專利名稱：在斷層成像中用可分離算子進行投影矩陣的壓縮存儲的制作方法
技術領域：
本發(fā)明一般地涉及圖像處理，更具體地說，本發(fā)明涉及使用可分離算子在斷層成像(tomography)圖像重建中進行投影矩陣的壓縮存儲。
背景技術：
經(jīng)常會需要建立一個物體的截面視圖(層或切面)和/或三維(3D)視圖，然而實際地展現(xiàn)這樣的視圖是不可能的，例如由于會不可修復地破壞該物體。例如，在醫(yī)學領域中，使用成像系統(tǒng)來提供通過活人身體的某個切面的視圖和提供其中的器官的3D視圖。類似地，成像系統(tǒng)也被用于工業(yè)制品(如電子線路板和/或電子器件)的制造和檢測過程中，以提供層視圖和3D視圖以用于其檢測。
所需圖像經(jīng)常通過重建技術獲得，所述重建技術使用多個二維(2D)射線成像圖像來進行，例如X波段射線(X射線)和探測器圖像。這種從多個投影(例如不同的探測器圖像)來重建物體的所需圖像或視圖(可以是3D圖像、截面圖像和/或類似圖像)的技術一般稱為斷層成像。如果這種截面圖像的重建是在基于處理器的設備(或“計算機”)的輔助下進行的，這種技術一般稱為計算機(或計算機化的)斷層成像(CT)。在一個典型的示例應用中，一個射線源發(fā)射X波段射線穿過物體照射到電子傳感器陣列上面，從而提供一幅探測器圖像。通過提供物體、射線源和傳感器陣列中的一個或多個之間的相對移動，可以得到多個視圖(多個具有不同的視角的探測器圖像)。通過對這多個視圖進行適當?shù)臄?shù)學變換，就可近似得到物體的一個穿過該物體的切面圖像或者三維(“3D”)圖像。即，可以重建物體的截面圖像，并且在某些應用中，這些截面圖像可以被組合以形成該物體的3D圖像。
在X射線吸收斷層成像技術中，很多成像技術可以用于橫截切面的重建。一種成像技術叫做X射線分層成像(laminography)。在X射線分層成像中，X射線源和傳感器以一種協(xié)同的方式相對于待測物體移動，因而，物體在一個被選擇的焦點平面之外的部分在傳感器上產(chǎn)生了模糊的圖像(參考例如美國專利號4,926,452)。焦點平面圖像通過模擬平均過程進行重建。題為“ENHANCED THICKNESS CALIBRATION ANDSHADING CORRECTION FOR AUTOMATIC X-RAY INSPECTION”的美國專利號6,201,850更進一步描述了一個可以用于電子檢測的X射線分層成像系統(tǒng)的實例。X射線分層成像的一個優(yōu)點是，對于圖像重建，不需要大量的射線方程的計算機處理。
另一種成像技術叫做層析X射線照相組合(tomosynthesis)。層析X射線照相組合近似于X射線分層成像法，該方法獲得多個投影(或視圖)并將其組合在一起。當視圖的數(shù)目變得很大時，得到的組合圖像跟用相同的幾何規(guī)格的X射線分層成像法得到的圖像大致相同。與X射線分層成像法相比，層析X射線照相組合的一個主要優(yōu)點在于可以在得到投影圖像之后，在重新組合之前通過轉換這些投影圖像來選擇待檢測焦點平面。層析X射線照相組合可以作為一種模擬方法進行，例如，通過疊加已經(jīng)曝光的底片。或者，層析X射線照相組合也可以作為一種數(shù)字方法進行。在數(shù)字化層析X射線照相組合中，單個視圖被分解為象素，然后通過計算機軟件進行數(shù)字化和組合。
