專(zhuān)利名稱(chēng)：磁北檢測(cè)裝置及磁北檢測(cè)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及對(duì)地磁的磁北方位進(jìn)行計(jì)測(cè)的磁北檢測(cè)技術(shù)，更為詳細(xì)地說(shuō)，涉及依據(jù)三維的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度傳感器的測(cè)定值對(duì)地磁的磁北方位進(jìn)行計(jì)測(cè)的磁北檢測(cè)裝置及磁北檢測(cè)方法。本發(fā)明主要適用于移動(dòng)電話終端。
背景技術(shù)：
利用以適當(dāng)?shù)氖侄潍@得的位置信息及利用內(nèi)藏的磁北方位傳感器、依據(jù)地磁的計(jì)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出的磁北方位的具有導(dǎo)航功能的移動(dòng)電話已實(shí)現(xiàn)了實(shí)用化。如圖1所示，該磁北方位傳感器，具有用于檢測(cè)垂直的2個(gè)方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度的二維地磁傳感器單元1及二維演算功能部2，依據(jù)二維地磁傳感器單元1中的2個(gè)地磁傳感器所示的磁場(chǎng)強(qiáng)度利用二維演算功能部2對(duì)磁北方位進(jìn)行計(jì)算。該種技術(shù)例如揭示于………………………………………。
二維演算功能部2對(duì)磁北方位的計(jì)算，利用了下述原理。即，例如，在假設(shè)磁北方位角為Θ的場(chǎng)合，設(shè)置于二維平面上的相互垂直的2個(gè)地磁傳感器的磁場(chǎng)強(qiáng)度值為，一方的地磁傳感器示出與sinΘ成正比的磁場(chǎng)強(qiáng)度，而另一方的地磁傳感器示出與cosΘ成正比的磁場(chǎng)強(qiáng)度。為從2個(gè)地磁傳感器的磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)Θ進(jìn)行逆向推算，取2個(gè)地磁傳感器所示的磁場(chǎng)強(qiáng)度的比值，計(jì)算該比值的tan-1。
然而，上述技術(shù)必須以設(shè)置有2個(gè)地磁傳感器的二維平面相對(duì)地表面水平作為前提。如果不水平，則讀取的方位會(huì)發(fā)生誤差。產(chǎn)生誤差的原因在于地磁的方向相對(duì)地表面并不處于水平方向，相對(duì)于地表面以被稱(chēng)為‘磁傾角’的角度傾斜。該磁傾角的大小，在日本附近分布于約44度至59度之間。由于磁傾角為45度時(shí)水平方向成分與垂直方向成分相等，因而在日本附近，垂直方向成分與水平方向成分大致相等，或垂直方向成分反而略大一些。因此，若移動(dòng)電話未被放置成水平狀態(tài)，設(shè)置有地磁傳感器單元的2個(gè)地磁傳感器的二維平面相對(duì)地表面發(fā)生傾斜的場(chǎng)合，即，地磁傳感器單元偏離水平狀態(tài)而發(fā)生傾斜的場(chǎng)合，磁北方位的指示會(huì)發(fā)生較大誤差。該因二維地磁傳感器單元未保持水平而引發(fā)的磁北方位的計(jì)測(cè)誤差成為阻礙附帶磁北檢測(cè)功能的移動(dòng)電話市場(chǎng)擴(kuò)大的因素之一。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于，提供即使當(dāng)?shù)卮艂鞲衅鲉卧鄬?duì)地表面傾斜時(shí)也能正確地計(jì)測(cè)方位的磁北檢測(cè)裝置及磁北檢測(cè)方法。
本發(fā)明的一個(gè)觀點(diǎn)為，提供一種磁北檢測(cè)裝置，該磁北檢測(cè)裝置具備包括有對(duì)相互垂直的3個(gè)座標(biāo)軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分分別進(jìn)行檢測(cè)的3個(gè)地磁傳感器的三維地磁傳感器單元；依據(jù)由這些地磁傳感器單元的各地磁傳感器檢測(cè)出的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分進(jìn)行演算、算出地磁的磁北方位的三維演算功能部，上述三維演算功能部在下列假設(shè)的2個(gè)條件下進(jìn)行演算、算出地磁的磁北方位，該假設(shè)的2個(gè)條件為(i)上述地磁傳感器單元的3個(gè)座標(biāo)軸中至少有一個(gè)軸相對(duì)地表面為水平；(ii)由上述地磁傳感器單元的3個(gè)座標(biāo)軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分算出的地磁磁場(chǎng)矢量的以地表面為基準(zhǔn)的角度與預(yù)先估計(jì)的地磁的磁傾角一致。
本發(fā)明的另一個(gè)觀點(diǎn)為，提供一種利用包括有對(duì)相互垂直的3個(gè)座標(biāo)軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分分別進(jìn)行檢測(cè)的3個(gè)地磁傳感器的三維地磁傳感器單元對(duì)磁北進(jìn)行檢測(cè)的磁北檢測(cè)方法，該磁北檢測(cè)方法包括下列內(nèi)容，即利用上述三維地磁傳感器單元的上述3個(gè)地磁傳感器對(duì)上述各座標(biāo)軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分進(jìn)行測(cè)定；以及，依據(jù)由這些地磁傳感器單元的各地磁傳感器檢測(cè)出的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分進(jìn)行演算、算出地磁的磁北方位，上述演算在下列假設(shè)的2個(gè)條件下進(jìn)行，以算出地磁的磁北方位，該假設(shè)的2個(gè)條件為(i)上述地磁傳感器單元的3個(gè)座標(biāo)軸中至少有一個(gè)軸相對(duì)地表面為水平；(ii)由上述地磁傳感器單元的3個(gè)座標(biāo)軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分算出的地磁磁場(chǎng)矢量的以地表面為基準(zhǔn)的角度與預(yù)先估計(jì)的地磁的磁傾角一致。
在上述構(gòu)成中，上述三維演算功能部，當(dāng)將上述3個(gè)座標(biāo)軸方向設(shè)為Xs軸、Ys軸、Zs軸、將這些軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分分別設(shè)為Hxs、Hys、Hzs的場(chǎng)合，(1)對(duì)各軸獲得該地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分的座標(biāo)系施以圍繞Xs軸以第1角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的第1座標(biāo)旋轉(zhuǎn)，(2)將經(jīng)上述第1座標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換后的第1變換座標(biāo)系的座標(biāo)軸設(shè)為Xs′軸、Ys′軸、Zs′軸時(shí)，對(duì)上述第1變換座標(biāo)系施以圍繞Zs′軸以第2角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的第2座標(biāo)旋轉(zhuǎn)，結(jié)果變換成具有Xs″軸、Ys″軸、Zs″軸座標(biāo)軸的第2變換座標(biāo)系，且，當(dāng)沿該3個(gè)座標(biāo)軸的磁場(chǎng)強(qiáng)度成分分別設(shè)為Hxs″、Hys″、Hzs″時(shí)，使下列2個(gè)條件同時(shí)滿足的情況下，對(duì)上述第1及第2角度加以選定，即，(α)Hxs″＝0(β)位于由Ys″軸及Zs″軸決定的面內(nèi)的由Hys″及Hzs″構(gòu)成的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的以地表面為基準(zhǔn)的角度與預(yù)先估計(jì)的地磁的磁傾角一致，并可將對(duì)選定的上述第1及第2角度而獲得的Ys″軸方向作為磁北方位。
