用于sma驅(qū)動器的套管式冷卻系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種用于SMA驅(qū)動器的套管式冷卻系統(tǒng)，屬于動力與傳動系統(tǒng)領(lǐng)域。本發(fā)明包括壓縮空氣供應(yīng)裝置、出流管和冷卻管，壓縮空氣供應(yīng)裝置連接出流管的一端，出流管的另一端連接冷卻管的一端，冷卻管的另一端為開口，冷卻管內(nèi)插入SMA絲，所述冷卻管與SMA絲之間存在間隙形成壓縮空氣通道。本發(fā)明還公開了一種用于SMA驅(qū)動器的套管式冷卻系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法。本發(fā)明對單根SMA絲的冷卻速度快、效率高，適合布置于有多根SMA驅(qū)動器緊密排布的場合，能夠在不影響其他SMA絲的情況下進(jìn)行單根快速冷卻。SMA絲直徑與冷卻管直徑之比的取值范圍為Ds/Dc∈[0.4,0.5]，可加快壓縮空氣通過冷卻管的速度，提高冷卻效率。
【專利說明】
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種套管式冷卻系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)方法，尤其是一種用于SMA驅(qū)動器的套管 式冷卻系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)方法，屬于動力與傳動系統(tǒng)領(lǐng)域。 用于SMA驅(qū)動器的套管式冷卻系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)方法

【背景技術(shù)】
[0002] 形狀記憶合金（SMA)材料因其具有形狀記憶效應(yīng)，可以將其作為驅(qū)動器使用，SMA 驅(qū)動器具有結(jié)構(gòu)簡單、驅(qū)動力大、功率重量比高、響應(yīng)迅速等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際中特別是在飛行 器機(jī)翼變體結(jié)構(gòu)中得到了大量的應(yīng)用。
[0003] SMA驅(qū)動器的冷卻時間直接影響驅(qū)動器的響應(yīng)速度，目前SMA驅(qū)動器冷卻方式有 機(jī)械通風(fēng)冷卻、水冷、空冷、散熱器冷卻等，但對于有多根SMA絲機(jī)械結(jié)構(gòu)的驅(qū)動器，傳統(tǒng)的 冷卻方法存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、冷卻效率低、加熱和冷卻互相干涉等問題，無法滿足SMA驅(qū)動器正 常的工作需要。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于克服現(xiàn)有技術(shù)缺陷，提供一種結(jié)構(gòu)簡單、冷卻效 率高且與加熱互不干涉的用于SMA驅(qū)動器的套管式冷卻系統(tǒng)。
[0005] 為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供的用于SMA驅(qū)動器的套管式冷卻系統(tǒng)，包括 壓縮空氣供應(yīng)裝置、出流管和冷卻管，所述壓縮空氣供應(yīng)裝置連接出流管的一端，出流管的 另一端連接冷卻管的一端，冷卻管的另一端為開口，所述冷卻管內(nèi)用于插入SMA絲，所述冷 卻管與SMA絲之間存在間隙形成壓縮空氣通道。
[0006] 本發(fā)明中，所述SMA絲直徑與冷卻管直徑之比的取值范圍為Ds/D。e [0.4,0. 5]， Ds為SMA絲直徑，D。為冷卻管直徑。
