一種任意開口球面纖維網(wǎng)格構(gòu)造方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種任意開口球面纖維網(wǎng)格構(gòu)造方法。步驟如下：1）建立球的內(nèi)接二十面體；2）連接各頂點(diǎn)生成二十面體的各三角形平面；3）將各三角形平面剖分，生成新的三角形和多面體，不斷逼近球面；4）將新的三角形組成的網(wǎng)格投影到球面，生成球面測(cè)地線網(wǎng)格，對(duì)于存在開口的球面，濾去開口處的節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格；5）將纖維按照步驟4）得到的球面測(cè)地線網(wǎng)格通過(guò)編織、噴射等方法成型。應(yīng)用本發(fā)明，可以實(shí)現(xiàn)任意不對(duì)稱大開口球殼的纖維網(wǎng)格增強(qiáng)，所適用的纖維種類廣泛，且纖維分布均勻，克服了通常大開口球體纏繞過(guò)程的纖維滑移和堆積問(wèn)題；同時(shí)還具有成型過(guò)程無(wú)需極孔，纖維排列均勻等優(yōu)點(diǎn)，使得制成品力學(xué)性能優(yōu)良。
【專利說(shuō)明】一種任意開口球面纖維網(wǎng)格構(gòu)造方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)制造領(lǐng)域。

【背景技術(shù)】
[0002]纖維增強(qiáng)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)具有比強(qiáng)度高、比模量大、耐腐蝕、破壞時(shí)不易產(chǎn)生碎片等顯著優(yōu)點(diǎn)而廣泛的應(yīng)用于航空航天、汽車艦艇、建筑工程、高端運(yùn)動(dòng)器材等領(lǐng)域，其結(jié)構(gòu)性能好、質(zhì)量輕，在減輕自重的同時(shí)還能改善抗震性能，今后將更廣泛的取代鋼材等傳統(tǒng)金屬工業(yè)材料，具有廣闊的發(fā)展前景。
[0003]纖維增強(qiáng)型復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的加工工藝比較復(fù)雜，目前主要通過(guò)鋪層與纏繞方式實(shí)現(xiàn)。其中纖維纏繞工藝可適用于大多數(shù)回轉(zhuǎn)體，尤其是筒形容器。球形容器相比筒形容器具有突出的優(yōu)點(diǎn)，其容積與表面積比值最小、球形容器在內(nèi)壓下經(jīng)緯向應(yīng)力相等，且僅為筒形容器環(huán)向應(yīng)力的一半，在航空航天、深海等領(lǐng)域，只有應(yīng)用球形復(fù)合材料結(jié)構(gòu)才能最大限度地滿足設(shè)計(jì)與性能需求。對(duì)于存在不對(duì)稱開口的球形復(fù)合材料容器，目前一般采用類測(cè)地線纏繞方式，依靠摩擦力來(lái)防止纏繞過(guò)程的滑線現(xiàn)象，當(dāng)開口直徑較大時(shí)，纏繞角增大，則摩擦力不足以提供防止滑線所需要的力，因此開口直徑受限。另一方面，由于纏繞工藝需要在球形容器兩端設(shè)置極孔，在極孔邊緣纖維容易大量堆積造成應(yīng)力分布不均勻，直接影響結(jié)構(gòu)性能。
[0004]


【發(fā)明內(nèi)容】

本發(fā)明針對(duì)不對(duì)稱大開口球形復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，基于球面測(cè)地線理論提出了一種任意開口球面纖維網(wǎng)格構(gòu)造方法，避免了纏繞工藝過(guò)程的滑線現(xiàn)象和極孔邊緣的纖維堆積，使得制成的大開口球形復(fù)合材料結(jié)構(gòu)具有均勻良好的應(yīng)力分布。
[0005]一種任意開口球面纖維網(wǎng)格構(gòu)造方法，步驟如下:
1)建立球的內(nèi)接二十面體；
2)連接各頂點(diǎn)生成二十面體的各三角形平面；
3)將各三角形平面剖分，生成新的三角形和多面體，不斷逼近球面；
4)將新的三角形組成的網(wǎng)格投影到球面，生成球面測(cè)地線網(wǎng)格，對(duì)于存在開口的球面，濾去開口處的節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格；