在此場(chǎng)合，當(dāng)將上述第1角度設(shè)為θ、將上述第2角度設(shè)為Ψ、將預(yù)先估計(jì)的地磁的磁傾角設(shè)為Φ時(shí)，算出同時(shí)滿足下列(a)式及(b)式的θ及Ψ，可將以Xs軸為基準(zhǔn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)下列(c)式所示的Θ角度后的方向作為磁北方位。
HxscosΨ+HyscosθsinΨ+HzssinθsinΨ＝0…(a)tan(Φ)(-Hxssin(Ψ)+Hyscos(θ)cos(Ψ)+Hzssin(θ)cos(Ψ))-Hyssin(θ)+Hzscos(θ)＝0 …(b)Θ＝π/2-ψ…(c)另外，三維演算功能部可具有依次對(duì)估計(jì)上述θ的第1步驟、用下列(d)式對(duì)上述Ψ進(jìn)行計(jì)算的第2步驟、及對(duì)下列(e)式所示的D進(jìn)行計(jì)算的第3步驟進(jìn)行重復(fù)、以求算D值實(shí)際為0時(shí)的θ的數(shù)值的功能。
Ψ＝tan-1[-Hxs/(Hyscosθ+Hzssinθ)]…(d)D＝tanΦ(-HxssinΨ+HyscosθcosΨ+HzssinθcosΨ)-Hyssinθ+Hzscosθ …(e)另外，本發(fā)明中，上述三維演算功能部也可具有依據(jù)上述3個(gè)座標(biāo)軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分對(duì)地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度的絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算、并依據(jù)該計(jì)算出的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值及地球磁場(chǎng)所具有的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值與地磁的磁傾角之間存在的關(guān)聯(lián)性數(shù)據(jù)對(duì)地磁的磁傾角進(jìn)行推定計(jì)算的功能。
如上所述，本發(fā)明致力于避免以往的使用二維地磁傳感器單元時(shí)、若二維地磁傳感器單元未保持水平、則磁北方位的指示會(huì)發(fā)生較大誤差的缺點(diǎn)。
避免該缺點(diǎn)的一個(gè)方法為，在置于二維平面上的2個(gè)地磁傳感器中增加位于垂直軸上的地磁傳感器。即，使用三維地磁傳感器單元。然而，僅憑使用三維地磁傳感器單元不足以解決上述問(wèn)題。這是由于，當(dāng)三維地磁傳感器單元用于移動(dòng)電話等中時(shí)，無(wú)法特定該三維地磁傳感器單元自身被放置成與地表面呈何種角度之故。也就是說(shuō)，采用三維地磁傳感器單元，雖然可獲得該三維地磁傳感器單元中的3個(gè)地磁傳感器所構(gòu)成的座標(biāo)系中3個(gè)軸方向的磁場(chǎng)強(qiáng)度的信息，但若不知道該三維地磁傳感器單元自身與地表面間的傾斜角度的狀態(tài)，則所得的3個(gè)軸方向的磁場(chǎng)強(qiáng)度信息便失去了意義。
對(duì)此，在該三維的磁場(chǎng)強(qiáng)度信息之外，與三維地磁傳感器單元一起，還兼用于檢測(cè)該地磁傳感器單元與地表面為怎樣的傾斜情況的傾斜傳感器的方法是一種解決方案。然而，采用該方式時(shí)，除三維地磁傳感器單元外，還必須增加傾斜傳感器，因而使磁北檢測(cè)裝置的裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜化且價(jià)格昂貴。
采用本發(fā)明，由于具備包括有對(duì)相互垂直的3個(gè)軸的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分進(jìn)行測(cè)定的3個(gè)地磁傳感器的三維地磁傳感器單元及對(duì)由這些地磁傳感器檢測(cè)出的地磁強(qiáng)度成分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行演算、算出磁北方位的三維演算功能部，因而，根本不需要采用傾斜傳感器等其他的傳感器，即使當(dāng)該三維地磁傳感器單元自身的放置狀態(tài)與地表面不呈水平，也可高精度地對(duì)磁北方位進(jìn)行檢測(cè)。即，可在不使用傾斜傳感器等地磁傳感器以外的傳感器的情況下，避免了采用以往的二維地磁傳感器單元的磁北檢測(cè)技術(shù)中存在的、地磁傳感器與地表面不呈水平時(shí)引起的磁北方位的誤差的問(wèn)題。也就是說(shuō)，可僅由構(gòu)成三維地磁傳感器單元的3個(gè)地磁傳感器所獲得的信息，準(zhǔn)確地對(duì)磁北方位進(jìn)行檢測(cè)，其實(shí)用效果極佳。


圖1為表示以往技術(shù)的磁北檢測(cè)裝置的概略構(gòu)成圖。
圖2為表示本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的磁北檢測(cè)裝置的概略構(gòu)成圖。
圖3為表示日本國(guó)內(nèi)的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值與磁傾角的關(guān)系的圖。
圖4為對(duì)移動(dòng)電話水平放置的場(chǎng)合進(jìn)行說(shuō)明的立體圖。
圖5為對(duì)移動(dòng)電話具有顛簸角度的場(chǎng)合進(jìn)行說(shuō)明的立體圖。
圖6為對(duì)移動(dòng)電話具有搖滾角度的場(chǎng)合進(jìn)行說(shuō)明的立體圖。
圖7為用于說(shuō)明本發(fā)明的三維地磁傳感器單元的傳感器座標(biāo)系與地球座標(biāo)系之間的關(guān)系的圖。
圖8為對(duì)本發(fā)明的磁北檢測(cè)裝置中所用的三維演算功能部的具體算法進(jìn)行說(shuō)明的流程圖。
圖9為說(shuō)明依據(jù)本發(fā)明進(jìn)行磁北方位實(shí)際求算時(shí)的計(jì)算順序的流程圖。
具體實(shí)施例方式
以下，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。
圖2為表示本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的磁北檢測(cè)裝置的概略構(gòu)成圖。該磁北檢測(cè)裝置具備具有對(duì)相互垂直的3座標(biāo)軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分進(jìn)行檢測(cè)的3個(gè)地磁傳感器11的三維地磁傳感器單元12；以及依據(jù)這些地磁傳感器11檢測(cè)出的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分的值進(jìn)行演算處理、對(duì)磁北方位進(jìn)行檢測(cè)的三維演算功能部13。
各地磁傳感器11，不僅對(duì)各座標(biāo)軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分的絕對(duì)值進(jìn)行檢測(cè)，還必須對(duì)符號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。
