專利名稱：氣固兩相管流顆粒速度的靜電感應(yīng)空間濾波測(cè)量方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明利用圓環(huán)狀靜電傳感器的空間濾波效應(yīng)測(cè)量氣固兩相管流的顆粒平均速度，涉及一種氣固兩相管流顆粒速度的靜電感應(yīng)空間濾波測(cè)量方法。
背景技術(shù)：
顆粒速度的測(cè)量對(duì)于了解流動(dòng)內(nèi)部狀態(tài)以及對(duì)生產(chǎn)過程的計(jì)量、節(jié)能與控制均具有重要意義。目前，已有多種顆粒流動(dòng)速度測(cè)量方法，如多普勒、互相關(guān)、示蹤法等，這些方法均有各自的特點(diǎn)和適用范圍。以相關(guān)技術(shù)為基礎(chǔ)的兩相流速度測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)量范圍寬、適應(yīng)性強(qiáng)、不阻礙流動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)顆粒的非接觸測(cè)量，但相關(guān)法測(cè)速要求流動(dòng)穩(wěn)定，固相彌散均勻，滿足“凝固流型”，并且測(cè)量通道需匹配，這在實(shí)際測(cè)量過程中有時(shí)難以保證。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服相關(guān)法速度測(cè)量的不足，本發(fā)明提出了一種氣固兩相管流顆粒速度的靜電感應(yīng)空間濾波測(cè)量方法，該方法利用單個(gè)靜電傳感器實(shí)現(xiàn)了顆粒平均速度測(cè)量，大大簡(jiǎn)化了測(cè)量裝置，并且降低了對(duì)氣固兩相流動(dòng)條件的依賴性。
本發(fā)明采用如下技術(shù)方案一種氣固兩相管流顆粒速度的靜電感應(yīng)空間濾波測(cè)量方法，利用包括測(cè)量探頭和前置放大器的靜電傳感器，其步驟如下步驟1)在徑向位置r處，利用靜電傳感器輸出信號(hào)功率譜特性的導(dǎo)數(shù)為零時(shí)，有abexp(-(πf)2bv2)·(1-2(πf)2bv2)+cdexp(-(πf)2dv2)·(1-2(πf)2dv2)=0---(16)]]>式中a，b，c，d為徑向位置r處，靈敏度分布函數(shù)s(z)的擬合系數(shù)，f為功率譜頻率，v為顆粒移動(dòng)速度，由式(16)，可知在功率譜特性的尖峰處，v/fmax為常數(shù)并設(shè)定為gr，則有v/fmax=gr，gr與a，b，c，d有關(guān)，并可由式(16)通過數(shù)值計(jì)算獲得，fmax為功率譜尖峰頻率值，同理，在r＝0處，可得到g0值，上述擬合系數(shù)a，b，c，d采用如下方法得到首先，建立點(diǎn)電荷與靜電傳感器之間相互作用的數(shù)學(xué)模型▿·(ϵ(r,θ,z)▿φ(r,θ,z))=-ρ(r,θ,z)φ(r,θ,z)|(r,θ,z)∈Γp=0φ(r,θ,z)|(r,θ,z)∈Γs=0φ(r,θ,z)|(r,θ,z)∈Γe=0---(11)]]>式中φ為場(chǎng)域電勢(shì)分布；ρ為體電荷密度；ε為敏感區(qū)間電介質(zhì)分布；Γp，Γs，Γe分別為管線、屏蔽罩和電極的空間位置；然后，采用數(shù)值解法，求解得到靜電場(chǎng)分布，進(jìn)而獲得單位點(diǎn)電荷在不同空間點(diǎn)上時(shí)，電極上的感應(yīng)電量s(z，r)，再對(duì)電極感應(yīng)電量s(z，r)在給定徑向位置r上進(jìn)行曲線擬合，得到擬合系數(shù)a，b，c，d；步驟2)對(duì)管道內(nèi)氣固兩相流顆?！办o電流噪聲”進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，通過Welch功率譜分析方法估計(jì)出采集信號(hào)的功率譜特性，然后利用Daubechies三階小波，其尺度函數(shù)φ3D(t)和小波函數(shù)ψ3D(t)分別為φ3D(t)=1+342φ3D(2t)+3+342φ3D(2t-1)+3-342φ3D(2t-2)+1-342φ3D(2t-3)]]>ψ3D(t)=1-342φ3D(2t+2)+3-342φ3D(2t+1)+3+342φ3D(2t)+1+342φ3D(2t-1)]]>對(duì)功率譜進(jìn)行小波多尺度分解，由此實(shí)現(xiàn)功率譜特性的趨勢(shì)項(xiàng)提取，之后即可在功率譜特性曲線的趨勢(shì)項(xiàng)上讀出尖峰頻率值fmax，進(jìn)而根據(jù)vm＝kg0fmax，獲得顆粒平均速度。