專(zhuān)利名稱(chēng)：相位展開(kāi)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及信號(hào)處理，特別是一種用于相干波信息處理的相位展開(kāi)的方法。應(yīng)用于移相干涉測(cè)量，合成孔徑雷達(dá)和醫(yī)學(xué)核磁共振等領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
凡在涉及相干波信息處理，只要處理對(duì)象的信息以相位表示，在提取相位信息的過(guò)程中都用到反正切函數(shù)的表達(dá)，都需要將反正切函數(shù)表達(dá)的相位恢復(fù)原始相位分布，這一過(guò)程稱(chēng)為相位展開(kāi)。
移相干涉儀測(cè)得的是原始數(shù)據(jù)是干涉圖。干涉圖的光強(qiáng)分布用I來(lái)表示，那么干涉場(chǎng)坐標(biāo)為(x，y)的光強(qiáng)分布為I(x，y，t)＝a(x，y)+b(x，y)cos[φ(x，y)+δ(t)] (1)式中a是背景光強(qiáng)，b是干涉圖調(diào)制度，φ是待測(cè)相位，δ(t)是相位調(diào)制項(xiàng)，t是時(shí)間。
采用傳統(tǒng)四步法，四幀干涉圖之間相位步距為π/2，當(dāng)δ(t)分別在0，π/2，π，3π/2處的光強(qiáng)I1，I2，I3和I4，其所求相位為 通過(guò)公式(2)得到的是包裹相位值，不能忠實(shí)地反映被測(cè)對(duì)象的原始相位分布。
根據(jù)反正切函數(shù)的固有性質(zhì)，干涉相位圖像中的相位值被限制在[-π，π)之間，即相位值是在限定范圍內(nèi)呈階躍的不連續(xù)分布。相位展開(kāi)的目的是要將多個(gè)截?cái)嘞辔坏膮^(qū)域拼接展開(kāi)成連續(xù)相位，以反映被測(cè)對(duì)象真實(shí)的相位變化。
相位展開(kāi)必須兼顧一致性和精確性的原則一致性是指在展開(kāi)后的矩陣中任意兩點(diǎn)之間的相位差是與這兩點(diǎn)之間的路徑無(wú)關(guān)的；精確性則是指相位展開(kāi)后的相位要能忠實(shí)地反映被測(cè)對(duì)象的原始相位分布。
對(duì)于較理想的包裹相位圖，滿(mǎn)足采樣定理(任意兩個(gè)相鄰采樣點(diǎn)之間的非截?cái)嘞辔蛔兓∮讦?的要求時(shí)，現(xiàn)有技術(shù)[1](Danie Malacara，Interferogram Analysis forOptical Testing，Second Edition，Taylor & Francis Group，CRC Press，2005500～502)就可以得到連續(xù)分布的二維相位分布函數(shù)。但在實(shí)際的測(cè)量中得到的干涉圖并非理想的干涉圖樣，例如干涉條紋某些區(qū)域的調(diào)制度降低，或者噪聲的影響，相位數(shù)據(jù)中有殘差點(diǎn)，這些殘差點(diǎn)將嚴(yán)重的影響相位展開(kāi)的準(zhǔn)確性。若處理不慎，會(huì)導(dǎo)致相位展開(kāi)大范圍的錯(cuò)誤，成為干涉數(shù)據(jù)處理中最主要的誤差來(lái)源。
現(xiàn)有技術(shù)[2](R.Goldstein，H.Zebker，C.Werner，Satellite radar interferometrytwo-dimensional phase unwrapping，Radi.Sci.，1988，23(4)713～720)提供的分枝阻斷方法，見(jiàn)圖1，白黑點(diǎn)分別代表正負(fù)極性的殘差點(diǎn)。此方法首先標(biāo)記出二維干涉相位圖中的相位不連續(xù)的殘差點(diǎn)，然后用分枝將鄰近的正、負(fù)殘差點(diǎn)連接起來(lái)以達(dá)到極性平衡，并在展開(kāi)過(guò)程中使積分路徑不再穿過(guò)任何分枝，從而限制誤差的傳播。