專利名稱：一種焊接過程熱影響區(qū)組織演變的模擬方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及ー種焊接接頭微觀組織模擬方法，具體涉及ー種焊接過程熱影響區(qū)組織演變的模擬方法。
背景技術(shù)：
焊接熱影響區(qū)的晶粒長大、淬硬脆化、時(shí)效軟化或回火軟化、脆性相析出等問題，一直都是導(dǎo)致焊接裂紋或接頭性能下降的薄弱環(huán)節(jié)。因此，焊接熱影響區(qū)組織演化的研究具有非?，F(xiàn)實(shí)和重要的意義，其中，數(shù)值模擬是最有效的研究手段之一。焊接接頭組織模擬是ー項(xiàng)涉及空間尺度、時(shí)間尺度、多物理場的巨大研究工程，難度很大，以往的焊接微觀組織模擬工作側(cè)重在凝固組織和晶粒長大模擬方面，研究成果相對(duì)成熟，對(duì)于固態(tài)相變尤其是焊接熱影響區(qū)組織動(dòng)態(tài)演變的模擬較少，且有一些問題始終未解決，如焊縫微觀組織演變的定量化研究，目前主要基于經(jīng)驗(yàn)或者半經(jīng)驗(yàn)的確定性模型或者解析計(jì)算，只進(jìn)行組織含量的計(jì)算，不能動(dòng)態(tài)地反映組織形態(tài)、尺寸和分布；數(shù)學(xué)模型尚不完善，特別是形核模型，一方面模型中的一些參數(shù)還取決于經(jīng)驗(yàn)公式，另ー方面沒有考慮焊接過程中不同冷卻速度引起的形核方式的改變；由于焊接過程具有高溫過熱和快速冷卻的特點(diǎn)，熱影響區(qū)的相變過程偏離平衡態(tài)，然而大多研究只局限于平衡相變或者固態(tài)相變ー個(gè)部分，即組織動(dòng)態(tài)演變和組織歷史相關(guān)性的模擬罕有報(bào)道；目前關(guān)于相變的模擬沒有考慮相變晶體學(xué)特征即慣習(xí)長大現(xiàn)象；對(duì)于特定的合金如鈦合金，尚無工程用三元或多元合金平衡相圖、等溫轉(zhuǎn)變曲線(TTT曲線)、連續(xù)冷卻轉(zhuǎn)變曲線(CCT曲線)，熱力學(xué)數(shù)據(jù)的困乏限制了對(duì)組織演變過程的精確描述；目前，還沒有工程可用的焊接接頭組織模擬可操作軟件。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是為了解決目前焊縫微觀組織演變的定量化，主要基于經(jīng)驗(yàn)或者半經(jīng)驗(yàn)的確定性模型或者解析計(jì)算，只進(jìn)行組織含量的計(jì)算，而不能動(dòng)態(tài)地反映組織形態(tài)、尺寸和分布的問題，提供一種焊接過程熱影響區(qū)組織演變的模擬方法。本發(fā)明的焊接過程熱影響區(qū)組織演變的模擬方法是通過以下步驟實(shí)現(xiàn)的步驟ー計(jì)算熱影響區(qū)溫度場通過求解導(dǎo)熱微分方程，并且附上初始條件和換熱邊界條件，得到焊接過程的溫度分布公式一年=奪(ノ年)+奪(ノ:年)+奪(ノ年)+り
Ot dr dx ay oy dz ζ其中，T為溫度，P為材料的密度，λ為材料的導(dǎo)熱系數(shù)、c為材料的比熱，g為內(nèi)
熱源強(qiáng)度，將公式一計(jì)算的熱影響區(qū)溫度場分布，通過插值方法賦給晶粒長大的計(jì)算域，提取熱影響區(qū)不同位置的熱循環(huán)曲線，獲得熱影響區(qū)不同位置在加熱階段從低溫α到高溫β相變的實(shí)際溫度、在冷卻階段從高溫β到低溫α相變的實(shí)際溫度、峰值溫度、晶粒長大溫度區(qū)間的加熱速度及冷卻速度，其中，加熱速度根據(jù)加熱階段的熱循環(huán)曲線在晶粒長大區(qū)間的切線斜率獲得，冷卻速度根據(jù)冷卻階段的熱循環(huán)曲線在晶粒長大區(qū)間的切線斜率獲得，峰值溫度即焊接粗晶區(qū)達(dá)到的最高溫度；晶粒長大完畢后，開始發(fā)生高溫β到低溫α相變，此時(shí)冷卻速度根據(jù)冷卻階段的熱循環(huán)曲線在相變區(qū)間的切線斜率獲得；步驟ニ 根據(jù)溫度場分布，計(jì)算不同位置晶粒在β相區(qū)以上的晶粒長大過程
(I)、定義初始退火態(tài)β相組織，以及初始參數(shù)包括焊接エ藝參數(shù)，熱源參數(shù)，晶粒長大熱力學(xué)參數(shù)；(2)、計(jì)算晶粒長大速度,包括晶界曲率和界面能晶界遷移速度V表不為公式ニV= MF其中，M為晶界遷移率，是衡量晶界遷移快慢的參數(shù)，F(xiàn)為晶粒長大驅(qū)動(dòng)力，晶粒長大驅(qū)動(dòng)力F由界面能和晶界的彎曲程度求解公式三/7 ニゴ其中，Y為晶界的界面能，！·為晶界的曲率半徑，晶界長大驅(qū)動(dòng)力亦即晶粒長大前后的自由能之差，小角度晶界的界面能由相鄰兩晶粒間的取向差決定公式四r=Ly(I-Inir)
ロm其中，Θ為任意晶界的取向差，Ym為界面能的最大值，界面能對(duì)應(yīng)的晶界取向差，取0m = 10°，基于晶粒長大的原子躍遷機(jī)制，求得晶界遷移的速度
AAr1MF/ 2γ公式五V=\TlRTP e 町 i
AiKuV/其中，晶界遷移家A/=ビ取，A2為晶粒2接納原子的概率，N1為單位面
積上處于能跳動(dòng)的有利位置的平均原子數(shù)目，U1為晶粒I中原子跳躍的頻率，Ve為β相的摩爾體積，Na為阿伏伽德羅常數(shù)，R為氣體常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度，為原子能量高于激
活能的概率，AGa為原子從晶粒I分離出來靠熱激活獲得的激活能勢壘；(3)、建立晶粒長大動(dòng)力學(xué)條件假設(shè)原子內(nèi)能的分布符合麥克斯威爾-波爾茲曼統(tǒng)計(jì)規(guī)律，原子內(nèi)能的計(jì)算公式公式六Gt=-RTln(RAND)其中，RANDO表示大于O并且小于等于I的隨機(jī)數(shù)，Gt為原子的內(nèi)能，ln()為自然對(duì)數(shù)函數(shù)，晶界元胞跨過晶界即長大轉(zhuǎn)變的動(dòng)力學(xué)能量條件為公式七GTjj ^ Δ Ga- Σ Δ Gi其中，GT,i為晶界原子i的內(nèi)能，Σ AGi為晶界原子i向臨近晶粒轉(zhuǎn)變前后的自由倉泛え_1，在上述方法中，只要存在晶界遷移驅(qū)動(dòng)力，晶粒就可以長大，即晶粒長大的條件為AG > O，或者是晶界原子轉(zhuǎn)變前后的自由能與內(nèi)能變化之和大于O，即熱力學(xué)能量條件Λ G+ Λ Gt > O，通過公式一至公式七建立了晶粒長大的動(dòng)力學(xué)能量條件，即當(dāng)晶界原子轉(zhuǎn)變前后的內(nèi)能與自由能變化，大于該原子從當(dāng)前所屬晶粒分離出來的跳躍激活能勢壘時(shí)，晶粒才會(huì)長大，體現(xiàn)了原子跳躍是ー個(gè)熱激活過程；(4)、計(jì)算晶粒長大概率 為了體現(xiàn)晶粒長大過程的不可逆性，只有達(dá)到最小能量條件的晶粒長大過程才是最穩(wěn)定和最該發(fā)生的；為體現(xiàn)隨機(jī)性，以最大晶粒長大速度為參照計(jì)算晶界原子的轉(zhuǎn)變概率
