專利名稱：復(fù)雜不規(guī)則結(jié)構(gòu)物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的辨識(shí)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
復(fù)雜不規(guī)則結(jié)構(gòu)物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的辨識(shí)方法屬于物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域，尤其是涉及復(fù)雜不規(guī)則物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量方法以及辨識(shí)技術(shù)的應(yīng)用。
背景技術(shù)：
在一些大型運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是一個(gè)重要的技術(shù)參數(shù)。以汽車為例，它的三軸向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(汽車?yán)@過其質(zhì)心的鉛垂軸Z的橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jz；繞過其質(zhì)心的水平橫軸Y的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jy；繞汽車側(cè)傾軸線m-m的側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jm)是汽車行駛動(dòng)力學(xué)中的重要技術(shù)參數(shù)。它們對(duì)汽車的操縱穩(wěn)定性、乘坐舒適性和行駛安全性等有著重要的影響。掌握這些技術(shù)參數(shù)是進(jìn)行汽車動(dòng)力學(xué)研究分析的基本前提。
在已知的技術(shù)中，獲得物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的通用方法可分為兩大類。一種是通過對(duì)物體材料和結(jié)構(gòu)的詳細(xì)分析來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。例如Ansys有限元分析軟件，以及和文獻(xiàn)“計(jì)算分段線性矩梁變形的新方法，山東建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，Vol.11，no.3，1996”中提到的分段線性計(jì)算方法。這一類方法的不足在于它要求被測(cè)物體材質(zhì)均勻，成分已知，并且結(jié)構(gòu)規(guī)則，否則會(huì)因?yàn)橛?jì)算誤差太大而無(wú)法應(yīng)用。另一類方法是將待測(cè)物體放在專用的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量?jī)x上進(jìn)行測(cè)量。如專利CN2493919Y提出了一種利用扭振法測(cè)定異形物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的裝置，專利US6098025則利用電機(jī)帶動(dòng)被測(cè)物旋轉(zhuǎn)，通過測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和電機(jī)電流來(lái)計(jì)算被測(cè)物的質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，由此提出了一套裝置和方法。雖然這類方法可以應(yīng)用于不規(guī)則外形物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，但對(duì)于被測(cè)物的體積和質(zhì)量都有很高的限制，無(wú)法應(yīng)用于一些大型系統(tǒng)。除了這些通用性的測(cè)量方法，還有一些已知技術(shù)是用于測(cè)量特定對(duì)象的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。如專利US5656768提出了一種測(cè)量?jī)?nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法，通過測(cè)量電機(jī)加速和減速過程中的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩來(lái)確定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，顯然，這一方法應(yīng)用范圍過于單一。