三維計算的斷層成像相對于層析X射線照相組合或X射線分層成像法來說有可能能完成更精確的圖像重建，但要付出速度(計算時間)的代價。三維計算的斷層成像是計算密集型的。一種三維計算機輔助斷層成像的方法是在待測物體的一側放置一個具有錐形三維射線輸出的X射線源，在待測物體相對的另一側放置一個二維傳感器陣列，并且相對于該物體同步地移動射線源和陣列。有很多合適的掃描路徑。例如，射線源可以圍繞待測物體沿彼此正交的圓運動，或者，射線源可以在圍繞著待測物體的一個圓柱形表面上沿著螺旋形路徑或其他路徑運動。這種被稱為“錐束斷層成像”的方法對于截面圖像重建來說在很多情況下是優(yōu)選的，并且由于其結果圖像的質量，該方法有可能在工業(yè)檢測系統(tǒng)(例如電子組裝分析)中也是優(yōu)選的。
X射線吸收斷層成像的最著名的實際應用可能是醫(yī)學計算機斷層成像掃描儀(CT掃描儀，又稱為計算機輔助斷層成像或者計算機軸向斷層成像(CAT))。例如，從射線成像(如X射線)圖像進行截面圖像重建在醫(yī)學應用中被廣泛使用，以從X射線圖像產(chǎn)生人體或人體某個部分的截面圖像(和/或3D視圖)。在那些應用中，截面圖像的重建速度一般來說不是很重要。然而，隨著醫(yī)學手術方法繼續(xù)發(fā)展，某些特定的醫(yī)學應用開始要求很快地進行截面圖像重建。例如，醫(yī)學手術越來越多地需要實時X射線成像，如很多電子生理學的心臟手術、外周血管手術、皮腔內(nèi)冠狀動脈成形(PCTA)手術、泌尿科手術和整形外科手術。
斷層成像在工業(yè)產(chǎn)品的自動檢測也具有價值。例如，從射線成像(如X射線)圖像進行截面圖像重建已經(jīng)被用于質量控制檢測系統(tǒng)來檢測制成的產(chǎn)品，如電子器件(如印刷電路板)。這樣，斷層成像可以應用在一個自動檢測系統(tǒng)中來重建所研究的物體的一個或多個平面(此處可以稱為“層面”或者“截面”)，以評估該物體(或者它的部分)的質量。X射線成像系統(tǒng)能夠從多個位置和多個方向創(chuàng)建一個電路板的二維探測器圖像(層面或者切面)。人們主要是對位于與電路板同一個平面的圖像感興趣。為了獲得這些所給定興趣區(qū)的圖像，可以使用重建算法對原始的X射線探測器圖像進行數(shù)學上的處理。
例如，印刷電路板(或者其他研究中的物體)可能包含各種值得檢測的深度層面。作為一個相對簡單的例子，雙面印刷電路板可能在板的兩面都含有焊點。因此，電路板其上排列有焊點的每一面可能包含板的獨立層面。而且，電路板在其每一面上都可能包含表面管腳(例如，球柵焊接陣列)，因此導致板的更深的層。研究中的物體可以從各種不同角度(例如從各種不同角度對X射線曝光)成像得到物體的射線成像的圖像，并且這樣的射線成像的圖像可以經(jīng)過處理以重建物體的層(或“切面”)的圖像。其后，在某些檢測系統(tǒng)中得到的截面圖像可以逐層顯示，并且/或者這樣的截面圖像可以用于重建檢測中的物體的全3D可視化。
在一種標準重建算法中，一個投影矩陣(描述研究中物體投影到成像系統(tǒng)的探測器的方式的矩陣)被用于從多個探測器圖像重建圖像(例如，3D圖像、層面或切面2D圖像等等)。一般地，探測器圖像數(shù)據(jù)被表示為象素數(shù)組，其中，每個象素的值表示所在位置的圖像的采樣值。由于檢測系統(tǒng)所需的高清晰度，用于提供重建圖像的投影矩陣非常大。例如，使用1000×1000象素的X射線探測器重建100層的電路板，每一面可能需要108的投影矩陣，該矩陣包含1010個元素(數(shù)字)。這樣的投影矩陣太大，以至于無法保存在典型的微型計算機系統(tǒng)，如個人或桌面計算機(PC)的存儲器中。