—0,Gtj<AGa^AG>其中，Mi為原子i所在晶粒的晶界遷移率，F(xiàn)i為原子i的晶粒長大驅(qū)動(dòng)力，Mmax為最大晶界遷移率，F(xiàn)max為最大晶粒長大驅(qū)動(dòng)力，當(dāng)晶界原子可以向ー個(gè)以上臨近晶粒轉(zhuǎn)變吋，實(shí)際上只會(huì)向轉(zhuǎn)變概率最大的晶粒遷移；(5)、顯示溫度場分布以及焊接接頭晶粒形態(tài)和大小拓?fù)湫蚊?；步驟三根據(jù)溫度場計(jì)算獲得的冷卻速度和β相晶粒分布計(jì)算結(jié)果，計(jì)算連續(xù)冷卻固態(tài)相變(I)、定義初始參數(shù)，包括溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)、界面遷移率、冷卻速度、過冷度、溶質(zhì)原子在β和α相中的平衡溶解度，設(shè)置焊接熱影響區(qū)晶粒長大計(jì)算結(jié)果為初始組織利用Therma-Calc相圖計(jì)算軟件進(jìn)行熱力學(xué)計(jì)算，獲得相變特征溫度，S卩β和α相共存溫度區(qū)間，以及溶質(zhì)原子在該溫度區(qū)間的溶解度，由于焊接過程快速加熱和冷卻，偏離熱力學(xué)平衡狀態(tài)，模擬β相向α相轉(zhuǎn)變需考慮過冷度與特定溫度、壓カ下的穩(wěn)態(tài)平衡相比，溶質(zhì)在兩相中的實(shí)際溶解度按照相變平衡溫度和相變過冷度計(jì)算，采用熱模擬試驗(yàn)測量合金的CCT曲線，通過CCT曲線，獲得不同冷卻速度下連續(xù)冷卻非平衡相變的起始溫度和終止溫度，將不同冷卻速度的過冷度和相變溫度區(qū)間、時(shí)間作為相變計(jì)算的輸入條件，設(shè)置焊接熱影響區(qū)晶粒長大計(jì)算結(jié)果為初始組織；(2)、計(jì)算相變的形核率，設(shè)置形核晶界形核穩(wěn)態(tài)形核率I穩(wěn)為公式九ん=N' — e\p(--^7) ■ e\p(—^-)其中，Nv為單位體積核胚的數(shù)量，k為波爾茲曼常數(shù)，h為普朗克常量，Q為溶質(zhì)原子在β相中的熱擴(kuò)散激活能，AG為形核驅(qū)動(dòng)力，當(dāng)過冷度較大或者冷卻速度較大時(shí)，認(rèn)為形核在相變初期瞬間完成且形核位置從晶界向晶內(nèi)均勻形核轉(zhuǎn)移；(3)、計(jì)算生長態(tài)元胞的α相長大相變驅(qū)動(dòng)力、速度，計(jì)算α相前沿生長態(tài)元胞的α相轉(zhuǎn)變分?jǐn)?shù)、α相溶質(zhì)濃度、β相溶質(zhì)濃度及整個(gè)計(jì)算域的溶質(zhì)場分布相界面移動(dòng)速度Vp :公式十VP= MpFp/V0其中，Mp是相界面遷移率，F(xiàn)p為相變驅(qū)動(dòng)力，當(dāng)以理想稀溶液處理時(shí)，相變驅(qū)動(dòng)力Fp為
公式十一'F-XJ f
Al其中，Xi是界面處@相中溶質(zhì)原子鋁的摩爾百分?jǐn)?shù)，Xai0為@/a相平衡時(shí)3相的溶質(zhì)濃度；對(duì)于界面或混合控制型相變，由相長大速度獲得界面處母相中鋁原子的摩爾百分?jǐn)?shù)公式十二A 4/ +)1 ^相溶質(zhì)擴(kuò)散方程為
3('., a r)(f) d(',=+
d/ ox dx ay dya相溶質(zhì)擴(kuò)散方程為
M ,、，m 3( 二 d d( a ., , 3( V公式十四=+
at ax ax ay ay其中，De為0相溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù),Dci為a相溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù),Ce為0相溶質(zhì)濃度，
Ca為a相溶質(zhì)濃度■表示X方向求偏導(dǎo)數(shù)■表示y方向求偏導(dǎo)數(shù)；
dxoy根據(jù)界面處溶質(zhì)守恒，獲得公式十五=(丨其中，Xaia為@/a相平衡態(tài)a相的溶質(zhì)濃度，Vp(XA1 ^Xi)表示單位面積單位時(shí)間相界面處從P相脫溶析出的溶質(zhì)原子量，表示界面處相中溶質(zhì)梯度引起的擴(kuò)散流量，界面處0相的溶質(zhì)濃度梯度，n為p/a相界面的法向矢量；因此，對(duì)于混合型相變，相界面移動(dòng)速度Vp在X軸方向的差分表達(dá)式為公式十六
(JY P、
n-XJ-(M+ U) //口，力
T, ......DfiIMp-(RTZVfi)J
D[{ -XA「+ Q 0 — K j) ) fa (J — I，j)--子——Y-,、
At -h ] +{-XJ^ + Ca(/ + Lj)) fa(/ +1, j)其中VP,x(i，j)為計(jì)算域中坐標(biāo)為(i，j)的節(jié)點(diǎn)在x方向的a相長大速度，Ax為空間步長，Vp,x為上一時(shí)間步a相尖端在X方向的長大速度，Ce (i_l，j)為坐標(biāo)(i_l，j)的節(jié)點(diǎn)的P相溶質(zhì)濃度，fe (i-1，j)為坐標(biāo)(i-l，j)的節(jié)點(diǎn)的P相體積分?jǐn)?shù)，C0 (i+1, j)為坐標(biāo)(i+1，j)的節(jié)點(diǎn)的P相溶質(zhì)濃度，fe (i+1，j)為坐標(biāo)(i+1，j)的節(jié)點(diǎn)的P相體積分?jǐn)?shù)，Ca (i-1，j)為坐標(biāo)(i-1，j)的節(jié)點(diǎn)的a相溶質(zhì)濃度，fa (i-1，j)為坐標(biāo)(i-1，j)的節(jié)點(diǎn)的a相體積分?jǐn)?shù)，Ca (i+1，j)為坐標(biāo)(i+l，j)的節(jié)點(diǎn)的a相溶質(zhì)濃度，fa (i+1，j)為坐標(biāo)(i+1, j)的節(jié)點(diǎn)的a相體積分?jǐn)?shù)；
(4)、計(jì)算a相尖端曲率，修正熱力學(xué)平衡0相溶質(zhì)濃度根據(jù)Thermo-Calc軟件計(jì)算可知，當(dāng)熱力學(xué)溫度一定時(shí)，a相的平衡溶解度XA1a確定，此時(shí)，當(dāng)a相具有無限大曲率半徑時(shí)，溶質(zhì)原子在P相中的熱力學(xué)平衡溶解度為Xai0 ;當(dāng)a相尖端曲率為I時(shí)，還需考慮P/a相界面曲率效應(yīng)，即溶質(zhì)原子在P相中的熱力學(xué)平衡溶解度應(yīng)為A'/f)，即將
Vp(T<、 — Xai0修正為y -對(duì)于稀溶液應(yīng)滿足In= ，由此
^Al (允)，^ Al公式十七:x/(k)=x/i.i+m其中J為a相尖端尖端曲率，r為Gibbs-Thomson系數(shù)，a相尖端尖端曲率公式十八:7I n J(!+TrJa{k), k =——{1-2-—-)
AxN+ I其中，fa生長態(tài)元胞的a相分?jǐn)?shù)，N為元胞自動(dòng)機(jī)的鄰居元胞數(shù)目，對(duì)于馮 諾依曼型鄰居關(guān)系N = 4，對(duì)于摩爾型鄰居關(guān)系型鄰居關(guān)系N = 8 ;Gibbs-Thomson 系數(shù)
IaVll
剛公式十九T=奶其中，O為P/a的相界界面能；生長態(tài)元胞a相分?jǐn)?shù)公式二十I = + >丨,/,冬)并且 fan = fa°+ 6 fa
