一種用于面內(nèi)彎曲成形軋輥型面的設(shè)計(jì)方法
【專利摘要】一種用于面內(nèi)彎曲成形軋輥型面的設(shè)計(jì)方法，從利于板帶不均勻變形協(xié)調(diào)的角度，優(yōu)化了基于變形參數(shù)與軋制結(jié)果之間的函數(shù)關(guān)系，確定提高不均勻壓下面內(nèi)彎曲極限的軋輥輥型為雙曲線型，提出了母面函數(shù)的系數(shù)m值選取和曲線截取的方法，當(dāng)使用母線為雙曲線型的曲母線輥軋制板帶時，板帶沿板寬方向的縱向伸長將呈線性分布。從而減免了由于變形協(xié)調(diào)而消耗的厚向壓縮變形，提高了變形區(qū)外緣和內(nèi)緣條元伸長比和不均勻壓下板帶面內(nèi)彎曲的成形極限。本發(fā)明提高了板帶彎曲極限，降低缺陷產(chǎn)生的風(fēng)險，并減小寬展量從而實(shí)現(xiàn)對成形的精確控制。
【專利說明】
一種用于面內(nèi)彎曲成形軋輥型面的設(shè)計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及塑性加工領(lǐng)域，是一種用于面內(nèi)彎曲成形乳輥型面的設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 板帶面內(nèi)彎曲成形技術(shù)在輕型法蘭產(chǎn)品、型材彎曲件、環(huán)形件等的塑性加工領(lǐng)域 具有廣泛的應(yīng)用價值。在該成形過程中材料在變形區(qū)呈三向壓應(yīng)力狀態(tài)，有利于金屬材料 塑性的發(fā)揮，能夠充分挖掘材料的成形潛力，成形極限得到極大的提高。目前，對于板帶面 內(nèi)彎曲件的制造，采用的是傳統(tǒng)的塑性彎曲法和沖裁法。塑性彎曲外區(qū)受拉及內(nèi)區(qū)受壓的 應(yīng)力狀態(tài)易導(dǎo)致彎曲件外區(qū)開裂、內(nèi)區(qū)起皺，難于成形厚度薄而半徑小的面內(nèi)彎曲件;沖裁 法材料利用率低，材料的組織流線被破壞，所成形的環(huán)形件的力學(xué)性能大大降低，且每套模 具只能生產(chǎn)一種規(guī)格的零件。
[0003] 為提高面內(nèi)彎曲環(huán)形件的力學(xué)性能和材料的利用率，Murakami采用邊緣乳制彎曲 法(Edge-wise roll bending)成形面內(nèi)彎曲環(huán)形件(United Stated Patent 4,429,558， 【公開日】期1984年2月7日），其實(shí)質(zhì)是利用一個圓柱型乳輥和一個圓盤型乳輥之間形成楔形 輥縫，對板料進(jìn)行楔形輾乳成形。由于厚度方向的局部不均勻變形，板帶在長度方向上產(chǎn)生 不均勻伸長，變形協(xié)調(diào)的結(jié)果使板帶產(chǎn)生面內(nèi)彎曲成形。該方法的缺點(diǎn)是圓柱型乳輥和圓 盤型乳輥形成的邊界條件不同，導(dǎo)致乳輥端面線速度不同，成形的環(huán)形葉片容易起皺，成形 的穩(wěn)定性差，且彎曲極限較低。西北工業(yè)大學(xué)在公開號為CN101844190A的發(fā)明創(chuàng)造中公開 了一種乳輥共面的板帶連續(xù)局部不均勻加載方法成形面內(nèi)彎曲環(huán)形件，采用錐輥共面的板 帶連續(xù)局部不均勻加載方法成形面內(nèi)彎曲環(huán)形件。該方法利用連續(xù)局部加載面內(nèi)彎曲成形 裝置進(jìn)行面內(nèi)彎曲成形，其實(shí)質(zhì)是利用兩個對稱布置、同步相向旋轉(zhuǎn)的錐輥對條狀矩形截 面薄板帶進(jìn)行連續(xù)局部楔形乳制成形。該加載方式為利用錐輥對稱分布成楔形輥縫乳制， 使板帶在厚度方向上產(chǎn)生外緣大而內(nèi)緣小的連續(xù)線性變化不均勻壓縮變形，從而在圓周方 向上產(chǎn)生不均勻伸長變形，厚向壓縮和周向伸長變形通過材料的徑向流動，即徑向變形進(jìn) 行協(xié)調(diào)，使得條形板帶成形為面內(nèi)彎曲環(huán)形件。該方法克服了邊乳彎曲法和斷續(xù)加載的缺 點(diǎn)。
[0004] 然而，李智軍通過建立板帶面內(nèi)彎曲3D有限元模型進(jìn)行分析（Zhijun Li，He Yang，Heng Li，Jie Xu.An accurate 3D-FE based radius prediction model for inplane roll-bending of strip considering spread effects. Computational Materials Science，50(2010)666-677)發(fā)現(xiàn)該方法在乳制過程中，厚向壓縮變形與周向伸 長變形的協(xié)調(diào)困難，并不是所有的厚向壓縮變形都能完全轉(zhuǎn)變?yōu)橹芟虻纳扉L變形，需要較 大的徑向變形即徑向應(yīng)變來協(xié)調(diào)，從而在增大成形件的寬展和成形缺陷風(fēng)險的同時，更難 以成形小彎曲半徑的面內(nèi)彎曲件。因此，如何降低板帶厚向與周向的不均勻變形協(xié)調(diào)難度， 使厚向壓縮變形更多地轉(zhuǎn)化為周向伸長變形，從而成形小彎曲半徑環(huán)形件，提高板帶彎曲 極限，并同時降低成形缺陷發(fā)生的風(fēng)險和減小成形件的寬展，利于成形過程的精確控制，一 直是該工藝研究和應(yīng)用中最關(guān)心的問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為克服現(xiàn)有方法中存在的板帶厚向與周向不均勻變形協(xié)調(diào)困難，難以成形小彎曲 半徑環(huán)形件，且容易產(chǎn)生起皺、扭曲等缺陷，寬展較大不易精確控制的不足，本發(fā)明提出了 一種用于面內(nèi)彎曲成形乳輥型面的設(shè)計(jì)方法。
[0006] 本發(fā)明的具體過程是：
[0007] 步驟1.確定乳輥輥型類型：
[0008] 通過公式（12)確定乳輥輥型類型
[0009] Riti = Roto (12)
[0010]由式(12)知，Ri和ti的關(guān)系是一種雙曲線函數(shù)。
[0011]公式（12)中：心是環(huán)形件的半徑山是環(huán)形件點(diǎn)i處變形前的厚度;Ro是環(huán)形件受壓 區(qū)域最小半徑;to是點(diǎn)i處變形后的厚度。因此，最終確定的乳輥輥型類型為雙曲線，即乳輥 為曲母面輥。
[0012]所述公式
[0013] Riti = Roto (12)
[0014] 通過公式6~11得到：
[0015] | = (6) 4 % Pi
[0016] 當(dāng)板帶的線性不均勻厚向壓縮變形完全轉(zhuǎn)變?yōu)橹芟虻木€性不均勻伸長變形時，此 時公式(6)中的徑向變形P為零，公式(6)改寫為
[0017] ~r = ~ (7) k h
[0018] 由式(7)知li和ti的關(guān)系是一條雙曲線。
[0019] 設(shè)環(huán)形件上點(diǎn)i板帶中性面的寬度為ai，半徑為心，則
[0020] (8)
[0021] 將式(7)代入上式可得
[0022] /?,)=-」--- (9) n
[0023] 式中Ro為環(huán)形件受壓區(qū)域最小半徑。
[0024] 當(dāng)i點(diǎn)處的半徑=環(huán)形件受壓區(qū)域最小半徑與環(huán)形件上點(diǎn)i到板帶中性面的寬度 之和時，
[0025] Ri = R〇+ai (10)
[0026] 將式(9)代入上式，并經(jīng)變換到
[0027] ^ = -^― .(11..)