由于投影矩陣的巨大尺寸，現(xiàn)有的解決方案一般地根本不涉及在計算機存儲器中存儲投影矩陣。而是在重建算法的運算中，根據(jù)需要來計算投影矩陣的元素。這個方法有多種缺點，包括計算效率損失、缺乏靈活性和難以分析。例如缺乏計算效率是因為需要對重建算法的每次運算重新計算投影矩陣。此外，在迭代的過程中，其中重建算法多次使用投影矩陣的縱橫比(aspect)，投影矩陣可能在每次迭代中被重新計算。而且，為了方便投影矩陣的計算和重新計算，投影矩陣的描述通常“硬編碼”到算法中，這使它難以適應條件的變化，因而缺乏靈活性。并且，缺乏靈活性在一些特定環(huán)境下會進一步加劇，因為某些解決方案技術一股不能被使用，例如包括LU或QR分解的直接矩陣方法和包括小波變換的基本變換方法，除非存在一個投影矩陣的顯式構造。
因此，本領域需要提供一種替代的投影矩陣的表示，這種表示可以有效存儲，例如存入PC機存儲器中，提高計算效率，允許重建算法的靈活性，和/或為分析提供有利條件。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的一個實施例提供一種方法用于提供在所需圖像的斷層成像重建中使用的投影矩陣，所述方法包括派生一個包括兩個函數(shù)的乘積的投影矩陣，和針對無限薄層逼近的情況，計算所述的投影矩陣的顯式表示，該投影矩陣具有由所述的兩個函數(shù)定義的分離算子。
本發(fā)明的另一個實施例提供一個具有計算機可讀介質的計算機程序產(chǎn)品，所述的計算機可讀介質上記錄有計算機程序邏輯，該計算機程序邏輯提供一個在所需圖像的斷層成像重建中使用的投影矩陣，所述的計算機程序產(chǎn)品包括用于派生具有兩個可分離函數(shù)的投影矩陣的代碼；計算所述的投影矩陣的顯式表示的代碼，該投影矩陣具有由兩個函數(shù)定義的分離算子；和圖像重建算法直接使用所述的投影矩陣的顯式表示來重建所需圖像的代碼。
本發(fā)明的另一個實施例提供一個成像系統(tǒng)，該成像系統(tǒng)包括一個存有投影矩陣的顯式表示的存儲器，該投影矩陣具有定義為兩個函數(shù)的乘積的函數(shù)的分離算子，所述的成像系統(tǒng)還包括一個在圖像重建算法控制下操作的處理器，所述的圖像重建算法使用投影矩陣的顯式表示和多個探測器圖像來重建所需圖像，其中，所述的處理器將所述的投影矩陣作為可分離算子的一個線性組合來操作。
前面已經(jīng)相當廣泛的概述了本發(fā)明的特征和技術優(yōu)點，目的是使后面本發(fā)明的細節(jié)描述可以被更好地理解。本發(fā)明的更多特征和優(yōu)點將在下面描述，這些特征和優(yōu)點構成本發(fā)明的各個方面的主題。本領域的技術人員應該認識到，本發(fā)明所公開的概念和具體的實施例可以作為修改或設計其他結構的基礎，以實現(xiàn)與本發(fā)明相同的目的。本領域的技術人員還應該意識到，這樣的等同構造并沒有脫離如下面附加的相關說明所描述的本發(fā)明的范圍和精神。參考附圖和下面的描述，被認為是本發(fā)明特點的新穎特征(與它的組織和操作方法都有關)，連同其它目標和優(yōu)點都將被更好的理解。然而應該清楚地理解，每幅圖僅僅用于說明和描述本發(fā)明的目的，并不是有意作為對本發(fā)明的限制。


為了更完整理解本發(fā)明，結合附圖參考下面的描述，其中圖1A示出一個探測器圖像，例如在重建所需圖像時針對本發(fā)明的投影矩陣而使用；圖1B以向量形式示出圖1中的探測器圖像；圖2示出在重建所需的圖像時投影矩陣和探測器圖像的運算的圖形表示；圖3示出了在重建所需圖像時圖2的投影矩陣和探測器圖像的運算的圖形表示，所述投影矩陣根據(jù)本發(fā)明構造為具有多個可分離的對象。