該方法關(guān)鍵在于如何優(yōu)化分枝的放置，獲得最短的分枝總長(zhǎng)度，進(jìn)而使總的相位不連續(xù)性最小。顯然，當(dāng)殘差點(diǎn)較少時(shí)，分枝的連接簡(jiǎn)單明了，但隨著殘差點(diǎn)數(shù)目的增加，分枝設(shè)置的計(jì)算量及難度都顯著上升，最佳路徑的選擇變得極為復(fù)雜，并會(huì)產(chǎn)生積分路徑無(wú)法到達(dá)的孤立區(qū)域。在去除噪聲影響的同時(shí)，還要能增強(qiáng)或至少保持相位圖的清晰度，這也是降噪處理的困難所在。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，提供一種用于相干波信息處理的相位展開(kāi)的方法，該方法應(yīng)能對(duì)帶殘差點(diǎn)相位圖方便地進(jìn)行展開(kāi)，且相位展開(kāi)的精度高。
本發(fā)明的技術(shù)解決方案如下一種用于相干波信息處理的相位展開(kāi)的方法，其特點(diǎn)是首先對(duì)有殘差點(diǎn)的包裹相位進(jìn)行向量濾波，然后用可靠度相位展開(kāi)法來(lái)展開(kāi)相位。
所述的向量濾波的具體操作過(guò)程如下(1)對(duì)含有包裹相位的相位圖中的每一個(gè)象素點(diǎn)的相位值φ都取其相位值φ相應(yīng)的余弦值cos和和正弦值sin表示；(2)再分別對(duì)余弦和正弦分量進(jìn)行平均濾波處理
式中T1和T2分別是濾波后的余弦和正弦值，m為濾波窗口的尺寸；(3)最后通過(guò)逆映射得到濾波后的干涉圖像相位值φφ＝arctg(T1/T2)。
所述的濾波窗口的尺寸的選取原則是如果噪聲干擾比較嚴(yán)重，可以選擇大一點(diǎn)的窗口，否則要盡量選擇小一些的窗口以便保留更多的原始圖像的信息，通常濾波窗口的尺寸為3×3。
所述的可靠度相位展開(kāi)法的具體步驟如下(1)首先構(gòu)造可靠度獲得N幀移相干涉圖，第n幀的干涉圖中坐標(biāo)為(x，y)的像素點(diǎn)(x，y)的光強(qiáng)In，則包裹相位圖中象素點(diǎn)(x，y)的可靠度為R(x,y)=2N(Σn=1NIn(x,y)sin(2πnN))2+(Σn=1NIn(x,y)cos(2πnN))2;]]>(2)選可靠度最高的點(diǎn)為起始點(diǎn)，該起始點(diǎn)的相鄰的象素點(diǎn)按可靠度高低排序；(3)在上述相鄰的象素點(diǎn)中選擇可靠度較高的象素點(diǎn)，以起始點(diǎn)為參照點(diǎn)展開(kāi)該象素點(diǎn)的相位相位展開(kāi)時(shí)遵循如下原則若該象素點(diǎn)與參照點(diǎn)的包裹相位之差在[-π，π)內(nèi)，該點(diǎn)的展開(kāi)相位值為其包裹相位值；若該點(diǎn)與參照點(diǎn)的包裹相位差超過(guò)π，認(rèn)為有2π正跳變，則該點(diǎn)的展開(kāi)相位值在原來(lái)基礎(chǔ)上減2π；反之，若該點(diǎn)與參照點(diǎn)的包裹相位差小于-π，則該點(diǎn)的展開(kāi)相位值在原來(lái)基礎(chǔ)上加2π；(4)再以剛才已經(jīng)展開(kāi)了的象素點(diǎn)和起始點(diǎn)為參照區(qū)，將該參照區(qū)周?chē)倪€未進(jìn)行相位展開(kāi)的鄰近像素點(diǎn)按可靠度高低排隊(duì)，選取可靠度較高的象素點(diǎn)并以參照區(qū)中與該象素點(diǎn)最相鄰的象素點(diǎn)的相位為參照按第(3)步的原則進(jìn)行相位展開(kāi)；(5)重復(fù)上述第(4)步，直至所有象素點(diǎn)的相位全都展開(kāi)為止。
本發(fā)明的技術(shù)效果如下1、本發(fā)明對(duì)帶噪聲的包裹相位圖能快速高精度地進(jìn)行相位展開(kāi)；應(yīng)用向量濾波方法，對(duì)包裹相位圖中的每一個(gè)象素點(diǎn)都取相應(yīng)的余弦值和正弦值，即將象素的相位值映射到一個(gè)二維向量空間。在做了這樣的映射之后，在原來(lái)包裹的相位值的相位跳躍處成了連續(xù)周期性變化的了，映射的余弦和正弦分量可做平均濾波處理。本發(fā)明的濾波方法消除噪聲、減少殘差點(diǎn)的同時(shí)還保持了相位圖的清晰度和圖像的分辨率，克服了對(duì)包裹相位直接濾波造成的信息失真。