作為該種地磁傳感器，可運(yùn)用依據(jù)磁通量閘門(mén)技術(shù)、MI技術(shù)、霍爾技術(shù)，或采用毫微精粒(日文ナノグラニユラ一)GMR(GiantMagneto Resistant)材料的GIGS技術(shù)制成的產(chǎn)品。尤其是將毫微精粒GMR材料夾于中間、兩側(cè)設(shè)置軟磁性材料的、依據(jù)GIGS技術(shù)制成的地磁傳感器，因其可實(shí)現(xiàn)小型化作為構(gòu)成三維地磁傳感器單元12的地磁傳感器十分優(yōu)異。
另一方面，上述的三維演算功能部13，依據(jù)下述技術(shù)思想對(duì)磁北進(jìn)行檢測(cè)。
一般而言，對(duì)三維空間內(nèi)的矢量方向進(jìn)行限定的自由度為2個(gè)。因而，為限定一個(gè)矢量的方向，只須指定2個(gè)獨(dú)立的條件，例如2個(gè)角度。
為此，本發(fā)明在下列2個(gè)條件基礎(chǔ)上對(duì)磁北方位進(jìn)行特定。該2個(gè)條件為
(1)地磁的磁傾角具有可預(yù)測(cè)的確切的數(shù)值。
(2)在裝載有磁北檢測(cè)裝置的移動(dòng)電話的實(shí)際使用時(shí)，對(duì)磁北檢測(cè)裝置的三維地磁傳感器單元與地表面的角度存在限制。
對(duì)上述內(nèi)容進(jìn)行更詳細(xì)說(shuō)明。
關(guān)于磁傾角，依據(jù)理科年表，日本國(guó)內(nèi)的磁傾角的值為日本全國(guó)位于44度至59度之間，以東京附近的值49度為基準(zhǔn)、在其-5度～+10度的范圍內(nèi)可將全國(guó)所有地域包括于其中。
表1示出了選自理科年表的日本國(guó)內(nèi)各地的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值與磁傾角的代表例，圖3為表明日本國(guó)內(nèi)各地的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值與磁傾角間關(guān)系的圖表。磁傾角由其發(fā)生原理決定，與緯度存在密切的關(guān)系。日本的磁傾角的范圍在上述以東京的值為基準(zhǔn)的正負(fù)范圍內(nèi)的正側(cè)范圍較大的原因在于日本列島在東京附近形成彎曲，日本列島在東京以東的部分(東日本)的緯度范圍廣于東京以西的部分(西日本)。并且，日本人口的90％分布于東京附近的以磁傾角值49度為基準(zhǔn)的±3度以?xún)?nèi)的區(qū)域內(nèi)。
表1

以下，對(duì)作為另一個(gè)條件、即移動(dòng)電話在實(shí)際使用時(shí)三維地磁傳感器單元與地表面間角度的限制進(jìn)行敘述。在此，為便于說(shuō)明，將本發(fā)明的磁北檢測(cè)裝置的三維地磁傳感器單元設(shè)想為安裝于移動(dòng)電話之中，從而將該角度作為移動(dòng)電話的角度進(jìn)行說(shuō)明。
圖4、5、6表明裝備了具有地磁傳感器單元的磁北檢測(cè)裝置的移動(dòng)電話15的朝向及移動(dòng)電話15與移動(dòng)電話15使用者16的相對(duì)位置關(guān)系。這些圖中的3個(gè)座標(biāo)軸為地磁傳感器單元的傳感器座標(biāo)系的座標(biāo)軸，Xs軸為正使用移動(dòng)電話15的使用者16的自左向右的方向，Ys軸表示自使用者16面前向前方的方向。Zs軸為垂直于Xs軸及Ys軸的方向。
圖4表示移動(dòng)電話15完全置于水平的狀態(tài)。該圖所示的場(chǎng)合下，Xs軸及Ys軸位于與地表面平行的水平面內(nèi)，Zs軸沿垂直方向(鉛垂方向)延伸。此場(chǎng)合下，如上所述，可從Xs軸及Ys軸方向的2個(gè)磁場(chǎng)成分正確地對(duì)磁北進(jìn)行檢測(cè)。
然而，在移動(dòng)電話15的實(shí)際使用中，經(jīng)常出現(xiàn)移動(dòng)電話15未保持水平的場(chǎng)合。例如，將移動(dòng)電話15貼住耳部進(jìn)行通話時(shí)，移動(dòng)電話15可出現(xiàn)各種各樣不同的角度。因此，對(duì)該場(chǎng)合下的移動(dòng)電話角度加以特定是困難的。但另一方面，對(duì)于將移動(dòng)電話15用作導(dǎo)航用途的場(chǎng)合，移動(dòng)電話15的放置角度并非完全隨機(jī)，被認(rèn)為是存在著某種限定的。以下，對(duì)此進(jìn)行說(shuō)明。
在此，把移動(dòng)電話15比作船只，借用一般在船上用于描述角度搖晃的用語(yǔ)。一般情況下，用于船的搖晃時(shí)，縱向的晃動(dòng)稱(chēng)為‘顛簸’，橫向的晃動(dòng)稱(chēng)為‘搖晃’，而方向的晃動(dòng)稱(chēng)為‘?dāng)[動(dòng)’。
當(dāng)移動(dòng)電話15發(fā)生傾斜時(shí)，可分類(lèi)成如圖5所示的繞Xs軸的旋轉(zhuǎn)(相當(dāng)于顛簸)及如圖6所示的繞Ys軸的旋轉(zhuǎn)(相當(dāng)于搖晃)的二種情形。至于第三種‘?dāng)[動(dòng)’的情形，則因與希望算出的值的方位的擺動(dòng)是同一回事，因而從誤差因素中排除。
首先，對(duì)顛簸進(jìn)行討論。對(duì)將移動(dòng)電話15實(shí)際用作導(dǎo)航用途的情形加以設(shè)想，可認(rèn)為，如圖5所示的將移動(dòng)電話15以一定的傾斜角度豎立使用的情形多于將之水平放置。即，人16在察看移動(dòng)電話15畫(huà)面時(shí)，使畫(huà)面略向自身側(cè)傾斜比將之置于水平位置更為自然。因而，發(fā)生顛簸旋轉(zhuǎn)的情形多。對(duì)于最近多見(jiàn)的折疊式移動(dòng)電話15而言，因以安裝按鈕的部分為基準(zhǔn)亦或以安裝液晶顯示的部分為基準(zhǔn)的不同，雖然顛簸旋轉(zhuǎn)的角度不同，但兩種情況都可考慮為發(fā)生了顛簸旋轉(zhuǎn)。
另一方面，一般，圖6所示的搖晃旋轉(zhuǎn)被認(rèn)為幾乎不會(huì)發(fā)生。其原因在于，對(duì)以導(dǎo)航用途使用時(shí)的場(chǎng)景加以設(shè)想，可知當(dāng)移動(dòng)電話15發(fā)生搖晃旋轉(zhuǎn)時(shí)、人16面對(duì)移動(dòng)電話時(shí)很難對(duì)移動(dòng)電話15的畫(huà)面進(jìn)行察看。并且，故意地使移動(dòng)電話以該種角度傾斜是極為不自然的。當(dāng)然，以上敘述是以使用移動(dòng)電話15的人16基本上相對(duì)地表面垂直站立為前提的，只要當(dāng)人16處于站著未倒的姿勢(shì)，則一般可滿足該前提。作為特殊的例子，也考慮到使用移動(dòng)電話15的人16處于橫躺姿態(tài)的場(chǎng)合，該場(chǎng)合下推定為，要將移動(dòng)電話作為導(dǎo)航用途使用時(shí)、Xs軸的角度相對(duì)地表面基本上是被水平放置的。其原因在于，當(dāng)Xs軸相對(duì)地表面傾斜時(shí)，即使移動(dòng)電話15的畫(huà)面上顯示有地圖，其表示方位的含意會(huì)變得含糊。
如上所述，本發(fā)明設(shè)想，將移動(dòng)電話15用作導(dǎo)航用途的實(shí)際使用中，實(shí)際發(fā)生的只有顛簸旋轉(zhuǎn)，不發(fā)生搖晃旋轉(zhuǎn)。
如此，將本發(fā)明以上述的地球磁場(chǎng)的磁傾角值及移動(dòng)電話15使用時(shí)對(duì)三維地磁傳感器單元相對(duì)地表面的角度的限制的二者作為條件。如上所述，一般而言，由于規(guī)定三維空間內(nèi)的矢量的方向的自由度有2個(gè)，因而，在該2個(gè)條件下可對(duì)磁北進(jìn)行檢測(cè)。
接著，示出一個(gè)實(shí)現(xiàn)上述三維演算功能部13的功能的具體例。如圖7所示，在此，首先將以移動(dòng)電話15中設(shè)置的三維地磁傳感器單元為基準(zhǔn)的三維座標(biāo)系定義為傳感器座標(biāo)系，將其3個(gè)軸以Xs軸、Ys軸、Zs軸表示。有關(guān)三維地磁傳感器單元在移動(dòng)電話中的放置方向，設(shè)定為，移動(dòng)電話的寬度方向與Xs軸一致。將由移動(dòng)電話使用人16觀看時(shí)的移動(dòng)電話的自左向右的方向作為Xs軸方向。如上所述，本發(fā)明將‘搖晃’視作不存在。這意味著Xs軸方向相對(duì)地表面而言位于水平的線上。另外，對(duì)以地球?yàn)榛鶞?zhǔn)的地球座標(biāo)系Xe、Ye、Ze進(jìn)行定義。設(shè)定Xe軸、Ye軸位于與地表面水平(平行)的面內(nèi)，并且，Ye軸方向與磁北方向一致。當(dāng)然，Ze軸的方向垂直于地表面。
