專利名稱：跟蹤式在線測(cè)量圓度誤差和機(jī)床主軸誤差的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種對(duì)圓度誤差和機(jī)床主軸誤差進(jìn)行在線測(cè)量的方法，特別是一種偏心圓跟蹤磨削中圓度誤差和機(jī)床主軸誤差的測(cè)量方法。
背景技術(shù)：
圓度誤差是指圓形零件在與其軸線垂直的平面內(nèi)表面形狀的不圓程度，它屬于宏觀幾何形狀誤差，圓度誤差直接影響著零部件的配合精度，旋轉(zhuǎn)精度，摩擦，振動(dòng)，噪聲等，因而高精度回轉(zhuǎn)零件對(duì)圓度誤差提出了越來越高的要求。傳統(tǒng)圓度誤差分離方法在使用過程中，傳感器安裝在固定位置不動(dòng)，被檢測(cè)工件繞回轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，因此如果安裝偏心大于傳感器量程，或者被測(cè)量工件繞旋轉(zhuǎn)中心做偏心旋轉(zhuǎn)時(shí)(即工件中心與回轉(zhuǎn)中心不重合，如磨削曲軸連桿頸)，就不能在線將被測(cè)量工件的圓度誤差和機(jī)床系統(tǒng)誤差分離開來。隨著人們對(duì)產(chǎn)品高精度、高效率的追求，對(duì)被加工工件實(shí)施在線測(cè)量，并能夠?qū)A度誤差和機(jī)床系統(tǒng)誤差進(jìn)行分離，不僅能夠提高測(cè)量精度，而且分離后的數(shù)據(jù)還可以用于數(shù)控加工的補(bǔ)償控制，有利于提高產(chǎn)品的加工精度和效率。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提出了一種跟蹤式在線測(cè)量圓度誤差和機(jī)床主軸誤差的方法，在偏心圓工件跟蹤磨削加工時(shí)，通過三個(gè)位移傳感器的跟蹤運(yùn)動(dòng)，獲取被加工工件表面的冗余信息，并建立動(dòng)態(tài)三點(diǎn)圓度誤差分離方程，實(shí)現(xiàn)對(duì)工件圓度誤差和機(jī)床主軸誤差在線測(cè)量。
為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用下述技術(shù)方案一種跟蹤式在線測(cè)量圓度誤差和機(jī)床主軸誤差的方法，其特征在于根據(jù)跟蹤式圓度和直徑在線測(cè)量機(jī)構(gòu)中三個(gè)位移傳感器在跟蹤測(cè)量中采集到的時(shí)域信號(hào)變換到頻域進(jìn)行分析，在線將作偏心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)工件的圓度誤差和系統(tǒng)誤差進(jìn)行分離。
如圖1所示，上述的跟蹤式圓度和直徑在線測(cè)量機(jī)構(gòu)包含有與砂輪架固定連接的測(cè)量機(jī)構(gòu)基座1，測(cè)量機(jī)構(gòu)基座1上安裝一根與砂輪2同軸線擺動(dòng)的跟蹤搖臂3。跟蹤搖臂3的外端安裝三個(gè)位移傳感器4、5、6接觸工件7外圓實(shí)現(xiàn)測(cè)量，中間一個(gè)傳感器5所測(cè)量的點(diǎn)應(yīng)位于砂輪2中心與被磨削工件7中心點(diǎn)的連線上。
圓度誤差動(dòng)態(tài)三點(diǎn)測(cè)量方法的原理圖如圖2所示。分別設(shè)置三個(gè)傳感器P1、P2、P3，并讓三個(gè)傳感器延長(zhǎng)線相交于A點(diǎn)，即相交點(diǎn)與曲軸連桿頸中心重合。開始測(cè)量時(shí)，傳感器P1位于水平位置，而且與曲軸連桿頸中心A、砂輪中心O1處于三點(diǎn)一線。