[0028]由式(9、11)得
[0029] Riti = Roto (12)
[0030] 上述各公式中：h是環(huán)形件上點(diǎn)i處變形前的長度；1〇是環(huán)形件上點(diǎn)i處變形后的長 度;Pi是環(huán)形件上點(diǎn)i處變形前的寬度;PO是環(huán)形件上點(diǎn)i處變形后的寬度;ai是環(huán)形件上點(diǎn)i 板帶中性面的寬度;Ri是環(huán)形件上點(diǎn)i的半徑;Ro是環(huán)形件受壓區(qū)域最小半徑。
[0031] 步驟2.確定乳輥輥型。所述確定乳輥輥型的原則為:通過乳輥輥型設(shè)計(jì)獲得一定 形狀的輥縫分布，使得乳制時板帶沿板寬方向的縱向伸長呈線性分布?；诖嗽瓌t，將乳輥 型面設(shè)計(jì)為母線呈雙曲線型的曲母面，通過式(12)，令心為1，|為y，通過公式(15)
[0032] xy=m (15)
[0033 ]最終確定的乳輯輯型為xy =m。所述m為雙曲線輯型的決定參數(shù)。
[0034]步驟3.確定雙曲線輥型的參數(shù)值
[0035]在確定雙曲線輥型的參數(shù)值時，根據(jù)確定放料位置Zo的函數(shù)坐標(biāo)確定雙曲線輥型 的系數(shù)值。
[0036] 根據(jù)板帶放置在放料位置z〇 = 5~30mm處的厚度為to。貝ljm=5t〇/2~30t〇/2。
[0037] 步驟4.截取輥面區(qū)間。
[0038] a.通過調(diào)整兩曲母面輥夾角，使兩輥能夠?qū)ΨQ的繞兩輥軸線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，并使乳輥 母線上至少有一點(diǎn)的切線能夠與X軸平行；
[0039] b.確定曲母面輥小端極限位置:為滿足a中條件，根據(jù)設(shè)備許可的輥縫調(diào)整角度β〇 確定曲母面混小端的切線的極限斜率應(yīng)為_tan 。 /；；
[0040] 由xy=m得到 >，=十，求導(dǎo)得：
[0041]
[0042] 整理得到
所獲得的X即為曲母面輥小端的極限位置A點(diǎn)的坐標(biāo)位置；
[0043] c.確定曲母面輥大端位置:根據(jù)設(shè)備對曲母面輥軸線長度的要求L，從曲母面輥小 端的極限位置A向與坐標(biāo)系中X軸成30°夾角的曲母面輥中軸線做垂線，并截取軸線長度14? 軸線垂線與曲母線相交，所形成的交點(diǎn)B即為大端的位置。
[0044] 至此，通過確定乳輥類型、輥面方程、確定曲母面函數(shù)系數(shù)和截取輥面區(qū)間等一系 列步驟，完成了對面內(nèi)彎曲成形乳輥型面的設(shè)計(jì)。
[0045] 為克服現(xiàn)有技術(shù)中的不足，本發(fā)明從利于板帶不均勻變形協(xié)調(diào)的角度，提出了一 種用于面內(nèi)彎曲成形乳輥型面的設(shè)計(jì)方法，以提高板帶彎曲極限，降低缺陷產(chǎn)生的風(fēng)險，并 減小寬展量從而實(shí)現(xiàn)對成形的精確控制。
[0046] 本發(fā)明的目標(biāo)是通過如下措施來達(dá)到：
[0047] 1、確定乳輥輥型
[0048] 在乳輥乳制板帶不均勻壓下面內(nèi)彎曲的變形區(qū)中，由塑性變形的體積不變定律得
[0049] et+ep+e9 = 0 (1)
[0050] 式中，et是厚向應(yīng)變;εΡ是徑向應(yīng)變;εθ是周向應(yīng)變。
[0051 ]若在板帶變形區(qū)中任取一點(diǎn)i分析，如圖1所示，則有 [0052] eti+ePi+e9i = 0 (2)
[0053]式中，eti是i點(diǎn)的厚向應(yīng)變;ePi是i點(diǎn)的徑向應(yīng)變;ε<Η是i點(diǎn)的周向應(yīng)變。
[0054] ε?π,ε^ερ^值分別為
[0055]
[0056]
[0057]
[0058] 式中，to是點(diǎn)i處變形前和變形后的微小單元厚度;ΡηΡο是點(diǎn)i處變形前和變形 后的微小單元寬度;h、l()是點(diǎn)i處變形前和變形后的微小單元長度。
[0059]將以上各式代入式(2)中，去掉對數(shù)符號可得
[0060]
(6)
[0061 ]從公式(6)看出，單元體周向伸長量li的變化與厚向和寬向的材料流動均有關(guān)。因 為該成形過程的理想狀態(tài)為，板帶的線性不均勻厚向壓縮變形完全轉(zhuǎn)變?yōu)橹芟虻木€性不均 勻伸長變形，這樣板帶的成形極限就能夠最大限度地提高。因此，在理想狀態(tài)下公式(6)可 改寫為
[0062] (7)
[0063]由式(7)可知ldPt的關(guān)系是一條雙曲線。而在錐輥乳制板帶成形后的厚度t是線 性變化的，因?yàn)樗怯蓪Π鍘┘虞d荷和約束的兩錐輥所形成的輥縫決定的。因此，h呈雙 曲線型分布。這就是說，在錐輥乳制條件下，如果將板帶沿寬向分成若干個條元，比如等寬 條元，假如每個條元互不影響且不考慮條元的寬展，板帶縱向伸長沿板寬方向呈雙曲線分 布，如圖2所示。
