專利名稱：：通過(guò)預(yù)先確定其硫化程度來(lái)硫化輪胎的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種通過(guò)預(yù)先確定其硫化程度來(lái)硫化輪胎的方法。在輪胎生產(chǎn)領(lǐng)域中，為了改善硫化周期，已經(jīng)提出了多種硫化動(dòng)力學(xué)模型。硫化周期的溫度歷史一般用于試圖根據(jù)模型改善硫化。但是，已經(jīng)證明這些模型或者太復(fù)雜或者可靠性低。本發(fā)明的目的是避免所述問(wèn)題并克服已知方法的局限性。一方面，本發(fā)明涉及通過(guò)借助于一個(gè)由其硫化程度組成的參數(shù)預(yù)先確定其硫化狀態(tài)隨時(shí)間的變化來(lái)硫化輪胎的方法，所述輪胎包括特定的可硫化混合物和特定的織物，所述硫化借助于由供熱流體加熱的硫化模具并使所述輪胎經(jīng)過(guò)特定冷卻流體冷卻來(lái)進(jìn)行，所述方法包括下列步驟a)確定所述輪胎和所述模具的特定結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)(幾何形狀)，b)確定經(jīng)時(shí)間t特定熱力學(xué)參數(shù)的變化，包括所述輪胎、模具、供熱流體和冷卻流體的溫度T(t)和擴(kuò)散系數(shù)α，c)確定一個(gè)由等效硫化時(shí)間t0組成的參數(shù)，其在特定恒定參考溫度T0時(shí)使得有可能獲得一個(gè)等效硫化程度X(t0)，所述等效硫化程度等于在特定時(shí)刻t和隨時(shí)間變化的特定溫度T(t)的硫化程度X(t)，所述等效硫化時(shí)間t0通過(guò)所述參考溫度T0、所述溫度T(t)和所述時(shí)間t的特定函數(shù)獲得，d)確定在所述等效硫化時(shí)間t0變化時(shí)在所述輪胎內(nèi)部特定點(diǎn)的所述等效硫化程度X(t0)，所述等效硫化程度X(t0)通過(guò)在所述參考溫度T0的等效等溫流變曲線獲得，所述曲線包括具有下列方程的三個(gè)連續(xù)部分這里，上述第一個(gè)方程適用于t0小于或等于第一個(gè)特定等效時(shí)間值(t0≤t60)的情形，在該第一個(gè)特定等效時(shí)間，有第一個(gè)特定的等效硫化程度(X(t60)=60％)，上述第三個(gè)方程適用于t0大于或等于第二個(gè)特定等效時(shí)間值(t0≥100％)的情形，在該第二個(gè)特定等效時(shí)間，對(duì)應(yīng)有第二個(gè)特定的等效硫化程度值(X(t100)=100％或1)，上述的第二個(gè)方程適用于t0位于所述等效時(shí)間的第一個(gè)值和第二個(gè)值之間(t60≤t0≤t100)的情形，這里，tXX是第三個(gè)特定的等效時(shí)間值，在所述第一個(gè)(t60)和第二個(gè)(t100)等效時(shí)間值之間的中間，在該第三個(gè)特定的等效時(shí)間，對(duì)應(yīng)有第三個(gè)等效硫化程度的特定值(X(tXX)=90％)，這里，f(t0-tXX)是一個(gè)立方插值函數(shù)，對(duì)于t0小于或等于所述第三個(gè)等效時(shí)間值時(shí)(t0≤tXX)，f(t0-tXX)等于0，而當(dāng)t0位于所述第三個(gè)等效時(shí)間值和所述第二個(gè)等效時(shí)間值之間時(shí)(tXX≤t0≤t100)，它使得所述函數(shù)X(t0)通過(guò)一個(gè)由所述等效硫化程度(X(tXX))中間值組成的中間點(diǎn)，并以具有水平切線方式終止于由所述等效硫化程度的第二個(gè)值X(t100)組成的一點(diǎn)處，這里，C等于1-X∞，X∞是所述等效時(shí)間值趨于無(wú)窮大時(shí)所述等效硫化程度的第四個(gè)漸進(jìn)線值，這里，通過(guò)設(shè)定相應(yīng)的每對(duì)等效硫化程度值(X1，X2)，按照在點(diǎn)c)所述的程序確定相應(yīng)的等效硫化時(shí)間(t1，t2)并且從上述三個(gè)方程的每一個(gè)中獲得一個(gè)帶有三個(gè)未知數(shù)的兩方程體系，來(lái)確定每對(duì)上述參數(shù)(n1，k1；nX，kX；nR，kR)。優(yōu)選地，在所述步驟b)中，通過(guò)下列步驟確定所述溫度(T)b1)通過(guò)由特定有限元和節(jié)點(diǎn)形成的格子(網(wǎng)格)確定所述輪胎和所述模具的有限元模型；b2)通過(guò)把特定的初始溫度與每個(gè)上述節(jié)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)確定初始邊界條件；b3)確定在所述硫化工藝中向所述模具供熱的所述流體的溫度隨時(shí)間的變化和對(duì)流系數(shù)；b4)確定在所述輪胎的冷卻過(guò)程中所述冷卻流體的溫度隨時(shí)間的變化和對(duì)流系數(shù)；b5)采用Fourier傳熱方程，通過(guò)有限元法求解，確定在所述輪胎和所述模具內(nèi)部特定點(diǎn)的所述溫度T(t)隨時(shí)間的變化。為了方便，在步驟c)中確定所述等效硫化時(shí)間t0所用的所述特定函數(shù)表示如下t0(t)=∫0teaT(t)-T0(T(t)T0)βdt]]>這里，在前面的步驟b5)中確定T(t)，通過(guò)每種混合物的試樣在三個(gè)特定溫度(TA，TB，TC)下獲得的三個(gè)等溫流變圖確定α和β，每個(gè)流變圖表示作為時(shí)間的函數(shù)的所述混合物的扭矩S′的變化和相應(yīng)硫化程度(XA(t)；XB(t)；XC(t))的變化，在上述三個(gè)流變圖中，用上述三個(gè)溫度(TA，TB，TC)和使所述硫化程度從第一個(gè)特定值X11變化到第二個(gè)特定值X21的三個(gè)時(shí)間增量(△tA，△tB，△tC)，通過(guò)上述方程確定β，用兩個(gè)上述溫度(TA，TB)和上述三個(gè)流變圖中的兩個(gè)中的兩個(gè)所述時(shí)間增量(△tA，△tB)確定α。優(yōu)選地，所述方法還包括下列步驟e)給定上述硫化程度X(t0)，通過(guò)下列方程確定一個(gè)由特定溫度T時(shí)的扭矩S′組成的參數(shù)S′(T，X)=S′min(T)+X*(S′max(T)-S′min(T))其中{Smax′(T)=S′(T,1)=Smax′(T0)+Dmax(T,T0)Smin′(T)=S′(T,0)=Smin′(T0)+Dmin(T-T0)]]>其中，S’min(T0)=在所述參考溫度T0下的最小扭矩；S’max(T0)=在所述參考溫度T0下的最大扭矩；Dmin=S’min相對(duì)于所述溫度T的導(dǎo)數(shù)；Dmax=S’max相對(duì)于所述溫度T的導(dǎo)數(shù)。優(yōu)選地，對(duì)于上述第一個(gè)方程，上述一對(duì)等效硫化程度值(X1，X2)由X1=30％，X2=60％組成。進(jìn)而，對(duì)于上述第二個(gè)方程，上述一對(duì)等效硫化程度的值(X1，X2)由X1=60％，X2=90％組成。優(yōu)選地，對(duì)于上述第三個(gè)方程，上述一對(duì)等效硫化程度的值(X1，X2)由X1=20％，X2=60％組成，t趨于無(wú)窮大時(shí)X的減小設(shè)定為XR=100％。根據(jù)本發(fā)明的方法基本上基于-給定邊界處的溫度歷史，通過(guò)模擬輪胎內(nèi)部每一點(diǎn)的溫度變化的有限元(FEA)模型方法，確定輪胎內(nèi)的溫度分布與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，以及-通過(guò)在有限元模型內(nèi)實(shí)現(xiàn)的硫化模型確定隨之發(fā)生的硫化狀態(tài)的分布；所述硫化模型由一個(gè)用所述FEA模型積分的程序(程序)組成，使用基于所述混合物的流變性能的硫化程度(X)模型，所述程序逐時(shí)確定輪胎每一點(diǎn)的硫化狀態(tài)。根據(jù)本發(fā)明的方法需要下列輸入數(shù)據(jù)-所述輪胎的結(jié)構(gòu)和幾何尺寸；-所述混合物的熱力學(xué)特征；-所述模具的幾何尺寸和導(dǎo)熱性；-硫化時(shí)間表；-所述輪胎的冷卻條件。