一種產(chǎn)生Pearcey光束簇的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種光束的傳輸和變換技術(shù)，公開了一種產(chǎn)生光學拓撲結(jié)構(gòu)靈活可控 的一簇化arcey光束的方法?；谖⒎謳缀卫碚?，在推導了一般拋物函數(shù)分歧點集的基礎(chǔ) 上，給出了利用振幅調(diào)制和菲涅爾衍射產(chǎn)生任意形態(tài)化arcey光束的方法。利用該方法，通 過改變產(chǎn)生化arcey光束的拋物線參數(shù)，可改變化arcey光束的整體結(jié)構(gòu)、朝向、主鍵大小、 形狀和位置，W及化arcey光束扇角分布范圍。本發(fā)明產(chǎn)生的化arcey光束實驗裝置簡單 易行，光束結(jié)構(gòu)靈活可控，可應用于光學顆粒清除和操縱等領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 激光作為能源和探針用于科學研究，人們主要關(guān)注激光束的空間形態(tài)和傳輸特 性，因此控制激光束的空間形態(tài)是激光技術(shù)的重要研究范疇。在科學研究中，人們希望能控 制激光束的空間結(jié)構(gòu)W滿足實驗要求。近年來，通過尋找波動方程的某些近軸近似特解，一 些具有特定空間分布和傳輸特性的光束被實驗產(chǎn)生并應用于科學研究。
[0003] 化arcey光束是一個有明顯的主睡結(jié)構(gòu)和周邊邊穗分布的形式不變光束。2012 年，RingJD等利用相位型掩膜版調(diào)制光束波前分布，采用傅里葉變換法產(chǎn)生了一種 化arcey光束，運種化arcey光束在傳輸過程中有自聚焦的傳輸特性[RingJD.化t Express. 2012 20 (17):18955]〇

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明基于微分幾何理論，在推導了一般拋物函數(shù)分歧點集的基礎(chǔ)上，給出決定 化arc巧光束光學結(jié)構(gòu)的因素。通過調(diào)制光束振幅，采用菲涅爾衍射的方法產(chǎn)生光學拓撲結(jié) 構(gòu)靈活可控的一簇化arcey光束。
[0005] 本發(fā)明的理論解決方案如下： 由微分幾何理論可知，空間曲線R相對它的漸開線（也被稱作漸伸線）A而言就是漸屈 線，漸屈線是漸開線的一族法線的包絡(luò)。如果曲線R的方程為y=f(x)，對曲線R上任意一點 C(x〇，f(x〇))而言，漸開線AU,。）的表達式為：
消除參量后，f=胃即為漸開線A的表達式。
[0006] 拋物線的一般標準方程可寫為：
似 P為標準拋物線方程的系數(shù)。
[0007] 根據(jù)方程（1)可計算拋物線的漸屈線。將似式代入（1)式并由響二護，消 去X。和y。，可得到標準拋物線的漸屈線方程為：
(3) 標準拋物線方程的漸屈線是頂點在M(p，0)的半立方拋物線。改變系數(shù)P，不僅改變漸 屈線的頂點M位置，同時也改變半立方線的系數(shù)。漸屈線是W頂點為M(p，0)的尖點，因此 利用拋物線產(chǎn)生的化arcey光束是一種尖點光束。
[0008] 光束的傳輸與變換，本質(zhì)上是光的衍射過程。理論計算光在自由空間的傳輸，需要 借助光學衍射理論。計算光波分布為標準拋物線光束的傳輸，同樣也需要衍射理論。在傍 軸條件下，惠更斯一一菲涅爾原理的數(shù)學表達式可寫為：
(4) 式中，C為常數(shù)，不影響光強分布，因此在下面的推導過程中，常數(shù)項均被忽略；k是波 數(shù)，。P礎(chǔ)I為物光波復振幅分布，胃為在自由空間傳輸距離Z后，接收面的光波復 振幅分布，r是物面上任意一點到接收面任意一點的距離，可寫為：
