專利名稱：一種非圓齒輪的齒廓數(shù)值獲取方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種非圓齒輪的齒廓數(shù)值獲取方法，該數(shù)值方法能根據(jù)非圓齒輪的節(jié)曲線直接得到真實(shí)的非圓齒輪的齒廓數(shù)據(jù)，這些齒廓數(shù)據(jù)可用于線切割、三維建模，快速成型等エ藝和方法。
背景技術(shù)：
一般來說非圓齒輪的每個(gè)齒廓形狀是不同的，而且只要齒廓在節(jié)曲線上所處的位置發(fā)生改變，其齒形也將隨之發(fā)生變化，所以用數(shù)學(xué)解析式來精確地表示其齒形會(huì)很困難復(fù)雜，而且對(duì)于有少許根切的齒形其過渡曲線更是難以確切地用數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，因此，為了準(zhǔn)確地表示非圓齒輪齒廓，方便非圓齒輪線切割或三維造型等，有效獲得精確而又快捷的非圓齒廓足夠數(shù)值點(diǎn)的求解方法就顯得非常重要?，F(xiàn)在有ニ種精確的非圓齒輪齒廓的數(shù)值方法，ー種是利用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀展成法求解非圓齒廓數(shù)值點(diǎn)，ー種是利用標(biāo)準(zhǔn)圓齒輪刀展成法求解非圓齒廓數(shù)值點(diǎn)。前者僅對(duì)凸節(jié)曲·線非圓齒輪適用，而后者對(duì)凹凸節(jié)曲線非圓齒輪都適用，只是現(xiàn)有方法將非圓齒輪齒廓的計(jì)算轉(zhuǎn)化成了求非圓齒輪節(jié)曲線的法向等距線和圓齒輪刀齒廓的交點(diǎn)過程，計(jì)算復(fù)雜、量大，效率較低。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種過程簡(jiǎn)單且能適合凹凸節(jié)曲線非圓齒輪全部齒廓廓線數(shù)值點(diǎn)的求取方法。為此，本發(fā)明依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪刀(以下簡(jiǎn)稱圓齒輪刀)包絡(luò)非圓齒輪形成非圓齒廓的原理，給出該方法具體步驟為步驟I、設(shè)計(jì)得到非圓齒輪的節(jié)曲線和相應(yīng)圓齒輪刀的齒廓，其特征在于步驟2、得到非圓齒輪上所有非圓齒槽開始包絡(luò)的初始位置及與每個(gè)初始位置相對(duì)應(yīng)的圓齒輪刀上的某個(gè)輪齒的初始齒廓，其中，第i個(gè)非圓齒槽的初始位置為圓齒輪刀沿著節(jié)曲線滾動(dòng)至該位置吋，圓齒輪刀上位于該位置處的輪齒的中心平分線與該位置處的節(jié)曲線的法線相重合；步驟3、按步驟2狀態(tài)，圓齒輪刀上的輪齒在節(jié)曲線上先沿順時(shí)針包絡(luò)，每包絡(luò)ー次就使用一次非圓齒輪數(shù)值算法，直至一個(gè)齒距；然后再回到步驟2狀態(tài)，圓齒輪刀上的輪齒在節(jié)曲線上逆時(shí)針包絡(luò)，使用同樣的方法包絡(luò)ー個(gè)齒距便可得到一個(gè)完整非圓齒槽數(shù)值，對(duì)所有其它非圓齒槽重復(fù)上述過程，即可得到所有非圓齒輪齒槽也就得到了所有非圓齒輪齒廓數(shù)值，其中，每前后兩步包絡(luò)所使用的非圓齒輪數(shù)值算法過程的具體步驟為步驟3. I、由與第i個(gè)非圓齒槽的初始位置相對(duì)應(yīng)的圓齒輪刀上的輪齒以該非圓齒槽的初始位置為基點(diǎn)按等弧步長(zhǎng)沿順時(shí)針包絡(luò)ー步，得到順時(shí)針包絡(luò)齒廓，將該輪齒的初始齒廓與此順時(shí)針包絡(luò)齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行算法比較得到中間包絡(luò)齒廓，再將此中間包絡(luò)齒廓做為初始齒廓，將輪齒按等弧步長(zhǎng)沿順時(shí)針再包絡(luò)ー步，得到下ー步的順時(shí)針包絡(luò)齒廓，將初始齒廓與當(dāng)前的順時(shí)針包絡(luò)齒廓進(jìn)行算法比較，依次循環(huán)使用上述方法，直至一個(gè)齒距，得到順時(shí)針包絡(luò)最終齒廓；步驟3. 2、采用與步驟3. I相同的方法得到同一非圓齒槽沿逆時(shí)針方向的逆時(shí)針包絡(luò)最終齒廓，將順時(shí)針包絡(luò)最終齒廓與逆時(shí)針包絡(luò)最終齒廓進(jìn)行算法比較最后得到非圓齒廓數(shù)據(jù)點(diǎn)。優(yōu)選地，所述步驟3. I及所述步驟3. 2中的算法比較的步驟為步驟A、將前ー步得到的齒廓命名為第一齒廓,后一步得到的齒廓命名為第二齒廓，將第一齒廓與第二齒廓看成是有向的線段，并將齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)依次確定序號(hào)；步驟B、確定適合的搜尋半徑，從第二齒廓上的第一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)開始遍歷第二齒廓上的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，將所有存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)點(diǎn)做為當(dāng)前非圓齒槽的齒廓數(shù)據(jù)點(diǎn)，其步驟為