通常，所述硫化時(shí)間表用表格形式畫出，并且表示向所述模具的部件，即扇形面(sector)和頰板(cheek)以及任何硫化室或內(nèi)部金屬模提供熱量的流體的溫度隨時(shí)間的變化。所述流體包括加熱扇形面(胎面)的蒸汽，加熱頰板(側(cè)壁)的蒸汽，硫化室第一次充氣的蒸汽和所述硫化室的第二次充氣的水或惰性氣體。所述方法提供下列輸出數(shù)據(jù)-所述溫度分布圖；-真實(shí)的和常規(guī)的硫化程度圖以及與之相關(guān)的參數(shù)圖(例如，等效時(shí)間和扭矩)。在根據(jù)本發(fā)明的方法中，所述FEA模型也擴(kuò)展到所述模具和所述的硫化室。通過(guò)給定在所述硫化時(shí)間表上出現(xiàn)的各個(gè)溫度值，因此，所述模型可以提供在所述輪胎的邊界處的正確溫度。通過(guò)硫化程度評(píng)價(jià)硫化狀態(tài)具有使用不依賴于所述混合物的參數(shù)的優(yōu)點(diǎn)；當(dāng)所述硫化程度等于1時(shí)，所述硫化工藝完成。但是，基于等效時(shí)間的評(píng)價(jià)硫化狀態(tài)的傳統(tǒng)判據(jù)有依賴于所述混合物的缺點(diǎn)。根據(jù)本發(fā)明的方法使得有可能調(diào)整影響所述硫化工藝的所有參數(shù)，尤其是硫化時(shí)間表，通常調(diào)節(jié)硫化時(shí)間表來(lái)優(yōu)化所述硫化工藝。所述的方法是一種可靠的、靈活的、并且熟悉硫化工藝的工程師(或工藝工程師)容易使用的工具。所述方法在所述硫化工藝的最終狀態(tài)及其隨時(shí)間變化兩方面提供了信息，并且詳細(xì)說(shuō)明了其在所述輪胎結(jié)構(gòu)內(nèi)部的特征。這使得工程師能找到關(guān)鍵的問(wèn)題并提出解決問(wèn)題的建議?，F(xiàn)在將通過(guò)實(shí)例以非限制方式說(shuō)明的實(shí)施方案的實(shí)例并且附圖來(lái)說(shuō)明本發(fā)明的特征和優(yōu)點(diǎn)，其中圖1用部分截面示意表示一個(gè)硫化模具和其中放置的輪胎，并根據(jù)FEA模型分成單元；圖2是表示一種橡膠混合物的試樣的扭矩S’的變化與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系及其硫化程度X的變化與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖；圖3是用根據(jù)本發(fā)明的方法確定的等效等溫流變曲線；圖4表示在三個(gè)不同溫度下的，一種橡膠混合物的試樣的實(shí)驗(yàn)流變曲線的變化；圖5、6和7表示在一種特定輪胎的三個(gè)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)溫度分布曲線和計(jì)算的溫度分布曲線；圖8、9和10表示在一種特定輪胎的某些點(diǎn)處的實(shí)驗(yàn)的和計(jì)算的扭矩／時(shí)間圖；圖11和12表示用根據(jù)本發(fā)明的方法確定的兩種輪胎的硫化程度；圖13和14表示用根據(jù)本發(fā)明的方法確定的另外兩種輪胎的硫化程度；圖15和16分別是含有輪胎的硫化模具和輪胎的截面圖；圖17和18表示用根據(jù)本發(fā)明的方法確定的在圖15和16中所示的輪胎的硫化程度；圖1表示用于輪胎2的硫化模具1的部件。特別地，表示所述模具的上部四分之一部分。模具1包括扇形面3、上頰板4、硫化室5、扇形面夾持裝置6和頰板夾持裝置7。未表示出下頰板，下頰板是頰板4的鏡像圖像。通常，所述模具從一種流體(通常是蒸汽)獲得熱量，所述流體流經(jīng)在所述扇形面和頰板夾具裝置中形成的通道，并且直接與所述模具的外表面接觸(蒸汽圓頂硫化罐)。在內(nèi)部，由一種或多種流體(蒸汽、加壓的熱水、氮?dú)?、惰性氣體等)為模具提供所需熱量和壓力。在所述流體和所述輪胎之間可以有也可以沒(méi)有硫化室。也可能使用另外的內(nèi)部金屬模具，用類似于向所述模具和所述頰板提供熱量的方式向所述內(nèi)部金屬模具提供熱量。下面表示輪胎硫化周期的實(shí)例1．向所述硫化室引入飽和蒸汽(7巴；170℃)=2’2．關(guān)閉蒸汽并引入加壓的熱水(25巴，200℃)=10’3．排出=1’總計(jì)=13’4．向所述硫化室引入飽和蒸汽(15巴；201℃)=5’5．關(guān)閉蒸汽并引入加壓的氮?dú)?26巴)=9’6．排出=30”總計(jì)=14’30”在這兩種情況下，通過(guò)飽和蒸汽(例如，175℃；7．95巴)把所述模具加熱到給定溫度。所述蒸汽可以通過(guò)節(jié)流閥逐漸增大壓力，可以有多于一次的排氣(例如，排氣到一個(gè)加壓回路，然后通過(guò)第二次排氣到一個(gè)低壓回路，在通過(guò)第三次排氣到大氣壓)。把一個(gè)有限元模型應(yīng)用于模具1和輪胎2，模擬它們?cè)诹蚧に囍械男袨?。所述FEA由下列部分組成幾何描述；材料描述；在邊界處的初始條件；在邊界處的條件隨時(shí)間的變化。所述的輸出提供溫度隨時(shí)間的變化，如下所述，從所述溫度變化確定硫化狀態(tài)的變化。為了進(jìn)行所述的幾何描述，把所述FEA模型分成三個(gè)獨(dú)立的組成部分模具1、硫化室5和輪胎2。在這些模型中，所述輪胎的外輪廓與所述模具的內(nèi)輪廓一致，所述輪胎的內(nèi)輪廓與所述硫化室的外輪廓一致(圖1)。通過(guò)一套由它們的布局確定的有限元以及由它們的空間坐標(biāo)確定的一套節(jié)點(diǎn)描述所述三個(gè)組成部分的每一個(gè)。成對(duì)的單元和節(jié)點(diǎn)形成所述模型的格子(網(wǎng)格)。位于兩個(gè)組成部分之間的接觸表面上的節(jié)點(diǎn)是分開的-換句話說(shuō)，所述模具、室和輪胎沒(méi)有共用的節(jié)點(diǎn)-所以每個(gè)組成部分確定了其自己的特定初始條件。圖1表示從帶有4個(gè)節(jié)點(diǎn)的軸向?qū)ΨQ的二維單元形成的網(wǎng)格。優(yōu)選地，在原始幾何尺寸上而不是在充氣的幾何尺寸上構(gòu)造所述硫化室網(wǎng)格，在所述熱計(jì)算之前，通過(guò)以單獨(dú)的FEA計(jì)算模擬其充氣直至它與所述輪胎的內(nèi)表面接觸。這保證了所述室的厚度的更精確分布。此外，在預(yù)計(jì)有更大溫度梯度的區(qū)域使用更密的網(wǎng)格(例如，與所述模具和室接觸的輪胎表面附近)，相反，在梯度較小的區(qū)域使用密度較小的網(wǎng)格(例如，在用金屬制造的具有高導(dǎo)熱率的模具內(nèi)部)。為了確定所述溫度分布，假定所有的熱量從外部提供，并且假定由于所述硫化工藝的化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的熱量可以忽略。所以，這是一個(gè)正在描述的熱傳遞過(guò)程，為了表征它們，必須確定所述混合物的擴(kuò)散系數(shù)值。所述模型的每個(gè)組成部分與外部的熱交換通過(guò)截然分開的兩個(gè)類型的表面進(jìn)行，即在獨(dú)立的網(wǎng)格和外表面之間的接觸表面上進(jìn)行。接觸表面8、9和10(在圖中用粗線表示)位于所述輪胎和所述模具之間，所述輪胎和所述室之間，以及，對(duì)于所討論的短部分，在所述室與所述模具之間。它們保證了在兩個(gè)接觸的組成部分之間的傳導(dǎo)，特征在于高的導(dǎo)熱系數(shù)。當(dāng)一個(gè)組成部分與另一個(gè)組成部分分開時(shí)，可以去掉它們。由位于所述外表面上的單元的面提供所述外表面。它們與對(duì)流系數(shù)結(jié)合，通過(guò)對(duì)流從外部流體獲得熱量，在圖1中用箭頭11、12和13表示，位于所述的室內(nèi)并且在與所述蒸汽接觸的模具表面上。用導(dǎo)熱率(k)、比熱(C)和密度(ρ)描述所述模型的組成部分的材料。對(duì)于經(jīng)過(guò)所述硫化工藝的材料，對(duì)于各點(diǎn)，描述在三個(gè)不同溫度的三個(gè)等溫流變曲線，并且從這些曲線，用根據(jù)本發(fā)明的方法找出確定X所用的函數(shù)的所有參數(shù)。根據(jù)熱傳導(dǎo)現(xiàn)象，利用Fourier傳熱方程，通過(guò)所述有限元法求解，確定所述導(dǎo)熱率和比熱δTδt=α(δ2Tδx2+δ2Tδy2+δ2Tδz2)-----(1)]]>它只是擴(kuò)散系數(shù)α的函數(shù)，由下式確定α=kCρ-----(2)]]>通過(guò)給定比熱和密度的單位值(C=1，ρ=1)，用擴(kuò)散系數(shù)α代替導(dǎo)熱率k。