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)本發(fā)明采用單個(gè)圓環(huán)靜電傳感器實(shí)現(xiàn)了氣固兩相管流顆粒平均速度測(cè)量。靜電傳感器在結(jié)構(gòu)上對(duì)流體的流動(dòng)狀況無影響，屬于非接觸式測(cè)量方法。另外，基于靜電傳感器空間濾波法的顆粒速度測(cè)量技術(shù)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，信號(hào)處理方便，價(jià)格低廉，測(cè)量準(zhǔn)確度高的特點(diǎn)，適合于惡劣的工業(yè)氣力輸送現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境中應(yīng)用。本發(fā)明在重力輸送顆粒流實(shí)驗(yàn)裝置和加壓密相氣力輸送系統(tǒng)上進(jìn)行了系統(tǒng)地實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明該測(cè)量系統(tǒng)具有良好的重復(fù)性和穩(wěn)定性。


圖1是本發(fā)明靜電傳感器測(cè)量探頭結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，其中，(a)為靜電傳感器測(cè)量探頭的軸向剖視圖，(b)為靜電傳感器測(cè)量探頭的截面剖視圖，1-金屬屏蔽罩；2-絕緣管道；3-圓環(huán)狀感應(yīng)電極。
圖2是靜電傳感器等效電路圖。
圖3是前置放大電路原理圖。
圖4是靜電傳感器傳感空間內(nèi)三維靜電場(chǎng)分布到二維場(chǎng)的簡(jiǎn)化模型，其中，1-圓環(huán)狀電極；2-單位點(diǎn)電荷(電量1C)，3-圓狀線電荷(線電荷密度1/2πr(C/m))。
具體實(shí)施例方式
一種氣固兩相管流顆粒速度的靜電感應(yīng)空間濾波測(cè)量方法，利用包括測(cè)量探頭和前置放大器的靜電傳感器，其步驟如下步驟1)在徑向位置r處，利用靜電傳感器輸出信號(hào)功率譜特性的導(dǎo)數(shù)為零時(shí)，有abexp(-(πf)2bv2)·(1-2(πf)2bv2)+cdexp(-(πf)2dv2)·(1-2(πf)2dv2)=0---(16)]]>式中a，b，c，d為徑向位置r處，靈敏度分布函數(shù)s(z)的擬合系數(shù)，f為功率譜頻率，v為顆粒移動(dòng)速度，由式(16)，可知在功率譜特性的尖峰處，v/fmax為常數(shù)并設(shè)定為gr，則有v/fmax＝gr，gr與a，b，c，d有關(guān)，并可由式(16)通過數(shù)值計(jì)算獲得，fmax為功率譜尖峰頻率值，同理，在r＝0處，可得到g0值，上述擬合系數(shù)a，b，c，d采用如下方法得到首先，建立點(diǎn)電荷與靜電傳感器之間相互作用的數(shù)學(xué)模型▿·(ϵ(r,θ,z)▿φ(r,θ,z))=-ρ(r,θ,z)φ(r,θ,z)|(r,θ,z)∈Γp=0φ(r,θ,z)|(r,θ,z)∈Γs=0φ(r,θ,z)|(r,θ,z)∈Γe=0---(11)]]>式中φ為場(chǎng)域電勢(shì)分布；ρ為體電荷密度；ε為敏感區(qū)間電介質(zhì)分布；Γp，Γs，Γe分別為管線、屏蔽罩和電極的空間位置；然后，采用數(shù)值解法，求解得到靜電場(chǎng)分布，進(jìn)而獲得單位點(diǎn)電荷在不同空間點(diǎn)上時(shí)，電極上的感應(yīng)電量s(z，r)，再對(duì)電極感應(yīng)電量s(z，r)在給定徑向位置r上進(jìn)行曲線擬合，得到擬合系數(shù)a，b，c，d；步驟2)對(duì)管道內(nèi)氣固兩相流顆?！办o電流噪聲”進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，通過Welch功率譜分析方法估計(jì)出采集信號(hào)的功率譜特性，然后利用Daubechies三階小波，其尺度函數(shù)φ3D(t)和小波函數(shù)ψ3D(t)分別為φ3D(t)=1+342φ3D(2t)+3+342φ3D(2t-1)+3-342φ3D(2t-2)+1-342φ3D(2t-3)]]>ψ3D(t)=1-342φ3D(2t+2)+3-342φ3D(2t+1)+3+342φ3D(2t)+1+342φ3D(2t-1)]]>對(duì)功率譜進(jìn)行小波多尺度分解，由此實(shí)現(xiàn)功率譜特性的趨勢(shì)項(xiàng)提取，之后即可在功率譜特性曲線的趨勢(shì)項(xiàng)上讀出尖峰頻率值fmax進(jìn)而根據(jù)vm＝kg0fmax，獲得顆粒平均速度。
