測(cè)量液體折射率和液相擴(kuò)散系數(shù)的消球差可變焦雙液芯柱透鏡的制作方法
【專利摘要】測(cè)量液體折射率和液相擴(kuò)散系數(shù)的消球差可變焦雙液芯柱透鏡，屬于光學(xué)測(cè)量器件和方法。本發(fā)明以前液芯柱透鏡作為液相擴(kuò)散池和成像元件，后液芯柱透鏡作為消球差元件，選取后液芯柱透鏡內(nèi)液體的折射率數(shù)值可調(diào)節(jié)雙液芯柱透鏡的消球差位置，且在較小的球差范圍內(nèi)保證前液芯內(nèi)液體折射率有較寬的變化范圍。本發(fā)明提高了前液芯中液體折射率的檢測(cè)靈敏度，結(jié)合等折射率薄層移動(dòng)法或瞬態(tài)折射率空間分布法，能更準(zhǔn)確可靠地測(cè)量不同液體的擴(kuò)散系數(shù)。
【專利說明】
測(cè)量液體折射率和液相擴(kuò)散系數(shù)的消球差可變焦雙液芯柱 透鏡
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于消球差的光學(xué)柱透鏡，特別是液芯的消球差可變焦光學(xué)柱透鏡。
【背景技術(shù)】
[0002] 液體折射率和液相擴(kuò)散系數(shù)是生物、化工、醫(yī)學(xué)及環(huán)保等行業(yè)研究傳質(zhì)過程、計(jì)算 傳質(zhì)速率及化工設(shè)計(jì)與開發(fā)的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。但要準(zhǔn)確地測(cè)量這兩種數(shù)據(jù)需要透鏡系統(tǒng)獲 得焦點(diǎn)清晰的圖像，較好消球差的成像系統(tǒng)可使液體折射率的圖像細(xì)銳，焦點(diǎn)位置清晰，測(cè) 量更加準(zhǔn)確。提出本發(fā)明之前，我們以提出了用等折射率薄層法測(cè)量折射率及液相擴(kuò)散系 數(shù)(孫麗存，普小云，孟偉東等，中國發(fā)明專利201310412166.X[P])，并提出快速測(cè)量擴(kuò)散系 數(shù)的瞬態(tài)折射率空間分布法（孟偉東，普小云，孫麗存等，中國發(fā)明專利201410440938.5 [P])。前者選取不同的折射率薄層測(cè)量同一擴(kuò)散體系或不同擴(kuò)散體系的擴(kuò)散系數(shù)，后者只 需用一幅圖像即可快速測(cè)量液相擴(kuò)散系數(shù)。對(duì)于這些方法，球差（即縱向球差)仍然是影響 液相擴(kuò)散系數(shù)準(zhǔn)確測(cè)量的主要原因，矯正球差則必需有一個(gè)折射率靈敏度高且能夠消除所 選折射率薄層焦點(diǎn)處和瞬態(tài)折射率空間分布所存在球差的透鏡或系統(tǒng)。目前校正球差方法 一般是通過增大透鏡材料折射率、配曲、正負(fù)透鏡組合或采用非球面透鏡等方法，這些方法 一般只能在某些固定的折射率點(diǎn)上有消球差效果，對(duì)應(yīng)地測(cè)量折射率和擴(kuò)散系數(shù)，而不能 準(zhǔn)確地測(cè)量整個(gè)擴(kuò)散體系連續(xù)分布的兩種數(shù)據(jù)。因此，所需解決的問題是，一個(gè)快速、準(zhǔn)確 測(cè)量液體折射率和液相擴(kuò)散系數(shù)的液芯柱透鏡成像系統(tǒng)，它不但能夠提高所選折射率薄層 焦點(diǎn)位置的折射率靈敏度，而且能夠消除或減小被測(cè)液體在較寬的折射率變化范圍內(nèi)的球 差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明旨在基于上述液芯柱透鏡方法，提供一種測(cè)量液體折射率和液相擴(kuò)散系數(shù) 的消球差可變焦雙液芯柱透鏡，通過調(diào)節(jié)雙液芯柱透鏡后液芯內(nèi)液體的折射率，提高折射 率靈敏度，消除或減小球差，且能夠消除或減小被測(cè)液體在較寬的折射率變化范圍內(nèi)球差， 獲得清晰的圖像。
