專利名稱：一種基于td-scdma無線定位來波方向的估計方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于無線通訊技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及移動終端的無線定位技術(shù)。
背景技術(shù)：
實現(xiàn)移動終端的無線定位則是IMT-2000中一個重要研究課題。與全球定位系統(tǒng)(GPS)借助24顆衛(wèi)星進(jìn)行定位不同，該技術(shù)依托的是無線蜂窩基站，其研發(fā)工作與IMT-2000標(biāo)準(zhǔn)直接相關(guān)，在我國提出的具有自主知識產(chǎn)權(quán)的第三代移動通信標(biāo)準(zhǔn)TD-SCDMA首次被國際電聯(lián)(ITU-T)采納之際，進(jìn)行基于TD-SCDMA標(biāo)準(zhǔn)的無線定位技術(shù)研究無疑具有廣泛的理論意義、應(yīng)用價值和市場前景。
均勻線陣的陣列流形為Vandermonde結(jié)構(gòu)，便于理論分析，所以許多有效算法都是基于線陣的，然而在測向時均勻圓陣與均勻線陣相比有許多優(yōu)點，如圓陣可以提供360度的方位角信息，可提供俯仰角信息，另外由于均勻圓陣具有圓對稱特性，其方向特性在方向角方向上近似各向同性，這些優(yōu)良特性都意味著均勻圓陣將會有廣闊的應(yīng)用前景。但由于均勻圓陣的陣列流形的復(fù)雜性(即，陣列流形為非Vandermonde結(jié)構(gòu))所導(dǎo)致基于均勻圓陣的DOA算法為數(shù)不多。因此，較經(jīng)典的MUSIC算法也不能直接運用于均勻園陣智能天線的DOA估計，而且對相關(guān)信號源MUSIC算法的DOA估計性能更加惡化。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服MUSIC算法不能直接應(yīng)用于TD-SCDMA無線定位的來波方向(DOA)估計，本專利提供了一種基于TD-SCDMA無線定位來波方向(DOA)估計方法，該方法不僅能夠解決TD-SCDMA的圓陣智能天線DOA估計問題，而且也能解決TD-SCDMA對相關(guān)信號源的DOA估計問題。
虛擬線陣修正MUSIC算法，雖然既具有對非相關(guān)信號源進(jìn)行DOA估計，而且也能對相關(guān)信號源進(jìn)行DOA估計的優(yōu)點，但陣列孔徑擴展很少，不能對多個信號源進(jìn)行DOA估計(尤其多徑數(shù)增多時，估計性能很低)。當(dāng)出現(xiàn)陣元誤差時，MUSIC算法穩(wěn)健性差。針對以上問題，本專利首先提出了虛擬線陣四階累量MUSIC算法，隨后提出了虛擬線陣四階累量修正MUSIC算法(FOC-MMUSIC)。該方法能夠解決TD-SCDMA的圓陣智能天線的陣列孔徑擴展少、不能對多個信號源進(jìn)行DOA估計(尤其多徑數(shù)增多時，估計性能很低)以及當(dāng)出現(xiàn)陣元誤差時，MUSIC算法穩(wěn)健性差等一系列問題。
本發(fā)明的技術(shù)方案如下1.將基于TD-SCDMA無線定位陣元空間均勻圓陣轉(zhuǎn)化為模式空間虛擬均勻線陣本專利利用圓陣所特有的模式空間的概念，尤其圓陣具有周期性，對圓陣上的信號可進(jìn)行傅立葉分解，即信號可以看作是多個諧波分量之和的形式，每個諧波分量稱為一個模式分量，所有的模式分量就構(gòu)成了整個模式空間。針對我國TD-SCDMA無線定位是采用8個陣元的智能天線實現(xiàn)圓-角定位的特點，通過陣列預(yù)處理技術(shù)將圓陣由陣元空間變換到模式空間，使陣列流形由復(fù)雜的指數(shù)函數(shù)形式變換成類似于線陣的簡單形式，使之能方便地進(jìn)行空間平滑，進(jìn)而利用MUSIC算法對來波方向進(jìn)行估計。
