專利名稱：用于求解隱式儲(chǔ)層仿真矩陣的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
0001本發(fā)明的實(shí)施方式一般涉及地下儲(chǔ)層中碳?xì)浠衔锏拈_采和開發(fā)，更優(yōu)選地是涉及一種用于預(yù)測(cè)地下具有碳?xì)浠衔锏牡貙拥臓顟B(tài)的改進(jìn)過程。
背景技術(shù)：
0002儲(chǔ)層仿真是從儲(chǔ)層模型的性能推測(cè)實(shí)際儲(chǔ)層狀態(tài)的過程。因?yàn)槭蛢?chǔ)層中的質(zhì)量傳遞和流體流動(dòng)過程十分復(fù)雜，所以儲(chǔ)層仿真是用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行的。執(zhí)行計(jì)算以仿真儲(chǔ)層的計(jì)算機(jī)程序稱為儲(chǔ)層模擬器或模擬程序。儲(chǔ)層仿真的目的是充分理解發(fā)生在石油儲(chǔ)層中的復(fù)雜的化學(xué)、物理和流體流動(dòng)過程，以能夠預(yù)測(cè)儲(chǔ)層的未來狀態(tài)并最大化碳?xì)浠衔锏幕厥?。?chǔ)層模擬器能解決通常用任何其它方式不可解決的儲(chǔ)層問題。例如，儲(chǔ)層模擬器能預(yù)測(cè)儲(chǔ)層管理決策的結(jié)果。儲(chǔ)層仿真通常指儲(chǔ)層中流動(dòng)的流體力學(xué)，但從更廣泛的意義講，它也指包括儲(chǔ)層，地表設(shè)施和任何相關(guān)的重要工作的全部石油系統(tǒng)。
0003

圖1示意地說明了在石油儲(chǔ)層的儲(chǔ)層仿真的一個(gè)實(shí)例中的四個(gè)基本步驟。第一步(步驟1)是基于儲(chǔ)層中發(fā)生的化學(xué)，物理和流體流動(dòng)過程構(gòu)造實(shí)際儲(chǔ)層的數(shù)學(xué)模型。該數(shù)學(xué)模型包括一組非線性偏微分方程。第二步(步驟2)包括在時(shí)間和空間上對(duì)所述儲(chǔ)層進(jìn)行離散化。通過將儲(chǔ)層劃分成合適的柵格單元來對(duì)空間進(jìn)行離散化，每一柵格單元具有一組非線性有限差分方程。第三步(步驟3)是線性化出現(xiàn)在非線性有限差分方程中的非線性項(xiàng)，并基于此線性化，構(gòu)造組合為矩陣方程的線性代數(shù)方程。第四步(步驟4)是求解組合為矩陣方程的線性代數(shù)方程。仿真在一系列時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)進(jìn)行，且在每一時(shí)間步長(zhǎng)中都執(zhí)行步驟3和步驟4。仿真提供了儲(chǔ)層狀態(tài)的預(yù)測(cè)，其能使石油工程師預(yù)測(cè)包括儲(chǔ)層產(chǎn)生的速率的儲(chǔ)層性能。在該模型已用于仿真的回收過程后，模型的精確性可通過對(duì)比儲(chǔ)層的歷史進(jìn)行驗(yàn)證。
0004另一方面，已經(jīng)提出了許多種仿真方法。選擇的方法會(huì)影響解的穩(wěn)定性和精確性。在每一時(shí)間步長(zhǎng)基礎(chǔ)上，一些方法所需的計(jì)算工作比另一些方法要多。各方法的不同主要在于其處理儲(chǔ)層變量(如壓力和飽和度)隨時(shí)間變化的方式不同。大多數(shù)方法包括對(duì)下述兩個(gè)程序的變化1)顯式過程所使用的遷移率(mobility)和毛細(xì)壓力被計(jì)算成每一時(shí)間步長(zhǎng)開始時(shí)的飽和度的函數(shù)。通過在先時(shí)間步長(zhǎng)的計(jì)算，可得知該飽和度。假設(shè)在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)遷移率和毛細(xì)壓力保持同一個(gè)值，其與該時(shí)間步長(zhǎng)開始時(shí)的值相同。
2)隱式過程所使用的遷移率和毛細(xì)壓力被計(jì)算成每一時(shí)間步長(zhǎng)結(jié)束時(shí)的飽和度的函數(shù)。直到完成該時(shí)間步長(zhǎng)的計(jì)算，才能得知這些值。因此，必須使用迭代過程才能確定他們的值。
0005全隱式方法通常使用在隱式過程中。該方法是無(wú)條件穩(wěn)定的，這是因?yàn)樗[式地(implicitly)處理壓力和飽和度。流動(dòng)速率是通過每一時(shí)間步長(zhǎng)結(jié)束時(shí)的階段壓力和飽和度計(jì)算得到的。此方法中的飽和度不能降到小于零，這是因?yàn)橹挥性诿恳粫r(shí)間步長(zhǎng)結(jié)束時(shí)流體為具有流動(dòng)性時(shí)，它才能流動(dòng)。只有在飽和度大于零時(shí)，流體才是可移動(dòng)的。流動(dòng)速率，壓力和飽和度的解的計(jì)算包括使用合適的迭代方法求解非線性方程。一旦求解了壓力和飽和度，這些項(xiàng)將繼續(xù)使用壓力和飽和度的新值進(jìn)行更新。當(dāng)滿足收斂判據(jù)時(shí)，該迭代過程終止。
0006完全隱式方法的主要缺點(diǎn)是所需的計(jì)算時(shí)間的量。根據(jù)計(jì)算成本，該方法通常在單井模型或部分儲(chǔ)層模型中是令人滿意的，但在全部?jī)?chǔ)層模型中使用時(shí)卻非常昂貴。為了減少所需的計(jì)算，人們嘗試了各種方法，但基本都是以接受這樣一種方法為代價(jià)的，該方法不允許完全隱式方法的時(shí)間步長(zhǎng)的長(zhǎng)度。為減少計(jì)算時(shí)間，已經(jīng)提出了順序隱式方法，自適應(yīng)隱式方法，和級(jí)聯(lián)方法。然而，這些方法也有其自身的缺陷。在完全隱式方法中，消耗最長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間的是方程的求解步驟(圖1的步驟4)。此步驟一般消耗約四分之三的總計(jì)算時(shí)間。
0007因此，仍需要在計(jì)算上更為高效的方法來求解完全隱式儲(chǔ)層仿真中出現(xiàn)的線性代數(shù)方程。

發(fā)明內(nèi)容
0008本發(fā)明的各種實(shí)施方式涉及用于求解矩陣方程AX＝B的方法，其中A代表塊稀疏矩陣，B代表右手側(cè)塊向量，X代表解塊向量。在一個(gè)實(shí)施方式中，所述方法包括接收所述塊稀疏矩陣和所述右手側(cè)塊向量，根據(jù)所述塊稀疏矩陣來構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣，根據(jù)所述塊稀疏矩陣和所述右手側(cè)塊向量來構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量，并使用所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣和所述簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量求解所述解塊向量。
0009在另一實(shí)施方式中，該方法包括根據(jù)所述塊稀疏矩陣來構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣，根據(jù)所述塊稀疏矩陣和所述右手側(cè)塊向量來構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量，使用所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣和所述簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量求解簡(jiǎn)化的變換解變化塊向量，將所述簡(jiǎn)化的變換解變化塊向量轉(zhuǎn)換成具有一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量未知數(shù)變化和一個(gè)或更多個(gè)壓力未知數(shù)變化的解變化塊向量，以及將所述解變化塊向量加上所述解塊向量的當(dāng)前估計(jì)值，來更新所述解塊向量。
附圖的簡(jiǎn)要描述0010圖1示出了在示例儲(chǔ)層仿真過程中的基本步驟的示意圖。
0011圖2圖示說明根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)或更多個(gè)實(shí)施方式的一種在矩陣中求解一個(gè)或更多個(gè)線性代數(shù)方程的方法。
0012圖3圖示說明本發(fā)明的實(shí)施方式可以實(shí)施到的一個(gè)或更多個(gè)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)。
具體實(shí)施例方式
緒論和定義0013下面將對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)描述。每一附加權(quán)利要求定義一個(gè)單獨(dú)的發(fā)明，為防止侵權(quán)，認(rèn)為每個(gè)發(fā)明包括與權(quán)利要求中說明的各部分或各限制等同的部分。根據(jù)上下文，在某些情況下，下文所使用的“發(fā)明”只指某些特定的實(shí)施方式。在其它情況下，所使用的“發(fā)明”指在一個(gè)或更多個(gè)權(quán)利要求中，但并不一定是所有的權(quán)利要求中敘述的主旨。下文將對(duì)每個(gè)發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)描述，包括對(duì)特定的實(shí)施方式，形式和例子進(jìn)行詳細(xì)描述，但是本發(fā)明并不局限于這些實(shí)施方式，形式或例子，本領(lǐng)域一般技術(shù)人員通過這些實(shí)施方式及本專利提供的信息并結(jié)合現(xiàn)有的信息和技術(shù)能理解并使用專利的發(fā)明。這里使用的術(shù)語(yǔ)見以下定義。對(duì)在權(quán)利要求中使用但下文沒有定義的術(shù)語(yǔ)，應(yīng)該給該術(shù)語(yǔ)賦予最廣泛的定義，即相關(guān)領(lǐng)域人員已賦予該術(shù)語(yǔ)如出現(xiàn)在一個(gè)或更多個(gè)印刷出版物或發(fā)行專利的定義。