[0004] 本發(fā)明通過以下方式實(shí)現(xiàn)：
[0005] 該消球差可變焦雙液芯柱透鏡由前液芯柱透鏡和后液芯柱透鏡組成，其中：
[0006] 前液芯柱透鏡為液相擴(kuò)散池和成像元件，后液芯柱透鏡為消球差元件，后液芯柱 透鏡內(nèi)裝有折射率為Y液體，該r/液體能夠減小前液芯柱透鏡的球差且保證前液芯內(nèi)液體 折射率η有較寬的變化范圍。
[0007] 進(jìn)一步，所述的消球差可變焦雙液芯柱透鏡由前液芯柱透鏡和后液芯柱透鏡的3 片透鏡膠合連接所構(gòu)成，其中，前液芯柱透鏡由對(duì)稱的第1、2片球面柱透鏡所組成，該球面 柱透鏡內(nèi)注入折射率為η的液體作為成像原件，也可以裝入兩種液體作為液相擴(kuò)散池;后液 芯柱透鏡由第3片透鏡平凸柱透鏡與第2、3兩片透鏡的中空間距d 5、且間距d5內(nèi)裝有折射率 Y液體所組成，為消球差元件；
[0008] 設(shè)3片透鏡的6個(gè)面成像的像距分別為5'1、5'2、5'3、5'4、5'5、5'6，則所述雙液芯柱 透鏡的各透鏡厚度及間距之間的高斯成像法焦距為：
[0009] fMf(n) )+d3+d4+d5+d6,
[0010] 式中fMf(n)與s'dn，!/ )之間的關(guān)系用以下遞推關(guān)系表示：
[0014] 進(jìn)一步，所述的消球差可變焦雙液芯柱透鏡的3片透鏡的曲率半徑分別為:Ri = R4 =45 · 0mm、R2 = R3 = 27 · 9mm、R5 = 21 · 5mm，透鏡厚度及間距分別為di = d4 = 4 · 0mm、d2 = d3 = 3 · 0mm、d5 = 1 · 0mm、d6 = 12 · 0mm，d7 = 8 · 3mm、d8 = 3 · 7mm，光線寬度 2h = 20 · 0mm，透鏡半寬高 hi = 12.6mm、h2 = 17 ·0_，透鏡的長(zhǎng)度L = 50 ·0_，材料為折射率n〇 = 1 · 5163的K9玻璃。
[0015] 進(jìn)一步，所述的消球差可變焦雙液芯柱透鏡是：后液芯柱透鏡內(nèi)的液體折射率Y 數(shù)值為1.3950~1.4250,當(dāng)前液芯內(nèi)液體折射率η在1.3280~1.4310范圍內(nèi)按千分之一改 變時(shí)，其對(duì)應(yīng)的焦距的球差較小。
[0016] 優(yōu)選地，所述的消球差可變焦雙液芯柱透鏡是：后液芯柱透鏡內(nèi)的液體折射率Υ 數(shù)值為1.4010~1.4050,當(dāng)前液芯內(nèi)液體折射率η在1.3280~1.4310范圍內(nèi)按千分之一改 變時(shí)，其對(duì)應(yīng)的焦距的球差甚小。
[0017] 所述的消球差可變焦雙液芯柱透鏡的用途。
[00?8](一)本發(fā)明雙液芯柱透鏡的焦距與液芯折射率關(guān)系
[0019]如圖1，本發(fā)明的3片6曲面膠合起來的雙液芯柱面透鏡。其中，Ri、R2、R 3、R4、他分別 表示五個(gè)曲面的曲率半徑，第六個(gè)面為平面。no表示雙液芯柱透鏡的玻璃折射率，Y為雙液 芯柱透鏡的后液芯所裝液體的折射率，η為雙液芯柱透鏡的前液芯所裝液體的折射率，cU、 d4、d6為第一、第二、第三片透鏡玻璃的厚度，d2、d3為第一、第二片透鏡距離中心0的距離，d 5 為第二與第三片透鏡間的距離，2h為入射光的寬度。
[0020] 1、當(dāng)本發(fā)明雙液芯柱透鏡的前液芯內(nèi)注入折射率為η的液體時(shí)，用高斯成像法計(jì) 算焦距fiWf與前液芯內(nèi)液體折射率η的關(guān)系。
[0021] 6個(gè)面成像的物距分別表示為成像的像距分別表示為S'^S'2、 S'3、S'4、S'5、S'6,則焦距fMf與前液芯內(nèi)液體折射率η的關(guān)系可表不為（1)式：