步驟B. I、以第二齒廓上的當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)為圓心，判斷搜尋半徑內(nèi)有沒有第一齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)；步驟B. 2、若沒有，則存儲(chǔ)搜尋半徑內(nèi)的所有第二齒廓上除最大序號(hào)外的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，并以第二齒廓上的最大序號(hào)數(shù)據(jù)點(diǎn)為圓心，回到步驟B. I繼續(xù)搜尋；若有，則進(jìn)入下一
I K
少；步驟B. 3、判斷這些位于第一齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)與位于第二齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)是否有交叉，若無交叉，則存儲(chǔ)搜尋半徑內(nèi)的所有第二齒廓上的除最大序號(hào)外的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，并以第二齒廓上的最大序號(hào)數(shù)據(jù)點(diǎn)為圓心，回到步驟B. I繼續(xù)搜尋；若有交叉，則存儲(chǔ)交叉前的第一齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)及交叉數(shù)據(jù)點(diǎn)。同時(shí)，將交叉后的第一齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)與第二齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)交換，以交換后的第二齒廓上的第一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為圓心，回到步驟B. I繼續(xù)搜尋。本發(fā)明從齒廓包絡(luò)形成過程出發(fā)，利用等弧長(zhǎng)包絡(luò)加工原理(該原理得到的齒廓數(shù)據(jù)點(diǎn)分布較均勻而使廓線形成精度較高)，僅根據(jù)設(shè)計(jì)得到的節(jié)曲線，利用每轉(zhuǎn)過ー個(gè)齒距時(shí)，整個(gè)圓齒輪刀的輪齒分布及相位將會(huì)再現(xiàn)相同初始狀態(tài)和非圓齒輪每個(gè)齒槽(得到所有非圓齒槽也就相應(yīng)的得到了非圓齒輪的所有齒廓)可以被圓齒輪刀的ー個(gè)對(duì)中輪齒順時(shí)針、逆時(shí)針各包絡(luò)ー個(gè)齒距形成的規(guī)律而獲得非圓齒輪全部齒廓數(shù)據(jù)。本發(fā)明提供的方法不僅過程簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，效率較高，而且對(duì)凹凸節(jié)曲線非圓齒輪均適用。


圖I為非圓齒輪與圓齒輪刀包絡(luò)加工原理圖；圖2為所有非圓齒槽的初始位置圖；圖3為算法對(duì)包絡(luò)過程中前后兩步非圓齒槽廓線數(shù)據(jù)進(jìn)行比較的取舍數(shù)值點(diǎn)圖；圖4為最終得到的非圓齒輪整個(gè)齒廓線。
具體實(shí)施例方式為使本發(fā)明更明顯易懂，茲以一優(yōu)選實(shí)施例，并配合附圖作詳細(xì)說明如下。結(jié)合圖1，圓齒輪刀加工非圓齒輪過程可以看作是圓齒輪刀節(jié)曲線3在橢圓節(jié)曲線I上依運(yùn)動(dòng)軌跡線2純滾動(dòng)的過程。若以橢圓節(jié)曲線I的左焦點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖I所示固定坐標(biāo)系Χ0Υ，以接觸點(diǎn)E(F)處外法線為Y。軸，其逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°的垂直軸為X。軸，以圓齒輪刀圓心O。為原點(diǎn)建立相應(yīng)的動(dòng)坐標(biāo)\0。￥。，則當(dāng)圓齒輪刀節(jié)曲線3滾過弧長(zhǎng)E' F時(shí)，橢圓節(jié)曲線I上對(duì)應(yīng)的E點(diǎn)則相應(yīng)轉(zhuǎn)到了 F點(diǎn)，記弧長(zhǎng)EF相對(duì)應(yīng)的角度為(KiiE' F對(duì)應(yīng)的角度為θ，Y。軸與X軸的夾角為Ψ，則根據(jù)嚙合相關(guān)理論，此時(shí)弧長(zhǎng)E' F應(yīng)與弧長(zhǎng)EF相等，應(yīng)有