[0007] 本發(fā)明中，所述壓縮空氣供應(yīng)裝置包括空氣壓縮機(jī)、氣壓傳感器和PXI采集控制 器；所述空氣壓縮機(jī)與出流管連接，所述氣壓傳感器連接空氣壓縮機(jī)，所述PXI采集控制器 分別與氣壓傳感器、空氣壓縮機(jī)的冷卻控制閥連接。
[0008] 本發(fā)明中，所述空氣壓縮機(jī)設(shè)有泄壓閥，所述泄壓閥連接氣壓傳感器。
[0009] 本發(fā)明中，冷卻管為PU耐熱管。
[0010] 本發(fā)明還公開了用于SMA驅(qū)動器的套管式冷卻系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法，其特征于包括以 下步驟：
[0011] 1)、不考慮冷卻過程中相變潛熱對溫度的影響，建立SMA絲熱力學(xué)方程： ?/7"1
[0012] + +L\ =0 (1) at
[0013] 式⑴中％為SMA絲質(zhì)量，csS SMA材料的比熱容，TS表示SMA絲表面溫度，EjP Us分別表示單位時間內(nèi)的輻射換熱量和表面對流換熱量，其中：
[0014] ES=A5(T^-Tt) (2)
[0015] 式（2)中，A為SMA絲換熱表面積,?^為環(huán)境溫度，δ為Stefan-Boltzmann常數(shù)；
[0016] Us = Ah(Ts-TcJ (3)
[0017] 式⑶中，h表示SMA絲的表面換熱系數(shù)；在SMA絲溫度[及!^已知情形下，參數(shù) h的表達(dá)式為：
[0018] h = Nu - (4)
[0019] 式（4)中，Ds為SMA絲直徑、Nu表示對流換熱努謝爾特?cái)?shù)、λ為定性溫度下的空 氣導(dǎo)熱系數(shù)，與溫度Τ的關(guān)系式為λ = (0.76Τ+36. 04)/10000;在At時間內(nèi)，近似認(rèn)為熱 阻不變，則Nu越大，對流換熱過程越強(qiáng)烈；
[0020] 2)、建立管內(nèi)湍流下的強(qiáng)制對流努謝爾特?cái)?shù)Nuen數(shù)學(xué)模型：
[0021] Nuen = 0. 023Re°-8Pr°·4 (5)
[0022] 式（5)中，Re表示換熱段內(nèi)流動雷諾數(shù)，其中：
[0023] Re = uavDhPa/y (6)
[0024] 式（6)中，uav表示換熱管內(nèi)平均流速，Dh = D「DS表示換熱段內(nèi)環(huán)隙當(dāng)量直徑，p a 為空氣密度，μ表示空氣運(yùn)動粘度；
[0025] 3)、根據(jù)氣壓傳動學(xué)原理將整個系統(tǒng)的管道代換為集中氣阻，由定積氣容絕熱放 氣時間方程求得氣罐內(nèi)壓力隨時間的關(guān)系式，并將其表不成氣阻上游氣壓Pi與時間t的函 數(shù)關(guān)系： Pl=-^-- (7)
[0026] (1000.4/ ^/4317^ + 1
[0027] 式（7)中，Ρ(ι為初始狀態(tài)時的罐內(nèi)氣壓；
[0028] 4)、令〇 i = P〇0/Pl表示放氣過程中噴嘴下游（環(huán)境）氣壓與上游氣壓比，〇。= p=〇/Pci表示初始時刻氣壓比，當(dāng)〇 i小于臨界氣壓比〇. 5283時，冷卻管內(nèi)質(zhì)量流量qm的計(jì) 算公式為： r 1 , r 2 r-叮 2k f ,。、
[0029] qm - Aep0 -- - (8) m e °u+iJ
[0030] 式⑶中，k為比熱容比，R為氣體常數(shù)；
[0031] 5)、考慮管道內(nèi)壁摩擦阻力對氣流動能的影響，通過對整個管道按長度積分，建立 管道內(nèi)的流動數(shù)學(xué)模型，求得冷卻管內(nèi)的平均空氣密度； / \ ^