0014這里使用的術(shù)語(yǔ)“柵格單元”的定義是組成三維儲(chǔ)層模型一部分的一個(gè)單元或塊。這樣，三維儲(chǔ)層模型可包括許多柵格單元，范圍從幾十幾百到成千上萬(wàn)乃至幾百萬(wàn)個(gè)柵格單元。在某些情況下，每一柵格單元可代表三維儲(chǔ)層模型的一個(gè)明確指定的部分。柵格單元的全部組合可構(gòu)成一個(gè)地質(zhì)模型，該模型代表了感興趣的地表下地球體積。每一柵格單元優(yōu)選為代表地表下的唯一部分。這種柵格單元優(yōu)選為不互相重疊。柵格單元的尺寸或維數(shù)被優(yōu)選為在一柵格單元內(nèi)儲(chǔ)層性質(zhì)相對(duì)為同質(zhì)的，但并不產(chǎn)生太多的柵格單元。這些柵格單元具有范圍從小于一米到幾百米的邊。優(yōu)選地，每一柵格單元在平面圖上為正方形或矩形，且具有恒定或可變的厚度。然而，可以認(rèn)為可以選擇使用其它的形狀。可以把柵格單元看作是具有滲透性邊的攪拌均勻的油箱(well-stirred tanks)。因此，柵格單元的內(nèi)容可認(rèn)為一致地分散在柵格單元內(nèi)，流體流入或流出的速度可由柵格單元的邊的滲透性和相鄰柵格單元間的壓力差決定。這樣，數(shù)學(xué)問題就簡(jiǎn)化為相鄰柵格單元間的流量計(jì)算。
0015這里使用的術(shù)語(yǔ)“奇異值分解”的定義是用于將矩形陣分解為三個(gè)因式的數(shù)學(xué)方法。給定一個(gè)M×N階矩陣A，這里M＞N，通過使用至少某些類型的奇異值分解，矩陣A被改寫成[A]＝[U][W][VT]這里W為具有“奇異值”元的對(duì)角陣。矩陣U的列和矩陣VT的行(或，相當(dāng)于矩陣V的列)是正交的。舉例來說，也就是如果Ui是矩陣U的一列，Uj是矩陣U的另一列，那么
UiTUi＝1UiTUj＝0，j≠i0016對(duì)方陣V而言，該等式也成立，即矩陣V的逆為矩陣VT。矩陣U的列，矩陣W的對(duì)角元，和矩陣VT的行通常被排列為使w1＞w2＞…＞wN，其中wi為矩陣W的i行的對(duì)角元。矩陣W的對(duì)角元素為矩陣A的奇異值。為說明本發(fā)明的各種實(shí)施方式，將它們放置成相反的順序會(huì)更方便，即w1＜w2＜…＜wN，并相應(yīng)記錄U和V的列。矩陣V叫作右矩陣，包含在其中的向量叫作右奇異向量。
0017基于上述定義，矩陣A可由包含矩陣U的最后幾列的子集，矩陣W的元，和矩陣VT的行進(jìn)行近似。這樣，矩陣A可被改寫成A≈UsWsIVsT.]]>0018這里使用術(shù)語(yǔ)“時(shí)間步長(zhǎng)”定義為儲(chǔ)層的壽命被離散成的時(shí)間增量。對(duì)至少某些類型的時(shí)間步長(zhǎng)，儲(chǔ)層模擬器計(jì)算每一柵格單元在許多時(shí)間步長(zhǎng)的每一時(shí)間步長(zhǎng)中的變化(流量，壓力等等)。一般來說，各條件只在時(shí)間步長(zhǎng)的開始或末端定義，在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)中的任何中間時(shí)刻不作任何定義。因此，每一柵格單元內(nèi)的條件會(huì)從一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)到另一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)發(fā)生劇烈變化。通常，將時(shí)間步長(zhǎng)選擇為足夠小以將這些劇烈變化的范圍限制在可接受的限度內(nèi)。時(shí)間步長(zhǎng)的大小取決于對(duì)精確度的考慮和穩(wěn)定性約束。通常，時(shí)間步長(zhǎng)越小，解也就越精確，然而，時(shí)間步長(zhǎng)越小，需要的計(jì)算工作也就越多。
0019這里使用的術(shù)語(yǔ)“單位矩陣”的定義是任意維數(shù)的方陣，其從西北到東南對(duì)角上的元素全為1，其它的元素全為0。任何方陣被其維數(shù)的單位矩陣乘等于其本身。
0020這里使用的術(shù)語(yǔ)“體積約束”為一等式，該等式基于一定時(shí)間內(nèi)一個(gè)柵格單元必須包含填充柵格單元所需的一定量的流體的原則。例如，如果儲(chǔ)層包含液體碳?xì)浠衔锖退啵敲匆后w碳?xì)浠衔矬w積+水體積＝柵格單元體積0021這里使用的術(shù)語(yǔ)“未知數(shù)”定義為未知變量，其由組合在矩陣方程的線性代數(shù)方程進(jìn)行求解。對(duì)包含油和水的儲(chǔ)層，求解線性代數(shù)方程的各種未知變量，包括對(duì)壓力和質(zhì)量的求解。其它量可從這些變量導(dǎo)出。
0022這里使用的術(shù)語(yǔ)“塊稀疏矩陣”的定義是元素基本全為空或基本全為0的矩陣和其子矩陣為余項(xiàng)的矩陣。然而，沿其對(duì)角的所有子矩陣存在，即不為空。例如，塊稀疏矩陣A可表示成A=A11A12...A1nA21A22...A2n............An1An2...Ann]]>0023每一子矩陣，如，Aij可表示成Aij=a11(ij)a12(ij)...a1,mj+1(ij)a21(ij)a22(ij)...a2,mj+1(ij)............ami+1,1(ij)ami+1,2(ij)...ami+1,mj+1(ij)]]>這里mi為i行中質(zhì)量平衡方程的數(shù)目，mj為j列中質(zhì)量變化未知數(shù)的數(shù)目。每一子矩陣具有mi+1行mj+1列。第一mi行包含質(zhì)量平衡方程的系數(shù)。最底部的一行(mi+1行)包含與體積約束方程相關(guān)的系數(shù)。第一mj列的系數(shù)被配置為被質(zhì)量變量乘，最右邊的一列(mj+1列)的系數(shù)被配置為被壓力變量乘。同樣地，每一子矩陣具有特殊的結(jié)構(gòu)。
0024質(zhì)量變量有幾種形式。通常，質(zhì)量變量是一個(gè)牛頓迭代中的變化。但也可以是一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的變化或時(shí)間步長(zhǎng)末端的質(zhì)量，和不變化。它們也可以以其它的質(zhì)量的度量形式表示，如飽和度或防波堤/質(zhì)量分率。類似地，壓力變量通常是一個(gè)牛頓迭代中的變化，但也可以是時(shí)間步長(zhǎng)末端的壓力。從一組變量可以很容易地轉(zhuǎn)換成另一組變量的這個(gè)意義而言，這些變量的選擇是可互換的。為了簡(jiǎn)便起見，接下來的描述使用的是時(shí)間步長(zhǎng)末端的質(zhì)量和壓力。
0025對(duì)于非對(duì)角子矩陣，這里i≠j，Aij可以表示成 這里f和系數(shù)涉及柵格塊之間的流量。f系數(shù)占據(jù)Aij的第一mj列，被配置為被質(zhì)量變化乘。因此，它們也被稱作質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)。系數(shù)占據(jù)Aij的mi+1列，被配置為被壓力變化乘。因此，系數(shù)也被稱作壓力變化項(xiàng)系數(shù)。f系數(shù)用于奇異值分解，而系數(shù)并不用于奇異值分解。
Aij也可表示成這里Fij=f11(ij)f12(ij)...f1,mj(ij)f21(ij)f22(ij)...f2,mj(ij)............fmi,1(ij)fmj,2(ij)...fmi,mj(ij)]]>且Φij=φ1(ij)φ2(ij)...φmi(ij)]]>0026對(duì)角子矩陣Aii可以表示成Aii=1+f11(ii)f12(ii)...f1,mi(ii)φ1(ii)f21(ii)1+f22(ii)...f2,nij(ii)φ2(ii)...............fmi(ii)fmj,2(ii)...1+fmi,mj(ii)φmi(ii)V~1(i)V~2(i)...V~m1(i)ci]]>這里f和系數(shù)涉及柵格塊間的流量，′s為流體分體積，且c涉及壓縮率。
Aii也可以表示成Aii=I+FiiΦiiV~ici]]>這里Fii=f11(ii)f12(ii)...f1,mi(ii)f21(ii)f22(ii)...f2,mi(ii)............fmi,1(ii)fmi(ii)...fmi,mi(ii)Φii=φ1(ii)φ2(ii)...φmi(ii),Vj~=V~1(i)V~2(i)...V~mj(i)]]>且I為單位矩陣。j的元為多相分體積。它們將柵格單元中流體的體積和其中的組分的量相聯(lián)系。ci項(xiàng)涉及流體壓縮率。它將柵格單元的流體體積和其壓力相聯(lián)系。
0027這里使用的術(shù)語(yǔ)“列矩陣”的定義是在塊稀疏矩陣的列中包含子矩陣的矩陣。例如，A的第j列矩陣為Aj=A1jA2j...An1,j]]>0028這里使用的術(shù)語(yǔ)“解塊向量”的定義是由子向量X1...Xn組成的塊向量。例如，解塊向量X可以表示成X=X1X2...Xn]]>每一子向量可表示成X1=x1(i)x2(i)xmj(i)xm1+1(i)]]>或Xi=m1(i)m2(i)...mmi(i)P(i)]]>或Xi=MiPi]]>這里m或M代表質(zhì)量未知數(shù)，p或P代表壓力未知數(shù)。
0029在某些例子中，與解塊向量X相比，可能更關(guān)心解變化向量δX。解變化向量δX可表示成δXi=δx1(i)δx2(i)δxmf(i)δxm1+1(i)]]>或δX1=δm1(i)δm2(i)...δmmi(i)δp(i)]]>或δX1=δMiδPi]]>0030這里使用的術(shù)語(yǔ)“右手側(cè)塊向量”的定義是方程AX＝B的右邊。例如，右手側(cè)塊向量B的子向量可表示成Bi=b1(i)b2(i)...bmi(i)bmi+1(i)]]>或Bi=bM,1(i)bM,2(i)...bM,m1(i)bv(i)]]>或Bi=BM,iBV,i]]>這里M下標(biāo)表示質(zhì)量平衡右邊，V下標(biāo)表示體積約束右邊。
0031這里使用的術(shù)語(yǔ)“剩余塊向量”的定義是R＝B-Ax。例如，剩余塊向量R的子向量可表示成
