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      對數(shù)螺線齒輪的制作方法

      文檔序號:5690027閱讀:719來源:國知局
      對數(shù)螺線齒輪的制作方法
      【專利摘要】本發(fā)明涉及一種齒輪傳動(dòng)裝置,特別涉及一種對數(shù)螺線齒輪。該對數(shù)螺線齒輪,其特征是:齒輪的齒面以對數(shù)螺線為母線,其法線截面是對數(shù)螺線,滿足:;(r1、r2分別為相嚙合的兩個(gè)齒輪的根徑,h為兩齒輪的共同齒高,n1、n2分別為兩個(gè)齒輪的齒數(shù),r/1、r/2分別為兩齒輪的頂徑,a為相嚙合的兩齒輪的中心距,k為兩齒輪的共同齒形系數(shù))。本發(fā)明的有益效果是:提供了一種勻速比、非瞬時(shí)傳動(dòng)等角傳動(dòng)的脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)的對數(shù)螺線齒輪,齒輪在嚙合傳動(dòng)中齒面無相對滑差。
      【專利說明】對數(shù)螺線齒輪
      [0001](一)

      【技術(shù)領(lǐng)域】
      本發(fā)明涉及一種齒輪傳動(dòng)裝置,特別涉及一種對數(shù)螺線齒輪。
      [0002](二)

      【背景技術(shù)】
      目前,在齒輪傳動(dòng)裝置中,漸開線齒輪、弧線齒輪在嚙合傳動(dòng)中都是等傳動(dòng)比、等瞬時(shí)轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動(dòng),存在齒面有相對滑差的問題。
      [0003](三)


      【發(fā)明內(nèi)容】

      本發(fā)明為了彌補(bǔ)現(xiàn)有技術(shù)的不足,提供了一種齒面無相對滑差、勻速比、作非瞬時(shí)傳動(dòng)等角傳動(dòng)的脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)的對數(shù)螺線齒輪。
      [0004]本發(fā)明是通過如下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的:
      一種對數(shù)螺線齒輪,其特征是:齒輪的齒面以對數(shù)螺線為母線,其法線截面是對數(shù)螺
      ?Τ.τ
      ■f..** --' __-ρ* --ΛI(xiàn)l __FgIfrf
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      線,滿足:h i£ iI iiL 1 I —1 2 - ^3Γ ;
      e--: -1 ’e-1 ,1-e *=- ,1-e 叼
      a-r:_r;_j1(ri 分別為相嚙合的兩個(gè)齒輪的根徑,h為兩齒輪的共同齒高,I^n2分別為兩個(gè)齒輪的齒數(shù),r7^ /2分別為兩齒輪的頂徑,a為相嚙合的兩齒輪的中心距,k為兩齒輪的共同齒形系數(shù))。
      [0005]所述齒輪可以是對數(shù)螺線圓柱直齒齒輪,也可以是圓柱螺旋齒輪或錐齒輪。
      [0006]本發(fā)明的有益效果是:提供了一種勻速比、非瞬時(shí)傳動(dòng)等角傳動(dòng)的脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)的對數(shù)螺線齒輪,齒輪在嚙合傳動(dòng)中齒面無相對滑差。
      [0007](四)

      【專利附圖】

      【附圖說明】
      下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。
      [0008]附圖1為本發(fā)明的對數(shù)螺線齒輪結(jié)構(gòu)示意圖;
      附圖2為本發(fā)明的對數(shù)螺線齒輪嚙合示意圖。
      [0009](五)