noc' Ax其中，S t為計(jì)算時(shí)間步長，Vx為生長態(tài)元胞在X方向的相界面移動(dòng)速度，Vy為生長態(tài)元胞在y方向的相界面移動(dòng)速度，fa°為上一時(shí)間步的生長態(tài)元胞的a相分?jǐn)?shù)，fan分別為當(dāng)前時(shí)間步的生長態(tài)元胞的a相分?jǐn)?shù)，Sfa為生長態(tài)元胞的a相分?jǐn)?shù)增量；(5)、計(jì)算各向異性相界面遷移率鈦合金從0相區(qū)連續(xù)冷卻時(shí)，a相與P相基體之間存在嚴(yán)格的伯格斯(Burgers)晶體學(xué)取向關(guān)系，以界面遷移率的各向異性表征，在擇優(yōu)生長方向和與其垂直方向的界面遷移率分別記為M1和M2，根據(jù)相界遷移的微觀物理機(jī)制，獲得界面遷移率的表達(dá)式公式二^--M = M0exp (-Qm/RT)公式二十二'M0+V^fviXlilV其中，Mtl為指數(shù)前因子,Vci為a相的摩爾體積、vD 5 X 1013/s為德拜頻率；由于M/M2的大小直接決定析出新相的長細(xì)比，取VM2 = 10、100或1000，分別進(jìn)行析出a相形態(tài)的模擬，并且通過掃描電鏡觀測相同焊接工藝條件下熱影響區(qū)的組織形態(tài)，將析出a相形態(tài)的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，兩者最吻合時(shí)采用的M1ZM2最佳；(6)、計(jì)算晶內(nèi)不同擇優(yōu)取向的a相長大形貌新相長大方向與母相晶粒的晶體位向有關(guān)，當(dāng)母相晶體取向?yàn)閮?yōu)先取向時(shí)，按照與P相晶粒的晶體取向一致方向長大，當(dāng)^相晶粒的晶體取向不是優(yōu)先取向時(shí)，則與P相晶粒的晶體取向呈一特定角度長大，由于對(duì)于鈦合金而言，P-a相變存在多個(gè)慣習(xí)面和慣習(xí)方向，所以每個(gè)P相晶粒內(nèi)a相長大的位相取向并不唯一，因此，a相生長方向與P相的晶界呈一定角度，最終經(jīng)歷連續(xù)冷卻非平衡相變后，在焊接熱影響區(qū)形成網(wǎng)籃組織；(7)、更新元胞狀態(tài)，顯示組織形態(tài)及溶質(zhì)場分布、不同位置不同時(shí)間的a相變分?jǐn)?shù)，并以文件形式保存。本發(fā)明具有以下有益效果
一、本發(fā)明的方法是利用計(jì)算機(jī)在虛擬條件下進(jìn)行的。采用本發(fā)明的焊接熱影響區(qū)晶粒長大和固態(tài)相變組織演變元胞自動(dòng)機(jī)模型，實(shí)現(xiàn)了焊接熱影響區(qū)不同位置尤其是粗晶區(qū)的組織演變模擬，能夠動(dòng)態(tài)再現(xiàn)焊接全過程的組織形態(tài)，定量預(yù)測焊接接頭最終晶粒尺寸、相含量、組成相的特征尺寸，如片狀a相的寬度，a相集束的寬度等，從而建立了工藝-組織與力學(xué)性能之間的映射關(guān)系，為制定鈦合金的焊接工藝，改善焊接接頭的顯微組織和力學(xué)性能提供理論基礎(chǔ)，因此，本發(fā)明解決了目前焊縫微觀組織演變的定量化，主要基于經(jīng)驗(yàn)或者半經(jīng)驗(yàn)的確定性模型或者解析計(jì)算，只進(jìn)行組織含量的計(jì)算，而不能動(dòng)態(tài)地反映組織形態(tài)、尺寸和分布的問題。二、由于本發(fā)明采用元胞自動(dòng)機(jī)法能較精確地模擬材料的介觀和微觀組織，從而實(shí)現(xiàn)固態(tài)相變元胞自動(dòng)機(jī)法模擬與介觀尺度上晶粒長大元胞自動(dòng)機(jī)法模擬的“無縫連接”，并以模擬晶粒長大為橋梁建立與宏觀溫度場之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)宏觀-介觀-微觀多尺度耦合模擬，揭示焊接過程組織遺傳規(guī)律，即焊接熱影響區(qū)晶粒過熱粗大對(duì)后續(xù)接頭組織演化規(guī)律的影響。三、本發(fā)明通過數(shù)值模擬、相變理論和材料熱力學(xué)多學(xué)科結(jié)合，在不同尺度和不同位置上再現(xiàn)焊接接頭組織演化的形貌，定量描述晶體學(xué)、熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)機(jī)制，并且可預(yù)測TTT曲線，填充了航空新材料鈦合金TTT/CCT圖的空白。四、組織場、宏觀應(yīng)力應(yīng)變場和溫度場三者相互作用，共同影響焊接接頭性能，通過組織模擬能定量計(jì)算溶質(zhì)偏析，并能建立微觀局部應(yīng)力場和組織場的耦合模型，進(jìn)而結(jié)合斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)，分析產(chǎn)生焊接缺陷如冷裂紋產(chǎn)生的冶金條件和力學(xué)條件。


圖I為具體實(shí)施方式
一中焊接熱影響區(qū)組織演變的計(jì)算方法的流程圖；圖2為焊接熱影響區(qū)溫度場分布的模擬結(jié)果圖；圖3為焊接熱影響區(qū)距離焊縫不同位置的熱循環(huán)曲線圖；圖4為具體實(shí)施方式
一中步驟二的流程圖；圖5為具體實(shí)施方式
一中步驟三的流程圖；圖6為TA15鈦合金在焊接熱影響區(qū)晶粒長大和固態(tài)相變組織形貌模擬結(jié)果圖；圖7為TA15鈦合金在焊接熱影響區(qū)不同位置隨時(shí)間變化的最終相變分?jǐn)?shù)計(jì)算結(jié)果圖；圖8為TA15鈦合金在焊接熱影響區(qū)不同大小的晶粒內(nèi)部不同角度的a相長大形貌圖。
具體實(shí)施例方式具體實(shí)施方式
一結(jié)合圖I 圖5說明本實(shí)施方式，本發(fā)明的焊接過程熱影響區(qū)組織演變的模擬方法是通過以下步驟實(shí)現(xiàn)的步驟一計(jì)算熱影響區(qū)溫度場通過求解導(dǎo)熱微分方程，并且附上初始條件和換熱邊界條件，得到焊接過程的溫度分布' ,、 dT d dd ^dT' -公式一 Pt;^ = —(/t—)- —(/t—) + —(X—) + C^
ai dx dx dy dy az az其中，T為溫度，P為材料的密度，入 為材料的導(dǎo)熱系數(shù)、c為材料的比熱，0為內(nèi)
熱源強(qiáng)度，將公式一計(jì)算的熱影響區(qū)溫度場分布，如圖2所示，通過插值方法賦給晶粒長大的計(jì)算域，提取熱影響區(qū)不同位置的熱循環(huán)曲線，如圖3所示，獲得熱影響區(qū)不同位置在加熱階段從低溫a到高溫P相變的實(shí)際溫度、在冷卻階段從高溫P到低溫a相變的實(shí)際溫度、峰值溫度、晶粒長大溫度區(qū)間的加熱速度及冷卻速度，其中，加熱速度根據(jù)加熱階段的熱循環(huán)曲線在晶粒長大區(qū)間的切線斜率獲得，冷卻速度根據(jù)冷卻階段的熱循環(huán)曲線在晶粒長大區(qū)間的切線斜率獲得，峰值溫度即焊接粗晶區(qū)達(dá)到的最高溫度；晶粒長大完畢后，開始發(fā)生高溫P到低溫a相變，此時(shí)冷卻速度根據(jù)冷卻階段的熱循環(huán)曲線在相變區(qū)間的切線斜率獲得；步驟二 根據(jù)溫度場分布，計(jì)算不同位置晶粒在P相區(qū)以上的晶粒長大過程如圖4所示，(I)、定義初始退火態(tài)3相組織，以及初始參數(shù)包括焊接工藝參數(shù)，熱源參數(shù)，晶粒長大熱力學(xué)參數(shù)；(2)、計(jì)算晶粒長大速度,包括晶界曲率和界面能晶界遷移速度V表不為公式二V = MF其中，M為晶界遷移率，是衡量晶界遷移快慢的參數(shù)，F(xiàn)為晶粒長大驅(qū)動(dòng)力，晶粒長大驅(qū)動(dòng)力F由界面能和晶界的彎曲程度求解公式三F= &
I'其中，Y為晶界的界面能，r為晶界的曲率半徑，晶界長大驅(qū)動(dòng)力亦即晶粒長大前后的自由能之差，小角度晶界的界面能由相鄰兩晶粒間的取向差決定
,^ ,, , O ,公式四J= T(UnT)其中，0為任意晶界的取向差，Yni為界面能的最大值，叭為界面能對(duì)應(yīng)的晶界取向差，取em = 10°，基于晶粒長大的原子躍遷機(jī)制，求得晶界遷移的速度
A1KuVi公式五,=2JJ/e 虹 I
/V ,RJr
a.