Ri=r1(i)r2(i)...rmi(i)rmi+1(i)]]>或Ri=rM,1(i)rM,2(i)...rM,mi(i)rv(i)]]>或Ri=RM,iRV,i]]>這里M下標(biāo)表示質(zhì)量平衡剩余，V下標(biāo)表示體積約束剩余。
0032這里使用的術(shù)語(yǔ)“質(zhì)量平衡方程”的定義是柵格單元的內(nèi)容和流進(jìn)柵格單元及流出柵格單元之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。它基于物質(zhì)不從該系統(tǒng)產(chǎn)生也不從該系統(tǒng)消失的假設(shè)。儲(chǔ)層流體中的每一化學(xué)組分必須在每一柵格單元中滿足質(zhì)量平衡。例如，對(duì)于甲烷組分，在一預(yù)定的時(shí)間步長(zhǎng)末端的一特定柵格單元中的甲烷的質(zhì)量必須滿足下述方程新時(shí)刻甲烷質(zhì)量＝舊時(shí)刻甲烷質(zhì)量+甲烷流進(jìn)的質(zhì)量-甲烷流出的質(zhì)量類似的關(guān)系施加于該儲(chǔ)層流體中出現(xiàn)的任何其它化學(xué)組分。
0033整個(gè)儲(chǔ)層模型的質(zhì)量平衡方程可改寫成IM+FMM+FPP＝BM(1)0034FM和FP矩陣涉及柵格單元之間的流動(dòng)。M包含質(zhì)量子向量，P是壓力的向量，BM包含質(zhì)量平衡右手側(cè)子向量。如果假設(shè)一維模型具有五個(gè)柵格單元，矩陣FM可被改寫成如下的塊三對(duì)角線矩陣Fm=Fm11Fm12Fm21Fm22F23Fm32Fm33Fm34Fm43Fm44Fm45Fm54Fm55]]>其中，一般FMjj=-ΣiFMij]]>FP和Fm具有相同的結(jié)構(gòu)形式。我們可以將方程(1)寫成M1M2M3M4M5+FM11FM12FM21FM22FM23FM32FM33FM34FM43FM44FM45FM54FM55M1M2M3M4M5+FpP=BM]]>
0035這里使用的術(shù)語(yǔ)“弗羅比尼斯范數(shù)(Frobenius norm)”的定義是矩陣中系數(shù)的平方和的平方根。例如，矩陣為A=a11a12...a1na21a22...a2n............am1am2...amn]]>其弗羅比尼斯范數(shù)可表示成||A||F=Σi=1mΣj=1naij2]]>弗羅比尼斯范數(shù)提供了矩陣A的奇異值分解中的最大奇異值的有用估計(jì)值。
特定實(shí)施方式0036下面描述各種特定實(shí)施方式，權(quán)利要求中也對(duì)其中的至少一些實(shí)施作了敘述。
0037在至少一個(gè)特定的實(shí)施方式中，一種用于求解矩陣方程AX＝B的方法，其中A代表塊稀疏矩陣，B代表右手側(cè)塊向量，X代表解塊向量，所述方法包括接收塊稀疏矩陣和右手側(cè)塊向量；根據(jù)塊稀疏矩陣來構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣；根據(jù)塊稀疏矩陣和右手側(cè)塊向量來構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量；以及使用簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣和簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量求解解塊向量。
0038在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，矩陣方程代表一維或更多維的流體流動(dòng)方程的系統(tǒng)，其具有一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)，其中塊稀疏矩陣包含一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)系數(shù)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)，和其中構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括將來自塊稀疏矩陣的一個(gè)列中的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)組合到列矩陣。
0039在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，矩陣方程代表一維或更多維的流體流動(dòng)方程的系統(tǒng)，其具有一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)，其中塊稀疏矩陣包含一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)系數(shù)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)，和其中構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括將來自塊稀疏矩陣的一個(gè)列中的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)組合到列矩陣；和對(duì)列矩陣執(zhí)行奇異值分解以生成左矩陣，對(duì)角陣和右矩陣。
0040在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，矩陣方程代表一維或更多維的流體流動(dòng)方程的系統(tǒng)，其具有一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)，其中塊稀疏矩陣包含一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)系數(shù)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)，和其中構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括將來自塊稀疏矩陣的一個(gè)列中的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)組合到列矩陣；和對(duì)列矩陣執(zhí)行奇異值分解以生成左矩陣，對(duì)角陣和右矩陣，其中對(duì)角陣包括一個(gè)或更多個(gè)以增序排列的奇異值。
0041在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，矩陣方程代表一維或更多維的流體流動(dòng)方程的系統(tǒng)，其具有一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)，其中塊稀疏矩陣包含一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)系數(shù)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)，和其中構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括將來自塊稀疏矩陣的一個(gè)列中的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)組合到列矩陣對(duì)列矩陣執(zhí)行奇異值分解以生成左矩陣，對(duì)角陣和右矩陣，其中對(duì)角陣包含一個(gè)或更多個(gè)以增序排列的奇異值；和舍棄小于預(yù)定閾值或門限值的一個(gè)或更多個(gè)奇異值以生成簡(jiǎn)化的對(duì)角陣。預(yù)定的閾值通常設(shè)定為0.01和0.1之間的數(shù)值，但也可使用其它的值。
0042在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，矩陣方程代表一維或更多維的流體流動(dòng)方程的系統(tǒng)，其具有一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)，其中塊稀疏矩陣包含一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)系數(shù)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)，和其中構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括將來自塊稀疏矩陣的一個(gè)列中的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)組合到列矩陣；對(duì)列矩陣執(zhí)行奇異值分解以生成左矩陣，對(duì)角陣和右矩陣；舍棄小于預(yù)定閾值的一個(gè)或更多個(gè)奇異值以生成簡(jiǎn)化的對(duì)角陣；和用簡(jiǎn)化的對(duì)角陣乘左矩陣以生成臨時(shí)的列矩陣。
0043在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，矩陣方程代表一維或更多維的流體流動(dòng)方程的系統(tǒng)，其具有一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)，其中塊稀疏矩陣包含一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)系數(shù)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)，和其中構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括將來自塊稀疏矩陣的一個(gè)列中的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)組合到列矩陣；對(duì)列矩陣執(zhí)行奇異值分解以生成左矩陣，對(duì)角陣和右矩陣；舍棄小于預(yù)定閾值的一個(gè)或更多個(gè)奇異值，以生成簡(jiǎn)化的對(duì)角陣；用簡(jiǎn)化對(duì)角陣乘左矩陣生成具有多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)的臨時(shí)列矩陣；和將臨時(shí)列矩陣的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)組合到一個(gè)或更多個(gè)對(duì)應(yīng)于列矩陣的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)的臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣。