* ,_JVr2+(み/卻)2卻=矽，其中,Γι為圓齒輪刀節(jié)圓半徑；r為非圓齒輪極徑，為Φ
的函數(shù)。式中，Φ可按等弧長(zhǎng)由數(shù)值方法求得，而Ψ則可依據(jù)其定義按高等數(shù)學(xué)相關(guān)理論獲得。設(shè)圓齒輪刀節(jié)圓中心在固定坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)為Xtl及Ytl，則有x0 = X-IT1Cos Ψ , y0 = y-r^in Ψ。
設(shè)圓齒輪刀齒廓曲線點(diǎn)在動(dòng)坐標(biāo)\0。￥。中對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為X1及yi，在固定坐標(biāo)系XOY中對(duì)應(yīng)坐標(biāo)分別為X及Y，則將此坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為在固定坐標(biāo)系下的坐標(biāo)點(diǎn)，即可統(tǒng)一在固定坐標(biāo)系XOY中表示出圓齒輪刀位置，這樣便可逐步包絡(luò)出非圓齒輪齒廓。其數(shù)學(xué)關(guān)系為X = -X1X cos Ψ +Y1X sin Ψ +X0, Y = -X1X sin ψ-y! X cos Ψ +y0。根據(jù)上述原理，本發(fā)明提供的一種非圓齒輪的齒廓數(shù)值獲取方法，步驟為步驟I、設(shè)計(jì)得到非圓齒輪的節(jié)曲線和相應(yīng)圓齒輪刀的齒廓步驟2、得到非圓齒輪上所有非圓齒槽開始包絡(luò)的初始位置及與每個(gè)初始位置相對(duì)應(yīng)的圓齒輪刀上的某個(gè)輪齒的初始齒廓，其中，第i個(gè)非圓齒槽的初始位置為圓齒輪刀沿著節(jié)曲線滾動(dòng)至該位置吋，圓齒輪刀上位于該位置處的輪齒的中心平分線與該位置處的節(jié)曲線的法線相重合，如圖2的序號(hào)4指向位置處；步驟3、按步驟2狀態(tài)，圓齒輪刀上的輪齒在節(jié)曲線上先沿順時(shí)針包絡(luò)，每包絡(luò)一次就使用一次非圓齒輪數(shù)值算法，直至一個(gè)齒距；然后再回到步驟2狀態(tài)，圓齒輪刀上的輪齒在節(jié)曲線上逆時(shí)針包絡(luò)，使用同樣的方法包絡(luò)ー個(gè)齒距便可得到一個(gè)完整非圓齒槽數(shù)值，對(duì)所有其它非圓齒槽重復(fù)上述過程，即可得到所有非圓齒輪齒槽也就得到了所有非圓齒輪齒廓數(shù)值，其中，每前后兩步包絡(luò)所使用的非圓齒輪數(shù)值算法過程的具體步驟為步驟3. I、由與第i個(gè)非圓齒槽的初始位置相對(duì)應(yīng)的圓齒輪刀上的輪齒以該非圓齒槽的初始位置為基點(diǎn)按等弧步長(zhǎng)沿順時(shí)針包絡(luò)ー步，得到順時(shí)針包絡(luò)齒廓，將該輪齒的初始齒廓與此順時(shí)針包絡(luò)齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行算法比較得到中間包絡(luò)齒廓，再將此中間包絡(luò)齒廓做為初始齒廓，將輪齒按等弧步長(zhǎng)沿順時(shí)針再包絡(luò)ー步，得到下ー步的順時(shí)針包絡(luò)齒廓，將初始齒廓與當(dāng)前的順時(shí)針包絡(luò)齒廓進(jìn)行算法比較，依次循環(huán)使用上述方法，直至一個(gè)齒距，得到順時(shí)針包絡(luò)最終齒廓；步驟3. 2、采用與步驟3. I相同的方法得到同一非圓齒槽沿逆時(shí)針方向的逆時(shí)針包絡(luò)最終齒廓，將順時(shí)針包絡(luò)最終齒廓與逆時(shí)針包絡(luò)最終齒廓進(jìn)行算法比較最后得到非圓齒廓數(shù)據(jù)點(diǎn)。優(yōu)選地，所述步驟3. I及所述步驟3. 2中的算法比較其步驟為步驟A、將前ー步得到的齒廓命名為第一齒廓,后一步得到的齒廓命名為第二齒廓，將第一齒廓與第二齒廓看成是有向的線段，并將齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)依次確定序號(hào)；步驟B、確定適合的搜尋半徑，從第二齒廓上的第一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)開始遍歷第二齒廓上的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，將所有存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)點(diǎn)做為當(dāng)前非圓齒槽的齒廓數(shù)據(jù)點(diǎn)，其步驟為步驟B. I、以第二齒廓上的當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)為圓心，判斷搜尋半徑內(nèi)有沒有第一齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)；步驟B. 2、若沒有，則存儲(chǔ)搜尋半徑內(nèi)的所有第二齒廓上除最大序號(hào)外的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，并以第二齒廓上的最大序號(hào)數(shù)據(jù)點(diǎn)為圓心，回到步驟B. I繼續(xù)搜尋；若有，則進(jìn)入下一
