專利名稱：鉆機(jī)避卡裝置反壓差卡鉆解卡概率的確定方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及在一給定地質(zhì)區(qū)域內(nèi)鉆鑿一口井孔期間鉆桿卡住概率的推算裝置。更具體地說，涉及一種裝置，用于控制或修正這一井孔中的鉆井條件以避免或者由于影響井孔中鉆柱運(yùn)動的機(jī)構(gòu)狀況(如井孔角度很大、鉆鍵尺寸過大和類似情況)或者由于因井孔中作用在鉆桿上的鉆井液相對于圍繞井孔的低壓地層所具有的過度靜水壓差而造成的鉆桿卡住現(xiàn)象。如果需要，鉆柱卡住的其他一些原因可以用同樣的方法進(jìn)一步加以識別和評定。其次，本發(fā)明特別涉及一種當(dāng)鉆桿卡住時確定解脫這一鉆桿的概率的方法和裝置。
本發(fā)明的一個特定目的是，用統(tǒng)計學(xué)的方法確定(比如用推算或作標(biāo)繪圖，或者兩者都用)一口井孔中卡鉆的概率並矯正鉆井條件以避免這種后果從而控制一口油井的鉆鑿。這一概率是從作為物理量的大量獨(dú)立和非獨(dú)立變量或者參中計算出來的;每一變量代表一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)的機(jī)械、化學(xué)或水力鉆井條件，通常在鉆鑿一口油井時是已測得的或者可測定的。在大量油井中鉆柱被卡住的深度處測定一些物理參數(shù)，並在大量類似油井中鉆柱未被卡住的基本上相應(yīng)的深度處測定同樣的這些物理參數(shù)。然后就可以用一種稱作“多變量分析”的統(tǒng)計分析方法，從某一給定地質(zhì)區(qū)域內(nèi)這些大量油井中的任一口油井發(fā)生卡鉆的任一單獨(dú)深度處這些用類似辦法測定出的量來推算卡鉆的統(tǒng)計概率。這里用到的“地質(zhì)區(qū)域”包括地質(zhì)地區(qū)中已經(jīng)鉆有大量油井的一片地理區(qū)域，其中在各個已知井深范圍內(nèi)通常會遇到象油頁巖-砂團(tuán)或其他不同組分的巖石那樣的、類似的地質(zhì)構(gòu)造形成物。這些測量是在鉆柱在很多情況下卡住(既由于井孔中的機(jī)械狀況，也由于壓差或其他情況)的一些油井中以及在鉆桿不曾卡住過的許多類似的油井中作出的。按照用這種分析為每一變量所確定的各個系數(shù)，有選擇地控制這些測得的物理量或變量，可以提高鉆井期間避免鉆桿卡住的概率。
依照本發(fā)明，對鉆井期間測出的數(shù)據(jù)中各個變化的機(jī)械和水力量從事監(jiān)控和矯正是借助于對大量油井中每一口油井的大量測得變量進(jìn)行多變量分析而實(shí)現(xiàn)的。這些變量至少是在兩種類別或組別的油井中測得的;可能包括其中鉆柱已被卡住和未被卡住的一些油井，或者其中鉆柱已經(jīng)解卡或尚未解卡的一些卡鉆油井。這種分析依靠矩陣代數(shù)為每一口油井生成一個油井矢量以表示在給定深度范圍內(nèi)某一選定的深度處該油井的一些特定變量。隨后，每一個這樣的代數(shù)值用數(shù)字記錄下來，或用圖形標(biāo)繪出來。這種圖形最好是處于帶有象超平面那樣的較低維數(shù)超表面的空間之內(nèi);選擇這些超平面是為了把兩種或多種類別油井中每一類別的數(shù)學(xué)均值或矩心附近的、各種類別的分布從其他一種或幾種類別的均值或矩心最好地分隔出來。把每一油井置于適當(dāng)類別之中的、那些所選定的大量有關(guān)聯(lián)和無關(guān)聯(lián)(但都是測得的或可測定的)變量所具有的統(tǒng)計概率使得有可能確定一個根據(jù)另一給定油井中現(xiàn)有的或擬議的各種鉆井條件生成的一個類似的油井矢量。因而，這樣一個油井矢量的現(xiàn)有的或擬議的位置是同每一組別或類別油井的均值或矩心有關(guān)的。于是，改變諸如鉆井液性質(zhì)、井眼角度、鉆柱組合等，以便對這一矢量的數(shù)值施以正的或負(fù)的影響從而改變其相對于各空間區(qū)域的標(biāo)繪地點(diǎn)或數(shù)字均值-后二者是各自類別油井的典型特征，就可以估定對一口個別油井中鉆井條件如何控制。
本說明和權(quán)利要求中所采用的一些數(shù)字實(shí)例，包括用于記錄或顯示的計算，表明借助于本發(fā)明中的裝置和方法如何一般地應(yīng)用多變量分析指示或測定由于某種原因或幾種原因的綜合而造成的鉆桿卡住的概率。為了便于說明，也為了那些精通鉆井工藝、或者統(tǒng)計學(xué)或者所有兩方面的人員便于理解，各具體實(shí)例中的專門名詞一般地都定義為線性的和平面的。不過，需要了解的是，以下各個詞在用于詳細(xì)說明和權(quán)利要求中的時候，被規(guī)定包含在以下各定義的廣泛意義之內(nèi)。
“多變量分析”指的是，采用各種方法針對大量分析對象(已鉆鑿的或可鉆鑿的井孔)中的任何一個，估定大量變數(shù)或測量結(jié)果(油井參數(shù))的相依關(guān)系，為此應(yīng)用數(shù)據(jù)矩陣以區(qū)分這些對象的組別或類別，並且把另一對象適當(dāng)?shù)貧w入到一個或多個組別或類別中去。
“平面”一詞(包括“映象平面”或表面)用來確定任何可定義的表面或空間，無論是二維的或多維的，平伸的或曲線的。這個詞還包括某一空間或子空間中的各個超平面或表面;此空間或子空間可用于顯示或度量交線上各點(diǎn)之間、這種平面或表面同某一油井矢量之間的各個距離。更具體地說，平面是任何空間或表面;此表面的正切為一常量，或是標(biāo)量，或是其某種函數(shù)表象。
“矩心”一詞表明多維空間中的某一地址，即包含各個油井矢量集中趨向值在內(nèi)的某一特定體積或面積;這些油井矢量是同任何其他一個油井矢量統(tǒng)計組的集中趨向值充分間隔開來的一組油井矢量。
“油井矢量”一詞用以表示用多變量分析進(jìn)行分析的任何一組或幾組油井中，或者任何其他一口有待研究的油井中，所有已測得或可測定的變量的矢量解。
“均值”一詞，相對于各個油井矢量和平面而言，包括多個數(shù)值的集中趨向值的任何一種度量，無論是算術(shù)的、幾何的、調(diào)和的或其他數(shù)學(xué)形式的;也包括眾數(shù)型趨向值。
“算術(shù)的”指的是涉及處理數(shù)字或可用數(shù)字加以描述的數(shù)學(xué)函數(shù)的各種解法，這些數(shù)忽包括可從任何空間角度上(包括歐氏和非歐空間體系)內(nèi)加以處理的實(shí)數(shù)和虛數(shù)。
“系數(shù)”指的是任何一個或一組觀測到的或計算出的數(shù)字，其目的是描述或用來描述這些觀測或計算的算術(shù)、數(shù)學(xué)或統(tǒng)計狀況或結(jié)果中的某一狀況。
“相關(guān)式”指的是涉及一組或多組觀測之間關(guān)系的算術(shù)表達(dá)式。這包括在任何一種坐標(biāo)系統(tǒng)中的距離關(guān)系。還包括便于計算、具有如本文所述的特殊矩陣性質(zhì)的皮爾遜-乘積-矩相關(guān)系數(shù)。
“矩心”是表述任何空間中大量測量結(jié)果的集中趨向值的一種方式(見均值)。
“協(xié)方差”一般地是和相關(guān)式一樣的關(guān)系的表達(dá)式，的確可以是同一的東西。不過，通常協(xié)方差有量綱，而相關(guān)式不必有(見相關(guān)式式)。
“判別式”包括任何數(shù)學(xué)或圖形手段，可以用來把對象的各個組別區(qū)分為有連系的或無連系的、對象的各個“族”別，對組別中的成員作出或不作出概率估算。這包括所有線性的和非線性的以及所有歐氏或非歐空間。
“離差”是某一對象(油井，等等)離開集中趨向值一次或多次測量結(jié)果的距離的一種度量。它也可以總起來指的是，表述成一個標(biāo)量矢量或矩陣值的一組對象?！皹?biāo)準(zhǔn)偏差”或“二次矩”都是同義詞，象方差一樣。
“本征值”是一個矢量或矩陣的特征或隱伏根，是實(shí)根或者虛根。
“本征矢量”是同任一本征值相關(guān)聯(lián)的一個實(shí)或虛矢量。通常，它是一個既有大小又有方向的矢量。兩個或多個本征矢量一般在多維空間中可以確定一個平面，因此，在該空間或者其中任一子空間中可以確定一個超平面。
“專家系統(tǒng)”是，任何一種借助于存貯一位專家或幾位專家的經(jīng)驗(yàn)以盡量減少一名人員所要求具備的熟練行為或?qū)ｉT技能的手段，使得在沒有這樣一位專家在場觀測或測量變化的各種狀況並對這些觀測或測量結(jié)果作出反應(yīng)或采取行動的情況下能夠操作某種過程或程序。這個詞也稱作經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，或者所謂人工智能。
“因素分析”是一種算術(shù)的、數(shù)學(xué)的或幾何的因素分解手段，把一個距離或離差測量結(jié)果的集合分解成相關(guān)的或關(guān)聯(lián)的一些子集，其中各個對象(油井)在因素分解準(zhǔn)則作用下具有盡可能密切的相互關(guān)系。因素分解的實(shí)例包括可變極大、最小極大、四次極大、最大或最小平均信息量，以及其他各種方法。
“幾何的”一詞一般地，但並非絕無例外地，具備數(shù)據(jù)的空間表象的、或各導(dǎo)出空間的、或各超空間的或其中各子空間的數(shù)字描述。
“超平面”是可以用數(shù)值的、算術(shù)的、幾何的或其他的運(yùn)算，包括圖形手段或投影幾何，加以表述的、描述任一空間或子空間的任一表面。平面這個詞一般將用來表達(dá)某一超平面。
“線性的”一詞具有幾種定義。在一種意義上，線性的可以指使用任何通常的數(shù)學(xué)方法所作的某一簡單的算術(shù)運(yùn)算。它也可以意指一條直線或者一個一般稱作平面的簡單平展表面;這些線或面可以加以彎曲，只不過是用通常稱作線性變換的技法加以確定的。然而，線性的一詞在微分學(xué)中也意指，任何關(guān)系式的各個導(dǎo)數(shù)也是線性的。比如說，雖然對數(shù)、指數(shù)等等都不是線性的，但在一般情況下，它們的導(dǎo)數(shù)都可以用來使它們的變換線性化。線性的也可包括非線性的空間、變量或其變換。
“線性規(guī)劃”(LP)指的是，用來把某一往往叫做“成本”函數(shù)的目標(biāo)函數(shù)加以極小化或極大化、以便分析結(jié)果能夠用以產(chǎn)生使規(guī)劃結(jié)果成為最佳的那些解的、任何優(yōu)化技法。這里重要的是，線性規(guī)劃包括諸如二次或動力規(guī)劃的一些非線性的方法和一些混合整數(shù)技法，以及任何其他優(yōu)化方法。
“映象”一詞指的是，描繪在任何空間內(nèi)觀測到的或推導(dǎo)出的各個解之空間特性的任何數(shù)學(xué)的、代數(shù)的或投影的手段。
“矩陣”是指，觀測到的或計算出的許多數(shù)字的任何排列;這些數(shù)字可以排列在某種數(shù)組之中，此數(shù)組由某種空間(包括線性或非線性空間)中的許多行和列組成。某些“矩陣”具有特殊性質(zhì)。這里我們包括屬于那些一般公認(rèn)的空間(如希爾伯特、歐幾里得、線性、非線性空間和正空間、定空間、半定空間等)的字碼矩陣，這在本課題中可以應(yīng)用。
“多維的”在此包括以下概念，即一個或多個觀測到的或收集到的變量、處理這些變量所得出的一切結(jié)果和這些變量衍生的算術(shù)或幾何運(yùn)算，包括任何圖形表象。
“均值”指的是一個觀測值集合的集中趨向值的任何度量。各種一般的算術(shù)運(yùn)算可以產(chǎn)生簡單的算術(shù)均值、中值、眾數(shù)等等。此外，還有調(diào)和、幾何等等均值。這里用到的“均值”包括這樣一種集中趨向值的任何度量。
“平面”(也見超平面)這里用來表述在任意空間或其子空間中某一表面的任何表象。
“投影”是觀測到的或計算出的數(shù)據(jù)的任何數(shù)學(xué)或幾何顯示，這種數(shù)據(jù)表明，或者借助于解、或者借助于解的數(shù)值的某種擴(kuò)展而重合于任何空間中任何表面或子表面的那些結(jié)果。
使用常規(guī)的鉆井液並且不下油井套管鉆鑿比如說超過6千英尺的深井而要防止鉆桿卡住，是一項(xiàng)長期存在的困難問題。尤其是在海洋鉆井中，通常要在一般小于1/4英畝的工作面積內(nèi)從單一的固定平臺鉆出許多深井。因而，必須鉆許多定向井(“使用造斜器的”或“噴射造斜的”);以偏離鉛垂方向相當(dāng)大的角度達(dá)到離開此單一平臺很遠(yuǎn)的地方。這樣，可以從遍及地下廣大區(qū)域的地層中，包括多層產(chǎn)油層段中，開采石油。
通常，鉆鑿這類油井的一種最常用的方法是，使用水基鉆井液進(jìn)行潤滑，並沖洗旋轉(zhuǎn)鉆頭的鉆屑使之脫離油井孔眼，不過比較特殊之點(diǎn)在于這種方法可提供靜水壓力或“壓頭”，在井孔中控制由孔眼截斷並貫穿的含油地層中可能碰到的較高壓力。這種靜水壓頭可防止鉆井期間發(fā)生“井噴”或者石油或天然氣流失到井內(nèi)。其次，鉆井液含有一些固體物質(zhì)，會在井孔孔壁上形成一層泥餅，在較深鉆井期間封住由油井所貫穿的任何可滲透地層。從初始成本、維護(hù)、生產(chǎn)層評價和保護(hù)海洋環(huán)境的立場上看，這種水基(包括海水)鉆井液要比可用來替代的油基鉆井液便宜很多。不過，油基或化學(xué)鉆井液在某些一定的環(huán)境中是有用的，因而經(jīng)常使用。
長期以來就知道，鉆柱“卡住”的主要原因之一是井孔中的靜水壓頭和鉆柱所通過的地層中某種低孔隙壓力之間的壓差效應(yīng)。在這種情況下，井孔和低壓地層之間的靜水壓差以充分的力量推動鉆桿抵住井孔孔壁，阻止鉆桿運(yùn)動。之所以發(fā)生這一現(xiàn)象，是因?yàn)榫字秀@井液的密度或重度會產(chǎn)生頂住鉆桿的靜水壓力，顯著地大于由井孔所貫穿的某一孔隙地層中的靜水壓力。這是由于，濾出液(鉆井液中的水)自井孔孔壁流入低壓地層，從而不合需要地增加了“泥餅”的厚度。這種情況可能發(fā)生在鉆柱的鉆鋌段，此段用來在鉆頭緊上面把重量加在鉆頭上，但顯然更為經(jīng)常地發(fā)生在較淺的一些井深處，在那里，圍繞著較小直徑鉆柱的返回泥漿流擾動不大，因而比較接近層流。于是，在鉆桿靠近井孔一側(cè)的地方，比如斜井中，鉆桿兩邊較高的壓差會使鉆桿更加貼附于井孔的這一側(cè)。在最壞的情況下，這就造成鉆柱的壓差卡鉆。