直接在實(shí)驗(yàn)室中確定擴(kuò)散系數(shù)α，由于它不隨溫度恒定，隨溫度變化，以表格的形式確定擴(kuò)散系數(shù)的值。例如，提供在兩個(gè)連續(xù)的溫度下的數(shù)值，并在它們之間作插值計(jì)算?？紤]了各種因素來(lái)確定胎面的擴(kuò)散系數(shù)。所述FEA模型使用軸向?qū)ΨQ的單元，這些軸向?qū)ΨQ的單元只代表位于圓周上的胎面的凹槽。為了考慮位于橫向的槽和花紋(sipe)的存在，通過(guò)修改只在受這些橫向的槽和花紋影響的區(qū)域內(nèi)的胎面混合物的擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行所述程序。當(dāng)所述輪胎在所述的模具中時(shí)，扇形面的金屬帶穿入胎面，明顯增大其平均擴(kuò)散系數(shù)。但是，在冷卻階段中，所述輪胎在所述模具外面，所述的槽和花紋被降低平均擴(kuò)散系數(shù)的空氣占據(jù)。所以，通過(guò)使用取決于一個(gè)參數(shù)(FIELD)的兩個(gè)的擴(kuò)散系數(shù)值，確定了隨所述邊界處的條件變化的擴(kuò)散系數(shù)。當(dāng)所述輪胎在所述模具內(nèi)時(shí)，所述參數(shù)設(shè)定為0，當(dāng)所述輪胎在空氣中時(shí)，所述參數(shù)設(shè)定為1。模具-橡膠“混合”的平均擴(kuò)散系數(shù)和空氣-橡膠“混合”的平均擴(kuò)散系數(shù)分別用于確定所述的兩個(gè)擴(kuò)散系數(shù)。確定如下Rv=空隙(槽、花紋)的面積與總面積之比Rp=實(shí)心部分(塊、筋)的面積與總面積之比αa=空氣的擴(kuò)散系數(shù)αs=模具(金屬)的擴(kuò)散系數(shù)αg=橡膠的擴(kuò)散系數(shù)兩個(gè)平均擴(kuò)散系數(shù)，模具-橡膠(αsg)的和空氣-橡膠(αag)的分別由下式給出{αag=αaRv+αgRpαsg=αsRv+αgRp-----(3)3]]>其中，所述兩個(gè)比值Rv和Rp用排除周圍的槽的總面積計(jì)算，并且Rv+Rp=1。為了確定所述織物的擴(kuò)散系數(shù)，允許下面的事實(shí)帶有金屬簾線的含織物單元不僅由于所述金屬的存在導(dǎo)致擴(kuò)散系數(shù)增大，而且由于所述的線(簾線)的特殊定向而具有各向異性的擴(kuò)散系數(shù)。對(duì)于每種織物，在所述織物的三個(gè)主要方向上的三個(gè)擴(kuò)散系數(shù)是一致的α==平行于所述線的擴(kuò)散系數(shù)α+=在所述織物的厚度方向上垂直于所述線的擴(kuò)散系數(shù)αx=平行于所述織物表面垂直于所述線的擴(kuò)散系數(shù)。這些確定了擴(kuò)散系數(shù)的正交分量。令Vg=所述橡膠的比體積Vf=1-Vg=所述線的比體積αf=所述線的擴(kuò)散系數(shù)αg=所述橡膠的擴(kuò)散系數(shù)。如果所述線的厚度等于所述織物的厚度，可以認(rèn)為α==α+，所以α==α+=αgVg+αfVf(4)αx=αgαfαgVf+αfVg-----(5)]]>如果所述織物的厚度大于所述線的厚度，應(yīng)該考慮這種差別來(lái)確定αx和α+。令φ=所述線的厚度H=所述織物的厚度Vi=Φ／H內(nèi)部比體積(即在所述線的厚度內(nèi))Ve=1-Vi=外部比體積(橡膠外層的比體積)Sf=Vf／Vi=所述線的體積與內(nèi)部體積之比Sg=1-Sf=所述橡膠與內(nèi)部體積之比；那么α=與(4)相同對(duì)于H=Φ，(6)與(4)相同，(7)與(5)相同。給定在所述織物的三個(gè)特征方向上的擴(kuò)散系數(shù)，在所述輪胎的下列方向上確定所述的擴(kuò)散系數(shù)圓周(3)、子午線(2)和垂直(1)，根據(jù)切割角θ，換言之，所述簾線相對(duì)于圓周線的傾斜角本發(fā)明人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，為了優(yōu)化硫化室的厚度，有可能通過(guò)由調(diào)整所述導(dǎo)熱率和比熱獲得的厚度變化的模擬在每種情況下重新設(shè)計(jì)所述室的幾何尺寸和網(wǎng)格。使用一套符號(hào)，其中SM是所述模型的厚度，SR是所述實(shí)際厚度，kM是所述模型的導(dǎo)熱率，kR是所述實(shí)際導(dǎo)熱率，CM是所述模型的比熱，CR是所述實(shí)際比熱，如果R=SM／SR，它服從kM=kRRCM=CRR當(dāng)所述室的厚度減小時(shí)，導(dǎo)熱率增大，同時(shí)，考慮到所述體積的減小，熱容也減小。結(jié)合所述模型的節(jié)點(diǎn)與所述硫化工藝開始時(shí)的溫度來(lái)確定初始條件。對(duì)所述輪胎設(shè)定為室溫，而對(duì)所述模具和所述硫化室設(shè)定的溫度是在這些部件在通常條件下操作時(shí)所述周期開始時(shí)的溫度。所述室的溫度被設(shè)定為在每個(gè)節(jié)點(diǎn)的常數(shù)值。在與研究條件類似的硫化工藝中，在一個(gè)循環(huán)和下一個(gè)循環(huán)之間在所述模具關(guān)閉前的時(shí)刻通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定所述的值。作為指導(dǎo)，所述值近似等于所述加熱蒸汽最高溫度的一半。然而，以這樣一種方式設(shè)定所述模具的溫度，使得所述溫度在所述模具內(nèi)是可變的。因?yàn)殡m然蒸汽的供應(yīng)是連續(xù)的，但是所述模具的內(nèi)表面在打開時(shí)被冷卻。因此，對(duì)于所述硫化室，至少設(shè)定三個(gè)初始溫度，即在扇形面處的溫度、在側(cè)面板上的蒸汽溫度、在所述模具關(guān)閉前一刻實(shí)驗(yàn)測(cè)定的所述內(nèi)表面的溫度。所述溫度以穩(wěn)態(tài)循環(huán)的形式在所述模具的整體內(nèi)分布。根據(jù)一種有效的方法，通過(guò)除去所述接觸表面從模型的其它部分分開所述模具，給定邊界溫度，并采用穩(wěn)態(tài)循環(huán)確定所述內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的溫度，就象所述模具處于穩(wěn)態(tài)情況一樣。然后重新激活所述接觸表面繼續(xù)所述的模擬。通過(guò)加熱(或冷卻)所述表面的流體的溫度歷史和這些流體的對(duì)流系數(shù)(膜系數(shù))確定所述邊界處的條件。用兩個(gè)步驟進(jìn)行所述過(guò)程一個(gè)硫化(固化)過(guò)程，其中，所述輪胎在所述模具中，和一個(gè)冷卻(固化后)步驟，在所述冷卻步驟中，所述硫化工藝在所述模具外面繼續(xù)。在每個(gè)步驟內(nèi)，通過(guò)把所述步驟分成許多足夠小的時(shí)間增量進(jìn)行的線性積分確定所述溫度，來(lái)提供高精度而沒(méi)有過(guò)分延長(zhǎng)所述模擬時(shí)間。在所述硫化(固化)步驟中，或者直接給定所述溫度，在所述模具中的蒸汽溫度恒定，或者通過(guò)逐點(diǎn)繪出的作為時(shí)間函數(shù)的供熱流體的溫度圖確定所述溫度。所述對(duì)流系數(shù)是相對(duì)于所述模具處的數(shù)值恒定的，并且直接給定。但是，在所述的室內(nèi)，所述流體由水變?yōu)檎羝?或某些情況下N2)，因此，相應(yīng)的對(duì)流系數(shù)也變化。在這種情況下，通過(guò)逐點(diǎn)繪出作為時(shí)間函數(shù)的圖對(duì)每個(gè)點(diǎn)確定所述對(duì)流系數(shù)。通過(guò)以中斷向所述輪胎的供熱的方式去掉所有接觸表面進(jìn)行所述冷卻(固化后)步驟。周圍大氣的溫度，及其對(duì)流系數(shù)，適用于所述輪胎的整個(gè)外表面。這個(gè)系數(shù)取決于所述外部流體的移動(dòng)性，所以，可能在不同區(qū)域內(nèi)變化當(dāng)空氣靜止時(shí)，通常較低，如在槽的底部和所述輪胎的內(nèi)襯表面。