[0032] - 2D,q~ \n - + fqm~L{ - p{p{''p''2!l) - 0 (9) ^ ^ A ) k + \x 1
[0033] 式（9)中，Pl為氣罐出口處的空氣密度，p2S冷卻管出口處的空氣密度，In表 示對數(shù)函數(shù)；
[0034] 6)、結(jié)合由上式⑶所得的管內(nèi)空氣流量數(shù)據(jù)，得到冷卻管內(nèi)的平均空氣流速uav ; 將uav代入式（6)，可求得換熱段內(nèi)流動雷諾數(shù)Re，進(jìn)而通過式（5)計(jì)算冷卻過程中任意時 刻的強(qiáng)制對流努謝爾特?cái)?shù)Nu en ;
[0035] 7)、通過對式（1)按時間積分得出SMA絲在冷卻過程中溫度隨時間的變化數(shù)據(jù)。
[0036] 本發(fā)明的有益效果在于：（1)、本發(fā)明對單根SMA絲的冷卻速度快、效率高，其速度 為傳統(tǒng)自然冷卻的5倍以上，為風(fēng)扇冷卻方式的3倍以上；（2)、本發(fā)明適合布置于有多根 SMA驅(qū)動器緊密排布的場合，能夠在不影響其他SMA絲的情況下進(jìn)行單根快速冷卻；(3)、 SMA絲直徑與冷卻管直徑之比的取值范圍為Ds/D。e [0.4, 0.5]，可以進(jìn)一步使用壓縮空氣 快速通過冷卻管，提高冷卻效率；(4)、冷卻管選擇PU耐熱管，確保了冷卻管的工作穩(wěn)定性； (5)、其結(jié)構(gòu)簡單可靠，機(jī)械結(jié)構(gòu)內(nèi)部僅保留冷卻管部件，壓縮空氣罐、冷卻控制閥及控制設(shè) 備布置于結(jié)構(gòu)外，維修方便。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0037] 圖1差動式SMA驅(qū)動器示意圖；
[0038] 圖2本發(fā)明用于SMA驅(qū)動器的套管式冷卻系統(tǒng)示意圖；
[0039] 圖3為本發(fā)明中壓縮空氣罐及冷卻系統(tǒng)控制框圖；
[0040] 圖4仿真計(jì)算過程中冷卻管出口附近的流場速度云圖；
[0041] 圖5空氣壓縮機(jī)中壓縮空氣罐出口壓強(qiáng)與放氣時間的關(guān)系曲線；
[0042] 圖6空氣質(zhì)量流量隨時間變化曲線；
[0043] 圖7強(qiáng)制對流換熱SMA絲溫度與時間關(guān)系曲線。

【具體實(shí)施方式】
[0044] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作詳細(xì)說明。
[0045] 本發(fā)明主要應(yīng)用于SMA驅(qū)動器機(jī)械結(jié)構(gòu)的冷卻，差動式SMA驅(qū)動結(jié)構(gòu)示意圖，如圖 1所示。SMA絲驅(qū)動器中，SMA1和SMA2上下對稱分布，且經(jīng)過預(yù)拉伸后存在一定的預(yù)應(yīng)變。 當(dāng)SMA1加熱至溫度超過A s (母相相變開始溫度）時，SMA1將回復(fù)到預(yù)拉伸前的長度，絲內(nèi) 拉應(yīng)力產(chǎn)生的順時針力矩使機(jī)構(gòu)順時針偏轉(zhuǎn)，同時導(dǎo)致SMA2被拉伸；反之，SMA2加熱時機(jī) 構(gòu)逆時針偏轉(zhuǎn)。