      【具體實(shí)施方式】
      附圖為本發(fā)明的一種具體實(shí)施例。該實(shí)施例齒輪的齒面以對數(shù)螺線為母線,其法線截面是對數(shù)螺線,滿足:
      f , — ~1、 一 ~;- V , 二 -;~ r ——-——
      I21 I_i£2 -?£ ;
      -1 ’eil1 -1 '1-e ~ '1-e ^
      a=r:-r1-h(.rur2分別為相嚙合的兩個(gè)齒輪的根徑,h為兩齒輪的共同齒高,I^n2分別為兩個(gè)齒輪的齒數(shù),IyPiy2分別為兩齒輪的頂徑,a為相嚙合的兩齒輪的中心距,k為兩齒輪的共同齒形系數(shù))。齒輪可以是對數(shù)螺線圓柱直齒齒輪,也可以是圓柱螺旋齒輪或錐齒輪。
      [0010]采用本發(fā)明的對數(shù)螺線齒輪,齒輪的相關(guān)數(shù)量包括:齒數(shù)n,齒形系數(shù)k,根徑(齒根與中心的距離)r,頂徑(齒冠與中心的距離)r’,齒高h(yuǎn)(=r’ -r)。
      [0011]齒輪齒廓曲線的極坐標(biāo)方程(以回轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn))為:
      Jr- Ι,2?π /n蕓 8 ^ (21+1) % /n)
      I((21-1) π /n^ B ^ 21 π /n)
      P 1.d J = V.1-'I_
      [0012]進(jìn)而有r’=rekIl/n,且齒廓與射線θ =21 π/n交點(diǎn)處為齒根,與Θ = (21+1π)/η交點(diǎn)處為齒冠。


      fk (21 π Zn 當(dāng)日 ^ (21+1) π...................0


      η 1-k ((21-1) % /n^ 0 ^21 π

      TW —
      [0014]所以線上任一點(diǎn)的切線與徑向的夾角(也等同于橫向與法線的夾角,即齒輪的壓力角)均為a =arccotk。
      [0015]這樣,齒輪G1與G2能夠嚙合的條件為:
      ①ri+r’2=r’ ^r2=CKd為兩齒輪的連心距);
      ②接觸光滑,即兩齒輪在接觸點(diǎn)處的切線相同。即:.--1 h:=h;即兩齒輪齒高相等
      k;=k:即兩齒輪r齒形系數(shù)相等
      [0016]齒數(shù)η、齒形系數(shù)k以及齒高h(yuǎn)為對數(shù)螺線齒輪的三要素。
      [0017]當(dāng)滿足嚙合條件的齒輪G1與G2的齒數(shù)分別為Ii1和n2,共同齒高為h,共同齒形系
      "I.?* --'裏__--!.■* * 脣 __Iyt
      W , __-#.................................................................................................W*'...............................■——寒 *
      數(shù)為 k,則:,1^ s 1 1- _<£ 7 2 - ^H ;
      -1,e3- -1 ’l-e ,1-e
      r2分別為相嚙合的兩個(gè)齒輪的根徑,h為兩齒輪的共同齒高,nKn2分別為兩個(gè)齒輪的齒數(shù),r7^ /2分別為兩齒輪的頂徑,a為相嚙合的兩齒輪的中心距,k為兩齒輪的共同齒形系數(shù))。
      [0018]不妨設(shè)G1為主動(dòng)輪,G2為從動(dòng)輪,初始位置為G1的齒根與G2的齒冠接觸,G1保持角速度為《I (定值)的逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)在t時(shí)刻G1轉(zhuǎn)過Φι (t),G2轉(zhuǎn)過Φ2 (t), G2的角速度為ω2 (t);接觸點(diǎn)P (t)與兩齒輪各自回轉(zhuǎn)中心(V O2的距離分別為Pi (t)和P2 (t),在兩齒輪各自齒廓上所走過的弧長分別為Sl(t)和&(0.則顯然對任意t>0,滿足:
      P..(t) +P:(t)='a。
      [0019]由于接觸點(diǎn)處在連心線上,所以瞬心即接觸點(diǎn)P,兩齒輪各自的瞬心線即各自的齒廓.G1每正好轉(zhuǎn)過一整個(gè)齒間角的弧度,G2就正好轉(zhuǎn)過一整個(gè)齒間角的弧度。進(jìn)而P1 (t)和P2 (t)均為以Τ=2π/ηω,即G1轉(zhuǎn)過一整個(gè)齒間角的弧度所用的時(shí)間為周期,且對于任意七£[0,172],P: {t =r:e^'\ P , (丁一t:) = P , (t:) (i = l,2),
      所以ρ = ρ ;(tj £>:(:卜 ω f' iU-e—t e [0,T/2]。
      [0020]不難得出ω2 也以 T 為周期,而且,ω:(Τ-t)=?:(t),tG [Ο,Τ/2]。
      [0021 ] 所以,對于任意t e [O, T/2],Φ 1、Φ 2滿足如下性質(zhì):
      I#:?十 r’:D σ: = In ’ φ: (丁―t)=27T Zn:—Φ ; (T-1);
      對任意 t e [O, Τ],滿足:Φ: (lT+t) =2π?/η;+φ;(?)。
      [0022]所以對于任意t e [O, T/2],有:
      iT =備警=(τ) = kp: (I)^1 (r),
      導(dǎo)=丟魯=-h^e1^ ¢7% (i) = -kp2(?)φ'2 (?)ο
      [0023]進(jìn)而
      吾=(?)φ': (r))2 =! p': (Ol.?=水警f +(ρ2(Οφ'2 (!)f =早 I p\_ (f) I。
      [0024]又由..?,知 p—■■ ?-) - P - ' (:)=0,從而 s/ (:) =S:' (t J0 等
      α P ;~α P:=?
      號兩端同時(shí)對于t求積分,得s: (-j =Sziz),且々_=為^^^=1>2。
      [0025]顯然,對于任意:E:0,T 2], s,a-T)=2s,(I 21;對于任意
      t ?Ξ _0.1., s; (η?-τ ? =2ns; \Τ 2i Stiz) ° 故對于任意 t'0; s:1t),即接觸點(diǎn)在兩齒輪齒廓上走過的總弧長始終相等,從而傳動(dòng)無滑差。
      [0026]根據(jù)前面對于G2角速度及其變化規(guī)律的討論,不難得出:
      G2旋轉(zhuǎn)的平均角速度為:,
      vf1