雖然，可以在可能發(fā)生這種卡鉆現(xiàn)象的整個井深區(qū)段上裝套管或井管以避免鉆柱被卡，但是下套管的費(fèi)用，以及隨之而來的沿全部套管從事生產(chǎn)層評價的費(fèi)用增加，對于通常的鉆井作業(yè)一般說來是太大了。為了排除鉆柱被卡的條件，往往要求降低油井中鉆井液的壓力(或者靠減小鉆井液的靜水壓頭，或者靠增加鉆井液中的固態(tài)物性含量)以減少濾出液流失，這種流失的后果是形成一層較厚的濾出餅或泥餅，增加了鉆桿接觸面積。另一方面，卡鉆往往可以通過在鉆頭以上的鉆具組合中使用較小直徑的鉆桿和較少的鉆鋌而得以避免。在一口油井碰到由孔眼截斷的低壓地層以上或以下的超壓地層的地方，壓差卡鉆問題經(jīng)常是很嚴(yán)重的。在這些油井中，地層壓力會超過在這些深度上由于靜水壓頭單獨(dú)存在而一般指望具有的壓力。于是，在進(jìn)入或穿過超壓地層的一些油井中，在無論較淺的或是較深的井深處都不能把井內(nèi)起均衡作用的靜水壓力確實(shí)地加以降低。不過，這些作用在低壓地層上的增大了的壓力會大大增加壓裂這種地層的風(fēng)險，而相伴隨的現(xiàn)象是，井內(nèi)鉆井液中的液體流失到裂隙中去，以及增加了鉆柱周圍的濾餅。最好是，潤滑液可以在井內(nèi)“點(diǎn)”在鉆柱卡住地點(diǎn)處或其附近，以減少鉆桿和濾餅之間的摩擦或者推移孔眼和鉆桿之間環(huán)形空間內(nèi)的鉆井液。另一方面，在使用水基鉆井液的情況下，油或油基鉆井液有助于破壞濾餅，使得鉆桿對井孔的附著作用減少到足以使其解脫。
眾所周知，一根鉆柱會由于鉆柱和井孔本身之間的各種機(jī)械問題而卡住在一口正在鉆鑿的油井之中。有時會由于所謂“鍵槽效應(yīng)”而發(fā)生這樣一種情況。亦即，當(dāng)鉆柱的鉆鍵或某一鉆桿接頭在原先由鉆頭所切割出的較大園形孔眼的一側(cè)磨蝕出一條其大小接近鉆鋌或鉆桿接頭外徑的園形溝槽時，就造出一個鍵槽。這一鍵槽會在鉆柱和地層之間產(chǎn)生大為增加的摩擦或阻力，並在企圖把鉆柱從井孔中拉出時造成鉆·被卡;鉆楔住在鍵中。這些問題的產(chǎn)生也可能是由于鉆柱上的重力過大，以致鉆柱在下部屈曲，特別是在孔眼偏離鉛垂方向很大一個角度(比如說超過60度)的地方，或者是在井孔包含(如同S曲線那樣)多于一處換向點(diǎn)的地方，還或者是在鉆井平臺和鉆頭之間形成一個或多個“狗腿”的地方。大家還知道，在鉆柱發(fā)生機(jī)械卡鉆時，油井周圍的地層可能是非常不穩(wěn)定的，以致側(cè)壁坍塌到井孔中，從而卡住鉆桿。
據(jù)估計，石油企業(yè)化在鉆井中被卡住的鉆桿方面的費(fèi)用每年達(dá)到大約一至五億美元。這種估計所依據(jù)的事實(shí)是，全部油井的大約30%至50%鉆桿被卡，有些近海區(qū)域這一百分?jǐn)?shù)更高。排除每一次事故的費(fèi)用可能達(dá)到五十萬或更多美元。每一次卡鉆問題的嚴(yán)重程度一般取決于工人需要多少時間“套洗”鉆桿被卡住的一段(在卸扣並挪走未卡住的部分之后)或用另外的辦法靠操縱鉆柱進(jìn)行“打撈”，矯正措施也可以包括用潤滑鉆井液點(diǎn)注或完全替換鉆井液。鉆柱無法解卡的后果是，或者放棄井孔，或者在卡死點(diǎn)的上方斜鉆新眼。這樣作包括把鉆頭、各帶鉆鋌和被卡住的多節(jié)鉆桿丟失在孔眼內(nèi)。
最近期間，使用那些稱作隨鉆測量(MWD)系統(tǒng)的井下測井和監(jiān)控工具的情況增多了，這就給鉆井時如果卡鉆帶來了新的財政風(fēng)險。這種裝置通常作為一部分并裝在鉆柱下端的鉆桿或鉆鋌上。最好是，或者緊挨著鉆頭或者盡可能地接近鉆頭組裝到鉆柱中去。
由于每一套這種工具系統(tǒng)大約價值25萬美元，把鉆柱下部，包括這種工具，丟失在一口卡鉆的井里目前比起以往來代價就更大。即使在這種工具可以進(jìn)行保險的地方，如果對鉆桿被卡住的概率無法控制，保險金也必然是很高的。
卡鉆問題在大量出版的參考文獻(xiàn)中已有敘述，特別是在涉及到井孔中鉆柱的壓差卡鉆問題方面。正象文獻(xiàn)中所說明的那樣，鉆柱周圍環(huán)形空間中的鉆井液(從鉆頭返回地面)可能向孔眼所穿透的孔隙地層中流失充分的液體，以致鉆柱的一側(cè)附近根本沒有鉆井液流通。因?yàn)殂@井液通常是觸變性的，所以不在流動就會膠凝。這就造成了卡鉆。如前指出，這種卡鉆一般發(fā)生在以下場合，即鉆井液(特別是水基鉆井液)所含有的固態(tài)物質(zhì)或泥漿流失控制劑太少，使得泥漿濾餅厚度由于過大的液體流失而在鉆柱和井孔一側(cè)之間加大了。這種文獻(xiàn)主要目的在于說明避免壓差卡鉆的各種方法，這些方法依靠的是確保鉆井液配制得當(dāng)，適應(yīng)由井孔穿透的地層特性。
鉆深井時，在得不到詳盡地層資料、特別是會遇到低壓地層的地方，技術(shù)工人發(fā)現(xiàn)，很難在鉆桿卡住以前作出預(yù)測並采取矯正或防范措施。其次，雖然卡鉆問題可以通過圍繞鉆柱的孔眼深層套管加以避免，但是，這種套管是很昂貴的，並且一般來說由于它限制了用常規(guī)測井工具從事生產(chǎn)層評估，也是不希望使用的。增加鉆井成本也是油基鉆井液不象水基鉆井液那樣合用的一項(xiàng)主要原因，除非對鉆井作業(yè)來說的確是必不可少時才用。比如，許多生產(chǎn)層評估或測井工具，諸如電阻率和自位測量裝置，依賴于使用水基鉆井液，因?yàn)檫@種鉆井液在整個地層內(nèi)是導(dǎo)電的，而不是絕緣的;在油基鉆井液的情況下，則是絕緣的。雖然象放射性工具那樣的生產(chǎn)層評估工具可以用于下套管的油井，但這些作業(yè)一般成本都較高，並且存在解釋問題，這會進(jìn)一步提高鉆井成本。此外，同通常的鉆井系統(tǒng)相比，防止油基鉆井液對水的污染所需的費(fèi)用，由于把用過的鉆井液和鉆屑運(yùn)往陸地上的有毒廢物堆放場所需費(fèi)用很高，因而是非常高的。因而，最希望的是，如果完全有可能的話，用通常的水基鉆井液鉆井，同時又可避免鉆桿卡住。
在一口油井卡住鉆柱以后，一個同等嚴(yán)肅的問題是操作工是否應(yīng)當(dāng)，和化多長時間，進(jìn)行“打撈”或采取包括點(diǎn)油、鉆柱震擊或類似的補(bǔ)救步驟以試圖在該井中回收或解脫卡住的鉆柱。側(cè)鉆新眼和廢棄一部分鉆柱是一項(xiàng)費(fèi)用很高的決斷，除了司鉆的直覺判斷之外，這項(xiàng)決斷必須在幾乎無法或根本無法求助于目前已知各種方法的情況下予以評價。
許多專利闡明了避免或補(bǔ)救卡鉆的方法和設(shè)備，以下是一些實(shí)例專利4，428，441-迪林格提議使用非園形的或方形的鉆桿接頭或鉆鋌，特別是在鉆頭緊上面的鉆柱中使用。這種形狀可確保在鉆桿周圍維持泥漿循環(huán)，並減少鉆桿和側(cè)壁之間壓差可能起作用的封閉區(qū)域。不過，這些工具很貴，也得不到普遍供應(yīng)。其次，它們可能趨向于加劇較軟地層中的鍵槽問題，因?yàn)檫@些鉆鋌的方形棱邊可能要切割大角度井孔中的側(cè)壁。
專利4，298，078-勞倫斯提出在鉆頭緊上面使用一段專用的鉆具，如果鉆桿有卡住的趨勢，就震擊鉆頭。此外，此工具中的各閥門可以啟動以釋放鉆柱周圍的鉆井液，協(xié)助防止或緩解被卡鉆柱的狀況。
專利4，427，080-斯泰格的目的是在鉆柱的外面貼上一圈孔隙層，這樣一種敷層規(guī)定用于防止鉆桿的壓差卡鉆，依靠的是增強(qiáng)鉆柱周圍的液體流動。
專利4，423，791-莫塞斯披露的避免壓差卡鉆的方法是，在鉆井液中使用許多玻璃珠以阻止在鉆柱和附近一個低壓層區(qū)的井孔之間由濾餅形成封閉。
雖然此前提出過用統(tǒng)計方法研究解除鉆桿壓差卡鉆的概率，但這些統(tǒng)計分析是特別針對如何估算為了很節(jié)約地從事被卡鉆桿的解卡、而需要的最短浸泡時間和最長打撈時間問題。這一方法披露在1984年在海洋技術(shù)會議上發(fā)表的一篇文章里，文章題目是“打撈作業(yè)中點(diǎn)注泥漿時間限定值的經(jīng)濟(jì)和統(tǒng)計分析”，作者是波·斯·凱勒等人。1983年鉆井會議IADC/SPE文件11383號225-231頁中特·伊·勒夫的文章“卡鉆因子-一種考察被卡鉆桿的新方法”，目的在于從事“卡鉆因子”的統(tǒng)計研究，以便使用一項(xiàng)經(jīng)驗(yàn)公式計算解脫被卡鉆桿的概率;這一公式可整理評估鉆井時的幾個重要變量，即裸眼的長度、泥漿重度、鉆井液流失量以及井底鉆具組合的長度。這一經(jīng)驗(yàn)公式是依據(jù)鉆桿已在其中被卡的許多油井和鉆桿未在其中被卡的許多其他油井、結(jié)合墨西哥灣某一特定地區(qū)內(nèi)許多在鉆油井測出14個主要參數(shù)作互相關(guān)處理而制定出來的。公式的主要目的是，確定解脫被卡鉆桿的機(jī)會;其目的還在于，僅僅控制那些用于經(jīng)驗(yàn)公式中的所選定的一些參數(shù)以指導(dǎo)鉆井。
在先前的技術(shù)中，沒有作出象本文闡明的那種建議，單獨(dú)對壓差卡鉆油井，或者也對機(jī)械卡鉆油井，使用統(tǒng)計分析以確定卡住鉆桿的概率;或者斷定一根被卡鉆桿可以通過修改僅僅某些測出的油井參數(shù)加以解脫。其次，先前的技術(shù)沒有考慮在每一變量的可實(shí)現(xiàn)的范圍內(nèi)充分改變井內(nèi)任何給定深度處的許多變量以變更鉆井條件;這種改變事實(shí)上將把鉆柱從很高的被卡可能性轉(zhuǎn)向不被卡的可能性。
姆·斯圖爾特也作過關(guān)于在一些特定深度處下套管問題的研究報告(1984年，路易斯安那州，新奧爾良，新奧爾良分會，對石油工程師協(xié)會的講話)，依據(jù)的是對墨西哥灣沿岸地區(qū)一些油井(這些油井會碰到超壓地區(qū))中的壓差卡鉆進(jìn)行統(tǒng)計分析，以便既要避免不適當(dāng)?shù)目籽垤o水壓頭作用在這些地層上，又要避免由于過大壓力可能造成的低壓地層的壓裂。
其次，在原先已知的鉆桿壓差型卡鉆以后估計其解脫概率的各種方法中，沒有一種早先技術(shù)提出用多變量分析整理評估大量可測出的變量，以決定是否應(yīng)當(dāng)開始或繼續(xù)進(jìn)行“打撈”或其他一些補(bǔ)救措施。上面提到的特·伊·勒夫的文章中指出，基于一些變量(包括以往歷次卡鉆事故中點(diǎn)注油基鉆井液的時間)的互相關(guān)處理所作出的預(yù)測，一直被作為依據(jù)來決定鉆桿是否可能解脫出來。這些結(jié)果並不是足夠可靠的，以致能保證普遍使用，因?yàn)樗鼈儾挥嫾皝碜云渌嚓P(guān)變量的那些感擾特性。
尤其不同于先前這些方案的是，通過對大量卡鉆油井(包括其中鉆桿曾被解脫的一批這種卡鉆油井和鉆柱未曾解脫的另一批卡鉆油井)作多變量分析，我們發(fā)現(xiàn)，具有很高的不能被解脫概率的那些油井可以明顯地同具有很高的能被解脫概率的一些油井區(qū)分開來。
本發(fā)明特別致力于研制一種方法和設(shè)備，用來估算一口在鉆或待鉆油井的當(dāng)前或預(yù)期狀況得以正確歸類的概率;這口油井屬于其遭遇地層並無精確資料的某一已知地質(zhì)區(qū)域(前已述及)。隨后，根據(jù)算出的概率，可以選定能影響鉆井液物理和化學(xué)性質(zhì)、鉆柱結(jié)構(gòu)和由這一井孔所貫穿的地層中孔眼特性的大量可變動條件或物理量中的任何一個或幾個，加以控制，以矯正或維持一口油井中的鉆井條件，使鉆柱被卡概率減至最小。其次，如果鉆柱被卡，可以查明卡鉆原因的概率，以便對鉆柱的轉(zhuǎn)移處境或解脫工作作出最佳指導(dǎo)，修改一些適當(dāng)變量的大小和方向以解脫這種卡鉆現(xiàn)象。
其次，按照本發(fā)明，不僅可以針對壓差問題預(yù)測′一口井孔中鉆柱被卡′概率的統(tǒng)計分析值(這一領(lǐng)域中的早先的研究人員主要從事這方面的工作)，而且可以針對其他一些卡鉆原為這樣作，這些原因可能本質(zhì)上同壓差無關(guān)，但在避免鉆柱被卡方面發(fā)現(xiàn)是同等重要的。特別是，對至少兩種類型或組別的油井，即已經(jīng)發(fā)生卡鉆的一些油井和未發(fā)生鉆柱被卡現(xiàn)象而鉆出的一些油井，作出統(tǒng)計分析后，我們發(fā)現(xiàn)，本發(fā)明的方法和設(shè)備有可能大大改進(jìn)對當(dāng)前鉆進(jìn)的指導(dǎo)或?qū)﹄S后鉆進(jìn)的規(guī)劃，無論這種鉆進(jìn)是在一口在鉆的油井中進(jìn)行的，或是在一口待鉆的油井中進(jìn)行的。于是，本發(fā)明可以用來控制遍及一口油井的各給定深度所進(jìn)行的連續(xù)或間歇鉆進(jìn)，而且如果鉆柱卡住，可以用來不僅是估算鉆柱如何被卡的概率，還要決定是開始或繼續(xù)打撈措施或別的補(bǔ)救措施，還是放棄解脫鉆柱的各種進(jìn)一步努力。
在本發(fā)明的方法中，收集並記錄在某一給定地質(zhì)區(qū)域內(nèi)適當(dāng)幾種類型的油井(其中鉆柱被卡或未被卡)中的許多測量結(jié)果，進(jìn)行鉆井的統(tǒng)計子控制。根據(jù)每一口井中某一選定井深處的各種鉆柱和孔眼參數(shù)，首先由某種存儲裝置組集一套數(shù)據(jù)庫或數(shù)據(jù)文件，並把數(shù)據(jù)加以組合以形成包含每一口井的大量數(shù)值的一些數(shù)據(jù)矩陣。這些矩陣隨后分幾組或幾類油井加以組合，這些組別或類別包括其中鉆柱已被卡住的大量油井和另外的大量油井，其中雖然已經(jīng)鉆穿了可同卡鉆那一類別的油井相比的某一井深區(qū)段，但並未卡住。關(guān)于所有油井及其測出的數(shù)值的一個數(shù)據(jù)矩陣也是用類似方法形成的。最好的方式是，針對各數(shù)據(jù)矩陣的、每一口井(或是同一或類似地質(zhì)區(qū)域中的另一口井中的每一變量處理這些矩陣，據(jù)以標(biāo)繪或標(biāo)出這里稱之為“油井矢量”的一個矢量，而造出概率“象圖”。
在最一般的、但並非全面地包括一切的各種情況下，在每一組油井中的每一個測得變量是一個數(shù)組的一個元素xji(列或行)。每一這種數(shù)組或矩陣的大小或階等于在每一口井中要記錄的變量的選定數(shù)量M和互補(bǔ)列或行中油井的選定數(shù)量，依據(jù)每一這種矩陣，為每一個這種變量關(guān)于它那一類或一組的所有其他油井中其他各變量形成一個方差一協(xié)方差(或其他等價的相似性量度)矩陣。依據(jù)這些矩陣，為每一類油井形成皮爾森-乘積-矩相關(guān)系數(shù)(或任何類似的相似性/非相似性量度)矩陣。然后，用稱作多變量充分的各種方法，解出這些相似性/非相似矩陣的各本征值和各本征矢量(或者其他各特征函數(shù))。在大多數(shù)情況下，這些本征值和本征矢量于是確定了相應(yīng)各矩陣中大量測得變量的每一個變量的相對參與量或系數(shù)。這些系數(shù)提供了歸入顯著不同的各組別的各油井矢量，這些矢量群集在每一組別中各油井的一個中心集結(jié)值或趨向值(稱作均值或矩心)的周圍。這些組別是在空間上可分隔的和可顯示的，用于針對在一給定地質(zhì)區(qū)域內(nèi)采樣的所有油井，用圖形顯示或分析任何油井矢量。一個油井矢量在任一超空間中的各坐標(biāo)的確定方法是把每一測得變量乘以該變量的系數(shù)值並把這些結(jié)果值加起來，以定出此數(shù)據(jù)矢量在該超空間或子空間中交點(diǎn)的位置。