[0046] 如圖2所示，本發(fā)明用于SMA驅(qū)動器的套管式冷卻系統(tǒng)，包括空氣壓縮機(jī)、出流管、 氣壓傳感器和PXI采集控制器，空氣壓縮機(jī)包括空壓電機(jī)和壓縮空氣罐組成，壓縮空氣罐 出口與出流管的一端連接，壓縮空氣罐出口與出流管間安裝有冷卻控制閥，冷卻控制閥連 接PXI采集控制器，以控制壓縮空氣罐向出流管供氣；出流管的另一端與冷卻管的一端連 接，冷卻管的另一端為開口，冷卻管采用PU耐熱管；氣壓傳感器連接壓縮空氣罐的出口處， 實(shí)時測量壓縮空氣罐內(nèi)的壓力信號；壓縮空氣罐的罐體上安裝有泄壓閥，泄壓閥連接氣壓 傳感器，當(dāng)壓縮空氣罐壓力大于上限時通過打開泄壓閥降低氣壓；空壓電機(jī)連接氣壓傳感 器，氣壓傳感器PXI連接采集控制器。SMA絲插入冷卻管內(nèi)，每個冷卻管插入1根SMA絲，冷 卻管與SMA絲之間存在一定的間隙，以便于壓縮空氣的通過；SMA絲直徑D s與冷卻管直徑D。 之比的取值范圍為DyD。^ [0.4, 0.5]。SMA絲的兩端連接加熱電源。本發(fā)明亦可適應(yīng)于包 含多根SMA絲的驅(qū)動器的冷卻，其冷卻管的數(shù)量根據(jù)SMA絲的數(shù)量確定。本例中空氣壓縮 機(jī)的壓縮空氣罐容積為12L、出流管長度Q = 1. 8m、壓縮空氣罐出流管內(nèi)gDi = 6mm、冷卻 管長度L2 = 0.2m、冷卻管內(nèi)徑D。= 2mm，SMA絲直徑Ds = 1mm，在實(shí)際應(yīng)用中，針對不同直 徑的SMA絲，冷卻管的直徑需相應(yīng)調(diào)整，以保證SMA絲與冷卻管內(nèi)壁之間有一定的間隙。
[0047] 如圖3所示，氣壓傳感器帶有2個通道的開關(guān)量輸出，通道1控制空壓電機(jī)開關(guān)， 通道2控制泄壓閥，通道1和通道2上分別設(shè)置繼電器1和繼電器2 ;冷卻控制閥與PXI采 集控制器間連接繼電器3。用戶可自行設(shè)定此通道中允許的氣壓上下閾值，壓縮空氣罐內(nèi) 氣壓保持在安全工作范圍內(nèi)。氣罐內(nèi)最低與最高氣壓值分別為Pmax，若罐內(nèi)氣壓低于 pmin，則冷卻管內(nèi)的空氣流速達(dá)不到冷卻系統(tǒng)需求；而基于安全考慮，罐內(nèi)氣壓須低于P_。
[0048] 本發(fā)明具體控制過程為：氣壓傳感器實(shí)時采集罐內(nèi)氣壓，當(dāng)氣罐中氣壓低于pmin 時，氣壓傳感器通道1輸出信號使空壓電機(jī)啟動，罐內(nèi)氣壓升高；當(dāng)氣罐中壓強(qiáng)高于Pmax時， 通道1輸出使泄壓閥打開的電平信號，直至氣罐內(nèi)壓強(qiáng)下降至P max時，泄壓閥關(guān)閉。當(dāng)冷卻 系統(tǒng)處于啟動狀態(tài)時，冷卻控制閥由用戶操縱PXI采集控制器發(fā)出信號控制通斷。當(dāng)需要 對SMA絲進(jìn)行冷卻時，通過PXI采集控制器輸出使冷卻控制閥接通的信號，壓縮空氣高速流 入出流管之后流入SMA絲冷卻管，氣流以一定速度穿過冷卻管與受熱SMA絲之間形成的環(huán) 形窄縫通道，形成強(qiáng)制對流換熱后，通過冷卻管的開口端排放到外界環(huán)境中；冷卻過程結(jié)束 時，PX采集控制器向冷卻控制閥輸出截止信號，冷卻管內(nèi)無氣流流過。
[0049] 如圖4所示，壓縮空氣高速流經(jīng)冷卻管后噴放到外界環(huán)境中，在與高溫SMA絲的對 流換熱過程中，通過熱交換吸收SMA絲的熱量，使其快速降低溫度。
[0050] 本發(fā)明用于SMA驅(qū)動器的套管式冷卻系統(tǒng)氣壓傳動過程分析實(shí)驗(yàn)方法具體過程 為：
[0051] 1)、不考慮冷卻過程中相變潛熱對溫度的影響，建立SMA絲熱力學(xué)方程，表示成微 分形式如下：
[0052] in c - + E +U =0 (1) ' ' dt
[0053] 式⑴中ms為SMA絲質(zhì)量，d含義為微分算子，cs為SMA材料的比熱容，Ts表示 SMA絲表面溫度，Es和Us分別表示單位時間內(nèi)的輻射換熱量和表面對流換熱量，其中：
[0054] Es =Α?\Τ；-Γ) (2)