I K
少；步驟B. 3、判斷這些位于第一齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)與位于第二齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)是否有交叉，若無交叉，則存儲(chǔ)搜尋半徑內(nèi)的所有第二齒廓上的除最大序號(hào)外的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，并以第二齒廓上的最大序號(hào)數(shù)據(jù)點(diǎn)為圓心，回到步驟B. I繼續(xù)搜尋；若有交叉，則存儲(chǔ)交叉前的第一齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)及交叉數(shù)據(jù)點(diǎn)。同時(shí)，將交叉后的第一齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)與第二齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)交換，以交換后的第二齒廓上的第一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為圓心，回到步驟B. I繼續(xù)搜尋。步驟A至步驟B中的數(shù)據(jù)點(diǎn)取值可以參考圖3，在該圖中，序號(hào)5為第一齒廓，序號(hào) 6為第二齒廓,“ + ”為圓齒輪刀的齒廓數(shù)據(jù)點(diǎn)，“*”為包絡(luò)后的圓齒輪刀的齒廓數(shù)據(jù)點(diǎn)，“ο”代表運(yùn)用此數(shù)值方法后得到的較為真實(shí)的非圓齒輪齒廓數(shù)據(jù)點(diǎn)。通過本發(fā)明提供的方法得到的非圓齒輪整個(gè)齒廓線如圖4所示。
權(quán)利要求
1.一種非圓齒輪的齒廓數(shù)值獲取方法，步驟為 步驟I、設(shè)計(jì)得到非圓齒輪的節(jié)曲線和相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪刀的齒廓，其特征在于 步驟2、得到非圓齒輪上所有非圓齒槽開始包絡(luò)的初始位置及與每個(gè)初始位置相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪刀上的某個(gè)輪齒的初始齒廓，其中，第i個(gè)非圓齒槽的初始位置為標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪刀沿著節(jié)曲線滾動(dòng)至該位置時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪刀上位于該位置處的輪齒的中心平分線與該位置處的節(jié)曲線的法線相重合； 步驟3、按步驟2狀態(tài)，標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪刀上的輪齒在節(jié)曲線上先沿順時(shí)針包絡(luò)，每包絡(luò)一次就使用一次非圓齒輪數(shù)值算法，直至一個(gè)齒距；然后再回到步驟2狀態(tài)，標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪刀上的輪齒在節(jié)曲線上逆時(shí)針包絡(luò)，使用同樣的方法包絡(luò)一個(gè)齒距便可得到一個(gè)完整非圓齒槽數(shù)值，對(duì)所有其它非圓齒槽重復(fù)上述過程，即可得到所有非圓齒輪齒槽也就得到了所有非圓齒輪齒廓數(shù)值，其中，每前后兩步包絡(luò)所使用的非圓齒輪數(shù)值算法過程的具體步驟為 步驟3. I、由與第i個(gè)非圓齒槽的初始位置相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪刀上的輪齒以該非圓齒槽的初始位置為基點(diǎn)按等弧步長(zhǎng)沿順時(shí)針包絡(luò)一步，得到順時(shí)針包絡(luò)齒廓，將該輪齒的初始齒廓與此順時(shí)針包絡(luò)齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行算法比較得到中間包絡(luò)齒廓，再將此中間包絡(luò)齒廓做為初始齒廓，將輪齒按等弧步長(zhǎng)沿順時(shí)針再包絡(luò)一步，得到下一步的順時(shí)針包絡(luò)齒廓，將初始齒廓與當(dāng)前的順時(shí)針包絡(luò)齒廓進(jìn)行算法比較，依次循環(huán)使用上述方法，直至一個(gè)齒距，得到順時(shí)針包絡(luò)最終齒廓； 步驟3. 2、采用與步驟3. I相同的方法得到同一非圓齒槽沿逆時(shí)針方向的逆時(shí)針包絡(luò)最終齒廓，將順時(shí)針包絡(luò)最終齒廓與逆時(shí)針包絡(luò)最終齒廓進(jìn)行算法比較最后得到非圓齒廓數(shù)據(jù)點(diǎn)。