為了更好的描述平面波的來波方向，假設(shè)天線陣列是在xy平面上的一個半徑為r的圓陣天線，天線的圓周上均勻的分布著各向同性的p個陣元，q個窄帶平面波，并選取圓陣天線的圓心為參考點，如附圖1所示來自于方向φ的窄帶平面波的陣元因子就可表示為a(φ)=a(ζ,φ)=[ejζcos(φ-γ0),ejζcos(φ-γ1),......,ejζcos(φ-γp-1)]T------(1)]]>第t次快拍的數(shù)據(jù)向量為x(t)＝A(φ)s(t)+n(t) (2)式中A(φ)是p×q方向向量矩陣，A(φ)＝[a(φ1)，a(φ2)，......，a(φq)] (3)該預(yù)處理技術(shù)的基本思想是將實際陣列轉(zhuǎn)化為虛擬陣列，使之能夠進(jìn)行空間平滑。由式(2)引入變換矩陣B，并表達(dá)如下A~(φ)=BA(φ)---x~(t)=Bx(t)---n~(t)=Bn(t)-----(4)]]>x~(t)=A~(φ)s(t)+n~(t)----(5)]]>由式(4)～(5)可以看出，我們的目標(biāo)就是選擇變換矩陣B，利用貝塞爾函數(shù)，將 變化為具有滿足范德蒙(Vandermonde)結(jié)構(gòu)。
A~(φ)=BA(φ)=e-jhφ1···e-jhφq·········1···1·········ejhφ1····ejhφq]]>由于 滿足Vandermonde矩陣結(jié)構(gòu)，基于TD-SCDMA的圓陣結(jié)構(gòu)就變成了附圖2所示的虛擬均勻線陣結(jié)構(gòu)。
2.對基于TD-SCDMA無線定位模式空間虛擬均勻線陣采用MUSIC算法進(jìn)行DOA估計本專利研究了虛擬線陣數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量的特性，推導(dǎo)出了用于虛擬線陣的MUSIC算法功率譜，總結(jié)出模式空間MUSIC算法的一般實現(xiàn)步驟。通過理論與實驗研究，說明MUSIC算法可以用于經(jīng)預(yù)處理后的虛擬線陣，即將MUSIC算法的適用范圍從單純的均勻線陣拓展到均勻圓陣，實驗結(jié)果表明該算法對相互獨立的信源的DOA估計精度較高，但對相關(guān)信號源的DOA估計MUSIC算法精度幾乎失效。
1)構(gòu)成虛擬線陣采樣協(xié)方差矩陣。
R^x~=1KΣt=1Kx~(t)x~H(t)]]>R~x~=E[x~(t)x~H(t)]≈1KΣt=1Kx~(t)x~H(t)-----(6)]]>K是快拍數(shù)，可得R~x~=BE[x(t)xH(t)]BH≈1KΣt=1KBx(t)xH(t)BH,]]>式中R~x~=A~(φ)E[s(t)sH(t)]A~H(φ)+σ2Q]]>≈A~(φ)1KΣt=1Ks(t)sH(t)A~(φ)H+σ2Q---(7)]]>2)對 進(jìn)行特征值分解，求得 的特征值，即λ^1≥λ^2≥...≥λ^2h+1,]]>并求得與之相對應(yīng)的特征向量 從而構(gòu)成了矩陣 兩者分別為信號子空間和噪聲子空間。
3)采用MDL(Minimum Description Length Criterion)方法估計信號源個數(shù) MDL(q)=2K(P-q)lnδq(λ^)+V(q,P)lnK]]>式中V(q，P)＝q(2P-q)+1，δq(λ^)=1P-qΣi=q+1Pλ^i[Πi=q+1Pλ^i]1P-q------(8)]]>K是快拍數(shù)，P＝2h+1。
4)計算在噪聲子空間的投影矩陣 并估計MUSIC的功率譜。
S^MUSIC(φ)=1a~H(φ)G~^G~^a~(φ)-----(9)]]>5)通過搜索 的譜峰值，估計來波方向φ。
3.采用空間平滑技術(shù)對基于TD-SCDMA無線定位模式空間虛擬均勻線陣MUSIC算法進(jìn)行修正MUSIC算法雖然能應(yīng)用于虛擬線陣的非相關(guān)信號的DOA估計，但當(dāng)出現(xiàn)相關(guān)信號源，比如出現(xiàn)多徑信號時，其性能很低。為了使MUSIC算法能夠?qū)ο嚓P(guān)信號源進(jìn)行DOA估計，采用空間平滑技術(shù)對MUSIC算法進(jìn)行修正。