[0055] 式（2)中，Α為SMA絲換熱表面積,?^為環(huán)境溫度，δ為Stefan-Boltzmann常數(shù)；
[0056] Us = Ah (Ts-T ") (3)
[0057] 式⑶中，h表示SMA絲的表面換熱系數(shù)；在SMA絲溫度[及!^已知情形下，參數(shù) h的表達(dá)式為：
[0058] h = Nil (4)
[0059] 式（4)中，Ds為SMA絲直徑、Nu表示對流換熱努謝爾特?cái)?shù)、λ為定性溫度下的空 氣導(dǎo)熱系數(shù)，與溫度Τ的關(guān)系式為λ = (0.76Τ+36. 04)/10000;在At時間內(nèi)，近似認(rèn)為熱 阻不變，則Nu越大，對流換熱過程越強(qiáng)烈；
[0060] 2)、建立管內(nèi)湍流下的強(qiáng)制對流努謝爾特?cái)?shù)Nuen數(shù)學(xué)模型：
[0061] Nuen = 0. 023Re°-8Pr°·4 (5)
[0062] 式（5)中，Re表示換熱段內(nèi)流動雷諾數(shù)，其中：
[0063] Re = uavDh P a/ μ (6)
[0064] 式（6)中，uav表示換熱管內(nèi)平均流速，Dh = D「DS表示換熱段內(nèi)環(huán)隙當(dāng)量直徑，p a 為空氣密度，μ表示空氣運(yùn)動粘度；
[0065] 3)、在冷卻過程中，壓縮空氣罐視為定積氣容，高壓空氣經(jīng)過氣閥、氣罐出流管及 冷卻管后排放到周圍環(huán)境中。在實(shí)際過程中，根據(jù)氣壓傳動學(xué)原理將整個系統(tǒng)的管道代換 為集中氣阻，由定積氣容絕熱放氣時間方程求得氣罐內(nèi)壓力隨時間的關(guān)系式，并將其表示 成氣阻上游氣壓P1與時間t的函數(shù)關(guān)系： Pl =-色-T (J)
[0066] (10004/^/431^)+1
[0067] 式（7)中，P(l為初始狀態(tài)時的罐內(nèi)氣壓；
[0068] 4)、令〇 i = P〇0/Pl表示放氣過程中噴嘴下游（環(huán)境）氣壓與上游氣壓比，〇。= p=〇/Pci表示初始時刻氣壓比，當(dāng)〇 i小于臨界氣壓比〇. 5283時，冷卻管內(nèi)質(zhì)量流量qm的計(jì) 算公式為： 廣？ γ/(ηι「 π1/2
[0069] qm=AePo ^ (8)
[0070] 式（8)中，k為比熱容比，R為氣體常數(shù)；其中，k = 1.4, R = 287. lX/(kg · K)。 由此計(jì)算所得的壓縮空氣罐常溫放氣時壓強(qiáng)隨時間的變化曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，如圖5所 示；冷卻過程中管道內(nèi)流量隨時間的變化曲線，如圖6所示；
[0071] 5)、考慮管道內(nèi)壁摩擦阻力對氣流動能的影響，通過對整個管道按長度積分，建立 管道內(nèi)的流動數(shù)學(xué)模型方程如式（9)所示，進(jìn)而求得冷卻管內(nèi)的平均空氣密度：
[0072] - 20^^ In-+ fqmLx - -~^-( A A _ A A kPi+1)= π ^ p2 J k + lx ;
[0073] 式（9)中，qm為冷卻管內(nèi)質(zhì)量流量，Pl為氣罐出口處的空氣密度，P 2為冷卻管出 口處的空氣密度，In表示對數(shù)函數(shù)；
[0074] 6)、結(jié)合由上式⑶所得的管內(nèi)空氣流量數(shù)據(jù)，得到冷卻管內(nèi)的平均空氣流速uav ; 將uav代入式（6)，可求得換熱段內(nèi)流動雷諾數(shù)Re，進(jìn)而通過式（5)計(jì)算冷卻過程中任意時 刻的強(qiáng)制對流努謝爾特?cái)?shù)Nu en ;
