一種可提高核主泵惰轉(zhuǎn)時(shí)間的葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種可提高核主泵惰轉(zhuǎn)時(shí)間的葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，首先建立可以通過優(yōu)化葉輪主要參數(shù)來提高惰轉(zhuǎn)工況運(yùn)轉(zhuǎn)效率的主目標(biāo)函數(shù)，然后將主要參數(shù)分為三組分別作為設(shè)計(jì)變量，在初始約束條件內(nèi)，對(duì)這三個(gè)分目標(biāo)函數(shù)分別利用復(fù)合形法對(duì)惰轉(zhuǎn)效率優(yōu)化，分別得到使效率最高的葉輪主要幾何參數(shù)的最優(yōu)點(diǎn)，然后在最優(yōu)點(diǎn)附近小范圍確定一個(gè)新的約束，在縮小的新約束內(nèi)用可行方向法對(duì)主目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化求解，得到最終優(yōu)化結(jié)果。本發(fā)明對(duì)核主泵葉輪的設(shè)計(jì)，能夠改善葉輪惰轉(zhuǎn)運(yùn)行效率偏低問題，延長(zhǎng)惰轉(zhuǎn)時(shí)間，提高核安全性。同時(shí)，本方法創(chuàng)新運(yùn)用分目標(biāo)縮小約束范圍和主目標(biāo)尋找最優(yōu)點(diǎn)的分步優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，提高了優(yōu)化的速度，保證了優(yōu)化結(jié)果有效性。
【專利說明】
-種可提高核主累惰轉(zhuǎn)時(shí)間的葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明所設(shè)及的是核主累惰轉(zhuǎn)效率分析及葉輪機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域，具體設(shè)及采用 現(xiàn)代機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)累葉輪參數(shù)進(jìn)行分步優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 核電作為重要的清潔能源，已成為多數(shù)發(fā)達(dá)國(guó)家的主要電力來源。核主累全稱核 反應(yīng)堆冷卻劑主循環(huán)累，是核電站的"屯、臟"，其功能是驅(qū)動(dòng)核島內(nèi)高放射性高溫高壓水循 環(huán)，將反應(yīng)堆忍核裂變的熱能傳遞給蒸汽發(fā)生器產(chǎn)生蒸汽，推動(dòng)汽輪機(jī)發(fā)電。在壓水堆核電 站中，一回路循環(huán)的工質(zhì)水與核反應(yīng)直接接觸，吸收和傳遞大量的熱量，使工質(zhì)工作溫度、 工作壓力很高，工作流量很大，還具有放射性，因此與之匹配的驅(qū)動(dòng)冷卻劑工質(zhì)循環(huán)的核主 累具有高溫高壓大流量的特征，運(yùn)一特征就是核主累的設(shè)計(jì)難點(diǎn)之一。另一方面，由于核反 應(yīng)堆的熱量是由核主累驅(qū)動(dòng)一回路工質(zhì)水循環(huán)帶走，所W核主累是核電站中最重要的累， 也是核島內(nèi)唯一高速運(yùn)轉(zhuǎn)的裝備，無(wú)論是對(duì)安全性還是對(duì)性能，它的要求都比普通水累高 很多。
[0003] 核主累若頻繁的停機(jī)會(huì)給電廠造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，核主累的突發(fā)性故障甚至可 能帶來不可估量的災(zāi)難，因此，對(duì)核主累安全系數(shù)的要求非常高，一般要求其能夠安全無(wú)故 障運(yùn)行年。在全廠斷電情況下，核主累依靠慣性繼續(xù)惰轉(zhuǎn)，保持一回路一定的流量，維持堆 忍冷卻，保證反應(yīng)堆不會(huì)達(dá)到泡核沸騰狀態(tài)，從而保障核安全。因此在優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，要求核 主累在斷電惰轉(zhuǎn)的工況下運(yùn)轉(zhuǎn)效率高，從而延長(zhǎng)惰轉(zhuǎn)時(shí)間，盡量降低核主累因失去外電源 時(shí)的流量突變，W確保全廠斷電后堆忍安全。而在核主累中，葉輪是最重要的過流部件，葉 輪設(shè)計(jì)的合理與否直接影響累的各項(xiàng)性能，因此對(duì)葉輪進(jìn)行優(yōu)化對(duì)提高惰轉(zhuǎn)時(shí)間有一定的 指導(dǎo)意義。