如果在自由大氣中進(jìn)行所述冷卻，所述冷卻保持在恒定的溫度(略高于室溫)；但是，如果在隔熱箱內(nèi)進(jìn)行，所述周圍溫度在冷卻所述輪胎過(guò)程中升高，在這個(gè)第二種情況下，用每個(gè)增量調(diào)節(jié)所述空氣溫度的數(shù)值，作為離開所述輪胎的熱量、所含空氣的體積以及所述箱的隔熱特性的函數(shù)。在所述硫化工藝結(jié)束，所述溫度達(dá)到可忽略的數(shù)值時(shí)，所述冷卻步驟終止。在單元的積分點(diǎn)計(jì)算溫度的變化(輸出)，所述溫度的變化也可以外推至節(jié)點(diǎn)。它可以用各種數(shù)值、圖表和分布圖表示。這是一個(gè)重要的數(shù)據(jù)單元，因?yàn)樗糜陔S后確定硫化程度并幫助工程師理解正在發(fā)生的現(xiàn)象。它也可以用于驗(yàn)證所述模型，因?yàn)樗梢越柚鸁犭娕纪ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)確定。在根據(jù)本發(fā)明的方法中，所述硫化模型是一種基于通過(guò)扭矩S’與時(shí)間t(圖2)的函數(shù)關(guān)系曲線表示的橡膠混合物的流變性能的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀’的曲線表示所述混合物對(duì)所述硫化工藝的彈性響應(yīng)，并且在實(shí)驗(yàn)室中確定，例如用Monsanto制造的MDR2000型(MovingDieRheometer)流變儀。所述硫化工藝在恒溫下進(jìn)行并提供一個(gè)等溫流變曲線。在由S’所取的最小值和最大值的基礎(chǔ)上確定硫化程度(X)。如果研究流變曲線(圖2)，將會(huì)發(fā)現(xiàn)，在其中S’保持最小恒定值S’min的初始周期(稱為誘導(dǎo)時(shí)間)之后，S’開始升高到最大值S’max。在時(shí)刻t的硫化程度X由下式給出X(t)=S′(t)-Smin′Smax′-Smin′-----(9)]]>這是一個(gè)無(wú)量綱的數(shù)值。它用扭矩S’表示硫化狀態(tài)對(duì)于S’=S’min，換言之，在硫化開始時(shí)(時(shí)刻t1)，X(t)=0，對(duì)于S’=S’max，換言之，在硫化結(jié)束時(shí)(時(shí)刻t100)，X(t)=1。對(duì)于一直增大并趨向一個(gè)水平漸近線的流變圖，硫化程度(9)是適用的。然而，更常見(jiàn)的是，所述流變曲線的形狀為扭矩S’達(dá)到一個(gè)最大值，然后向低于所述最大值高度的水平漸進(jìn)線減小。當(dāng)所述硫化工藝通過(guò)這個(gè)降低部分時(shí)，稱之為返原過(guò)程，在所述返原過(guò)程中，雖然硫化已經(jīng)完成，但是硫化程度小于1。為了適應(yīng)這個(gè)事實(shí)，本發(fā)明人已經(jīng)考慮了返原過(guò)程中的硫化程度XR(t)=Smax′-S′(t)Smax′-S∞′-----(10)]]>以及返原時(shí)間tRtR=t-t100(11)這里，t100是如前所述扭矩達(dá)到最大值S’=S’max時(shí)的時(shí)間，S’∞是所述流變曲線趨近漸近線時(shí)的扭矩。但是，這個(gè)硫化程度定義只有對(duì)可以在實(shí)驗(yàn)室小試樣上進(jìn)行的等溫過(guò)程適用。另一方面，在輪胎的硫化工藝中，所述過(guò)程總是非等溫的。根據(jù)本發(fā)明的方法提供了對(duì)于非等溫過(guò)程適用的硫化程度變化的規(guī)律。本發(fā)明人觀察到硫化工藝的速度與溫度直接相關(guān)，并提出了一個(gè)函數(shù)，能通過(guò)由等效時(shí)間組成的參數(shù)使所述過(guò)程能在要比較的不同溫度下進(jìn)行。如果在相同類型的混合物上進(jìn)行兩個(gè)等溫硫化工藝，第一個(gè)在參考溫度T0下進(jìn)行，第二個(gè)在任意溫度T進(jìn)行，可以說(shuō)在所述參考溫度T0下進(jìn)行的硫化時(shí)間t0等效于所述第二個(gè)溫度T下進(jìn)行的時(shí)間t，其條件是在溫度T0下的時(shí)刻t0的硫化程度等于在溫度T下的時(shí)刻t的硫化程度X(T0，t0)=X(T，t)通常使用Arrhenius方程和Van’tHoff方程確定所述等效時(shí)間。Arrhenius方程如下所示t0(t)=∫0teE0R(1T0-1T(t))dt]]>這里，所述溫度用開爾文溫度表示，Ea是混合物的活化能，R是氣體動(dòng)力學(xué)常數(shù)；活化能是每種混合物的特征值，用不同溫度下的兩個(gè)等溫流變曲線通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定。Van’tHoff方程如下所示t0(t)=∫0t2T(t)-T0θdt]]>這里，θ是使所述硫化時(shí)間減半所需的溫度差。通過(guò)用流變儀進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，本發(fā)明人已經(jīng)證明沒(méi)有嚴(yán)格服從所述兩個(gè)規(guī)律任一個(gè)，第一個(gè)規(guī)律對(duì)于某些混合物更精確，而第二個(gè)規(guī)律對(duì)其它混合物更精確。然而，他們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)示于以下的更精確的轉(zhuǎn)換規(guī)律，用于確定所述等效時(shí)間t0t0(t)=∫0eαT(t)-T0(T(t)·T0)βdt----(12)]]>這里，令α=Ea／R，β=1，獲得Arrhenius方程；令α=(log2)／θ，β=0，獲得Van’tHoff方程。在根據(jù)本發(fā)明的方法中使用這個(gè)轉(zhuǎn)換規(guī)律(12)。為了確定轉(zhuǎn)換規(guī)律(12)的系數(shù)α和指數(shù)β，利用例如使用特定混合物的試樣獲得的三個(gè)等溫流變圖，如圖4所示。通過(guò)具體給定硫化程度間隔(范圍)(X11，X21)并在所述三個(gè)圖上測(cè)量使硫化程度從X11變化到X21相應(yīng)的時(shí)間增量(△tA、△tB、△tC)來(lái)確定指數(shù)β。與β不同，系數(shù)α用兩個(gè)溫度的數(shù)值確定。令TA、TB、TC為所述流變圖的三個(gè)溫度，令△tA、△tB、△tC為三個(gè)相應(yīng)的溫度間隔。給出我們得到因?yàn)橐呀?jīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)所述方程不是與時(shí)間無(wú)關(guān)，所以，通過(guò)一個(gè)階躍函數(shù)設(shè)定參數(shù)α依賴于硫化程度。在實(shí)際執(zhí)行中，計(jì)算如下用于整個(gè)流變圖在間隔0．3≤X≤0．6的單一的β值，和在間隔0．0≤X≤0．30．3≤X≤0．60．6≤X≤XX中的三個(gè)α值，這里XX是一個(gè)指定值使得0．9≤XX≤1．0。對(duì)于最后一個(gè)間隔計(jì)算的α值也用于所述流變圖的其它部分。為了計(jì)算β(β隨著X的變化是恒定的)，假定X11=30％，X21=60％，換言之△tA=t60(TA)-t30(TA)△tB=t60(TB)-t30(TB)△tC=t60(TC)-t30(TC)。為了計(jì)算α(α隨X的變化而變化)對(duì)于0≤X≤30％，所述的指定值是X11=0％，X21=30％對(duì)于30％≤x≤60％,所述指定值是X11=30％，X21=60％對(duì)于X＞60％，所述指定值是X11=60％,X21=XX％，(其中，90％≤XX％≤100％)這里XX％根據(jù)工程師的判斷力選擇(例如，XX％設(shè)定為90％)。根據(jù)本發(fā)明的方法應(yīng)用于可變溫度的硫化工藝，并且基于用上述的轉(zhuǎn)換規(guī)律(12)，在給定參考溫度下的等效等溫流變曲線的圖解法(圖3)。用所述等效等溫流變曲線確定所述硫化程度。通過(guò)下列關(guān)系給出每個(gè)時(shí)刻t的硫化程度XX(t)=X(t0)這里，通過(guò)上述的轉(zhuǎn)換規(guī)律(12)確定等效時(shí)間t0。