專(zhuān)利名稱(chēng)：一種星際轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種星際轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)方法，尤其涉及一種從三體系統(tǒng)動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道到小天體的轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)方法，屬于航空航天技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)是星際探測(cè)任務(wù)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵技術(shù)。在已發(fā)展的從地球附近利用地-日或地-月系統(tǒng)動(dòng)平衡點(diǎn)向小行星轉(zhuǎn)移的軌道設(shè)計(jì)方法并不多見(jiàn)，僅有在先技術(shù)[I](參見(jiàn) R.ff.Farquhar, D.ff.Dunham etal.Utilization of librationpoints for human exploration in the Sun-Earth-Moon system and beyond.ActaAstronautica.2004，55:687-700)提出了基于三體系統(tǒng)動(dòng)平衡點(diǎn)周期軌道穩(wěn)定與不穩(wěn)定流形的轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)方法，并將該方法應(yīng)用于飛向小行星的轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)中。該方法利用動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道的流形管道來(lái)搜索和設(shè)計(jì)飛向小行星的低能量轉(zhuǎn)移軌道。若該流形管與小行星軌道相交，則可搜索到低能量的轉(zhuǎn)移方案；若不相交，則可能出現(xiàn)無(wú)解，從而導(dǎo)致漏解的情況。同時(shí)，該方法也無(wú)法討論和給出從動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道出發(fā)飛向小行星的發(fā)射窗口。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是為了克服已有設(shè)計(jì)方法漏解和無(wú)法給出發(fā)射窗口的缺陷，提出一種從三體系統(tǒng)動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道飛向小天體的轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)方法。一種從三體系統(tǒng)動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道飛向小天體的轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)方法，是通過(guò)下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的:首先基于探測(cè)器所在三體系統(tǒng)動(dòng)平衡點(diǎn)附近的周期軌道，假設(shè)初始時(shí)刻探測(cè)器的狀態(tài);然后沿切向施加速度增量Λ ν使其從動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道出發(fā)；基于多體模型建立探測(cè)器飛越目標(biāo)小天體時(shí)與目標(biāo)小天體的距離df、飛行時(shí)間tf和切向速度增量Av之間的關(guān)系；通過(guò)優(yōu)化算法可得到飛越距離df最小時(shí)轉(zhuǎn)移軌道的初值。最后，在此初值的基礎(chǔ)上采用二級(jí)微分修正法，得到滿(mǎn)足兩點(diǎn)邊值的軌道參數(shù)。具體步驟為:步驟一、假設(shè)初始時(shí)刻探測(cè)器的狀態(tài)。由圓型限制性三體問(wèn)題動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道的近似解析解，得到探測(cè)器周期軌道的初值，采用微分修正法得到精確的數(shù)值解。根據(jù)此數(shù)值解假設(shè)探測(cè)器初始時(shí)刻的狀態(tài)X0= [r0, V0];其中A為探測(cè)器在天體P1和P2構(gòu)成的質(zhì)心旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的位置矢量，V0為探測(cè)器的速度矢量。所述天體P1和P2構(gòu)成的質(zhì)心旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系為:坐標(biāo)原點(diǎn)為P1和P2的質(zhì)心0，從P1到P2的指向?yàn)閄軸指向，P1和P2繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的平面為Xy平面，y軸在xy平面內(nèi)，且垂直于χ軸，ζ軸滿(mǎn)足右手坐標(biāo)系。所述三體系統(tǒng)包括探測(cè)器和兩個(gè)質(zhì)量不同的主天體P1和P2。所述圓型限制性三體問(wèn)題中探測(cè)器質(zhì)量相對(duì)于兩個(gè)主天體質(zhì)量可以忽略，？