0044在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，矩陣方程代表一維或更多維的流體流動(dòng)方程的系統(tǒng)，其具有一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)，其中塊稀疏矩陣包含一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)系數(shù)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)，和其中構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括將來自塊稀疏矩陣的一個(gè)列中的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)組合到列矩陣；對(duì)列矩陣執(zhí)行奇異值分解以生成左矩陣，對(duì)角陣和右矩陣；舍棄小于預(yù)定閾值的一個(gè)或更多個(gè)奇異值以生成簡(jiǎn)化的對(duì)角陣；用簡(jiǎn)化對(duì)角陣乘左矩陣以生成具有多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)的臨時(shí)列矩陣；將臨時(shí)列矩陣的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)組合到一個(gè)或更多個(gè)臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣，其對(duì)應(yīng)于列矩陣的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)；和用右矩陣的轉(zhuǎn)置左乘每一臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣，以產(chǎn)生變換的臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣。
0045在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，矩陣方程代表一維或更多維的流體流動(dòng)方程的系統(tǒng)，其具有一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)，其中塊稀疏矩陣包含一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)系數(shù)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)，和其中構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括將來自塊稀疏矩陣的一個(gè)列中的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)組合到列矩陣；對(duì)列矩陣執(zhí)行奇異值分解以生成左矩陣，對(duì)角陣和右矩陣；舍棄小于預(yù)定閾值的一個(gè)或更多個(gè)奇異值以生成簡(jiǎn)化的對(duì)角陣；用簡(jiǎn)化對(duì)角陣乘左矩陣以生成具有更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)的臨時(shí)列矩陣；將臨時(shí)列矩陣的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)組合到一個(gè)或更多個(gè)臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣，其對(duì)應(yīng)于列矩陣的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)；用右矩陣的轉(zhuǎn)置左乘每一臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣，以生成變換的臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣；和用右矩陣的轉(zhuǎn)置左乘塊稀疏矩陣中包含壓力變化項(xiàng)系數(shù)的每一子向量，產(chǎn)生變換的壓力變化項(xiàng)系數(shù)子向量。
0046在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣進(jìn)一步包括構(gòu)造具有與塊稀疏矩陣相同的塊結(jié)構(gòu)和子矩陣的變換的塊稀疏矩陣。
0047在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，矩陣方程代表一維或更多維的流體流動(dòng)方程的系統(tǒng)，其具有一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)，其中塊稀疏矩陣包含一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)系數(shù)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)，和其中構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括將來自塊稀疏矩陣的一個(gè)列中的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)組合到列矩陣；和對(duì)列矩陣執(zhí)行奇異值分解以生成左矩陣，對(duì)角陣和右矩陣；舍棄小于預(yù)定閾值的一個(gè)或更多個(gè)奇異值以生成簡(jiǎn)化的對(duì)角陣；用簡(jiǎn)化對(duì)角陣乘左矩陣以生成具有更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)的臨時(shí)列矩陣；將臨時(shí)列矩陣的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)組合到一個(gè)或更多個(gè)臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣，其對(duì)應(yīng)于列矩陣的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)；用右矩陣的轉(zhuǎn)置左乘每一臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣，以生成變換的臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣；用右矩陣的轉(zhuǎn)置左乘塊稀疏矩陣中包含壓力變化項(xiàng)系數(shù)的每一子向量，以產(chǎn)生變換的壓力變化項(xiàng)系數(shù)子向量；和用右矩陣右乘塊稀疏矩陣中的每一流體分體積子向量，以生成變換的流體分體積向量。
0048在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，矩陣方程代表一維或更多維的流體流動(dòng)方程的系統(tǒng)，其具有一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)，其中塊稀疏矩陣包含一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)系數(shù)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)，和其中構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括將來自塊稀疏矩陣的一個(gè)列中的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)組合到列矩陣；和對(duì)列矩陣執(zhí)行奇異值分解以生成左矩陣，對(duì)角陣和右矩陣；舍棄小于預(yù)定閾值的一個(gè)或更多個(gè)奇異值以生成簡(jiǎn)化的對(duì)角陣；用簡(jiǎn)化對(duì)角陣乘左矩陣以生成具有更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)的臨時(shí)列矩陣；將臨時(shí)列矩陣的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)組合到一個(gè)或更多個(gè)臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣，其對(duì)應(yīng)于列矩陣的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)；用右矩陣的轉(zhuǎn)置左乘每一臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣，以生成變換的臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣；用右矩陣的轉(zhuǎn)置左乘塊稀疏矩陣中包含壓力變化項(xiàng)系數(shù)的每一子向量，以產(chǎn)生變換的壓力變化項(xiàng)系數(shù)子向量；用右矩陣右乘塊稀疏矩陣中的每一流體分體積子向量，以生成變換的流體分體積向量；和從一個(gè)或更多個(gè)變換的臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣，變換的壓力變化項(xiàng)系數(shù)子向量和變換的流體分體積向量構(gòu)造變換的塊稀疏矩陣。