對(duì)位于軸線上的空間單位點(diǎn)電荷所形成的二維靜電場(chǎng)分布，是采用美國Swanason公司開發(fā)的大型有限元分析軟件ANSYS 8.1進(jìn)行數(shù)值求解的。
對(duì)位于軸線以外的空間單位點(diǎn)電荷所形成靜電場(chǎng)的方法，是令單位點(diǎn)電荷上的電量均勻分布在以該點(diǎn)電荷所在徑向位置r的圓周上，其線密度為1/2πr庫侖/米，則此時(shí)對(duì)于電極上的感應(yīng)電量而言，是完全等價(jià)的，因此三維靜電場(chǎng)可轉(zhuǎn)化為二維靜電場(chǎng)，同樣采用美國Swanason公司開發(fā)的大型有限元分析軟件ANSYS 8.1可求出該二維靜電場(chǎng)分布。
1、探頭設(shè)計(jì)探頭的結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)定義如下電極軸向長(zhǎng)度We；絕緣管道內(nèi)徑R1，外徑R2，軸向長(zhǎng)度Wi，介電常數(shù)εi；屏蔽罩內(nèi)徑R3，軸向長(zhǎng)度l。這些結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)影響靜電傳感器的空間濾波特性，對(duì)于實(shí)際中應(yīng)用的靜電傳感器空間濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，需采用有限元仿真，實(shí)現(xiàn)傳感器探頭結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。
2、檢測(cè)電路設(shè)計(jì)檢測(cè)電路是空間濾波法速度測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，要嚴(yán)格滿足|sRC|＜＜l。圖3是本發(fā)明中接口電路的一種實(shí)現(xiàn)。該放大電路前置級(jí)采用三個(gè)放大器組成差動(dòng)放大電路，具有輸入阻抗高、共模抑制比高、失調(diào)電壓低、漂移小、放大倍數(shù)穩(wěn)定和輸出阻抗低等優(yōu)點(diǎn)，適合微小電流放大；后一級(jí)采用二階巴特沃斯低通濾波器兼放大功能，濾掉由于外界的光、電磁場(chǎng)等因素引入的干擾。靜電傳感器輸出的感應(yīng)電荷信號(hào)是一種低頻的微弱信號(hào)，因此有必要采取抗干擾措施a)元器件的選擇微弱信號(hào)檢測(cè)的首要問題就是盡量降低放大器本身的噪聲。本電路中采用的高輸入阻抗放大器OPA128，頻率范圍在10Hz-10KHz時(shí)，等效噪聲的電壓值為2.4μV；在0.1Hz-20KHz時(shí)，iN＝0.12fA/(Hz)1/2。OP07是一種高精度的儀用放大器，eN和iN的值均較小。電路中電阻均采用低噪聲的金屬膜電阻，精度為1％，功率為1/2(W)。信號(hào)線上的電容均采用渡銀云母電容，以降低電路中的噪聲。
b)金屬屏蔽抗干擾采用接地金屬屏蔽盒可以消除電磁干擾，防止電路元件受到濕度、光線的照射，造成電路元件的性能參數(shù)的變化。此外，必須避免振動(dòng)造成元器件變形或電路連接線發(fā)生移動(dòng)帶來的影響。
3、數(shù)據(jù)采集與信號(hào)處理靜電傳感器輸出的±10V電壓信號(hào)，經(jīng)過DB-8025通用接線端子板，引入到PCI-1002型32路單端信號(hào)輸入或16路雙端差動(dòng)信號(hào)輸入的A/D數(shù)據(jù)采集板進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號(hào)傳輸?shù)焦I(yè)控制計(jì)算機(jī)MPC-6022AW-R2，再由自行編制的數(shù)據(jù)采集與處理軟件包，將電壓信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理后，可繪出靜電傳感器輸出電壓隨時(shí)間變化的曲線圖，同時(shí)該軟件包可對(duì)靜電傳感器輸出信號(hào)的進(jìn)行分析與處理，獲得顆粒的流動(dòng)速度的測(cè)量值。