本發(fā)明人已經(jīng)把所述流變曲線分成了三個(gè)連續(xù)的部分，由一個(gè)連接部分連接的兩個(gè)主要部分組成，它們具有下列方程這里，第一個(gè)方程適用于t0≤t60，這里，t60是等效硫化程度X(t60)=60％時(shí)的等效時(shí)間；第二個(gè)方程適用于t60≤t0≤t100，這里，t100是等效硫化程度X(t100)=100％或1時(shí)的等效時(shí)間；第三個(gè)方程適用于t0≥t100。在方程(15)體系中，tXX是在t60和t100中間的數(shù)值，在tXX處，等效硫化程度為X(tXX)=90％(X(tXX)對(duì)應(yīng)于上述數(shù)值XX％)；f(t0-tXX)是一個(gè)插值函數(shù)，t0≤tXX時(shí)等于0，對(duì)于tXX≤t0≤t100，f(t0-tXX)通過(guò)由等效硫化程度X(tXX)組成的中間點(diǎn)并水平地終止于由等效硫化程度X(t100)組成的一點(diǎn)。例如，f(t0-tXX)是一個(gè)立方函數(shù)。最后，C等于1-X∞，這里，X∞是t趨于無(wú)窮大時(shí)硫化程度的漸進(jìn)值。第一個(gè)方程由一個(gè)已知的Isayev-Deng方程組成，而第二個(gè)方程和第三個(gè)方程由本發(fā)明人發(fā)現(xiàn)。其中，第三個(gè)方程由類似于Isayev-Deng方程的方程組成，但是經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化、按比例變化并且顛倒了；第二個(gè)方程由一個(gè)連接方程組成，它提供了與其它兩個(gè)方程的連續(xù)性。為了在給定的參考溫度下畫出等效等溫流變曲線，在方程(15)體系中確定t0≤t60(起始部分)的一對(duì)參數(shù)n，k，t⑥≤t0≤t100(插值部分)的一對(duì)參數(shù)nX，kX，t0≥t100(返原部分)的一對(duì)參數(shù)nR，kR。對(duì)于所述部分的每一個(gè)，設(shè)定相應(yīng)的一對(duì)等效硫化程度(X1，X2)。例如，對(duì)于起始部分，使用一對(duì)數(shù)值30％和60％；對(duì)于所述插值部分，使用一對(duì)數(shù)值60％和XX％；對(duì)于回歸部分，使用一對(duì)數(shù)值XR=20％和XR=60％，而t趨于無(wú)窮大時(shí)X的衰減XR設(shè)定為100％(XR用關(guān)系(10)計(jì)算)。對(duì)于每一對(duì)(X1，X2)，確定相應(yīng)的等效硫化時(shí)間(t1，t2)。通常不能畫出在等效溫度的流變曲線，用上述的轉(zhuǎn)換規(guī)律(12)，從對(duì)于不同溫度畫出的圖確定所述時(shí)間。為了確定每對(duì)上述參數(shù)(n，k；nX，kX；nR，kR)，利用從三個(gè)方程(15)中的每個(gè)獲得的兩個(gè)未知數(shù)的兩方程體系。例如，開始確定指數(shù)n的值，然后得到系數(shù)k的值。這是因?yàn)?，一旦確定了n，單一的一個(gè)點(diǎn)，例如(t1，X1)足以用于確定k。特別地，下列體系{x2=kt2n1+kt2nx1=kt1n1+kt1n]]>用來(lái)獲得指數(shù)n和系數(shù)k方程(16)和(17)也用于確定返原部分的nR和kR，考慮用方程(10)表示的返原部分中的硫化程度。為了確定所述連接函數(shù)，換言之，體系(15)的第二個(gè)方程，區(qū)分兩種情況(圖3)tXX=t2的情況和t2＜tXX＜t100的情況。在第一種情況下，流變曲線的上升部分通過(guò)由t1，t2和t100表示的三個(gè)點(diǎn)；在第二種情況下，它還通過(guò)在t2和t100之間的第四個(gè)點(diǎn)tXX。在第一種情況下，假定nX=n和kX=k。在第二種情況下，方程(16)扣(17)用于確定通過(guò)(t2，X2)和(tXX，XtXX)的第二個(gè)方程(15)的第一項(xiàng)。對(duì)于負(fù)數(shù)t=tXX，方程f(t-t∞)等于零，并且例如，是立方函數(shù)部分，帶有對(duì)于在tXX和t100之間的兩個(gè)分支的極值切線。f(t-tXX)={0c2(t-tXX)2+c3(t-tXX)3-----(18)]]>所述立方函數(shù)修正了第二個(gè)方程(15)的第一項(xiàng)，使其對(duì)于t=t100處以水平切線取值為1，在t=tXX處使其為其本身的切線。所以，所述立方函數(shù)和其導(dǎo)數(shù)在t=tXX處為零。通過(guò)設(shè)定在t100處的條件確定所述連接立方函數(shù)的系數(shù)c2和c3。如果X’表示X關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，XX(t)和X’X(t)分別表示所述方程的第一部分及其導(dǎo)數(shù)。{X′(t100)=0=XX′(t100)+2c2(t100-tXX)+3c3(t100-tXX)2X(t100)=1=XX(t100)+c2(t100-tXX)2+c3(t100-tXX)3]]>給定z=t100-tXXA=1-XX(t100)D=-X’X(t100)我們得到{c3zD-2Az3c2=3A-zDz2-----(19)]]>在圖3中，曲線X(t)的第一部分的延長(zhǎng)線和第二個(gè)部分的第一段在其定義域末端之外用虛線表示。例如，如前所述，假定對(duì)于第一部分，t1=t30，使得X1=X(t1)=0．3t2=t60，使得X2=X(t2)=0．6并且，對(duì)于回歸的部分，t1=t120，使得X1rev=KR(t1)=0．2t2=t160，使得X2rev=XR(t2)=0．6對(duì)于連接部分，選擇tXX值使其準(zhǔn)確復(fù)制實(shí)驗(yàn)曲線。特別地，使用tXX=t90，使得X(t90)=0．9?？梢允褂帽景l(fā)明的方法確定非等溫流變曲線的扭矩S’(彈性分量)，所以，使得有可能驗(yàn)證所述硫化模型，因?yàn)镾’是可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的數(shù)值。具有很好的近似，S’取決于硫化程度X，取決于所達(dá)到的溫度，并隨后者的升高而線性減小。對(duì)于硫化程度X(方程(9))的定義，對(duì)于一個(gè)廣義的溫度T，扭矩S’用下面的方程表示S′(T，X)=S′min(T)+X*(S′max(T)-S′min(T))(20)這里{Smax′(T)=S′(T,1)=Smax′(T0)+Dmax(T-T0)Smin′(T)=S′(T,0)=Smin′(T0)+Dmin(T-T0)]]>其中，S’min(T0)=在參考溫度T0下的最小扭矩；S’max(T0)=在溫度T0下的最大扭矩；Dmin=S’min關(guān)于溫度T的導(dǎo)數(shù)；Dmax=S’max關(guān)于溫度T的導(dǎo)數(shù)。給定參考溫度T0，從兩個(gè)流變曲線的最大扭矩和最小扭矩值和相應(yīng)的溫度確定在參考溫度下的最大扭矩和最小扭矩的數(shù)值以及相應(yīng)的斜率。所以，在根據(jù)本發(fā)明的方法中，上述有限元(FEA)模型得到了在硫化工藝中的輪胎內(nèi)溫度隨時(shí)間的分布，并且可以用其中實(shí)現(xiàn)的硫化模型確定在所述輪胎的硫化周期中達(dá)到的硫化程度。在實(shí)踐中，通過(guò)一個(gè)分成兩部分(即一個(gè)可變部分和一個(gè)恒定部分)的程序(程序)在每個(gè)積分點(diǎn)處確定所述輪胎的硫化狀態(tài)。第一部分由一批描述在所研究的模型中所用的混合物的流變特性的輸入數(shù)據(jù)組成；第二部分可以用來(lái)確定伴隨溫度隨時(shí)間變化的硫化狀態(tài)并提供由硫化程度和可以用于分析所述過(guò)程的參數(shù)組成的輸出數(shù)據(jù)。這兩個(gè)部分如下所述。在所述程序的第一個(gè)部分中，確定了下列變量-所列材料的數(shù)量；-用于確定等效時(shí)間t0的參考溫度(T0)(默認(rèn)值為151℃)；-參考硫化程度XREF，等效時(shí)間與之相關(guān)，來(lái)獲得標(biāo)準(zhǔn)化的時(shí)間值(默認(rèn)值為0．9)。對(duì)于每一種混合物，給定描述其流變特性的變量。特別地，對(duì)于兩個(gè)溫度描述兩個(gè)升高的流變曲線，并使用混合物試樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定回歸部分的流變曲線。