在通常實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的一種三重線性方法中，各數(shù)據(jù)矩陣的多變量判別分析包括標(biāo)出這些數(shù)據(jù)並用作圖方法找出一個可最佳地分隔兩個組別的數(shù)學(xué)超平面。在三個組別都打算出數(shù)值的場合，第三組可以用另一超平面分隔出來，以致兩個超平面分隔這三個組別。在這種情況下，三個組別就可以作為在代表這兩個超平面的一個表面上的各個投影，而被標(biāo)繪出來。代表整個油井集合中一口油井的每一個油井矢量于是就可以投影在標(biāo)繪表面上作為一個點(diǎn)。依據(jù)這些點(diǎn)可以計算出任何一組中的一口油井和每組矩心之間的各個組內(nèi)距離。所有這些數(shù)值的主矩心也可以確定下來，而且如果需要的話，標(biāo)示出來以便在標(biāo)繪表面上制作象圖或標(biāo)繪圖。根據(jù)如每一油井都正確地歸類到它的合適組別之中′這一事件計算出來的概率，各正確性概率可以用等值線表示在任一子空間之內(nèi)。在一口油井屬于兩組中或此或彼的一組的概率接近相等的情況下，矢量相交點(diǎn)一般將落在各超平面或各標(biāo)繪面的交線附近，而對每一組來說各矩心之間的面積將大致相等。因而，油井矢量點(diǎn)朝向組別各矩心之一越是遠(yuǎn)離一條交線，油井被正確歸類如概率就越大。精通統(tǒng)計學(xué)技法的人將會理解，一口油井被正確歸類的最大概率是在下述的地點(diǎn)，即該處一個油井矢量到組內(nèi)總矩心或油井主矩心的正則他或標(biāo)換以后的距離是一最大值，以及該油井矢量離開所有其他各組的各矩心的距離是一最大值。這些距離的值可以用數(shù)字或圖形表達(dá)出來。
依據(jù)概率“象圖”就可能根據(jù)同樣的大量測得變量標(biāo)繪一口在鉆油井的鉆井進(jìn)程。像前面那樣，一個油井矢量在這一象圖上的各個坐標(biāo)是按如下方式確定下來的，即把每一測得變量乘該變量的系數(shù)值並且把這些結(jié)果值加起來以定出該油井矢量在該象圖一個表面或幾個表面上于該井現(xiàn)時在鉆深度處的位置。在切實(shí)可行的界限值范圍內(nèi)對選定的幾個測得變量的控制則可以加以修改以充分地變更各鉆井條件，足以把該油井矢量投影推移到朝向或接近“以不被卡”的概率矩心。
比如，在三種組別的情況下，在分析大量測得變量會生成一個把現(xiàn)時的油井鉆鑿?fù)瑱C(jī)械型卡鉆關(guān)聯(lián)起來的油井矢量的場合，發(fā)現(xiàn)這些條件大大地依賴于井孔偏離鉛直方向的角度、井孔直徑、各鉆鋌的尺寸和井孔總深度，以及各種摩擦力(阻力)和作用在鉆柱上的扭矩;不過它們也同鉆井液各水力和化學(xué)性質(zhì)有關(guān)。在這一油井矢量投影處在主要對應(yīng)于一個高概率壓差型卡鉆的點(diǎn)上的場合，這一矢量可能大大地依賴鉆井液特性，諸如密度、粘度、膠凝強(qiáng)度、水分流失量和流量;但是它也可能同該井孔的深度和偏斜角有關(guān)。其他一些可能造成各種卡鉆問題的鉆井系統(tǒng)中測得的變量也可以用本方法作出合乎需要的評價，諸如真實(shí)鉛直深度、鉆井液PH值和鉆井氣體等變量。當(dāng)然，在每一情況中，這些測得變量只能在它們的可用(實(shí)際上可行的)數(shù)值的容許范圍內(nèi)加以調(diào)節(jié)。
因?yàn)樵诿恳挥途腥魏紊疃忍幎囗?xiàng)測得變量會適當(dāng)而清楚地描述′在采樣的井深區(qū)間之內(nèi)鉆鑿任何油井期間該油井將歸入任何兩個或更多組別的恰當(dāng)類型中去′這一事件的概率，所以，這樣一口待鉆的或在鉆的油井可以加以控制以“引導(dǎo)”其各項(xiàng)鉆井條件離開任何卡鉆風(fēng)險並朝向′鉆柱不被卡住′這種概率。
按照本發(fā)明實(shí)施設(shè)備的一種最佳結(jié)構(gòu)，提供了數(shù)據(jù)存儲或外存裝置，用于存儲在某一地質(zhì)區(qū)域內(nèi)鉆柱已經(jīng)被卡的大量單個井孔的每一井孔中、大量可控制變量和參數(shù)之每一分別測得的數(shù)值。
一般，並為簡單起見，為兩個或更多組別的油井確定了一種線性的或其他代數(shù)的和統(tǒng)計的命題，分析這種問題的多維空間中的僅僅兩組或三組是特別方便的，但是可以分析更多數(shù)目的組別而不會脫離本披露內(nèi)容的范圍。各數(shù)據(jù)數(shù)組矩陣隨后在適于計算至少兩個多變量方差一協(xié)方差和/或相關(guān)矩陣的計算裝置中加以分析，其中之一是總體組矩陣(T)，而另一個或者是組間相關(guān)矩陣(B)或者是匯集組內(nèi)相關(guān)矩陣(W)，因此T＝B+W。這些矩陣的各本征矢量系數(shù)能接著用判別分析裝置計算，為的是這些系數(shù)使下述比值的行列或值成為最大，即每一組油井矢量組間矩心的各個距離對一組矩心內(nèi)各油井矢量的各個距離的比值;這種計算是針對被卡和未被卡兩種組別中的所有油井的。在設(shè)備的一種最佳結(jié)構(gòu)中，這三個矩陣的形成靠的是一種裝置，用于計算每一矩陣中所有存儲數(shù)值的各“分?jǐn)?shù)”之各交叉乘積的平均換算平方和。這包括從事以下計算的裝置，即(1)計算每一油井中每一數(shù)據(jù)元素的標(biāo)準(zhǔn)平均偏差以便為整個組別和每一類別油井生成一個標(biāo)準(zhǔn)方差一協(xié)方差矩陣，以及(2)計算一個稱作皮爾森乘積-矩相關(guān)系數(shù)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)矩陣。后者的獲得是靠一部裝置，用于為每一矩陣所有可能的對對油井交叉相乘各相應(yīng)的測得變量，並相加它們的各交叉乘積，再用適當(dāng)?shù)母鳂?biāo)準(zhǔn)偏差予以標(biāo)換。依據(jù)這些矩陣，本征值和各相應(yīng)本征矢量系數(shù)可以從井組間矩陣(B)、井組內(nèi)矩陣(W)和總體井組矩陣(T)用求解B＝T-W的裝置確定出來。為方便起見，希望求解方程。
Q＝ (｜B｜)/(｜W｜) ，用矩陣代數(shù)記法表達(dá)為Q＝W-1B，以使Q為一最大值。
于是判別矩陣的解法是｜Q-λI｜ν＝0其中λ＝一個本征值ν＝同一給定λ締合的本征矢量，以及I＝單位矩陣(表示W(wǎng)W-1)W-1＝W的逆陣依據(jù)這種本征值和各本征矢量系數(shù)，整個組別中每一油井的油井矢量就可以生成。這一矢量的生成要用計算裝置，計算每一記錄參數(shù)的值乘以每一本征矢量系數(shù)后所得的各乘積的各相加值，出自大量油井的大量油井矢量電記錄裝置存儲，而且如果需要的話，用標(biāo)繪裝置標(biāo)示出來以呈現(xiàn)一幅可用于整個地質(zhì)區(qū)域的概率象圖。標(biāo)繪在象圖上的各個點(diǎn)可以表現(xiàn)為代表各油井的那些點(diǎn)所具有的各矩心周圍的各個點(diǎn);這些油井是(1)已知被卡〔或是(a)因壓差，或是(b)由于各種機(jī)械問題〕和(2)鉆柱不曾卡住的一些油井。
三組中的每一組都可以同樣地同一種統(tǒng)計學(xué)中稱作“多變量分析”的方法分隔開來。在這種方法中，這三組是靠各相交的數(shù)學(xué)超平面分隔的。出自多維空間的每一油井矢量隨后分解成在象圖表面上可以表示為一個點(diǎn)的一組系數(shù)。這就使得出自多維空間的矢量的各投影可能在最大程度上被分隔開來，以及各矢量被標(biāo)繪出來。為每一口由其各矢量表示在象圖表面上的油井的概率作出等值線之后，從而就可能從概率方面把壓差型被卡的一些油井同其中鉆柱機(jī)械型被卡的那些油井分隔開來，而且兩者都同“不被卡”的各鉆柱矢量分隔開來。于是，在一口現(xiàn)時在鉆的油井中，並依據(jù)在此井孔中任一層位處同樣各變量的各別測量結(jié)果，每一這種變量的各系數(shù)可以用于計算預(yù)計的油井矢量，它就是每一系數(shù)乘以其相應(yīng)的、現(xiàn)時測定的變量值的總和。這些總和值給出被控制的油井矢量的各矢量系數(shù)，用于顯示在象圖表面上。于是，′在鉆油井矢量的當(dāng)前位置會不會造成鉆柱被卡′這一事件的概率，可以借助這一位置離開三個組別的各矩心的距離加以推算。依據(jù)這一計算出的位置，該在鉆油井中的各個可控制變量(比如，泥漿比重、固質(zhì)物質(zhì)、鉆鋌尺寸，等等)就可以計算出來並加以修改，以便推移該在鉆油井的概率朝向象圖的那些坐標(biāo)，它們代表該井′處于“不被卡”區(qū)域′這一事件的所希望有的高概率。這種步序使得可能分析並且?guī)е赶蛐缘乜刂圃撛阢@油井，以排除一口在鉆油井發(fā)生卡住的可能性。
按照本發(fā)明的另一重要方面，多變量分析可以同樣地用于計算′一被卡鉆柱能被解脫′這一事件的概率。為從事這種分析，許多其中鉆柱已經(jīng)被卡的油井構(gòu)成了其中在一給定深度處為每一口井記錄大量鉆井參數(shù)的整個組別。如前所論及，這個給定深度可以或者是鉆柱在該處卡住的深度，或者是接近這一卡住層位的深度。隨后陸續(xù)地被解脫的一些油井和未被解脫的那些油井于是一起被分組用于多變量分析。因而，形成並計算各分組矩陣，以確定方差一協(xié)方差或者類似的相似性量度和每一油井矢量至各組別矩心或各均值的距離。不過，在這種分析中，使以下比值為最小的各本征矢量系數(shù)都是標(biāo)量;比值是(a)一個油井矢量至其組內(nèi)矩心的距離對(b)各組矩心之間的距離。基于相當(dāng)多的曾被卡住的油井，凡是其中鉆柱不曾被解脫的一些油井，會聚集在他們的矩心附近，並且用上述那些標(biāo)量值可以同鉆柱曾被解脫的那些油井的矩心明確地區(qū)分開來。希望的是，這些大量可測數(shù)值可以包括各時間值或基于鉆桿卡住時刻的其他一些變量，比如在卡鉆和在被卡油井中“點(diǎn)”之間所經(jīng)過的時間。
確定開釋或解脫被卡鉆柱的可能性的方法可以獨(dú)立于鉆井控制或者本發(fā)明的其他各種預(yù)測方式加以實(shí)施。作為一種隨在各種正常鉆井作業(yè)之后的分析方法，在預(yù)測鉆柱能否被解脫而需要的設(shè)備或方法中基本上可以使用同樣的大量油井變量。
本發(fā)明的進(jìn)一步的各種目的和優(yōu)點(diǎn)，從以下本發(fā)明的各最佳實(shí)施例的詳細(xì)說明(包括各幅附圖)中將會明顯看出。
附圖的簡要說明

圖1是一幅正面剖視攝影圖，代表自單一一座海洋平臺鉆出的許多油井;此圖表明幾種類型的高度傾斜的深井，本發(fā)明的鉆井方法特別適用于這些油井以提高避免鉆柱在井孔中卡住現(xiàn)象的概率。
圖2是一部分井孔的立面攝影圖，表明涉及到鉆柱機(jī)械卡鉆的一類問題，即鉆桿在井孔邊側(cè)形成一條小直徑的鍵槽。
圖3是沿圖2中箭頭3-3方向的、鉆柱和井孔的剖視圖，表明由于壓差作用鉆柱頂住低壓地層而被卡的現(xiàn)象。
圖4是沿圖2中箭頭4-4方向的，鉆柱和井孔的剖視圖，表明在鍵槽中的鉆桿。
圖5是給定地質(zhì)區(qū)域內(nèi)大量油井所測井斜角的柱狀圖表，這些井由于機(jī)械或壓差問題而被卡住。
圖6是圖5中樣本井實(shí)測井深值域?qū)Ρ瓤ㄣ@事件總數(shù)(或是機(jī)械型卡鉆，或是壓差型卡鉆)和未卡鉆事件總數(shù)的百分比而畫出的柱狀圖表。
圖7是類似于圖5和圖6的、表明井孔尺寸值域?qū)Ρ葯C(jī)械型和壓差型卡鉆事件總數(shù)的百分比而畫出的柱狀圖表。
圖8是一幅被卡鉆桿的概率“象圖”，其中每一口井的矢量畫成一點(diǎn)，這個點(diǎn)是出自多維空間的、該矢量同一個二維表面的交點(diǎn)。這個表面是在兩個超平面上的投影;兩個超平面把代表三種類別油井的三組空間矢量分隔開來;三類油井是(1)機(jī)械型卡鉆的，或者(2)壓差型卡鉆的，和未卡鉆的。
圖9是一幅被卡鉆桿的概率“象圖”，其中每一口′被正確地歸類到其適當(dāng)組別中去′的油井的概率畫在等值線上。
圖10是單獨(dú)一口油井的鉆進(jìn)過程標(biāo)繪圖，這口井在壓差型卡鉆之前，每隔一定深度用一些抽樣變量進(jìn)行了分析。這一標(biāo)繪圖表明這口井的進(jìn)程，從某一不被卡的概率前行，經(jīng)過或因機(jī)械作用或因壓差作用而被卡的概率，達(dá)到在末端條件處的高概率，即鉆柱會因壓差原因而被卡;事實(shí)上的確是卡住了。
圖11是圖9中所示各油井矢量的三角網(wǎng)絡(luò)圖。
圖12是用一個人為簡化實(shí)例所生成的一些油井矢量的標(biāo)繪圖，此實(shí)例中有四個可測變量，三種不同組別或類別的油井中各取一種，每種之中取三口油井;圖中并標(biāo)繪出用計算機(jī)程序算出的每一組別的矩心。
圖13表明本發(fā)明用于確定一口被卡油井的解脫概率，即使用多變量分析查明這樣一口油井是屬于其中被卡鉆柱曾經(jīng)解脫的一組油井，還是屬于未曾解脫的另一組。
圖14是為實(shí)現(xiàn)本發(fā)明(即確定并顯示一口井孔中的卡鉆概率)所必需的、一種最佳型式的裝置中主要部件的方案示意圖。
圖15是圖14中裝置的更為詳細(xì)的方案示意圖，并表明裝置的可供選擇的幾種型式，包括用于各種變量區(qū)間的線性規(guī)劃單元以控制油井鉆，并估算一口被卡油井中解脫鉆桿的概率。
本發(fā)明最佳實(shí)施例的詳細(xì)說明圖1是一張部分立面投影圖。一座海洋鉆井平臺10，屬于通常用于開采水下一層或多層產(chǎn)油地層中主要部分的一類。本發(fā)明的鉆井控制系統(tǒng)特別適用于這種鉆井作業(yè)，因?yàn)橐獜膯为?dú)一座平臺以大井斜角鉆鑿許多油井，比如象11、12、13、14和15那樣的10口到30口油井，以便開采向平臺四側(cè)延伸到幾千英尺以外的海底油藏。如圖所示，油井11至15是選擇不同角度鉆成的，可能包括一處或多處“狗腿”18(偏離沿直方向的角度不同)。這些油井甚至在鉆向某一所需的深度時還呈現(xiàn)S曲線形狀，如油井11或14中那樣。這種形狀可以因地質(zhì)條件而事先計劃好，也可能是在鉆井過程中偶然出現(xiàn)的。
長時期以來就知道，大角度油井具有卡住鉆桿的趨向。在超過12，000英尺的深度上尤其如此，雖然事實(shí)上可以出現(xiàn)在任何深度上。通常認(rèn)為，這種卡鉆是由于作用在鉆桿上的、井孔和某一地層之間的壓差;而這一壓差是由于井孔中的壓力大于由井孔所貫穿的地層中的壓力。在一些地質(zhì)區(qū)域內(nèi)，包括墨西哥灣的海上油井，經(jīng)常會在比較淺的一些深度上遇到高壓力;就是說，在這種地層中的壓力超過了在該深度處所予期的靜水壓頭或地壓壓頭的正常垂直梯度(正常井壓基本上是一定深度處井孔內(nèi)的液體壓力。)為了控制超壓地層，井孔中鉆井液或泥漿的密度所造成的井壓必須超過地層中的壓力。不過，在井內(nèi)較大的深度上，地層壓力可能比較接近該深度處的正常值。因而，為了維持針對上部高壓地層的適當(dāng)井壓，作用在下部地層的靜水壓力就可能過高了。這種過高的井壓會壓裂地層，從而造成鉆井液向地層流失以及接著發(fā)生的井噴危險。
在使用水基鉆井液穿過低壓滲透性地層鉆鑿具有過高孔眼壓力的油井時，水會流入地層。這種流動要穿過井孔21周圍的井孔泥餅或?yàn)V餅20，通常這是一薄層膠凝起來的固態(tài)物質(zhì)，把滲透性地層23封住。這種流動會使固態(tài)物質(zhì)過度沉積在濾餅上。這種情況表明在圖2和圖3中標(biāo)號22的地方。液體不斷地流入地層會加大濾餅的厚度并增加鉆桿17的接觸面積，以致鉆桿被堵塞或卡住在井孔21的井壁上。濾餅厚度的增加又要使鉆桿和井孔之間鉆井液的回復(fù)循環(huán)出現(xiàn)困難。其次，自鉆頭返回地面并流經(jīng)井孔余留區(qū)域的觸變性鉆井液會變成比較是層流性的，從而鉆井液會出現(xiàn)凝結(jié)或膠凝的趨勢。鉆井技術(shù)中熟知的情況是，這種壓差卡鉆的準(zhǔn)確成因經(jīng)常是很難斷定的。因此，矯正這種狀況一般是用試湊的辦法。