設(shè)P1P2之間夾角為2，P2P3之間夾角為3，結(jié)合在線測(cè)量時(shí)工作空間和傳感器線性相關(guān)性要求，本發(fā)明中三個(gè)位移傳感器的安裝角度采用如表一所示兩種方案表一傳感器安裝角度 上述的跟蹤式在線測(cè)量圓度誤差和機(jī)床主軸誤差的方法，具體步驟為(1)分別對(duì)三個(gè)位移傳感器4、5、6采集信號(hào)進(jìn)行名權(quán)后求和，得出動(dòng)態(tài)三點(diǎn)圓度誤差測(cè)量值，其公式為H(θn)＝r1(θn)+k2r2(θn+φ2)+k3r3(θn+φ2+φ3)+RY(θn)[cosβ+k2cos(φ2+β)+k3cos(φ2+φ3+β)](1)+RX(θn)[sinβ+k2sin(φ2+β)+k3sin(φ2+φ3+β)]式(1)中k2、k3分別為上下傳感器4、6的加權(quán)系數(shù)；2為下傳感器6與中傳感器5之間安裝夾角，3為上傳感器4與下傳感器6之間安裝夾角；α為被測(cè)量工件7繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)角度，β為測(cè)量搖臂3繞砂輪2中心O1擺動(dòng)角度，RSinα＝(RS+RW)Sinβ，其中R為曲軸連桿頸中心偏心矩，RS為砂輪2半徑，RW為曲軸連桿頸半徑；三個(gè)位移傳感器4、5、6與工件7表面相對(duì)移動(dòng)角度θn＝α+β，式中n為工件表面每周采樣點(diǎn)數(shù)；(2)求解出加權(quán)系數(shù)k2=-sin(φ2+φ3)sinφ3,k3=sinφ2sinφ3,]]>代入動(dòng)態(tài)三點(diǎn)圓度誤差測(cè)量值的基本公式中后求出權(quán)函數(shù)G(k)＝1+k2·ej2πpk/N+k3·ej2π(p+q)k/N，式中，p，q都是整數(shù)，且p=φ2N2π,q=φ3N2π,]]>N-每周等角采樣點(diǎn)數(shù)，此時(shí)n＝0，1，2.....N-1；(3)最后求解出圓度誤差序列和機(jī)床主軸旋轉(zhuǎn)誤差序列r(n)=F-1{H(k)G(k)}]]>
RX(n)=cosβsinφ2[H2(n)-r2(n+φ2)]-cos(φ2+β)sinφ2[H1(n)-r1(n)]]]>RY(n)=sinφ2-cos(φ2+β)cosβsinφ2[H1(n)-r1(n)]+1sinφ2[H2(n)-r2(n+φ2)]]]>式中r(n)代表圓度誤差序列；RX(n)和RY(n)代表主軸回轉(zhuǎn)誤差在直角坐標(biāo)系中X，Y兩個(gè)方向投影的離散序列。
本發(fā)明的原理如下以A點(diǎn)為中心，與傳感器P1軸線重合方向?yàn)閅’軸，建立動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系X’AY’。跟蹤測(cè)量過程中，被測(cè)量工件繞主軸軸心O旋轉(zhuǎn)α角的時(shí)候，測(cè)量搖臂繞砂輪中心O1擺動(dòng)β角。α角與β角之間的關(guān)系可以用式(1)表示，其中R表示曲軸連桿頸中心偏心距，Rs表示砂輪半徑，Rw表示曲軸連桿頸半徑Rsinα＝(Rs+Rw)sinβ(1)假設(shè)圓度誤差為ri(θn)，而RX(θn)和RY(θn)分別為機(jī)床主軸徑向運(yùn)動(dòng)誤差在X和Y軸上的投影分量，Hi(θn)代表第i個(gè)傳感器的讀數(shù)。其中(i＝1，2，3)，n表示工件表面每周采樣點(diǎn)數(shù)；θn＝α+β，代表在第n個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)，相對(duì)于初始位置，傳感器在被測(cè)量工件表面移動(dòng)角度大小。建立如下公式H1(θn)＝r1(θn)+RY(θn)·cosβ+RX(θn)·sinβ(2)H2(θn)＝r2(θn+φ2)+RY(θn)·cos(φ2+β)+RX(θn)·sin(φ2+β)(3)H3(θn)＝r3(θn+φ2+φ3)+RY(θn)·cos(φ2+φ3+β)+RX(θn)·sin(φ3+φ3+β)(4)設(shè)傳感器P1、P2、P3的加權(quán)系數(shù)分別為1、k2、k3，并作三個(gè)傳感器輸出信號(hào)和H(θn)＝H1(θn)+k2H2(θn)+k3H3(θn)，于是得出動(dòng)態(tài)三點(diǎn)法圓度誤差測(cè)量的基本公式H(θn)＝r1(θn)+k2r2(θn+φ2)+k3r3(θn+φ2+φ3)+RY(θn)[cosβ+k2cos(φ2+β)+k3cos(φ2+φ3+β)](5)+RX(θn)[sinβ+k2sin(φ2+β)+k3sin(φ2+φ3+β)]為了消除RX(θn)和RY(θn)的影響，可以通過求解如下方程式，選取適當(dāng)?shù)膋2、k3來實(shí)現(xiàn)