專利CN2527992Y公開的汽車動(dòng)力總成質(zhì)心及慣量矩測(cè)試臺(tái)是利用復(fù)擺原理和動(dòng)力總成的具體機(jī)構(gòu)而設(shè)計(jì)的，這一方法的不足在于，該裝置結(jié)構(gòu)大而復(fù)雜，安裝和實(shí)驗(yàn)操作要求高，對(duì)被測(cè)物的體積和重量仍有一定限制，而且是專用于汽車部件。文獻(xiàn)“轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試臺(tái)磁懸浮系統(tǒng)電磁阻尼的研究，西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，vol.35，no.12，2001”中提到的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試臺(tái)仍然是使用扭擺法測(cè)量。它利用電磁軸承將測(cè)量平臺(tái)和被測(cè)物懸浮，由叉撥電機(jī)帶動(dòng)撥盤轉(zhuǎn)動(dòng)，使工作平臺(tái)繞其軸作自由扭擺運(yùn)動(dòng)，通過測(cè)量轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)矩計(jì)算被測(cè)物的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。這一方法的不足在于要求平臺(tái)懸浮，因而需要設(shè)計(jì)反饋控制器，這是一件相當(dāng)困難的事情。
由于缺乏簡(jiǎn)便的測(cè)量方法，實(shí)際工程中常常采用一些經(jīng)驗(yàn)公式估算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值。這種方法缺乏通用性，計(jì)算結(jié)果的誤差也比較大。
系統(tǒng)辨識(shí)是建立對(duì)象數(shù)學(xué)模型和估計(jì)未知參數(shù)的一種理論和方法。其手段是從含有噪聲的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中提取被研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型或估計(jì)要求的參數(shù)。一種常用的辨識(shí)方法是最小二乘法。其特點(diǎn)是不需要任何關(guān)于測(cè)量誤差和外部干擾的統(tǒng)計(jì)信息，并可以從理論上證明在很弱的條件下提供一致估計(jì)。同時(shí)，這一方法還具有計(jì)算簡(jiǎn)單的特點(diǎn)。這一方法通常使用最長(zhǎng)線性移位寄存器序列(簡(jiǎn)稱M序列)信號(hào)作為系統(tǒng)的輸入激勵(lì)信號(hào)。M序列信號(hào)是一種偽隨機(jī)碼。它具有近似白噪聲的性質(zhì)，可保證有好的辨識(shí)精度，而且工程上易于實(shí)現(xiàn)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是為克服已有技術(shù)的不足之處，提出一種基于系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)的復(fù)雜不規(guī)則結(jié)構(gòu)物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的估計(jì)方法。采用本發(fā)明，可以測(cè)量任意不規(guī)則結(jié)構(gòu)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，而且對(duì)于被測(cè)物的形狀、體積、結(jié)構(gòu)都沒有限制，具有很好的通用性和可操作性，可以用于測(cè)量諸如汽車等大型系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
該方法的實(shí)施所需硬件設(shè)施由剛性支撐梁(1)、電磁鐵(2)、彈簧(3)、DSP(數(shù)字信號(hào)處理器，內(nèi)含D/A)(4)、位移傳感器(5)、壓控電流源(6)等構(gòu)成，用以測(cè)量被測(cè)物體(7)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。系統(tǒng)框圖如圖1所示，對(duì)角剖面圖如圖3所示。