0049在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，矩陣方程代表一維或更多維的流體流動(dòng)方程的系統(tǒng)，其具有一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)，其中塊稀疏矩陣包含一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)系數(shù)和一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)，和其中構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括將來自塊稀疏矩陣的一個(gè)列中的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)組合到列矩陣；和對(duì)列矩陣執(zhí)行奇異值分解以生成左矩陣，對(duì)角陣和右矩陣；舍棄小于預(yù)定閾值的一個(gè)或更多個(gè)奇異值以生成簡(jiǎn)化的對(duì)角陣；用簡(jiǎn)化對(duì)角陣乘左矩陣以生成具有更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)的臨時(shí)列矩陣；將臨時(shí)列矩陣的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)組合到一個(gè)或更多個(gè)臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣，其對(duì)應(yīng)于列矩陣的質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)；用右矩陣的轉(zhuǎn)置左乘每一臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣，以生成變換的臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣；用右矩陣的轉(zhuǎn)置左乘塊稀疏矩陣中包含壓力變化項(xiàng)系數(shù)的每一子向量，以產(chǎn)生變換的壓力變化項(xiàng)系數(shù)子向量；用右矩陣右乘塊稀疏矩陣中的每一流體分體積子向量，以生成變換的流體分體積向量；從一個(gè)或更多個(gè)變換的臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣，變換的壓力變化項(xiàng)系數(shù)子向量和變換的流體分體積向量構(gòu)造變換的塊稀疏矩陣；和消去對(duì)應(yīng)于變換的塊稀疏矩陣中舍棄的奇異值的一個(gè)或更多個(gè)變換流體分體積，以生成簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣。
0050在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，計(jì)算列矩陣的弗羅比尼斯范數(shù)，其被稱作列矩陣范數(shù)或列矩陣值。如果列矩陣值等于或小于預(yù)定的閾值，對(duì)列矩陣中不執(zhí)行奇異值分解，奇異值被設(shè)定為0，右矩陣被設(shè)定為等于單位矩陣。結(jié)果，因?yàn)橛揖仃嚨扔趩挝痪仃嚕褂糜揖仃嚨哪承┯?jì)算被跳過或被簡(jiǎn)化。
0051在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括一個(gè)或更多個(gè)簡(jiǎn)化的變換對(duì)角子矩陣和一個(gè)或更多個(gè)簡(jiǎn)化的變換非對(duì)角子矩陣，其中每一簡(jiǎn)化的變換對(duì)角子矩陣僅在每一變換的對(duì)角子矩陣的底部ri+1和最右邊ri+1列內(nèi)包括質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)和壓力變化項(xiàng)系數(shù)。
0052在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括一個(gè)或更多個(gè)簡(jiǎn)化的變換對(duì)角子矩陣和一個(gè)或更多個(gè)簡(jiǎn)化的變換非對(duì)角子矩陣，其中每一簡(jiǎn)化的變換對(duì)角子矩陣僅在每一變換的對(duì)角子矩陣的底部ri+1行和最右邊ri+1列內(nèi)包括質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)和壓力變化項(xiàng)系數(shù)，和每一簡(jiǎn)化的變換非對(duì)角子矩陣僅在每一變換的非對(duì)角子矩陣的底部rj+1行和最右邊rj+1列內(nèi)包括質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)和壓力變化項(xiàng)系數(shù)。
0053在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量包括構(gòu)造變換的剩余塊向量。
0054在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，構(gòu)造變換的剩余塊向量包括構(gòu)造具有變換的質(zhì)量平衡剩余子向量和變換的體積約束剩余子向量的變換的剩余塊向量。
0055在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量包括用右矩陣的轉(zhuǎn)置左乘質(zhì)量平衡剩余子向量，以生成變換的質(zhì)量平衡剩余子向量。
0056在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，求解解塊向量包括使用簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣和簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量來求解簡(jiǎn)化的變換解變化塊向量。
0057在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，求解解塊向量包括使用簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣和簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量來求解簡(jiǎn)化的變換解變化塊向量；和將簡(jiǎn)化的變換解變化塊向量轉(zhuǎn)換成解變化塊向量。
0058在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，求解解塊向量包括使用簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣和簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量來求解簡(jiǎn)化的變換解變化塊向量；將簡(jiǎn)化的變換解變化塊向量轉(zhuǎn)換成解變化塊向量；和將解變化塊向量加到解塊向量的當(dāng)前估計(jì)值，以更新解塊向量。
0059在等同為上述的方法或本文其它地方描述的方法的特定的實(shí)施方式中，求解解塊向量包括使用簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣和簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量來求解簡(jiǎn)化的變換解變化塊向量；和將簡(jiǎn)化的變換解變化塊向量轉(zhuǎn)換成具有一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量未知數(shù)變化和一個(gè)或更多個(gè)壓力未知數(shù)變化的解變化塊向量。
0060在至少一個(gè)特定的實(shí)施方式中，一種用于求解矩陣方程AX＝B的方法，其中A代表塊稀疏矩陣，B代表右手側(cè)塊向量，X代表解塊向量，所述方法包括根據(jù)塊稀疏矩陣來構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣；根據(jù)塊稀疏矩陣和右手側(cè)塊向量來構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量；使用簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣和簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量來求解簡(jiǎn)化的變換解變化塊向量；將簡(jiǎn)化的變換解變化塊向量轉(zhuǎn)換成具有一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量未知數(shù)變化和一個(gè)或更多個(gè)壓力未知數(shù)變化的解變化塊向量；和將解變化塊向量加到解塊向量的當(dāng)前估計(jì)值，以更新解塊向量。
附圖中的具體實(shí)施方式
0061現(xiàn)在將描述示于附圖中的具體實(shí)施方式
。
0062圖2圖示說明根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施方式的用于求解矩陣方程形式的一個(gè)或更多個(gè)線性代數(shù)方程的方法200的流程圖。在步驟205中，接收塊稀疏矩陣A和塊向量B。根據(jù)隱式傳輸矩陣方程AX＝B，使用塊稀疏矩陣A和塊向量B來求解解塊向量X。
0063在步驟210，塊稀疏矩陣A的j列中的f系數(shù)被組合到塊矩陣Mj。組合到塊矩陣Mj的f系數(shù)可表示成
或Mj=Fjjfi1jFi2j...]]>，其中Fjj，F(xiàn)ij，F(xiàn)ij為在稀疏矩陣A的j列中的包含f系數(shù)的子矩陣。j列代表待處理的第一感興趣的列。