其次，有了矯正卡鉆工況的希望，就可以確定鉆井經(jīng)營者抽得出多少非鉆井鉆機(jī)在用時間用于“打撈”或其他一些作業(yè)，而不是相反地確定廢棄該井段所需的代價。報廢以后往往需要在未被卡住的最后一個鉆桿的上方對鉆孔進(jìn)行側(cè)鉆。這就要求極為快速地切斷或卸開卡點(diǎn)以上的鉆桿，或許還要在井孔中裝設(shè)一只堵封插塞，隨之要損失包括鉆鋌和鉆頭在內(nèi)的設(shè)備或其他一些器械。油井隨后要重鉆到同樣深度，可能的話更深一些。于是，了解因壓差被卡的鉆柱除卡或解卡的可能性，以及了解鉆柱是因機(jī)械作用被卡而不是因壓差被卡，是具有重大經(jīng)濟(jì)價值的。在鉆井費(fèi)用達(dá)每小時大約幾千美元的場合，如海洋鉆井，尤其如此。
圖2和圖2表明在鉆鋌25和鉆頭27以上的一部分鉆桿17。如圖所示，基本上整個鉆桿17的直徑均小于原先由鉆頭27鉆出的井孔21。一般鉆桿本身要比包括鉆鋌25和鉆頭27在內(nèi)的井底鉆具組合柔軟。因而，在大角度情況下，鉆桿趨向于下垂而頂住井孔孔壁的一側(cè)。在這種情況下的鉆柱就可能因機(jī)械作用切割井孔的這一側(cè)，如圖2和圖4的29處，而形成一個所謂“鍵槽”。在這種情況下，鉆桿17的直徑或各鉆桿之間的接頭比各節(jié)鉆鍵或鉆頭要細(xì)。在隨后鉆桿上下運(yùn)動時(如換鉆頭時鉆柱的“起下鉆”作業(yè))，鉆桿或接頭會使鉆桿因機(jī)械作用而卡在井孔內(nèi)。
其他一些機(jī)械問題會是由于低壓或不穩(wěn)定地層塌往井孔而造成的。雖然已經(jīng)知道，鉆柱被卡既可能是由于壓差條件，也可能是由于機(jī)械問題，但普遍認(rèn)為最大的危險在于壓差型卡鉆，而先前的習(xí)慣作法一般假定任何被卡油井都是因壓差而卡住的。
我們作了大量卡鉆事例的統(tǒng)計研究，發(fā)現(xiàn)這一假定并不一定正確。結(jié)果，企圖避免卡住鉆桿或?yàn)殂@桿解卡的一些常用的方法可能并不適于統(tǒng)計上最可能的或概率最大的卡鉆成因或是機(jī)械型卡鉆，或是壓差型卡鉆，或是二者俱有。因而，在鉆井工程中長期以來感到需要一種能把一口在鉆油井中鉆桿被卡的可能性減至最小的方法。
我們所作的研究包括自同一地質(zhì)區(qū)域內(nèi)幾百口井中測得的鉆井參數(shù)，有些井知道是由于壓差卡住的。在此區(qū)域內(nèi)的其他一些井知道是或者估計是，由于某些機(jī)械問題卡住的。不過，在同一地質(zhì)區(qū)域內(nèi)一些地方鉆了很大數(shù)量的一批井，鉆柱并未卡住。一般地說，在這一地質(zhì)區(qū)域內(nèi)所取的樣井包括在一般具有類似或共同地層構(gòu)造的一塊盆地上所鉆的、深度超過6，000英尺的井。這些井基本上是穿過為一些油藏構(gòu)成圈閉(如圍繞鹽丘或由斷層截止的圈閉)的砂巖層和頁巖層。
概括說來，按照我們所作研究中的分類法，如果出現(xiàn)以下情況，卡鉆事例就歸類于壓差型的(1)卡鉆后維持了完全循環(huán)。
(2)鉆桿卡住，在井內(nèi)靜置不動。
(3)已知井孔和滲透性地層之間有很高壓差。
(4)無孔眼失穩(wěn)跡象。
基本上，所有其他不符合壓差卡鉆情況說明的鉆桿被卡事件都?xì)w類于機(jī)械型的。這一范疇中的各種事例包括由于孔眼毀壞或坍塌、形成鍵槽和孔眼尺寸不是所造成的卡鉆現(xiàn)象。
以后將更加完整地說明，每一口井測出了數(shù)達(dá)20個、取自大約100個油井變量的選定的鉆井變量。在三種類別)即機(jī)械型卡壓、壓差型卡鉆和未卡住)中每一類別的大量油井中每一口井的各個選定深度處，記錄下這些變量的數(shù)值。三種類別中每一類別的油井的相對數(shù)量示于圖5、圖6和圖7。圖5以柱狀圖表的形式表明，在井斜從0°至75°的范圍內(nèi)，鉆桿因機(jī)械作用或壓差作用卡住的那些油井所占取樣數(shù)量的百分比。圖6用柱狀圖表表明形成各數(shù)據(jù)矩陣的三種類別油井的分布狀況，作為這些油井的深度的函數(shù)而繪制出來。圖7是被卡油井樣本中油井井孔尺寸值域的柱狀圖表。
作為如何選定各測量變量的指導(dǎo)，可以應(yīng)用稱作相關(guān)處理，主成分法和因素分析等統(tǒng)計方法。這種探查分析的的標(biāo)是應(yīng)用這一分析確定是否隱含有一些相互關(guān)聯(lián)。然后必需確定這些相互關(guān)聯(lián)是否因每一種類別(機(jī)械型被卡、壓差型被卡、或未被卡)而異。這些分析是分別針對三種組別進(jìn)行的。結(jié)果表明，每一組別中都有幾種截然不同的因素組成模式。此外，根據(jù)這些相互關(guān)聯(lián)和因素突出幾個變量，它們在接著而來的一些多變量分析方法中作為關(guān)鍵變量而具有潛在的用途。
圖8、圖9和圖10是三一類別油井中每一類別的每一口井的油井矢量(本征矢量投影到超平面上去)的概率標(biāo)繪圖或象圖。這些標(biāo)繪圖或象圖是針對這三種類別中的每一種進(jìn)行多變量分析而制定出來的。這些象圖表明，這三種類別的油井是可以很容易地以足夠高的概率區(qū)別開來的，以致于只要測定一口在鉆油井中任一深度處同樣多的經(jīng)過仔細(xì)考慮的變量，就可以標(biāo)繪出鉆井狀況圖，在油井正在鉆鑿時加以控制。這種控制或者是依靠事先規(guī)劃鉆井程序，或者是依靠在鉆井過程中實(shí)行矯正措施。如圖10所示，為一口鉆鑿過程中的典型油井在這樣一張二維象圖上針對三種情況作出了一條標(biāo)繪圖線，表明其全部進(jìn)程;作圖依據(jù)的是把多組油井矢量投影到各個最佳的分離超平面上去。
制定用于這種控制的標(biāo)繪圖或象圖，如圖8、圖9和圖10中所示，是應(yīng)用一種稱作多變量判別式分析的方法依靠統(tǒng)計分析完成的。判別式分析是用來根據(jù)來自每一組別的數(shù)據(jù)確定具有不同的預(yù)定屬性的幾種組別(比如機(jī)械型被卡、壓差型被卡和未卡住的油井)是否確實(shí)能夠如此加以區(qū)分。判別式涉及求解自一些矩陣導(dǎo)出的一組方程，這些矩陣描述一特定組別中一切油井的、圍繞它們的各聯(lián)合均值(矩心)和一個主聯(lián)合均值或矩心的“組間距離”和“組內(nèi)距離”。必需解決一項(xiàng)本征值問題，使組內(nèi)距離對組間距離的行列式比為最小。此問題的解產(chǎn)生一組本征矢量或系數(shù)，在正則化之后可以乘以原始數(shù)據(jù)并加起來得出一項(xiàng)判別值或判別分?jǐn)?shù)。在一給定的地質(zhì)區(qū)域中，三種類型油井中每一種都有很大數(shù)量的油井用來組成統(tǒng)計上可靠的樣本。然后采用同樣的大量變量為每一組別擬定一些數(shù)值矩陣，對于精通適當(dāng)技法的人員來說，很明顯可以從如此大量的顯著不同的所測得的鉆井變量中，為其他一些地質(zhì)區(qū)域制定出類似的概率標(biāo)繪圖;這些變量是按照鉆井人員的意愿和起支配作用的各變量的統(tǒng)計資料選擇出來的。
圖8說明，如標(biāo)繪圖中央的三條線所示，兩個相交的超平面分隔開三種組別。這些線是最佳分隔邊界，是由在此表現(xiàn)為線性的超平面確定的。
圖9類似于圖8，表明三種組別的每一組別中的所謂“等概率”等值線，顯示出每一油井矢量多半是正確地標(biāo)繪在規(guī)定組別之內(nèi)內(nèi)。圖10中所標(biāo)繪出的那口油井與圖8和圖9中所標(biāo)繪出的那些油井是在同一幅矢量系數(shù)象圖上。
圖11以三角網(wǎng)絡(luò)圖方式表明三種類別油井的每一種如圖9所標(biāo)繪的各油井概率信息的、另一個可供選擇的方法。如圖所示，每一口井越是接近每一類別中的概率峰尖值(100%)，它被正確歸類的概率就越大。因而，可以通過修改最重要的各參與變量而采取矯正行動。在圖11中，標(biāo)繪出總共82口井，33中不曾卡住鉆桿，13口曾因機(jī)械作用卡住鉆柱。在這些井中，59口可以標(biāo)繪在它們被正確予測′這一概率為90%的范圍內(nèi);即在圖11中三個角上各三角形陰影面積之內(nèi);其余的各油井矢量則隨后標(biāo)繪出來，如針對5口機(jī)械型被卡、10口壓差型被卡和8口未被卡油井的各個油井矢量標(biāo)繪點(diǎn)所示。
另一方面，如按照圖14和圖15再結(jié)合相應(yīng)設(shè)備所說明的那樣，組別和各主矩心之間的各距離和某一給定油井矢量到各距心中每一距心的距離可以作為各距離單獨(dú)加以記錄和顯示，只標(biāo)繪或映象一幅可供選擇的圖形。
進(jìn)而，按照本發(fā)明，大量油井中大量油井參數(shù)的多變量分析可以同樣地用于計算′曾因壓差卡住的鉆柱能被解脫′這一事件的概率。圖13以柱狀圖表或直方圖的方式表明其中鉆柱曾經(jīng)被卡的43口油井的這種分析。整個一組中，總共23口油井曾被解脫，20口未曾被解脫。在某一給定井深處為每一口井所記錄的大量鉆井參數(shù)可以是和用以確定卡鉆概率的那些參數(shù)同樣的參數(shù)，如前面詳細(xì)敘述過的那樣。最好是，這種分析還包括一個反映時間間隔的變量，即從鉆柱卡住到在井中“點(diǎn)”油以破壞孔眼和多孔地層之間的濾餅所經(jīng)歷的時間。如前指出，這種波是當(dāng)鉆柱卡住時通常添加在鉆井液里以潤滑孔眼或破壞濾餅的。通過統(tǒng)計分析整個一組被解脫和未被解脫的油井，象先前探尋油井卡鉆概率時所規(guī)定的那樣，把針對每一口被解脫和未被解脫的油井的各油井矢量標(biāo)繪出來。可以看出，這種多變量分析是把隨后被解脫的一些油井和未被解脫為那些油井組集在一起的。因?yàn)橹恍纬蓛山M矩陣，所以，為每一油井相對于這兩組的各矩心確定各油井矢量的方差-協(xié)方差，需要的只是各標(biāo)量(一維的)值。因而，使得如油井矢量到它們的組內(nèi)矩心的各距離對分組各矩心之間的距離這一比值為最小的各本征矢量系數(shù)只有有大小。根據(jù)這些數(shù)值，可以看到，不曾能被解脫的壓差型各被卡油井緊密地集結(jié)在它們的各油井矢量的矩心的附近，按圖13的標(biāo)度，此矩心的值大約是0.66。這一矩心是可以明確地從那些其位置表示鉆柱曾被解脫的油井矢量中區(qū)分出來的。雖然這些解脫的油井矢量的矩心沒有同樣明確下來，但可以選擇0.54作為具有′鉆柱能被解脫′的最大概率的矩心值。正如根據(jù)這些油井矢量確定不卡鉆概率時所曾指出，一個被卡油井矢量離開一個分組矩心的距離對它到另一分組矩心的距離之比值越小，′一口油井就其是否能夠或不能被解脫而加以恰當(dāng)歸類′的概率就越大。圖13的圖形表明，不能被解脫的一些油井特別集結(jié)在它們的油井矢量矩心附近，可以用大約0.60的數(shù)值同解脫的油井矢量矩心最好地分隔開來。這會給予油井經(jīng)營人一些有力的指示，指出;在解脫鉆柱的各種早期努力中，廢棄或側(cè)鉆該井之前應(yīng)當(dāng)承擔(dān)多少時間和費(fèi)用。因?yàn)樵谝豢谏罹忻恳淮未驌谱鳂I(yè)可能要花費(fèi)大約50萬或更多美元(主要依據(jù)鉆井損失時間)，所以這種概率測定能節(jié)約大筆鉆井開支。各被卡油井的各個過去的費(fèi)用項(xiàng)目也可以用作這些油井的矩陣分析中的各附加變量。
從上面關(guān)于本發(fā)明的方面所作的詳細(xì)說明會看出來，可以實(shí)現(xiàn)如圖14和圖15所示的一種系統(tǒng)。如示意圖所指，儲積在單元50中的油井?dāng)?shù)據(jù)通入自動數(shù)據(jù)處理裝置52，以生成所需的一系列結(jié)果項(xiàng)，用于分析在大量油井中的大量測得變量，以生成對控制為繼續(xù)鉆鑿一口油井所選定一些油井參數(shù)有用的各油井矢量，或者生成各種概率的表象;如果使用所選定的這些變量值繼續(xù)鉆鑿的話。
圖14特別表明總的系統(tǒng)，包括用于儲集油井?dāng)?shù)據(jù)的裝置，為油井?dāng)?shù)據(jù)存儲器或裝置50?；居途?dāng)?shù)據(jù)包括為大量N口油井的每一口井所測得的M個鉆井變量的大量數(shù)值或參數(shù)。這些數(shù)據(jù)可以取自早先鉆鑿的一些油井，或者在一個時期內(nèi)靠經(jīng)常，比如說每天，登記來自各個油井的數(shù)值逐漸積累起來。各項(xiàng)數(shù)據(jù)或者用鍵敲入油井?dāng)?shù)據(jù)或文件存儲器50，或者通過調(diào)制反調(diào)制裝置、磁帶、磁盤或計算機(jī)作為數(shù)據(jù)流送入，依據(jù)的是每一口油井的一些鉆井值班報表或每日鉆井記錄。存儲在油井?dāng)?shù)據(jù)外存儲器50中的數(shù)據(jù)然后進(jìn)給數(shù)據(jù)處理裝置52的矩陣變換器55。處理裝置52的主要單元是多變量分析器56和油井矢量生成器58。矩陣變換器為每一油井建立各測得油井參數(shù)的所有數(shù)值的一個主矩陣或總體矩陣，以及至少兩個由整組油井的各類別或子組所形成的附加矩陣。多變量分析裝置56隨后把每一矩陣分解成一套代表該矩陣每一變量的系數(shù)。這些系數(shù)存儲在油井矢量生成器58之內(nèi)以依據(jù)油井?dāng)?shù)據(jù)存儲器50中存儲的各變量值在總體矩陣中為每一油井生成一個個別油井矢量。用于任何其他油井或一組油井的同樣的各變量，或者出自各模擬或?qū)嶋H鉆井條件的這些變量中的幾套，經(jīng)過輸入路線57從試驗(yàn)油井單元100進(jìn)給油井矢量生成器58之后，可以同樣地加以計算。如前所論及，每一油井變量乘以它的相應(yīng)系數(shù)并把這些乘積相加。
在油井矢量和矩心記錄器60中計算每一組油井矢量和整組的各矩心，確定它們的各相對距離，并存儲它們的各數(shù)值。這些記錄下來的數(shù)值最好包括各個油井矢量之間的各相對距離，各個油井矢量到它們的各自組內(nèi)形心的距離，以及它們的、到其他各分組矩心和主矩心的距離。這些記錄數(shù)值隨后可以提供出來由顯示單元62進(jìn)行顯示和分析。單元62可以把這些記錄數(shù)值作為一幅象圖呈現(xiàn)出來，如圖8-13所示，或者單單作為一些數(shù)字值呈現(xiàn)出來。