(5) 如果物光波是標準拋物線方程（2)，則有：
(6) 巧代表說畫數(shù)。
[0009] 把妨和（6)兩式代入（4)式，并利用S函數(shù)的篩選性質(zhì)，可得：
根據(jù)泰勒展開公式：
做 對（5)式做泰勒展開，在傍軸條件下，由于
(9) 保留（5)式泰勒展開式的前兩項后，（7)式為
(10) 根據(jù)（9)式，（10)式可寫為如下化arcey函數(shù)的形式：
[0010] (11)式表明，拋物線物光波經(jīng)一定的傳輸距離Z(z需滿足（9)式的傍軸近似條 件）后，可演化為化arcey光束。標準拋物線方程的系數(shù)P是決定化arcey光束復振幅分 布i/(兵化句的唯一因素。
[0011] 本發(fā)明的技術(shù)效果 本發(fā)明基于微分幾何理論和衍射光學理論，研究了標準拋物線方程的漸屈線方程，給 出決定化arcey光束光學結(jié)構(gòu)的因素，利用拋物線振幅分布，采用菲涅爾衍射方法產(chǎn)生了 一簇光學拓撲結(jié)構(gòu)不同的化arcey光束。
[0012] 通過改變產(chǎn)生化arcey光束的拋物線參數(shù)，可改變化arcey光束的整體結(jié)構(gòu)和朝 向，主鍵大小、形狀和位置，W及光束扇角分布范圍。利用運種方法，產(chǎn)生的化arcey光束在 傳輸過程中不具有自聚焦的傳輸特性。
【附圖說明】
[0013] 圖1傳統(tǒng)化arc巧光束的實驗裝置示意圖； 圖2本發(fā)明產(chǎn)生化arcey光束的實驗裝置示意圖。
【具體實施方式】
[0014] W下結(jié)合附圖與實施例對本發(fā)明作進一步的說明。
[0015] 為了更好的說明本發(fā)明產(chǎn)生的化arcey光束的特點，先對傳統(tǒng)化arcey光束產(chǎn)生 方法作出說明。
[0016] 2012年化ngJD等利用相位型掩膜版調(diào)制光束波前分布，采用傅里葉變換法產(chǎn)生 一種化arc巧光束。圖1為該化arc巧光束產(chǎn)生的方法，實驗裝置包括出e-化激光器1、擴 束準直系統(tǒng)（2、3)、相位型空間光調(diào)制器（SLM)4、傅里葉變換透鏡5、CCD6。實驗實施過程如 下： 1、氮氛激光（1)經(jīng)過擴束系統(tǒng)（2、3組成）對光束進行擴束準直后入射SLM(4 )。
[0017] 2、相位型SLM(4)載入衍射結(jié)構(gòu)，調(diào)制入射光束的波前分布。
[0018] 3、調(diào)制后的光束經(jīng)透鏡（5)傅里葉變換后，在透鏡的焦平面后用CCD(6)記錄 化arcey光束的傳輸過程。
[0019] 4Jearcey光束橫斷面有一個衍射尖，在傳輸過程中自動聚焦于一個小光點，光束 集中在一個沙漏形的強度分布。
[0020] 5、化arcey光束在傳輸過程中有自聚焦的傳輸特性。
[0021] 本發(fā)明利用振幅調(diào)制和菲涅爾衍射產(chǎn)生任意形態(tài)化arcey光束，參考圖2為產(chǎn)生 化arcey光束的實驗裝置示意圖。與圖1相比，本發(fā)明產(chǎn)生化arcey光束的實驗裝置更為簡 單、方便易行。
[0022] 圖2中包括化-化激光源1、擴束鏡2、準直鏡3、振幅型空間光調(diào)制器（SLM) 4、 CCD5。本實施例的工作過程如下： 1、激光（1)經(jīng)擴束系統(tǒng)（2、3組成）擴束準直后，入射至SLM(4 )。
[0023] 2、振幅型SLM(4)上加載振幅圖，調(diào)制入射光束的波前分布。
[0024] 3、經(jīng)SLM調(diào)制后產(chǎn)生的化arc巧光束由CCD(5)探測接收。