0064在步驟215，對(duì)矩陣Mj執(zhí)行奇異值分解以生成矩陣Uj，Wj，和Vj，其中Uj代表包含左奇異向量的第一矩陣或左矩陣，其中Wj代表包含以增序排列(即，從小到大)的奇異值的第二矩陣或?qū)顷嚕渑c通常次序相反，并且其中Vj代表包含右奇異向量的第三矩陣或右矩陣。奇異值分解確保Mj＝UjWjVjT，其中VjT是右矩陣Vj的轉(zhuǎn)置。左矩陣Uj和右矩陣Vj的列被排列成使對(duì)角陣Wj的每個(gè)元被配置為乘左矩陣的適當(dāng)?shù)牧泻娃D(zhuǎn)置的右矩陣VjT的適當(dāng)?shù)男?。左矩陣Uj可表示成
對(duì)角陣Wj可表示成Wj=w1(j)w2(j)...wmj(j)]]>右矩陣Vj可表示成Vj=v11(j)v12(j)...v1,mj(j)v21(j)v22(j)...v2,mj(j)............vmj,1(j)vmj,2(j)...vmj,mj(j)]]>0065奇異值分解的更詳細(xì)的描述見上面的定義部分。應(yīng)該指出為了增強(qiáng)此方法，可在塊215中對(duì)矩陣Mj的弗羅比尼斯范數(shù)進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算出的弗羅比尼斯范數(shù)稱為列矩陣范數(shù)。如果弗羅比尼斯范數(shù)大于預(yù)定的閾值，對(duì)矩陣Mj執(zhí)行奇異值分解以生成如上所述的矩陣Uj，Wj和Vj。然而，如果弗羅比尼斯范數(shù)不大于預(yù)定的閾值，將Vj設(shè)定為等于單位矩陣，將Wj的元設(shè)定為0，并且不計(jì)算Uj的元。即，由于Uj的元不影響結(jié)果，因此該方法減少了計(jì)算量。因此，由于某些計(jì)算被跳過或被簡(jiǎn)化，使該方法得以增強(qiáng)。
0066在步驟220，舍棄對(duì)角陣Wj中小于預(yù)定閾值的奇異值，以生成簡(jiǎn)化的對(duì)角陣Wj(r)。在一個(gè)實(shí)施方式中，通過將奇異值設(shè)定為0而將其舍棄。在對(duì)角陣Wj中剩余(或保留的)的沒有被舍棄的奇異值的數(shù)量可稱作rj。這樣，簡(jiǎn)化的對(duì)角陣Wj(r)可表示成
Wj(r)=0...0wmj+1-rj(j)...]]>0067在步驟225，左矩陣Uj乘以簡(jiǎn)化的對(duì)角陣Wj(r)，以生成臨時(shí)的列矩陣Mj(t)。臨時(shí)列矩陣Mj(t)的右邊rj列包含非0元，臨時(shí)列矩陣Mj(t)的剩余元為0。臨時(shí)列矩陣Mj(t)可表示成0068在步驟230，將臨時(shí)列矩陣Mj(t)中的系數(shù)組合到對(duì)應(yīng)于子矩陣(如，F(xiàn)ij)的原始集的塊中，該子矩陣包含組合到矩陣Mj的塊稀疏矩陣A的j列的f系數(shù)。即，臨時(shí)列矩陣Mj(t)可表示成Mjj(t)=Fjj(t)Fi1j(t)Fi2j(t)...,]]>其中，臨時(shí)子矩陣Fij(t)可表示成Fij(t)=0...0wmj+1-rj(j)u1,mj+1-rj(ij)...wmj(j)u1,mj(ij)0...0wmj+1-rj(j)u2,mj+1-rj(ij)...wmj(j)u2,mj(ij)..................0...0wmj+1-rj(j)umj,mj+1-rj(ij)...wmj(j)um1,mj(ij)]]>0069在步驟235，對(duì)塊稀疏矩陣A的剩余列重復(fù)210到230的步驟，以得到塊稀疏矩陣A的剩余的臨時(shí)列矩陣。
0070在步驟240，對(duì)每個(gè)i，如果Vi不為單位矩陣，臨時(shí)列矩陣Mj(t)的臨時(shí)子矩陣Fij(t)被右矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣ViT左乘，以生成子矩陣Fij(t)的變換形式。該乘積可表示成F^ij(t)=ViTFij(t)]]>。對(duì)每個(gè)i，如果Vi為單位矩陣，該乘積為F^ij(t)=Fij(t).]]>0071在步驟245，對(duì)每個(gè)i，如果Vi不為單位矩陣，來自子矩陣Aij的包含系數(shù)的子向量Φij被轉(zhuǎn)置的右矩陣ViT左乘，以生成子向量Φij的變換形式。該乘積可表示成Φ^ij=VjTΦij]]>。對(duì)每個(gè)i，如果Vi為單位矩陣，該乘積為Φ^ij=Φij.]]>0072在步驟250，對(duì)每個(gè)j，如果Vj不為單位矩陣，流體分體積向量j被Vj右乘以生成流體分體積向量j的變換形式。該乘積可表示成j＝jVj。對(duì)每個(gè)j，如果Vj為單位矩陣，該乘積為V~^j=V~j.]]>0073在步驟255，構(gòu)造具有和塊稀疏矩陣A相同塊結(jié)構(gòu)和子矩陣形式的變換的塊稀疏矩陣 。這樣，變換的非對(duì)角子矩陣 ，其中i≠j，可表示成A^ij=F^ij(t)Φ^ij00]]>變換的對(duì)角子矩陣 可表示成0074在步驟260，消去對(duì)應(yīng)于變換的塊稀疏矩陣 中舍棄的奇異值的變換的分體積。在一個(gè)實(shí)施方式中，通過從 ，ci減去 乘 的結(jié)果，消去對(duì)應(yīng)于變換的對(duì)角子矩陣 中舍棄的奇異值的變換的分體積 ，其中k＝1，...，mj-rj。對(duì)變換的非對(duì)角子矩陣 進(jìn)行類似的操作，即從變換的非對(duì)角子矩陣 中底部行減去變換的分體積 相乘的結(jié)果。對(duì)變換的塊稀疏矩陣 的所有行重復(fù)該消去過程。一旦消去對(duì)應(yīng)于變換的塊稀疏矩陣 的舍棄的奇異值的變換的分體積，變換的對(duì)角子矩陣 可表示成 變換的非對(duì)角子矩陣 ，其中i≠j，可表示成0075在步驟265，構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣 。在簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣 的簡(jiǎn)化的變換對(duì)角子矩陣 中，底部ri+1行僅在最右邊ri+1列包含非零系數(shù)。這些系數(shù)被放到更小維數(shù)的矩陣中，生成簡(jiǎn)化的變換對(duì)角子矩陣 ，其可以表示成0076簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣 的簡(jiǎn)化的變換非對(duì)角子矩陣 僅在底部ri+1行和最右邊rj+1列內(nèi)包含系數(shù)。這樣，簡(jiǎn)化的變換非對(duì)角子矩陣 可以表示成0077在步驟270，通過將剩余塊向量R設(shè)定為等于右手側(cè)向量B，而對(duì)其進(jìn)行初始化。即，將初始的剩余塊向量R(0)設(shè)定為等于右手側(cè)向量B。
0078在步驟275，構(gòu)造變換的剩余塊向量 。變換的剩余塊向量 可表示成R^i=R^M.iR^v.i.]]>變換的質(zhì)量平衡剩余子向量 可表示成R^M.i=ViTRM,i(0)]]>。變換的體積約束剩余子向量 可通過計(jì)算得到，即從體積約束剩余子向量Rv,i中減去對(duì)應(yīng)于變換的塊稀疏矩陣 的舍棄的奇異值的變換的分體積 乘 的結(jié)果，其中k＝1...，mi-ri-1。
0079在步驟280，構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量塊向量 ，其表示成R^i(r)=r^mi+1-rj(i)...r^mi(i)r^mi+1(i)]]>其中，簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量塊向量 的值由變換的質(zhì)量平衡剩余子向量 得到。
0080在步驟282，求解矩陣方程A^(r)δX^(r)=R^(r)]]>的簡(jiǎn)化的變換解變化塊向量 ，其包含簡(jiǎn)化的質(zhì)量未知數(shù)和壓力未知數(shù)的組合。
0081在步驟284，通過將每一子向量設(shè)定為如下，創(chuàng)建部分變換的解變化向量 δX^i(0)=0...0δx^mi+1-rj(r,j)...δx^mi(r,i)δP^(i)]]>零對(duì)應(yīng)于舍棄的奇異值。
0082在步驟286，使用部分換的解變化向量 和下述方程，來計(jì)算變換的剩余塊向量
R^(0)=R^-A^δX^(0)]]>0083在步驟288，變換的解變化向量 的值構(gòu)造成如下所示δX^i=r^1(0,i)...r^mj-mi(0,i)δx^mi+1-rj(r,i)...δx^mi(r,i)δP^(i),]]>這里變換的解變化向量 的下半?yún)^(qū)的值從部分變換的解變化向量 的下半?yún)^(qū)得到，變換的解變化向量 的上半?yún)^(qū)的值從步驟286中確定的變換的剩余塊向量 得到。
0084在步驟290，根據(jù)δMi＝ViXm，i計(jì)算質(zhì)量變化δMi，其中參考步驟215前面的所述，Vi代表包含右奇異向量的矩陣，并且δXm，i代表 中僅包含質(zhì)量未知數(shù)元的向量。然后，在步驟292用質(zhì)量變化δMi組合如下的解變化塊子向量δXiδXi=δMiδPi]]>0085然后，在步驟294使用解變化子向量δXi，如下更新解子向量Xi為Xi＝Xi+δXi。在步驟296，對(duì)X的每一子向量重復(fù)從290到294的步驟。以這種方式，計(jì)算當(dāng)前解塊向量X的估計(jì)值。
0086在步驟297，根據(jù)R＝B-AX計(jì)算更新的剩余塊向量R。在步驟298，確定更新的剩余塊向量R和解塊向量X是否滿足預(yù)定的停止判據(jù)。如果答案為否定，返回步驟275的處理。如果答案為肯定，那么該處理結(jié)束。