實際應(yīng)用中可以直接采用(t)=I~x~*(t)----(10)]]> 為 的復(fù)共軛， 是2h+1階交換陣，除副對角線上元素為1外，其余元素均為0，即I~=00...0100...10...............01...0010...00------(11)]]>有I~I~=I,]]>I是單位陣，可得Y(t)的相關(guān)矩陣為Ry=E[Y(t)YH(t)]=I~E[X~*(t)X~*(t)H]I~=I~R~x~*I~----(12)]]>=I~A~*(φ)Rs*A~H(φ)I~+σ2Q]]> 進(jìn)行前后向平滑Rfb=R~x~+Ry2=R~x~+I~R~x~*I~2------(13)]]>從式(12)可以看出，在低信噪比、快拍數(shù)較小時，由于 Ry是用有限次快拍數(shù)據(jù)進(jìn)行估計的，存在估計誤差，此時，用Rfb代替前節(jié)的 進(jìn)行DOA估計，具有平均的意義，可提高信號DOA估計性能。
4.對基于TD-SCDMA無線定位虛擬均勻線陣采用四階累量的MUSIC算法進(jìn)行計算通過推導(dǎo)虛擬線陣接收數(shù)據(jù)矩陣的四階累積量。對虛擬線陣接收數(shù)據(jù)矩陣的四階累積量進(jìn)行了奇異值分解，進(jìn)一步推導(dǎo)出了基于虛擬線陣的四階累量的MUSIC算法的功率譜。
通過與均勻線陣MUSIC算法的類比，總結(jié)并歸納出基于虛擬線陣的四階累量的MUSIC算法的實現(xiàn)方法。
由x~(t)=A~(ζ,φ)s(t)+Bn(t),]]>并令F(t)=A~(φ)s(t)-----(14)]]>可得x~(t)=F(t)+Bn(t)-----(15)]]>
定義Z(t)＝F(t)F(t) (16)符號表示Kronecker直積。
為了推導(dǎo)四階累量的需要，下面簡單介紹兩條Kronecker直積的恒等式。
假設(shè)Fi(i＝1，2，3，4)為2h+1維列向量，則有(F1⊗F2)(F3H⊗F4H)=(F1F3H)⊗(F2F4H)-------(17)]]>(F1⊗F2)(F3H⊗F4H)=(F3H⊗F2)⊗f1(1)F4H(F3H⊗F2)⊗f1(2)F4H...(F3H⊗F2)⊗f1(P)F4H----(18)]]>式中f1(i)表示F1的第i個元素，由式(16)得Z(t)=[A~(φ)s(t)]⊗[A~(φ)s(t)]=[A~(φ)⊗A~(φ)][s(t)⊗s(t)]-----(19)]]>定義F(t)的四階累量矩陣CF＝cum{[F(t)F(t)][F(t)F(t)]H} (20)由(19)和(20)式推得CF=F[Z(t)ZH(t)]-E[Z(t)]·E[ZH(t)]]]>-E[F(t)FH(t)]⊗E[F(t)FH(t)]------(21)]]>-E[FH⊗F]⊗E[f1FH]E[FH⊗F]⊗E[f2FH]...E[FH⊗F]⊗E[fPFH]]]>由式(20)，可將式(21)化簡為CF=[A~(φ)A~(φ)]Cs[A~(φ)A~(φ)]H-------(22)]]>式中Cs是s(t)的四階累量矩陣，即Cs＝cum{[s(t)s(t)][s(t)s(t)]H} (23)根據(jù)累量的性質(zhì)，即相互獨立的隨機過程的和之累量等于它們各自累量之和，以及高斯信號的四階累量為0，可得Cx~=CF-------(24)]]>
Cx~=[A~(ζ,φ)⊗A~(ζ,φ)]Cs[A~(ζ,φ)⊗A~(ζ,φ)]H-----(25)]]>將 代替 并進(jìn)行奇異值分解，此時零譜函數(shù)定義為 5.對基于TD-SCDMA無線定位四階累量MUSIC算法進(jìn)行修正得到四階累量修正MUSIC算法，即FOC-MMUSIC針對基于虛擬線陣的四階累量的MUSIC算法處理相關(guān)信號源性能差的問題，采用空間平滑技術(shù)對四階累量MUSIC算法(FOC-MUSIC)進(jìn)行了修正，從而得到了性能穩(wěn)定的四階累量修正MUSIC算法(FOC-MMUSIC)。
針對虛擬線陣四階累量MUSIC算法不能用于相關(guān)信號源DOA估計的問題，應(yīng)用空間平滑技術(shù)對該算法進(jìn)行了進(jìn)一步改進(jìn)。
由下式x~(t)=A~(φ)s(t)+Bn(t)]]>Y(t)=I~X~*(t)]]>I~A~*(φ)=A~(φ)-----(27)]]>AT(φ)I~=A~H(φ)]]>得到Y(jié)(x)=I~A~*(φ)s*(t)+B*n*(t)=A~(φ)s*(t)+B*n*(t)----(28)]]>由累量的性質(zhì)，即相互獨立的隨機過程的和之累量等于它們各自累量之和，以及高斯信號的四階累量為0，可得CY=[A~(φ)A~(φ)]Cs*[A~(φ)A~(φ)]H=(I~⊗I~)(Cx~)*(I~⊗I~)T-----(29)]]>式中Cs*是s*(t)的四階累量矩陣， 是 的復(fù)共軛即Cs*=cum{[s*(t)⊗s*(t)][s*(t)⊗s*(t)]H}----(30)]]>Cx~*=cum{[x*(t)⊗x*(t)][x*(t)⊗x*(t)]H}]]>定義Cfb=Cx~+CY2,]]>可得到Cfb=[A~(φ)⊗A~(φ)]Cs+Cs*2[A~(φ)⊗A~(φ)]H-----(31)]]>令Qfb=Cs+Cs*2------(32)]]>
