專利名稱:一種sins/gps組合導(dǎo)航系統(tǒng)的空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)方法
技術(shù)領(lǐng)域:
本發(fā)明涉及一種SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)方法,可用于提高飛機(jī)、導(dǎo)彈、艦船或地面車輛用SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。
背景技術(shù):
捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(SINS)是一種完全自主的導(dǎo)航系統(tǒng),可以連續(xù)、實(shí)時(shí)地提供位置、速度和姿態(tài)信息,其短時(shí)精度很高,且具有隱蔽性好,不受氣候條件限制等優(yōu)點(diǎn),因而廣泛應(yīng)用于航空、航天、航海等領(lǐng)域。但是,SINS誤差隨時(shí)間增長,因此常與GPS全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)組合構(gòu)成SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)。在SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中,GPS可以提供位置和速度信息,但是不能提供姿態(tài)信息,由于位置誤差和速度誤差具有直接的可觀測(cè)性,利用卡爾曼濾波技術(shù)可以有效地降低系統(tǒng)的位置誤差和速度誤差,但是,由于姿態(tài)角不可直接觀測(cè),卡爾曼濾波很難收斂,即很難抑制SINS姿態(tài)誤差的積累。
空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)方法利用載體機(jī)動(dòng)提高SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)變量的可觀測(cè)度,然后有效估計(jì)系統(tǒng)姿態(tài)誤差和慣性器件誤差,并進(jìn)行修正以提高系統(tǒng)的精度。對(duì)于SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)技術(shù),許多研究人員進(jìn)行了大量的理論研究,取得了很多進(jìn)展。但是,在實(shí)際的飛行試驗(yàn)中卻往往得不到理論分析的理想結(jié)果,經(jīng)過空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)后,SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的精度并沒有提高,甚至在有些試驗(yàn)中空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)導(dǎo)致了系統(tǒng)的發(fā)散,這主要是由于兩個(gè)原因一是GPS天線相位中心與SINS的測(cè)量中心不重合,當(dāng)載體存在角運(yùn)動(dòng)時(shí)引起二者之間的相對(duì)速度誤差;二是空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)過程中,系統(tǒng)中各個(gè)狀態(tài)變量的可觀測(cè)度變化并不相同,有些狀態(tài)變量的可觀測(cè)度提高很小,此時(shí)如果進(jìn)行全反饋,必然引起系統(tǒng)精度下降,甚至發(fā)散。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的技術(shù)解決問題是克服現(xiàn)有技術(shù)的不足,提供一種基于觀測(cè)量桿臂效應(yīng)誤差補(bǔ)償和系統(tǒng)狀態(tài)變量可觀測(cè)度分析的SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)方法,該方法提高了系統(tǒng)的收斂性和空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)的精度。