5)將纖維按照步驟4)得到的球面測(cè)地線網(wǎng)格通過(guò)編織、噴射等方法成型。
[0006]步驟3)將各三角形平面剖分，是將各三角形的各邊的中點(diǎn)連接之后形成新的三角形和多面體。
[0007]步驟5)所述的纖維包括以下中的一種或多種:玻璃纖維、碳纖維、芳綸纖維、碳化硅纖維、硼纖維、超高分子量聚乙烯纖維、聚對(duì)苯撐苯并二噁唑纖維。
[0008]本發(fā)明的有益效果:應(yīng)用本發(fā)明，可以實(shí)現(xiàn)任意不對(duì)稱大開口球殼的纖維網(wǎng)格增強(qiáng)，所適用的纖維種類廣泛，且纖維分布均勻，克服了通常大開口球體纏繞過(guò)程的纖維滑移和堆積問(wèn)題；同時(shí)還具有成型過(guò)程無(wú)需極孔，纖維排列均勻等優(yōu)點(diǎn)，使得制成品力學(xué)性能優(yōu)良。

【專利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0009]圖1是二十面體表示的近似球面；
圖2是經(jīng)過(guò)I次剖分的球面近似網(wǎng)格；
圖3是球面測(cè)地線網(wǎng)格；
圖4是大開口復(fù)合材料球形結(jié)構(gòu)纖維網(wǎng)格；
圖5是大開口復(fù)合材料球形結(jié)構(gòu)加密的纖維網(wǎng)格；
圖6是兩端不對(duì)稱開口復(fù)合材料球形結(jié)構(gòu)纖維網(wǎng)格。

【具體實(shí)施方式】
[0010]以下結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的說(shuō)明。
[0011 ] 球面測(cè)地線網(wǎng)格構(gòu)造原理
球面上的測(cè)地線是球面上任意兩點(diǎn)沿球面的最短路徑，對(duì)于球形纖維增強(qiáng)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，若能保證纖維均沿測(cè)地線分布，由此形成的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)則具有最優(yōu)的形式，不僅避免了滑線問(wèn)題，而且可以最大程度的優(yōu)化復(fù)合材料球體的應(yīng)力分布，從而使結(jié)構(gòu)具有良好的性能。但對(duì)于存在不對(duì)稱大開口的球形復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，通常的纖維纏繞工藝必須改變纏繞角才能使線型覆蓋整個(gè)球面，受摩擦力大小的限制，纏繞角不能改變太大，因此開口直徑非常有限。本發(fā)明提出了一種任意開口球面纖維網(wǎng)格構(gòu)造方法，所有纖維均沿測(cè)地線分布，且由于纖維網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的交織，完全避免了纖維滑移，同時(shí)開口處也不存在纖維厚度堆積，制成品具有良好的力學(xué)性能。
[0012]測(cè)地線是測(cè)地曲率為零的曲線，即曲面上測(cè)地線的密切平面包含曲面的法向。在一張曲面S上任意取兩點(diǎn)P和Q，在S上由P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)的路徑有無(wú)數(shù)條，但在局部范圍內(nèi)最短的路徑一般只有一條，稱為P到Q的測(cè)地線。在纖維增強(qiáng)的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中，為避免成型或承載過(guò)程中的纖維滑移，纖維按測(cè)地線分布是為最理想的方法。
[0013]設(shè)C是曲面上過(guò)點(diǎn)P的正則曲線，記t為C在P處的單位切向量，η為C在點(diǎn)P處的單位法向量，N為曲面S在點(diǎn)P處的單位法向量，W=NXt是位于曲面的切平面內(nèi)且垂直于t的單位向量，曲線r (s)的曲率向量k在w方向上的分量就是測(cè)地線曲率Kg。根據(jù)測(cè)地線原理，對(duì)于任意曲面，通常先進(jìn)行網(wǎng)格剖分，再利用網(wǎng)格面的法向計(jì)算網(wǎng)格面上的測(cè)地線，無(wú)論是網(wǎng)格剖分還是尋找測(cè)地線，均需較為繁瑣的計(jì)算步驟，而球面則可以應(yīng)用其二十面體近似和對(duì)稱性質(zhì)簡(jiǎn)化上述步驟實(shí)現(xiàn)測(cè)地線網(wǎng)格剖分。