[0022] fMf(n) )+d3+d4+ds+d6 (1)
[0023] (推導(dǎo)過程及遞推關(guān)系見【具體實(shí)施方式】中第2節(jié)前液芯內(nèi)液體折射率與雙液芯柱 透鏡焦距之間的關(guān)系，第2.1小節(jié)高斯成像法）。
[0024] 2、當(dāng)本發(fā)明雙液芯柱透鏡的前液芯內(nèi)注入折射率為η的液體時(shí)，用幾何成像法計(jì) 算焦距f/M與雙液芯柱透鏡中前液芯內(nèi)液體折射率η的關(guān)系
[0025] 當(dāng)入射光以寬度2h的平行光入射到雙液芯柱透鏡時(shí)，用逐面折射率定律成像的方 法計(jì)算出焦距f/M與前液芯折射率η關(guān)系可表示為(2)式：
[0027](推導(dǎo)過程見【具體實(shí)施方式】中第2節(jié)前液芯內(nèi)液體折射率與雙液芯柱透鏡焦距之 間的關(guān)系，第2.2小節(jié)幾何成像法）。
[0028] (2)式中a6、b6為距離光軸h高度的光線入射到雙液芯柱透鏡后經(jīng)逐面折射成像后 與第六個(gè)光學(xué)平面的交點(diǎn)，kn表示光線經(jīng)過第六個(gè)光學(xué)平面后出射光線的斜率。
[0029] (二)本發(fā)明雙液芯柱透鏡的球差與前液芯液體折射率關(guān)系
[0030] 不同入射高度h(u)的光線交光軸于不同位置，相對(duì)傍軸像點(diǎn)有不同程度的偏離， 這種偏離稱為軸向球差。軸向球差在高斯像面上的像點(diǎn)已不是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)彌散斑，彌 散斑的半徑稱為垂軸球差或縱向球差。
[0031] 高斯成像法系采用傍軸光線求得的焦距為幾何成像法系采用非傍軸光線最 邊緣光線與光軸交點(diǎn)為與f/1/Bl之差即為橫向球差δ?/衡If/l/BTfiWfl。
[0032]設(shè)tglT為h高度的光線入射到雙液芯柱透鏡后經(jīng)逐面折射成像后第六面出射光線 會(huì)聚角正切值，由幾何關(guān)系可得縱向球差可表示為：
[0033] Δ y'娜φ槎=δ?/tgl/=_kii | f幾何_f敲(f| (3)。
[0034] (三)本發(fā)明雙液芯柱透鏡的折射率靈敏度與前液芯內(nèi)液體折射率關(guān)系
[0035]把雙液芯柱透鏡的前液芯中液體折射率改變千分之一產(chǎn)生的焦距改變量稱為折 射率的靈敏度，gp:
[0036] Afm&= IfMf-f?7??⑷。
[0037] (一)本發(fā)明雙液芯柱透鏡消球差效果
[0038] 1、本發(fā)明雙液芯柱透鏡后液芯注入不同折射率液體時(shí)消球差效果對(duì)比
[0039] 如圖1所示，本發(fā)明雙液芯柱透鏡第1、2兩片透鏡膠合起來即構(gòu)成對(duì)稱液芯柱透 鏡。當(dāng)后液芯內(nèi)裝入不同折射率Y液體時(shí)(表1的第1行），前液芯中的液體折射率η每行增加 千分之一（表1的第1列），二者對(duì)應(yīng)的球差變化如表1所示。圖3是與表1對(duì)應(yīng)的球差變化曲 線。
[0040] 表1本發(fā)明雙液芯柱透鏡的球差隨后液芯中液體折射率的變化情況
[0043] 如表1球差變化所示，與其它η '相比，當(dāng)本發(fā)明后液芯內(nèi)液體折射率為η ' = 1.4010、1.4030時(shí)，y縱向球差較小。如圖4、5，隨著后液芯內(nèi)液體折射率Y的調(diào)整，雙液芯柱 透鏡中消球差的位置隨之改變。如圖5，當(dāng)后液芯內(nèi)液體折射率為η '= 1.4010、1.4030時(shí)球 差之和較小，為3.383mm、3.368mm。