[0004] 經(jīng)檢索，與本發(fā)明相關(guān)的專利有：一種核主累葉輪設(shè)計(jì)方法（公開號(hào)： CN102691671A)，設(shè)及一種帶核主累葉輪的設(shè)計(jì)方法，其設(shè)計(jì)優(yōu)化葉輪的葉片厚度和包角， 但是僅從葉輪葉片厚度進(jìn)行優(yōu)化，可能會(huì)帶來其他惰轉(zhuǎn)運(yùn)行問題;一種失水事故下核主累 極大效率水力設(shè)計(jì)方法(CN104595232A)，提供了一種水力設(shè)計(jì)方法確定葉輪外徑、出口寬 度、出口安放角、葉片數(shù)和喉部面積，使核主累在失水事故下設(shè)計(jì)的額定流量點(diǎn)附近有最大 效率點(diǎn)，提高了核主累在失水事故下的效率，同時(shí)提高了核主累的抗氣蝕性能和運(yùn)行可靠 性，但此方法依靠設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，缺乏經(jīng)驗(yàn)的情況下結(jié)果會(huì)存在很大偏差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 針對(duì)W上存在問題，本發(fā)明為核主累惰轉(zhuǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一種更加簡(jiǎn)單、系統(tǒng)的方 法和思路，W優(yōu)化葉輪的性能參數(shù)為目標(biāo)提高核主累惰轉(zhuǎn)時(shí)的運(yùn)轉(zhuǎn)效率，獲得較長(zhǎng)的惰轉(zhuǎn) 時(shí)間，保證核主累的斷電情況下安全高效地運(yùn)行。
[0006] 本發(fā)明的技術(shù)方案是：
[0007] -種可提高核主累惰轉(zhuǎn)時(shí)間的葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，具體包括如下步驟：
[000引 SI:首先尋找一個(gè)可W通過優(yōu)化葉輪主要參數(shù):葉輪進(jìn)口直徑Do、葉輪出口直徑化、 葉輪出口寬度b2、葉片進(jìn)口角01、葉片出口安放角阮、葉片包角巧、葉片數(shù)Z，來提高惰轉(zhuǎn)工況 下運(yùn)轉(zhuǎn)效率的主目標(biāo)函數(shù)；
[0009] S2:然后將主要幾何參數(shù)分為=組設(shè)計(jì)變量，并建立=個(gè)分目標(biāo)函數(shù)，再在初始約 束條件內(nèi)利用復(fù)合形法對(duì)惰轉(zhuǎn)效率分目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化，分別得到=個(gè)分目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，
[0010] S3:最后在最優(yōu)解各葉輪參數(shù)附近小范圍確定一個(gè)新的約束條件，在新約束條件 內(nèi)用可行方向法對(duì)主目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化求解，得到最終優(yōu)化結(jié)果。
[0011] 步驟Sl中，所述的設(shè)計(jì)變量為：
[001^ 主目標(biāo)函數(shù)為：
[0013]
[0014] 式中，Do-葉輪進(jìn)口直徑，單位米；
[001引 D2-葉輪出日直徑，單位米；
[0016] b2-葉輪進(jìn)口寬度，單位米；
[0017]執(zhí)-葉輪進(jìn)日角，單位胺
[001引 葉輪出口安放角，單位度；
[0019] <?^-葉片包角，單位度；
[0020] Z-葉片數(shù)。
[0021] 步驟S2中，所述的=組分設(shè)計(jì)變量為：
[0022] Xi=[Dg、D2]t;
[0023] X2=[b2、01]T;
[0024]
[0025]
[0026]
[0027]
[002引
[0029] 步驟S2中，所述初始約束條件內(nèi)的相關(guān)設(shè)計(jì)變量先參照如下設(shè)計(jì)方法計(jì)算：
[0030] 1)葉輪入口直徑Do在兼顧效率和汽蝕的情況下滿足，
[0031]
[0032] 式中，Q-流量，單位立方米每秒;n-轉(zhuǎn)速，單位立轉(zhuǎn)每分；
[0033] 2)葉輪出口直徑化在考慮修正系數(shù)心時(shí)的約束條件滿足，
[0034]
[0035] 式中，ns-比轉(zhuǎn)速；
[0036] 3)葉輪出口寬度b2由經(jīng)驗(yàn)及相應(yīng)推導(dǎo)公式得，其約束條件滿足，
[0037]
b2取中間值；
[0038] 4)葉片進(jìn)口角執(zhí)由經(jīng)驗(yàn)公式及累的參數(shù)得，其約束條件滿足，
[0039]
[0040] 式中，累的容積效率；
[0041] F-累的過水?dāng)嗝娣e，單位平方米；
[0042] (6-累的葉片排擠系數(shù)；
[0043] D-累的進(jìn)口處計(jì)算點(diǎn)直徑，單位米；
[0044] m-經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；
[0045] A執(zhí)-累的進(jìn)口沖角；
