專利名稱：油井有桿抽油系統(tǒng)阻尼系數(shù)的辨識方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及石油工程優(yōu)化設(shè)計方法，特別是一種油井有桿泵抽油系統(tǒng)阻尼系數(shù)的辨識方法。
背景技術(shù)：
目前，我國的石油開采主要是采用游梁式抽油機一有桿泵機械采油的方式。該種采油方式設(shè)備簡單、維修容易，可靠性高，但其突出的缺點是系統(tǒng)效率較低。據(jù)統(tǒng)計，全國目前約有十萬口油井，其中90％以上采用游梁式抽油機一有桿泵機械采油方式，平均系統(tǒng)效率不足30％。大量的設(shè)備長期運行在低效率水平，浪費能源，增大設(shè)備損耗，給油田帶來的巨大經(jīng)濟損失無法估量。如何提高機械采油井的系統(tǒng)效率，節(jié)約能源，降低開采成本，是一個突出的亟待解決的重大問題。從油井抽油系統(tǒng)的耗能來看，主要的耗能為摩擦耗能，包括抽油桿柱、桿柱接箍與油液之間的粘滯阻尼力；抽油桿柱、接箍與扶正器、油管之間的摩擦力；光桿與盤根盒之間的摩擦力；泵閥流體損失以及桿柱材料的遲滯耗能等。直井有桿抽油系統(tǒng)的摩擦阻力主要是上述第一項的粘滯阻尼力；而斜井、水平井和定向井，除了要考慮粘滯阻尼力外，還要考慮由井斜引起的桿柱、扶正器與油管之間的庫侖摩擦力。精確地確定這些阻尼力的系數(shù)對有桿抽油系統(tǒng)的效率計算、仿真、診斷和優(yōu)化具有重要現(xiàn)實意義。
傳統(tǒng)的確定系統(tǒng)阻尼系數(shù)的方法主要有兩大類計算法和辨識法。計算法的發(fā)展已經(jīng)有二十多年，它又可以細分為經(jīng)驗算法和等效算法。經(jīng)驗算法是根據(jù)經(jīng)驗公式，由操作人員根據(jù)經(jīng)驗按照不同的阻尼系數(shù)進行試算，直至得到理想的結(jié)果。此法得到的計算結(jié)果粗糙，且需要操作人員具有一定的技術(shù)經(jīng)驗，不易推廣使用。S.G.吉布思根據(jù)對有桿抽油系統(tǒng)的假設(shè)，由粘滯阻尼的耗能與桿柱的耗能之間的關(guān)系推導(dǎo)出了等效的阻尼系數(shù)公式(S.G.Gibbs.Predicting the Behavor of Sucker Rod Pumping System.JPT，1963，pp769-778)。T.A.艾弗萊和J.W.堅尼斯推導(dǎo)出了可用于不同材料混合桿的阻尼系數(shù)公式，并根據(jù)水功率和泵功率進行迭代求得符合實際的阻尼系數(shù)(T.A.Everit andJ.W.Jennings.An Improved Finite Defference Calculation of Down-holeDynamometer Cards for Sucker Rod Pumps.SPE，1989)。在國內(nèi)，曹鈞合等在國外研究工作者的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了粘滯阻尼系數(shù)的等效計算式(曹鈞合.“抽油桿柱動態(tài)方程等效粘滯阻尼系數(shù)的確定”.《石油鉆采工藝》1988年第2期)。這些等效的計算公式都是基于對粘滯阻尼的考慮而忽略了庫侖摩擦力的作用，對于定向井，由于井斜的影響，桿管之間的庫侖摩擦力不能忽略。因此，上述阻尼系數(shù)等效計算方法僅適用于直井阻尼系數(shù)的計算而不能適用于定向井。辨識法基于實測的示功圖，根據(jù)示功圖參數(shù)來確定阻尼系數(shù)。余國安等根據(jù)S.G.吉布斯方程推導(dǎo)出了油井粘滯阻尼系數(shù)與地面功圖參數(shù)和泵功圖參數(shù)之間的關(guān)系式。利用測得的地面功圖和計算得到的泵功圖，確定了油井的粘滯阻尼系數(shù)(余國安，高國華.“利用示功圖計算抽油井阻尼系數(shù)”.《石油鉆采工藝》1991年第5期)。該方法基于實測，所得阻尼系數(shù)接近實際。但該方法中的阻尼系數(shù)計算式是根據(jù)S.G.吉布斯方程導(dǎo)出，忽略了庫侖摩擦力的影響，只能計算直井的粘滯阻尼系數(shù)。因此，該方法僅適用于考慮粘滯阻尼力而忽略庫侖摩擦力的直向油井。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有有桿抽油系統(tǒng)阻尼系數(shù)辨識方法基于庫侖摩擦力可以忽略的假定，只能確定直井粘滯阻尼系數(shù)，無法確定定向井的庫侖摩擦系數(shù)的缺陷，提出一種基于鏈碼的定向井有桿抽油系統(tǒng)粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)的辨識方法。