在此，對(duì)傳感器座標(biāo)系Xs、Ys、Zs進(jìn)行座標(biāo)旋轉(zhuǎn)，若可使由此變換后的變換座標(biāo)系能與地球座標(biāo)系、Xe軸、Ye軸、Ze軸一致，則在傳感器座標(biāo)系中對(duì)磁北方位的辨認(rèn)便成為可能。該場(chǎng)合所允許的座標(biāo)旋轉(zhuǎn)為，與顛簸相當(dāng)?shù)睦@Xs軸的旋轉(zhuǎn)，以及，將Xs軸旋轉(zhuǎn)后的座標(biāo)軸設(shè)為Xs′軸、Ys′軸、Zs′軸時(shí)繞Zs′軸的旋轉(zhuǎn)。繞Ys軸的旋轉(zhuǎn)不在設(shè)想之內(nèi)。這與本發(fā)明將搖晃旋轉(zhuǎn)設(shè)定為不存在的基本思想相對(duì)應(yīng)。
在地球座標(biāo)系中，地磁磁場(chǎng)方向位于由Ye軸、Ze軸形成的面內(nèi)，并且，該磁場(chǎng)向量以由Xe軸、Ye軸形成的面(地表面)為基準(zhǔn)而具有一定的磁傾角。
簡(jiǎn)而言之，須解決的問(wèn)題在于，在將上述傳感器座標(biāo)系的Xs軸、Ys軸、Zs軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分分別設(shè)為Hxs、Hys、Hzs的場(chǎng)合，(1)對(duì)各軸獲得該地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分的座標(biāo)系施以圍繞Xs軸以第1角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的第1座標(biāo)旋轉(zhuǎn)，(2)將經(jīng)上述第1座標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換后的第1變換座標(biāo)系的座標(biāo)軸設(shè)為Xs′軸、Ys′軸、Zs′軸時(shí)，對(duì)上述第1變換座標(biāo)系施以圍繞Zs′軸以第2角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的第2座標(biāo)旋轉(zhuǎn)，結(jié)果是變換成具有Xs″軸、Ys″軸、Zs″軸的座標(biāo)軸的第2變換座標(biāo)系，且，當(dāng)沿該3的座標(biāo)軸的磁場(chǎng)強(qiáng)度成分分別設(shè)為Hxs″、Hys″、Hzs″時(shí)，以使下列2個(gè)條件同時(shí)滿足的情況下，對(duì)上述第1及第2角度加以選定，該2個(gè)條件為(α)Hxs″＝0(β)位于由Ys″軸及Zs″軸決定的面內(nèi)的由Hys″及Hzs″構(gòu)成的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的以地表面為基準(zhǔn)的角度與預(yù)先設(shè)想的地磁磁傾角一致。
當(dāng)滿足(α)、(β)2個(gè)條件時(shí)，Xs″軸、Ys″軸、Zs″軸與地球座標(biāo)系的Xe軸、Ye軸、Ze軸一致。因而，Ys″軸方向與磁北方位一致。
在Xs軸相對(duì)于地表面呈水平的前提下，Xs軸位于地球座標(biāo)系的Xe軸、Ye軸形成的面內(nèi)。因而，Xs軸至Ye軸間的角度就是希望求出的磁北方位角。
接著，以具體的式子對(duì)上述的三維演算功能加以示明。
首先，就有關(guān)繞某一直線旋轉(zhuǎn)進(jìn)行座標(biāo)系變換的一般式加以敘述。將通過(guò)垂直座標(biāo)系∑的原點(diǎn)的有向直線g的方向余弦以α、β、γ表示。
假設(shè)座標(biāo)系∑僅繞直線g旋轉(zhuǎn)θ角(以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?的座標(biāo)旋轉(zhuǎn)、而轉(zhuǎn)移至垂直座標(biāo)系∑′。此時(shí)，將P點(diǎn)的原座標(biāo)系中的座標(biāo)設(shè)為Hx、Hy、Hz，將經(jīng)座標(biāo)旋轉(zhuǎn)后的垂直座標(biāo)系∑′的座標(biāo)設(shè)為Hx′、Hy′、Hz′，則下列(1)～(3)式所示的變換公式成立(例如，森北出版社刊《數(shù)學(xué)手冊(cè)》249頁(yè))。
Hx′＝Hx[cosθ+α2(1-cosθ)]+Hy[γsinθ+αβ(1-cosθ)]+Hz[-βsinθ+αγ(1-cosθ)] …(1)Hy′＝Hx[-γsinθ+βα(1-cosθ)]+Hy[cosθ+β2(1-cosθ)]+Hz[αsinθ+βγ(1-cosθ)]…(2)
Hz′＝Hx[βsinθ+γα(1-cosθ)]+Hy[-αsinθ+γβ(1-cosθ)]+Hz[cosθ+γ2(1-cosθ)] …(3)將這些一般式運(yùn)用于地磁傳感器的磁場(chǎng)強(qiáng)度。首先，在直線g與Xs軸一致的場(chǎng)合，下列(4)式成立。
α＝1、β＝0、γ＝0…(4)將沿Xs軸、Ys軸、Zs軸的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分分別設(shè)為Hxs、Hys、Hzs，將具有該地磁磁場(chǎng)成分的傳感器座標(biāo)系繞Xs軸僅旋轉(zhuǎn)角度的座標(biāo)旋轉(zhuǎn)而得到的第1變換座標(biāo)系的座標(biāo)軸設(shè)為Xs′軸、Ys′軸、Zs′軸，沿這些座標(biāo)軸的磁場(chǎng)強(qiáng)度成分分別設(shè)為Hxs′、Hys′、Hzs′的場(chǎng)合，適用上述(1)～(3)式，代入上述(4)式的結(jié)果，可得到下列(5)～(7)式。
Hxs′＝Hxs …(5)Hys′＝Hyscosθ+Hzssinθ…(6)Hzs′＝-Hyssinθ+Hzscosθ …(7)接著，繞Zs′軸旋轉(zhuǎn)角度Ψ對(duì)第1變換座標(biāo)系進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。在直線g與Zs′軸一致的場(chǎng)合，下列(8)式成立。
α＝0、β＝0、γ＝1 …(8)將第1變換座標(biāo)系僅繞Zs′軸旋轉(zhuǎn)角度Ψ進(jìn)行座標(biāo)旋轉(zhuǎn)而得的第2變換座標(biāo)系的座標(biāo)軸設(shè)為Xs″軸、Ys″軸、Zs″軸，沿這些座標(biāo)軸的磁場(chǎng)強(qiáng)度成分分別設(shè)為Hxs″、Hys″、Hzs″的場(chǎng)合，適用上述(1)～(3)式，代入上述(8)式的結(jié)果，可得到下列的(9)～(11)式。
Hxs″＝Hxs′cosΨ+Hys′sinΨ …(9)Hys″＝-Hxs′sinΨ+Hys′cosΨ…(10)Hzs″＝Hzs′ …(11)在此，將上述(9)～(11)式代入上述(5)～(7)式，表示接在繞Xs軸旋轉(zhuǎn)角度θ的座標(biāo)旋轉(zhuǎn)后，依次進(jìn)行繞Zs′軸旋轉(zhuǎn)角度Ψ的座標(biāo)旋轉(zhuǎn)，可得到下列的(12)～(14)式。
Hxs″＝HxscosΨ+HyscosθsinΨ+HzssinθsinΨ …(12)Hys″＝-HxssinΨ+HyscosθcosΨ+HzssinθcosΨ …(13)Hzs″＝-Hyssinθ+Hzscosθ …(14)在此需解決的問(wèn)題在于，在上述(12)式中，在下列2個(gè)條件同時(shí)滿足的情況下、對(duì)θ及Ψ加以決定，，該2個(gè)條件為(α)Hxs″＝0；(β)位于Ys″軸及Zs″軸決定的面內(nèi)的由Hys″及Hzs″構(gòu)成的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的以Xe軸及Ye軸決定的面(地表面)為基準(zhǔn)的角度與預(yù)先設(shè)想的地磁磁傾角一致。