本發(fā)明的技術(shù)解決方案為一種SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)方法,其特點(diǎn)在于包括下列步驟(1)根據(jù)IMU的測(cè)量中心與GPS天線相位中心之間的空間幾何關(guān)系,建立GPS觀測(cè)量桿臂效應(yīng)誤差模型并進(jìn)行補(bǔ)償,提高觀測(cè)量的精度;(2)再通過奇異值分解方法分析載體機(jī)動(dòng)時(shí)系統(tǒng)各個(gè)狀態(tài)變量可觀測(cè)度的變化,根據(jù)可觀測(cè)度的變化,采用自適應(yīng)反饋策略調(diào)節(jié)系統(tǒng)狀態(tài)變量的反饋因子,并進(jìn)行反饋校正。
上述的GPS觀測(cè)量桿臂效應(yīng)誤差模型為ΔVn=CbnΔVb=Cbn·ΔVbxΔVbyΔVbz=Cbn·ωnbybrz-ωnbzbryωnbzbrx-ωnbxbrzωnbxbry-ωnbybrx]]>其中,ΔVn為GPS觀測(cè)量的桿臂效應(yīng)誤差,ΔVb為GPS觀測(cè)量的桿臂效應(yīng)誤差在載體坐標(biāo)系內(nèi)的投影,Cbn為載體坐標(biāo)系到導(dǎo)航坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣,ωnbb是載體的角速度,r為IMU的測(cè)量中心與GPS天線相位中心之間的距離。
上述的基于奇異值分解方法的具體步驟為(1)通過分段線性定常的方法計(jì)算條帶可觀測(cè)矩陣(SOM)QS(r),QS(r)=Q1Q2···Qr]]>其中對(duì)應(yīng)每一時(shí)間段j的可觀測(cè)矩陣定義為
(2)對(duì)條帶式可觀測(cè)矩陣QS(r)陣進(jìn)行奇異值分解,得QS(r)=U*S*VT其中U=[u1,u2,Λ,um],V=[v1,v2,Λ,vm]都是正交矩陣。
S=Λr×r000]]>其中Λ=diag(σ1,σ2,Λ,σr),σ1>σ2>Λ>σr>0稱為矩陣QS(r)的奇異值。
(3)設(shè)初始狀態(tài)為X(t0)(n維),量測(cè)值為Z(m1維),則Z=QS(r)*X(t0)=(USVT)X(0)=(Σi=1rσiuiviT)X(0)]]>即Z=Σi=1rσi(viTX(0))*ui]]>可得X(0)=Σi=1r(uiT*Zσi)vi]]>(4)對(duì)矩陣uiviT進(jìn)行分析,觀察它的各列元素的大小,判斷出每一個(gè)奇異值σi對(duì)應(yīng)的初始狀態(tài)向量X0,i奇異值σi的大小直接表明了狀態(tài)向量X0,i可觀測(cè)程度的高低。
上述的自適應(yīng)反饋策略為 (i=1,Λ,15),α(i)為狀態(tài)變量ΔXi的反饋權(quán)值,β(i)為狀態(tài)變量ΔXi的反饋因子,其中反饋權(quán)值 ΔXreal(i)表示SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的真實(shí)誤差, 表示載體機(jī)動(dòng)時(shí),狀態(tài)變量X可觀測(cè)度最大的情況下,狀態(tài)變量的最優(yōu)估值;反饋因子β(i)=σ(i)σopti(i),]]>σ(i)表示狀態(tài)變量ΔX(i)在某一段時(shí)間內(nèi)的可觀測(cè)度,σopti(i)表示狀態(tài)變量ΔX(i)的可觀測(cè)度的最大值。
本發(fā)明的原理是GPS天線相位中心與SINS測(cè)量中心的不重合,二者之間存在一個(gè)距離r(可以看作是一個(gè)桿臂),當(dāng)載體機(jī)動(dòng)時(shí)SINS具有較大的角速度,導(dǎo)致GPS天線相位中心相對(duì)于SINS測(cè)量中心產(chǎn)生相對(duì)速度,如果此時(shí)直接采用GPS速度信息作為觀測(cè)量,必然引入觀測(cè)量誤差,影響空中對(duì)準(zhǔn)的效果,甚至?xí)?dǎo)致經(jīng)空中對(duì)準(zhǔn)后運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)的誤差反而大于空中對(duì)準(zhǔn)前的誤差。補(bǔ)償了GPS觀測(cè)量桿臂效應(yīng)誤差之后,提高了觀測(cè)量的精度,也就提高了卡爾曼濾波的估計(jì)精度,從而提高了空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)的精度。
此外,載體機(jī)動(dòng)過程中,SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)變量的可觀測(cè)度得到提高,但是采用不同的機(jī)動(dòng)策略時(shí),各個(gè)狀態(tài)變量的可觀測(cè)度提高情況也不相同,并不是全部的狀態(tài)變量都是完全可觀測(cè)的,對(duì)于不完全可觀測(cè)的狀態(tài)變量不應(yīng)該進(jìn)行全反饋,因此,采用基于奇異值分解的可觀測(cè)度分析方法可以獲得每個(gè)狀態(tài)變量的可觀測(cè)度的提高情況,然后根據(jù)每個(gè)狀態(tài)變量可觀測(cè)度變化的情況,調(diào)節(jié)每個(gè)狀態(tài)變量的反饋程度,可以提高SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的收斂性和精度。