2.如權(quán)利要求I所述的一種非圓齒輪的齒廓數(shù)值獲取方法，其特征在于所述步驟3.I及所述步驟3. 2中的算法比較的步驟為 步驟A、將前一步得到的齒廓命名為第一齒廓,后一步得到的齒廓命名為第二齒廓，將第一齒廓與第二齒廓看成是有向的線段，并將齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)依次確定序號(hào)； 步驟B、確定適合的搜尋半徑，從第二齒廓上的第一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)開始遍歷第二齒廓上的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，將所有存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)點(diǎn)做為當(dāng)前非圓齒槽的齒廓數(shù)據(jù)點(diǎn)，其步驟為 步驟B. I、以第二齒廓上的當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)為圓心，判斷搜尋半徑內(nèi)有沒有第一齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)； 步驟B. 2、若沒有，則存儲(chǔ)搜尋半徑內(nèi)的所有第二齒廓上除最大序號(hào)外的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，并以第二齒廓上的最大序號(hào)數(shù)據(jù)點(diǎn)為圓心，回到步驟B. I繼續(xù)搜尋；若有，則進(jìn)入下一步；步驟B. 3、判斷這些位于第一齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)與位于第二齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)是否有交叉，若無交叉，則存儲(chǔ)搜尋半徑內(nèi)的所有第二齒廓上的除最大序號(hào)外的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，并以第二齒廓上的最大序號(hào)數(shù)據(jù)點(diǎn)為圓心，回到步驟B. I繼續(xù)搜尋；若有交叉，則存儲(chǔ)交叉前的第一齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)及交叉數(shù)據(jù)點(diǎn)。同時(shí)，將交叉后的第一齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)與第二齒廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)交換，以交換后的第二齒廓上的第一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為圓心，回到步驟B. I繼續(xù)搜尋。
全文摘要
本發(fā)明提供了一種非圓齒輪的齒廓數(shù)值獲取方法，步驟為設(shè)計(jì)得到非圓齒輪的節(jié)曲線，其特征在于得到非圓齒輪上所有齒槽開始包絡(luò)的初始位置及與每個(gè)初始位置相對(duì)應(yīng)的圓齒輪刀上的某個(gè)輪齒的初始齒廓；從第一個(gè)非圓齒槽開始，由與該齒槽相對(duì)應(yīng)的圓齒輪刀上的某個(gè)輪齒在節(jié)曲線上先沿順時(shí)針包絡(luò)，再沿逆時(shí)針包絡(luò)的方法包絡(luò)，并且在每?jī)刹桨j(luò)過程中使用說明書中提到的數(shù)值算法得到一個(gè)非圓齒槽數(shù)值，使用同樣的方法獲得其它非圓齒槽數(shù)值，得到所有非圓齒輪齒槽數(shù)值也就得到了所有非圓齒輪的齒廓數(shù)值。本發(fā)明提供的方法不僅過程簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，效率較高，而且對(duì)凹凸節(jié)曲線非圓齒輪均適用。
文檔編號(hào)F16H55/08GK102678879SQ201210152969
公開日2012年9月19日 申請(qǐng)日期2012年5月15日 優(yōu)先權(quán)日2012年5月15日
發(fā)明者史勇, 孫以濤, 張穎艷, 戴劍青, 王生澤, 胡成 申請(qǐng)人:東華大學(xué)