本發(fā)明中物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的估計(jì)包括以下步驟1.將被測(cè)物體用4根彈簧支撐在剛性梁上，支撐點(diǎn)位于圖2所示的A1、A2、A3、A4處；2.在被測(cè)物體上安裝4個(gè)電磁鐵和4個(gè)位移傳感器，安裝點(diǎn)位于圖2所示的B1、B2、B3、B4處，剖面圖如圖3所示；3.連接DSP、壓控電流源和電磁鐵；4.設(shè)計(jì)一個(gè)M序列信號(hào)U，作為辨識(shí)激勵(lì)信號(hào)，利用公知的編程技術(shù)使圖1所示的DSP輸出滿足u1＝u2＝-u3＝-u4＝U(或u1＝-u2＝-u3＝u4＝U)，并記錄此時(shí)4個(gè)位移傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)z^1(=Δz1),]]>z^2(=Δz2),]]>z^3(=Δz3),]]>z^4(=Δz4);]]>5.根據(jù)輸入的電壓信號(hào)u1和位移傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù) 在計(jì)算機(jī)上用最小二乘法或其他辨識(shí)方法得到輸入輸出之間的傳遞函數(shù)；
6.根據(jù)辨識(shí)的傳遞函數(shù)，計(jì)算被測(cè)物體繞Y軸(或X軸)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。辨識(shí)過程在以下1-4部分的分析中，將裝上電磁鐵的被測(cè)物體作為一個(gè)整體看待，簡(jiǎn)稱物體。其辨識(shí)過程如下1.建立物體的運(yùn)動(dòng)模型，幾何位置、尺寸以及方向坐標(biāo)如圖2所示。壓控電流源的輸入輸出方程in＝cun+jn，n＝1～4 (1)式中in為電磁鐵線圈中電流；c為常數(shù)，由壓控電流源本身特性決定；j為物體處于初始平衡位置時(shí)的線圈電流；un為輸入的控制電壓。
電磁鐵提供的電磁吸力方程Fn=Kin2zn2,n=1~4---(2)]]>式中Fn為電磁鐵提供的對(duì)物體的電磁吸力；Kn為常數(shù)，由線圈本身特性決定；zn為支撐梁與電磁鐵中心在Z軸方向上的距離。
彈簧提供的彈性力方程Fn′＝kzn′，n＝1～4 (3)式中Fn′為彈簧提供的對(duì)物體的彈性力；k為彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)；zn′為彈簧的形變長(zhǎng)度。物體的運(yùn)動(dòng)方程Md2zdt2=F2---(4)]]>Tx=Ixd2αdt2---(5)]]>Ty=Iyd2βdt2---(6)]]>式中，M為物體的質(zhì)量；z為物體質(zhì)心在Z軸方向上的位移；Fz為物體在Z軸方向上所受合力；Tx為物體相對(duì)于X軸所受的合力矩；Ix為物體繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；α為物體繞X軸的轉(zhuǎn)角；Ty為物體相對(duì)于Y軸所受的合力矩；Iy為物體繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；β為物體繞Y軸的轉(zhuǎn)角。
幾何關(guān)系z(mì)^1z^2z^3z^4=Δz1Δz2Δz3Δz4=z+12lsinβcosα+12bsinαcosβz+12lsinβcosα-12bsinαcosβz-12lsinβcosα-12bsinαcosβz+12lsinβcosα+12bsinαcosβ---(7)]]>z^1′z^2′z^3′z^4′=Δz1′Δz2′Δz3′Δz4′=z+12Lsinβcosα+12Bsinαcosβz+12Lsinβcosα-12Bsinαcosβz-12Lsinβcosα-12Bsinαcosβz+12Lsinβcosα+12Bsinαcosβ---(8)]]>式中，l，L，b，B如圖2所示，Δzn為磁力作用點(diǎn)在Z軸上相對(duì)于平衡位置的位移，Δzn′為彈簧力作用點(diǎn)在Z軸上相對(duì)于平衡位置的位移。
2.設(shè)定物體的平衡位置設(shè)定當(dāng)物體處于平衡位置時(shí)，支撐梁與磁鐵之間的磁間隙為z0，且此時(shí)電磁鐵的線圈電流為j＝cu0，u0為此時(shí)DSP的輸出電壓。
3.平衡位置附近的線性模型基于上述運(yùn)動(dòng)模型和物體處于平衡位置時(shí)的系統(tǒng)參數(shù)，可以推導(dǎo)出物體在平衡位置附近運(yùn)動(dòng)的線性模型。具體而言，1)當(dāng)輸入電壓信號(hào)滿足u1＝u2＝-u3＝-u4時(shí)，輸入輸出之間的傳遞函數(shù)為G1(s)=z^1(s)u1(s)=l2s(Iys2-l22j2Kz03+L2k)2jKz02c---(9)]]>此時(shí)，該模型的二階共振頻率點(diǎn)ω1和物體繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iy之間的關(guān)系是Iy=(L2k-l22j2Kz03)/ω12---(10)]]>
