流量在邊界處的連續(xù)性，建立油氣藏和井筒 的禪合模型，具體方法包括： 由式（23)，井筒內(nèi)流體的壓降關(guān)系式表示為如下的向量形式； p?- = m (24) 基于油氣藏滲流模型的向量表達(dá)式和井筒流動壓降模型的向量表達(dá)式得到禪合模 型：
(25) 〇
4. 如權(quán)利要求3所述的高溫高壓油氣直井單相流射孔完井參數(shù)優(yōu)化方法，其特征在 于，步驟B中，還包括對獲得的禪合模型進(jìn)行求解，方法如下： 對于有N個射孔的井筒，禪合模型為包含有2N個未知函數(shù)的2N個方程構(gòu)成的適定數(shù) 學(xué)問題，針對該非線性的禪合模型，采用如下迭代公式求解：
給定初始值P<!，根據(jù)禪合模型的迭代算法，由迭代公式（26a)，帶入壓力數(shù)據(jù)，即可 算出各孔眼處的流量，再將公式（26a)算得的孔眼流量，帶入格式（2化)，可算出井筒的壓 力分布；重復(fù)上述過程，一直到求解結(jié)果滿足提前設(shè)定的迭代結(jié)束條件。
5. 如權(quán)利要求4所述的高溫高壓油氣直井單相流射孔完井參數(shù)優(yōu)化方法，其特征在 于，步驟C中，在構(gòu)建射孔參數(shù)優(yōu)化模型時(shí)，若不考慮水、氣錐進(jìn)問題，則W直井產(chǎn)能為目標(biāo) 函數(shù)，W孔眼位置為約束變量，使產(chǎn)能最大；若考慮水、氣錐進(jìn)問題，則W直井產(chǎn)能為目標(biāo)函 數(shù)，W孔眼位置W及剖面入流均勻?yàn)榧s束條件，在抑制水、氣錐進(jìn)的同時(shí)使產(chǎn)能達(dá)到最大； 其中，所述直井產(chǎn)能即為射孔井段中所有進(jìn)入孔眼的流入量總和：
(27) 沿著井筒方向，設(shè)坐標(biāo)滿足限制條件： 0《Xi《Xi《Xn《L(28) 用J-1個節(jié)點(diǎn)Xj.(j= 1，2,…，J-1)將射孔井段分成J段，每段包含I個射孔單元（N=IXJ)，即每個分段范圍間隔內(nèi)的孔密是常數(shù)，但每分段的孔密不一定相同；直井段N個 分段區(qū)間為 技j，XjJ，= 0，1，…，J-l，X〇= 0，Xj=L(29) 每個分段上I個孔眼在該分段上的坐標(biāo)可表示為： X…'H=Xj'+狂w-Xj')i/I，i= 0，1，...'I，j= 0，1，...'J-l (30) 在考慮水、氣錐進(jìn)問題時(shí)，在每個射孔分段上必須要滿足入流量相等，即
(31)。
6. 如權(quán)利要求5所述的高溫高壓油氣直井單相流射孔完井參數(shù)優(yōu)化方法，其特征在 于，步驟C中，所述構(gòu)建射孔參數(shù)優(yōu)化模型包括W下步驟： Cl.無限導(dǎo)流井的優(yōu)化模型構(gòu)建： C11.若不考慮水、氣錐進(jìn)的影響，產(chǎn)能優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為
(32) 即W各射孔孔眼的入流量的總和作為射孔直井的總的產(chǎn)能，目標(biāo)函數(shù)中包含有約束變 量，即孔眼的位置參數(shù)；由于無限導(dǎo)流井不考慮井筒壓降，因此各孔眼處的壓力即為跟端壓 力Pd; 同時(shí)，對于射孔直井段，沿著井深的方向，各射孔井段節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)有大小關(guān)系，即Xj.，W上條件即構(gòu)成該優(yōu)化約束條件，可得無限導(dǎo)流井在不考慮水、氣錐進(jìn)影響時(shí)的 優(yōu)化模型：
C22.若考慮水、氣錐進(jìn)的影響，需要使每個射孔單元上的入流量盡可能相等，即在模 型（32)基礎(chǔ)上，附加約束條件（31)，可得無限導(dǎo)流井在考慮水、氣錐進(jìn)的影響時(shí)的優(yōu)化模 型：