由于振動(dòng)、流體脈動(dòng)、電子干擾等干擾的存在，導(dǎo)致靜電傳感器輸出信號(hào)中含有大量的噪聲。在頻率特性曲線上，表現(xiàn)為各點(diǎn)離散程度較大，波峰不明顯，甚至被其他的波峰掩蓋，這為峰值的精確確定帶來困難，影響顆粒流動(dòng)速度的準(zhǔn)確測(cè)量。本發(fā)明利用多分辨分析理論，對(duì)功率譜特性曲線進(jìn)行平滑處理。靜電傳感器輸出信號(hào)的處理過程首先，利用Welch功率譜分析方法估計(jì)出采集信號(hào)的功率譜特性(黃文梅，信號(hào)分析與處理-Matlab語言及應(yīng)用，P228-232，然后利用Daubechies三階小波，其尺度函數(shù)φ3D(t)和小波函數(shù)ψ3D(t)分別為φ3D(t)1+342φ3D(2t)+3+342φ3D(2t-1)+3-342φ3D(2t-2)+1-342φ3D(2t-3)---(20)]]>ψ3D(t)=1-342φ3D(2t+2)+3-342φ3D(2t+1)+3+342φ3D(2t)+1+342φ3D(2t-1)---(21)]]>
對(duì)功率譜進(jìn)行小波多尺度分解，由此實(shí)現(xiàn)功率譜特性的趨勢(shì)項(xiàng)提取(周哲，中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，1999，7(4)58-60)，之后即可在功率譜特性曲線的趨勢(shì)項(xiàng)上讀出尖峰頻率值。
本發(fā)明的原理如下利用顆粒移動(dòng)速度影響靜電傳感器空間濾波器輸出信號(hào)的功率譜特性實(shí)現(xiàn)顆粒速度測(cè)量。
本發(fā)明首先針對(duì)實(shí)際應(yīng)用管道，對(duì)靜電傳感結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真優(yōu)化獲得靜電傳感器中心軸線上的幾何特征常數(shù)g0；之后，在實(shí)際粉體顆粒輸送條件下，利用相位多普勒測(cè)速儀(PDA)對(duì)靜電感應(yīng)空間濾波速度測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比標(biāo)定，獲得無量綱標(biāo)定系數(shù)k；最后，應(yīng)用靜電傳感器速度測(cè)量時(shí)，首先由靜電傳感器及計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)管道內(nèi)氣固兩相流顆粒靜電噪聲進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，通過Welch功率譜分析方法估計(jì)出采集信號(hào)的功率譜特性，然后利用Daubechies三階小波，其尺度函數(shù)φ3D(t)和小波函數(shù)ψ3D(t)分別為φ3D(t)=1+342φ3D(2t)+3+342φ3D(2t-1)+3-342φ3D(2t-2)+1-342φ3D(2t-3)]]>ψ3D(t)=1-342φ3D(2t+2)+3-342φ3D(2t+1)+3+342φ3D(2t)+1-342φ3D(2t-1)]]>對(duì)功率譜進(jìn)行小波多尺度分解，由此實(shí)現(xiàn)功率譜特性的趨勢(shì)項(xiàng)提取，之后即可在功率譜特性曲線的趨勢(shì)項(xiàng)上讀出尖峰頻率值fmax進(jìn)而根據(jù)vm＝kg0fmax，獲得顆粒平均速度。
具體來說粉體顆粒氣力輸送過程中，由于顆粒之間的碰撞、顆粒與管道之間接觸、摩擦、分離以及顆粒與氣體之間的相對(duì)滑移都可能使顆粒帶電。顆粒荷電包含了顆粒速度、濃度及顆粒尺寸等大量信息。顆粒帶電量可以通過靜電傳感器檢測(cè)。靜電傳感器探頭由圓環(huán)狀傳感電極、絕緣管段和屏蔽罩三部分組成，見圖1所示。帶電顆粒分布在傳感器敏感空間內(nèi)時(shí)，由于靜電感應(yīng)，將在傳感電極上產(chǎn)生感應(yīng)電荷。實(shí)際測(cè)量時(shí)，由于帶電顆粒移動(dòng)將引起敏感空間內(nèi)準(zhǔn)靜電場(chǎng)的波動(dòng)，因此傳感器上感應(yīng)電量大小也不斷地變化。如果顆粒僅沿軸向以速度v運(yùn)動(dòng)，那么根據(jù)測(cè)量探頭幾何結(jié)構(gòu)的軸對(duì)稱性和靜電場(chǎng)的疊加原理，電極上的感應(yīng)電量q(t)在數(shù)學(xué)上可表示為