2)當(dāng)輸入電壓信號(hào)滿足u1＝-u2＝-u3＝u4時(shí)，輸入輸出之間的傳遞函數(shù)為G2(s)=z^1(s)u1(s)=b2s(Ixs2-b22j2Kz03+B2k)2jKz02c---(11)]]>此時(shí)，該模型的二階共振頻率點(diǎn)ω2和物體繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ix之間的關(guān)系是Ix=(B2k-b22j2Kz03)/ω22---(12)]]>4.估計(jì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量設(shè)計(jì)一個(gè)辨識(shí)激勵(lì)信號(hào)U(如M序列)，使輸入信號(hào)u1＝u2＝-u3＝-u4＝U，然后通過實(shí)驗(yàn)得到輸出數(shù)據(jù) 根據(jù)數(shù)據(jù)u1和 利用最小二乘法或其他系統(tǒng)辨識(shí)方法得到輸入輸出之間的傳遞函數(shù)G1(s)及其共振頻率點(diǎn)。利用公式(10)即可計(jì)算出物體繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
再使輸入信號(hào)u1＝-u2＝-u3＝u4＝U，然后通過實(shí)驗(yàn)得到輸出數(shù)據(jù) 根據(jù)數(shù)據(jù)u1和 利用最小二乘法或其他系統(tǒng)辨識(shí)方法得到輸入輸出之間的傳遞函數(shù)G2(s)及其共振頻率點(diǎn)。利用公式(12)即可計(jì)算出物體繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
5.計(jì)算被測(cè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第4步得到的是被測(cè)物體和電磁鐵的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和。由于電磁鐵的質(zhì)量很容易測(cè)得，設(shè)每個(gè)電磁鐵的質(zhì)量為m，則可以得到被測(cè)物體繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ixx和繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iyy分別為Ixx＝Ix-mb2，Iyy＝Iy-ml2(13)需要指出的是，公式(9)、(11)給出的理論模型是連續(xù)時(shí)間模型。而利用DSP的輸出數(shù)據(jù)和位移傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)辨識(shí)得到的模型是離散時(shí)間模型，是理論模型的離散化模型。離散化的采樣時(shí)間間隔取決于DSP的工作頻率、A/D的轉(zhuǎn)換速度和位移傳感器的帶寬。在應(yīng)用本方法時(shí)，需要注意這兩類模型的相互轉(zhuǎn)化。
此外，公式(9)、(11)成立的條件是被測(cè)物體的幾何中心和質(zhì)心重合，也就是被測(cè)物體的質(zhì)心應(yīng)與圖2中的O點(diǎn)重合。這一要求并不難滿足，因?yàn)橐话愕倪\(yùn)動(dòng)系統(tǒng)總是設(shè)計(jì)成是對(duì)稱的。即使不是這樣，也可以通過配重的方法滿足要求，然后從測(cè)量結(jié)果中剔除配重物的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
本發(fā)明的特征在于，它依次含有以下步驟(1)在靠近被測(cè)物體邊緣處，用4根倔強(qiáng)系數(shù)k相同的彈簧把被測(cè)物支撐在剛性梁梁架上，支撐點(diǎn)要對(duì)被測(cè)物的中心對(duì)稱；(2)在分別對(duì)應(yīng)于上述4根彈簧的內(nèi)側(cè)處，在被測(cè)物的下方，連接并安裝上4個(gè)電磁常數(shù)K相同的電磁鐵，電磁鐵的安裝位置要對(duì)被測(cè)物的中心對(duì)稱而且要低于上述剛性梁梁架，在被測(cè)物的上方相應(yīng)于4個(gè)電磁鐵縱向的位置上固定安裝4個(gè)相同的位移傳感器；(3)分別測(cè)量各電磁鐵之間的距離L和B，測(cè)量各彈簧支撐點(diǎn)之間的距離l和b；(4)依次電連接DSP、市售壓控電流源和電磁鐵，再把上述各參數(shù)k，K，L，B，l，b和電磁鐵的質(zhì)量m、常數(shù)c存儲(chǔ)到PC機(jī)中；(5)設(shè)定包括電磁鐵在內(nèi)的物體的初始位置，記錄此時(shí)電磁鐵和剛性梁梁架間的間隙z0并存儲(chǔ)到PC機(jī)中；(6)調(diào)節(jié)DSP的輸出信號(hào)u0，使物體處于步驟(5)設(shè)定的初始位置，并測(cè)量此時(shí)電磁鐵的線圈電流j＝cu0；(7)把事先設(shè)計(jì)好的一個(gè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度確定的辨識(shí)激勵(lì)信號(hào)U輸入DSP，利用和DSP配套的仿真器，用公知的方法對(duì)DSP編程使DSP的4個(gè)輸出信號(hào)u1，u2，u3，u4滿足u1＝u2＝-u3＝-u4＝U；設(shè)定輸出頻率和采樣周期，記錄這段時(shí)間內(nèi)位移傳感器的輸出 