[0014]如圖1所示，由五邊形組成的二十面體可以近似表示一個(gè)球體，其中二十面體的所有頂點(diǎn)都位于球面上，這些頂點(diǎn)的連線組成的三角形平面可視為近似球面的一種均勻網(wǎng)格剖分。
[0015]為了便于調(diào)節(jié)網(wǎng)格密度和計(jì)算機(jī)控制節(jié)點(diǎn)位置輸出，對(duì)圖1中的三角形平面可進(jìn)行任意次數(shù)的剖分，取三角形三條邊的中點(diǎn)，連接三個(gè)中點(diǎn)，則每個(gè)三角形都可形成4個(gè)新的三角形，共計(jì)形成80個(gè)新三角形，如圖2所示。若需進(jìn)一步剖分，則取每個(gè)三角形的中點(diǎn)，連接形成320個(gè)新三角形，依次類推，可無(wú)限剖分從而獲得更為精細(xì)的網(wǎng)格。
[0016]網(wǎng)格剖分完成后，將所有頂點(diǎn)重新投影到球面，并利用網(wǎng)格面的法向計(jì)算網(wǎng)格面上的測(cè)地線，如圖3所示。
[0017]實(shí)施方法和步驟
應(yīng)用上述原理，根據(jù)不同網(wǎng)格密度要求，可以給出含任意開口的球面上所有節(jié)點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)以及相鄰節(jié)點(diǎn)的纖維長(zhǎng)度，精確實(shí)現(xiàn)球面測(cè)地線網(wǎng)格成型，從而使大開口纖維增強(qiáng)復(fù)合材料球形結(jié)構(gòu)具有高度均勻的機(jī)械力學(xué)性能，在承受內(nèi)壓和沖擊載荷時(shí)具有良好的力學(xué)響應(yīng)。
[0018]本發(fā)明的重點(diǎn)在于給出含任意開口的球面的測(cè)地線網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)及其纖維長(zhǎng)度，為了便于說(shuō)明，以下給出單位球體上采用matlab語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)的具體步驟:
1.建立球的內(nèi)接二十面體，將該二十面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)記為矩陣C，矩陣的每一行包括3個(gè)元素分別表示頂點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)Cr，JO z)；
2.根據(jù)矩陣C計(jì)算頂點(diǎn)個(gè)數(shù)和空間維數(shù)，連接各頂點(diǎn)生成二十面體的各三角形平面，其中TR的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示三角形平面的編號(hào)及組成該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)空間坐標(biāo)；
Tria = fliplr(convhulln(C));
TR=TriRep(Tria, C);
3.三角形網(wǎng)格剖分，生成新的三角形和多面體，剖分次數(shù)為k，k是自然數(shù)，通過(guò)提高k值不斷逼近球面，其中，i是循環(huán)變量，nv是頂點(diǎn)個(gè)數(shù)，nf是三角形平面?zhèn)€數(shù)；
for i=l:k
nv=size(C， I);
nf=size(Tria,I);
%計(jì)算中節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，其中V1、V2、V3分別表示中節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo)Cr，joz)，V表示所有中節(jié)點(diǎn)組成的矩陣
Vl= (C (Tria(:, I),:)+ C (Tria(:, 2),:))/2;
V2=(C (Tria(:, 2),:)+ C (Tria(:, 3),:))/2;
V3=(C (Tria(:, 3),:)+ C (Tria(:, I),:))/2;
V =[V1;V2;V3];
%去除多余的重合節(jié)點(diǎn)