[0064]然而，乳制成形的結(jié)果是形成面內(nèi)環(huán)，而由圓環(huán)半徑與周長的幾何關(guān)系公式l=r0 可知，由于沿環(huán)件直徑方向r線性分布Θ不變，1沿環(huán)件徑向線性分布。這是由于厚向壓縮變 形與周向伸長變形之間的協(xié)調(diào)作用導(dǎo)致的，所述的變形協(xié)調(diào)是通過條元之間的相互作用和 徑向應(yīng)變實(shí)現(xiàn)的。因此，徑向應(yīng)變越大，表明變形協(xié)調(diào)越困難，彎曲極限越低。所以，錐輥乳 制板帶面內(nèi)彎曲過程能夠人為地看作兩個過程:首先，在厚向不均勻壓縮下板帶產(chǎn)生雙曲 線型不均勻伸長;然后材料變形的相互消長、抑制和疊加將雙曲線型不均勻伸長協(xié)調(diào)為單 調(diào)線性分布，形成圓環(huán)。由此可見，板帶受到的厚向壓縮變形不能完全形成縱向伸長，而要 部分地參與變形協(xié)調(diào)，這是導(dǎo)致錐輥乳制板帶不均勻壓下面內(nèi)彎曲難以成形小直徑環(huán)形件 的根本原因。因此，要提高板帶不均勻壓下面內(nèi)彎曲極限就需要從促進(jìn)板帶線性不均勻伸 長，減小變形協(xié)調(diào)，提高厚向壓縮變形到縱向伸長的轉(zhuǎn)換率的思路出發(fā)。
[0065] 由式(7)可知，要獲得線性分布的不均勻伸長，就要求板帶的成形厚度^呈雙曲線 型分布。若不考慮乳制時的彈性變形，^與輥縫大小相等，則輥縫一定是雙曲線型的。這能 夠從下面的理論推導(dǎo)得到驗(yàn)證。
[0066] 如果設(shè)環(huán)形件上點(diǎn)i到不被壓縮處即板帶中性面的寬度為&1，半徑為心，如圖1所 示，則 Γ ? (8):
[0068] 將式(7)代入上式可得
[0067] w_
[0069]
(9)
[0070] 式中Ro為環(huán)形件受壓區(qū)域最小半徑。
[0071] 由圖1可知
[0072] Ri = R〇+ai (10)
[0073] 將式(9)代入上式，并經(jīng)變換可得
[0074] (11)
[0075] 式（9、11)可改寫為
[0076] Riti = Roto (12)
[0077] 由式（12)知，RdPt的關(guān)系是一種雙曲線函數(shù)。由公式（10)可知，心是線性分布，因 此，由式(12)所決定的ti 一定在某一條雙曲線上。
[0078]因此，當(dāng)使用母線為雙曲線型的曲母線輥乳制板帶時，板帶沿板寬方向的縱向伸 長將呈線性分布，如圖3所示。從而減免了由于變形協(xié)調(diào)而消耗的厚向壓縮變形，提高了變 形區(qū)外緣和內(nèi)緣條元伸長比，從而提高不均勻壓下板帶面內(nèi)彎曲的成形極限。
[0079] 2、乳輥輥型設(shè)計(jì)原則與影響因素
[0080] 因此，本發(fā)明提出的乳輥輥型設(shè)計(jì)原則為:通過乳輥輥型設(shè)計(jì)獲得一定形狀的輥 縫分布，使得乳制時板帶沿板寬方向的縱向伸長呈線性分布?；诖嗽瓌t，將乳輥型面設(shè)計(jì) 1234567 為母線呈雙曲線型，由式(12)，令R^X，|·為y，如圖1所示，則2
2 3 4 因此 5 xy=m (15) 6 由式（10、15)得該雙曲線輥型由參量&1和。所決定。兩乳輥共面對稱布置形成了雙 曲線分布的輥縫，滿足了 1中分析的提高板帶面內(nèi)彎曲成形極限的輥縫條件。所述m為雙曲 線輥型的決定參數(shù)。 7 由式（15)可知，隨著參數(shù)m的變化雙曲線型在變化，乳輥母線形狀在變化，進(jìn)而兩 乳輥所形成的輥縫在變化，如圖4所示。板帶不均勻壓下面內(nèi)彎曲可通過選擇合適的參數(shù)m 實(shí)現(xiàn)彎曲極限的提高。由式（14)可知，m的取值與初始板厚和環(huán)形件半徑密切相關(guān)。因此，對 于給定的板材，需要結(jié)合目標(biāo)彎曲半徑來選取乳輥輥型，選取參數(shù)m。由于m影響雙曲線的曲 率，如圖4所示，m值越大，雙曲線越平緩，成形效果與錐輥成形效果差距越小。因此，m值不宜 過大，m的取值范圍宜為5-30。
[0088] 3、確定雙曲線輥型的參數(shù)值
[0089] 在確定雙曲線輥型的參數(shù)值時，根據(jù)確定放料位置Zo的函數(shù)坐標(biāo)確定雙曲線輥型 的系數(shù)值。
[0090] 根據(jù)板帶放置在放料位置z〇 = 5~30mm處的厚度為to。貝ljm=5t〇/2~30t〇/2。
[0091] 4、截取輥面區(qū)間
[0092] 參數(shù)m決定曲母線輥輥型，但雙曲線是兩端無限伸長的曲線，因此，要對于選定的 雙曲線進(jìn)行截取，選取合適的曲線區(qū)間。
[0093] a.輥面截取原則:如圖6所示，為了保證柔性成形，要求通過調(diào)整兩曲母線輥夾角， 使兩輥能夠?qū)ΨQ的繞兩輥軸線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，并使乳輥母線上至少有一點(diǎn)的切線能夠與X軸平 行；
[0094] b.確定曲母線輥小端極限位置:為滿足a中條件，如圖7可知，雙曲線的斜率沿X軸 無限逼近于0,因此，近似認(rèn)為曲母線輥大端的斜率為0,即與X軸平行。設(shè)備許可的輥縫可調(diào) 整角度為因此，單個曲母線輥可旋轉(zhuǎn)角度為曲母線輥小端的切線的極限斜率應(yīng)為
R導(dǎo)得：
[0095]
X Δ
[0096] 整理輯
?獲得的X即為曲母線輥小端的極限位置Α點(diǎn)的坐標(biāo)位置；
