專利名稱：用重迭保留法計算長序列和無限長序列卷積的方法及應(yīng)用的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種應(yīng)用重迭保留法計算長序列和無限長序列巻積的新方法和相關(guān)應(yīng)用 技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
眾所周知，重迭保留法和重迭相加法[冷建華，李萍，王良紅，數(shù)字信號處理，國防工業(yè) 出版社，2002]是計算一有限長序列(通常是沖激響應(yīng))和另一無限長序列巻積(通常是輸入 信號)的主要方法。在這些方法中可以采用各種快速變換算法如快速付里葉變換(FFT)、 快速哈特來變換(FHT)[ Braceweil R N. The fast Hartley transform. Proc.正EE, 1984， 772 (8). Pp. 1832-1835]甚至算術(shù)傅立葉變換(AFT)[ L.S. Reed a/., Fourier analysis and signal processing by use of the Mobius Inversion Formulas, IEEE Trans. ASSP, Vol.38, No3, Mar. 1990][張憲超， 武繼剛，蔣增榮，陳國良，離散傅里葉變換的算術(shù)傅里葉變換算法，電子學(xué)報，2000， (5)]和各種快 速巻積算法如Winograd的基于中國余數(shù)定理和下標(biāo)映射的快速計算循環(huán)巻積的方法等，來計算分段巻積。但這通常用于有限長序列即沖激響應(yīng)序列較短的 情形.對于沖激響應(yīng)比較長的系統(tǒng)，如數(shù)字混響效果器，其典型的沖激響應(yīng)長達(dá)40000 點左右，直接采用上述方法，將需要大量的存儲空間。而較低價位的DSP芯片即數(shù)字 信號處理芯片通常只有32k以下的片內(nèi)存儲量。在專利申請?zhí)枮?00610051649.1的中 國專利"一種數(shù)字聲場音頻信號處理方法"，我們通過把沖激響應(yīng)劃分為高低頻兩部分， 低頻部分采用抽取(再采樣)、高頻部分采用截斷(高頻部分的能量在時間稍長時趨于 零)來降低沖激響應(yīng)的數(shù)據(jù)量。但是即便如此，數(shù)據(jù)量依然相當(dāng)大。比如沖激響應(yīng)的長 度降為8000，按照通常的重迭相加法，輸入信號的分段長度也至少要8000。在此基礎(chǔ) 上還要各補8000個零。這樣僅僅存儲沖激響應(yīng)和輸入信號的分段長度就需要32k。通常 的重迭保留法也與此相差無幾。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明所要解決的首要技術(shù)問題是提供一種用重迭保留法計算長序列和無限長序 列巻積的方法，它利用重迭保留法對輸入信號進(jìn)行分段時，將該方法中原先的分段長度
減小，這樣就能用較小的存儲量計算較長沖激響應(yīng)和無限長輸入序列的巻積，為當(dāng)前的 DSP芯片對數(shù)字音頻信號進(jìn)行混響實時處理奠定基礎(chǔ)，方法簡單易行。 本發(fā)明所要解決的另一個技術(shù)問題是提供上述方法的新的應(yīng)用。
本發(fā)明解決上述首要技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案為 一種用重迭保留法計算長序列 和無限長序列巻積的方法，其步驟是
(1) 求長度為N的有限長序列/2(")的快速哈特來變換//(yt)=FHT[/ (")]， N+M點；
(2) 無限長輸入序列x(n)分為N+M點為一段，頭一批數(shù)據(jù)和隨后的一批數(shù)據(jù)有