圖4A-4D示出了一個投影矩陣和其中的一個分塊的細節(jié)；圖5示出了圖4中投影矩陣作為重建所需圖像中使用的可分離算子的一個線性組合的圖形表示，所述投影矩陣根據(jù)本發(fā)明被構造為具有多個可分離的對象；圖6示出根據(jù)本發(fā)明的實施例提供投影矩陣的流程圖；和圖7示出根據(jù)本發(fā)明的實施例構造的成像系統(tǒng)。
具體實施例方式
本發(fā)明涉及以一種壓縮的、最好“可分離”的形式提供投影矩陣的系統(tǒng)和方法。因而，本發(fā)明的實施例提供了一種投影矩陣，所述投影矩陣比現(xiàn)有技術提供的投影矩陣需要少得多的存儲空間，因而可以存儲在價格相對低廉的主機系統(tǒng)如PC中以備使用。例如，在本發(fā)明的一個實施例中投影矩陣存儲的元素的數(shù)目(參考下面關于圖4A-4D和圖5的討論)相對于現(xiàn)有技術中提供的同樣分辨率的投影矩陣減少了500倍。一般地，根據(jù)本發(fā)明的實施例的投影矩陣的元素的數(shù)目可以減少N/2倍，其中N是作為重建算法的輸入的探測器圖像一側的象素的數(shù)目。
應該理解到，本發(fā)明的實施例與現(xiàn)有技術的解決方案相比提供了各種優(yōu)點，例如靈活性、處理效率和關于投影矩陣的簡化分析。例如，使用根據(jù)本發(fā)明的實施例構造的投影矩陣，由于重建算法不需要“硬編碼”到所使用的特定投影矩陣，因而現(xiàn)在可以使用更大范圍的重建算法解決技術，包括直接方法和基本變換，從而提供了更高的靈活性。投影矩陣的顯式構造也更容易允許采用圖像其他可選擇的表示。因而，除簡單的、基于象素的圖像表示以外，本發(fā)明的投影矩陣可以提供很多種其他可能的表示，例如分段多項式表示。而且，本發(fā)明的實施例考慮了投影矩陣的改進或簡化的分析和可視化，這反過來可能導致更有效的重建算法的開發(fā)。因為本發(fā)明實施例的投影矩陣不需要在圖像重建過程中被重新計算，所以預計這種重建算法的運算將會加快。而且，本發(fā)明實施例的投影矩陣促進迭代圖像重建過程的高效運算，例如在上述題為“SYSTEMS AND METHODS FORRECONSTRUCTION OF IMAGES IN COMPRESSED FORMAT”的參考專利申請中所示出和描述的。
應該理解到，除了上面討論的各種優(yōu)點，本發(fā)明的實施例的投影矩陣還解決了與基底變換相關的問題。例如，探測器圖像可以用一種壓縮的格式存儲，如使用一個小波變換函數(shù)。為了根據(jù)重建算法對這樣的圖像進行操作，投影矩陣可以根據(jù)探測器圖像的變換做相應的變換，例如在上述題為“SYSTEMS AND METHODS FOR RECONSTRUCTION OF IMAGES INCOMPRESSED FORMAT”的參考專利申請中所示出和描述的。投影矩陣的完全計算的顯式表示使各種變換的直接應用容易進行。
在提供一個壓縮的投影矩陣的構造時，本發(fā)明的實施例將投影矩陣分為兩個分離的算子，例如，一個僅沿x方向運算的算子和一個僅沿y方向運算的算子。在正確的條件下，根據(jù)本發(fā)明的具體實施例實施的分離方法有效地找到和利用在投影矩陣中的結構和冗余。