[0046] 5)葉片出口角&由經(jīng)驗(yàn)得，其約束條件滿足，22°
[0047] 6)確定葉片包角巧的通常取值為90 <v>若J20,取夢(mèng)= 100;
[004引 7)葉片數(shù)的選擇為4《2《7;
[0049] 上述屯項(xiàng)計(jì)算完成后，所述的初始約束條件得到為：
[0050] 分目標(biāo)函數(shù)f (Xi)的初始約束條件為[0.9Do，1. IDo]、[0.9D2，1. 1化];
[0051] 分目標(biāo)函數(shù)f(X2)的初始約束條件為[0.抓2，1.化2]、[0.9執(zhí)，1.1&];
[0化2] 分目標(biāo)函數(shù)f(X3)的初始約束條件為[22°，30°]、[0,辦)，：1.1礎(chǔ)[4,7]。
[0053] 步驟S2中，所述的運(yùn)用復(fù)合形法對(duì)惰轉(zhuǎn)效率進(jìn)行優(yōu)化，即對(duì)分目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化 求解，具體包括如下步驟：
[0054] (1)選擇復(fù)合形頂點(diǎn)數(shù)k，一般取n+l《k《化，在可行域內(nèi)構(gòu)成只有k個(gè)頂點(diǎn)的初始 復(fù)合形；
[0055] (2)計(jì)算復(fù)合形k個(gè)頂點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值，選出其中最大值，即 [0化6]最壞點(diǎn)X 郵，F(xiàn)(X 化)）=max{F(X(j))J = l，2r..，k};
[0化7] 好次點(diǎn)乂似，尸村似）=111曰又巧村〇'）^' = 1，2，...，4;但_]'聲田；
[0化引最好點(diǎn) X化)，F(xiàn)(X化)）=min{F(X(j))，j = l，2，...k};
[0059] ( 3 )計(jì)算除最壞點(diǎn)X ( H )外其余k - 1個(gè)頂點(diǎn)的中屯、點(diǎn)X ( S )，即
檢驗(yàn)中屯、點(diǎn)是否在可行域內(nèi)。如果在可行域 內(nèi)，則繼續(xù)執(zhí)行第(4)步，否則轉(zhuǎn)到第(5)步；
[0060] (4)若X(s>點(diǎn)在可行域內(nèi)，則X(H哺X(s>的連線方向上取映射點(diǎn)X ("，X("=xW+a(X W-X?)，式中，a-映射系數(shù)，一般取a = 1.3;
[0061 ]若XW越出了可行域，則需將其退回，即將映射系數(shù)a減半，重新計(jì)算XW ;如果還不 滿足可行性，繼續(xù)將a減半，直到映射點(diǎn)成為可行點(diǎn)為止；
[0062] (5)若點(diǎn)不在可行域內(nèi)，此時(shí)可行域?yàn)榉峭辜?按上述第(4)步計(jì)算的映射點(diǎn)不 可能是可行點(diǎn)，此時(shí)利用中屯、點(diǎn)X(s哺最好點(diǎn)X(U重新確立一個(gè)區(qū)間，在此區(qū)間內(nèi)重新隨機(jī) 產(chǎn)生k個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成復(fù)合形，新的區(qū)間其邊界值為，
[0063] 若Xi(L)<xi(s) (i = I，2，…，n)，則巧
[0064] 若xi(L)〉xi(s) (i = 1，2，…，n)，則巧
[00化]重新構(gòu)成復(fù)合形再重復(fù)第(2)、（3)步，直至成為可行點(diǎn)為止。
[0066] (6)計(jì)算映射點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值FU(K));
[0067] 若f(xW)<f(x?)，則用映射點(diǎn)代替最壞點(diǎn)xW，構(gòu)成新復(fù)合形，完成一次迭代 計(jì)算，轉(zhuǎn)向第(2)步，否則計(jì)息下一步。
[006引（7)若F(XW)^(XW)，則將映射系數(shù)a減半，重新計(jì)算映射點(diǎn)；
[0069] 如果新的映射點(diǎn)X("既為可行點(diǎn)，又滿足F(XWkfuW),則WX("代替X?，完成本 次迭代;否則繼續(xù)將a減半，直到當(dāng)a值小于預(yù)先給定的一個(gè)很小數(shù)U例如C = ICT5)時(shí);若目 標(biāo)函數(shù)仍無(wú)改進(jìn)，則轉(zhuǎn)向第(4)步，但此時(shí)改用次點(diǎn)來代替前次的最壞點(diǎn)X?進(jìn)行映射；
[0070] (8)終止準(zhǔn)則：反復(fù)執(zhí)行上述迭代過程，復(fù)合形逐漸變小且向最優(yōu)點(diǎn)逼近，直到滿 足
時(shí)迭代計(jì)算可W結(jié)束;此時(shí)復(fù)合形中目標(biāo)函數(shù)值最小的頂點(diǎn) 即為最優(yōu)解，其中，為復(fù)合形所有頂點(diǎn)的點(diǎn)集中屯、，巧