也提供方程(12)的指數(shù)β或者在中間溫度的流變曲線的兩個(gè)點(diǎn)。所述流變曲線通過(guò)三個(gè)點(diǎn)確定對(duì)于上升部分，給出與硫化程度為30％、60％和XX％相對(duì)應(yīng)的時(shí)間(其中60％＜XX％＜100％)；對(duì)于回歸部分，給出與返原硫化程度(XR)為0％、20％和60％相對(duì)應(yīng)的時(shí)間。確定下列參數(shù)-所述混合物的名稱，-對(duì)于所述第一流變曲線(在較低溫度下)溫度(例如140℃)；最小扭矩；最大扭矩；X=30％的時(shí)間；X=60％的時(shí)間；X=XX％的時(shí)間；-對(duì)于所述第二流變曲線(在較高溫度下)溫度(例如特大號(hào)的輪胎為160℃，對(duì)于轎車輪胎為180℃)；最小扭矩；最大扭矩；X=30％的時(shí)間；X=60％的時(shí)間；X=XX％的時(shí)間；對(duì)于回歸的流變曲線溫度(例如特大號(hào)的輪胎為160℃，對(duì)于轎車輪胎為180℃)；回歸過(guò)程中的最小扭矩；回歸過(guò)程中的最大扭矩；XR=0％的時(shí)間；XR=20％的時(shí)間；XR=60％的時(shí)間；-為了確定指數(shù)β，給出熱分布曲線溫度(例如151℃)；X=30％的時(shí)間；X=60％的時(shí)間。所述程序的第二個(gè)部分提供了下列輸出數(shù)據(jù)SV1=在參考溫度下的等效時(shí)間(這是確定硫化程度X的基礎(chǔ)；它具有與表示在達(dá)到X=1后消耗的時(shí)間相關(guān)的優(yōu)點(diǎn)，雖然它具有依賴于所述混合物的缺點(diǎn))；SV2=在參考硫化程度XREF下的標(biāo)準(zhǔn)化等效時(shí)間(通過(guò)在所達(dá)到的等效時(shí)間與對(duì)應(yīng)于參考硫化程度XREF，例如等于0．9，的等效時(shí)間之間的比值獲得，高于所述參考硫化程度，開始認(rèn)為硫化程度良好；它具有不依賴于所述混合物的優(yōu)點(diǎn))；SV3=在X=100％的標(biāo)準(zhǔn)化等效時(shí)間(在這種情況下，參考硫化程度XREF等于1，這不同于標(biāo)準(zhǔn)化等效時(shí)間SV2)；SV4=常規(guī)硫化程度(這用于在所述圖上表示已經(jīng)超過(guò)所述最大硫化值，對(duì)于X≤1，由方程(9)定義，對(duì)于X≥1(返原的情況)，由SV5=扭矩(這是對(duì)應(yīng)于在所述當(dāng)前溫度下的流變圖上計(jì)算和測(cè)量的硫化程度的扭矩S’；它可以用于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所述計(jì)算結(jié)果)；SV6=對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化等效時(shí)間，等于log(SV2)；SV7=對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化等效時(shí)間，等于log(SV3)；SV8=實(shí)際硫化程度(由方程(9)確定；可以用于在與時(shí)間的函數(shù)圖上立即表示任何返原情況)。通過(guò)從有限元FEA模型收集與當(dāng)前時(shí)刻所研究的單元的積分點(diǎn)相關(guān)的數(shù)據(jù)開始所述程序的第二部分，特別是，溫度、混合物的名稱、時(shí)間增量、在前面的增量中計(jì)算的輸出數(shù)據(jù)(SV1、SV2、SV3、SV4、SV5、SV6、SV7、SV8)。所述程序提供了更新的輸出數(shù)據(jù)。當(dāng)所述程序的第二部分第一次執(zhí)行時(shí)，所述第一部分讀入在存檔文件中儲(chǔ)存的所有混合物的數(shù)據(jù)，并且對(duì)每種混合物確定隨后計(jì)算所需的系數(shù)。此后，在執(zhí)行所述程序的第二部分時(shí)，進(jìn)行下列連續(xù)操作-所述混合物的參數(shù)的識(shí)別；-確定等效時(shí)間(SV1)和可以從此獲得的所有其它變量；-確定所述標(biāo)準(zhǔn)化等效時(shí)間(SV2、SV3、SV6、SV7)；-確定常規(guī)硫化程度(SV4)；-確定實(shí)際硫化程度(SV8)；-確定實(shí)際硫化程度的扭矩(SV5)。一個(gè)輔助的子程序(子程序)使其在執(zhí)行上述程序時(shí)沒(méi)必要計(jì)算混合物的特征參數(shù)。所述輔助程序讀入在所述程序的第一部分中按分類排列的每種混合物的數(shù)據(jù)，并把所有這些數(shù)據(jù)一次轉(zhuǎn)變(轉(zhuǎn)換)成參考溫度。然后把它們轉(zhuǎn)換成計(jì)算所需參數(shù)，使其可以用于隨后的處理。所述參數(shù)是方程(12)的系數(shù)，換言之，0．0＜X＜0．3的系數(shù)α；0．3＜X＜0．6的系數(shù)α；0．6＜X的系數(shù)α；指數(shù)β；(通過(guò)方程(13)計(jì)算β，通過(guò)方程(14)計(jì)算α值)；描述所述參考溫度處的等效等溫流變曲線X=X(t0)(15)的系數(shù)，換言之，對(duì)于0．0＜X≤0．6所述曲線的第一部分的系數(shù)k；對(duì)于0．0＜X≤0．6所述曲線的第一部分的指數(shù)n；對(duì)于0．6＜X≤XX所述曲線的第二部分的系數(shù)kX；對(duì)于0．6＜X≤XX所述曲線的第二部分的指數(shù)nX；連接立方函數(shù)的系數(shù)c2；連接立方函數(shù)的系數(shù)c3；所述曲線的返原部分的系數(shù)kR；所述曲線的返原部分的指數(shù)nR；等效時(shí)間T30，使得X(T30)=0．3；等效時(shí)間T60，使得X(T60)=0．6；等效時(shí)間TRF，使得X(TRF)=XREF；等效時(shí)間TXX，使得X(TXX)=XX(0．6＜XX≤1)；等效時(shí)間TMX，使得X(TMX)=1；所述參比溫度下的最小扭矩TQN；作為溫度的函數(shù)的最小扭矩的導(dǎo)數(shù)DMN；所述參比溫度下的最大扭矩TQX；作為溫度的函數(shù)的最大扭矩的導(dǎo)數(shù)DMX；返原中的X的比值RXR(△TQ返原／△TQ升高)。如果在數(shù)據(jù)塊中不存在β值，它用方程(13)確定；然后用方程(14)確定α的三個(gè)值。從上述低溫下的流變曲線，通過(guò)方程(12)的積分確定等效時(shí)間T30、T60和TXX。通過(guò)方程(12)的積分確定等效時(shí)間TMX。為了做到這一點(diǎn)，需要從t0開始的熱曲線(換言之，從零時(shí)間開始)。設(shè)定對(duì)于返原曲線，只有t100是已知的，通過(guò)在方程(12)中插入下列數(shù)值，從T30、T60和TXX開始，初始確定所缺少的數(shù)據(jù)(t30、t60、tXX)T0=返原曲線的溫度和T=參考溫度。這次在方程(12)中插入T0=參考溫度，然后計(jì)算TMX。繼續(xù)積分，計(jì)算所述返原曲線的其它兩個(gè)點(diǎn)的等效時(shí)間(XR=20％和XR=60％)。如上所述，使用在兩個(gè)點(diǎn)的X值和時(shí)間，通過(guò)公式(16)和(17)確定方程(15)的系數(shù)和指數(shù)，并使用極值點(diǎn)的時(shí)間(TMX、TXX)和待連接的曲線的參數(shù)nX和kX，通過(guò)公式(19)確定所述連接立方曲線的系數(shù)c2和c3。給定所述參考溫度，通過(guò)兩個(gè)流變曲線的最小扭矩和最大扭矩的數(shù)值和相應(yīng)的溫度確定在所述參考溫度的最小扭矩和最大扭矩以及它們的導(dǎo)數(shù)(斜率)，(TQN、DMN、TQX和DMX)。比值RXR是第三個(gè)方程(15)的系數(shù)C=(1-X∞)。為了確定該值，首先確定返原過(guò)程中的S’min和S’max，然后用他們的差去除在返原過(guò)程中S’的最大減小量。對(duì)于X的參考值，通過(guò)函數(shù)X=X(t)的求逆確定等效時(shí)間TRF。表征所述混合物的參數(shù)通過(guò)所述混合物的名字來(lái)確認(rèn)。