[V,?，vi] =unique (V,，rows');
%賦予新的三角形節(jié)點(diǎn)編號(hào) Vl= nv + vi (l:nf);
V2= nv + vi ((nf+1):2*nf);
V3= nv + vi ((2*nf+l):3*nf);
%每個(gè)三角形經(jīng)過(guò)剖分后生成4個(gè)新的三角形，Tl、T2、T3、T4定義了新的三角形平面 Tl= [Tria(:, I) Vl V3];
T2= [Tria(:, 2) V2 VI];
T3= [Tria(:, 3) V3 V2];
T4= [VI V2 V3];
%定義新的三角形網(wǎng)格 C=[C;V];
Tria=[Tl;T2;T3;T4];
end 4.將網(wǎng)格投影到球面，生成球面測(cè)地線網(wǎng)格，對(duì)于存在開口的球面，濾去開口處的節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格即可。
[0019]=TR-C;
CLENGTH=sqrt(sum(C.~2, 2));
C=bsxfun(irdivide, C, CLENGTH);
TR=TriRep(TR.Triangulat1n, C);
[0020]應(yīng)用實(shí)施例
為了便于觀察，圖4給出了開口直徑為0.5倍球體直徑，僅使用642個(gè)節(jié)點(diǎn)(k=3)時(shí)的球面測(cè)地線編織網(wǎng)格示意圖，圖5給出了開口直徑為0.8倍球體直徑，且節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)增大到5120 (k=4)時(shí)的網(wǎng)格編織示意圖。在實(shí)際工程應(yīng)用中，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量進(jìn)一步增大，開口邊緣將逐漸光滑，完全滿足工程精度要求。
[0021]當(dāng)球形容器存在不對(duì)稱開口情況時(shí)，也可以使用上述方法實(shí)現(xiàn)測(cè)地線網(wǎng)格成型，如圖6所示。
[0022]綜上所述，應(yīng)用本發(fā)明提出的網(wǎng)格構(gòu)造及節(jié)點(diǎn)計(jì)算方法，可以實(shí)現(xiàn)任意不對(duì)稱大開口球殼的纖維網(wǎng)格增強(qiáng)，所適用的纖維種類包括:玻璃纖維、碳纖維、芳綸纖維、碳化硅纖維、硼纖維、超高分子量聚乙烯纖維、聚對(duì)苯撐苯并二噁唑纖維等，且纖維分布均勻，克服了通常大開口球體纏繞過(guò)程的纖維滑移和堆積問(wèn)題。
【權(quán)利要求】
1.一種任意開口球面纖維網(wǎng)格構(gòu)造方法，其特征在于，步驟如下: 1)建立球的內(nèi)接二十面體； 2)連接各頂點(diǎn)生成二十面體的各三角形平面； 3)將各三角形平面剖分，生成新的三角形和多面體，不斷逼近球面； 4)將新的三角形組成的網(wǎng)格投影到球面，生成球面測(cè)地線網(wǎng)格，對(duì)于存在開口的球面，濾去開口處的節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格； 5)將纖維按照步驟4)得到的球面測(cè)地線網(wǎng)格通過(guò)編織、噴射方法成型。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的任意開口球面纖維網(wǎng)格構(gòu)造方法，其特征在于，步驟3)將各三角形平面剖分，是將各三角形的各邊的中點(diǎn)連接之后形成新的三角形和多面體。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的任意開口球面纖維網(wǎng)格構(gòu)造方法，其特征在于，步驟5)所述的纖維包括以下中的一種或多種:玻璃纖維、碳纖維、芳綸纖維、碳化硅纖維、硼纖維、超高分子量聚乙烯纖維、聚對(duì)苯撐苯并二噁唑纖維。
【文檔編號(hào)】B29C70/30GK104175565SQ201410390194
【公開日】2014年12月3日 申請(qǐng)日期:2014年8月11日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月11日
【發(fā)明者】韓九林, 馬利, 馬錦秀 申請(qǐng)人:杭州健途科技有限公司