為達到上述目的，本發(fā)明是采取如下技術(shù)方案予以實現(xiàn)的(1)對油井地面功圖的離散數(shù)據(jù)按上沖程和下沖程進行分段多項式擬合。
(2)以給定的采樣步長對擬合后的功圖曲線進行采樣，并利用兩相鄰采樣點的x、y坐標差計算該兩點連線的斜率；根據(jù)該斜率，在24方向鏈碼圖中找出該連線所對應(yīng)的鏈碼，即曲線的鏈碼化。
(3)擬合后的封閉功圖曲線可用參數(shù)方程表示為U(t)＝x(t)+iy(t)將該方程展成傅立葉級數(shù)，其形式如下U(t)=Σ-∞∞pneint=p0+Σn=1∞(pneint+p-ne-int)]]>其中，pn為傅立葉系數(shù)pn=12π∫02πU(t)e-intdt n=0,±1,±2,L]]>n為傅立葉系數(shù)的階數(shù)。
(4)建立傅立葉系數(shù)與功圖曲線鏈碼之間的關(guān)系式，并由曲線鏈碼計算出各階傅立葉系數(shù)；關(guān)系式由下式表示Pn=12πniΣm=1Mamei(π12cm-2nπΣk=1mak/Σk=1Mak),n=±1,±2,L]]>P0=U0-Σm=2Mameiπ12cm(Σk=1m-1ak/Σk=1Mak)]]>其中，cm為功圖曲線鏈碼串中的第m個鏈碼，am為第m個鏈碼對應(yīng)的連線長度，M為功圖曲線鏈碼串的鏈碼總數(shù)，U0為功圖曲線鏈碼劃分的起始點。
(5)通過傅立葉系數(shù)計算功圖曲線的形狀特征，包括周長、面積、圓形度、細長度和形狀因子；各形狀特征的計算式如下周長S=Σk=1Mak]]>面積A=πΣn=1∞n(|pn|2-|p-n|2)]]>圓形度F1=|p1|Σn=1+∞(|pn|+|p-n|)]]>
細長度F2=1-|p1|-|p-1||p1|+|p-1|]]>形狀因子F3=S24πA]]>(6)建立如下式所示以曲線的形狀特征為元素的特征向量F＝[S，A，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3]T。
(7)以實測功圖和仿真功圖的特征向量為參數(shù)建立度量兩功圖曲線相似程度的歐氏距離，如下式所示D＝(Fm-Fs)T(Fm-Fs)其中，F(xiàn)m、Fs分別為實測和仿真功圖曲線的特征向量。
(8)以歐氏距離D作為準則函數(shù)，度量由仿真程序得到的油井仿真功圖和實測的功圖之間的相似度。當函數(shù)值D最小時，對應(yīng)的仿真功圖曲線和實測功圖曲線相似度最高，此時在仿真程序中與該仿真功圖對應(yīng)的粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)即為該有桿抽油系統(tǒng)的阻尼系數(shù)。
在上述技術(shù)方案中，所述功圖曲線鏈碼化的具體方法是，在橫坐標方向上以給定步長對該封閉曲線沿順時針方向進行采樣，采樣后曲線上某采樣點與其下一采樣點之間連線的斜率規(guī)定為24種，對應(yīng)的鏈碼為0到23，此時，碼問距角為θ＝π/12；根據(jù)幾何關(guān)系，各方向上連線的長度為采樣步長與該連線斜率的余弦值的絕對值之比。應(yīng)當強調(diào)的是，對斜率在π/2和3π/2附近的曲線的鏈碼需要進行合理的處理，如在第一象限，當斜率接近π/2時，相鄰兩點間的連線長度近似為兩點縱坐標的差值；以鉛垂方向上鏈碼對應(yīng)的連線長度整除該縱坐標差值，得商和余數(shù)；如果所得余數(shù)大于d/2，則商加1，反之則不加；這樣，連線就表示成了鉛垂方向連線的倍數(shù)，對應(yīng)的鏈碼為相應(yīng)倍數(shù)個鉛垂方向上鏈碼6或18組成的一個鏈碼串；在該鏈碼串的末尾加上一個水平方向的鏈碼，就構(gòu)成了該連線的鏈碼；根據(jù)對稱性，由上述方法可以得到其余三個象限上鉛垂方向附近的曲線邊界的鏈碼。
