諧波齒輪機(jī)構(gòu)柔輪最少齒數(shù)的計(jì)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及機(jī)械傳動(dòng)領(lǐng)域，特別涉及一種諧波齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中計(jì)算柔輪最少 齒數(shù)的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 諧波齒輪機(jī)構(gòu)是一種依靠柔輪的彈性變形來傳遞運(yùn)動(dòng)和力的齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，它具 有零件少、重量輕、傳動(dòng)比大、承載能力高、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪音低等優(yōu)點(diǎn)，可以獨(dú)立組合成減速 機(jī)構(gòu)、增速機(jī)構(gòu)及差速機(jī)構(gòu)，在航天航空、建筑、造船、汽車、起重、醫(yī)療器械、常規(guī)武器等領(lǐng) 域得到了廣泛應(yīng)用。
[0003] 諧波齒輪機(jī)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括剛輪、柔輪和波發(fā)生器，其中柔輪是諧 波齒輪機(jī)構(gòu)的一個(gè)關(guān)鍵元件。柔輪在工作中承受交變應(yīng)力，易發(fā)生疲勞斷裂、齒面磨損等破 壞，其使用壽命決定了整個(gè)諧波齒輪機(jī)構(gòu)的壽命，而柔輪的強(qiáng)度與其結(jié)構(gòu)參數(shù)特別是齒數(shù) 密切相關(guān)。如何確定柔輪的齒數(shù)，以保證柔輪在交變應(yīng)力作用下滿足疲勞強(qiáng)度要求，是諧波 齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要課題，然而迄今為止的有關(guān)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)、書籍或期刊文獻(xiàn)資料里沒 有這方面的介紹。由于柔輪變形、應(yīng)力、強(qiáng)度、輪齒對(duì)柔輪應(yīng)力分布的影響等方面的理論分 析與計(jì)算較復(fù)雜，工程技術(shù)人員在設(shè)計(jì)諧波齒輪機(jī)構(gòu)時(shí)，主要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和類比來確定柔輪 的齒數(shù)。為了使設(shè)計(jì)的諧波齒輪機(jī)構(gòu)體積更小、重量更輕，希望柔輪的齒數(shù)少一些，但是宄 竟柔輪的最少齒數(shù)可以是多少？迄今還沒有直接的指導(dǎo)方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供了一種滿足柔輪疲勞強(qiáng)度的、使用簡(jiǎn)便的 計(jì)算柔輪最少齒數(shù)的方法，可以解決目前諧波齒輪機(jī)構(gòu)中柔輪齒數(shù)的確定依據(jù)不充分和靠 經(jīng)驗(yàn)選取而帶來的設(shè)計(jì)保守或設(shè)計(jì)不合理的問題。
[0005] 為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用了如下技術(shù)方案：
[0006] 一種諧波齒輪機(jī)構(gòu)柔輪最少齒數(shù)的計(jì)算方法，包括以下步驟：
[0007] (1)根據(jù)工況要求，設(shè)定柔輪的工作安全系數(shù)許用值[η];
[0008] (2)選擇柔輪的材料及其熱處理方式；
[0009] (3)查知柔輪材料的彈性模量Ε、彎曲疲勞極限〇 _1;
[0010] (4)根據(jù)諧波齒輪傳動(dòng)的齒數(shù)差應(yīng)該等于波數(shù)的整數(shù)倍的原則，擬定剛輪與柔輪 的齒數(shù)差K ;
[0011] (5)按公式
[0012] ZRm = 0.0067^25//2 +4082.79// +0.0334// + 2.7273
[0013] 計(jì)算柔輪齒數(shù)的最小容許值ZKm，其中，H = ΕΚ[η]/σ_1;