[0071] 在分目標(biāo)函數(shù)求解得到最優(yōu)解 Xl*=[D0(l)*、D2(l)*]T、X2*=[b2(2)*、ei(2)*]T、
[0072] 步驟S3中，所述的W最優(yōu)解的各葉輪參數(shù)為中屯、，在小范圍內(nèi)確定新的約束條
[0073] 步驟S3中，主目標(biāo)函數(shù)在新的約束條件下運(yùn)用ZoutendUk方法改進(jìn)后的Topkis- Veinott可行方向法優(yōu)化求解，具體步驟如下：
[0074] (1)給定初始點(diǎn)XW、允許誤差e，確定初始可行方向SW，設(shè)置k = l;
[00對(duì) （2)確定標(biāo)號(hào)集E(xW) = {j|g^xW) = 0，l《j《m}是否為空集，若為空集轉(zhuǎn)向第 (3)步，否則轉(zhuǎn)向第(4)步，其中m為約束條件數(shù)；
[0076] (3)判斷||V/(X…)1^，若成立則直接得到最優(yōu)解X* = X…并輸出結(jié)果，否則令
索后轉(zhuǎn)向第(5)步；
[0077] (4)求解W下線型規(guī)戈
，并判斷Zk = O是否成 立，若成立則直接得到最優(yōu)解x*=x?并輸出結(jié)果，否則轉(zhuǎn)向第巧)步；
[007引（5)求解一維捜索問題. + /j' \得到Ak，其中
[義to < 乂 < A胃
[0079] 入。3義=3啡{入|的（乂化)+入5化）《〇，11=1，2，...，111};
[0080]
然后轉(zhuǎn)向第(2)步；
[0081] 在新的約束條件下對(duì)主目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行上述優(yōu)化設(shè)計(jì)后，對(duì)求解的最優(yōu)解進(jìn)行圓整 驗(yàn)證后，可W得到滿足一種可提高核主累惰轉(zhuǎn)時(shí)間的葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的最終優(yōu)化結(jié)果
[0082] 本發(fā)明的有益效果在于：
[0083] (1)本發(fā)明提出的一種可提高核主累惰轉(zhuǎn)時(shí)間的葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，對(duì)核主累 葉輪的設(shè)計(jì)制造具有一定指導(dǎo)意義，能夠改善葉輪運(yùn)行過程中效率偏低的問題，延長(zhǎng)核主 累全廠斷電狀況下的惰轉(zhuǎn)時(shí)間，提高了核主累的核安全性。
[0084] (2)本方法創(chuàng)新運(yùn)用了分目標(biāo)縮小約束范圍和主目標(biāo)尋找最優(yōu)點(diǎn)的分步優(yōu)化的設(shè) 計(jì)方法，不僅提高了優(yōu)化的速度，同時(shí)保證了優(yōu)化結(jié)果的有效性。
【附圖說明】
[0085] 圖1是復(fù)合形法程序框圖。
[0086] 圖2是可行方向法程序框圖。
【具體實(shí)施方式】
[0087] 下面結(jié)合附圖和具體技術(shù)方案對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說明。
[0088] -種可提高核主累惰轉(zhuǎn)時(shí)間的葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，建立通過優(yōu)化葉輪主要參數(shù) (葉輪進(jìn)口直徑Do、葉輪出口直徑〇2、葉輪出口寬度b2、葉片進(jìn)口角01、葉片出口安放角02、葉 片包角譽(yù)、葉片數(shù)Z)來提高惰轉(zhuǎn)工況下運(yùn)轉(zhuǎn)效率的主目標(biāo)函數(shù)，具體過程為：
[0089] 設(shè)計(jì)變量為:文=[D。、D:、b,、知/，':、巧、到T.，主目標(biāo)函數(shù)為：
[0090]
[0091 ] 式中，Do-葉輪進(jìn)口直徑，單位米；
[0092] D2-葉輪出口直徑，單位米；
[0093] b2-葉輪進(jìn)口寬度，單位米；
[0094] 執(zhí)-葉輪進(jìn)口角，單位度；
[0095] 葉輪出口安放角，單位度；
[0096] 巧-葉片包角，單位度；
[0097] Z-葉片數(shù)；
[0098] 然后將主要設(shè)計(jì)變量分為=組分設(shè)計(jì)變量為：
[0099] Xi= [Dg、D2]t;
[0100] X2=[b2、&]T;
[0101]
[0103]
[0102] 構(gòu)建的S個(gè)分目標(biāo)函數(shù)為：
[0104]
[0105]
[0106] 需要確定求解優(yōu)化過程中必須滿足的最初約束條件，其具體實(shí)施過程中必須結(jié)合 相關(guān)的設(shè)計(jì)參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)：
[0107] 1)葉輪入口直徑Do在兼顧效率和汽蝕的情況下滿足，
[010 引
[0109] 式中，Q-流量，單位立方米每秒；
[0110] n-轉(zhuǎn)速，單位立轉(zhuǎn)每分；