[0097] c.確定曲母線輥大端位置:如圖7所示，根據(jù)設(shè)備對曲母線輥軸線長度的要求L，從 曲母線輥小端的極限位置A向與坐標(biāo)系中X軸成30°夾角的曲母線輥中軸線做垂線，并截取 軸線長度L做軸線垂線與曲母線相交，所形成的交點(diǎn)B即為大端的位置。
[0098] 因此，曲母線輥能夠通過選取曲母線函數(shù)的系數(shù)m值，并根據(jù)上述截取方法在雙曲 線上截取獲得。
[0099] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有的有益結(jié)果為：
[0100] 優(yōu)化了基于變形參數(shù)與乳制結(jié)果之間的函數(shù)關(guān)系，確定提高不均勻壓下面內(nèi)彎曲 極限的乳輥輥型為雙曲線型，提出了母面函數(shù)的系數(shù)m值選取和曲線截取的方法。通過實(shí)施 例的結(jié)果對比，如下表所示：以實(shí)施例一為例，在保持其它工藝參數(shù)不變的情況下，曲母線 輥較錐輥乳制環(huán)形件的相對彎曲半徑提高可達(dá)23.25%，此外，曲母線輥乳制環(huán)形件的各部 位周向應(yīng)力均小于錐輥乳制，曲母線輥乳制環(huán)形件的寬展不到錐輥乳制環(huán)形件寬展的一 半。當(dāng)使用母線為雙曲線型的曲母線輥乳制板帶時，板帶沿板寬方向的縱向伸長將呈線性 分布。從而減免了由于變形協(xié)調(diào)而消耗的厚向壓縮變形，提高了變形區(qū)外緣和內(nèi)緣條元伸 長比，從而提高不均勻壓下板帶面內(nèi)彎曲的成形極限。因此，曲母線輥能夠大幅提高不均勻 壓下面內(nèi)彎曲極限，能夠獲得更小半徑的面內(nèi)彎曲件。同時，曲母線輥乳制大幅減小了成形 板帶的周向壓應(yīng)力，顯著降低了起皺缺陷發(fā)生的風(fēng)險。并且顯著減小了成形件的寬展，有利 于成形過程的精確控制。
[0101]

【附圖說明】
[0102] 圖1為環(huán)形面截面示意圖；
[0103] 圖2為錐輥乳制條元模型，其中：圖2a為初始板帶切分條元；圖2b為板帶與錐輥位 置示意圖；圖2c為條元伸長量;圖2d為協(xié)調(diào)成環(huán)；
[0104] 圖3為曲母線輥乳制條元模型，其中：圖3a為初始板帶切分條元；圖3b為板帶與錐 輥位置示意圖；圖3c為條元伸長量;圖3d為協(xié)調(diào)成環(huán)；
[0105] 圖4為參數(shù)m對輥形的影響；
[0106] 圖5為曲母線輥板帶及放料示意圖；
[0107] 圖6為曲母線輥旋轉(zhuǎn)前與旋轉(zhuǎn)后的示意圖；
[0108] 圖7為輥型確定示意圖；
[0109] 圖8為錐輥板帶及放料示意圖。
[0110] 圖9為本發(fā)明的流程圖。圖中：
[0111] 1.旋轉(zhuǎn)前;2.旋轉(zhuǎn)后;3.切線;4.乳輥;5.板帶;6.放料位置。
【具體實(shí)施方式】
[0112] 實(shí)施例一：
[0113] 本實(shí)施例是一種面內(nèi)彎曲成形乳輥型面的設(shè)計(jì)方法。本實(shí)施例中，待成形的工件 選用3A210鋁合金，初始板寬bo為20mm，初始板厚to為2.0mm。成形中，乳輥轉(zhuǎn)速設(shè)為40轉(zhuǎn)/分； 兩個乳輥4端面之間的夾角為乳輥楔角β;板帶5放入楔形輥縫中的位置為放料位置6即ζο,ζο 定義為楔形輥縫內(nèi)板帶5的b端與X軸的交點(diǎn)距一對乳輥軸線交點(diǎn)的距離，如圖5所示。放料 位置6設(shè)定為Z〇 = 5mm，板帶處于臨界壓下狀態(tài)即b端板厚為初始板厚t〇，a端板厚為t，因此， 板帶的相對厚度為七八〇 = 0.20。為了與錐輥乳制進(jìn)行對比，保持其他參數(shù)不變。
[0114] 本實(shí)施例的具體過程是：
[0115] 步驟1.確定乳輥輥型。在乳輥乳制板帶不均勻壓下面內(nèi)彎曲的變形區(qū)中，由塑性 變形的體積不變定律得
[0116] εt+ερ+ε θ = 0 (1)
[0117] 式中，是厚向應(yīng)變;εΡ是徑向應(yīng)變;εθ是周向應(yīng)變。
[0118] 若在板帶變形區(qū)中任取一點(diǎn)i分析，如圖1所示，則有
[0119] eti+ePi+e0i = O (2)
[0120] 式中，eti是i點(diǎn)的厚向應(yīng)變;ePi是i點(diǎn)的徑向應(yīng)變;ε<Η是i點(diǎn)的周向應(yīng)變。
[0121] ε?π,ε^ερ^值分別為
[0122] (3)
[0123] (4)
[0124] ⑶ υ
[0125] 式中，to分別是點(diǎn)i處變形前和變形后的微小單元厚度;ΡηΡο分別是點(diǎn)i處變形 前和變形后的微小單元寬度;h、l()分別是點(diǎn)i處變形前和變形后的微小單元厚度。
[0126] 將以上各式代入式(2)中，去掉對數(shù)符號，得到：
[0127]
(6)
[0128] 從公式(6)看出，單元體周向伸長量h的變化與厚向和寬向的材料流動均有關(guān)。因 為該成形過程的理想狀態(tài)為，板帶的線性不均勻厚向壓縮變形完全轉(zhuǎn)變?yōu)橹芟虻木€性不均 勻伸長變形，這樣板帶的成形極限就能夠最大限度地提高。因此，在理想狀態(tài)下公式(6)改 寫為
[0129](7) i'O ?