N點重疊，用Xi(力(〖=1,2,3,...等順次自然數(shù))表示分段后的輸入序列；
(3) 計算N+M點Xj(")的FHT Xi (0= FFT/xi (")〗；
(4) 計算1^) = ^;詢.[/^)+//(^/—切/2+^(M—/t).[//④-所M—切/2， N+M點；
(5) 計算N+M點IFHT: "(")=IFHT[K(/t)];
(6) 將拋棄掉前面n點的m ( )順次連接起來得到輸出y (");
其中，所述的有限長序列A(w)長度為N，無限長輸入序列的分段輸出長度為M+N， 且滿足M+N:2P， N、 M、 P是正整數(shù)；并采用快速哈特來變換FHT;其特征在于M小 于N。
本發(fā)明的另一方面內(nèi)容是，設(shè)有限長序列長度為N，無限長輸入序列的分段長度為 N+M， 1)長度M甚小于長度N; 2) M+N=2P， P為整數(shù)；3)對于采樣頻率為44kHz 的音頻信號和片內(nèi)存儲量為32K、運算速度為80MIPS (Million Instruction Per Second—百萬指令每秒)的DSP芯片，當(dāng)P=13, N取7859左右，M取333左右，可 以在沒有外接存儲器的條件下實時處理，從而可在采用上述DSP芯片的數(shù)字混響效果 器上應(yīng)用；4)當(dāng)P為任意正整數(shù)，特別是P^3時，對于采樣頻率為fsHz的信號和片 內(nèi)存儲量為大于等于3(M+N)字節(jié)、運算速度為V(IPS)的DSP芯片，M和N的比例為 N/M<-1+V/6Pfs。優(yōu)選N/M"V/6Pfs,從而可以在沒有外接存儲器的條件下實時處 理。
本發(fā)明所述的長度為N的長序列/z(")通常是沖激響應(yīng)，而無限長序列;c(")通常是 輸入信號。
本發(fā)明所要解決的另一個技術(shù)問題是提供上述方法在利用DSP芯片在沒有外接存 儲器的條件下對數(shù)字音頻信號進(jìn)行混響實時處理方面簡單易行的應(yīng)用。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點在于對要輸入的無限長信號進(jìn)行分段時，將分段 長度比起原來大幅度減小，使輸入序列分段長度略微大于沖激響應(yīng)(有限長序列)長度， 這樣就能用盡可能小的存儲量計算較長沖激響應(yīng)和無限長輸入序列的巻積，雖然這會導(dǎo) 致計算效率降低，但是當(dāng)前DSP芯片的計算速度足夠高，可以充分利用DSP芯片速度，
換取執(zhí)行該算法所需要的存儲空間，使當(dāng)前低價位的DSP芯片對數(shù)字音頻信號能夠進(jìn) 行混響實時處理，方法簡單易行，成本低廉。
具體實施例方式
以下結(jié)合實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。 一.沖激響應(yīng)長度N為8000左右時，重迭保留法中輸入序列分段長度的設(shè)定 (一)重疊保留法中原來的輸入序列分段長度的設(shè)定以及計算量存儲量分析
設(shè)沖激響應(yīng)h(")長度為N，輸入序列x(")的分段長度為N+M，采用FHT的重迭保 留法計算有限長沖激響應(yīng)A(w)和無限長輸入序列x(")線性巻積的步驟是
1. 求沖激響應(yīng)/^)的快速哈特來變換f^)=FHT[/z(")]， N+M點。
2. 將無限長輸入序列x(w)分為N+M點為一段，頭一批數(shù)據(jù)和隨后的一批數(shù)據(jù)有N 點重疊，用^(")(/=1,2,3，...等順次自然數(shù))表示分段后的輸入序列。
3. 計算N+M點A(")的FHT: Xi (0= FHT[;ci (")].
4. 計算}^)=《詢.[//^)+//(肘-yt)]/2+《(M-//(M-A:)]/2; N+M點.
5. 計算N+M點IFHT: " (")=IFHT[K (切.