而且，使用上述的實施例的可分離的算子的結構，變換的應用被大大簡化，例如那些和上面討論的關于探測器圖像所使用的壓縮變換相對應的變換。例如，變換可以僅需要作用于一個方向，如壓縮探測器圖像并且直接計算壓縮的重建后的圖像，這樣能夠減少計算時間和存儲量。在一個投影矩陣被顯式的分為x分量和y分量的實施例中，變換可以分別作用于x方向和y方向。相對比，投影矩陣的典型的現(xiàn)有表示被構造成需要具有更復雜的同時作用于x方向和y方向的變換。這樣的變換具有更高的計算代價并且需要更多的存儲空間。
在理解根據(jù)本發(fā)明的實施例使用可分離算子進行投影矩陣的壓縮存儲時，回顧重建算法中要被求解的方程的數(shù)學表示是有幫助的。一個X射線成像系統(tǒng)的線性模型可以表示為ba(x，y)＝∫f(x，y，z)dt (1)其中ba(x，y)是成像系統(tǒng)探測器(探測器圖像)在角度a記錄的已知象素值的表示，f(x，y，z)是表示正在被成像的物體的X射線吸收的函數(shù)，而在其微分上被積分的的t是描述了單個X射線從射線源到探測器所采用的路徑的線路(t是a、x和y的函數(shù))。
為得到使用可分離算子的投影矩陣，將上述方程(1)中的f表示為基本函數(shù)的線性組合是有用的。因而，f可以表示為如下的基本函數(shù)的組合f(x,y,z)=ΣiΣjΣkcijkφi(x)φj(y)φk(z)------(2)]]>其中，cijk是吸收函數(shù)的未知系數(shù)，并且是適合的基本函數(shù)，如dirac-delta函數(shù)、多項式、傅立葉基數(shù)(Furier bases)、級數(shù)函數(shù)等等。使用等式(2)的基本函數(shù)的線性組合，方程(1)可以被重寫成多個方程的線性系統(tǒng)Pc＝b (3)其中，Pijk＝∫φi(x)φj(y)φk(z) (4)是投影矩陣，描述了一個理想電路板或其他研究中的物體的圖像被X射線源“投影”到探測器的方式。
解決方案的類型和離散化的選擇往往與基本函數(shù)的選擇相互依賴。根據(jù)本發(fā)明的實施例，φ(z)可以包括一個dirac-delta函數(shù)如下φk(z)＝δ(z-zk)(5)這些函數(shù)將研究中的物體建模為一系列無限薄的層。上面方程(3)中的矩陣P在這種近似下是可分離的。
取代方程(4)中的方程(5)中的基本函數(shù)，方程(3)的線性系統(tǒng)可以被重寫為ba(xp,yq)=Σk[Σiφi(xm)][Σjφj(ym)]cijk------(6)]]>其中xm和ym是在無限薄層平面上的位置，被投影到xp和yq。
應該理解到，上述方程(6)的右邊形成了兩個函數(shù)的乘積在k上的和。具體地說，這兩個函數(shù)被方括號形式([]*[])所標注，因而一個可分離的投影矩陣P包括Px(在所述實例中被 代表的Px)和Py(被 代表的Py)。正是兩個項的分離，一個是x的函數(shù)(Px)，另一個是y的函數(shù)(Py)，才促成了得到一個可分離的表示。注意，由于積分的乘積并不等于乘積的積分，因此，一般地說，關于上面的方程(4)，不可能有可分離的表示已經(jīng)詳細示出了在重建算法中要求解的方程的數(shù)學表示，上述概念將針對一個圖形例子進一步討論，以幫助闡明本發(fā)明的實施例中的概念。下面的圖形例子幫助示出了投影矩陣如何通過分別表示為x方向和y方向而被分解。
為了圖示根據(jù)本發(fā)明實施例的投影矩陣的結構，首先將探測器圖像表示成向量是便利的。參考圖1A和圖1B，示出一幅探測器圖像和對應的圖像向量。圖1A中的探測器圖像100表示了原始探測器圖像，如可以從安捷倫科技公司獲得的5DX X射線成像系統(tǒng)所采用的那樣。圖1B中的探測器圖像向量150以向量形式表示了圖1A的圖像。例如，向量、分塊或者元素151表示圖像100的圖像象素的第一行，向量、分塊或者元素152表示圖像100的圖像象素的第二行，關于向量元素153-155也同樣。