[0075] 7)、通過對式（1)按時間積分得出SMA絲在冷卻過程中溫度隨時間的變化數(shù)據(jù)。
[0076] 在此，以直徑為1mm、長度為120mm、被加熱至67°C的SMA絲為例，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn) 對比，如圖7所示。從圖中可以看出，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定誤差，溫度整體下降 速率計(jì)算快于實(shí)驗(yàn)，但仍能準(zhǔn)確反映冷卻時溫度的變化趨勢。
[0077] 在實(shí)際應(yīng)用中，若給定管道系統(tǒng)和壓縮空氣罐等硬件設(shè)備，根據(jù)SMA絲的直徑、長 度、加熱溫度等參數(shù)，及冷卻時長的限制等要求，可通過改變壓縮空氣罐內(nèi)的初始?xì)鈮簛碚{(diào) 節(jié)冷卻時間。通過利用上述數(shù)學(xué)模型，可以較準(zhǔn)確的預(yù)測冷卻時間，為后續(xù)的冷卻系統(tǒng)改進(jìn) 提供了計(jì)算方法和依據(jù)。
[0078] 以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對于本【技術(shù)領(lǐng)域】的普通技術(shù)人 員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下還可以做出若干改進(jìn)，這些改進(jìn)也應(yīng)視為本發(fā)明的 保護(hù)范圍。
【權(quán)利要求】
1. 一種用于SMA驅(qū)動器的套管式冷卻系統(tǒng)，其特征在于：包括壓縮空氣供應(yīng)裝置、出流 管和冷卻管，所述壓縮空氣供應(yīng)裝置連接出流管的一端，出流管的另一端連接冷卻管的一 端，冷卻管的另一端為開口，所述冷卻管內(nèi)用于插入SMA絲，所述冷卻管與SMA絲之間存在 間隙形成壓縮空氣通道。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的用于SMA驅(qū)動器的套管式冷卻系統(tǒng)，其特征在于：所述SMA絲 直徑與冷卻管直徑之比的取值范圍為Ds/D。e [〇. 4, 0. 5]，Ds為SMA絲直徑，D。為冷卻管直 徑。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的用于SMA驅(qū)動器的套管式冷卻系統(tǒng)，其特征在于：所述壓縮 空氣供應(yīng)裝置包括空氣壓縮機(jī)、氣壓傳感器和PXI采集控制器；所述空氣壓縮機(jī)與出流管 連接，所述氣壓傳感器連接空氣壓縮機(jī)，所述PXI采集控制器分別與氣壓傳感器、空氣壓縮 機(jī)的冷卻控制閥連接。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的用于SMA驅(qū)動器的套管式冷卻系統(tǒng)，其特征在于：所述空氣 壓縮機(jī)設(shè)有泄壓閥，所述泄壓閥連接氣壓傳感器。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的用于SMA驅(qū)動器的套管式冷卻系統(tǒng)，其特征在于：所述冷卻 管為PU耐熱管。