0087圖3圖解說明計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)300，在其中本發(fā)明的實(shí)施方式可被實(shí)施。計(jì)算機(jī)網(wǎng)300包括系統(tǒng)計(jì)算機(jī)330，其可通過常規(guī)的個(gè)人計(jì)算機(jī)或工作站，如基于UNIX的工作站實(shí)現(xiàn)。系統(tǒng)計(jì)算機(jī)330與可為外部硬盤存儲(chǔ)設(shè)備的磁盤存儲(chǔ)器設(shè)備329、331和333相通信。可以認(rèn)為磁盤存儲(chǔ)器設(shè)備329、331和333為常規(guī)的硬盤驅(qū)動(dòng)器，且這樣將可由局域網(wǎng)或遠(yuǎn)程訪問實(shí)現(xiàn)。當(dāng)然，盡管圖示的磁盤存儲(chǔ)器設(shè)備329、331和333為分開的設(shè)備，也可按照需要使用單個(gè)磁盤存儲(chǔ)器設(shè)備來存儲(chǔ)任何或全部的程序指令、測(cè)量數(shù)據(jù)和結(jié)果。
0088在一個(gè)實(shí)施方式中，輸入數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在磁盤存儲(chǔ)器設(shè)備331中。系統(tǒng)計(jì)算機(jī)330可從磁盤存儲(chǔ)器設(shè)備331重新得到合適的數(shù)據(jù)，以根據(jù)對(duì)應(yīng)于這里描述的方法的程序指令來求解隱式儲(chǔ)層仿真矩陣方程。程序指令可用計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言，如C++，Java等編寫。程序指令可以存儲(chǔ)在如程序磁盤存儲(chǔ)器設(shè)備333的計(jì)算機(jī)可讀的存儲(chǔ)器中。當(dāng)然，存儲(chǔ)程序指令的存儲(chǔ)器介質(zhì)可為用于存儲(chǔ)計(jì)算機(jī)程序的任何常規(guī)類型，包括硬盤驅(qū)動(dòng)器，軟盤，CD-ROM或其它光介質(zhì)，磁帶等。
0089根據(jù)優(yōu)選實(shí)施方式，系統(tǒng)計(jì)算機(jī)330將輸出主要顯示在圖形顯示器327上，或可選為通過打印機(jī)328顯示。系統(tǒng)計(jì)算機(jī)230可將上述方法的結(jié)果存儲(chǔ)在磁盤存儲(chǔ)器329上，以便以后使用或進(jìn)一步分析。鍵盤326和定點(diǎn)設(shè)備(如，鼠標(biāo)，跟蹤球，或類似設(shè)備)225可隨系統(tǒng)計(jì)算機(jī)330一起提供以能進(jìn)行交互操作。
0090系統(tǒng)計(jì)算機(jī)330可位于遠(yuǎn)離儲(chǔ)層的數(shù)據(jù)中心。盡管圖3圖解說明的磁盤存儲(chǔ)器331直接連接到系統(tǒng)計(jì)算機(jī)330，但也可認(rèn)為磁盤存儲(chǔ)器設(shè)備331通過局域網(wǎng)或遠(yuǎn)程訪問是可存取的。而且，盡管磁盤存儲(chǔ)器設(shè)備329、331圖解說明為用于存儲(chǔ)輸入數(shù)據(jù)和分析結(jié)果的分開的設(shè)備，但磁盤存儲(chǔ)器設(shè)備329、331可在單個(gè)磁盤驅(qū)動(dòng)器(與程序磁盤存儲(chǔ)器設(shè)備333在一起，或者與其相分離)內(nèi)實(shí)現(xiàn)，或以任何其它的常規(guī)方式實(shí)現(xiàn)，本領(lǐng)域技術(shù)人員在參考本說明書后能完全理解它。
權(quán)利要求
1.一種用于求解矩陣方程AX＝B的方法，其中A代表塊稀疏矩陣，B代表右手側(cè)塊向量，X代表解塊向量，所述方法包括接收所述塊稀疏矩陣和所述右手側(cè)塊向量；根據(jù)所述塊稀疏矩陣來構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣；根據(jù)所述塊稀疏矩陣和所述右手側(cè)塊向量來構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量；其中構(gòu)造所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括將來自所述塊稀疏矩陣一個(gè)列中的一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)的一個(gè)或更多個(gè)系數(shù)組合成一個(gè)列矩陣；對(duì)所述列矩陣執(zhí)行奇異值分解以生成一個(gè)左矩陣，一個(gè)對(duì)角陣和一個(gè)右矩陣；和舍棄一個(gè)或更多個(gè)小于預(yù)定閾值的奇異值，以生成簡(jiǎn)化的對(duì)角陣；以及使用所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣和所述簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量求解所述解塊向量。
2.根據(jù)權(quán)利要求1的所述方法，其中所述矩陣方程代表一維或更多維流體流動(dòng)方程的系統(tǒng)，所述流體流動(dòng)方程具有一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)和所述一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)，其中所述塊稀疏矩陣包含所述壓力變化項(xiàng)的一個(gè)或更多個(gè)系數(shù)，及所述質(zhì)量變化項(xiàng)的所述一個(gè)或更多個(gè)系數(shù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1的所述方法，其中構(gòu)造所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣進(jìn)一步包括構(gòu)造變換的塊稀疏矩陣，其具有與所述塊稀疏矩陣相同的塊結(jié)構(gòu)和子矩陣形式。
4.根據(jù)權(quán)利要求1的所述方法，其中所述矩陣方程代表一維或更多維流體流動(dòng)方程的系統(tǒng)，所述流體流動(dòng)方程具有一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)和所述一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)，其中所述塊稀疏矩陣包含所述壓力變化項(xiàng)的一個(gè)或更多個(gè)系數(shù)和所述質(zhì)量變化項(xiàng)的所述一個(gè)或更多個(gè)系數(shù)，且其中所述對(duì)角陣包括增序排列的一個(gè)或更多個(gè)奇異值。
5.根據(jù)權(quán)利要求1的所述方法，其中所述矩陣方程代表一維或更多維流體流動(dòng)方程的系統(tǒng)，所述流體流動(dòng)方程具有一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)和所述一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)，其中所述塊稀疏矩陣包含所述壓力變化項(xiàng)的一個(gè)或更多個(gè)系數(shù)和所述質(zhì)量變化項(xiàng)的所述一個(gè)或更多個(gè)系數(shù)，且其中構(gòu)造所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括用所述左矩陣乘以所述簡(jiǎn)化的對(duì)角陣，以生成臨時(shí)列矩陣。
6.根據(jù)權(quán)利要求1的所述方法，其中所述矩陣方程代表一維或更多維的流體流動(dòng)方程的系統(tǒng)，所述流體流動(dòng)方程具有一個(gè)或更多個(gè)壓力變化項(xiàng)和所述一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)，其中所述塊稀疏矩陣包含所述壓力變化項(xiàng)的一個(gè)或更多個(gè)系數(shù)和所述質(zhì)量變化項(xiàng)的所述一個(gè)或更多個(gè)系數(shù)，且其中構(gòu)造所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括用所述左矩陣乘以所述簡(jiǎn)化對(duì)角陣，以生成具有多個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)的臨時(shí)列矩陣，和將所述臨時(shí)列矩陣的所述質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)組合成對(duì)應(yīng)于所述列矩陣的所述質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣的一個(gè)或更多個(gè)臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的方法，其中構(gòu)造所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括用所述右矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣左乘每一臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣。
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的方法，其中構(gòu)造所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括用所述右矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣左乘在所述塊稀疏矩陣中包含所述壓力變化項(xiàng)系數(shù)的每一子向量，以生成變換的壓力變化項(xiàng)系數(shù)子向量。
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的方法，其中構(gòu)造所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括用所述右矩陣右乘所述塊稀疏矩中每一流體分體積子向量，以生成變換的流體分體積向量。