A1KuVi 丄其中，晶界遷移率M= 2 1 / e -，A2為晶粒2接納原子的概率，N1為單位面
積上處于能跳動(dòng)的有利位置的平均原子數(shù)目，U1為晶粒I中原子跳躍的頻率，Ve為@相的摩爾體積，Na為阿伏伽德羅常數(shù)，R為氣體常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度，彡！1為原子能量高于激
活能的概率，AGa為原子從晶粒I分離出來靠熱激活獲得的激活能勢壘；(3)、建立晶粒長大條件假設(shè)原子內(nèi)能的分布符合麥克斯威爾-波爾茲曼統(tǒng)計(jì)規(guī)律，原子內(nèi)能的計(jì)算公式
公式六GT=-RTln(RAND)其中，RANDO表示大于0并且小于等于I的隨機(jī)數(shù)，Gt為原子的內(nèi)能，InO為自然對(duì)數(shù)函數(shù)，晶界元胞跨過晶界即長大轉(zhuǎn)變的動(dòng)力學(xué)能量條件為公式七GTjj ^ A Ga- E A Gi其中，Gt,i為晶界原子i的內(nèi)能，E AGi為晶界原子i向臨近晶粒轉(zhuǎn)變前后的自由倉在上述方法中，只要存在晶界遷移驅(qū)動(dòng)力，晶粒就可以長大，即晶粒長大的條件為AG >0，或者是晶界原子轉(zhuǎn)變前后的自由能與內(nèi)能變化之和大于0，即熱力學(xué)能量條件A G+ A Gt > 0，通過公式一至公式七建立了晶粒長大的動(dòng)力學(xué)能量條件，即當(dāng)晶界原子轉(zhuǎn)變前后的內(nèi)能與自由能變化，大于該原子從當(dāng)前所屬晶粒分離出來的跳躍激活能勢壘時(shí)，晶粒才會(huì)長大，體現(xiàn)了原子跳躍是一個(gè)熱激活過程；(4)、計(jì)算晶粒長大概率為了體現(xiàn)晶粒長大過程的不可逆性，只有達(dá)到最小能量條件的晶粒長大過程才是最穩(wěn)定和最該發(fā)生的；為體現(xiàn)隨機(jī)性，以最大晶粒長大速度為參照計(jì)算晶界原子的轉(zhuǎn)變概率
0,(I. ' < AGa —工 AG1公式八叫#務(wù) AG-Z叫
max max其中，Mi為原子i所在晶粒的晶界遷移率，F(xiàn)i為原子i的晶粒長大驅(qū)動(dòng)力，Mmax為最大晶界遷移率，F(xiàn)max為最大晶粒長大驅(qū)動(dòng)力，當(dāng)晶界原子可以向一個(gè)以上臨近晶粒轉(zhuǎn)變時(shí)，實(shí)際上只會(huì)向轉(zhuǎn)變概率最大的晶粒遷移；(5)、顯示溫度場分布以及焊接接頭晶粒形態(tài)和大小拓?fù)湫蚊?；步驟三根據(jù)溫度場計(jì)算獲得的冷卻速度和P相晶粒分布計(jì)算結(jié)果，計(jì)算連續(xù)冷卻固態(tài)相變?nèi)鐖D5所示，(I)、定義初始參數(shù)，包括溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)、界面遷移率、冷卻速度、過冷度、溶質(zhì)原子在@和a相中的平衡溶解度，設(shè)置焊接熱影響區(qū)晶粒長大計(jì)算結(jié)果為初始組織利用Thermo-Calc相圖計(jì)算軟件進(jìn)行熱力學(xué)計(jì)算，獲得相變特征溫度，即P和a相共存溫度區(qū)間，以及溶質(zhì)原子在該溫度區(qū)間的溶解度，由于焊接過程快速加熱和冷卻，偏離熱力學(xué)平衡狀態(tài)，模擬P相向a相轉(zhuǎn)變需考慮過冷度與特定溫度、壓力下的穩(wěn)態(tài)平衡相t匕，溶質(zhì)在兩相中的實(shí)際溶解度按照相變平衡溫度和相變過冷度計(jì)算，采用熱模擬試驗(yàn)測量合金的CCT曲線，通過CCT曲線，獲得不同冷卻速度下連續(xù)冷卻非平衡相變的起始溫度和終止溫度，將不同冷卻速度的過冷度和相變溫度區(qū)間、時(shí)間作為相變計(jì)算的輸入條件，設(shè)置焊接熱影響區(qū)晶粒長大計(jì)算結(jié)果為初始組織；(2)、計(jì)算相變的形核率，設(shè)置形核晶界形核穩(wěn)態(tài)形核率I穩(wěn)為:公式九:/6=JV^-exp(-^:).exp(-4^-)
nKiKi其中，Nv為單位體積核胚的數(shù)量，k為波爾茲曼常數(shù)，h為普朗克常量，Q為溶質(zhì)原子在P相中的熱擴(kuò)散激活能，AG為形核驅(qū)動(dòng)力，
當(dāng)過冷度較大或者冷卻速度較大時(shí)，認(rèn)為形核在相變初期瞬間完成且形核位置從晶界向晶內(nèi)均勻形核轉(zhuǎn)移；(3)、計(jì)算生長態(tài)元胞的a相長大相變驅(qū)動(dòng)力、速度，計(jì)算a相前沿生長態(tài)元胞的a相轉(zhuǎn)變分?jǐn)?shù)、a相溶質(zhì)濃度、3相溶質(zhì)濃度及整個(gè)計(jì)算域的溶質(zhì)場分布相界面移動(dòng)速度Vp
公式十VP= MpFp/V0其中，Mp是相界面遷移率，F(xiàn)p為相變驅(qū)動(dòng)力， 當(dāng)以理想稀溶液處理時(shí)，相變驅(qū)動(dòng)力Fp為公式十一^-X./丫其中，Xi是界面處P相中溶質(zhì)原子鋁的摩爾百分?jǐn)?shù)，Xai0為曰/a相平衡時(shí)@相的溶質(zhì)濃度；對(duì)于界面或混合控制型相變，由相長大速度獲得界面處母相中鋁原子的摩爾百分?jǐn)?shù)
IVu-X / -公式十二X; = Xj +^相溶質(zhì)擴(kuò)散方程為
dC., d c)(\, ；) r)(公式十二 = T(Z)" 二^1)十^
d/ ox dx dy aya相溶質(zhì)擴(kuò)散方程為
、，. d(' 3 dC a ., , d( '.r.公式十四=+
d/ ax ax ay ay其中，De為0相溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù),Dci為a相溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù),Ce為0相溶質(zhì)濃度，
Ca為a相溶質(zhì)濃度,j表示X方向求偏導(dǎo)數(shù)~表示y方向求偏導(dǎo)數(shù)；
dxqy根據(jù)界面處溶質(zhì)守恒，獲得公式十五yr(^,r—乂,)=,)('1.▽( I 丨丨^.,)其中，Xaia為P/a相平衡態(tài)a相的溶質(zhì)濃度，Vp(XA1 ^Xi)表示單位面積單位時(shí)間相界面處從e相脫溶析出的溶質(zhì)原子量，表示界面處e相中溶質(zhì)梯度引起的擴(kuò)散流量，界面處0相的溶質(zhì)濃度梯度，n為P/a相界面的法向矢量；因此，對(duì)于混合型相變，相界面移動(dòng)速度Vp在X軸方向的差分表達(dá)式為公式十六
(2X ^)
-Xj-(--Vp )V2+CJi-I j) / 0-1./)
nAI Mp-(RTIV11) P'x 13#
HJ)=-/{
+ —V—從+1』
1_ V、爲(wèi),JD \{-XAia +Ca{i-1, j)) fa {i — I, j)
「01471--—-
M[XAr-Xj]\[+(-XA^Ca{i + \,j))fa{i + lj)_其中VP,x(i，j)為計(jì)算域中坐標(biāo)為(i， j)的節(jié)點(diǎn)在x方向的a相長大速度，Ax為空間步長，Vp,x為上一時(shí)間步a相尖端在X方向的長大速度，Ce (i_l，j)為坐標(biāo)