從式(32)可知，該算法減小了信號源之間的相關(guān)系數(shù)，用Cfb代替FOC-MUSIC算法中的矩陣 的四階累量矩陣 就可以得到FOC-MMUSIC算法。
FOC-MMUSIC估計φ的方法令矩陣 表示對Cfb作特征分解所得的最小的[(2h+1)2-q2]個(信號源間相關(guān))或[(2h+1)2-q]個(信號源間獨立)特征值所對應(yīng)的特征矢量組成的矩陣，通過求下式的極小值以得到第i個信號的DOA估計量 (φ^i)=argminφ∈ΦS(φi)----(33)]]>式中Φ表示可視的來波方位角的集合，此時零譜函數(shù)定義為


圖1是均勻圓陣的結(jié)構(gòu)圖；圖2是虛擬線陣的結(jié)構(gòu)圖；圖3是虛擬線陣MUSIC算法流程圖；圖4是由相互交疊的L個陣元組成的虛擬子陣構(gòu)成的陣元數(shù)為M的虛擬全陣；M陣元數(shù)為M的虛擬陣列，M＝2h+1。
L每個虛擬子陣的陣元數(shù)圖5是虛擬全陣和虛擬子陣協(xié)方差矩陣間關(guān)系；圖6是基于TD-SCDMA無線定位修正MUSIC算法實現(xiàn)流程圖；圖7是基于TD-SCDMA無線定位四階累量MUSIC算法實現(xiàn)流程圖。
具體實施例方式
1.首先將TD-SCDMA無線定位陣元空間均勻圓陣轉(zhuǎn)化為模式空間虛擬均勻線陣首先利用圓陣所特有的模式空間的概念，尤其圓陣具有周期性，對圓陣上的信號可進(jìn)行傅立葉分解，即信號可以看作是多個諧波分量之和的形式，每個諧波分量稱為一個模式分量，所有的模式分量就構(gòu)成了整個模式空間。針對我國TD-SCDMA無線定位是采用8個陣元的智能天線實現(xiàn)圓-角定位的特點，通過陣列預(yù)處理技術(shù)將圓陣由陣元空間變換到模式空間，使陣列流形由復(fù)雜的指數(shù)函數(shù)形式變換成類似于線陣的簡單形式，使之能方便地進(jìn)行空間平滑，進(jìn)而利用MUSIC算法對來波方向進(jìn)行估計。
為了更好的描述平面波的來波方向，假設(shè)天線陣列是在xy平面上的一個半徑為r的圓陣天線，天線的圓周上均勻的分布著各向同性的p個陣元，q個窄帶平面波，并選取圓陣天線的圓心為參考點，如附圖1所示來自于方向φ的窄帶平面波的陣元因子就可表示為a(φ)=a(ζ,φ)=[ejζcos(φ-γ0),ejζcos(φ-γ1),......,ejζcos(φ-γp-1)]T------(35)]]>第t次快拍的數(shù)據(jù)向量為x(t)＝A(φ)s(t)+n(t)(36)式中A(φ)是p×q方向向量矩陣，A(φ)＝[a(φ1)，a(φ2)，......，a(φq)] (37)該預(yù)處理技術(shù)的基本思想是將實際陣列轉(zhuǎn)化為虛擬陣列，使之能夠進(jìn)行空間平滑。由式(36)引入變換矩陣B，并表達(dá)如下A~(φ)=BA(φ)---x~(t)=Bx(t)---n~(t)=Bn(t)-----(38)]]>x~(t)=A~(φ)s(t)+n~(t)----(39)]]>由式(38)～(39)可以看出，我們的目標(biāo)就是選擇變換矩陣B，利用貝塞爾函數(shù)，將 變化為具有滿足范德蒙(Vandermonde)結(jié)構(gòu)。
A~(φ)=BA(φ)=e-jhφ1···e-jhφq·········1···1·········ejhφ1····ejhφq]]>由于 滿足Vandermonde矩陣結(jié)構(gòu)，基于TD-SCDMA的圓陣結(jié)構(gòu)就變成了附圖2所示的虛擬均勻線陣結(jié)構(gòu)。
2.再對TD-SCDMA無線定位模式空間虛擬均勻線陣采用MUSIC算法進(jìn)行計算1)構(gòu)成虛擬線陣采樣協(xié)方差矩陣。