具有上面數(shù)學描述的投影矩陣的線性系統(tǒng)被圖形化地表示在圖2中。具體地說，圖2中的投影矩陣200表示投影矩陣P，重建的圖像向量250表示f，而探測器圖像向量150表示b(P、f和b中的每一個都是上面討論的數(shù)學表示)。投影矩陣200的行和列對應于x方向和y方向，因而，投影矩陣的大小跟它正在操作的圖像大小的平方成正比。
如上所述，使用關于投影矩陣的可分離的結構，圖2中的線性系統(tǒng)可以被一個小得多的結構所代替。參考圖3，根據(jù)本發(fā)明的實施例，示出了圖2中線性系統(tǒng)的一個壓縮的、可分離的版本。具體地說，圖3的投影矩陣可分離為向量301(Px)和向量302(Py)，矩陣350是向量250的矩陣形式。對應的，圖3的線性系統(tǒng)比圖2的線性系統(tǒng)要小得多，但他們在代數(shù)上是等價的。
應該理解到，上面討論的關于圖3的投影矩陣提供了一幅2D圖像的重建，例如研究中的物體的一個層面或者切面視圖。然而，本發(fā)明的概念也可以用于提供3D圖像的重建。圖5圖形化地示出了根據(jù)本發(fā)明的實施例使用分離算子來重建3D圖像的投影矩陣。
根據(jù)本發(fā)明的實施例，用于電路板檢測或其他研究中物體的X射線成像系統(tǒng)的投影矩陣是一個3D算子。然而，該投影矩陣可以被看作為很多2D矩陣的一個集合。作為例子，圖4A中的投影矩陣400是為一個小的3D系統(tǒng)建立的，其中的圖像探測器有一個10×10的象素陣列，研究中的物體是一個分為10層的電路板，而X射線圖像從10個不同的角度獲得(可用于3D圖像重建的10幅不同的探測器圖像)。
放大投影矩陣400的分塊之一，如分塊401，很明顯其中所有的非零子分塊具有相同的結構，如圖4B中所示出的。認識到非零子分塊具有相同的結構使得可分離表示的使用變得容易，如上面關于圖3所討論的。因而，我們可以表示一個如圖4C中所示的包含圖4B中每個非零子分塊的位置的矩陣，和一個如圖4D中所示的包含每個分塊中重復結構的矩陣。
因為圖4C和圖4D中的分塊矩陣是可分離的，所以根據(jù)本發(fā)明的實施例，3D投影矩陣400可以表示為可分離算子的一個線性組合。圖5提供了圖4的3D投影矩陣的圖形化表示，該投影矩陣表示成多個示出為矩陣501a-501n(Px矩陣)和矩陣502a-502n(Py矩陣)的分離算子的一個線性組合。應該理解到，Px和Py的子塊以及各個矩陣Px和Py不必是相同的。然而很多有可能是相同的，這可以導致更大的壓縮。
圖5中的矩陣350a-350n，351a-351n和352a-352n表示了正在被處理的不同的探測器圖像。矩陣550表示使用該實施例中的投影矩陣從探測器圖像重建得到的3D圖像。
應該理解到，如上面關于圖3討論的實施例中那樣，所有標準的矩陣運算(乘、轉置等)都可以應用于圖5中所示的形式的投影矩陣。類似地，雖然圖5的線性系統(tǒng)占用了少得多的空間，并且計算上有更高的效率，但是它在代數(shù)上與圖4中的系統(tǒng)是等價的。