[0111] 2)葉輪出口直徑化在考慮修正系數(shù)Ka,時(shí)的約束條件滿足，
[0112]
[0113] 式中，ns-比轉(zhuǎn)速；
[0114] 3)葉輪出口寬度b2由經(jīng)驗(yàn)及相應(yīng)推導(dǎo)公式得，其約束條件滿足，
[0115]
，b2取中間值；
[0116] 4)葉片進(jìn)口角執(zhí)由經(jīng)驗(yàn)公式及累的參數(shù)得，其約束條件滿足，
[0117]
[011引式中，累的容積效率；
[0119] F-累的過水?dāng)嗝娣e，單位平方米；
[0120] (6-累的葉片排擠系數(shù)；
[0121] D-累的進(jìn)口處計(jì)算點(diǎn)直徑，單位米；
[0122] m-經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；
[0123] A執(zhí)-累的進(jìn)口沖角；
[0124] 5)葉片出口角&由經(jīng)驗(yàn)得，其約束條件滿足，22°
[012引6)確定葉片包角巧的通常取值為9爐《巧含120°戚巧=100。，
[0126] 7)葉片數(shù)的選擇為4《2《7;
[0127] 上述屯項(xiàng)計(jì)算完成后，得到的所述的初始約束條件為：
[01測(cè)分目標(biāo)函數(shù)f (Xi)的初始約束條件為[0.9D0，1. IDo]、[0.9D2，1. 1化];
[0129] 分目標(biāo)函數(shù)f (X2)的初始約束條件為[0.抓2，1.化2]、[0.9執(zhí)，1.101];
[0130] 分目標(biāo)函數(shù)f (X3)的初始約束條件為[22。，30。]、[0.9;。J .嶺]、|[4，7]。
[0131] 在初始約束條件內(nèi)對(duì)分目標(biāo)函數(shù)運(yùn)用復(fù)合形法進(jìn)行求解計(jì)算，其中復(fù)合形法就是 在n維設(shè)計(jì)空間的可行域內(nèi)，對(duì)復(fù)合形（即n維空間內(nèi)由n+l^k^2n個(gè)頂點(diǎn)所構(gòu)成的多面體） 各頂點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)逐一進(jìn)行比較，不斷地去掉最壞點(diǎn)(對(duì)于求極小值問題，即目標(biāo)函數(shù)的最 大點(diǎn)），代之W既能使目標(biāo)函數(shù)值有所下降，又滿足所有約束條件的新點(diǎn)，逐步調(diào)向最優(yōu)點(diǎn)。
[0132] 如附圖1所示的復(fù)合形法程序框圖，具體步驟如下：
[0133] (1)選擇復(fù)合形頂點(diǎn)數(shù)k，一般取n+l《k《化，在可行域內(nèi)構(gòu)成只有k個(gè)頂點(diǎn)的初始 復(fù)合形。
[0134] (2)計(jì)算復(fù)合形k個(gè)頂點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值，選出其中最大值，即 [013 引最壞點(diǎn)X 郵，F(xiàn)(X 化)）=max{F(X(j))J = l，2r..，k};
[0136] 好次點(diǎn)乂似，尸村("）=111曰義巧村〇'）^' = 1，2，...，4;但_]'聲田；
[0137] 最好點(diǎn) X(l)，F(xiàn)(X 化)）=min{F(X(j))J = l，2，.-k}。
[013引（3 )計(jì)算除最壞點(diǎn)X ( H >外其余k - 1個(gè)頂點(diǎn)的中屯、點(diǎn)X ( S )，即
，檢驗(yàn)中屯、點(diǎn)是否在可行域內(nèi)。如果在可行域 內(nèi)，則繼續(xù)執(zhí)行第(4)步，否則轉(zhuǎn)到第(5)步。
[0139] (4)若X(s>點(diǎn)在可行域內(nèi)，則X(H哺X (s>的連線方向上取映射點(diǎn)X("，X("=xW+a(X (引-X郵），
[0140] 式中a-映射系數(shù)，一般取a = l.3。
[0141] 若XW越出了可行域，則需將其退回，即將映射系數(shù)a減半，重新計(jì)算XW;如果還不 滿足可行性，繼續(xù)將a減半，直到映射點(diǎn)成為可行點(diǎn)為止。
[0142] (5)若點(diǎn)不在可行域內(nèi)，此時(shí)可行域?yàn)榉峭辜?。按上述?4)步計(jì)算的映射點(diǎn)不 可能是可行點(diǎn)，此時(shí)利用中屯、點(diǎn)X(s哺最好點(diǎn)X(U重新確立一個(gè)區(qū)間，在此區(qū)間內(nèi)重新隨機(jī) 產(chǎn)生k個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成復(fù)合形。新的區(qū)間其邊界值為，
[0143] 若Xi(L)<xi(s) (i = 1，2，...，n)，則耳
[0144] 若Xi(L)〉xi(s) (i = 1，2，...，n)，則耳