首先，(α)的條件如下列(15)式所示。
HxscosΨ+HyscosθsinΨ+HzssinθsinΨ＝0…(15)接著，作為(β)的條件，即求出使位于由Ys″軸及Zs″軸決定的面內(nèi)的由Hys″及Hzs″構(gòu)成的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的以地表面為基準(zhǔn)的角度與地磁磁傾角一致的條件。在θ、Ψ滿足(15)式關(guān)系的場(chǎng)合，Hxs″＝0，即，地磁磁場(chǎng)向量處于Ys″軸及Zs″平面內(nèi)。因此，在得到滿足式(15)關(guān)系的θ、Ψ的場(chǎng)合，當(dāng)將地磁磁場(chǎng)向量與地表面的角度設(shè)為φ時(shí)，角度φ、上述(13)式的Hys″和(14)式的Hzs″之間，有下面(16)式的關(guān)系。而φ從Hys″軸看圍繞逆時(shí)針。
tanφ=-Hyssinθ+Hzscosθ-Hxssinψ+Hyscosθcosψ+Hzssinθcosψ······(16)]]>磁傾角Φ由于從Ye軸圍繞順時(shí)針，因此，φ與Φ的關(guān)系是如下(17)式所示φ＝-Φ ……(17)因此，如下面(18)式所示，可將上述(16)式的右邊置換成Φ表示。
tanφ＝-tanΦ ……(18)因此，若將上述(18)式代入(16)式，則可得到下面(19)式。
-tanΦ＝(-Hyssinθ+Hzscosθ)/(-HxssinΨ+HyscosθcosΨ+HzssinθcosΨ) …(19)在此，當(dāng)所取得的θ及Ψ可使上述(15)式及(19)式同時(shí)滿足的場(chǎng)合，Xs″軸、Ys″軸及Zs″軸分別與以地表面為基準(zhǔn)的地球座標(biāo)系的Xe軸、Ye軸、Ze軸一致。該場(chǎng)合下，對(duì)磁北方位進(jìn)行辨認(rèn)的計(jì)算如下所示。
地球座標(biāo)系中，由Xe軸及Ye軸形成的面與地表面平行。并且，依據(jù)本發(fā)明的基本思想，傳感器座標(biāo)系的Xs軸位于由Xe軸與Ye軸形成的面內(nèi)。因此，對(duì)以Xs軸為基準(zhǔn)的Ye軸的角度進(jìn)行求算便可辨認(rèn)磁北方位。即，通過(guò)對(duì)以Xs軸與Y軸之間按逆時(shí)針?lè)较驕y(cè)定的角度定義的磁北方位角Θ進(jìn)行計(jì)算，磁北方位得以辨認(rèn)。為使磁北方位角與上述第2座標(biāo)旋轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系明確，假設(shè)如(20)式的磁場(chǎng)強(qiáng)度成分表示的向Xs軸的矢量，通過(guò)運(yùn)用第1及第2座標(biāo)旋轉(zhuǎn)，對(duì)矢量方向的變化進(jìn)行計(jì)算。
Hxs＝1，Hys＝0，Hzs＝0 …(20)為進(jìn)行該計(jì)算，將上述(20)式的值代入上述(12)～(14)式中。結(jié)果可得到下列的(21)～(23)式。
Hxs″＝cosΨ…(21)Hys″＝-sinΨ …(22)Hzs″＝0…(23)該矢量、即座標(biāo)旋轉(zhuǎn)后以地球座標(biāo)系為基準(zhǔn)的向Xs軸方向的矢量的角度，位于Xe軸與Ye軸形成的平面內(nèi)，其角度為自Xe軸僅按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)Ψ。順時(shí)針?lè)较虻男D(zhuǎn)意味著負(fù)角度旋轉(zhuǎn)。在此，必須對(duì)對(duì)角度的符號(hào)加以注意。在上述計(jì)算過(guò)程中，首先，對(duì)以傳感器單元為基準(zhǔn)的座標(biāo)及該座標(biāo)上的磁場(chǎng)進(jìn)行假設(shè)，接著，運(yùn)用使傳感器座標(biāo)系與地球座標(biāo)系一致的座標(biāo)變換。若通過(guò)選擇角度θ及Ψ，傳感器座標(biāo)系與地球座標(biāo)系成為一致，則意味著傳感器座標(biāo)系以地球座標(biāo)系為基準(zhǔn)進(jìn)行了-θ及-Ψ的旋轉(zhuǎn)。另外，因磁北方位為Ye軸方向，為得到以Xs軸為基準(zhǔn)的上述磁北方位角，對(duì)于上述結(jié)果，必須加上π/2。因此，用Ψ表達(dá)上述磁北方位角Θ，則可得到下列(24)式。
Θ＝π/2-ψ…(24)以下，例示一個(gè)上述計(jì)算的具體步驟的例子。
首先，對(duì)上述(15)式進(jìn)行整理，使與Ψ有關(guān)的項(xiàng)集中于左邊、使與θ有關(guān)的項(xiàng)集中于右邊，則得到下列的(25)式。
tanΨ＝sinΨ/cosΨ＝-Hxs/(Hyscosθ+Hzssinθ) …(25)將(25)式變換成對(duì)Ψ求解，得到下列的(26)式。
ψ＝tan-1[-Hxs/(Hyscosθ+Hzssinθ)] …(26)將地磁的磁傾角Φ的值作為可預(yù)先以其他方式求得，由于上述(19)式的tanΦ可加以計(jì)算，因而，可將(19)式展開(kāi)成下列的(27)式。
D＝tanΦ(-HxssinΨ+HyscosθcosΨ+HzssinθcosΨ)-Hyssinθ+Hzscosθ…(27)在此，假設(shè)上述(19)式滿足時(shí)，(27)式的D值為零。因而，可使用如圖8所示的步驟求解(27)式中D值為零時(shí)θ的值。以下，對(duì)該步驟進(jìn)行說(shuō)明。
首先，假定θ＝0(STEP1)，用上述(26)式計(jì)算Ψ(STEP2)。tan-1的程序(routine)一般取-π/2～π/2間的角度(主值)，因而僅取tan-1是得不到正確的Ψ的，必須如表2所示地進(jìn)行場(chǎng)合區(qū)分以求得正確的Ψ。即，當(dāng)tan-1的程序(routine)的值的絕對(duì)值設(shè)為Ψ′時(shí)，Ψ對(duì)Ψ′必須進(jìn)行如表2所示的演算。表2為上述(26)式中的tan-1計(jì)算。
表2

當(dāng)以表2所示的計(jì)算步驟計(jì)算出(26)式的Ψ后，接著將該Ψ值代入(27)式，求算D值(STEP3)。
接著，選擇適宜的δθ，以θ+δθ代替θ代入，以與STEP1～STEP3同樣的步驟進(jìn)行D的計(jì)算，將所得的D值設(shè)為D′。對(duì)δθ的值從兼顧必要的方位角精度及計(jì)算時(shí)間考慮而適當(dāng)?shù)丶右詻Q定。
該計(jì)算結(jié)果，假如|D′|＜|D|，將θ+2δθ、θ+3δθ…依次代入θ，求算D值，對(duì)D值的符號(hào)是否變化(是否過(guò)0)進(jìn)行判斷(STEP4)。當(dāng)D值的符號(hào)剛發(fā)生變化(剛剛過(guò)0)時(shí)，跳過(guò)STEP1～STEP3的程序(routine)而跳至STEP5。
若|D′|＞|D|時(shí)，將δθ的值置換成-δθ，進(jìn)行與上述同樣步驟的計(jì)算，在STEP4中，同樣地，當(dāng)D值的符號(hào)剛發(fā)生變化時(shí)跳至STEP5，進(jìn)行插值計(jì)算。
跳至STEP5的狀態(tài)為，D值剛過(guò)0的狀態(tài)。此場(chǎng)合下，對(duì)D值即將過(guò)0之前及剛過(guò)0之后的θ及D值分別以表3中的符號(hào)表示。表3列出D值過(guò)0前后的θ及D值的記號(hào)。
表3

相對(duì)于表3中的記號(hào)，D為0時(shí)的θ值、即θx可用下列的(28)式表示的插值公式加以計(jì)算。