從時(shí)間增量和由所述FEA模型提供的溫度確定等效時(shí)間增量。在設(shè)定的時(shí)間增大過(guò)程中，所述溫度保持恒定。已經(jīng)證明根據(jù)本發(fā)明的方法是可靠的，其中，它能夠準(zhǔn)確重現(xiàn)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的溫度變化，并且成功地用于各種實(shí)際情況中，包括優(yōu)化時(shí)間表和選擇硫化室的厚度。本發(fā)明人已經(jīng)進(jìn)行了本發(fā)明方法的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，特別是用于確定溫度的FEA模型的驗(yàn)證和確定硫化狀態(tài)的程序的驗(yàn)證。對(duì)于第一種驗(yàn)證，進(jìn)行硫化實(shí)驗(yàn)，通過(guò)插入熱電偶測(cè)量在輪胎的某些重要的點(diǎn)的溫度變化。同時(shí)測(cè)量向模具供熱的流體(蒸汽和水)的溫度變化以及與所述輪胎接觸的模具的表面上的溫度。為了為所述FEA模型設(shè)定正確的初始條件，在插入原料輪胎之前的一刻測(cè)量在硫化室的表面上和模具的溫度。通過(guò)在所述邊界(水溫和蒸汽)設(shè)定測(cè)量條件并且通過(guò)在輸出處要求在相同實(shí)驗(yàn)測(cè)量點(diǎn)的溫度變化，構(gòu)造用于對(duì)比的FEA模型。圖5、6和7表示在P3000175／65R14輪胎的三個(gè)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)溫度曲線和計(jì)算溫度曲線之間的比較。可以看出，在所述實(shí)驗(yàn)溫度曲線和計(jì)算的溫度曲線之間的差別非常小。對(duì)于第二種驗(yàn)證，允許下列事實(shí)，用于獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的唯一參數(shù)是，如前所述，扭矩S’，用可變熱曲線實(shí)驗(yàn)通過(guò)MDR2000流變儀測(cè)得。在一種輪胎上通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的熱曲線(或用所述FEA模型計(jì)算的)用來(lái)驗(yàn)證所述溫度和與不同混合物相聯(lián)系。把同一的曲線引入到所述程序中，用于直接或通過(guò)單一單元上進(jìn)行FEA計(jì)算確定硫化狀態(tài)。圖8、9和10表示對(duì)于P6000205／60R15輪胎的某些點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)的和計(jì)算的扭矩／時(shí)間圖。在對(duì)比實(shí)驗(yàn)和計(jì)算曲線時(shí)，可以看出所述結(jié)果時(shí)非常令人滿意的。下面給出應(yīng)用根據(jù)本發(fā)明的方法的某些實(shí)施例實(shí)施例1驗(yàn)證其流變特性不同于設(shè)計(jì)的特性的一種混合物的硫化程度。常常在輪胎生產(chǎn)中使用具有不同于開發(fā)特性的流變特性的混合物。例如，在帶涂橡膠混合物(AMET)中使用來(lái)自泰國(guó)的天然橡膠產(chǎn)生的硫化動(dòng)力學(xué)明顯慢于用含有來(lái)自馬來(lái)西亞的天然橡膠的混合物中產(chǎn)生的硫化動(dòng)力學(xué)。雖然在“長(zhǎng)”硫化周期中這并不重要，但是當(dāng)所述的硫化周期降低到最小的技術(shù)可行程度時(shí)，所述較慢的混合物變得不可接受。圖11和12表示對(duì)于兩種P3000輪胎，用根據(jù)本發(fā)明的方法獲得的結(jié)果，使用10’00”的硫化時(shí)間表，以及一種具有兩種不同流變曲線的AMET，一種是在151℃，t90=19’(圖11)，另一種在151℃，t90=28’(圖12)?？梢杂^察到，在第一種情況下(t90=19’)，所述帶涂橡膠混合物20處于約90％的硫化程度，而用膠慢的混合物，在帶端21約在75％，即使在較不關(guān)鍵的點(diǎn)22也不超過(guò)80％。實(shí)施例2通過(guò)材料改性確定一個(gè)“最佳”硫化周期。通過(guò)硫化的化學(xué)一物理分析(固化后)，發(fā)現(xiàn)在轎車輪胎(P6000205／60R15)的情況下，隨后伴隨控制冷卻的機(jī)器循環(huán)的減少不會(huì)取得所述橡膠化混合物(尤其是胎體)的過(guò)硫化的明顯減少。因此開發(fā)了更穩(wěn)定的帶和胎體橡膠化混合物，并通過(guò)根據(jù)本發(fā)明的方法計(jì)算了“最佳”循環(huán)。然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果。圖13表示在上述P6000輪胎在14’的循環(huán)和n．p．(正常生產(chǎn))材料中所達(dá)到最終硫化程度水平(30-32)。圖14表示上述P6000輪胎在12’00”的循環(huán)中所達(dá)到的最終硫化程度(33-38)。實(shí)施例3采用減小所述硫化室的厚度優(yōu)化所述硫化周期。本發(fā)明人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，在所述硫化室厚度減小的情況下(從6到4．5mm)，循環(huán)時(shí)間的簡(jiǎn)單縮短不足以優(yōu)化在所述輪胎不同點(diǎn)的硫化程度。本發(fā)明人能在硫化時(shí)間表的34=81的FEA模擬結(jié)果上進(jìn)行的回歸確定一個(gè)“最佳的”循環(huán)。使用下列獨(dú)立變量1．所述模具加熱蒸汽的溫度(175℃、180℃、185℃)，2．所述頰板加熱蒸汽的溫度(170℃、175℃、180℃)，3．用蒸汽進(jìn)行的初始充氣的時(shí)間(180”、210”、240”)，4．總循環(huán)時(shí)間(10’45”、11’15”、12’00”)。進(jìn)行81種情況的確定，通過(guò)統(tǒng)計(jì)程序處理結(jié)果，產(chǎn)生的具體總時(shí)間為10’45”的硫化周期，與正常生產(chǎn)的11’15”不同。在所述優(yōu)化的硫化周期中，初始充氣時(shí)間從4’降低到3’45”，頰板加熱蒸汽的溫度從173℃降低到165℃。優(yōu)化的循環(huán)重現(xiàn)了與正常生產(chǎn)接近的硫化程度并限制了過(guò)多的過(guò)分硫化。另一方面，所述循環(huán)的簡(jiǎn)單縮短不能解決所述問(wèn)題，但是，不希望地產(chǎn)生過(guò)分硫化，如表1所示。表1表示用標(biāo)準(zhǔn)化等效時(shí)間表示的所得的結(jié)果(等效時(shí)間／151℃的t90)。表1<tablesid="table1"num="001"><table>輪胎的部分正常生產(chǎn)循環(huán)室6mm優(yōu)化循環(huán)室4．5mm只縮短的循環(huán)室4．5mm輪胎面外面2．061．892．00輪胎面肩部1．981．932．08帶在凹槽之下1．531．651．75帶肩部1．501．661．80胎體肩部2．973．383．56胎體側(cè)壁4．484．014．98胎體胎邊4．474．525．29胎體墊帶3．593．134．00胎邊填料2．762．443．21耐磨面2．281．642．29側(cè)壁2．171．542．13</table></tables>實(shí)施例4用根據(jù)本發(fā)明的方法分析汽車輪胎50，稱為P6000，205／60R15級(jí)，的硫化程度或硫化程度(圖15和16)，圖15表示在所述硫化模具中的輪胎50；圖16表示制成的輪胎50。所述P6000205／60R15輪胎具有下列組成胎面51；帶有人造絲簾線的簾線層52(0°帶)；帶有鋼簾線的外帶53；帶有鋼簾線的內(nèi)帶54；帶有人造絲簾線的胎體55；內(nèi)襯56；胎邊填料57；帶有人造絲簾線的邊緣58；耐摩擦面59；側(cè)壁60。圖17表示通過(guò)本發(fā)明的方法優(yōu)化的，用正常生產(chǎn)硫化周期獲得的P6000205／60R15輪胎的硫化程度(61-65)，圖18表示正確硫化的面積(70，71)和欠硫化的面積(73)。使用下列硫化時(shí)間表。在所述硫化室中1．