C2.有限導(dǎo)流井的優(yōu)化模型構(gòu)建： C21.有限導(dǎo)流井的井筒壓力隨井深而變化，即Pi=PW，在不考慮水、氣錐進(jìn)問題時(shí)，其 優(yōu)化模型為：
C22.在考慮水、氣錐進(jìn)問題時(shí)，其優(yōu)化模型為：
7. 如權(quán)利要求6所述的高溫高壓油氣直井單相流射孔完井參數(shù)優(yōu)化方法，其特征在 于，步驟D中，對射孔參數(shù)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，具體包括： D1.給定初始值!嚴(yán).Pd和允許誤差e=10-3; D2.計(jì)算各點(diǎn)處的傾斜角
式中i表示射孔分段點(diǎn)的編號，Sk表示傾斜角ak和ak_i之間的測量長度、Asi表示 傾斜角的計(jì)算步長； D3.根據(jù)局部流量計(jì)算雷諾系數(shù)
D4.計(jì)算端流摩擦因子：
D5.采用迭代公式（26a)和（26b)計(jì)算射孔井井筒壓力和射孔注入流流量； D6.對構(gòu)建的優(yōu)化模型進(jìn)行求解，獲得直井射孔最優(yōu)分布。
8. 如權(quán)利要求7所述的高溫高壓油氣直井單相流射孔完井參數(shù)優(yōu)化方法，其特征在 于，步驟D6中，所述對構(gòu)建的優(yōu)化模型進(jìn)行求解的方法是；采用序列二次規(guī)劃進(jìn)行計(jì)算，分 別用&佩《0,hi佩=0,（i，j= 1，2…，乃表示不等式約束條件和等式約束條件；構(gòu)造 拉格朗日函數(shù)：
式中A1，Aj.為拉格朗日乘子；對于非線性的優(yōu)化模型在捜索方向d上等價(jià)于一系列 二次規(guī)劃子問題，在第k次迭代中，迭代點(diǎn)Xk滿足的子問題為：
迭代格式為 V= x,+ r A 其中步長因子丫k由二次插值法進(jìn)行線性捜索得到，矩陣Bk采用改進(jìn)后的BFGS修正公 式計(jì)算
式中迭代點(diǎn) gk二xk+1-xk 和
采用該算法對優(yōu)化模型（33)進(jìn)行求解，獲得在不考慮水、氣錐進(jìn)影響時(shí)的無限導(dǎo)流井 的最優(yōu)射孔孔眼分布： 采用該算法對優(yōu)化模型（34)進(jìn)行求解，獲得在考慮水、氣錐進(jìn)影響時(shí)的無限導(dǎo)流井的 最優(yōu)射孔孔眼分布： 采用該算法對優(yōu)化模型（35)進(jìn)行求解，獲得在不考慮水、氣錐進(jìn)影響時(shí)的有限導(dǎo)流井 的最優(yōu)射孔孔眼分布： 采用該算法對優(yōu)化模型（36)進(jìn)行求解，獲得在考慮水、氣錐進(jìn)影響時(shí)的有限導(dǎo)流井的 最優(yōu)射孔孔眼分布。
【專利摘要】本發(fā)明涉及屬于油氣藏開發(fā)工程管理技術(shù)領(lǐng)域，具體為一種高溫高壓油氣直井單相流射孔完井參數(shù)優(yōu)化方法，特別涉及到高溫高壓油氣直井單相流模型，油藏滲流和井筒流動耦合模型的構(gòu)建以及算法流程設(shè)計(jì)等。本發(fā)明公開了一種高溫高壓油氣直井單相流射孔完井參數(shù)優(yōu)化方法，對射孔參數(shù)作精確預(yù)測，以提高油氣井產(chǎn)能比。其包括以下步驟：A、構(gòu)建井筒流動壓降模型；B、構(gòu)建油氣藏滲流和井筒流動耦合模型；C、構(gòu)建射孔參數(shù)優(yōu)化模型；D、對射孔參數(shù)優(yōu)化模型進(jìn)行求解。本發(fā)明適用于油氣藏開發(fā)。
【IPC分類】E21B43-11
【公開號】CN104847314
【申請?zhí)枴緾N201510309331
【發(fā)明人】徐玖平, 曾自強(qiáng), 胡建成
【申請人】四川大學(xué)
【公開日】2015年8月19日
【申請日】2015年6月8日