R^x~=1KΣt=1Kx~(t)x~H(t)------R~x~=E[x~(t)x~H(t)]≈1KΣt=1Kx~(t)x~H(t)----(40)]]>K是快拍數(shù)，可得R~x~=BE[x(t)xH(t)]BH≈1KΣt=1KBx(t)xH(t)BH,]]>K式中R~x~=A~(φ)E[s(t)sH(t)]A~H(φ)+σ2Q]]>≈A~(φ)1KΣt=1Ks(t)sHA~(φ)H+σ2Q-----(41)]]>
2)對 進(jìn)行特征值分解，求得 的特征值，即λ^1≥λ^2≥...≥λ^2h+1,]]>并求得與之相對應(yīng)的特征向量 從而構(gòu)成了矩陣 兩者分別為信號子空間和噪聲子空間。
3)采用MDL(Minimum Description Length Criterion)方法估計信號源個數(shù) MDL(q)=2K(P-q)lnδq(λ^)+V(q,P)lnK,]]>式中V(q，P)＝q(2P-q)+1，δq(λ^)=1P-qΣi=q+1Pλ^i[Πi=q+1Pλ^i]1P-q------(42)]]>K是快拍數(shù)，P＝2h+1。
4)計算在噪聲子空間的投影矩陣 并估計MUSIC的功率譜。
S^MUSIC(φ)=1a~H(φ)G~^G~^a~(φ)-----(43)]]>5)通過搜索 的譜峰值，估計來波方向φ。
從上述步驟可以得到MUSIC算法總流程圖，如附圖3所示。其實現(xiàn)硬件采用TMS320C31。
3.對TD-SCDMA無線定位模式空間虛擬均勻線陣的MUSIC算法進(jìn)行修正設(shè)陣元數(shù)為M＝2h+1的虛擬全陣被陣元數(shù)為L的虛擬子陣分成N個子陣。附圖4表示虛擬全陣與子陣的關(guān)系。
M個陣元的全虛擬陣列接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣由下式表示R~x~=E[x~(t)x~H(t)]=A(φ)E[s(t)sH(t)]AH(φ)+σ2Q----(44)]]>E[s(t)sH(t)]是信號的協(xié)方差矩陣，MUSIC算法要求信號協(xié)方差矩陣是非奇異的，才能保證對 進(jìn)行奇異值分解，當(dāng)信號相關(guān)時，其信號協(xié)方差矩陣是奇異的，可以采用空間平滑技術(shù)進(jìn)行預(yù)處理以達(dá)到解相關(guān)的目的。
首先將只有前向平滑的全相關(guān)協(xié)方差矩陣 分成N個子陣 其虛擬全陣的協(xié)方差矩陣與每個虛擬子陣 的關(guān)系由附圖5所示R~n(i,j)=R~x~(i+n-1,j+n-1),(1≤i,j≤L,n=1,2,...,N)------(45)]]>式中L是每個子陣的陣元數(shù)，N＝M-L+1。
采用上式，并將 應(yīng)用于MUSIC算法還不能達(dá)到完全解相關(guān)的目的，需采用前后向空間平滑方法，其平滑協(xié)方差矩陣表達(dá)如下Rfb=1NΣn=1NR~n+I~R~n*I~2------(46)]]>交換矩陣 的第(i，j)個元素是I~(i,j)=δi,L-i+1,(1≤i,j≤L)]]>采用上述平滑方法，其計算量較用 方法增為L2N，可以令L＝M，即每個子陣的陣元數(shù)與全陣的陣元數(shù)相同，此時N＝1，R~n=R~x~,]]>這樣，式(46)可以變?yōu)镽fb=R~x~+I~R~x~*I~2------(47)]]>式中的交換矩陣I~(i,j)=δi,M-i+1,(1≤i,j≤M).]]>實際應(yīng)用中可以直接采用Y(t)=I~x~*(t)------(48)]]> 為 的復(fù)共軛， 是2h+1階交換陣，除副對角線上元素為1外，其余元素均為0，即I~=00...0100...10...............01...0010...00-----(49)]]>有I~I~=I,]]>I是單位陣，可得Y(t)的相關(guān)矩陣為Ry=E[Y(t)YH(t)]=I~E[X~*(t)X~*(t)H]I~=I~R~x~*I~-----(50)]]>=I~A~*(φ)Rs*A~H(φ)I~+σ2Q]]> 進(jìn)行前后向平滑Rfb=R~x~+Ry2=R~x~+I~R~x~*I~2------(13)]]>從式(50)可以看出，在低信噪比、快拍數(shù)較小時，由于 Ry是用有限次快拍數(shù)據(jù)進(jìn)行估計的，存在估計誤差，此時，用Rfb代替前節(jié)的 進(jìn)行DOA估計，具有平均的意義，可提高信號DOA估計性能。