的節(jié)點(diǎn)的P相溶質(zhì)濃度，fe (i-1，j)為坐標(biāo)(i-l，j)的節(jié)點(diǎn)的P相體積分?jǐn)?shù)，C0 (i+1, j)為坐標(biāo)(i+1，j)的節(jié)點(diǎn)的P相溶質(zhì)濃度，fe (i+1, j)為坐標(biāo)(i+1，j)的節(jié)點(diǎn)的P相體積分?jǐn)?shù)，Ca (i-1, j)為坐標(biāo)(i-1，j)的節(jié)點(diǎn)的a相溶質(zhì)濃度，fa (i-1, j)為坐標(biāo)(i-1，j)的節(jié)點(diǎn)的a相體積分?jǐn)?shù)，Ca (i+1，j)為坐標(biāo)(i+l，j)的節(jié)點(diǎn)的a相溶質(zhì)濃度，fa (i+1，j)為坐標(biāo)(i+1, j)的節(jié)點(diǎn)的a相體積分?jǐn)?shù)；(4)、計(jì)算a相尖端曲率，修正熱力學(xué)平衡P相溶質(zhì)濃度根據(jù)Thermo-Calc軟件計(jì)算可知，當(dāng)熱力學(xué)溫度一定時(shí)，a相的平衡溶解度XA1a確定，此時(shí)，當(dāng)a相具有無限大曲率半徑時(shí)，溶質(zhì)原子在P相中的熱力學(xué)平衡溶解度為Xai0 ;當(dāng)a相尖端曲率為^時(shí)，還需考慮相界面曲率效應(yīng)，即溶質(zhì)原子在@相中的熱力學(xué)平衡溶解度應(yīng)為A’/而，即將
Xai0修正為r 對(duì)于稀溶液應(yīng)滿足In= 由此
(允)’^ Al公式十七xj(I)=x/( i+m其中J為a相尖端尖端曲率，r為Gibbs-Thomson系數(shù)，a相尖端尖端曲率
N公式十八萬_I
—石 " yv+7^其中，fa生長態(tài)元胞的a相分?jǐn)?shù)，N為元胞自動(dòng)機(jī)的鄰居元胞數(shù)目，對(duì)于馮 諾依曼型鄰居關(guān)系N = 4，對(duì)于摩爾型鄰居關(guān)系型鄰居關(guān)系N = 8 ;Gibbs-Thomson 系數(shù)
IgV,公式十九:r=^(x/丄X./)其中，O為P/a的相界界面能；生長態(tài)元胞a相分?jǐn)?shù)公式二十C+I', -l\l\并且 fan =fa°+8 fa
AvAr其中，S t為計(jì)算時(shí)間步長，Vx為生長態(tài)元胞在X方向的相界面移動(dòng)速度，Vy為生長態(tài)元胞在y方向的相界面移動(dòng)速度，fa°為上一時(shí)間步的生長態(tài)元胞的a相分?jǐn)?shù)，fan分別為當(dāng)前時(shí)間步的生長態(tài)元胞的a相分?jǐn)?shù)，Sfa為生長態(tài)元胞的a相分?jǐn)?shù)增量；(5)、計(jì)算各向異性相界面遷移率鈦合金從0相區(qū)連續(xù)冷卻時(shí)，a相與P相基體之間存在嚴(yán)格的伯格斯(Burgers)晶體學(xué)取向關(guān)系，以界面遷移率的各向異性表征，在擇優(yōu)生長方向和與其垂直方向的界面遷移率分別記為M1和M2，根據(jù)相界遷移的微觀物理機(jī)制，獲得界面遷移率的表達(dá)式公式二^--M = M0exp (-Qm/RT)公式二十二,Mil =^(ij+y}yVi>(k-n 1
16 J
其中，Mtl為指數(shù)前因子,Vci為a相的摩爾體積、vD 5X IO1Vs為德拜頻率；由于M/M2的大小直接決定析出新相的長細(xì)比，取VM2 = 10、100或1000，分別進(jìn)行析出a相形態(tài)的模擬，并且通過掃描電鏡觀測相同焊接工藝條件下熱影響區(qū)的組織形態(tài)，將析出a相形態(tài)的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，兩者最吻合時(shí)采用的M1ZM2最佳；￠)、計(jì)算晶內(nèi)不同擇優(yōu)取向的a相長大形貌新相長大方向與母相晶粒的晶體位向有關(guān)，當(dāng)母相晶體取向?yàn)閮?yōu)先取向時(shí)，按 照與P相晶粒的晶體取向一致方向長大，當(dāng)^相晶粒的晶體取向不是優(yōu)先取向時(shí)，則與P相晶粒的晶體取向呈一特定角度長大，由于對(duì)于鈦合金而言，P-a相變存在多個(gè)慣習(xí)面和慣習(xí)方向，所以每個(gè)P相晶粒內(nèi)a相長大的位相取向并不唯一，因此，a相生長方向與P相的晶界呈一定角度，最終經(jīng)歷連續(xù)冷卻非平衡相變后，在焊接熱影響區(qū)形成網(wǎng)籃組織；(7)、更新元胞狀態(tài)，顯示組織形態(tài)及溶質(zhì)場分布、不同位置不同時(shí)間的a相變分?jǐn)?shù)，并以文件形式保存。不同角度a相的長大形貌的計(jì)算按照占小紅提出的對(duì)角線模擬法則進(jìn)行，(參見《Cellular automaton simulation of grain growth with different orientationangles during solidification process》X. H. Zhan, Y. H. Wei, Z. B. Dong. Journal ofMaterials Processing Technology. Vol. 12(2007) :130)。本發(fā)明建立了在焊接工藝下鈦合金的非平衡連續(xù)冷卻相變模型，預(yù)測熱影響區(qū)晶粒長大和粗大3相晶粒在冷卻時(shí)經(jīng)歷相變過程的最終相變分?jǐn)?shù)以及顯微組織狀態(tài)，并且定量表征冷卻速度、界面能各向異性對(duì)組織形貌、新相長大動(dòng)力學(xué)和組織轉(zhuǎn)變分?jǐn)?shù)的影響規(guī)律，為制定合理的鈦合金焊接工藝提供理論指導(dǎo)。對(duì)于建立的晶粒長大和固態(tài)相變計(jì)算模型，現(xiàn)以目前應(yīng)用較廣泛的TA15鈦合金為例，進(jìn)行CCT曲線測定實(shí)驗(yàn)和相關(guān)熱力學(xué)計(jì)算和組織演變模擬，該TA15鈦合金的材料成分原子百分含量如下表一所示。表一TA15 的化學(xué)成分(mole. % )
L Ti Al Mo V Zr Fe Si C H ONH 84.57 11.7 0 )4S I Sc) I 107 0 I1.2 1.2 1.6 0.4其熱影響區(qū)固態(tài)相變數(shù)值模擬的方法通過一下步驟實(shí)現(xiàn)步驟a、針對(duì)TA15鈦合金,采用最新版本的Thermo-Calc軟件開展熱力學(xué)計(jì)算，為簡便，以Al當(dāng)量和Mo當(dāng)量為參考，將TA15鈦合金近似為Ti-Al-Mo三元系合金，采用正規(guī)稀溶體近似描述P相和a相，結(jié)合材料熱力學(xué)理論，獲得Ti-Al-Mo三元系A(chǔ)l和Mo在母相和新相溶解度隨著溫度的變化，兩相共存溫度區(qū)間為980°C -774°C,由于焊接過程快速加熱和冷卻，偏離熱力學(xué)平衡狀態(tài)，模擬P相向a相轉(zhuǎn)變需考慮過冷度，即焊接條件下系統(tǒng)處于亞穩(wěn)平衡態(tài)，與特定溫度、壓力下的穩(wěn)態(tài)平衡相比，平衡成分范圍或溫度都發(fā)生了明顯的變化；步驟b、采用Gleeblel500熱模擬試驗(yàn)測量TA15鈦合金的CCT曲線，通過CCT曲線，定量的計(jì)算連續(xù)冷卻時(shí)相變孕育時(shí)間，相變開始時(shí)間和溫度、結(jié)束時(shí)間和溫度，以及最終轉(zhuǎn)變產(chǎn)物的各相體積分?jǐn)?shù)比，并將熱循環(huán)試驗(yàn)的熱循環(huán)曲線作為模擬條件，從而提高模擬結(jié)果的可信度。試驗(yàn)棒材的規(guī)格為C>6mmX 130mm(可接受長度在IOOmm 150mm之間，粗糙度為Ra3. 2，徑向正偏差)；熱循環(huán)工藝如下加熱速度為90°C /s、峰值溫度為1360°C，所以 P 相晶粒粗大，冷卻速度依次為 18. 30C /s、16. 7°C /s、9. 9°C /s、5. 0°C /s、2. 5°C /s、