如圖15更加完整地表明，多變量分析裝置56包括矩陣變換器55由數(shù)據(jù)存儲器54為每一組油井或全部油井提供來自大量N口油井的每一口井的大量M個變量。變換器55隨后為其各自組別中的每一口井使用同樣的大量鉆井變量有選擇地為每一需要的組別或類別的油井形成一個矩陣。如示意圖所表明，在矩陣變換55中形成的每一矩陣可以存儲一些寄存器或程序編制器中，它們標(biāo)記為整體油井矩陣寄存器63、非被卡油井矩陣寄存器64、被卡油井矩陣寄存器65、機(jī)械型被卡油井矩陣寄存器66、壓差型被卡油井矩陣寄存器67、解卡的油井矩陣寄存器68和非解卡的油井矩陣寄存器69。當(dāng)然會理解，寄存器63至69每一個里面的矩陣都是有選擇地聯(lián)接多變量分析計算設(shè)備55，通過標(biāo)準(zhǔn)均值矢量計算器70、標(biāo)準(zhǔn)方差矢量計算器72和方差-協(xié)方差矩陣計算76作系列的處理。在這種布置中，存儲在寄存器63至69之一中的一個矩陣被進(jìn)給標(biāo)準(zhǔn)均值矢量計算70用以計算Xi的各個值。計算器70的輸出被提供給標(biāo)準(zhǔn)方差計算器72用于計算Si，接著給方差-協(xié)方差矩陣計算器76。最好是，這種計算包括形成一個皮爾森-乘積相關(guān)矩陣或另一相似矩陣用于計算Cik。
盡管存儲在非被卡油井寄存器64和被卡油井寄存器65之中的各矩陣的每一個都可以分別計算和編制以形成存儲在總體組相關(guān)矩陣T單元78的各數(shù)值，但最好是總體組相關(guān)矩陣根據(jù)存儲在寄存器63的總體油井?dāng)?shù)據(jù)單獨(dú)加以計算。這種總體油井?dāng)?shù)據(jù)可以是由任何想要的各組油井?dāng)?shù)據(jù)組成的，而不需要包含所有各組，此處較少的各組是要分別加以計算的，比如用解卡的和未解卡的油井計算器。隨后依據(jù)方差-協(xié)方差矩陣計算器76的輸出在組內(nèi)相關(guān)矩陣計算器80內(nèi)計算各組內(nèi)相關(guān)式以確定W的值。同樣，組間相關(guān)矩陣用單元82計算，其中各組內(nèi)相關(guān)矩陣和總體組相關(guān)矩陣適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合起來以產(chǎn)生B＝T-W。為了在單元86中計算總矩陣乘積Q＝W-1B，需要存儲在單元82中矩陣B的和逃矩陣計算器88中W-1的各輸入量。在計算器86中形成的總矩陣乘積的解是靠計算各本征值λ而獲得的;這些本征值是存在的(即，組數(shù)最小值減去1或變量數(shù)。同樣，要為同樣的M變量數(shù)計算各本征矢量ν。在單元84中獲得的各數(shù)值接著存儲在本征矢量和本征值寄存器70之內(nèi)，為了隨后用油井矢量生成器58計算各個油井矢量。這些油井矢量是合乎需要地依據(jù)由數(shù)據(jù)存儲單元54通過路線57提供的每一組油井中的原始油井?dāng)?shù)據(jù)產(chǎn)生出來的。來自隨后任一油井的數(shù)據(jù)，如圖所示存儲在試驗(yàn)油井?dāng)?shù)據(jù)單元100里面，將包括該油井的M個各別變量。于是，無論是各測量結(jié)果，還是模擬數(shù)據(jù)，來自同一或類似地質(zhì)區(qū)域中各油井的數(shù)據(jù)可以加以評估。油井矢量生成器相乘并相加每一本征矢量乘以它的相應(yīng)變量而得的全體結(jié)果，變量是從或者數(shù)據(jù)存儲器54或者試驗(yàn)油井?dāng)?shù)據(jù)單元100發(fā)送的。各個油井矢量存儲在記錄器60的油井矢量寄存器92那面。這些矢量可以用顯示單元62直接顯示出來，或者用來在分組矩心生成器和寄存器94中計算各分組矩心或一個總體組矩心。
最好是，如關(guān)于本發(fā)明的一般說明所指出，一個主均值或主矩心和每一批各組油井的各分組矩心將被記錄下來作為標(biāo)繪數(shù)據(jù)用于顯示在一個表面上。這種數(shù)據(jù)將包括各組別矩心之間的各相對距離和它們的到主矩心的距離。同樣，從任一選定的油井矢量到任一組別矩心的離可以計算出來并存儲在距離指示器96里面作為各數(shù)字用作示值讀數(shù)或顯示值。整套油井矢量，或者任何選定的各集和體或各部分隨后用矩心、油井矢量和概率標(biāo)繪器98標(biāo)繪出來。
如前述，在只有兩個組別有待評估的場合，相對于兩個組別的各矩心的一個單獨(dú)的距離標(biāo)示值適合于區(qū)分從數(shù)據(jù)存儲單元54選定的一口油井或一口試驗(yàn)油井。如所示，這種標(biāo)示值可適用于諸如結(jié)合圖13所描述的系統(tǒng)，用以在油井已經(jīng)被卡之后在解脫的各油井和未解脫的各油井之間作出區(qū)分。象圖8至12中那樣要顯示多個組別的場合，以標(biāo)繪各矩心和一口各別油井為好，而最好是，如圖9所示的各概率值線可以加進(jìn)由標(biāo)繪器所備的顯示內(nèi)容中去，不過，將會理解，在各矩心對于一組油井來說是很好地得到了解的場合，比如說多半是機(jī)械型被卡、壓差型被卡和未被卡的一些油井，一口試驗(yàn)油井的相對于三組中任一組的單獨(dú)一個距離標(biāo)示值可能對于顯示來說就是相當(dāng)充分的。這一距離可以或者表達(dá)為數(shù)字的一個比值，或者指示各相對距離的一個數(shù)字，并不實(shí)際上把數(shù)據(jù)顯示在一幅象圖上或其他標(biāo)繪圖形上。
圖15的布置也表明用于優(yōu)化各變量值的裝置，這些值在給定的各數(shù)值范圍內(nèi)可以加以選定以排除或避免在給定各條件下在試驗(yàn)油井中卡住井中鉆桿的可能性。存儲在單元100中的數(shù)據(jù)可以轉(zhuǎn)移到線性規(guī)劃(LP)各變量值域單元102去，用于為每一可選定的變量陸續(xù)提供實(shí)際上有可能的各數(shù)值到油井矢量生成器59。各結(jié)果值隨后記錄在寄存器92里面，并和出自矩心生成器和寄存器94的矩心數(shù)據(jù)一起提供給LP優(yōu)化器104。當(dāng)一個選定的值，或是在一個值域中的一個選定的值最優(yōu)地把被予測的油井矢量從被卡油井矩心移開并且盡經(jīng)濟(jì)上可能地接近非被卡油井矩心。
為說明前述方法的形成，要敘述一下包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在內(nèi)的各具體步驟的簡明輪廓。這些步驟包括計數(shù)使用水基或其他鉆井液鉆鑿井孔時鉆桿卡住和免于卡住的概率。隨后用一個具體的數(shù)字實(shí)例簡要說明如何應(yīng)用這些步驟控制鉆井。這些步驟如下(a)在鉆鑿一口井孔之前，測量大量(N口)油井中的大量(M個)鉆井復(fù)量，這些井屬于三種不同組別的油井，在類似的鉆井條件下鉆鑿，這些復(fù)量是在每一口井孔的某一給定深度處測得的，三種組別分屬以下場合，即鉆柱或是(ⅰ)在鉆井過程中因機(jī)械原因被卡，或是(ⅱ)因井孔和由該井孔新貫穿的某一滲透性地層之間的壓差而被卡，或是(ⅲ)已經(jīng)鉆完(ⅰ)或(ⅱ)中所選定的那些油井的井深區(qū)間而未發(fā)生卡鉆;
(b)步驟(a)中所述三組N口油井的每一組排成一單獨(dú)的矩陣X，其中M個測得復(fù)量中的每一個都是一個分類數(shù)組(行或列)中的一個元素Xji，而互補(bǔ)的分類數(shù)組(行或列)中的元素是N口油井中的一口，選定作為其相應(yīng)組別中的一員。用于以下的各矩陣和各方程中時，j下標(biāo)表示某個組別中的任一口井，i下標(biāo)表示任一口井中的任一變量。每一組別中的井?dāng)?shù)並不一定需要是相同的，但每一組別中的各變量必須是同一數(shù)量和同一類型。
(c)形成一個標(biāo)準(zhǔn)均值(均數(shù))矢量Xi，其分量是某一定組別中每一測待變量的均值。均值矢量Xi隨后用來形成一個相應(yīng)的分類標(biāo)準(zhǔn)方差矢量Si從數(shù)學(xué)上看，均值矢量Xi的第i個分量Xji是
Xi=1/NΣj = 1NXji]]>其中i＝1，2，3，…M(變量)而i＝1，2，3…N(組別中的井)所述方差矢量S的第i個分量是Si=1/(N-1)Σj = 1N(Xji-Xi)2]]>其中i已定義如前，而所述組別的每一變量的標(biāo)準(zhǔn)偏差矢量Si是Si=Si]]>(d)形成皮爾森乘積矩相關(guān)式或其他的相似性矩陣R，其中任何兩個變量(比如Xji和XiR)之間的協(xié)方差定義為CiR。在這一表述中，Xji定義為第j口井第i個變量的值，XiR定義為第j口井第R個變量的值。于是，CiR就是一種組別中所有油井的第i個和第R個(或是任何兩個)變量之間的協(xié)方差。從代數(shù)關(guān)系上看，
i，R＝1，2，3……M組內(nèi)相關(guān)矩陣的各元素是riR＝CiR/SisR。
也就是說，每一系數(shù)riR都表示在一個方形對稱組別矩陣R之中，其中下標(biāo)各個i、R標(biāo)志著該組別中每一對變量。此矩陣中的各項(xiàng)表明該組別油井中各對變量的依賴性和關(guān)聯(lián)性。
(e)然后形成三個組內(nèi)相關(guān)矩陣的加權(quán)均值以定義一個匯集矩陣RT，此矩陣是一個對稱正半定方陣，因而可以定義為皮爾森乘積矩相關(guān)式。
(f)求解總矩陣Q，為使Q＝｜ (B)/(W) ｜是一極小。此處得出的解是組內(nèi)相關(guān)矩陣(W)的陣同組中相關(guān)矩陣(B)的乘積，其中矩陣B等于總相關(guān)矩陣T減去組內(nèi)相關(guān)矩陣W。代數(shù)關(guān)系是T＝B+W其中T＝總相關(guān)矩陣B＝組間相關(guān)矩陣W＝組內(nèi)相關(guān)矩陣W-1＝W的逆陣以致Q＝W-1B還要求解｜Q-λgI｜γg＝0其中λg是矩陣Q的第9個本征值(隱伏根)，Vg是第g個締合本征矢量，I是單位元素矩陣，而9是存在的根的數(shù)量，(g)把步驟(b)中所形成的原始矩陣中的每一個原始測得變量元素乘上由λg和Vg導(dǎo)出的其相應(yīng)判別系數(shù)，並把為每一個測得變量所作的這些乘積加起來，為各判別函數(shù)提供“分?jǐn)?shù)”。
(h)標(biāo)繪或標(biāo)出每一口井的這些判別分?jǐn)?shù)，作為一口油井被正確地置于其規(guī)定類別的概率的油井矢量表象;
(i)確定每一組別油井矢量的矩心或均值;
並且(j)然后作另一油井矢量對各組油井矢量的矩心的相關(guān)處理，辦法是把νg和這另一油井的每一相應(yīng)變量的各個乘積相乘並相加;這口井是在所述地質(zhì)區(qū)域和所述井深范圍內(nèi)在鉆或待鉆的一口井。以此通過此油井矢量至被卡油井和未被卡油井的矩心的相對距離來確定鉆柱被卡的概率。
為了說明本發(fā)明的方法如何應(yīng)用，下面計算一個基于線性處理的人為簡化實(shí)例在三種組別(或類別)油井的每一組別中每一口井中測出總共M＝4個變量。顯然，在真正實(shí)地應(yīng)用時這一實(shí)例是統(tǒng)計上不能成立的。不過，同樣的處理方法也將適用于比較多的測得變量，比如每口井中20或更多，而且在每一矩陣中可以包括更大數(shù)量的油井，比如40至1200口井或更多。三種組別的每一種中一些標(biāo)志井的選擇，如前述，是根據(jù)在每一口井中某一選定深度處為該組變量所測得的數(shù)值。針對被卡鉆柱的這組變量的數(shù)值最好是基本上在每一鉆柱因機(jī)械或壓差原因而被卡的深度處所測得的最后數(shù)值。不過，正好在鉆柱被卡之前在一口被卡油井中所測得的變量數(shù)值也是可以用的。實(shí)際應(yīng)用時，每一口未被卡油井的單獨(dú)一組變量是在隨機(jī)選取的深度處加以選定的，這一深度處于壓差型和機(jī)械型被卡油井的一個具代表的井深區(qū)間之內(nèi)。
三種組別的每一組別中“i”個變量和“j”口油井的矩陣組裝如下3組中的第一組3口井和4個變量變量i＝1i＝2i＝3i＝4井j＝1 X11＝9750 13.7 4750 70.0j＝2950014.5500060.0j＝3 10000 13.1 4500 Xji＝50.0
其中各列i＝1至i＝4中的變量是，例如，i＝1是總深度(英尺)i＝2是泥漿重量(磅/加倫)i＝3是井底鉆壓(磅)i＝4是井斜角(度)此例圖中每一個變量的列均值Xi確定為
其中i＝1，2，3和4(變量)j＝1，2，和3(井)比如在第一列中Xi＝1/3(9750+9500+10000)＝9750對于其他各列中的每一列，均值類似地計算出來，為第一組的各均值Xi＝1 Xi＝2 Xi＝3 Xi＝49750.0013.774750.0060.00以上例題中每一列的方差計算如下對于數(shù)據(jù)的第一列，方差Si計算出來是Si＝ 1/(3-1) 〔(9750-9750)2+(9500-9750)2(10000-9850)2〕1/2＝62，500(用于以下各表時，62，500的計算機(jī)“浮點(diǎn)”記法是0.625×105，表示為0.625E+05)標(biāo)準(zhǔn)偏差是方差的平方根，本例題中得出是S1＝250，00，類似地，本例題中其他四列變量的準(zhǔn)標(biāo)偏差是
Si＝S1Si＝S2Si＝S3Si＝S4250.000.702250.0010.00為了表述各變量之間的各線性關(guān)聯(lián)，接著形成方差/協(xié)方差矩陣，矩陣中的各項(xiàng)可以計算為
其中記號j指的是該組中的各個油井，記號i，R代表多個變量。將會注意到，當(dāng)i和R的值相等時，或者說i＝R，協(xié)方差和方差是一樣的。于是，第一組油井的方差一協(xié)方差矩陣是變量……123410.625E+05-0.175E+03-0.625E+05-0.125E+042-0.175E+030.493E+000.175E+030.300E+013.-0.625E+050.175E+030.625E+050.125E+044-0.125E+040.300E+010.125E+040.100E+03當(dāng)各對角項(xiàng)除以某項(xiàng)對應(yīng)的變量的方差，以及當(dāng)各非對角元素除以某元素行一列交點(diǎn)所表明的變量的標(biāo)準(zhǔn)偏差的乘積時(例如行1同列2交點(diǎn)處變量的協(xié)方差除以變量1和變量2的標(biāo)準(zhǔn)偏差)，結(jié)果的矩陣是組內(nèi)相關(guān)矩陣。亦即，這一矩陣R1的各項(xiàng)是γik＝Cik/SiSK。于是，本例題中第一組油井的組內(nèi)相關(guān)矩陣R1是
變量……123410.100E+01-0.996E+00-0.100E+01-0.500E+002-0.996E+000.100E+010.997E+000.427E+003-0.100E+010.997E+000.100E+010.500E+004-0.500E+000.427E+000.500E+000.100E+01按照定義，這一矩陣是對稱于對角線的，比如，行1同列2的交叉項(xiàng)和行2同列1的交叉項(xiàng)是一樣的。(也就是說，第i個對第R個變量的相關(guān)式和第R個對第i個變量的相關(guān)式是一樣。)組內(nèi)相關(guān)矩陣具有特殊性質(zhì)，即它是正半空方陣(即它的所有特征根都是非負(fù)的)。其他各組油井具有以下的統(tǒng)計量3組中的第二組3口井和4個變量變量i＝1i＝2i＝3i＝4井j＝15500.0010.803700.0021.00j＝25000.0010.403500.0025.00j＝36000.0011.203250.0030.00第二組中各變量的均值是Xi＝1Xi＝2Xi＝3Xi＝45500.0010.803483.3325.33這組的標(biāo)準(zhǔn)偏差矢量的分量是Si＝1 Si＝2 Si＝3 Si＝4500.000.400225.464.50第二組油井測得變量的方差一協(xié)方差矩陣是