[0014] (6)按公式
[0015] Ze= [Ζ Em] +1
[0016] 計(jì)算柔輪的最少齒數(shù)Ζκ，其中，[ZKm]表示不大于Zsm值的最大整數(shù)。
[0017]與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明諧波齒輪機(jī)構(gòu)柔輪最少齒數(shù)的計(jì)算方法具有如下有益效 果：
[0018] (1)理論依據(jù)充分：諧波齒輪機(jī)構(gòu)中柔輪齒數(shù)的選擇，不僅與柔輪的徑向變形情 況有關(guān)，而且還受到柔輪與剛輪的正確嚙合、裝配及強(qiáng)度條件等的制約。材料力學(xué)中有關(guān)平 面曲桿、圓環(huán)的變形、應(yīng)力和強(qiáng)度的分析計(jì)算屬于成熟技術(shù)，理論依據(jù)充分。據(jù)此，本發(fā)明根 據(jù)柔輪圓環(huán)徑向變形、截面應(yīng)力的分析計(jì)算，提出了滿足柔輪疲勞強(qiáng)度要求的柔輪最少齒 數(shù)的計(jì)算方法，為確定諧波齒輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)奠定了理論基礎(chǔ)。
[0019] (2)計(jì)算過程簡(jiǎn)便：所述計(jì)算方法可以得到柔輪最少齒數(shù)的多個(gè)備選方案，且整 個(gè)計(jì)算過程簡(jiǎn)單、方便，可操作性好，易于掌握。
[0020] (3)考慮了柔輪選材及其熱處理方式、工況要求的不同：鑒于諧波齒輪機(jī)構(gòu)生產(chǎn) 企業(yè)在柔輪材料購置、熱處理設(shè)備方面各不相同，或者諧波齒輪機(jī)構(gòu)使用現(xiàn)場(chǎng)的工況環(huán)境 有所差異，本發(fā)明可以根據(jù)不同的具體情況，選擇適合企業(yè)自身?xiàng)l件的柔輪材料與熱處理 方式、設(shè)定符合實(shí)際工況要求的柔輪工作安全系數(shù)許用值，以確保柔輪滿足疲勞強(qiáng)度要求。
【附圖說明】
[0021] 圖1為諧波齒輪機(jī)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)示意圖；
[0022] 圖2是本發(fā)明諧波齒輪機(jī)構(gòu)柔輪最少齒數(shù)的計(jì)算方法實(shí)施例的流程圖。
[0023] 圖中：1.剛輪，2.柔輪，3.波發(fā)生器。
【具體實(shí)施方式】
[0024] 下面結(jié)合圖1、圖2,以具有內(nèi)波發(fā)生器的諧波齒輪機(jī)構(gòu)為例，詳細(xì)描述本發(fā)明柔 輪最少齒數(shù)計(jì)算方法的實(shí)施過程。
[0025] 1)啟動(dòng)系統(tǒng)；
[0026] 2)按照設(shè)計(jì)工況要求，設(shè)定柔輪的工作安全系數(shù)許用值[η];
[0027] 3)根據(jù)企業(yè)具體條件，選擇柔輪的材料及其熱處理方式；
[0028] 4)從材料手冊(cè)查知柔輪材料的彈性模量Ε、彎曲疲勞極限〇 _1;
[0029] 5)根據(jù)諧波齒輪傳動(dòng)的齒數(shù)差應(yīng)該等于波數(shù)的整數(shù)倍的原則，擬定剛輪與柔輪的 齒數(shù)差為某個(gè)整數(shù)K ;
[0030] 6)根據(jù)公式⑴計(jì)算柔輪齒數(shù)的最小容許值ZKm:
[0031] ZRm = ().0067^25//2+4082.79// +0.0334//+2.7273 (I)
[0032] 式中，H = ΕΚ[η]/σ _1〇
[0033] 7)按公式⑵對(duì)Zsm值向上取整，擬定柔輪的最少齒數(shù)Z κ:
[0034] Ze= [ZEm]+l (2)
[0035] 式中，[ZftJ表示不大于Z1Jt的最大整數(shù)。
[0036] 8)輸出Zk，完成此次柔輪最少齒數(shù)的計(jì)算工作。
[0037] 為了體現(xiàn)本發(fā)明柔輪最少齒數(shù)計(jì)算方法的簡(jiǎn)單易行，下面通過一個(gè)具體的計(jì)算過 程加以說明。