本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)在于本發(fā)明補(bǔ)償了GPS觀測(cè)量桿臂效應(yīng)誤差,提高了觀測(cè)量的精度,提高了SINS/GPS卡爾曼濾波器的估計(jì)精度;根據(jù)載體機(jī)動(dòng)時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)變量可觀測(cè)度的變化自動(dòng)調(diào)節(jié)狀態(tài)變量的反饋策略,提高了系統(tǒng)的收斂性,提高了空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)的精度。
圖1為本發(fā)明的原理框圖;圖2為本發(fā)明的卡爾曼濾波基本算法的解算流程圖;圖3為本發(fā)明的桿臂效應(yīng)誤差示意圖。
具體實(shí)施例方式
如圖1、2、3所示,本發(fā)明的具體方法如下(1)SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的建立,包括系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測(cè)方程,分別如式1和式2所示。
系統(tǒng)狀態(tài)方程X&=FX+GW (1)其中,X為系統(tǒng)狀態(tài)矢量,W為系統(tǒng)噪聲矢量,F(xiàn)為系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣,G為噪聲轉(zhuǎn)換矩陣X=[φxφyφzδvxδvyδvzδL δλ δh εxεyεzxyz]T F=FINSFSO6×6FM,]]>FS=Cbn03×303×3Cbn03×303×3,]]>FM=
,G=Cbn03×303×3Cbn09×309×3]]>系統(tǒng)的量測(cè)方程Z=HX+η(2)其中Z為觀測(cè)矢量,H為觀測(cè)矩陣,η為量測(cè)噪聲Z=[δT δλ δh δVEδVNδVU]TH=03×6I3×303×603×3I3×303×9]]>η=ηLηληhηVEηVNηVUT]]>(2)卡爾曼濾波基本算法編排,該算法的流程圖如圖2所示。
狀態(tài)一步預(yù)測(cè)方程XΛk/k-1=φk,k-1XΛk-1---(3)]]>狀態(tài)估值計(jì)算方程XΛk=XΛk/k-1+Kk(Zk-HkXΛk/k-1)---(4)]]>濾波增量方程KΛk=PΛk/k-1HkT(HkPk/k-1HkT+Rk)-1---(5)]]>一步預(yù)測(cè)均方誤差方程PΛk/k-1=φk,k-1Pk-1φk,k-1T+Γk-1Qk-1Γk-1T---(6)]]>
估計(jì)均方誤差方程PΛk=(I-KkHk)Pk/k-1(I-KkHk)T+KkRkKkT---(7)]]>(3)觀測(cè)量桿臂效應(yīng)誤差的補(bǔ)償,桿臂效應(yīng)誤差是指GPS天線中心與SINS的測(cè)量中心不重合,二者之間存在一個(gè)距離OA(可以看作是一個(gè)桿臂),如圖3所示。
飛機(jī)機(jī)動(dòng)時(shí),機(jī)體運(yùn)動(dòng)角速度為ωnbb,ΔV表示由GPS天線相位中心與SINS測(cè)量中心之間的桿臂r引起的相對(duì)速度,ΔV在SINS本體坐標(biāo)系上的投影為ΔVbΔVb=ΔVbxΔVbyΔVbz=ωnbybrz-ωnbzbryωnbzbrx-ωnbxbrzωnbxbry-ωnbybrx---(8)]]>將ΔVb投影到導(dǎo)航坐標(biāo)系下為ΔVn=CbnΔVb---(9)]]>補(bǔ)償桿臂效應(yīng)后運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)的觀測(cè)量為Vn=Vgps-ΔVn(10)其中,Vgps為GPS速度矢量,包括東向速度、北向速度和天向速度,ΔVn為由載體角運(yùn)動(dòng)引起的GPS速度的誤差,Vn為補(bǔ)償后的GPS速度觀測(cè)量。
(4)基于奇異值分解的可觀測(cè)度分析方法。