參考圖6，示出了根據(jù)本發(fā)明的一個實施例提供在重建所需圖像時使用的投影矩陣的一種方法。在步驟601中，重建算法的一個線性表示被派生出來，其中投影矩陣包含了關于上述等式(6)中所討論的兩個函數(shù)的乘積。然后，在步驟602中，具有由前述的兩個函數(shù)所定義的分離算子的投影矩陣的顯式表示如圖3和圖5所示的那樣被計算出來。應該理解到，除了投影矩陣的分離算子給出了與一般的投影矩陣相比縮小的形式之外，本發(fā)明的實施例還可以實現(xiàn)相應的壓縮技術，例如使用小波變換或其他壓縮變換或多個壓縮變換的組合。
根據(jù)本發(fā)明的優(yōu)選實施例，得到的投影矩陣是壓縮的，并且因而可以按完全計算的、顯式的形式存儲在計算機存儲器中，如PC的存儲器中。因而，在示出的實施例的步驟603中，計算機存儲器中存儲了所述的壓縮矩陣的顯式表示。前面提到的計算機存儲器可以是成像系統(tǒng)的一部分，因而，在步驟604中，所述的成像系統(tǒng)在圖像重建算法中直接使用投影矩陣的顯式表示來重建所需的圖像。
參考圖7，示出根據(jù)本發(fā)明的實施例構造的用于計算、存儲和/或使用本發(fā)明的投影矩陣的一個成像系統(tǒng)。具體地說，示出了包括PC 710和圖像轉換器(transducer)720的成像系統(tǒng)700。示出的實施例中的PC 710包括中央處理單元(CPU)711，例如可以是基于英特爾奔騰系列或其他的合適的處理器平臺的處理器，該處理器可以在一組定義了所述運算的指令集的控制下操作。該指令集優(yōu)選地包括和本發(fā)明的投影矩陣一起使用的圖像重建算法，并且可以被PC 710存儲在存儲器713中和/或存儲器712中，存儲器713例如可以包含一個大容量存儲器(如硬盤驅動器、光盤驅動器、軟盤驅動器等等)，存儲器712可以包括具有快速訪問時間的存儲器(例如隨機存儲器、只讀存儲器等等)。本發(fā)明的投影矩陣優(yōu)選地可作為附加或者可選地存儲在PC 710的存儲器中，如存儲器712和/或存儲器713。物體730的探測器圖像也可以存儲在PC710的一個存儲器中以在重建所需圖像中和本發(fā)明的投影矩陣一起使用，所述的探測器圖像例如可以由發(fā)射器721和圖像轉換器720的探測器722來提供。
雖然已經(jīng)詳細的描述了本發(fā)明及其優(yōu)點，但是應該理解到，仍然可以在不脫離本發(fā)明的各方面所定義的精神和范圍內(nèi)做出各種變化、替代和改動。而且，本申請的范圍并不局限于本說明書所描述的特定的物質、裝置、方法和步驟的處理、機械、制造、復合的實施例。如同本領域的技術人員能從本發(fā)明公開的內(nèi)容中所理解到的那樣，與這里描述的實施例具有相同功能或者獲得相同效果的那些物質、裝置、方法和步驟的處理、機械、制造、復合可以根據(jù)本發(fā)明而做出。因而，本發(fā)明的各方面有意包括那些物質、裝置、方法和步驟的處理、機械、制造、復合。
權利要求
1.一種提供在所需圖像的斷層成像重建中使用的投影矩陣的方法，所述方法包括導出包括兩個函數(shù)的乘積的投影矩陣的線性表示；并且針對無限薄層逼近的情況，計算該投影矩陣的顯式表示，該投影矩陣具有由所述的兩個函數(shù)定義的分離算子。
2.如權利要求1所述的方法，還包括在計算機存儲器中存儲投影矩陣的所述的顯式表示；并且由一個圖像重建算法直接使用所述的投影矩陣的顯式表示來重建所需圖像。
3.如權利要求2所述的方法，其中，所述的直接使用該投影矩陣的所述的顯式表示包括形成所述的可分離算子的一個線性組合。
4.如權利要求1所述的方法，還包括使用對應于探測器圖像的壓縮變換的一種壓縮變換來壓縮該投影矩陣的所述的顯式表示。
5.如權利要求4所述的方法，其中，所述的壓縮變換包括小波變換。
6.如權利要求1所述的方法，其中，使用dirac-delta函數(shù)來離散化所述的線性表示。