變量……123410.250E+060.200E+03-0.625E+050.125E+0420.200E+030.160E+00-0.500E+020.100E+013-0.625E+05-0.500E+020.508E+05-0.102E+0440.125E+040.100E+01-0.102E+040.203E+02第二組油井的組內(nèi)相關(guān)矩陣是變量……123410.100E+010.100E+01-0.554E+000.554E+0020.100E+010.100E+01-0.555E+000.554E+003-0.554E+00-0.555E+000.100E+01-0.100E+0140.554E+000.554E+00-0.100E+010.100E+013組中的第三組3口井和4個變量i＝1i＝2i＝3i＝4j＝17000.0012.103875.0035.00j＝27250.0012.004000.0048.00j＝38000.0012.803950.0040.00第三組中各變量的均值i＝1i＝2i＝3i＝47416.6612.403941.6641.00這組中各變量的標(biāo)準(zhǔn)偏差是i＝1i＝2i＝3i＝4520.450.4462.866.56第三組油井各測得變量的方差一協(xié)方差矩陣是
變量……123410.271E+060.213E+030.115E+050.375E+0320.213E+030.190E+000.625E-01-0.699E+0030.115E+050.625E+010.395E+040.400E+0340.375E+03-0.699E+000.400E+030.430E+02組內(nèi)相關(guān)矩陣R3變量……123410.100E+010.937E+000.350E+000.110E+0020.937E+000.100E+010.228E-02-0.245E+0030.350E+000.228E-020.100E+010.970E+0040.110E+00-0.245E+000.970E+000.100E+01三個組內(nèi)矩陣R1、R2和R3加權(quán)后相加，得出所有組別中所有油井的所謂匯集組內(nèi)矩陣“W”。
匯集矩陣(W)變量……123410.117E+070.475E+03-0.227E+060.750E+0320.475E+030.169E+010.250E+030.660E+013-0.227E+060.250E+030.235E+060.127E+0440.750E+030.660E+010.127E+040.327E+03所有組別中九口井的各總體統(tǒng)計量綜合起來是樣本整體的均值XTi＝1i＝2i＝3i＝47555.5512.294058.3342.11
樣本整體的標(biāo)準(zhǔn)偏差矢量STi＝1i＝2i＝3i＝41882.38161.3643581.217816.3359整體相關(guān)矩陣(RT)變量……123410.100E+010.943E+000.905E+000.904E+0020.943E+000.100E+010.927E+000.902E+0030.905E+000.927E+000.100E+010.892E+0040.904E+000.902E+000.892E+000.100E+01所有油井關(guān)于主均值的組間距離計算出來以得出組間矩陣(B)變量……123410.272E+080.189E+050.815E+070.222E+0620.189E+050.132E+020.563E+040.154E+0330.815E+070.563E+040.247E+070.665E+0540.222E+060.154E+030.665E+050.181E+04整體相關(guān)矩陣的本征值求出是本征值173.461本征值20.221可以作驗(yàn)算確定結(jié)果的精確度(一切驗(yàn)算都應(yīng)得到同一數(shù)值)(B1/2)tT(B1/2)其中“t”是B1/2改B]]>的轉(zhuǎn)置。
本征值的和＝73.5640259(B1/2)t＊T＊(B1/2)的檢驗(yàn)值＝73.5639648
(W-1)＊T的根73.35560.2084W-1XT的檢驗(yàn)值＝73.5640W-1T＝其檢驗(yàn)值其中“-1”表示W(wǎng)的逆陣而由每一本征值所說明的數(shù)據(jù)中偏差的百分比應(yīng)當(dāng)加起來等于100%每一根的檢驗(yàn)值的百分比是99.720.28各判別函數(shù)計算出來是W-1＊T的各矢量作為各列上述例題的各本征矢量或各判別函數(shù)是變量判別函數(shù)……1210.244E-020.139E-032-0.100E+01-0.100E+0130.492E-020.206E-0240.274E-01-0.809E-02下面簡單說明一下為一較小的非關(guān)聯(lián)2×2矩陣Q如何導(dǎo)出各本征值和各判別函數(shù)或本征矢量取矩陣Q術(shù)解行列方程｜Q-λiI｜Vi＝0其中I是單位矩陣，λ是本征值，V是本征矢量。
尋找Q的各本征值和各本征矢量，其中
因而Q-λiI＝0
或λi-3λi-4＝0從而，λ1＝4λ2＝-1締合的各本征矢量可用代入法求得a.對于λ1＝4
注意系數(shù)矩陣的秩＝1，這意味著必定存在只是一個線性無關(guān)的矢量解。
靠目測即知
是這一矢量。
b.對于λ2＝-1
仍然只存在一個唯一矢量解
。
對于本征值4和-1，本征矢量分別是
適當(dāng)?shù)卣齽t化以后，本征矢量定義判別函數(shù)。
一個2×2矩陣?yán)倪@一簡單計算例題並不具有相關(guān)矩陣的同樣的各種特性，因?yàn)樵谶@一例題中一個本征值是負(fù)的。不過，這種例題是選來演示計算過程的，因?yàn)榧词瓜笄懊?組油井例題中出現(xiàn)的一個簡單矩陣都是有些太過于復(fù)雜，不易用袖珍計算器求解。可是，該例題中的3×4矩陣可以用諸如SAS(統(tǒng)計分析系統(tǒng)，SAS研究所，瑞利，北卡羅來納)或BMDP4(洛杉礬，加里福尼亞)那些程序求解。在這種解法中，得出各本征矢量以后，通常的統(tǒng)計分析可以顯示出每一個變量對于判別函數(shù)的相對重要程度如下?lián)Q算過的各矢量變量判別函數(shù)……1210.264E+010.150E+002-0.130E+01-0.130E+0130.238E+010.996E+0040.495E+01-0.146E+00從這張表可以注意到，對于判別函數(shù)(本征矢量)1和2這兩者，變量1和3都是最重要的使用因素。變量2對本征矢量1有某種參與，但對本征矢量2的參與比較說來要大得多。變量4對無論哪一個本征矢量比較說來都幾乎沒有參與。
顯著性統(tǒng)計檢驗(yàn)是采用威爾克蘭姆達(dá)(∧)判據(jù)和F-比值作出的。
用于檢驗(yàn)H2＝0.011的蘭姆達(dá)(∧)F1＝8＝分子的自由度F2＝6分母的自由度為檢驗(yàn)具有自由度(F1，F(xiàn)2)的H2，
F＝6.36其中H2是零假設(shè)，即不存在關(guān)聯(lián)性。
在本例題的情況下，零假設(shè)是在.01概率的程度上被舍棄的，亦即一百次里面只有一次機(jī)會，各計算結(jié)果碰巧可能出現(xiàn)。
每一口井的判別“分?jǐn)?shù)”計算如下把該井每一個變量的原始數(shù)值乘以屬于每一個變量的相應(yīng)判別系數(shù)，然后相加針對上述例題的每一組中每一口井的四個變量所得的結(jié)果變量原始值乘以本征矢量第一組油井井12135.37-3.14234.91-3.38334.80-2.86原始變量乘以本征矢量第二組油井井12421.40-2.60519.70-2.71620.25-3.92原始變量乘以本征矢量第三組油井井12725.00-3.44826.68-3.15927.24-3.89這樣作基本上完成了判別分析。三組油井每一組中每一口井的各項(xiàng)結(jié)果可以標(biāo)繪成或者是一張二維標(biāo)繪圖，如圖8-10中的，或者是三角形式的，如圖12中的或者以任何別的方便的數(shù)字或圖形方式顯示出來。
正確歸類概率可以借助各種通常的統(tǒng)計分析方法，比如使用各個平方值，計算如下檢驗(yàn)空間中各組別的均值變量……→組別1234↓19750.0013.774750.0060.0025500.0010.803483.3325.3337416.6612.303941.6741.00判別空間中各組別的矩心，行式的判別函數(shù)均值……→組別
第一組的判別空間中的離差判別函數(shù)……→井↓0.090-0.018-0.0180.072第二組的判別空間中判別函數(shù)……→井↓0.750.180.180.54第三組的判別空間中判別函數(shù)……→井↓1.36-0.16-0.160.14應(yīng)用x平方近似法于貝葉斯統(tǒng)計量，可以得到各項(xiàng)概率。
組別的x平方值正確歸類概率12312311.334322.91876.6131.0000.0000.00021.334307.02164.5891.0000.0000.00031.331295.16674.8081.0000.0000.00042142.5531.33218.6370.0001.0000.00052722.7381.33332.0180.0001.0000.00062652.0851.33337.6340.0001.0000.00071203.73431.7621.3350.0000.0001.0008820.69356.6151.3370.0000.0001.0009758.76073.2651.3330.0000.0001.000這三組的分析結(jié)果按照各組的本征矢量標(biāo)繪出來，如圖12所示，其中九口井是各自按照這些井的本征矢量生標(biāo)標(biāo)繪出來的。這里表明，三種組別的區(qū)分是很完美的，因?yàn)槟康脑谟谘菔镜倪@一問題是人為制作的，雖然未必是不現(xiàn)實(shí)的。
在一處未知的或未很好查明的地質(zhì)區(qū)域內(nèi)，可能希望最初就確定，是否沒有取決于鉆柱被卡原因的數(shù)據(jù)也能夠認(rèn)明油井的各種組別。多變量分析也可以用于確定如此識別這些組別的概率，即沒有關(guān)于卡鉆原因、或者令組油井的任何一口事實(shí)上是否被卡的具體資料。用統(tǒng)計學(xué)的話來說，這種估算稱作Q-模式分析(區(qū)別于前述的R-模式分析)。同R-模式相比，在Q-模式中，比如要計算20個變量，協(xié)方差或皮爾森乘積相關(guān)矩陣的組成辦法是，把每一口井的按變量數(shù)M求和的各交叉乘積加起來。也就是說，要確定Cji，其中j、i指的是1至N口油井，而不是前面的CiR，這涉及1至M個變量。
于是Ci=1M-1Σi = 1M(Xij-Xi)(Xi q-Xq)]]>協(xié)方差是為所有油井遍及所有變量確定出來的，其他一些統(tǒng)計量可以按照上述作法針對所有矩陣標(biāo)注符號計算出來。因此，如果井?dāng)?shù)比如說是1，200，則矩陣就會是1，200×1，200的，而不是20×20的。這樣一個矩陣的本征值和本征矢量的矢量解同樣地會生成一些不同的矢量，將集結(jié)在能代表各變量特性的各矩心附近，這些變量隨后可以據(jù)以推出結(jié)論以顯示各不同類別的被卡油井。如果這些類別存在，這里所講述的R-模式分析可以引為指導(dǎo)以處理有關(guān)鉆柱被卡的各種可能原因的問題。
最佳模式從前面的實(shí)例可以看出，對于每一口井中給定的一個深度上所測得的二十個或更多的變量，以及對于三種類別的每一種中四十到一百或更多口油井，每一口井的各種計算和圖形顯示用計算機(jī)可以完成得最好。
每一個元量綱矩陣系數(shù)可以用一臺HP35(HewlettPacRard)手持式計算機(jī)或類似的設(shè)備針對少數(shù)變量和油井進(jìn)行計算。對于一些大數(shù)據(jù)組，比如三個矩陣的每一個之中有20個變量和80口井，從北卡羅來納洲瑞雷市SAS研究所可以得到的、稱作SAS的一部程序可以完成上述的統(tǒng)計分析，或是在一部大型主機(jī)上或是在一臺個人計算機(jī)(PC)上。這部程序有能力完成多變量分析的一切步驟，包括各主要分量的矩陣計算，因素、回歸和判別分析。此外，庫勒(W·W·Cooley)和魯恩斯(P·R·Lohnes)的一本散科書“行為科學(xué)中的多變量過程”(MultivariateProceduresfortheBehavioralSciences;JohnWileyandSons，NewyorR，Ny，1962)可提供用于統(tǒng)計分析的FORTRAN標(biāo)準(zhǔn)。三種類別的油井和每一油井矢量位置的圖形顯示可以采用稱作Lotus1-2-3的程序標(biāo)繪出來。該程序由馬薩諸塞洲布里奇市的洛特斯開發(fā)公司(LotusDevelepment)作為商品提供。該程序可以同稱作dBASEIII的一部程序一起使用以管理數(shù)據(jù)文件，dBASEIII可以從加利福尼亞洲卡爾城的阿什頓泰特公司(AshtonTate，CulverCity，CA)得到。用于計算每一個別油井矢量以標(biāo)繪並控制一口在鉆油井的一些線性規(guī)劃可以用稱作OMNI的一部程序(新澤西洲尼爾市哈沃利設(shè)備公司-HaverlySystems，Ine，Danville，NJ-提供)、或者也可以用MPSX程序(紐約洲白色平原市國際商用機(jī)器公司-IBMCorp，WhitePlains，Ny-提供)來完成。
現(xiàn)場應(yīng)用本發(fā)明的方法時，通常測出的以下油井變量或參數(shù)可以用來建立矩陣。
(1)測得的井深，(2)真實(shí)垂直井深，(3)裸(未下套管的)孔長度，(4)鉆柱旋轉(zhuǎn)驅(qū)動扭矩，(5)鉆柱旋轉(zhuǎn)阻力，(6)測得的井斜角(偏離鉆直方向)，(7)鉆井液(泥漿)重度，(8)鉆井液塑性粘度，(9)鉆井液屈服點(diǎn)，(10)鉆井液10秒膠凝強(qiáng)度，(11)鉆井液10分膠凝強(qiáng)度，(12)API標(biāo)準(zhǔn)鉆井液水分流失量(濾出液)(13)鉆井液PH值，(14)鉆井液氯化物含量，(15)孔眼尺寸(直徑)，(16)鉆井液固態(tài)物質(zhì)百分比，(17)鉆井液含水百分比，(18)鉆井流量(泵送速度)，(19)鉆鋌外徑)以及(20)鉆柱鉆鋌段的垂直長度。
所有變量都是按API標(biāo)準(zhǔn)測定的。
鉆井液的氣體含量以及氣體類型的各種測量方法也成功地得到了應(yīng)用。