分段線性定常系統(tǒng)(PWCS)可觀測(cè)性分析方法是基于奇異值分解的可觀測(cè)度分析方法的基礎(chǔ)。SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)是時(shí)變系統(tǒng),判斷定常系統(tǒng)可觀測(cè)性的分析方法都不適用,分段線性定常系統(tǒng)(PWCS)可觀測(cè)性分析方法是專門用于判斷時(shí)變系統(tǒng)可觀測(cè)性的一種方法。在一個(gè)足夠小的時(shí)間區(qū)間內(nèi),如果線性時(shí)變系統(tǒng)的系數(shù)矩陣變化量可以忽略不計(jì),那么在該時(shí)間區(qū)間內(nèi)就可以把時(shí)變系統(tǒng)當(dāng)作定常系統(tǒng)處理,這樣的系統(tǒng)稱為分段式定常系統(tǒng)。
一個(gè)離散的PWCS可用如下模型表示
X(k+1)=FjX(k)+GjU(k)+Γjw(k)(II)Zj(k)=HjX(k)式中X(k)∈Rn,F(xiàn)j∈Rn×n,Gj∈Rn×s,U(k)∈Rs,w(k)∈Rl,Γj∈Rn×l,Zj(K)∈Rm,Hj∈Rm×n。j=1,2,ΛΛ,r,表示系統(tǒng)分段間隔序號(hào)。對(duì)每個(gè)時(shí)間段j,矩陣Fj、Gj和Hj都是恒定的,但對(duì)應(yīng)不同的時(shí)間段,每個(gè)矩陣可以是不同的。系統(tǒng)總的可觀測(cè)性矩陣(TOM)和條帶化可觀測(cè)性矩陣(SOM)分別表示為Q(r)=Q1Q2F1n-1···QrFr-1n-1Fr-2n-1...F1n-1---(12)]]>Qs(r)=Q1Q2···Qr---(13)]]>其中對(duì)應(yīng)每一時(shí)間段j的可觀測(cè)矩陣定義為 根據(jù)系統(tǒng)方程和量測(cè)方程以及上述可觀測(cè)矩陣的定義,由初值表示的系統(tǒng)輸出為Z=Q(r)*X(t0)(15)若矩陣Q(r)的秩等于n,則由上式可知,X(t0)有唯一確定的解,表明系統(tǒng)狀態(tài)是完全可觀測(cè)的。顯然,直接利用Q(r)陣研究離散PWCS的可觀測(cè)性計(jì)算量相當(dāng)大,而采用SOM來代替TOM來分析系統(tǒng)的可觀測(cè)性,可以使問題得到簡(jiǎn)化。
用SOM矩陣代替TOM矩陣,隨著時(shí)間段的增加,可觀測(cè)性矩陣的維數(shù)仍然很高,對(duì)其實(shí)施奇異值分解的工作量也是相當(dāng)大的。因此,這里采用一種改進(jìn)的基于奇異值分解的系統(tǒng)狀態(tài)可觀測(cè)度分析方法。
設(shè)某時(shí)間段動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的可觀測(cè)性矩陣為Qm×n,初始狀態(tài)為X(t0)(n維),量測(cè)值為Z(m1維),則
Z=Q*X(t0) (16)對(duì)Q陣進(jìn)行奇異值分解,得Q=U*S*VT(17)其中U=[u1,u2,Λ,um],V=[v1,v2,Λ,vm]都是正交矩陣。
S=Λr×r000---(18)]]>其中Λ=dinag(σ1,σ2,Λ,σr),σ1>σ2>Λ>σr>0稱為矩陣Q的奇異值。將式(17)帶入式(16)中,得Z=(USVT)X(0)=(Σi=1rσiuiviT)X(0)---(19)]]>即Z=Σi=1rσi(viTX(0))*ui---(20)]]>根據(jù)式(19)可得X(0)=Σi=1r(uiT*Zσi)vi---(21)]]>傳統(tǒng)的分析方法是,根據(jù)式(21)計(jì)算每一個(gè)奇異值σi對(duì)應(yīng)的初始狀態(tài)向量X0,i。從數(shù)值上看,較大的奇異值可以獲得較好的狀態(tài)估計(jì),反之,對(duì)于特別小的奇異值,可能會(huì)引起多個(gè)X(t0)的奇異,最終落入不可觀測(cè)空間內(nèi)。
從線性系統(tǒng)理論的角度分析,狀態(tài)變量X(t0)的可觀測(cè)性應(yīng)該只取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu),而與觀測(cè)量Z無關(guān),根據(jù)式(19)對(duì)矩陣uiviT進(jìn)行分析,觀察它的各列元素的大小,就可以判斷出每一個(gè)奇異值σi對(duì)應(yīng)的初始狀態(tài)向量X0,i,這種改進(jìn)的可觀測(cè)度分析方法的不僅計(jì)算簡(jiǎn)單,更重要的是可以在沒有實(shí)驗(yàn)測(cè)得量測(cè)數(shù)據(jù)的情況下分析系統(tǒng)狀態(tài)的可觀測(cè)度。
(5)基于系統(tǒng)狀態(tài)變量可觀測(cè)度變化的自適應(yīng)反饋策略。