[0044] 2、本發(fā)明雙液芯柱透鏡與對(duì)稱液芯柱透鏡消球差效果對(duì)比
[0045] 如圖1，根據(jù)以上（1)、（2)、（3)式及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到隨前液芯內(nèi)液體折射率η變化的 單純對(duì)稱液芯柱透鏡（即前液芯柱透鏡)和增加了具有液體折射率Υ的后液芯柱透鏡(本發(fā) 明雙液芯柱透鏡）的焦距、球差，二者對(duì)比如表2所示：
[0046] 表2單純對(duì)稱液芯柱透鏡和本發(fā)明雙液芯柱透鏡球差及靈敏度分析
[0049] 前液芯柱透鏡△ fn艘焦距改變與本發(fā)明雙液芯柱透鏡焦距改變對(duì)應(yīng)，即前者的液 體折射率η的1.3280~1.4310變化范圍按千分之一（第1列）改變引起的Δ f靈釀焦距變化 0 · 742謹(jǐn)~0 · 248謹(jǐn)(第4列），對(duì)應(yīng)于后者的焦距Δ 改變量1 · 806謹(jǐn)~0 · 390謹(jǐn)(第8列）， 本發(fā)明雙液芯柱透鏡的焦距改變量是前液芯柱透鏡的焦距改變量約2倍。
[0050] 后液芯柱透鏡內(nèi)的液體折射率Y數(shù)值為1.3950~1.4250,其前液芯內(nèi)液體折射率 η在1.3280~1.4310范圍內(nèi)按千分之一改變，其對(duì)應(yīng)的焦距改變量為1.806mm~0.390mm，且 是消球差的焦距105.250μπι。
[0051 ]當(dāng)后液芯柱透鏡內(nèi)的液體折射率Υ數(shù)值為1.4010時(shí)，對(duì)應(yīng)于前液芯柱透鏡內(nèi)液體 折射率η的1.3280~1.4310變化范圍（第1列），其后液芯柱透鏡內(nèi)的液體折射率的焦距f離 變化為 168.710mm~82.860mm(第6列）。
[0052]由表2和圖4可以看出，對(duì)稱液芯柱透鏡與本發(fā)明雙液芯柱透鏡的最大球差yg喊糖 都呈現(xiàn)為拋物曲線。前者，通過配曲和正負(fù)透鏡組合可以使透鏡系統(tǒng)在某些折射率點(diǎn)有很 好的消球差效果，如在前液芯內(nèi)注入η = 1.3330(水)到η = 1.3610 (酒精)折射率范圍內(nèi)的液 體時(shí)消球差作用較明顯，尤其在η = 1.3370時(shí)消球差效果最好。但以η= 1.3370為頂，延著η =1.3280到η= 1.4310折射率兩端變化較大。因而，這種消球差的方法難以實(shí)現(xiàn)按照需求選 擇性的多點(diǎn)消球差效果，也難以在一個(gè)較寬折射率范圍內(nèi)有較好消球差效果。后者，在η = 1.3280到η = 1.4310折射率范圍內(nèi)，最大球差y撕簾=105.250μπι，且隨前液芯內(nèi)液體折射率 的變化球差變化十分緩慢，η = 1.3280時(shí)其球差約為前者的0.15倍，η = 1.4310時(shí)其球差大 約只有前者的1/4,因此，在較寬的折射率變化范圍內(nèi)具有平穩(wěn)、良好的消球差效果（如圖 4) 〇
[0053] 3、本發(fā)明雙液芯柱透鏡與單純對(duì)稱液芯柱透鏡的折射率靈敏度對(duì)比
[0054] 折射率靈敏度的提高可以更準(zhǔn)確的測(cè)量液體折射率和液相擴(kuò)散系數(shù)。由表1和圖5 可以看出，注入η = 1.3330(水）時(shí)，本發(fā)明雙液芯柱透鏡前液芯的折射率靈敏度△ f靈鍍= 1.620mm，而對(duì)稱液芯柱透鏡為Δ f靈鍍=〇.693mm，本發(fā)明雙液芯柱透鏡的靈敏度是對(duì)稱液 芯柱透鏡靈敏度的2.34倍。
[0055] 與我們此前提出的方法，比如"用液芯柱透鏡的瞬時(shí)折射率空間分布測(cè)量液相擴(kuò) 散系數(shù)的方法"等液芯柱透鏡方法相比，本發(fā)明具有如下積極效果：