此外，在計算傅立葉系數(shù)的階數(shù)時可取32階；在建立曲線的形狀特征向量時，根據(jù)油田工程實際的需要，在已有周長、面積等形狀特征的基礎(chǔ)上可增加最大懸點載荷和最小懸點載荷兩個向量元素；在以歐氏距離作為準則函數(shù)進行度量時，系統(tǒng)的粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)分別以0.4和0.05作為初值，迭代步長分別取0.1和0.05。
本發(fā)明的有益效果是，其突破了傳統(tǒng)的確定阻尼系數(shù)的計算和辨識方法，克服了傳統(tǒng)方法只能確定直井有桿抽油系統(tǒng)粘滯阻尼系數(shù)的缺陷，實現(xiàn)了定向井有桿抽油系統(tǒng)的粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)的辨識。本發(fā)明在油田現(xiàn)場應(yīng)用的結(jié)果表明，基于所辨識出的粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)仿真計算出的地面功圖曲線和油井的實測地面功圖曲線在各項形狀特征參數(shù)上的相對誤差在10％以內(nèi)，曲線相近程度很高。


圖1是本發(fā)明的24方向鏈碼圖。
圖2是圖1中的大斜率連線分解示意圖。
圖3是本發(fā)明的辨識流程圖。
圖4是井I的實測地面功圖和基于所辨識出的粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)仿真計算出的地面功圖。
圖5是井II的實測地面功圖和基于所辨識出的粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)仿真計算出的地面功圖。
圖6是井III的實測地面功圖和基于所辨識出的粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)仿真計算出的地面功圖。
圖7是井IV的實測地面功圖和基于所辨識出的粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)仿真計算出的地面功圖。
具體實施例方式
以下結(jié)合附圖及實施例對本發(fā)明作進一步的詳細描述以實測油井I為例進行系統(tǒng)阻尼系數(shù)的辨識。如圖4所示，實線為實測功圖曲線，虛線為仿真功圖曲線。應(yīng)用所開發(fā)的有桿抽油系統(tǒng)仿真軟件進行計算，通過改變輸入?yún)?shù)粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)可以獲得不同形狀的仿真地面功圖。提取仿真地面功圖的特征參數(shù)，將其與實測地面功圖的特征參數(shù)結(jié)合，構(gòu)造出仿真和實測功圖曲線特征向量之間的歐氏距離，當該距離小于某一給定的最小值時，在仿真程序中對應(yīng)的粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)即為滿足誤差要求的辨識結(jié)果。為了便于理解，辨識流程如圖3所示。以下為具體辨識步驟(1)對實測的油井地面功圖的離散數(shù)據(jù)按上沖程和下沖程進行分段多項式擬合，擬合時采用的多項式次數(shù)為16次。
(2)曲線的鏈碼化是在對封閉功圖曲線沿順時針方向?qū)ζ鋢坐標進行等間隔采樣的基礎(chǔ)上進行。設(shè)以該井抽油桿沖程的1/100為步長對功圖曲線進行采樣，即采樣間隔d＝0.0243(m)，采樣后曲線上某采樣點與其下一采樣點之間連線的斜率規(guī)定為24種，如圖1所示，對應(yīng)的鏈碼按逆時針方向取0到23，此時，碼間距角θ為π/12，根據(jù)幾何關(guān)系，各方向上連線的長度為采樣步長與該連線斜率的余弦值的絕對值之比。以圖1中的鏈碼“2”為例，該鏈碼方向上的連線斜率為π/6，因此該鏈碼方向上的連線長度為d/cos(π/6)，即1.1547d＝0.280，各鏈碼對應(yīng)的連線長度具體數(shù)值如表1所示。