[0130] 由式(7)可知li和ti的關(guān)系是一條雙曲線。
[0131] 設(shè)環(huán)形件上點(diǎn)i到不被壓縮處即板帶中性面的寬度為&1，半徑為心，如圖1所示，則
[0132]
(8)
[0133] 將式(7)代入上式可得
[0134]
(9)；
[0135] 式中R〇為環(huán)形件受壓區(qū)域最小半徑。
[0136] 由圖1可知
[0137] Ri = R〇+ai (10)
[0138] 將式(9)代入上式，并經(jīng)變換可得
[0139]
.(山
[0140] 由式(9、11)得
[0141] Riti = Roto (12)
[0142] 由式（12)知，RdPt的關(guān)系是一種雙曲線函數(shù)。由公式（10)可知，心是線性分布，因 此，由式(12)所決定的ti 一定在某一條雙曲線上。
[0143] 因此，最終確定的乳輥輥型類型為雙曲線，即乳輥為曲母線輥。
[0144] 步驟2.確定輥型方程。本實(shí)施例提出的乳輥輥型設(shè)計(jì)原則為:通過乳輥輥型設(shè)計(jì) 獲得一定形狀的輥縫分布，使得乳制時板帶沿板寬方向的縱向伸長呈線性分布?；诖嗽?貝1J，將乳輥型面設(shè)計(jì)為母線呈雙曲線型的曲母線，由式(12)，令心為1，|為y，如圖1所示，則
[0145] (13)
[0146]
[0147] {14)
[0148] 因此
[0149] xy=m (15)
[0150] 如圖5所示，以兩曲母線輥軸線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)為放料位置zo為X，板帶厚度為 2y〇
[0151 ]最終確定的輯型為xy=m。所述m為雙曲線輯型的決定參數(shù)。
[0152] 步驟3.確定雙曲線輥型的參數(shù)值
[0153] 在確定雙曲線輥型的參數(shù)值時，根據(jù)確定放料位置Zo的函數(shù)坐標(biāo)確定雙曲線輥型 的系數(shù)值。
[0154] 根據(jù)板帶放置在放料位置ZQ = 5mm處的厚度為2mm。貝ljm=5。
[0155] 步驟4.截取輥面區(qū)間。
[0156] a.輥面截取原則:如圖6所示，為了保證柔性成形，要求通過調(diào)整兩曲母線輥夾角， 使兩輥能夠?qū)ΨQ的繞兩輥軸線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，并使乳輥母線上至少有一點(diǎn)的切線3能夠與X軸平 行，如乳輥旋轉(zhuǎn)前1與乳輥旋轉(zhuǎn)后2的切線3;
[0157] b.確定曲母線輥小端極限位置:為滿足a中條件，如圖7可知，雙曲線的斜率沿X軸 無限逼近于〇,因此，近似認(rèn)為曲母線輥大端的斜率為〇,即與X軸平行。設(shè)備許可的輥縫可調(diào) 整角度為20°，因此，單個曲母線輥的旋轉(zhuǎn)角度為10°，曲母線輥小端的切線的極限斜率應(yīng) 為-tanlO。》-〇· 176。由xy = 5得=2，.求導(dǎo)得： r
[0158]
X'
[0159] 整理得=5. 33~5im，所獲得的X即為乳輥小端的極限位置A點(diǎn)的坐標(biāo)位 置；
[0160] c.確定曲母線輥大端位置:如圖7所示，根據(jù)設(shè)備對曲母線輥軸線長度的要求L，從 曲母線輥小端的極限位置A向與坐標(biāo)系中X軸成30°夾角的曲母線輥中軸線做垂線，并截取 軸線長度L做軸線垂線與曲母線相交，所形成的交點(diǎn)B即為大端的位置。
[0161] 錐輥乳制與曲母線輥乳制成形結(jié)果對比如下：
[0162] 在相同參數(shù)下，錐輥乳制所得環(huán)形件彎曲半徑辦為8.69mm，相對彎曲半徑為0.43; 當(dāng)曲母線函數(shù)系數(shù)m為5時，乳制所得環(huán)形件彎曲半徑辦為6.51mm，相對彎曲半徑為0.33,彎 曲極限提高23.25%。在相同參數(shù)下，錐輥乳制所得環(huán)形件內(nèi)緣厚度為2.07mm，中部厚度為 1.20mm，外緣厚度為0.4mm;曲母線輯乳制所得環(huán)形件內(nèi)緣厚度為1.86mm，中部厚度為 0.67mm，外緣厚度為0.39mm;
[0163] 在相同參數(shù)下，錐輥與曲母線輥乳制所得環(huán)形件厚向應(yīng)力和徑向應(yīng)力的差距不 大，而周向應(yīng)力差距較大。錐輥乳制所得環(huán)形件內(nèi)緣周向應(yīng)力為-110 · OOMPa，中部周向應(yīng)力 為38 · 02MPa，外緣周向應(yīng)力為-165 · 67MPa ;曲母線輥乳制所得環(huán)形件內(nèi)緣周向應(yīng)力為-29.7510^，中部周向應(yīng)力為8.5610^，外緣周向應(yīng)力為-4.1910^。應(yīng)力顯著降低，表明采用曲 母線輯乳制不易引起起皺缺陷。
[0164]
[0165] 在相同的參數(shù)下，錐輥乳制所得的環(huán)形件寬展為12.5%，曲母線輥乳制所得的環(huán) 形件寬展為5.1 %。寬展減小，成形精度控制更容易。
[0166] 實(shí)施例二：
[0167] 本實(shí)施例是一種面內(nèi)彎曲成形乳輥型面的設(shè)計(jì)方法。本實(shí)施例中，待成形的工件 選用3A210鋁合金，初始板寬bo為20mm，初始板厚to為2.0mm。成形中，乳輥轉(zhuǎn)速設(shè)為40轉(zhuǎn)/分； 兩乳輥4端面之間的夾角為乳輥楔角β;板帶5放入楔形輥縫中的位置為放料位置6即 ZQ，Z0定 義為楔形輥縫內(nèi)板帶5的b端與X軸的交點(diǎn)距一對乳輥軸線交點(diǎn)的距離，如圖5所示。放料位 置6設(shè)定為 Z〇 = 20mm，板帶處于臨界壓下狀態(tài)即b端板厚為初始板厚t〇，a端板厚為t，因此， 板帶的相對厚度為七八〇 = 0.50。為了與錐輥乳制進(jìn)行對比，保持其他參數(shù)不變。
[0168] 通過以下步驟實(shí)現(xiàn)乳輥輥型的設(shè)計(jì)，其具體過程是：
[0169] 步驟1.確定乳輥輥型。在乳輥乳制板帶不均勻壓下面內(nèi)彎曲的變形區(qū)中，由塑性 變形的體積不變定律得
[0170] εt+ερ+ε θ = 0 (1)
[0171] 式中，是厚向應(yīng)變;εΡ是徑向應(yīng)變;εθ是周向應(yīng)變。
[0172] 若在板帶變形區(qū)中任取一點(diǎn)i分析，如圖1所示，則有
[0173] eti+ePi+e0i = O (2)
[0174] 式中，eti是i點(diǎn)的厚向應(yīng)變;ePi是i點(diǎn)的徑向應(yīng)變;是i點(diǎn)的周向應(yīng)變。
[0175] 值分別為
[0179]式中，to分別是點(diǎn)i處變形前和變形后的微小單元厚度;ΡηΡο分別是點(diǎn)i處變形 前和變形后的微小單元寬度;h、l()分別是點(diǎn)i處變形前和變形后的微小單元厚度。[0180] 將以上各式代入式(2)中，去掉對數(shù)符號，得到：
[0176]
[0177]
[0178]
[0181]
(6)
[0182] 從公式(6)看出，單元體周向伸長量h的變化與厚向和寬向的材料流動均有關(guān)。因 為該成形過程的理想狀態(tài)為，板帶的線性不均勻厚向壓縮變形完全轉(zhuǎn)變?yōu)橹芟虻木€性不均 勻伸長變形，這樣板帶的成形極限就能夠最大限度地提高。因此，在理想狀態(tài)下公式(6)改 寫為
[0183]
(7) 'U '1
[0184] 由式(7)可知li和ti的關(guān)系是一條雙曲線。
[0185] 設(shè)環(huán)形件上點(diǎn)i到不被壓縮處即板帶中性面的寬度為&1，半徑為心，如圖1所示，則
[0186](8) "0- *?