[0056] 本發(fā)明雙液芯柱透鏡可以通過改變后液芯內(nèi)液體折射率來改變透鏡系統(tǒng)消球差 的焦距位置。同時(shí)，該透鏡系統(tǒng)在一個(gè)較小的球差范圍內(nèi)，可以保證前液芯內(nèi)液體折射率有 較寬的變化范圍。利用該透鏡消球差的焦距位置可調(diào)的特點(diǎn)，可以用等折射率薄層法測(cè)量 同一種擴(kuò)散體系不同濃度擴(kuò)散系數(shù)，也可以測(cè)量不同擴(kuò)散體系的擴(kuò)散系數(shù)。同時(shí)可用較小 的球差范圍內(nèi)，可以保證前液芯內(nèi)液體折射率有較寬的變化范圍的特點(diǎn)，根據(jù)瞬態(tài)法快速 測(cè)量液相擴(kuò)散系數(shù)。
[0057]本發(fā)明雙液芯柱透鏡可以通過改變后液芯內(nèi)液體折射率來改變透鏡系統(tǒng)消球差 的焦距位置。同時(shí)，本發(fā)明具有消球差位置根據(jù)實(shí)驗(yàn)需求可調(diào)、較高的折射率靈敏度、且在 較寬范圍內(nèi)改變前液芯內(nèi)液體折射率時(shí)其球差較小、變化平穩(wěn)的特點(diǎn)。
[0058]本發(fā)明雙液芯柱透鏡獲得了消球差的擴(kuò)散圖像，提高了測(cè)量折射率相差小于百分 之一的兩種液體之間的擴(kuò)散系數(shù)的精度，較好地解決了在用等折射率薄層法測(cè)量同一種擴(kuò) 散體系不同濃度或不同擴(kuò)散體系的擴(kuò)散系數(shù)時(shí)由于圖像球差導(dǎo)致圖像焦點(diǎn)位置不容易判 斷而引起的測(cè)量和計(jì)算誤差，以及較好地解決了用瞬態(tài)折射率空間分布法測(cè)量液相擴(kuò)散系 數(shù)時(shí)由于透鏡存在球差不能準(zhǔn)確測(cè)量圖像寬度所造成的測(cè)量和計(jì)算誤差。因此，本發(fā)明雙 液芯柱透鏡可以更精確測(cè)量液相擴(kuò)散系數(shù)，進(jìn)一步滿足科研、實(shí)驗(yàn)對(duì)液相擴(kuò)散系數(shù)的需求。
[0059] 此外，本發(fā)明雙液芯柱透鏡的消球差的可變焦雙液芯柱透鏡系統(tǒng)可廣泛的應(yīng)用于 消球差的焦距位置需要按照實(shí)際需求選取或需要在較小的球差范圍內(nèi)前液芯內(nèi)液體折射 率有較寬的變化范圍的系統(tǒng)中。
【附圖說明】
[0060] 圖1是本發(fā)明消球差的可變焦雙液芯柱透鏡裝置結(jié)構(gòu)示意圖。圖中，消球差的可變 焦雙液芯柱透鏡系統(tǒng)由2片月牙形的凹凸透鏡構(gòu)成對(duì)稱透鏡、1片平凸透鏡和透鏡間特定折 射率的液體組成，為三片六面式雙液芯柱透鏡。
[0061] 圖2是本發(fā)明消球差的可變焦雙液芯柱透鏡裝置實(shí)物圖。圖中，3片式六面消球差 透鏡的曲率半徑分別為Ri、R2、R 3、R4、R5，透鏡厚度及間距分別為cU、d2、d 3、d4、d5、d6，0為透鏡 系統(tǒng)的中心，〇l、〇2、〇3、〇4、〇5分別為第一到第五個(gè)曲面的圓心。
[0062] 圖3是消球差的可變焦雙液芯柱透鏡改變后液芯中液體折射率時(shí)，球差隨前液芯 內(nèi)液體折射率變化曲線。其中，?表示雙液芯柱透鏡后液芯折射率η ' = 1.3950時(shí)球差隨前 液芯中液體折射率的變化曲線;*表示雙液芯柱透鏡后液芯折射率η ' = 1.4010時(shí)球差隨前 液芯中液體折射率的變化曲線；▲表示雙液芯柱透鏡后液芯折射率η' = 1.4030時(shí)球差隨前 液芯中液體折射率的變化曲線；X表示雙液芯柱透鏡后液芯折射率η' = 1.4050時(shí)球差隨前 液芯中液體折射率的變化曲線；表示雙液芯柱透鏡后液芯折射率η' = 1.4080時(shí)球差隨前 液芯中液體折射率的變化曲線；#表示雙液芯柱透鏡后液芯折射率η ' = 1.4150時(shí)球差隨前 液芯中液體折射率的變化曲線;+表示雙液芯柱透鏡后液芯折射率η ' = 1.4250時(shí)球差球差 隨前液芯中液體折射率的變化曲線。