對目標(biāo)地質(zhì)區(qū)域內(nèi)所鉆大量油井中上述表列的大量測得變量進(jìn)行多變量分析以生成油井矢量系數(shù)的過程中，每一變量的各個系統(tǒng)在使一口在鉆油井的概率矢量在各組別之間改向方向的相對重要程度可以用分步判別分析加以推算。
表1變量重要程度的顯著性順序，90%置信水平總體情況卡鉆對比不卡鉆機(jī)械型對比壓差型井斜角井斜角井孔尺寸井孔尺寸真實(shí)垂直井深井斜角真實(shí)垂直井深井孔尺寸阻力阻力10分鐘膠凝水分流失量裸孔10秒鐘膠凝氯化物流量含水百分比10秒鐘膠凝泥漿重度固態(tài)物質(zhì)百分比氯化物塑性粘度水分流失量扭矩鉆鋌外徑＊(＊只在89%置信水平上顯著)在變量表中，“總體情況”一欄指的是一個油井矢量在標(biāo)繪圖或象圖上從某一位置向另一位置的轉(zhuǎn)移“卡鉆對比不卡鉆”一欄表明修改某一變量以便從卡鉆油井(壓差型或機(jī)械型)區(qū)域推向不卡鉆油井矩心的相對重要程度?！皺C(jī)械型對比壓差型”一欄表明每一測得變量在某一油井矢量多半是位于機(jī)械型卡鉆類別中而不是在差型卡鉆類別方向的相對重要程度。
在85%或更低的置信水平上，在一項(xiàng)特殊研究中發(fā)現(xiàn)，鉆井液變量(PH值和屈服點(diǎn))和一些變量(井孔測深和鉆鍵長度)不具有獨(dú)立的顯著性;部分原因在于，同在90%顯著性水平上記載下來的其他變量具有高度相關(guān)關(guān)系，即它們是冗余的。
根據(jù)本發(fā)明的方法，作了一項(xiàng)未曾在原始數(shù)據(jù)組中使用的35口油井的研究。此研究的目的是確定在給定地質(zhì)區(qū)域內(nèi)鉆鑿的一口油井中正確予測鉆桿被卡的概率?？偣沧鞒?9項(xiàng)予測，在41項(xiàng)事例中最終結(jié)果被正確地予測到了，即油井被恰當(dāng)?shù)貧w類到三種類別的每一種里面。表2給出35口油井中所示深度處的予測結(jié)果。從整體上看，這些予測正確程度是82%-84%，取決于給予兩口油井怎樣的加權(quán)值，這兩口井在很大的深度范圍內(nèi)有多次卡鉆事例。

(ST/＃1表示該井從原先卡鉆深度以上的某一位置進(jìn)行側(cè)鉆和重鉆到下一深度。)雖然以上的敘述表明，最好是采用三組或更多組油井以確定卡鉆概率，但是，這種方法顯然適用于把這些油井區(qū)分為僅僅兩組的情況，比如油井的一組內(nèi)全部鉆柱被卡，另一組內(nèi)不曾卡住。這兩組可以是包括所有被卡的油井，然明用來鑒別出那些解脫的油井和那些未解脫的。另外一方面，這種分析可以用來只是把機(jī)械型卡鉆同壓差型卡鉆區(qū)別開來。對各測得變量的正確運(yùn)算，由于每一個變量都同時對某一特定深度處的油井矢量起作用，就象同全部油井有關(guān)一樣，是同每一個變量的各個系數(shù)有關(guān)的。
將會理解，被測的各變量，(1)把油井矢量引向不被卡矩心起最大作用，(2)在鉆鑿油井過程中能夠最容易地加以修改，在這些變量實(shí)際上被變更以前可以計算出來。
根據(jù)如圖9和圖10所示的標(biāo)繪圖，比如說以天數(shù)計，使用線性規(guī)劃(LP)或其他優(yōu)化方法就可以算出把油井矢量推移到不被卡區(qū)域的各變量的優(yōu)化值。此線性規(guī)劃程序使用給定油井、泥漿顯型和各項(xiàng)井孔條件的合理約束值計算判別方程的各變量中變更的程度;需要這種變更程度是要達(dá)到集體變更這些變量以抵達(dá)或趨近不被卡井群的矩心的目標(biāo)。
由于一部線性規(guī)劃程序並不一定以一種符合常情的方式變更變量，所以必須在線性規(guī)劃程序中約束這些變量以保持合理的工程數(shù)值。
可以使用兩種類型的約束關(guān)聯(lián)某些變量的函數(shù)約束和把這些變量保持在合理限度內(nèi)的邊界約束。此如，函數(shù)約束可以是(1)連系鉆井液中固態(tài)物質(zhì)百分比和泥漿重度的方程。
(2)液十秒鐘膠凝值鉆井不得超過十分鐘膠凝值。
(3)鉆井液含量、固態(tài)物理百分比和流體百分比之和不得超過100%(質(zhì)量平衡)。
然后為每一變量的極小和極大值設(shè)定一些邊界條件或約束。隨后為不被卡區(qū)域中的各目位置坐標(biāo)賦值並使之等于判別函數(shù)。矩陣接著求解以盡可能接近地通過各判別值而不違背任何約束。
線性規(guī)劃程序優(yōu)化系統(tǒng)可以采用，比方說，阿什頓泰特(Asht-onTate)的dBaseⅢ作輸入和輸出程序，以及Fortran從事LP矩陣求解。表3表明用于三組(兩個判別函數(shù))和二十個變量的LP輸入實(shí)例。二十個變量(第一欄)的現(xiàn)時值(第二欄)隨同各自的坐標(biāo)值一起輸入。這些的變量的下限和上限(分別為第三和第四欄)接著被賦值。如果任何變更的確是可能的，規(guī)定下來每一變量容許的下降或上升(第5和第6欄)量。如表所示，實(shí)際上二十個變量中有八個在任一給定的一天不可以變更。(還要注意，)也可以給目標(biāo)值規(guī)定界限，使術(shù)解矩陣過程中有某種寬限。)按照這一輸入生成LP矩陣並用簡形法或任何別的類似方法求解。偶而在給定的各邊界條件的范圍內(nèi)不可能有解，于是對目標(biāo)值的約束就必須放松，重新運(yùn)行線性規(guī)劃程序。線性規(guī)劃程序輸出實(shí)例示于表4。建議的LP值(第一欄)同實(shí)際的現(xiàn)時值(第二欄)一起顯示出來。建議的差值(第三欄)和在給定界限內(nèi)已變更的變量的新值(第四欄和第五欄)接著顯示出來。X和Y目標(biāo)值(即兩個判別函數(shù)的值)隨后相對于在鉆油井的現(xiàn)時X和Y坐標(biāo)標(biāo)繪出來。
因而，在鉆鑿一口油井過程中隨時可向用戶提供現(xiàn)時本征矢量函數(shù)值。用戶可以挑選一些，或許不是全部，變量加以變更(比如，井孔較淺者)。然后對實(shí)際上可以變更的那些變量設(shè)定上下限，這樣就可能在概率標(biāo)繪圖上標(biāo)繪現(xiàn)時地址並指出取得鉆桿不卡住最高概率的“安全”位置。在表4所示結(jié)果中會注意到，在可能作出的各種有效變更中間，鉆井經(jīng)營人可以增大泥漿重度0.5磅/立方英尺、減少鉆井液水分流失量2.3%和減少鉆井液氯化物含量百萬分之2000。諸如鉆鍵直徑(增大)和長度(減小)等其他各種修正量均如表中所示。
實(shí)例油井在指定深度(450英尺)處的油井矢量事實(shí)上是在機(jī)械型被卡油井組別中，概率
大約90%。各校正量用線性規(guī)劃程序標(biāo)出，以便把油井矢量推移到不被卡油井組別中去，概率大約是99%;把起始坐標(biāo)值和LP坐標(biāo)值標(biāo)繪在圖9的概率象圖上就可以看出這一點(diǎn)。
對于精通統(tǒng)計分析技法和鉆井工程的人們來說，顯而易見的是，按照前面的說明可以對本發(fā)明的方法作出各種各樣的修改和變動。這些修改可以包括在油井鉆鑿或者芯至“打定位樁”以前設(shè)計一項(xiàng)全面鉆井程序。如此應(yīng)用本發(fā)明的方法時，大量變量可以定相地，比如每天，加以調(diào)節(jié)以保持油井矢量處于容許的界限之內(nèi)。這樣作可使該矢量在整個鉆鑿期間盡實(shí)際可能地接近在同一或類似的地質(zhì)區(qū)域內(nèi)鑿鉆的井群的不被卡矩心。于是，一口定向井中鉆桿不被卡的概率就可以顯著地得到提高。
同樣，用于多變量判別分析中的大量可測變量中的某些值可以在組成各矩陣的元素以前或相間組合成一些無量綱比值。在這方面會注意到，皮爾森乘積矩陣的各個元素都是本來具有各種交混單位或量綱的數(shù)值，因而就是無量綱的。
此外，在計算用以修正某一油井矢量以避免鉆柱被卡的各特殊參數(shù)時，可以使用不同于線性規(guī)劃的其他規(guī)劃法，如二次、動力或非線性規(guī)劃。本方法也可以采納專家系統(tǒng)以進(jìn)一步，然而間接地，改善那些需要修正的參數(shù)數(shù)值。例如，把某位鉆井專家或地質(zhì)學(xué)家基于早先在避免卡鉆方向的多次成功和失敗所作的許多成套技術(shù)性抉擇收錄起來制成存儲資料作為依據(jù)，可以通過利用深加劑或改變填料對鉆井液作出各種變更。
再有一點(diǎn)可以理解的是，地球物理和地質(zhì)數(shù)據(jù)可以在某一地質(zhì)區(qū)域內(nèi)加以利用以進(jìn)一步加強(qiáng)本發(fā)明的方法。比如，包括物理和化學(xué)性質(zhì)在內(nèi)的粘土和頁巖數(shù)據(jù)可以用于已知的各井深區(qū)段，特別是在各重要井深區(qū)段會遇到頁巖的場合。此外，用電、感應(yīng)或檢測井儀器測量的各種地層特性，包括那些鉆鑿進(jìn)行時測量的，可以用作各矩陣中的測量變量和它們對各判別函數(shù)的參與項(xiàng);這些判別函數(shù)是用以計算代表井孔中鉆井條件的各個油井矢量的。
本發(fā)明尤其能很好地適于利用那些測井資料、地質(zhì)資料和鉆井條件，它們是使用目前經(jīng)常併裝在鉆柱中的井下在鉆測量(MWD)工具組合而測查出來的。這種資料在初探井或前測井的情況下特別需要，那里不詳細(xì)或根本不了解這種資料?，F(xiàn)時在鉆的油井中一切關(guān)聯(lián)和無關(guān)聯(lián)的測量變量的迅速計算因而是可以做到的，從而便于用本發(fā)明進(jìn)行分析以確定卡鉆概率，以及丟失井孔和包括探查與測量設(shè)備在內(nèi)的昂貴鉆柱的風(fēng)險程度。因?yàn)檫@些鉆桿節(jié)通常位于鉆柱中盡可能接近鉆頭的地方，在一口被卡油井中丟失鉆柱的下部末尾就意味著一筆相當(dāng)大的投資和潛在的損失，如果鉆柱這一關(guān)鍵部分必須被廢棄的話。因而，本發(fā)明通過持續(xù)地改進(jìn)對鉆井參數(shù)或變量的控制在避免卡鉆方面顯示出重大的經(jīng)濟(jì)效益。
所有這些包含在以下權(quán)利要求的精神和范圍之內(nèi)的修改和變動都企望包括在權(quán)利要求之中。
權(quán)利要求
1.一套系統(tǒng)用于以統(tǒng)計手段確定在某一地質(zhì)區(qū)域中鉆鑿一口井孔時鉆柱會被卡住的概率，在此區(qū)域中，鉆柱在大量井孔的一組中被卡住過，而在所述大量井孔的另一組中不曾被卡，其特征是此系統(tǒng)包括一部裝置，用于存儲兩組井孔的每一井孔中可選定的深度處大量鉆井變量的可測定的數(shù)值，兩組井孔中鉆柱分別被卡住過和未曾被卡，多變量分析裝置，用于接收被存儲的數(shù)值，并用于確定各個系數(shù)，通過它們表明每一所述變量對所述大量井孔中每一井孔的單獨(dú)一個油井矢量的相對參與量。依靠多變量統(tǒng)計分析裝置的輸入而運(yùn)行的生成裝置，用于至少生成所述大量井孔中每一井孔各單獨(dú)油井矢量的一些分組矩心，辦法是，疊加每一個所述系數(shù)乘以存儲在所述存儲裝置中的所述各單獨(dú)井孔的相應(yīng)可測定值所得出的各項(xiàng)乘積，以及有選擇地顯示一個單獨(dú)油井矢量的相對距離的裝置，這一矢量是由所述生成裝置依據(jù)所述兩組井孔的所述一些油井矢量的所述各分組矩心而生成的。
2.符合權(quán)利要求1的一套系統(tǒng)，包括供值裝置，向所述根據(jù)每一所述值和每一所述值其相應(yīng)系數(shù)的乘積總和生成一個單獨(dú)油井矢量的生成裝置提供代表另一井孔中每一變量的大量數(shù)值，和用于形象地顯示所述單獨(dú)油井矢量至所述各矩心的距離的裝置，此距離作為一種或然性的量度，即這些井孔值需要按某一大小和在某種程度上加以修改以避免該井孔中的鉆柱被卡。
3.一套控制系統(tǒng)，用于控制在鉆鑿一口井孔時所使用的大量可測定變量以避免在由這口井孔所貫穿地層之內(nèi)鉆柱被卡的或然性，此系統(tǒng)包括(a)自動處理數(shù)據(jù)裝置，包括第一部存儲和組構(gòu)裝置，用于存儲和組構(gòu)至少包括兩類在某一同樣地質(zhì)區(qū)域內(nèi)鉆鑿的井孔的大量井孔中每一井孔之大量可測定鉆井變量的至少一個多變量分桿矩陣，所述兩類所括其中鉆桿被卡住過的一類大量油井和其中鉆桿未曾卡住的另一類大量油井。每一類的所述與變量矩陣針對每一油井包括在一給定井深這間內(nèi)每一油井中某一選定的深度處測得的基本上同樣的大量鉆井條件變量。(b)計算裝置，用于計算所述至少兩類井孔中所有油井的至少總體判別矩陣中每一變量的各距離函數(shù)系數(shù)，(c)第二部用以存儲所述各系數(shù)數(shù)值的裝置，(d)一種裝置用于有選擇地計算所述總體矩陣中代表每一井孔或所述同樣地質(zhì)區(qū)域中另一口井的某一單值的矢量，每一所述油井矢量都是所述第一部存儲裝置中它的每一個測得變量用所述第二部存儲裝置中它的分別的距離函數(shù)系數(shù)換算過以后的總和，(e)記錄裝置，用于至少記錄至少所述兩類油井的所述各油井矢量的各矩心和所述另外油井的油井矢量，以及(f)指示所述另外油井矢量對所述各矩心的相對距離的裝置。
4.按權(quán)利要求3的一套系統(tǒng)，其中所述多變量分析裝置包括生成裝置，用以在所述其中鉆柱被卡的一類油井之內(nèi)生成兩組油井的大量油井矢量的各矩心，以及所述指示裝置包括顯示所述另外油井矢量到所述各組被卡油井的各矩心的距離。
5.按權(quán)利要求4的一套系統(tǒng)，其中所述生成所述各組被卡油井的各油井矢量的裝置包括生成裝置，用于至少生成其中鉆柱因機(jī)械原因被卡的一些油井的一個矩心和其中鉆柱因壓差原因被卡的一些油井的另一個矩心。
6.按權(quán)利要求3的一套系統(tǒng)，其中所述生成所述兩組油井矢量的裝置另外包括生成裝置，用于生成其中鉆柱被卡又不曾能被解脫的一些油井的一個矩心和其中鉆柱曾被解脫的一些油井的另一個矩心。
7.用于在一給定地質(zhì)區(qū)域內(nèi)鉆鑿一口油井時減少鉆井期間卡鉆概率的設(shè)備，其特征是包括測量裝置，用于測定在該地質(zhì)區(qū)域內(nèi)鉆鑿大量井孔期間所使用的大量機(jī)械和鉆井液參數(shù)中的每一個參數(shù)，記錄裝置，用于記錄大量油井中每一口油井的一套所述大量參數(shù)，所述大量油井中的一組是沒有卡鉆而鉆成的，而所述大量油井中的另一組卡住了鉆桿，多變量分析裝置，用于確定所述大量油井的整個一組中的所述大量參數(shù)的每一參數(shù)的各個系數(shù)，所述各系統(tǒng)可以作為每一參數(shù)相對重要程度的代表為每一油井形成一個矢量，用于從所述各矢量為所述各組油井的每一組確定至少一個矩心的裝置，以及為單獨(dú)一口井孔確定其相應(yīng)油井矢量到至少一個所述矩心之距離的裝置，這一距離表明所述單獨(dú)井孔屬于所述各組的至少一組中的一員這種或然性以顯示在所述單獨(dú)井孔中鉆柱將會卡柱的概率。
8.按權(quán)利要求7的設(shè)備，其中所述確定所述各組的各矩心的裝置另外包括用以確定其中鉆柱被卡的所述一組油井中至少兩個亞組的各矩心的裝置。
9.按權(quán)利要求7的設(shè)備，其中所述多變量分析裝置包括用于為其中鉆柱被卡的至少兩組油井生成大量油井矢量的裝置，以及所述記錄裝置包括用于確定所述各油井矢量到所述各矩心的各距離的裝置。