對于與x軸正方向夾角在π/2和3π/2附近的相鄰采樣點之間的連線，由于其夾角的余弦值趨近于零，且夾角的微小變化就會導(dǎo)致夾角余弦值的倒數(shù)的較大變化，對于這種情況，本發(fā)明將該連線分解成沿x軸方向和沿y軸方向的兩個分量；以24方向鏈碼的鉛垂方向上的鏈碼6和18所對應(yīng)的長度d整除上述連線在y軸方向上分量的長度，得商和余數(shù)；如果所得余數(shù)大于d/2，則商加1，反之則不加。這樣，該連線在y軸方向上分量的長度就表示成了鉛垂方向上鏈碼對應(yīng)的連線長度d的整數(shù)倍，其對應(yīng)的鏈碼也就成了由相應(yīng)倍數(shù)個鉛垂方向上鏈碼6或18(當連線與x軸正方向夾角在5π/12～7π/12時取為6，在17π/12～19π/12時取為18)組成的一個鏈碼串。而該連線在x軸方向上分量的長度等于采樣步長d，其對應(yīng)的鏈碼為24方向鏈碼中水平方向上的鏈碼0或12(當連線與x軸正方向夾角在5π/12～π/2和3π/2～19π/12時取為0，在π/2～7π/12和17π/12～3π/2時取為12)。將該鏈碼加到上述相鄰采樣點之間的連線在y軸方向上分量所對應(yīng)的鏈碼串的末尾，就構(gòu)成了該連線的鏈碼。例如圖2所示，在第一象限上有一連線長度AB＝8d，其在y軸方向上分量的長度和在x軸方向上分量的長度分別為AB′＝7.937d和B′B＝d。由上述處理方法可得該連線的鏈碼666666660。在實際操作中，本發(fā)明對與x軸正方向夾角落在5π/12～7π/12以及17π/12～19π/12上的相鄰采樣點之間的連線的鏈碼劃分采用了上述處理方法。
(3)擬合后的封閉功圖曲線可用參數(shù)方程表示為U(t)＝x(t)+iy(t)式中，i為虛數(shù)單位。
利用功圖的周期性，上式可以展成傅立葉級數(shù)，其形式如下U(t)=Σ-∞∞pneint=p0+Σn=1∞(pneint+p-ne-int)]]>其中，pn為傅立葉系數(shù)pn=12π∫02πU(t)e-intdt]]>n為傅立葉系數(shù)的階數(shù)；(4)建立傅立葉系數(shù)與功圖曲線鏈碼之間的關(guān)系式，并由曲線鏈碼計算出各階傅立葉系數(shù)；關(guān)系式由下式表示Pn=12πniΣm=1Mamei(π12cm-2nπΣk=1mak/Σk=1Mak),n=±1,±2,L]]>P0=U0-Σm=2Mameiπ12cm(Σk=1m-1ak/Σk=1Mak)]]>其中，cm為功圖曲線鏈碼串中的第m個鏈碼，am為第m個鏈碼對應(yīng)的連線長度，M為功圖曲線鏈碼串的鏈碼總數(shù)，U0為功圖曲線鏈碼劃分的起始點。
在該步驟中，恰當?shù)剡x取傅立葉級數(shù)的階數(shù)是一個重要問題。階數(shù)越高，精度越高，但計算量大，計算速度下降；階數(shù)過低則精度難以保證。經(jīng)過試算和對比，當階數(shù)n取到30階后，由計算的傅立葉系數(shù)重構(gòu)所得的曲線形狀與原曲線吻合。因此，取傅立葉級數(shù)的階數(shù)n＝32，此時，計算所得傅立葉系數(shù)的個數(shù)pn為64個。傅立葉級數(shù)的階數(shù)確定后，即可利用已經(jīng)獲得的曲線鏈碼計算各階傅立葉系數(shù)，進而提取出曲線的周長、面積、圓形度、細長度、形狀因子等特征。為了闡述曲線形狀特征提取的過程，以井I的實測功圖曲線為例來進行說明，由于傅立葉系數(shù)為64個，在此不一一列出，僅列出n＝32時的傅立葉系數(shù)的計算P32=12π×32iΣm=14162amei(π12cm-2×32πΣk=1mak/Σk=14162ak)=-0.0402-0.0356i]]>在該例中，鏈碼個數(shù)M＝4162。