基于TD-SCDMA無線定位修正MUSIC算法實現(xiàn)流程圖見附圖6，實現(xiàn)硬件采用TMS320C31。
4.對TD-SCDMA無線定位虛擬均勻線陣采用四階累量的MUSIC算法由x~(t)=A~(ζ,φ)s(t)+Bn(t),]]>并令F(t)=A~(φ)s(t)-----(52)]]>可得x~(t)=F(t)+Bn(t)-----(53)]]>定義Z(t)＝F(t)F(t) (54)符號表示Kronecker直積。為了推導(dǎo)四階累量，要使用兩條Kronecker直積的恒等式。假設(shè)Fi(i＝1，2，3，4)為2h+1維列向量，則有(F1⊗F2)(F3H⊗F4H)=(F1F3H)⊗(F2F4H)-------(55)]]>(F1⊗F2)(F3H⊗F4H)=(F3H⊗F2)⊗f1(1)F4H(F3H⊗F2)⊗f1(2)F4H...(F3H⊗F2)⊗f1(P)F4H----(56)]]>式中f1(i)表示F1的第i個元素，由式(54)得Z(t)=[A~(φ)s(t)]⊗[A~(φ)s(t)]=[A~(φ)⊗A~(φ)][s(t)⊗s(t)]-----(57)]]>定義F(t)的四階累量矩陣CF＝cum{[F(t)F(t)][F(t)F(t)]H} (58)由(57)和(58)式推得CF=E[Z(t)ZH(t)]-E[Z(t)]·E[ZH(t)]-E[F(t)FH(t)]⊗E[F(t)FH(t)]]]>-E[FH⊗F]⊗E[f1FH]E[FH⊗F]⊗E[f2FH]...E[FH⊗F]⊗E[fPFH]------(59)]]>由式(58)，可將式(59)化簡為CF=[A~(φ)⊗A~(φ)]Cs[A~(φ)⊗A~(φ)]H-----(60)]]>式中Cs是s(t)的四階累量矩陣，即Cs＝cum{{s(t)s(t)][s(t)s(t)]H} (61)
根據(jù)累量的性質(zhì)，即相互獨立的隨機過程的和之累量等于它們各自累量之和，以及高斯信號的四階累量為0，可得Cx~=CF-------(62)]]>Cx~=[A~(ζ,φ)⊗A~(ζ,φ)]Cs[A~(ζ,φ)⊗A~(ζ,φ)]H----(63)]]>將 代替 并進(jìn)行奇異值分解，此時零譜函數(shù)定義為 基于TD-SCDMA無線定位四階累量MUSIC算法實現(xiàn)流程圖如附圖7，實現(xiàn)硬件為TMS320C31。
5.對TD-SCDMA無線定位四階累量MUSIC算法進(jìn)行修正由下式x~(t)=A~(φ)s(t)+Bn(t)]]>Y(t)=I~X~*(t)----(65)]]>I~A~*(φ)=A~(φ)]]>AT(φ)I~=A~H(φ)]]>得到Y(jié)(x)=I~A~*(φ)s*(t)+B*n*(t)=A~(φ)s*(t)+B*n*(t)----(66)]]>由累量的性質(zhì)，即相互獨立的隨機過程的和之累量等于它們各自累量之和，以及高斯信號的四階累量為0，可得CY=[A~(φ)⊗A~(φ)]Cs*[A~(φ)⊗A~(φ)]H-----(67)]]>=(I~⊗I~)(Cx~)*(I~⊗I~)T]]>式中Cs*是s*(t)的四階累量矩陣， 是 的復(fù)共軛即Cs*=cum{[s*(t)⊗s*(t)][s*(t)⊗s*(t)]H}----(68)]]>Cx~*=cum{[x*(t)⊗x*(t)][x*(t)⊗x*(t)]H}]]>定義Cfb=Cx~+CY2,]]>可得到
令Qfb=Cs+Cs*2-------(70)]]>從式(70)可知，該算法減小了信號源之間的相關(guān)系數(shù)，用Cfb代替FOC-MUSIC算法中的矩陣 的四階累量矩陣 就可以得到FOC-MMUSIC算法。
采用該算法不但能擴大了陣列的有效孔徑，而且能改善估計相關(guān)信號源的DOA的性能。
(1)如果信號源間統(tǒng)計相關(guān)，可以通過(36)式進(jìn)行解相關(guān)處理。