q(t)＝∫∫i(z+vt，r)S(z，r)dzdr (1)式中i(z+vt，r)是靜電傳感器敏感空間內(nèi)，在時(shí)間t，顆粒在軸向?yàn)閦，半徑為r的圓周上的靜電荷分布，也稱之為“靜電流噪聲”。s(z，r)為靜電傳器空間靈敏度分布函數(shù)，對(duì)靜電流噪聲起到空間加權(quán)濾波作用。由于顆粒在管道內(nèi)分布和流動(dòng)的隨機(jī)性，靜電流噪聲i(z+vt，r)是關(guān)于時(shí)間和空間坐標(biāo)的隨機(jī)函數(shù)，靜電傳感器探頭對(duì)該流動(dòng)隨機(jī)變量在某一個(gè)體積(由傳感器的幾何形狀所確定，稱之為敏感空間；由于邊緣效應(yīng)，敏感空間略大于傳感器幾何空間)內(nèi)以權(quán)函數(shù)s(z，r)進(jìn)行加權(quán)平均，因此電極上的感應(yīng)電量q(t)也是隨機(jī)信號(hào)。
靜電傳感器電極上感應(yīng)信號(hào)q(t)的自相關(guān)函數(shù)φq(τ)定義為φq(τ)＝E[q(t)q(t+τ)]＝E[∫∫i(z+vt+vτ，r)s(z，r)dzdr·∫∫i(α+vt，β)s(α，β)dαdβ] (2)＝∫∫∫∫φi(z-α+vτ，r-β)s(z，r)s(α，β)dzdrdαdβ式中φi(z，r)為靜電流噪聲i(z，r)的自相關(guān)函數(shù)。
由維納-辛欽定理，q(t)的功率譜Sq(f)為Sq(f)=∫-∞+∞φq(τ)exp(-j2πfτ)dτ]]>=∫∫∫∫∫Si(fz,fr)exp(j2πfz(-a+vτ)-j2πfrβ)S*(fz,fr)s(α,β)exp(-j2πfτ)dfzdfrdαdβdτ]]>=∫∫∫Si(fz,fr)exp(j2πfzvτ)S*(fz,fr)S(fz,fr)exp(-j2πfτ)dfzdfrdτ---(3)]]>=∫∫Si(fz,fr)|S(fz,fr)|2δ(fzv-f)dfzdfr]]>=1v∫Si(fv,fr)|S(fv,fr)|2dfr]]>式中f為時(shí)間頻率，fz，fr為空間頻率，Si(fz，fr)為靜電流噪聲i(z，r)的功率譜，S(fz，fr)為空間靈敏度分布函數(shù)的傅立葉變換，可分別表示為Si(fz，fr)＝∫∫φi(z，r)exp(-j2π(fzz+frr))dzdr(4)S(fz，fr)＝∫∫s(z，r)exp(j2π(fzz+frr))dzdr(5)S*(fz，fr)為S(fz，fr)的共軛復(fù)數(shù)，即S*(fz，fr)＝S(-fz，-fr)。
靜電傳感器是由傳感器探頭和前置放大電路組成，因此靜電傳感器輸出信號(hào)的功率譜特性是由傳感器探頭對(duì)顆粒靜電流噪聲的空間濾波效應(yīng)和前置放大電路的動(dòng)態(tài)特性兩部分決定的。靜電傳感器實(shí)際等效電路如圖2所示。其中，Ce，Re分別是電極的等效電容和絕緣阻抗，Ri，Ci分別是前置放大電路的等效輸入阻抗和輸入電容，ui(t)為前置放大電路的輸入電壓。根據(jù)Kirchhoff電流定律，有dq(t)dt=Cdui(t)dt+ui(t)R---(6)]]>初始條件q(0)＝0，ui(0)＝0，對(duì)式(6)進(jìn)行拉普拉斯變換，可得Ui(s)/Q(s)=sR1+sRC---(7)]]>式中R＝Re·Ri/(Re+Ri)，C＝Ce+Ci，Ui(s)為前置放大電路輸入電壓ui(t)的拉普拉斯變換，Q(s)為靜電傳感器輸出感應(yīng)電荷q(t)的拉普拉斯變換，s為復(fù)頻率。如果電路合理設(shè)計(jì)，等效電容C很小，滿足|sRC|＜＜1，那么前置放大電路的頻率響應(yīng)特性函數(shù)可表示為Ui(jw)/Q(jw)＝j(luò)wR (8)式中w為角頻率，＝2πf。不失一般性，假設(shè)R＝1Ω，結(jié)合式(3)和(8)，靜電傳感器輸出信號(hào)的功率譜Su(f)為Su(f)=|jw|2·Sq(f)=(2πf)21v∫Si(fv,fr)|S(fv,fr)|2dfr---(9)]]>靜電流噪聲為限定帶寬的白噪聲，因此在頻帶范圍內(nèi)，Si(f/v，fr)為常數(shù)。如果靜電流噪聲在固定徑向位置r上沿軸向運(yùn)動(dòng)，式(9)可改寫為Su(f)≈k0(2πf)21v|S(fv)|2---(10)]]>式中k0為常數(shù)。