(5)通過傅立葉系數(shù)計算功圖曲線的形狀特征，包括周長、面積、圓形度、細長度和形狀因子，各形狀特征的計算式如下周長S=Σk=1Mak]]>面積A=πΣn=1∞n(|pn|2-|p-n|2)]]>圓形度F1=|p1|Σn=1+∞(|pn|+|p-n|)]]>細長度F2=1-|p1|-|p-1||p1|+|p-1|]]>形狀因子F3=S24πA]]>在步驟(4)獲得井I的全部64個系數(shù)后，將其代入形狀特征的計算式，可得出以下五個形狀特征值周長S=Σk=14162ak=96.20]]>面積A=πΣn=1∞n(|pn|2-|p-n|2)=πΣn=132n(|pn|2-|p-n|2)=28.25]]>圓形度F1=|p1|Σn=1+∞(|pn|+|p-n|)=|p1|Σn=132(|pn|+|p-n|)=0.2788]]>細長度F2=1-|p1|-|p-1||p1|+|p-1|=1-|-4.9881+0.0525i|-|3.9440+0.1228i||-4.9881+0.0525i|+|3.9440+0.1228i|=0.8833]]>
形狀因子F3=S24πA=26.0688.]]>(6)建立如下式所示以曲線的形狀特征為元素的特征向量F＝[S，A，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3]T式中，T表示向量矩陣的轉(zhuǎn)置。
應(yīng)用所開發(fā)的有桿抽油系統(tǒng)仿真計算軟件，計算出該油井的仿真地面功圖，再應(yīng)用上述計算方法和步驟，可以獲得仿真地面功圖曲線的形狀特征向量Fs。
為了使辨識計算結(jié)果更加符合實際，本發(fā)明將實測功圖的特征向量和仿真功圖的特征向量加以擴展，即在已有周長、面積、圓形度、細長度和形狀因子5個形狀特征的基礎(chǔ)上，增加最大懸點載荷和最小懸點載荷兩個特征。實測最大懸點載荷和最小懸點載荷可在實測功圖數(shù)據(jù)中讀取，仿真最大懸點載荷和最小懸點載荷可在仿真功圖數(shù)據(jù)中讀取。
對于井I，擴展后的實測功圖特征向量為Fm＝[S，A，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，Qmax，Qmin]T＝[96.2，28.25，0.2788，0.8833，26.0688，53.59，27.05]T其中，Qmax、Qmin分別為最大懸點載荷和最小懸點載荷。
(7)以實測功圖和仿真功圖的擴展特征向量之間的歐氏距離D作為準則函數(shù)，歐氏距離表達式如下式所示D＝(Fm-Fs)T(Fm-Fs)其中，F(xiàn)m、Fs分別為實測和仿真功圖曲線的擴展特征向量。
(8)度量由仿真程序得到的油井仿真功圖和實測的功圖之間的相近程度。當函數(shù)值D最小時，對應(yīng)的仿真功圖曲線和實測功圖曲線相似度最高，此時在仿真程序中與該仿真功圖對應(yīng)的粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)即為該油井的有桿抽油系統(tǒng)阻尼系數(shù)。
以歐式距離為準則的函數(shù)優(yōu)化計算的具體過程如下根據(jù)經(jīng)驗和手冊，給出粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)的初值和搜索區(qū)間，采用遍歷搜索法進行尋優(yōu)；計算時粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)的初值分別取為0.4和0.05，計算步長分別取為0.1和0.05。先固定粘滯阻尼系數(shù)為0.4，沿庫侖摩擦系數(shù)坐標方向進行搜索，尋找出沿該坐標方向上的歐氏距離最小值。再給粘滯阻尼系數(shù)以增量0.1，重復(fù)上述步驟，計算結(jié)果中獲得的歐氏距離最小值即為搜索區(qū)域內(nèi)的全局最優(yōu)值。與該最優(yōu)值對應(yīng)的粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)即為辨識結(jié)果。
對于井I，搜索計算得到的歐氏距離的全局最小值為D＝(Fm-Fs)T(Fm-Fs)＝([96.2，28.25，0.2788，0.8833，26.0688，53.59，25.7]T-[97.2，28.23，0.2715，0.8820，26.64，54.55，28.9]T)T([96.2，28.25，0.2788，0.8833，26.0688，53.59，25.7]T-[97.2，28.23，0.2715，0.8820，26.64，54.55，28.9]T)＝4.32此時，對應(yīng)的粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)分別為0.6和0.1。