I.5°C /s。整個(gè)試驗(yàn)過程在氬氣保護(hù)或者真空狀態(tài)下進(jìn)行，以防止高溫下試樣被氧化，并由鉬金-鉬鍺熱電偶插入預(yù)先激光加工的深孔內(nèi)測 量加熱區(qū)溫度變化，測量得到不同冷卻速度時(shí)試驗(yàn)棒料徑向收縮量隨溫度的變化，通過切線法獲得相變起始和終止溫
度。步驟C、計(jì)算e-a相變形核率。晶界形核穩(wěn)態(tài)形核率為=#mp(-
hKikl其中，Nv為單位體積核胚(原子團(tuán))的數(shù)量。計(jì)算表明，當(dāng)相變溫度在750°C 900°C之間時(shí)，形核率在0(nuclei/m/s) 0. 01 (nuclei/m/s)之間，與溫度呈拋物線關(guān)系變化，成分固定時(shí)，在850°C左右形核率達(dá)最大值，溫度過高或過低都會(huì)造成形核率的下降，形核方式即是均勻形核還是晶界形核，以及是瞬間形核還是連續(xù)形核，依據(jù)過冷度和冷卻速度大小而定；當(dāng)發(fā)生連續(xù)冷卻相變時(shí)，與等溫相變形核率計(jì)算不同，近似認(rèn)為形核率與冷卻速度呈線性關(guān)系變化，由于相變過冷度大，認(rèn)為形核在相變初期瞬間完成。步驟d、計(jì)算相變速度和溶質(zhì)場分布相界面移動(dòng)速度Vp VP = MpFp/Vg其中，Mp是相界面遷移率，F(xiàn)p為相變驅(qū)動(dòng)力。
Rf當(dāng)以理想稀溶液近似處理時(shí)，相變驅(qū)動(dòng)力Fp為AYiX -Xjf其中，Xi是界面處母相中鋁原子的摩爾百分?jǐn)?shù)，Xai0為母/新相平衡態(tài)母相的溶質(zhì)濃度；對(duì)于界面或混合控制型相變，由相長大速度獲得界面處P相中鋁原子的摩爾百分?jǐn)?shù)
9[, Y ^ IW+ ( p Al )2L 」1A4-(RT/Fff)P 相溶質(zhì)擴(kuò)散方程=+ 人)/),_:^)
of ax ' ax dy dy
”， <■)( v, () ,3(二、 3 ,「、()('...、a 相溶質(zhì)擴(kuò)散方程=+ 1二)
at ax ox dy ay其中，D,、Da分別為P相和a相溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)，C,和Ca為0相和a相的溶質(zhì)濃度。根據(jù)界面處溶質(zhì)守恒，獲得-JQ= D{n-VC^erfaJ其中，Xai0為P/a相平衡時(shí)0相的溶質(zhì)濃度，等式左側(cè)表示單位面積單位時(shí)間相界面處從P相脫溶析出的溶質(zhì)原子量，為界面處P相中溶質(zhì)梯度引起的擴(kuò)散流量，為P相的溶質(zhì)濃度梯度，n為P/a相界面的法向矢量。因此，對(duì)于混合型相變，速度Vp在X軸方向的差分表達(dá)式為(2X ^)
-X J-(--Vp )V2+CJi-Li) fAi-li)
DMf-(RTZVs) p'x p
Yqkp7J
D「[^xJx + cAi -1, /))/ 0. — I J.)--子——j-.、
^Xai _Xai. J +{-XAla + Ca(i +1,j))fa(i +1,j)^步驟e、計(jì)算a相尖端曲率，修正熱力學(xué)平衡P相溶質(zhì)濃度考慮P/a相界面曲率效應(yīng)后，溶質(zhì)原子在@相中的熱力學(xué)平衡溶解度應(yīng)為Z/沃),即將Xai0修正為Z/G),對(duì)于稀溶液X/(^) = x/i i+rl)
i￥a相尖端尖端曲率 I 人+g人(々)
k = —(1-2-—-)
AxN + 1
Ialr3Gibbs-Thomson 系數(shù)F= ~
/"( A i , — A /U )生長態(tài)元胞a 相分?jǐn)?shù) Sfa^-(Vx+V-VxVv ~m R fan = fa0+ 6 fa
Isx' Ax步驟f、計(jì)算各向異性相界面迀移率鈦合金從P相區(qū)連續(xù)冷卻時(shí)，a相與毋相基體之間存在嚴(yán)格的伯格斯(Burgers)晶體學(xué)取向關(guān)系，因此，以界面遷移率的各向異性表征，在擇優(yōu)生長方向和與其垂直方向的界面遷移率分別記為M1和M2，根據(jù)相界遷移的微觀物理機(jī)制，獲得相界面遷移率的表達(dá)式MP = M0exp (-Q/RT)其中，M^^(\-Kv}fvD{kTf為指數(shù)前因子，Va為a相的摩爾體積，
vD 乂 5X IO1Vs為德拜頻率；由于M1Z^M2的大小直接決定析出新相的長細(xì)比，取VM2 = 10、100或1000，分別進(jìn)行析出a相形態(tài)的模擬，并且通過掃描電鏡觀測相同焊接工藝條件下熱影響區(qū)的組織形態(tài)，將析出a相形態(tài)的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，兩者最吻合時(shí)采用的M/M2最佳，為M/M2 = 100。隨著冷卻速度增大，在以上關(guān)于界面遷移率的表達(dá)式基礎(chǔ)上，近似認(rèn)為相界面遷移率與冷卻速度呈線性正比關(guān)系。步驟g、根據(jù)TIG焊接工藝下(如表二所示)的溫度場和熱循環(huán)模擬結(jié)果，開展焊接熱影響區(qū)組織演變計(jì)算，計(jì)算域?yàn)?00 X 150 u m,空間網(wǎng)格數(shù)為400X300和空間步長為
0.5umo焊接熱影響區(qū)晶粒長大和固態(tài)相變組織形貌模擬組織形貌模擬結(jié)果如圖6所示，焊接熱影響區(qū)不同位置隨時(shí)間變化的最終相變分?jǐn)?shù)如圖7所示；表二 TIG焊接工藝參數(shù)
"Hf鶴極直徑—^￥1 WE噴嘴氬氣流量背面氬氣流量
/mm Imm流/A. /minrain"1 }|/V/..LmirT1/I ,.in in"1
3.03.2200185121720步驟h、計(jì)算晶內(nèi)不同擇優(yōu)取向的a相長大形貌固態(tài)相變需遵循晶體學(xué)位向關(guān)系，a相從0相析出長大時(shí)，按照與慣習(xí)面平行的方向優(yōu)先選擇生長，所以，a相長大方向與@相晶粒的晶體位向有關(guān)，當(dāng)P相晶體取向?yàn)閮?yōu)先取向時(shí)，按照與P相晶體取向一致方向長大；當(dāng)P相晶體取向不是優(yōu)先取向時(shí)則與P相晶體取向?yàn)橐惶囟ń嵌乳L大；在模擬時(shí)，當(dāng)設(shè)置晶界方向固定為X軸方向，在任意晶粒內(nèi)的a相長大，即在面心立方體其它晶向的P相內(nèi)長大，長大方向與X軸呈一定夾角；由于存在多個(gè)慣習(xí)面和方向，所以每個(gè)晶粒內(nèi)a相長大的取向并不唯一，形成網(wǎng)籃組織，如圖8所示 。
權(quán)利要求