當(dāng)單位點(diǎn)電荷經(jīng)過測(cè)量電極(見圖1)時(shí)，由于靜電感應(yīng)將在電極上產(chǎn)生感應(yīng)電荷。點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)與電極上感應(yīng)電荷相互作用，導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡，此過程在極短的時(shí)間內(nèi)完成(10E-19s)，因此移動(dòng)點(diǎn)電荷與靜電傳感器之間的相互作用可用靜電場(chǎng)描述
▿·(ϵ(r,θ,z)▿φ(r,θ,z))=-ρ(r,θ,z)φ(r,θ,z)|(r,θ,z)∈Γp=0φ(r,θ,z)|(r,θ,z)∈Γs=0φ(r,θ,z)|(r,θ,z)∈Γe=0---(11)]]>式中φ為場(chǎng)域電勢(shì)分布；ρ為體電荷密度；ε為敏感區(qū)間電介質(zhì)分布；Γp，Γs，Γe分別為管線、屏蔽罩和電極的空間位置。
電極上的感應(yīng)電量q可表示為q＝∫σε0·φdσ (12)式中σ為電極內(nèi)表面積，ε0為真空介電常數(shù)。
從式(11)可以看出，靜電傳感器數(shù)學(xué)模型的邊界條件較為復(fù)雜，很難獲得模型的解析解，一般采用數(shù)值解法。文中選用有限元法對(duì)靜電傳感器內(nèi)的靜電場(chǎng)分布進(jìn)行仿真計(jì)算。選擇靜電傳感器電極的軸向作為整體坐標(biāo)系的z軸方向，徑向作為r軸方向，周向作為θ軸方向。點(diǎn)電荷處在無限長(zhǎng)接地圓筒任一位置時(shí)，其產(chǎn)生靜電場(chǎng)分布有兩種情況一、當(dāng)點(diǎn)電荷位于電極軸線時(shí)，點(diǎn)電荷所形成靜電場(chǎng)屬于二維靜電場(chǎng)；二、當(dāng)電荷偏離軸線時(shí)，點(diǎn)電荷所形成的靜電場(chǎng)是三維靜電場(chǎng)。對(duì)于三維場(chǎng)，有限元法計(jì)算速度較慢。但是針對(duì)第二種情況，如圖4所示，可以假設(shè)單位點(diǎn)電荷上的電量均勻分布在以該點(diǎn)電荷所在徑向位置r的圓周上，其線密度為1/2πr庫侖/米，此時(shí)管道本身以及線電荷所形成的約束，均是軸對(duì)稱的。盡管管道內(nèi)線電荷所形成的靜電場(chǎng)與偏離軸線上的單位點(diǎn)電荷所形成的靜電場(chǎng)是不同的，但對(duì)于我們所感興趣的電極上的感應(yīng)電量而言，是完全等價(jià)的。這是因?yàn)樵谕惠S向、徑向位置上，由靜電場(chǎng)的疊加原理可知，其感應(yīng)電量是相同的，進(jìn)而可將三維靜電場(chǎng)轉(zhuǎn)化為二維靜電場(chǎng)來求解。因此，軸對(duì)稱模型的應(yīng)用，對(duì)于單位點(diǎn)電荷在管道內(nèi)任一位置上，其在電極上的感應(yīng)電量均可利用二維靜電場(chǎng)有限元模型進(jìn)行分析求解。有限元分析采用的是美國Swanason公司開發(fā)PC版ANSYS 8.1有限元分析軟件包完成的。
s(z，r)為靜電傳器空間靈敏度分布函數(shù)，定義為在傳感器敏感空間內(nèi)，單位點(diǎn)電荷作用下，電極上的感應(yīng)電量。由于圓環(huán)狀靜電傳感器的軸對(duì)稱性，點(diǎn)電荷在敏感空間某一位置上，電極上的感應(yīng)電量?jī)H與點(diǎn)電荷的軸向坐標(biāo)z和徑向坐標(biāo)r有關(guān)，而與周向坐標(biāo)θ無關(guān)。這樣對(duì)于給定的靜電傳感器結(jié)構(gòu)，即電極軸向長(zhǎng)度(We)，絕緣管段厚度(R2-R1)、絕緣管段的長(zhǎng)度(l)及其介電常數(shù)(εi)、電磁屏蔽罩的內(nèi)徑(R3)和軸向長(zhǎng)度(Wi)等參數(shù)已知時(shí)，可應(yīng)用有限元仿真對(duì)單位點(diǎn)電荷在傳感器內(nèi)不同空間位置上所形成的靜電場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，進(jìn)而獲得靜電傳感器空間靈敏度分布函數(shù)。從模擬計(jì)算結(jié)果上看，靈敏度分布曲線的形狀與正態(tài)分布類似，在給定的徑向位置r上，可用式(13)進(jìn)行曲線擬合s(z)=ae-bz2+ce-dz2---(13)]]>式中a，b，c，d為擬合系數(shù)，與靜電傳感器的幾何形狀以及點(diǎn)電荷在傳感器內(nèi)徑向位置r有關(guān)。