[0063] 圖4是對(duì)稱液芯柱透鏡和消球差的可變焦雙液芯柱透鏡球差及折射率靈敏度對(duì)比 分析圖。其中，X和*分別表示對(duì)稱液芯柱透鏡和雙液芯柱透鏡的前液芯中液體折射率在 1.3280-1.4310之間時(shí)的球差曲線。?和▲分別表示對(duì)稱柱透鏡和雙液芯柱透鏡的前液芯 中液體的折射率在1.3280-1.4310之間時(shí)折射率靈敏度變化曲線。
[0064] 圖5是消球差的可變焦雙液芯柱透鏡的后液芯內(nèi)液體折射率分別為：
[0065] η，= 1 · 3950、1 · 4010、1 · 4030、1 · 4050、1 · 4080、1 · 4150、1 · 4250 時(shí)，前液芯的內(nèi)液體 從η = 1.3280到η = 1.4310每隔千分之一的折射率變化相應(yīng)的球差之和。
[0066] 后液芯內(nèi)液體折射率為η' = 1.4030、1.4050時(shí)球差之和較小，為3.383mm、 3.368mm〇
[0067]圖6是高度為h的一條光線經(jīng)過消球差的可變焦雙液芯柱透鏡第一、第二曲面的幾 何光線追跡成像圖。
[0068]圖7是高度為h的一條光線經(jīng)過消球差的可變焦雙液芯柱透鏡第三、第四曲面的幾 何光線追跡成像圖。
[0069] 圖8是高度為h的一條光線經(jīng)過消球差的可變焦雙液芯柱透鏡第五、第六曲面的幾 何光線追跡成像圖。
[0070] 以下結(jié)合【具體實(shí)施方式】進(jìn)一步說明本發(fā)明，【具體實(shí)施方式】中的實(shí)例包括但不限制 本發(fā)明的保護(hù)范圍。
【具體實(shí)施方式】
[0071] §1本發(fā)明透鏡裝置
[0072] 本發(fā)明裝置如圖1所示，設(shè)計(jì)的消球差的可變焦雙液芯柱透鏡3片六面式消球差透 鏡的曲率半徑分別為Ri = R4 = 45.0mm、R2 = R3 = 27.9mm、R5 = 21.5mm，厚度及間距di = d4 = 4 · 0mm、d2 = d3 = 3 · 0mm、d5 = 1 · 0mm、d6 = 12 · 0mm，d7 = 8 · 3mm，d8 = 3 · 7mm，高度 2h = 20 · 0mm，透 鏡的長(zhǎng)度L= 50.0mm，材料為K9玻璃，折射率n〇= 1.5163，雙液芯柱透鏡前液芯既作為液相 擴(kuò)散池又作為成像元件，后液芯用于提高折射率靈敏度和減小球差。
[0073] §2前液芯內(nèi)液體折射率與雙液芯柱透鏡焦距之間的關(guān)系
[0074] 2.1高斯成像法
[0075] 為了用高斯成像法求得雙液芯柱透鏡（1)式的焦距fMf和透鏡六個(gè)面的曲率半徑、 如后液芯內(nèi)液體折射率之間的關(guān)系：
[0076] fMf(n) )+d3+d4+d5+d6
[0077] 設(shè)6個(gè)面成像的物距分別為Si、S2、S3、S4、S 5、S6，成像的像距分別為S ' i、S ' 2、S ' 3、S ，4、S，5、S，』：
[0090] 2.2幾何成像法
[0091] 為了確定(2)式中幾何成像法中雙液芯柱透鏡焦距f/M和透鏡六個(gè)面的曲率半徑、 前后液芯內(nèi)液體折射率之間的關(guān)系。雙液芯柱透鏡的焦距與前液芯中液體折射率η的關(guān)系 可以表示為：
[0092]第一個(gè)曲面成像：