1.一種焊接過程熱影響區(qū)組織演變的模擬方法，其特征在于所述方法是通過以下步驟實(shí)現(xiàn)的 步驟一計(jì)算熱影響區(qū)溫度場 通過求解導(dǎo)熱微分方程，并且附上初始條件和換熱邊界條件，得到焊接過程的溫度分布 d I d ^ d / 6 ., d / 3 " () I — 公式—.OC-二-(A-) H--(A-) H--(A,-) + C) A 工、dt dx dx a>- r)y dz dz ~ 其中，T為溫度，P為材料的密度，\為材料的導(dǎo)熱系數(shù)、C為材料的比熱，g為內(nèi)熱源強(qiáng)度， 將公式一計(jì)算的熱影響區(qū)溫度場分布，通過插值方法賦給晶粒長大的計(jì)算域，提取熱影響區(qū)不同位置的熱循環(huán)曲線，獲得熱影響區(qū)不同位置在加熱階段從低溫a到高溫@相變的實(shí)際溫度、在冷卻階段從高溫P到低溫a相變的實(shí)際溫度、峰值溫度、晶粒長大溫度區(qū)間的加熱速度及冷卻速度，其中，加熱速度根據(jù)加熱階段的熱循環(huán)曲線在晶粒長大區(qū)間的切線斜率獲得，冷卻速度根據(jù)冷卻階段的熱循環(huán)曲線在晶粒長大區(qū)間的切線斜率獲得，峰值溫度即焊接粗晶區(qū)達(dá)到的最高溫度；晶粒長大完畢后，開始發(fā)生高溫P到低溫a相變，此時(shí)冷卻速度根據(jù)冷卻階段的熱循環(huán)曲線在相變區(qū)間的切線斜率獲得； 步驟二 根據(jù)溫度場分布，計(jì)算不同位置晶粒在P相區(qū)以上的晶粒長大過程 (1)、定義初始退火態(tài)3相組織，以及初始參數(shù)包括焊接工藝參數(shù)，熱源參數(shù)，晶粒長大熱力學(xué)參數(shù)； (2)、計(jì)算晶粒長大速度，包括晶界曲率和界面能晶界遷移速度V表示為 公式二 V = MF 其中，M為晶界遷移率，是衡量晶界遷移快慢的參數(shù)，F(xiàn)為晶粒長大驅(qū)動(dòng)力，晶粒長大驅(qū)動(dòng)力F由界面能和晶界的彎曲程度求解公式三:F =包r 其中，Y為晶界的界面能，r為晶界的曲率半徑，晶界長大驅(qū)動(dòng)力亦即晶粒長大前后的自由能之差， 小角度晶界的界面能由相鄰兩晶粒間的取向差決定 公式四丨-丨n|) 其中，9為任意晶界的取向差，Ym為界面能的最大值，Gm為界面能對(duì)應(yīng)的晶界取向差，取 em = 10°， 基于晶粒長大的原子躍遷機(jī)制，求得晶界遷移的速度 A2N1V1V32 2r 公式五-.V=e ANuV 2 其中，晶界遷移率M =e RT，A2為晶粒2接納原子的概率，N1為單位面積上處于能跳動(dòng)的有利位置的平均原子數(shù)目，U1為晶粒I中原子跳躍的頻率，V3為曰相的摩爾體積，Na為阿伏伽德羅常數(shù)，R為氣體常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度，e_皆為原子能量高于激活能的概率，AGa為原子從晶粒I分離出來靠熱激活獲得的激活能勢壘； (3)、建立晶粒長大動(dòng)力學(xué)條件假設(shè)原子內(nèi)能的分布符合麥克斯威爾-波爾茲曼統(tǒng)計(jì)規(guī)律，原子內(nèi)能的計(jì)算公式 公式六Gt = -RTln(RAND) 其中，RANDO表示大于0并且小于等于I的隨機(jī)數(shù)，Gt為原子的內(nèi)能，InO為自然對(duì)數(shù)函數(shù)， 晶界元胞跨過晶界即長大轉(zhuǎn)變的動(dòng)力學(xué)能量條件為公式七Gt, j ^ A Ga- E A Gi其中，GT,i為晶界原子i的內(nèi)能，E A Gi為晶界原子i向臨近晶粒轉(zhuǎn)變?nèi)绾蟮淖杂赡苤睿? 在上述步驟中，只要存在晶界遷移驅(qū)動(dòng)力，晶粒就可以長大，即晶粒長大的條件為AG > 0，或者是晶界原子轉(zhuǎn)變前后的自由能與內(nèi)能變化之和大于0，即熱力學(xué)能量條件A G+ A Gt > 0，通過公式一至公式七建立了晶粒長大的動(dòng)力學(xué)能量條件，即當(dāng)晶界原子轉(zhuǎn)變前后的內(nèi)能與自由能變化，大于該原子從當(dāng)前所屬晶粒分離出來的跳躍激活能勢壘時(shí)，晶粒才會(huì)長大，體現(xiàn)了原子跳躍是一個(gè)熱激活過程； (4)、計(jì)算晶粒長大概率為了體現(xiàn)晶粒長大過程的不可逆性，只有達(dá)到最小能量條件的晶粒長大過程才是最穩(wěn)定和最該發(fā)生的；為體現(xiàn)隨機(jī)性，以最大晶粒長大速度為參照計(jì)算晶界原子的轉(zhuǎn)變概率'0，GTj < AG4-XAG, 公式八. max max 其中，Mi為原子i所在晶粒的晶界遷移率，F(xiàn)i為原子i的晶粒長大驅(qū)動(dòng)力，Mmax為最大晶界遷移率，F(xiàn)max為最大晶粒長大驅(qū)動(dòng)力，當(dāng)晶界原子可以向一個(gè)以上臨近晶粒轉(zhuǎn)變時(shí)，實(shí)際上只會(huì)向轉(zhuǎn)變概率最大的晶粒遷移； (5)、顯示溫度場分布以及焊接接頭晶粒形態(tài)和大小拓?fù)湫蚊玻? 步驟三根據(jù)溫度場計(jì)算獲得的冷卻速度和P相晶粒分布計(jì)算結(jié)果，計(jì)算連續(xù)冷卻固態(tài)相變 (1)、定義初始參數(shù)，包括溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)、界面遷移率、冷卻速度、過冷度、溶質(zhì)原子在3和a相中的平衡溶解度，設(shè)置焊接熱影響區(qū)晶粒長大計(jì)算結(jié)果為初始組織 利用Thermo-Calc相圖計(jì)算軟件進(jìn)行熱力學(xué)計(jì)算，獲得相變特征溫度，S卩P和a相共存溫度區(qū)間，以及溶質(zhì)原子在該溫度區(qū)間的溶解度，由于焊接過程快速加熱和冷卻，偏離熱力學(xué)平衡狀態(tài)，模擬0相向a相轉(zhuǎn)變需考慮過冷度與特定溫度、壓力下的穩(wěn)態(tài)平衡相比，溶質(zhì)在兩相中的實(shí)際溶解度按照相變平衡溫度和相變過冷度計(jì)算，采用熱模擬試驗(yàn)測量合金的CCT曲線，通過CCT曲線，獲得不同冷卻速度下連續(xù)冷卻非平衡相變的起始溫度和終止溫度，將不同冷卻速度的過冷度和相變溫度區(qū)間、時(shí)間作為相變計(jì)算的輸入條件，設(shè)置焊接熱影響區(qū)晶粒長大計(jì)算結(jié)果為初始組織； (2)、計(jì)算相變的形核率，設(shè)置形核晶界形核穩(wěn)態(tài)形核率I胃為 /v . , r ,. kr , O Acr 公式九々,=— e\p(--—) e\p(—~—) h kl kl 其中，Nv為單位體積核胚的數(shù)量，k為波爾茲曼常數(shù)，h為普朗克常量，Q為溶質(zhì)原子在^相中的熱擴(kuò)散激活能，AG*為形核驅(qū)動(dòng)力， 當(dāng)過冷度較大或者冷卻速度較大時(shí)，認(rèn)為形核在相變初期瞬間完成且形核位置從晶界向晶內(nèi)均勻形核轉(zhuǎn)移； (3)、計(jì)算生長態(tài)元胞的a相長大相變驅(qū)動(dòng)力、速度，計(jì)算a相前沿生長態(tài)元胞的a相轉(zhuǎn)變分?jǐn)?shù)、a相溶質(zhì)濃度、3相溶質(zhì)濃度及整個(gè)計(jì)算域的溶質(zhì)場分布 相界面移動(dòng)速度Vp 公式十VP = MpFp/V0 其中，Mp是相界面遷移率，F(xiàn)p為相變驅(qū)動(dòng)力， 當(dāng)以理想稀溶液處理時(shí)，相變驅(qū)動(dòng)力Fp為 J T 公式十一ZA At 其中，Xi是界面處P相中溶質(zhì)原子鋁的摩爾百分?jǐn)?shù)，Xai0為曰/a相平衡時(shí)P相的溶質(zhì)濃度； 對(duì)于界面或混合控制型相變，由相長大速度獲得界面處母相中鋁原子的摩爾百分?jǐn)?shù) 2V -X - 公式十一 .Xi = Xj+(―^~ A八 I 一. ；A,/.