[0145] 重新構(gòu)成復(fù)合形再重復(fù)第(2)、（3)步，直至X?成為可行點(diǎn)為止。
[0146] (6)計(jì)算映射點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值F(XW)。若F(XWkfuW)，則用映射點(diǎn)X("代替最壞點(diǎn) X?，構(gòu)成新復(fù)合形，完成一次迭代計(jì)算，轉(zhuǎn)向第(2)步，否則計(jì)息下一步。
[0147] (7)若F(XW)WX^),則將映射系數(shù)a減半，重新計(jì)算映射點(diǎn)。如果新的映射點(diǎn) 既為可行點(diǎn)，又滿足F(xW)<F(xW)，則WxW代替X?，完成本次迭代。否則繼續(xù)將a減半，直 到當(dāng)a值小于預(yù)先給定的一個(gè)很小數(shù)C(例如C = ICT5)時(shí)。若目標(biāo)函數(shù)仍無(wú)改進(jìn)，則轉(zhuǎn)向第(4) 步，但此時(shí)改用次點(diǎn)來代替前次的最壞點(diǎn)X?進(jìn)行映射。
[0148] (8)終止準(zhǔn)則：反復(fù)執(zhí)行上述迭代過程，復(fù)合形逐漸變小且向最優(yōu)點(diǎn)逼近，直到滿 足
時(shí)迭代計(jì)算可W結(jié)束。此時(shí)復(fù)合形中目標(biāo)函數(shù)值最小的頂 點(diǎn)即為最優(yōu)解，其中，為復(fù)合形所有頂點(diǎn)的點(diǎn)集中屯、，即
[0149] 分目標(biāo)函數(shù)求解得到最優(yōu)解為：
[0150] Xl*= [Do(i)*、D2 山叩、拉 *=化 2(2)*、&(2)叩
[0151] 我們W最優(yōu)解各導(dǎo)葉參數(shù)為中屯、，在小范圍內(nèi)確定新的約束條件如下：
[0152] 如附圖2所示的可行方向法程序框圖，具體步驟如下：
[0153] (1)給定初始點(diǎn)X(i>、允許誤差￡，確定初始可行方向S(i>，設(shè)置k = l。
[0154] (2)確定標(biāo)號(hào)集E(X(k)) = {j|gj(X(k))=〇，l《j《m}是否為空集，
[0155] 若為空集轉(zhuǎn)向第(3)步，否則轉(zhuǎn)向第(4)步，其中m為約束條件數(shù)。
[0156] (3)判斷||W(^")|^€，若成立則直接得到最優(yōu)解X* = XW并輸出結(jié)果，否則令 滬"=-Y化護(hù)"），然后轉(zhuǎn)向第(5)步。
[0157] (4)求解W下線型規(guī)劃
E巧義">)，并判斷Zk = O是否成立， 若
[015引成立則直接得到最優(yōu)解X* = X?并輸出結(jié)果，否則轉(zhuǎn)向第巧)步。
[0159] (5)求解一維捜索問是
，得到入k，其中
[0160] Ajiax = sup{A I 扣（X(k)+入S(k)《〇 ,U = 1,2,... ,m}。
[0161] (6)令
，然后轉(zhuǎn)向第(2)步。
[0162] 在新的約束條件下對(duì)主目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行上述優(yōu)化設(shè)計(jì)后，對(duì)求解的最優(yōu)解進(jìn)行圓整 驗(yàn)證后，可W得到滿足一種可提高核主累惰轉(zhuǎn)時(shí)間的葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的最終優(yōu)化結(jié)果
[0163] 本發(fā)明不限于上述實(shí)施例，也包含本發(fā)明構(gòu)思范圍內(nèi)其它實(shí)施例和變形例。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種可提高核主栗惰轉(zhuǎn)時(shí)間的葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于，包括如下步驟： Sl:首先尋找一個(gè)可以通過優(yōu)化葉輪主要參數(shù):葉輪進(jìn)口直徑D〇、葉輪出口直徑D2、葉輪 出口寬度b2、葉片進(jìn)口角扮、葉片出口安放角β2、葉片包角辦、葉片數(shù)Z，來提高惰轉(zhuǎn)工況下運(yùn) 轉(zhuǎn)效率的主目標(biāo)函數(shù)； S2:然后將主要幾何參數(shù)分為三組設(shè)計(jì)變量，并建立三個(gè)分目標(biāo)函數(shù)，再在初始約束條 件內(nèi)利用復(fù)合形法對(duì)惰轉(zhuǎn)效率分目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化，分別得到三個(gè)分目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解， S3:最后在最優(yōu)解各葉輪參數(shù)附近小范圍確定一個(gè)新的約束條件，在新約束條件內(nèi)用 可行方向法對(duì)主目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化求解，得到最終優(yōu)化結(jié)果。