并把它存入PC機(jī)；(8)PC機(jī)根據(jù)輸入的電壓信號(hào)u1和位移傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù) 用最小二乘法得到輸入、輸出之間的傳遞函數(shù)G1(s)G1(s)=z^1(s)u1(s)l2s(Iys2-l22j2Kz03+L2k)2jKz02c,]]>其中Iy為被測(cè)物和電磁鐵共同繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；PC機(jī)通過bode命令畫出的Bode圖使可找到二階共振頻率ω1所對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)，再通過離散-連續(xù)時(shí)間模型的轉(zhuǎn)化得到ω1；PC機(jī)再通過下式計(jì)算得到Iy
Iy=(L2k-l22j2Kz03)/ω12;]]>(9)再利用和DSP配套的仿真器對(duì)DSP編程，使DSP的4個(gè)輸出u1，u2，u3，u4滿足u1＝-u2＝-u3＝u4＝U，記錄此時(shí)位移傳感器的輸出 存入PC機(jī)中；(10)PC機(jī)根據(jù)輸入的電壓信號(hào)u1和位移傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù) 用最小二乘法得到輸入、輸出之間的傳遞函數(shù)G2(s)G2(s)=z^1(s)u1(s)b2s(Ixs2-b22j2Kz03+B2k)2jKz02c,]]>其中Ix為被測(cè)物和電磁鐵共同繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；PC機(jī)用步驟(8)所述的方法得到二階共振頻率ω2；PC機(jī)再通過下式計(jì)算得到IxIx=(B2k-b22j2Kz03)/ω22]]>(11)PC機(jī)再根據(jù)下式計(jì)算得到被測(cè)物繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ixx以及繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量IyyIxx＝Ix-mb2，Iyy＝Iy-ml2。
從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，用本發(fā)明所提供的方法得到的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與設(shè)計(jì)值相差很小，相對(duì)誤差在5％以內(nèi)。相比之下，本方法的適應(yīng)性要廣泛得多。對(duì)于不是用Ansys軟件設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的物體，就很難用該軟件進(jìn)行計(jì)算，而本方法則可以沒有任何困難的應(yīng)用于一般情況。
本發(fā)明所提供的復(fù)雜不規(guī)則物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，辨識(shí)參數(shù)精度高，對(duì)被測(cè)物體的形狀、大小、質(zhì)量均沒有任何要求，適用于測(cè)量任何復(fù)雜不規(guī)則物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，尤其是大型結(jié)構(gòu)的物體。


圖1是實(shí)現(xiàn)本辨識(shí)方法的硬件框圖。
圖2是被測(cè)物體的運(yùn)動(dòng)模型示意圖。
圖3是被測(cè)物體的對(duì)角線方向的一個(gè)角的剖面圖。
圖4是本發(fā)明提出的復(fù)雜不規(guī)則結(jié)構(gòu)物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)方法的實(shí)施例流程圖。
具體實(shí)施例方式
本發(fā)明提出的一種基于系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)的復(fù)雜不規(guī)則結(jié)構(gòu)物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的估計(jì)方法實(shí)施例流程圖如圖4所示，其具體包括以下步驟1.用4根相同的彈簧(倔強(qiáng)系數(shù)k＝1.109×104N/m2)將被測(cè)物支撐在剛性梁上，支撐點(diǎn)要求關(guān)于物體中心對(duì)稱，具體位置不限，但以靠近被測(cè)物邊緣為好，本例中如圖2中A1、A2、A3、A4所示；2.