1、己和探測(cè)器的質(zhì)量分別為MpM2和M3，且札>] 2》]\13。約束兩個(gè)主天體的運(yùn)動(dòng)為圓運(yùn)動(dòng)。步驟二、建立探測(cè)器飛越目標(biāo)小行星時(shí)的函數(shù)關(guān)系?；谔綔y(cè)器初始時(shí)刻的狀態(tài)Xtl，沿切向施加速度增量Λ ν使其從動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道出發(fā)，建立飛越目標(biāo)小天體時(shí)探測(cè)器與小天體的距離df、飛行時(shí)間tf和切向速度增量Λν之間的函數(shù)關(guān)系；選取Λν為變量，df為目標(biāo)函數(shù)，采用優(yōu)化算法調(diào)整Λν，使得飛越距離df最小，得到轉(zhuǎn)移軌道的初值V1=Vtl+Λ / ;其中，Λ /為七最小時(shí)刻的速度增量。步驟三、基于二級(jí)微分修正得到滿(mǎn)足約束的轉(zhuǎn)移軌道參數(shù)。基于多體模型和步驟二中得到的轉(zhuǎn)移軌道初值，積分后得到轉(zhuǎn)移軌道；將轉(zhuǎn)移軌道劃分為兩段；采用二級(jí)微分修正方法，分別對(duì)探測(cè)器的位置和速度進(jìn)行修正，直到滿(mǎn)足任務(wù)精度要求。步驟四、從動(dòng)平衡點(diǎn)周期軌道出發(fā)飛向小行星的發(fā)射窗口與軌道設(shè)計(jì)。在步驟一中得到的動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道上，選擇不同時(shí)刻的探測(cè)器狀態(tài)Xi=Lri, Vi]，實(shí)施步驟二和步驟三，能得到從動(dòng)平衡點(diǎn)周期軌道出發(fā)飛向小行星的發(fā)射窗口?；诖税l(fā)射窗口，并結(jié)合任務(wù)約束，選擇出從三體系統(tǒng)動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道飛向小天體轉(zhuǎn)移軌道的設(shè)計(jì)參數(shù)。 有益效果本發(fā)明方法通過(guò)在動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道切向方向施加速度擾動(dòng)和優(yōu)化算法得到轉(zhuǎn)移軌道初值，再通過(guò)二級(jí)微分修正得到滿(mǎn)足約束的軌道設(shè)計(jì)參數(shù)。對(duì)比已有技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)從動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道飛向小天體轉(zhuǎn)移軌道的快速設(shè)計(jì)，計(jì)算量小，效率高。同時(shí)通過(guò)假設(shè)不同的初始時(shí)刻探測(cè)器狀態(tài)，可以得到對(duì)應(yīng)的發(fā)射窗口，有利于任務(wù)的設(shè)計(jì)和參數(shù)的分析與選擇。


圖1為本發(fā)明的一種從三體系統(tǒng)動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道飛向小天體的轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)方法流程圖；圖2為具體實(shí)施方式
中星歷模型下的周期軌道；圖3為具體實(shí)施方式
中二級(jí)微分修正示意圖；圖4為具體實(shí)施方式
中探測(cè)器在2012年5月中下旬從日地L2點(diǎn)周期軌道出發(fā)飛越4179小行星的發(fā)射窗口。
具體實(shí)施例方式下面以從日地L2平衡點(diǎn)周期軌道飛向小行星的轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)為例，并結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明方法的實(shí)施方式做詳細(xì)說(shuō)明。一種從三體系統(tǒng)動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道飛向小天體的轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)方法，其基本流程如圖1所示，本實(shí)施例的具體步驟包括:步驟一、基于動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道假設(shè)初始時(shí)刻探測(cè)器的狀態(tài)由圓型限制性三體問(wèn)題動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道的近似解析解得到周期軌道的初值。平衡點(diǎn)附近周期軌道的近似解析解可描述為:
權(quán)利要求