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種可提高核主栗惰轉(zhuǎn)時(shí)間的葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征 在于，步驟Sl中，所述的設(shè)計(jì)變量為：Y = [D(,、A、b2、/?、爲(wèi)、A 主目標(biāo)函數(shù)為：式中，Dq-葉輪進(jìn)口直徑，單位米； D2-葉輪出口直徑，單位米； b2_葉輪進(jìn)口寬度，單位米； -葉輪進(jìn)口角，單位度； 葉輪出口安放角，單位度； 史-葉片包角，單位度； Z-葉片數(shù)。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種可提高核主栗惰轉(zhuǎn)時(shí)間的葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征 在于，步驟S2中，所述的三組分設(shè)計(jì)變量為：4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種可提高核主栗惰轉(zhuǎn)時(shí)間的葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征 在于，步驟S2中，所述的初始約束條件為： 分目標(biāo)函數(shù)f (X1)的初始約束條件為[0.9D〇，I. IDo]、[0.9D2，I. ID2]; 分目標(biāo)函數(shù)f (X2)的初始約束條件為[0.9b2，I. Ib2]、[0.9?，1. 1?]; 分目標(biāo)函數(shù)f (X3)的初始約束條件為5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種可提高核主栗惰轉(zhuǎn)時(shí)間的葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征 在于，步驟S2中，所述初始約束條件內(nèi)的相關(guān)設(shè)計(jì)變量先參照如下設(shè)計(jì)方法計(jì)算： 1) 葉輪入口直徑Do在兼顧效率和汽蝕的情況下滿足，式中，Q-流量，單位立方米每秒;η-轉(zhuǎn)速，單位立轉(zhuǎn)每分； 2) 葉輪出口直徑02在考慮修正系數(shù)Ia時(shí)的約束條件滿足，式中，ns-比轉(zhuǎn)速； 3) 葉輪出口寬度b2由經(jīng)驗(yàn)及相應(yīng)推導(dǎo)公式得，其約束條件滿足，4) 葉片進(jìn)口角扮由經(jīng)驗(yàn)公式及栗的參數(shù)得，其約束條件滿足，式中，栗的容積效率； F-栗的過水?dāng)嗝娣e，單位平方米； Φ-栗的葉片排擠系數(shù)； D-栗的進(jìn)口處計(jì)算點(diǎn)直徑，單位米； m-經(jīng)驗(yàn)系數(shù)； A βι_栗的進(jìn)口沖角； 5) 葉片出口角β2由經(jīng)驗(yàn)得，其約束條件滿足，22°彡β2彡30° ; 6) 確定葉片包角P的通常取值為90 120，.取P= 100 ; 7) 葉片數(shù)的選擇為4<Ζ<7。6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種可提高核主栗惰轉(zhuǎn)時(shí)間的葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征 在于，步驟S2中，所述的運(yùn)用復(fù)合形法對(duì)惰轉(zhuǎn)效率進(jìn)行優(yōu)化，即對(duì)分目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求 解，具體包括如下步驟： (1) 選擇復(fù)合形頂點(diǎn)數(shù)k，一般取η+1彡k彡2η，在可行域內(nèi)構(gòu)成只有k個(gè)頂點(diǎn)的初始復(fù)合 形； (2) 計(jì)算復(fù)合形k個(gè)頂點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值，選出其中最大值，BP 最壞點(diǎn) X(H)，F(xiàn)(X(H))=maX{F(X(j))，j = l，2r"，k}; 好次點(diǎn) X(G)，F(xiàn)(X(G))=maX{F(X(j)，j = l，2，."，kdSj#H}; 最好點(diǎn) X(L)，F(xiàn)(X(L))=min{F(X(j))，j = l，2，...k}; ⑶計(jì)算除最壞點(diǎn)X(H)外其余k-1個(gè)頂點(diǎn)的中心點(diǎn)X(S)，B但/WH)，檢驗(yàn)中心點(diǎn)X(s)是否在可行域內(nèi)。