cosβ+k2cos(φ2+β)+k3cos(φ2+φ3+β)=0sinβ+k2sin(φ2+β)+k3sin(φ2+φ3+β)=0---(6)]]>求解如上方程組可以得出k2=-sin(φ2+φ3)sinφ3,k3=sinφ2sinφ3---(7)]]>將(7)式代入(5)式得H(θn)＝r1(θn)+k2r2(θn+φ2)+k3r3(θn+φ2+φ3)(8)將式(8)離散化H(n)＝r1(n)+k2r2(n+p)+k3r3(n+p+q) (9)式(9)中，p，q都是整數(shù)，且p=φ2N2π,q=φ3N2π,]]>N-每周等角采樣點(diǎn)數(shù)，此時(shí)n＝0，1，2.....N-1；對(duì)式(9)兩邊做快速傅立葉變換得H(k)＝F{r(k)}G(k) (10)上式中F{r(k)}表示對(duì)離散后的圓度誤差序列進(jìn)行傅立葉變換，G(k)＝1+k2·ej2πpk/N+k3·ej2π(p+q)k/N，k＝0，1，2.....N-1，稱為權(quán)函數(shù)。當(dāng)權(quán)函數(shù)G(k)不為零時(shí)，有F{r(k)}=H(k)G(k)---(11)]]>再通過快速傅立葉反變換，可以求出圓度誤差的離散序列r(n)=F-1{H(k)G(k)(n=0,1,2.....N-1)---(12)]]>式中F-1{H(k)G(k)}]]>代表對(duì)H(k)G(k)]]>進(jìn)行反傅立葉變換。
然后把(12)中求解出的圓度誤差序列r(n)分別代入式(2)(3)(4)的離散形式，即可得到主軸回轉(zhuǎn)誤差在直角坐標(biāo)系中X，Y兩個(gè)方向投影的離散序列RX(n)和RY(n)RX(n)=cosβsinφ2[H2(n)-r2(n+φ2)]-cos(φ2+β)sinφ2[H1(n)-r1(n)]---(13)]]>RY(n)=sinφ2-cos(φ2+β)cosβsinφ2[H1(n)-r1(n)]+1sinφ2[H2(n)-r2(n+φ2)]---(14)]]>由式(12)、(13)和(14)就可以分別計(jì)算出被測(cè)工件的圓度誤差和機(jī)床主軸旋轉(zhuǎn)誤差，從而達(dá)到將圓度誤差和系統(tǒng)誤差分離的結(jié)果。
本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比較，本發(fā)明具有如下突出實(shí)質(zhì)性特點(diǎn)和顯著優(yōu)點(diǎn)計(jì)算簡(jiǎn)單，解決了做偏心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)工件的圓度誤差在線測(cè)量問題，而且如果測(cè)量搖臂固定不動(dòng)，即擺動(dòng)角度β恒等于零的時(shí)候，就可以推廣到普通軸類零件的圓度誤差和機(jī)床主軸誤差的在線測(cè)量和分離。


圖1是本發(fā)明的跟蹤測(cè)量原理示意圖。
圖2是本發(fā)明的圓度誤差動(dòng)態(tài)三點(diǎn)法原理示意圖。
具體實(shí)施例方式
本發(fā)明的一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例結(jié)合附圖詳述如下本跟蹤式在線測(cè)量圓度誤差和機(jī)床主軸誤差的方法是根據(jù)跟蹤式圓度和直線在線測(cè)量機(jī)構(gòu)中三個(gè)位移傳感器在跟蹤測(cè)量中采集到的時(shí)域信號(hào)變換到頻域進(jìn)行分析，在線將作偏心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)工件的圓度誤差和系統(tǒng)誤差進(jìn)行分離。
參見圖1，上述的跟蹤式圓度和直徑在線測(cè)量機(jī)構(gòu)包含有與砂輪架固定連接的測(cè)量機(jī)構(gòu)基座1，測(cè)量機(jī)構(gòu)基座1上安裝一根與砂輪2同軸線擺動(dòng)的跟蹤搖臂3，跟蹤搖臂3的外端安裝三個(gè)位移傳感器4、5、6接觸工件7外圓實(shí)現(xiàn)測(cè)量，中間一個(gè)傳感器5所測(cè)的點(diǎn)應(yīng)位于砂輪2中心與被磨削工件7中心點(diǎn)的連線上。