在被測(cè)物體上安裝4個(gè)電磁鐵(電磁常數(shù)K＝1.660×10-4Nm2/A2，質(zhì)量m＝1.320kg)和4個(gè)位移傳感器(北京昆侖海岸傳感技術(shù)中心ST-1型電渦流傳感器)，安裝位置也需滿足對(duì)稱性，具體位置不限，但應(yīng)處于彈簧內(nèi)側(cè)，本例中如圖2中B1、B2、B3、B4所示，剖面圖如圖3所示；3.測(cè)量電磁鐵之間的距離——L和B，其中L＝0.595m，B＝0.490m；測(cè)量彈簧支撐點(diǎn)之間的距離——l和b，其中l(wèi)＝0.397m，b＝0.327m；4.連接DSP(浮點(diǎn)型DSPTMS320C32的C32SS板)、壓控電流源(市售)和電磁鐵；5.設(shè)定物體的平衡位置，記錄此時(shí)電磁鐵和剛性梁梁架的間隙z0＝0.005m；6.調(diào)節(jié)DSP的輸出信號(hào)u0，使物體處于指定的平衡位置，并測(cè)量此時(shí)電磁鐵的線圈電流j＝cu0＝1.717A；7.利用Matlab軟件的idinput函數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)度為20000的辨識(shí)激勵(lì)信號(hào)U；8.用DSP配套的TMS320仿真器，用公知方法對(duì)其編程，使其輸出滿足u1＝u2＝-u3＝-u4＝U，輸出頻率設(shè)定為100Hz，即實(shí)驗(yàn)時(shí)間為200秒，記錄這段時(shí)間內(nèi)位移傳感器的輸出 (采樣頻率也設(shè)為100Hz)；9.根據(jù)數(shù)據(jù)U和 利用Matlab的最小二乘辨識(shí)函數(shù)arx得到一個(gè)6階傳遞函數(shù)模型，再用bode命令畫出其Bode圖，找到其共振頻率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)為0.958±j0.246，再由離散-連續(xù)時(shí)間模型相互轉(zhuǎn)化的知識(shí)可以得到ω1＝25.09rad/s；10.根據(jù)前一步得到的結(jié)果以及和已知數(shù)據(jù)，由公式(10)計(jì)算出物體繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iy＝4.271kg·m2；11.再對(duì)DSP編程，使DSP的輸出滿足u1＝-u2＝-u3＝u4＝U，記錄此時(shí)位移傳感器的輸出
12.用同樣的方法得到傳遞函數(shù)模型，找到其共振頻率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)為0.950±j0.277，于是ω2＝28.38rad/s；13.根據(jù)前一步得到的結(jié)果以及和已知數(shù)據(jù)，由公式(12)計(jì)算出物體繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ix＝2.265kg·m2；14.利用公式(13)計(jì)算被測(cè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ixx＝2.124kg·m2和Iyy＝4.063kg·m2。
在本實(shí)施例中，被測(cè)物作為一個(gè)形狀和結(jié)構(gòu)都很規(guī)則的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，是用美國(guó)Ansys公司開發(fā)的Ansys有限元分析軟件設(shè)計(jì)并定做的，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在設(shè)計(jì)之初就已經(jīng)被確定。其設(shè)計(jì)值和用本方法得到的估計(jì)值的對(duì)比如表1所示。
表1

權(quán)利要求
1.復(fù)雜不規(guī)則結(jié)構(gòu)物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的辨識(shí)方法，其特征在于，它依次含有以下步驟(1)在靠近被測(cè)物體邊緣處，用4根倔強(qiáng)系數(shù)k相同的彈簧把被測(cè)物支撐在剛性梁梁架上，支撐點(diǎn)要對(duì)被測(cè)物的中心對(duì)稱；(2)在分別對(duì)應(yīng)于上述4根彈簧的內(nèi)側(cè)處，在被測(cè)物的下方，連接并安裝上4個(gè)電磁常數(shù)K相同的電磁鐵，電磁鐵的安裝位置要對(duì)被測(cè)物的中心對(duì)稱而且要低于上述剛性梁梁架，在被測(cè)物的上方相應(yīng)于4個(gè)電磁鐵縱向的位置上固定安裝4個(gè)相同的位移傳感器；(3)分別測(cè)量各電磁鐵之間的距離L和B，測(cè)量各彈簧支撐點(diǎn)之間的距離l和b；(4)依次電連接DSP、市售壓控電流源和電磁鐵，再把上述各參數(shù)k，K，L，B，l，b，和電磁鐵的質(zhì)量m、常數(shù)c存儲(chǔ)到PC機(jī)中(5)設(shè)定包括電磁鐵在內(nèi)的物體的初始位置，記錄此