(2)經(jīng)過解相關(guān)的信號源Qfb的秩q，此時Cfb可以簡化為Cfb＝BDqBH(71)B=[a~(φ1)⊗a~(φ1),...,a~(φq)⊗a~(φq)]------(72)]]>Dq＝diag[Qfb，1，...，Qfb，q] (73)Qfb,i=Cs,i+Cs*,i2-----(74)]]>式中Cs，i(i＝1，2，...，q)為第i個信號si(t)的四階累量，Cs*，i(i＝1，2，...，q)為第i個信號si*(t)的四階累量。
FOC-MMUSIC估計φ的方法令矩陣 表示對Cfb作特征分解所得的最小的[(2h+1)2-q2]個(信號源間相關(guān))或[(2h+1)2-q]個(信號源間獨立)特征值所對應(yīng)的特征矢量組成的矩陣，通過求下式的極小值以得到第i個信號的DOA估計量 (φ^i)=argminφ∈ΦS(φi)------(75)]]>式中Φ表示可視的來波方位角的集合，此時零譜函數(shù)定義為
權(quán)利要求
1.一種基于TD-SCDMA無線定位來波方向的估計方法，包括以下步驟(1)將基于TD-SCDMA無線定位陣元空間均勻圓陣轉(zhuǎn)化為模式空間虛擬均勻線陣設(shè)天線陣列是在xy平面上的一個半徑為r的圓陣天線，天線的圓周上均勻分布著各向同性的p個陣元，q個窄帶平面波，并選取圓陣天線的圓心為參考點，如附圖1所示，來自于方向φ的窄帶平面波的陣元因子就可表示為a(φ)=a(ζ,φ)=[ejζcos(φ-γ0),ejζcos(φ-γ1),......,ejζcos(φ-γp-1)]T---(1)]]>第t次快拍的數(shù)據(jù)向量為x(t)＝A(φ)s(t)+n(t) (2)式中A(φ)是p×q方向向量矩陣，A(φ)＝[a(φ1)，a(φ2)，......，a(φq)](3)通過上述預(yù)處理技術(shù)將實際陣列轉(zhuǎn)化為虛擬陣列，使之能夠進(jìn)行空間平滑；由式(2)引入變換矩陣B，并表達(dá)如下A~(φ)=BA(φ),x~(t)=Bx(t),n~(t)=Bn(t)---(4)]]>x~(t)=A~(φ)s(t)+n~(t)---(5)]]>選擇變換矩陣B，利用貝塞爾函數(shù)，將 變化為具有滿足范德蒙(Vandermonde)結(jié)構(gòu)A~(φ)=BA(φ)=e-jhφ1...e-jhφq.........1...1.........ejhφ1...ejhφq]]>由此使基于TD-SCDMA的圓陣結(jié)構(gòu)變成附圖2所示的虛擬均勻線陣結(jié)構(gòu)。(2)對TD-SCDMA無線定位模式空間虛擬均勻線陣采用MUSIC算法進(jìn)行計算1)構(gòu)成虛擬線陣采樣協(xié)方差矩陣。R^x~=1KΣt=1Kx~(t)x~H(t)]]>R~x~=E[x~(t)x~H(t)]≈1KΣt=1Kx~(t)x~H(t)---(6)]]>K是快拍數(shù)，可得R~x~=BE[x(t)xH(t)]BH≈1KΣt=1KBx(t)xH(t)BH,]]>式中R~x~=A~(φ)E[s(t)sH(t)]A~H(φ)+σ2Q]]>≈A~(φ)1KΣt=1Ks(t)sH(t)A~(φ)H+σ2Q---(7)]]>2)對 進(jìn)行特征值分解，求得 的特征值，即λ^1≥λ^2≥...≥λ^2h+1,]]>并求得與之相對應(yīng)的特征向量從而構(gòu)成了矩陣 兩者分別為信號子空間和噪聲子空間。3)采用MDL(Minimum Description Length Criterion)方法估計信號源個數(shù) MDL(q)=2K(P-q)lnδq(λ^)+V(q,P)lnK]]>式中V(q，P)＝q(2P-q)+1，δq(λ^)=1P-qΣi=q+1Pλ^i[Πi=q+1Pλ^i]1P-q---(8)]]>K是快拍數(shù)，P＝2h+1。4)計算在噪聲子空間的投影矩陣 并估計MUSIC的功率譜。S^MUSIC(φ)=1a~H(φ)G~^G~^a~(φ)---(9)]]>5)通過搜索 的譜峰值，估計來波方向φ。