[0093]推導(dǎo)過程中涉及的物理量的參數(shù)分別表示:h為入射光線半寬高，Ri為第一面曲率 半徑，l、v為光線經(jīng)過第一個(gè)曲面時(shí)入射角和折射角，no為玻璃折射率，1^為第一個(gè)曲面的 法線，1?為第一個(gè)面折射光線的斜率，cb為透鏡的厚度、d 2為透鏡第二個(gè)曲面距離中心0點(diǎn)的 距離，X1為第一個(gè)曲面的圓心坐標(biāo)，為光線與第一個(gè)曲面的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)。如圖6所 示，幾何關(guān)系和推導(dǎo)過程如下：
[0098] 第二個(gè)曲面成像：
[0099] 推導(dǎo)過程中涉及的物理量的參數(shù)分別表示:R2為第二面曲率半徑，2d'為光線經(jīng) 過第二個(gè)曲面時(shí)入射角和折射角，η為前液芯折射率，k 3為第二個(gè)曲面的法線，k4為第二個(gè)曲 面折射光線的斜率，X2為第二個(gè)曲面的圓心坐標(biāo)，a2、b2為光線與第二個(gè)曲面的交點(diǎn)的橫縱 坐標(biāo)，如圖6所示，幾何關(guān)系和推導(dǎo)過程如下: X2 = R2-d2，
[0105] 第三個(gè)曲面成像：
[0106] 推導(dǎo)過程中涉及的物理量的參數(shù)分別表示:R3為第三曲面曲率半徑，3、3^為光經(jīng) 過第三個(gè)曲面的入射角和折射角，1^為第三個(gè)曲面的法線，k 6為第三個(gè)曲面折射光線的斜 率，d3為0點(diǎn)距離透鏡第三個(gè)曲面的距離，X3為第三個(gè)曲面的圓心坐標(biāo)，a 3、b3為光線與第三 個(gè)曲面的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)。如圖7所示，幾何關(guān)系和推導(dǎo)過程如下：
[0107] X3 = -(R3_d3)，
[0113] 第四個(gè)曲面成像：
[0114] 推導(dǎo)過程中涉及的物理量的參數(shù)分別表示:R4為第四面曲率半徑，4、f為光經(jīng)過 第四個(gè)面的入射角和折射角，Y為后液芯中液體折射率，k 7為第四個(gè)曲面的法線，k8為第四 個(gè)面折射光線的斜率，d4為透鏡的厚度， X4為第四個(gè)曲面的圓心坐標(biāo)，a4、b4為光線與第四個(gè) 曲面的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)。如圖7所示，幾何關(guān)系和推導(dǎo)過程如下：
[0121] 第五個(gè)曲面成像：
[0122] 推導(dǎo)過程中涉及的物理量的參數(shù)分別表示:R5為第五面曲率半徑，557為光經(jīng)過 第五個(gè)曲面的入射角和折射角，k 9為光經(jīng)過第五個(gè)曲面的法線，k1Q為光經(jīng)過第五個(gè)面折射 光線的斜率，X5為第五個(gè)曲面的圓心坐標(biāo)，d 5為對(duì)稱液芯柱透鏡與凸平透鏡間的距離，a5、b5 為光線與第五個(gè)曲面的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，Y為后液芯折射率。如圖8所示，幾何關(guān)系和推導(dǎo) 過程如下：
[0130] 第六個(gè)曲面成像：
[0131] 推導(dǎo)過程中涉及的物理量的參數(shù)分別表示:647為光經(jīng)過第六個(gè)曲面的入射角和 折射角，kn為光經(jīng)過第六個(gè)曲面時(shí)折射光線的斜率， X6為第六個(gè)曲面出射光線與主光軸交 點(diǎn)的坐標(biāo)，d6為凸平透鏡的厚度，a6、b 6為光線與第六個(gè)曲面的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)。如圖8所示， 幾何關(guān)系和推導(dǎo)過程如下：
[0132] ae = d3+d4+d5+d6?y_bs = kio(x~as) ,be = bs+kio(a6_as)?