引入在187℃的飽和蒸汽持續(xù)3’45”。2．引入在203℃的過(guò)熱水持續(xù)9’15”。3．排出1’?？傆?jì)15’模具扇形面，恒溫180℃的蒸汽頰板，恒溫160℃的蒸汽。權(quán)利要求1．輪胎(2)的硫化方法，包括借助于由其硫化程度組成的參數(shù)通過(guò)預(yù)先確定其硫化狀態(tài)隨時(shí)間的變化，所述輪胎(2)包括特定的可硫化的混合物和特定的織物，所述硫化借助于通過(guò)采用供熱流體加熱的硫化模具(1)并通過(guò)特定的冷卻流體使所述輪胎(2)冷卻而進(jìn)行，所述方法包括下列步驟a)確定所述輪胎(2)和所述模具(1)的特定結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)(幾何形狀)，b)確定經(jīng)時(shí)間t特定熱力學(xué)參數(shù)的變化，包括所述輪胎(2)、模具(1)、供熱流體和冷卻流體的溫度T(t)和擴(kuò)散系數(shù)α，c)確定一個(gè)由等效硫化時(shí)間t0組成的參數(shù)，其在特定恒定的參考溫度T0使得有可能獲得一個(gè)等效硫化程度X(t0)，所述等效硫化程度X(t0)等于在特定時(shí)刻t和隨時(shí)間變化的特定溫度T(t)處獲得的硫化程度X(t)，所述等效硫化時(shí)間t0通過(guò)所述參考溫度T0、所述溫度T(t)和所述時(shí)間t的特定函數(shù)獲得，d)確定在所述等效硫化時(shí)間t0變化時(shí)，在所述輪胎(2)內(nèi)的特定點(diǎn)的所述等效硫化程度X(t0)，所述等效硫化程度X(t0)通過(guò)在所述參考溫度T0利用等效等溫流變曲線獲得，所述曲線包括三個(gè)具有下列方程的連續(xù)部分其中，上述第一個(gè)方程適用于t0小于或等于第一個(gè)特定等效時(shí)間值(t0≤t60)的情形，在所述等效時(shí)間值處，對(duì)應(yīng)有等效硫化程度的第一個(gè)特定值(X(t60)=60％)，上述第三個(gè)方程適用于t0大于或等于第二個(gè)特定等效時(shí)間值(t0≥t100)的情形，在所述等效時(shí)間值處，對(duì)應(yīng)有等效硫化程度的第二個(gè)特定值(X(t100)=100％或1)，上述第二個(gè)方程是用于t0位于所述等效時(shí)間的所述第一個(gè)和第二個(gè)值之間(t60≤t0≤t100)的情形，其中，tXX是第三個(gè)特定等效時(shí)間值，在所述第一個(gè)(t60)和第二個(gè)(t100)等效時(shí)間值之間，在所述第三個(gè)特定等效時(shí)間值處，對(duì)應(yīng)有一個(gè)等效硫化程度的第三個(gè)特定值(X(tXX)=90％)，其中，f(t0-tXX)是一個(gè)立方插值函數(shù)，對(duì)于t0小于或等于所述第三個(gè)等效時(shí)間值(t0≤tXX)的情形，f(t0-tXX)等于0，而對(duì)于t0在所述第三個(gè)等效時(shí)間值和所述第二個(gè)等效時(shí)間值之間(tXX≤t0≤t100)的情形，f(t0-tXX)使得函數(shù)X(t0)通過(guò)由等效硫化程度的所述中間值(X(tXX))組成的中間點(diǎn)并以具有水平切線方式終止于由所述第二個(gè)等效硫化程度值X(t100)組成的點(diǎn)處，其中，C等于1-X∞，X∞是所述等效時(shí)間值趨于無(wú)窮大時(shí)的等效硫化程度的第四個(gè)、漸進(jìn)線值，其中，通過(guò)設(shè)定相應(yīng)的一對(duì)等效硫化程度值(X1，X2)，通過(guò)在c)點(diǎn)所述程序確定相應(yīng)的等效硫化時(shí)間(t1，t2)，并從上述三個(gè)方程的每一個(gè)中獲得一個(gè)具有三個(gè)未知數(shù)的兩方程體系，來(lái)確定每一對(duì)上述參數(shù)(n，k；nX，kX；nR，kR)。2．根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其特征在于在所述步驟(b)中，通過(guò)下列步驟確定所述擴(kuò)散系數(shù)(α)和溫度(T)b1)通過(guò)從特定有限元和節(jié)點(diǎn)形成的格子(網(wǎng)格)確定所述輪胎(2)和所述模具(1)的有限元模型；b2)通過(guò)特定初始溫度與上述節(jié)點(diǎn)中的每一個(gè)的結(jié)合確定初始邊界條件，b3)確定在所述硫化工藝中對(duì)所述模具(1)供熱的所述流體的溫度隨時(shí)間的變化以及對(duì)流系數(shù)，b4)確定在所述輪胎(2)的冷卻過(guò)程中所述冷卻流體的溫度隨時(shí)間的變化以及對(duì)流系數(shù)，b5)借助于Fourier傳熱方程，通過(guò)有限元法求解，確定在所述輪胎(2)和所述模具(1)內(nèi)部的特定點(diǎn)的所述溫度T(t)隨時(shí)間的變化。3．根據(jù)權(quán)利要求1或2的方法，其特征在于在步驟c)中確定所述等效硫化時(shí)間t0所用的所述特定函數(shù)表示如下t0(t)=∫01eaT(t)-T0(T(t)T0)βdt]]>其中，在上述步驟b5)中確定T(t)，通過(guò)每種混合物的試樣在三個(gè)特定溫度(TA、TB、TC)獲得的三個(gè)等溫流變圖確定α和β，每個(gè)流變圖表示作為時(shí)間的函數(shù)的所述混合物扭矩S’的變化和相應(yīng)的硫化程度(XA(t)；XR(t)；XC(t))的變化，借助于上述方程，使用在上述三個(gè)流變圖中上述三個(gè)溫度(TA、TB、TC)和使硫化程度從第一個(gè)特定值X11變化到第二個(gè)特定值X21的三個(gè)時(shí)間增量(△tA，△tB，△tC)確定β，借助上述方程，使用上述三個(gè)流變圖中的兩個(gè)的上述溫度中的兩個(gè)(TA、TB)和所述時(shí)間增量的兩個(gè)(△tA，△tB)確定α。4．根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其特征在于它還包括下列步驟e)給定上述硫化程度X(t0)，利用下列函數(shù)，確定一個(gè)由特定溫度T下的扭矩S’組成的參數(shù)S′(T，X)=S′min(T)+X*(S′max(T)-S′min(T))其中{Smax′(T)=S′(T,1)=Smax′(T0)+Dmax(T-T0)Smin′(T)=S′(T,0)=Smin′(T0)+Dmin(T-T0)]]>其中，S’min(T0)=在所述參考溫度T0的最小扭矩；S’max(T0)=在所述參考溫度T0的最大扭矩；Dmin=S’min相對(duì)于所述溫度T的導(dǎo)數(shù)；Dmax=S’max相對(duì)于所述溫度T的導(dǎo)數(shù)。5．根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其特征在于對(duì)于上述第一個(gè)方程，上述一對(duì)等效硫化程度值(X1，X2)由X1=30％和X2=60％組成。6．根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其特征在于對(duì)于上述第二個(gè)方程，上述一對(duì)等效硫化程度值(X1，X2)由X1=60％和X2=90％組成。7．根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其特征在于對(duì)于上述第三個(gè)方程，上述一對(duì)等效硫化程度值(X1，X2)由X1=20％和X2=60％組成，t趨于無(wú)窮大時(shí)X的減小被設(shè)定在XR=100％。全文摘要通過(guò)預(yù)先確定硫化程度的輪胎的硫化方法,包括下列步驟:確定輪胎和硫化模具的特定結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù),確定輪胎、模具、供熱流體和冷卻流體的特定熱力學(xué)參數(shù)經(jīng)時(shí)間(t)的變化,確定一個(gè)由等效硫化時(shí)間t文檔編號(hào)B29C35/02GK1280909SQ00120249公開日2001年1月24日申請(qǐng)日期2000年7月14日優(yōu)先權(quán)日1999年7月14日發(fā)明者F·曼科蘇,G·達(dá)密尼里,E·科卡爾威斯,比赫羅申請(qǐng)人:倍耐力輪胎公司