[0187] 將式(7)代入上式可得
[0188]
(9)
[0189] 式中R〇為環(huán)形件受壓區(qū)域最小半徑。
[0190] 由圖1可知
[0191] Ri = R〇+ai (10)
[0192] 將式(9)代入上式，并經(jīng)變換可得
[0193](11) "ij
"1
[0194] 由式(9、11)得
[0195] Riti = Roto (12)
[0196] 由式（12)知，RdPt的關(guān)系是一種雙曲線函數(shù)。由公式（10)可知，心是線性分布，因 此，由式(12)所決定的ti 一定在某一條雙曲線上。
[0197] 因此，最終確定的乳輥輥型類型為雙曲線，即乳輥為曲母線輥。
[0198] 步驟2.確定輥型方程。本實(shí)施例提出的乳輥輥型設(shè)計(jì)原則為:通過乳輥輥型設(shè)計(jì) 獲得一定形狀的輥縫分布，使得乳制時板帶沿板寬方向的縱向伸長呈線性分布?；诖嗽?貝1J，將乳輥型面設(shè)計(jì)為母線呈雙曲線型，由式(12)，令心為^#為y，如圖1所示，則
[0199]
[0200]
[0201]
[0202] 因此
[0203] xy=m (15)
[0204] 如圖5所示，以兩曲母線輥軸線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)為放料位置zo為X，板帶厚度為 2y〇
[0205] 最終確定的輯型方程為xy =m。所述m為雙曲線輯型的決定參數(shù)。
[0206] 步驟3.確定雙曲線輥型的參數(shù)值
[0207]在確定雙曲線輥型的參數(shù)值時，根據(jù)確定放料位置Zo的函數(shù)坐標(biāo)確定雙曲線輥型 的系數(shù)值。
[0208] 根據(jù)板帶放置在放料位置ZQ = 20mm處的厚度為2mm。貝ljm= 20。
[0209]步驟4.截取輥面區(qū)間。
[0210] a.輥面截取原則：如圖6所示，為了保證柔性成形，要求通過調(diào)整兩曲母線輥夾角， 使兩輥能夠?qū)ΨQ的繞兩輥軸線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，并使乳輥母線上至少有一點(diǎn)的切線3能夠與X軸平 行，如乳輥旋轉(zhuǎn)前1與乳輥旋轉(zhuǎn)后2的切線3;
[0211] b.確定曲母線輥小端極限位置:為滿足a中的條件，如圖7可知，雙曲線的斜率沿X 軸無限逼近于〇,因此，近似認(rèn)為曲母線輥大端的斜率為〇,即與X軸平行。設(shè)備許可的輥縫調(diào) 整角度為20°，故單個曲母線輥的旋轉(zhuǎn)角度為10°，曲母線輥小端的切線的極限斜率應(yīng)為- 20 tanlO?！?〇 · 176。由 xy = 20得 1' = 一，求導(dǎo)得：
X" X
[0212]
[0213] 整理彳
7=10. 66,所獲得的X即為曲母線輥小端的極限位置A點(diǎn)的坐標(biāo)位 置；
[0214] c.確定曲母線輥大端位置:如圖7所示，根據(jù)設(shè)備對曲母線輥軸線長度的要求L，從 曲母線輥小端的極限位置A向與坐標(biāo)系中X軸成30°夾角的曲母線輥中軸線做垂線，并截取 軸線長度L做軸線垂線與曲母線相交，所形成的交點(diǎn)B即為大端的位置。
[0215] 至此，通過確定乳輥類型、輥面方程、確定曲母線函數(shù)系數(shù)和截取輥面區(qū)間，完成 了對面內(nèi)彎曲成形乳輥型面的設(shè)計(jì)。
[0216]錐輯乳制與曲母線輯乳制成形結(jié)果對比如下：
[0217] 在相同參數(shù)下，錐輥乳制所得環(huán)形件彎曲半徑R i為21.9 4 m m，相對彎曲半徑為 1.10,當(dāng)曲母線函數(shù)系數(shù)m為20時，乳制所得環(huán)形件彎曲半徑辦為21.14mm，相對彎曲半徑為 1.06，彎曲極限提尚3.65%。
[0218] 在相同參數(shù)下，錐輥乳制所得環(huán)形件內(nèi)緣厚度為2.05mm，中部厚度為1.54mm，
[0219] 外緣厚度為1.01mm;曲母線輯乳制所得環(huán)形件內(nèi)緣厚度為2.00mm，中部厚度為 1.52_，外緣厚度為1.01mm;
[0220] 在相同參數(shù)下，錐輥與曲母線輥乳制所得環(huán)形件厚向應(yīng)力和徑向應(yīng)力的差距不 大，而周向應(yīng)力差距較大。錐輥乳制所得環(huán)形件內(nèi)緣周向應(yīng)力為-113 · 83MPa，中部周向應(yīng)力 為75.83MPa，外緣周向應(yīng)力為-163.84MPa;曲母線輥乳制所得環(huán)形件內(nèi)緣周向應(yīng)力為-55 · 71MPa，中部周向應(yīng)力為-24 · 13MPa，外緣周向應(yīng)力為-159 · 68MPa。
[0221]
[0223] 在相同的參數(shù)下，錐輥乳制所得的環(huán)形件寬展為3.15%，曲母線輥乳制所得的環(huán) 形件寬展為1.55%。
[0224] 實(shí)施例三：
[0225] 本實(shí)施例是一種面內(nèi)彎曲成形乳輥型面的設(shè)計(jì)方法。本實(shí)施例中，待成形的工件 選用3A210鋁合金，初始板寬bo為20mm，初始板厚to為2.0mm。成形中，乳輥轉(zhuǎn)速設(shè)為40轉(zhuǎn)/分； 兩乳輥4端面之間的夾角為乳輥楔角β;板帶5放入楔形輥縫中的位置為放料位置6即 ZQ，Z0定 義為楔形輥縫內(nèi)板帶5的b端與X軸的交點(diǎn)距一對乳輥軸線交點(diǎn)的距離，如圖5所示。放料位 置6設(shè)定為 Z〇 = 30mm，板帶處于臨界壓下狀態(tài)即b端板厚為初始板厚t〇，a端板厚為t，因此， 板帶的相對厚度為七八〇 = 0.60。為了與錐輥乳制進(jìn)行對比，保持其他參數(shù)不變。