      t SΛ?._ I
      G2旋轉(zhuǎn)的最高角速度為:i?2max = ^rCOl = ——^ων

      -1-e:;l






      -U~
      G2旋轉(zhuǎn)的最低角速度為:£y2mjn= ,?-:1- CO1 ’
      *m t



      Q.—I





      τ /7 \",7
      G2旋轉(zhuǎn)的最高速與最低速的比值為:#隱=Γ,1Γ,2 = eH



      1Vl

      οχ —沙.Τ]Λ ? ρηι _?Υ1 _ρ π2 \
      G2 的脈動(dòng)率為:6 = -1 懸』:■■■■■=■■■■■Sg_ = !!l if-_I。
      dI !■%-12—
      、1^iL1
      【權(quán)利要求】
      1.一種對數(shù)螺線齒輪,其特征是:齒輪的齒面以對數(shù)螺線為母線,其法線截面是對數(shù)螺線,滿足: yjfM.r "t.ft......................- _t L.I#.'?frt t I 2~: J1- —TZ- t I = --—Γ、= ^——i二‘If 2_<£.-1 ,e;:- -1 '1-fc' R- ,I—e 石’ a=r;-rz-h (rKr2分別為相嚙合的兩個(gè)齒輪的根徑,h為兩齒輪的共同齒高,ηκη2分別為兩個(gè)齒輪的齒數(shù),i^、Iy2分別為兩齒輪的頂徑,a為相嚙合的兩齒輪的中心距,k為兩齒輪的共同齒形系數(shù))。
      2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的對數(shù)螺線齒輪,其特征是:所述齒輪可以是對數(shù)螺線圓柱直齒齒輪,也可以是圓柱螺旋齒輪或錐齒輪。
      【文檔編號】F16H55/17GK104154210SQ201410171935
      【公開日】2014年11月19日 申請日期:2014年4月28日 優(yōu)先權(quán)日:2014年4月28日
      【發(fā)明者】岑昊, 武文昌 申請人:岑昊
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