參見圖2，上述的三個(gè)傳感器4、5、6延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)A，即相交點(diǎn)與工件7的曲軸連桿頸中心重合；下面一個(gè)傳感器6與中間傳感器5之間的安裝角2為90度，而上面一個(gè)傳感器4與下面一個(gè)傳感器6之間的安裝角3為181.05度，或者2為60.82度而3為240.12度。
本跟蹤式在線測(cè)量圓度誤差和機(jī)床主軸誤差的方法，具體步驟為(4)分別對(duì)三個(gè)位移傳感器4、5、6采集信號(hào)進(jìn)行名權(quán)后求和，得出動(dòng)態(tài)三點(diǎn)圓度誤差測(cè)量值，其公式為H(θn)＝r1(θn)+k2r2(θn+φ2)+k3r3(θn+φ2+φ3)+RY(θn)[cosβ+k2cos(φ2+β)+k3cos(φ3+φ3+β}] (1)+RX(θn)[sinβ+k2sin(φ2+β)+k3sin(φ2+φ3+β)]式(1)中k2、k3分別為上下傳感器4、6的加權(quán)系數(shù)；2為下傳感器6與中傳感器5之間安裝夾角，3為上傳感器4與下傳感器6之間安裝夾角；α為被測(cè)量工件7繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)角度，β為測(cè)量搖臂3繞砂輪(2)中心O1擺動(dòng)角度，RSinα＝(RS+RW)Sinβ，其中R為曲軸連桿頸中心偏心矩，RS為砂輪2半徑，RW為曲軸連桿頸半徑；三個(gè)位移傳感器4、5、6與工件7表面相對(duì)移動(dòng)角度θn＝α+β，式中n為工件表面每周采樣點(diǎn)數(shù)；(5)求解出加權(quán)系數(shù)k2=-sin(φ2+φ3)sinφ3,k3=sinφ2sinφ3,]]>代入動(dòng)態(tài)三點(diǎn)圓度誤差測(cè)量值的基本公式中后求出權(quán)函數(shù)G(k)＝1+k2·ej2πpk/N+k3·ej2π(p+q)k/N，式中，p，q都是整數(shù)，且p=φ2N2π,q=φ3N2π,]]>N-每周等角采樣點(diǎn)數(shù)，此時(shí)n＝0，1，2.....N-1；(6)最后求解出圓度誤差序列和機(jī)床主軸旋轉(zhuǎn)誤差序列r(n)=F-1{H(k)G(k)}]]>RX(n)=cosβsinφ2[H2(n)-r2(n+φ2)]-cos(φ2+β)sinφ2[H1(n)-r1(n)]]]>RY=sinφ2-cos(φ2+β)cosβsinφ2[H1(n)-r1(n)]+1sinφ2[H2(n)-r2(n+φn)]]]>式中r(n)代表圓度誤差序列；RX(n)和RY(n)代表主軸回轉(zhuǎn)誤差在直角坐標(biāo)系中X，Y兩個(gè)方向投影的離散序列。
權(quán)利要求
1.一種跟蹤式在線測(cè)量圓度誤差和機(jī)床主軸誤差的方法，其特征在于根據(jù)跟蹤式圓度和直徑在線測(cè)量機(jī)構(gòu)中三個(gè)位移傳感器在跟蹤測(cè)量中采集到的時(shí)域信號(hào)變換到頻域進(jìn)行分析，在線將作偏心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)工件的圓度誤差和系統(tǒng)誤差進(jìn)行分離。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的跟蹤式在線測(cè)量圓度誤差和機(jī)床主軸誤差的方法，其特征在于所述的跟蹤式圓度和直徑在線測(cè)量機(jī)構(gòu)包含有與砂輪架固定連接的測(cè)量機(jī)構(gòu)基座(1)，測(cè)量機(jī)構(gòu)基座(1)上安裝一根與砂輪(2)同軸線擺動(dòng)的跟蹤搖臂(3)，跟蹤搖臂(3)的外端安裝三個(gè)位移傳感器(4、5、6)接觸工件(7)外圓實(shí)現(xiàn)測(cè)量，中間一個(gè)傳感器(5)所測(cè)的點(diǎn)應(yīng)位于砂輪(2)中心與被磨削工件(7)中心點(diǎn)的連線上。