[0226] 通過以下步驟實(shí)現(xiàn)乳輥輥型的設(shè)計(jì)，其具體過程是：
[0227] 步驟1.確定乳輥輥型。在乳輥乳制板帶不均勻壓下面內(nèi)彎曲的變形區(qū)中，由塑性 變形的體積不變定律得
[0228] εt+ερ+ε θ = 0 (1)
[0229] 式中，et是厚向應(yīng)變;ερ是徑向應(yīng)變;εθ是周向應(yīng)變。
[0230]若在板帶變形區(qū)中任取一點(diǎn)i分析，如圖1所示，則有
[0231] eti+ePi+e0i = O (2)
[0232] 式中，eti是i點(diǎn)的厚向應(yīng)變;ePi是i點(diǎn)的徑向應(yīng)變;是i點(diǎn)的周向應(yīng)變。
[0233] 值分別為
[0234]
[0235]
[0236]
[0237] 式中，to分別是點(diǎn)i處變形前和變形后的微小單元厚度;ΡηΡο分別是點(diǎn)i處變形 前和變形后的微小單元寬度;h、l()分別是點(diǎn)i處變形前和變形后的微小單元厚度。
[0238] 將以上各式代入式(2)中，去掉對數(shù)符號，得到：
[0239]
(6)
[0240]從公式(6)看出，單元體周向伸長量h的變化與厚向和寬向的材料流動均有關(guān)。因 為該成形過程的理想狀態(tài)為，板帶的線性不均勻厚向壓縮變形完全轉(zhuǎn)變?yōu)橹芟虻木€性不均 勻伸長變形，這樣板帶的成形極限就能夠最大限度地提高。因此，在理想狀態(tài)下公式(6)改 寫為
[0241] (7)
[0242] 由式(7)可知li和ti的關(guān)系是一條雙曲線。
[0243] 設(shè)環(huán)形件上點(diǎn)i到不被壓縮處即板帶中性面的寬度為&1，半徑為心，如圖1所示，則
[0244]
(B)
[0245] 將式(7)代入上式可得
[0246]
(9)
[0247] 式中R〇為環(huán)形件受壓區(qū)域最小半徑。
[0248] 由圖1可知
[0249] Ri = R〇+ai (10)
[0250] 將式(9)代入上式，并經(jīng)變換可得
[0251]
.(η)
[0252] 由式(9、η)得
[0253] Riti = Roto (12)
[0254] 由式（12)知，RdPt的關(guān)系是一種雙曲線函數(shù)。由公式（10)可知，心是線性分布，因 此，由式(12)所決定的ti 一定在某一條雙曲線上。
[0255] 因此，最終確定的乳輥輥型類型為雙曲線，即乳輥為曲母線輥。
[0256] 步驟2.確定輥型方程。本實(shí)施例提出的乳輥輥型設(shè)計(jì)原則為:通過乳輥輥型設(shè)計(jì) 獲得一定形狀的輥縫分布，使得乳制時板帶沿板寬方向的縱向伸長呈線性分布。基于此原 貝1J，將乳輥型面設(shè)計(jì)為母線呈雙曲線型，由式(12)，令R^X，|為y，如圖1所示，則
[0257]
[0258]
[0259]
[0260] 因此
[0261] xy=m (15)
[0262] 如圖5所示，以兩曲母線輥軸線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)為放料位置zo為X，板帶厚度為 2y〇
[0263] 最終確定的輯型方程為X y = m。所述m為雙曲線輯型的決定參數(shù)。
[0264] 步驟3.確定雙曲線輥型的參數(shù)值
[0265] 在確定雙曲線輥型的參數(shù)值時，根據(jù)確定放料位置Zo的函數(shù)坐標(biāo)確定雙曲線輥型 的系數(shù)值。
[0266] 根據(jù)板帶放置在放料位置z〇 = 30mm處的厚度為2mm。則m=30。
[0267]步驟4.截取輥面區(qū)間。
[0268] a.輥面截取原則：如圖6所示，為了保證柔性成形，要求通過調(diào)整兩曲母線輥夾角， 使兩輥能夠?qū)ΨQ的繞兩輥軸線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，并使乳輥母線上至少有一點(diǎn)的切線3能夠與X軸平 行，如乳輥旋轉(zhuǎn)前1與乳輥旋轉(zhuǎn)后2的切線3;
[0269] b.確定曲母線輥小端極限位置:為滿足a中條件，如圖7可知，雙曲線的斜率沿X軸 無限逼近于〇,因此，近似認(rèn)為曲母線輥大端的斜率為〇,即與X軸平行。設(shè)備許可的輥縫可調(diào) 整角度為20°，因此，單個曲母線輥可旋轉(zhuǎn)角度為10°，曲母線輥小端的切線的極限斜率應(yīng) 30 為-tanlO?！?〇· 176。由xy = 30得f = 一，求導(dǎo)得： 'X
[0270]
.X-
[0271] 整理彳4
=13, 06,所獲得的X即為乳輥小端的極限位置A點(diǎn)的坐標(biāo)位置；
[0272] c.確定曲母線輥大端位置:如圖7所示，根據(jù)設(shè)備對曲母線輥軸線長度的要求L，從 曲母線輥小端的極限位置A向與坐標(biāo)系中X軸成30°夾角的曲母線輥中軸線做垂線，并截取 軸線長度L做軸線垂線與曲母線相交，所形成的交點(diǎn)B即為大端的位置。
[0273] 至此，通過確定乳輥類型、輥面方程、確定曲母線函數(shù)系數(shù)和截取輥面區(qū)間等一系 列步驟，完成了對面內(nèi)彎曲成形乳輥型面的設(shè)計(jì)。
[0274] 錐輥乳制與曲母線輥乳制成形結(jié)果對比如下：
[0275] 在相同參數(shù)下，錐輥乳制所得環(huán)形件彎曲半徑以為29.88mm，相對彎曲半徑為 1.49,當(dāng)曲母線函數(shù)系數(shù)m為30時，乳制所得環(huán)形件彎曲半徑辦為29.45mm，相對彎曲半徑為 1.47,彎曲極限提高1.44%。