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1至5任一項(xiàng)所述的用于SMA驅(qū)動器的套管式冷卻系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法， 其特征在于包括以下步驟： 1) 、不考慮冷卻過程中相變潛熱對溫度的影響，建立SMA絲熱力學(xué)方程： ΙΓΤ? m c -L + E +U = 0 (1) dt 式⑴中ms為SMA絲質(zhì)量，cs為SMA材料的比熱容，Ts表示SMA絲表面溫度，E s和Us 分別表示單位時間內(nèi)的輻射換熱量和表面對流換熱量，其中： Es=AS(T^ -T^) (2) 式（2)中，Α為SMA絲換熱表面積，為環(huán)境溫度，δ為Stefan-Boltzmann常數(shù)； Us = AhCTs-Tj (3) 式（3)中，h表示SMA絲的表面換熱系數(shù)；在SMA絲溫度八及!^已知情形下，參數(shù)h的 表達(dá)式為： h - Nil (4) D 式（4)中，DsS SMA絲直徑、Nu表示對流換熱努謝爾特?cái)?shù)、λ為定性溫度下的空氣導(dǎo) 熱系數(shù)，與溫度Τ的關(guān)系式為λ = (0.76Τ+36. 04)/10000;在At時間內(nèi)，近似認(rèn)為熱阻不 變，則Nu越大，對流換熱過程越強(qiáng)烈； 2) 、建立管內(nèi)湍流下的強(qiáng)制對流努謝爾特?cái)?shù)Nuen數(shù)學(xué)模型： Nuen = 0. 023Re°-8Pr°·4 (5) 式（5)中，Re表示換熱段內(nèi)流動雷諾數(shù)，其中： Re = uavDh P a/ μ (6) 式（6)中，uav表示換熱管內(nèi)平均流速，DhiD^D,表示換熱段內(nèi)環(huán)隙當(dāng)量直徑，paS 空氣密度，μ表示空氣運(yùn)動粘度； 3) 、根據(jù)氣壓傳動學(xué)原理將整個系統(tǒng)的管道代換為集中氣阻，由定積氣容絕熱放氣時 間方程求得氣罐內(nèi)壓力隨時間的關(guān)系式，并將其表示成氣阻上游氣壓 Pl與時間t的函數(shù)關(guān) 系： Pl=-^f (7) (10004,1/4316) + 1 式（7)中，Ρυ為初始狀態(tài)時的罐內(nèi)氣壓； 4) 、令〇1 = P〇0/Pl表示放氣過程中噴嘴下游（環(huán)境）氣壓與上游氣壓比，= Pco/ PQ表示初始時刻氣壓比，當(dāng)〇 i小于臨界氣壓比〇. 5283時，冷卻管內(nèi)質(zhì)量流量qm的計(jì)算公 式為： ( 2 2k 11/2 ⑴ qm^ eP{\k + l) + 式⑶中，k為比熱容比，R為氣體常數(shù)； 5) 、考慮管道內(nèi)壁摩擦阻力對氣流動能的影響，通過對整個管道按長度積分，建立管道 內(nèi)的流動數(shù)學(xué)模型，求得冷卻管內(nèi)的平均空氣密度； -2Dlq；Jn-^- + jq ~LX - -L-(p{ρλ - p{pxk/? 11) = 0 (9) π \ p2 J /c +1v ' 式（9)中，Pi為氣罐出口處的空氣密度，p2S冷卻管出口處的空氣密度，In表示對 數(shù)函數(shù)； 6) 、結(jié)合由上式（8)所得的管內(nèi)空氣流量數(shù)據(jù)，得到冷卻管內(nèi)的平均空氣流速uav;將 uav代入式（6)，可求得換熱段內(nèi)流動雷諾數(shù)Re，進(jìn)而通過式（5)計(jì)算冷卻過程中任意時刻 的強(qiáng)制對流努謝爾特?cái)?shù)Nu en ; 7) 、通過對式（1)按時間積分得出SMA絲在冷卻過程中溫度隨時間的變化數(shù)據(jù)。
【文檔編號】F25D17/04GK104121745SQ201410321693
【公開日】2014年10月29日 申請日期:2014年7月4日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月4日
【發(fā)明者】徐志偉, 王奇, 黃偉, 陳賢波 申請人:南京航空航天大學(xué)