同理，根據(jù)上述步驟還對另外三口油井的阻尼系數(shù)進行了辨識，其實測地面功圖和基于所辨識出的粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)仿真計算出的地面功圖如圖5～圖7所示。辨識出的各井粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)及相應(yīng)的形狀特征參數(shù)的誤差如表2所示，由表2可以看出，基于所辨識出的粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)仿真計算出的地面功圖曲線和油井的實測地面功圖曲線在各項形狀特征參數(shù)上的相對誤差在10％以內(nèi)，曲線相近程度很高。
表1 鏈碼與對應(yīng)連線長度

表2 油井實測功圖與最終仿真功圖特征參數(shù)

權(quán)利要求
1.一種油井有桿抽油系統(tǒng)阻尼系數(shù)的辨識方法，其特征是，它包括下述步驟(1)對油井地面功圖的離散數(shù)據(jù)按抽油桿上沖程和下沖程進行分段多項式擬合，即分段用高次多項式將封閉功圖曲線表示出來，所述的上沖程是指從沖程坐標起始點到最大沖程點的階段，下沖程是指從最大沖程點回到?jīng)_程坐標起始點的階段；(2)以給定的采樣步長對擬合后的功圖曲線進行采樣，并利用兩相鄰采樣點的x、y坐標差計算該兩點連線的斜率；根據(jù)該斜率，在24方向鏈碼圖中找出該連線所對應(yīng)的鏈碼，即曲線的鏈碼化；(3)將功圖曲線的參數(shù)方程U(t)＝x(t)+iy(t)0＜t≤2π展開成傅立葉級數(shù)(t)=Σ-∞∞pneint=p0+Σn=1∞(pneint-p-ne-int)]]>其中，pn為傅立葉系數(shù)pn=12π∫02πU(t)e-intdt]]>n＝0，±1，±2，Ln為傅立葉系數(shù)的階數(shù)，x(t)為曲線橫坐標變量，y(t)為曲線縱坐標變量，i為虛數(shù)單位；(4)建立傅立葉系數(shù)與功圖曲線鏈碼之間的關(guān)系式Pn=12πniΣm=1Mamei(π12cm-2nπΣk=1mak/Σk=1Mak)]]>n＝±1，±2，LP0=U0-Σm=2Mameiπ12cm(Σk=1m-1ak/Σk=1Mak)]]>并由曲線鏈碼計算出各階傅立葉系數(shù)，式中，cm為功圖曲線鏈碼串中的第m個鏈碼，am為第m個鏈碼對應(yīng)的連線長度，M為功圖曲線鏈碼串的鏈碼總數(shù)，U0為功圖曲線鏈碼劃分的起始點；(5)通過傅立葉系數(shù)計算功圖曲線的形狀特征，其計算式如下周長S=Σk=1Mak]]>面積A=πΣn=1∞n(|pn|2-|p-n|2)]]>圓形度F1=|p1|Σn=1+∞(|pn|+|p-n|)]]>細長度F2=1-|p1|-|p-1||p1|+|p-1|]]>形狀因子F3=S24πA]]>其中，ak為第k個鏈碼對應(yīng)的連線長度，M為功圖曲線的鏈碼串的鏈碼個數(shù)，n為傅立葉級數(shù)的階數(shù)，pn、p1、p-1為計算所得的相應(yīng)階數(shù)的傅立葉系數(shù)；(6)建立如下式所示以曲線的形狀特征為元素的特征向量FF＝[S，A，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3]T式中，T表示向量矩陣的轉(zhuǎn)置；(7)以實測功圖曲線和仿真功圖曲線的特征向量為參數(shù)建立度量兩功圖曲線相似程度的歐氏距離DD＝(Fm-Fs)T(Fm-Fs)式中，F(xiàn)m、Fs分別為實測和仿真功圖曲線的擴展特征向量(8)以歐氏距離D作為準則函數(shù)，采用遍歷搜索法進行尋優(yōu)，即度量由仿真程序得到的仿真功圖曲線與實測功圖曲線之間的相似度，當函數(shù)值D最小時，此時仿真程序中與該仿真功圖對應(yīng)的粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)即為該油井的有桿抽油系統(tǒng)的阻