[0276] 在相同參數(shù)下，錐輥乳制所得環(huán)形件內(nèi)緣厚度為2.01mm，中部厚度為1.59mm，外緣 厚度為1.20mm;曲母線輯乳制所得環(huán)形件內(nèi)緣厚度為2.02mm，中部厚度為1.50mm，外緣厚度 為1·19mm；
[0277] 在相同參數(shù)下，錐輥與曲母線輥乳制所得環(huán)形件厚向應(yīng)力和徑向應(yīng)力的差距不 大，而周向應(yīng)力差距較大。錐輥乳制所得環(huán)形件內(nèi)緣周向應(yīng)力為-74 · 94MPa，中部周向應(yīng)力 為45 · 52MPa，外緣周向應(yīng)力為-162 · 08MPa ;曲母線輥乳制所得環(huán)形件內(nèi)緣周向應(yīng)力為-119 · 30MPa，中部周向應(yīng)力為34 · 92MPa，外緣周向應(yīng)力為-155 · 92MPa。
[0278]
?〇279^在相同的參數(shù)下，錐輥乳制所得的環(huán)形件寬展為2.曲母線輥乳制所得的環(huán) 形件寬展為0.85 %。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種用于面內(nèi)彎曲成形乳輥型面的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，具體過程是： 步驟1.確定乳輥輥型類型： 通過公式（12)確定乳輥輥型類型 Riti = Roto (12) 由式(12)知，Ri和ti的關(guān)系是一種雙曲線函數(shù)； 公式（12)中是環(huán)形件的半徑;U是環(huán)形件點(diǎn)i處變形前的厚度;Ro是環(huán)形件受壓區(qū)域 最小半徑;to是點(diǎn)i處變形后的厚度；因此，最終確定的乳輥輥型類型為雙曲線，即乳輥為曲 母面輥： 步驟2.確定乳輥輥型；所述確定乳輥輥型的原則為:通過乳輥輥型設(shè)計(jì)獲得一定形狀 的輥縫分布，使得乳制時板帶沿板寬方向的縱向伸長呈線性分布;基于此原則，將乳輥型面 設(shè)計(jì)為母線呈雙曲線型的曲母面，通過式(12)，令心為1，|為y，通過公式(15) 2 xy=m (15) 最終確定的乳輯$昆型為xy=m;所述m為雙曲線輯型的決定參數(shù)； 步驟3.確定雙曲線輥型的參數(shù)值： 在確定雙曲線輥型的參數(shù)值時，根據(jù)確定放料位置Z〇的函數(shù)坐標(biāo)確定雙曲線輥型的系 數(shù)值； 根據(jù)板帶放置在放料位置zo = 5~30mm處的厚度為to;貝ljm=5t〇/2~30t〇/2; 步驟4.截取輥面區(qū)間： a. 通過調(diào)整兩曲母面輥夾角，使兩輥能夠?qū)ΨQ的繞兩輥軸線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，并使乳輥母線 上至少有一點(diǎn)的切線與X軸平行； b. 確定曲母面輥小端極限位置： 為滿足a中條件，根據(jù)設(shè)備許可的輥縫調(diào)整角度確定曲母面輥小端的切線的極限斜率 應(yīng)為-tan·^·; 2 m 由xy=m得到 > =一，求導(dǎo)得： X整理得到2'所獲得的X即為曲母面輥小端的極限位置A點(diǎn)的坐標(biāo)位置； c. 確定曲母面輥大端位置:根據(jù)設(shè)備對曲母面輥軸線長度的要求L，從曲母面輥小端的 極限位置A向與坐標(biāo)系中X軸成30°夾角的曲母面輥中軸線做垂線，并截取軸線長度L做軸線 垂線與曲母線相交，所形成的交點(diǎn)B即為大端的位置； 至此，通過確定乳輥類型、輥面方程、確定曲母面函數(shù)系數(shù)和截取輥面區(qū)間等一系列步 驟，完成了對面內(nèi)彎曲成形乳輥型面的設(shè)計(jì)。2. 如權(quán)利要求1所述用于面內(nèi)彎曲成形乳輥型面的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述公式 Riti = Roto (12) (6) 通過公式6~11得到： 當(dāng)板帶的線性不均勻厚向壓縮變形完全轉(zhuǎn)變?yōu)橹芟虻木€性不均勻伸長變形時，此時公 式(6)中的徑向變形P為零，公式(6)改寫為(7) 由式(7)知^和"的關(guān)系是一條雙曲線； 設(shè)環(huán)形件上點(diǎn)i板帶中性面的寬度為m，半徑為心，則(8) 將式(7)代入上式可得(9) 式中R〇為環(huán)形件受壓區(qū)域最小半徑； 當(dāng)i點(diǎn)處的半徑=環(huán)形件受壓區(qū)域最小半徑與環(huán)形件上點(diǎn)i到板帶中性面的寬度之和 時， Ri = Ro+ai (10) 將式(9)代入上式，并經(jīng)變換到(11) 由式(9、11)得 Riti = R〇t〇 (12) 上述各公式中是環(huán)形件上點(diǎn)i處變形前的長度；1〇是環(huán)形件上點(diǎn)i處變形后的長度； ρ:是環(huán)形件上點(diǎn)i處變形前的寬度;PQ是環(huán)形件上點(diǎn)i處變形后的寬度;&1是環(huán)形件上點(diǎn)i板 帶中性面的寬度;Ri是環(huán)形件上點(diǎn)i的半徑;R〇是環(huán)形件受壓區(qū)域最小半徑。
【文檔編號】B21H1/22GK105855435SQ201610195744
【公開日】2016年8月17日
【申請日】2016年3月31日
【發(fā)明人】李宏偉, 柯偉, 楊合, 任廣義, 李云海
【申請人】西北工業(yè)大學(xué)