2、本發(fā)明的可靠度相位展開(kāi)法，它是在可靠度的導(dǎo)引下逐步展開(kāi)的，其展開(kāi)操作的積分路徑有可能穿過(guò)殘差點(diǎn)，但積分路徑最后才到達(dá)或穿過(guò)殘差點(diǎn)，因而造成的誤差小。由于本發(fā)明方法不用標(biāo)記殘差點(diǎn)和設(shè)置分枝，顯然本發(fā)明避免了復(fù)雜的分枝設(shè)置，消除了積分路徑無(wú)法到達(dá)的孤立區(qū)域現(xiàn)象。


圖1是現(xiàn)有技術(shù)分枝阻斷原理圖，其中(a)殘差點(diǎn)分布示意圖，(b)較理想的分枝設(shè)置示意圖，(c)較差的分枝設(shè)置示意2是泰曼-格林型干涉儀裝置示意3是本發(fā)明可靠度相位展開(kāi)示意圖具體實(shí)施方式
下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明，但不應(yīng)以此限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。
下面用檢測(cè)光學(xué)元件面形的干涉儀為例，具體說(shuō)明本發(fā)明相位展開(kāi)的方法用泰曼-格林型干涉儀檢測(cè)光學(xué)元件的面形，其裝置如圖2所示。首先從氦氖激光器1發(fā)出光，經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直鏡2到達(dá)分束板3使得光束分成兩路，一路經(jīng)過(guò)參考面4返回，其中參考面4可用壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)移相，另一路光束經(jīng)過(guò)待測(cè)元件的表面5后返回，兩光束滿(mǎn)足相干條件，其干涉圖像經(jīng)過(guò)物像6后成像到圖像探測(cè)器7，最后送入計(jì)算機(jī)8進(jìn)行分析處理。通過(guò)雙光束干涉儀，得到待處理的包裹相位圖。
用向量濾波方法減少噪聲或殘差點(diǎn)，包裹的相位值是定義在巨形網(wǎng)格上的離散值i，j＝(xi,yj)，-π≤i，j＜π，i＝0，…，M-1，j＝0，…，N-1。其中M和N是圖像的維數(shù)，(xi，yj)是象素點(diǎn)的坐標(biāo)。
當(dāng)真實(shí)的相位值從0變化到2π時(shí)，對(duì)應(yīng)的在包裹相位圖中的相位值則在π處有一個(gè)2π的相位跳躍，即相位值從0連續(xù)變化到π，然后跳到-π，再連續(xù)變化到0。我們注意到，包裹的相位值k在區(qū)間[-π，π)內(nèi)的變化還是連續(xù)的，每當(dāng)相位值經(jīng)過(guò)π的整數(shù)倍時(shí)，包裹的相位值k才發(fā)生相位跳躍(從π到-π，或從-π到π)。
所述的向量濾波的具體操作過(guò)程如下(1)對(duì)含有包裹相位的相位圖中的每一個(gè)象素點(diǎn)的相位值φ都取其相位值φ相應(yīng)的余弦值cos和和正弦值sin表示；(2)再分別對(duì)余弦和正弦分量進(jìn)行平均濾波處理 式中T1和T2分別是濾波后的余弦和正弦值，m為濾波窗口的尺寸；(3)最后通過(guò)逆映射得到濾波后的干涉圖像相位值φφ＝arctg(T1/T2)。