10.根據(jù)權(quán)利要求9所述的方法，其中構(gòu)造所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括根據(jù)所述變換的臨時(shí)質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)子矩陣，所述變換的壓力變化項(xiàng)系數(shù)子向量和所述變換的流體分體積向量中的一個(gè)或更多個(gè)構(gòu)造變換的塊稀疏矩陣。
11.根據(jù)權(quán)利要求10所述的方法，其中構(gòu)造所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括消去與所述變換的塊稀疏矩陣中的所述舍棄的奇異值對(duì)應(yīng)的一個(gè)或更多個(gè)變換的流體分體積，以生成所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣。
12.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中構(gòu)造所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括為所述列矩陣確定列矩陣范數(shù)；如果所述列矩陣范數(shù)等于或小于所述預(yù)定的閾值，跳過所述奇異值分解；如果所述列矩陣范數(shù)等于或小于所述預(yù)定的閾值，將所述奇異值設(shè)定為0；和如果所述列矩陣范數(shù)等于或小于所述預(yù)定的閾值，將所述右矩陣設(shè)定為所述單位矩陣。
13.根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中確定所述列矩陣范數(shù)包括計(jì)算所述列矩陣的弗羅比尼斯范數(shù)。
14.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括一個(gè)或更多個(gè)簡(jiǎn)化的變換對(duì)角子矩陣和一個(gè)或更多個(gè)簡(jiǎn)化的變換非對(duì)角子矩陣，其中每一簡(jiǎn)化的變換對(duì)角子矩陣僅在每一變換的對(duì)角子矩陣的底部ri+1行和最右邊ri+1列內(nèi)包括質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)和壓力變化項(xiàng)系數(shù)。
15.根據(jù)權(quán)利要求14所述的方法，其中每一簡(jiǎn)化的變換非對(duì)角子矩陣僅在每一變換非對(duì)角陣的底部ri+1行和最右邊ri+1列內(nèi)包括質(zhì)量變化項(xiàng)系數(shù)和壓力變化項(xiàng)系數(shù)。
16.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中構(gòu)造所述簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量包括構(gòu)造變換的剩余塊向量。
17.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中構(gòu)造所述變換的剩余塊向量包括構(gòu)造具有變換的質(zhì)量平衡剩余子向量和變換的體積約束剩余子向量的變換的剩余塊向量。
18.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中構(gòu)造所述簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量包括用所述右矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣左乘質(zhì)量平衡剩余子向量，以生成變換的質(zhì)量平衡剩余子向量。
19.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中求解所述解塊向量包括使用所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣和所述簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量求解簡(jiǎn)化的變換解變化塊向量。
20.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中求解所述解塊向量包括使用所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣和所述簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量，來求解簡(jiǎn)化的變換解變化塊向量；和將所述簡(jiǎn)化的變換解變化塊向量轉(zhuǎn)換成解變化塊向量。
21.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中求解所述解塊向量包括將所述解變化塊向量加到所述解塊向量的當(dāng)前估計(jì)值，以更新所述解塊向量。
22.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中求解所述解塊向量包括使用所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣和所述簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量，來求解簡(jiǎn)化的變換解變化塊向量；和將所述簡(jiǎn)化的變換解變化塊向量轉(zhuǎn)換成具有一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量未知值變化和一個(gè)或更多個(gè)壓力未知值變化的解變化塊向量。
23.一種用于求解矩陣方程AX＝B的方法，其中A代表塊稀疏矩陣，B代表右手側(cè)塊向量，X代表解塊向量，所述方法包括根據(jù)所述塊稀疏矩陣來構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣；根據(jù)所述塊稀疏矩陣和所述右手側(cè)塊向量來構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量；使用所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣和所述簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量，來求解簡(jiǎn)化的變換解變化塊向量；將所述簡(jiǎn)化的變換解變化塊向量轉(zhuǎn)換成具有一個(gè)或更多個(gè)質(zhì)量未知數(shù)變化和一個(gè)或更多個(gè)壓力未知數(shù)變化的解變化塊向量；和將所述解變化塊向量加到所述解塊向量的當(dāng)前估計(jì)值，以更新所述解塊向量。
24.一種用于求解矩陣方程AX＝B的方法，其中A代表塊稀疏矩陣，B代表右手側(cè)塊向量，X代表解塊向量，所述方法包括接收所述塊稀疏矩陣和所述第一塊向量；根據(jù)所述塊稀疏矩陣來構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣；從所述塊稀疏矩陣和所述第一塊向量構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量；其中構(gòu)造所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括將來自所述塊稀疏矩陣的一個(gè)列中的與所述至少一個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)相關(guān)的至少一個(gè)系數(shù)，組合成一個(gè)列矩陣；對(duì)所述列矩陣執(zhí)行奇異值分解以生成第一矩陣，第二矩陣和第三矩陣；和舍棄小于預(yù)定閾值的每一奇異值以生成簡(jiǎn)化的對(duì)角陣；和使用所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣和所述簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量，來求解所述解塊向量。
25.根據(jù)權(quán)利要求24所述的方法，其中所述矩陣方程代表儲(chǔ)層中的流體流動(dòng)方程，其具有至少一個(gè)壓力變化項(xiàng)和至少一個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)，其中所述塊稀疏矩陣具有與所述至少一個(gè)壓力變化項(xiàng)相關(guān)的至少一個(gè)系數(shù)和與所述至少一個(gè)質(zhì)量變化項(xiàng)相關(guān)的至少一個(gè)系數(shù)。
26.根據(jù)權(quán)利要求24所述的方法，其中構(gòu)造所述簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣包括根據(jù)所述列矩陣確定列矩陣范數(shù)；如果所述列矩陣范數(shù)等于或小于預(yù)定閾值，跳過所述奇異值分解；如果所述列矩陣范數(shù)等于或小于所述預(yù)定的閾值，將所述奇異值設(shè)定為0；和如果所述列矩陣范數(shù)等于或小于所述預(yù)定的閾值，將所述第三矩陣設(shè)定為所述單位矩陣。
27.根據(jù)權(quán)利要求26所述的方法，其中確定所述列矩陣范數(shù)包括計(jì)算所述列矩陣的弗羅比尼斯范數(shù)。
全文摘要
一種用于求解矩陣方程AX＝B的方法，其中A代表塊稀疏矩陣(205)，B代表右手側(cè)塊向量(205)，X代表解塊向量(298)。在一個(gè)實(shí)施方式中，所述方法包括接收塊稀疏矩陣(205)和右手側(cè)塊向量(205)，從塊稀疏矩陣(205)和右手側(cè)塊向量(205)構(gòu)造簡(jiǎn)化的變換塊向量(205)，并且使用簡(jiǎn)化的變換塊稀疏矩陣(265)和簡(jiǎn)化的變換剩余塊向量(275)，來求解所述解塊向量(298)。
文檔編號(hào)E21B47/00GK1965248SQ200580018619
公開日2007年5月16日 申請(qǐng)日期2005年4月13日 優(yōu)先權(quán)日2004年6月7日
發(fā)明者J·W·瓦特三世 申請(qǐng)人:?？松梨谏嫌窝芯抗?br>