[00巧]4、設(shè)計振幅圖時，改變產(chǎn)生化arcey光束的拋物線參數(shù)，即可改變化arcey光束的 整體結(jié)構(gòu)和朝向，主鍵大小、形狀和位置，W及光束扇角分布范圍。
[0026] 5、本發(fā)明產(chǎn)生的化arcey光束在傳輸過程中不具有自聚焦的傳輸特性。
【主權(quán)項】
1. 一種產(chǎn)生一簇任意形態(tài)Pearcey光束的方法，其特征在于該方法包含以下幾個部 分： (1) 基于微分幾何理論和衍射光學理論，研究了標準拋物線方程的漸屈線方程，給出 了決定Pearcey光束光學結(jié)構(gòu)的因素，為理論構(gòu)造并實際產(chǎn)生一簇光學拓撲結(jié)構(gòu)不同的 Pearcey光束奠定理論基礎(chǔ)； (2) 利用拋物線振幅分布，采用菲涅爾衍射的方法理論構(gòu)造并實際產(chǎn)生了一簇光學拓 撲結(jié)構(gòu)不同的Pearcey光束； (3) 通過改變產(chǎn)生Pearcey光束的拋物線參數(shù)，Pearcey光束的整體結(jié)構(gòu)和朝向，主錘 大小、形狀和位置，以及光束扇角分布范圍均可改變； (4) 利用該方法，能夠產(chǎn)生在傳輸過程中沒有自聚焦特性的Pearcey光束。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的產(chǎn)生Pearcey光束簇的方法，其特征在于該方法的具體步驟 如下： (1) 數(shù)值模擬Pearcey光束，根據(jù)微分幾何理論和衍射光學理論，研究了標準拋物線方 程的漸屈線方程，推導了 Pearcey函數(shù)； 拋物線物光波經(jīng)一定的傳輸距離z后，可演化為Pearcey光束，(2) 拋物線方程的系數(shù)p是決定Pearcey光束復振幅分布仏2)的唯一因素； (3) 改變拋物線方程的系數(shù)ρ，可數(shù)值模擬出Pearcey光束不同的光學結(jié)構(gòu)； (4) 改變拋物線方程的系數(shù)ρ，可控制Pearcey光束主錘(尖點）的大小和峰值功率，可 改變Pearcey光束主錘(尖點）形狀，改變Pearcey光束的扇角； (5) Pearcey光束有一個明顯的主陲結(jié)構(gòu)和周邊的邊穗分布，是空間分布高度不對稱的 光束，是軸對稱光束； (6) 可實驗產(chǎn)生光學拓撲結(jié)構(gòu)不同的Pearcey光束，波長為632. 8nm的激光（1)經(jīng)擴束 系統(tǒng)（2、3組成）擴束準直后，入射至振幅型SLM (4)，在SLM (4)上加載振幅圖調(diào)制入射光 束的波前分布，波前分布由標準拋物線方程計算所得，經(jīng)SLM調(diào)制后產(chǎn)生的Pearcey光束由 CCD (5)探測接收。
【專利摘要】一種產(chǎn)生一簇任意形態(tài)Pearcey光束的方法。該方法基于微分幾何理論和菲涅爾衍射理論，在推導了一般拋物函數(shù)分歧點集的基礎(chǔ)上，給出了利用振幅調(diào)制和菲涅爾衍射產(chǎn)生任意形態(tài)Pearcey光束的方法。該方法通過改變產(chǎn)生Pearcey光束的拋物線參數(shù)，可改變Pearcey光束的整體結(jié)構(gòu)、朝向、主錘大小、形狀和位置，以及Pearcey光束扇角分布范圍。利用該方法，能夠產(chǎn)生在傳輸過程中沒有自聚焦特性的任意形態(tài)的Pearcey光束。
【IPC分類】G02B27/09
【公開號】CN105182543
【申請?zhí)枴緾N201510434964
【發(fā)明人】吳瓊, 任志君
【申請人】浙江師范大學
【公開日】2015年12月23日
【申請日】2015年7月23日