對(duì)式(13)進(jìn)行傅立葉變換，可得S(fz)aπbexp(-(πfz)2b)+cπdexp(-(πfz)2d)---(14)]]>將式(14)帶入式(10)，則靜電傳感器輸出信號(hào)的功率譜可改寫為Su(f)≈k0(2πf)21v[aπbexp(-(πf)2bv2)+cπdexp(-(πf)2dv2)]2---(15)]]>在靜電傳感器輸出信號(hào)頻譜特性的尖峰處，即式(15)的導(dǎo)數(shù)為零時(shí)，存在abexp(-(πf)2bv2)·(1-2(πf)2bv2)+cdexp(-(πf)2dv2)·(1-2(πf)2dv2)=0---(16)]]>如果在徑向位置r處引入常數(shù)gr，方程(16)的解可表示為v/fmax＝gr(17)式中g(shù)r定義為幾何特征常數(shù)，與a，b，c，d及徑向位置r有關(guān)。對(duì)于特定圓環(huán)狀靜電傳感器，在給定的徑向位置r處，a，b，c，d為確定的常數(shù)，因此gr可由式(16)通過數(shù)值計(jì)算獲得。fmax為輸出信號(hào)功率譜的尖峰頻率值。那么對(duì)于g0，即r＝0處，電極中心軸線上的幾何特征常數(shù)也可獲得。
實(shí)際氣力輸送過程中，由于顆粒分布是未知的，而且速度分布也是非均勻的，因此考慮了固體分布、速度分布、粒子大小、流體的均勻性以及傳感器探頭幾何結(jié)構(gòu)等因素的影響，用中心軸線上的幾何特征常數(shù)g0代替gr，并引入速度無量綱校正系數(shù)k，顆粒平均速度vm可表示為vm＝kg0fmax(18)式中k為無量綱校正系數(shù)，可由實(shí)驗(yàn)標(biāo)定確定。在實(shí)際粉體顆粒輸送條件下，利用相位多普勒測(cè)速儀(PDA)對(duì)靜電感應(yīng)空間濾波速度測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比標(biāo)定。具體的標(biāo)定過程如下相位多普勒測(cè)速儀與靜電感應(yīng)空間濾波速度測(cè)量系統(tǒng)同步測(cè)量，速度測(cè)量系統(tǒng)記錄測(cè)量數(shù)據(jù)并保存，取與PDA同時(shí)間，同區(qū)間測(cè)量值的平均值與PDA測(cè)量值組成一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)，每次標(biāo)定至少要獲得15對(duì)數(shù)據(jù)。以靜電感應(yīng)空間濾波速度測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量的顆粒速度為橫坐標(biāo)(x)，PDA測(cè)得的顆粒速度為縱坐標(biāo)(y)。將相關(guān)系數(shù)大于0.85的數(shù)據(jù)對(duì)定義為有效數(shù)據(jù)點(diǎn)，有效測(cè)點(diǎn)的數(shù)量應(yīng)在10個(gè)以上。運(yùn)用一元線性回歸，給出標(biāo)定曲線，進(jìn)而獲得標(biāo)定系數(shù)kk=nΣi=1nxiyi-Σi=1nxiΣi=1nyinΣi=1nxi2(Σi=1nxi)2---(19)]]>因此由式(18)可見獲得了靜電傳感器輸出信號(hào)功率譜特性的尖峰頻率值fmax，即可計(jì)算出顆粒平均速度vm。
權(quán)利要求
1.一種氣固兩相管流顆粒速度的靜電感應(yīng)空間濾波測(cè)量方法，利用包括測(cè)量探頭和前置放大器的靜電傳感器，其特征在于步驟1)在徑向位置r處，利用靜電傳感器輸出信號(hào)功率譜特性的導(dǎo)數(shù)為零時(shí)，有abexp(-(πf)2bv2)·(1-2(πf)2bv2)+cdexp(-(πf)2dv2)·(1-2(πf)2dv2)=0---(16)]]>式中a，b，c，d為徑向位置r處，靈敏度分布函數(shù)s(z)的擬合系數(shù)，f為功率譜頻率，v為顆粒移動(dòng)速度，由式(16)，可知在功率譜特性的尖峰處，v/fmax為常數(shù)并設(shè)定為gr，則有v/fmax＝gr，gr與a，b，c，d有關(guān)，并可由式(16)通過數(shù)值計(jì)算獲得，fmax為功率譜尖峰頻率值，同理，在r＝0處，可得到g0值，上述擬合系數(shù)a，b，c，d采用如下方法得到首先，建立點(diǎn)電荷與靜電傳感器之間相互作用的數(shù)學(xué)模型{▿·(ϵ(r,θ,z)▿φ(r,θ,z))=-ρ(r,θ,z)φ(r,θ,z)|(r,θ,z)∈Γp=0φ(r,θ,z)|(r,θ,z)∈Γs=0φ(r,θ,z)|(r,θ,z)∈Γe=0---(11)]]>式中φ為場(chǎng)域電勢(shì)分布；ρ為體電荷密度；ε為敏感區(qū)間電介質(zhì)分布；Γp，Γs，Γe分別為管線、屏蔽罩和電極的空間位置；然后，采用數(shù)值解法，求解得到靜電場(chǎng)分布，進(jìn)而獲得單位點(diǎn)電荷在不同空間點(diǎn)上時(shí)，電極上的感應(yīng)電量s(z，r)，再對(duì)電極感應(yīng)電量s(z，r)在給定徑向位置r上進(jìn)行曲線擬合，得到擬合系數(shù)a，b，c，d；步驟2)對(duì)管道內(nèi)氣固兩相流顆?！