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的跟蹤式在線測(cè)量圓度誤差和機(jī)床主軸誤差的方法，其特征在于所述的三個(gè)傳感器(4、5、6)延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)(A)，即相交點(diǎn)與工件(7)的曲軸連桿頸中心重合；下面一個(gè)傳感器(6)與中間傳感器(5)之間的安裝角2為90度，而上面一個(gè)傳感器(4)與下面一個(gè)傳感器(6)之間的安裝角3為181.05度，或者2為60.82度而3為240.12度。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的跟蹤式在線測(cè)量圓度誤差和機(jī)床主軸誤差的方法，其特征在于具體步驟為a)分別對(duì)三個(gè)位移傳感器(4、5、6)采集信號(hào)進(jìn)行名權(quán)后求和，得出動(dòng)態(tài)三點(diǎn)圓度誤差測(cè)量值，其公式為H(θn)＝r1(θn)+k2r2(θn+φ2)+k3r3(θn+φ2+φ3)+RY(θn)[cosβ+k2cos(φ2+β)+k3cos(φ2+φ3+β)](1)+RX(θn)[sinβ+k2sin(φ2+β)+k3sin(φ2+φ3+β)]式(1)中k2、k3分別為上下傳感器(4、6)的加權(quán)系數(shù)；2為下傳感器(6)與中傳感器(5)之間安裝夾角，3為上傳感器(4)與下傳感器(6)之間安裝夾角；α為被測(cè)量工件(7)繞旋轉(zhuǎn)中心(O)旋轉(zhuǎn)角度，β為測(cè)量搖臂(3)繞砂輪(2)中心(O1)擺動(dòng)角度，RSinα＝(RS+RW)Sinβ，其中R為曲軸連桿頸中心偏心矩，RS為砂輪(2)半徑，RW為曲軸連桿頸半徑；三個(gè)位移傳感器(4、5、6)與工件(7)表面相對(duì)移動(dòng)角度θn＝α+β，式中n為工件表面每周采樣點(diǎn)數(shù)；b)求解出加權(quán)系數(shù)k2=-sin(φ2+φ3)sinφ3,k3=sinφ2sinφ3,]]>代入動(dòng)態(tài)三點(diǎn)圓度誤差測(cè)量值的基本公式中后求出權(quán)函數(shù)G(k)＝1+k2·ej2πpk/N+k3·ej2π(p+q)k/N，式中，p，q都是整數(shù)，且p=φ2N2π,q=φ3N2π,]]>N-每周等角采樣點(diǎn)數(shù)，此時(shí)n＝0，1，2.....N-1；c)最后求解出圓度誤差序列和機(jī)床主軸旋轉(zhuǎn)誤差序列r(n)=F-1{H(k)G(k)}]]>RX(n)=cosβsinφ2[H2(n)-r2(n+φ2)]-cos(φ2+β)sinφ2[H1(n)-r1(n)]]]>RY(n)=sinφ2-cos(φ2+β)cosβsinφ2[H1(n)-r1(n)]+1sinφ2[H2(n)-r2(n+φ2)]]]>式中r(n)代表圓度誤差序列；RX(n)和RY(n)代表主軸回轉(zhuǎn)誤差在直角坐標(biāo)系中X，Y兩個(gè)方向投影的離散序列。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種跟蹤式在線測(cè)量圓度誤差和機(jī)床主軸誤差的方法。它是根據(jù)跟蹤式圓度和直徑在線測(cè)量機(jī)構(gòu)中三個(gè)位移傳感器在跟蹤測(cè)量中采集到的時(shí)域信號(hào)變換到頻域進(jìn)行分析，在線將作偏心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)工件的圓度誤差和系統(tǒng)誤差進(jìn)行分離，實(shí)現(xiàn)對(duì)工件圓度誤差和系統(tǒng)誤差在線測(cè)量，提高了測(cè)量精度。
文檔編號(hào)B23Q15/00GK1927535SQ200610029239
公開日2007年3月14日 申請(qǐng)日期2006年7月21日 優(yōu)先權(quán)日2006年7月21日
發(fā)明者田應(yīng)仲, 李明 申請(qǐng)人:上海大學(xué)