尼系數(shù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的油井有桿抽油系統(tǒng)阻尼系數(shù)的辨識方法，其特征是，所述的功圖曲線的鏈碼化是按如下方法來進行以給定步長d對曲線進行橫坐標等間隔采樣，采樣后曲線上某點與其相鄰點之間連線的斜率規(guī)定為24種，對應(yīng)的鏈碼按逆時針方向取0到23，此時，碼間距角為π/12，根據(jù)幾何關(guān)系，各方向上連線的長度為采樣步長與該連線斜率的余弦值的絕對值之比，鏈碼值cm與連線長度am的對應(yīng)關(guān)系如下表所示
表中d為劃分曲線的步長。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的油井有桿抽油系統(tǒng)阻尼系數(shù)的辨識方法，其特征是，所述的傅立葉級數(shù)的階數(shù)取32階。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的油井有桿抽油系統(tǒng)阻尼系數(shù)的辨識方法，其特征是，建立曲線的形狀特征向量F時，根據(jù)油田工程實際需要，在已有形狀特征的基礎(chǔ)上增加最大懸點載荷向量和最小懸點載荷向量；該兩個擴展特征向量可從功圖數(shù)據(jù)中直接讀取。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的油井有桿抽油系統(tǒng)阻尼系數(shù)的辨識方法，其特征是，所述以歐氏距離作為準則函數(shù)進行度量時，系統(tǒng)的粘滯阻尼系數(shù)和庫侖摩擦系數(shù)分別以0.4和0.05作為初值，迭代步長分別取0.1和0.05。
6.根據(jù)權(quán)利要2所述的油井有桿抽油系統(tǒng)阻尼系數(shù)的辨識方法，其特征是，當斜率在5π/12～π/2時，相鄰兩點間的連線長度近似為兩點縱坐標的差值；以鉛垂方向上鏈碼對應(yīng)的連線長度(d)整除該縱坐標差值，得商和余數(shù)；如果所得余數(shù)大于d/2，則商加1，反之則不加；這樣，連線(AB′)就表示成了鉛垂方向連線的倍數(shù)，對應(yīng)的鏈碼為相應(yīng)倍數(shù)個鉛垂方向上鏈碼6或18組成的一個鏈碼串；在該鏈碼串的末尾加上一個水平方向的鏈碼，即連線(B′B)對應(yīng)的鏈碼，就構(gòu)成了連線(AB)的鏈碼；根據(jù)對稱性，由上述方法可以得到其余三個象限π/2～7π/12、17π/12～3π/2、3π/2～19π/12上鉛垂方向附近的曲線邊界的鏈碼。
7.根據(jù)權(quán)利要6所述的油井有桿抽油系統(tǒng)阻尼系數(shù)的辨識方法，其特征是，所述的水平方向連線(B′B)上的鏈碼在斜率為5π/12～π/2和3π/2～19π/12時取為0；在π/2～7π/12和17π/12～3π/2時取為12，將該鏈碼加到相鄰采樣點之間的連線在鉛垂方向上分量所對應(yīng)的鏈碼串的末尾，就構(gòu)成了該連線(AB)的鏈碼。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種油井有桿抽油系統(tǒng)阻尼系數(shù)的辨識方法。首先，利用改進后的鏈碼圖將實測地面功圖和仿真地面功圖鏈碼化，并將功圖曲線的參數(shù)方程展成傅立葉級數(shù)；然后建立鏈碼和傅立葉系數(shù)之間的關(guān)系式，并由此計算出各階傅立葉系數(shù)，進而提取出實測和仿真功圖曲線的各項形狀特征；利用這兩組形狀特征建立了度量兩功圖曲線相似程度的歐氏距離；通過阻尼系數(shù)的迭代改變仿真地面功圖的形狀，得到使歐氏距離最小的功圖曲線，該曲線所對應(yīng)的阻尼系數(shù)即為相應(yīng)油井的系統(tǒng)阻尼系數(shù)。本發(fā)明方法具有仿真精度高、與實測相對誤差小的特點。
文檔編號E21B43/00GK1786410SQ20051012459
公開日2006年6月14日 申請日期2005年12月20日 優(yōu)先權(quán)日2005年12月20日
發(fā)明者劉宏昭, 劉柏希, 饒建華, 原大寧, 黃偉 申請人:西安理工大學(xué)