办o電流噪聲”進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，通過Welch功率譜分析方法估計(jì)出采集信號(hào)的功率譜特性，然后利用Daubechies三階小波，其尺度函數(shù)φ3D(t)和小波函數(shù)ψ3D(t)分別為φ3D(t)=1+342φ3D(2t)+3+342φ3D(2t-1)+3-342φ3D(2t-2)+1-342φ3D(2t-3)]]>ψ3D(t)=1-342φ3D(2t+2)+3-342φ3D(2t+1)+3+343φ3D(2t)+1+342φ3D(2t-1)]]>對(duì)功率譜進(jìn)行小波多尺度分解，由此實(shí)現(xiàn)功率譜特性的趨勢(shì)項(xiàng)提取，之后即可在功率譜特性曲線的趨勢(shì)項(xiàng)上讀出尖峰頻率值fmax，進(jìn)而根據(jù)vm＝kg0fmax，獲得顆粒平均速度。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的氣固兩相管流顆粒速度的靜電感應(yīng)空間濾波測(cè)量方法，其特征在于，對(duì)位于軸線上的空間單位點(diǎn)電荷所形成的二維靜電場(chǎng)分布，是采用美國Swanason公司開發(fā)的大型有限元分析軟件ANSYS 8.1進(jìn)行數(shù)值求解的。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的氣固兩相管流顆粒速度的靜電感應(yīng)空間濾波測(cè)量方法，其特征在于，對(duì)位于軸線以外的空間單位點(diǎn)電荷所形成靜電場(chǎng)的方法，是令單位點(diǎn)電荷上的電量均勻分布在以該點(diǎn)電荷所在徑向位置r的圓周上，其線密度為1/2πr庫侖/米，則此時(shí)對(duì)于電極上的感應(yīng)電量而言，是完全等價(jià)的，因此三維靜電場(chǎng)可轉(zhuǎn)化為二維靜電場(chǎng)，同樣采用美國Swanason公司開發(fā)的大型有限元分析軟件ANSYS 8.1可求出該二維靜電場(chǎng)分布。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種氣固兩相管流顆粒速度的靜電感應(yīng)空間濾波測(cè)量方法，該方法利用單個(gè)靜電傳感器實(shí)現(xiàn)了顆粒平均速度測(cè)量，大大簡(jiǎn)化了測(cè)量裝置，并且降低了對(duì)氣固兩相流動(dòng)條件的依賴性。本發(fā)明采用單個(gè)圓環(huán)靜電傳感器實(shí)現(xiàn)了氣固兩相管流顆粒平均速度測(cè)量。靜電傳感器在結(jié)構(gòu)上對(duì)流體的流動(dòng)狀況無影響，屬于非接觸式測(cè)量方法。另外，基于靜電傳感器空間濾波法的顆粒速度測(cè)量技術(shù)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，信號(hào)處理方便，價(jià)格低廉，測(cè)量準(zhǔn)確度高的特點(diǎn)，適合于惡劣的工業(yè)氣力輸送現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境中應(yīng)用。本發(fā)明在重力輸送顆粒流實(shí)驗(yàn)裝置和加壓密相氣力輸送系統(tǒng)上進(jìn)行了系統(tǒng)地實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明該測(cè)量系統(tǒng)具有良好的重復(fù)性和穩(wěn)定性。
文檔編號(hào)G01P5/08GK1987485SQ20061009806
公開日2007年6月27日 申請(qǐng)日期2006年11月29日 優(yōu)先權(quán)日2006年11月29日
發(fā)明者許傳龍, 王式民, 湯光華, 楊道業(yè), 周賓 申請(qǐng)人:東南大學(xué)