傳統(tǒng)的SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)方法,簡(jiǎn)單的把系統(tǒng)狀態(tài)變量分為可觀測(cè)和不可觀測(cè)兩類,對(duì)于可觀測(cè)的狀態(tài)變量實(shí)施全反饋,對(duì)不可觀測(cè)的狀態(tài)變量實(shí)施不反饋。如果用ΔY表示SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的反饋向量, 為系統(tǒng)的狀態(tài)變量的估值,即系統(tǒng)各項(xiàng)誤差的估值。那么在傳統(tǒng)的空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)方法中,系統(tǒng)的反饋策略可以表示為 其中,α是一個(gè)15維的列向量,表示系統(tǒng)狀態(tài)變量反饋的權(quán)值,如果系統(tǒng)中某個(gè)狀態(tài)變量ΔXi可觀測(cè),則α為1;如果ΔXi不可觀測(cè),則α為1。也就是說,如果某個(gè)狀態(tài)變量可觀測(cè)就進(jìn)行反饋,如果不可觀測(cè)就不進(jìn)行反饋。
通過SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的可觀測(cè)度分析可知狀態(tài)變量的可觀測(cè)才能定量的、確切的表示各個(gè)狀態(tài)變量的可觀測(cè)程度,有些狀態(tài)變量的可觀測(cè)度小,但是并不代表完全不可觀測(cè)。,而且,在載體的機(jī)動(dòng)過程中,一些狀態(tài)變量的可觀測(cè)程度也不斷地變化著。因此,應(yīng)該根據(jù)狀態(tài)變量可觀測(cè)度的變化調(diào)節(jié)狀態(tài)變量的反饋策略,也就是采用基于狀態(tài)變量可觀測(cè)度分析的自適應(yīng)反饋策略,可以表示為 其中,α(i)為狀態(tài)變量ΔXi的反饋權(quán)值,表示采用最優(yōu)機(jī)動(dòng)策略時(shí),在整個(gè)機(jī)動(dòng)過程中,ΔXi的可觀測(cè)度最大時(shí),ΔXi的最佳反饋權(quán)值;β(i)為狀態(tài)變量ΔXi的反饋因子,表示載體機(jī)動(dòng)過程中,ΔXi的可觀測(cè)度與最大可觀測(cè)度的比值。
反饋權(quán)值α(i)需要通過計(jì)算機(jī)仿真的方法來確定。在計(jì)算機(jī)仿真中,數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生,載體的真實(shí)位置、速度、姿態(tài)以及慣性器件誤差都是已知的,通過SINS/GPS卡爾曼濾器的計(jì)算結(jié)果,可以得到帶有誤差的導(dǎo)航信息和各項(xiàng)誤差的估值,通過計(jì)算結(jié)果與真實(shí)信息的比較,可以得到系統(tǒng)的真實(shí)誤差,然后,將SINS/GPS卡爾曼濾波器計(jì)算的誤差估值與真實(shí)誤差比較,則反饋權(quán)值α(i)可以表示為
其中,ΔXreal(i)表示SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的真實(shí)誤差, 表示載體機(jī)動(dòng)時(shí),狀態(tài)變量X可觀測(cè)度最大的情況下,狀態(tài)變量的最優(yōu)估值。
反饋因子β(i)的確定的方法下式β(i)=σ(i)σopti(i)---(25)]]>其中,σ(i)表示狀態(tài)變量ΔX(i)在某一段時(shí)間內(nèi)的可觀測(cè)度,σopti(i)表示狀態(tài)變量ΔX(i)的可觀測(cè)度的最大值。
權(quán)利要求
1.一種SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)方法,其特征在于包括下列步驟(1)首先根據(jù)IMU的測(cè)量中心與GPS天線相位中心之間的空間幾何關(guān)系,建立GPS觀測(cè)量桿臂效應(yīng)誤差補(bǔ)償模型,并進(jìn)行補(bǔ)償;(2)再通過奇異值分解方法分析載體機(jī)動(dòng)時(shí)系統(tǒng)各個(gè)狀態(tài)變量可觀測(cè)度的變化,根據(jù)可觀測(cè)度的變化,采用自適應(yīng)反饋策略調(diào)節(jié)系統(tǒng)狀態(tài)變量的反饋因子,并進(jìn)行反饋校正。