所述的可靠度相位展開(kāi)法的具體步驟如下(1)首先構(gòu)造可靠度獲得N幀移相干涉圖，第n幀的干涉圖中坐標(biāo)為(x，y)的像素點(diǎn)(x，y)的光強(qiáng)In，則包裹相位圖中象素點(diǎn)(x，y)的可靠度為R(x,y)=2N(Σn=1NIn(x,y)sin(2πnN))2+(Σn=1NIn(x,y)cos(2πnN))2;]]>(2)選可靠度最高的點(diǎn)為起始點(diǎn)，該起始點(diǎn)的相鄰的象素點(diǎn)按可靠度高低排序；(3)在上述相鄰的象素點(diǎn)中選擇可靠度較高的象素點(diǎn)，以起始點(diǎn)為參照點(diǎn)展開(kāi)該象素點(diǎn)的相位相位展開(kāi)時(shí)遵循如下原則若該象素點(diǎn)與參照點(diǎn)的包裹相位之差在[-π，π)內(nèi)，該點(diǎn)的展開(kāi)相位值為其包裹相位值；若該點(diǎn)與參照點(diǎn)的包裹相位差超過(guò)π，認(rèn)為有2π正跳變，則該點(diǎn)的展開(kāi)相位值在原來(lái)基礎(chǔ)上減2π；反之，若該點(diǎn)與參照點(diǎn)的包裹相位差小于-π，則該點(diǎn)的展開(kāi)相位值在原來(lái)基礎(chǔ)上加2π；(4)再以剛才已經(jīng)展開(kāi)了的象素點(diǎn)和起始點(diǎn)為參照區(qū)，將該參照區(qū)周?chē)倪€未進(jìn)行相位展開(kāi)的鄰近像素點(diǎn)按可靠度高低排隊(duì)，選取可靠度較高的象素點(diǎn)并以參照區(qū)中與該象素點(diǎn)最相鄰的象素點(diǎn)的相位為參照按第(3)步的原則進(jìn)行相位展開(kāi)；(5)重復(fù)上述第(4)步，直至所有象素點(diǎn)的相位全都展開(kāi)為止。
現(xiàn)結(jié)合示意圖3的實(shí)施例來(lái)說(shuō)明上述過(guò)程。圖3是一5×5象素點(diǎn)的包裹相位圖，圖中用灰度顏色深淺代表不同的可靠度。如圖3(a)所示，設(shè)其中象素點(diǎn)P(3，3)處的可靠度最高，選擇這個(gè)像素點(diǎn)其為起始點(diǎn)，并把該象素點(diǎn)標(biāo)記為已展開(kāi)點(diǎn)。該象素點(diǎn)的相鄰點(diǎn)按坐標(biāo)標(biāo)示分別為點(diǎn)P1(2，3)、P2(3，2)、P3(4，3)和P4(3，4)，把這些相鄰點(diǎn)作為一個(gè)隊(duì)列，按可靠度大小排序，若其中坐標(biāo)P1(2，3)處的可靠度最高，那么對(duì)該象素點(diǎn)進(jìn)行展開(kāi)，并標(biāo)記為已展開(kāi)點(diǎn)，路徑走向如圖3(b)所示。然后依剛才展開(kāi)的點(diǎn)P1(2，3)和起始點(diǎn)P(3，3)為參照區(qū)，再把它周?chē)€未進(jìn)行相位展開(kāi)的相鄰點(diǎn)，分別是P5(1，3)、P6(2，2)、P7(2，4)加入到隊(duì)列中去，在這些點(diǎn)P2(3，2)、P3(4，3)、P4(3，4)、P5(1，3)、P6(2，2)和P7(2，4)之間排序，選擇可靠度最高的點(diǎn)為進(jìn)一步相位展開(kāi)點(diǎn)。若其中點(diǎn)P2(3，2)處可靠度最高，那么對(duì)該象素點(diǎn)P2(3，2)相位展開(kāi)，并標(biāo)記為已展開(kāi)點(diǎn)。路徑走向如圖3(c)所示。依次類(lèi)推，下一步在以在已展開(kāi)點(diǎn)P2(3，2)和P1(2，3)、起始點(diǎn)P(3，3)為參照區(qū)，把它相鄰點(diǎn)中還未展開(kāi)的點(diǎn)P8(3，1)、P9(4，2)加入到排序隊(duì)列中去，在隊(duì)列P3(4，3)、P4(3，4)、P5(1，3)、P6(2，2)、P7(2，4)、P8(3，1)和P9(4，2)中選擇可靠度高的一點(diǎn)并相位展開(kāi)。按上述步驟，直到隊(duì)列為空，相位完全展開(kāi)。
權(quán)利要求
