個衍射級次之間的能量均勻性最好，取此時{> n} 的值為{Un}值；若衍射到x或y方向上的隊或Ny個衍射級次之間的能量均勻性沒有達到 最好，返回步驟④； ⑥ 根據(jù){>n}和{an}值，代入公另
'計算傅立葉系數(shù)Cm和Cn。
【專利摘要】一種產(chǎn)生完美渦旋陣列的二維編碼相位光柵，該光柵為純相位結構光柵中編碼載入渦旋相位和角錐相位而成，所產(chǎn)生的衍射光場的不同衍射級次上攜帶有不同拓撲荷的渦旋相位和不同發(fā)散度的角錐相位。通過所述二維編碼相位光柵在其傅立葉變換面上可以同時產(chǎn)生多個攜帶不同拓撲荷的環(huán)形光斑陣列，并且這些環(huán)形光斑大小相等。這種具有不同拓撲荷、相同大小的環(huán)形完美渦旋在光纖通信軌道角動量復用方面具有重要的應用前景。
【IPC分類】G02B5-18
【公開號】CN104808272
【申請?zhí)枴緾N201510210527
【發(fā)明人】余俊杰, 周常河, 賈偉, 盧彥聰, 項長鋮
【申請人】中國科學院上海光學精密機械研究所
【公開日】2015年7月29日
【申請日】2015年4月28日