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)方法,其特征在于所述的GPS觀測(cè)量桿臂效應(yīng)誤差補(bǔ)償模型為GPS觀測(cè)量桿臂效應(yīng)誤差模型為ΔVn=CbnΔVb=Cbn·ΔVbxΔVbyΔVbz=Cbn·ωnbybrz-ωnbzbryωnbzbrx-ωnbxbrzωnbxbry-ωnbybrx]]>其中,ΔVn為GPS觀測(cè)量的桿臂效應(yīng)誤差,ΔVb為GPS觀測(cè)量的桿臂效應(yīng)誤差在載體坐標(biāo)系內(nèi)的投影,Cbn為載體坐標(biāo)系到導(dǎo)航坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣,ωnbb是載體的角速度,r為IMU的測(cè)量中心與GPS天線相位中心之間的距離。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)方法,其特征在于所述的奇異值分解方法為(1)通過分段線性定常的方法計(jì)算條帶可觀測(cè)矩陣(SOM)Qs(r),Qs(r)=Q1Q2···Qr]]>其中對(duì)應(yīng)每一時(shí)間段j的可觀測(cè)矩陣定義為 (2)對(duì)條帶式可觀測(cè)矩陣Qs(r)陣進(jìn)行奇異值分解,得Qs(r)=U*S*VT其中U=[u1,u2,Λ,um],V=[v1,v2,Λ,vm]都是正交矩陣S=Λr×r000]]>其中Λ=diag(σ1,σ2,Λ,σr),σ1>σ2>Λ>σr>0稱為矩陣Qs(r)的奇異值;(3)設(shè)初始狀態(tài)為X(t0)(n維),量測(cè)值為Z(m1維),則Z=Qs(r)*X(t0)=(USVT)X(0)=(Σi=1rσiuiviT)X(0)]]>即Z=Σi=1rσi(viTX(0))*ui]]>得X(0)=Σi=1r(uiT*Zσi)vi]]>(4)對(duì)矩陣uiviT進(jìn)行分析,觀察它的各列元素的大小,判斷出每一個(gè)奇異值σi對(duì)應(yīng)的初始狀態(tài)向量X0,i,奇異值σi的大小直接表明了狀態(tài)向量X0,i可觀測(cè)程度的高低。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)方法,其特征在于所述的自適應(yīng)反饋策略為ΔY=α(i)*β(i)*ΔX′i(i=1,Λ,15),]]>α(i)為狀態(tài)變量ΔXi的反饋權(quán)值,β(i)為狀態(tài)變量ΔXi的反饋因子。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)方法,其特征在于所述的自適應(yīng)反饋策略中的反饋權(quán)值 ΔXreal(i)表示SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的真實(shí)誤差, 表示載體機(jī)動(dòng)時(shí),狀態(tài)變量X可觀測(cè)度最大的情況下,狀態(tài)變量的最優(yōu)估值。
6.根據(jù)權(quán)利要求4所述的SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)方法,其特征在于所述的自適應(yīng)反饋策略中的反饋因子β(i)=σ(i)σopti(i),]]>σ(i)表示狀態(tài)變量ΔX(i)在某一段時(shí)間內(nèi)的可觀測(cè)度,σopti(i)表示狀態(tài)變量ΔX(i)的可觀測(cè)度的最大值。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種SINS /GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的空中機(jī)動(dòng)對(duì)準(zhǔn)方法,其特征是補(bǔ)償了GPS觀測(cè)量的桿臂效應(yīng)誤差,提高了觀測(cè)量的精度,同時(shí)采用航向變化的機(jī)動(dòng)策略,利用奇異值分解的方法分析載體機(jī)動(dòng)時(shí)系統(tǒng)各個(gè)狀態(tài)變量可觀測(cè)度的變化,采用自適應(yīng)反饋策略,根據(jù)可觀測(cè)度的變化調(diào)節(jié)系統(tǒng)狀態(tài)變量的反饋因子,并進(jìn)行反饋校正。本發(fā)明具有精度高、不易發(fā)散的優(yōu)點(diǎn),可用于提高飛機(jī)、導(dǎo)彈、艦船或地面車輛用組合導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。
文檔編號(hào)G01S1/02GK1763475SQ200510086790
公開日2006年4月26日 申請(qǐng)日期2005年11月4日 優(yōu)先權(quán)日2005年11月4日
發(fā)明者房建成, 劉百奇, 盛蔚, 張延順, 曹娟娟, 宮曉琳 申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)