[0038] 首先：根據(jù)設(shè)計(jì)工況及用戶要求，對(duì)于具有內(nèi)波發(fā)生器的雙波諧波齒輪機(jī)構(gòu)的柔 輪，設(shè)定其工作安全系數(shù)許用值[η]為1. 5 ;柔輪材料選用30CrMnSiA合金鋼，柔輪材料的 熱處理方式選擇調(diào)質(zhì)+噴丸，查材料機(jī)械性能手冊(cè)得，此熱處理?xiàng)l件下柔輪材料30CrMnSiA 的彎曲疲勞極限〇 480MPa，彈性模量E = 2. I X 10 5MPa。
[0039] 確定該諧波齒輪機(jī)構(gòu)中柔輪的最少齒數(shù)，可通過以下步驟實(shí)現(xiàn)：
[0040] 1)根據(jù)諧波齒輪傳動(dòng)的齒數(shù)差應(yīng)該等于波數(shù)的整數(shù)倍的原則，對(duì)于雙波傳動(dòng)，選 定齒數(shù)差為2,即取K = 2 ;
[0041] 2)由公式⑴計(jì)算得到柔輪齒數(shù)的最小容許值ZKm:
[0042] Zsm= 93. 1888
[0043] 3)根據(jù)上述Zsm值，按公式（2)得到柔輪的最少齒數(shù)：
[0044] Zk= [Zftll]+1 = [93. 1888]+1 = 93+1 = 94
[0045] 4)輸出柔輪最少齒數(shù)Zk= 94,結(jié)束柔輪最少齒數(shù)的計(jì)算過程。
[0046] 本發(fā)明的柔輪最少齒數(shù)的計(jì)算方法，是依據(jù)諧波齒輪機(jī)構(gòu)齒輪副嚙合過程中柔輪 中性層的徑向變形、柔輪截面應(yīng)力及柔輪的疲勞強(qiáng)度條件來計(jì)算柔輪最少齒數(shù)的。本發(fā)明 的柔輪最小容許齒數(shù)的計(jì)算公式（1)也可用于現(xiàn)有諧波齒輪機(jī)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度檢驗(yàn)。
[0047] 盡管結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了上述描述，但是本發(fā)明并不局限于上述的具體實(shí)施 方式，上述的【具體實(shí)施方式】僅僅是示意性的，而不是限制性的。本領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明 的啟示下，在不脫離本發(fā)明宗旨和權(quán)利要求所保護(hù)范圍的情況下，還可以做出很多變形，這 些均屬于本發(fā)明的保護(hù)之列。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種諧波齒輪機(jī)構(gòu)柔輪最少齒數(shù)的計(jì)算方法，其特征在于，該方法包括以下步驟： (1) 根據(jù)工況要求，設(shè)定柔輪的工作安全系數(shù)許用值[Π ]; (2) 選擇柔輪的材料及其熱處理方式； (3) 查知柔輪材料的彈性模量Ε、彎曲疲勞極限〇_1; (4) 擬定剛輪與柔輪的齒數(shù)差K ; (5) 按公式
計(jì)算柔輪齒數(shù)的最小容許值Zsm，其中，H = EK[η]/〇_1; (6) 按公式 Ze= [Ζ J+1 計(jì)算柔輪的最少齒數(shù)Ζκ，其中，[ZsJ表示不大于Zsm值的最大整數(shù)。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種諧波齒輪機(jī)構(gòu)柔輪最少齒數(shù)的計(jì)算方法，以解決目前設(shè)計(jì)諧波齒輪機(jī)構(gòu)時(shí)，柔輪最少齒數(shù)的確定依據(jù)不盡充分合理的問題。該方法包括以下步驟：(1)根據(jù)工況要求，設(shè)定柔輪的工作安全系數(shù)許用值；(2)選擇柔輪的材料及其熱處理方式；(3)查知柔輪材料的彈性模量、彎曲疲勞極限；(4)擬定剛輪與柔輪的齒數(shù)差；(5)計(jì)算柔輪齒數(shù)的最小容許值；(6)確定柔輪的最少齒數(shù)。
【IPC分類】F16H49-00, F16H55-08, F16H55-06, F16H55-17
【公開號(hào)】CN104747683
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510111609
【發(fā)明人】祝海林, 鄒旻, 劉子堯
【申請(qǐng)人】常州大學(xué)
【公開日】2015年7月1日
【申請(qǐng)日】2015年3月13日