1.一種星際轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)方法，其特征在于:具體包括如下步驟: 步驟一、假設(shè)初始時(shí)刻探測(cè)器的狀態(tài)； 由圓型限制性三體問(wèn)題動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道的近似解析解，得到探測(cè)器周期軌道的初值，采用微分修正法得到精確的數(shù)值解；根據(jù)此數(shù)值解假設(shè)探測(cè)器初始時(shí)刻的狀態(tài)X0= [r0, v0];其中Γ(ι為探測(cè)器在天體P1和P2構(gòu)成的質(zhì)心旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的位置矢量，V0為探測(cè)器的速度矢量； 步驟二、建立探測(cè)器飛越目標(biāo)小行星時(shí)的函數(shù)關(guān)系； 基于探測(cè)器初始時(shí)刻的狀態(tài)Xo，沿切向施加速度增量△ V使其從動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道出發(fā)，建立飛越目標(biāo)小天體時(shí)探測(cè)器與小天體的距離df、飛行時(shí)間~和切向速度增量Λ ν之間的函數(shù)關(guān)系；選取Λν為變量，df為目標(biāo)函數(shù)，采用優(yōu)化算法調(diào)整Λν，使得飛越距離df最小，得到轉(zhuǎn)移軌道的初值V1=VfA / ;其中，Λ/為df最小時(shí)刻的速度增量； 步驟三、基于二級(jí)微分修正得到滿(mǎn)足約束的轉(zhuǎn)移軌道參數(shù)； 基于多體模型和步驟二中得到的轉(zhuǎn)移軌道初值，積分后得到轉(zhuǎn)移軌道；將轉(zhuǎn)移軌道劃分為兩段；采用二級(jí)微分修正方法，分別對(duì)探測(cè)器的位置和速度進(jìn)行修正，直到滿(mǎn)足任務(wù)精度要求； 步驟四、從動(dòng)平衡點(diǎn)周期軌道出發(fā)飛向小行星的發(fā)射窗口與軌道設(shè)計(jì)； 在步驟一中得到的動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道上，選擇不同時(shí)刻的探測(cè)器狀態(tài)Xi=Lri, Vi]，實(shí)施步驟二和步驟三，能得到從動(dòng)平衡點(diǎn)周期軌道出發(fā)飛向小行星的發(fā)射窗口 ；基于此發(fā)射窗口，并結(jié)合任務(wù)約束，選擇出從三體系統(tǒng)動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道飛向小天體轉(zhuǎn)移軌道的設(shè)計(jì)參數(shù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種星際轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)方法，其特征在于:所述三體系統(tǒng)包括探測(cè)器和兩個(gè)質(zhì)量不同的主天體PJPP2;所述圓型限制性三體問(wèn)題中探測(cè)器質(zhì)量相對(duì)于兩個(gè)主天體質(zhì)量可以忽略，PpP2和探測(cè)器的質(zhì)量分別為MpM2和M3，且M1I2AM3 ;約束兩個(gè)主天體的運(yùn)動(dòng)為圓運(yùn)動(dòng)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1 所述的一種星際轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)方法，其特征在于:所述天體？1和P2構(gòu)成的質(zhì)心旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系為:坐標(biāo)原點(diǎn)為P1和P2的質(zhì)心O,從P1到P2的指向?yàn)閄軸指向，P1和P2繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的平面為Xy平面，y軸在Xy平面內(nèi)，且垂直于χ軸，ζ軸滿(mǎn)足右手坐標(biāo)系。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種星際轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)方法，尤其涉及一種從三體系統(tǒng)動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道到小天體的轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)方法，屬于航空航天技術(shù)領(lǐng)域。首先基于探測(cè)器所在三體系統(tǒng)動(dòng)平衡點(diǎn)附近的周期軌道，假設(shè)初始時(shí)刻探測(cè)器的狀態(tài)x0=[r0,v0]；然后沿切向施加速度增量△v使其從動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道出發(fā)；基于多體模型建立探測(cè)器飛越目標(biāo)小天體時(shí)與目標(biāo)小天體的距離df、飛行時(shí)間tf和切向速度增量△v之間的關(guān)系；通過(guò)優(yōu)化算法可得到飛越距離df最小時(shí)轉(zhuǎn)移軌道的初值。最后，在此初值的基礎(chǔ)上采用二級(jí)微分修正法，得到滿(mǎn)足兩點(diǎn)邊值的軌道參數(shù)。本方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)從動(dòng)平衡點(diǎn)附近周期軌道飛向小天體轉(zhuǎn)移軌道的快速設(shè)計(jì)，計(jì)算量小，效率高。
文檔編號(hào)B64G1/00GK103112600SQ20131006831
公開(kāi)日2013年5月22日 申請(qǐng)日期2013年3月4日 優(yōu)先權(quán)日2013年3月4日
發(fā)明者崔平遠(yuǎn), 喬棟, 尚海濱, 王亞敏, 朱圣英 申請(qǐng)人:北京理工大學(xué)