1.一種用于相干波信息處理的相位展開(kāi)方法，其特征是首先對(duì)有殘差點(diǎn)的包裹相位進(jìn)行向量濾波，然后用可靠度相位展開(kāi)法來(lái)展開(kāi)相位。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的相位展開(kāi)方法，其特征在于所述的向量濾波的具體操作過(guò)程如下(1)對(duì)含有包裹相位的相位圖中的每一個(gè)象素點(diǎn)的相位值φ都取其相位值φ相應(yīng)的余弦值cos和和正弦值sin表示；(2)再分別對(duì)余弦和正弦分量進(jìn)行平均濾波處理 式中T1和T2分別是濾波后的余弦和正弦值，m為濾波窗口的尺寸；(3)最后通過(guò)逆映射得到濾波后的干涉圖像相位值φφ＝arctg(T1/T2)。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的相位展開(kāi)方法，其特征是所述的濾波窗口的尺寸的選取原則是如果噪聲干擾比較嚴(yán)重，可以選擇大一點(diǎn)的窗口，否則要盡量選擇小一些的窗口以便保留更多的原始圖像的信息，通常濾波窗口的尺寸為3×3。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的相位展開(kāi)方法，其特征是所述的可靠度相位展開(kāi)法的具體步驟如下(1)首先構(gòu)造可靠度獲得N幀移相干涉圖，第n幀的干涉圖中坐標(biāo)為(x，y)的像素點(diǎn)(x，y)的光強(qiáng)In，則包裹相位圖中象素點(diǎn)(x，y)的可靠度為R(x,y)=2N(Σn=1NIn(x,y)sin(2πnN))2(Σn=1NIn(x,y)cos(2πnN))2;]]>(2)選可靠度最高的點(diǎn)為起始點(diǎn)，該起始點(diǎn)的相鄰的象素點(diǎn)按可靠度高低排序；(3)在上述相鄰的象素點(diǎn)中選擇可靠度較高的象素點(diǎn)，以起始點(diǎn)為參照點(diǎn)展開(kāi)該象素點(diǎn)的相位相位展開(kāi)時(shí)遵循如下原則若該象素點(diǎn)與參照點(diǎn)的包裹相位之差在[-π，π)內(nèi)，該點(diǎn)的展開(kāi)相位值為其包裹相位值；若該點(diǎn)與參照點(diǎn)的包裹相位差超過(guò)π，認(rèn)為有2π正跳變，則該點(diǎn)的展開(kāi)相位值在原來(lái)基礎(chǔ)上減2π；反之，若該點(diǎn)與參照點(diǎn)的包裹相位差小于-π，則該點(diǎn)的展開(kāi)相位值在原來(lái)基礎(chǔ)上加2π；(4)再以剛才已經(jīng)展開(kāi)了的象素點(diǎn)和起始點(diǎn)為參照區(qū)，將該參照區(qū)周?chē)倪€未進(jìn)行相位展開(kāi)的鄰近像素點(diǎn)按可靠度高低排隊(duì)，選取可靠度較高的象素點(diǎn)并以參照區(qū)中與該象素點(diǎn)最相鄰的象素點(diǎn)的相位為參照按第(3)步的原則進(jìn)行相位展開(kāi)；(5)重復(fù)上述第(4)步，直至所有象素點(diǎn)的相位全都展開(kāi)為止。
全文摘要
一種用于相干波信息處理的相位展開(kāi)方法，特點(diǎn)是首先對(duì)有殘差點(diǎn)的包裹相位進(jìn)行向量濾波，然后用可靠度相位展開(kāi)法來(lái)展開(kāi)相位。所述的向量濾波是對(duì)相位圖中的每一個(gè)象素點(diǎn)都取相應(yīng)的余弦值和正弦值，對(duì)連續(xù)的余弦和正弦圖像做平均濾波處理，最后再通過(guò)逆映射得到濾波后的干涉圖像相位值；然后用可靠度相位展開(kāi)法來(lái)展開(kāi)相位先構(gòu)造可靠度，根據(jù)可靠度的高低依次進(jìn)行相位展開(kāi)。本方法對(duì)帶噪聲的包裹相位圖能快速展開(kāi)，相位展開(kāi)精度高。
文檔編號(hào)G01R33/54GK1975708SQ20061014748
公開(kāi)日2007年6月6日 申請(qǐng)日期2006年12月19日 優(yōu)先權(quán)日2006年12月19日
發(fā)明者李永國(guó), 朱健強(qiáng) 申請(qǐng)人:中國(guó)科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所