6. 將拋棄掉前面N點的"(一頃次連接起來得到輸出_v (")。
采用快速哈特來變換FHT是因為它比快速傅立葉變換FFT節(jié)省一半的存儲量。不 難看出，第l、 2步需要存儲空間2(N+M);第3、 4、 5步可以原位計算，需要存儲空間 N+M，共需要存儲空間3(N+M:)。
通常情況下，取M^N以便獲得盡量高的效率。當(dāng)沖激響應(yīng)長度W為8000左右， 為便于FHT計算，取N:8192-2"點，并設(shè)M=/V-8192，則重迭保留法計算每一次分段 巻積需要存儲空間約3(N+M)"48k;另一方面，由于計算N+N^2"點FHT需要乘法14 214-3*214+4=180228次；加法(3/2)'14*214-(3/2)'214+2=319490次；共需單周期指令 499718個(典型的DSP芯片用一個單周期指令執(zhí)行一次乘或加法)。因此計算步驟3和 5共需單周期指令2'499718-999436個。在步驟4，計算每個K U)需要乘法2次，加 法3次，對于所有A,共需單周期指令5(/V+ZW)-81920個。結(jié)果每一次分段巻積需要單 周期指令999436+81920=1081356次。平均每個輸出樣點需要單周期指令 1081356/M-1081356/8192" 132個。而目前低價位的DSP的運算速度也在80MIPS以 上。音頻信號的采樣速率是44kHz，所以在實時處理條件下每個采樣周期可以容納80*
106/44k&1818個以上的單周期指令。
對于通用DSP的音頻應(yīng)用來說，速度指標(biāo)有余而存儲空間偏緊。如果取M大大小 于/V，如小于5倍以上，則能在充分利用DSP速度的前提下，使所需的存儲量明顯減小。 (二)重疊保留法中分段長度的重新設(shè)定以及計算量存儲量分析
對于同樣的長度N為8000左右的沖激響應(yīng)A(")，設(shè)輸入序列的分段長度為N+M, 使~+^=8192=213。那么，需要存儲空間3 (/V+M)"24k。計算N+M-213點FHT需要 乘法13'213-3'213+4=81924次；加法(3/2) *13'213-(3/2)'213+2=147458次；共需單 周期指令229380個.因此計算步驟3和5共需單周期指令2*229380=458760個.在 步驟4,共需單周期指令5(A/+M)=40960個。結(jié)果每一次分段巻積需要單周期指令 458760+40960=499720次。平均每個樣點需要單周期指令499720 / M個。如果 M=1000， N-7192;則每樣點需要執(zhí)行單周期指令約500個。如果M=333， N-7859; 則每樣點需要執(zhí)行單周期指令約1500個。與該芯片每個采樣周期可以容納1818個以上 單周期指令的容量相比，在滿足//+/^=8192=213的條件下，取N-7859， M=333左右能 夠盡量充分地利用DSP的速度。
于是，對于基本相同的沖激響應(yīng)長度(8000左右)，同樣采用重疊保留法和哈特來 變換，當(dāng)取輸入序列的分段長度N+M中的M大大小于沖激響應(yīng)長度N時(即輸入序列 分段長度略微大于沖激響應(yīng)長度)，可以充分利用DSP芯片速度，換取執(zhí)行該算法所需 要的存儲空間。
二當(dāng)沖激響應(yīng)A(")長度N為任意正整數(shù)時，重迭保留法中輸入序列的分段長度N+M 中M的設(shè)定
設(shè)N+N^2P而P〉13 (即N為16000左右或以上)時，即便采用上述原理，這款芯 片的存儲容量也不夠用。但是對于其它片內(nèi)存儲量大的芯片，它依然能夠在上述原理的 基礎(chǔ)上，以速度換空間。
設(shè)某種芯片速度為V(Instruction Per Second),容量為大于3(N+M)。若待處理 信號采樣頻率為fs，則在實時處理條件下每個采樣周期可以容納V/fs個單周期指令。計 算N+M-2P(P可為任意正整數(shù))點FHT需要乘法P'2p-3'2p+4次;加法(3/2)屮'2氣(3/2) 2p+2次；共需單周期指令(2.5P4.5)'2P+6叫2.5P-4.5)'2P個。因此計算步驟3和5共 需單周期指令2*(2.5P-4.5)*2P=(5P-9)'2P+;在步驟4，共需單周期指令5^p個；結(jié) 果每一次分段巻積需要單周期指令(5P-9)'2P+5'2P^5P-4)'2P次。平均每個樣點需要單 周期指令(5P-4)'2P/ M =(5P-4)'(N+M)/ M < 5P'(N/ M+1)個。顯然5P'(N / M+1)必須小