θx＝(D1·θ2-D2·θ1)/(D1-D2) …(28)接著，就利用地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值與地磁的磁傾角之間的相關(guān)性而對(duì)磁傾角值進(jìn)行更為準(zhǔn)確地計(jì)算的三維演算功能進(jìn)行敘述。如上所述，表1示明了從理科年表選出的日本國(guó)內(nèi)各地的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值與磁傾角的代表例，圖3為表明日本國(guó)內(nèi)各地的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值與磁傾角之間的關(guān)系的圖表。如圖3所示，可看出存在著磁傾角隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值增大而減小的相關(guān)性。依據(jù)該相關(guān)性，如果知道了地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值，便可更為準(zhǔn)確地對(duì)地磁的磁傾角進(jìn)行推定。由于地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值為與三維地磁傳感器單元的放置方向無(wú)關(guān)的數(shù)值，因而，在進(jìn)行三維的磁場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)測(cè)的場(chǎng)合，始終可進(jìn)行計(jì)算。作為計(jì)算的手法，例如通過(guò)用冪級(jí)數(shù)的形式對(duì)圖3所示的圖表加以表現(xiàn)，廣泛地進(jìn)行由磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值對(duì)地磁的磁傾角的計(jì)算。
圖3例示的是日本國(guó)內(nèi)的例子，但同樣的相關(guān)性在地球上到處可見(jiàn)。整體的傾向性為與緯度存在密切的關(guān)系，自赤道起緯度增加而至兩極之間，磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值漸漸降低，而磁傾角卻逐漸增加。如將該關(guān)聯(lián)性以近似曲線表現(xiàn)，則即使在世界范圍內(nèi)也可由磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值對(duì)磁傾角加以推定。
接著，對(duì)依據(jù)本發(fā)明進(jìn)行的示于圖9的實(shí)際求算磁北方位的計(jì)算步驟的數(shù)值例進(jìn)行說(shuō)明。該數(shù)值例構(gòu)成為尤如蒙眼游戲。首先，對(duì)磁北方位角、顛簸旋轉(zhuǎn)角、磁傾角及磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值進(jìn)行假設(shè)。接著，對(duì)由三維地磁傳感器計(jì)測(cè)的磁場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行估計(jì)。此處的問(wèn)題在于，須對(duì)估計(jì)的磁場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)及使用本發(fā)明的計(jì)算步驟中對(duì)最初估計(jì)的角度進(jìn)行正確推定。為此，首先將一個(gè)θ值運(yùn)用于式(26)中，計(jì)算Ψ值。結(jié)果，對(duì)滿足式(26)的θ及Ψ代入式(12)～(13)時(shí)的Hxs″成分為零進(jìn)行驗(yàn)證。然而，此例的場(chǎng)合下，由Hys″及Hzs″形成的角度往往與磁傾角不一致。不一致的原因在于，所選的θ值不合適。為此，示出求算可滿足磁傾角的條件的θ值的計(jì)算。并且，最終對(duì)最初估計(jì)的角度進(jìn)行成功推定。
1.角度和磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值的估計(jì)(步驟A)對(duì)角度及地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值按下述方式估計(jì)。
磁北方位角130度顛簸旋轉(zhuǎn)角30度磁傾角50度磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值40μT2.磁場(chǎng)強(qiáng)度成分的計(jì)算(步驟B)(i)磁北方位角90度，傾斜角度0度若傳感器座標(biāo)系與地球座標(biāo)系一致，則磁場(chǎng)強(qiáng)度成分如下列(29)～(31)式所示。
Hx＝0 …(29)Hy＝2.57×10-5…(30)Hz＝-3.06×10-5…(31)(ii)磁北方位角130度，顛簸旋轉(zhuǎn)角0度接著，在僅考慮磁北方位角(30度)的場(chǎng)合，磁場(chǎng)強(qiáng)度成分如下列的(32)～(34)式所示。
Hx＝-1.65×10-5…(32)Hy＝1.97×10-5…(33)Hz＝-3.06×10-5…(34)(iii)磁北方位角130度，顛簸旋轉(zhuǎn)角30度進(jìn)而對(duì)顛簸旋轉(zhuǎn)角(30度)進(jìn)行考慮的場(chǎng)合，磁場(chǎng)強(qiáng)度成分如下列的(35)～(37)式所示。
Hx＝-1.65×10-5…(35)Hy＝3.24×10-5…(36)Hz＝-1.67×10-5…(37)在此，獲得了與估計(jì)角度對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)。該數(shù)值為由三維地磁傳感器計(jì)測(cè)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。此時(shí)的問(wèn)題在于，以上述磁場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)為線索，對(duì)最初估計(jì)的角度進(jìn)行推定。
3.式(26)的計(jì)算(步驟C)最初，假設(shè)作為顛簸旋轉(zhuǎn)角給出與最初估計(jì)的角度不同的20度。通過(guò)將該顛簸旋轉(zhuǎn)角代入式(26)，得到下列式(38)所示的Ψ值。
Ψ＝96.98(度) …(38)接下，對(duì)于獲得(35)～(37)式所示的磁場(chǎng)強(qiáng)度成分的座標(biāo)系，施以座標(biāo)旋轉(zhuǎn)使顛簸旋轉(zhuǎn)角成為-20度，則獲得如(39)～(41)式所示的磁場(chǎng)強(qiáng)度。
Hx＝-1.65×10-5…(39)Hy＝2.02×10-5…(40)Hz＝-3.64×10-5…(41)隨后，對(duì)獲得式(39)～(41)所示磁場(chǎng)強(qiáng)度成分的座標(biāo)系，施以座標(biāo)旋轉(zhuǎn)，進(jìn)行角度Ψ為-98.98度的旋轉(zhuǎn)，則獲得如式(42)～(44)所示的磁場(chǎng)強(qiáng)度成分。
Hx＝-4.39×10-11…(42)Hy＝1.67×10-5…(43)Hz＝-3.64×10-5…(44)即，對(duì)獲得(35)～(37)式所示磁場(chǎng)強(qiáng)度成分的座標(biāo)系施以座標(biāo)旋轉(zhuǎn)，使返回顛簸旋轉(zhuǎn)角θ及角度Ψ，則可判明Hx成分幾乎為0。此即意味著式(26)是有效的。
4.式(27)的計(jì)算(步驟D)及角度估計(jì)值與計(jì)算值的比較(步驟E)將顛簸旋轉(zhuǎn)角θ＝20度及Ψ＝98.98度代入式(27)，得到的D值為8.7×10-6而不是0。此，即意味著對(duì)應(yīng)于θ＝20度及Ψ＝98.98度的實(shí)際的磁傾角與最初估計(jì)的磁傾角50度不一致。此時(shí)，將式(35)～(37)的磁場(chǎng)強(qiáng)度及θ＝20度及Ψ＝98.98度代入式(19)，則計(jì)算出的實(shí)際磁傾角為42.0度，但該值與最初估計(jì)的磁傾角50度不同。造成該不一致的原因在于選擇了不適宜的θ而引起的。為選擇適宜的θ值，對(duì)θ值與D值的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果示于表4。
表4