【主權(quán)項(xiàng)】
1. 測(cè)量液體折射率和液相擴(kuò)散系數(shù)的消球差可變焦雙液忍柱透鏡，其特征是：該雙液 忍柱透鏡由前液忍柱透鏡和后液忍柱透鏡組成，其中： 前液忍柱透鏡為液相擴(kuò)散池和成像元件，后液忍柱透鏡為消球差元件，后液忍柱透鏡 內(nèi)裝有折射率為η'的液體，該液體能夠減小前液忍柱透鏡的球差且保證前液忍內(nèi)液體折射 率η有較寬的變化范圍。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的消球差可變焦雙液忍柱透鏡，其特征是： 該雙液忍柱透鏡由前液忍柱透鏡和后液忍柱透鏡的3片透鏡膠合連接所構(gòu)成，其中，前 液忍柱透鏡由對(duì)稱的第1、2片球面柱透鏡所組成，該球面柱透鏡內(nèi)注入折射率為η的液體作 為成像原件，也可W裝入兩種液體作為液相擴(kuò)散池;后液忍柱透鏡由第3片透鏡平凸柱透鏡 與第2、3兩片透鏡的中空間距油、且間距油內(nèi)裝有折射率液體所組成，為消球差元件； 設(shè)3片透鏡的6個(gè)面成像的像距分別為S i、S 自、S 則所述雙液忍柱透鏡 的各透鏡厚度及間距之間的高斯成像法焦距為：3. 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的消球差可變焦雙液忍柱透鏡，其特征是:所述雙液忍柱透 鏡的3片透鏡的曲率半徑分別為:化二促=45.0mm、化=化=27.9mm、化=21.5mm，透鏡厚度及間距 分別為c/i=邊=4.0mm、達(dá)=成=3.0mm、成=1.0mm、成=12.0mm，成=8.3mm、成=3.7mm，光線寬度2A= 20.0mm，透鏡半寬高如=12.6mm、A2=17.0mm，透鏡的長(zhǎng)度Z=50.0mm，材料為折射率佈=1.5163 的佛玻璃。4. 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的消球差可變焦雙液忍柱透鏡，其特征是：后液忍柱透鏡內(nèi) 的液體折射率數(shù)值為1.3950~1.4250,當(dāng)前液忍內(nèi)液體折射率η在1.3280~1.4310范圍內(nèi) 按千分之一改變時(shí)，其對(duì)應(yīng)的焦距的球差較小。5. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的消球差可變焦雙液忍柱透鏡，其特征是:后液忍柱透鏡內(nèi)的液 體折射率數(shù)值為1.3950~1.4250,當(dāng)前液忍內(nèi)液體折射率η在1.3280~1.4310范圍內(nèi)按千 分之一改變時(shí)，其對(duì)應(yīng)的焦距的球差較小。6. 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的消球差可變焦雙液忍柱透鏡，其特征是:優(yōu)選地，后液忍柱 透鏡內(nèi)的液體折射率數(shù)值為1.4010~1.4050，當(dāng)前液忍內(nèi)液體折射率η在1.3280~1.4310 范圍內(nèi)按千分之一改變時(shí)，其對(duì)應(yīng)的焦距的球差甚小。7. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的消球差可變焦雙液忍柱透鏡，其特征是:優(yōu)選地，后液忍柱透 鏡內(nèi)的液體折射率數(shù)值為1.4010~1.4050,當(dāng)前液忍內(nèi)液體折射率η在1.3280~1.4310范 圍內(nèi)按千分之一改變時(shí)，其對(duì)應(yīng)的焦距的球差甚小。8. 如權(quán)利要求1~7所述的消球差可變焦雙液忍柱透鏡的用途。
【文檔編號(hào)】G01N21/41GK106094070SQ201610436334
【公開日】2016年11月9日
【申請(qǐng)日】2016年6月19日
【發(fā)明人】孟偉東, 普小云, 夏燕, 宋芳嬉
【申請(qǐng)人】云南大學(xué)