7.如權利要求1所述的方法，其中，所述投影矩陣是二維投影矩陣。
8.如權利要求1所述的方法，其中，所述投影矩陣是三維投影矩陣。
9.如權利要求1所述的方法，其中，通過識別所述的投影矩陣的具有相同結構的分塊來確定所述的兩個函數(shù)。
10.如權利要求1所述的方法，其中，所述的兩個函數(shù)包括第一函數(shù)，該函數(shù)具有關于所述的投影矩陣中非零分塊的信息；和第二函數(shù)，該函數(shù)具有關于所述的多個非零分塊中的信息模式的信息。
11.如權利要求1所述的方法，其中，所述的兩個函數(shù)針對所述的投影矩陣的正交軸進行運算。
12.一種具有計算機可讀介質的計算機程序產(chǎn)品，所述的計算機可讀介質上記錄有計算機程序邏輯，該計算機程序邏輯用于提供在所需圖像的斷層成像重建中使用的投影矩陣，所述的計算機程序產(chǎn)品包括用于導出具有兩個可分離函數(shù)的投影矩陣的代碼；用于計算所述投影矩陣的顯式表示的代碼，該投影矩陣具有由所述的兩個函數(shù)所定義的分離算子；和圖像重建算法直接使用所述投影矩陣的顯式表示來重建所需圖像的代碼。
13.如權利要求12所述的計算機程序產(chǎn)品，還包括使用對應于探測器圖像壓縮變換的壓縮變換來壓縮所述的投影矩陣的顯式表示的代碼。
14.如權利要求12所述的計算機程序產(chǎn)品，其中，所述投影矩陣是二維投影矩陣。
15.如權利要求12所述的計算機程序產(chǎn)品，其中，所述投影矩陣是三維投影矩陣。
16.如權利要求12所述的計算機程序產(chǎn)品，其中，所述計算所述投影矩陣的所述顯式表示的代碼包括識別所述投影矩陣的具有相同結構的分塊的代碼。
17.如權利要求16所述的計算機程序產(chǎn)品，其中，所述計算所述投影矩陣的所述顯式表示的代碼還包括計算所述的兩個函數(shù)中的第一函數(shù)的代碼，該第一函數(shù)具有關于所述的投影矩陣中非零分塊的信息；和計算所述的兩個函數(shù)中的第二函數(shù)的代碼，該第二函數(shù)具有關于所述多個非零分塊中的信息模式的信息。
18.一種成像系統(tǒng)，包括存儲有投影矩陣的顯式表示的存儲器，所述投影矩陣具有被定義為兩個函數(shù)的乘積的函數(shù)的分離算子；和在圖像重建算法控制下操作的處理器，該處理器用所述投影矩陣的所述顯式表示和多個探測器圖像來重建所需的圖像，其中所述處理器將所述投影矩陣當作多個分離算子的一個線性組合操作。
19.如權利要求18所述的系統(tǒng)，其中，所述投影矩陣的所述顯式表示是一種壓縮技術的函數(shù)，該壓縮技術作用于投影矩陣的一種非壓縮形式，其中，所述的多個探測器圖像是所述的壓縮技術的一個函數(shù)，所述的壓縮技術應用于探測器圖像的非壓縮形式；并且，其中所述的所需圖像直接從所述投影矩陣和所述的多個探測器圖像以壓縮的形式被重建。
全文摘要
本發(fā)明公開了提供在所需圖像的斷層成像重建中所使用的投影矩陣的系統(tǒng)和方法，包括導出投影矩陣的線性表示，該矩陣包括兩個函數(shù)的乘積，還包括針對無限薄層逼近的情況，計算所述的投影矩陣的顯式表示，該投影矩陣具有由所述的兩個函數(shù)定義的分離算子。
文檔編號G01N23/02GK1508719SQ20031010192
公開日2004年6月30日 申請日期2003年10月15日 優(yōu)先權日2002年12月19日
發(fā)明者大衛(wèi)·L·吉納, 大衛(wèi) L 吉納 申請人:安捷倫科技有限公司