此場(chǎng)合時(shí)，顛簸旋轉(zhuǎn)角θ＝30度時(shí)的D值幾乎為0，且磁傾角為50度。與顛簸旋轉(zhuǎn)角30度對(duì)應(yīng)的Ψ值為-40度。因此，由上述(24)式得出磁北方位角為130度，與最初估計(jì)的磁北方位角一致。即，通過(guò)運(yùn)用本發(fā)明，對(duì)最初估計(jì)的磁北方位角可成功地進(jìn)行推定。該數(shù)值例中，D值，當(dāng)用于計(jì)算的θ＝30度時(shí)幾乎為0。其原因在于估計(jì)的數(shù)值例為整數(shù)(round number)之故。因而，在該例中，未使用式(28)的插值公式。但，當(dāng)θ不是整數(shù)(round number)的場(chǎng)合，可容易地導(dǎo)入式(28)的插值公式。
在此，有關(guān)作為另一個(gè)數(shù)值例的磁北方位角的誤差，以采用本發(fā)明的場(chǎng)合與使用以往的二維地磁傳感器的場(chǎng)合作比較以進(jìn)行說(shuō)明。
此處，磁傾角設(shè)定為50度，對(duì)顛簸旋轉(zhuǎn)角為0度及30度場(chǎng)合下的磁北方位角的誤差進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果示于表5。
表5

如表5所示，顛簸旋轉(zhuǎn)角為0、即放置成與地表面平行時(shí)，本發(fā)明與以往技術(shù)二者磁北方位角估計(jì)誤差都為0。但當(dāng)顛簸旋轉(zhuǎn)角為30度時(shí)，以往技術(shù)磁北方位角估計(jì)誤差達(dá)±42.9度，而本發(fā)明的誤差仍然為0。因而，本發(fā)明的有效性是明確無(wú)疑的。
以上，對(duì)本發(fā)明的實(shí)施例進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明，然而，本發(fā)明不受上述實(shí)施例的任何限制，在不超越本發(fā)明宗旨的范圍內(nèi)，可作各種改變。
例如，在上述實(shí)施例中，對(duì)將本發(fā)明的磁北檢測(cè)裝置運(yùn)用于移動(dòng)電話的導(dǎo)航系統(tǒng)的情況進(jìn)行了說(shuō)明，但并不限定于此。另外，有關(guān)演算的算法，上述實(shí)施例僅為一個(gè)示例而已，并不限定于此。
權(quán)利要求
1.一種磁北檢測(cè)裝置，其特征在于，具備包括對(duì)相互垂直的3個(gè)座標(biāo)軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分分別進(jìn)行檢測(cè)的3個(gè)地磁傳感器的三維地磁傳感器單元；以及依據(jù)由這些地磁傳感器單元的各地磁傳感器檢測(cè)出的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分進(jìn)行演算、算出地磁的磁北方位的三維演算功能部，上述三維演算功能部在下列假設(shè)的2個(gè)條件下進(jìn)行演算、算出地磁磁北方位，該假設(shè)的2個(gè)條件為(i)上述地磁傳感器單元的3個(gè)座標(biāo)軸中至少有一個(gè)軸相對(duì)地表面為水平；(ii)由上述地磁傳感器單元的3個(gè)座標(biāo)軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分算出的地磁磁場(chǎng)矢量的以地表面為基準(zhǔn)的角度與預(yù)先估計(jì)的地磁的磁傾角一致。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的磁北檢測(cè)裝置，其特征在于，上述三維演算功能部，當(dāng)將上述3個(gè)座標(biāo)軸方向設(shè)為Xs軸、Ys軸、Zs軸、將這些軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分分別設(shè)為Hxs、Hys、Hzs的場(chǎng)合，(1)對(duì)各軸獲得該地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分的座標(biāo)系施以圍繞Xs軸以第1角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的第1座標(biāo)旋轉(zhuǎn)，(2)將經(jīng)上述第1座標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換后的第1變換座標(biāo)系的座標(biāo)軸設(shè)為Xs′軸、Ys′軸、Zs′軸時(shí)，對(duì)上述第1變換座標(biāo)系施以圍繞Zs′軸以第2角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的第2座標(biāo)旋轉(zhuǎn)，結(jié)果變換成具有Xs″軸、Ys″軸、Zs″軸座標(biāo)軸的第2變換座標(biāo)系，且，當(dāng)沿該3個(gè)座標(biāo)軸的磁場(chǎng)強(qiáng)度成分分別設(shè)為Hxs″、Hys″、Hzs″時(shí)，使下列2個(gè)條件同時(shí)滿足的情況下，對(duì)上述第1及第2角度加以選定，即，(α)Hxs″＝0(β)位于由Ys″軸及Zs″軸決定的面內(nèi)的由Hys″及Hzs″構(gòu)成的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的以地表面為基準(zhǔn)的角度與預(yù)先估計(jì)的地磁的磁傾角一致，并將對(duì)選定的第1及第2角度而獲得的Ys″軸方向作為磁北方位。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的磁北檢測(cè)裝置，其特征在于，當(dāng)將上述第1角度設(shè)為θ、將上述第2角度設(shè)為Ψ、將預(yù)先估計(jì)的地磁的磁傾角設(shè)為Φ時(shí)，算出同時(shí)滿足下列(a)式及(b)式的θ及Ψ，將以Xs軸為基準(zhǔn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)下列(c)式所示的Θ角度后的方向作為磁北方位，Hxs cosΨ+Hys cosθsinΨ+Hzs sinθsinΨ＝0…(a)tan(Φ)(-Hxs sin(Ψ)+Hys cos(θ)cos(Ψ)+Hzs sin(θ)cos(Ψ)-Hys sin(θ)+Hzscos(θ)＝0…(b)Θ＝π/2-ψ …(c)
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的磁北檢測(cè)裝置，其特征在于，三維演算功能部具有依次對(duì)估計(jì)上述θ的第1步驟、用下列(d)式對(duì)上述Ψ進(jìn)行計(jì)算的第2步驟、及對(duì)下列(e)式所示的D進(jìn)行計(jì)算的第3步驟進(jìn)行重復(fù)、以求算D值實(shí)際為0時(shí)的θ的數(shù)值的功能，ψ＝tan-1[-Hxs/(Hys cosθ+Hzs sinθ)] …(d)D＝tanΦ(-Hxs sinΨ+Hys cosθcosΨ+Hzs sinθcosΨ)-Hys sinθ+Hzs cosθ…(e)
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的磁北檢測(cè)裝置，其特征在于，上述三維演算功能部具有依據(jù)上述3個(gè)座標(biāo)軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分對(duì)地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度的絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算、并依據(jù)該計(jì)算出的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值及地球磁場(chǎng)所具有的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值與地磁磁傾角之間存在的關(guān)聯(lián)性數(shù)據(jù)對(duì)地磁磁傾角進(jìn)行推定計(jì)算的功能。