于V〃s,艮卩N/M<-1+V/5Pfs。我們?nèi)?P'(N/M+1)-5V/6fs，貝ij N / M =-1+V / 6Pfs "V/6Pfs。
重迭保留法是計算有限長沖激響應(yīng)序列和無限長輸入序列巻積的主要方法之一， 通常用于有限長序列即沖激響應(yīng)序列較短的情形。在這種情況下，人們考慮的是計算速 度而不是計算所需要的存儲空間，因為較短的沖激響應(yīng)使得所需要的存儲空間相當(dāng)有限 而無須特別考慮。但是對于沖激響應(yīng)比較長的系統(tǒng)，如數(shù)字混響效果器，采用包括重迭 保留法在內(nèi)的各種現(xiàn)有方法，都將需要大量的存儲空間。而目前應(yīng)用較為廣泛的低價位 DSP芯片通常只有32k以下的片內(nèi)存儲量，但其速度指標(biāo)往往有富裕。本發(fā)明提出一種 新的應(yīng)用方法，令輸入序列的分段長度比起原來大幅度減小，即取輸入序列的分段長度 略大于沖激響應(yīng)長度。這樣能夠充分利用DSP芯片速度，換取執(zhí)行重迭保留法所需要的 存儲空間。
權(quán)利要求
1.一種用重迭保留法計算長序列和無限長序列卷積的方法，其步驟是(1)求長度為N的有限長序列h(n)的快速哈特來變換H(k)＝FHT[h(n)]，N+M點；(2)無限長輸入序列x(n)分為N+M點為一段，頭一批數(shù)據(jù)和隨后的一批數(shù)據(jù)有N點重疊，用xi(n)表示分段后的輸入序列，i為順次自然數(shù)；(3)計算N+M點xi(n)的FHT Xi(k)＝FFT[xi(n)]；(4)計算Yi(k)＝Xi(k)·[H(k)+H(M-k)]/2+Xi(M-k)·[H(k)-H(M-k)]/2，N+M點；(5)計算N+M點IFHTyi(n)＝IFHT[Yi(k)]；(6)將拋棄掉前面N點的yi(n)順次連接起來得到輸出y(n)；其中，所述的有限長序列通常是沖激響應(yīng)，長度為N，無限長輸入序列的分段輸出長度為M+N，且滿足M+N＝2P，N、M、P是正整數(shù)；并采用快速哈特來變換FHT；其特征在于M小于N。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于所述的P為任意正整數(shù)，特別是P>13 時，對于采樣頻率為fsHz的信號和片內(nèi)存儲量為大于3(M+N)字節(jié)、運算速度為V(IPS) 的DSP芯片，M和N的比例為N / M< -1 +V/5Pfs。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于所述的N/M優(yōu)選V/6Pfs，從而使DSP芯片在不外接存儲器的條件下進(jìn)行實時處理。
4. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于所述的P為13， N優(yōu)選7859， M優(yōu)選 333，對于采樣頻率為44kHz的音頻信號和片內(nèi)存儲量為32K、運算速度為80MIPS的 DSP芯片，在沒有外接存儲器的條件下進(jìn)行實時處理，從而可在采用上述DSP芯片的 數(shù)字混響效果器上應(yīng)用。
5. —種權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于在數(shù)字混響效果器上應(yīng)用，使DSP芯 片在沒有外接存儲器的條件下，對數(shù)字音頻信號進(jìn)行實時處理。
全文摘要
本發(fā)明是用重迭保留法計算長序列和無限長序列卷積的方法及應(yīng)用，它適合于有限長序列較長的情形。實用中有一些系統(tǒng)，如數(shù)字混響效果器，沖激響應(yīng)比較長，采用包括重迭保留法在內(nèi)的各種現(xiàn)有方法，都將需要大量的存儲空間。而較低價位的DSP芯片通常只有32k以下的片內(nèi)存儲量，但其速度指標(biāo)往往有富裕，應(yīng)用重迭保留法對無限長輸入信號進(jìn)行分段時，只要將分段長度比起原來大幅度減小，使得分段輸入信號略微大于沖激響應(yīng)的長度，就能用盡可能小的存儲量計算一較長沖激響應(yīng)(有限長序列)和無限長輸入信號(另一無限長序列)的卷積，雖然這會導(dǎo)致計算效率降低，但是當(dāng)前DSP芯片的計算速度依然能夠滿足實時處理的要求。
文檔編號G10K15/08GK101105787SQ20061005245
公開日2008年1月16日 申請日期2006年7月12日 優(yōu)先權(quán)日2006年7月12日
發(fā)明者張秀麗, 萍 李, 陸光華 申請人:浙江萬里學(xué)院