(3)對基于TD-SCDMA無線定位模式空間虛擬均勻線陣MUSIC算法進(jìn)行修正直接采用Y(t)=I~x~*(t)---(10)]]> 為 的復(fù)共軛， 是2h+1階交換陣，除副對角線上元素為1外，其余元素均為0，即I~=00...0100...10...............01...0010...00---(11)]]>有I~I~=I,]]>I是單位陣，可得Y(t)的相關(guān)矩陣為Ry=E[Y(t)YH(t)]=I~E[X~*(t)X~*(t)H]I~=I~R~x~*I~---(12)]]>=I~A~*(φ)Rs*A~H(φ)I~+σ2Q]]>Rs=E[s(t)sH(t)],Rs*=E[s*(t)s*(t)H]]]>進(jìn)行前后向平滑Rfb=R~x~+Ry2=R~x~+I~R~x~*I~2---(13)]]>(4)對基于TD-SCDMA無線定位虛擬均勻線陣進(jìn)行四階累量的MUSIC算法計算由x~(t)=A~(ζ,φ)s(t)+Bn(t),]]>并令F(t)=A~(φ)s(t)---(14)]]>可得x~(t)=F(t)+Bn(t)---(15)]]>定義Z(t)＝F(t)F(t) (16)符號表示Kronecker直積。由式(16)得Z(t)=[A~(φ)s(t)]⊗[A~(φ)s(t)]=[A~(φ)⊗A~(φ)][s(t)⊗s(t)]---(17)]]>定義F(t)的四階累量矩陣CF＝cum{[F(t)F(t)][F(t)F(t)]H}(18)由式(17)，可將式(18)化簡為CF=[A~(φ)⊗A~(φ)]Cs[A~(φ)⊗A~(φ)]H---(19)]]>式中Cs是s(t)的四階累量矩陣，即Cs＝cum{[s(t)s(t)][s(t)s(t)]H}(20)根據(jù)累量的性質(zhì)，即相互獨立的隨機過程的和之累量等于它們各自累量之和，以及高斯信號的四階累量為0，可得Cx~=CF---(21)]]>Cx~=[A~(ζ,φ)⊗A~(ζ,φ)]Cs[A~(ζ,φ)⊗A~(ζ,φ)]H---(22)]]>將 代替 并進(jìn)行奇異值分解，，此時零譜函數(shù)定義為 (5)基于TD-SCDMA無線定位四階累量MUSIC算法進(jìn)行修正得到四階累量修正MUSIC算法，即FOC-MMUSIC由下式(24)Y(x)=I~A~*(φ)s*(t)+B*n*(t)=A~(φ)s*(t)+B*n*(t)---(25)]]>由累量的性質(zhì)，即相互獨立的隨機過程的和之累量等于它們各自累量之和，以及高斯信號的四階累量為0，可得CY=[A~(φ)⊗A~(φ)]Cs*[A~(φ)⊗A~(φ)]H]]>=(I~⊗I~)(Cx~)*(I~⊗I~)T---(26)]]>式中Cs*是s*(t)的四階累量矩陣， 是 的復(fù)共軛即Cs*=cum{[s*(t)⊗s*(t)][s*(t)⊗s*(t)]H}---(27)]]>Cx~*=cum{[x*(t)⊗x*(t)][x*(t)⊗x*(t)]H}]]>定義Cfb=Cx~+CY2,]]>可得到Cfb=[A~(φ)⊗A~(φ)]Cs+Cs*2[A~(φ)⊗A~(φ)]H---(28)]]>令Qfb=Cs+Cs*2---(29)]]>通過求下式的極小值以得到第i個信號的DOA估計量 (φ^i)=argminφ∈ΦS(φi)---(30)]]>式中Φ表示可視的來波方位角的集合，此時零譜函數(shù)定義為
全文摘要
基于TD－SCDMA標(biāo)準(zhǔn)實現(xiàn)圓－角定位的來波方向估計方法，方法首先采用多重信號分類及修正算法實現(xiàn)智能天線圓－角定位DOA估計；并針對TD－SCDMA智能天線為均勻圓陣，將陣元空間均勻圓陣轉(zhuǎn)化為模式空間虛擬均勻線陣；根據(jù)虛擬線陣數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量特性，提出基于模式空間虛擬均勻線陣MUSIC算法，推導(dǎo)出用于虛擬線陣的MUSIC算法功率譜和模式空間MUSIC算法的一般實現(xiàn)方法；根據(jù)MUSIC算法不適用相關(guān)信號源DOA估計的特點，提出基于模式空間虛擬均勻線陣修正MUSIC算法；最后針對基于模式空間虛擬均勻線陣MUSIC算法帶來的陣列孔徑小，抗陣元誤差擾動性差的問題，提出基于模式空間虛擬均勻線陣四階累量的MUSIC算法及其四階累量修正MUSIC算法，有效拓展了陣元孔徑，改善了系統(tǒng)抗陣元誤差擾動和算法對相關(guān)信號源DOA的估計性能。
文檔編號G01S5/10GK1523372SQ0311733
公開日2004年8月25日 申請日期2003年2月21日 優(yōu)先權(quán)日2003年2月21日
發(fā)明者張毅, 汪紀(jì)鋒, 羅元, 毅 張 申請人:重慶郵電學(xué)院