時(shí)電磁鐵和剛性梁梁架間的間隙z0并存儲(chǔ)到PC機(jī)中；(6)調(diào)節(jié)DSP的輸出信號(hào)u0，使物體處于步驟(5)設(shè)定的初始位置，并測(cè)量此時(shí)電磁鐵的線圈電流j＝cu0；(7)把事先設(shè)計(jì)好的一個(gè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度確定的辨識(shí)激勵(lì)信號(hào)U輸入DSP，利用和DSP配套的仿真器，用公知的方法對(duì)DSP編程使DSP的4個(gè)輸出信號(hào)u1，u2，u3，u4滿足u1＝u2＝-u3＝-u4＝U；設(shè)定輸出頻率和采樣周期，記錄這段時(shí)間內(nèi)位移傳感器的輸出 并把它存入PC機(jī)；(8)PC機(jī)根據(jù)輸入的電壓信號(hào)u1和位移傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù) 用最小二乘法得到輸入、輸出之間的傳遞函數(shù)G1(s)G1(s)=z^1(s)u1(s)=l2s(Iys2-l22j2Kz03+L2k)2jKz02c,]]>其中Iy為被測(cè)物和電磁鐵共同繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；PC機(jī)通過bode命令畫出的Bode圖使可找到二階共振頻率ω1所對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)，再通過離散一連續(xù)時(shí)間模型的轉(zhuǎn)化得到ω1；PC機(jī)再通過下式計(jì)算得到IyIy=(L2k-l22j2Kz03)/ω12;]]>(9)再利用和DSP配套的仿真器對(duì)DSP編程，使DSP的4個(gè)輸出u1，u2，u3，u4滿足u1＝-u2＝-u3＝u4＝U，記錄此時(shí)位移傳感器的輸出 存入PC機(jī)中；(10)PC機(jī)根據(jù)輸入的電壓信號(hào)u1和位移傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù) 用最小二乘法得到輸入、輸出之間的傳遞函數(shù)G2(s)G2(s)=z^1(s)u1(s)=b2s(Ixs2-b22j2Kz03+B2k)2jKz02c,]]>其中Ix為被測(cè)物和電磁鐵共同繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；PC機(jī)用步驟(8)所述的方法得到二階共振頻率ω2；PC機(jī)再通過下式計(jì)算得到IxIx=(B2k-b22j2Kz03)/ω22]]>(11)PC機(jī)再根據(jù)下式計(jì)算得到被測(cè)物繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ixx以及繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量IyyIxx＝Ix-mb2，Iyy＝Iy-ml2。
全文摘要
復(fù)雜不規(guī)則結(jié)構(gòu)物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的辨識(shí)方法屬于物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量及自動(dòng)辨識(shí)技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域，其特征在于它用裝在剛性梁上的四根彈簧對(duì)稱地支撐在被測(cè)物底面，在彈簧內(nèi)側(cè)處同樣對(duì)稱于被測(cè)物裝上四個(gè)電磁鐵，再在垂直于各電磁鐵的被測(cè)物上方固定四個(gè)位移傳感器，然后再把電磁鐵依次和壓控電流源和DSP相連接；只要把激勵(lì)信號(hào)輸入DSP，使它兩次輸出四個(gè)能分別對(duì)應(yīng)于X、Y軸扭擺的電壓，便能用公知的自動(dòng)辨識(shí)技術(shù)估計(jì)被測(cè)物和電磁鐵分別共同繞X、Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，再?gòu)闹袦p去電磁鐵的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量便可獲得被測(cè)物的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。它具有適應(yīng)性強(qiáng)、方法簡(jiǎn)單及辨識(shí)精度高的優(yōu)點(diǎn)。
文檔編號(hào)G01M1/10GK1563924SQ20041000346
公開日2005年1月12日 申請(qǐng)日期2004年3月26日 優(yōu)先權(quán)日2004年3月26日
發(fā)明者馮超, 周彤 申請(qǐng)人:清華大學(xué)