如果在可行域內(nèi)，則繼續(xù)執(zhí)行第(4)步，否則轉(zhuǎn)到 第(5)步； (4)若X(s)點(diǎn)在可行域內(nèi)，則X(H)和X(s)的連線方向上取映射點(diǎn)X (R)，X(R)=X(s)+a(X(s)-X (11))，式中，〇-映射系數(shù)，一般取€[ = 1.3; 若X(R)越出了可行域，則需將其退回，即將映射系數(shù)α減半，重新計(jì)算X(R);如果還不滿足 可行性，繼續(xù)將α減半，直到映射點(diǎn)X(R)成為可行點(diǎn)為止； (5) 若X(s)點(diǎn)不在可行域內(nèi)，此時(shí)可行域?yàn)榉峭辜?按上述第(4)步計(jì)算的映射點(diǎn)不可能 是可行點(diǎn)，此時(shí)利用中心點(diǎn)X (S)和最好點(diǎn)Χα)重新確立一個(gè)區(qū)間，在此區(qū)間內(nèi)重新隨機(jī)產(chǎn)生k 個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成復(fù)合形，新的區(qū)間其邊界值為，重新構(gòu)成復(fù)合形再重復(fù)第(2)、（3)步，直至X(s)成為可行點(diǎn)為止。 (6) 計(jì)算映射點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值F(Xw); 若F(X(R))<F(X(H))，則用映射點(diǎn)X(R)代替最壞點(diǎn)X (H)，構(gòu)成新復(fù)合形，完成一次迭代計(jì) 算，轉(zhuǎn)向第(2)步，否則計(jì)息下一步。 (7) 若F(X(R)) >F(X(H))，則將映射系數(shù)α減半，重新計(jì)算映射點(diǎn)； 如果新的映射點(diǎn)X(R)既為可行點(diǎn)，又滿足F(X(R))<F(X(H))，則以X (R)代替Χ(Η)，完成本次 迭代;否則繼續(xù)將α減半，直到當(dāng)α值小于預(yù)先給定的一個(gè)很小數(shù)ξ(例如ξ = 10-5)時(shí);若目標(biāo) 函數(shù)仍無(wú)改進(jìn)，則轉(zhuǎn)向第(4)步，但此時(shí)改用次點(diǎn)X(e)來代替前次的最壞點(diǎn)Χ (Η)進(jìn)行映射； (8) 終止準(zhǔn)則：反復(fù)執(zhí)行上述迭代過程，復(fù)合形逐漸變小且向最優(yōu)點(diǎn)逼近，直到滿足時(shí)迭代計(jì)算可以結(jié)束;此時(shí)復(fù)合形中目標(biāo)函數(shù)值最小的頂 點(diǎn)即為最優(yōu)解，其中，X(e)為復(fù)合形所有頂點(diǎn)的點(diǎn)集中心，B丨 ?.尸在分目標(biāo)函數(shù)求解得到最優(yōu)_7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種可提高核主栗惰轉(zhuǎn)時(shí)間的葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征 在于，步驟S3中，所述的以最優(yōu)解的各葉輪參數(shù)為中心，在小范圍內(nèi)確定新的約束條件如 下.8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種可提高核主栗惰轉(zhuǎn)時(shí)間的葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征 在于，步驟S3中，主目標(biāo)函數(shù)在新的約束條件下運(yùn)用Zoutendi jk方法改進(jìn)后的TopkiS-Veinott可行方向法優(yōu)化求解，具體步驟如下： (1) 給定初始點(diǎn)X(1)、允許誤差ε，確定初始可行方向S(1)，設(shè)置k= 1; (2) 確定標(biāo)號(hào)集E(X(k)) = {j|gj(X(k))=0，l<j<m}是否為空集，若為空集轉(zhuǎn)向第⑶步， 否則轉(zhuǎn)向第(4)步，其中m為約束條件數(shù)； (3) 判斷|v/(xw)|以，若成立則直接得到最優(yōu)解X* = X(k)并輸出結(jié)果，否則令瘩后轉(zhuǎn)向第(5)步； (4) 求解以下線型規(guī)j，并判斷21{ = 0是否成立，若 成立則直接得到最優(yōu)解X*=X(k)并輸出結(jié)果，否則轉(zhuǎn)向第(5)步；在新的約束條件下對(duì)主目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行上述優(yōu)化設(shè)計(jì)后，對(duì)求解的最優(yōu)解進(jìn)行圓整驗(yàn)證 后，可以得到滿足一種可提高核主栗惰轉(zhuǎn)時(shí)間的葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的最終優(yōu)化結(jié)果
【文檔編號(hào)】F04D29/18GK106015082SQ201610318493
【公開日】2016年10月12日
【申請(qǐng)日】2016年5月13日
【發(fā)明人】朱榮生, 蔡崢, 王秀禮, 盧永剛, 付強(qiáng), 康俊鋆
【申請(qǐng)人】江蘇大學(xué)