6.一種磁北檢測(cè)方法，利用包括有對(duì)相互垂直的3個(gè)座標(biāo)軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分分別進(jìn)行檢測(cè)的3個(gè)地磁傳感器的三維地磁傳感器單元對(duì)磁北進(jìn)行檢測(cè)，其特征在于，該磁北檢測(cè)方法包括下列內(nèi)容，即利用上述三維地磁傳感器單元的上述3個(gè)地磁傳感器對(duì)上述各座標(biāo)軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分進(jìn)行檢測(cè)；以及依據(jù)由這些地磁傳感器單元的各地磁傳感器檢測(cè)出的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分進(jìn)行演算、算出地磁的磁北方位，上述演算在下列假設(shè)的2個(gè)條件下進(jìn)行，以算出地磁的磁北方位，該假設(shè)的2個(gè)條件為(i)上述地磁傳感器單元的3座標(biāo)軸中至少有一個(gè)軸相對(duì)地表面為水平；(ii)由上述地磁傳感器單元的3個(gè)座標(biāo)軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分算出的地磁磁場(chǎng)矢量的以地表面為基準(zhǔn)的角度與預(yù)先估計(jì)的地磁的磁傾角一致。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的磁北檢測(cè)方法，其特征在于，在進(jìn)行上述三維演算時(shí)，當(dāng)將上述3個(gè)座標(biāo)軸方向設(shè)為Xs軸、Ys軸、Zs軸、將這些軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分分別設(shè)為Hxs、Hys、Hzs的場(chǎng)合，(1)對(duì)各軸獲得該地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分的座標(biāo)系施以圍繞Xs軸以第1角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的第1座標(biāo)旋轉(zhuǎn)，(2)將經(jīng)上述第1座標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換后的第1變換座標(biāo)系的座標(biāo)軸設(shè)為Xs′軸、Ys′軸、Zs′軸時(shí)，對(duì)上述第1變換座標(biāo)系施以圍繞Zs′軸以第2角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的第2座標(biāo)旋轉(zhuǎn)，結(jié)果變換成具有Xs″軸、Ys″軸、Zs″軸座標(biāo)軸的第2變換座標(biāo)系，且，當(dāng)沿該3個(gè)座標(biāo)軸的磁場(chǎng)強(qiáng)度成分分別設(shè)為Hxs″、Hys″、Hzs″時(shí)，使下列2個(gè)條件同時(shí)滿足的情況下，對(duì)上述第1及第2角度加以選定，即，(α)Hxs″＝0(β)位于由Ys″軸及Zs″軸決定的面內(nèi)的由Hys″及Hzs″構(gòu)成的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的以地表面為基準(zhǔn)的角度與預(yù)先估計(jì)的地磁的磁傾角一致，并將對(duì)選定的上述第1及第2角度而獲得的Ys″軸方向作為磁北方位。
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的磁北檢測(cè)方法，其特征在于，當(dāng)將上述第1角度設(shè)為θ、將上述第2角度設(shè)為Ψ、將預(yù)先估計(jì)的地磁磁傾角設(shè)為Φ時(shí)，算出同時(shí)滿足下列(a)式及(b)式的θ及Ψ，將以Xs軸為基準(zhǔn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)下列(c)式所示的Θ角度后的方向作為磁北方位，Hxs cosΨ+Hys cosθsinΨ+Hzs sinθsinΨ＝0 …(a)ta(Φ)(-Hxs sin(Ψ)+Hys cos(θ)cos(Ψ)+Hzs sin(θ)cos(Ψ))-Hys sin(θ)+Hzs cos(θ)＝0 …(b)Θ＝π/2-ψ …(c)
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的磁北檢測(cè)方法，其特征在于，在進(jìn)行上述三維演算時(shí)，依次對(duì)估計(jì)上述θ的第1步驟、用下列(d)式對(duì)上述Ψ進(jìn)行計(jì)算的第2步驟、及對(duì)下列(e)式所示的D進(jìn)行計(jì)算的第3步驟進(jìn)行重復(fù)、以求算D值實(shí)際為0時(shí)的θ的數(shù)值，ψ＝tan-1[-Hxs/(Hys cosθ+Hzs sinθ)]…(d)D＝tanΦ(-Hxs sin(Ψ)+Hys cos(θ)cos(Ψ)+Hzs sin(θ)cos(Ψ)-Hys sin(θ)+Hzscos(θ) …(e)
10.根據(jù)權(quán)利要求6所述的磁北檢測(cè)方法，其特征在于，在進(jìn)行上述三維演算時(shí)，依據(jù)上述3個(gè)座標(biāo)軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分對(duì)地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度的絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算、并依據(jù)該計(jì)算出的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值及地球磁場(chǎng)所具有的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值與地磁的磁傾角之間存在的關(guān)聯(lián)性數(shù)據(jù)對(duì)地磁的磁傾角進(jìn)行推定計(jì)算。
全文摘要
本發(fā)明的磁北檢測(cè)裝置，具備包括對(duì)相互垂直的3個(gè)坐標(biāo)軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分分別進(jìn)行檢測(cè)的3個(gè)地磁傳感器的三維地磁傳感器單元；以及依據(jù)由這些地磁傳感器單元的各地磁傳感器檢測(cè)出的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分進(jìn)行演算、算出地磁的磁北方位的三維演算功能部，上述三維演算功能部在下列假設(shè)的2個(gè)條件下進(jìn)行演算、算出地磁磁北方位，該假設(shè)的2個(gè)條件為(i)上述地磁傳感器單元的3個(gè)坐標(biāo)軸中至少有一個(gè)軸相對(duì)地表面為水平；(ii)由上述地磁傳感器單元的3個(gè)坐標(biāo)軸方向的地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度成分算出的地磁磁場(chǎng)矢量的以地表面為基準(zhǔn)的角度與預(yù)先估計(jì)的地磁的磁傾角一致。
文檔編號(hào)G01C21/20GK1616921SQ20041009275
公開(kāi)日2005年5月18日 申請(qǐng)日期2004年11月10日 優(yōu)先權(quán)日2003年11月10日
發(fā)明者矢野健, 白川究, 小林伸圣 申請(qǐng)人:財(cái)團(tuán)法人電氣磁氣材料研究所