(A>7'// )- ^相溶質(zhì)擴(kuò)散方程為dcf, d dcfl d ac,j 公式十三dt ax dx ay ay a相溶質(zhì)擴(kuò)散方程為d( ., d c)C.y d .. aC., 公式十四= -^)+—{IK —^) of ox ox dy ay 其中，De為P相溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù),Da為Ct相溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)，Ce為P相溶質(zhì)濃度,Ca為a相溶質(zhì)濃度，I表示X方向求偏導(dǎo)數(shù)、Y表示y方向求偏導(dǎo)數(shù)； dxoy 根據(jù)界面處溶質(zhì)守恒，獲得 公式十五-OD(n-VC\mterfaJ 其中，XA1°為3/a相平衡態(tài)a相的溶質(zhì)濃度，Vp(X^-Xi)表示單位面積單位時(shí)間相界面處從P相脫溶析出的溶質(zhì)原子量，表示界面處0相中溶質(zhì)梯度引起的擴(kuò)散流量，為界面處0相的溶質(zhì)濃度梯度，n為P/a相界面的法向矢量； 因此，對(duì)于混合型相變，相界面移動(dòng)速度Vp在X軸方向的差分表達(dá)式為 公式十六(JY β\-Χ/-(-也-Vp 2+CJi-Ij) fn(i-hf)DMp-(RTfVa) Ρ'χ ββv^j)=-β~^τ~β- V/、如ノ-ァ+cルり.)·^W) L V、タノJ_ Da {~XAia +faQ-^J)isx^Ai -義ノ] +(~xA,a + Ca(/+1，y))ム(/+1,7) 其中Vp,x(i，j)為計(jì)算域中坐標(biāo)為(i，j)的節(jié)點(diǎn)在X方向的α相長大速度，Λχ為空間步長，Vp,,為上一時(shí)間步α相尖端在X方向的長大速度，Ce (i_l，j)為坐標(biāo)α-1，j)的節(jié)點(diǎn)的β相溶質(zhì)濃度，fe(i_l，j)為坐標(biāo)(i_l，j)的節(jié)點(diǎn)的β相體積分?jǐn)?shù)，Ce(i+l，j)為坐標(biāo)(i+1，j)的節(jié)點(diǎn)的β相溶質(zhì)濃度，fe (i+1，j)為坐標(biāo)(i+1，j)的節(jié)點(diǎn)的β相體積分?jǐn)?shù)，Ca (i-1，j)為坐標(biāo)(i-1，j)的節(jié)點(diǎn)的a相溶質(zhì)濃度，fa (i-1，j)為坐標(biāo)(i-1，j)的節(jié)點(diǎn)的a相體積分?jǐn)?shù)，Ca (i+1, j)為坐標(biāo)(i+1, j)的節(jié)點(diǎn)的a相溶質(zhì)濃度，fa (i+1, j)為坐標(biāo)(i+1, j)的節(jié)點(diǎn)的a相體積分?jǐn)?shù)； (4)、計(jì)算a相尖端曲率，修正熱力學(xué)平衡β相溶質(zhì)濃度根據(jù)Thermo-Calc軟件計(jì)算可知，當(dāng)熱力學(xué)溫度一定吋，α相的平衡溶解度ΧΑ1°確定，此時(shí)，當(dāng)α相具有無限大曲率半徑時(shí)，溶質(zhì)原子在β相中的熱力學(xué)平衡溶解度為ΧΑ1@ ;當(dāng)α相尖端曲率為I時(shí)，還需考慮β/α相界面曲率效應(yīng)，即溶質(zhì)原子在β相中的熱力學(xué)平衡溶解度應(yīng)為XゾJ)，即將Xai0修正為ゾβ γ、對(duì)于稀溶液應(yīng)滿足1η%^ = Γ^，由此 Al W，^Al 公式十七x/(k)=xja+m 其中，灸為α相尖ま而尖ま而曲率，Γ為Gibbs-Thomson系數(shù)， ct相尖ゑ而尖ゑ而曲率 公式十八:？=丄/+みん⑷ ΔχΝ + 1 其中，fa生長態(tài)元胞的α相分?jǐn)?shù)，N為元胞自動(dòng)機(jī)的鄰居元胞數(shù)目，對(duì)于馮·諾依曼型鄰居關(guān)系N = 4，對(duì)于摩爾型鄰居關(guān)系型鄰居關(guān)系N = 8 ;Gibbs-Thomson 系數(shù) ノ入式+力·Γ =-色-ν 1 ' RT(Xf-Xj) 其中，σ為β/α的相界界面能； 生長態(tài)元胞α相分?jǐn)?shù)公式二十 Sfa =|^( .:ν 十 Fj,-に ;去)并且 f an = f > δ fa 其中，δ t為計(jì)算時(shí)間步長，Vx為生長態(tài)元胞在X方向的相界面移動(dòng)速度，Vy為生長態(tài)元胞在y方向的相界面移動(dòng)速度，fa°為上ー時(shí)間步的生長態(tài)元胞的α相分?jǐn)?shù)，fan分別為當(dāng)前時(shí)間步的生長態(tài)元胞的α相分?jǐn)?shù)，δ f α為生長態(tài)元胞的α相分?jǐn)?shù)增量； (5)、計(jì)算各向異性相界面遷移率鈦合金從β相區(qū)連續(xù)冷卻吋，α相與β相基體之間存在嚴(yán)格的伯格斯(Burgers)晶體學(xué)取向關(guān)系，以界面遷移率的各向異性表征，在擇優(yōu)生長方向和與其垂直方向的界面遷移率分別記為M1和M2，根據(jù)相界遷移的微觀物理機(jī)制，獲得界面遷移率的表達(dá)式 公式ニi--M = M0exp (-Qm/RT) 公式二十ニ ル/ =ρ(Γ/ +v/fvn[krr 其中，Mtl為指數(shù)前因子，Va為α相的摩爾體積、vD 5X 1013/s為德拜頻率；由于M1/M2的大小直接決定析出新相的長細(xì)比，取M1ZiM2 = 10、100或1000，分別進(jìn)行析出α相形態(tài)的模擬，并且通過掃描電鏡觀測相同焊接エ藝條件下熱影響區(qū)的組織形態(tài)，將析出α相形態(tài)的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，兩者最吻合時(shí)采用的M1ZM2最佳； (6)、計(jì)算晶內(nèi)不同擇優(yōu)取向的α相長大形貌新相長大方向與母相晶粒的晶體位向有關(guān)，當(dāng)母相晶體取向?yàn)閮?yōu)先取向時(shí)，按照與β相晶粒的晶體取向一致方向長大，當(dāng)β相晶粒的晶體取向不是優(yōu)先取向時(shí)，則與β相晶粒的晶體取向呈ー特定角度長大，由于對(duì)于鈦合金而言，β-α相變存在多個(gè)慣習(xí)面和慣習(xí)方向，所以每個(gè)β相晶粒內(nèi)α相長大的位相取向并不唯一，因此，α相生長方向與β相的晶界呈一定角度，最終經(jīng)歷連續(xù)冷卻非平衡相變后，在焊接熱影響區(qū)形成網(wǎng)籃組織； (7)、更新元胞狀態(tài)，顯示組織形態(tài)及溶質(zhì)場分布、不同位置不同時(shí)間的α相變分?jǐn)?shù)，并以文件形式保存。
全文摘要
一種焊接過程熱影響區(qū)組織演變的模擬方法，它涉及一種焊接接頭微觀組織模擬方法，以解決目前焊縫微觀組織演變的定量化，主要基于經(jīng)驗(yàn)或者半經(jīng)驗(yàn)的確定性模型或者解析計(jì)算，只進(jìn)行組織含量的計(jì)算，而不能動(dòng)態(tài)地反映組織形態(tài)、尺寸和分布的問題。本發(fā)明的方法是通過以下步驟實(shí)現(xiàn)的步驟一計(jì)算熱影響區(qū)溫度場；步驟二根據(jù)溫度場分布，計(jì)算不同位置晶粒在β相區(qū)以上的晶粒長大過程；步驟三根據(jù)溫度場計(jì)算獲得的冷卻速度和β相晶粒分布計(jì)算結(jié)果，計(jì)算連續(xù)冷卻固態(tài)相變；本發(fā)明用于焊接接頭微觀組織模擬。
文檔編號(hào)C21D9/50GK102750425SQ201210247239
公開日2012年10月24日 申請(qǐng)日期2012年7月17日 優(yōu)先權(quán)日2012年7月17日
發(fā)明者占小紅, 宋奎晶, 張家銘, 方坤, 董志波, 鄭文健, 馬瑞, 魏艷紅 申請(qǐng)人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)