10.按權(quán)利要求9的設(shè)備，其中所述用于生成所述各組油井矢量的裝置包括用于生成其中因機(jī)械原因被卡的一些油井的至少一個矩心和其中因壓差原因被卡的一些油井的另一個矩心。
11.按權(quán)利要求9的設(shè)備，所述用于生成所述各組油井矢量的裝置包括用于生成其中鉆柱被卡而不曾能夠解脫的一些油井的一個矩心和其中鉆柱曾被解脫的一些油井的另一個矩心。
12.一種方法，確定某一井孔的被卡鉆桿能夠被解脫的概率，其特征是包括記錄其中鉆柱被卡的大量井孔每一井孔中同樣的大量鉆井參數(shù)，所述大量井孔包括其中鉆柱曾被解脫的一組油井和其中鉆柱不曾解脫的另一組油井，使用多變量分析，為所述各組油井中所述大量鉆井變量的每一變量計算一個系數(shù)，為所述一組油井的每一口井計算各油井矢量的矩心，所述各油井矢量的每一個都是按照在一口井中測得的所述大量參數(shù)的每一參數(shù)用這一參數(shù)的相應(yīng)系數(shù)換算以后而確定出來的，所述各矩心把其中鉆柱不曾解脫的所述各組油井的所述各油井矢量從其中所述鉆柱曾被解脫的一些油井區(qū)別開來，以及為其中鉆柱卡住的另一井孔根據(jù)所述各系數(shù)和外測得的各參數(shù)的數(shù)值計算油井矢量以確定在所述另外井孔中鉆柱能被解脫的概率。
13.按權(quán)利要求12的方法，其中所述大量的測得參數(shù)包括每一油井的一個數(shù)值，它表明從鉆柱被卡時刻到在所述兩組油井的每一口井中和所述另外的油井中灌置或點(diǎn)注矯正液的時刻之間所經(jīng)歷的時間。
14.一種自動設(shè)備，其特征是，用于模擬一口低卡鉆概率井孔的鉆鑿過程，依據(jù)的是事先鉆到某一井深而在該處鉆柱于井孔中被卡的大量油井中大量鉆井參數(shù)所構(gòu)成的一部數(shù)據(jù)庫，所述數(shù)據(jù)庫包括存儲裝置，用于存儲所述大量所鉆井孔的每一井孔之鉆井液系統(tǒng)和各鉆柱參數(shù)的大量測得數(shù)值，所述大量所鉆油井包括其中鉆柱被卡的至少一組井孔和其中鉆柱在某類似于所述一組的各井深的某一井深區(qū)段內(nèi)不曾卡住的另一組井孔，所述設(shè)備包括用于為所述大量油井的每一口井依據(jù)所述大量測得參數(shù)形成一個總體矩陣的裝置，用于計算所述總體矩陣各根的裝置，用于依據(jù)所述各根計算所述總體矩陣中所述大量測得參數(shù)之每一參數(shù)的系數(shù)的裝置，用于為所述兩組油井中一些選定油井依據(jù)所述一些選定油井的每一口井中所述各系數(shù)和各測得參數(shù)計算各油井矢量以及每一油井矢量同至少所述兩組油井的各油井矢量之各矩心之間的距離的裝置。用于為另一口油井依據(jù)所述各系數(shù)和可為每一所述參數(shù)事先選定的各數(shù)值重復(fù)計算另一油井矢量的裝置，以及用于選擇性地顯示所述另一油井矢量相對于所述各矩心的距離的裝置，這一距離可作為所述事先選定的各數(shù)值會在該選定深度上在一口井孔中使鉆桿卡住這種或然性的量度。
15.按權(quán)利要求14的設(shè)備，其中所述另一油井矢量的模擬是借助用以事先選定所述大量參數(shù)中每一參數(shù)的個數(shù)值范圍以模擬利用所述范圍內(nèi)的各數(shù)值在任何可選定的深度處一口油井的鉆鑿過程。
16.一種設(shè)備，用于控制一口井孔的鉆鑿過程以避免在使用旋轉(zhuǎn)鉆頭和鉆井液鉆鑿所述井孔時卡住鉆桿，其特征是包括(a)用于存儲在大量N口井孔中測得的大量M個可測鉆井參數(shù)的裝置，這些井孔是在至少兩種不同組別的井孔中于類似的各種鉆井條件下鉆鑿的，所述被存儲的各參數(shù)是在每一井孔中某一選定深度處同時被測得的，而所述至少兩組井孔的一組中鉆柱曾被卡住，另一組中井孔在沒有卡鉆的情況下不曾被鉆穿各井深區(qū)段，這些區(qū)段與其中鉆柱曾被卡住的那些油井的區(qū)段是同樣的。(b)用于把所述被存儲的各參數(shù)送入為所述兩組N個油井的每一組形成的一個區(qū)域矩陣中去的裝置，所述各測得參數(shù)的每一個參數(shù)都是一個平常分組數(shù)組(行或列)中的一個元素xji，這一井組矩陣還包括互補(bǔ)分組數(shù)組(行或列)，代表被選作此矩陣相應(yīng)分組之一項(xiàng)的所述N口油井中的每一口井;其中，在所述下列各矩陣和各方程的每一個之中，j標(biāo)記任一組中的任一口井;i標(biāo)記在所述一些油井的任一口油井中的任一變量;而N是每組中的井?dāng)?shù)，M是每組中參數(shù)或變量的數(shù)目和類型;(c)用于為每組計算一個任一參數(shù)的均值(均數(shù))矢量Xi并據(jù)以形成一個相應(yīng)的分組標(biāo)準(zhǔn)方差矢量Si的裝置其中所述均值矢量Xi是Xi=1/NΣj = 1NXji]]>這里j＝1，2，3，……N(井)而i＝1，2，3，……M(變量)以及所述方差矢量Si是Si=1/(N-1)Σj = 1N(Xji-Xi)2]]>而所述分組的每一元素的標(biāo)準(zhǔn)偏差矢量是Si=Si]]>(d)用于變換所述各矢量si的每一個成為一個皮爾森乘積矩相關(guān)矩陣R＝γik的裝置，矩陣中任何兩個參數(shù)，比如xji和xjk之間的值定義為分組方差一協(xié)方差矩陣CikCik=1N-1Σj=1N(Xji-Xi)(Xjk-Xk)]]>i，k＝1，2，3，……M而各個分組相關(guān)矩陣元素rik＝Cik/sisk表示所述一對x(比如i＝1，k＝2)的線性依賴性或關(guān)聯(lián)性，并因此每一所述系數(shù)rik被表示在一個分組對稱方陣R之中，其中各個i，k指的是全組整體中的每一個參數(shù);類似地確定了另一手段，把所述各矢量si變換成為一個組內(nèi)相關(guān)矩陣，以致各個j只指的是它那組的各項(xiàng)，各個Xi和各個Si只指分別指的是那一組的各個參數(shù)的各個均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。(e)用于類似地兩個組內(nèi)相關(guān)矩陣的一個加權(quán)均數(shù)的裝置以形成一個是正中定對稱方陣的總體矩陣RT，(f)用于為一個矩陣Q求解各根的裝置，其中Q是組內(nèi)相關(guān)矩陣的逆陣與組間相關(guān)矩陣(整體相關(guān)矩陣減去組內(nèi)相關(guān)矩陣)的乘積于是各種關(guān)系是T＝BfW，其中T＝總體相關(guān)矩陣B＝組間相關(guān)矩陣W＝組內(nèi)相關(guān)矩陣以及Q＝W
B而解法是｜(Q-λgI)｜νg＝0其中各根是各本征矢量λg和合本征矢量νg，I是單體矩陣，而g是存在的根的數(shù)目，(g)相乘裝置，用于把所述存儲裝置(b)的原始矩陣中一口井的每一個原始控測得參數(shù)乘以它的相應(yīng)本征矢量系數(shù)νg;以及相加裝置，用于把分別為每一油井各測得參數(shù)的每一數(shù)組所作的各乘積加起來，(h)記錄裝置，用于為每一組中的每一油井存儲作為油井矢量的所述各乘積的各相加值，油井矢量表示所述每一組的各油井中的每一油井被正確地分派到其適當(dāng)組別中去這一事件的概率;并為了確定所述兩組油井中每一組的矩心;(i)相乘裝置，用于類似地把每一系數(shù)乘以在該地質(zhì)區(qū)域內(nèi)并且在所述大量油井的所述油深范圍內(nèi)的另一口油井中每一測得參數(shù);以及相加裝置;用于把作為所述另一井孔的油井矢量的各所得乘積加在一起;(j)記錄所述另一油井矢量各坐標(biāo)的裝置;以及(k)對比裝置，用于對比另一油井矢量和所述各組的各矩心以指出使用在所述井孔中測得的各鉆井參數(shù)鉆桿卡住的概率。
17.按權(quán)利要求16的設(shè)備，其中所述裝置(a)至(d)包括用于為至少兩組其中鉆柱被卡的油井分別生成各方差一協(xié)方差矩陣和各分組相關(guān)矩陣的裝置，其中裝置(e)包括用于形成所述兩組的兩個組內(nèi)相關(guān)矩陣的一個經(jīng)過加權(quán)的均數(shù)以生成各被卡油井的兩個區(qū)域矩心的裝置，以及所述記錄裝置包括用于相對于所述兩個矩心和未卡住油井矩心對比每一油井矢量記錄值的裝置。
18.按權(quán)利要求16的設(shè)備，附有用于為所述另一油井中所述大量測得參數(shù)的每一被存儲的參數(shù)值存儲各界限值的裝置;而且其中裝置(i)包括重復(fù)計算裝置，用于就所述各界值之內(nèi)的選定的一套數(shù)值重復(fù)計算所述各參數(shù)中每一個參數(shù)的參與量，再乘以它的相應(yīng)本征矢量系數(shù);以及，所述對比裝置(k)包括用于表明修改所述各變量中至少一個變量以改變所述另一油井矢量到所述各分組矩心的距離以后所取得的效果的裝置。
19.按權(quán)利要求16的設(shè)備，用于附加確定鉆柱在一口鉆柱已經(jīng)被卡的井孔中能被解脫這一事件的概率，包括計算裝置，用于為構(gòu)成了其中鉆柱被卡的那些油井的各子組的、至少兩組油井附加計算另一總體矩陣的各本征矢量系數(shù)，一個所述子組包括其中鉆柱曾被解脫的各油井，而一個子組包括其中鉆柱未曾解脫的各油井，計算裝置，用于計算至少所述未曾解脫的各被卡油井的矩心，和計算裝置，用于根據(jù)同樣的大量測得參數(shù)為其中鉆住被卡的另一油井計算油井矢量以形成其中鉆柱曾卡住的一些井孔的另一總體矩陣陣，以及對比裝置，用于把所述另一被卡油井的油井矢量同至少所述解脫的和未解脫的各油井的各矩心進(jìn)行比照以指出在所述另一被卡油井中解脫鉆桿的概率。
20.一部設(shè)備，用于確定在使用旋轉(zhuǎn)鉆柱鉆鑿的一口井孔中鉆桿將會卡住的概率，其特征是包括數(shù)據(jù)外存裝置，用于存儲在某一地質(zhì)區(qū)域內(nèi)鉆鑿的大量井孔的每一井孔中一定深度處的，大量可控制鉆井變量或參數(shù)的每一個分別測得的數(shù)值，在此區(qū)域內(nèi)所述大量井孔的相當(dāng)大的一組中鉆柱被卡，而另一相當(dāng)大的一組所述井孔其中所述井孔是在沒有鉆柱卡住的情況下鉆鑿的，變換裝置，用于把所述數(shù)據(jù)外存裝置中所述各存儲值的每一個值變換成為可構(gòu)成一個總體分組矩陣的一個數(shù)組X中的一個元素xji，變換裝置，用于把其中鉆柱卡住的所述一組油井中的、所述存儲在所述數(shù)據(jù)外存裝置中的各數(shù)值變換成為可構(gòu)成一個被卡油井分組矩陣的一個數(shù)組中的一個類似的元素，變換裝置，用于把其中鉆柱不曾卡住的所述一組油井中的，所述存儲在所述外存裝置中的各數(shù)值變換成為可構(gòu)成一個未被卡油井分組矩陣的一個數(shù)組中的一個類似的元素，計算裝置，用于依據(jù)(1)所述總體分組矩陣和(2)所述被卡井組和所述未被卡井組的所述各矩陣的至少一個矩陣來計算至少兩個相關(guān)矩陣，所述兩個相關(guān)矩陣包括一個總體分組相關(guān)矩陣T、一個組間相關(guān)矩陣B或一個組內(nèi)相關(guān)矩陣W。求解裝置，用于求解為一個矩陣Q的每一測得變量求解各本征值和各締合本征矢量系數(shù)，其中Q由T＝B+W導(dǎo)出得出Q＝W-1B，其中W-1是矩陣W的逆陣，計算裝置，用于計算各個相加值，每一相加值是一口選定的油井中每一變量的記錄值乘以此變量的本征矢量系數(shù)所得各乘積之和，所述相加值定義所述總體分組矩陣的一個所述選定油井的油井矢量，記錄裝置，用于記錄所述被卡井組矩陣和所述未被卡井組矩陣中的每一油井矢量以便為所述各分組矩陣的每一矩陣確定一個分組矩心，以及顯示裝置，用于顯示另一口井的油井矢量與所述被卡井組和所述未被卡井組的所述各油井矢量的各矩心之間的關(guān)系，從而在類似地質(zhì)狀況下鉆鑿的所述另一井孔中、同樣大量的可測變量就可以用所述計算裝置計算出來以指明另一油井矢量同所述各矩心的關(guān)系。這一關(guān)系可以量度，在使用所述各可測變量的同樣一些數(shù)值繼續(xù)鉆鑿期間鉆柱卡住的概率，或者在修改所述各可測變量中選定的一些變量的所述各數(shù)值中至少幾個數(shù)值以后的上述概率。
21.按權(quán)利要求20的設(shè)備，包括用于在所述存儲裝置內(nèi)存儲在所述另一油井中測得的另一大量變量的裝置，用于把所述各測得變量中的每一個乘以其相應(yīng)本征矢量系數(shù)、再由此相加各乘積作成一個“分?jǐn)?shù)”的裝置，以及用于記錄作為所述另一油井的一個油井矢量的所述各乘積的各分?jǐn)?shù)，以表明所述油井矢量到所述各分組矩心的距離作為卡鉆概率的一種顯示值的裝置。
22.符合權(quán)利要求20的設(shè)備，附加有進(jìn)一步的變換裝置，用于把其中鉆柱卡住的一組油井中的、所述數(shù)據(jù)外存裝置中所述各存儲值的每一個值變換成為一個數(shù)組中的一個類似的元素以形成至少二個機(jī)械型被卡各油井的分組矩陣和至少另一個壓差型被卡各油井的分組矩陣，設(shè)備的所述記錄裝置包括用于分別記錄所述機(jī)械型被卡井組矩心和所述壓差型被卡井組矩心的各計算值的裝置。
23.按權(quán)利要求20的設(shè)備，用于附加確定一口其中鉆柱已經(jīng)卡住的油井中鉆柱能被解脫的概率，包括計算裝置，用以為構(gòu)成了其中鉆柱被卡的許多油井的各子組的、至少兩組油井附加計算代表另一總體矩陣的各油井矢量，所述兩組中的一組包括其中鉆柱曾被解脫的各油井，兩另一組包括其中鉆柱未曾整脫的各油井，計算裝置，用于計算至少所述不曾被解脫的各被卡油井的各油井矢量的矩心，計算裝置，用于依據(jù)同樣大量的測得變量為其中鉆柱已經(jīng)卡住的另一油井計算油井矢量以形成其中鉆柱卡住的各油井的所述另一總體矩陣，以及對比裝置，用于把所述另一被卡油井的所述油井矢量同至少所述未被解脫的各油井的各矩心進(jìn)行比照，以表明在所述油井中解脫鉆桿的概率。
24.按權(quán)利要求23的設(shè)備，根據(jù)各種財政估價，包括對一口被卡油井繼續(xù)補(bǔ)救工作的每小時鉆機(jī)在用時間費(fèi)用和被保險的財產(chǎn)價值在內(nèi)，把所述各種費(fèi)用作為在所述各子組矩陣中的一些變量，計算解卡的大約費(fèi)用。
全文摘要
一種設(shè)備，用以避免經(jīng)過一些井深區(qū)段鉆鑿一口油井相間鉆具被卡，在這些區(qū)段上這種鉆具在某一地質(zhì)區(qū)域內(nèi)的一些類似的油井中被卡住過。這種設(shè)備包括數(shù)據(jù)存儲裝置用以記錄在大量油井的每一口油井中基本上同時測定的大量鉆井可變物理量。每一口井的所有油井矢量的各矩心隨后或者用數(shù)字或者通過標(biāo)繪作圖顯示出來。接著，一口現(xiàn)時在鉆的。同所述各類別相比較的油井依靠一部裝置計算出這口油井同各油井類別相比較的油井矢量，從而其狀況被確認(rèn)下來。還提供一種確定被卡鉆柱是否可以解脫的方法。
文檔編號E21B31/03GK1040653SQ89106158
公開日1990年3月21日 申請日期1989年8月3日 優(yōu)先權(quán)日1988年8月3日
發(fā)明者W·布潤特·哈姆波克音斯, 諾者·H·克音格斯博諾夫, 威思萊·E·勞哈克, 康諾矣·J·厄尼 申請人:切爾夫昂研究公司